Άσκηση 2.2. Ιδανικό αέριο διαστέλλεται ακολουθώντας τη διαδικασία PV 2 =const. Θερμαίνεται ή ψύχε- ται? (n=1 mole)

Σχετικά έγγραφα
ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Π.Φ. ΜΟΙΡΑ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ ΑΣΚΗΣΕΙΣ

ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Π.Φ. ΜΟΙΡΑ ΑΕΡΙΟ VAN DER WAALS ΛΥΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ

ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Π.Φ. ΜΟΙΡΑ ΕΝΤΡΟΠΙΑ ΛΥΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ

ΑΝΤΙΣΤΡΕΠΤΕΣ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΕΣ ΜΕΤΑΒΟΛΕΣ ΘΕΩΡΙΑ

ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Π.Φ. ΜΟΙΡΑ ΕΝΤΡΟΠΙΑ ΛΥΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ

Πρώτος Θερμοδυναμικός Νόμος

ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΚΡΟΥΣΕΙΣ- ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ-ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ

Διαγώνισμα B Λυκείου Σάββατο 09 Μαρτίου 2019

διαιρούμε με το εμβαδό Α 2 του εμβόλου (1)

Ζήτημα 1 0. Επώνυμο... Όνομα... Αγρίνιο 1/3/2015. Επιλέξτε τη σωστή απάντηση

V (β) Αν κατά τη μεταβολή ΓΑ μεταφέρεται θερμότητα 22J από το αέριο στο περιβάλλον, να βρεθεί το έργο W ΓA.

ΛΥΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ. α. Χρησιμοποιώντας τον πρώτο θερμοδυναμικό νόμο έχουμε : J J J

ΚΕΝΤΡΟ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ & ΧΗΜΕΙΑΣ ΕΔΟΥΑΡΔΟΥ ΛΑΓΑΝΑ Ph.D. Λεωφ. Κηφισίας 56, Αμπελόκηποι, Αθήνα Τηλ.: ,

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Β ΛΥΚΕΙΟΥ

Προσανατολισμού Θερμοδυναμική

2 ος ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΟΣ ΝΟΜΟΣ - ΕNTΡΟΠΙΑ ΘΕΩΡΙΑ & ΑΣΚΗΣΕΙΣ

3ο ιαγώνισµα Β Τάξης Ενιαίου Λυκείου Θερµοδυναµική/Ιδανικά Αέρια. Ενδεικτικές Λύσεις. Θέµα Α

EΡΓΟ-ΘΕΡΜΟΤΗΤΑ-ΕΣΩΤΕΡΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ

ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΗ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ B' ΛΥΚΕΙΟΥ 15/11/2009


ΜΑΝΩΛΗ ΡΙΤΣΑ ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΣ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ. Τράπεζα θεμάτων. Δ Θέμα ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ

2 mol ιδανικού αερίου, η οποία

Επανάληψη των Κεφαλαίων 1 και 2 Φυσικής Γ Έσπερινού Κατεύθυνσης

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 Ο ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ

ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ-ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ

ΝΟΜΟΙ ΑΕΡΙΩΝ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ

ΛΥΣΕΙΣ. µεταφορική κινητική ενέργεια του K η θερµοκρασία του αερίου πρέπει να: β) τετραπλασιαστεί δ) υποτετραπλασιαστεί (Μονάδες 5) δ) 0 J

2. Ασκήσεις Θερµοδυναµικής

Ημερομηνία: Παρασκευή 05 Ιανουαρίου 2018 Διάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΙΔΑΝΙΚΑ ΑΕΡΙΑ/ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ Φυσική Προσανατολισμού Β Λυκείου Κυριακή 6 Μαρτίου 2016 Θέμα Α

ΑΝΑΚΕΦΑΛΑΙΩΤΙΚΕΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ- ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

12 η Διάλεξη Θερμοδυναμική

α. 0 β. mωr/2 γ. mωr δ. 2mωR (Μονάδες 5) γ) στην ισόθερμη εκτόνωση δ) στην ισόχωρη ψύξη (Μονάδες 5)

2.60 ακαριαία. σιγά σιγά

ΝΟΜΟΙ ΑΕΡΙΩΝ-ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ ΘΕΜΑ Α

ΜΕΤΑΒΟΛΕΣ ΙΣΟΧΩΡΗ ΜΕΤΑΒΟΛΗ

ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ ΘΕΜΑ 1 Ο

ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ-ΒΑΣΙΚΟΙ ΟΡΙΣΜΟΙ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ 2 ΕΡΓΟ ΑΕΡΙΟΥ

Στις ερωτήσεις A1 - A4, να γράψετε τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα σε κάθε αριθμό το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗΣ ΜΕ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΣΤΙΣ Μ.Ε.Κ. Μ.Ε.Κ. Ι (Θ)

ΠΡΟΤΥΠΟ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΕΥΑΓΓΕΛΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΣΜΥΡΝΗΣ

ΜΑΝΩΛΗ ΡΙΤΣΑ ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΣ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ. Τράπεζα θεμάτων. Β Θέμα ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ

ΦΥΣΙΚΗ Ο.Π Β Λ. Α1. Ποιο από τα παρακάτω διαγράμματα παριστάνει γραφικά το νόμο της ισόχωρης μεταβολής; α. β. γ. δ.

Υπεύθυνοι Καθηγητές: Γκαραγκουνούλης Ι., Κοέν Ρ., Κυριτσάκας Β. B ΤΑΞΗ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΘΕΡΜΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ-2 ος ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΟΣ ΝΟΜΟΣ

ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΕΣ ΜΕΤΑΒΟΛΕΣ Η ΚΑΤΑΣΤΑΤΙΚΗ ΕΞΙΣΩΣΗ ΤΩΝ ΤΕΛΕΙΩΝ ΑΕΡΙΩΝ

Δύναμη F F=m*a kgm/s 2. N = W / t 1 J / s = 1 Watt ( W ) 1 HP ~ 76 kp*m / s ~ 746 W. 1 PS ~ 75 kp*m / s ~ 736 W. 1 τεχνική ατμόσφαιρα 1 at

Φυσική Προσανατολισμού Β Λυκείου Κεφάλαιο 2 ο. Σύντομη Θεωρία

Θερμοδυναμική. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής

Παρουσίαση Εννοιών στη Φυσική της Β Λυκείου. Κεφάλαιο Πρώτο Ενότητα: Θερμοδυναμική

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Β ΛΥΚΕΙΟΥ 5/3/2017

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ / B ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: Α ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ Μ.-ΑΓΙΑΝΝΙΩΤΑΚΗ ΑΝ.-ΠΟΥΛΗ Κ.

ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΤΑΞΗ / ΤΜΗΜΑ : Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΕΡΙΟΔΟΥ : ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΣ 2017

Θερμότητα - διαφάνειες , Σειρά 1

Θερμοδυναμική. Ενότητα 3: Ασκήσεις στη Θερμοδυναμική. Κυρατζής Νικόλαος Τμήμα Μηχανικών Περιβάλλοντος και Μηχανικών Αντιρρύπανσης ΤΕ

Επαναληπτικό ιαγώνισµα Β Τάξης Λυκείου Κυριακή 7 Μάη 2017 Κυκλική Κίνηση-Ορµή-Θερµοδυναµική

ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Π.Φ. ΜΟΙΡΑ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΑ ΑΕΡΙΑ ΛΥΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ

Κατά την αδιαβατική αντιστρεπτή µεταβολή ενός ιδανικού αερίου, η πίεση του αερίου αυξάνεται. Στην περίπτωση αυτή

ΕΣΩΤΕΡΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ. κινητική + + δυναμική

ΘΕΜΑ A. 4. Η πρόταση «Δε μπορεί να κατασκευαστεί θερμική μηχανή με συντελεστή απόδοσης = 1» ισοδυναμεί με. α. Την αρχή της ανεξαρτησίας των κινήσεων.

ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΤΑΞΗ : Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΕΡΙΟΔΟΥ : ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΣ 2016

ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΤΑΞΗ / ΤΜΗΜΑ : Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΕΡΙΟΔΟΥ : ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΣ 2019

Μεταβολή Q, W, ΔU Παρατηρήσεις (3) ) Q = nrt ln V 1. W = Q = nrt ln U = 0 (5). Q = nc V T (8) W = 0 (9) U = nc V T (10)

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ

. ΠΡΩΤΟΣ ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΟΣ ΝΟΜΟΣ

ΘΕΜΑ Α. Α1. δ Α2. γ Α3. β Α4. γ Α5. α. Λ, β. Λ, γ. Σ, δ. Λ, ε. Σ ΘΕΜΑ Β. B1. Σωστή απάντηση η ( β) Η επιτάχυνση του κάθε ηλεκτρικού φορτίου είναι:

ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΤΑΞΗ / ΤΜΗΜΑ : Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΕΡΙΟΔΟΥ : NOEMBΡΙΟY 2015

Φυσική Κατεύθυνσης Β Λυκείου.

ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ ΘΕΜΑ 4

ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ Ι. Ενότητα 8: Θερμοχωρητικότητα Χημικό δυναμικό και ισορροπία. Σογομών Μπογοσιάν Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Χημικών Μηχανικών

ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Β ΛΥΚΕΙΟΥ. Κινητική Θεωρία Αερίων. Επιμέλεια: ΑΓΚΑΝΑΚΗΣ A.ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ, Φυσικός

Φ Ρ Ο Ν Τ Ι Σ Τ Η Ρ Ι Α ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΕΠΑ.Λ

ΘΕΡΜΙΔΟΜΕΤΡΙΑ ΘΕΡΜΟΚΡΑΣΙΑ ΜΗΔΕΝΙΚΟΣ ΝΟΜΟΣ. Μονάδες - Τάξεις μεγέθους

(αʹ) να παραμείνει ίδια (βʹ) να διπλασιαστεί (γʹ) να υποδιπλασιαστεί

ΝΟΜΟΙ ΙΔΑΝΙΚΩΝ ΑΕΡΙΩΝ ΑΣΚΗΣΕΙΣ

* Επειδή μόνο η μεταφορά θερμότητας έχει νόημα, είτε συμβολίζεται με dq, είτε με Q, είναι το ίδιο.

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΕΣΩΤΕΡΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ. κινητική + + δυναμική

ΘΕΜΑ Α. Α1. δ Α2. γ Α3. β Α4. γ Α5. α. Λ, β. Λ, γ. Σ, δ. Λ, ε. Σ ΘΕΜΑ Β. B1. Σωστή απάντηση η ( β) Η επιτάχυνση του κάθε ηλεκτρικού φορτίου είναι:

E. ΘΕΡΜΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ. 2. Β2.26 Με ποιόν τρόπο αποβάλλεται θερµότητα κατά τη λειτουργία της µηχανής του αυτοκινήτου;

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ / Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: Α ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 04/01/2014

ΕΝΤΡΟΠΙΑ-2ος ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΟΣ ΝΟΜΟΣ-ΚΥΚΛΟΣ CARNOT

Μεταβολή Q, W, ΔU Παρατηρήσεις (3) ) Q = nrt ln V 1. W = Q = nrt ln U = 0 (5). Q = nc V T (8) W = 0 (9) U = nc V T (10)

Ενθαλπία. Ηενθαλπία (Η) συστήµατος ορίζεται ως: Η=U+pV

ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Π.Φ. ΜΟΙΡΑ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΕΣ ΜΕΤΑΒΟΛΕΣ ΛΥΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ

ΦΥΣΙΚΗ Ο.Π Β ΛΥΚΕΙΟΥ 15 / 04 / 2018

ΜΑΝΩΛΗ ΡΙΤΣΑ ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΣ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ. Τράπεζα θεμάτων. Β Θέμα ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΑΕΡΙΩΝ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β' ΛΥΚΕΙΟΥ

Physics by Chris Simopoulos

Θερμοδυναμική. Ενότητα 6: Εντροπία. Κυρατζής Νικόλαος Τμήμα Μηχανικών Περιβάλλοντος και Μηχανικών Αντιρρύπανσης ΤΕ

ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ Ι. Ενότητα 9: Θερμοδυναμική αερίων. Σογομών Μπογοσιάν Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Χημικών Μηχανικών

ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΤΑΞΗ : Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΕΡΙΟΔΟΥ : MAΡΤΙΟΣ 2017

2. Ορισµένη µάζα ενός ιδανικού αερίου πραγµατοποιεί τις παρακάτω

Επαναληπτικό ιαγώνισµα Β Τάξης Λυκείου Κυριακή 7 Μάη 2017 Οριζόντια Βολή-Κυκλική Κίνηση-Ορµή Θερµοδυναµική

ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ Ι. 1ος Θερμοδυναμικός Νόμος. Σύστημα. Αλληλεπίδραση Συστήματος-Περιβάλλοντος ΕΡΓΟ. f(p k, k =1...N)=0

ΦΥΣΙΚΗ Ο.Π B ΛΥΚΕΙΟΥ 15 / 04 / ΘΕΜΑ Α Α1. α, Α2. β, Α3. δ, Α4. α, Α5. γ.

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β' ΛΥΚΕΙΟΥ

Transcript:

Άσκηση. Ιδανικό αέριο διαστέλλεται ακολουθώντας τη διαδικασία nst. Θερμαίνεται ή ψύχε ται? (n mle) Ιδανικό ( mle) Διαστέλλεται d>0

. d/? nst d d 0 d d 0 () (ιδαν) d d () () d d (3) () & (3) d d 0 d 0 d/ (d/)(/) αλλά, και d >0 (διαστολή) άρα <0 δηλαδή ψύχεται

.6/.4 Ιδανικό αέριο γνωστού γ, αυξάνει τον όγκο του από N σύμφωνα με το νόμο λ (λ γνωστή θετική σταθερά). Υπολογίστε (α) την αύξηση της εσωτερικής ενέργειας ΔU (β) το έργο W που εκτελεί το αέριο (γ) την θερμοχωρητικότητα αν, γνωστά du n, n & du n n d d& n n με d n U du d du U N ( ) ( ) ( ) U & n N ( )

( ) ( ) ( du W ) dw d d N W ( N ) Q du d du d & d d n d d d d d n n d n d n

Άσκηση.7 () Ε () Κύλινδρος θερμικά μονωμένος χωρίζεται σε δύο χώρους () και () από αβαρές έμβολο Ε που ΔΕΝ επιτρέπει τη διέλευση της θερμότητας και μπορεί να κινείται χωρίς τριβές. Σε κάθε χώρο υπάρχει από ένα mle ιδανικού αερίου με γνωστά τα και γ. Το μέρος () θερμαίνεται σιγά σιγά και έτσι το έμβολο Ε μετακινείται. Εκφράστε τη θερμοχωρητικότητα του αερίου στο χώρο () συναρτήσει των,,, γ. Να βρείτε και την. Τι γίνεται για?

() Ε () Q du d d () d Q du d Επειδή (ακίνητο Ε) d () 0( ό) d d () d Q 0 (3) αλλά σταθ. d d 0 (4)

(), (3) και (4) d (6) (), (5) και (6) (5) ( ) Q ( ) Q οι όγκοι Άν

Διαδικασίες σε ιδανικά αέρια. Ισοβαρής σταθ.. Ισόχωρος σταθ. 3. Ισόθερμος Τσταθ. 4. Αδιαβατική đq0 5. Πολύτροπη σταθ.

. Ισοβαρής Πρέπει να προσφέρω θερμότητα ( mle) ) ( ) ( d d W σταθ du Q

. Ισόχωρη σταθ > W d 0 Q antifilm du

3. Ισόθερμη. đq đw du 0 σταθ σταθ(/) du 0 W d d ln

σταθ. σταθ. σταθ. Α 3 mle σταθ. (υπερβολή) () σταθ. (ευθεία) () σταθ. (ευθεία) (3) Β. 3

đq0 d du Q d 0 d 0 du U ) ( 0 ) ( 0 d d σταθ. ) ( 4. Αδιαβατική δw 0 / / d /

( ) d d W W. ή σταθ. ) ( Το έργο στην αδιαβατική διαδικασία : Άλλες μορφές:

d d ισόχωρη ισόχωρη ισοβαρής ισοβαρής d d dq 0 ισόθερμη αδιαβατική ισόθερμη αδιαβατική ισόθερμη ισόχωρη ισοβαρής d αδιαβατική

5. Πολυτροπική διαδικασία (οι άλλες υποπεριπτώσεις) Γενική περίπτωση των προηγουμένων Πάντα η σταθερή (θα δούμε ότι είναι :,,, 0 ) Γενικά αφού σταθ. ο Α θερμ. νόμος: ΙΔΑΝΙΚΟ d ( ) d 0 d 0

n., με n ή n. * n (*χρειάζεται απόδειξη) Για 0 n γ Αδιαβατική: δq0 Ισόθερμη: 0 0 Ισοβαρής: d0 Ισόχωρη: d0

n,, σε ΙΔΑΝΙΚΟ ΑΕΡΙΟ

ε άξονα: κύκλος ε ε τυχαία θέση : έλλειψη ε άξονα: υπερβολή άξονας ε : επίπεδο σταθ.

Ισόχωρη Ισοβαρής Ισόθερμη..... W 0 W d W d W 0 W ( ) W ln Q Q Q W Q ( ) du Q ( ) du Q W du 0 U ( ) η Συντελεστής πολυτροπικής U ( ) 0 U 0 η

Αδιαβατική Q 0. W dw du W U ( ) Πολύτροπη. n. W d W ( n ) Q 0 Q Q 0 Q ( ) du W du U W ( ) αδ n 0 U ( ) ( n ) ( )( n ) n

d d ισόχωρη ισοβαρής ισόθερμη d d dq0 αδιαβατική Πολύτροπη (<n<γ)

Κατατάξτε τα παρακάτω διαγράμματα ξεκινώντας με αυτό με τη μεγαλύτερη μεταβολή εσωτερικής ενέργειας a a a a 3a 3a 3a a 3a a/3 a a Α Β Γ Δ

Εξέτ. Ένα mle ιδανικού αερίου γνωστού γ εκτελεί διαδικασία όπου α/ (, α γνωστές θετικές σταθερές). Υπολογίστε (α) τη θερμοχωρητικότητα του αερίου συναρτήσει του όγκου (β) τη μεταβολή της εσωτερικής ενέργειας, το έργο και τη θερμότητα που μεταβάλλονται όταν αυξάνεται ο όγκος από σε ( γνωστό πάντα!), ( i ) / i / ά i i i i a ( ) a

d a ά ό a d, ) ( d a d Q Q ) ( d a d d a Q ln ) ( ) ( a Q

( ) U d du ( ) ln a W W du Q

5 Αδιαβατική Ισόχωρη Ισοβαρή Ισόθερμη Αδύνατη 3 5 4 4 3

U U A B D Δ/Δ F G H Ποιο από τα παραπάνω διαγράμματα και γιατί πιστεύετε ότι περιγράφει μια : i) Ισόχωρη ψύξη : ii) Ισόθερμη συμπίεση :. iii) Ισοβαρής θέρμανση : i) Καμία γνωστή μεταβολή :

W(J) 7 6 5 4 3 0 0 3 4 5 6 7 8 3 Q(J) Μία ισόθερμη και ισοβαρείς, διαφορετικών ιδανικών αερίων. Αρχικές τιμές,, και των δύο αερίων κοινές και οι άξονες ισο διάστατα βαθμονομημένοι Σε ποια αντιστοιχεί η κάθε μια και πόσους βαθμούς ελευθερίας κάθε αέριο έχει? (δεν υπάρχουν διεγερμένοι ταλαντωτικοί β.ε.) Σε τι αντιστοιχούν οι δύο άξονες Q U W ό U 0 Q W 45 i ή W & Q W Q i ό, ό & ό 5 7 3 8

: : : : u O u O Ελαστική η κρούση, άρα: x x z z y y x x z z y y x x u u,,,, x x x x u u u u i i i i i i 7. X Αδιαβατικά u

" κρούση η κιν. ενέργεια μεταβάλλεται m(u x) m x mxu (μόνο στα x) άρα m xu ( u 0) Αν S η επιφάνεια, κτυπούν de m xsdt mnusdt ( x ) de mn( ) d άρα χάνουν Sdx d x du Η μέση κινητική ταχύτητα που χάνεται : ink x x x 0 mnd f ( ) d (με i β.ελ. ) i d du, du nkd i. issn

Εντροπία

Εντροπία ιδανικού αερίου Ας παίξουμε με τις σχέσεις đq đq du d d d ln ( d d ln ) đq d ln d ln đq ds d( ln l n ) () ΟΛΙΚΟ ΔΙΑΦΟΡΙΚΟ Καταστατική συνάρτηση η «Εντροπία» (και για μη ιδανικά)

Φυσικό νόημα đq ds d( ln l n ) () Έστω σε ισόθερμη (0, μόνο χωρικές καταστάσεις) Από () ds d(ln ) ds d ln S S ln Σε όγκο $ N (θέσεις) 3 l ( mle, N A ) ( ) 3 0 μορίου 0 m

και Και σε N ( ) N : αριθμός μικροκαταστάσεων 3 N! N! N! ( N N A )! A N!( N N )! N!( N N A)! A N l (*) #τρόπων Ν Α σωμ. σε Ν θέσεις π.χ. 50 φοιτητές Αριστ Γ Αριστ 08!/(0850)!,30 3 ( N N ) N N N A ( N N A) e e ( ) N N N N N N N A ( N N A) e e N A A (*) Τύπος Stirling: ( ) N N N ( ) (...) e N 88N N!

Αλλά Ν, Ν >>Ν Α ιδανικό αραιό N A N N N A A 3 Nl άρα S S k k N ln ln ln ln ln N A ή SklnΓ O lnγ (# μικρόκαταστάσεων ορίζει την S μέσω των οποίων υλοποιείται η δεδομένη μaκροκατάσταση) (877) «Τύπος του Bltzmann (844 906)»

Υπολογισμός ΔS για αντιστρεπτές διαδικασίες ΙΔΑΝΙΚΩΝ αερίων: Από: π.χ. ds d( ln ln ) Ισόχωρη: (d0) S S S ln S, διότι αυξάνουν οι δυνατές ενεργειακές καταστάσεις

Ισόθερμη: (dτ0) ds d( ln ) S S S S ln, ds d( ln ln ) Διότι αυξάνουν οι δυνατές «χωρικές» θέσεις οι οποίες μπορούν να καταληφθούν από τον συγκεκριμένο αριθμό σωματιδίων. Αδιαβατική*: (đq0) (φυσικά ΔS0) S S S ln ln (*) για εκτόνωση στο κενό διαφοροποιείται η κατάσταση

αλλά όπου ln ( ) ln ( ) ln S S S ln 0 0 διότι 0 Τούτο διότι κατά την αδιαβατική εκτόνωση S Όμως ή ή S με αποτέλεσμα οι δύο τάσεις να αλληλοαναιρούνται (ΔS 0)

đq ds d( ln l n ) S k ln