ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΠΑΘΗΤΙΚΩΝ ΜΙΚΡΟΑΝΑΜΙΚΤΩΝ ΓΙΑ ΒΙΟΑΝΑΛΥΤΙΚΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΜΕΣΩ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ

ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΠΑΘΗΤΙΚΩΝ ΜΙΚΡΟΑΝΑΜΙΚΤΩΝ ΓΙΑ ΒΙΟΑΝΑΛΥΤΙΚΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΜΕΣΩ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ Ιωάννα Ν. Κεφαλά, Βασίλειος Ε. Παπαδόπουλος, Γεωργία Κάπρου, Γεώργιος Κόκκορης και Αγγελική Τσερέπη Ινστιτούτο Νανοεπιστήμης και Νανοτεχνολογίας, ΕΚΕΦΕ Δημόκριτος ΠΕΡΙΛΗΨΗ Ένας επίπεδος παθητικός μικροαναμίκτης διαχωρισμού και επανένωσης (ΔΕ, split and merge), με σχήμα καναλιών λαβύρινθου προτείνεται για αποτελεσματική ανάμιξη διαλυμάτων βιομορίων. Ο εν λόγω μικροαναμίκτης συγκρίνεται με τρεις παθητικούς μικροαναμίκτες, έναν με γεωμετρία ζιγκ-ζαγκ, έναν με γεωμετρία σπιράλ και έναν ευθύγραμμο, μέσω υπολογιστικής μελέτης. Το μαθηματικό πρότυπο περιλαμβάνει την εξίσωση συνέχειας, την εξίσωση Navier-Stokes και την εξίσωση διατήρησης της μάζας του διαλυμένου συστατικού. Η επίλυση πραγματοποιήθηκε με τον εμπορικό κώδικα ANSYS Fluent. Οι προδιαγραφές των μελετώμενων γεωμετριών προέρχονται από την τεχνολογία εύκαμπτων τυπωμένων κυκλωμάτων (flexible printed circuit, FPC). Οι μικροαναμίκτες συγκρίνονται υπό τις ίδιες συνθήκες και έχουν τον ίδιο όγκο. Η μεγαλύτερη απόδοση ανάμιξης υπολογίστηκε για το λαβύρινθο ΔΕ, ο οποίος ενίσχυσε την απόδοση ανάμιξης κατά 92% σε σχέση με τον ευθύγραμμο. Ο σπιράλ την ενίσχυσε κατά 8% και ο ζιγκ-ζαγκ κατά 11%. Ο λαβύρινθος ΔΕ κατασκευάστηκε με χρήση της τεχνολογίας FPC που είναι διαθέσιμη σε γραμμές παραγωγής κατασκευαστών τυπωμένων κυκλωμάτων: Αυτό σημαίνει εύκολη και με χαμηλό κόστος διαδικασία κατασκευής. Τέλος, η απόδοση του λαβύρινθου ΔΕ αξιολογήθηκε πειραματικά μέσω μικροσκοπίας φθορισμού. Οι μετρήσεις της έντασης φθορισμού συμφωνούν με τα αποτελέσματα της προσομοίωσης. Λέξεις κλειδιά: μικροαναμίκτης, split and merge, υπολογιστική μελέτη, εργαστήριο σε ψηφίδα, Lab-On-Chip, τεχνολογία FPC 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ Ο σχεδιασμός και η ανάπτυξη μικρορευστονικών διατάξεων ακολουθεί το όραμα της ολοκλήρωσης πολλών διαδικασιών, κατά προτίμηση όλων, ενός εργαστηρίου (βιο)χημικής ανάλυσης, σε υποστρώματα μικροσκοπικών διαστάσεων. Στις διατάξεις αυτών των μικροεργαστηρίων σε ψηφίδα (Lab-on-Chip, LoC) λαμβάνουν χώρα μεταφορά, ανάμιξη, διαχωρισμός ή/και αντιδράσεις συστατικών, μέχρι και ανίχνευση μέσω αισθητήρων/ ανιχνευτών. Η τελική απόδοση ενός μικροεργαστηρίου σε ψηφίδα εξαρτάται από την αποτελεσματικότητα των επιμέρους διατάξεων. Ένας καλά σχεδιασμένος μικροαναμίκτης, για παράδειγμα, μπορεί να μειώσει τον χρόνο ανάλυσης και το συνολικό αποτύπωμα ενός μικροεργαστηρίου [1]. Οι μικροαναμίκτες αποτελούν κρίσιμα υποσυστήματα των (βιο)χημικών μικροεργαστηρίων. Κατά το σχεδιασμό ενός μικροαναμίκτη, ο στόχος είναι η ταχεία ανάμιξη μεταξύ δύο τουλάχιστον ρευστών. Οι μικροαναμίκτες μπορούν να κατηγοριοποιηθούν στους ενεργητικούς (active) και στους παθητικούς (passive) [2]. Οι παθητικοί μικροαναμίκτες δεν απαιτούν εξωτερική διέγερση εκτός από αυτή για τη μεταφορά των ρευστών σε αντίθεση με τους ενεργητικούς που απαιτούν εξωτερική διέγερση για την διαδικασία της ανάμιξης. Παρόλο που οι ενεργητικοί μικροαναμίκτες είναι πιο αποτελεσματικοί από τους παθητικούς [2], απαιτούν πολύπλοκες διαδικασίες κατασκευής και ελέγχου, ενώ η ολοκλήρωση τους με άλλα μικρορευστονικά συστήματα είναι δύσκολη και ακριβή. Επιπλέον, μερικές εξωτερικές διεγέρσεις, όπως οι υπέρηχοι ή μεγάλες θερμοκρασιακές βαθμίδες, που χρησιμοποιούνται στους ενεργητικούς μικροαναμίκτες, μπορεί να βλάψουν τα βιολογικά δείγματα [3], οπότε δεν συνιστώνται σε όλες τις περιπτώσεις. Ο σκοπός αυτής της εργασίας είναι ο σχεδιασμός ενός απλού, επίπεδου παθητικού μικροαναμίκτη για βιοαναλυτικές εφαρμογές, όπως η ενζυμική πέψη του δεσοξυριβοζονουκλεϊνικού οξέος (Deoxyribonucleic acid - DNA). Για την αποτελεσματική ενζυμική πέψη του DNA απαιτείται αποτελεσματική και ταχεία ανάμιξη των ενζύμων με το DNA. Όμως, τα ένζυμα και γενικά τα βιομόρια έχουν πολύ χαμηλό συντελεστή διάχυσης, που κυμαίνεται μεταξύ 10-9 και 10-11 m 2 /s [1], το οποίο οδηγεί σε πολύ αργή ανάμιξη και καθιστά την σχεδίαση ενός γρήγορου μικροαναμίκτη δύσκολο πρόβλημα. Λόγω των μικροσκοπικών διαστάσεων των μικροαναμικτών και της μικρής ταχύτητας ροής, ο αριθμός Reynolds (Re) είναι πολύ μικρός (<1) και η τύρβη είναι απούσα. Η ανάμιξη στους παθητικούς μικροαναμίκτες προκαλείται από μοριακή διάχυση και χαοτική συναγωγή (chaotic advection). Ένας μικροαναμίκτης δημιουργεί χαοτική συναγωγή όταν η συναγωγή πραγματοποιείται όχι μόνο στην κατεύθυνση της ροής αλλά και στις άλλες κατευθύνεις [3], αυξάνοντας την επιφάνεια επαφής και μειώνοντας το μήκος διάχυσης. Πολλές γεωμετρίες παθητικών μικροαναμικτών έχουν προταθεί στη βιβλιογραφία: Κάποιες βασίζονται στη γεωμετρία της εισόδου δημιουργώντας, μέσω πολλαπλών εισόδων, παράλληλη ή σειριακή "διαστρωμάτωση" (parallel or serial lamination) [4] που μειώνει το μήκος διάχυσης. Άλλες γεωμετρίες εστιάζουν στη δημιουργία

διαταραχής της ροής με χρήση εμποδίων (posts) [5] ή αυλακώσεων (grooves) [6] ή χρησιμοποιώντας κανάλια με καταλλήλως μεταβαλλόμενη διατομή, ενισχύοντας έτσι την χαοτική συναγωγή. Η λίστα συμπληρώνεται από γεωμετρίες ζιγκ-ζαγκ [5], ελικοειδείς γεωμετρίες, λογαριθμικά σπιράλ [7] και γεωμετρίες διαχωρισμού και επανένωσης (split and merge) της ροής [8]. Στην παρούσα εργασία, ο σχεδιασμός παθητικού μικροαναμίκτη υλοποιείται μέσω υπολογιστικής μελέτης και σύγκρισης μεταξύ διαφορετικών γεωμετριών (σπιράλ, ζιγκ-ζαγκ, ευθύγραμμου καναλιού, διαχωρισμού και επανένωσης). Ο μικροαναμίκτης που προκρίνεται βασίζεται στην αρχή του διαχωρισμού και επανένωσης της ροής και έχει κανάλια με σχήμα λαβυρίνθου. Καλείται στο εξής ως λαβύρινθος διαχωρισμού και επανένωσης ή λαβύρινθος ΔΕ. Ο μικροαναμίκτης κατασκευάζεται σε υπόστρωμα εμπορικού φωτοευαίσθητου ξηρού φιλμ (από την DuPont), το οποίο χρησιμοποιείται συστηματικά για επικάλυψη κυκλωμάτων στην τεχνολογία ευκάμπτων τυπωμένων κυκλωμάτων (flexible printed circuit, FPC). Η προτεινόμενη τεχνολογία επιτρέπει την ολοκλήρωση των μικρορευστονικών συσκευών με ετερογενή συστατικά: Ηλεκτρικά κυκλώματα, αισθητήρες [9] και μικροαντιστάσεις [10] που μπορούν να χρησιμοποιηθούν για on-chip ανίχνευση και έλεγχο με έναν οικονομικό τρόπο, ακολουθώντας τη σύγχρονη τάση στην τεχνολογία των LoC. Η απόδοση ανάμιξης του λαβυρίνθου ΔΕ αξιολογείται σε πείραμα ανάμιξης υδατικού διαλύματος φθοριεσκίνης με νερό, με χρήση μικροσκοπίας φθορισμού. Το υπόλοιπο της εργασίας δομείται ως ακολούθως: Στην ενότητα 2 παρουσιάζεται το μαθηματικό πρότυπο. Στην ενότητα 3 περιγράφονται οι γεωμετρίες των μικροαναμικτών και τα υπολογιστικά αποτελέσματα. Η διαδικασία κατασκευής περιγράφεται στην ενότητα 4. Η πειραματική αξιολόγηση μέσω μικροσκοπίας φθορισμού περιγράφεται στην ενότητα 5. Η τελευταία ενότητα περιλαμβάνει τα συμπεράσματα. 2 ΤΟ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟ ΠΡΟΤΥΠΟ Το μοντέλο αποτελείται από την εξίσωση διατήρησης μάζας ή συνέχειας u 0 (1) και την εξίσωση Navier-Stokes 2 u u p u (2) όπου u είναι το διάνυσμα της ταχύτητας του υγρού, ρ, μ και p είναι η πυκνότητα, το δυναμικό ιξώδες και η πίεση του υγρού. Το μοντέλο περιλαμβάνει επίσης την εξίσωση της διατήρησης της μάζας του διαλυμένου συστατικού (το ένζυμο σε πείραμα ενζυμικής πέψης του DNA). D C C 0 u (3) όπου C και D είναι η συγκέντρωση και ο συντελεστής διάχυσης του διαλύτη στο διάλυμα. Η συνθήκη μη ολίσθησης για την ταχύτητα και μηδενικές βαθμίδες για τη συγκέντρωση θεωρούνται στα τοιχώματα του μικροαναμίκτη. Πλήρως ανεπτυγμένο παραβολικό προφίλ ταχυτήτας θεωρείται στις εισόδους, ενώ οι κλίσεις των μεταβλητών (ταχύτητας και συγκέντρωσης) σε διεύθυνση κάθετη στην εκροή θεωρούνται μηδενικές στην έξοδο. Ο μικροαναμίκτης έχει δύο εισόδους και μία έξοδο. Η πυκνότητα και το δυναμικό ιξώδες του διαλύματος είναι αυτά του νερού σε θερμοκρασία 20 o C. Οι εξισώσεις επιλύθηκαν στις τρεις διαστάσεις με τη μέθοδο των πεπερασμένων όγκων με τον εμπορικό κώδικα ANSYS Fluent (ANSYS, Inc., Canonsburg, PA). Η απόδοση των μικροαναμικτών αξιολογήθηκε βάσει της απόδοσης ανάμιξης (mixing efficiency), n, [11] σε μία κάθετη προς τη ροή διατομή, 2 N 1 Ci C n 1 N i 1 C (4) όπου C είναι η αναμενόμενη συγκέντρωση της διαλυμένης ουσίας σε πλήρη ανάμιξη και C είναι η τοπική i συγκέντρωση στο σημείο i της κάθετης προς τη ροή τομής. N είναι ο αριθμός των σημείων της τομής αυτής. 3 ΓΕΩΜΕΤΡΙΕΣ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ 3.1 ΓΕΩΜΕΤΡΙΕΣ ΜΙΚΡΟΑΝΑΜΙΚΤΩΝ ΚΑΙ ΣΥΝΘΗΚΕΣ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ Οι τέσσερις γεωμετρίες που συγκρίνονται φαίνονται στο Σχήμα 1. Στο Σχήμα 1α φαίνεται ο λαβύρινθος ΔΕ: Αποτελείται από ομόκεντρους κυκλικούς δακτυλίους, όπου η ροή χωρίζεται και επανενώνεται, καθώς κινείται

από τα εξωτερικά κανάλια προς τα εσωτερικά. Στο Σχήμα 1β φαίνεται μία γεωμετρία σύνθεσης δύο σπιράλ με δύο στροφές που ενώνονται στο κέντρο του μικροαναμίκτη [12]. Στο Σχήμα 1γ φαίνεται μία ζιγκ-ζαγκ γεωμετρία με γωνία 60 0 [5]. Ο τελευταίος μικροαναμίκτης είναι ένα ευθύγραμμο κανάλι (Σχήμα 1δ). Οι προδιαγραφές όσον αφορά τις διαστάσεις των καναλιών προέρχονται από την τεχνολογία κατασκευής (ενότητα 4). Το ύψος του καναλιού είναι 60 μm, όσο και το πάχος του χρησιμοποιούμενου φωτοευαίσθητου φιλμ [10], όπου θα σχηματοποιηθεί το κανάλι. Το ελάχιστο πλάτος είναι 150 μm, αναγκαίο για αξιόπιστη λιθογραφική διαδικασία στο χρησιμοποιούμενο φιλμ. Όλοι οι μικροαναμίκτες που συγκρίνονται έχουν δύο εισόδους με πλάτος καναλιού 150 μm που ενώνονται με το κυρίως κανάλι των 300 μm. Ο συνολικός όγκος τους είναι 2.54 μl. Οι μικροαναμίκτες συγκρίνονται υπό την ίδια ογκομετρική παροχή. Ο συντελεστής διάχυσης της διαλυμένης ουσίας (π.χ. βιομόριο, ένζυμο) που χρησιμοποιείται στους είναι ίσος με 10-10 m 2 /s, τυπική τιμή για βιομόρια. Σχήμα 1. Γεωμετρία των προς σύγκριση μικροαναμικτών: α) λαβύρινθος ΔΕ, β) σπιράλ γ) ζιγκ-ζαγκ (μόνο ένα μέρος φαίνεται, το συνολικό μήκος είναι 87.7 mm) και δ) ευθύγραμμο κανάλι (μόνο ένα μέρος φαίνεται, το συνολικό μήκος είναι 140.7 mm). Στα καμπύλα τμήματα των μικροαναμικτών του Σχήματος 1 συμβαίνει μία μετατόπιση του μέγιστου της ταχύτητας της ροής προς το εξωτερικό τοίχωμα καθώς και μία δευτερεύουσα κυκλική ροή κάθετη στην κύρια κατεύθυνση της ροής [12]. Η δευτερεύουσα ροή (Dean vortices) ποσοτικοποιείται με τον αριθμό Dean, D K Re R h (5) c όπου D h είναι το χαρακτηριστικό μήκος του καναλιού και R c είναι η ακτίνα της καμπυλότητας. Υπάρχει μία κρίσιμη τιμή του K, ίση με 140-150, πάνω από την οποία η δευτερεύουσα ροή γίνεται αποτελεσματικότερη ενισχύοντας επιπλέον την ανάμιξη [13]. 3.2 ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΚΑΙ ΣΥΖΗΤΗΣΗ Το εξαεδρικό ορθογωνικό στοιχείο 8 κόμβων χρησιμοποιήθηκε για την διακριτοποίηση όλων των γεωμετριών. Για την ανεξαρτησία πλέγματος απαιτήθηκαν περίπου 23.5, 25.4 και 24.3 εκατομμύρια στοιχεία για τις γεωμετρίες των σπιράλ, ζιγκ-ζαγκ και του λαβυρίνθου ΔΕ, αντίστοιχα, ενώ για το ευθύγραμμο κανάλι ~16 εκατομμύρια. Η διαδικασία για την ανεξαρτησία πλέγματος της λύσης περιλαμβάνει το συνεχή διπλασιασμό των στοιχείων, μέχρις ότου η διαφορά της τρέχουσας λύσης από την προηγούμενη είναι πολύ μικρή. Συγκεκριμένα, η πύκνωση του πλέγματος σταμάτησε όταν η διαφορά μεταξύ της απόδοσης ανάμιξης δύο διαδοχικών λύσεων ήταν μικρότερη από 2,5%. Στο Σχήμα 2 φαίνονται οι ισοϋψείς της συγκέντρωσης στο μέσο ύψος του μικροκαναλιού των τεσσάρων μικροαναμικτών για ογκομετρική παροχή 2.7 μl/min σε κάθε είσοδο, δηλαδή συνολική παροχή 5.4 μl/min στην έξοδο (Re=0.5). Οι υπολογισμένες αποδόσεις ανάμιξης στην έξοδο των τεσσάρων μικροαναμικτών φαίνονται στο Σχήμα 2ε. Ο λαβύρινθος ΔΕ παρέχει σημαντικά ταχύτερη ανάμιξη σε σχέση με τις άλλες τρεις γεωμετρίες. Σε σχέση με τον ευθύγραμμο, ο σπιράλ ενισχύει την ανάμιξη κατά 8%, ο ζιγκ-ζαγκ κατά 11% και ο λαβύρινθος ΔΕ κατά 92%.

Σχήμα 2. Ισοϋψείς συγκέντρωσης στο μέσο ύψος του μικροκαναλιού των τεσσάρων μικροαναμικτών: α) λαβύρινθος ΔΕ, β) σπιράλ, γ) ζιγκ-ζαγκ και δ) ευθύγραμμος. Οι περιοχές (Α) - (Δ) στο σχήμα (α) είναι οι περιοχές ένωσης από την δεύτερη (η πρώτη ένωση είναι εκτός του μικροαναμίκτη) έως την τελευταία ένωση, αντίστοιχα. Τα προφίλ συγκέντρωσης αυτών των περιοχών φαίνονται στο Σχήμα 4. ε) Σύγκριση των μικροαναμικτών σε όρους απόδοσης ανάμιξης [Εξ.(4)] στην έξοδο. Τρεις πιθανοί μηχανισμοί μπορούν να εξηγήσουν την βελτίωση της απόδοσης ανάμιξης του λαβυρίνθου ΔΕ: Ο σχηματισμός της δευτερεύουσας ροής (Dean vortices) λόγω της καμπυλότητας των καναλιών, η μείωση του μήκους διάχυσης λόγω διαχωρισμού του ρεύματος της ροής και η εισαγωγή μία μεγάλης βαθμίδας συγκέντρωσης στις διασταυρώσεις των καναλιών [βλέπε περιοχές (Α)-(Δ) στο Σχήμα 2α] δημιουργώντας σταδιακά μία ροή τύπου "διαστρωμάτωσης". Όσον αφορά το τελευταίο, η γεωμετρία του λαβύρινθου ΔΕ εισάγει μεγαλύτερη βαθμίδα συγκέντρωσης στις διασταυρώσεις των καναλιών σε σχέση με την τυπική περίπτωση διαχωρισμού και επανένωσης. Για να γίνει φανερό αυτό, ο λαβύρινθος ΔΕ συγκρίνεται με έναν παρόμοιο μικροαναμίκτη ΔΕ με ευθύγραμμα κανάλια (Σχήμα 3). Ο μικροαναμίκτης ΔΕ με ευθύγραμμο κανάλι έχει τον ίδιο όγκο με τον λαβύρινθο ΔΕ και οι αποστάσεις μεταξύ των περιοχών διαχωρισμού και επανένωσης είναι οι ίδιες και στους δύο μικροαναμίκτες. Ο μικροαναμίκτης ΔΕ με ευθύγραμμο κανάλι χωρίζει και επανενώνει τη ροή χωρίς να δημιουργεί υψηλές βαθμίδες συγκέντρωσης όπως κάνει ο λαβύρινθος ΔΕ. Αυτό φαίνεται στα Σχήματα 4α και 4β, όπου απεικονίζονται οι ισοϋψείς των συγκεντρώσεων στο μέσο του ύψους του μικροκαναλιού των δύο αυτών μικροαναμικτών. Τα προφίλ συγκέντρωσης κατά μήκος της γραμμής κάθετα προς τη ροή στα τέσσερα σημεία διασταύρωσης των καναλιών φαίνονται στο Σχήμα 4γ. Σχήμα 3. Γεωμετρία μικροαναμίκτη ΔΕ με ευθύγραμμο κανάλι. Οι περιοχές Α, Β, Γ και Δ αντιστοιχούν στις τέσσερις περιοχές ένωσης του λαβύρινθου ΔΕ. Τα αποτελέσματα του Σχήματος 2ε επίσης δείχνουν ότι η απόδοση ανάμιξης του σπιράλ και του ζιγκ-ζαγκ μικροαναμίκτη είναι κοντά σε αυτή του ευθύγραμμου. Ο λόγος των μικρότερων, από τα αναμενόμενα, αποδόσεων ανάμιξης είναι η χαμηλή τιμή του K (Εξ. 5) που κυμαίνεται από 0.006 μέχρι 0.23 [12]. Πράγματι αύξηση της ταχύτητας της ροής, αυξάνοντας την ογκομετρική παροχή (βλ. παρακάτω) ή αύξηση του D h, αυξάνοντας το βάθος του καναλιού (αυτό θα απαιτούσε τη χρήση παχύτερου φιλμ για την κατασκευή του καναλιού), θα αύξανε το K και θα ενίσχυε την απόδοση ανάμιξης για όλους τους μικροαναμίκτες. Σε αυτή την περίπτωση, η % διαφορά στην απόδοση ανάμιξης μεταξύ του ευθύγραμμου και του ζιγκ-ζαγκ (ή του σπιράλ) μικροαναμίκτη αναμένεται να είναι μεγαλύτερη από την υπολογιζόμενη.

Σχήμα 4. Ισοϋψείς συγκέντρωσης στις τέσσερις περιοχές διασταύρωσης [(Α)-(Δ)] στο μέσο ύψος του μικροκαναλιού για τους μικροαναμίκτες α) ΔΕ με ευθύγραμμο κανάλι και β) λαβυρίνθου ΔΕ. γ) Τα αντίστοιχα προφίλ συγκέντρωσης στις τέσσερις διασταυρώσεις: Ο λαβύρινθος ΔΕ δημιουργεί υψηλότερες βαθμίδες συγκέντρωσης σε κάθε διασταύρωση σε σχέση με τον μικροαναμίκτη ΔΕ με ευθύγραμμο κανάλι. Επιπλέον δημιουργεί σταδιακά ένα μη μονότονο προφίλ συγκέντρωσης. Μέχρι αυτό το σημείο, η σύγκριση των μικροαναμικτών ήταν υπό τις ίδιες συνθήκες ροής, όπου ο αριθμός Re ήταν 0.5. Παρόλο που ο αριθμός Re στα πειράματα είναι κοντά σε αυτή την τιμή, οι μικροαναμίκτες συγκρίνονται σε ένα πολύ μεγαλύτερο εύρος τιμών του αριθμού Re (μέχρι 160, Σχήμα 5). Αυξάνοντας τον αριθμό Re, δύο ανταγωνιστικά φαινόμενα σε σχέση με την ανάμιξη λαμβάνουν χώρα: Ο χρόνος όπου τα ρεύματα των ροών είναι σε επαφή μειώνεται, ενώ το K (Εξ. 5) αυξάνει. Το πρώτο μειώνει την απόδοση ανάμιξης, ενώ το δεύτερο την ενισχύει. Σχήμα 5. Απόδοση ανάμιξης συναρτήσει της ταχύτητας για τους μικροαναμίκτες Οι υπολογισμοί δείχνουν ότι η απόδοση ανάμιξης πρώτα μειώνεται μέχρι μία ελάχιστη τιμή και έπειτα αυξάνεται συναρτήσει του Re, για όλους τους μικροαναμίκτες εκτός του ευθύγραμμου. Αυτή η κρίσιμη τιμή του Re είναι ίση με 80 για τον λαβύρινθο ΔΕ. Σε αυτή την κρίσιμη τιμή, η επίδραση της δευτερεύουσας ροής κυριαρχεί της μείωσης του χρόνου επαφής των δύο ρευμάτων. Ο ζιγκ-ζαγκ μικροαναμίκτης αποδίδει πολύ καλύτερα από τα άλλα τρία σχέδια σε μεσαίους και υψηλούς αριθμούς Re, ενώ ο σπιράλ δίνει πολύ χαμηλή απόδοση ανάμιξης ακόμα και σε υψηλούς αριθμούς Re. Η απόδοση ανάμιξης του σπιράλ μικροαναμίκτη αυξάνεται σε υψηλούς αριθμούς Re, αλλά όχι ικανοποιητικά λόγω της μικρής καμπυλότητας που οδηγεί σε χαμηλές τιμές του K. 4 ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΜΙΚΡΟΑΝΑΜΙΚΤΗ Ένα εμπορικά διαθέσιμο υπόστρωμα τυπωμένων κυκλωμάτων (printed circuit board, PCB) και μια φωτοευαίσθητη ξηρή ρητίνη (Dupont TM, Pyralux PC1000 series) χρησιμοποιήθηκαν για την κατασκευή του μικροκαναλιού. Αυτά τα υλικά επιλέχθηκαν για τα άριστα λειτουργικά χαρακτηριστικά, την συμβατότητά τους με τη μαζική παραγωγή, και την ικανότητά τους να σχηματίζουν εύκολα ολοκληρωμένες μικροδιατάξεις. Η χρήση της συγκεκριμένης ρητίνης ως δομικό υλικό για μικρορευστονικά συστήματα έχει προταθεί πρόσφατα από την ομάδα μας [10]. Η διαδικασία κατασκευής του μικροαναμίκτη φαίνεται σχηματικά στο Σχήμα 6. Η κατασκευή ξεκινά με την επίστρωση της ξηρής ρητίνης στο PCB υπόστρωμα, χρησιμοποιώντας ένα ρολό πλαστικοποίησης στους 85 o C και με μέτρια πίεση. Στη συνέχεια, το υπόστρωμα προ-ψήνεται τους 120 o C, εκτίθεται σε ακτινοβολία UV, και

εμφανίζεται μέσω ενός υδατικού διαλύματος δι-ανθρακικού νατρίου (Na 2 CO 3 ) συγκέντρωσης 1% w/w, σχηματίζοντας έτσι το μικρορευστονικό δίκτυο. Ακολουθεί ψήσιμο (hard- baked) στους 160 o C για 2 ώρες σε φούρνο. Για την εισαγωγή υγρών δειγμάτων, οπές δημιουργούνται στην είσοδο και έξοδο του μικροκαναλιού. Τέλος, το μικρορευστονικό δίκτυο σφραγίζεται με φιλμ πολυολεφίνης (StarSeal Advanced Polyolefin Film, STARLAB International GmbH). Το φιλμ αυτό είναι κατάλληλο για οπτική ανίχνευση, λόγω της υψηλής διαφάνειας και του χαμηλού αυτο-φθορισμού του. Μία κάτοψη του κατασκευασμένου μικροαναμίκτη φαίνεται στο Σχήμα 6β. Στο Σχήμα 6γ φαίνεται o μικροαναμίκτης με τον ειδικά κατασκευασμένο chip holder. (α) (β) (γ) Σχήμα 6. α) Διάγραμμα ροής της κατασκευαστικής διαδικασίας. β) Κατασκευασμένος λαβύρινθος ΔΕ. γ) Ο μικροαναμίκτης με τον ειδικά κατασκευασμένο chip holder. 5 ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΤΟΥ ΜΙΚΡΟΑΝΑΜΙΚΤΗ Η ανάμιξη στο λαβύρινθο ΔΕ αξιολογήθηκε πειραματικά με χρήση μικροσκοπίας φθορισμού. Χρησιμοποιήθηκε ένα μικροσκόπιο φθορισμού (Axioscope 2 Plus epifluorescence microscope by Carl Zeiss) με ενσωματωμένη ψηφιακή κάμερα (Micropublisher 3.3 RTV, Qimaging). Ο αντικειμενικός φακός είναι 10 /0.3. Τα δύο διαλύματα που χρησιμοποιήθηκαν για την αξιολόγηση της ανάμιξης του μικροαναμίκτη είναι απιονισμένο νερό (dh 2 O) και υδατικό διάλυμα 3 10-5 M φθοριεσκίνης (fluorescein). Ο συντελεστής διάχυσης της φθοριεσκίνης σε νερό είναι 4.9 10-10 m 2 /s (στο εύρος των τιμών των βιομορίων). Τα δύο υγρά διοχετεύτηκαν στην κάθε είσοδο με ογκομετρική παροχή 2.7 μl/min, μέσω μίας αντλίας σύριγγας (Chemyx Inc, Fusion 200). Ένα φίλτρο διέγερσης με ζώνη διέλευσης στα 485 nm και ένα φίλτρο εκπομπής με ζώνη διέλευσης στα 534 nm χρησιμοποιούνται για την οπτικοποίηση. Το λογισμικό που χρησιμοποιήθηκε για την λήψη των εικόνων είναι το ImagePro Plus (Media Cybernetics, Inc.). Στο Σχήμα 7 παρουσιάζεται η σύγκριση υπολογιστικών και πειραματικών αποτελεσμάτων. Παρά τον θόρυβο που υπάρχει στα πειραματικά δεδομένα, οι υπολογισμένες τιμές συγκέντρωσης είναι κοντά στις πειραματικές μετρήσεις. Σχήμα 7. Εικόνες από το μικροσκόπιο φθορισμού στις διασταυρώσεις των καναλιών. α) Πρώτη ένωση, β) Η περιοχή Α (Σχήμα 2α), γ) Β (Σχήμα 2α), και δ) Γ (Σχήμα 2α), καθώς επίσης και ε) στην τελευταία ένωση (Δ στο Σχήμα 2α). Οι τιμές της κανονικοποιημένης έντασης του φθορισμού (κενοί κύκλοι) κατά μήκος των γραμμών, που είναι ζωγραφισμένες στα Σχήματα 7α-ε, φαίνονται στα Σχήματα 7ζ-κ μαζί με τα αντίστοιχα υπολογιστικά αποτελέσματα (κύκλοι με σταυρό). Ο συντελεστής διάχυσης που χρησιμοποιείται στους υπολογισμούς είναι 4.9 10-10 m 2 /s. 6 ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ Με σκοπό τη σχεδίαση και κατασκευή ενός αποτελεσματικού, επίπεδου, παθητικού μικροαναμίκτη με απλή και μικρού κόστους διαδικασία παραγωγής για βιοχημικές εφαρμογές, ένας ζιγκ-ζαγκ, ένας σπιράλ, ένας ευθύγραμμος και ένας μικροαναμίκτης διαχωρισμού και επανένωσης με κανάλια σχήματος λαβυρίνθου (λαβύρινθος ΔΕ) συγκρίνονται μέσω υπολογιστικής μελέτης υπό τις ίδιες συνθήκες. Οι γεωμετρικές προδιαγραφές προέρχονται από την τεχνολογία ευκάμπτων τυπωμένων κυκλωμάτων που χρησιμοποιείται για την κατασκευή τους.

Για έναν συντελεστή διάχυσης ίσο με 10-10 m 2 /s (τυπική τιμή για βιομόρια), αριθμό Re ίσο με 0.5 και για συνολικό όγκο 2.54 μl, ο λαβύρινθος ΔΕ υπερτερεί των υπολοίπων. Η απόδοση ανάμιξης του είναι 0.630, ενώ για τον ζιγκ-ζαγκ και τον σπιράλ είναι 0.365 και 0.355, αντίστοιχα. Η απόδοση του μικροαναμίκτη λαβύρινθου ΔΕ ενισχύεται από τις υψηλότερες βαθμίδες συγκέντρωσης στις διασταυρώσεις των ρευμάτων (περιοχές ένωσης). Εξαιτίας του μικρού αριθμού Re, ο αριθμός Dean είναι χαμηλός για τις ζιγκ-ζαγκ και σπιράλ γεωμετρίες, οδηγώντας σε απόδοση ανάμιξης κοντά σε αυτή του ευθύγραμμου. Ο προτεινόμενος λαβύρινθος ΔΕ κατασκευάστηκε με την τεχνολογία εύκαμπτων τυπωμένων κυκλωμάτων. Τα κανάλια του διαμορφώθηκαν πάνω σε ένα φωτοευαίσθητο ξηρό φιλμ πολυϊμιδίου. Ο μικροαναμίκτης αυτός επιδέχεται μαζική παραγωγή και μπορεί να χρησιμοποιηθεί σε μικρο-αναλυτικές πλατφόρμες εύκολα ολοκληρώσιμες με άλλες μικρορευστονικές συσκευές και αισθητήρες. Ο λαβύρινθος ΔΕ αξιολογήθηκε πειραματικά μέσω μικροσκοπίας φθορισμού. Συγκεκριμένα, πραγματοποιήθηκε ανάμιξη απιονισμένου νερού και ενός υδατικού διαλύματος φθοριεσκίνης μέσα στον μικροαναμίκτη. Οι μετρήσεις της έντασης φθορισμού συμφωνούν με τα αποτελέσματα της προσομοίωσης, επικυρώνοντας το μαθηματικό πρότυπο. Ο προτεινόμενος λαβύρινθος ΔΕ μικροαναμίκτης δείχνει πολλά υποσχόμενος για δυνητική ενσωμάτωση του σε βιο-αναλυτικές μικροσκοπικές πλατφόρμες. ΕΥΧΑΡΙΣΤΙΕΣ Η εργασία υποστηρίχθηκε μερικώς από τα έργα SYNERGASIA 2011-Converging Lamb wave sensors with microtechnologies towards an integrated Lab-on-chip for clinical diagnostics-lambsense (11Syn_5_502). Η πηγή χρηματοδότησης είναι το Ευρωπαϊκό Κοινωνικό Ταμείο (ΕΚΤ) Ευρωπαϊκή Ένωση και Εθνικοί Πόροι. Τα πειράματα με μικροσκοπία φθορισμού πραγματοποιήθηκαν στο εργαστήριο Ανοσοαναλύσεων και Ανοσοαισθητήρων του Ινστιτούτου Πυρηνικών & Ραδιολογικών Επιστημών & Τεχνολογίας, Ενέργειας & Ασφάλειας του ΕΚΕΦΕ Δημόκριτος. Οι συγγραφείς θα ήθελαν να ευχαριστήσουν τους Δρα. Π. Σ. Πέτρου και Δρα Σ. Ε. Κακαμπάκο για την καθοδήγηση στις μετρήσεις φθορισμού. Επιπρόσθετα, οι συγγραφείς θα ήθελαν να ευχαριστήσουν τον Δρα Γ. Παπαδάκη και την Δρα Δ. Μόσχου για χρήσιμες συζητήσεις, και τον Δ. Παπαγεωργίου για την κατασκευή του chip-holder. ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ [1]. Ottino J. M. and Wiggins S., PHILOS T ROY SOC A. 362:923 (2004). [2]. Alam A. and Kim K.-Y., CHEM ENG J. 181 182:708 (2012). [3]. Capretto L., Cheng W., Hill M., and Zhang X., Top Curr Chem. 304:27 (2011). [4]. Hessel V., Hardt S., Löwe H., and Schönfeld F., AICHE J. 49:566 (2003). [5]. Jeon W. and Shin C. B., CHEM ENG J. 152:575 (2009). [6]. Stroock A. D., Dertinger S. K., Ajdari A., Mezic I., Stone H. A., and Whitesides G. M., Science. 295:647 (2002). [7]. Scherr T., Quitadamo C., Tesvich P., Park D. S.-W., Tiersch T., Hayes D., et al., J MICROMECH MICROENG. 22:055019 (2012). [8]. Bhopte S., Sammakia B., and Murray B., Proc. Conf. Thermal and Thermomechanical Phenomena in Electronic Systems (ITherm), 2010 12th IEEE Intersociety Conference on (2010), p.1-10. [9]. Moschou D., Vourdas N., Filippidou M. K., Tsouti V., Kokkoris G., Tsekenis G., et al., Proc. Conf. SPIE 8765, Bio-MEMS and Medical Microdevices, 87650L, Grenoble, France (2013), p.87650l-87650l-9. [10]. Papadopoulos V. E., Kefala I. N., Kaprou G., Kokkoris G., Moschou D., Papadakis G., et al., MICROELECTRON ENG. 124:42 (2014). [11]. Nguyen N.-T., Micromixers fundamentals, design and fabrication: Elsevier, 2008. [12]. Schönfeld F. and Hardt S., AICHE J. 50:771 (2004). [13]. Jiang F., Drese K. S., Hardt S., Küpper M., and Schönfeld F., AICHE J. 50:2297 (2004).