Μελζτη επιδόςεων CMOS κυκλωμάτων νανομετρικών διαςτάςεων

Α Ρ Ι Σ Ο Σ Δ Λ Δ Ι Ο Π Α Ν Δ Π Ι Σ Η Μ Ι Ο Θ Δ Α Λ Ο Ν Ι Κ Η ΣΜΗΜΑ ΦΤΙΚΗ ΣΟΜΔΑ ΗΛΔΚΣΡΟΝΙΚΗ & ΗΛΔΚΣΡΟΝΙΚΩΝ ΤΠΟΛΟΓΙΣΩΝ Μελζτη επιδόςεων CMOS κυκλωμάτων νανομετρικών διαςτάςεων ΔΠΙΒΛΔΠΩΝ ΠΤΡΙΓΩΝ ΝΙΚΟΛΑΙΓΗ ΑΝΑΠΛΗΡΩΣΗ ΚΑΘΗΓΗΣΗ Α.Π.Θ. ΠΣΤΥΙΑΚΗ ΔΡΓΑΙΑ ΚΩΝΣΑΝΣΙΝΟ ΜΠΛΑΝΣΟ ΘΔΑΛΟΝΙΚΗ, ΟΚΣΩΒΡΙΟ 2016

Μελζτη επιδόςεων CMOS κυκλωμάτων νανομετρικών διαςτάςεων ΚΩΝΣΑΝΣΙΝΟ ΜΠΛΑΝΣΟ ΘΔΑΛΟΝΙΚΗ, ΟΚΣΩΒΡΙΟ 2016 1

ΕΤΧΑΡΙΣΙΕ Η ςτιγμι παράδοςθσ τθσ διπλωματικισ εργαςίασ αποτελεί μια εξαιρετικά ιδιαίτερθ ςτιγμι για κάκε φοιτθτι κακϊσ ςθματοδοτεί τθ λιξθ τθσ φοιτθτικισ περιόδου καιτθν ολοκλιρωςθ ενόσ ςθμαντικότατου κφκλου τθσ ηωισ του. Η περάτωςθτθσ κα ιταν αδφνατθ χωρίσ τθν πολφτιμθ βοικεια του υπεφκυνου κακθγθτι μου κ. Σπ. Νικολαίδθ, Κακθγθτι ςτο τμιμα Φυςικισ του Αριςτοτελείου Ρανεπιςτθμίου Θεςςαλονίκθσ. Θα ικελα να εκφράςω τθν ευγνωμοςφνθ και τισ ευχαριςτίεσ μου που με δζχτθκε ςτθν ομάδα τουκαι μου πρόςφερε τισ πολφτιμεσ γνϊςεισ του και τθ βοικειά του, δίνοντάσ μου τθ δυνατότθτα να διεκπεραιϊςω τθν εργαςία μου. Ζνα τεράςτιο ευχαριςτϊ οφείλω ςτουσ γονείσ μου Θεόδωρο και Ευαγγελίαγια τθν κατανόθςθ και τθν θκικι, ψυχολογικι και οικονομικι υποςτιριξθ που μου παρείχαν όχι μόνο κατά τθν διάρκεια πραγματοποίθςθσ τθσ διπλωματικισ μου εργαςίασ αλλά και κατά τθν διάρκεια όλων των ςπουδϊν μου. Μου προςζφεραν όλα εκείνα τα εφόδια ϊςτε να γίνω ζνασ ςωςτόσ άνκρωποσ και αυτό είναι κάτι που δεν μακαίνεται, αλλά μεταδίδεται. Υπιρξαν και κα εξακολουκοφν να υπάρχουν ζνα ανεκτίμθτο ςτιριγμα για μζνα. Τθν παροφςα διπλωματικι εργαςία τθν αφιερϊνω ςτθν οικογζνεια μου. 2

ΠΕΡΙΛΘΨΘ Η πτυχιακι εργαςία αυτι ζχει ωσ αντικείμενο τθ μελζτθ των επιδόςεων CMOS τεχνολογίασ κυκλωμάτων που ευρίςκονται ςε νανομετρικζσ διαςτάςεισ. Αυτό ςθμαίνει πωσ όλα τα τρανηίςτορ που απαρτίηουν τα κυκλϊματα που μελετικθκαν, ζχουν διαςτάςεισ τθσ τάξθσ των nm. Συγκεκριμζνα, χρθςιμοποιικθκαν τρανηίςτορ τεχνολογίασ 32nm δθλαδι με μικοσ 32nm (l=32nm). Η μελζτθ όμωσ τθσ εργαςίασ περιλαμβάνει ακόμα και τθ ςφγκριςθ μεταξφ των τρανηίςτορ που χαρακτθρίηονται ωσ High Performance και αυτϊν ωσ Low Power. Αυτά τα τρανηίςτορ διαφζρουν κυρίωσ ωσ προσ μια χαρακτθριςτικι ςτακερά (V T ). Η ςφγκριςθ και θ μελζτθ ζγιναν ωσ προσ τθ χρονικι κακυςτζρθ διάδοςθσ πλθροφορίασ που εμφανίηουν και τθν καταναλϊμενθ ιςχφ και ενζργεια που παρζχουν τα κυκλϊματα. Οι επιδόςεισ που προκφπτουν μζςω τθσ μελζτθσ των κυκλωμάτων αποτελεί ζνα ςθμαντικό κομμάτι ζρευνασ κακϊσ πρωτοφ καταςκευαςτεί ζνα ολοκλθρωμζνο κφκλωμα πρζπει να είναι γνωςτό κατά πόςο κα είναι αξιόπιςτο όπωσ και τι κόςτοσ κα ζχει. Για το λόγο αυτό, μζςω προςομοιϊςεων από ανάλογα προγράμματα ςε θλεκτρονικό υπολογιςτι, γίνεται θ μελζτθ προκειμζνου να εξαςφαλιςτεί θ εφρωςτθ λειτουργία του. Στθν εργαςία αυτι όλεσ θ προςομοιϊςεισ ζχουν γίνει ςτο πρόγραμμα LTspice. Εν ςυντομία, παρουςιάηεται αρχικά μια κεωρθτικι ειςαγωγι ζτςι ϊςτε να εξθξθκοφν οι βαςικζσ λειτουργίεσ των τρανηίςτορ, των λογικϊν πυλϊν και τα χαρακτθριςτικά τουσ. Στθ ςυνζχεια, γίνεται πλιρθσ αναφορά για τθν πειραματικι και τθν προςομοιωτικι διαδικαςία που πραγματοποιικθκε κακϊσ και ςχολιαςμόσ των μετριςεων. Τζλοσ, παρακζτονται τα ςυμπεράςματα όπωσ αυτά διαπιςτϊκθκαν κατά το κομμάτι των προςομοιϊςεων. 3

ABSTRACT The thesis has been designed to study the performance CMOS technology circuits located at nano dimensions. This means that all the transistors that form the circuits studied, have dimensions of the order of nm. Specifically, they used technology transistor 32nm ie 32nm length (l=32nm). Also this thesis includes the comparison of the transistors designated as High Performance and such as Low Power. These transistors mainly differ in a characteristic constant (V T ) which called threshold voltage. The comparison and study made on the time propagation delay and consumed static power and energy supply circuits. The performances obtained through the study of circuits is an important piece of research as well before a complete circuit created, must be known whether it is reliable as what costs will have. Therefore, in order to ensure robust operation, the circuit has to be simulated by programs in a electronic computer. In this thesis all the simulations made in LTspice program. Briefly, initially presented a theoretical introduction in order to describe the basic functions of transistors, the logic gates and their features. Then, follows a complete reference for the experimental and simulation process conducted and annotation for the measurements. Finally, comes the conclusions as they established during the track simulations. 4

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΕΡΙΛΘΨΘ...3 ABSTRACT...4 ΕΙΑΓΩΓΘ...7 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 1.1)ΓΕΝΙΚΑ ΓΙΑ ΣΑ MOSFET α)διατάξεισ MOSFET.8 β)φυςική δομή MOSFET 9 γ)διαφορζσ μεταξφ nmos και pmos...11 δ)32nm τεχνολογία...13 1.2)ΓΕΝΙΚΑ ΣΟΙΧΕΙΑ ΓΙΑ ΣΘ CMOS ΣΕΧΝΟΛΟΓΙΑ α)θλεκτρική ςυμπεριφορά CMOS κυκλωμάτων...16 β)διακόπτεσ με MOSFET...17 1.3)ΛΟΓΙΚΘ CMOS-ΒΑΙΚΕ ΛΟΓΙΚΕ ΠΤΛΕ α)υμπληρωματική πφλη CMOS...17 β)cmos αντιςτροφζασ-πφλη ΝΟΣ...18 γ)λογική πφλη NAND...19 δ)λογική πφλη NOR...20 ε)χρονική καθυςτζρηςη...20 ςτ)ιςχφσ ςτα Ολοκληρωμζνα Κυκλώματα...22 1.4)ΓΕΝΙΚΑ ΓΙΑ ΣΙ ΠΡΟΟΜΟΙΩΕΙ...25 1.5)ΕΙΑΓΩΓΘ ΣΟ LTspice...27 5

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 2.1)ΠΡΩΣΘ ΦΑΘ ΠΕΙΡΑΜΑΣΙΚΘ ΔΙΑΔΙΚΑΙΑ (ΠΤΛΘ ΝΟΣ)...29 2.2)ΔΕΤΣΕΡΘ ΦΑΘ ΠΕΙΡΑΜΑΣΙΚΘ ΔΙΑΔΙΑΚΑΙΑ (ΠΤΛΕ ΝΟΣ Ε ΕΙΡΑ)...34 2.3)ΣΡΙΣΘ ΦΑΘ ΠΕΙΡΑΜΑΣΙΚΘ ΔΙΑΔΙΚΑΙΑ (ΛΟΓΙΚΕ ΠΤΛΕ Ε ΕΙΡΑ)...41 2.4)ΣΕΣΑΡΣΘ ΦΑΘ ΠΕΙΡΑΜΑΣΙΚΘ ΔΙΑΔΙΚΑΙΑ (ΠΛΘΡΘ ΑΘΡΟΙΣΘ)...45 α) ΠΛΘΡΘ ΑΘΡΟΙΣΘ...45 β) ΠΛΘΡΘ ΑΘΡΟΙΣΘ ΜΕ 28 ΣΡΑΝΗΙΣΟΡ...46 γ) ΠΛΘΡΘ ΑΘΡΟΙΣΘ ΚΤΜΑΣΟ (ΔΙΑΔΟΘ) ΚΡΑΣΟΤΜΕΝΟΤ...49 δ) ΠΛΘΡΘ ΑΘΡΟΙΣΘ ΜΕ ΠΤΛΕ ΜΕΣΑΔΟΘ...53 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 3.1) ΤΜΠΕΡΑΜΑΣΑ...56 3.2) ΠΡΟΣΑΕΙ ΓΙΑ ΜΕΛΛΟΝΣΙΚΘ ΕΡΓΑΙΑ...58 ΠΑΡΑΡΣΘΜΑ Α...59 ΠΑΡΑΡΣΘΜΑ Β...69 ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ...79 6

ΕΙΑΓΩΓΘ Tο τρανηίςτορ είναι ζνασ αντιςτάτθσ, ι, ακριβζςτερα ζνα θμιαγωγό ςτοιχείο το οποίο μπορεί να ενιςχφει τα θλεκτρικά ςιματα που μεταφζρονται μζςα από αυτό, από τον ακροδζκτθ ειςόδου ςτουσ ακροδζκτεσ εξόδου. Μποροφν να κεωρθκοφν θλεκτρικά ελεγχόμενοι διακόπτεσ, με ζναν ακροδζκτθ ελζγχου και δφο άλλουσ ακροδζκτεσ, οι οποίοι είναι ςυνδεδεμζνοι ι αποςυνδεμζνοι, ανάλογα με τθν τάςθ ι το ρεφμα που εφαρμόηεται ςτον ακροδζκτθ ελζγχου. Αρχικά για τθν καταςκευι ολοκλθρωμζνων κυκλωμάτων χρθςιμοποιικθκαν τα διπολικά τρανηίςτορ (Bipolar Junction Transistor-BJT). Απαιτοφν ζνα αρκετά μικρό ρεφμα ελζγχου (βάςθ) για να μεταγάγουν πολφ μεγαλφτερα ρεφματα μεταξφ των άλλων δφο ακροδεκτϊν (εκπομπόσ και ςυλλζκτθσ). Η ιςχφσ θρεμίασ που καταναλϊνεται από τα ρεφματα βάςθσ, τα οποία το κφκλωμα τραβάει ακόμα και όταν δε μεταγάγει, περιορίηει το μζγιςτο αρικμό τρανηίςτορ που μποροφν να ολοκλθρωκοφν ςε ζνα κφκλωμα. Αυτό διορκϊκθκε όταν ανακαλφφκθκαν τθ δεκαετία του 1960, μπικαν ςτθν παραγωγι τα τρανηίςτορ επίδραςθσ πεδίου μετάλλου-οξειδίου-θμιαγωγοφ (Metal Oxide Semiconductor Field Effect Transistor, MOSFET). Tα MOSFET, τα οποία ακόμα και ςιμερα χρθςιμοποιοφνται ευρζωσ ςτα ολοκλθρωμζνα κυκλϊματα ζχουν το κφριο πλεονζκτθμά τουσ ότι λειτουργοφν με ςχεδόν μθδενικό ρεφμα ελζγχου όταν είναι άεργα. Αξιοςθμείωτο είναι πωσ το 1965, ο Gordon Moore παρατιρθςε ότι ο αρικμόσ των τρανηίςτορ που μποροφν να καταςκευαςκοφν με τον πλζον οικονομικό τρόπο ς ζνα ολοκλθρωμζνα κφκλωμα, διπλαςιάηεται ανά 18 μινεσ. Η εικαςία αυτι ονομάςτθκε νόμοσ του Moore και ζκτοτε ζγινε μια αυτοεκπλθροφμενθ προφθτεία. Ο νόμοσ αυτόσ επαλθκεφεται κυρίωσ λόγω τθσ ςμίκρυνςθσ των διαςτάςεων των τρανηίςτορ και ςε μικρότερο βακμό λόγω τθσ καταςκευισ μεγαλφτερων ολοκλθρωμζνων. Το μζγεκοσ με το οποίο χαρακτθρίηεται μια τεχνολογία καταςκευισ CMOS αναφζρεται ςτθν ελάχιςτθ διάςταςθ με τθν οποία μπορεί να καταςκευαςτεί ζνα τρανηίςτορ αξιόπιςτα. Οι καταςκευαςτζσ παρουςιάηουν μια νζα γενιά τεχνολογίασ καταςκευισ κάκε 2 με 3 χρόνια με 30% μικρότερο μζγεκοσ τρανηίςτορ και δυνατότθτα ςυγκζντρωςθσ διπλάςιου αρικμοφ τρανηίςτορ ςτθν ίδια επιφάνεια πυριτίου. 7

1.1)ΓΕΝΙΚΑ ΣΟΙΧΕΙΑ ΓΙΑ ΣΑ MOSFET Α) ΔΙΑΣΑΞΕΙ MOSFET Τα τρανηίςτορ MOSFET είναι διατάξεισ ελεγχόµενεσ από τάςθ οι οποίεσ δεν απαιτοφν µεγάλα ρεφµατα οδιγθςθσ όπωσ οι αντίςτοιχεσ διπολικζσ διατάξεισ. Ρρόκειται για τρανηίςτορ επίδραςθσ πεδίου (FET) που λειτουργοφν µε τρόπο παρόµοιο µε τα τρανηίςτορ επίδραςθσ πεδίου επαφισ (JFET). Η βαςικι τουσ διαφορά ζναντι των JFET είναι ότι το δυναµικό που ελζγχει τθ λειτουργία τουσ (δυναµικό πφλθσ) εφαρµόηεται ςτθν ενεργό περιοχι (κανάλι) διαµζςου ενόσ µονωτικοφ ςτρϊµατοσ SiO 2 από κατάλλθλο οξείδιο αντί να εφαρµόηεται µζςω µιασ p-n επαφισ. Τα MOSFET µποροφν να καταςκευαςτοφν τόςο µεµονωµζνα (διακριτά τρανηίςτορ) όςο και ωσ µζρθ ενόσ ευρφτερου ολοκλθρωµζνου κυκλϊµατοσ. Η ενεργι περιοχι τουσ µπορεί να είναι ζνα κανάλι p-τφπου οπότε το τρανηίςτορ χαρακτθρίηεται και ωσ PMOS ι ζνα κανάλι n-τφπου οπότε το τρανηίςτορ χαρακτθρίηεται και ωσ NMOS. Το µεγάλο πλεονζκτθµα των δοµϊν MOSFET είναι θ πολφ µικρι ιςχφσ τουσ λόγω του µονωτικοφ ςτρϊµατοσ που παρεµβάλλεται µεταξφ πφλθσ και καναλιοφ. Λόγω αυτισ τθσ µόνωςθσ τα τρανηίςτορ αυτά χαρακτθρίηονται και ωσ "Insulated Gate Field Effect Transistors" (IGFET) µια ονοµαςία πιο γενικι µε δεδοµζνο ότι οι πφλεσ δεν είναι πάντα µεταλλικζσ. Η κεντρικι ιδζα τθσ λειτουργίασ των MOSFET είναι θ ακόλουκθ: Η εφαρµογι µιασ διαφοράσ δυναµικοφ µεταξφ πφλθσ και πθγισ δθµιουργεί ζνα θλεκτρικό πεδίο το οποίο διαπερνά το διθλεκτρικό τθσ πφλθσ και δθµιουργεί (MOSFET προςαφξθςθσ) ι τροποποιεί (MOSFET διακζνωςθσ) ζνα ςτρϊµα αναςτροφισ. 8

Το ςτρϊµα αναςτροφισ ζχει αντίκετο τφπο αγωγιµότθτασ από αυτόν του υποβάκρου και ταυτόςθµο µε αυτόν των διαχφςεων ςε πθγι και απαγωγό. Είναι ζνα ςτοιχείο τεςςάρων ακροδεκτϊν και όπωσ όλα τα ςτοιχεία θμιαγωγϊν μπορεί να καταςκευαςτεί με δφο ςυμπλθρωματικοφσ τρόπουσ, ανάλογα με τθν πολικότθτα των περιοχϊν του. Οι δφο τρόποι αυτοί ονομάηονται n-mosfet, p-mosfet. Στθν Εικόνα 1, βλζπουμε το κυκλωματικό ςφμβολο των δφο ςτοιχείων. Εικόνα 1. Σα ςφμβολα των nmosfet, p-mosfeσ που χρθςιμοποιοφνται για το ςχεδιαςμό κυκλωμάτων. Ππωσ φαίνεται και ςτθν Εικόνα 1, οι ακροδζκτεσ ονομάηονται gate, source, drain, body. Υπάρχει ζνα επίπεδο μονωτι ανάμεςα από τθν πφλθ και τθν υπόλοιπθ διάταξθ. Κάτω από τον μονωτι τθσ πφλθσ αναπτφςςεται το πεδίο που ορίηει τθν αγωγιμότθτα μεταξφ των κόμβων drain και source. Β) ΦΤΙΚΗ ΔΟΜΗ MOSFET Αρχικά οι δοµζσ MOSFET χρθςιµοποιοφςαν µεταλλικι πφλθ, κανάλι πυριτίου και διοξείδιο του πυριτίου ωσ µονωτικό ςτρϊµα. Στθ ςυνζχεια, οι µεταλλικζσ πφλεσ αντικαταςτάκθκαν από πφλεσ πολυκρυςταλλικοφ πυριτίου (γενιά κόµβων πφλθσ των 65nm) και οι πιο εξελιγµζνεσ τεχνολογίεσ ζκαναν χριςθ οξυνιτριδίου του πυριτίου ωσ µονωτικοφ υλικοφ αντί του διοξειδίου του 9

πυριτίου.οι µεταλλικζσ πφλεσ επανζρχονται ςτο προςκινιο ςε ςυνδυαςµό µε τθ χριςθ διθλεκτρικϊν υψθλισ διθλεκτρικισ ςτακεράσ ωσ µονωτικϊν πφλθσ, ςτισ τεχνολογίεσ πφλθσ των 45nm και κάτω. Αναφορικά τϊρα µε τον θµιαγωγό που χρθςιµοποιείται, αυτόσ είναι κυρίωσ το πυρίτιο ενϊ καταςκευαςτζσ όπωσ θ IBM χρθςιµοποιοφν καιι το SiGe. Ηµιαγωγοί µε υψθλζσ επιδόςεισ, λόγω αυξθµζνθσ ευκινθςίασ φορζων ςε ςχζςθ µε το πυρίτιο, όπωσ το GaAs δεν είναι κατάλλθλοι για τθν καταςκευι MOS τρανηίςτορ λόγω τθσ αδυναµίασ ανάπτυξθσ του αντίςτοιχου οξειδίου του θµιαγωγοφ. Ρεριγράφοντασ τθ δομι περιλθπτικά εςτιάηουμε ςτα ακόλουκα: ο ακροδζκτθσ του body κεωρείται ότι εκτείνεται ςε όλθ τθν ζκταςθ του substrateυποςτρϊματοσ. Η ςυνθκζςτερθ περίπτωςθ είναι το υπόςτρωμα να είναι θμιαγωγόσ-semiconductor τφπου p. Για τθν καλφτερθ ςφνδεςθ του υποςτρϊματοσ με τον μεταλλικό ακροδζκτθ, που βρίςκεται εκτόσ αυτοφ, χρθςιμοποιοφνται ςυνικωσ κάποιεσ περιοχζσ εντονότερθσ ζγχυςθσ και ίδιασ τφπου p+. Η πφλθ-gate του MOSFET αποτελείται από μία αγϊγιμθ επιφάνεια που βρίςκεται πάνω από ζνα λεπτό ςτρϊμα απομονωτι-insulator, όπου το πλζον ςφνθκεσ υλικό για τον απομονωτι είναι το διοξείδιο του πυριτίου. Η πφλθ για τθν καλφτερθ λειτουργία του ςτοιχείου οφείλει να ζχει χαμθλι αντίςταςθ, το οποίο και επιτυγχάνεται μζςω του εμπλουτιςμοφ τθσ με φορείσ τφπου n ι με φορείσ τφπου p. Αποτελεί μια είςοδο ελζγχου επειδι επθρεάηει τθ ροι του θλεκτρικοφ ρεφματοσ μεταξφ πθγισ και υποδοχισ. Η δομι τθσ διάταξθσ μπορεί να χωριςτεί ςε τρία επίπεδα, από τα οποία το πρϊτο επίπεδο από πάνω είναι θ πφλθ-gate, το ενδιάμεςο επίπεδο αποτελείται από ζναν απομονωτι, ο οποίοσ είναι ςυνικωσ ζνα οξείδιο και κάτωκεν όλων υπάρχει θμιαγωγόσ-semiconductor. Οι δφο υπόλοιποι ακροδζκτεσ του ςτοιχείου δθμιουργοφνται ωσ εγχφςεισ, αντίκετθσ πολικότθτασ ςε ςχζςθ με το υπόςτρωμα ςτα δφο άκρα τθσ πφλθσ. 10

Γ) ΔΙΑΦΟΡΕ ΜΕΣΑΞΤ nmos και pmos Ζνα nmos τρανηίςτορ καταςκευάηεται με υπόςτρωμα p-τφπου και ζχει περιοχζσ θμιαγωγοφ n-τφπου γειτονικζσ ςτθν πφλθ, οι οποίεσ αποκαλοφνται πθγι (source) και υποδοχι (drain) αυτζσ είναι ιςότιμεσ. Τυπικά το υπόςτρωμα είναι γειωμζνο. Ζνα pmosείναι ακριβϊσ το αντίκετο κακϊσ, αποτελείται από περιοχζσ πθγισ και υποδοχισ p-τφπου με υπόςτρωμα n-τφπου. Σχθματικά θ δομι των δφο MOSπαρουςιάηεται ςτισ Εικονεσ 2 και 3 αντίςτοιχα. Εικόνα 2. Δομι nmos τρανηίςτορ Εικόνα 3. ΔομιpMOS τρανηίςτορ Για το nmos ιςχφουν γενικά τα εξισ. Το υπόςτρωμα είναι γενικά γειωμζνο, οπότε οι επαφζσ p-nανάμεςα ςτθν πθγι ι τθν υποδοχι και το υπόςτρωμα είναι ανάςτροφα πολωμζνεσ. Συνεπϊσ δυο παραςιτικζσ δίοδοι δθμιουργοφνται μεταξφ, αφενόσ των ακροδεκτϊν source και drain και αφετζρου του υποςτρϊματοσ. Οι δίοδοι αυτζσ, προκειμζνου το ςτοιχείο να λειτουργεί ςωςτά, πρζπει να είναι αντίςτροφα πολωμζνεσ, ζτςι ϊςτε να 11

υπάρχει κατάτο δυνατόν θλεκτρικι απομόνωςθ μεταξφ των ακροδεκτϊν source και drain και του υποςτρϊματοσ. Ηλεκτρικά αυτό ςθμαίνει ότι πρζπει να ιςχφουν τα παρακάτω: Ππου με VS ςυμβολίηεται το δυναμικό ςτον ακροδζκτθ source, με VD ςυμβολίηεται το δυναμικό ςτον ακροδζκτθ drain και με VB ςυμβολίηεται το δυναμικό ςτο ακροδζκτθ body. Εάν θ πφλθ είναι επίςθσ γειωμζνθ, δε ρζει ρεφμα διαμζςου των ανάςτροφα πολωμζνων επαφϊν. Τότε λζμε ότι το τρανηίςτορ είναι OFF. Εάν θ τάςθ τθσ πφλθσ αυξθκεί, δθμιουργεί ζνα θλεκτρικό πεδίο, το οποίο αρχίηει να προςελκφει ελεφκερα θλεκτρόνια ςτο κάτω μζροσ τθσ διεπαφισ SiO 2. Εάν θ τάςθ τθσ πφλθσ αυξθκεί επαρκϊσ, τα θλεκτρόνια υπερτεροφν των οπϊν και μια λεπτι περιοχι που ονομάηεται κανάλι αντιςτρζφεται ϊςτε να λειτουργιςει ωσ θμιαγωγόσ n-τφπου. Ζτςι, ςχθματίηεται μια αγϊγιμθ διαδρομι από θλεκτρόνια μεταξφ πθγισ και υποδοχισ από τθν οποία μπορεί να δίελκει ρεφμα. Τότε λζμε ότι το τρανηίςτορ είναι ΟΝ. Για ζνα pmosτρανηίςτορ, θ κατάςταςθ αντιςτρζφεται. Το υπόςτρωμα διατθρείται ςε ψθλό δυναμικό. Πταν θ πφλθ είναι επίςθσ ςε υψθλό δυναμικό, οι επαφζσ τθσ πθγισ και τθσ υποδοχισ είναι αντίςτροφα πολωμζνεσ και δεν διζρχεται ρεφμα, οπότε το τρανηίςτορ είναι OFF.Πταν θ τάςθ τθσ πφλθσ μειωκεί, κετικά φορτία ζλκονται ςτο κάτω μζροσ τθσ διεπαφισ SiO 2. Μια επαρκϊσ χαμθλι τάςθ πφλθσ αντιςτρζφει το κανάλι και ςχθματίηεται μια αγϊγιμθ διαδρομι κετικϊν φορζων από τθν πθγι ζωσ τθν υποδοχι, οπότε το τρανηίςτορ είναι ΟΝ. Λόγω του ότι το pmos ζχει τθν ακριβϊσ αντίκετθ ςυμπεριφορά ςε ςχζςθ με το nmos τοποκετοφμε ςτο κυκλωματικό ςυμβολιςμό του ζνα κυκλάκι όπωσ αυτό φαίνεται ςτθν ακόλουκθ εικόνα (Εικόνα 4). 12

Εικόνα 4. υμβολιςμόσ nmos, pmos τρανηίςτορ ςε κυκλωματικό επίπεδο. Ακόμθ, όλθ θ ανάλυςθ ςε επίπεδο διαφόρων δυναμικοφ ςτα pmos είναι αντίκετθ, όςον αφορά τα πρόςθμα, ςχετικά με τα nmos. Κατά ςυνζπεια απαιτοφνται αντίκετεσ πολϊςεισ ςε ςχζςθ με τα nmos: Στθν περίπτωςθ του pmos, το ρεφμα που διαρρζει το ςτοιχείο δθμιουργείται από οπζσ, που ζχουν τθν ίδια ροι ςε ςχζςθ με το ρεφμα Δ) 32nm ΣΕΧΝΟΛΟΓΙΑ Σαν φυςικό επακόλουκο του νόμου του Moore, θ τεχνολογία CMOS για τα 32nm τρανηίςτορ είναι θ εξζλιξθ τθσ τεχνολογίασ των 45nm. Η τεχνολογία αυτι απαιτεί δφςκολουσ ςυμβιβαςμοφσ ςτα περικϊρια ωσ προσ το μικοσ τθσ πφλθσ (gate), τισ επαφζσ πθγισ-υποδοχισ. Κακϊσ οι διαςτάςεισ μειϊνονται, λιγότερθ περιοχι είναι διακζςιμθ για τθν επικοινωνία πθγισ-υποδοχισ κακϊσ 13

και λιγότερο χϊρο για τθν ειςαγωγι ζνταςθσ για τθν ενίςχυςθ τθσ κινθτικότθτασ ζτςι ϊςτε να βελτιϊςει τισ επιδόςεισ τθσ ςυςκευισ. Εκτϊσ από τθν εγγενι βελτίωςθ τθσ απόδοςθσ τθσ ςυςκευισ, θ δυνατότθτα να λειτουργεί ςε χαμθλι τάςθ τροφοδοςίασ γίνεται ακόμα πιο κρίςιμθ για προϊόντα χαμθλισ ιςχφοσ (Low Power). Η μείωςθ τθσ πεεριοχισ (εμβαδοφ) πθγισ-υποδοχισ, απαιτεί περαιτζρω βελτιϊςεισ ςτισ τεχνολογίεσ επαφισ για τθν αφξθςθ τθσ κινθτικότθτασ και όχι μόνο. Για μικρά δεδομζνα χαρακτθριςτικά καναλιοφ, όςο το μικοσ πφλθσ μειϊνεται τότε πρζπει θ τάςθ κατωφλίου να αυξθκεί. Η βελτίωςθ ςτθν τρζχουςα μονάδα ρεφματοσ λόγω του μικρότερου αποτελεςματικό μικοσ καναλιοφ αντιςτακμίηεται από τθ μείωςθ του όρου (V G -Vt) (Εξίςωςθ 1). Για τα μικρά μικθ καναλιοφ και χαμθλι τάςθ τροφοδοςίασ, θ μείωςθ του όρου αυτοφ κυριαρχεί και τα ρεφματα μειϊνονται. Ωςτόςο θ πυκνότθτα και θ μειωμζνθ χωρθτικότθτα κερδίηουν από τα χαμθλά μικθ πθγισ που χρθςιμοποιοφνται. Η εξίςωςθ που δίνει το ρεφμα είναι τθσ πθγισ, και L το μικοσ. όπου V T είναι θ τάςθ κατωφλίου, V G είναι θ τάςθ Ουςιαςτικά, με λίγα λόγια, ςτθν τεχνολογία των 32nm επιτυγχάνεται μικοσ ίςο με 32nm και διακρίνουμε και για αυτι τθν τεχνολογία όπωσ και ςε άλλεσ τα δφο είδθ τρανηίςτορ, High Performance, Low Power. Ωσ προσ τθν καταςκευι τουσ τα δφο αυτά τρανηίςτορ δεν ζχουν ςθμαντικζσ διαφορζσ ςτισ παραμζτρουσ και ςτα χαρακτθριςτικά τουσ. Αλλά, ςθμαντικι διαφορά είναι το γεγονόσ πωσ ςτα Low Power υπαρχει μείωςθ τθσ τάςθσ κατωφλίου προκειμζνου να παρουςιαςτεί χαμθλι κατανάλωςθ ςτατικισ ιςχφοσ και ενζργειασ. Αυτι τουσ θ διαφορά κα φανεί πιο εκτενϊσ και ςτθ ςυνζχεια τθσ εργαςίασ αυτισ όπου και κα διαπιςτωκοφν οι όποιεσ διαφορζσ τουσ. 14

1.2) ΓΕΝΙΚΑ ΣΟΙΧΕΙΑ ΓΙΑ ΣΑ CMOS Στισ δεκαετιεσ 80 και 90 παρατθρθκθκε μια μετακινθςθ τθσ τεχνολογιασ απο τθ λογικθ TTL προσ μια νεα τεχνολογια ics που εξαςφαλιηει υψθλοτερθ ολοκλθρωςθ, υψθλοτερεσ ταχυτθτεσ και μικροτερθ καταναλωςθ ιςχφοσ. Η τεχνολογια αυτθ ςτθριηεται ςτο τρανηιςτορ MOSFET και ονομαηεται τεχνολογια CMOS (complementarymos).hτεχνολογίαcmosπροζρχεταιαπότααρχικάτωνλζξεωνco mplementary (Συµπλθρωµατικοφ), Metal (Ηµιαγωγοφ), Oxide (Μετάλλου), Semiconductor (Οξειδίου). Αποτελείται απόςτοιχεία n-mosκαι p-mos.είναι μια τεχνολογία για τθν καταςκευι ολοκλθρωμζνων κυκλωμάτων. Τεχνολογία CMOS χρθςιμοποιείται ςε μικροεπεξεργαςτζσ, μικροελεγκτζσ, ςτατικι μνιμθ RAM, και άλλα ψθφιακά λογικά κυκλϊματα. Τεχνολογία CMOS χρθςιμοποιείται επίςθσ για αρκετά αναλογικά κυκλϊματα, όπωσ αιςκθτιρεσ εικόνασ ( αιςκθτιρασ CMOS ),μετατροπείσ δεδομζνα, και με υψθλό βακμό ολοκλιρωςθσ πομποδζκτεσ για πολλοφσ τφπουσ επικοινωνίασ Το MOS p-διαφλου ζχει αντίκετθ ςυμπεριφορά από το MOS n-διαφλου. Δθλαδι, κλείνει όταν ςτθν είςοδο ζχει LOW. Τότε, εξαιτίασ τθσ πόλωςθσ V DD (τάςθ κυκλϊματοσ), θ πφλθ είναι αρνθτικι ςε ςχζςθ με τθν πθγι και το p-μos άγει. 15

Α) ΗΛΕΚΣΡΙΚΗ ΤΜΠΕΡΙΦΟΡΑ CMOS Τα θλεκτρικά χαρακτθριςτικά που πρζπει να λαμβάνονται υπόψθ κατά τθ ςχεδίαςθ ενόσ ψθφιακοφ κυκλϊματοσ είναι τα εξισ: Λογικά επίπεδα δυναμικοφ: Οι ζξοδοι των ψθφιακϊν πυλϊν παράγουν low και high καταςτάςεισ ςε ςυγκεκριμζνα όρια, ενϊ οι είςοδοι αναγνωρίηουν αυτζσ τισ καταςτάςεισ ςε κάπωσ ευρφτερα όρια. Ζτςι, υπάρχει το λεγόμενο «περικϊριο κορφβου dc». Τα περικϊρια αυτά εγγυϊνται ότι θ μεγαλφτερθ τιμι που μπορεί να παράγει μια ζξοδοσ ςαν low είναι μικρότερθ από τθν μεγαλφτερθ τιμι που καταλαβαίνει ςαν low μια είςοδοσ. Αντίςτροφα: Η μικρότερθ τιμι ςε κατάςταςθ high μιασ εξόδου είναι μεγαλφτερθ από τθν μικρότερθ τιμι που καταλαβαίνει ςαν high μια είςοδοσ. Fanout: Ο μζγιςτοσ αρικμόσ οδθγοφμενων ειςόδων από μία ζξοδο, χωρίσ δυςάρεςτεσ επιπτϊςεισ ςτθν κατανάλωςθ ιςχφοσ και ςτθν ταχφτθτα. Σαχφτητα: Ο χρόνοσ που χρειάηεται μια CMOS ζξοδοσ για να ζρκει από το LOW ςτο HIGH. (Κακορίηεται από τον χρόνο μετάβαςθσ και τον χρόνο διάδοςθσ). Κατανάλωςη ιςχφοσ: Εξαρτάται από τθν εςωτερικι δομι του CMOS, τα ςιματα που λαμβάνει, τισ ειςόδουσ που οδθγεί, τθ ςυχνότθτα εναλλαγϊν lowhigh. Ευαιςθηςία ςτο θόρυβο: Ο κόρυβοσ μπορεί να προζρχεται από βιομθχανικζσ εγκαταςτάςεισ και μθχανζσ, διαταραχζσ τθσ τροφοδοςίασ ι και από τισ εναλλαγζσ low-high μζςα ςτο ίδιο το κφκλωμα. Ευαιςθηςία ςτην ηλεκτροςτατική εκφόρτιςη (EDC-electrostaticdischarge) Είδοσ εξόδων (ανοικτοφ απαγωγοφ, τριϊν καταςτάςεων). Ρεφματα ειςόδων: Μια CMOS είςοδοσ γενικά καταναλϊνει ελάχιςτο ρεφμα, εξαιτίασ τθσ πολφ μεγάλθσ αντίςταςθσ ειςόδου. Ρολλζσ φορζσ το φορτίο που οδθγεί μια CMOS ζξοδοσ μπορεί να μθν είναι CMOS, αλλά κάτι άλλο όπωσ LEDs, θλεκτρονόμοι, ΤΤL είςοδοι, πυκνωτζσ ι άλλα θλεκτρονικά ςτοιχεία.τότε, το ρεφμα μπορεί να είναι μεγαλφτερο και να 16

προκαλεί απόκλιςθ από τισ μζγιςτεσ και ελάχιςτεσ τιμζσ του δυναμικοφ που προβλζπονται για τθν ζξοδο. Β) ΙΑΚΟΠΣΕ MΕ ΣΡΑΝΖΙΣΟΡ MOSFET Συνοπτικά, θ πφλθ ενόσ τρανηίςτορ ΜΟS ελζγχει τθ διζλευςθ ρεφματοσ όπωσ ζχει αναφερκεί μεταξφ πθγισ και υποδοχισ. Αποτελεί δθλαδι ζναν απλό διακόπτθ που ανοίγει και κλείνει. Αυτό γίνεται με τον εξισ τρόπο. Πταν θ πφλθ ενόσ nmosτρανηίςτορ είναι λογικό 1 (τάςθ ίςθ με V DD ), το τρανηίςτορ είναι ΟΝ (ανοιχτό) και υπάρχει αγϊγιμθ διαδρομι από τθν πθγι ςτθν υποδοχι. Το pmosωσ ςυμπλθρωματικό του nmosλειτουργεί αντίκετα. Είναι ΟΝ (ανοιχτό) όταν θ πφλθ είναι ςτο λογικό 0 (μθδενικι τάςθ) και OFF (κλειςτό) όταν θ πφλθ είναι ςτο λογικό 1. 1.3) ΛΟΓΙΚΘ CMOS-ΒΑΙΚΕ ΛΟΓΙΚΕ ΠΤΛΕ Α) ΤΜΠΛΗΡΩΜΑΣΙΚΗ ΠΤΛΗ CMOS Μια πλιρθσ ςυµπλθρωµατικι πφλθ CMOS αποτελείται πάντοτε από: ζνα δίκτυο n-mos διακοπτϊν (οδθγόσ «κάτω» ι pull-down) που ςυνδζει τθν ζξοδο µε το 0 (VSS) και ζνα δίκτυο p-mos διακοπτϊν (οδθγόσ «πάνω» ι pull-up) που ςυνδζει τθν ζξοδο µε το 1 (VDD). 17

Β) CMOS ΑΝΣΙΣΡΟΦΕΑ (ΠΤΛΗ ΝΟΣ) Ο πίνακασ αλικειασ (Ρίνακασ ) του αντιςτροφζα ι αλλίωσ τθσ πφλθσ ΝΟΤ όπωσ ςυνθκίηεται να αναφζρεται υπονοεί ζνα p-mos διακόπτθ που ςυνδζει τθν τροφοδοςία µε τθν ζξοδο και ζνα n-mos διακόπτθ που ςυνδζει τθν γείωςθ µε τθν ζξοδο. Επιπλζον παρακάτω φαίνεται το ςφμβολο τθσ πφλθσ και το κυκλωματικό ςχεδιαςμό τθσ.η οριηόντια γραμμι ςυμβολίηει τθν τάςθ τθσ πφλθσ (DC τάςθ, V DD ) και το τρίγωνο ςτο κάτω άκρο ςυμβολίηει τθ γείωςθ (GND). Πταν θ είςοδοσ είναι 0, το nmosτανηίςτορ είναι OFF και το pmos είναι ON. Ζτςι θ ζξοδοσ οδθγείται ςτο 1, επειδι ςυνδζεται ςτθ τάςθ V DD, αλλά όχι ςτθ γείωςθ. Αντίςτροφα, όταν θ είςοδοσ είναι ςτο 1 το nmosτρανηίςτορ είναι ΟΝ και το pmos είναι OFF και θ ζξοδοσ οδθγείται ςτο 0. Εικόνα 5. Κυκλωματικόσ ςχεδιαςμόσ πφλθσ και ςυμβολιςμόσ τθσ Είςοδοσ Έξοδος 0 1 1 0 Πίνακασ 1. Πίνακασ αλικειασ του αντιςτροφζα 18

Γ) ΛΟΓΙΚΗ ΠΤΛΗ ΝΑΝD Μια CMOS NAND πφλθ ςτθν πιο απλι τθσ μορφι αποτελείται από δφο pmos και δφο nmos τρανηίςτορ όπωσ παρουςιάηεται και ςτθν Εικόνα 6. Τα pmos είναι παράλλθλα ενϊ τα nmos ςε ςειρά μεταξφ τουσ. Οι πφλεσ με Ν ειςόδουσ καταςκευάηονται με Ν τρανηίςτορ nmosςε ςειρά και Ν τρανηίςτορ pmos παράλλθλα. Η αρχι λειτουργίασ ζχει ωσ εξισ. Εάν οποιαδιποτε από τισ ειςόδουσ είναι 0, τουλάχιςτον ζνα από τα nmosτρανηίςτορ κα είναι OFF, διακόπτοντασ τθ διαδρομι από τθν ζξοδο ςτθ γείωςθ. Αλλά τουλάχιςτον ζνα από τα pmos κα είναι ΟΝ, δθμιουργϊντασ μια διαδρομι από τθν ζξοδο ςτθν τάςθ V DD και ζτςι θ ζξοδοσ κα είναι 1. Εάν και οι δφο οι είςοδοι είναι 1, τότε και τα nmosτρανηίςτορ κα είναι ΟΝ, ενϊ τα pmos κα είναι OFF και θ ζξοδοσ 0. Η διαδικαςία αυτι φαίνεται και ςτον Ρίνακα 2 που αποτελεί τον Ρίνακα αλικειασ για τθν πφλθ. Είςοδοσ 1 Είςοδοσ 2 Ζξοδοσ 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 Πίνακασ2. Πίνακασ αλικειασ πφλθσ NAND Εικόνα 6. Κυκλωματικόσ ςχεδιαςμόσ πφλθσ και ςφμβολό τθσ 19

Δ) ΛΟΓΙΚΗ ΠΤΛΗ NOR Ππωσ για τθν πφλθ NAND ζτςι και για τθν πφλθ NOR θ πιο απλι μορφι τθσ είναι αυτι με δφο ειςόδουσ όπου και εδϊ αποτελείται από δφο pmosκαι δφο nmos τρανηίςτορ όπωσ παρουςιάηεται και ςτθν Εικόνα. Τα nmosείναι ςυνδεδεμζνα παράλλθλα, ϊςτε να οδθγοφν τθν ζξοδο χαμθλά όταν οποιαδιποτε είςοδοσ είναι υψθλι. Τα pmos είναι ςε ςειρά ϊςτε να οδθγοφν τθν ζξοδο ψθλά όταν και οι δφο είςοδοι είναι χαμθλά, όπωσ υποδεικνφει και ο πίνακασ αλικειασ τθσ πφλθσ. Είςοδοσ 1 Είςοδοσ 2 Ζξοδοσ 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0 Πίνακασ 3. Πίνακασ αλικειασ τθσ πφλθσ NOR Εικόνα 7. Κυκλωματικόσ ςχεδιαςμόσ πφλθσ και ςφμβολό τθσ Ε) ΧΡΟΝΙΚΗ ΚΑΘΤΣΕΡΗΗ Το αν ζνα ολοκλθρωμζνο κφκλωμα εκτελζςει τθ λειτουργία για τθν οποία ςχεδιάςτθκε, καλά και αξιόπιςτα, εξαρτάται από κάποιεσ παραμζτρουσ. Μία από αυτζσ, θ ταχφτθτα ι αλλιϊσ θ κακυςτζρθςθ ςτθν απόκριςθ ειςόδου- 20

εξόδου είναι από τισ πιο ςθμαντικζσ. Για το λόγο αυτό ζχουν οριςτεί κάποια χρονικά μεγζκθ τα οποία είναι τα ακόλουκα Χρόνοσ κακυςτζρθςθσ διάδοςθσ (propagationdelay),t pd : Είναι ο μζγιςτοσ χρόνοσ από τθ ςτιγμι που θ είςοδοσ υπερβαίνει το 50% ζωσ τθ ςτιγμι που θ ζξοδοσ υπερβαίνει το 50% Χρόνοσ κακυςτζρθςθσ μόλυνςθσ ( ), t cd :Είναι ο ελάχιςτοσ χρόνοσ από τθ ςτιγμι που θ είςοδοσ υπερβαίνει το 50% ζωσ τθ ςτιγμι όπου θ ζξοδοσ υπερβαίνει το 50% Χρόνοσ ανόδου (risetime), t r : Είναι ο χρόνοσ που απαιτείται για να ανζλκει θ κυματομορφι από το 10% ι 30% ζωσ το 90% ι 70% αντίςτοιχα τθσ τιμισ θρεμίασ (ςτακερισ κατάςταςθσ) Χρόνοσ κακόδου (falltime), t f : Ζίναι ο χρόνοσ που απαιτείται για να κατζλκει θ κυματομορφι από το 90% ι 70% ζωσ το 10% ι 70% τθσ τιμισ θρεμίασ. Ραρακάτω ςτθν Εικόνα 8, φαίνεται ζνα διάγραμμα ωσ παράδειγμα βζλτιςτθσ κατανόθςθσ για τουσ οριςμοφσ που δόκθκαν. Εικόνα 8. Κακυςτζρθςθ διάδοςθσ και χρόνοι ανόδου/κακόδου Μποροφμε εφκολα να κατανοιςουμε ότι όταν μεταβάλλεται μια είςοδοσ, θ ζξοδοσ κα διατθριςει τθν προθγοφμενθ τιμι τθσ για τουλάχιςτο το χρόνο κακυςτζρθςθσ μόλυνςθσ και κα λάβει τθ νζα τιμι τθσ το αργότερο μζχρι τθν κακυςτζρθςθ διάδοςθσ. Ιδιαίτερα χριςιμο είναι να αναφερκεί πωσ οι χρόνοι ανόδου/κακόδου ονομάηονται και κλίςεισ (slopes) και πωσ ο χρόνοσ κακυςτζρθςθσ διάδοςθσ παρουςιάηει το μεγαλφτερο ενδιαφζρον για το χαρακτθριςμό ενόσ ολοκλθρωμζνου κυκλϊματοσ (είτε ψθφιακοφ είτε αναλογικοφ) και ςυχνά αποκαλείται απλϊσ κακυςτζρθςθ. 21

τ) ΙΧΤ ΣΑ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΕΝΑ ΚΤΚΛΩΜΑΣΑ Η ιςχφσ αποτελεί μία ακόμα παράμετρο που μετά τθ χρονικι κακυςτζρθςθ μασ απαςχολεί για να υπολογίςουμε ςε ζνα ολοκλθρωμζνο κφκλωμα. Συγκεκριμζνα θ ςχεδίαςθ ολοκλθρωμζνων κυκλωμάτων χαμθλισ κατανάλωςθσ ιςχφοσ αποτελεί ζνα ηιτθμα καίριασ ςθμαςίασ. Η ςχεδίαςθ ςυςτθμάτων υψθλϊν επιδόςεων είναι πλζον ταυτόςθμθ με τθ ςχεδίαςθ αποτελεςματικϊν, ωσ προσ τθν κατανάλωςθ ενζργειασ, ςυςτθμάτων. Ζνα ςφςτθμα καταναλϊνει λιγότερθ ιςχφ όςο λιγότερο χρόνο είναι ενεργό. Η ιςχφσ ςχετίηεται με τθν ενζργεια γι αυτό και είναι δφο ζννοιεσ ςυνδεδεμζνεσ μεταξφ τουσ. Ενδεικτικά κάποιεσ βαςικζσ ςχζςεισ που τισ διζπουν είναι:, αποτελεί τθ ςτιγμιαία ιςχφ που καταναλϊνεται ι παρζχεται από ζνα κυκλωματικό ςτοιχείο., θ ενζργεια που καταναλϊνεται ι παρζχεται για κάποιο χρονικό διάςτθμα Τ, (περίδοσ), μζςθ ιςχφσ για το χρονικό διάςτθμα Τ. Ενδεικτικά αναφζρουμε ζνα βαςικό παράδειγμα υπολογιςμοφ ενζργειασ για το κφκλωμα του αντιςτροφζα ο οποίοσ ζχει ςτθν ζξοδο του ζναν πυκνωτι χωρθτικότθτασ C L. Hενζργεια που αποκθκεφεται ςτον πυκνωτι είναι και θ ενζργεια που παρζχεται από τθν τροφοδοςία είναι δθλαδι ςυμπεραίνουμε το μιςό τθσ ενζργειασ αποκθκεφεται ςτον πυκνωτι. Το άλλο μιςό μετατρζπεται ςε κερμότθτα ςτο pmos 22

τρανηίςτορ, επειδι το τρανηίςτορ ζχει τάςθ ςτα άκρα του κατά τθ διάρκεια που διαρρζεται από ρεφμα. Η ιςχφσ που καταναλϊνεται εξαρτάται μόνο από το χωρθτικό φορτίο και όχι από το μζγεκοσ του τρανηίςτορ ι τθν ταχφτθτα με τθν οποία αλλάηει κατάςταςθ θ πφλθ. Πταν θ είςοδοσ μεταγάγει από το 0 πίςω ςτο 1, το pmos τρανηίςτορ αποκόπτει (OFF) και τα nmos τρανηίςτορ άγει (ΟΝ), εκφορτίηοντασ τον πυκνωτι. Η ενζργεια που αποκθκεφεται ςτον πυκνωτι καταναλϊνεται ςτο nmos. Δεν αντλείται ενζργεια από τθν τροφοδοςία κατά τθ διάρκεια αυτισ τθσ μεταγωγισ. Η ίδια ανάλυςθ ιςχφει για οποιαδιποτε ςτατικι πφλθ CMOS που οδθγεί ζνα χωρθτικό φορτίο. Η κατανάλωςθ ιςχφοσ ςτα κυκλϊματα CMOSπροζρχεται από δφο ςυνιςτϊςεσ: Δυναμικι κατανάλωςθ (P dynamic )λόγω Α)τθσ φόρτιςθσ και τθσ εκφόρτιςθσ των χωρθτικϊν φορτίων κακϊσ μεταγάγουν οι πφλεσ B)Του ρεφματοσ βραχυκφκλωςθσ που υφίςταται κατά τθ διάρκεια που και τα δφο τρανηίςτορ άγουν μερικϊσ Στατικι κατανάλωςθ (P static ) λόγω Α)Του ρεφματοσ διαρροισ υποκατωφλίου διαμζςου των OFF τρανηίςτορ Β)Του ρεφματοσ διαρροισ πφλθσ διαμζςου του διθλεκτρικοφ πφλθσ Γ)Του ρεφματοσ διαρροισ επαφισ από τισ περιοχζσ διάχυςθσ πθγισ/υποδοχισ Δ)Του ρεφματοσ διαμάχθσ ςε κυκλϊματα με λόγο διαςτάςεων Η ςυνολικι ιςχφσ ενόσ κυκλϊματοσ δίνεται από τθ ςχζςθp total =P static +P dynamic. 23

Επιπλζον θ ιςχφσ μπορεί να υπολογιςτεί για τισ διάφορεσ καταςτάςεισ που βρίςκεται ζνα κφκλωμα: ενεργι, αναμονι και αδράνεια. Η ιςχφσ ενεργισ κατάςταςθσ είναι αυτι που καταναλϊνεται όταν το ολοκλθρωμζνο εκτελεί κάποια λειτουργία. Η ιςχφσ κατάςταςθσ αναμονισ είναι αυτι όταν το ολοκλθρωμζνο είναι άεργο. Σε κατάςταςθ αδράνειασ (ιςχφσ κατάςταςθσ αδράνειασ) οι τροφοδοςίεσ προσ τα μθ αναγκαία κυκλϊματα ςταματάει, για τθν εξαλειψθ διαρροϊν. Αποτελεί αυτό και ζναν τρόπο δραςτικισ μείωςθσ τθσ ιςχφσ που απαιτείται ςε κατάςταςθ αδράνειασ αλλά επειδι το ολοκλθρωμζνο χρειάηεται κάποιο χρόνο και ενζργεια για να επαναλειτουργιςει, θ κατάςταςθ αδράνειασ είναι χριςιμθ όταν είναι προτιμότερο το ολοκλθρωμζνο να είναι άεργο για αρκετό χρόνο. i) ΔΤΝΑΜΙΚΗ ΙΧΤ Η δυναμικι ιςχφσ αποτελεί μία από τισ ςυνιςτϊςεσ κατανάλωςθσ ιςχφοσ ςε ζνα CMOSολοκλθρωμζνα κφκλωμα κατά τθ διάρκεια τθσ μεταγωγισ. Δίνεται από τθ ςχζςθ. Hτάςθ τροφοδοςίασv DD και θ ςυχνότθτα f είναι από τθν αρχι γνωςτζσ από το ςχεδιαςτι ii) ΣΑΣΙΚΗ ΙΧΤ Η ιςχφσ αυτι καταναλϊνεται ακόμα και όταν το ολοκλθρωμζνο κφκλωμα δεν αλλάηει κατάςταςθ. Στισ ςθμερινζσ νανομετρικζσ τεχνολογίεσ καταςκευισ με τισ χαμθλζσ τάςεισ κατωφλίου και τα λεπτά οξείδια πφλθσ, τα φαινόμενα διαρροισ ρεφματοσ μπορεί να είναι υπεφκυνα για το ζνα τρίτο τθσ ςυνολικισ κατανάλωςθσ ιςχφοσ ςτθν ενεργι κατάςταςθ. Δίνεται από τθ ςχζςθ και προκαλείται ουςιαςτικά από τα ρεφματα υποκατωφλίου, πφλθσ, επαφισ και διαμάχθσ. 24

1.4) ΓΕΝΙΚΑ ΓΙΑ ΣΙ ΠΡΟΟΜΟΙΩΕΙ Επειδι θ καταςκευι ολοκλθρωμζνων κυκλωμάτων είναι εξαιρετικά δαπανθρι και χρονοβόρα διαδικαςία, χρθςιμοποιοφνται εργαλεία προςομοίωςθσ. Τα εργαλεία αυτά δίνουν τθ δυνατότθτα να διευρευνιςουν το χϊρο των διακζςιμων ςχεδιαςτικϊν επιλογϊν και να επαλθκεφςουν τθν ορκότθτα των ςχεδιάςεων τουσ πριν ξεκινιςει θ φάςθ τθσ καταςκευισ. Οι προςομοιωτζσ κυκλϊματοσ όπωσ το SPICE, που είναι και αυτό που χρθςιμοποιικθκε για αυτι τθν πτυχιακι εργαςία, χρθςιμοποιοφν μοντζλα των ςτοιχείων και τθ λίςτα δικτφων/κόμβων (netlist) του κυκλϊματοσ για να προβλζψουν τάςεισ και ρεφματα ςτο κφκλωμα, τα οποία υποδθλϊνουν ταχφτθτα και κατανάλωςθ ιςχφοσ. Εκτόσ από αυτό το είδοσ προςομοιωτϊν υπάρχουν και οι προςομοιωτζσ καταςκευαςτικισ διαδικαςίασ, οι προςομοιωτζσ λογικισ και οι προςομοιωτζσ αρχιτεκτονικισ. Δεδομζνου ότι τα κυκλϊματα VLSI (Very Large Scale Integration) είναι πολφπλοκα, κακϊσ και τα ςφγχρονα τρανηίςτορ (νανομετρικισ κλίκαμασ) επιδεικνφουν μθγραμμικι, μθ-ιδανικι ςυμπεριφορά, θ προςομοίωςθ είναι αναγκαία για τθν επακριβι και διεξοδικι πρόβλεψθ τθσ ςυμπεριφοράσ ενόσ κυκλϊματοσ. Το SPICE (Simulation Program With Integrated Circuit Emphasis) δθμιουργικθκε ςτο πανεπιςτιμιο του Berkeley τθ δεκαετίατου 70. Επιλφει τισ διαφορικζσ εξιςϊςεισ που περιγράφουν τθ ςυμπεριφορά ςτοιχείων όπωσ τρανηίςτορ, αντιςτάςεισ, πυκνωτζσ και πθγζσ τάςθσ. Ραρζχει πολλοφσ τρόπουσ για τθν ανάλυςθ κυκλωμάτων αλλά οι ςχεδιαςτζσ ψθφιακϊν κυκλωμάτων VLSI ενδιαφζρονται κυρίωσ για τθν ανάλυςθ DC και τθν μεταβατικισ κατάςταςθσ (transient) θ οποία προβλζπει τισ τάςεισ των κόμβων με δεδομζνεσ ειςόδουσ οι οποίεσ μποροφν να είναι είτε ςτακερζσ είτε να μεταβάλλονται με το χρόνο. Η παραπάνω ανάλυςθ είναι και αυτι που μελετάται ςτθν εργαςία αυτι. Αν και οι λεπτομζριεσ τθσ χριςθσ του SPICE διαφοροποιοφνται ανάλογα με τθν ζκδοςθ και τθν πλατφόρμα, όλεσ οι εκδόςεισ του επιδεικνφουν κοινι 25

βαςικι ςυμπεριφορά. Διαβάηουν ζνα αρχείο δεδομζνων ειςόδου και παράγουν ζνα αρχείο (ςε μορφι λίςτασ) με τα αποτελζςματα και τυχόν μθνφματα προειδοποιιςεων και ςφαλμάτων.συχνά, το αρχείο δεδομζνων ειςόδου καλείται ςτοίβα (deck) και θ κάκε καταχϊρθςθ του κάρτα (card). Το αρχείο ειςόδου περιζχει μια περιγραφικι λίςτα δικτφων/κόμβων (netlist), θ οποία περιλαμβάνει ςτοιχεία και κόμβουσ του κυκλϊματοσ. Ρεριλαμβάνει επίςθσ επιλογζσ προςομοίωςθσ, εντολζσ ανάλυςθσ και μοντζλα ςτοιχείων. Η netlistμπορεί είτε να δθμιουργικεί με το χζρι, είτε να εξαχκεί από ζνα ςχθματικό κυκλϊματοσ ι φυςικό ςχζδιο δθμιουργθμζνο με κάποια ςχεδιαςτικι εφαρμογι. Ζνα καλό αρχείο ειςόδου για το SPICE μοιάηει με μια καλι εφαρμογι λογιςμικοφ. Θα πρζπει να είναι ευανάγνωςτο, ςυντθριςιμο και επαναχρθςιμοποιιςιμο. Η χριςθ ςχολίων και κενϊν για ςκοποφσ μορφοποίθςθσ κάνει το αρχείο πιο ευκολονόθτο και ευανάγνωςτο. Συνικωσ, ο καλφτεροσ τρόποσ δθμιουργίασ ενόσ καλοφ αρχείου ειςόδου SPICE είναι ξεκινϊντασ μ ζνα διαπιςτωμζνα καλό αρχείο που κάνει περίπου αυτό που μασ ενδιαφζρει και τροποποιϊντασ το κατάλλθλα για τον εκάςτοτε ςκοπό μασ. 26

1.5) ΕΙΑΓΩΓΘ ΣΟ LTspice Ππωσ ζχει ιδθ αναφερκεί το LTspiceείναι ζνα δωρεάν πρόγραμμα προςομοίωςθσ που υπάγεται ςτουσ προςομοιωτζσ κυκλϊματοσ. Στθν παροφςα παράγραφο γίνεται μια επίδειξθ του προγράμματοσ κακϊσ και κάποιων από των λειτουργιϊν και των δυνατοτιτων του. Το περιβάλλον προςομοίωςθσ φαίνεται παρακάτω ςτθν Εικόνα. Εικόνα 9. Αρχικι ςελίδα προγράμματοσ. Στθ ςυνζχεια επιλζγουμε μζςω τθσ εντολισ File ζνα αρχείο ειςόδου (τφπου netlist) και το ανοίγουμε προκειμζνου να εμφανιςτεί ςτθν οκόνθ μασ. Ζνα αρχείο netlist περιζχει τα ακόλουκα: 1. Τίτλοσ και εντολζσ ςχολίων 2. Εντολζσ data 3. Εντολζσ ελζγχου (control statements) 4. Εντολζσ εξόδου (output statements), και 5. τθν εντολι τερματιςμοφ end.ζπειτα πατϊντασ τθν εντολι Run όπωσ απεικονίηεται παρακάτω (Εικόνα 10) προςομοιϊνεται/εκτελείται το κφκλωμα που επιλζχκθκε. 27

Εικόνα 10. Γραμμι εντολών προγράμματοσ LTspice-Εντολι Run. Ακολοφκωσ, και αναλόγωσ τθν ανάλυςθ που επικυμείται μζςω του αρχείου ειςόδου (DC, AC ι transientανάλυςθ) εμφανίηεται ζνα άλλο περιβάλλον όπου απεικονίηονται οι διάφορεσ κυματομορφζσ του ολοκλθρωμζνου κυκλϊματοσ ςτουσ διάφορουσ κόμβουσ του. Από αυτζσ τισ κυματομορφζσ εξάγονται ςτθ ςυνζχεια ςυμπεράςματα για το κφκλωμα και τθ λειτουργία του. 28

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 2.1) ΠΡΩΣΗ ΦΑΗ ΠΕΙΡΑΜΑΣΙΚΗ ΔΙΑΔΙΚΑΙΑ (ΠΤΛΗ ΝΟΣ) Σε αυτι τθ φάςθ ακολουκικθκε θ εξισ διαδικαςία. Μελετικθκε ζνασ απλόσ αντιςτροφζασ (πφλθ ΝΟΤ ι αλλιϊσ inverter) που ςτθν ζξοδο του βριςκόταν ζνα φορτίο (πυκνωτισ), ςτον οποίο για διάφορεσ τιμζσ ειςόδου (τετραγωνικόσ παλμόσ) μετρικθκε ο χρόνοσ κακυςτζρθςθσ (propagationdelay) κακϊσ και θ ιςχφσ ςτατικι και δυναμικι. Αυτό που επίςθσ άλλαηε ιταν και θ τιμι τθσ χωρθτικότθτασ του πυκνωτι. Η διαδικαςία αυτι ζγινε προκειμζνου να ςχθματιςτεί ζνασ πίνακασ ι αλλιϊσ μια βιβλιοκικθ μετριςεων. Το κφκλωμα που κα χρειαςτεί να καταςκευάςουμε και να προςομοιϊςουμε φαίνεται ςτθν παρακάτω εικόνα (Εικόνα ). Εικόνα 11. Κφκλωμα απλοφ αντιςτροφζα με πυκνωτι για φορτίο 29

Για να μπορζςουμε να προςομοιϊςουμε το κφκλωμα αυτό ςτο πρόγραμμα ζπρεπε πρϊτα να γραφτεί το αντίςτοιχο αρχείο ειςόδου (netlist) όπωσ αυτό φαίνεται αναλυτικά και ςτο Ραράρτθμα Α. Στθ ςυνζχεια από τθν προςομοίωςθ λαμβάνονται οι ανάλογεσ κυματομορφζσ οι οποίεσ όπωσ είναι αναμενόμενο είναι όπωσ ςτθν Εικόνα. Εικόνα 12. Κυματομορφι αντιςτροφζα για μικρι χωρθτικότθτα φορτίου Αντίςτοιχα για μεγάλθ τιμι φορτίου παρατθροφμε πωσ είναι όπωσ ςτθν Εικόνα. Εικόνα 13. Κυματομορφι αντιςτροφζα για μεγάλθ χωρθτικότθτα φορτίου 30

Είναι φανερό πωσ θ βαςικι λειτουργεία του αντιςτροφζα που είναι θ αντριςτοφι του ςιματοσ ειςόδου εμφανίηεται και ςτισ δφο κυματομορφεσ. Οι περιπτϊςεισ που κα ξεχωρίςουμε είναι: και 1)CMOSτεχνολογία 32nmHighperformance τρανηίςτορ και 2) CMOSτεχνολογία 32nmLowPower τρανηίςτορ. 1) Ρερίπτωςθ: High Performance τρανηίςτορ Κατά τθν περίπτωςθ αυτι χρθςιμοποιικθκε θ τεχνολογία των 32nm και ςυγκεκριμζνα αυτι όπου τα τρανηίςτορ είναι HighPerformance (παράρτθμα Β). Στθ προςομοίωςθ αυτι ςκοπόσ ιταν να εκτιμθκεί ο χρόνοσ κακυςτζρθςθσ κακϊσ και θ κλίςθ που εμφανίηουν οι κυματομορφζσ ειςόδου και εξόδου, αλλάηοντασ κάκε φορά το πλάτοσ (w) του τρανηίςτορ, τθν τιμι τθσ κλίςθσ ειςόδου κακϊσ και τθ χωρθτικότθτα του φορτίου. Ραρουςιάηεται παρακάτω ζνασ ςυγκεντρωτικόσ πίνακασ με τισ μετριςεισ που ζγιναν (Ρίνακασ ). Μήκος nmos (nm) 100 200 ΠαλμόςΕισόδο Rise/fall (ps) 1 V DD =1 V C (ff) Slope (ps) t PD (ps) 6,51 5 10 0,5 7,64 6 50 13,98 8 1 112,26 76,5 10 15 112,27 77,9 50 112,62 83,5 1 1096,62 72,70 10 150 1115,15 72,72 50 1121,09 73,36 1 1824,591 1219 10 250 1833,01 1220,20 50 1847,46 1227,3 1 6,60 3,7 10 0,5 4,93 4,6 50 12,38 7,0 1 55,31 38,7 15 10 55,65 39,7 31

500 50 57,51 45,6 1 547,94 365,30 10 150 546,86 366,47 50 547,02 371,0 1 894,74 604,1 10 250 890,76 605,6 50 1684,74 610,5 1 3,32 2,81 10 0,5 4,46 3,76 50 14,02 5,52 1 23,41 16,96 10 15 23,40 18,1 50 27,67 24,3 1 213,67 145,41 10 150 216,23 152,23 50 462,01 160,42 1 352,89 242,2 10 250 358,90 243,7 50 353,10 246 Πίνακασ 4. Μετριςεισ κυκλώματοσ αντιςτροφζα πρώτθσ περίπτωςθσ Βλζποντασ τα ςυγκεντρωτικά αποτελζςματα προκφπτουν τα εξισ ςυμπεράςματα. Πςο ανεβαίνει θ κλίςθ του παλμοφ ειςόδου και διατθροφμε τθ χωρθτικότθτα του φορτίου ςτακερι, αυξάνεται και θ κλίςθ (slope) και θ χρονικι κακυςτζρθςθ διάδοςθσ (t PD ). Αυτό το φαινόμενο δεν αλλάηει ακόμα και όταν το πλάτοσ των τρανηίςτορ αυξθκεί από 100nmςε παραπάνω. Επίςθσ, ζνα αντιλθπτό γίνεται πωσ όςο αυξάνεται θ τιμι τθσ χωρθτικότθτασ επθρεάηεται ςθμαντικά κλίςθ και χρονικι κακυςτζρθςθ. Αξιοςθμείωτο είναι και το γεγονόσ πωσ όταν αυξάνεται πλάτοσ και χωρθτικότθτα, οι άλλεσ παράμετροι που μελετϊνται αυξάνονται με όμωσ μικρότερο ρυκμό απ ότι για μικρότερα πλάτθ. Με λίγα λόγια, επιτυγχάνουμε μικρότερθ αφξθςθ ςτισ παραμζτρουσ αυτζσ όταν ζχουμε μεγάλεσ τιμζσ πλάτουσ και χωρθτικότθτασ. 32

2) Ρερίπτωςθ Low Power τρανηίςτορ Η διαδικαςία εδϊ είναι ίδια όπωσ και ςτθν προθγοφμενθ φορά. Ακολουκϊντασ τθν, προκφπτει ο παρακάτω αναλυτικόσ πίνακασ (Ρίνακασ ). Μήκος nmos (nm) 100 200 500 ΠαλμόςΕισόδο Rise/fall (ps) 1 V DD =1 V C (ff) Slope (ps) t PD (ps) 12,64 8,82 10 0,5 13,37 12,18 50 15,60 23,28 1 221,29 153,37 10 15 220,88 156,37 50 220,91 168,01 1 2178,85 1495,84 10 150 2177,58 1515,86 50 2197,30 1533,30 1 3625,57 2480,96 10 250 3628,75 2485,11 50 3632,05 2505,79 1 9,56 8,00 10 0,5 14,30 9,35 50 17,62 17,87 1 111,84 77,95 10 15 111,51 80,37 50 112,25 91,75 1 1057,11 726,06 10 150 1057,54 727,84 50 1057,98 739,19 1 1760,58 1169,88 10 250 1760,95 1210,12 50 1761,05 1267,9 1 7,43 4,69 10 0,5 7,94 7,57 50 14,63 16,17 1 49,84 34,77 10 15 49,92 37,30 50 50,40 60,08 1 418,18 288,67 10 150 418,25 290,8 50 418,04 302,25 1 692,24 477,07 10 250 693,97 479,69 50 694,03 490,13 Πίνακασ 5. Μετριςεισ κυκλώματοσ αντιςτροφζα δεφτερθσ περίπτωςθσ 33

Τα ςυμπεράςματα που προκφπτουν είναι και εδϊ τα ίδια. Ραρόλα αυτά, ενδιαφζρον προκαλεί το ότι οι χρόνοι όπωσ αυτοί μετροφνται ςτθν περίπτωςθ αυτι είναι ςαφϊσ μεγαλφτεροι. Ραρουςιάηεται μια εμφανϊσ μεγαλφτερθ κακυςτζρθςθ και κλίςθ, αρκετά μεγαλφτερθ από αυτι τθσ προθγοφμενθσ περίπτωςθσ. Άρα, θ πρϊτθ διαπίςτωςθ είναι πωσ τα κυκλϊματα που καταςκευάηονται με LowPower τρανηίςτορ, προςδίδουν μια επιπλζον κακυςτζρθςθ ωσ προσ τθν ανταπόκριςι τουσ. 2.2) ΔΕΤΣΕΡΗ ΦΑΗ ΠΕΙΡΑΜΑΣΙΚΗ ΔΙΑΔΙΚΑΙΑ (ΠΤΛΕ ΝΟΣ Ε ΕΙΡΑ) Στθ φάςθ αυτι επιδιϊχκθκε να προςομοιωκεί ζνα πιο ςφνκετο κφκλωμα. Ρεριλαμβάνει ςτθ ςειρά τζςςερισ πφλεσ ΝΟΤ (αντιςτροφείσ) και ςτθν ζξοδο του κυκλϊματοσ ζνα φορτίο πυκνωτι. Στθ φάςθ αυτι οι μεταβλθτζσ που αλλάηουν είναι ςτθν τάςθ ειςόδου θ κλίςθ που δίνουμε κάκε φορά και θ χωρθτικότθτα του πυκνωτι. Στακερό μζνει κάκε φορά το πλάτοσ των τρανηίςτορ των αντιςτροφζων. Οι μετροφμενοι παράμετροι είναι, θ κλίςθ, θ χρονικι κακυςτζρθςθ διάδοςθσ, θ ιςχφσ θ ςτατικι και θ δυναμικι (P static, P dynamic ) κακϊσ και θ ενζργεια. Ο τρόποσ υπολογιςμοφ τθσ ςτατικισ ιςχφσ γίνεται μζςω μζτρθςθσ του ρεφματοσ όπωσ αυτό εξζρχεται από τθν τάςθ V DD του κυκλϊματοσ. Συγκεκριμζνα, θ ςτατικι ιςχφσ υπολογίηεται από P static =V DD I VDD. Επιλζγεται ςτο πρόγραμμα να εμφανιςτεί θ κυματομορφι τθσ ςχζςθσ αυτισ και παράλλθλα εμφανίηεται και θ ενζργεια που δεν είναι άλλθ από το ολοκλιρωμα του ρεφματοσ ωσ προσ το χρόνο. Οι τιμζσ αυτζσ μετρικθκαν για δφο περιπτϊςεισ, όταν θ είςοδοσ παρζχει τάςθ (V in =1V) και όταν δεν παρζχει (V in =0). Η δυναμικι ιςχφσ μετράται όταν υπάρχει πυκνωτισ (φορτίο ςτο κφκλωμα) και είναι P dynamic =1/2 C V 2 DD. 34

Για το κφκλωμα αυτό θ διαδικαςία περιλαμβάνει επίςθσ να μετρθκεί με ποια χωρθτικότθτα κάκε φορά μπορεί να αντικαταςτακεί ο επόμενοσ αντιςτροφζασ ζτςι ϊςτε να εξαςφαλιςτεί θ ίδια κλίςθ και θ ίδια κακυςτζρθςθ ανάμεςά ςε δφο. Δθλαδι εκτόσ των μετριςεων που γίνονται για το ολόκλθρο κφκλωμα, μετά, ςε ηεφγθ εκτελοφνται μετριςεισ για τθν παρατιρθςθ των παραμζτρων που αναφζρκθκαν. Ζτςι ζχουμε τιμζσ και για τα ηεφγθ και για ολόκλθρο το κφκλωμα. Η ςυνδεςμολογία του κυκλϊματοσ είναι θ ακόλουκθ (Εικόνα ). Οι ςυντομογραφίεσ in, n1, n2, n3 καιn4, είναι οι κόμβοι ςτουσ οποίουσ εμφανίηονται οι κυματομορφζσ και οι τάςεισ ςτο πρόγραμμα. Εικόνα 14. Κφκλωμα με τζςςερισ πφλεσ ΝΟΣ ςτθ ςειρά και φορτίο Η προςομοίωςθ ζγινε και ςτθν προκειμζνθ περίπτωςθ και για τα Low Power τρανηίςτορ και για τα High Performance. Ραρακάτω εμφανίηονται οι ςυγκεντρωτικοί πίνακεσ: 35

ΜΗΚΟ nmos W n (nm) 100 150 150 200 200 300 300 OUT ΠΑΛΜΟ ΕΙΟΔΟ Τ rise/fall (ps) Slope (ps) t PD (ps) V DD =1 C (ff) Pstatic (nw) V IN = 1 V IN = 0 Energy (fj) P static (nw) Energy (fj) P dynamic 3 6,26 3,81 0,56 543,18 2,7702 21,23 0,1083 0,280 15 8,48 4,95 0,56 514,25 2,3498 21,23 0,1083 0,280 45 14,09 6,71 0,55 494,33 2,521 21,23 0,1083 0,275 100 22,00 8,34 0,60 741,87 3,784 21,23 0,1083 0,300 300 50,3 10,91 0,69 1220,1 6,220 21,23 0,1083 0,345 500 79,5 12,36 0,8 1919,8 9,791 21,23 0,1083 0,400 3 5,6 3,82 0,62 700,75 3,5738 30,19 0,154 0,310 15 6,8 5,97 0,68 695,47 3,6895 30,19 0,154 0,340 45 7,6 4,78 0,72 675,55 3,445 30,19 0,154 0,360 100 9,2 5,21 0,65 670,78 3,42 30,19 0,154 0,325 300 14,4 6,53 0,96 740,41 3,77 30,19 0,154 0,480 500 18,6 7,35 0,78 921,77 4,70 30,19 0,154 0,390 3 5,72 3,76 0,93 941,26 4,800 43,81 0,223 0,465 15 5,74 3,84 0,92 954,94 4,915 43,81 0,223 0,460 45 5,75 3,93 0,92 966,2 4,93 43,81 0,223 0,460 100 6,37 4,23 1,0 1014 5,097 43,81 0,223 0,500 300 7,40 4,79 1,1 973,86 5,173 43,81 0,223 0,550 500 8,5 5,16 1,0 998,21 9,690 43,81 0,223 0,500 3 155,39 98,22 100 19862 101,30 24,99 0,127 50,0 15 214,45 162,19 200 29480 204,95 24,99 0,127 100 45 463,13 289,35 300 59024 301,02 24,99 0,127 150 100 78,21 50,25 50 10091 51,47 24,99 0,127 25 300 47,54 31,37 30 6187,5 24,99 24,99 0,127 15 500 38,87 2,15 15 3252 16,59 24,99 0,127 7,5 Πίνακασ 6. Μετριςεισ για ηεφγθ πυλών ΝΟΣ ςε HighPerformance V DD =1 ΠΕΡΙΠΣΩΕΙ t PD (ps) V IN = 1 V IN = 0 ΡΑΛΜΟΣ ΕΙΣΟΔΟΥ rise/fall(ps) C (ff) In_n1 n1_n2 n2_n3 n3_n4 sum in_out P static (nw) Energy (fj) P static (nw) Energy (fj) 3 100 3,787 4,566 3,989 99,087 111,429 111,397 31435 160,3 65,044 0,3317 15 200 5,491 6,214 5,560 165,48 182,745 182,743 44850 275,4 65,044 0,3317 45 300 6,450 4,875 4,160 340,27 355,75 355,80 68644 350,09 65,044 0,3317 100 50 7,850 5,609 4,571 51,301 69,33 69,33 15281 77,93 65,044 0,3317 300 30 10,04 7,06 5,425 32,66 55,18 55,16 7909,5 40,34 65,044 0,3317 500 15 11,28 7,78 5,925 18,87 43,85 43,84 5684,1 28,99 65,044 0,3317 Πίνακασ 7. Μετριςεισ για κφκλωμα με τζςςερισ πφλεσ ΝΟΣ ςε HighPerformance 36

Αρχικά, για τθν περίπτωςθ όπου μελετϊνται ςαν ηεφγθ οι πφλεσ ΝΟΤ, είναι εμφανζσ πωσ όςο από μια πφλθ με μικρότερο πλάτοσ (w) οδθγοφμαςτε ςε μία με μεγαλφτερο τόςο κα ζχουμε και πιο αυξθμζνεσ τιμζσ για τισ μετροφμενεσ παραμζτρουσ κα ζχουμε. Επιπλζον, όςο αυξάνεται ο παλμόσ ειςόδου, αυξάνεται και θ κλίςθ και θ χρονικι κακυςτζρθςθ. Αυτό ζχει ωσ ςυνζπεια να είναι ςε λειτουργία το κφκλωμα περιςςότερθ ϊρα άρα αυξάνεται και θ καταναλοφμενθ ιςχφσ και θ ενζργεια. Η μερικι αφξθςθ τθσ χωρθτικότθτασ θ οποία κα μποροφςε να αντικαταςτιςει τθ δεφτερθ πφλθ από το κάκε ηεφγοσ απορρζει και αυτό το φαινόμενο λόγω τθσ αφξθςθσ κλίςθσ και χρονικισ κακυςτζρθςθσ διάδοςθσ. Επομζνωσ, ο παλμόσ ειςόδου επθρεάηει άμμεςα τισ υπόλοιπεσ παραμζτρουσ. Για είςοδο τθσ πφλθσ ίςθ με 0, θ ιςχφσ και θ ενζργεια ζχουν ςτακερι τιμι ανεξάρτθτα από κλίςθ ειςόδου. Αυτό, ςυμβαίνει κακϊσ οι μετριςεισ για τον υπολογιςμό των παραμζτρων αυτϊν, υπολογίηονται ςε κάκε περίπτωςθ με το ίδιο ρεφμα (I VDD ) και τθν ίδια τάςθ (V DD ) όπωσ και επίςθσ το κφκλωμα παραμζνει ςτθν ίδια κατάςταςθ, είναι ανενεργό. Άρα για κάκε ηεφγοσ πυλϊν ζχουμε ςυγκεκριμζνεσ τιμζσ για ιςχφ και ενζργεια. Ρροκφπτει για το ηεφγοσ πφλθσ και φορτίου εξόδου το εξισ. Πςο αυξάνεται θ τιμι τθσ χωρθτικότθτασ, θ ιςχφσ και θ ενζργεια για είςοδο V in = 1, δθλαδι για είςοδο που παρζχει τάςθ ίςθ με V DD =1V. Ραρόμοια ςυμπεριφορά, εμφανίηεται και όταν μελετάται το κφκλωμα ςυγκεντρωτικά. Εδϊ όμωσ, λόγω μεγαλφτερου αρικμοφ τρανηίςτορ παρατθροφνται και μεγαλφτερεσ τιμζσ ςτισ μετροφμενεσ παραμζτρουσ. Ραρακάτω, παρουςιάηεται ζνασ πίνακασ (Ρίνακασ ) όπου και παρακζτονται οι αποκλίςεισ ςτισ τιμζσ για για τισ περιπτϊςεισ όπου είναι οι πφλεσ ςαν ηεφγθ και όταν το κφκλωμα περιλαμβάνει και τισ τζςςερισ πφλεσ. 37

Ραλμόσ Τρόποσ V in = 1 V in 0 Ειςόδου t Σφνδεςθσ PD Rise/fall τρανηίςτορ P S Energy (ps) P S Energy (ps) (nw) (fj) (nw) (fj) Σε ηεφγθ 22047,19 112,44 109,61 120,22 0,6123 3 Συγκεντρωτικα 31435,00 160,3 111,43 65,044 0,3317 Απόκλιςη (%) 42,58 42,56 1,66 45,90 45,83 Σε ηεφγθ 31644,66 215,90 176,95 120,22 0,6123 15 Συγκεντρωτικα 44580,00 275,4 182,74 65,044 0,3317 Απόκλιςη (%) 40,88 27,56 3,27 45,90 45,83 Σε ηεφγθ 61160,08 311,92 304,77 120,22 0,6123 45 Συγκεντρωτικα 68644,00 350,09 355,75 65,044 0,3317 Απόκλιςη (%) 12,23 12,24 16,73 45,90 45,83 Σε ηεφγθ 12517,65 66,77 68,03 120,22 0,6123 100 Συγκεντρωτικα 15281,00 77,93 69,33 65,044 0,3317 Απόκλιςη (%) 22,08 16,71 1,91 45,90 45,83 Σε ηεφγθ 9121,87 40,15 53,60 120,22 0,6123 300 Συγκεντρωτικα 7909,5 40,34 55,18 65,044 0,3317 Απόκλιςη (%) 13,29 0,47 2,95 45,90 45,83 Σε ηεφγθ 7091,78 40,77 27,02 120,22 0,6123 500 Συγκεντρωτικα 5684,10 28,99 43,85 65,044 0,3317 Απόκλιςη (%) 19,85 40,63 62,29 45,90 45,83 Πίνακασ 8. υγκριτικζσ τιμζσ για τρανηίςτορ HighPerformance. Αρχικά, όταν θ είςοδοσ δεν παρζχει τάςθ (V in =0), εφόςον όπωσ εξθγικθκε είναι ςτακερζσ οι τιμζσ για τθν ιςχφ και τθν ενζργεια, κα είναι και ςτακερζσ οι αποκλίςεισ κοντά ςτο 45%. Είναι ςαφζσ εδϊ πωσ από αυτι τθν άποψθ είναι λιγότερο δαπανθρό το κφκλωμα όταν είναι ςε ηεφγθ παρά ςυγκεντρωτικά. Μικρότερθ απόκλιςθ για ιςχφ ενζργεια όταν όμωσ παρζχει θ είςοδοσ τάςθ ςτο κφκλωμα (V in = 1 ), εμφανίηεται για τθν περίπτωςθ που θ ο παλμόσ ειςόδου ζχει κλίςθ 300ps και το φορτίο εξόδου 30fF. Λιγότερθ ενζργεια καταναλϊνεται από τα ηεφγθ και για τθν περίπτωςθ αυτι. Τζλοσ, ενδιαφζρον αποτελεί το γεγονόσ πωσ για χρονικι κακυςτζρθςθ διάδοςθσ παρουςιάηονται μικρζσ αποκλίςεισ, παρόλ αυτά, ελαφρϊσ πιο γριγορο είναι το κφκλωμα με τα ηεφγθ. Πμμοια, παρακζτονται ςυγκεντρωτικζσ μετριςεισ και για τα τρανηίςτορ τεχνολογίασ Low Power. 38

ΜΗΚΟ nmos W n (nm) 100 150 150 200 200 300 300 OUT ΠΑΛΜΟ ΕΙΟΔΟ Τ rise/fall (ps) Slope (ps) t PD (ps) V DD =1 C (ff) Pstatic (nw) V IN = 1 V IN = 0 Εnergy (fj) P static (pw) Energy (fj) P dynamic 3 9,48 10,82 0,45 317,94 1,58 86,07 0,0004 0,225 15 14,67 15,11 0,43 316,76 1,56 86,07 0,0004 0,215 45 17,25 22,00 0,42 306,26 1,53 86,07 0,0004 0,210 100 17,50 35,55 0,44 305,28 1,52 86,07 0,0004 0,220 300 50,43 69,22 0,44 290,90 1,45 86,07 0,0004 0,220 500 75,26 94,26 0,44 290,11 1,44 86,07 0,0004 0,220 3 13,4 11,77 0,61 434,64 2,17 120,57 0,0006 0,305 15 13,47 13,76 0,59 433,52 2,16 120,57 0,0006 0,295 45 14,68 27,63 0,60 429,61 2,15 120,57 0,0006 0,300 100 13,40 13,88 0,60 427,48 2,13 120,57 0,0006 0,300 300 16,14 23,01 0,59 426,06 2,13 120,57 0,0006 0,295 500 39,11 29,11 0,60 425,33 2,12 120,57 0,0006 0,300 3 12,00 13,56 0,93 639,14 3,20 175,47 0,0014 0,465 15 14,39 13,41 0,91 637,70 3,19 175,47 0,0014 0,455 45 15,44 13,89 0,91 635,82 3,19 175,47 0,0014 0,455 100 14,40 13,30 0,90 635,10 3,17 175,47 0,0014 0,450 300 14,48 13,83 0,90 634,74 3,17 175,47 0,0014 0,450 500 16,10 20,43 0,87 621,38 3,11 175,47 0,0014 0,435 3 467,36 325,62 100 20290 101,45 84,01 0,0007 50 15 555,82 413,24 200 39455 197,28 84,01 0,0007 100 45 1210,76 958,78 300 51181 255,90 84,01 0,0007 150 100 235,54 167,38 50 10270 51,35 84,01 0,0007 25 300 143,30 104,17 30 6278,,6 31,39 84,01 0,0007 15 500 73,70 57,10 15 3275,5 16,38 84,01 0,0007 7,5 Πίνακασ 9. Μετριςεισ για ηεφγθ πυλών ΝΟΣ ςε Low Power V DD =1 ΠΕΡΙΠΣΩΕΙ t PD (ps) V IN = 1 V IN = 0 ΠΑΛΜΟΣ ΕΙΣΟΔΟΥ rise/fall(ps) C (ff) in_n1 n1_n2 n2_n3 n3_out sum in_out P static (nw) Energy (fj) P static (pw) Energy (fj) 3 100 10,9 16,43 17,58 330,89 375,8 375,8 21180 105,9 261,54 0,0013 15 200 13,82 16,64 17,54 637,98 685,98 685,98 40514 202,57 261,54 0,0013 45 300 21,97 18,98 16,54 963,79 1021,28 1021,27 55256 276,28 261,54 0,0013 100 50 35,64 19,05 17,80 172,46 244,95 244,95 11155 55,175 261,54 0,0013 300 30 69,31 28,09 19,08 109,18 225,66 225,67 6981,7 35,606 261,54 0,0013 500 15 94,32 36 20,8 61,72 212,84 212,85 4040 20,604 261,54 0,0013 Πίνακασ 10. Μετριςεισ για κφκλωμα με τζςςερισ πφλεσ ΝΟΣ ςε Low Power 39

Σε γενικζσ γραμμζσ οι παρατθριςεισ εδϊ είναι όμμοιεσ με εκείνεσ για τθν High Performance περίπτωςθ. Εκεί, όμωσ, που ζγκειτα θ βαςικι διαφοροποίθςθ είναι ςτθν κατανάλωςθ ενζργεια και ιςχφσ. Συγκεκριμζνα, για V in = 1, φαίνεται πωσ όταν αυξάνεται θ μετροφμενθ κλίςθ και θ χρονικι κακυςτζρθςθ αλλά και το πλάτοσ των τρανηίςτορ, μειϊνεται θ ιςχφσ και θ ενζργεια αιςκθτά. Αυτό κιόλασ αποτελεί το βαςικό χαρακτθριςτικό τθσ τεχνολογίασ αυτισ. Ραρακάτω, ςτον Ρίνακα 11, παρουςιάηονται και οι αποκλίςεισ των τιμων. Ραλμόσ Ειςόδου Rise/fall (ps) 3 15 45 100 300 500 Τρόποσ V in = 1 V in 0 t Σφνδεςθσ PD τρανηίςτορ P S Energy (ps) P S Energy (nw) (fj) (nw) (fj) Σε ηεφγθ 21681,72 204,23 339,18 466,12 0,0031 Συγκεντρωτικα 21180,00 105,9 375,80 261,54 0,0013 Απόκλιςη (%) 2,31 48,15 10,8 43,89 58,06 Σε ηεφγθ 40842,98 204,19 455,52 466,12 0,0031 Συγκεντρωτικα 40514,00 202,57 637,98 261,54 0,0013 Απόκλιςη (%) 0,08 0,08 28,60 43,89 58,06 Σε ηεφγθ 52552,69 262,77 1022,3 466,12 0,0031 Συγκεντρωτικα 55256,00 276,28 963,79 261,54 0,0013 Απόκλιςη (%) 4,89 4,89 5,72 43,89 58,06 Σε ηεφγθ 11637,86 58,17 230,11 466,12 0,0031 Συγκεντρωτικα 11155,00 55,17 172,46 261,54 0,0013 Απόκλιςη (%) 4,15 5,16 25,05 43,89 58,06 Σε ηεφγθ 7630,3 38,14 210,23 466,12 0,0031 Συγκεντρωτικα 6981,70 35,61 109,18 261,54 0,0013 Απόκλιςη (%) 8,5 6,63 48,07 43,89 58,06 Σε ηεφγθ 4612,32 23,05 200,9 466,12 0,0031 Συγκεντρωτικα 4040,00 20,60 61,72 261,54 0,0013 Απόκλιςη (%) 12,41 10,63 69,28 43,89 58,06 Πίνακασ 11. υγκριτικζσ τιμζσ για τρανηίςτορ LowPower. Ππωσ αναφζρκθκε, παρατθροφμε πωσ λόγω του ότι είναι ςτακερζσ οι τιμζσ για ιςχφ και ενζργεια για V in = 0 (δε παρζχεται τάςθ ςτθν είςοδο του εκάςτοτε κυκλϊματοσ) εμφανίηονται ςτακερζσ αποκλίςεισ που είναι και εδϊ αρκετά μεγάλεσ. Αντίκετα, ςε όλεσ τισ άλλεσ τισ παραμζτρουσ, οι αποκλίςεισ είναι ςαφϊσ μικρότερεσ από εκείνεσ που υπολογίςτθκαν για τθν άλλθ 40