Εξοπλισμός για την εκπαίδευση στην εφαρμοσμένη μηχανική Εγχειρίδιο Οδηγιών HM 135 Συσκευή Μέτρησης της Οπισθέλκουσας Δύναμης σε Σφαίρες G.U.N.T. Gerätebau GmbH P.O. Box 1125 D-22881 Barsbüttel Γερμάνια Τηλ: (040) 670854-1 Fax: (040) 670854-41
Εγχειρίδιο Οδηγιών Παρακαλώ μελετήστε προσεκτικά τις οδηγίες πριν από την εγκαθίδρυση της μονάδας
Πίνακας περιεχομένων 1.Περιγραφή Μονάδας. 1 2.Προετοιμασια πειραμάτων 2 3.Πειραματα. 2 3.1 Εκτέλεση του πειράματος. 3 3.2 Μετρήσεις για σφαίρες. 4 3.3 Μετρήσεις της ταχύτητας βύθισης... 4 4.Θεωρετικες μετρήσεις της ταχύτητας βύθισης.. 5 4.1 Αποτελέσματα... 7 5.Τεχνικα στοιχειά... 8
1 Περιγραφή μονάδας Η μονάδα χρησιμοποιείτε για την μελέτη των ταχυτήτων βύθισης διαφορών αντικειμένων σε υγρά. Χρησιμοποιούνται σφαίρες διαφόρων υλικών και όγκων. Η σφαίρα βυθίζεται σε ένα διαφανές σωλήνα γεμάτο με υγρό και κινείται στον βυθό με την επιρροή της βαρύτητας. Ο χρόνος βύθισης μετριέται για συγκεκριμένο τμήμα με την βοήθεια χρονομέτρου. Με αυτόν τον χρόνο μπορεί να μετρηθεί η μέση ταχύτητα βύθισης. Στους δυο σωλήνες μπορούν να χρησιμοποιηθούν υγρά με διαφορετικό ιξώδες. Έτσι μπορούμε απευθείας να συγκρίνουμε της ταχύτητες βύθισης. Στον τέρμα της μηχανής υπάρχει ένας θάλαμος από οπού μπορούμε να αφαιρέσουμε την σφαίρα χωρίς να υπάρξει διαρροή υγρού. Ο θάλαμος έχει μηχανισμό παρόμοιο με αυτό ενός συρταριού. Χρησιμοποιείτε με το χέρι. Σπρώξετε τον μοχλό μέχρι το τέρμα. Περιστρέψετε τον μοχλό για να αναγκάσετε την σφαίρα να πέσει στην αυλάκωση. Έπειτα γυρίστε τον μοχλό μέχρι η αυλάκωση να είναι σε όρθια θέση. Τραβήξετε τώρα τον μοχλό προς τα έξω. Ο μηχανισμός αποτελείται από: 1.Καλλυμα με εσωτερική τρύπα 2.Στηριγμα σωλήνα 3.Δυο δακτυλίδια 7.Μοχλός θαλάμου 4.Σωληνα μετρησης από Plexi glass 5.Βαλβίδα εξόδου του ρευστού 6.Θάλαμος, 1
2.Προετοιμασία πειραμάτων Προχωρήστε ως ακολούθως: Τοποθετήστε την πειραματική μονάδα σε ένα υψηλό επίπεδο. Γεμίστε τους δυο σωλήνες με υγρά. Βεβαιωθείτε ότι οι βαλβίδες εξόδου είναι κλειστές. Πάρετε την σφαίρα στο χέρι και ετοιμαστείτε. Τα ακόλουθα εξαρτήματα χρειάζονται: Χρονόμετρο Συσκευή μέτρησης ιξώδους Ρίγα 3.Πειράματα Για την σύγκριση με την θεωρία απαιτούνται τα ακόλουθα στοιχειά: Η πυκνότητα ρ F του υγρού Η πυκνότητα ρ K και η διάμετρος D κ για κάθε σφαίρα Ο χρόνος βύθισης t μεταξύ των δυο δακτυλιδιών Η πυκνότητα της σφαίρας μπορεί να μετρηθεί από τον όγκο V k και μάζα m k της σφαίρας. Η απόσταση μεταξύ των δυο δακτυλιδιών σχήματος Ο πρέπει να τοποθετηθεί στο 1 m. 2
3.1Εκτέλεση πειράματος Υπάρχει ποικιλία σφαιρών που μπορούν να χρησιμοποιηθούν για το πείραμα. Αλουμίνιο D = 10 mm, ρ= 2.86 g /cm3 Αλουμίνιο D= 5 mm, ρ= 2.86 g/ cm3 POM (Delrin) D = 10 mm, ρ = 1.43 g /cm3 POM (Delrin) D= 5 mm, ρ = 1.43 g/ cm3 PE6.6 (Nylon) D = 10 mm, ρ = 1.15 g/ cm3 Προσοχή!! Το μέγεθος της σφαίρας δεν πρέπει να είναι μεγαλύτερο από D κ =12-13 mm.(υπάρχει κίνδυνος να μπλοκαριστεί η σφαίρα στον θάλαμο). Η πυκνότητα πρέπει να ελεγχθεί. Η μάζα m μπορεί να μετρηθεί με ζυγό ακριβείας. Σημείωμα: Μετρήστε την μάζα διαφόρων σφαιρών. Αυτό θα αυξήσει την ακρίβεια της μέτρησης. Η δύναμη λόγω του βάρους δίνεται από τον τύπο F=m.g. Ο όγκος της σφαίρας δίνεται από την ακόλουθη σχέση: Το εμβαδό επιφανείας από : A k =π.d k 2 Η διάμετρος D k πρέπει να μετρηθεί με μικρόμετρο. 3
3.2 Μετρημένες τιμές για σφαίρες: 3.3 Μετρημένες ταχύτητες βύθισης: Για κανονικό νερό στους 17 ο C έχουν μετρηθεί οι ακόλουθοι χρόνοι και ταχύτητες βύθισης. Σε αυτό τον πίνακα η μέση τιμή πάρθηκε από 5 διαφορετικές μετρήσεις. Η ταχύτητα βύθισης μετρήθηκε με τον ακόλουθο τύπο: v=h/t 4
Στις τιμές με αστερίσκο συμπεριλαμβάνετε και τριβή στα τοιχώματα των σωλήνων από την σφαίρα. Επομένως αυτές οι τιμές δεν είναι σωστές και δεν πρέπει να χρησιμοποιηθούν. 4. Θεωρητικός Υπολογισμός της Ταχύτητας Βύθισης. Οι ακόλουθοι παράγοντες πρέπει να ληφθούν υπόψη στην μέτρηση της ταχύτητα βύθισης. Δύναμη που προκαλείται από το βάρος της σφαίρας F Ab. Άνοδος F Auf Οπισθέλκουσα δύναμη στην σφαίρα από το υγρό F Dw.(εξαρτάται από το εμβαδόν διατομής της σφαίρας.) Τριβή της σφαίρας στο υγρό F OR (εξαρτάται από την επιφάνεια της σφαίρας) Η πρόσθεση όλων των δυνάμεων είναι ίση με μηδέν. Mε: Ο συντελεστής c w για την σφαίρα είναι 0.22. Ο συντελεστής c f δίνεται από την σχέση: 5
D k.v Οπού το Re = ν v=η ταχύτητα βύθισης. ν= Η κινηματική ιξώδες του υγρού. (Για νερό στους 17 ο C, ν=1.007.10-6 m 2 /s) Το εμβαδό της σφαίρας είναι: A QK πd = 4 Τοποθετώντας τις σχέσεις αυτές στην αρχική εξίσωση ισορροπίας δημιουργείται η ακόλουθη σχεση. 2 k Η εξίσωση αυτή πρέπει να λυθεί ως προς το v. Αυτό οδηγεί σε μια τεταρτοβάθμια εξίσωση. με x =1/v. Για να βρούμε την λύση αυτής της εξίσωσης πρέπει να την λύσουμε με τη μέθοδο δοκιμών όπως αυτήν του Newton. Για απλούστευση χρησιμοποιούνται οι ακόλουθες σταθερές. Χρησιμοποιώντας αυτές τις σταθερές η εξίσωση παίρνει την ακόλουθη μορφή: 6
4.1 Αποτελέσματα των Μετρήσεων Οι μεταβλητές της εξίσωσης, τα αποτελέσματα μετά από την μέθοδο Newton και οι ταχύτητες βύθισης καταγράφονται στον επόμενο πίνακα. Η πυκνότητα του νερού που χρησιμοποιήθηκε σε αυτές τις μετρήσεις είναι 1.0 g/cm 3 Οι μετρημένες τιμές ταχύτητας βύθισης v in ταιριάζουν με την ταχύτητα βύθισης v η οποία υπολογίστηκε. Ένας μεγάλος λόγος σφάλματος είναι ο χρόνος βύθισης, επειδή αυτός μετρήθηκε στο χέρι χρησιμοποιώντας ένα χρονόμετρο. Αυτό είναι ιδιαιτέρα εμφανές σε σφαίρες με μεγάλη πυκνότητα. Επειδή η ταχύτητα βύθισης είναι γρήγορη και η ανθρώπινη αντίδραση παίζει σημαντικό ρόλο όταν χρησιμοποιείτε το χρονόμετρο. Επομένως τα αποτελέσματα που μετρηθήκαν στο πείραμα με την σφαίρα αλουμινίου διαφέρουν περισσότερο από τα θεωρητικά αποτελέσματα. 7
5. Τεχνικά Στοιχεία Διαστάσεις και βάρος των σφαίρων: Aluminium DK = 10 mm, πυκνότητα 2.86 g/cm3 Aluminium DK = 5 mm, πυκνότητα 2.86 g/cm3 POM (Delrin) DK = 10 mm, πυκνότητα 1.43 g/cm3 POM (Delrin) DK= 5 mm, πυκνότητα 1.43 g/cm3 PE6.6 (Nylon) DK = 10 mm, πυκνότητα 1.15 g/cm3 Μέγιστη επιτρεπόμενη διάμετρος= 10 mm Ύψος Πτώσης H= 1 m Μπορεί να αλλάξει ανάλογα με την μετακίνηση των Ο δακτυλιδιών Σωλήνες: Μήκος 1330 mm Ø D/d 100 / 92 mm Χωρητικότητα: 8 litres Συνολικές Διαστάσεις: W x D x H 720 x 640 x 1650 mm Συνολικό Βάρος 45 kg 8