ΤΣΙΡΕΙΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΛΕΜΕΣΟΥ Σχολική χρονιά : 2012-2013 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΝΙΟΥ 2013 Βαθμός:... Υπογραφή:... Μάθημα : ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ημερομηνία : 07-06-2013 Σελίδες : 10 Τάξη : Β Διάρκεια : 2 ώρες Ονοματεπώνυμο:... Τμήμα:.. Αριθμός :. ΟΔΗΓΙΕΣ: 1. Δεν επιτρέπεται η χρήση υπολογιστικής μηχανής ή διορθωτικού υγρού. 2. Να γράφετε με μπλε ή μαύρο μελάνι (τα σχήματα μπορούν να γίνουν με μολύβι). ΜΕΡΟΣ Α : Από τα 15 θέματα να απαντήσετε ΜΟΝΟ στα 12. Κάθε θέμα βαθμολογείται με 5 μονάδες. ΘΕΜΑ 1 Να κάνετε τις πράξεις: α) β) ΘΕΜΑ 2 Να λύσετε την εξίσωση: ΘΕΜΑ 3 Να υπολογίσετε τους άγνωστους και στις πιο κάτω αναλογίες: α) β) 1
ΘΕΜΑ 4 Χρησιμοποιώντας το πιο κάτω διάγραμμα Venn, να βρείτε: Ω Ψ Α.8.4.1.5.7 B α) β) γ).2.6.9 δ) ε) ΘΕΜΑ 5 Δίνονται τα πολυώνυμα και. Να υπολογίσετε: α) β) ΘΕΜΑ 6 Να υπολογίσετε τα αναπτύγματα: α) β) 2
ΘΕΜΑ 7 α) Να βρείτε την εξίσωση της ευθείας που περνά από την αρχή των αξόνων και το σημείο (2,6). β) Να βρείτε την κλίση της πιο πάνω ευθείας. ΘΕΜΑ 8 Να υπολογίσετε τις πιο κάτω παραστάσεις: Α = Β = Γ = Δ = Ε = ΘΕΜΑ 9 Πλοίο απέχει 120 m από πύργο, όπως φαίνεται στο πιο κάτω σχήμα. Να υπολογίσετε το ύψος του πύργου, εάν δίνεται ότι:. 3
ΘΕΜΑ 10 Οι βαθμολογίες του Άρη στα Μαθηματικά ήταν 19, 15 και 17, ενώ οι αντίστοιχες βαθμολογίες της Όλγας ήταν 20, x και 14. Να υπολογίσετε: α) τη μέση τιμή και τη διάμεσο της βαθμολογίας του Άρη β) το x, εάν η μέση βαθμολογία της Όλγας ήταν κατά μια μονάδα μικρότερη από την αντίστοιχη του Άρη. ΘΕΜΑ 11 Να υπολογίσετε την περίμετρο και το εμβαδόν ισοσκελούς τραπεζίου, του οποίου οι βάσεις είναι και και το ύψος του. ΘΕΜΑ 12 Να υπολογίσετε το εμβαδόν και την περίμετρο κυκλικού τομέα επίκεντρης γωνίας, που ανήκει σε κύκλο με ακτίνα 9 cm. (Οι απαντήσεις να δοθούν συναρτήσει του π) 4
ΘΕΜΑ 13 Τρίγωνο έχει εμβαδόν 98 cm 2. Αν το ύψος του είναι τετραπλάσιο από την αντίστοιχη σε αυτό βάση, να υπολογίσετε τη βάση και το ύψος του τριγώνου. ΘΕΜΑ 14 Ένα έργο χρειάζεται 40 μέρες για να ολοκληρωθεί εάν εργαστούν 24 εργάτες. Αν θέλουμε να ολοκληρωθεί το έργο 8 μέρες νωρίτερα, πόσους εργάτες πρέπει να προσλάβουμε ακόμα; ΘΕΜΑ 15 Ρίχνουμε δύο ζάρια. Αφού καταγράψετε το δειγματικό χώρο, να βρείτε την πιθανότητα των ενδεχομένων: Α: το άθροισμα των δύο ενδείξεων να είναι μικρότερο του 7 Β: η ένδειξη και στα δύο ζάρια να είναι 2 Γ: το γινόμενο των δύο ενδείξεων να είναι μεγαλύτερο του 36 Δ: τα ζάρια να μην έχουν την ίδια ένδειξη Ε: τουλάχιστο ένα από τα δύο ζάρια να φέρει ένδειξη 5. 5
ΜΕΡΟΣ Β : Από τα 6 θέματα να απαντήσετε ΜΟΝΟ στα 4. Κάθε θέμα βαθμολογείται με 10 μονάδες. ΘΕΜΑ 1 Να βρείτε τις κοινές λύσεις των πιο κάτω ανισώσεων. και ΘΕΜΑ 2 α) Σε ένα ψητοπωλείο δύο μπιφτέκια και ένας γύρος στοιχίζουν 14, ενώ τρία μπιφτέκια και τέσσερεις γύροι στοιχίζουν 31. Να βρείτε πόσα στοιχίζει ένα μπιφτέκι και ένας γύρος αντίστοιχα. β) Να βρείτε τις τιμές των λ και μ, ώστε η εξίσωση να είναι αόριστη. 6
ΘΕΜΑ 3 Ο κύριος Μάριος, ο οποίος είναι πατέρας της δεκαπεντάχρονης Μαίρης και του εικοσιπεντάχρονου Χρύσανθου, αγόρασε ένα σπίτι προς 250 000. Πλήρωσε επιπλέον Φ.Π.Α. 15% και περαιτέρω πλήρωσε 12 500 για επιδιορθώσεις. Μετά την πάροδο ενός χρόνου πούλησε το σπίτι αυτό προς 330 000. Από τα λεφτά που είσπραξε συνολικά, ξόδεψε τις 50 000, ενώ τα υπόλοιπα λεφτά τα μοίρασε στα δύο του παιδιά ανάλογα με τις ηλικίες τους. Να βρείτε: α) το ποσό που πλήρωσε για Φ.Π.Α. β) το συνολικό κόστος του σπιτιού γ) το ποσοστό κέρδους ή ζημιάς πάνω στο συνολικό κόστος του σπιτιού δ) το ποσό που έδωσε στη Μαίρη και το Χρύσανθο, αντίστοιχα. 7
ΘΕΜΑ 4 α) Ορθογώνιο παραλληλόγραμμο με πλευρές 12 cm και 10 cm είναι ισεμβαδικό με ρόμβο του οποίου η μια διαγώνιος είναι 24 cm. Να βρείτε την άλλη διαγώνιο και τη περίμετρο του ρόμβου. β) Δίνεται τετράγωνο ΑΒΓΔ, με. Να υπολογίσετε τα και. 8
ΘΕΜΑ 5 α) Η πιο κάτω γραφική παράσταση παρουσιάζει το υπόλοιπο αποπληρωμής ενός δανείου σε μήνες, με τύπο της μορφής. Να βρεθεί η κλίση και η εξίσωση της ευθείας. β) Δίνεται ευθεία ε 2 : x+2y=4. Να βρείτε: i. το σημείο τομής της ευθείας ε 2 με τον άξονα των x. ii. το σημείο τομής της ευθείας ε 2 με τον άξονα των y. 9
ΘΕΜΑ 6 Στο σχήμα η περίμετρος του τετραγώνου ΑΒΓΔ είναι 40 cm, το Κ είναι το μέσο της ΒΓ, το ΑΕΒ είναι ημικύκλιο με διάμετρο ΑΒ και το τόξο ΚΗΖ ανήκει σε κύκλο με κέντρο το Γ. Να βρείτε: α) την περίμετρο του σκιασμένου μέρους β) το εμβαδόν του σκιασμένου μέρους (Οι απαντήσεις σας να δοθούν συναρτήσει του π) Η Διευθύντρια Ανδρεανή Στυλιανίδου 10
ΘΕΜΑ 6 Στο σχήμα η περίμετρος του τετραγώνου ΑΒΓΔ είναι 40 cm, το Κ είναι το μέσο της ΒΓ, το ΑΕΒ είναι ημικύκλιο με διάμετρο ΑΒ και το τόξο ΚΗΖ ανήκει σε κύκλο με κέντρο το Γ. Να βρείτε: α) την περίμετρο του σκιασμένου μέρους β) το εμβαδόν του σκιασμένου μέρους (Οι απαντήσεις σας να δοθούν συναρτήσει του π) Εισηγητές Αντρούλα Γιάννη Ηρακλής Αριστείδου Χριστιάνα Μιχαήλ Η Διευθύντρια Ανδρεανή Στυλιανίδου 11