ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ ΑΙΟΛΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ Διδάσκων: Δρ. Ριζιώτης Βασίλης Αιολικά πάρκα Επιδράσεις Ομόρρου
Άδεια Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, που υπόκειται σε άδεια χρήσης άλλου τύπου, αυτή πρέπει να αναφέρεται ρητώς.
Η πυκνότητα της παραγώμενης ενέργειας από Α/Γ είναι χαμηλή σε σχέση με άλλες μηχανές (π.χ. MEK). Για το λόγο αυτό οι Α/Γ τοποθετούνται σε συστοιχίες πολλών μηχανών που ονομάζονται Αιολικά Πάρκα. Ο αέρας επιβραδύνεται κατάντι του δρομέα της Α/Γ λόγω της συναλλαγής ενέργειας. Ως εκ τούτου η απόδοση Α/Γ που λειτουργούν στον ομόρρου προπορευόμενων μηχανών επηρεάζεται σημαντικά λόγω της μειωμένης ταχύτητας ανέμου αλλά και των υψηλότερων επιπέδων τύρβης Η ακριβής θέση τοποθέτησης μιας Α/Γ σε ένα αιολικό πάρκο, σε σχέση με τις υπόλοιπες μηχανές αποτελεί πρόβλημα σχεδίασης. Στόχος είναι η μείωση των αλληλεπιδράσεων ομόρρου με σκοπό τη μεγιστοποίηση της παραγώμενης από το πάρκο ενέργειας και ελαχιστοποίηση της κόπωσης των μηχανών λόγω αυξημένης τύρβης στον ομόρρου.
Εγκατάσταση σε σειρές Ποιο αποδοτικό όταν α) Υπάρχει μια κυρίαρχη κατεύθυνση στον άνεμο β) Ο αριθμός των μηχανών είναι μικρός σε σχέση με την προς εκμετάλλευση έκταση Τα πράγματα είναι πιο πολύπλοκα σε μεγάλα αιολικά πάρκα Η αλληλεπίδραση εκεί είναι αναπόφευκτη
Τα ίδια ισχύουν και σε θαλάσσια αιολικά πάρκα Το πλεονέκτημα εκεί είναι ότι δεν υπάρχει η επίδραση λόγω σύνθετης τοπογραφίας εδάφους
Ορισμός των επιδράσεων ομόρρου Ο δρομέας δεσμεύει ενέργεια από τον άνεμοà στην περιοχή κατάντι του δρομέα η ροή επιβραδύνεται και τα επίπεδα τύρβης αυξάνονται Η περιοχή αυτή αποτελεί τον ομόρρου της Α/Γ Καθώς η ροή κινείται κατάντι εμφανίζεται μια διεύρυνση του ομόρρου (expansion) και σταδιακά η ταχύτητα αποκαθίσταται στην αρχική της τιμή Αιολικά Πάρκα Επιδράσεις Ομόρρου Η μειωμένη ταχύτητα και αυξημένη τύρβη επηρεάζουν τις γειτονικές μηχανές Αυτό ονομάζεται επίδραση ομόρρου
Πηγή: Ανεμοκινητήρες, Μπεργελές Γ., εκδόσεις Συμεών Αιολικά Πάρκα Επιδράσεις Ομόρρου
q Έλλειμμα ταχύτητας εμφανίζεται κατάντι μιας Α/Γ ανάλογο της απορροφούμενης κινητική ενέργειας q Αναπτύσσονται στρώματα διάτμησης της ροής τα οποία διευρύνονται μέσω της συνεκτικής μεταφοράς και διάχυσης διαμορφώνοντας τον ομόρρου της Α/Γ. q Καθώς ο άνεμος είναι τυρβώδης ο ομόρρους της Α/Γ επηρεάζεται από την τυρβώδη ανάμιξη q Το πεδίο ταχύτητας μέσα στο αιολικό πάρκο αποκτά μια έντονη χωρική μεταβολή λόγω της επιδράσης και αλληλεπίδρασης (ανάμιξης) των ομόρρων των διαφόρων μηχανών.
Ø Ένα ισχυρό στρώμα διάτμησης δημιουργείται πίσω από το δρομέα λόγω της απορρόφησης ενέργειας από αυτόν Ø Το ισχυρό στρώμα διάτμησης αναπτύσσεται κατάντι. Η ροή είναι περίπου αξονοσυμμετρική σε περιοχές επίπεδης τοπογραφίας και 3D σε σύνθετες τοπογραφίες ή όταν υπάρχει ισχυρό οριακό στρώμα εδάφους. Παράγοντες που επηρεάζουν την ανάπτυξη του ομόρρου: q Η ώση του δρομέα q Επιδράσεις σύνθετης τοπογραφίας q Οριακό στρώμα εδάφους q Επίπεδα τύρβης του ανέμου q Η γεωμετρία του πύργου q Η γεωμετρία του κλωβού (nacelle)
INDIVIDUAL WAKE - reduced velocity - increased turbulence THE IMPORTANCE OF WAKE EFFECTS IN W/Fs reduction of the energy output of the downstream W/Ts reduction of the life time of the downstream W/Ts
Πηγή: Ανεμοκινητήρες, Μπεργελές Γ., εκδόσεις Συμεών Αιολικά Πάρκα Επιδράσεις Ομόρρου
x=-2d z/d x=0 x=2d μέση ταχύτητα x=5d x=7d x=10d x=12d z/d x=-2d x=0 u/uo x=2d x=5d y/ d x=7d x=10d x=12d κινητική ενέργεια τύρβης k/u o 2 y/d
Η ακριβής θέση της κάθε Α/Γ σε σχέση με τις υπόλοιπες και η τελική διάταξη του πάρκου αποτελεί πρόβλημα σχεδίασης και συνεχούς έρευνας Ο κύριος στόχος είναι να μειώσουμε τις αλληλεπιδράσεις μεταξύ των μηχανών και να μεγιστοποιήσουμε την παραγώμενη ενέργεια
Απλοποιημένα πρότυπα ομόρρου ØΤα απλοποιημένα πρότυπα βασίζονται στην επίλυση απλοποιημένων εκφράσεων της ορμής και συνέχειας για αξονοσυμμετρική ροή Ø Προλέγουν το έλλειμμα ταχύτητας στο πάχος του οριακού στρώματος δ Ø Απαιτούν βαθμονόμηση με μετρήσεις 20D Κεντρική γραµµή 1D 10D δ δροµέας 30-50% έλλειµµα ταχύτητας 20-30% έλλειµµα ταχύτητας 5-10% έλλειµµα ταχύτητας
Απλοποιημένο πρότυπο ομόρρου (Abramovich) Αιολικά Πάρκα Επιδράσεις Ομόρρου ΔU ΔU Ομόρρους Α/Γ Δέσμη Ø Υπάρχει μια αντιστοιχία μεταξύ του ελλείμματος ταχύτητας στον ομόρρου Α/Γ και στο πεδίο ροής δέσμης ρευστού àη θεωρία του Abramovich για τυρβώδεις δέσμες μπορεί να χρησιμοποιηθεί στην ανάλυση του ομόρρου Α/Γ
Απλοποιημένο πρότυπο ομόρρου (Abramovich) Αιολικά Πάρκα Επιδράσεις Ομόρρου Πηγή: Ανεμοκινητήρες, Μπεργελές Γ., εκδόσεις Συμεών
Απλοποιημένο πρότυπο ομόρρου (Abramovich) Αιολικά Πάρκα Επιδράσεις Ομόρρου Σύμφωνα με τη θεωρία του Abramovich ο ομόρρους χωρίζεται σε τρεις περιοχές: q την αρχική με τον δυναμικό πυρήνα κωνικό σχήματος q την μεταβατική q την κύρια U,r > R( x) u( x,r) = U T,0 < x < x c, r < Rc( x ) (1) 1.5 2 U ΔU( x) 1 ξ ( x ),αλλού όπου: q U : η ταχύτητα του ανέμου ανάντι της μηχανής q U T : η ταχύτητα στο δυναμικό πυρήνα q ξ : παράμετρος αδιάστατης απόστασης q ΔU: έλλειμμα ταχύτητας στον άξονα συμμετρίας
Η αδιάστατη παράμετρος ξ: ξ ( x) = R r R c( x) ( x) R ( x) r R c ( x),0 < x < x c, R c, x > ( x) < r < R( x) x c, 0 < R ( x) (2) όπου q R(x) : Η ακτίνα του ομόρρου q R c (x) : Η ακτίνα του πυρήνα : Το μήκος του πυρήνα q x c
Το έλλειμμα στη γραμμή συμμετρίας ΔU δίνεται για τις διάφορες περιοχές: ( ) ΔU x x c = R 0 = 35 9 35 1 3 dr( x) dx U U ( U U ) T (4) T R R Το μήκος του δυναμικού πυρήνα: όπου q R 0 q dr dx ( x) : η ακτίνα του δρομέα : η κλίση του ομόρρου 0 ( x) 2, x, x < > x x c c (3)
Η ακτίνα του δυναμικού πυρήνα είναι: R x x x c ( x) = R, x x (5) c 0 < c c Η ακτίνα του ομόρρου στην τυχαία θέση κατάντι είναι: ( x) R = R 0 + x dr( x) (6) dx
Η κλίση της γεωμετρίας του ομόρρου συνίσταται από δύο όρους που παριστάνουν την επίδραση της τύρβης της επερχόμενης ροής και την τοπική τύρβη λόγω της παρουσίας της Α/Γ dr dx dr dx dr dx 2 2 ( x) dr( x) dr( x) ( x) a = = a 0.51 dx ( x) 0.22 ( m 1) m = m 2 a + 4 m + 1 (8) 2 dx 2 m m = U U (7) T (9) όπου q a : σταθερά εξαρτώμενη από την τύρβη της επερχόμενης ροής q R 0 : Η ακτίνα του δρομέα
Προσεγγιστικά η U T υπολογίζεται: U = U 1 T C T όπου C T : Η ώση του δρομέα για ταχύτητα U
Ημιεμπειρικό πρότυπο GCL Αιολικά Πάρκα Επιδράσεις Ομόρρου Βασίζεται στην επίλυση απλοποιημένων εκφράσεων της ορμής και συνέχειας για αξονοσυμμετρική ροή και έχει βαθμονομηθεί με χρήση πειραματικών δεδομένων α) γραμμικοποιημένη ορμή U : ταχύτητα αδιατάρακτης ροής U x : ταχύτητα αξονικής ροής U x (uv) uv U + + = 0 x r r Αξονοσυμμετρική ροή β) όμοιες κατανομές ταχύτητας U S : Ταχύτητα κεντρικής γραμμής δ: ακτίνα ομόρρου γ) διατήρηση ορμής Ώση: T = ρu CΤ A A: Επιφάνεια δρομέα 2 ΔU = f(r / δ) U 0 s Έλλειμμα ταχύτητας ρu ΔU 2πr dr x = T Αξονοσυμμετρική ροή
Ημιεμπειρικό πρότυπο GCL Ακτίνα ομόρρου: ( ) δ x CΤ x = 0.5 1 + D x0 1 3 x = 9.5 D 0 3 ( 9.5 ) 2 R / D 1 { } { ( a )} R = 0.5 R + min H,R 95 nb hub nb R = max 1.08D,1.08D + 21.7D Ι 0.05 nb Ταχύτητα κεντρικής γραμμής: Πεδίο ταχύτητας: U( x,r) U ( ) Us x 35 D = C U 72 ( ) δ x U(x) = 1 s f(r / δ) U 2 Τ D: διάμετρος δρομέα 3/2 ( ) f(r / δ) = 1 (r / δ) 2 Ένταση Τύρβης: 2 2 wt = a + w I I I ambient wake 1/ 3 x I w (x) = 0.29 1 1 C D Τ
Προλέξεις ταχύτητας κεντρικής γραμμής διαφόρων προτύπων και σύγκριση με μετρήσεις x 1 x 2 x 3
Προλέξεις διαφόρων προτύπων και σύγκριση με μετρήσεις
Αλληλεπίδραση ομόρρων σε Αιολικό Πάρκο 2 ( U U ) = ( U u ) 2 W i j ij j= 1 N U i είναι η οµοιόµορφη διανοµή ταχύτητας πρόσπτωσης στην i µηχανή και u ij (x) είναι η ταχύτητα που επάγεται από τον οµόρρου της j, U W η αδιατάραχτη τιµή της ταχύτητας του ανέµου στη θέση x χωρίς να λαµβάνεται υπ όψη η ύπαρξη των µηχανών.
Αλληλεπίδραση ομόρρων σε Αιολικό Πάρκο Πλήθος Απόσταση Διάμετρος Συντ.Ώσης U ανέμου Τύρβη Ύψος 5 3.8d 80 0.75 7 11.7% 80 x 3 x 4 Πρότυπα ομόρρου σε A/Π x 1 x 2 Μετρητική Διάταξη A/Π
Αλληλεπίδραση ομόρρων σε Αιολικό Πάρκο Αιολικά Πάρκα Επιδράσεις Ομόρρου Πρότυπο Διάγραµµα P/Po Επίπεδο τύρβης 11.7% Επίπεδο τύρβης 10.5% GCL Επίπεδο τύρβης 11.7% Επίπεδο τύρβης 10% Abramovich
Αλληλεπίδραση ομόρρων σε Αιολικό Πάρκο Βαθμός απόδοσης Πάρκου N T P i=1 η= N P T W Όπου Ν T είναι το συνολικό πλήθος των ανεµογεννητριών του πάρκου, Pi η ισχύς της i-οστής ανεµογεννήτριας και P W η ισχύς που αντιστοιχεί στην ταχύτητα αναφοράς του ανέµου, και εκφράζει την ισχύ που θα παρήγε κάθε ανεµογεννήτρια αν λειτουργούσε µόνη της. Για τον υπολογισµό είναι απαραίτητο να γνωρίζουµε: την χωροθέτηση του αιολικού πάρκου, αναλυτικά ανεµολογικά δεδοµένα, τα χαρακτηριστικά των ανεµογεννητριών (γεωµετρικά χαρακτηριστικά, καµπύλη ισχύος και συντελεστή ώσης). i
Θεωρούµε ένα πρόβληµα N µηχανών. 2π Αιολικά Πάρκα Επιδράσεις Ομόρρου Δεδοµένα Αιολικό δυναµικό (ρόδο ανέµου) της τοποθεσίας ως συνάρτηση πυκνότητας πιθανότητας δύο µεταβλητών τη καµπύλη ισχύος της Α/Γ p = E = 8760 d Θw du w pu ( U w, Θw) P( Ui) 0 2π 0 E L= 8760 d Θw du w pu ( U w, Θw) [ P( U w) - P( Ui)] 0 ( U Θw) u pu w, 0 P(U ) Η ετήσια παραγόµενη ενέργεια του πάρκου, E, καθώς και οι απώλειες ενέργειας E L λόγω επιδράσεων οµόρρου υπολογίζονται από τις σχέσεις: N i=1 N i=1
Χρηματοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί στα πλαίσια του εκπαιδευτικού έργου του διδάσκοντα. Το έργο «Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα» του ΕΜΠ έχει χρηματοδοτήσει μόνο την αναδιαμόρφωση του υλικού. Το έργο υλοποιείται στο πλαίσιο του Επιχειρησιακού Προγράμματος «Εκπαίδευση και Δια Βίου Μάθηση» και συγχρηματοδοτείται από την Ευρωπαϊκή Ένωση (Ευρωπαϊκό Κοινωνικό Ταμείο) και από εθνικούς πόρους.