Τι κάνουμε μετά τη συλλογή των δεδομένων

Περιεχόμενα Τι κάνουμε μετά τη συλλογή των δεδομένων... 2 Χρήση λογισμικού... 3 Παραμετρικός ή μη παραμετρικός έλεγχος;... 15 Παραμετρικοί έλεγχοι... 15 Μη παραμετρικοί έλεγχοι... 20 Ποιο έλεγχο να επιλέξουμε... 21

Τι κάνουμε μετά τη συλλογή των δεδομένων Πριν περάσουμε τα δεδομένα στο λογισμικό κάνουμε ένα λογικό έλεγχο. Ελέγχουμε δηλαδή για σφάλματα τα οποία προέκυψαν κατά τη δειγματοληψία. Κάποια από αυτά προέρχονται από λάθη των συνεντευκτών και κάποια από δομικά προβλήματα του ερωτηματολογίου μας. Σχολιάζοντας τα ευρήματα πχ η έλλειψη ένδειξη φύλου είναι σαφές σφάλμα του συνεντευκτή. Οι ελλείψεις ενδείξεων ηλικίας, επίπεδου μόρφωσης και επαγγέλματος μπορεί να οφείλονται σε αμέλεια του συνεντευκτή, μπορεί και όντως να μην επιθυμούσε να απαντήσει ο ερωτώμενος. Γιατί δημιουργήθηκαν τα κενά αυτά; Σχολιάζοντας τη συγκεκριμένη έρευνα πεδίου είναι βέβαιο ότι ΔΕΝ έγινε ορθή εκπαίδευση των συνεντευκτών. Ας θυμηθούμε ότι η ενημέρωση για το ερωτηματολόγιο έγινε μόλις φθάσαμε στο πεδίο (Αγιά). Πως θα προτείνατε να γίνει η εκπαίδευση; Περιγράψτε πως θα μπορούσε να γίνει μια πιλοτική έρευνα; Θα τα χρησιμοποιήσομε στην ανάλυσή μας; Εδώ υπάρχουν δύο κατευθύνσεις. Η πρώτη αφορά στη μεταβλητή ΦΥΛΟ. Δεδομένης της εμφανούς αμέλειας του συνεντευκτή, διατηρούμε σοβαρές επιφυλάξεις και για την ποιότητα συμπλήρωσης του υπολοίπου σώματος του ερωτηματολογίου. Επομένως, η πρόταση είναι τα 3 αυτά ερωτηματολόγια να εξαιρεθούν από την ανάλυση. Για τα υπόλοιπα σε δεύτερη κατεύθυνση μπορούμε να επιλέξουμε ότι αποτελούν άρνηση απάντησης και να τα συμπεριλάβουμε στην ανάλυσή μας. Κωδικοποιήσαμε τα μονοπάτια που δηλώθηκαν από τους ερωτώμενους. Ποια προβλήματα μπορεί να είχε η κωδικοποίηση; Κωδικοποιήσαμε τα μονοπάτια με στόχο το να μπορέσουμε να επεξεργαστούμε τις απαντήσεις του δείγματος. Το βασικό μας πρόβλημα είναι ότι από την αρχή δεν είχαμε σαφή και πλήρη εικόνα των μονοπατιών. Πχ εκτός από τα γνωστά στους περισσότερους όπως το Μελιβοία Βελίκα ή το Αγιά Μεγαλόβρυσο, στα υπόλοιπα υπάρχει ο κίνδυνος παρερμηνείας των απαντήσεων. Πχ η απάντηση Μεταξοχώρι, τι μπορεί να σημαίνει; Ότι ο ερωτώμενος πήγε από την Αγιά στο Μεταξοχώρι; Ή ότι περπάτησε το Μεταξοχώρι Ανατολή; Να προτείνετε τρόπο βελτίωσης της συγκεκριμένης ερώτησης με στόχο να είναι περισσότερο ξεκάθαρες οι απαντήσεις που θα λαμβάνουμε.

Χρήση λογισμικού Χρησιμοποιούμε το λογισμικό για την ταχύτερη και ευκολότερη επεξεργασία των δεδομένων μας. Μην ξεχνάμε δύο βασικά ζητήματα: (α) Να ελέγχουμε τη λογική συνέπεια των απαντήσεων που λαμβάνουμε και (β) ότι από την ανάλυση επιθυμούμε να δώσουμε απαντήσεις στις υποθέσεις εργασίας τις οποίες κάναμε όταν σχεδιάζαμε την έρευνα πεδίου. Με την επιλογή Analyze Descriptive Statistics Frequencies και ζητώντας Median, Mode, Percentiles και Bar Charts (ραβδογράμματα) θα πάρουμε: Τι πληροφορία έχουμε από τον παραπάνω πίνακα; Άμεσα από τη δεύτερη γραμμή του πίνακα βλέπουμε σε πόσα ερωτηματολόγια δεν υπήρξαν απαντήσεις και σε ποιες ερωτήσεις (μεταβλητές). Στη συνέχεια ότι στο δείγμα μας οι περισσότεροι που απάντησαν ήταν άνδρες, ηλικίας 30 έως 50 ετών, απόφοιτοι Λυκείου, ελεύθεροι επαγγελματίες. Πως ερμηνεύετε τα τεταρτημόρια (percentiles); Γιατί δεν χρησιμοποιήσαμε τη μέση τιμή στις μεταβλητές αυτές; Το 76,8% των ερωτηθέντων ήταν άνδρες και το υπόλοιπο 23,2% γυναίκες.

Το 61,2% του δείγματος ήταν ηλικίας μέχρι 50 ετών, με τους νεότερους ηλικιακά (μέχρι 29 ετών) να μην υπερβαίνουν το 15% του συνόλου, όπως άλλωστε και οι ηλικιωμένοι (άτομα άνω των 65 ετών). Ο ένας στους τέσσερεις ερωτηθέντες (25%) ήταν απόφοιτος Πανεπιστημίου ή ΤΕΙ, ενώ ο ένας στους τρεις περίπου (33,4%) είχε τελειώσει το πολύ Γυμνάσιο. Το μεγαλύτερο ποσοστό των ερωτηθέντων στο δείγμα μας (30,6%) δήλωσε ότι ασχολείται με ελεύθερο επάγγελμα, μόλις 8,4% είναι οι μαθητές και οι φοιτητές, ενώ σημαντικό (15,3%) είναι το ποσοστό των ανέργων και των συνταξιούχων. Τι πληροφορία έχουμε από τους παραπάνω πίνακες συχνοτήτων;

Είναι κατάλληλη η επιλογή των γραφημάτων; Γενικά ναι, καθώς οι μεταβλητές μας είναι διακριτές και ποιοτικές. Θα μπορούσε πχ στο φύλο να χρησιμοποιηθεί και γράφημα πίτας, ενώ στις ηλικίες θα είχε φυσικό νόημα να χρησιμοποιήσουμε και ιστόγραμμα (καθώς η μεταβλητή στην ουσία της είναι συνεχής). Η χρήση πίτας για τις άλλες δύο περιπτώσεις δεν ενδείκνυται καθώς οι κατηγορίες κάθε μεταβλητής είναι πολλές.

Σχολιάστε τις απαντήσεις στις ερωτήσεις Q1 έως Q3 Η ερώτηση Q1 έλεγε: Το νοικοκυριό σας έχει εισόδημα από τον τουρισμό; Παρατηρούμε ότι ο ένας στους πέντε κατοίκους 20,8% στο σύνολο απαντά θετικά στο ερώτημα αυτό. Επομένως, το δείγμα μας περιέχει ένα σημαντικό ποσοστό ατόμων τα οποία θεωρούν ότι ο τουρισμός συνεισφέρει λιγότερο ή περισσότερο στο εισόδημά τους. Καλό θα είναι η διχοτομική αυτή μεταβλητή να χρησιμοποιηθεί ως μεταβλητή ελέγχου στη συνέχεια για την ανάλυση άλλων απαντήσεων (γιατί;;).

Η ερώτηση Q2 έλεγε: Πιστεύετε ότι υπάρχει τουρισμός στην περιοχή τη χειμερινή περίοδο; Οι απαντήσεις δόθηκαν σε κλίμακα από 1 (Καθόλου) έως 5 (συστηματικά). Η πρώτη ανάλυση των απαντήσεων δίνει την εικόνα ότι οι περισσότεροι στο δείγμα, περισσότεροι από τους τρεις στους τέσσερεις (76,4%) εκτιμούν ότι δεν υπάρχει τουρισμός στη χειμερινή περίοδο (απαντήσεις 1 και 2). Μόλις ο ένας στους δέκα ερωτώμενους (9,8%) εκτιμούν ο τουρισμός στην περίοδο αυτή είναι συστηματικός (απαντήσεις 4 και 5). Τι πιστεύουν όσοι έχουν εισόδημα από τον τουρισμό; Στην ερώτηση Q3 το ερωτηματολόγιο ανοίγει το ζήτημα των μονοπατιών λέγοντας: Έχετε περπατήσει κάποιο από τα μονοπάτια της περιοχής; Η απάντηση είναι ενδιαφέρουσα καθώς η συντριπτική πλειοψηφία των ερωτώμενων (79,2%) δηλώνει ότι έχει περπατήσει κάποιο μονοπάτι. Ζήτημα που ανακύπτει και δεν απαντήθηκε από ερωτηματολόγιο είναι: Για ποιους λόγους περπατήσατε κάποιο μονοπάτι. Πάρα την αδυναμία της και αυτή η διχοτομική ερώτηση μπορεί να χρησιμοποιηθεί ως μεταβλητή ελέγχου για άλλες ερωτήσεις που σχετίζονται με τα μονοπάτια.

Σχολιάστε τις απαντήσεις στις ερωτήσεις Q31 έως Q9 Η ερώτηση Q31 ήταν ανοικτή και ο καθένας από τους ερωτώμενους που απάντησαν ΝΑΙ στην Q3 δήλωνε τουλάχιστον ένα μονοπάτι στο οποίο έχει περπατήσει. Το μονοπάτι που συνδέει το Μεγαλόβρυσο με την Αγιά φαίνεται ως το πιο δημοφιλές (δηλώθηκε από το 32% όσων αναφέρθηκαν σε μονοπάτι) και ακολουθεί το Μελίβοια Βελίκα (με 22%). Τι προβλήματα έχει ο συγκεκριμένος τρόπος καταγραφής και πως θα μπορούσαν να αντιμετωπιστούν στο ερωτηματολόγιο; Η απάντηση στην ερώτηση Q4 Πιστεύετε ότι υπάρχει περίπτωση ανάδειξης μονοπατιών; Εντυπωσιάζει από το γεγονός ότι περίπου το 64% των ερωτηθέντων πιστεύει πάρα πολύ στην εκδοχή αυτή (απαντήσεις 4 και 5). Ανάλογα θερμή είναι και η προσδοκία που εκφράζει το δείγμα απαντώντας στην ερώτηση Q5 Ο οδοιπορικός τουρισμός θα βοηθούσε στην ανάπτυξη της περιοχής σας;. Περίπου οι επτά στους δέκα (ποσοστό 68,1% στο σύνολο του δείγματος) θεωρεί ως θετική για την ανάπτυξη της περιοχής την εκδοχή του οδοιπορικού τουρισμού. Στην ερώτηση Q6 Πιστεύετε ότι τα μονοπάτια είναι προσβάσιμα, ασφαλή και συντηρημένα οι απαντήσεις ποικίλουν καθώς οι αξιολογήσεις καλύπτουν με την ίδια σχεδόν συχνότητα όλες τις τιμές με έμφαση στην τιμή 3, η οποία βρίσκεται στη μέση (29%). Το ίδιο ακριβώς φαινόμενο δημιουργείται από τις απαντήσεις στην ερώτηση Q7 Πιστεύετε ότι εσείς προσωπικά με τις καθημερινές σας πράξεις συμβάλετε στην εικόνα του τόπου σας. Στην Q8 Πιστεύετε ότι ο τόπος σας έχει φυσική ομορφιά; περίπου το 92% απαντάει μεταξύ 4 και 5. Το ίδιο μάλιστα ποσοστό απαντά θετικά στην Q9 Θα μπορούσατε να μοιραστείτε την ομορφιά αυτή με επισκέπτες τουρίστες;.

Είναι κατάλληλη η επιλογή των γραφημάτων; Μήπως η Q11 θα έπρεπε να έχει προεπιλεγμένες απαντήσεις και πιθανά να ζητούσαμε αξιολόγηση από 1 έως 5, πόσο σημαντική θεωρούν την κάθε έλλειψη; Στην Q11 Τι νομίζετε ότι λείπει περισσότερο από την Αγιά στον τομέα της ψυχαγωγίας;, καταγράφηκαν 59 απαντήσεις. Αν αφαιρέσουμε εκείνες που είναι γενικόλογες πχ κάτι διαφορετικό, λείπουν πολλά, τα πάντα, πολλά κλπ απομένουν 39 απαντήσεις εκ των οποίων 13 (μια στις τρεις) εστιάζονται σε καταστήματα εστίασης (ταβέρνες, εστιατόρια, ουζερί) και 5 σε καταλύματα 9ξενώνες, ξενοδοχεία).

Σχολιάστε τις απαντήσεις στις ερωτήσεις Q10 έως Q19 Από το συνοπτικό πίνακα Statistics προκύπτει ότι περισσότεροι από το 50% των ερωτηθέντων θα προτιμούσαν με βάση τις απαντήσεις στην Q10 Πιστεύετε ότι αν υπήρχαν περισσότερες επιχειρήσεις εστίασης και ψυχαγωγίας θα τις προτιμούσατε ή θα διαλέγατε τα αντίστοιχα στη Λάρισα; να βγαίνουν για διασκέδαση στην Αγιά (δείτε Median, Mode, Percentiles). Ποιο πιθανό πρόβλημα έχει η διατύπωση της ερώτησης Q10; Η εθελοντική εργασία, τουλάχιστον σε επίπεδο απαντήσεων, δείχνει να προσφέρετε από τους ερωτηθέντες σε μεγάλο ποσοστό πάνω από 25% απάντησαν 5 στην ερώτηση Q12 Πόσο είστε διατεθειμένοι να βοηθήσετε ώστε να διαμορφωθούν τα μονοπάτια με δική σας εθελοντική εργασίας. Μπορούμε να εντοπίσουμε το προφίλ των πιθανών εθελοντών; Η ερώτηση Q13 Πιστεύετε ότι υπάρχει αδιαφορία του Δήμου για την τουριστική ανάπτυξη μάλλον δεν έχει διατυπωθεί ορθά (γιατί;). Στις απαντήσεις έτσι όπως διατυπώθηκε τιμές από 4 έως 5 δηλώνουν ότι ο ερωτώμενος πιστεύει ότι ο Δήμος αδιαφορεί. Το 50% των ερωτώμενων (Median) δίνει τέτοιου είδους απάντηση. Από την άλλη πλευρά εντοπίζεται ένα ποσοστό της τάξης του 33% που έχει αντίθετη άποψη (απαντήσεις 1 και 2). Στην ερώτηση Q14 Πιστεύετε ότι υπάρχει αδιαφορία των κατοίκων για την τουριστική ανάπτυξη οι απαντήσεις είναι πάλι διχασμένες με τους ερωτώμενους να αξιολογούν επιεικέστερα τη στάση των κατοίκων, σε σχέση με τη στάση του Δήμου, (median 3). Θεωρούν σχεδόν με βεβαιότητα (90%) ότι ο οδοιπορικός τουρισμός θα μπορούσε να συνδυαστεί με άλλες μορφές τουρισμού όπως μνημεία, θρησκευτικός τουρισμός, τοπικά προϊόντα (ερώτηση Q15). Παρόμοια (ερώτηση Q16) το 67% θεωρεί ότι η διαφήμιση του τόπο από τα τουριστικά γραφεία και τα ανάλογα sites δεν είναι επαρκής με αποτέλεσμα ο κόσμος να μην είναι ενημερωμένος για την ύπαρξη μονοπατιών (ερώτηση Q17) Στον πίνακα συχνοτήτων της Q17 τι σημαίνει ότι υπάρχει με συχνότητα 1 η τιμή 7; Η συνολικότερη εικόνα που έχουν για την τουριστική ανάπτυξη στο Δήμο Αγιάς διατυπώνεται στην ερώτηση Q18 στην οποία υπήρχαν 5 εναλλακτικές απαντήσεις ( η μία Ε αντιστοιχεί στο Δεν γνωρίζω Δεν απαντώ). Το δείγμα δείχνει μια συνολικά θετική στάση είτε γιατί θα βοηθηθεί η τοπική οικονομία (57%) ή γιατί θα αποκτήσει φήμη ο Δήμος (15,3%) ή και για τους δύο πιο πάνω λόγους 94,2%). Πρακτικά οι τρεις στους τέσσερεις ερωτηθέντες βλέπουν θετικά την τουριστική ανάπτυξη. Ποιο είναι το προφίλ αυτών που βλέπουν θετικά την τουριστική ανάπτυξη; Τέλος, το 61% των ερωτηθέντων επιλέγουν για τις διακοπές τους περιοχές εντός του Δήμου Αγιάς.

Είναι κατάλληλη η επιλογή των γραφημάτων;

Παραμετρικός ή μη παραμετρικός έλεγχος; Παραμετρικοί έλεγχοι Ποιοι μπορεί να είναι οι παράγοντες ελέγχου; Πως τους επιλέγουμε; Όταν μιλάμε για παράγοντες ελέγχου πρακτικά ζητάμε μεταβλητές οι οποίες λαμβάνουν διακριτές τιμές όπως πχ το φύλο και ελέγχουμε αν οι απαντήσεις σε άλλες ερωτήσεις εξαρτώνται από τις τιμές που λαμβάνει η μεταβλητή ελέγχου (πχ αν οι άνδρες απαντούν διαφορετικά σε σχέση με τις γυναίκες). Όταν η μεταβλητή ελέγχου λαμβάνει δύο τιμές ανάλογα με τη φύση της μεταβλητής που επιθυμούμε να αναλύσουμε θα προχωρήσουμε είτε σε παραμετρικό ή σε μη παραμετρικό έλεγχο. Στη συνέχεια παραθέτουμε τα αποτελέσματα ενός παραμετρικού ελέγχου των ερωτήσεων Q1,Q2 και Q3 με μεταβλητή ελέγχου το φύλο (Group variable GENDER). Ο έλεγχος γίνεται με τη βοήθεια του t test και αρχικά στον πίνακα Group Statistics εμφανίζονται οι πληροφορίες για την τιμή που λαμβάνουν οι Q1,Q2 και Q3 όταν αναλυθούν χωριστά οι άνδρες και οι γυναίκες. Analyze Compare Means Independent Samples T test Group Variable: GENDER Τι συμπεράσματα βγάζουμε αν αναλύσουμε τις ερωτήσεις Q1 έως Q3 σε σχέση με το φύλο; Τα συμπεράσματα προκύπτουν από τον πίνακα Independent Samples Test. Αρχικά ελέγχεται η υπόθεση ότι οι διακυμάνσεις και στα δύο δείγματα (άνδρες και γυναίκες) είναι μεταξύ τους ίσες. Ο έλεγχος γίνεται με τη χρήση του test Levene. Η κρίσιμη τιμή με την οποία θα ληφθεί η απόφαση αν θα αποδεχθούμε ή αν θα απορρίψουμε την υπόθεση περί ίσων διακυμάνσεων είναι η F. Δίπλα από την τιμή Fυπάρχει η αντίστοιχη στάθμη σημαντικότητας Sign.ή αλλιώς (p-value). Όταν η τιμή αυτή

(της p-value) είναι μικρότερη από 0.05 τότε έχουμε επαρκή μαρτυρία από τα δεδομένα μας για να απορρίψουμε την (μηδενική) υπόθεση η οποία λέει (θυμίζουμε) ότι οι διακυμάνσεις των απαντήσεων τόσο στους άνδρες, όσο και στις γυναίκες είναι ίσες. Στην περίπτωσή μας και για τις τρεις μεταβλητές (Q1,Q2,Q3) οι τιμές είναι μεγαλύτερες από 0.05, επομένως αποδεχόμαστε από τον έλεγχο ότι έχουμε ίσες διακυμάνσεις (φαίνεται και στη γραμμή κάθε μεταβλητής ότι το λογισμικό τοποθέτησε τις τιμές στην άνω θέση η οποία αντιστοιχεί στο Equal variances assumed). Επομένως, θα κοιτάξουμε την κρίσιμη τιμή για τον έλεγχο που αναφέρεται στην υπόθεση ότι οι μέσες τιμές των δειγμάτων 9ανδρών και γυναικών) είναι ίσες μεταξύ τους. Εδώ η κρίσιμη τιμή είναι η t η οποία υπολογίζεται για συγκεκριμένους βαθμούς ελευθερίας( df) και μας δίνει επίσης την αντίστοιχη σημαντικότητα Sign. (ή αλλιώς p-value). Καθώς η τιμή p-value και στις τρεις περιπτώσεις είναι μεγαλύτερη του 0,05 δεν έχουμε μαρτυρία από τα δεδομένα για να απορρίψουμε τη (μηδενική) υπόθεση, επομένως θα την αποδεχθούμε. Πρακτικά, δηλαδή, συμπεραίνουμε ότι το φύλο δεν επηρεάζει τις απαντήσεις στα τρία πρώτα ερωτήματα. Ή πιο αναλυτικά, οι απαντήσεις στο ερώτημα περί εσόδων από τον τουρισμό (Q1) δεν εξαρτώνται από το φύλο. Τόσο οι άνδρες, όσο και οι γυναίκες εκτιμούν ότι δεν υπάρχει τουρισμός στην περιοχή κατά τη χειμερινή περίοδο. Τόσο οι άνδρες, όσο και οι γυναίκες έχουν περπατήσεις κάποιο από τα μονοπάτια στην περιοχή.

Τι γίνεται αν ο παράγοντας ελέγχου παίρνει περισσότερες από δύο τιμές; Στην περίπτωση βέβαια που η μεταβλητή ελέγχου παίρνει περισσότερες από δύο τιμές (πχ ηλικιακή ομάδα) δεν μπορούμε να εφαρμόσουμε τον προηγούμενο παραμετρικό έλεγχο. Για να απαντήσουμε στο ίδιο ερώτημα, όπως πριν, θα πρέπει να χρησιμοποιήσουμε την ανάλυση διακύμανσης (ANOVA) η οποία εδώ εφαρμόζεται για την ανάλυση των μεταβλητών Q1,Q2 και Q3 ως προς την ηλικία (Group variable AGE). Αρχικά προκύπτει ο πίνακας Descriptives ο οποίος δίνει τις τιμές που λαμβάνουν οι Q1, Q2 και Q3 σε κάθε ηλικιακή ομάδα. Analyze Compare Means One Way ANOVA Factor: AGE Επιλογή Options Descriptive Οι κρίσιμες τιμές στον έλεγχο είναι οι τιμές F(με τις αντίστοιχες p-value) που θα τις βρούμε στον πίνακα ANOVA. Και ενώ για τις απαντήσεις στις ερωτήσεις Q1 και Q2 δεν προκύπτει διαφοροποίηση των απαντήσεων με βάση την ηλικία, στην Q2 υπάρχει επαρκής μαρτυρία (p=0.033) για να απορρίψουμε την (μηδενική) υπόθεση και να ισχυριστούμε ότι κάποιες ηλικιακές ομάδες εκτιμούν ότι υπάρχει τουρισμός στην περιοχή κατά τη χειμερινή περίοδο (τουλάχιστον περισσότερο από άλλες ηλικιακές ομάδες).

Πως θα καταλάβουμε ποιες (ποια) ομάδα (ομάδες) δημιουργούν τη στατιστικά σημαντική διαφορά στις απαντήσεις του ερωτήματος Q2; Μπορούμε να επαναλάβουμε στο λογισμικό τον έλεγχο ANOVA επιλέγοντας επιπλέον Post Hoc Multiple Comparisons και από τους επιμέρους προτεινόμενους ελέγχους να επιλέξουμε αυτόν του Dunnett με Control category last και Test <Control. Για τους δύο πρώτους πίνακες που δίνει το λογισμικό ισχύει ότι είδαμε πιο πριν για την ANOVA. Analyze Compare Means One Way ANOVA Group Variable: AGE Επιλογή Options Descriptive Επιλογή στο Post Hoc Multiple Comparisons Dunnett Επιλογή Control category Last Επιλογή Test < Control

Ο τρίτος πίνακας Multiple Comparisons μας δίνει ότι σε όλες τις συγκρίσεις η ηλικιακή ομάδα άνω των 65 ετών αξιολογεί κατά μέσο όρο με υψηλότερες τιμές την ερώτηση Q2 Πιστεύετε ότι υπάρχει τουρισμός στην περιοχή κατά τη χειμερινή περίοδο;. Συνοπτικά, θα λέγαμε ότι η ηλικιακή ομάδα άνω των 65 ετών διαφοροποιείται στατιστικά σημαντικά ως προς την αξιολόγηση όλων των άλλων ομάδων. Τι σημαίνει αυτό;

Μη παραμετρικοί έλεγχοι Με την ίδια λογική με την οποία κάνουμε έναν παραμετρικό έλεγχο μπορούμε να κάνουμε και έναν μη παραμετρικό έλεγχο. Ελέγχουμε λοιπόν τις τρεις πρώτες ερωτήσεις με μεταβλητή ελέγχου την ηλικία. Στην περίπτωση μας η μεταβλητή ελέγχου παίρνει περισσότερες από δύο τιμές (πχ ηλικιακή ομάδα), θα πρέπει να χρησιμοποιήσουμε τον έλεγχο Kruskall-Wallis (αν είχαμε διχοτομική μεταβλητή θα μπορούσαμε να εφαρμόσουμε τον έλεγχο Mann Whitney) ο οποίος εδώ εφαρμόζεται για την ανάλυση των μεταβλητών Q1,Q2 και Q3 ως προς την ηλικία (Group variable AGE). Αρχικά προκύπτει ο πίνακας Descriptive Statistics ο οποίος δίνει τα στατιστικά των Q1, Q2, Q3 και AGE στο σύνολο του δείγματος. Ο επόμενος πίνακας Ranks δίνει το Mean Rank κάθε ηλικιακής ομάδας σε κάθε μια από τις μεταβλητές Q1,Q2 και Q3. Analyze Nonparametric tests K Independent Samples Grouping variable: AGE Επιλογή Options Descriptive Επιλογή Test type Kruskall-Wallis H

Εδώ, χρησιμοποιείται η έννοια της διάταξης (rank) των τιμών για κάθε μεταβλητή αντί των πραγματικών τιμών αυτών καθ αυτών για τις συγκρίσεις. Με βάση λοιπόν τις διατάξεις προκύπτει και ο πίνακας Test Statistics στον οποίο η ανάγνωση και η ερμηνεία είναι ίδια όπως και στους παραμετρικούς ελέγχους. Τι μας λέει ο μη παραμετρικός έλεγχος; Σε αντίθεση με τον παραμετρικό έλεγχο ANOVA που υλοποιήσαμε πιο πάνω ο μη παραμετρικός έλεγχος δεν δίνει στατιστικά σημαντικές διαφοροποιήσεις στις απαντήσεις του δείγματος στην ερώτηση Q2 με βάση την ηλικιακή ομάδα (βλέπε p-value =0.148). Επομένως, με βάση τον έλεγχο αυτό μπορούμε να αποδεχθούμε ότι ανεξάρτητα από την ηλικιακή ομάδα οι ερωτώμενοι συμφωνούν ότι η περιοχή δεν έχει τουρισμό κατά τη χειμερινή περίοδο. Τελικά τι έλεγχο θα πρέπει να προτιμήσουμε; Παραμετρικό ή μη παραμετρικό; Και με ποια κριτήρια; Αν το αποτέλεσμα της ανάλυσης της μεταβλητής (ερώτησης) Q2 προέκυπτε ίδιο τόσο με τον παραμετρικό (ANOVA), όσο και με τον μη παραμετρικό (Kruskall-Wallis) έλεγχο πιθανά δεν θα αναρωτιόμασταν για το ποιον από τους δύο είναι ορθότερο να επιλέξουμε έτσι ώστε να οδηγηθούμε σε ένα σχετικά ασφαλές συμπέρασμα. Η επιλογή παραμετρικού ή μη παραμετρικού ελέγχου βασίζεται σε μια σειρά υποθέσεων για τα δεδομένα. Μιλώντας για παραμετρικό έλεγχο πρακτικά υποθέτουμε ότι τα δεδομένα μας είναι τα ίδια παραμετρικά, δηλαδή επαληθεύουν μια σειρά από υποθέσεις όπως να ακολουθούν την κανονική κατανομή, να έχουν ομοιογενή διακύμανση, να μετρώνται σε διαστηματική ή αναλογική κλίμακα και να είναι ανεξάρτητα. Ποιο έλεγχο να επιλέξουμε Ο έλεγχος για την κανονική κατανομή την οποία θα πρέπει να ακολουθούν είναι από τους σημαντικότερους. Παρακάτω βλέπουμε πως μπορεί να γίνει ο έλεγχος αυτός για τη μεταβλητή Q2. Το λογισμικό δίνει τη δυνατότητα για να ελέγξουμε την κανονικότητα των δεδομένων τόσο με το test των Kolmogorov Smirnov όσο και με αυτό των Shapiro Wilk. Αρχικά, μας δίνει τον πίνακα Case Processing Summary μια περίληψη δηλαδή των δεδομένων τα οποία επεξεργάστηκε και στη συνέχεια στον πίνακα Descriptives υπολογίζει όλα τα στατιστικά για τη μεταβλητή Q2. Από την κανονική κατανομή γνωρίζουμε ότι η μέση τιμή, η διάμεσος και η επικρατούσα τιμή στον πληθυσμό θα πρέπει να είναι ίσες μεταξύ τους, γεγονός που επίσης σημαίνει ότι η λοξότητα (Skewness) και η κύρτωση (Kurtosis) της κατανομής είναι πολύ κοντά στο μηδέν. Από τα δεδομένα του δείγματος προκύπτει λοξότητα 1.316 με τυπικό σφάλμα 0.287 και κύρτωση 1.169 με τυπικό σφάλμα 0.566. δεν έχουμε λοιπόν τη δυνατότητα να αποφανθούμε με βάση αυτά τα στοιχεία για το αν τα δεδομένα της Q2 προέρχονται από κανονικό πληθυσμό.

Υπόθεση κανονικότητας των δεδομένων Analyze Descriptive Statistics Explore Επιλογή Statistics Descriptive Επιλογή Plots Normality plots with tests Ο τελευταίος πίνακας Tests of Normality και η ανάγνωση του Sig. (p-value) μας πληροφορεί ότι η δεν υπάρχει επαρκής μαρτυρία από τα δεδομένα για σταθεί η υπόθεση ότι τα δεδομένα μας προέρχονται από μια κανονική κατανομή. Επομένως, τα δεδομένα μας δεν είναι παραμετρικά και το σωστό είναι να πραγματοποιήσουμε μη παραμετρικούς ελέγχους.