Παροχθ πληροφοριών που λείπουν από τα προηγοφμενα ςτάδια

Σχετικά έγγραφα
Κρίσιμοι Παράμετροι Διεργασίας

Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση

Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο

ΥΛΙΚΑ ΠΑΡΟΝ ΚΑΙ ΜΕΛΛΟΝ ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΚΡΗΣΗ ΣΜΗΜΑ ΕΠΙΣΗΜΗ ΚΑΙ ΣΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΤΛΙΚΩΝ

Αζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14

ΛΕΙΣΟΤΡΓΙΚΑ ΤΣΗΜΑΣΑ II (Θ)

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ.

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΣΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΚΡΗΣΗ

ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ. G. Mitsou

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου

ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ. Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη Εήηημα 1 ο :

α) ηε κεηαηόπηζε x όηαλ ην ζώκα έρεη κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ζέζεο δ) ην κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο ηαρύηεηαο

ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 27 ΜΑΪΟΥ 2013

Άσκηση 1 - Μοπυοποίηση Κειμένου

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ. Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν

Η απνξξόθεζε ηνπ νξαηνύ θσηόο γίλεηαη κέζσ ρξσζηηθώλ νπζηώλ πνπ νλνκάδνληαη τλωροθύλλες.

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

B-Δέλδξα. Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν.

ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ

ΠΡΟΣΕΙΝΟΜΕΝΕ ΛΤΕΙ. β. Η θαηάιπζε είλαη εηεξνγελήο, αθνύ ν θαηαιύηεο είλαη ζηεξεόο ελώ ηα αληηδξώληα αέξηα (βξίζθνληαη ζε δηαθνξεηηθή θάζε).

ΤΙΤΛΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΙΙ ΔΝΟΤΗΤΑ: ΤΝΑΡΣΗΔΙ ΜΔΣΑΒΛΗΣΩΝ ΓΙΑΦΟΡΙΚΔ ΔΞΙΩΔΙ ΟΝΟΜΑ ΚΑΘΗΓΗΤΗ: ΦΡ. ΚΟΤΣΔΛΙΔΡΗ ΤΜΗΜΑ: Σκήκα Γηαρείξηζεο Πεξηβάιινληνο

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2

Να ζρεδηάζεηο ηξόπνπο ζύλδεζεο κηαο κπαηαξίαο θαη ελόο ιακπηήξα ώζηε ν ιακπηήξαο λα θσηνβνιεί.

EL Eνωμένη στην πολυμορυία EL A8-0046/319. Τροπολογία

Δπηιέγνληαο ην «Πξνεπηινγή» θάζε θνξά πνπ ζα ζπλδέεζηε ζηελ εθαξκνγή ζα βξίζθεζηε ζηε λέα ρξήζε.

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ

x-1 x (x-1) x 5x 2. Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα, έηζη ώζηε λα κελ ππάξρνπλ ξηδηθά ζηνπο 22, 55, 15, 42, 93, 10 5, 12

Κεθάιαην 20. Ελαχιστοποίηση του κόστους

TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΠΡΟΑΡΜΟΓΗ: ΒΑΛΚΑΝΙΩΣΗ ΔΗΜ. ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 TOOLBOOK ΜΑΘΗΜΑ 2

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis

ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΣΗ ΧΗΜΔΙΑ Ι ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(x,y) =

3 ΑΠΙΔ ΑΘΖΔΗ ΘΟΚΟΙΟΓΗΑ ΠΟΤ ΑΛΣΗΚΔΣΩΠΗΕΟΛΣΑΗ ΚΔ ΦΤΗΘΖ ΘΑΗ ΚΑΘΖΚΑΣΗΘΑ ΙΤΘΔΗΟΤ

γηα ηνλ Άξε Κσλζηαληηλίδε

Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο κόζηος ανά μονάδα παραγωγής. Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο ζηαθερό κόζηος ανά μονάδα παραγωγής

ΚΕΦ. 2.3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ

ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά:

Η επιζκόπηζη ηης έμμιζθης ενηολής ζηην Αλλοδαπή. Καηεξίλα Γαιαλνπνύινπ, Intellectual Property Manager, Microsoft Ειιάο Α.Ε.

Κεθάλαιο 7. Πξνζθνξά ηνπ θιάδνπ Μ. ΨΥΛΛΑΚΗ

Ηλεκηπονικά Απσεία και Διεπαθέρ

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots)

Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα. Κώδικες 28, 78 και 84

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γευηέρα 11 Ηουνίου 2018 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ. (Ενδεικηικές Απανηήζεις)

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ

Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03. Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf

Αιγόξηζκνη Γνκή επηινγήο. Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο. Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ. introcsprinciples.wordpress.

Βηνινγηθέο Πξώηεο Ύιεο Οξγαληθώλ Βηνκεραληώλ

Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος. Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο

f '(x)g(x)h(x) g'(x)f (x)h(x) h'(x) f (x)g(x)

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ. Ημεπομηνία: 10/12/11 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΔ ΛΤΔΙ

(Χθμικζς) Συσκευζς. Χατηθαβραμίδθς Δθμιτρθς Κακθγθτις ΕΜΠ. Σχολι Χθμικών Μθχανικών, ΕΜΠ

Βιομησανικόρ ζσεδιαζμόρ πποϊόνηων από ανακςκλωμένερ ζςζκεςαζίερ

ΠΔΡΗΓΡΑΦΖ ΛΔΗΣΟΤΡΓΗΚΟΣΖΣΑ ΥΔΓΗΟΤ ΑΡΗΘΜ. 1

ΘΔΜΑ 1 ο Μονάδες 5,10,10

Ονομαηεπώνυμο: Μάθημα: Υλη: Δπιμέλεια διαγωνίζμαηος: Αξιολόγηζη :

Απαντήσεις θέματος 2. Παξαθάησ αθνινπζεί αλαιπηηθή επίιπζε ησλ εξσηεκάησλ.

Τν Πξόγξακκα ζα αλαθνηλσζεί, ακέζσο κεηά ηηο γηνξηέο ηνπ Πάζρα.

x x x x tan(2 x) x 2 2x x 1

Πανελλήνια Έρεσνα «Καηαναλωηής & Ελληνικό Προϊόν»

ΣΟ ΤΣΖΜΑ ΔΛΑΣΖΡΗΟ - ΩΜΑ

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΛΓΕΒΡΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ. 1. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 1 0,3x 0,1y x 3 3x 4y 2 4x 2y ( x 1) 6( y 1) (i) (ii)

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Δ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ. ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν

Γ ΣΑΞΖ ΔΝΗΑΗΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΘΔΣΗΚΩΝ ΚΑΗ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΩΝ ΠΟΤΓΩΝ ΤΝΑΡΣΖΔΗ ΟΡΗΑ ΤΝΔΥΔΗΑ (έως Θ.Bolzano) ΘΔΜΑ Α

(Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α. Α1. Βιέπε απόδεημε Σει. 262, ζρνιηθνύ βηβιίνπ. Α2. Βιέπε νξηζκό Σει. 141, ζρνιηθνύ βηβιίνπ

ΠΑΡΔΜΒΑΔΙ ΔΤΑΙΘΗΣΟΠΟΙΗΗ ΚΑΙ ΠΡΟΛΗΨΗ ΓΙΑ ΣΟΝ HIV/AIDS ΣΗΝ ΑΚΣΟΓΡΑΜΜΗ ΣΩΝ ΠΔΡΙΦΔΡΔΙΑΚΩΝ ΔΝΟΣΗΣΩΝ ΣΗ ΚΔΝΣΡΙΚΗ ΜΑΚΔΓΟΝΙΑ ΑΤΓΟΤΣΟ 2014

Παλαιοσλαβική Γλώσσα. Ενότητα 11: Μορφολογία Τα Ονόματα/Αντωνυμίες. Αλεξάνδρα Ιωαννίδου. Τμήμα Σλαβικών Σπουδών

ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΣΑΛΑΝΣΩΗ ΜΕ ΑΡΧΙΚΗ ΦΑΗ

ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ

ΕΞΟΡΤΞΗ & ΚΑΣΑΚΕΤΕ ΣΗΝ ΕΤΡΩΠΗ ΜΑΘΗΜΑ 43

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη

6 η Εργαζηηριακή Άζκηζη Επαλήθεσζη Λειηοσργίας Βαζικών Φλιπ-Φλοπ

Επαναληπτική Άσκηση - Δέντρα

Τίηλος Μαθήμαηος : Τετνικές Ανάλσζης Διοικηηικών Αποθάζεων

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Σ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ. ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα.

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα!

ΡΤΘΜΙΕΙ ΔΙΚΣΤΟΤ ΣΑ WINDOWS

5 η Δργαζηηριακή Άζκηζη Κσκλώμαηα Γσαδικού Αθροιζηή/Αθαιρέηη

πγθιίλνλ-απνθιίλνλ αθξνθύζην έρεη δηαηνκή εηζόδνπ A1

Πολυεπίπεδα/Διασυμδεδεμέμα Δίκτυα

Θέμα Α. Θέμα Β. Α.1 - γ Α.2 - δ Α.3 - γ Α.4 - α Α.5 α. Σ β. Λ γ. Λ δ. Λ ε. Σ

ΚΔΦ. 2.4 ΡΗΕΔ ΠΡΑΓΜΑΣΗΚΩΝ ΑΡΗΘΜΩΝ

ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KARNAUGH

Οινθιεξωκέλεο ιύζεηο γηα ηελ γαιαθηνβηνκεραλία

ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ. (iv) (ii) (ii) (ii) 5. Γηα ηηο δηάθνξεο ηηκέο ηνπ ι λα ιπζνύλ νη εμηζώζεηο : x 6 3 9x

Τ ξ ε ύ ο ξ π ς ξ σ ξ ο ί ξ σ _ Ι ε ο α μ ε ι κ ό π

ΣΗΣΛΟ ΜΑΘΖΜΑΣΟ: ΠΔΡΗΒΑΛΛΟΝΣΗΚΖ ΓΔΩΛΟΓΗΑ ΔΝΟΣΖΣΑ: ΔΗΑΓΩΓΖ ΟΝΟΜΑ ΚΑΘΖΓΖΣΖ: ΗΔΡΟΘΔΟ ΕΑΥΑΡΗΑ ΣΜΖΜΑ: Σκήκα Γηαρείξηζεο Πεξηβάιινληνο & Φπζηθώλ Πόξσλ

ΔΝΓΔΙΚΣΙΚΔ ΛΤΔΙ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΙΜΟΤ 2017

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ

T A E K W O N D O. Δ. ΠπθαξΨο. ΔπΫθνπξνο ΘαζεγεηΪο ΑζιεηηθΪο ΦπζηθνζεξαπεΫαο ΡΔΦΑΑ - ΑΞΘ

Γοκή επαλάιευες Δληοιές Όζο & Μέτρης_όηοσ

Λεκηική έκθραζη, κριηική, οικειόηηηα και ηύπος δεζμού ζηις ζηενές διαπροζωπικές ζτέζεις

Α Ο Κ Η Α Μ Α Ζ Η Η Ρ Η ( S E A R C H )

Transcript:

Παροχθ πληροφοριών που λείπουν από τα προηγοφμενα ςτάδια Χατζηαβραμίδησ Δημθτρησ Καιηγητθσ ΕΜΠ Σχολθ Χημικών Μηχανικών, ΕΜΠ dhatz@chemeng.ntua.gr

Άδεια Χρήζης Σν παξόλ εθπαηδεπηηθό πιηθό ππόθεηηαη ζε άδεηεο ρξήζεο Creative Commons. Γηα εθπαηδεπηηθό πιηθό, όπσο εηθόλεο, πνπ ππόθεηηαη ζε άδεηα ρξήζεο άιινπ ηύπνπ, απηή πξέπεη λα αλαθέξεηαη ξεηώο.

Στεδιαζμός βιομητανικής παραγωγής Θέκαηα γηα εμέηαζε 1. Αμηνιόγεζε πλεπκαηηθήο ηδηνθηεζίαο (intellectual property) 2. Παξνρή πιεξνθνξηώλ πνπ ιείπνπλ από ηα πξνεγνύκελα ζηάδηα 3. Πξνζδηνξηζκόο επηπηώζεσλ ζην πεξηβάιινλ 4. Καζνξηζκόο πξνδηαγξαθώλ 5. Αλάιπζε νηθνλνκηθώλ 3

Όηαλ θαλείο ζρεδηάδεη έλα αθξηβό πξόγξακκα αλάπηπμεο πξντόληνο, πξέπεη λα έρεη βεβαησζεί όηη ην πξντόλ πνπ εηνηκάδεηαη γηα παξαγσγή ζα ιεηηνπξγήζεη όπσο είλαη επηζπκεηό. Μέρξη ην ζηάδην απηό, θξαηήζακε ηνπο ππνινγηζκνύο απινύο, ηνλ αξηζκό πεηξακάησλ ρακειό θαη θάλακε αλαζθόπεζε ηεο βηβιηνγξαθίαο γηα λα δνύκε αλ ε θαηαζθεπή ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ πξντόληνο είλαη εθηθηή. εκαληηθέο ιεπηνκέξεηεο πνπ έρνπλ ζρέζε κε ην πξντόλ απαηηνύλ πεξαηηέξσ έξεπλα θαη πεηξάκαηα. Δίλαη δύζθνιν λα γεληθεύζνπκε ην είδνο ησλ πιεξνθνξηώλ πνπ ιείπνπλ από ηα πξνεγνύκελα ζηάδηα. Κάζε έξγν έρεη ηηο δηθέο ηνπ ηδηνκνξθίεο θαη πξνβιήκαηα θαη νη πιεξνθνξίεο πνπ ρξεηάδεηαη θαλείο είλαη δηαθνξεηηθέο γηα θάζε πξντόλ θαη εμαξηώληαη από ην ελδηαθέξνλ πνπ ππάξρεη γηα ην ζπγθεθξηκέλν πξντόλ ζηε βηβιηνγξαθία θαη ην επίπεδν δξαζηεξηόηεηαο ηεο εηαηξείαο ζε παξόκνηα πεξηνρή. Αο κε μερλάκε όηη έλαο από ηνπο πξσηαξρηθνύο καο ζθνπνύο είλαη λα ειαρηζηνπνηήζνπκε ην ρξόλν κεηαθνξάο ηνπ πξντόληνο ζηελ αγνξά. Η ειάρηζηε απαίηεζε είλαη πεηξακαηηθή επηβεβαίσζε ησλ ζρεηηθώλ δεδνκέλσλ. ην άιιν άθξν, έλα πιήξεο πεηξακαηηθό πξόγξακκα ρξεηάδεηαη γηα λα απνδεηρζεί ε εθηθηόηεηα ησλ λέσλ θαη αδόθηκσλ δεδνκέλσλ. 4

Παράδειγμα Σηερικά παρεμποδιζμένες αμίνες (sterically hindered amines) Η απνκάθξπλζε όμηλσλ αεξίσλ από ξνή κίγκαηνο αεξίσλ (sweetening) είλαη ζπλεζηζκέλε εξγαζία γηα ηε ρεκηθή βηνκεραλία θαη ηα δηπιηζηήξηα. ε έλα εξγνζηάζην παξαγσγήο πδξνγόλνπ, ην κεζάλην κεηαηξέπεηαη κε αλακόξθσζε κε αηκό (steam reforming) ζε πδξνγόλν θαη δηνμείν ηνπ άλζξαθα. Σν CO 2 πξέπεη λα απνκαθξπλζεί γηα λα ιεθζεί θαζαξό πξντόλ. ην εξγνζηάζην απηό, ε απνκάθξπλζε ηνπ CO 2 είλαη ζπρλά ην ζεκείν ζπκθόξεζεο (bottleneck) γηα επέθηαζε ηεο παξαγσγηθήο ηθαλόηεηαο (capacity expansion). H εηαηξεία καο ζέιεη λα βειηηώζεη ηε δηεξγαζία απνκάθξπλζεο CO 2. Πώο ζα γίλεη απηό; Παξαδνζηαθά ε απνκάθξπλζε όμηλσλ αεξίσλ από κίγκα γίλεηαη κε ακίλεο 2R-NH 2 + CO 2 R-NH + 3 + R-NH-COO - H αληίδξαζε γίλεηαη ζε πύξγν αεξίνπ-πγξνύ ζε αληηξξνή (countercurrent flow) ζε ρακειή ζεξκνθξαζία (40-80 0 C) θαη αθνινπζείηαη από αλακόξθσζε ηεο ακίλεο ζε πςειή ζεξκνθξαζία (120 0 C) θαη ρακειή κεξηθή πίεζε ηνπ CO 2. Η αληίδξαζε απαηηεί 2 mole ακίλεο αλά 1 mole απνκαθξπλόκελνπ CO 2 Σν 1974, ν Sartori από ην εξεπλεηηθό ηκήκα ηεο Exxon παξαηήξεζε όηη ειαηηώλνληαο ηε ζηαζεξόηεηα ηνπ θαξβακηθνύ ηόληνο R-NH-COO -, ε ζηνηρεηνκεηξία κπνξεί λα αιιάμεη R-NH 2 + CO 2 + Η 2 Ο R-NH + 3 + HCO - 3 Η αληίδξαζε απαηηεί 1 mole ακηλεο αλά 1 mole απνκαθξπλόκελνπ CO 2. Σν θαξβακηδηθό ηόλ απνζηαζεξνπνηείηαη κε ρξήζε παξεκπνδηζκέλεο ακίλεο, όπσο ε δηηζνπξνππιακίλε. 5

Παράδειγμα Σηερικά παρεμποδιζμένες αμίνες (sterically hindered amines) Γηηζνπξνππιακίλε Ν Η Η απνζηαζεξνπνίεζε ηνπ θαξβακηδηθνύ ηόληνο ζπκβαίλεη ιόγσ ηεο απώζεζεο ησλ ειεθηξνλίσλ από ηηο πιεπξηθέο νκάδεο θαη ηνπ γεγνλόηνο όηη νη νγθώδεηο πιεπξηθέο νκάδεο παξεκπνδίδνπλ ηελ ειεύζεξε πεξηζηξνθή ηεο όμηλεο νκάδαο. Όκσο, αλ ε ακίλε είλαη παξεκπνδηζκέλε ζε πςειό βαζκό, ν ξπζκόο ηεο αληίδξαζεο είλαη πνιύ αξγόο, ε ακίλε είλαη αλώθειε γηα ηελ απνκάθξπλζε ηνπ CO 2. Απηό πνπ ρξεηάδεηαη είλαη κηα κέηξηα παξεκπνδηζκέλε ακίλε έηζη ώζηε ε δεύηεξε αληίδξαζε πνπ παξάγεη δηηηαλζξηθά ηόληα λα ππεξηζρύεη ηεο πξώηεο πνπ παξάγεη θαξβακηδηθά. Δπίζεο ν ξπζκόο ηεο δεύηεξεο αληίδξαζεο λα είλαη ινγηθόο. Πξέπεη λα ρξεζηκνπνηεζεί κηα ακίλε παξόκνηα κε ηελ παξαπάλσ. Οη απαηηήζεηο καο είλαη νη αθόινπζεο: 1.Νέν πξντόλ πνπ ζα δηπιαζηάζεη ηελ παξαγσγηθή ηθαλόηεηα ηνπ εξγνζηαζίνπ θαη ζα κεηώζεη ην κέγεζνο ηνπ πύξγνπ απνξξόθεζεο, δειαδή, αύμεζε ηεο ρσξεηηθόηεηαο ηνπ πγξνύ-απνξξνθεηή ζε CO 2, ζύκθσλα κε ηε δεύηεξε αληίδξαζε 2.Ρπζκόο αληίδξαζεο ηνπιάρηζηνλ όζν θαη ν ξπζκόο γηα παξαδνζηαθέο ακίλεο γηαηί αιιηώηηθα ό,ηη θεξδίδνπκε ζε παξαγσγηθή ηθαλόηεηα ζα εμαιεηθζεί 6 από ην ρακειό ξπζκό απνξξόθεζεο,

Παράδειγμα Σηερικά παρεμποδιζμένες αμίνες (sterically hindered amines) Οη απαηηήζεηο καο είλαη νη αθόινπζεο: 1.Νέν πξντόλ πνπ ζα δηπιαζηάζεη ηελ παξαγσγηθή ηθαλόηεηα ηνπ εξγνζηαζίνπ θαη ζα κεηώζεη ην κέγεζνο ηνπ πύξγνπ απνξξόθεζεο, δειαδή, αύμεζε ηεο ρσξεηηθόηεηαο ηνπ πγξνύ-απνξξνθεηή ζε CO 2, ζύκθσλα κε ηε δεύηεξε αληίδξαζε 2.Ρπζκόο αληίδξαζεο ηνπιάρηζηνλ όζν θαη ν ξπζκόο γηα παξαδνζηαθέο ακίλεο γηαηί αιιηώηηθα ό,ηη θεξδίδνπκε ζε παξαγσγηθή ηθαλόηεηα ζα εμαιεηθζεί από ην ρακειό ξπζκό απνξξόθεζεο, 3.Οη ζπλζήθεο ζην θαηλνύξγην εξγνζηάζην ζα είλαη νη ίδηεο κε ην παιεό, δειαδή, απνξξόθεζε ζηνπο 40-80 0 C θαη αλακόξθσζε ζηνπο 120 0 C 4.ην εξγνζηάζην, ρξεζηκνπνηείηαη σο αλαζηνιέαο δηάβξσζεο (corrosion inhibitor) πιηθό πνπ πεξηέρεη V 5+ πνπ κεηαθέξεηαη ζην πγξό απνξξόθεζεο. Η ακίλε πξέπεη λα παξακέλεη ζηαζεξή παξνπζία ηνπ V 5+ Ο Sartori θαη νη ζπλεξγάηεο ηνπ βξήθαλ όηη κέηξηα παξεκπνδηζκέλεο ακίλεο επλννύλ ηε δεύηεξε αληίδξαζε όπνπ ε ζηνηρεηνκεηξία είλαη 1 mole ακίλεο δίλεη 1 mole CO 2. Με κέηξηα παξεκπνδηζκέλεο ακίλεο ε θηλεηηθή ζηαζεξά ειαηηώλεηαη κία ηάμε κεγέζνπο από απηήλ κε παξαδνζηαθέο ακίλεο. Με πςειά παξεκπνδηζκέλεο ακίλεο, βξέζεθε όηη ε θηλεηηθή ζηαζεξά ειαηηώλεηαη θαηα κία επη πιένλ ηάμε 7 κεγέζνπο από απηήλ κε παξαδνζηαθέο ακίλεο.

Παράδειγμα Σηερικά παρεμποδιζμένες αμίνες (sterically hindered amines) Ο ξπζκόο απνξξόθεζεο CO 2 δίλεηαη από ηε ζρέζε r = k [CO 2 ] [amine] Ο Sartori θαη νη ζπλεξγάηεο ηνπ βξήθαλ όηη o ξπζκόο απνξξόθεζεο ηνπ CO 2 ειέγρεηαη από ηε δηάρπζε ηνπ CO 2 ζην πγξό. Δπηιέγνληαο από νκάδα κέηξηα παξεκπνδηζκέλσλ ακηλώλ, βξήθαλ απηήλ πνπ απμάλεη ηελ παξαγσγηθή ηθαλόηεηα ρσξίο λα ειαηηώλεηαη ν ξπζκόο παξαγσγήο. Σα δύν θαηλνύξγηα ζηνηρεία πνπ ρξεηάζηεθαλ ήηαλ ε δηαιπηόηεηα ηεο ακίλεο ζην πγξό θαη ε ζεξκηθή ηεο ζηαζεξόηεηα. Η δηαιπηόηεηα απμάλεη όηαλ νη πιεπξηθέο νκάδεο είλαη αιθνόιεο, π.ρ., δηαηζαλνιακίλε. Σέινο, πεηξακαηηθά δείρηεθε όηη ην V 5+ απνζηαζεξνπνηεί ην θαξβακηδηθό ηόλ αιιά ζηαζεξνπνηεί ηελ ακίλε. Όια απηά ηα ζηνηρεία ελζσκαηώζεθαλ ζηνλ ηειηθό ζρεδηαζκό ηνπ πξντόληνο. 8

Χρημαηοδόηηζη Σν παξόλ εθπαηδεπηηθό πιηθό έρεη αλαπηπρζεί ζηα πιαίζηα ηνπ εθπαηδεπηηθνύ έξγνπ ηνπ δηδάζθνληα. Σν έξγν «Ανοικηά Ακαδημαϊκά Μαθήμαηα Ε.Μ.Π.» έρεη ρξεκαηνδνηήζεη κόλν ηε αλαδηακόξθσζε ηνπ εθπαηδεπηηθνύ πιηθνύ. Σν έξγν πινπνηείηαη ζην πιαίζην ηνπ Δπηρεηξεζηαθνύ Πξνγξάκκαηνο «Δθπαίδεπζε θαη Γηα Βίνπ Μάζεζε» θαη ζπγρξεκαηνδνηείηαη από ηελ Δπξσπατθή Έλσζε (Δπξσπατθό Κνηλσληθό Σακείν) θαη από εζληθνύο πόξνπο.