ΑΣΥΡΜΑΤΕΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ

7/4/017 ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΩΣ ΤΜΗΜΑ ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΑΣΥΡΜΑΤΕΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ Εισαγωγή στις Κεραίες Αθανάσιος Κανάτας Καθηγητής Παν/μίου Πειραιώς Μηχανισμός Ακτινοβολίας Κεραιών 1

7/4/017 Πηγή, Γραμμή Μεταφοράς & Κεραία 3 Κεραία : Η κατασκευή εκείνη που σχετίζεται με την περιοχή μετάβασης από καθοδηγούμενα κύματα σε κύματα ελεύθερου χώρου και αντίστροφα. Μηχανισμός Ακτινοβολίας Κεραιών 4

7/4/017 Μηχανισμός Ακτινοβολίας Κεραιών 5 Κεραίες 6 Η κεραία αποτελείται από σύστημα αγωγών κατάλληλου σχήματος, το οποίο τροφοδοτούμενο (διεγειρόμενο) κατάλληλα από ρεύματα υψηλής συχνότητας, δημιουργεί ισχυρά Η/Μ πεδία ή κύματα στον περιβάλλοντα χώρο, τα οποία είναι της ίδιας συχνότητας και μέσω των οποίων επιτυγχάνεται η μετάδοση της Η/Μ ενέργειας. Το Η/Μ πεδίο εξαρτάται από την πυκνότητα ρεύματος που επάγεται στην επιφάνεια της κεραίας. Το σχήμα, ο τρόπος διέγερσης, και η συχνότητα προσδιορίζουν τις βασικές ιδιότητες λειτουργίας της κεραίας. 3

7/4/017 4 7 Συναρτήσεις Δυναμικού 0 t t B E D H J D B B H 0 t E 0 cul ad t E 8 Συναρτήσεις Δυναμικού t t t J t Συνθήκη Loentz

7/4/017 5 9 Επίλυση με Συνθήκη Loentz t t J Καθυστερημένα (etaded) Δυναμικά 1,, 4 1 1,, 4 t t d c t t d c J 10 Θέσεις Υπολογισμού Δυναμικών

7/4/017 Ημιτονοειδώς Μεταβαλλόμενα Πεδία 11 e e t, e t, e jt jt Φασιθέτες Δυναμικών jk e J d 4 jk 1 e d 4 Περιοχές Ακτινοβολίας Κεραιών 1 3 1 0.6 D D Στην μακρινή περιοχή το διάγραμμα ακτινοβολίας της κεραίας είναι ανεξάρτητο της ακτινικής απόστασης. 6

7/4/017 Πεδίο Ακτινοβολίας Κεραίας 13 z Κεραία Jd,, cos,, y x Προσεγγίσεις Μακρινής Περιοχής 14,, e, Εγκάρσιο (ΤΕΜ) Η/Μ Κύμα jk 1 jk 1 E j e,,...... 1 jk 1, H je,...... 7

7/4/017 15 Μεθοδολογία Υπολογισμού του Πεδίου Ακτινοβολίας Οποιασδήποτε Κεραίας Απλοποιήσεις : 1 1 1. Όσον αφορά στο μέτρο του δυναμικού. Οι διαφορές στην κατεύθυνση των ευθειών που ενώνουν οποιοδήποτε σημείο της κεραίας με το σημείο υπολογισμού είναι αμελητέες. 1 3. Όλα τα πεδιακά μεγέθη με εξάρτηση ή και ανώτερης τάξης μπορούν να αγνοηθούν. 4. Οι διαφορές των, λαμβάνονται υπόψη στον υπολογισμό των φάσεων με βάση την προσέγγιση cos 16 Μεθοδολογία Υπολογισμού του Πεδίου Ακτινοβολίας Οποιασδήποτε Κεραίας jk e J d 4 Χρησιμοποιώντας τις απλοποιήσεις jk e jkcos,, J,, e d 4 cos coscossinsincos 8

7/4/017 17 Μεθοδολογία Υπολογισμού του Πεδίου Ακτινοβολίας Οποιασδήποτε Κεραίας Ορίζουμε το διάνυσμα ακτινοβολίας ως εξής jkcos N, J,, e d,, N, jk e 4 jk e N, N, N, 4 Πεδίο Ακτινοβολίας Κεραίας 18 jk H e N - jk ()» (, ) 4 jk H e N - jk ()»- (, ) 4 jk Z E e N Z H 0 - jk ()»- (, ) = 0 ( ) 4 jk Z E e N Z H 0 - jk ()»- (, ) =- 0 ( ) 4 9

7/4/017 19 Μεθοδολογία Υπολογισμού του Πεδίου Ακτινοβολίας Οποιασδήποτε Κεραίας H - jk e 4 θ φ E - jk e 4 θ φ ( ) () =-jk - N (, ) + N(, ) ( ) () =- jk Z0 N (, ) + N(, ) 1 P é av êe E Z ë () = () + () 0 1 Z0 k = é N,, ê + Z 16 ë 0 ( ) N ( ) Z0 = é N,, ê + 8 ë ( ) N ( ) ù ú û ù ú û ù ú û Σφαιρικές Συντεταγμένες & Στερεά Γωνία 0 10

7/4/017 Σημειακή Πηγή 1 Πολώσεις Πεδίων Εκπομπής Κεραιών 11

7/4/017 Κατακόρυφα Πολωμένο Κύμα 3 E H, dt, ή E, t, dt, ή H, t Κατακόρυφα Πολωμένο Κύμα 4 jt t = t = ée e ù êë úû -jk jt = θ( ) e éeo ( ) e e ù êë úû j ( ) -jk jt = θ( ) Eo ( ) e ée e e ù êë úû = θ ( ) E ( ) cos é o t-k + ( ) ù ë û (, ) θ( ) (, ) θ( ) e ( ) E θ E θ E e ( ) = ( ) ( ) = ( ) ( ) - jk Z = θ E e e = θ N e ( ) ( ) o o -j k ( ) ( ) 4 j ( ) -jk 0 -jk 1

7/4/017 Κατακόρυφα Πολωμένο Κύμα 5 (, t) = φ( ) (, t) = φ( ) H ( ) cosét-k + ( ) ù o () = ( ) () = ( ) () H φ H φ H e -j k - jk = φ( ) Ho ( ) e e = φ( ) N ( ) e 4 o ë j ( ) -jk -jk 1 W (,, ) (,, ) ad = ò Pav d dsd = E d d d S ò d S Z d d Zk = d d d Z ò E = Z ò 16 d Z k 3 0 (,, ) N (, ) S S 0 0 15 (, ) d (, ) ò N S 0 = ò N = S 0 d û Κατακόρυφα Πολωμένο Κύμα 6 Για ισοτροπικές πηγές γράφουμε ò ò ( ) ( ) W ad = Pav d dsd = E d d d Sd S Z0 1 1 1 d = E Z ò == = Z Z ( d) d d E( d) d 4 E ( d) S 0 0 0 Z W E d W o 0 1 1 ( ) = ad 60 ad d» d o H ( d) o = 60Wad 1 Z d 0 13

7/4/017 Κατακόρυφα Πολωμένο Κύμα 7 Άρα για ισοτροπικές πηγές τα πεδία γράφονται (, t) = θ( ) E ( ) cos( t-k + ) o 60W = θ - + d ad ( ) cos[ t kd ] (, t) = φ ( ) H ( ) cos( t-k + ) o 60W = φ - + Zd ad ( ) cos[ t kd ] 0 Οριζόντια Πολωμένο Κύμα 8 E H, dt, ή E t,, dt, ή H t, 14

7/4/017 Οριζόντια Πολωμένο Κύμα 9 jt t = t = ée e ù êë úû -jk jt = φ ( ) e éeo ( ) e e ù êë úû j ( ) -jk jt = φ ( ) Eo ( ) e ée e e ù êë úû = φ ( ) Eo ( ) cos ét k ( ) ù ë - + û é (, ) φ( ) (, ) φ( ) e ( ) (, t) = θ( ) (, t) = θ( ) Ho ( ) cos ë t-k + ( ) û Για ισοτροπικές πηγές γράφουμε 60Wad, t = cosét- kd + ù d ë û ( ) φ ( ) 60Wad, t =- cosét- kd + ù Zd ë û ( ) θ( ) 0 ù Ελλειπτική Πόλωση 30 Συνήθως οι πηγές εκπέμπουν ελλειπτικά πολωμένα κύματα, t =, t +, t ( ) ( ) ( ) (, t) = (, d, t) = φ ( ) (, d, t) - jk d jt = φ ( ) e éeo ( ) e e ù êë úû (, t) = (, d, t) = θ( ) (, d, t) - jk d jt = θ( ) e éeo ( ) e e ù êë úû 15

7/4/017 Ελλειπτική Πόλωση 31 é j ( ) - jkd Eo () e e ù ( ) ( ) ( ) E = E, d = éθ φ( ) ù êë úû j ( ) ê - jkd Eo () e e ú ë û é N (, ) ù - jk Z0 jkd θ( ) φ ( ) e - = é ù ê ë ú û N (, ) ê ë ú û 4 d d Wad = ò Pav (,, d) dsd = E(,, d) d Sd Z òs 0 ( (,, ) (,, ) ) d = E d E d d Z ò + S Z k 3 0 ( ) 15 (, ) (, ) (, ) òs 0 = N ò = + S d N N d 3 Χαρακτηριστικά Κεραιών 16

7/4/017 Διάγραμμα Πεδίου Κεραίας 33 Διαγράμματα Ισχύος 34 0 o 0 o 0 o P,, d max P d P,, d P,, d P,, d max 17

7/4/017 Διαγράμματα Ισχύος 35 Κανονικοποιημένο διάγραμμα ισχύος F n (, ) F ( ) ( ) ( ) max ( ) ( ) P,, d P, d = n = = P,, d P, d max Είναι προφανές ότι το κανονικοποιημένο διάγραμμα είναι ανεξάρτητο της απόστασης γιατί αριθμητής και παρανομαστής έχουν την ίδια εξάρτηση από την απόσταση. Ομοιοκατευθυντική Πηγή 36 18

7/4/017 Ακτινοβολούμενη Ισχύς 37 Για ισοτροπική πηγή Wad = ò Pav () ds= P ( d) d sindd S òò 0 0 òò ( ) sin ( ) 4 ( ) = P d d d d = P d d d = d P d 0 0 0 ò W 4 d ad Watt/ m P d Λογαριθμικό Διάγραμμα Ισχύος 38 F ndb F 10lo 10 n 19

7/4/017 Ένταση Ακτινοβολίας 39 Ισχύς που ακτινοβολείται ανά μονάδα στερεάς γωνίας U, = P ( ) ( ) av () E () + E () E = = Z Z 0 0,,, 0 0 W U, sindd ad Z o U N N 8 Ένταση Ακτινοβολίας 40 F n, P,, d U, P,, d U, max max Για ισοτροπικό ακτινοβολητή ad o o 0 0 0 W U sin dd U sin d Wad Uo cos U 4 0 o Uo 4 0

7/4/017 Γωνιακό Εύρος Κύριου Λοβού 41 U max U max U max Η γωνία μεταξύ των διευθύνσεων μηδενισμών ή ελαχίστων μεταξύ των οποίων περιλαμβάνεται η κατεύθυνση της μέγιστης ακτινοβολίας. Γωνιακό εύρος ημίσειας ισχύος, είναι η γωνία που σχηματίζουν οι διευθύνσεις εκατέρωθεν της κατεύθυνσης της μέγιστης ακτινοβολίας, για τις οποίες η ένταση ακτινοβολίας είναι η μισή της μέγιστης τιμής Στερεός Λοβός Ακτινοβολίας 4 Η στερεά γωνία Ω Α, μέσα από την οποία θα εκπέμπονταν όλη η ισχύς αν η κεραία εξέπεμπε σταθερή ένταση ακτινοβολίας προς κάθε κατεύθυνση στο εσωτερικό της, ίση με τη μέγιστη τιμής της και μηδέν οπουδήποτε αλλού. W ad U, max 0 0 Fn, sindd 3 3 db db 1

7/4/017 Κατευθυντικό Κέρδος & Κατευθυντικότητα 43 Ο λόγος της έντασης ακτινοβολίας προς την ένταση ακτινοβολίας του ισοτροπικού ακτινοβολητή που εκπέμπει την ίδια ισχύ ακτινοβολίας U, U, D, 4 Uo Wad Κατευθυντικότητα U, U, max max 4 D D, 4 max Uo Wad Κατευθυντικότητα 44 Όσο πιο μικρή είναι η στερεά γωνία δέσμης τόσο πιο μεγάλη είναι η κατευθυντικότητα της κεραίας Η κατευθυντικότητα της ισοτροπικής είναι η μικρότερη που μπορεί να επιτευχθεί D 1 4 4 41000 D o o 3dB 3dB 3dB 3dB

7/4/017 Κατευθυντικότητα 45 Παράδειγμα για o o o 3dB 3dB 10 41000 D 410 6,1dBi 100 Σχέση με πυκνότητα ισχύος W Pav = 4 ad () D ( ), Κέρδος Ισχύος & Μέγιστο Κέρδος 46 Συντελεστής απόδοσης ακτινοβολίας (περιγράφει τις ωμικές απώλειες της κεραίας) W nw 0 n 1 ad Πόσο αποδοτικά ακτινοβολεί η κεραία??? U, U, G, 4 4 W W ad n U, n4 nd, W ad 3

7/4/017 Κέρδος Ισχύος & Μέγιστο Κέρδος 47 (, ) G (, ) G W Pav () = = 4 n 4 ad W Μέγιστο Κέρδος max,, G G nd nd max max Η συνάρτηση κέρδους υποδεικνύει πως κατανέμεται στο χώρο το κέρδος της κεραίας, όταν το σύστημα συντεταγμένων τοποθετηθεί στο κέντρο της.,, G G F max n Η Κεραία Στοιχείο Κυκλώματος 48 Z jx Z Z Z Z 1 SW 1 4

7/4/017 Η Κεραία Στοιχείο Κυκλώματος 49 Z Z W ad W W out W in W 1 Win 1 W nw n W ad in Συντονισμός 50 Σύνθετη αντίσταση εισόδου της κεραίας 1 Z jx jl C Συχνότητα συντονισμού τ.ω. L 1 X 0 C o o Z ad L W ad I Μηδενισμός της άεργης ισχύος και καθαρή ωμική αντίσταση ad eff 5

7/4/017 51 Ισοδύναμο Συγκεντρωμένο Κύκλωμα Κεραίας Εκπομπής I Z Z Z j X X I I e max e max ji jv I max j j v i Z e Ze I max X X 1 tan Z Z Z X X Η μιγαδική ισχύς = (φαινόμενη + j * άεργος) 1 1 j S P jq maximax cos j maximax sin Se P Q e j 5 Ισοδύναμο Συγκεντρωμένο Κύκλωμα Κεραίας Εκπομπής Για να μηδενιστεί η άεργος ισχύς πρέπει 0 o Z Η ισχύς που καταναλώνεται στο κύκλωμα X X 1 1 max S P maximax Η κεραία παραλαμβάνει 1 1 max eff max W I I Αυτή μεγιστοποιείται αν Οι δύο συνθήκες καλούνται συνθήκες συζυγούς προσαρμογής 6

7/4/017 53 Ισοδύναμο Συγκεντρωμένο Κύκλωμα Κεραίας Εκπομπής 1 1 max 1 max eff max 8 W I I 1 1 max 1 max 1 max eff max 8 8 W I I max S W W W W 4 1 1 W W W 8 8 ad L ad L max nw 1n W max ad L ad L 54 Ισοδύναμο Συγκεντρωμένο Κύκλωμα Κεραίας Λήψης I Z Z Z j X X T T T Συνθήκες συζυγούς προσαρμογής για μεγιστοποίηση της ισχύος που παραλαμβάνει το φορτίο, δηλαδή ο δέκτης X T T X 7

7/4/017 55 Ισοδύναμο Συγκεντρωμένο Κύκλωμα Κεραίας Λήψης 1 max eff 8 W I 1 1 max max T eff T 8 T 8 W I ad L Η αντίσταση ακτινοβολίας αντιστοιχεί στην ισχύ της κεραίας που επανακτινοβολείται (ισχύς σκέδασης) W ad 1 8 ad max ad W 1 L max L L 8 ad L Θεώρημα Αμοιβαιότητας 56 Τα χαρακτηριστικά ακτινοβολίας μιας κεραίας παραμένουν τα ίδια είτε η κεραία χρησιμοποιείται ως πομπός είτε ως δέκτης. Αν μια κεραία είναι αποδοτικός ακτινοβολητής, τότε είναι και αποδοτικός δέκτης. Επίσης τα διαγράμματα ακτινοβολίας παραμένουν τα ίδια. Η βασική προϋπόθεση για να ισχύει το θεώρημα της αμοιβαιότητας είναι τόσο οι κεραίες να είναι κατασκευασμένες από υλικά γραμμικά, όσο και το μέσο μετάδοσης να είναι γραμμικό και ισοτροπικό. 8

7/4/017 Ενεργό Μήκος Κεραίας 57 Χρησιμοποιείται για να καθορίσουμε την τάση η οποία επάγεται στους ανοικτοκυκλωμένους ακροδέκτες οποιασδήποτε κεραίας κατά την πρόσπτωση σε αυτή ενός ηλεκτρομαγνητικού κύματος. N (, ) ( ) Κεραία Πομπός ( ), θ+ N φ leff, = I - jkz e o - jk () = I leff (, ) 4 E Κεραία Δέκτης = E ( ) l (, ) oc i eff Πόλωση Κεραιών 58 Προσδιορίζουμε την πόλωση μιας κεραίας από τη λειτουργία εκπομπής. Παράγοντας απωλειών πόλωσης n = cos = p p p i a () () E p = = E j E e θ E e φ o j () + () E o o () + E () o 9

7/4/017 Πόλωση Κεραιών 59 Παράδειγμα : Προσπίπτον κύμα με δεξιόστροφη κυκλική πόλωση, δηλαδή η φ έπεται της θ κατά π/ και τα μέτρα είναι ίσα 0 E o E o 1 p i = θ- φ ( j ) Ο παρατηρητής που βρίσκεται στην κεραία λήψης το βλέπει ως αριστερόστροφο Πόλωση Κεραιών 60 Αν η κεραία λήψης χαρακτηρίζεται από δεξιόστροφη πόλωση Αν 1 p a = θ- φ ( j ) ( ) ( ) ( ) ( ) 1 1 p p θ φ θ φ θ θ φ φ p i a n = cos = = - j - j = - = 0 4 4 1 p a = θ+ φ ( j ) ( ) ( ) ( ) ( ) 1 1 p p θ φ θ φ θ θ φ φ p i a n = cos = = - j + j = + = 1 4 4 30

7/4/017 Η κεραία ως άνοιγμα 61 Ενεργός επιφάνεια : μέγεθος που χρησιμεύει για την ποσοτική περιγραφή της δυνατότητας μιας κεραίας να συλλέγει ισχύ από την προσπίπτουσα σε αυτή ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία. nd G 4 4,,, e 4 4 Gmax nd e D e max Ενεργός Επιφάνεια & Ενεργό Μήκος 6 Στη γενική περίπτωση (όχι απαραίτητα συζυγούς προσαρμογής και βέλτιστου προσανατολισμού) e ( ) () ( ) ( ) ( ) Z E l, Z l, = = - 0 T i eff 0 eff, 1 Z () 4 T + Z Ei n G 4 (, ) = ( 1 - ) (, ) e p n p eiso 4 D D Hetz 3 1,5 ehetz 0.1194 8 1,64 / / 0.1305 dipole edipole 31

7/4/017 Συλλεκτική Ικανότητα 63 Ορίζεται ως: e p e p Για κατοπτρική 4 f G max e c 4 ή f G max Διπλασιάζοντας τη διάμετρο τετραπλασιάζουμε το κέρδος (+6dB), ή για δεδομένο κέρδος μπορούμε να υπολογίσουμε τη διάμετρο για δεδομένη συχνότητα. EIP & EP 64 Ισοδύναμη Ισοτροπικά Ακτινοβολούμενη Ισχύς (Equivalent Isotopically adiated Powe, EIP) EIP, W G, EIP W G Ενεργός Ακτινοβολούμενη Ισχύς (Effective adiated Powe, EP) EP, W G, dipole EP W G max max dipole,,.15 G dbi G dbd dbi dipole EPdBW.15 EIP dbw 3

7/4/017 65 Ευχαριστώ για την προσοχή σας Αθανάσιος Κανάτας Καθηγητής Πανεπιστημίου Πειραιώς Τηλ: +30 10 414759 e mail: kanatas@unipi. 33