Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας ΠΜΣ ΜΜ016: ΗΛΙΑΚΑ ΘΕΡΜΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ (2015-16) Διδάσκων: Καθηγητής Δημήτρης Βαλουγεώργης Κεφάλαιο 1: ΤΥΠΙΚΟ ΗΛΙΑΚΟ ΘΕΡΜΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ 1.1 Γενική περιγραφή 1.2 Θερμικά ισοζύγια 1.3 Μοντέλο λειτουργίας βασικού ηλιακού θερμικού συστήματος 1.4 Απόδοση και έλεγχος προδιαγραφών επίπεδου συλλέκτη 1.5 Μέθοδος καμπύλων - f 1.6 Οικονομικά στοιχεία Αναφορές: 1. J.. Howell.B. Bnnerot G.C. Vliet Solr-Therml Energy McGrw Hill 1982 2. Σ. Καπλάνης Ήπιες Μορφές Ενέργειας ΙΙ - Ηλιακή Μηχανική Ίων 2004 ISBN: 978-960-411-430-6
1.1 Γενική περιγραφή Ένα σύστημα που μετατρέπει ηλιακή ενέργεια σε θερμική ενέργεια ονομάζεται ηλιακό θερμικό σύστημα. Πρόκειται για συστήματα που είναι πολύ διαδεδομένα (ιδιαίτερα στη χώρα μας). Η παραγόμενη θερμότητα αξιοποιείται σε πολλές εφαρμογές μεταξύ των οποίων παραγωγή ζεστού νερού χρήσης (ΖΝΧ) οικιακή χρήση θέρμανση ( και υβριδικά) τηλεθέρμανση κολυμβητήρια κλιματισμό ψύξη χημική βιομηχανία (π.χ. θέρμανση νερού διεργασιών) αγροτική βιομηχανία (π.χ. ξήρανση θερμοκήπια) αφαλάτωση νερού παραγωγή ηλεκτρικής ισχύος Πολλά ηλιακά θερμικά συστήματα αποτελούνται από τον ηλιακό συλλέκτη την δεξαμενή αποθήκευσης το φορτίο κατανάλωσης τους κυκλοφορητές το σύστημα βοηθητικής ενέργειας το σύστημα αυτοματισμού-ελέγχου και τις σωληνώσεις που συνδέουν τα επιμέρους τμήματα και συσκευές του συστήματος.
Συλλέκτης ς Αντλία συλλέκτη Βοηθητική Ενέργεια Σύστημα ελέγχου Φορτίο Αντλία φορτίου Δοχείο αποθήκευσης Σχήμα 1.1: Τυπικό ηλιακό θερμικό σύστημα Η λειτουργία του συστήματος βασίζεται στις εξής επιμέρους συσκευές / συστήματα: ηλιακός συλλέκτης: η προσπίπτουσα ηλιακή ενέργεια μετατρέπεται σε θερμική ενέργεια του φέροντος ή θερμοαπαγωγού ρευστού (συνήθως νερό) φέρον ρευστό: μεταφέρει την θερμική ενέργεια από τον συλλέκτη στον εναλλάκτη εντός της δεξαμενής αποθήκευσης εναλλάκτης: μεταφέρει την θερμική ενέργεια στο ρευστό χρήσης μονάδα αποθήκευσης: αποθηκεύει τη θερμική ενέργεια κυκλοφορητές: υποστηρίζουν την κίνηση των ρευστών θερμικό φορτίο: δηλώνει το φορτίο που πρέπει να εξυπηρετήσει το σύστημα βοηθητικό σύστημα: παρέχει συμπληρωματικά το αναγκαίο θερμικό φορτίο που απαιτείται σύστημα σωληνώσεων και βανών: υποστηρίζει την κίνηση των ρευστών σύστημα αυτοματισμού και ελέγχου: ρυθμίζει την ομαλή λειτουργία του συστήματος
1.2 Θερμικά ισοζύγια Διατυπώνονται τα θερμικά ισοζύγια στα πλέον βασικά τμήματα του συστήματος που είναι ο συλλέκτης το δοχείο αποθήκευσης και το φορτίο κατανάλωσης. Συλλέκτης Η χρήσιμη ενέργεια Q u ενός ηλιακού συλλέκτη εξαρτάται από α) την ικανότητα του συλλέκτη να απορροφήσει το μεγαλύτερο δυνατόν κλάσμα της προσπίπτουσας ακτινοβολίας qs t και β) το μέγεθος των θερμικών απωλειών λόγω συναγωγής και ακτινοβολίας προς το περιβάλλον. Το θερμικό ισοζύγιο γράφεται στη μορφή: 4 4 Q t A q t q t A UA T A T u u S Ο πρώτος όρος (μετά την ισότητα) αντιπροσωπεύει το κλάσμα της ακτινοβολίας που απορροφάται από τον συλλέκτη σε σχέση με την προσπίπτουσα ηλιακή ακτινοβολία Q S qsa ). (μία τυπική τιμή για τον συνολικό κλάσμα απορρόφησης είναι 0.8
Ο δεύτερος όρος αντιπροσωπεύει τις συνολικές θερμικές απώλειες με αγωγή και συναγωγή ανάμεσα στη πλάκα απορρόφησης του συλλέκτη που βρίσκεται σε μέση θερμοκρασία t και το περιβάλλον που είναι σε θερμοκρασία T t ενώ U είναι ο συνολικός μέσος συντελεστής θερμικών απωλειών. Τέλος ο τρίτος όρος είναι οι θερμικές απώλειες λόγω υπέρυθρης ακτινοβολίας που εκπέμπει η πλάκα απορρόφησης και συνήθως είναι μικρός σε σχέση με τον δεύτερο όρο όταν η θερμοκρασία στη πλάκα απορρόφησης δεν είναι μεγαλύτερη των 100 o C. Η ποσότητα 1 δεν είναι ο συντελεστής εκπομπής της πλάκας απορρόφησης αλλά μία πιο σύνθετη ποσότητα περιλαμβάνει και το. Όσο βελτιώνεται ο σχεδιασμός του συλλέκτη τόσο μειώνεται το. Για επίπεδους συλλέκτες A A ενώ για κυλινδρικούς A A (A είναι το εμβαδό της πλάκας απορρόφησης ενώ A το εμβαδόν όλων των ανοιγμάτων του συλλέκτη συμπεριλαμβανομένης της πλάκας απορρόφησης όπου προσπίπτει ηλιακή ακτινοβολία).
Ο συντελεστής απόδοσης του συλλέκτη είναι ο λόγος της χρήσιμης θερμικής ενέργειας προς την διαθέσιμη προσπίπτουσα ηλιακή ενέργεια qa S δηλαδή Q 4 4 A T UA T T u AqS qa S qa S UA T T qa S Q u ως ή σε αδιάστατη μορφή u S 4 4 Q b A q t b t όπου A 4 q Sref T A b UA T q A Sref T T T T t q q S t Sref Οι ποσότητες T και q Sref είναι η μέση ημερήσια θερμοκρασία και η προσπίπτουσα ακτινοβολία αναφοράς όπως π.χ. η μέγιστη ακτινοβολία σε μία μέρα με καθαρό ουρανό. Αν ο συλλέκτης λειτουργεί σε σχετικά χαμηλές θερμοκρασίες ο όρος της ακτινοβολίας απαλείφεται και ο συντελεστής απόδοσης δίδεται από γραμμική σχέση.
Γενικά είναι επιθυμητό στο πλαίσιο σχεδιασμού και ελέγχου του συλλέκτη να δώσουμε τον συντελεστή απόδοσης σε σχέση με τη θερμοκρασία f in f in / T του φέροντος ρευστού στον είσοδο του συλλέκτη. Αυτό επιτυγχάνεται ξαναγράφοντας την εξίσωση του συντελεστή απόδοσης στη μορφή UA UA Tf in T T T b F qa S t qa S όπου F S UA b T T qa S t UA T T b qa f in f in t F b συνδέει η μέση θερμοκρασία της πλάκας απορρόφησης T με την θερμοκρασία εισόδου του φέροντος ρευστού T f in. f in t
Ο συντελεστής F είναι το κλάσμα της πραγματικά ωφέλιμης ενέργειας ως προς τη θερμική ενέργεια του συλλέκτη αν η μέση θερμοκρασία της πλάκας απορρόφησης ήταν ίση με τη θερμοκρασία εισόδου του φέροντος ρευστού στον συλλέκτη. Με βάση τα παραπάνω το χρήσιμο φορτίο του συλλέκτη γράφεται επίσης στη μορφή UA Tf int Q u t AqS t mc Tf out Tf in F A q S t qa S m : μαζική παροχή του φέροντος ρευστού T και T f out f in b f in F A q S t t : θερμοκρασίες εξόδου και εισόδου αντίστοιχα του φέροντος ρευστού c : η ειδική θερμοχωρητικότητα : παράμετρος ελέγχου που παίρνει τιμές 1 και 0 ανάλογα εάν η αντλία του κυκλώματος του φέροντος ρευστού είναι ανοικτή (ON) ή κλειστή (OFF) αντίστοιχα.
Επιλύουμε για την θερμοκρασία εξόδου του φέροντος ρευστού από τον συλλέκτη και βρίσκουμε Fb FT Tf out Tf in 1 tb όπου mct A q Sref : λόγος της ικανότητας του φέροντος ρευστού να απάγει ενέργεια από τον συλλέκτη προς την ηλιακή θερμότητα αναφοράς και μεταβάλλεται από το μηδέν μέχρι πολύ μεγάλες τιμές. Για προκύπτει όπως αναμένεται T T. f out Για 0 δηλαδή m 0 ( 0) δεν έχουμε ροή και τότε η παραπάνω εξίσωση μαζί με την εξίσωση του συντελεστή απόδοσης για 0 μας δίδουν τη θερμοκρασία της πλάκας απορρόφησης για συνθήκες μηδενικής μαζικής παροχής. no-flow or stgntion temperture of plte): f in qa t S stg stg UA b T T T T T Ο δεύτερος όρος στη δεξιά πλευρά της εξίσωσης είναι ο λόγος της ηλιακής ενέργειας που απορροφάται προς τις ενεργειακές απώλειες συναγωγής ανά βαθμό θερμοκρασίας πάνω από τη θερμοκρασία περιβάλλοντος.
Δοχείο αποθήκευσης Στην απλούστερη περίπτωση θεωρούμε ότι η θερμοκρασία είναι ομοιόμορφη και ότι δεν έχουμε αλλαγή φάσης. Τότε το θερμικό φορτίο που αποθηκεύεται ανά μονάδα χρόνου ισούται με τη διαφορά ανάμεσα σε αυτό που έρχεται από τον συλλέκτη μέσω του φέροντος ρευστού και αυτού που πηγαίνει στην κατανάλωση μέσω του ρευστού χρήσης μείον τις απώλειες του αποθηκευτικού δοχείου. Επίσης σχετίζεται με την αλλαγή της θερμοκρασίας του ρευστού εντός του δοχείου σύμφωνα με τη σχέση dt dt Q t m c V c Q Q U A T T dt dt Q st st st st st st u L st st st st Tst t : ισχύς του αποθηκευμένου θερμικού φορτίου t : θερμοκρασία του ρευστού αποθήκευσης m st και c : μάζα και θερμοχωρητικότητα ρευστού αποθήκευσης Στη παρούσα προσέγγιση η μοντελοποίηση αυτή είναι επαρκής αλλά βεβαίως μπορεί να χρησιμοποιηθούν περισσότερο σύνθετα και πιθανώς ακριβή μοντέλα.
Φορτίο Το θερμικό φορτίο που πρέπει να εξυπηρετηθεί δίδεται από τη σχέση Q t m c T T L L L L in L out t Q L : θερμικό φορτίο συνήθως δίδεται από τον χρήστη και αποτελεί μία από τις προδιαγραφές που πρέπει να λάβει υπόψη του ο μελετητής m L : μαζική παροχή ρευστού χρήσης (τις περισσότερες φορές είναι νερό) και c η θερμοχωρητικότητά του T Lin και T Lout : θερμοκρασία εισόδου και επιστροφής του ρευστού χρήσης από το σύστημα κατανάλωσης. Τέλος η παράμετρος L είναι 1 ή 0 αναλόγως εάν ο κυκλοφορητής είναι ON ή OFF. Για το απλό μοντέλο που εξετάζουμε θεωρούμε ότι Tf in Tst TL in.
1.3 Μοντέλο λειτουργίας βασικού ηλιακού θερμικού συστήματος Παρουσιάζεται ένα απλό μοντέλο λειτουργίας και ελέγχου ενός απλού ηλιακού θερμικού συστήματος. Σχήμα 1.2: Απεικόνιση απλού ηλιακού θερμικού συστήματος ( T t = T t = f in st T t ) Lin
Θερμικά ισοζύγια: t A qs Tstg T T T b UA (1) Fb FT f out Tf in 1 tb Q t m c T T (3) L L L L in L out dtst Q st t mstc Q u LQ L Ust Ast Tst T dt (4) Qu mc f outt f in A q SU T (5) Θέση 1: η θερμοκρασία του φέροντος ρευστού είναι ίση με τη θερμοκρασία του ρευστού εντός του αποθηκευτικού δοχείου και ίση με T t. st Θέση 2: η θερμοκρασία του ρευστού είναι Tf in t και στο παρόν απλό μοντέλο θεωρούμε ότι είναι ίση με T t δηλαδή δεν έχουμε θερμικές απώλειες από τη θέση 1 στη θέση 2. st Βρίσκουμε τη θερμοκρασία της πλάκας στη περίπτωση μηδενικής παροχής T stg (εξ. 1). (2)
Θέση 3: η θερμοκρασία του ρευστού είναι T t και υπολογίζεται με βάση την εξ. (2). f out Θέση 4: η θερμοκρασία του ρευστού είναι Tf out t δηλαδή δεν έχουμε θερμικές απώλειες από τη θέση 3 στη θέση 4. Η παροχή από τη θέση 1 στη θέση 4 είναι m C όπου είναι μηδέν ή ένα αναλόγως εάν ο κυκλοφορητής είναι ON ή OFF και m C η παροχή μάζας του φέροντος ρευστού. Θέση 5: η θερμοκρασία του ρευστού χρήσης είναι ίση με τη θερμοκρασία του ρευστού εντός του αποθηκευτικού δοχείου και ίση με T t. st Θέση 6: η θερμοκρασία του ρευστού είναι TLin t και στο παρόν απλό μοντέλο θεωρούμε ότι είναι ίση με T t δηλαδή δεν έχουμε θερμικές απώλειες από τη θέση 5 στη θέση 6. st Θέση 7: η θερμοκρασία του ρευστού είναι Lout T t και υπολογίζεται με βάση την εξ. (3). Θέση 8 η θερμοκρασία του ρευστού είναιtlout t δηλαδή δεν έχουμε θερμικές απώλειες από τη θέση 7 στη θέση 8. Η παροχή από τη θέση 5 στη θέση 8 είναι Lm L όπου L είναι μηδέν ή ένα αναλόγως εάν ο κυκλοφορητής είναι ON ή OFF και m L η παροχή μάζας του φέροντος ρευστού. Θέση 9: η θερμοκρασία εντός του αποθηκευτικού δοχείου Tst t και υπολογίζεται με βάση τις εξισώσεις (4) και (5). Πιο συγκεκριμένα από την εξ. (5) βρίσκουμε το Q u και στη συνέχεια από την (4) το Q t T t t. και το st st
Με βάση τα παραπάνω μοντελοποιείται η χρονικά μεταβαλλόμενη λειτουργία του συστήματος. Βεβαίως θα πρέπει να γνωρίζουμε και να δώσουμε σαν δεδομένα τα στοιχεία του συλλέκτη όπως τα μεγέθη A F U κ.τ.λ. τις παροχές ροής και τις ιδιότητες του φέροντος ρευστού και του ρευστού χρήσης τα χαρακτηριστικά του δοχείου αποθήκευσης m st U st A st κ.τ.λ. τη θερμοκρασία του περιβάλλοντος χώρου T t το θερμικό φορτίο χρήσης Q L το ηλιακό φορτίο t κ.τ.λ. qs Στη συνέχεια προσδιορίζουμε τη θερμοκρασία επιλύουμε για την θερμοκρασία T t t Tst t για τη αρχική χρονική στιγμή και st όπου t δηλώνει το χρονικό βήμα από τη θέση 1 προς τη θέση 9 με βάση το Σχήμα 1.2 και τις εξς. (1-5). Συμπληρωματικά θα χρειαστούμε για το σύστημα ελέγχου τη θερμοκρασία που θα έχει η πλάκα απορρόφησης για τη περίπτωση που η μαζική παροχή του φέροντος ρευστού είναι μηδέν και που προκύπτει από την εξ. (1).
Το σύστημα ελέγχου λειτουργίας μπορεί να είναι το εξής: Συλλέκτης και δοχείο αποθήκευσης: και T 2 τότε 1 Εάν t T t stg Εάν T 2 f in 6 f out f out f in ή st t stmx Φορτίο και δοχείο αποθήκευσης: f in τότε 0 Εάν Q t L TLin TLout TL 2 mc L ή T st T τότε 0 stmin L Εάν t Q L 2 mc L τότε L 1
Κύκλωμα συλλέκτη: stg f in 6 και όταν f outtf in 2 ενώ κλείνει όταν δεν ισχύουν οι συνθήκες αυτές. Ανοίγει όταν t T t Επίσης κλείνει όταν η θερμοκρασία αποθήκευσης υπερβαίνει την μέγιστη επιτρεπτή t ) για να αποφύγουμε βρασμό. θερμοκρασία ( st stmx Κύκλωμα του φορτίου Ανοίγει όταν το θερμικό φορτίο είναι αρκετό ώστε να έχουμε πτώση θερμοκρασίας μεγαλύτερη των 2 o C ενώ διαφορετικά κλείνει. Επίσης κλείνει όταν η θερμοκρασία αποθήκευσης είναι μικρότερη της ελάχιστης επιτρεπτή θερμοκρασίας ( T T ). st stmin Tα παραπάνω περιλαμβάνονται στο λογικό διάγραμμα του Σχήματος 1.3 που μοντελοποιεί την λειτουργία και έλεγχο ενός απλού ηλιακού θερμικού συστήματος.
Σχήμα 1.3: Διάγραμμα ροής βασικού θερμικού ηλιακού συστήματος
Στη συνέχεια με βάση το παραπάνω διάγραμμα ροής προγραμματίζεται η λειτουργία και ο έλεγχος του ηλιακού θερμικού συστήματος. Εισάγονται τα δεδομένα που περιλαμβάνουν την διαθέσιμη ηλιακή ακτινοβολία τη θερμοκρασία περιβάλλοντος τα χαρακτηριστικά του συλλέκτη και του δοχείου αποθήκευσης και βεβαίως τις απαιτήσεις του φορτίου. Το πρόγραμμα επιστρέφει τη θερμοκρασία του δοχείου αποθήκευσης τη θερμοκρασία του φέροντος ρευστού στην έξοδο του συλλέκτη το χρήσιμο φορτίο και το φορτίο αποθήκευσης όπως και άλλα μεγέθη που είναι χρήσιμα στον έλεγχο του συστήματος. Τέλος αλλάζοντας τα δεδομένα είναι εφικτή η βελτιστοποίηση του ηλιακού θερμικού συστήματος μέσω παραμετρικής ανάλυσης.
Σημειώνεται ότι το απλό μοντέλο που περιγράφεται δύναται να εφαρμοστεί μετά από σειρά στοχευμένων αλλαγών σε διάφορα ηλιακά θερμικά συστήματα όπως Α) Οικιακά συστήματα ζεστού νερού χρήσης (στη μοντελοποίηση του φορτίου πρέπει να εξασφαλίζεται συνεχή παροχή ζεστού νερού σε σταθερή θερμοκρασία με εγκατάσταση βάνα ανάμιξης με κρύο νερό) Β) Συστήματα υψηλών θερμοκρασιών (στη μοντελοποίηση του συλλέκτη πρέπει να λαμβάνονται υπόψη οι απώλειες λόγω ακτινοβολίας ενώ σε συγκεντρωτικούς συλλέκτες λαμβάνεται υπόψη μόνο η απευθείας και όχι η διάχυτη ακτινοβολία) Γ) Ηλιακά θερμικά συστήματα παραγωγής έργου μέσω θερμικών μηχανών (στη μοντελοποίηση πρέπει να λαμβάνεται υπόψη ότι η απόδοση του συλλέκτη μειώνεται όσο αυξάνει η θερμοκρασία ενώ συμβαίνει το αντίθετο στην απόδοση των θερμικών μηχανών και να αναζητείται η βέλτιστη θερμοκρασία λειτουργίας)
1.4 Απόδοση και έλεγχος προδιαγραφών επίπεδου συλλέκτη ( A A A) U T T U Tf int b f in F F qs qs t Εξάρτηση του συντελεστή απόδοσης ως προς Tf in T / q ή S f in / : Ο συντελεστής απόδοσης αυξάνει γραμμικά καθώς η θερμοκρασιακή διαφορά ανάμεσα στις θερμοκρασίες εισόδου του φέροντος ρευστού και τη θερμοκρασία περιβάλλοντος μειώνεται. Όταν η διαφορά μηδενίζεται τότε Όταν 0. F τότε T T q U ή f in S / / f in / / b. Η κλίση της ευθείας είναι FU ή Fb (εξαρτάται από τον θερμικό σχεδιασμό και καθορίζει την μεταβολή του ως προς τη θερμοκρασία. Επομένως εάν είναι γνωστές οι ποσότητες U και F ο συντελεστής απόδοσης του συλλέκτη προσδιορίζεται. Οι ποσότητες U και F είναι σημαντικές καθορίζουν την απόδοση του συλλέκτη και υπολογίζονται με βάση τη λεπτομερή διαδικασία που θα περιγράψουμε στο Κεφ. 3.
Γραφική απεικόνιση του συντελεστή απόδοσης ως προς τις ποσότητες T T q f in / S Σχήμα 1.4: Βαθμός απόδοσης διαφορετικών τύπων επίπεδου συλλέκτη Οι ποσότητες U και F μπορούν να βρεθούν και πειραματικά με μετρήσεις κάνοντας τους εξής τρεις βασικούς εργαστηριακούς ελέγχους:
Έλεγχος διαπερατότητας-απορροφητικότητας συλλέκτη (εκτίμηση ) Έστω ότι ηλιακή ακτινοβολία q S προσπίπτει στο κάλυμμα συλλέκτη με γωνία. : ικανότητα ανάκλασης καλύμματος qsr : ανακλώμενη ακτινοβολία : ικανότητα απορροφητικότητας συλλέκτη Ισοζύγιο: q q q ή S S S q 1 q Sr S q και Επομένως εάν μετρήσουμε με πυρανόμετρο τις ποσότητες S qsr εκτιμούμε πειραματικά (εργαστηριακά) τη ποσότητα. Η διαδικασία αυτή οδηγεί τις περισσότερες φορές σε καλά αποτελέσματα.
Έλεγχος μηδενικών θερμικών απωλειών (εκτίμηση F ) Η λειτουργία του συστήματος ρυθμίζεται στο εργαστήριο ώστε T f in T. Οι θερμικές απώλειες μηδενίζονται και από τις εκφράσεις του χρήσιμου θερμικού φορτίου προκύπτει ότι: Qu A F q mc T S f out Επομένως μετρώνται οι ποσότητες q S m f out T και έχοντας ήδη υπολογίσει από τον προηγούμενο έλεγχο τη ποσότητα υπολογίζεται ο συντελεστής F.
Έλεγχος μηδενικής ηλιακής ακτινοβολίας (εκτίμηση U ) Για το έλεγχο αυτό πρέπει το qs 0 και επομένως πραγματοποιείται τη νύχτα ή αφού καλύψουμε τον συλλέκτη. Από τις εκφράσεις του χρήσιμου θερμικού φορτίου προκύπτει ότι: Qu A FU T mc T f in f out f in Επομένως μετρώνται οι ποσότητες m f in f out T και προκύπτει το γινόμενο FU και έχοντας ήδη υπολογίσει από τον προηγούμενο έλεγχο το F υπολογίζεται ο συντελεστής μεταφοράς θερμότητας U. Έχει πιστοποιηθεί ότι τα αποτελέσματα των τριών βασικών ελέγχων είναι σε καλή συμφωνία με τα αντίστοιχα που προκύπτουν εφαρμόζοντας τον λεπτομερή θερμορευστοδυναμικό σχεδιασμό του συλλέκτη και επομένως θεωρούνται αξιόπιστες διαδικασίες για τον εργαστηριακό έλεγχο προδιαγραφών συλλεκτών.
Παράδειγμα: Έστω επίπεδος συλλέκτης έχει τα εξής χαρακτηριστικά: 088. F 095. T 293Κ 02. U 2W/(m 2 K) qsref 800 W/m 2 Φέρον ρευστό: m 030. kg/(m 2 min) c p 42. KJ/(kg o C) Σε μία χρονική στιγμή στη διάρκεια της ημέρας όπου T 30 o C qs 800W/m 2 Tfin 80 o C να υπολογισθούν α) το ωφέλιμο θερμικό φορτίο και ο συντελεστής απόδοσης με και χωρίς τις απώλειες ακτινοβολίας και β) οι θερμοκρασίες T f out και T stg. α) Θεωρούμε ότι U 2W/(m 2 K) είναι ο συντελεστής μεταφοράς θερμότητας (θερμικών απωλειών) μόνο με αγωγή και συναγωγή (δεν περιλαμβάνει απώλειες λόγω ακτινοβολίας). Η θερμοκρασία της πλάκας απορρόφησης προκύπτει από την έκφραση του F : UT T qs F T UTfin T 368. 1 K=95.1o C q s Άρα το ωφέλιμο φορτίο είναι q 4 4 u S U T T qs U T T T T q u 461. 2 Βαθμός απόδοσης: 057. q 800 S 461. 2W/m 2
4 4 Οι απώλειες λόγω ακτινοβολίας είναι rd q T T 110. 7 W/m 2 Το ωφέλιμο θερμικό φορτίο χωρίς απώλειες ακτινοβολίας είναι q q q 573W/m 2 0.72 u rd β) T stg s 088800 q. T 303 303 352 T 655K=382 o C. stg U 2 TU α b= = 0.73 q Sref Tα θ = = 1.034 α mc T p T α qsref 7.69 Fb FT T T bθ α f out f in 1 T 380Κ=107 o C f out
Παράδειγμα: Έστω επίπεδος συλλέκτης με F 09. 088 U 81. W/(m 2 K). Τοποθετούμε ένα ειδικό υλικό από κηρήθρα ανάμεσα στο κάλυμμα και την πλάκα απορρόφησης και αυτό έχει σαν αποτέλεσμα να αλλάξουνε τα χαρακτηριστικά του συλλέκτη. Οι νέες τιμές είναι: F 09. 085 U 72. W/(m 2 K). i. Εξηγήστε γιατί με τη προσθήκη του υλικού οι τιμές των F και U μεταβάλλονται με το συγκεκριμένο τρόπο. Με την προσθήκη υλικού το μειώνεται επειδή μειώνεται το ποσοστό της ηλιακής ακτινοβολίας που απορροφάται από τον συλλέκτη. Με τη προσθήκη υλικού παρατηρείται μείωση των απωλειών λόγο συναγωγής και ακτινοβολίας και επομένως μειώνεται ο συντελεστής U. To F ορίζεται ως το ενεργειακό όφελος προς το αντίστοιχο ενεργειακό όφελος όταν T δεν μεταβάλλεται από την εισαγωγή υλικού. f in και
ii. Γιατί με τη προσθήκη του υλικού ο συντελεστής απόδοσης του συλλέκτη αυξάνεται για κάποιες τιμές του f in T/ qsκαι μειώνεται σε άλλες και ποιες είναι οι συγκεκριμένες τιμές? Βαθμός απόδοσης: F Χωρίς προσθήκη υλικού ( 2 ): U T q f in S T 0792 0. 109 F. U Με προσθήκη υλικού ( 1 ): 0765 0. 118 F. Για να ισχύει η U (κόκκινη γραμμή) (μπλε γραμμή) U T T U T T f in f in η F F T T f in ef f 0.0333 q q s s qs 2 1
Παρατηρούμε ότι με τη προσθήκη υλικού καθώς τα και U μειώνονται ο συντελεστής απόδοσης μειώνεται σε μικρές θερμοκρασιακές διαφορές f in T και αυξάνει σε μεγάλες θερμοκρασιακές διαφορές f in T. Επομένως σε μικρά (βελτίωση) του U ενώ σε μεγάλα f in T η μείωση του f in T είναι σημαντικότερη από τη μείωση το U είναι πιο σημαντικό από το. iii. Για f in60 o C T 26 o C q 850 S W/m 2 και εάν το κόστος ανά μονάδα επιφάνειας είναι το ίδιο ποιος από τους δύο συλλέκτες είναι ο πλέον αποδοτικός? T T f in 8.160 26 U F 0.9 0.88 0.5004 1 q 850 s F 2 T T f in 7.260 26 U 0.9 0.85 0.5058 q 850 s Ο δεύτερος συλλέκτης με προσθήκη υλικού έχει καλύτερη απόδοση και αφού το κόστος είναι το ίδιο αποτελεί καλύτερη επιλογή.
1.5 Μέθοδος καμπύλων - f Για τον σχεδιασμό ηλιακών θερμικών συστημάτων έχουν αναπτυχθεί διάφορα πακέτα λογισμικού αλλά μόνο μερικά αυτά εξειδικεύονται στην βελτιστοποίηση του σχεδιασμού λαμβάνοντας υπόψη το βαθμό απόδοσης και οικονομικούς παράγοντες. Το πλέον γνωστό και ευρέως διαδεδομένο λογισμικό είναι το TNSYS που αναπτύχθηκε στο Πανεπιστήμιο του Wisconsin (ΗΠΑ). Αντιλαμβανόμενοι την ανάγκη για σχετικά ακριβείς υπολογισμούς χωρίς τη χρήση λογισμικών πακέτων ερευνητές του Πανεπιστημίου του Wisconsin μετά από πολλές εφαρμογές του προγράμματος TNSYS απέδειξαν ότι για συστήματα ζεστού νερού χρήσης ή/και θέρμανση χώρων το κλάσμα του ολικού θερμικού φορτίου που θα καλυφθεί από την ηλιακή ενέργεια εξαρτάται από τις παραμέτρους X και Y που παρουσιάζονται παρακάτω εν συντομία. Η μέθοδος είναι γνωστή ως η μέθοδος των καμπυλών- f (f -chrt method: monthly solr frction clcultion procedure). Βασίζεται στον υπολογισμό του κλάσματος του φορτίου (συμβολίζεται με f ) που καλύπτεται από τη ηλιακή ενέργεια. Έχει επίσης ενσωματωθεί στο εθνικό και ευρωπαϊκό πρότυπο.
Λεπτομερείς εκφράσεις των παραμέτρων X και Y : A F έ _ ώ _ έ X FU Tref T NhrK1K2K3 Q F ό_ ό_ ί L Y AF S F ό ύ _ έ _ ό _ έ K4 Q F ό_ ό_ ί L A (m2): επιφάνεια συλλέκτη (~1 m 2 για κάθε άτομο) S (kwh/m2/month): προσπίπτουσα ακτινοβολία στον συλλέκτη εντός ενός μηνός Q L (kwh/month): μηνιαίο φορτίο F U (kw/m 2 o C) : χαρακτηριστικά μεγέθη του συλλέκτη F T ref / F : διορθωτικός συντελεστής 100 o C: θερμοκρασίας αναφοράς που ορίζεται αυθαίρετα T ( o C): μέση μηνιαία θερμοκρασία 24ώρου N hr (hr): συνολικός αριθμός ωρών για τον συγκεκριμένο μήνα K 1 K 2 K 3 K 4: συντελεστές που έχουν διορθωτικό χαρακτήρα ανάλογα με το συγκεκριμένο σύστημα
Συντελεστής K 1 (ir collector cpcitnce fctor): Νερό: 1 1 K Αέρας: 1 0.51 / K C A όπου C mc [kw/o C] του κυκλώματος του συλλέκτη C / σε kw/(m 2 o C) Συντελεστής K 2 (storge cpcitnce fctor for liquid nd ir heting systems): 0.25 Νερό: K m c A Αέρας: 0.3 2 4.19 st st / K2 5.51 mstcst / A όπου mc [kj/ o C] το γινόμενο αποθηκευμένης μάζας επί ειδική θερμοχωρητικότητα st st Συντελεστής K 4 (lod het exchnger fctor for liquid heting systems): Αέρας: 4 1 4 L min bldg όπου ο συντελεστής απόδοσης του εναλλάκτη φορτίου UA [kw/ o C] ο ρυθμός K Νερό: K 1.05 0.088 C / UA L θερμικών απωλειών ανά o C και C m c εναλλάκτη φορτίου). min L L min A 0.78 bldg [kw/ o C] (ελάχιστη θερμική χωρητικότητα
Συντελεστής K 3 (hot wter fctor for hot wter systems): λαμβάνει υπόψη τις θερμοκρασίες του νερού T ύ από το δίκτυο και προς τη ζήτηση T Lin σε σχέση με τη μέση θερμοκρασία περιβάλλοντος T σύμφωνα με το Σχήμα 1.5. Σχήμα 1.5: Συντελεστής ζεστού νερού K 3 (solid line: T 140 o F dshed line: T 120 o F) Lin Lin
Για συστήματα αποκλειστικά ΖΝΧ χωρίς ηλιακή θέρμανση η παράμετρος X διορθώνεται ως εξής: X 11.6 1.18T 3.86T 2.32T T T Lin. ύ ref (οι θερμοκρασίες σε o C) Τέλος ο λόγος F / F υπολογίζεται με μεθοδολογία που θα αναπτυχθεί στο Κεφ. 6 ή εναλλακτικά από το Σχήμα 1.6. CS : συντελεστής απόδοσης εναλλάκτη στο κύκλωμα του συλλέκτη C mc : θερμική χωρητικότητα συλλέκτη C min : ελάχιστη θερμική χωρητικότητα των κυκλωμάτων συλλέκτη ή δοχείου αποθήκευσης. Σχήμα 1.6: Διορθωτικός λόγος F / F συλλέκτη [1]
Αρχικά υπολογίζονται τα μεγέθη X Y και στη συνέχεια μέσω του καμπύλων- f (βλέπε Σχήματα 1.7 και 1.8) υπολογίζεται το ποσοστό κάλυψης f. Τα X Y παίρνουν τιμές μεταξύ των διαστημάτων 0 X 18 και 0 Y 3. Εναλλακτικά των καμπύπων- f εφαρμόζονται οι εξής εκφράσεις: o Νερό: o Αέρας: f 1.029Y 0.065X 0.245Y 0.0018X 0.0215Y 2 2 3 f 1.040Y 0.065X 0.159Y 0.00187X 0.0095Y 2 2 3
Σχήμα 1.7: Οι καμπύλες f σε συνάρτηση με τις παραμέτρους X και Y για σύστημα ηλιακής θέρμανσης με υγρό.
Σχήμα 1.8: Οι καμπύλες f σε συνάρτηση με τις παραμέτρους X και Y για σύστημα ηλιακής θέρμανσης με αέρα.
Γενικά είναι καλό το κλάσμα f να παίρνει τιμές όχι κοντά στο 1 και 0. o Εάν το f είναι κοντά στο 0 τότε το συγκεκριμένο ηλιακό θερμικό σύστημα δεν καλύπτει το απαιτούμενο θερμικό φορτίο. o Εάν είναι κοντά στο 1 το θερμικό φορτίο υπερκαλύπτεται και το συγκεκριμένο ηλιακό θερμικό σύστημα έχει υψηλό κόστος εγκατάστασης και καλό είναι για οικονομικούς λόγους να μειωθεί το μέγεθος του συστήματος (π.χ. η επιφάνεια των συλλεκτών). Μέση μηνιαία ωφέλιμη ενέργεια: f Q L Μέση ετήσια κάλυψη: F 12 i1 12 i1 fq i Q L i Li ά ώ έ ί έ έ έ ή ί
1.6 Οικονομικά στοιχεία P: αρχικό χρηματικό ποσό επένδυσης n : χρονική περίοδος απόσβεσης επένδυσης i: ετήσιος τόκος j : ετήσια αλλαγή στο κόστος καυσίμου (θετική ή αρνητική) G : ποσό πληρωμής ή κέρδους (π.χ. όφελος σε συμβατικό καύσιμο) κάθε χρονικής περιόδου ομοιόμορφα κατανεμημένο Αρχικό χρηματικό ποσό επένδυσης (παρούσα αξία): P 1 i 1 G n i 1 i n όπου i i 1 j j Παράδειγμα: Έστω ηλιακό θερμικό σύστημα με G 600ευρώ ετήσιο όφελος σε καύσιμα με το κόστος καυσίμου να αυξάνει j 5% ανά έτος. Εάν ο τόκος δανεισμού του αρχικού κεφαλαίο είναι i 3% ανά έτος και ο επιθυμητός χρόνος απόσβεσης είναι n 10 να υπολογιστεί το μέγιστο επιτρεπτό αρχικό ποσό επένδυσης P. i 0.03 0.05 1 0.05 10 1i 1 10.019 1 0.019 PG 600 6678ευρώ n 10 i 1 i 0.019 10.019 n