ΑEI ΠΕΙΡΑΙΑ(ΤΤ) ΣΤΕΦ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ-ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΕ ΕΡΓ. ΜΕΤΑΔΟΣΗΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ 9 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΕΝΑΛΛΑΚΤΕΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΤΥΠΟΥ ΠΛΑΚΩΝ ΜΕΘΟΔΟΣ ε-ntu Σκοπός της άσκησης Ο υπολογισμός του μεταφερόμενου ποσού θερμότητας σε εναλλάκτη θερμότητας τύπου πλακών (πλακοειδής), του συνολικού θερμικού βαθμού απόδοσης και ο υπολογισμός του συνολικού συντελεστή μεταφοράς θερμότητας, U, τόσο αναλυτικά όσο και με τη μέθοδο ε-ntu (Effectiveness Number of Transfer Units), σε λειτουργία αντιρροής. Α. ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ. Μέθοδος ε-ntu Μία εναλλακτική μεθοδολογία για την ανάλυση της λειτουργίας εναλλακτών θερμότητας είναι η μέθοδος Αποτελεσματικότητας Αριθμού Μονάδων Μεταφοράς, ε-ntu. Οι εναλλάκτες θερμότητας είναι διατάξεις στις οποίες δύο ρεύματα ρευστών διαφορετικής θερμοκρασίας (ένα θερμό και ένα ψυχρό) ανταλλάσσουν μεταξύ τους θερμότητα, σε άμεση ή έμμεση επαφή. Σχήμα : Θερμοκρασιακή διανομή κατά μήκος εναλλάκτη θερμότητας ομορροής και αντιρροής Με υπόψη το Σχήμα, το πραγματικό μεταφερόμενο ποσό θερμότητας,, προέρχεται είτε από τον υπολογισμό απωλειών ενέργειας του θερμού ρεύματος, είτε από τον υπολογισμό του κέρδους θερμότητας από μέρους του ψυχρού ρεύματος, με τη χρήση της εξίσωσης: όπου ΔΤ=Τ -Τ 2 ή ΔΤ=Τ 4 -Τ 3. = mm cc pp ΔΔΔΔ () Η μέγιστη θερμοκρασιακή διαφορά στον εναλλάκτη είναι αυτή, μεταξύ της εισόδου του θερμού ρεύματος και της αντίστοιχης του ψυχρού, δηλαδή: ΔΔΔΔ mmmmmm = TT h,iiii TT cc,iiii = (TT TT 3 ) (2) Το ρευστό, το οποίο έχει τη μικρότερη τιμή ρυθμού θερμοχωρητικότητας, CC = mm cc pp, είναι αυτό που υπόκειται στη μεγαλύτερη μεταβολή θερμοκρασίας και ως εκ τούτου, αυτό που η rev. /206 Σελίδα
θερμοκρασία του, ταχύτερα, θα φθάσει την τιμή, για την οποία η μεταφερόμενη θερμότητα, θα γίνει μέγιστη: mmmmmm = CC mmmmmm ΔΔΔΔ mmmmmm (3) Ως Αποτελεσματικότητα ενός εναλλάκτη θερμότητας, ε, ορίζεται, ο λόγος της πραγματικής ροής θερμότητας προς τη μέγιστη δυνατή, εκφραζόμενη ως εξής: εε = mmmmmm Η αποτελεσματικότητα, ε, αποτελεί έναν αδιάστατο αριθμό, που λαμβάνει τιμές μεταξύ 0 και. Για οποιαδήποτε περίπτωση εναλλάκτη θερμότητας, μπορεί να αποδειχθεί, ότι η αποτελεσματικότητα, ε, συσχετίζεται, άμεσα, με το Λόγο Θερμοχωρητικοτήτων C r και του Αριθμού Μονάδων Μεταφοράς, NTU, μεγέθη, τα οποία εκφράζονται από τις σχέσεις (5), (6) αντίστοιχα. (4) CC rr = CC mmmmmm CC mmmmmm (5) O Λόγος Θερμοχωρητικοτήτων C r ισούται με C c /C h ή C h /C c ανάλογα με το μέγεθος των τιμών των ρυθμών θερμοχωρητικότητας του θερμού (C h ) και του ψυχρού (C c ) ρεύματος. Ο αριθμός μονάδων μεταφοράς εκφράζεται ως εξής: NNNNNN = UUUU CC mmmmmm (6) όπου, U είναι ο συνολικός συντελεστής μετάδοσης θερμότητας και Α, η επιφάνεια συναλλαγής θερμότητας του εναλλάκτη. 0.9 0.8 0.7 ε 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0. Cr=0.2 Cr=0.4 Cr=0.6 Cr=0.8 Cr=0.99 0 0 0.5.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 5.5 NTU Σχήμα 2: Διάγραμμα ε=f(ntu) για εναλλάκτη θερμότητας πλακών Χρησιμοποιώντας τη θερμική ανάλυση, που αναφέρθηκε σε προηγούμενη εργαστηριακή άσκηση για τη μέθοδο LMTD, και με κατάλληλους μετασχηματισμούς, προκύπτουν εξισώσεις Σελίδα 2
υπολογισμού, της αποτελεσματικότητας για διάφορους τύπους εναλλακτών, οι οποίες αναπαρίστανται, επιπλέον και γραφικά, για κάθε είδος εναλλάκτη, παρέχοντας ταχείς και προσεγγιστικούς υπολογισμούς, τόσο της αποτελεσματικότητας, όσο και του NTU. Στο Σχήμα 2, απεικονίζεται το διάγραμμα ε=f(ntu) για εναλλάκτη θερμότητας πλακών. 2. Εναλλάκτες Θερμότητας τύπου Πλακών (Πλακοειδείς) Αποτελούνται από λεπτές, υπερτιθέμενες, μεταλλικές πλάκες, με μεγάλη, επίπεδη, κυματοειδή επιφάνεια (με αυλακώσεις), ελαφρώς, διαχωρισμένες μεταξύ τους, με διελεύσεις, για τα δύο εναλλασσόμενα ρεύματα των ρευστών. Κάθε ρεύμα θερμού ρευστού έρχεται σε έμμεση επαφή με δύο ρεύματα ψυχρού και τανάπαλιν, όπως στο Σχήμα 3. Σχήμα 3: Σχηματική απεικόνιση εναλλάκτη θερμότητας πλακών αντιρροής Ο υπολογισμός του συνολικού συντελεστή μεταφοράς θερμότητας των πλακοειδών εναλλακτών, είναι δυνατό να προκύψει είτε με χρήση της μεθόδου LMTD, είτε της NTU, είτε αναλυτικά ως ακολούθως: Η ροή μάζας των δύο ρευμάτων εντός των καναλιών των πλακών, υπολογίζεται από την εξίσωση: mm cc = mm (7) NN όπου mm (kg/s), είναι η ροή μάζας του θερμού/ψυχρού ρεύματος και Ν ο αριθμός των καναλιών του εναλλάκτη για κάθε ρεύμα ρευστού. Η διατομή ενός καναλιού μεταξύ δύο πλακών είναι: ΑΑ cc = bbbb (8) όπουb (m), είναι η απόσταση (κενό) μεταξύ δύο πλακών και w (m), το πλάτος κάθε πλάκας. Οι ταχύτητες των δύο ρευμάτων υπολογίζονται από την εξίσωση συνέχειας: uu = mm cc ρραα cc (9) Η υδραυλική διάμετρος ορίζεται ως εξής: DD h = 4AA PP = 4bbbb 2bb (0) 2(bb + ww) Από τον ορισμό του αριθμού Reynoldsισχύει ότι: Σελίδα 3
RRRR = UUDD h νν = ρρρρdd h μμ Μία προσεγγιστική εμπειρική συσχέτιση για τον υπολογισμό του αριθμού Nusselt σε εναλλάκτες πλακών είναι η ακόλουθη: () NNNN = 0.4Re 0.64 Pr 0.4 (2) Οι μέσοι συντελεστές συναγωγιμότητας των δύο ρευμάτων (h cc κκκκκκ h h ) προκύπτουν από την εξίσωση ορισμού του αριθμού Nusselt: h = kk NNNN DD hee (3) Θεωρώντας, ότι η θερμική αντίσταση της λεπτής πλάκας είναι αμελητέα, ο συνολικός συντελεστής μεταφοράς θερμότητας του εναλλάκτη πλακών, είναι: UU = + (4) h cc h h Οι πλακοειδείς εναλλάκτες θερμότητας παρέχουν μεγαλύτερο εμβαδόν επιφάνειας για τη μεταφορά θερμότητας σε σύγκριση με τους εναλλάκτες θερμότητας τύπου κελύφους-αυλών και ομόκεντρων σωλήνων, η οποία αυξάνει σημαντικά το ρυθμό μεταβολής της θερμοκρασίας. Οι πλάκες, κατασκευασμένες από υλικά, όπως ανοξείδωτο χάλυβα, αλουμίνιο και τιτάνιο, είναι συνδεδεμένες σε πλαίσιο, είτε με ελαστικά παρεμβύσματα (gasketed plate heat exchangers), που τοποθετούνται μεταξύ κάθε πλάκας, είτε με ετερογενή συγκόλληση (brazed plate heat exchangers) είτε με αυτογενή συγκόλληση (welded plate heat exchangers). Υπάρχουν τέσσερις θύρες ροής σε κάθε πλάκα, της οποίας η μία επάνω και μία κάτω θύρα είναι κλειστές. Στην επόμενη πλάκα, είναι κλειστές οι δύο άλλες θύρες. Οι πλακοειδείς εναλλάκτες θερμότητας με παρεμβύσματα χρησιμοποιούνται, συνήθως, στη βιομηχανία τροφίμων και ποτών. Οι εναλλάκτες με συγκόλληση χρησιμοποιούνται σε εφαρμογές θέρμανσης/ψύξης. Εν γένει, τα πλεονεκτήματα των εναλλακτών θερμότητας πλακών είναι το χαμηλότερο κόστος υλικών και οι απαιτήσεις του χώρου, η μικρότερη ρυπαρότητα, το μικρότερο βάρος. Στους εναλλάκτες με παρεμβύσματα, τα πλεονεκτήματα επεκτείνονται στην εύκολη συντήρηση και στη μεγαλύτερη ευελιξία κατά τις μετατροπές, όπως για παράδειγμα η προσθήκη πλακών. Λειτουργούν σε πιέσεις έως 40bar και σε θερμοκρασιακό εύρος -40 έως 80 C εάν φέρουν ελαστικά παρεμβύσματα ή μεγαλύτερο -200 έως 400 C, εάν είναι οι πλάκες είναι συγκολλητές.. Περιγραφή πειραματικής διάταξης Β. ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ Ο συγκολλητού τύπου (brazed) εναλλάκτης θερμότητας πλακών νερού-νερού περιλαμβάνει τέσσερις πλάκες, εντός των οποίων κυκλοφορεί νερό διαφορετικής θερμοκρασίας. Το θερμότερο των δύο ρευμάτων κυκλοφορεί στην εσωτερική πλάκα, ενώ το ψυχρότερο ρεύμα κυκλοφορεί στις ακραίες. Ο εναλλάκτης θερμότητας τροφοδοτείται μέσω μιας μονάδας υπό μορφή πάνελ. Το θερμό ρεύμα διαμορφώνεται με ηλεκτρικούς θερμαντήρες εμβαπτισμένους σε εσωτερική δεξαμενή και παρέχεται στην είσοδο του εναλλάκτη από την έξοδο HOT OUT στο πάνελ. Επιστρέφει στη Σελίδα 4
δεξαμενή από την είσοδο HOT RETURN. Το ψυχρό ρεύμα είναι νερό δικτύου και παρέχεται από την έξοδο COLD OUT, ενώ επιστρέφει στην είσοδο COLD RETURN. Σχήμα 4: Φωτογραφία συσκευής Η02 (P.A. Hilton)και εναλλάκτη πλακώνh02b Η σύνδεση του θερμού ρεύματος με τον εναλλάκτη πραγματοποιείται μέσω μεταλλικά επενδεδυμένου σωλήνα, ενώ αυτή του ψυχρού μέσω πλαστικού. Ο αγωγός του θερμού ρεύματος καταλήγει σε θηλυκό βύσμα σε αντίθεση με τον αγωγό του ψυχρού, όπου το βύσμα είναι αρσενικό. Σχήμα 5:Απεικόνιση των ρευμάτων στον εναλλάκτη Η02Β για διαμόρφωση αντιρροής Η διαμόρφωση περιλαμβάνει διευθέτηση ομορροής και αντιρροής. H αλλαγή σύνδεσης στο ψυχρό ρεύμα, γίνεται ακόμη και σε κατάσταση λειτουργίας του εναλλάκτη, για την εναλλαγή μεταξύ ομορροής και αντιρροής. Δύο σταθερά θερμοζεύγη Τ, Τ 2 είναι τοποθετημένα στην είσοδο και στην έξοδο του εναλλάκτη. Αντίστοιχα, δύο σταθερά θερμοζεύγητ 3, Τ 4 είναι τοποθετημένα στην είσοδο και στην έξοδο του εναλλάκτη. 2. Διαδικασία Λήψης Μετρήσεων a. Τοποθετείστε τον εναλλάκτη θερμότητας πλακών στο πάνελ και συνδέστε τον σε διαμόρφωση αντιρροής. b. Πατήστε τον κεντρικό διακόπτη Main Switch, ώστε να τεθεί σε λειτουργία η αντλία και το διακόπτη θέρμανσης Heater Switch, ώστε να ενεργοποιηθεί ο ηλεκτρικός θερμαντήρας. c. Ρυθμίστε τον ελεγκτή σε θερμοκρασία 60 C. d. Ρυθμίστε την παροχή μάζας του ψυχρού ρεύματος στα 0g/s και του θερμού στα 30g/s. e. Βεβαιωθείτε ότι οι θερμοκρασίες εισόδου των δύο ρευμάτων παραμένουν σταθερές και καταγράψτε τις θερμοκρασίες T, T 2, T 3, T 4, καθώς και τις παροχές μάζας m hot και m cold. Σελίδα 5
f. Αυξήστε τη ροή μάζας του ψυχρού ρεύματος στα 20g/s (διατηρώντας τη ροή μάζας του θερμού ρεύματος σταθερή) και περιμένετε να σταθεροποιηθούν οι θερμοκρασίες T, T 2, T 3, T 4, οπότε και καταγράψτε τις τιμές τους, μαζί με τις ροές μάζας m hot και m cold. g. Ομοίως και για τη ροή μάζας του ψυχρού ρεύματος 30g/s, 40g/s, 50g/s. 3. Φύλλο Μετρήσεων & Υπολογισμών Να συμπληρωθεί ο Πίνακας Μετρήσεων. ΠΙΝΑΚΑΣ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ Μέτρηση Α/Α Τ Τ 2 Τ 3 Τ 4 m hot (g/s) m cold (g/s) 2 3 4 5 Δεδομένα Κενό ανάμεσα σε πλάκες, b: 2.24mm Πλάτος πλάκας, w: 72mm Επιφάνεια συναλλαγής θερμότητας: 0.024m 2 Γ. ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ. Να υπολογισθεί η ροή θερμότητας για τα δύο ρεύματα ρευστών. 2. Να υπολογισθεί η ολική θερμική απόδοση του εναλλάκτη. 3. Να υπολογισθεί ο συνολικός συντελεστής μεταφοράς θερμότητας (U), με τη μέθοδο ε-ntu, (όπου χρειάζεται να ληφθεί υπόψη το ποσό θερμότητας που απολλύει το ψυχρό ρεύμα). 4. Να συμπληρωθεί ο ακόλουθος Πίνακας Υπολογισμών με τα παραπάνω αποτελέσματα. Σελίδα 6
ΠΙΝΑΚΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΩΝ Α/Α cc (W) hh (W) ηη tttt (%) ΔΤ hot ΔΤ col d ΔΤ max C c (W/K) C h (W/K) C r ε ΝΤU U NTU (W/m 2 K) 2 3 4 5 5. Να αναφερθούν εφαρμογές των εναλλακτών θερμότητας πλακών. 6. Σε ποιες περιπτώσεις προτιμάται η χρήση της μεθόδου ε-ntuέναντι της LMTD; Σελίδα 7