Ειδικά Θέματα Γεωδαισίας- Υπόγειες Αποτυπώσεις Λάμπρου Ευαγγελία, Αναπληρώτρια Καθηγήτρια Ε.Μ.Π., litsal@central.ntua.gr Πανταζής Γεώργιος, Αναπληρωτής Καθηγητής Ε.Μ.Π., gpanta@central.ntua.gr
Άδεια χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, που υπόκειται σε άδεια χρήσης άλλου τύπου, αυτή αναφέρεται ρητώς.
Υπόγειες Αποτυπώσεις Εικόνα εξωφύλλου. Υπόγειες Αποτυπώσεις 3
Πρώτη Εμπειρία 1990 Εικόνα 1. Εξοπλισμός Εικόνα 2. Οριζοντιογραφία Σπηλαίου 4
Γενικά Ορισμοί Δομή μαθήματος Τρόποι σήμανσης επισήμανσης τοπογραφικών δικτύων Μετρήσεις γωνιών Μετρήσεις μηκών Μετρήσεις υψομετρικών διαφορών Μεταφορά διεύθυνσης (προσανατολισμός) Αποτυπώσεις 5
Γενικά -ορισμοί Με το όρο υπόγειες αποτυπώσεις ορίζεται το σύνολο των εργασιών που απαιτούνται για να προσδιοριστούν οι θέσεις σημείων σε υπόγειους χώρους και η σύνδεσή τους με ένα επίγειο σύστημα αναφοράς. Υπόγειοι χώροι Τεχνητοί Στοές μεταλλείων Σήραγγες Κατακόμβες Φυσικοί Σπήλαια 6
Ιδιαιτερότητες Υπόγειων αποτυπώσεων Έλλειψη φωτισμού Μικρές αποστάσεις Μεγάλες κλίσεις Περιορισμένος χώρος Σκόνη Λάσπη Εξαερισμός 7
Γεωδαιτικά Δίκτυα Οριζοντιογραφικά Υψομετρικά Επιφανειακά Υπόγεια Σύνδεση των επιφανειακών δικτύων με τα υπόγεια με γεωδαιτικές μεθόδους 8
Σημάνσεις υπόγειων δικτύων Οι κορυφές των υπόγειων υλοποιούνται κυρίως στα πλευρικά τοιχώματα Εικόνα 3. Σήμανση υπόγειου δικτύου Ελάχιστες φορές υλοποιούνται στο δάπεδο γιατί εμποδίζουν την κίνηση και κινδυνεύουν να χαθούν. 9
Σημάνσεις υπόγειων δικτύων Οι κατασκευές σήμανσης εξασφαλίζουν την τοποθέτηση του γεωδαιτικού οργάνου αλλά και του ανακλαστήρα Εικόνα 4. Ανακλαστήρας Εικόνα 6. Διεξαγωγή μετρήσεων Εικόνα 5. Κατασκευή Σήμανσης 10
Σημάνσεις επιφανειακών δικτύων Γίνεται με το παραδοσιακό τρόπο με τη χρήση ειδικών βάθρων Εικόνα 7. Σήμανση επιφανειακών δικτύων 11
Δημιουργία δικτύων οριζοντίου ελέγχου T1 T2 Σ1 Σ3 Σ5 T3 Σ2 Σ4 Σ6 Σχήμα 1. Δίκτυο οριζοντίου ελέγχου 12
Εξάρτηση δικτύων οριζοντίου ελέγχου Είναι υποχρεωτική η σύνδεση των δικτύων οριζοντίου ελέγχου με το Κρατικό Σύστημα αναφοράς. Τ2 Τ1 Τ3 Τ4 A B ΥΠΟΓΕΙΑ ΣΤΟΑ Τ5 Σχήμα 2α. Εξάρτηση δικτύου οριζοντίου ελέγχου Με κλασσικές μεθόδους πύκνωσης δικτύων (οπισθοτομία, εμπροσθοτομία), σπάνια. 13
Εξάρτηση δικτύων οριζοντίου ελέγχου Με δορυφορικές μεθόδους (GPS) χρησιμοποιώντας δίκτυα μόνιμων σταθμών Τ 2 Τ 1 Τ 3 Τ 4 A Υ Π Ο Γ Ε ΙΑ Σ Τ Ο Α B Τ 5 Σχήμα 2β. Εξάρτηση δικτύου οριζοντίου ελέγχου 14
Μετρήσεις δικτύωνοριζοντίου ελέγχου (1) Δημιουργούνται δύο ανεξάρτητες οδεύσεις Μετρούνται μήκη και γωνίες (οριζόντιες κατακόρυφες) Σχήμα 3. Διεξαγωγή μετρήσεων 15
Μετρήσεις δικτύωνοριζοντίου ελέγχου (2) Χρησιμοποιείται η μέθοδος Free Station (Ελεύθερη στάση) Δ zm Δ DM Δ β 4 D M Γ z M Γ Μ Α ρ χικ ή διε ύ θυ ν σ η β 1 β 2 D M A DM B z M A Α Δεδομένα στοιχεία: οι συντεταγμένες x, y, z, ή Η των γνωστών σημείων Mετρούμενα στοιχεία: οι οριζόντιες διευθύνσεις (γωνίες) Οι ζενίθιες γωνίες τα μήκη προς τα γνωστά σημεία Γ β 3 zm B Β Σχήμα 4α. Μέθοδος Free Station 16
Ζητούμενα στοιχεία: οισυντεταγμένες x, y, zήητουσημείουμ ο αρχικός τυχαίος προσανατολισμός του συστήματος ο συντελεστής κλίμακας της προβολής (εάν υπάρχει). Χρησιμοποιούνται δύο ανεξάρτητα υποπρογράμματα από όπου προσδιορίζονται με ανεξάρτητη διαδικασία: 1. οι συντεταγμένες x, y, του αγνώστου σημείου, ο προσανατολισμός (γωνία στροφής) και ο συντελεστής κλίμακας 2.τουψόμετρο zήητουαγνώστουσημείου ΒΗΜΑ 1 ο Προσδιορίζονται οι προσωρινές τιμές των συντεταγμένων του σημείου Μ με οποιοδήποτε τρόπο: 1 ος τρόπος Χρησιμοποιώντας απλές γεωδαιτικές μεθόδους (εμπροσθοτομία με πλευρές, ή και θεμελιώδη προβλήματα) 17
2 ος τρόπος Επιλύεται ένα δίκτυο σημείων με σταθερά τα γνωστά σημεία και αγνώστους τις συντεταγμένες του σημείου Μ. Το δίκτυο επιλύεται σε αυθαίρετο τοπικό σύστημα αναφοράς με αρχήτοσημείομ,άξονα yπουσυμπίπτειμετητυχαίαδιεύθυνση μηδενισμού του γεωδαιτικού σταθμού (αρχική διεύθυνση) και άξονα x κάθετο στον y. Κατόπιν εκτελείται ένας μετασχηματισμός των συντεταγμένων που προκύπτουν, στο σύστημα αναφοράς των γνωστών σημείων (στροφή, μετάθεση, κλίμακα). ΒΗΜΑ 2 ο Επιλύεται με τη ΜΕΤ ένα δίκτυο οριζοντίου ελέγχου, με εξισώσεις παρατήρησης: Αποστάσεις S Διευθύνσεις Και αγνώστους τις συντεταγμένες του σημείου Μ (x M y M ), τη διόρθωση ΔΑ στον προσανατολισμό (μηδενισμό) του ΟΓΣ, και τον συντελεστή κλίμακας της προβολής (εάν υπάρχει). 18
ΒΗΜΑ 2 ο Το δίκτυο επιλύεται θεωρώντας ως γνωστές τις συντεταγμένες των σημείων αναφοράς με τις αντίστοιχες αβεβαιότητές τους. Ως βάρη χρησιμοποιούνται αυτά που προκύπτουν από τις αβεβαιότητες των οργάνων στη μέτρηση μηκών και στη μέτρηση διευθύνσεων. ΒΗΜΑ 3 ο Επιλύεται ένα υψομετρικό δίκτυο χρησιμοποιώντας ως εξίσωση παρατήρηση, αυτή της τριγωνομετρικής υψομετρίας, όπου το μετρούμενο μέγεθος είναι η ζενίθια γωνία. Και εδώ ως βάρος χρησιμοποιείται αυτό που προκύπτει από την αβεβαιότητα των οργάνων στη μέτρηση ζενίθιων γωνιών. 19
Η αβεβαιότητα προσδιορισμού των συντεταγμένων με τη μέθοδο της ελεύθερης στάσης, όταν χρησιμοποιείται όργανο με σφάλμα ±3 cc στη μέτρηση γωνιών και ±2mm στη μέτρηση μηκών, μπορεί να είναι μικρότερη από ±1mm. 2 3 4 5 6 1 Σ2 Σ3 Σ1 2' 3' 4' 5' 4' 5' 1' Σχήμα 4β. Μέθοδος Free Station 20
Μετρήσεις διευθύνσεων -γωνιών Οι μετρήσεις διευθύνσεων ή γωνιών (οριζόντιων ή κατακόρυφων)γίνονται χρησιμοποιώντας κυρίως τους ολοκληρωμένους γεωδαιτικούς σταθμούς. Ακρίβεια μέτρησης διεύθυνσης ±1 cc - ±3 cc Δεν επηρεάζονται από την υγρασία. Φέρουνφωτιστικές διατάξεις για τις σκοπεύσεις. Χρησιμοποιούνται αγκωνοειδήπρίσματα για τις δύσκολες σκοπεύσεις. Εικόνα 8. Total Station 21
Μετρήσεις διευθύνσεων -γωνιών Γυροσκόπιο Χρησιμοποιείται για τον προσανατολισμό μιας ή περισσοτέρων διευθύνσεων σε υπόγειους χώρους Ορίζει τη διεύθυνση του αστρονομικού Βορρά. Δεν επηρεάζεται από τον περιβάλλοντα χώρο. Προσαρμόζεται σε αυτό ολοκληρωμένος γεωδαιτικός σταθμός ώστε να μετράται η διεύθυνση. Αστρονομικό αζιμούθιο. 22
Τα μέρη του γυροσκοπίου Μεταλλική ράβδος H/Y Μετρητής θερμοκρασίας κλωβός Ρώτορας Εξωτερική μπαταρία Εσωτερική μπαταρία Εικόνα 9α. Μέρη γυροσκοπίου 23
Τα μέρη του γυροσκοπίου Περίοδος ταλάντωσης συνάρτηση του φ. Η αβεβαιότητα αυξάνεται όσο αυξάνει το φ Η κίνηση είναι αποσβενόμενη Η περίοδος της ταλάντωσης είναι σταθερή Άξονας ταλάντωσης Άξονας περιστροφής Κατακόρυφος άξονας Εικόνα 9β. Μέρη γυροσκοπίου Βάρος 11Kgr Ακρίβεια =±10 cc Χρόνος = 15min Αριθμός ανεξάρτητων μετρήσεων = 20, 30, 24 40
Λειτουργία γυροσκοπίου Ο ρώτορας είναι ένας τροχός, ο οποίος είναι κατασκευασμένος έτσι ώστε η μάζα του να είναι συγκεντρωμένη στη περιφέρειά του. Έτσι για μια συγκεκριμένη μάζα έχει τη μέγιστη ροπή αδράνειας. Το σύστημα ακολουθεί την ημερήσια περιστροφή της γης. 25
Λειτουργία γυροσκοπίου Ο ρώτορας περιστρέφεται γρήγορα γύρω από τον άξονα, μόνο στο οριζόντιο επίπεδο. Κινείται στη διεύθυνση του στιγμιαίου Αστρονομικού Βορρά (τομή αστρονομικού Μεσημβρινού με το οριζόντιο επίπεδο) 26
Γυροσκοπικό θεοδόλιχο σε λειτουργία Εικόνα 10. Γυροσκοπικό θεοδόλιχο 27
Σφάλματα στις μετρήσεις διευθύνσεων -γωνιών Αυξάνονται λόγω των κοντινών σκοπεύσεων Προσοχή στις σκοπεύσεις και στις κεντρώσεις 60 cc 1mm 10m Σχήμα 5. Σφάλματα σε διευθύνσεις - γωνίες 28
Μετρήσεις μηκών Οι μετρήσεις μηκών γίνονται με τη χρήση ολοκληρωμένων γεωδαιτικών σταθμών, οι οποίοι σήμερα έχουν τη δυνατότητα μέτρησης μήκους με ακρίβεια του ±1mm. Η ακρίβεια μέτρησηςμήκους επηρεάζει σημαντικά την ακρίβεια των οδεύσεων και επομένως την ακρίβεια των υπόγειων αποτυπώσεων, εξαιτίας του μικρού μεγέθους των πλευρών. 29
Μετρήσεις υψομετρικών διαφορών Γεωμετρική χωροστάθμηση Δύσκολη έως αδύνατη η χρήση ψηφιακών χωροβατών. Χρησιμοποιούνται μόνο οπτικομηχανικοί χωροβάτες, ειδικά κατασκευασμένοι ώστε να μην επηρεάζονται από τη σκόνη και την υγρασία. Χρησιμοποιούνται σταδίες που φέρουν φωτιστικές διατάξεις για τη λήψη της ανάγνωσης. 30
Μετρήσεις υψομετρικών διαφορών Τριγωνομετρική Υψομετρία Ακριβείας (ΤΡΥΑ) Χρησιμοποιούνται ολοκληρωμένοι γεωδαιτικοί σταθμοί που μετρούν μήκη χωρίς τη χρήση ανακλαστήρα Χρησιμοποιείται σε υπόγεια έργα με έντονες κλίσεις Ιδιαίτερη προσοχή απαιτείται στις μετρήσεις μηκών χωρίς τη χρήση ανακλαστήρα, ώστε η δέσμη να μην προσπίπτει σε αντικείμενα. 31
Μετρήσεις υψομετρικών διαφορών Τριγωνομετρική Υψομετρία Χρησιμοποιείται κυρίως για τον προσδιορισμό των υψομετρικών διαφορών μεταξύ των κορυφών των οδεύσεων, με χαμηλότερη ακρίβεια. Απαιτείται ιδιαίτερη προσοχή στη μέτρηση ύψους οργάνου και ύψους στόχου. Κλισίμετρο Χρησιμοποιείται κυρίως σε αναγνωριστικές εργασίες, όπου δεν απαιτείται μεγάλη ακρίβεια 32
Μετρήσεις υπόγειων γεωδαιτικών δικτύων με ταυτόχρονη χρήση GPS και Αδρανειακών Μονάδων Η ταυτόχρονη χρήση του συστήματος GPS και αδρανειακών μονάδων μέτρησης βρίσκει το τελευταίο καιρό εφαρμογή στις μετρήσεις γεωδαιτικών δικτύων σε υπόγεια έργα. Τι είναι η αδρανειακή μονάδα μέτρησης? Είναι ένα σύστημα που αποτελείται από: 4 συνήθως γυροσκόπια έναν μικροϋπολογιστή 33
Μετρήσεις υπόγειων γεωδαιτικών δικτύων με ταυτόχρονη χρήση GPS και Αδρανειακών Μονάδων Τι είναι η αδρανειακή μονάδα μέτρησης? Τα γυροσκόπια είναι έτσι προσανατολισμένα ώστε να δίνουν τη θέση, την κλίση, τη στροφή και τον προσανατολισμό του συστήματος. Ο μικροϋπολογιστής συλλέγει τα δεδομένα των γυροσκοπίων και τα επεξεργάζεται έτσι ώστε να προσδιορίζεται η θέση. Η αδρανειακή μονάδα στη συνέχεια μπορεί να κατευθύνει ένα σώμα σε μια κίνηση ευθύγραμμη ομαλή λαμβάνοντας υπόψη τα στοιχεία που έχουν συλλεχθεί από την κίνηση που έχει προηγηθεί. 34
Πρέπει να θυμηθούμε ότι Ένασώμαλέμεότικινείται,όταναλλάζειθέσησεσχέσημε ένα σύστημα συντεταγμένων το οποίο θεωρείται ακίνητο. Ένα τέτοιο σύστημα, ονομάζεται σύστημα αναφοράς. Για ένα σώμα που δεν επιδρά με κανένα άλλο σώμα, υπάρχει κάποιο σύστημα αναφοράς, ως προς το οποίο το σώμα αυτό είτε είναι ακίνητο είτε κινείται ευθύγραμμα ομαλά (1ο αξίωμα Νεύτωνα). Το σύστημα αυτό ονομάζεται αδρανειακό σύστημα αναφοράς. Ένα τέτοιο σύστημα για τη γη είναι για παράδειγμα το σύστημα των μακρινών αστέρων,(quasars) αφού η αλληλεπίδραση ενός σώματος με αυτά θεωρείται αμελητέα. 35
Πρέπει να θυμηθούμε ότι Μεταβολή της θέσης Χ, Υ, Ζ στο χώρο σε ένα τριδιάστατο τοπικό σύστημα σε σχέση με το σύστημα αναφοράς που λειτουργεί το GPS, μέχρι να χάσει το σήμα και να εισέλθει σε υπόγειο χώρο Κάθε στιγμή μετατρέπονται οι μεταβολές από το αρχικό σημείο σε συν/νες του αρχικού συστήματος αναφοράς 36
Tαυτόχρονη χρήση GPS και Αδρανειακών Μονάδων To σύστημα GPS αδρανειακής μονάδας αποτελείται από: 2 δέκτες του συστήματος GPS, έναν σταθερό (Base) και έναν κινούμενο (Rover) μια αδρανειακή μονάδα 2 Radio Modem για τη συνεχή επικοινωνία του Base δέκτη με την αδρανειακή μονάδα 2 μικροϋπολογιστές για την απευθείας καταγραφή των δεδομένων. 37
H/Y Αδρανειακή μονάδα Κεραία Κεραία GPS GPS Rad io devi ce to CO M2 H/Y Radio modem Εικόνα 11. Χρήση GPS και αδρανειακών μονάδων Radio modem 38
Αποτύπωση Η αποτύπωση αποβλέπει στην καταγραφή και τη γεωμετρική τεκμηρίωση των υπόγειων έργων (σήραγγες, σπήλαια, κ.α). Αποτελεί το υπόβαθρο για μελέτες: Γεωλογικές Στατικής επάρκειας του υπόγειου χώρου Τεχνικών έργων (φωτισμός, εξαερισμός, κ.α) 39
Αποτύπωση Ο ακριβής αριθμός και οι θέσεις των σχεδίων της αποτύπωσης καθορίζονται είτε από τον παραγγέλοντα την αποτύπωση είτε από τις ιδιομορφίες που παρουσιάζει το αντικείμενο της αποτύπωσης. Γενική οριζοντιογραφία (σύνδεση με τον επιφανειακό χώρο) Οριζόντιες τομές σε διάφορα ύψη Κατακόρυφες τομές - όψεις Βυθομετρική αποτύπωση (ενάλια ή λιμναία σπήλαια) 40
Διαδικασία αποτύπωσης Μέθοδος πολικών συν/νων Χρησιμοποιείται κυρίως σήμερα, αξιοποιώντας τις δυνατότητες των σύγχρονων ολοκληρωμένων σταθμών (Reflectorless) Σάρωση με σύγχρονους γεωδαιτικούς σταθμούς ή με laser Scanner 41
Μέθοδος πολικών με χρήση οργάνων reflectorless Τα πλεονεκτήματα αυτών των ολοκληρωμένων γεωδαιτικών σταθμών είναι: Δεν είναι απαραίτητο το σημείο μέτρησης να είναι προσβάσιμο. Δεν απαιτείται στοχοφόρος για την εκτέλεση των μετρήσεων. Η εμβέλειά τους αυξάνεται σημαντικά, όταν η μέτρηση με το laser γίνεται πάνω σε ανακλαστήρα. 42
Δ Τ1 115.11 160 180 200 Σπήλαιο ΣΚΑΛΙΑ στην Κάλυμνο Σ2 113.13 120 140 Εικόνα 12. Οριοθέτηση σπηλαίου «Σκαλιών» 43
11 5.11 11 3.13 106.15 105.38 97.37 91.37 94.88 91.40 Σπήλαιο ΣΚΑΛΙΑ στην Κάλυμνο Τ1 1 7' 5 Α Σ2 Σ3 Σ4 2 4 3 1' Σ5 2' 3' Βράχος Σ7 Ογκόλιθος Σ6 Α' 6' Σ8 6 7 4' 5' Εικόνα 13. Οριζοντιογραφία σπηλαίου «Σκαλιών» 44
α π ο σ τ ά σ ε ις α π ό α ρ χ ή α π ο σ τ ά σ ε ις μ ε τ α ξ ύ υ ψ ό μ ε τρ α δ α π έ δ ο υ υ ψ ό μ ε τ ρ α ο ρ ο φ ή ς υ ψ ό μ ε τρ α ε δ ά φ ο υ ς Σ 2 Σ 3 Σ 4 Σ 5 Σ 6 Σ 7 Σπήλαιο ΣΚΑΛΙΑ στην Κάλυμνο Εικόνα 14. Μηκοτομή σπηλαίου «Σκαλιών» 45
Σ2 Σ3 Σ4 Σ5 Σ6 Σ8 Σ7 Σπήλαιο ΣΚΑΛΙΑ στην Κάλυμνο 7' 7 Σ 8 Εικόνα 15. Διατομή σπηλαίου «Σκαλιών» 46
Παράρτημα (1/2) Εικόνα εξωφύλλου. Υπόγειες Αποτυπώσεις, «Υλικό με μη προσδιορισμένη προέλευση. Σε περίπτωση που είστε ο κάτοχος του κύριου δικαιώματος προβείτε σε επικοινωνία με τη Μονάδα Υλοποίησης Ανοικτών Ακαδημαϊκών Μαθημάτων». Εικόνα 1. Εξοπλισμός, «Υλικό με μη προσδιορισμένη προέλευση. Σε περίπτωση που είστε ο κάτοχος του κύριου δικαιώματος προβείτε σε επικοινωνία με τη Μονάδα Υλοποίησης Ανοικτών Ακαδημαϊκών Μαθημάτων». Εικόνα 8. Total Station, http://ptd.leica-geosystems.com/, CC:BY-NC-SA 47
Παράρτημα (2/2) Εικόνα 9α,β. Μέρη γυροσκοπίου, «Υλικό με μη προσδιορισμένη προέλευση. Σε περίπτωση που είστε ο κάτοχος του κύριου δικαιώματος προβείτε σε επικοινωνία με τη Μονάδα Υλοποίησης Ανοικτών Ακαδημαϊκών Μαθημάτων». Εικόνα 10. Γυροσκοπικό θεοδόλιχο, «Υλικό με μη προσδιορισμένη προέλευση. Σε περίπτωση που είστε ο κάτοχος του κύριου δικαιώματος προβείτε σε επικοινωνία με τη Μονάδα Υλοποίησης Ανοικτών Ακαδημαϊκών Μαθημάτων». Εικόνα 11. Χρήση GPS και αδρανειακών μονάδων, «Υλικό με μη προσδιορισμένη προέλευση. Σε περίπτωση που είστε ο κάτοχος του κύριου δικαιώματος προβείτε σε επικοινωνία με τη Μονάδα Υλοποίησης Ανοικτών Ακαδημαϊκών Μαθημάτων». 48
Χρηματοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί στα πλαίσια του εκπαιδευτικού έργου του διδάσκοντα. Το έργο «Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα Ε.Μ.Π.» έχει χρηματοδοτήσει μόνο την αναδιαμόρφωση του εκπαιδευτικού υλικού. Το έργο υλοποιείται στα πλαίσια του Επιχειρησιακού Προγράμματος «Εκπαίδευση και Δια Βίου Μάθηση» και συγχρηματοδοτείται από την Ευρωπαϊκή Ένωση (Ευρωπαϊκό Κοινωνικό Ταμείο) και από εθνικούς πόρους.