ΣΥΝΤΗΡΗΣΗ ΤΩΝ ΤΡΟΦΙΜΩΝ (Συµπληρωµατικά κεφάλαια)

ΣΥΝΤΗΡΗΣΗ ΤΩΝ ΤΡΟΦΙΜΩΝ (Συµπληρωµατικά κεφάλαια) ΠΑΣΤΕΡΙΩΣΗ ΚΑΙ ΑΠΟΣΤΕΙΡΩΣΗ Εισαγωγή Η παστερίωση και η αποστείρωση των τροφίµων είναι φυσικές διεργασίες στις οποίες το τρόφιµο θερµαίνεται σε επαρκώς υψηλή θερµοκρασία και για επαρκές χρονικό διάστηµα ώστε να καταστραφούν οι µικροοργανισµοί και να αδρανοποιηθούν τα ένζυµα που ενυπάρχουν. Κατά τη διάρκεια όµως αυτών των διεργασιών εξελίσσονται ταχύτερα µεταβολές στα χηµικά συστατικά και στα οργανοληπτικά χαρακτηριστικά των τροφίµων, λόγω της υψηλής θερµοκρασίας. Οι µεταβολές αυτές προκαλούν υποβάθµιση της ποιότητας του τροφίµου. Έτσι, οι τεχνολογικές εξελίξεις στις θερµικές κατεργασίες συντήρησης στοχεύουν στην παραγωγή ασφαλούς τροφίµου, µε µεγαλύτερη διάρκεια ζωής, και παράλληλα στον περιορισµό της ποιοτικής υποβάθµισης που προκαλείται από τη θέρµανση. Η διαφοροποίηση παστερίωσης και αποστείρωσης συνοψίζεται στα ακόλουθα βασικά χαρακτηριστικά: Η παστερίωση είναι ήπια θερµική κατεργασία που στοχεύει στην καταστροφή µέρους των µικροοργανισµών (συχνά των παθογόνων) που υπάρχουν στο τρόφιµο, και εποµένως η περαιτέρω επεξεργασία και οι συνθήκες αποθήκευσης πρέπει να ελαχιστοποιούν την µικροβιακή ανάπτυξη. Η αποστείρωση είναι θερµική κατεργασία που στοχεύει στην καταστροφή όλων των µικροοργανισµών και των σπορίων τους που υπάρχουν στο τρόφιµο. Στην πραγµατικότητα δεν επιδιώκεται η πλήρης καταστροφή, αλλά η µείωση σε προκαθορισµένο όριο, ώστε να µειωθεί αντίστοιχα και η πιθανότητα ανάπτυξης στις συνήθεις συνθήκες αποθήκευσης. Τα τρόφιµα µπορούν να παστεριωθούν ή αποστειρωθούν είτε συσκευασµένα (κονσερβοποίηση), είτε προ της συσκευασίας τους, οπότε η συσκευασία που ακολουθεί γίνεται σε ασηπτικές συνθήκες ώστε να αποφευχθεί η επαναµόλυνσή τους (ασηπτική διεργασία). Και στις δύο περιπτώσεις ο υπολογισµός των κρίσιµων παραµέτρων της διεργασίας θερµοκρασίας και χρόνου στηρίζεται στα κινητικά δεδοµένα για τη θερµική θανάτωση των µικροοργανισµών (ή ενζύµων) που υπάρχουν στο τρόφιµο και στο ρυθµό διείσδυσης της θερµότητας στο τρόφιµο. Προσδιορισµός παραµέτρων στις θερµικές κατεργασίες Η µείωση της συγκέντρωσης ενός µικροοργανισµού ως συνάρτηση του χρόνου και της θερµοκρασίας του περιβάλλοντός του (του τροφίµου στην προκειµένη περίπτωση) δίνεται από την εξίσωση: 1

t C 1 ( T ( t ) Tref ) / z lg = SV = dt C D 10 (1.1) ref 0 όπου D ref ο χρόνος υποδεκαπλασιασµού σε θερµοκρασία αναφοράς (T ref ), και z η σταθερά θερµικής αντίστασης του συγκεκριµένου µικροοργανισµού. Ο απαιτούµενος χρόνος, σε ορισµένη θερµοκρασία αναφοράς (T ref ), για το θερµικό θάνατο των µικροοργανισµών (δηλ. τη µείωση της συγκέντρωσής τους από αρχική τιµή C σε τελική C) δίνεται αντίστοιχα από την εξίσωση: F z ref = D ref t ( T ( t) T ) / z ref (lg C lgc) = 10 dt (1.2) 0 Στη γενικότερη θεώρηση των θερµικών διεργασιών, η θερµοκρασία του τροφίµου δεν είναι σταθερή αλλά µεταβάλλεται µε το χρόνο της διεργασίας. Το τρόφιµο αρχικά θερµαίνεται, µπορεί να παραµείνει σε σταθερή θερµοκρασία για ορισµένο διάστηµα, και στη συνέχεια ψύχεται. Επίσης η θερµοκρασία δεν είναι η ίδια σε όλη τη µάζα του τροφίµου. Η απλούστερη προσέγγιση για τους υπολογισµούς είναι µε βάση τη θερµοκρασία του θερµικού κέντρου ή κρίσιµου σηµείου (σηµείο στο οποίο η θερµοκρασία φθάνει στην τελική τιµή βραδύτερα από όλα τα άλλα) για τα κονσερβοποιηµένα τρόφιµα, και τη µέση θερµοκρασία για τα τρόφιµα που κατεργάζονται ασηπτικά πριν συσκευασθούν. Η συνάρτηση T(t) µπορεί να υπολογισθεί από τις εξισώσεις µεταφοράς θερµότητας. Συνήθως η συνάρτηση αυτή αποδίδεται µε βάση τις εµπειρικές παραµέτρους f και j και κατά τη θέρµανση και ψύξη του τροφίµου µπορεί να αποδοθεί ως: t / f T ( t) = T j( T T )10 (1.3) m m IT όπου f ο χρόνος που απαιτείται για να υποδεκαπλασιασθεί η διαφορά θερµοκρασίας µεταξύ του τροφίµου και του µέσου θέρµανσης ή ψύξης (T m ), j παράγοντας υστέρησης, και T IT η αρχική θερµοκρασία του τροφίµου. Οι παράµετροι f και j συµβολίζονται µε το δείκτη h για τη θέρµανση (f h και j h ) και c για την ψύξη (f c και j c ). Εξαρτώνται από τις θερµοφυσικές ιδιότητες του τροφίµου, το µέγεθος, και τον τρόπο µεταφοράς θερµότητας και προσδιορίζονται πειραµατικά ή µε βάση νοµογραφήµατα. Μπορεί να έχουν ίδιες τιµές ή να διαφέρουν κατά τη θέρµανση και την ψύξη. Η συνάρτηση (3) δεν ισχύει πάντα ή µπορεί να µην ακολουθείται σε όλη τη διάρκεια µιας θερµικής διεργασίας. Τυπικό παράδειγµα είναι το χρονικό διάστηµα αµέσως µετά τη διακοπή της θέρµανσης σε κονσερβοποιηµένα τρόφιµα που αποστειρώνονται σε αυτόκλειστα. Ο υπολογισµός της µείωσης της συγκέντρωσης των µικροοργανισµών µπορεί να στηριχθεί στην εξίσωση (1) εφόσον είναι γνωστή η µεταβολή της θερµοκρασίας µε το χρόνο και η ολοκλήρωση να γίνει γραφικά (γενική µέθοδος). Εναλλακτικά ο υπολογισµός του ολοκληρώµατος της εξίσωσης (1) απαιτεί τη γνώση της συνάρτησης µεταβολής της θερµοκρασίας µε το χρόνο, που µπορεί να 2

είναι της µορφής της εξίσωσης (3) ή οποιαδήποτε άλλη συνάρτηση προσεγγίζει ικανοποιητικά τα πειραµατικά αποτελέσµατα (υπολογιστικές µέθοδοι). Τα βασικά στοιχεία για τις υπολογιστικές µεθόδους αναπτύχθηκαν στο βιβλίο, ενώ στη συνέχεια παρατίθενται συµπληρωµατικά θέµατα. Κλασική κονσερβοποίηση Mέθοδος Hayakawa Μία υπολογιστική µέθοδος η οποία µπορεί να χρησιµοποιηθεί όταν f c f h είναι η µέθοδος Hayakawa. Όπως και στις άλλες µεθόδους και σε αυτή χρησιµοποιούνται εµπειρικές εξισώσεις βάσει πειραµατικών δεδοµένων θερµοκρασίας-χρόνου και προσδιορισµού των παραµέτρων f και j µέσω αυτών. Στη µέθοδο περιλαµβάνονται εξισώσεις για το αρχικό καµπύλο τµήµα της καµπύλης θερµικής διείσδυσης. Για το ευθύγραµµο τµήµα των καµπυλών θέρµανσης και ψύξης ο Hayakawa χρησιµοποιεί τη βασική εξίσωση (1.3) µε T m =T RT ή T m =T CW, αντίστοιχα, ενώ χρησιµοποιεί δύο επί πλέον εξισώσεις (για 0.4 j < 1 και 1 j 3, αντίστοιχα) τις ίδιες για το καµπύλο τµήµα της καµπύλης θέρµανσης και ψύξης. Ο Hayakawa παρέχει δεδοµένα για τη θέρµανση και την ψύξη σε χωριστούς πίνακες, όπως οι 1.1 και 1.2. Οι πίνακες βασίζονται σε z = 20 F και η διόρθωση για άλλη τιµή γίνεται µέσω του K s = z/20. Στους πίνακες θέρµανσης δίνονται τιµές του U/f h (το αντίστροφο των πινάκων των Stumb και Ball) για διάφορες τιµές του g/k s. Στους πίνακες ψύξης χρησιµοποιούνται ως παράµετροι το j c και ο λόγος Ic / Ks = ( Tg TCW) / Ks = ( TRT g TCW) / Ks και συσχετίζονται µε τις τιµές U /f c. U είναι ο ισοδύναµος χρόνος θέρµανσης σε θερµοκρασία T g. Εποµένως πρέπει να µετατραπεί σε ισοδύναµο χρόνο στη θερµοκρασία T RT για να προστεθεί στην τιµή U του πίνακα θέρµανσης. Για τον προσδιορισµό του επιτυγχανόµενου F ref µιας διεργασίας µέσω της µεθόδου Hayakawa υπολογίζεται το g από την καµπύλη θερµικής διείσδυσης και από τους πίνακες θέρµανσης και ψύξης τα U και U, αντίστοιχα. Από αυτά µπορεί να υπολογισθεί ο ισοδύναµος χρόνος στη θερµοκρασία αναφοράς και στη συνέχεια η τιµή αποστείρωσης. Για τον προσδιορισµό του απαιτούµενου χρόνου παραµονής σε σταθερή θερµοκρασία στον αποστειρωτήρα για επίτευξη προκαθορισµένης τιµής αποστείρωσης ακολουθείται προσέγγιση δοκιµής και σφάλµατος: Επιλέγεται µία τιµή g και βρίσκονται τα U και U από τους πίνακες θέρµανσης και ψύξης, αντίστοιχα. Από αυτά υπολογίζεται ο ισοδύναµος χρόνος στη θερµοκρασία αναφοράς και η τιµή αποστείρωσης. Εάν η τιµή αποστείρωσης είναι µικρότερη από την επιθυµητή (ή ο ισοδύναµος χρόνος στη θερµοκρασία αναφοράς µικρότερος) επιλέγεται µία νέα τιµή g µικρότερη από την προηγούµενη. Γενικά όσο µικρότερες οι τιµές g τόσο µεγαλύτεροι οι ισοδύναµοι χρόνοι σταθερής θερµοκρασίας µιας διεργασίας. Όταν η 3

τιµή g προσεγγίζει το επιθυµητό αποτέλεσµα γίνεται δεκτή και υπολογίζεται ο απαιτούµενος χρόνος παραµονής σε σταθερή θερµοκρασία T RT στον αποστρειρωτήρα µέσω της εξίσωσης t=f h {lg[j(t RT -T IT )-lg(g)}. Πίνακας 1.1. Συσχέτιση τιµών g/k s µε U/f h για την περίοδο θέρµανσης σύµφωνα µε τη µέθοδο Hayakawa. g/k s ( F) U/f h g/k s ( F) U/f h g/k s ( F) U/f h 100 0.4165*10-6 33 0.2095*10-2 0.35 1.161 98 0.5152*10-6 32 0.2413*10-2 0.30 1.226 96 0.6420*10-6 31 0.2780*10-2 0.25 1.303 94 0.8051*10-6 30 0.3205*10-2 0.20 1.397 92 0.1015*10-5 29 0.3699*10-2 0.15 1.529 90 0.1284*10-5 28 0.4272*10-2 0.10 1.693 88 0.1632*10-5 27 0.4939*10-2 0.09 1.738 86 0.2079*10-5 26 0.5715*10-2 0.08 1.789 84 0.2655*10-5 25 0.6620*10-2 0.07 1.846 82 0.3398*10-5 24 0.7677*10-2 0.06 1.913 80 0.4356*10-5 23 0.8914*10-2 0.05 1.992 78 0.5593*10-5 22 0.1036*10-1 0.04 2.088 76 0.7191*10-5 21 0.1206*10-1 0.035 2.146 74 0.9256*10-5 20 0.1407*10-1 0.030 2.212 72 0.1193*10-4 19 0.1643*10-1 0.025 2.291 70 0.1539*10-4 18 0.1922*10-1 0.020 2.388 68 0.1986*10-4 17 0.2254*10-1 0.015 2.513 66 0.2567*10-4 16 0.2648*10-1 0.010 2.688 64 0.3321*10-4 15 0.3119*10-1 0.009 2.734 62 0.4300*10-4 14 0.3684*10-1 0.008 2.785 60 0.5573*10-4 13 0.4365*10-1 0.007 2.843 58 0.7229*10-4 12 0.5191*10-1 0.006 2.909 56 0.9388 11 0.6198*10-1 0.005 2.989 54 0.1220*10-3 10 0.7435*10-1 0.004 3.085 52 0.1589*10-3 9 0.8970*10-1 0.0035 3.143 50 0.2070*10-3 8 0.1090 0,0030 3.210 49 0.2364*10-3 7 0.1335 0.0025 3.290 48 0.2701*10-3 6 0.1652 0.0020 3.384 47 0.3087*10-3 5 0.2073 0.0015 3.509 46 0.3529*10-3 4 0.2652 0.0010 3.685 45 0.4036*10-3 3.5 0.3029 0.0009 3.734 44 0.4618*10-3 3.0 0.3490 0.0008 3.780 43 0.5286*10-3 2.5 0.4067 0.0007 3.842 42 0.6053*10-3 2.0 0.4816 0.0006 3.903 41 0.6934*10-3 1.5 0.5839 0.0005 3.986 40 0.7947*10-3 1.0 0.7367 0.0004 4.073 39 0.9113*10-3 0.9 0.7777 0.00035 4.143 38 0.1045*10-2 0.8 0.8241 0.00030 4.204 37 0.1200*10-2 0.7 0.8773 0.00025 4.274 36 0.1378*10-2 0.6 0.9395 0.00020 4.358 35 0.1584*10-2 0.5 1.014 0.00015 4.505 34 0.1821*10-2 0.4 1.106 0.00010 4.659 g= T T, K z /20, U ο χρόνος θερµικού θανάτου σε θερµοκρασία T RT RT g s = Πηγή: Tled, 1991 4

Πίνακας 1.2. Συσχέτιση τιµών I c /K s µε U /f c για την περίοδο ψύξης σύµφωνα µε τη µέθοδο Hayakawa. I c /K s U /f c fr j c = 0.6 έως 1.8 ( F) 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 400 0.005348 0.005964 0.009644 0.04919 0.06616 0.06694 0.08721 350 0.006121 0.006835 0.01106 0.05265 0.07081 0.08341 0.09333 300 0.007157 0.008006 0.01296 0.05696 0.07661 0/09024 0.1010 250 0.008623 0.009666 0.01565 0.06255 0.08412 0.09908 0.1108 225 0.009609 0.01079 0.01747 0.06604 0.08882 0.1046 0.1170 200 0.01086 0.01220 0.01976 0.0702 0.0944 0.1112 0.1243 190 0.01145 0.01288 0.02086 0.07211 0.09695 0.1142 0.1277 180 0.01212 0.01364 0.02208 0.07418 0.09972 0.1174 0.1313 170 0.01287 0.01449 0.02346 0.07645 0.1027 0.1210 0.1353 160 0.01372 0.01546 0.02503 0.07895 0.1061 0.1249 0.1396 150 0.01469 0.01657 0.02682 0.08172 0.1097 0.1292 0.1444 140 0.01582 0.01785 0.02889 0.08481 0.1138 0.1340 0.1498 130 0.01714 0.01936 0.03131 0 08831 0.1184 0.1393 0.1558 120 0.01872 0.02116 0.03418 0.09232 0.1236 0.1454 0.1626 110 0.02065 0.02334 0.03766 0.09698 0.1296 0.1524 0.1703 100 0.02296 0.02606 0.04199 0.1025 0.1366 0.1605 0.1794 95 0.02433 0.02769 0.04463 0.1057 0.1405 0.1651 0.1845 90 0.02589 0.02955 0.04779 0.1093 0.1449 0.1702 0.1901 85 0.02768 0.03170 0.05103 0.1132 0.1498 0.1757 0.1962 80 0.02976 0.03420 0.05460 0.1176 0.1552 0.1819 0.2031 75 0.03221 0.03715 0.05878 0.1227 0.1612 0.1888 0.2107 70 0.03512 0.04069 0.06373 0.1285 0.1682 0.1967 0.2193 65 0.03865 0.04499 0.06967 0.1353 0.1762 0.2057 0.2201 60 0.04300 0.05032 0.07687 0.1434 0.1855 0.2161 0.2405 55 0.04846 0.05703 0.08575 0.1532 0.1966 0.2284 0.2539 50 0.05546 0.06564 0.09687 0.1652 0.2101 0.2432 0.2698 45 0.06462 0.07692 0.1111 0.1803 0.2268 0.2613 0.2892 40 0.07688 0.09197 0.1295 0.1997 0.2478 0.2840 0.3132 35 0.09362 0.1124 0.1539 0.2251 0.2750 0.3129 0.3437 30 0.1170 0.1408 0.1868 0.2591 0.3108 0.3507 0.3834 25 0.1501 0.1808 0.2322 0.3056 0.3593 0.4014 0.4361 I = T T, K = z /20, U ο χρόνος θερµικού θανάτου σε θερµοκρασία Τ g c g CW Πηγή: Tled, 1991 s Εκτός των µεθόδων που αναφέρθηκαν έχουν αναπτυχθεί και άλλες υπολογιστικές µέθοδοι στηριζόµενες σε διαφορετικές εµπειρικές εξισώσεις για την πρόβλεψη της θερµοκρασίας. Υπολογισµοί σε καµπύλες θερµικής διείσδυσης αποτελούµενες από δύο ή περισσότερα ευθύγραµµα τµήµατα Όπως ήδη αναφέρθηκε ορισµένα τρόφιµα παρουσιάζουν µεταβαλλόµενο ρυθµό θέρµανσης, όπου η καµπύλη θέρµανσης µπορεί να αποτελείται από δύο ή 5

περισσότερες ευθείες (brken-line curve). Αυτή η περίπτωση αντιµετωπίσθηκε από τον Ball και τους άλλους ερευνητές θεωρώντας την κάθε ευθεία µε µία νέα κλίση και µία νέα αποτέµνουσα και το συνολικό αποτέλεσµα της θέρµανσης ως συνιστάµενο των επιµέρους αποτελεσµάτων. Μία τυπική καµπύλη θέρµανσης αποτελούµενη από δύο ευθύγραµµα τµήµατα φαίνεται στο σχήµα 1.1. Σχήµα 1.1. Καµπύλη θερµικής διείσδυσης αποτελούµενη από δύο ευθείες µε τις αντίστοιχες παραµέτρους. Εάν η κλίση της πρώτης και της δεύτερης ευθείας είναι f h1 και f h2, αντίστοιχα και η µεταβολή της κλίσης συµβαίνει στο σηµείο (t bh, g bh ) οι εξισώσεις για την πρώτη και τη δεύτερη ευθεία θα είναι: jh( TRT TIT) tbh lg = (1.4) g f και lg g g bh bh t t = f h2 bh h1 (1.5) Ο συνολικός χρόνος προκύπτει µε συνδυασµό των δύο εξισώσεων ως: jh TRT TIT gbh t = f lg ( ) h1 + f h2 lg (1.6). g g bh 6

Η εξίσωση (1.6) µπορεί να χρησιµοποιηθεί και για τον υπολογισµό της τελικής διαφοράς θεµοκρασίας g που επιτυγχάνεται µετά από ορισµένο χρόνο θερµικής κατεργασίας. Για τον υπολογισµό του U µέσω της µεθόδου Hayakawa βρίσκονται οι επί µέρους τιµές από τον πίνακα θέρµανσης για κάθε τµήµα της καµπύλης. Επειδή όµως οι πινακοποιηµένες τιµές U έχουν προέλθει από ολοκλήρωση από την αρχή του χρόνου της διεργασίας η τιµή για το δεύτερο τµήµα πρέπει να διορθωθεί µε αφαίρεση του πρώτου. Έτσι το συνολικό U θα δίνεται από τη σχέση: U = f [ U f ] f ([ U f ] [ U f h1 / h gbh + h2 / h g / h ] gbh ) ] ] (1.7) όπου [ U / f h gbh και [U / f h g οι τιµές που βρίσκονται από τον πίνακα για gbh και g, αντίστοιχα. Ο υπολογισµός για την ψύξη γίνεται από τους πίνακες ψύξης κατά τα γνωστά. Για τον υπολογισµό του U µέσω των µεθόδων Ball και Stumb ακολουθείται η ίδια προσέγγιση, µε τη διαφορά ότι επειδή οι τιµές f h /U στους πίνακες συµπεριλαµβάνουν και τη συνεισφορά της ψύξης στο U, απαιτείται µία διόρθωση για το πρώτο ευθύγραµµο τµήµα, όπου αυτή η συνεισφορά δεν υπάρχει. Για τη διόρθωση χρησιµοποιείται η παράµετρος r και το U 1 για το πρώτο τµήµα της καµπύλης γίνεται: U = rf / f / U (1.8) [ ] 1 h1 h gbh Για το δεύτερο τµήµα 1 r U2 = f h2 f / U f / U [ ] [ ] h g h gbh Εποµένως το συνολικό U της διεργασίας θα είναι: f h2 r( fh1 fh2) U = + f / U f / U [ h ] [ h ] g gbh (1.9) (1.10) Η παράµετρος διόρθωσης r είναι συνάρτηση του g bh και δίνεται από τον Πίνακα 1.3. Πρέπει να σηµειωθεί ότι η υπολογιστική µέθοδος του Ball, καθώς και οι άλλες υπολογιστικές µέθοδοι που αναπτύχθηκαν στη συνέχεια, θεώρησαν µοντέλα πρόβλεψης της θερµοκρασίας µε βάση τις παραµέτρους f h και j h για τη θέρµανση και f c και j c για την ψύξη, οι οποίες είναι πειραµατικές παράµετροι που προσδιορίζονται από τις καµπύλες θέρµανσης και ψύξης. Τα µοντέλα αυτά δεν προϋποθέτουν ορισµένο µηχανισµό µεταφοράς θερµότητας, αλλά εµπεριέχουν την παραδοχή γραµµικής συσχέτισης του λογαρίθµου της θερµοκρασίας µε το χρόνο. Αυτή η παραδοχή ισχύει για τρόφιµα που θερµαίνονται αυστηρά µε αγωγή ή µε βεβιασµένης κυκλοφορίας συναγωγή, ενώ αποτελεί µία εµπειρική προσέγγιση για τρόφιµα που θερµαίνονται µε συναγωγή µε φυσική κυκλοφορία. 7

Πίνακας 1.3. Τιµές της παραµέτρου r ως συνάρτηση του lg g bh για υπολογισµούς µε βάση τις εξισώσεις (1.8)-(1.10). lg g bh r lg g bh r lg g bh r -1.0 0.947 0.4 0.855 1.40 0.565-0.9 0.944 0.5 0.840 1.45 0.540-0.8 0.941 0.6 0.822 1.50 0.510-0.7 0.939 0.7 0.800 1.55 0.480-0.6 0.934 0.8 0.780 1.60 0.450-0.5 0.930 0.9 0.750 1.65 0.423-0.4 0.927 1.0 0.725 1.70 0.400-0.3 0.920 1.05 0.710 1.75 0.380-0.2 0.915 1.10 0.692 1.80 0.350-0.1 0.910 1.15 0.675 1.85 0.330 0.0 0.900 1.20 0.655 1.90 0.300 0.1 0.891 1.25 0.635 1.95 0.265 0.2 0.880 1.30 0.610 2.00 0.240 0.3 0.870 1.35 0.590 Πηγή: Hldswrth, 1997 Παρ όλους τους περιορισµούς τους οι υπολογιστικές µέθοδοι, και κυρίως η µέθοδος του Ball, είναι οι ευρύτερα χρησιµοποιούµενες στη βιοµηχανία τροφίµων. ιάφοροι ερευνητές ασχολήθηκαν µε αυτές και παρουσίασαν απλοποιήσεις για ειδικές εφαρµογές διαγράµµατα για ευκολία χρήσης ή προγράµµατα για ηλεκτρονικούς υπολογιστές. Μετατροπή των δεδοµένων θερµικής διείσδυσης Όταν αλλάζουν ορισµένες συνθήκες της θερµικής κατεργασίας, είναι δυνατόν να µετατραπούν τα δεδοµένα θερµικής διείσδυσης f και j ενός προϊόντος, που προσδιορίσθηκαν σε συγκεκριµένες συνθήκες, για να χρησιµοποιηθούν στους υπολογισµούς στις νέες συνθήκες εφόσον η καµπύλη θερµικής διείσδυσης αυτού σε ηµιλογαριθµικό διάγραµµα είναι µία ευθεία. Οι συνθήκες που συνήθως αλλάζουν στη θερµική κατεργασία ενός προϊόντος είναι η θερµοκρασία του αποστειρωτήρα (ή παστεριωτήρα), ανάλογα µε το σχεδιασµό και το στόχο της κατεργασίας, και η αρχική θερµοκρασία του προϊόντος. Οι παράµετροι f h και f c δεν εξαρτώνται από τη θερµοκρασία του αποστειρωτήρα καθώς και από την αρχική θερµοκρασία του προϊόντος. Η υστέρηση κατά τη θέρµανση j h είναι επίσης ανεξάρτητη από αυτές τις τιµές. Η υστέρηση κατά την ψύξη j c µεταβάλλεται αµελητέα µε µεταβολή της αρχικής θερµοκρασίας του τροφίµου, ενώ επηρεάζεται περισσότερο από τη θερµοκρασία του αποστειρωτήρα. Πιο συγκεκριµένα ο παράγοντας υστέρησης κατά την ψύξη εξαρτάται από τη διαφορά θερµοκρασίας του αποστειρωτήρα και του θερµικού κέντρου του προϊόντος, g, και όσο µεγαλύτερη η 8

τιµή του g τόσο µεγαλύτερη θα είναι η τιµή του j c. Η επίδραση αυτών των παραµέτρων στον παράγοντα υστέρησης στην ψύξη µπορεί να αποδοθεί σύµφωνα µε τον Stumb από τη σχέση: jc = 127. + 077. ( TRT TCW) / ( Tg T CW ) (1.11) όπου T RT θερµοκρασία του αποστειρωτήρα που ισούται µε τη θερµοκρασία στην επιφάνεια του προϊόντος στην έναρξη της ψύξης T CW θερµοκρασία του νερού ψύξης T g = T RT - g θερµοκρασία του θερµικού κέντρου στην έναρξη της ψύξης Σύµφωνα µε αυτή τη σχέση µία µεταβολή του g κατά 5.5 C µε τα άλλα µεγέθη σταθερά προκαλεί µεταβολή του j c κατά 0.1 µονάδα περίπου. Για να µεταβληθεί το g κατά 5.5 C πρέπει η θερµοκρασία του αποστειρωτήρα να µεταβληθεί κατά 11 C περίπου, οπότε µέσα σε αυτά τα όρια δεν χρειάζεται να γίνει διόρθωση για την τιµή του j c. Επίσης από τα δεδοµένα θερµικής διείσδυσης που έχουν προσδιορισθεί για ένα προϊόν ορισµένων διαστάσεων µπορούν να υπολογισθούν αντίστοιχα δεδοµένα για το ίδιο προϊόν άλλων διαστάσεων. Είναι προφανές ότι η µεταβολή των διαστάσεων του περιέκτη επηρεάζει σηµαντικά την παράµετρο f h καθώς η τιµή της εξαρτάται από τις διαστάσεις του περιέκτη και τη φύση του τροφίµου. Ασηπτική διεργασία Στους συνήθεις υπολογισµούς στην ασηπτική διεργασία γίνονται δύο βασικές παραδοχές: 1. Υπολογίζεται µόνο η θερµική καταστροφή που συµβαίνει στους σωλήνες παραµονής σε σταθερή θερµοκρασία 2. Ως χρόνος κατεργασίας σε σταθερή θερµοκρασία θεωρείται ο χρόνος παραµονής στους σωλήνες σταθερής θερµοκρασίας. Η υιοθέτηση αυτών των παραδοχών γίνεται για ασφάλεια. Η κατανοµή ταχυτήτων ενός ρευστού σε στρωτή ροή σε ένα σωλήνα ακτίνας R δίνεται από τη σχέση: ( n ) n n + r v= v n + + 1/ 3 1 1 1 R (1.12) όπου n εκθέτης ρεολογικής συµπεριφοράς. Εάν N ο συνολικός αριθµός των µικροοργανισµών που εισέρχεται στο σωλήνα στη µονάδα του χρόνου και n ο αριθµός µικροοργανισµών που εισέρχεται ανά µονάδα όγκου: R R N = nq= n d( v r ) = n vrdr 2 π 2π (1.13) 0 0 όπου Q ογκοµετρική ροή (m 3 /s). 9

Εάν ο συνολικός αριθµός µικροοργανισµών εκφρασθεί µε βάση τη µέση ογκοµετρική ροή, vr π 2, η εξίσωση (1.13) γίνεται: N = n πr 2 v (1.14) Ο χρόνος παραµονής στο σωλήνα µήκους L ενός στοιχειώδους τµήµατος υγρού που έχει ταχύτητα v θα είναι t = L/ v και ο αριθµός των επιζώντων µικροοργανισµών µετά από αυτό το χρόνο παραµονής: t/ D L/ ( vd) N = N 10 = N 10 L/ vd N = 2πn vr10 dr Εισάγοντας την (1.13) στη (1.15) προκύπτει: R 0 ( ) (1.15) (1.16) Η ταχύτητα v του στοιχειώδους τµήµατος υγρού δίνεται από την εξίσωση (1.12) η οποία µπορεί να µετασχηµατισθεί θέτοντας A= ( 3n+ 1) / ( n+ 1), B= ( n+ 1) / n και y= r / R σε: B v= A(1 y ) v (1.17) Εποµένως: 1 B L/ N n A y v [ DvA( 1 y = 2 1 10 B )] 2 π ( ) R ydy (1.18) 0 Ο λόγος L / Dv ισούται µε το λογάριθµο της µείωσης του πληθυσµού ή την τιµή αποστείρωσης SV η οποία υπολογίζεται µε βάση τη µέση ταχύτητα του υγρού. Αντικαθιστώντας τον αντίστοιχο όρο στην εξίσωση (1.18) και διαιρώντας την (1.14) µε τη (1.18) προκύπτει: 2 N nπr v = 1 N 2 B SV / nrv A y [ A( 1 y 2π ( 1 ) 10 B )] ydy 0 1 N B SV / lg lg ( ) [ A( y ) = A y B ] ydy N 2 1 10 1 0 και (1.19) Η εξίσωση (1.19) δίνει την τιµή αποστείρωσης SV η οποία προκύπτει αν λάβουµε υπ όψιν την κατανοµή ταχυτήτων στο σωλήνα. Το ολοκλήρωµα έχει υπολογισθεί γραφικά και οι προκύπτουσες τιµές αποστείρωσης SV για διάφορους δείκτες ρεολογικής συµπεριφοράς και διάφορες τιµές SV δίνονται στον Πίνακα 1.4. Είναι προφανές ότι οι τιµές αποστείρωσης που προκύπτουν µέσω της ολοκλήρωσης είναι σηµαντικά µικρότερες της SV, ιδιαίτερα όσο αυξάνουν οι τιµές της τελευταίας. Επί πλέον ο λόγος SV / SV είναι µεγαλύτερος του λόγου v/ vmax και προσεγγίζει αυτόν καθώς το SV και το n αυξάνει. Εποµένως σε αυτές τις συνθήκες: SV SV v L v L v vd v v D max max max (1.20) Η εξίσωση (1.20) δείχνει ότι η τιµή αποστείρωσης που υπολογίζεται µέσω ολοκλήρωσης είναι πλησιέστερη της τιµής που υπολογίζεται µε βάση τη µέγιστη 10

ταχύτητα ροής, ή µε άλλα λόγια τον ελάχιστο χρόνο παραµονής, παρά µε τη µέση ταχύτητα σε µεγάλες τιµές SV και n. Εποµένως καλύτερη προσέγγιση του αποτελέσµατος αποστείρωσης επιτυγχάνεται µε χρήση του ελάχιστου χρόνου παραµονής. Η πραγµατική τιµή αποστείρωσης θα είναι πάντα µεγαλύτερη από την υπολογιζόµενη µε βάση τον ελάχιστο χρόνο παραµονής δίνοντας επί πλέον ασφάλεια στη διεργασία. Ο ελάχιστος χρόνος παραµονής (t min ) στους σωλήνες παραµονής υπολογίζεται µε βάση την τιµή µέγιστης ταχύτητας. Για τρόφιµα µε Νευτονική και ψευδοπλαστική συµπεριφορά, τα οποία καλύπτουν και το µεγαλύτερο εύρος των υγρών τροφίµων, µπορεί να χρησιµοποιηθεί η οριακή τιµή v max = 2 v σε στρωτή ροή, ενώ η µέγιστη ταχύτητα θα πρέπει να προσδιορισθεί για πηγνυόµενα τρόφιµα σε στρωτή ροή. Για τυρβώδη ροή η παραδοχή ασφαλείας v max = 2 v δίνει υπερκατεργασµένα προϊόντα, επειδή στις περισσότερες περιπτώσεις v max << 2 v. Εποµένως η σχέση v max/ vθα πρέπει να προσδιορισθεί, ή να ληφθούν οι οριακές τιµές. Πίνακας 1.4. Τιµές αποστείρωσης SV υπολογιζόµενες µέσω ολοκλήρωσης σε στρωτή ροή σε σωλήνα παραµονής συνεχούς ασηπτικής διεργασίας. SV είκτης ρεολογικής συµπεριφοράς, n SV 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 0.1 0.093 0.093 0.092 0.091 0.091 0.091 0.091 0.5 0.426 0.419 0.414 0.409 0.406 0.401 0.401 1.0 0.809 0.792 0.779 0.768 0.759 0.747 0.747 2.0 1.53 1.49 1.46 1.44 1.42 1.40 1.38 4.0 2.92 2.82 2.75 2.69 2.64 2.59 2.56 6.0 4.27 4.11 3.99 3.89 3.81 3.74 3.68 8.0 5.60 5.38 5.20 5.06 4.95 4.86 4.78 10 6.92 6.63 6.41 6.23 6.08 5.96 5.86 12 8.23 7.88 7.60 7.38 7.20 7.05 6.92 14 9.54 9.12 8.79 8.52 8.31 8.13 7.98 16 10.84 10.35 9.97 9.66 9.41 9.20 9.03 18 12.14 11.58 11.14 10.79 10.51 10.27 10.07 20 13.44 12.81 12.32 11.93 11.60 11.34 11.11 22 14.73 14.03 13.49 13.05 12.69 12.40 12.15 24 16.03 15.26 14.66 14.18 13.79 13.46 13.18 26 17.32 16.48 15.83 15.30 14.87 14.52 14.22 Πηγή: Tled, 1991 Με βάση όσα αναπτύχθηκαν ο ισοδύναµος χρόνος στις ασηπτικές διεργασίες υπολογίζεται µέσω της εξίσωσης (1.2) ως: z T T ref = z t (1.21) F ref 10 ( )/ min 11

Η εξίσωση (1.21) µπορεί να χρησιµοποιηθεί για τον υπολογισµό του ελάχιστου χρόνου παραµονής που απαιτείται για την επίτευξη ορισµένου αποτελέσµατος θερµικής κατεργασίας, όπως ορίζεται από την εξίσωση (1.2), ή για τον υπολογισµό z της τιµής που επιτυγχάνεται σε ορισµένη κατεργασία. F ref Για την ασηπτική κατεργασία ανοµοιογενών τροφίµων (µίγµατα υγρού και σωµατιδίων) έχει γίνει αρκετή έρευνα και έχουν διατυπωθεί ορισµένα µοντέλα για την πρόβλεψη της θερµοκρασίας του υγρού και των σωµατιδίων. Οι τιµές F που προκύπτουν για το υγρό και τα σωµατίδια έχουν διαφορά µεταξύ τους, η οποία αυξάνει όσο αυξάνει το µέγεθος των σωµατιδίων και µειώνεται ο χρόνος παρακράτησης. Αυτό σηµαίνει ότι για τρόφιµα µε σχετικά µεγάλα στερεά κοµµάτια η ασηπτική κατεργασία οδηγεί σε υπερθέρµανση του υγρού ή ανεπαρκή θερµική κατεργασία των στερεών. Για την αντιµετώπιση τέτοιων προβληµάτων έχει προταθεί η χωριστή θερµική κατεργασία του υγρού σε εναλλάκτες συνεχούς λειτουργίας και των στερεών σε ασυνεχή συστήµατα θερµαινόµενα µε ατµό. Στις περιπτώσεις που είναι επιθυµητός ο συνυπολογισµός της θερµικής καταστροφής κατά τη θέρµανση και την ψύξη πρέπει από τις εξισώσεις µεταφοράς θερµότητας να προσδιορισθεί η συνάρτηση θερµοκρασίας-χρόνου κατά τη θέρµανση και την ψύξη για να χρησιµοποιηθεί στην εξίσωση (1.2) ώστε να γίνει η ολοκλήρωση. Η υποβάθµιση των θρεπτικών συστατικών στους σωλήνες παραµονής στην ασηπτική κατεργασία, εάν ακολουθεί κινητική πρώτης τάξης, µπορεί να εκφρασθεί κατά ανάλογο τρόπο µε την καταστροφή των µικροοργανισµών µέσω του lg (c /c), όπου c, c η συγκέντρωση του συστατικού στην είσοδο και την έξοδο, αντίστοιχα, του σωλήνα ισοθερµοκρασιακής κατεργασίας. Εάν t ο µέσος χρόνος παραµονής στο σωλήνα σε θερµοκρασία T: c t t lg = = ref c D D 10 και SV µ Tc, ref, c t t = = ref D D 10 T, µ ref, µ ( T T)/ zc ( T T)/ zµ (1.22) (1.23) όπου οι δείκτες c και µ αναφέρονται στο θρεπτικό συστατικό και τους µικροοργανισµούς, αντίστοιχα. Με συνδυασµό των εξισώσεων (1.22) και (1.23) προκύπτει: 1 1 c D ( )( ),, lg c D SV D Tref T T µ ref µ z µ z c = µ = SVµ 10 (1.24) D Tc, ref, c Η SV µ της κατεργασίας µπορεί να υπολογισθεί µε βάση το µέσο χρόνο παραµονής στο σωλήνα ισοθερµοκρασιακής κατεργασίας ή µέσω του πίνακα 1.4 αν είναι γνωστή η τιµή αποστείρωσης (θεωρούµενη ίση µε την τιµή που προκύπτει από ολοκλήρωση) που πρέπει να επιτευχθεί µε την κατεργασία. Η τιµή lg (c /c) που 12

υπολογίζεται µέσω της (1.24) στηρίζεται στο µέσο χρόνο παραµονής και µπορεί να µετατραπεί στην τιµή που θα προέκυπτε από ολοκλήρωση των χρόνων παραµονής για στρωτή ροή µέσω του πίνακα 1.4. Σύµβολα C συγκέντρωση ζώντων µικροοργανισµών ή θρεπτικών συστατικών (L -1 ) D χρόνος υποδεκαπλασιασµού (s) D χρόνος υποδεκαπλασιασµού στους 121.1 C ή 250 F (s) E a ενέργεια ενεργοποίησης (J/ml) f χρόνος που απαιτείται για να υποδεκαπλασιασθεί η διαφορά θερµοκρασίας µεταξύ του τροφίµου και του µέσου θέρµανσης ή ψύξης (s) F χρόνος θερµικού θανάτου (s) F χρόνος θερµικού θανάτου στους 121.1 C ή 250 F για z= 10 C ή 18 F (s) g=t RT -T g διαφορά θερµοκρασία αποστειρωτήρα θερµικού κέντρου τροφίµου στο τέλος της θέρµανσης ( C ή F) g bh διαφορά θερµοκρασία αποστειρωτήρα θερµικού κέντρου τροφίµου τη στιγµή που αλλάζει η κλίση της καµπύλης θέρµανσης ( C ή F) I c j διαφορά θερµοκρασία του θερµικού κέντρου τροφίµου στο τέλος της θέρµανσης και του νερού ψύξης ( C ή F) παράγοντας υστέρησης. k σταθερά ρυθµού δράσης (s -1 ) K s =z/20 συντελεστής διόρθωσης για χρήση στους πίνακες 2.5 και 2.6 L µήκος σωλήνα (m) L ρυθµός ή συνάρτηση θερµικής καταστροφής (s ή min) m=t g -T CW διαφορά θερµοκρασία του θερµικού κέντρου τροφίµου στο τέλος της θέρµανσης και του νερού ψύξης ( C ή F) n δείκτης ρεολογικής συµπεριφοράς n αρχικός πληθυσµός µικροοργανισµών ανά µονάδα όγκου (m -3 ) N πληθυσµός µικροοργανισµών N αρχικός πληθυσµός µικροοργανισµών Q ογκοµετρική ροή (m 3 /s) ρ πυκνότητα (kg/m 3 ) r παράµετρος διόρθωσης R ακτίνα κυλινδρικού δοχείου (m) N SV = lg τιµή αποστείρωσης (sterilizatin value) N SV µέση τιµή αποστείρωσης µε βάση το µέσο χρόνο παραµονής στους σωλήνες ασηπτικής διεργασίας 13

t χρόνος (s) t min ελάχιστος χρόνος παραµονής στους σωλήνες ασηπτικής διεργασίας (s) T θερµοκρασία ( C ή F) Τ g θερµκρασία του τροφίµου στο τέλος της θέρµανσης (έναρξη της ψύξης) ( C ή F) U χρόνος θερµικού θανάτου στη θερµοκρασία του αποστειρωτήρα T RT (s) U χρόνος θερµικού θανάτου στη θερµοκρασία T g (s) v ταχύτητα ρευστού (m/s) v µέση ταχύτητα ρευστού (m/s) v max µέγιστη ταχύτητα ρευστού (m/s) V όγκος (m 3 ) z σταθερά θερµικής αντίστασης ( C ή F) είκτες c ψύξη cw νερό ψύξης h θέρµανση ΙΤ αρχική τιµή m θερµαντικό µέσο αρχική κατάσταση ή θερµοκρασία 250 F RT αποστειρωτήρα s επιφάνεια τροφίµου T στη θερµοκρασία Τ ref στη θερµοκρασία αναφοράς Βιβλιογραφία Brennan J.G, Butters J.R., Cwell N.D. and Lilly A.E.V. (1976) Fd Engineering Operatins, 2 nd ed., Applied Science Publishers Ltd., Lndn, pp. 251-285. Heldman D.R. and Singh R.P. (1981) Fd Prcess Engineering, 2 nd ed., The AVI Publishing C. Inc., Westprt, Cnnecticut, pp.87-157. Hldswrth S.D. (1997) Thermal Prcessing f Packaged Fds, Blackie Academic and Prfessinal, Lndn. Κουµούτσος Ν. Λυγερού Β. (1991) Μεταφορά Θερµότητας, Εκδόσεις ΕΜΠ, σελ. 146-177. Lund D. (1975) Heat prcessing in Physical Principles f Fd Preservatin, ed. O. Fennema, Marcel Dekker Ink., N.Y., pp 31-92. Lund D.B. and Singh R.K. (1993) The system and its elements in Principles f Aseptic Prcessing and Packaging, 2 nd ed., ed. J.V. Champers and P.E. Nelsn, The Fd Prcessrs Institute, Washingtn, D.C., pp 3-30. 14

Mersn R.L., Sing R.P. and Carrad P.A. (1978) An evaluatin f Ball s frmula methd f thermal prcess calculatins Fd Technl. 32:66. Natinal Canners Assciatin (1968) Labratry Manual fr Fd Canners and Prcessrs, Vl. 1, Westprt, AVI, pp. 336 Palmer J.A. and JnesV.A. (1976) Predictin f hlding times fr cntinuus thermal prcessing f pwer-law fluids J. Fd Sci. 41: 1233. Σαραβάκος Γ. (1979) Τεχνική Θερµικών ιεργασιών, Β Έκδοση, Αθήνα, σελ.74-151. Singh R.K. (1993) Residence time distributin in aseptic prcessing in Principles f Aseptic Prcessing and Packaging, 2 nd ed., ed. J.V. Champers and P.E. Nelsn, The Fd Prcessrs Institute, Washingtn, D.C., pp 3-30. Stfrs N.G. (1995) Thermal prcess design Fd Cntrl 6(2):81. Stfrs N.G., Nrnha J., Hendrickx M. and Tbback P. (1997) A critical analysis f mathematical prcedures fr the evaluatin and design f in-cntainer thermal prcesses f fds Crit. Rev. Fd Sci. Nutr. 37(5):411. Stumb C.R. (1973) Thermbacterilgy in Fd Prcessing, 2 nd ed., Academic Press, N.Y. Ταούκης Π. (1997) Επιστήµη και Τεχνική των Τροφίµων Σηµειώσεις από τις Παραδόσεις, Αθήνα, σελ. 1.1-1.35. Tled R.T. (1991) Fundamentals f Fd Prcess Engineering, The AVI Publishing C. Inc., Westprt, Cnnecticut, 2 nd editin. 15