3. ΒΙΟΔΝΙΥΤΣΔ ύνοψη Σην θεθάιαην απηό παξνπζηάδνληαη νη βαζηθέο αξρέο ιεηηνπξγίαο ησλ εληζρπηώλ πνπ ρξεζηκνπνηνύληαη γηα λα εληζρύζνπλ βηνζήκαηα, ηα νπνία είλαη είηε ειεθηξηθήο θύζεσο είηε έρνπλ πξνεγνπκέλσο κεηαηξαπεί ζε ειεθηξηθά ζήκαηα. Οη δηαηάμεηο αθνξνύλ ηηο βαζκίδεο ηεο πξνεληζρύζεσο, δει. απηέο πνπ ρξεζηκνπνηνύληαη θπθισκαηηθά ακέζσο κεηά ηελ απόθηεζε ηνπ ζήκαηνο κέζσ ειεθηξνδίσλ ή κεηαηξνπέσλ. Γίλνληαη νη βαζηθέο εμηζώζεηο πνπ δηέπνπλ ηε ιεηηνπξγία ηνπ δηαθνξηθνύ εληζρπηή θαη αλαιύεηαη ε ιεηηνπξγία ηνπ ηδαληθνύ ηειεζηηθνύ εληζρπηή (ΤΔ) (operational amplifier OpAmp). Αλαιύεηαη ε πινπνίεζε θπθισκάησλ δηαθνξηθώλ εληζρπηώλ κε ηδαληθνύο ΤΔ, κε ζθνπό λα παξνπζηαζηεί ε βαζηθή κνλάδα πξνελίζρπζεο βηνταηξηθώλ ζεκάησλ, πνπ είλαη ν ιεγόκελνο «εληζρπηήο νξγαλνινγίαο» (instrumentation amplifier). Ιδηαίηεξε έκθαζε δίλεηαη ζηελ εμήγεζε ηεο επίδξαζεο ησλ αλεπηζύκεησλ δπλακηθώλ επαθήο ησλ ειεθηξνδίσλ θαη ηε ζπλαθόινπζε αλάγθε πινπνίεζεο θπθισκάησλ κε πςειό ιόγν απόξξηςεο θνηλνύ ζήκαηνο (common mode rejection ratio CMRR). Πποαπαιηούμενη γνώζη Γηα ηελ θαηαλόεζε όζσλ αλαπηύζζνληαη ζην θεθάιαην απηό είλαη απαξαίηεηεο βαζηθέο γλώζεηο ειεθηξνηερλίαο, αλαινγηθώλ ειεθηξνληθώλ δηαηάμεσλ ελίζρπζεο, θαζώο θαη ζηνηρεία από ην Κεθάιαην 2 «Ηιεθηξόδηα απαγσγήο βηνειεθηξηθώλ ζεκάησλ». 3.1 ΔΙΑΓΩΓΗ ην θεθάιαην απηό ζα παξνπζηάζνπκε ηηο βαζηθέο αξρέο ιεηηνπξγίαο ησλ εληζρπηώλ πνπ ρξεζηκνπνηνύληαη γηα λα εληζρύζνπλ βηνζήκαηα, ηα νπνία είλαη είηε ειεθηξηθήο θύζεσο είηε έρνπλ πξνεγνπκέλσο κεηαηξαπεί ζε ειεθηξηθά ζήκαηα. Οη δηαηάμεηο κε ηηο νπνίεο ζα αζρνιεζνύκε αθνξνύλ ηηο βαζκίδεο ηεο πξνεληζρύζεσο, δει. ηηο ειεθηξνληθέο δηαηάμεηο πνπ παξέρνπλ ην πξώην επίπεδν ελίζρπζεο ηνπ βηνζήκαηνο, ακέζσο κεηά ηελ απόθηεζε ηνπ ζήκαηνο κέζσ ειεθηξνδίσλ ή κεηαηξνπέσλ άιισλ κε ειεθηξηθώλ βηνζεκάησλ ζε ειεθηξηθά [1]. Δπεηδή νη βαζηθέο αξρέο ζρεδίαζεο θαη θαηαζθεπήο βηνεληζρπηώλ πνπ ζα παξνπζηαζηνύλ εδώ, είλαη θνηλέο γηα όιεο ηηο δηαηάμεηο απαγσγήο βηνζεκάησλ, γη απηό ην θεθάιαην απηό ηνπνζεηείηαη πξηλ αξρίζεη ε αλαιπηηθή πεξηγξαθή ησλ δηάθνξσλ θαηαγξαθηθώλ ζπζθεπώλ (ΗΚΓ, ΗΔΓ θ.ιπ.). Όπσο έρνπκε ήδε αλαθέξεη, ζπλήζσο ζε βηνκεηξήζεηο επηδεηνύκε ηελ ελίζρπζε ηεο δηαθνξάο δύν δπλακηθώλ θαη γη απηό ρξεζηκνπνηνύκε θπθιώκαηα πνπ πινπνηνύλ ηνλ δηαθνξηθό εληζρπηή. Ο βαζηθόο δνκηθόο ιίζνο ζρεδόλ όισλ ησλ ειεθηξνληθώλ θπθισκάησλ ελίζρπζεο ζήκεξα είλαη ν ηειεζηηθόο εληζρπηήο (ΣΔ) (operational amplifier OpAmp) [2]. ηε ζπλέρεηα ινηπόλ, δίλνπκε ηηο βαζηθέο εμηζώζεηο πνπ δηέπνπλ ηε ιεηηνπξγία ηνπ δηαθνξηθνύ εληζρπηή θαη αλαιύνπκε ηε ιεηηνπξγία ηνπ ηδαληθνύ ΣΔ. Καηόπηλ εμεηάδνπκε ηελ πινπνίεζε θπθισκάησλ δηαθνξηθώλ εληζρπηώλ κε ηδαληθνύο ΣΔ, κε ζθνπό λα παξνπζηάζνπκε ηε βαζηθή κνλάδα πξνελίζρπζεο βηνταηξηθώλ ζεκάησλ πνπ είλαη ν ιεγόκελνο «εληζρπηήο νξγαλνινγίαο» (instrumentation amplifier) [3]. 3.2 ΓΙΑΦΟΡΙΚΟ ΔΝΙΥΤΣΗ Ο δηαθνξηθόο εληζρπηήο κπνξεί λα παξαζηαζεί ζρεκαηηθά σο εμήο: 36
χήμα 3.1 Σρεκαηηθό δηάγξακκα δηαθνξηθνύ εληζρπηή. ήκαηα εηζόδνπ είλαη νη ηάζεηο (δηαθνξέο δπλακηθνύ) U a θαη U b ζηνπο αθξνδέθηεο Α θαη Β αληίζηνηρα, σο πξνο ην κεδεληθό δπλακηθό ηεο γείσζεο, ελώ ζήκα εμόδνπ είλαη ε ηάζε U o. Γηα θάζε δεύγνο ζεκάησλ U a θαη U b κπνξνύκε λα νξίζνπκε ηε δηαθνξά U d θαη ην θνηλό ζήκα U c, ησλ U a θαη U b σο εμήο: U d = U a - U b (3.1) U c = (U a +U b )/2 (3.2) Από ηηο Δξιζώζειρ (3.1) θαη (3.2) άκεζα πξνθύπηεη όηη ηα ζήκαηα U a θαη U b εθθξάδνληαη σο ζπλαξηήζεηο ησλ U c θαη U d σο εμήο: U a = U c + U d /2 (3.3) U b = U c - U d /2 (3.4) Γηα παξάδεηγκα, αλ έρνπκε U a = 10V θαη U b = 6V ηόηε U c = 8V θαη U d = 4V, άξα U a = 8V+(4V/2) = 10V θαη U b = 8V (4V/2) = 6V. Με βάζε ηα παξαπάλσ, ε είζνδνο ζηνλ δηαθνξηθό εληζρπηή κπνξεί λα παξαζηαζεί θαη σο εμήο: χήμα 3.2 Σρεκαηηθό δηάγξακκα δηαθνξηθνύ εληζρπηή κε παξάζηαζε ηνπ θνηλνύ θαη δηαθνξηθνύ ζήκαηνο εηζόδνπ. 37
Οξίδνπκε σο θέξδνο δηαθνξάο αλνηθηνύ βξόρνπ ελόο δηαθνξηθνύ εληζρπηή ηελ πνζόηεηα: Α d = U o /U d (3.5) όηαλ ζέηνπκε ζήκαηα εηζόδνπ U a θαη U b ηέηνηα ώζηε U a = -U b, νπόηε U c = 0, θαη ζηελ έμνδν ηνπ εληζρπηή έρνπκε αλνηθηνθύθισκα (δει. αληίζηαζε θνξηίνπ άπεηξε). Αληίζηνηρα, νξίδνπκε σο θέξδνο θνηλνύ ζήκαηνο αλνηθηνύ βξόρνπ ελόο δηαθνξηθνύ εληζρπηή ηελ πνζόηεηα: Α c = U o /U c (3.6) όηαλ ζέηνπκε ζήκαηα εηζόδνπ U a θαη U b ηέηνηα ώζηε U a = U b, νπόηε U d = 0, θαη ζηελ έμνδν ηνπ εληζρπηή έρνπκε αλνηθηνθύθισκα. ηε γεληθή πεξίπησζε, γηα νπνηαδήπνηε ζήκαηα εηζόδνπ U a θαη U b, ηζρύεη: U o = A d U d +A c U c (3.7) Γηα λα θαηαλνήζνπκε πνζνηηθά ηε ζεκαζία ησλ κεγεζώλ A d θαη A c γηα βηνταηξηθέο κεηξήζεηο, αο δνύκε ηελ πεξίπησζε θαηαγξαθήο αζζελώλ ζεκάησλ, όπσο π.ρ. ζηελ πεξίπησζε ηνπ ΗΔΓ [4]. Έζησ όηη ζέινπκε λα θαηαγξάςνπκε ηε δηαθνξά ησλ ηάζεσλ U a θαη U b πνπ θαηαγξάθνληαη σο δηαθνξέο δπλακηθνύ π.ρ. κεηαμύ ηνπ ειεθηξνδίνπ Α θαη ελόο ειεθηξνδίνπ πνπ ρξεζηκνπνηείηαη σο αλαθνξά (ην νπνίν έζησ όηη ηαπηίδεηαη κε ηε γείσζε ηεο δηάηαμεο) θαη κεηαμύ ηνπ ειεθηξνδίνπ Β θαη ηνπ ηδίνπ ειεθηξνδίνπ αλαθνξάο. Δίλαη, δειαδή, U a = V Α -V ΑΝΑΦΟΡΑ = V Α θαη U b = V Β -V ΑΝΑΦΟΡΑ = V Β. Έζησ όηη ην ζήκα U a απνηειείηαη από κία ζπληζηώζα βηνζήκαηνο πξνεξρόκελνπ από ηνλ εγθέθαιν πιάηνπο 2 κv θαη ελόο ζπλερνύο δπλακηθνύ πόισζεο πιάηνπο 50 mv θνηλνύ ζε όια ηα ειεθηξόδηα εθηόο ηνπ ειεθηξνδίνπ αλαθνξάο. Αληίζηνηρα, ην ζήκα U b απνηειείηαη από βηνζήκα πιάηνπο 1 κv θαη δπλακηθό πόισζεο 50 mv. Ιδαληθά ζέινπκε λα εληζρύζνπκε κόλν ηε δηαθνξά U d = U a -U b = 0,050002V-0,050001V = 1κV ησλ δύν βηνζεκάησλ πνπ θηάλνπλ ζηα ειεθηξόδηα Α θαη Β αληίζηνηρα θαη όρη ην θνηλό ηνπο ζήκα U c = 0,0500015V. Έλαο ηδαληθόο δηαθνξηθόο εληζρπηήο ηθαλνπνηεί απηήλ ηελ απαίηεζε δηόηη έρεη A d κεγάιν, ηθαλό ώζηε λα εληζρύζεη ην U d ζε επίπεδν ηνπιάρηζηνλ mv, θαη A c = 0, νπόηε πάληα U o = A d U d. ηελ πξαγκαηηθόηεηα είλαη A c 0 θαη έρεη κεγάιε ζεκαζία ν ιόγνο απόξξηςεο θνηλνύ ζήκαηνο (common mode rejection ratio CMRR): CMRR = A d /A c (3.8) λα είλαη πνιύ κεγάινο, ηεο ηάμεο π.ρ. ησλ 120 db. Αο δνύκε ζην παξάδεηγκα ηνπ βηνζήκαηνο πνπ εμεηάδνπκε ηη ζεκαίλεη απηό πξαθηηθά: CMRR =120dB 20log( A d /A c )=120 log( A d /A c )=6 A d /A c =10 6 A d = 10 6 A c (3.9) Τπνζέηνληαο όηη A d = 10 5 θαη A c > 0, ηόηε από ηελ Δξίζωζη 3.9 πξνθύπηεη όηη Α c = 0,1 άξα, βάζεη ηεο Δξίζωζηρ 3.7, U o = 10 5 x10-6 V+0,1x0,0500015V 0,105V. Άξα, ινηπόλ, έρνπκε πιεζηάζεη πνιύ ηνλ ζηόρν, δει. ζην ζήκα εμόδνπ λα έρνπκε εληζρύζεη θαηά 10 5 ηε δηαθνξά U d ησλ ζεκάησλ εηζόδνπ, θηάλνληάο ηε ζηα 0,1 V, ελώ έρνπκε θαηαζηείιεη ην θνηλό ζήκα ζηα 5 mv. 3.3 ΙΓΑΝΙΚΟ ΣΔΛΔΣΙΚΟ ΔΝΙΥΤΣΗ Έλαο TE κπνξεί λα παξαζηαζεί σο εμήο: 38
χήμα 3.3 Σρεκαηηθό δηάγξακκα ηδαληθνύ TE. Ο ηδαληθόο TE έρεη ηα εμήο ραξαθηεξηζηηθά: 1. άπεηξε αληίζηαζε εηζόδνπ, R in =, 2. κεδεληθή αληίζηαζε εμόδνπ, R out = 0, 3. άπεηξν θέξδνο δηαθνξάο, δει. A d = U o /U d = U o /(U a -U b )=. Αθνύ Α d = θαη ην U o είλαη πεπεξαζκέλν, πξέπεη U d = 0 άξα U a = U b. Δπίζεο αθνύ εμ νξηζκνύ είλαη i in = (U a -U b )/R in, ιακβάλνληαο ππόςε όηη U a - U b = 0, πξνθύπηεη i in = 0. 3.4 ΔΝΙΥΤΣΗ ΟΡΓΑΝΟΛΟΓΙΑ ηε ζπλέρεηα ζα δνύκε πώο κπνξνύκε λα πινπνηήζνπκε δηαθνξηθνύο εληζρπηέο ρξεζηκνπνηώληαο ηδαληθνύο ΣΔ. Οη δηαδνρηθέο πξνζπάζεηεο βειηίσζεο ηνπ θπθιώκαηνο ζα καο νδεγήζνπλ ζηνλ εληζρπηή νξγαλνινγίαο. Έζησ ην παξαθάησ θύθισκα: 39
χήμα 3.4 Υινπνίεζε δηαθνξηθνύ εληζρπηή κε έλαλ ηδαληθό ΤΔ θαη ηέζζεξηο σκηθέο αληηζηάζεηο. Θα βξνύκε ηε ζρέζε ηεο ηάζεο εμόδνπ U out κε ηηο ηάζεηο εηζόδνπ U a θαη U b. Θα ρξεζηκνπνηήζνπκε ην ζεώξεκα ηεο ππέξζεζεο, ζεσξώληαο όια ηα ζηνηρεία ηνπ θπθιώκαηνο γξακκηθά. Δθόζνλ έρνπκε ηδαληθό ΣΔ, νη αθξνδέθηεο εηζόδνπ, δει. ηα ζεκεία Α (αλαζηξέθσλ αθξνδέθηεο) θαη ΜΑ (κε αλαζηξέθσλ αθξνδέθηεο), είλαη ηζνδπλακηθνί θαη ζπκβνιίδνληαη κε ην ηδεαηό ζεκείν x, κε δπλακηθό σο πξνο ηε γείσζε U x. Έζησ, ινηπόλ, όηη U b = 0. Σόηε (χήμα 3.5) χήμα 3.5 Αλάιπζε ηνπ θπθιώκαηνο ηνπ Σρήκαηνο 3.4 κε ηελ αλαζηξέθνπζα είζνδν γεησκέλε. 40
(3.10) (3.11) πλδπάδνληαο ηηο Δξιζώζειρ 3.10 θαη 3.11 έρνπκε: (3.12) ηε ζπλέρεηα ζεσξνύκε όηη U a = 0. Σόηε ζηνλ θιάδν ηνπ αθξνδέθηε ΜΑ δελ ξέεη ξεύκα, νπόηε U x = 0, κε ζπλέπεηα ζηνλ θιάδν ηνπ αθξνδέθηε Α λα ηζρύεη (χήμα 3.6): χήμα 3.6 Αλάιπζε ηνπ θπθιώκαηνο ηνπ Σρήκαηνο 3.4 κε ηε κε αλαζηξέθνπζα είζνδν γεησκέλε. (3.13) Όηαλ θαη U a 0 θαη U b 0, ηόηε ην ζήκα εμόδνπ δίλεηαη σο άζξνηζκα ησλ ζεκάησλ ησλ Δξιζώζεων 3.12 θαη 3.13, νπόηε: (3.14) Αλ ινηπόλ R 1 = R 3 θαη R 2 = R 4 είλαη 41
(3.15) Έρνπκε, δειαδή, έλαλ δηαθνξηθό εληζρπηή κε A d = R 2 /R 1 θαη A c = 0. ηελ πξάμε, όκσο, είλαη δύζθνιε ε επίηεπμε ηεο ηζόηεηαο ησλ αληηζηάζεσλ κε απνηέιεζκα ην θνηλό ζήκα λα κελ εμαθαλίδεηαη. Απηό είλαη έλα πξώην κεηνλέθηεκα ηνπ θπθιώκαηνο ηνπ χήμαηορ 3.4. Γηα ζπληνκία ζηε ζπλέρεηα ζα αλαθεξόκαζηε ζην κεηνλέθηεκα απηό σο Μ1. Σν θύθισκα ηνπ χήμαηορ 3.4 έρεη θαη έλα επηπιένλ ζεκαληηθό κεηνλέθηεκα: νη αληηζηάζεηο εηζόδνπ ησλ δύν θιάδσλ εηζόδνπ ηνπ, a θαη b, δελ είλαη ίζεο. πγθεθξηκέλα, γηα λα βξνύκε ηελ αληίζηαζε εηζόδνπ ηνπ θιάδνπ a, ζεσξνύκε όηη U b = 0, νπόηε, αλ έρνπκε ζήκα εηζόδνπ U a, ηνλ θιάδν εηζόδνπ ζα ηνλ δηαξξέεη ξεύκα i 1 (χήμα 3.5) θαη R in,a = U a / i 1 = R 3 + R 4 (3.16) Αληίζηνηρα γηα ηελ αληίζηαζε εηζόδνπ ηνπ θιάδνπ b ζεσξνύκε όηη U a = 0, νπόηε ηνλ θιάδν εηζόδνπ b ζα ηνλ δηαξξέεη ξεύκα i 1 (χήμα 3.6) θαη R in,b = U b / i 1 = R 1 (3.17) ηελ πξαγκαηηθόηεηα ηα ζήκαηα εηζόδνπ πνπ εθαξκόδνπκε ζηνπο αθξνδέθηεο a θαη b δελ είλαη ηδαληθέο πεγέο ηάζεσο U a θαη U b, αιιά πάληα εκπεξηέρνπλ θαη κία εζσηεξηθή αληίζηαζε αλά θιάδν, R s,a θαη R s,b αληίζηνηρα. ηελ πεξίπησζε ησλ βηνταηξηθώλ ζεκάησλ, απηή είλαη ζπλήζσο ε αληίζηαζε ησλ ειεθηξνδίσλ [1, 4]. ηελ πεξίπησζε επηδεξκηθώλ ειεθηξνδίσλ, ε αληίζηαζε απηή είλαη νπζηαζηηθά ε αληίζηαζε ηεο επαθήο ειεθηξνδίσλδέξκαηνο, ηελ νπνία θπζηθά πξνζπαζνύκε λα κεηώλνπκε ρξεζηκνπνηώληαο αγώγηκεο αινηθέο, θαζαξίδνληαο θαιά ην δέξκα κε νηλόπλεπκα θ.ά. Όκσο, ζπλήζσο ηηκέο ησλ R s,a θαη R s,b θαηώηεξεο ησλ 5 kω δύζθνια επηηπγράλνληαη. Σν όηη R s,a 0 θαη R s,b 0, ζε ζπλδπαζκό κε ην όηη R in,a R in,b, κεηώλεη ην CMRR ηνπ θπθιώκαηνο ηνπ χήμαηορ 3.4. Απηό θαίλεηαη κε ην επόκελν παξάδεηγκα, όπνπ ηα ζήκαηα εηζόδνπ είλαη U 1 θαη U 2 (θαη όρη πιένλ ηα U a θαη U b ). Γηα δηεπθόιπλζε ζην χήμα 3.7 έρνπκε ρξεζηκνπνηήζεη θαη ηα ζήκαηα U c = (U 1 +U 2 )/2, U d = U 1 -U 2. χήμα 3.7 Κύθισκα δηαθνξηθνύ εληζρπηή ηνπ Σρήκαηνο 3.4, ζην νπνίν έρεη ιεθζεί ππόςε ε αληίζηαζε ησλ ειεθηξνδίσλ R s,a θαη R s,b. Θα βξνύκε ην ζήκα εμόδνπ U out σο απνηέιεζκα ησλ ζεκάησλ εηζόδνπ U c θαη U d. Πξέπεη λα πξνζέμνπκε όηη δελ ηζρύεη πιένλ γεληθά U a -U b = U d νύηε (U a +U b )/2 = U c. Όκσο, επεηδή ππνζέηνπκε όηη ηζρύεη R 1 = R 3 θαη R 2 = R 4, εμαθνινπζεί λα ηζρύεη ε ζρέζε: 42
U out =R 2 /R 1 (U a -U b ) (3.18) ηε ζπλέρεηα ζα εθθξάζνπκε ηα ζήκαηα U a θαη U b ζπλαξηήζεη ησλ U d θαη U c. Γηα λα ην πεηύρνπκε απηό, αληηθαζηζηνύκε θάζε θιάδν εηζόδνπ ηνπ δηαθνξηθνύ εληζρπηή κε ηελ αληίζηνηρε αληίζηαζε εηζόδνπ (χήμα 3.8.α) χήμα 3.8.α Αλάιπζε ηνπ θπθιώκαηνο ηνπ Σρήκαηνο 3.7 κε ρξήζε ησλ αληηζηάζεσλ εηζόδνπ R in,a, R in,b, ησλ θιάδσλ εηζόδνπ a θαη b αληίζηνηρα. θαη εθαξκόδνπκε επαιιειία ζεσξώληαο δηαδνρηθά όηη εθαξκόδεηαη κόλν ην Ud (Uc=0) θαη κεηά κόλν ην Uc (Ud=0) : 1) U c =0 Κιάδνο a : χήμα 3.8.β Κιάδνο a ηνπ θπθιώκαηνο ηνπ Σρήκαηνο 3.8.α, όηαλ ην θνηλό ζήκα είλαη κεδεληθό. ηζρύεη: U a = {R in,a /(R s,a +R in,a )}U d /2 (3.19) Κιάδνο b: 43
χήμα 3.8.γ Κιάδνο b ηνπ θπθιώκαηνο ηνπ Σρήκαηνο 3.8.α, όηαλ ην θνηλό ζήκα είλαη κεδεληθό. ηζρύεη: U b = -{R in,b /(R s,b +R in,b )}U d /2 (3.20) Θέηνληαο R 1 = R 3 = 5kΩ, R s,a = R s,b = 5kΩ θαη R 2 = R 4 = 50kΩ, ιακβάλνληαο ππόςε ηηο Δξιζώζειρ 3.16 έσο θαη 3.20, έρνπκε: U out = 7,08U d (3.21) 2) U d =0 Σόηε ην χήμα 3.8.α απινπνηείηαη σο εμήο : χήμα 3.8.δ Αλάιπζε ηνπ θπθιώκαηνο ηνπ Σρήκαηνο 3.7 κε ρξήζε ησλ αληηζηάζεσλ εηζόδνπ R in,a, R in,b, ησλ θιάδσλ εηζόδνπ a θαη b αληίζηνηρα, όηαλ ην δηαθνξηθό ζήκα είλαη κεδεληθό. θαη έρνπκε: Κιάδνο a: U a = {R in,a /(R s,a +R in,a )}U c (3.22) Κιάδνο b: U b = {R in,b /(R s,b +R in,b )}U c (3.23) Με ηηο ίδηεο ηηκέο πνπ δόζεθαλ παξαπάλσ, ρξεζηκνπνηώληαο ηηο Δξιζώζειρ 3.16, 3.17, 3.18, 3.22 θαη 3.23 έρνπκε : 44
U out = 4,17U c (3.24) πλεπώο, ζπλδπάδνληαο ηα απνηειέζκαηα ησλ Δξιζώζεων 3.21 θαη 3.24, θαη ιακβάλνληαο ππόςε ηελ Δξίζωζη 3.7, ε ζπλνιηθή έμνδνο U out ηζνύηαη κε U out = 7,08U d +4,17U c (3.25) Άξα, ην θύθισκα ηνπ χήμαηορ 3.7 έρεη A d = 7,08, A c = 4,17 θαη CMRR = 1,7. Αληίζεηα, αλ ήηαλ R s,a = R s,b = 0, ηόηε ζα είρακε A d = 10, A c = 0 άξα CMRR =. Βιέπνπκε, ινηπόλ, όηη ζηελ πξαγκαηηθόηεηα ην κεηνλέθηεκα ηνπ όηη R in,a R in,b (ην νπνίν γηα ζπληνκία ζα αλαθέξνπκε σο Μ2) είλαη αξθεηά ζνβαξό. Μηα πξώηε πξνζπάζεηα βειηίσζεο ηνπ βαζηθνύ θπθιώκαηνο δηαθνξηθνύ εληζρπηή ηνπ χήμαηορ 3.4 είλαη ε πξνζζήθε αθoινύζσλ ηάζεο ζηηο εηζόδνπο ηνπ σο εμήο [3]: χήμα 3.9 Κύθισκα δηαθνξηθνύ εληζρπηή ηνπ Σρήκαηνο 3.4 κε πξνζζήθε δύν αθνινύζσλ ηάζεσο ζηνπο θιάδνπο εηζόδνπ ηνπ θπθιώκαηνο. Δίλαη κηα πξώηε εθδνρή ελόο θπθιώκαηνο εληζρπηή νξγαλνινγίαο (Κύθισκα Β1). Σν θύθισκα ηνπ αθνινύζνπ ηάζεο, σο γλσζηόλ, έρεη άπεηξε αληίζηαζε εηζόδνπ, κεδεληθή αληίζηαζε εμόδνπ θαη ηάζε εμόδνπ ίζε κε ηελ ηάζε εηζόδνπ. Άξα, ην παξαπάλσ θύθισκα Β1 έρεη R in,a = R in,b =, νπόηε μεπεξάζηεθε ην Μ2. Οη αθόινπζνη ηάζεο κεηαθέξνπλ ηηο ηάζεηο U a θαη U b ζηα ζεκεία a θαη b αληίζηνηρα, ρσξίο λα κεηώλνπλ θαζόινπ ην θνηλό ζήκα (νύηε θαη ην δηαθνξηθό ζήκα βέβαηα). Άξα, ε επίηεπμε θαινύ CMRR ελαπόθεηηαη απνθιεηζηηθά ζην θύθισκα κεηά ηνπο αθξνδέθηεο a θαη b θαη γλσξίδνπκε όηη, γηα λα έρνπκε θαιό CMRR, πξέπεη R 1 = R 3 θαη R 2 = R 4 άξα ην Μ1 παξακέλεη. Μηα άιιε ηδέα ζα ήηαλ ε πινπνίεζε ηνπ θπθιώκαηνο Β2 πνπ δείρλνπκε ζην χήμα 3.10. 45
χήμα 3.10 Κύθισκα Β2 (ελαιιαθηηθό ηεο ρξήζεο ησλ αθνινύζσλ ηάζεο ηνπ Σρήκαηνο 3.9). Δθόζνλ νη δύν αθξνδέθηεο θάζε ηδαληθνύ ΣΔ έρνπλ ην ίδην δπλακηθό, ζην χήμα 3.10 ζα ηζρύεη U A = U a θαη U B = U b, άξα, ηελ αληίζηαζε R C δηαξξέεη ξεύκα (3.26) Αθνύ νη ηδαληθνί ΣΔ έρνπλ άπεηξε αληίζηαζε εηζόδνπ, ην ξεύκα I C δελ κπνξεί παξά λα ξέεη θαηά κήθνο ησλ δύν αληηζηάζεσλ R f, νπόηε: U x -U y =i C (R C +2R f ) (3.27) πλδπάδνληαο ηηο Δξιζώζειρ 3.26 θαη 3. 27, έρνπκε: (3.28) 46
Άξα, ζηελ έμνδν ηνπ θπθιώκαηνο ηνπ χήμαηορ 3.10 έρνπκε εληζρύζεη κόλν ηε δηαθνξά ησλ δύν ζεκάησλ εηζόδνπ θαη όρη ην θνηλό ζήκα ηνπο, ην νπνίν έρεη κεδεληζηεί, όπσο θαίλεηαη από ηελ Δξίζωζη 3.28, όπνπ A c = 0. Δπηπιένλ, απηό επηηπγράλεηαη, ρσξίο λα έρνπκε νπνηαδήπνηε απαίηεζε από ηηο R C θαη R f όζνλ αθνξά ηζόηεηεο (μεπεξάζηεθε ην Μ1) θαη κε αληηζηάζεηο εηζόδνπ ησλ θιάδσλ εηζόδνπ άπεηξεο, αθνύ έρνπκε αθνινύζνπο ηάζεο, ζπλεπώο μεπεξάζηεθε θαη ην Μ2. Σν θύθισκα Β2, όκσο, παξνπζηάδεη ην εμήο πξόβιεκα: έρνπκε έμνδν δύν θιάδσλ (δηαθνξηθή έμνδν) θαη όρη «κνλνπνιηθή», όπσο είλαη επηζπκεηό. Τπελζπκίδνπκε όηη θάζε ζήκα, είηε πξνθύπηεη σο δηαθνξά άιισλ ζεκάησλ είηε όρη, κεηά ηε βαζκίδα ηεο πξνελίζρπζεο ζέινπκε λα έρεη «κνλνπνιηθή» κνξθή (δει. λα πξνθύπηεη σο δηαθνξά δπλακηθνύ κεηαμύ ελόο αθξνδέθηε εμόδνπ θαη ηεο γείσζεο), ώζηε εύθνια λα κπνξεί λα ηύρεη παξαπέξα επεμεξγαζίαο. Σν θαηλνύξην απηό πξόβιεκα ηνπ θπθιώκαηνο Β2 δελ κπνξεί λα επηιπζεί γεηώλνληαο π.ρ. ηε κία έμνδν, έζησ ηελ U x θαη ζεσξώληαο όηη U out = U y. Αο δνύκε γηαηί: Γηα λα ππνινγίζνπκε ην A d ζέηνπκε U a = -U b, νπόηε από ην χήμα 3.10 θαη ηελ Δξίζωζη 3.28 έρνπκε: (3.29) Γηα λα ππνινγίζνπκε ην A c ζέηνπκε U a = U b = U C, νπόηε από ην χήμα 3.10 θαίλεηαη όηη, αθνύ U A = U a θαη U B = U b είλαη i C = 0, άξα U y = U B = U b, νπόηε, αθνύ U out = U y είλαη U out = U b = U C, άξα A c U out /U C = 1, ην νπνίν είλαη, θπζηθά, αλεπηζύκεην. Μηα ηξίηε επηινγή απνηειεί ν ζπλδπαζκόο ηνπ θπθιώκαηνο ηνπ χήμαηορ 3.4 θαη ηνπ θπθιώκαηνο Β2, όπσο δείρλεηαη ζην χήμα 3.11. όπνπ R 1 =R 3 θαη R 2 =R 4 χήμα 3.11 Τππηθή πινπνίεζε εληζρπηή νξγαλνινγίαο κε ηξεηο ηδαληθνύο ΤΔ. 47
Σν θύθισκα ηνπ χήμαηορ 3.11 απνηειεί ηε βαζηθή πινπνίεζε ηνπ εληζρπηή νξγαλνινγίαο. Σν θύθισκα, σο δηαθνξηθόο εληζρπηήο, ζπκπεξηθέξεηαη σο εμήο: 1. Έρεη ιύζεη ην Μ2. 2. Σν Μ1 παξακέλεη, αιιά, επεηδή ε πξώηε βαζκίδα (θύθισκα Β2) απνξξίπηεη ην θνηλό ζήκα ρσξίο λα επεξεάδεηαη από ξύζκηζε αληηζηάζεσλ, κπνξνύκε λα ζεσξνύκε όηη ζπλνιηθά γηα όιν ην θύθισκα ηζρύεη A c = 0. 3. Γίλεη έμνδν «κνλνπνιηθή». 4. Η ζπλνιηθή ελίζρπζε ηεο δηαθνξάο ησλ ζεκάησλ εηζόδνπ είλαη (R 2 /R 1 )(1+2R f / R C ). Με ηελ παξαπάλσ δηάηαμε επηηπγράλνληαη ηηκέο ηνπ CMRR αλώηεξεο ησλ 120 db. Σν θύθισκα ηνπ χήμαηορ 3.11 ππάξρεη κε θάπνηεο παξαιιαγέο θαη ππό κνξθή νινθιεξσκέλνπ. ηελ πξάμε κπνξνύλ λα επηηεπρζνύλ επηπιένλ βειηηώζεηο ηεο απόδνζήο ηνπ κε θαηάιιειεο κεηαηξνπέο. Βιβλιογπαθία 1. J. G. Webster, Medical Instrumentation, Application and Design. New York, NY: John Wiley & Sons, 2009. 2. P. Horowitz and W. Hill, The Art of Electronics. New York, NY: Cambridge University Press, 2015. 3. N. R. Malik, Electronic Circuits: Analysis, Simulation and Design. Englewood Cliffs, NJ: Prentice Hall, 1995. 4. J. D. Bronzino, The Biomedical Engineering Handbook. Boca Raton, FL: CRC Press IEEE Press, 2000. 48