Υπόδειγµα Προεξόφλησης

Αρτίκης Γ. Παναγιώτης Υπόδειγµα Προεξόφλησης Μερισµάτων Γενικό Υπόδειγµα (Geeral Model) Ταµειακές ροές από αγορά µετοχών: Μερίσµατα κατά την διάρκεια κατοχής των µετοχών Μια αναµενόµενη τιµή στο τέλος της περιόδου κατοχής. 2 3 ( ) ( ) ( ) Η ( ) Η 2 ( 3 ) Αφού αυτή η αναµενόµενη τιµή καθορίζεται από τα µελλοντικά µερίσµατα, η αξία της µετοχής είναι η παρούσα τιµή του µερίσµατος ως το άπειρο: E( Η προηγούµενη εξίσωση δεν µπορεί να χρησιµοποιηθεί γιατί είναι αδύνατον να υπολογισθούν τα µερίσµατα στο διηνεκές! Πρέπει να γίνει κάποια υπόθεση για το ρυθµό ανάπτυξης των µερισµάτων ) Η P Η Π. Γ. Αρτίκης - Υπόδειγµα Προεξόφλησης Μερισµάτων 2

Υπόδειγµα Μερισµατικής Απόδοσης (Divided Yield Model) /K Η τρέχουσα τιµή της IBM είναι $6 και διανέµει $3 µερίσµατα ανά µετοχή, ενώ το κόστος του κοινού µετοχικού της κεφαλαίου είναι % $3 $3 $3 $3 $3 $3??? Yr Yr2 Yr3 Yr4 Yr5 Timeifiiy Π. Γ. Αρτίκης - Υπόδειγµα Προεξόφλησης Μερισµάτων 3 Divided Yield Model (Zero Growh) 3/, $ 3 Η παρούσα αξία των αναµενόµενων µερισµάτωνθαπρέπειναείναιίσηµετηντιµή της µετοχής Σαφώς η αξία που υπολογίσαµε είναι αρκετά χαµηλότερη από την τιµή της ΙΒΜ: Έχουµε υποτιµήσει τη µετοχή Ηαγοράέχειυπερτιµήσειτηµετοχή Π. Γ. Αρτίκης - Υπόδειγµα Προεξόφλησης Μερισµάτων 4 2

Divided Yield Model (Zero Growh) Seiiviy of value o dicou rae: Dicou rae 7% 8% 9% % Price $ 42.9 $ 37.5 $ 33.3 $ 27.27 Π. Γ. Αρτίκης - Υπόδειγµα Προεξόφλησης Μερισµάτων 5 Sable Growh Model (Gordo Growh) Wha if he divided i o coa? Suppoe he divided were o grow a 4% per year: he ex divided will be $3 i wo year we will receive $3.2 ad o o Whe divided grow a a rae of g4%, he cah flow diagram loo lie a follow: $3. $3.2 $3.24 $3.37 $3.5 $3*(.4) P??? Yr Yr2 Yr3 Yr4 Yr5 Timeifiiy Π. Γ. Αρτίκης - Υπόδειγµα Προεξόφλησης Μερισµάτων 6 3

Sable Growh Model (Gordo Growh) ( g) 2 ( ) ( g) 3 ( ) Αξία µετοχής µε σταθερό ρυθµό ανάπτυξης στο διηνεκές: g ( g) ( ) Αξία µετοχής IBM µε σταθερό ρυθµό ανάπτυξης 4% στο διηνεκές και µέρισµα $3 ανά µετοχή: 3 g,,4 e $5 Π. Γ. Αρτίκης - Υπόδειγµα Προεξόφλησης Μερισµάτων 7 2 Gordo Growh: Επίδραση g και Do you hi ha hi formula mae ee? g e Whe g icreae, wha will happe o he oc price? Whe icreae, wha will happe o he oc price? Whe g, wha happe? Whe g >, wha will happe o he oc price? Π. Γ. Αρτίκης - Υπόδειγµα Προεξόφλησης Μερισµάτων 8 4

Gordo Growh Επίδραση g και Soc price Co of Equiy 6% 7% 8% 9% % % 2% % 6 5 43 38 33 3 27 Divided Growh rae 2% 3% 75 6 5 43 38 33 3 75 6 5 43 38 33 4% 5 75 6 5 43 38 5% 3 5 75 6 5 43 5.5% 6 2 2 86 67 55 46 Π. Γ. Αρτίκης - Υπόδειγµα Προεξόφλησης Μερισµάτων 9 Gordo Growh: Σχέση g µε λοιπά µεγέθη Αφού ο ρυθµός ανάπτυξης των µερισµάτων αναµένεται να διατηρηθεί για πάντα, και τα άλλα µεγέθη επίδοσης της επιχείρησης θα πρέπει να αναπτύσσονται µε τον ίδιο ρυθµό. Αν κέρδη 8% και µέρισµα %, τότε στο µέλλον µέρισµα > κερδών. Αν κέρδη % και µέρισµα 8%, τότε payou raio θα συγκλίνει στο. Το g πρέπει να είναι µικρότερο ή ίσο µε το ρυθµό ανάπτυξης της οικονοµίας στην οποία λειτουργεί η επιχείρηση. Σε περίπτωση πολυεθνικής επιχείρησης ο ρυθµός ανάπτυξης δεν µπορεί να ξεπερνά το ρυθµό ανάπτυξης της παγκόσµιας οικονοµίας Π. Γ. Αρτίκης - Υπόδειγµα Προεξόφλησης Μερισµάτων 5

Gordo Growh Το DDM είναι ένας απλός και κατάλληλος τρόπος αξιολόγησης µετοχών αλλά είναι εξαιρετικά ευαίσθητο στο ρυθµό ανάπτυξης. Μπορεί να αποδώσει παραπλανητικά αποτελέσµατα, καθώς ο ρυθµός ανάπτυξης συγκλίνει µε το επιτόκιο προεξόφλησης, η αξία τείνει στο άπειρο. Είναι καταλληλότερο για τις επιχειρήσεις που αναπτύσσονται µε ρυθµό ανάλογο µε ή µικρότερο της ονοµαστικής ανάπτυξης της οικονοµίας. Επιχειρήσεις που έχουν καθιερώσει σταθερές πολιτικές µερισµατικής πολιτικής οι οποίες πρόκειται να συνεχιστούν και στο µέλλον. Το µοντέλο θα υποεκτιµήσει την αξία της µετοχής επιχειρήσεων που συνεχώς αποδίδουν λιγότερα µερίσµατα από αυτό που µπορούν να αντέξουν οικονοµικά και συσσωρεύουν µετρητά κατά την διαδικασία. Π. Γ. Αρτίκης - Υπόδειγµα Προεξόφλησης Μερισµάτων How o calculae Growh Growh i a fucio of how much a firm ear ad he qualiy of i reiveme Iveme i Exiig Projec $ Curre Reur o Iveme o Projec 2% X Curre Earig $2 Iveme i Exiig Projec $ X Nex Period Reur o Iveme 2% Iveme i New Projec $ Reur o Iveme o New Projec 2% X Nex Period Earig 32 Iveme i Exiig Projec $ X Chage i ROI from curre o ex period: % Iveme Reur o i New Iveme o X Projec New Projec Chage i Earig $ 2% $ 2 Π. Γ. Αρτίκης - Υπόδειγµα Προεξόφλησης Μερισµάτων 2 6

How o calculae Growh I he pecial cae where ROI o exiig projec remai uchaged ad i equal o he ROI o ew projec Iveme i New Projec Curre Earig X Reur o Iveme 2 X 2% $2 $2 Reiveme Rae X Reur o Iveme 83.33% X 2% % Chage i Earig Curre Earig Growh Rae i Earig i he more geeral cae where ROI ca chage from period o period, hi ca be expaded a follow: Iveme i Exiig Projec*(Chage i ROI) New Projec (ROI) Iveme i Exiig Projec* Curre ROI Chage i Earig Curre Earig For iace, if he ROI icreae from 2% o 3%, he expeced growh rae ca be wrie a follow: $, * (.3 -.2) (3%) $ *.2 $23 9.7% $2 Π. Γ. Αρτίκης - Υπόδειγµα Προεξόφλησης Μερισµάτων 3 How o calculae Growh Whe looig a growh i earig per hare, hee ipu ca be ca a follow: Reiveme Rae Reaied Earig/Curre Earig Reeio Raio Reur o Iveme ROE Ne Icome / Boo alue of Equiy I he pecial cae where he curre ROE i expeced o remai uchaged g EPS Reaied Earig - / NI - * ROE Reeio Raio * ROE b * ROE Propoiio : The expeced growh rae i earig for a compay cao exceed i reur o equiy i he log erm. Π. Γ. Αρτίκης - Υπόδειγµα Προεξόφλησης Μερισµάτων 4 7

Two Sage Model Περίοδος εξαιρετικής ανάπτυξης g hg κάθε χρόνο για χρόνια. Περίοδος σταθερής ανάπτυξης g για πάντα όπου ( ) ( ) ( g ) e, hg e,hg e, Σταθερό g Σταθερό POR -------------------------------- ROE σταθερής περιόδου EPS (POR) EPS EPS (g hg ) (g ) Π. Γ. Αρτίκης - Υπόδειγµα Προεξόφλησης Μερισµάτων 5 Two Sage Model Περιπτώσεις Εφαρµογής Όταν µία εταιρεία έχει τα δικαιώµατα ευρεσιτεχνίας για ένα πολύ κερδοφόρο προϊόν για τα επόµενα χρόνια και αναµένεται να απολαύσει υπέρµετρη ανάπτυξη κατά τη διάρκεια αυτής της περιόδου. Όταν το δίπλωµα ευρεσιτεχνίας λήξει, η εταιρεία αναµένεται να επιστρέψει στη σταθερή ανάπτυξη. Όταν µία επιχείρηση είναι σε ένα κλάδο ο οποίος απολαµβάνει υπέρµετρη ανάπτυξη επειδή υπάρχουν σηµαντικά εµπόδια εισόδου στην αγορά (είτε νοµικά είτε ως συνέπεια απαιτήσεων υποδοµής), τα οποία αναµένεται να κρατήσουν τις επιχειρήσεις που ενδιαφέρονται για τον κλάδο έξω από την αγορά για αρκετά χρόνια. Σε επιχειρήσεις που έχουν πολιτική να πληρώνουν το µεγαλύτερο µέρος της υπολειµµατικής ταµιακής ροής τους ως µερίσµατα. Π. Γ. Αρτίκης - Υπόδειγµα Προεξόφλησης Μερισµάτων 6 8

Two Sage Model Example ΟΠΑΠ Τρέχουσα τιµή 2,,8, ρυθµός αύξησης µερισµάτων για τα 5 επόµενα χρόνια 2% και απότο 5 ο χρόνο 5,5%γιαπάντα,κόστοςιδίων κεφαλαίων 9%,9,,2,26,4,49,4*(.55) P??? Yr Yr2 Yr3 Yr4 Yr5 Yr6 Timeifiiy Περίοδος εξαιρετικής ανάπτυξης g hg 2%κάθε χρόνο για 5χρόνια Περίοδος σταθερής ανάπτυξης g 5,5% για πάντα Π. Γ. Αρτίκης - Υπόδειγµα Προεξόφλησης Μερισµάτων 7 Two Sage Model Example ( ) ( ( g όπου e, hg e, hg ) e, ),4*(.55),9,,2,26,4,49 P??? P Yr Yr2 Yr3 Yr4 Yr5 Yr6 Timeifiiy,82,84,87,89,92 27,62 ( g ) e, 42,5 3, 96 ( e, hg ) 4,34 ( e,hg 42,5 5 ) (.9) 27,62 Π. Γ. Αρτίκης - Υπόδειγµα Προεξόφλησης Μερισµάτων 8 9

Three Sage Model EPS ( g ) POR 2 a a (, hg) EPS ( ) (, 2, ( g) POR g ) ( r) POR a είκτης διανοµής κερδών την περίοδο υψηλής ανάπτυξης POR είκτης διανοµής κερδών περιόδου σταθερής ανάπτυξης r Απαιτούµενη απόδοση ίδιων κεφαλαίων POR g ROE Π. Γ. Αρτίκης - Υπόδειγµα Προεξόφλησης Μερισµάτων 9 Βιβλιογραφία Αρτίκης Π., «ιαχείριση Αξίας και Κινδύνου», Κεφάλαιο 3 και 5 Π. Γ. Αρτίκης - Υπόδειγµα Προεξόφλησης Μερισµάτων 2