Associate. Prof. M. Krokida School of Chemical Engineering National Technical University of Athens ΑΠΟΡΡΟΦΗΣΗ ΑΕΡΙΩΝ Gas Absorption
Παράγοντες που Επηρεάζουν Διεργασία Απορρόφησης
Συνήθως δίνονται: Ρυθμός ροής αερίου (GG iiii ) Σύσταση τροφοδοσίας yy iiii Σύσταση διαλύτη xx iiii Βαθμός διαχωρισμού A. Επιλογή Ρυθμού Ροής Διαλύτη Ανάκτηση = yy iiii yy oooooo yy iiii yy oooooo = yy iiii (1 Ανάκτηση) ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΚΑΤΑΛΛΗΛΟΥ ΡΥΘΜΟΥ ΡΟΗΣ ΔΙΑΛΥΤΗ (L in ) ΑΠΟ ΚΛΙΣΗ ΓΡΑΜΜΗΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ
Καθώς μειώνεται η ποσότητα του διαλύτη (L), η κλίση της γραμμής λειτουργίας μειώνεται και ο αριθμός των σταδίων αυξάνεται.
Γνωστές Παράμετροι: Εύρεση ελάχιστου λόγου ροής Υγρού/Αερίου yy 1, yy NN+1 : Είσοδος, έξοδος αερίου που θέλουμε να απομακρύνουμε xx oo : Σύσταση εισόδου του διαλύτη 1 y N+1 είσοδος αερίου y y 1 έξοδος αερίου 0 Καθορισμένο (L/G)= Κορυφή Κ x o είσοδος υγρού (L/G) min (L/G) y e =f(x) x N (max) 0 1 x LL GG = yy NN+1 yy 1 mmmmmm xx NN mmmmmm xx oo Ο ελάχιστος λόγος ροής αντιστοιχεί σε άπειρο ύψος ή άπειρο αριθμό θεωρητικών βαθμίδων Στο διάγραμμα ισορροπίας y-x, ο ελάχιστος λόγος ροής βρίσκεται από το σημείο τομής της γραμμής λειτουργίας με την καμπύλη ισορροπίας
Β. Θερμοκρασία Απορρόφηση Εξώθερμη Διεργασία Βελτιώνεται με μείωση της θερμοκρασίας Ψύξη υγρού διαλύτη πριν την είσοδο του στη στήλη απορρόφησης Η αύξηση της θερμοκρασίας έχει ως αποτέλεσμα: Η καμπύλη ισορροπίας ανεβαίνει και μειώνεται η ισχύς απορρόφησης. Για ίδιο Υ, ο διαχωρισμός μειώνεται με την αύξηση της θερμοκρασίας Τ 3 > Τ 2 > Τ 1 xx 3 < xx 2 < xx 1
Για τον ίδιο λόγο (L/G), ο αριθμός των βαθμίδων ισορροπίας αυξάνεται με την αύξηση της θερμοκρασίας Μεγάλο ύψος στήλης Κακές συνθήκες Υψηλό κόστος
Για τον ίδιο λόγο (L/G), η κινητήρια δύναμη μειώνεται με την αύξηση της θερμοκρασίας και ο διαχωρισμός γίνεται δυσκολότερος.
Γ. Πίεση Καθώς η πίεση αυξάνεται, η ισχύς απορρόφησης αυξάνεται. pp ii = HH ii xx ii (Νόµος Henry) Η αύξηση της πίεσης έχει ως αποτέλεσμα: Η καμπύλη ισορροπίας κατεβαίνει και βελτιώνεται η ισχύς απορρόφησης. Για ίδιο Υ, ο διαχωρισμός αυξάνεται με την αύξηση της πίεσης P 3 < PP 2 < PP 1 xx 3 < xx 2 < xx 1
Για τον ίδιο λόγο (L/G), ο αριθμός των βαθμίδων ισορροπίας μειώνεται με την αύξηση της πίεσης Μικρό ύψος στήλης Καλές συνθήκες Χαμηλό κόστος
Για τον ίδιο λόγο (L/G), η κινητήρια δύναμη αυξάνεται με την αύξηση της πίεσης και ο διαχωρισμός γίνεται ευκολότερος.
Διεργασία Απορρόφησης- Πυκνά Μίγματα Πυκνά μίγματα: yy NN+1 αρκετά μεγάλο GG NN+1 > GG 1 κκκκκκ LL NN > LL oo Ορισμός ροής αδρανούς αερίου GG και αδρανούς διαλύτη LL ως βάση καθώς θεωρούνται σταθερές σε όλο το μήκος της στήλης. Έκφραση ολικών παροχών G nn και LL nn συναρτήσει των αδρανών παροχών GG και LL : Είσοδος υγρού LL oo, xx oo 1 2 3 Έξοδος αερίου GG 1, yy 1 GG = GG nn (1 yy nn ) LL = LL nn (1 xx nn ) G YY NN+1 YY 1 για κάθε n της στήλης Ολικό ισοζύγιο μάζας συστατικού: όπου: XX nn = = LL XX NN XX oo xx nn 1 xx nn YY nn = yy nn 1 yy nn Λόγοι γραμμομοριακών κλασμάτων NN mmmmmm ssssssssssss iiii gggggg YY = mmmmmm pppppppp cccccccccccccc gggggg CC Έξοδος υγρού Είσοδος αερίου LL NN, xx NN GG N+1, yy NN+1 mmmmmm ssssssssssss iiii llllllllllll XX = mmmmmm pppppppp ssssssssssssss SS
Μέθοδος McCabe - Thiele για στήλες απορρόφησης με δίσκους 1 y e =f(x) y y N+1 y 1 Κ (y 1, x o ) (y 3, x 2 ) (y 2, x 1 ) (L/G) 1 (y 1, x 1 ) 2 (y 2, x 2 ) 3 (y 3, x 3 ) x N (max) 0 0 x o 0,2 0,4 0,6 0,8 1 x Μεθοδολογία: 1. Σχεδιασμός καμπύλης ισορροπίας 2. Σχεδιασμός γραμμής λειτουργίας Κ yy 1, xx oo Κλίση LL GG 3. Κατασκευή θεωρητικών βαθμίδων ξεκινώντας από την κορυφή του πύργου Κ χρησιμοποιώντας ως όρια τη γραμμή λειτουργίας και την καμπύλη ισορροπίας
Μέθοδος Kremser υπολογισμού βαθμίδων απορρόφησης Παραδοχές: Αραιά Μίγματα Νόμος Raoult ή Henry Εξίσωση Kremser: όπου: yy NN+1 yy 1 yy 1 yy 1 = mm ii : κλίση της εξίσωσης ισορροπίας 1 LL mm ii GG 1 LL mm ii GG NN+1 mm ii = HH ii (Νόμος Henry) mm P ή ii = pp ii oo PP (Νόμος Raoult) Αριθμός βαθμίδων απορρόφησης: NN = ln 1 mm GG LL ln yy NN+1 yy 1 yy 1 yy 1 LL mm GG + mm GG LL όπου: yy 1 = mm xx oo + bb The vapor composition is the value that would be in equilibrium with the inlet liquid, x 0.
Μέθοδος Kremser υπολογισμού βαθμίδων- Μη Ιδανικά Διαλύματα όπου: Εξίσωση Kremser: yy NN+1 yy 1 yy 1 yy 1 = i. Για μη ιδανικά διαλύματα με γνωστό το συντελεστή ενεργότητας (γγ iiii ): mm ii = γγ iiii pp ii oo PP 1 LL mm ii GG 1 LL mm ii GG NN+1 ii. Για μη ιδανικά διαλύματα με διαθέσιμα δεδομένα διαλυτότητας υπό μορφή γραμμομοριακών κλασμάτων xx ii : mm ii = pp ii oo xx ii PP όπου: p io η τάση ατμών του καθαρού διαλύτη στη θερμοκρασία του διαλύματος P η ολική πίεση xx ii Γραμμομοριακό κλάσμα του i στην υγρή φάση σε ισορροπία
Απορρόφηση πολυσυστατικών μιγμάτων Γραμμή Λειτουργίας: yy nn+11,ii = LL GG xx nn,ii + yy 11,ii LL GG xx oo,ii Είσοδος υγρού LL oo, xx oo,ii Έξοδος αερίου GG 1, yy 1,ii 1 2 3 Τα προβλήματα με πολυσυστατικά μίγματα αντιμετωπίζονται ως ξεχωριστά προβλήματα για κάθε συστατικό! NN Έξοδος υγρού LL NN, xx NN,ii Είσοδος αερίου GG N+1, yy NN+1,ii
Απορρόφηση πολυσυστατικών μιγμάτων Έστω μίγμα 3 συστατικών Λύση 3 προβλημάτων για κάθε συστατικό Γνωστά: xx oo,aa xx oo,bb xx oo,cc yy NN+1,AA yy NN+1,BB yy NN+1,CC Είσοδος υγρού LL oo xx oo,aa xx oo,bb xx oo,cc 1 2 3 Έξοδος αερίου GG 1 yy 1,AA yy 1,BB yy 1,CC yy 1,BB L, G Για το συστατικό B γνωρίζουμε και τη σύστασή του στη φάση του αερίου στην έξοδο της στήλης απορρόφησης, επομένως ορίζεται ως «συστατικό κλειδί». NN? Σύσταση συστατικού Β στην έξοδο της στήλης απορρόφησης στη φάση του υγρού (xx NN,BB ) Έξοδος υγρού LL NN xx NN,AA xx NN,BB xx NN,CC Είσοδος αερίου GG N+1 yy NN+1,AA yy NN+1,BB yy NN+1,CC
Υπολογισμός xx nn,bb : Απορρόφηση πολυσυστατικών μιγμάτων yy nn+11,ββ = LL GG xx nn,ββ + yy 11,BB LL GG xx oo,bb xx nn,ββ Γραφική μέθοδος- McCabe Thiele - Αριθμός Βαθμίδων Ισορροπίας i. Σχεδιασμός γραμμής ισορροπίας με κλίση τις σταθερές KK BB ή mm BB ii. Σχεδιασμός γραμμής λειτουργίας με κλίση L/G iii. Γραφικός υπολογισμός Βαθμίδων Ισορροπίας 100 90 yy nn+11,ββ 80 70 60 y 50 40 30 yy 11,BB 20 1. 2. 3. 4. 5. 10 0 xx oo,bb 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 x xx nn,ββ
Απορρόφηση πολυσυστατικών μιγμάτων Οι γραμμές λειτουργίας των υπόλοιπων συστατικών κατασκευάζονται ώστε να είναι παράλληλες με τη γραμμή λειτουργίας του συστατικού κλειδιού. Ο αριθμός των θεωρητικών βαθμίδων για τα υπόλοιπα συστατικά πρέπει να είναι ίδιος με το «συστατικό κλειδί». Σχεδιασμός γραμμής ισορροπίας με κλίση KK ii ή mm ii Έστω yy 1,ii xx nn,ii : Από γραμμή λειτουργίας Όχι Σχεδιασμός γραμμής λειτουργίας με κλίση L/G Αριθμός Βαθμίδων Ισορροπίας-McCabe Thiele N i =N Συστ. κλειδί Ναι Τέλος
Αριθμός Βαθμίδων Ισορροπίας Απορρόφηση πολυσυστατικών μιγμάτων 1. Γραφική μέθοδος- McCabe Thiele i. Κατασκευάζονται οι γραμμές ισορροπίας των διαφόρων συστατικών του μίγματος με κλίσεις τις σταθερές KK ii ή mm ii (Έστω τα συστατικά προπάνιο, βουτάνιο και πεντάνιο) ii. iii. iv. Επιλογή ενός συστατικού ως «συστατικό κλειδί» Η γραμμή ισορροπίας του είναι κατά το δυνατόν παράλληλη με τη γραμμή λειτουργίας (K i ή m i περίπου ίση με G o ). (Οικονομικός διαχωρισμός) M Οι γραμμές λειτουργίας των υπόλοιπων συστατικών κατασκευάζονται ώστε να είναι παράλληλες με τη γραμμή λειτουργίας του συστατικού κλειδιού. Υπολογίζεται ο αριθμός των απαιτούμενων βαθμίδων για το «συστατικό κλειδί» μέσω της μεθοδολογίας McCabe- Thiele. Ο αριθμός των θεωρητικών βαθμίδων για τα υπόλοιπα συστατικά πρέπει να είναι ίδιος με το «συστατικό κλειδί» και συγχρόνως να ικανοποιούνται τα δεδομένα σύστασης του μίγματος στα άκρα του πύργου. L M S
Απορρόφηση πολυσυστατικών μιγμάτων Οι διαδικασίες για την πολλαπλή απορρόφηση είναι ταυτόσημες για τα δυαδικά μίγματα. Αντί να έχουμε μια ενιαία καμπύλη ισορροπίας και γραμμή λειτουργίας, υπάρχουν τώρα μια καμπύλη ισορροπίας και μια γραμμή λειτουργίας για κάθε απορροφημένο συστατικό του αερίου. Ο ρυθμός ροής αερίου (G) και ο ρυθμός ροής υγρού (L) είναι περίπου σταθεροί διαμέσου της στήλης. Η γραμμή λειτουργίας βρίσκεται μέσω του σημείου (xin, yout) και της κλίσης (L / G) για το συστατικό κλειδί και επειδή η σύσταση της τροφοδοσίας είναι γνωστή μπορούμε να εντοπίσουμε το τερματικό σημείο της γραμμής λειτουργίας (xout, yin). Ο αριθμός των απαιτούμενων βαθμίδων για το «συστατικό κλειδί» μέσω της μεθοδολογίας McCabe- Thiele. Ακριβώς ο ίδιος αριθμός απαιτούμενων βαθμίδων είναι διαθέσιμος για τα άλλα συστατικά. Οι γραμμές λειτουργίας των συστατικών πρέπει να έχουν την ίδια κλίση. Έτσι, μπορούμε να υπολογίσουμε την ανάκτηση για κάθε συστατικό που εισέρχεται.
Απορρόφηση πολυσυστατικών μιγμάτων 2. Αλγεβρική μέθοδος- Kremser Περιπτώσεις i. Όταν Εξίσωση Kremser: LL mm ii GG yy NN+1 yy 1 yy 1 yy 1 = LL mm ii GG << 1 και το Ν πολύ μεγάλο τότε η Εξ. (1): yy NN+1 yy 1 yy 1 yy 1 = LL mm ii GG LL mm ii GG 1 LL mm ii GG Εφαρμόζεται για την εκτίμηση του βαθμού απορρόφησης των πλέον πτητικών συστατικών του πολυσύνθετου μίγματος NN+1 (1) ii. Όταν LL mm ii GG >> 1 και το Ν πολύ μεγάλο τότε η Εξ. (1): yy NN+1 yy 1 yy 1 yy 1 = 1 Το αέριο εγκαταλείπει τον πύργο σε κατάσταση ισορροπίας με το υγρό απορρόφησης Για συστατικά λιγότερο πτητικά από το συστατικό κλειδί γίνεται η παραδοχή ότι αυτά απορροφούνται πλήρως από το διαλύτη
Αλγεβρική μέθοδος- Kremser Μεθοδολογία: 1. Υπολογίζονται οι απαιτούμενες βαθμίδες για το συστατικό κλειδί 2. Εφαρμόζεται η εξίσωση Kremser για τα υπόλοιπα συστατικά για την εύρεση του βαθμού απορρόφησης του κάθε συστατικού
Ορισμός Εκρόφησης ή εξάντλησης ή απογύμνωσης Η εκρόφηση είναι το αντίθετο της απορρόφησης και συνεπάγεται την απομάκρυνση διαλυμένων αερίων σε υγρό μέσω ενός παράγοντα εκρόφησης. Σκοπός: 1. Ανάκτηση της διαλυμένης ουσίας. 2. Ανάκτηση του διαλύτη. 3. Ανάκτηση τόσο της διαλυμένης ουσίας όσο και του διαλύτη. Συνήθως η απορρόφηση ακολουθείται από την εκρόφηση. Ο πιο συχνά χρησιμοποιούμενος παράγοντας εκρόφησης είναι ο ατμός.
Διεργασία Εκρόφησης- Αραιά Μίγματα Αραιά μίγματα: xx NN+1 αρκετά μικρό Παραδοχή: GG 1 = GG 2 = = GG NN = GG L 1 = LL 2 = = LL NN = LL Ολικό ισοζύγιο μάζας συστατικού: LL nn+1 xx nn+1 + GG oo yy oo = LL 1 xx 1 + GG nn yy nn LL xx nn+1 xx 1 = GG yy nn yy oo Είσοδος υγρού LL Ν+1, xx Ν+1 Ν LL nn+1, xx nn+1 nn Έξοδος αερίου GG Ν, yy Ν GG nn, yy nn yy nn = LL GG xx nn+1 + yy 0 LL GG xx 1 Εξίσωση Λειτουργίας Πύργου Εκρόφησης 2 1 Έξοδος υγρού LL 1, xx 1 Είσοδος αερίου GG 0, yy 0
Διεργασία Εκρόφησης- Αραιά Μίγματα L N+1, x N+1 G N, y N N L n+1, x n+1 G n, y n n 2 1 L 1, x 1 G o, y o Γραμμή Λειτουργίας: yy nn = LL GG xx nn+1 + yy 0 LL GG xx 1
Απορρόφηση vs Εκρόφηση y N+1 είσοδος αερίου y 1 y 1 έξοδος αερίου 0 Καθορισμένο Καθορισμένο Κορυφή Κ (y 1, x o ) x o είσοδος υγρού (L/G) Πυθμένας Π (y Ν+1, x Ν ) x N ζητούμενο Καμπύλη ισορροπίας y e =f(x) 0 1 x 1. Η γραμμή λειτουργίας στην απορρόφηση βρίσκεται πάνω από την καμπύλη ισορροπίας (αντίθετα στην εκρόφηση) 2. Στην διεργασία απορρόφησης, το σημείο που αντιστοιχεί στον πυθμένα Π(yy 0, xx 1 ) είναι καθορισμένο σε αντίθεση με τη διεργασία εκρόφησης, όπου είναι το σημείο που αντιστοιχεί στην κορυφή KK(yy 1, xx 0 )
Διεργασία Εκρόφησης- Πυκνά Μίγματα Πυκνά μίγματα: xx NN+1 αρκετά μεγάλο LL NN+1 > LL 1 κκκκκκ GG NN > GG oo Ορισμός ροής αδρανούς αερίου GG και αδρανούς διαλύτη LL ως βάση καθώς θεωρούνται σταθερές σε όλο το μήκος της στήλης. Έκφραση ολικών παροχών G nn και LL nn συναρτήσει των αδρανών παροχών GG και LL : GG = GG nn (1 yy nn ) LL = LL nn (1 xx nn ) L XX NN+1 XX 1 για κάθε n της στήλης Ολικό ισοζύγιο μάζας συστατικού: όπου: XX nn = = GG YY NN YY oo xx nn 1 xx nn YY nn = yy nn 1 yy nn Είσοδος υγρού LL Ν+1, xx Ν+1 Ν LL nn+1, xx nn+1 nn 2 1 Έξοδος υγρού LL 1, xx 1 Έξοδος αερίου GG Ν, yy Ν GG nn, yy nn Είσοδος αερίου GG 0, yy 0 Λόγοι γραμμομοριακών κλασμάτων
Μέθοδος McCabe-Thiele για στήλες εκφόφησης αερίων με δίσκους L, x N+1 G, y N N n 2 1 L, x 1 G, y o
Μέθοδος Kremser υπολογισμού βαθμίδων εκρόφησης Εξίσωση Kremser: xx 1 xx 1 xx NN+1 xx 1 = mm 1 ii GG LL 1 mm iigg LL NN+1 Αριθμός βαθμίδων εκρόφησης: NN = ln 1 LL xx NN+1 xx 1 mm ii GG + LL xx 1 xx 1 mm ii GG ln mm iigg LL όπου: mm ii : κλίση της εξίσωσης ισορροπίας xx 1 = yy oo bb mm xx NN+1 = yy NN bb mm
Στήλες Απορρόφησης Βασιζόμενες στο Ρυθμό Μεταφοράς Μάζας Θεωρία του Διπλού φιλμ Διεπιφάνεια Υμένας αερίου y Υμένας υγρού y δ x δ Συγκέντρωση N A x Αέρια Φάση (G) Υγρή Φάση (L) Απόσταση όπου: NN ii mmmmmm mm 3 ss NN ii = kk GG,ΟΛ aa yy yy ee = kk LL,ΟΛ aa (xx ee xx), ρυθμός μεταφοράς μάζας του συστατικού i από τη μια φάση στην άλλη kk GG,ΟΛ αα, kk LL,ΟΛ αα mmmmmm, ολικοί συντελεστές μεταφοράς μάζας ανά μονάδα όγκου του cccc 3 ss συστατικού i στη φάση του αερίου και υγρού, αντίστοιχα αα cccc2 cccc 3, ειδική επιφάνεια που αναπαριστά τη μονάδα επιφάνειας μεταφοράς μάζας ανά μονάδα όγκου μέσα στην οποία γίνεται η μεταφορά
Σχεδιασμός Στηλών Απορρόφησης με Πληρωτικά Υλικά Αραιά Μίγματα [Διαφορική μάζα του i που εγκαταλείπει το αέριο] = [Διαφορική μάζα του i που πηγαίνει στο υγρό ] L in, x in G out, y out GG dddd = LL dddd aa = dddd AAAAAA A dz GG dddd = LL dddd = NN ii dddd = NN ii AA ddzz dv L out, x out G in, y in GG dddd = kk GG,ΟΛ aa yy yy ee A dz Αέρια φάση Η κύρια αντίσταση στη μεταφορά μάζας βρίσκεται στην αέρια φάση όπου: Α: επιφάνεια κάθετης διατομής στήλης LL dddd = kk GG,ΟΛ aa xx ee xx A dz Υγρή φάση Η κύρια αντίσταση στη μεταφορά μάζας βρίσκεται στην υγρή φάση
Συνολικό Ύψος Στήλης (z) zz = yy iiii GG kk GG,ΟΛ aa AA yy oooooo dddd (yy yy ee ) zz = xx oooooo LL kk LL,ΟΛ aa AA xx iiii dddd (xx ee xx) HH OOOO = HH OOOO = GG kk GG,ΟΛ aa AA LL kk LL,ΟΛ aa AA «Ύψος μονάδος μεταφοράς» (m) NN OOOO = yy iiii yy oooooo xx oooooo NN OOLL = xx iiii dddd (yy yy ee ) dddd (xx ee xx) «Αριθμός μονάδων μεταφοράς» (Αδιάστατο) Αποτελεί το μέτρο δυσκολίας μεταφοράς μάζας για δεδομένη μεταβολή των συγκεντρώσεων
NN OOOO = yy iiii yy oooooo dddd (yy yy ee ) (1) Ισοζύγιο Μάζας σε όγκο ελέγχου 1:? GG yy yy oooooo = LL xx xx iiii Υπολογισμός Ολοκληρώματος L in, x in G out, y out (1) xx = GG LL yy + xx iiii GG LL yy oooooo (2) Νόμος Henry: yy ee = mm xx yy yy ee = yy mm xx 2 yy yy ee = yy mm GG LL yy mmxx iiii + mm GG LL yy oooooo A dz dv yy yy ee = 1 mm GG LL yy mm(xx iiii GG LL yy oooooo) CC L out, x out G in, y in Άρα, (1) NN OOOO = 1 1 mm GG LL ln 1 mm GG LL yy iiii + CC 1 mm GG LL yy oooooo + CC
Σχεδιασμός Στηλών Απορρόφησης με Πληρωτικά Υλικά L Πυκνά Μίγματα in, x in Ρυθμός μεταφοράς Ni για πυκνά μίγματα NN ii = kk GG,ΟΛ αα yy yy ee 1, όπου 1 yy 1 yy llll = 1 yy (1 yy ee) llll (1 yy) ln (1 yy ee ) Διαφορικό Ισοζύγιο Μάζας dd GGyy = dd LLxx = NN ii AA ddzz GG = GG (1 yy nn ) LL = LL (1 xx nn ) Ισοζύγιο Μάζας GG GG YY iiii YY oooooo = LL XX oooooo XX iiii (3) L out, x out dddd (1 yy) 2 = LL dddd (1 xx) 2 = NN ii AA dddd (2) A G out, y out dz dv G in, y in 1, 2, 3 GG dddd 1 yy 2 = kk GG,ΟΛ αα AA yy yy ee dddd = GG 1 yy llll dddd kk GG,ΟΛ ααaa(1 yy) (1 yy)(yy yy ee ) 1 yy llll dddd
Συνέχεια dddd = GG 1 yy llll dddd kk GG,ΟΛ ααaa(1 yy) (1 yy)(yy yy ee ) zz = HH OOOO yy iiii yy oooooo 1 yy llll dddd (1 yy)(yy yy ee ) όπου: GG kk GG,ΟΛ ααaa(1 yy) = G kk GG,ΟΛ ααaa = HH OOOO NN OOOO = yy iiii yy oooooo yy iiii 1 yy llll dddd (1 yy)(yy yy ee ) = yy oooooo dddd (yy yy ee ) + 1 2 ln 1 yy oooooo 1 yy iiii
Όπου: ηη οο = Απόδοση Στηλών Απορρόφησης πππππππππππππππππππππ δδδδδδδδδδδδδδδδδδδδδ δδδδδδδδδδδδδδδδδδδδδ ππππππ θθθθ εεεεεεεεεεεεεεεεεεooνννννννν σσσσ σσσσσσσσσσ αααααααααααααα ύψψψψψψψψ ή ηη oo = yy iiii yy oooooo yy iiii yy oooooo,ee (1) yy oooooo,ee είναι η σύσταση του αερίου που θα ήταν σε ισορροπία με τη σύσταση εισόδου xx iiii του υγρού στη στήλη Αν xx iiii = 0 (Καθαρός διαλύτης στην είσοδο), τότε: Επίσης: LL GG = ββ LL GG mmmmmm = ββ ηη oo = yy oooooo yy iiii yy oooooo yy iiii yy oooooo = ββ yy iiii yy oooooo xx oooooo,mmmmmm xx iiii xx oooooo,mmmmmm = β m ηη oo = ββ mm yy iiii yy oooooo yy oooooo ηη oo = 1 LL ββ mm GG ββ: Συντελεστής οικονομικής λειτουργίας 1.25 < ββ < 1.5