ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ Μακροοικονομικοί Παράγοντες στο Χρηματιστήριο Αξιών Αθηνών και Μετοχικές Αποδόσεις στα Πλαίσια ενός Υποδείγματος Αυτόματης Εξισορροπητικής Ισορροπίας. ΠΛΑΤΣΙΚΟΥΔΗ ΣΤΑΜΑΤΙΑ Διατριβή υποβληθείσα προς μερική εκπλήρωση των απαραιτήτων προϋποθέσεων για την απόκτηση του Μεταπτυχιακού Διπλώματος Ειδίκευσης Αθήνα Αύγουστος 2010 1
Εγκρίνουμε τη διατριβή τής ΠΛΑΤΣΙΚΟΥΔΗ ΣΤΑΜΑΤΙΑ ΦΙΛΙΠΠΟΠΟΥΛΟΣ ΑΠΟΣΤΟΛΟΣ ΚΑΤΣΟΥΛΑΚΟΣ ΙΩΑΝΝΗΣ ΒΕΤΤΑΣ ΝΙΚΟΛΑΟΣ Αύγουστος 2010 2
Κατάλογος περιεχομένων ΠΕΡΙΛΗΨΗ...4 2. ΥΠΟΔΕΙΓΜΑ ΑΠΟΤΙΜΗΣΗΣ ΧΡΕΟΓΡΑΦΩΝ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΕΣ ΕΠΙΔΡΑΣΕΙΣ...8 3. ΜΕΤΟΧΙΚΕΣ ΑΠΟΔΟΣΕΙΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΕΣ ΕΠΙΔΡΑΣΕΙΣ-...9 ANAΣKOΠΗΣH ΤΗΣ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑΣ...9 3.1. Μετοχικές Αποδόσεις και Πληθωρισμός...9 3.2 Μετοχικές Αποδόσεις και Δημοσιονομική-Νομισματική Πολιτική....10 3.3 Μετοχικές Αποδόσεις, Επιτόκια, "Term spread" και "Default spread"...13 3.4 Μετοχικές Αποδόσεις και Ανεργία...14 3.5 Μετοχικές Αποδόσεις και Συναθροιστική Παραγωγή...16 3.6 Η περίπτωση της Ελληνικής Χρηματιστηριακής Αγοράς...16 3.7 Συμπέρασμα...16 4. ΜΑΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟΙ ΠΑΡΑΓΟΝΤΕΣ ΚΑΙ ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΧΡΕΟΓΡΑΦΩΝ...17 4.1. Ανασκόπηση Βιβλιογραφίας...17 4.1.1. Εμπειρικές Ενδείξεις από τις Η.Π.Α...17 4.1.2. Εμπειρικές Ενδείξεις από το Ηνωμένο Βασίλειο και άλλες Ανεπτυγμένες Ευρωπαϊκές Χρηματιστηριακές Αγορές...33 4.1.2.1 Ενδείξεις από την Υπόλοιπη Ευρώπη...35 4.1.2.2 Η περίπτωση του Χρηματηστηρίου Αξιών Αθηνών...37 5.ΠΟΛYΠΑΡΑΓΟΝΤΙΚΑ ΥΠΟΔΕΙΓΜΑΤΑ...38 6. ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΥΠΟΔΕΙΓΜΑ ΑΥΤΟΜΑΤΗΣ ΕΞΙΣΟΡΡΟΠΟΙΗΤΙΚΗΣ ΙΣΟΡΡΟΠΙΑΣ...40 7. ΔΕΔΟΜΕΝΑ ΚΑΙ ΜΕΘΕΔΟΛΟΓΙΑ...43 7.1. Τα Δεδομένα...43 7.2. Η Κατασκευή των Οικονομικών Παραγόντων...45 7.3. Τα Χαρακτηριστικά των Χρονολογικών Σειρών...47 7.4. Εξισώσεις Αποτίμησης Χρεογράφων και Μεθεδολογία...50 8. ΕΜΠΕΙΡΙΚΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ...52 9. ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ...53 10. ΠΑΡΑΡΤΗΜΑΤΑ...55 Παράρτημα Ι : Σχεδιαγραμματική απεικόνιση των μακροοικονομικών δεικτών...55 Παράρτημα ΙΙ : Σχεδιαγραμματική απεικόνιση των ρυθμών αλλαγής των Μακροοικονομικών Δεικτών...58 Παράρτημα III : Στατιστικές Σχέσεις των Ρυθμών Αλλαγής...61 Παράρτημα IV : Συναρτήσεις Αυτοσυσχέτισης και Μερικής Αυτοσυσχέτισης. 64 Παράρτημα V : Υποδειγματοποιήσεις ARIMA για την εξαγωγή τοων ΜηΑναμενώμενων Αλλαγών (innovations)...70 Πάρτημα VI :Εκτιμημένα Ασφάλιστρα Κινδύνου για την περίπτωση του CAPM (γi)...72 Παράρτημα VII :Εκτιμημένα Ασφάλιστρα Κινδύνου για την περίπτωση του Πολυμεταβλητού Υποδείγματος APT (γi)...75 ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ / ΑΡΘΡΟΓΡΑΦΙΑ...78 3
4
ΠΕΡΙΛΗΨΗ Η εργασία αυτή θα στηριχθεί στην τεχνική των Fama και Macbeth με σκοπό να ερευνηθεί κατά πόσον είναι σημαντικοί οι Μακροοικονομικοί παράγοντες στην επεξήγηση της διαστρωματικής διακύμανσης των αναμενόμενων μετοχικών αποδόσεων σε μια Αγορά όπως αυτή του Χρηματιστηρίου Αξιών Αθηνών. Θα γίνει χρήση μηνιαίων δεδομένων από τον Ιούλιο του 1991 έως τον Ιούνιο του 2004 και θα καταλήξουμε στο συμπέρασμα ότι οι Μακροοικονομικοί παράγοντες δεν αποτιμώνται συστηματικά στο Χρηματιστήριο Αξιών Αθηνών εκτός από την μεταβλητή του Πληθωρισμού, αλλά για επίπεδο στατιστικής σημαντικότητας 10%. Τέλος, από τα αποτελέσματα γίνεται αντιληπτό ότι το υπόδειγμα CAPM απορρίπτεται αν και σε επίπεδο μεμονωμένων παλινδρομήσεων χρονολογικών σειρών των μετοχών ο Δείκτης της Αγοράς εμφανίζεται στατιστικά σημαντικός. 5
ΕΙΣΑΓΩΓΗ Στη σύγχρονη χρηματοοικονομική θεωρία αντιμετωπίζουμε κυρίως το πρόβλημα της εκτίμησης των αναμενόμενων αποδόσεων και της αποτίμησης των χρεογράφων και χαρτοφυλακίων που ενέχουν κίνδυνο. Ο κίνδυνος των χρεογράφων μπορεί να διακριθεί στον κίνδυνο της αγοράς (beta) και στον διαφοροποιήσιμο κίνδυνο (diversifiable risk). Ο διαφοροποιήσιμος κίνδυνος διακρίνεται επίσης σε έξω-αγοραίο κίνδυνο και σε κίνδυνο οποίος είναι μοναδικός σε μια συγκεκριμένη επιχείρηση. Τέλος, ο έξω-αγοραίος κίνδυνος μπορεί να διακριθεί στο Μακροοικονομικό κίνδυνο (πληθωρισμός, Α.Ε.Π., Συναλλαγματικές Ισοτιμίες), τον Μικροοικονομικό κίνδυνο (Μέγεθος κεφαλαιοποίησης, Ρ / Ε, Ρ / BV) και τον κίνδυνο που ενυπάρχει σε συγκεκριμένο βιομηχανικό κλάδο. Για τον σκοπό της αποτίμησης των διαφορετικών πηγών κινδύνου χρησιμοποιούνται μονο-παραγοντικά υποδείγματα (Single Factor Models) και υποδείγματα πολλαπλών παραγόντων (Multi-factor Models). Στο πλαίσιο μονο-παραγοντικών υποδειγμάτων εντάσσεται το Υπόδειγμα Αποτίμησης Περιουσιών Στοιχείων (CAPM) και το Υπόδειγμα της Αγοράς (Market model) Στο υπόδειγμα CAPM (Sharpe, 1964, Lintner, 1965, Mossin, 1966, Black, 1972) η συσχέτιση αυτή άπτεται μιας μοναδικής οικονομικής μεταβλητής στο πλαίσιο μιας στατικής οικονομίας, τους συντελεστές beta (b) των μετοχών με το αποτελεσματικό χαρτοφυλάκιο τη αγοράς (market portfolio) στον διανυσματικό χώρο του μέσου και της διακύμανσης (mean-variance space). Στο υπόδειγμα CAPM, δίνεται ιδιαίτερη έμφαση στον διαχωρισμό του κινδύνου, που είναι συνυφασμένος με τις αποδόσεις των χρεογράφων, σε συστηματικό (systematic risk) ή μη διαφοροποιήσιμο κίνδυνο και σε μη συστηματικό ή διαφοροποιήσιμο κίνδυνο (diversifiable risk). Ο συστηματικός κίνδυνος αναφέρεται σε εκείνο το τμήμα του κινδύνου που πηγάζει από την αγορά και συνεπώς δεν μπορεί να διαφοροποιηθεί. Ο μη συστηματικός κίνδυνος όμως μπορεί να διαφοροποιηθεί στα πλαίσια ενός καλά διαφοροποιημένου χαρτοφυλακίου 1 Επιπρόσθετα, το CAPM «υποθέτει», ότι μοναδική πηγή συστηματικού κινδύνου είναι η ίδια η Χρηματιστηριακή Αγορά. Αποδέχεται σαν υπόθεση ότι το χαρτοφυλάκιο της αγοράς αποτελεί ένα αρκούντως διαφοροποιημένο χαρτοφυλάκιο που προσεγγίζει τις συνθήκες του οικονομικού σύστηματος. Κάτω από αυτή την υπόθεση η αναμενόμενη απόδοση ενός ενέχοντως κινδύνου χρεογράφου θα είναι γραμμική συνάρτηση της συνδιακύμανσης της απόδοσης του με την απόδοση του χαρτοφυλακίου της αγοράς2. Με βάση τα παραπάνω το CAPM υποστηρίζει τη θεωρία ότι οι τιμές των χρηματοοικονομικών περιουσιακών στοιχείων επηρεάζονται από τους κινδύνους της αγοράς και όχι από τα ιδιαίτερα χαρακτηριστικά των επιχειρήσεων. Παρόλα αυτά στην χρηματοοικονομική βιβλιογραφία χρησιμοποιείται ευρέως ένα συγκεκριμένο μονοπαραγοντικό υπόδειγμα, το υπόδειγμα της αγοράς "Market Model", το οποίο χρησιμοποιεί ιστορικές αποδόσεις και στο οποίο ο κίνδυνος χωρίζεται σε δύο βασικά τμήματα: το πρώτο τμήμα πηγάζει από την διακύμανση της αγοράς και το δεύτερο οφείλεται στα ιδιαίτερα χαρακτηριστικά της επιχείρησης. 10 Statman (1987), κάτω από την βασική αρχή ότι το οριακό κόστος της διαφοροποίησης πρέπει να ισούται με το οριακό όφελος, δείχνει ότι ένα καλά διαφοροποιημένο χαρτοφυλάκιο πρέπει να περιλαμβάνει τουλάχιστον 30 μετοχές για τον επενδυτή που δανείζεται και 40 μετοχές για τον δανειστή επενδυτή 2Το βασικό μειονέκτημα της θεωρίας του CAPM είναι η υπόθεση ότι το χαρτοφυλάκιο της αγοράς είναι παρατηρήσιμο. Παρόλα αυτά το χαρτοφυλάκιο της αγοράς εμπεριέχει όλα τα περιουσιακά στοιχεία της οικονομίας είτε χρηματοοικονομικά (financial) είτε φυσικά (real state). Κατά συνέπεια, αυτό το χαρτοφυλάκιο δεν μπορεί να προσεγγιστεί επιτυχώς από το χαρτοφυλάκιο της Χρηματιστηριακής Αγοράς. 6
Από την άλλη πλευρά στη Χρηματοοικονιμική Θεωρία εξετάζεται η αποτίμηση των μετοχικών αποδόσεων στα πλαίσια πολυπαραγοντικών υποδειγμάτων. Σε γενικές γραμμές, διαχρονικά υποδείγματα αποτίμησης περιουσιακών στοιχείων (intertemporal capital asset pricing models) όπως του Merton (1973), Long (1974), Lucas (1978) και Breeden (1979) και η θεωρία αυτόματης εξισορροποιητικής ισορροπίας (ΑΡΤ) του Ross (1976) υποδεικνύουν ότι ένας μικρός αριθμός οικονομικών μεταβλητών είναι αρκετός για να περιγράψουν την σχέση μεταξύ του μέσου όρου των μετοχικών αποδόσεων και του συστηματικού κινδύνου. Η θεωρία της αυτόματης εξισορροπητικής ισορροπίας (ΑΡΤ) στηρίζεται στην αντίληψη ότι ένα ορισμένο μόνο σύνολο σημαντικών παραγόντων αποτελεί την πρωταρχική πηγή της συνδιακύμανσης μεταξύ των αποδόσεων των χρηματοοικονομικών στοιχείων (assets). Η συνδιακύμανση των τιμών των χρηματοοικονομικών περιουσιακών στοιχείων συνεπάγεται την παρουσία συστηματικών επιδράσεων οικονομικών μεταβλητών. Η μεταβολή των οικονομικών μεταβλητών όμως που επηρεάζει τις μετοχικές αποδόσεις, στα θεωρητικά μοντέλα αποτίμησης περιουσιακών στοιχείων, όπως το υπόδειγμα αυτόματης εξισορροπητικής ισορροπίας, δεν υπoδεικνύει με σαφήνεια τον αριθμό και την ταυτότητα των παραγόντων που επηρεάζουν τις μετοχικές αποδόσεις. Προς διερεύνηση αυτού του φαινομένου, εμπειρικές μελέτες σχετικά με υποδείγματα αποτίμησης περιουσιακών στοιχείων στηρίζονται κυρίως στην υιοθέτηση μιας από τις 5 διαφορετικές προσεγγίσεις ή συνδυασμού αυτών για τον προσδιορισμό των δυνητικών παραγόντων που θα μπορούσαν να εξηγήσουν την διακύμανση των μετοχικών αποδόσεων κάτω από το πρίσμα των πολυπαραγοντικών υποδειγμάτων: 1. Υποδείγματα Μακροοικονομικών παραγόντων (Macroeconomic factor models): τα υποδείγματα αυτά προκαθορίζουν (prespecify) ένα σύνολο Μακροοικονομικών παραγόντων,( όπως είναι τα Επιτόκια, ο Πληθωρισμός, η Βιομηχανική Παραγωγή ή η Συναλλαγματική ισοτιμία) τα οποία θεωρείται ότι επηρεάζουν τις μετοχικές αποδόσεις ανάλογα με την κατάσταση της οικονομίας. (Chen, Roll και Ross, 1986). 2. Υποδείγματα Στατιστικών παραγόντων (Statistical factor models) : ως εναλλακτική προσέγγιση από τον προκαθορισμό των οικονομικών μεταβλητών, χρησιμοποιούνται στατιστικοί παράγοντες οι οποίοι αποτελούν τα εξαγόμενα ιστορικών και διαστρωματικών (cross-sectional) μετοχικών αποδόσεων. Στην προσέγγιση αυτή εντάσσονται δυο διαφορετικές τεχνικές: η χρήση της "asymptotic principal component analysis"3 (Chen, 1983, Connor και Korajcyck, 1986) και η κλασική "standard factor analysis"4 (Seber, 1984). 3. Υποδείγματα θεμελιωδών παραγόντων (Fundamental factor models) : σε αυτά τα υποδείγματα προσδιορίζονται και εξετάζονται συγκεκριμένα χαρακτηριστικά των επιχειρήσεων που μπορεί να επηρεάζουν τις μετοχικές αποδόσεις. Τέτοια χαρακτηριστικά μπορεί να είναι ως παράδειγμα το " dividend yield" το "book-to-market ratio" ή το "Ρ / E"5. 3Η τεχνική αυτή είναι καθαρά διαισθητική, από την άποψη ότι ο ερευνητής χρησιμοποιεί αρχικά την διαίσθηση του για την επιλογή των παραγόντων και μετέπειτα εκτιμά τους συντελεστές ευαισθησίας και ελέγχει αν αυτοί επεξηγούν την διαστρωματική μεταβλητότητα των εκτιμημένων αναμενόμενων αποδόσεων. 4Η τεχνική της ανάλυσης παραγόντων στηρίζεται στην εξέταση της εκτιμημένης μήτρας συνδιακύμανσεων των αποδόσεων των χρεογράφων και στην χρήση της προσωπικής κρίσης για την επιλογή των παραγόντων και την εκτίμηση μετέπειτα των συντελεστών ευαισθησίας. 5Υπάρχει μια εκτεταμένη βιβλιογραφία η οποία αναφέρεται στην προβλεπτική ικανότητα των χαρακτηριστικών των επιχειρήσεων των βασισμένων σε λογιστικά στοιχεία όπως Chan, Hamao και Lakonishok (1991), Fama και French (1992), Jaffe, Keim και Westerfield (1989), Keim και Stambaugh (1986), Lakonishok, Shleifer και Vishny (1994), Carhart (1997). 7
4. Υποδείγματα τεχνικών παραγόντων (TechnicaI factor modeis) : στη μεθεδολογία αυτή ο προσδιορισμός των παραγόντων στηρίζεται στην θεωρία ότι οι παρελθοντικές αποδόσεις της επιχείρησης βοηθούν στην πρόβλεψη των μελλοντικών αποδόσεων 6. 5. Υποδείγματα αγοράς (market modeis): Το CAPM υποδηλώνει ότι οι τιμές των χρηματοοικονομικών περιουσιακών στοιχείων επηρεάζονται από τους κινδύνους της αγοράς και όχι από τα ιδιαίτερα χαρακτηριστικά των επιχειρήσεων. Στην χρηματοοικονομική βιβλιογραφία χρησιμοποιείται ευρέως ένα συγκεκριμένο μονοπαραγοντικό υπόδειγμα το υπόδειγμα της αγοράς "Market Model' το οποίο χρησιμοποιώντας τις ιστορικές αποδόσεις αποσυντέθει τον κίνδυνο της μετοχής σε ένα τμήμα που πηγάζει από την διακύμανση της αγοράς και ένα τμήμα που οφείλεται σε ιδιαίτερα χαρακτηριστικά της επιχείρησης. Στα υποδείγματα αγοράς μπορεί να χρησιμοποιηθεί είτε η απόδοση του ισοσταθμισμένου χρηματιστηριακού δείκτη (equaliy-weighted index) είτε η απόδοση του αξιακά σταθμισμένου δείκτη (valueweighted index). Στα πλαίσια της μελέτης αυτής, προσπαθούμε να εντοπίσουμε ποιοι Μακροοικονομικοί παράγοντες και κατά πόσο επηρεάζουν τις αποδόσεις των μετοχών που γίνονται αντικείμενο διαπραγμάτευσης στην Ελληνική Χρηματιστηριακή Αγορά. Για τον σκοπό αυτό χρησιμοποιούμε ένα υπόδειγμα Μακροοικονομικών παραγόντων κατά τα πρότυπα της μελέτης των Chen, Roll και Ross 7 (1986). Το βασικό πλεονέκτημα της προσέγγισης των CRR είναι η χρήση παρατηρήσιμων μεταβλητών και συνεπώς είναι εύκολη η πρακτική εφαρμογή της. Πρόσφατα, οι Ferson και Korajczyk (1995), δείχνουν ότι τα αποτελέσματα της ανάλυσης παραγόντων και της προσέγγισης των CRR είναι παρόμοιο πράγμα που μας οδηγεί να χρησιμοποιήσουμε την μέθοδο αυτή 8 Η διάρθρωση της μελέτης έχει ως εξής: στο δεύτερο (2) μέρος της εργασίας αυτής διατυπώνουμε την βασική μαθηματική παράσταση με την οποία προσδιορίζονται οι τιμές των μετοχών και γίνεται μια αναφορά των οικονομικών φαινομένων που δυνητικά επηρεάζουν τα βασικά δομικά συστατικά στοιχεία της. Στο τρίτο μέρος (3) διεκπεραιώνεται μια σύντομη ανασκόπηση της εμπειρικής βιβλιογραφίας σχετικά με την επίδραση ορισμένων βασικών Μακροοικονομικών παραγόντων οι οποίοι αποδείχτηκε ότι επηρεάζουν τα δομικά συστατικά των μετοχικών τιμών με συγκεκριμένο κάθε φορά τρόπο. Στο τέταρτο μέρος (4) παρουσιάζεται η εμπειρική βιβλιογραφία η οποία εξετάζει αυτή την φορά το σύνολο των μακροοικονομικών παραγόντων (set of macroeconomic variables) το οποίο φαίνεται να έχει προβλεπτική ικανότητα επί των μετοχικών αποδόσεων και συνεπώς αποτιμάται από την αγορά, για την περίπτωση των δυο βασικότερων ανεπτυγμένων αγορών : των Η.Π.Α και του Ηνωμένου Βασιλείου. Στο πέμπτο μέρος (5) αναφέρουμε την θεωρία του πολυπαραγοντικού υποδείγματος και τις βασικές υποθέσεις που το διέπουν και στο έκτο (6) μέρος διατυπώνεται το υπόδειγμα αυτόματης εξισορροπητικής ισορροπίας (ΑΡΤ). Στο έβδομο μέρος (7) επισημαίνεται η χρησιμοποιηθείσα μεθεδολογία και η φύση των δεδομένων. Τέλος, στο μέρος οκτώ (8) και εννέα (9) της διατριβής παρουσιάζονται τα εμπειρικά αποτελέσματα και τα συμπεράσματα αντίστοιχα, ενώ στο τμήμα δέκα (10) παρατίθενται τα παραρτήματα. 6Βλέπε για παράδειγμα, Chan, Jegadeesh και Lakonishok (1996), Chopra, Lakonisok και Ritter (1992), DeBondt και Thaler (1985), Jegadeesh και Titman (1993), Rosenberg, Reid και Lanstein (1984). 7Στο εξής CRR. 8Συγκεκριμένα οι Ferson και Korajczyk, βρίσκουν ότι το υπόδειγμα 5 οικονομικών παραγόντων που χρησιμοποιούν περιγράφει περίπου το 80% της προβλεψιμότητας των μετοχικών αποδόσεων κατά μέσο όρο άσχετα από τον χρονικό ορίζοντα της μελέτης. 8
2. ΥΠΟΔΕΙΓΜΑ ΑΠΟΤΙΜΗΣΗΣ ΧΡΕΟΓΡΑΦΩΝ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΕΣ ΕΠΙΔΡΑΣΕΙΣ Στη χρηματοοικονομική θεωρία πολλές μελέτες επικεντρώνονται στις σχέσεις που υπάρχουν μεταξύ των αποδόσεων των μετοχών και των Μακροοικονομικών μεταβλητών (Macro-economic variables). Τυπικά μοντέλα αποτίμησης μετοχών, προσδιορίζουν την τιμή των μετοχών ως το άθροισμα των προεξοφλημένων αναμενόμενων μελλοντικών μερισμάτων (Expected dividend Flows) που διατίθενται στους ιδιοκτήτες της επιχείρησης9. Συγκεκριμένα, οι τιμές των μετοχών, (Ρο), μπορούν να γραφούν ως: (1) όπου Ε είναι ο τελεστής της μαθηματικής ελπίδας, R το κατάλληλο είναι το μέρισμα που διατίθεται στο τέλος της περιόδου t 11 10 προεξοφλητικό επιτόκιο και Dt. Επομένως οποιαδήποτε αλλαγή των συστηματικών δυνάμεων η οποία επηρεάζει είτε τα αναμενόμενα μερίσματα είτε το προεξοφλητικό επιτόκιο, θα επηρεάσει και το επίπεδο των τιμών των μετοχών και συνεπώς και των αποδόσεων. Γι αυτό το λόγο μπορούμε να διαχωρίσουμε την επίδραση των συστηματικών δυνάμεων σε δύο βασικες συνιστώσες 12. a) Αυτές τις οικονομικές μεταβλητές οι οποίες επηρεάζουν τις αναμενόμενες χρηματικές ροές των επιχειρήσεων b) Τους οικονομικούς παράγοντες οι οποίοι επηρεάζουν το προεξοφλητικό επιτόκιο (discount rate). Είναι προφανές ότι τόσο ο παρανομαστής όσο και ο αριθμητής της σχέσης (1) μπορούν να επηρεαστούν από αλλαγές σε ειδικά χαρακτηριστικά της επιχείρησης λόγω του επιχειρηματικού κινδύνου που ενέχουν. Οι επιχειρήσεις όμως αποτελούν μικρομονάδα του οικονομικού συστήματος, και με την υπόθεση ότι συμπεριφέρονται ορθολογικά με σκοπό την επίτευξη των μέγιστων διαχρονικών κερδών και την επιβίωση τους μακροχρόνια, τότε επηρεάζονται αναπόφευκτα από το μακροπεριβάλλον στο οποίο δραστηριοποιούνται. Κατα συνέπεια οι τιμές των μετοχών και κατ' επέκταση οι αποδόσεις τους πρέπει να επηρεάζονται από ένα ευρύ φάσμα Μακροοικονομικών μεταβλητών όπως ο πληθωρισμός Επιτόκια 14 (interest rates),τo Εμπορικό ισοζύγιο (balance of trade), οι τιμές του πετρελαίου 13 15 (inflation), τα (oil prices), οι 9Δηλαδή, τους μετόχους που έχουν απαίτηση επί των περιουσιακών στοιχείων της εταιρίας και για τους οποίους τα μερίσματα διατίθενται ως κέρδος. 10Δηλαδή αυτό που απαιτούν οι επενδύτες από επενδύσεις ιδίου κινδύνου 11 Ισχύει ότι : PV(Μετοχής)=PV(Αναμενόμενων Μελλοντικών Μερισμάτων) => Αναμενόμενη απόδοση: Η τρέχουσα τιμή θα είναι: Όταν το Η τείνει στο άπειρο, τότε : αφού τείνει στο 0. 12Ένας τέτοιος διαχωρισμός φυσικά είναι απλοϊκός αν λάβουμε υπόψη την αλληλεπίδραση των τομέων της οικονομίας κάτω από ένα διορθωτικό μοντέλο οικονομικής ισορροπίας (Clare and Thomas 1994 ). 13Για παράδειγμα η αλλαγή στο επίπεδο του πληθωρισμού μπορεί να προκαλέσει αλλαγή των σχετικών τιμών των προϊόντων και συνεπώς να προκαλέσει αλλαγές στην επίδοση μεταξύ διαφορετικών τομέων της οικονομίας 14Το απαιτούμενο προεξοφλητικό επιτόκιο της σχέσης (1), συνίσταται από το μη ενέχων κίνδυνο επιτόκιο (risk-free rate) και από ένα ασφάλιστρο κίνδυνου (risk premium) και αποτελεί ένα μέσο όρο των επιτοκίων στην διάρκεια του χρόνου. Κατά συνέπεια αλλαγές στο risk-free rate και στην καμπύλη των αποδόσεων (yield curνe) θα επηρεάσουν τις τιμές των μετοχών. Περαιτέρω, διαταραχές στο Ισοζύγιο Τρεχουσών Συναλλαγών, στις Συναλλαγματικές Ισοτιμίες, στην Προσφορά χρήματος, στην Παραγωγή, στις. τιμές του Πετρελαίου, θα μπορούσαν να αλλάξουν το επίπεδο των επιτοκίων και συνεπώς και το προεξοφλητικό επιτόκιο. 9
Συναλλαγματικές ισοτιμίες16 (exchange rates), η Συναθροιστική Παραγωγή (aggregate output), η Συναθροιστική Κατανάλωση (aggregate consumption),17 η ανεργία (unemployment), η Προσφορά και Ζήτηση χρήματος 18 (mοne supply. and money-demand), τα Τραπεζικά Δάνεια (bank loans) και ένα σύνολο άλλων μεταβλητών που συνθέτουν το μακροοικονομικό περιβάλλον των επιχειρήσεων. Από πολλούς μελετητές, ορισμένες από τις μεταβλητές αυτές, ερευνήθηκαν για την επίπτωση τους στις μετοχικές αποδόσεις είτε ξεχωριστά είτε σε αλληλεπίδραση είτε χρησιμοποιήθηκαν ως σύνολο μακροοικονομικών μεταβλητών στο πλαίσιο υποδειγμάτων εξισορροπητικής ισορροπίας (Arbitrage Pricing Models) με σκοπό την αποτίμηση του συστηματικού κινδύνου (priced risk factors) 3. ΜΕΤΟΧΙΚΕΣ ΑΠΟΔΟΣΕΙΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΕΣ ΕΠΙΔΡΑΣΕΙΣANAΣKOΠΗΣH ΤΗΣ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑΣ. 3.1. Μετοχικές Αποδόσεις και Πληθωρισμός. Οι οικονομολόγοι της χρηματοοικονομικής έχουν ήδη συγγράψει πολύ μεγάλη βιβλιογραφία όπου εξερεύνησαν την επίπτωση ποικίλων από τις προαναφερθείσες μακροοικονομικές μεταβλητές. Στα πλαίσια της εγχώριας οικονομίας ανεπτυγμένων χωρών και κυρίως των Η.Π.Α και του Ηνωμένο Βασίλειου, ένα πλήθος ερευνητών, μελέτησε την επίπτωση του πληθωρισμού 19. [Linter (1975), Bodie (1976), Jaffe και Mandelker (1976), Nelson (1976), Fama και Schwert (1977), Modigliani και Cohn (1979), Schwert (1981) Siklos και Kwok (1999)]. Στις έρευνες αυτές αυτό που εξετάστηκε είναι το κατά πόσο ισχύει ή όχι το αποτέλεσμα Fisher (Fisher Effect) και κατά πόσο οι μετοχές μπορούν να αποτελέσουν εργαλεία αντιστάθμισης κινδύνου (hedging instruments) έναντι του πληθωρισμού. Συγκεκριμένα ο Fisher (1930) εκφράζει το ονομαστικό επιτόκιο ως το άθροισμα του αναμενόμενου πραγματικού επιτοκίου και του αναμενόμενου πληθωρισμού. Οι μετοχές εφόσον αποτελούν απαιτήσεις των ιδιοκτητών της εταιρίας στα πραγματικά περιουσιακά στοιχεία των εταιριών, θα πρέπει να αποτελούν κατάλληλο μέσο αντιστάθμισης κινδύνου ακολουθώντας την θετική σχέση όπως αυτή αντανακλάται από την διατύπωση του Fisher. Αυτό σημαίνει ότι το ονομαστικό τμήμα της απόδοσης τους πρέπει να αυξάνεται με τον ίδιο ρυθμό με τον ρυθμό πληθωρισμού. 15Οι αλλαγές στις τιμές του Πετρελαίου μπορεί να προκαλέσουν αλλαγές στα κόστη σε διάφορους τομείς της βιομηχανίας, και μέσω. και των επιδράσεων των συνακόλουθων αλλαγών της μακροοικονομικής πολιτικής, να προκαλέσουν αλλαγές στην παραγωγή και άρα στα έσοδα. 16Οι αλλαγές στις Συναλλαγματικές ισοτιμίες (exchange rate risk) μπορούν να επηρεάσουν τις υποχρεώσεις και τα περιουσιακά στοιχεία, και συνεπώς, την κεφαλαιακή θέση και τα κέρδη των επιχειρήσεων με δραστηριότητες σε αλλοδαπές χώρες καθώς και την αξία της εξαγωγικής δραστηριότητας. Συγκεκριμένα η αξία των πραγματικών περιουσιακών στοιχείων των επιχειρήσεων θα μπορούσε να επηρεαστεί από επερχόμενες μεταβολές στην συναθροιστική ζήτηση, στο κόστος των εμπορευόμενων πρώτων υλών ή στην ανταγωνιστικότητα σε σχέση με τα εισαγόμενα αγαθά. 17Πραγματικές μεταβολές στην κατανάλωση, οι οποίες πιθανότατα πηγάζουν από αλλαγές στο επίπεδο του πραγματικού πλούτου, θα επηρεάσουν την τιμολόγηση των μετοχών και θα εμφανιστούν ως μη αναμενόμενες μεταβολές στα ασφάλιστρα κινδύνου (unanticipated.changes in risk premia). 18Η νομισματική πολιτική επηρεάζει τις μακροοικονομικές μεταβλητές μέσω των χρηματοοικονομικών αγορών (FinanciaI markets). Το κυριότερο μέσο μετάδοσης της νομισματικής πολιτικής είναι ο λεγόμενος «μηχανισμός νομισματικής μετάδοσης» μέσο της μεταβολής των.επιτοκίων. Ο μηχανισμός αυτός λειτουργεί κυρίως μέσω των αγορών χρήματος και ομολογιών. Μια αλλαγή της νομισματικής πολιτικής θα έχει ως αποτέλεσμα την αλλαγή των επιτοκίων της αγοράς, με αποτέλεσμα τον επηρεασμό της πραγματικής οικονομικής δραστηριότητας και του πληθωρισμού και άρα των αναμενόμενων μελλοντικών χρηματοροών και των απαιτούμενων προεξοφλητικών επιτοκίων. 19Είτε αναμενόμενου (anticipated inflation) πληθωρισμού είτε όχι (unanticipated inflation). 10
Αυτή η σχέση μπορεί να γενικευθεί για όλα τα χρηματοοικονομικά περιουσιακά στοιχεία (Fama και Schwert, 1977, Σελ. 115). Οι Linter (1975), Bodie (1976), Jaffe και Mandelker (1976), Nelson (1976), Fama και Schwert (1977), Schwert (1981), Ely και Robinson (1989), Siklos και Kwok (1999), μέσα από τις εμπειρικές τους μελέτες, χρησιμοποιώντας μεταπολεμικά δεδομένα των Η.Π.Α διαπίστωσαν όλοι ότι οι ονομαστικές μετοχικές αποδόσεις ήταν αρνητικά συσχετισμένες με τον πληθωρισμό. Οι Cohn και Lessard (1981), Solnik (1983) και Gultekin (1983) αναφέρουν ότι υπάρχει η ίδια αρνητική σχέση για διεθνή δεδομένα, ενώ η μελέτη του Gultekin (1983) αναφέρει ορισμένες μόνο χώρες στις οποίες δεν υπάρχει η αρνητική αυτή σχέση. Επίσης διαπιστώνει ότι χώρες με πολύ υψηλούς πληθωρισμούς έχουν υψηλές ονομαστικές αποδόσεις. Επιπρόσθετα, εξαίρεση αποτελεί η μελέτη του Firth (1979) ο οποίος εξετάζοντας δεδομένα για την Βρετανική Χρηματιστηριακή Αγορά από το 1955 έως το 1976 βρίσκει ότι υπάρχει μερικώς θετική συσχέτιση των μετοχικών αποδόσεων με τον πληθωρισμό και συνεπώς δίνει και μερική ισχύ στο αποτέλεσμα fisher. Ορισμένοι μελετητές βρίσκουν ότι θετική συσχέτιση υπάρχει αν εξετάσει κανείς αποδόσεις μέσα από πιο μακροχρόνια δεδομένα (lοnger-horizon returns). Για παράδειγμα, οι Boudouksh και Richarson (1993) εξετάζοντας δεδομένα των Η.Π.Α και του Ηνωμένου Βασιλείου από το 1802 έως το 1990 βρίσκουν ότι υπάρχει θετική σχέση σε αντίθεση με τις προηγούμενες προαναφερθείσες μελέτες οι οποίες χρησιμοποιούν πιο βραχύβια δεδομένα αλλά και σε αντίθεση με την μελέτη των Εly και Robinson (1989) που καταρρίπτουν την θεωρία του ονομαστικού επιτοκίου του Irving Fisher (1930) ακόμα και για μη βραχύβια δεδομένα. Παράλληλα, οι Boudouksh και Richarson (1993) τμηματοποιούν τις μετοχικές αποδόσεις κατά βιομηχανικούς κλάδους (industry sorted stock returns) και εξετάζουν την σχέση των μετοχικών αποδόσεων και του αναμενόμενου πληθωρισμού κάτω από την βάση των κυκλικών διακυμάνσεων της βιομηχανικής παραγωγής. Στις μελέτες αυτές βρίσκουν ότι οι μετοχικές αποδόσεις για μη κυκλικές βιομηχανίες τείνουν να έχουν θετική συσχέτιση με τον αναμενόμενο πληθωρισμό σε αντίθεση με τις κυκλικές βιομηχανίες. 3.2 Μετοχικές Αποδόσεις και Δημοσιονομική-Νομισματική Πολιτική. Με βάση λοιπόν την προσπάθεια διερεύνησης της αλληλεπίδρασης που μπορεί να ενυπάρχει μεταξύ των μακροοικονομικών μεταβλητών, ένα μέρος της βιβλιογραφίας εξετάζει τις διαταραχές της κυβερνητικής πολιτικής, είτε Δημοσιονομικής (fiscal) είτε Νομισματικής (Monetary) και την επίπτωση που έχει στον πληθωρισμό, την παραγωγή και αρα τις μετοχικές αποδόσεις διαμέσου της επίδρασης επί των δυο συστατικών στοιχείων της σχέσης (1). Επίσης εξετάζει την ιδιαίτερη σημασία που έχουν οι μεταβολές των προσδοκιών σχετικά με την συνολική μελλοντική παραγωγή αυτή κάθε αυτή. Οι Fama (1981,1983,1990), Geske και Roll (1983), Benderly και Zwick (1985). και Kaul (1987, 1990) θεωρούν ότι η αντίστροφη σχέση μεταξύ πληθωρισμού και μετοχικών αποδόσεων είναι ένα φαινομενικό αποτέλεσμα των διττών επιπτώσεων που έχει η αναμενόμενη μελλοντική αύξηση της παραγωγής στο παρών επίπεδο πληθωρισμού και στα μελλοντικά μερίσματα. Συγκεκριμένα, ο Fama (1981) τόνισε ότι η αρνητική αυτή σχέση, η οποία είχε γίνει το αντικείμενο πολλών ερευνητών,αποτελούσε στην ουσία μια φαινομενική σχέση (spuriοus relation) με την έννoια ότι μεταξύ των αποδόσεων των μετοχών και του πληθωρισμού δεν υπάρχει σχέση αιτίου αιτιατού, αλλά τόσο ο 11
πληθωρισμός όσο και οι μετοχικές αποδόσεις καθορίζονται από το επίπεδο της πραγματικής οικονομικής δραστηριότητας (real activity). Υψηλότερη αναμενόμενη μελλοντική παραγωγή θα οδηγήσει σε υψηλότερες τωρινές μετοχικές αποδόσεις καθώς και σε υψηλότερη πραγματική ζήτηση χρήματος. Μέσα στα πλαίσια της ποσοτικής θεωρίας της ζήτησης χρήματος (Money Demand Theory) και με δεδομένο το ρυθμό αύξησης της προσφοράς χρήματος 20 (Μ), αύξηση της αναμενόμενης μελλοντικής παραγωγής πρέπει να οδηγήσει σε χαμηλότερο επίπεδο πληθωρισμού προκειμένου να ισχύει η εξίσωση της ποσοτικής θεωρίας του χρήματος21. Αν η μεταβλητή της πραγματικής οικονομικής δραστηριότητας αφεθεί έξω από την εξίσωση παλινδρόμησης που συσχετίζει τον πληθωρισμό με τις αποδόσεις των μετοχών, τότε ο πληθωρισμός θα αποτελεί κατά προσέγγιση μεταβλητή της πραγματικής οικονομικής δραστηριότητας 22 (the proxy hypothesis). Επιπρόσθετα ο Fama (1990) τονίζει ότι η διακύμανση των μετοχικών αποδόσεων, όπως εκτιμούνται από την μερισματική απόδοση (dividend yield), το "term spread" και το "default spread", είναι μια απόλυτα λογική και εξηγήσιμη διακύμανση των μετοχικών αποδόσεων σε «ανταπόκριση της κατάστασης της επιχειρηματικής δραστηριότητας». Για το σκοπό αυτό, προκειμένου να μετρηθούν οι διαταραχές στις αναμενόμενες μελλοντικές χρηματοροές (expected future cash-flows), θα πρέπει να παλινδρομήσουμε τις αποδόσεις των μετοχών με τους μελλοντικούς ρυθμούς ανάπτυξης της πραγματικής οικονομικής δραστηριότητας 23. Οι Geske και Roll (1983) διορθώνουν την εξήγηση του Fama (1981) που άπτεται της ζήτησης χρήματος με μια εξήγηση που άπτεται της προσφοράς χρήματος. Συγκεκριμένα, θεωρούν μια κεντρική τράπεζα (central bank) η οποία ασκεί αντικυκλική (counter cyclical) νομισματική πολιτική. Οι τιμές των μετοχών πέφτουν εξαιτίας μιας αναμενόμενης πτώσης της πραγματικής οικονομικής δραστηριότητας. Για την ακρίβεια, τονίζουν ότι η πτώση των αποδόσεων των μετοχών που μπορεί να προέλθει από οποιαδήποτε τυχαία εξωτερική διαταραχή (random Shock), αρνητική για παράδειγμα στο σύστημα ισορροπίας, σηματοδοτεί (ingaling) υψηλότερο επίπεδο ανεργίας (unemployment) και χαμηλότερο επίπεδο εταιρικών κερδών, με αποτέλεσμα πτώση των φόρων για το κράτος που προέρχονται από το εισόδημα φυσικών και νομικών προσώπων. Το έλλειμμα που δημιουργείται καλύπτεται με δημόσιο δανεισμό και το δημόσιο χρέος που προκύπτει με την σειρά του καλύπτεται με αύξηση της προσφοράς χρήματος (debt monetization) ή μέσω της αύξησης των ποσοστών ρευστών διαθεσίμων των τραπεζών. Οι ορθολογικοί επενδυτές, οι οποίοι αντιλαμβάνονται τις αλλαγές που αναμένεται να επέλθουν στις νομισματικές και 20Η προσφορά χρήματος είναι εξωγενώς προσδιορισμένη. 21Σύμφωνα με την εξίσωση της ποσοτικής θεωρίας του χρήματος: Μ*V=Ρ*Υ, όπου Μ=προσφορά χρήματος, V=ταχύτητα κυκλοφορίας του χρήματος, Ρ=το γενικό επίπεδο τιμών (Mankiw, 1999) και Υ=το εθνικό εισόδημα που εκφράζει τον όγκο των συναλλαγών. 22Ουσιαστικά δηλαδή ο Fama (1981) συμπεραίνει ότι η αρνητική συσχέτιση μεταξύ των πραγματικών μετοχικών αποδόσεων και του πληθωρισμού είναι το φαινομενικό (spurious result) αποτέλεσμα δυο διαρθρωτικών σχέσεων : 1) της θετικής σχέσης μεταξύ των τρεχουσών μετοχικών αποδόσεων και της αναμενόμενης αύξησης της παραγωγής και 2) και της αρνητικής σχέσης ανάμεσα στην αναμενόμενη αύξηση της παραγωγής και του τρέχοντος πληθωρισμού. Οι Benderly και Zwick (1985) επεκτείνουν την μελέτη αυτή δίνοντας ισχύ στα αποτελέσματα του Fama (1981) υποστηρίζοντας την ισχύ της αιτιότητας προς την αντίθετη κατεύθυνση δηλαδή από τον τρέχων πληθωρισμό προς την μελλοντική αύξηση της παραγωγής. 23Ο Fama (1990) τονίζει ότι για την μέτρηση της πραγματικής οικονομικής δραστηριότητας χρησιμοποιούνται μέτρα της παραγωγής όπως το ακαθάριστο εθνικό προϊόν (GNP) ή της βιομηχανικής παραγωγής (industrial production). Για λόγους οικονομίας ο ίδιος χρησιμοποιεί την βιομηχανική παραγωγή. 12
δημοσιονομικές συνθήκες, μεταβάλλουν τις προσδοκίες τους προς την κατεύθυνση ανοδικού πληθωρισμού με αποτέλεσμα να δικαιολογείται η αρνητική σχέση μεταξύ των τιμών των μετοχών και του πληθωρισμού 24 Οι Pearce και Roley (1983, 1985) υποστηρίζουν την υπόθεση της αποτελεσματικής αγοράς και τονίζουν ότι οι τιμές αντιδρούν μόνο σε μη αναμενόμενες μεταβολές της προσφοράς χρήματος. Συγκεκριμένα μια μη αναμενόμενη αύξηση σε σχέση με την ανακοινωθείσα της προσφοράς χρήματος θα έχει ως αποτέλεσμα την πτώση των τιμών των μετοχών, ενώ αντίθετα μια μη αναμενόμενη μείωση θα έχει ως αποτέλεσμα την άνοδο των τιμών των μετοχών. Ο Kaul (1987) χρησιμοποιώντας μεταπολεμικά δεδομένα τεσσάρων βιομηχανοποιημένων οικονομιών (Η.Π.Α, Καναδάς, Ηνωμένο Βασίλειο και Γερμανία), αναλύει την επίπτωση διαφορετικών καθεστώτων νομισματικής πολιτικής και βρίσκει :α) ότι η αρνητική σχέση μεταξύ της πραγματικής οικονομικής δραστηριότητας και του πληθωρισμού, εξηγεί την αρνητική σχέση μεταξύ πληθωρισμού και μετοχικών αποδόσεων η οποία ενισχύεται περαιτέρω από αντικυκλική νομισματική πολιτική, όπως αυτή παρατηρείται στην μεταπολεμική περίοδο, β) αντίθετα η σχέση αυτή είναι σημαντικά διαφορετική σε κυκλικές μεταβολές της νομισματικής πολιτικής (pro-cyclical), στις οποίες οι μετοχικές αποδόσεις είτε έχουν μηδενική είτε θετική συσχέτιση με τις μεταβλητές του πληθωρισμού 25 Συνεχίζοντας, ο Kaul (1990) εξετάζει και πάλι την αρνητική αυτή σχέση, κάτω από διαφορετικά καθεστώτα νομισματικής πολιτικής. Εάν η κεντρική τράπεζα ακολουθεί μια νομισματική πολιτική έχοντας ως στόχο την διατήρηση ενός σταθερού ρυθμού αύξησης της προσφοράς χρήματος τότε η σχέση μεταξύ της προσφοράς χρήματος και της οικονομικής δραστηριότητας θα είναι αδύναμη, και συνεπώς, η νομισματική πολιτική δεν θα ενισχύει την αρνητική σχέση μεταξύ του πληθωρισμού και των μετοχικών αποδόσεων όπως προβλέπεται από την υπόθεση του Fama 26 ( 1981 ). Αντίθετα, αν οι υπεύθυνοι για την χάραξη της οικονομικής πολιτικής υιοθετήσουν μια πολιτική διατήρησης σταθερών επιτοκίων (interest rate regime), τότε θα ενισχύεται ή θα ανατρέπεται η αρνητική σχέση μεταξύ πληθωρισμού και μετοχικών αποδόσεων, ανάλογα με το εάν ακολουθείται αντικυκλική ή κυκλική νομισματική πολιτική.27 Από την άλλη πλευρά υπάρχει ένα σύνολο ερευνητών όπως ο Darrat (1990), που εξετάζουν πέρα από την αλληλεπίδραση των οικονομικών μεταβλητών στα πλαίσια των διαταραχών της οικονομικής δραστηριότητας, το κατά πόσο οι μετοχικές αποδόσεις μπορούν να προβλεφθούν μέσω γραμμικών παλινδρομήσεων, από μεταβλητές της νομισματικής και δημοσιονομικής πολιτικής, και συνεπώς, κατά πόσο ισχύει ή όχι η υπόθεση της αποτελεσματικής αγοράς (Fama, 1970, 1991). Ο Darrat χρησιμοποιώντας μηνιαία δεδομένα από το 1972 έως το 1987, βρίσκει ότι οι αποδόσεις του 300 index της Καναδικής Χρηματιστηριακής Αγοράς του Τορόντο αντανακλούν πλήρως όλη την διαθέσιμη πληροφόρηση σχετικά με τις μεταβολές της νομισματικής βάσης 28, αλλά οι μετρήσεις των δημοσιονομικών ελλειμμάτων σε χρονική υστέρηση (agged changes in fiscal deficits) επηρεάζουν την προβλεπτικότητα των μετοχικών αποδόσεων (stock-return predictability) σε μια σχέση αιτίου αιτιατού (Granger-cause stock returns), και συγκεκριμένα, ασκούν σημαντική αρνητική επίπτωση στις μετοχικές αποδόσεις για χρονική υστέρηση 2-3 μηνών. Μερικοί ερευνητές υποστηρίζουν ότι η αρνητική σχέση πληθωρισμού και αποδόσεων πηγάζει από πολλούς 24Στο βαθμό που το δημόσιο έλλειμμα χρηματοδοτείται με αύξηση της προσφοράς χρήματος από την κεντρική τράπεζα (monetization). 25Η αντικυκλική νομισματική πολιτική εφαρμόστηκε στην μεταπολεμική περίοδο, ενώ η κυκλική (procyclical) πολιτική εφαρμόστηκε κατά την διάρκεια της δεκαετίας του 1930 (Κaul 1987). 26"The proxy hypothesis" 27Ο Kaul (1990) βρήκε επίσης ότι δεν υπήρχε αλλαγή στην σχέση μεταξύ πληθωρισμού και μετοχικών αποδόσεων σε χώρες στις οποίες εφαρμόστηκε ένα μόνο καθεστώς νομισματικής πολιτικής σε ολόκληρη την περίοδο του δείγματος. 28Σε αντίθεση με τους Cooper (1974), Pesando (1974), Rozeff(1974) Rogalski και Vinso (1977). 13
παράγοντες εκτός των νομισματικών μεταβολών (Dantime και Donalson 1986, Hess και Lee, 1999) Για παράδειγμα οι Dantime και Donalson (1986) τονίζουν ότι η αρνητική σχέση πληθωρισμού και μετοχικών αποδόσεων προκύπτει καθαρά από μη νομισματικές μεταβολές όπως για παράδειγμα διαταραχές στην πραγματική παραγωγή ("real output'')29. Επιπρόσθετα, οι Hess και Lee (1999) αποσυνθέτουν την σχέση πληθωρισμού και μετοχικών αποδόσεων σε δυο διαφορετικές διαταραχές : διαταραχές στην προσφορά και διαταραχές στην ζήτηση. Οι διαταραχές στην προσφορά αντανακλούν πραγματικές διαταραχές στην παραγωγή και προκαλούν την αρνητική σχέση μεταξύ των μετοχικών αποδόσεων και του πληθωρισμού. Αντίθετα οι διαταραχές στην ζήτηση προκαλούνται κυρίως ένεκα νομισματικών μεταβολών και συνεπάγονται θετική σχέση μεταξύ του πληθωρισμού και των μετοχικών αποδόσεων. Τέλος, δείχνουν ότι τόσο σε θεωρητικό όσο και σε εμπειρικό επίπεδο, η σχέση πληθωρισμού και αποδόσεων διαφέρει διαχρονικά και μεταξύ των χωρών εξαρτάται από την σχετική σημαντικότητα των δυο πηγών διαταραχων 30 3.3 Μετοχικές Αποδόσεις, Επιτόκια, "Term spread" και "Default spread". Κομμάτι της βιβλιογραφίας αποτελούν και τα άρθρα που δείχνουν ότι οι μετοχικές αποδόσεις θα μπορούσαν να προβλεφθούν σε κάποιο βαθμό με την χρήση μεταβλητών που θα μπορούσαν να προσεγγίσουν τον επιχειρηματικό κύκλο. Αναφέρουμε εδώ ένα μόνο ενδεικτικό μέρος της βιβλιογραφίας που εξετάζει για παράδειγμα το "term spread'' 31 (Campbell, 1987, Fama και French 1989, Fama, 1990, Schwert, 1990), η μερισματική απόδοση (Cambell και Shiller, 1988), το "default spread" (Keim και Stambaugh, 1986, Fama και French 1989) και τα επιτόκια ( Fama και Schwert 1977, Breen et al 1989, Zhou 1996, Ang και Bekaert 2001). Για παράδειγμα ο Campbell (1987), χρησιμοποιώντας μηνιαία δεδομένα από το 1959 έως το 1979 και από το 1979 έως το 1983, βρίσκει ότι το βραχυχρόνιο τμήμα της καμπύλης των αποδόσεων (yield curνe) προβλέπει τις μηνιαίες υπερβάλλουσες μετοχικές αποδόσεις (excess stock returns) καθώς επίσης και τις υπερβάλλουσες αποδοσεις των ομολογιών32. Συγκεκριμένα βρίσκει ότι η διαφορά (spread) μεταξύ του διμηνιαίου και του εξάμηνιαίου treasury bill rate έναντι του μηνιαίου treasury bill rate, έχει σημαντική προβλεπτική ικανότητα. Οι Fama και French (1989), με την μέθοδο των Ελαχίστων Τετραγώνων (LS) παλινδρόμησαν τις μετοχικές αποδόσεις με τις μεταβλητές οι οποίες θα μπορούσαν να προσεγγίσουν τον επιχειρηματικό κύκλο, όπως το term spread, το "dividend yield", το "default spread", για μεγαλύτερα χρονικά διαστήματα και βρήκαν ότι η επεξηγηματική δύναμη των μεταβλητών αυτών από 3% για χρονικό ορίζοντα έως ένα μήνα αυξήθηκε σε 60% για χρονικό ορίζοντα τεσσάρων ετών 33. Ομοίως οι Fama (1990) και Schwert (1990), μελετούν την σχέση μεταξύ των αποδόσεων των μετοχών και των term spreads μέσα από την χρήση εξισώσεων γραμμικής παλινδρόμησης (LS). Συγκεκριμένα ο Fama (1990) για δεδομένα της 29Συγκεκριμένα υποστηρίζουν ότι οι μετοχές αποτελούν καλό αντιστάθμισμα κινδύνου αποκλειστικά μόνο έναντι του «νομισματικού πληθωρισμού» 30Οι Hess και Lee (1999) για το σκοπό αυτό χρησιμοποιούν προπολεμικά και μεταπολεμικά δεδομένα των Η.Π.Α και μεταπολεμικά δεδομένα του Ηνωμένου Βασιλείου, της Ιαπωνίας και της Γερμανίας 31Η διαφορά μεταξύ μακροχρόνιων (longer term) και βραχυχρόνιων (short term) επιτοκίων. 32Ο Campel (1987) χρησιμοποιεί το αποτέλεσμα αυτό προκειμένου να εξετάσει την προβλεπτική ικανότατα υποδειγμάτων αποτίμησης περιουσιακών στοιχείων με την χρήση των επιτοκίων (term spread) 33Με την έννοια ότι για μεγαλύτερους χρονικούς ορίζοντες αντανακλούνται ακριβέστερα οι διακυμάνσεις του επιχειρηματικού κύκλου στις μεταβλητές αυτές. Εντούτοις, νέα αποτελέσματα αμφισβητούν αυτό το αποτέλεσμα Kirby (1997). 14
Χρηματιστηριακής Αγοράς των Η.Π.Α34 διακρίνει ότι η διακύμανση των μετοχικών αποδόσεων οφείλεται σε 3 βασικές συνιστώσες : α) σε διαταραχές στις αναμενόμενες χρηματικές ροές, β) στις διαχρονικά κυμαινόμενες απαιτούμενες αποδόσεις35 και γ) σε διαταραχές στις απαιτούμενες αποδόσεις. Οι μεταβλητές που αναφέρονται στις περιπτώσεις β) και γ) ερμηνεύουν το 30% των ετήσιων μετοχικών διακυμάνσεων. Ο ρυθμός αύξησης της παραγωγής, που αντικατοπτρίζει τις διαταραχές στις αναμενόμενες χρηματικές ροές, εξηγεί το 43% των μετοχικών διακυμάνσεων. Τέλος η συνδυασμένη επεξηγηματική δύναμη των μεταβλητών αυτών αντιστοιχεί στο 58% των μετοχικών διακυμάνσεων. Ο Schwert (1990), βρίσκει ότι τα παραπάνω αποτελέσματα του Fama (1990) ισχύουν και για μεγαλύτερη χρονική περίοδο. Οι Keim και Stambaugh (1986), βρίσκουν ότι οι υπερβάλλουσες αποδόσεις των "junk bonds" (default or risk premium) έναντι των "treasury bill rate" μπορούν να προβλέψουν τις υπερβάλλουσες αποδόσεις σε ένα ευρύ φάσμα χρηματοοικονομικών περιουσιακών στοιχείων. Κατά συνέπεια οι σχετικές αλλαγές στις τιμές των επιχειρηματικών ομολόγων είναι συνυφασμένες με αλλαγές στα ασφάλιστρα κινδύνου των χρεογράφων (asset risk premiums). Οι Fama και Schwert (1977) και Breen et al (1989) βρίσκουν ότι τα βραχυχρόνια χωρίς κίνδυνο ονομαστικά επιτόκια είναι αρνητικά συσχετισμένα με τις μηνιαίες βραχυχρόνιες μετοχικές αποδόσεις. Ο Zhou (1996) βρίσκει παρόμοια αποτελέσματα για βραχυχρόνιες μετοχικές αποδόσεις. Παρόλα αυτά βρίσκει ότι για μεγαλύτερα χρονικά διαστήματα η σχέση μεταξύ των επιτοκίων (είτε πραγματικών είτε ονομαστικών) είναι σημαντικά θετικές και θεωρεί ότι η σχέση αυτή μπορεί να είναι είτε το αποτέλεσμα της θετικής σχέσης μεταξύ των ονομαστικών αποδόσεων και του πληθωρισμού είτε της θετικής συσχέτισης μεταξύ των πραγματικών μετοχικών αποδόσεων και των πραγματικών επιτοκίων. Παράλληλα βρίσκει ότι το R² για μηνιαία δεδομένα είναι λιγότερο από 2% αλλά για πενταετή δεδομένα προσεγγίζει περίπου το 40%, θεωρώντας ότι αυτό είναι αποτέλεσμα τις επίδρασης ποικίλων μακροοικονομικών παραγόντων 36. Με βάση τους Ang και Bekaert (2001) για τα δεδομένα της Αμερικής, της Γαλλίας, της Ιαπωνίας, της Γερμανίας και της Αγγλίας, η προβλεψιμότητα των μετοχικών αποδόσεων είναι ένα φαινόμενο που εντοπίζεται μόνο σε βραχυπρόθεσμα σύνολα δεδομένων και όχι σε μεγαλύτερα χρονικά διαστήματα σε σχέση με μεταβλητές όπως την μερισματική απόδοση και μέτρα κερδοφορίας και το επιτόκιο το οποίο αντίθετα με τα προήγούμενα δυο μόνο αυτό είναι που έχει σημαντική προβλεπτική ικανότητα. 3.4 Μετοχικές Αποδόσεις και Ανεργία. Ένα τμήμα της βιβλιογραφίας εξετάζει την επίπτωση που έχουν στην Χρηματιστηριακή Αγορά νέα σχετικά με το επίπεδο της ανεργίας αλλά και πως χρησιμοποιούνται στην αποτίμηση των μετοχικών αποδόσεων μεταβλητές οι οποίες αυτές καθαυτές αντανακλούν το επίπεδο της ανεργίας. Ένα μέρος της ενδεικτικής βιβλιογραφίας αποτελούν για παράδειγμα οι McQueen και Roley (1993) οι οποίοι βρίσκουν ότι υπάρχει στενή σχέση μεταξύ των τιμών των μετοχών και μακροοικονομικών γεγονότων όπως ο πληθωρισμός, η βιομηχανική παραγωγή και το ποσοστό ανεργίας. Βρίσκουν ότι τα μακροοικονομικά αυτά γεγονότα έχουν σημαντική επίπτωση επί των τιμών των μετοχών μέσω της επίδρασης που ασκούν στις 34NYSE νalue-weigbted returns. 35Και άρα, στα προεξοφλητικά επιτόκια. 36Αποδεχόμενος ο Zhou (1996) την υπόθεση της αποτελεσματικής αγοράς. 15
αναμενόμενες χρηματικές ροές και στα προεξοφλητικά επιτόκια. Βρίσκουν ότι όταν η οικονομία είναι σε άνοδο η αγορά μετοχών αντιδρά αρνητικά σε νέα σχετικά με υψηλότερη μελλοντική πραγματική οικονομική δραστηριότητα και ότι το αποτέλεσμα αυτό είναι απόρροια της μεγαλύτερης αύξησης των προεξοφλητικών επιτοκίων σε σχέση με τις αναμενόμενες χρηματικές ροές. Αντίθετα, όταν η οικονομία είναι σε ύφεση, προσδοκίες για αυξημένη μελλοντική παραγωγή έχουν μεγαλύτερη επίπτωση στις αναμενόμενες χρηματοροές από ότι στα επιτόκια με αποτέλεσμα την άνοδο των τιμών των μετοχών. Οι Jaganathan και Wang (1993), βρίσκουν ότι οι μηνιαίες μετοχικές αποδόσεις είναι αρνητικά συσχετισμένες με το εργατικό εισόδημα ανά μονάδα κεφαλαίου ( per capita labor income ). Συγκεκριμένα με την χρήση του CAPM βρίσκουν, ότι όταν το ανθρώπινο κεφάλαιο προστίθεται στην μέτρηση του χαρτοφυλακίου των assets της οικονομίας 37, για το οποίο προσέγγιση αποτελεί το χαρτοφυλάκιο της Χρηματιστηριακής Αγοράς (Market Portfolio), η διαστρωματική επεξηγηματική ικανότητα του CAPM ανέρχεται στο 28%. Επιπρόσθετα όταν οι συντελεστές ευαισθησίας (beta) διακυμαίνονται στην διάρκεια του επιχειρηματικού κύκλου τότε το CAPM είναι ικανό να εξηγήσει το 57% της μέσης απόδοσης των μετοχών. Οι Jagannathan, Kubota και Τakehara (1998) βρίσκουν παρόμοια αποτελέσματα για Ιαπωνικά δεδομένα. Συγκεκριμένα βρίσκουν ότι ένας συντελεστής ευαισθησίας δείκτη (stock index beta) μπορεί να εξηγήσει το 2% των μετοχικών αποδόσεων ενώ με την προσθήκη του παράγοντα εργασία (labor beta) η επεξηγηματική ικανότητα αυξάνεται στο 75% 38. Οι Boyd, Jagannathan και Hu (2001) τονίζουν ότι κατά μέσο όρο οι ανακοινώσεις σχετικά με την άνοδο της ανεργίας αποτελούν «καλή είδηση» για τις μετοχές κατά την διάρκεια οικονομικής επέκτασης (economic expansion) και ανόδου του επιχειρηματικού κύκλου, ενώ αποτελούν «κακή είδηση» κατά την διάρκεια οικονομικής ύφεσης. Τονίζουν ότι ειδήσεις που αφορούν την ανεργία εσωκλείουν σημαντική πληροφόρηση από την μια για τα επιτόκια και από την άλλη για τα μελλοντικά επιχειρηματικά κέρδη και μερίσματα. Μια άνοδος της ανεργίας σηματοδοτεί μια πτώση των επιτοκίων με θετική επίπτωση στην τιμή των μετοχών καθώς και μια πτώση στα επιχειρηματικά κέρδη και μερίσματα που έχει αρνητική επίπτωση στις τιμές των μετοχών. Η σχετική σημαντικότητα των διττών αυτών επιδράσεων εξαρτάται από την φάση την οποία διέρχεται η οικονομία. Για κυκλικές μετοχές η επίδραση των επιτοκίων επικρατεί κατά την διάρκεια οικονομικής ανόδου ενώ οι επίδραση των μελλοντικών επιχειρηματικών κερδών επικρατεί κατά την διάρκεια οικονομικής ύφεσης. Αυτό θα έχει ως συνέπεια κατά την εφαρμογή υποδειγμάτων αυτόματης εξισορροπητικής ισορροπίας (ΑΡΤ), ο αντίστοιχος συντελεστής ευαισθησίας (factor-beta) να εξαρτάται από την κατάσταση της οικονομίας. Έτσι και η ευαισθησία των μετοχικών αποδόσεων θα αλλάζει διαχρονικά σε μεταβολές των μακροοικονομικών γεγονότων όπως ένα τέτοιο είναι ακριβώς και η ανεργία.39 37Συγκεκριμένα, η απόδοση είναι: Rmt = Φ0+ ΦvwRvw + Φlabοr Rlabor και ο συστηματικός κίνδυνος και bi = hvw bi vw+ hlaborbi labor, όπου labor, η εργασία και vw: value weighted index. 38 Αξιοσημείωτο είναι το γεγονός ότι το Labor beta μπορεί να υποκαταστήσει το size effect και όχι το book-to-market Ρrice effect όπως επισημαίνεται στη βιβλιογραφία. 39 Συγκεκριμένα οι Boyd και Ηυ (2000) τονίζουν ότι η μεταβολή στα επίπεδα της ανεργίας θα έχει ως αποτέλεσμα την μεταβολή των προσδοκιών σχετικά με την μελλοντική αύξηση της παραγωγής. Έτσι μια ανοδική ανεργία είναι συνυφασμένη με προσδοκίες για μελλοντική πτώση της παραγωγής κατά ένα σημαντικό βαθμό σήμερα. Αντίθετα, μια καθοδική ανεργία είναι συνυφασμένη με μια προσδοκία για άνοδο της παραγωγής αλλά σε μικρότερο μέγεθος από ότι στην περίπτωση της πτώσης της ανεργίας. Τέλος τονίζει ότι οι ομολογίες είναι λιγότερο ευαίσθητες στις μεταβολές αυτές του επιχειρηματικού κύκλου καθότι η άμεση μεταβολή στις προσδοκίες σχετικά με τα επιχειρηματικά κέρδη των εταιριών άπτεται των κυκλικών ( cyclical) μετοχών. Αντίθετα στις ομολογίες κυριαρχεί η επίδραση της επίπτωσης της μεταβολής του επιτοκίου 16
3.5 Μετοχικές Αποδόσεις και Συναθροιστική Παραγωγή. Ένα μέρος της βιβλιογραφίας εξετάζει την επίπτωση της συναθροιστικής παραγωγής (aggregate output) στην προβλεπτικότητα των μετοχικών αποδόσεων. Οι Balvers et al (1990) εξετάζουν ένα διαχρονικό υπόδειγμα ισορροπίας και βρίσκουν ότι η συναθροιστική παραγωγή μπορεί να χρησιμοποιηθεί για την πρόβλεψη μετοχικών αποδόσεων χωρίς να παραβιάζεται η υπόθεση της αποτελεσματικής αγοράς. Υποθέτουν ότι οι επενδύτες στην προσπάθεια τους να εξομαλύνουν την διαχρονική τους κατανάλωση μεταβάλλουν τις αποδόσεις των χρηματοοικονομικών περιουσιακών στοιχείων μεταφέροντας έτσι πλούτο μεταξύ των περιόδων. Στο βαθμό που κάποιος μπορεί να προβλέψει την συναθροιστική παραγωγή, τότε μπορεί να προβλέψει και τις αποδόσεις των χρεογράφων, χωρίς να αμφισβητούν την υπόθεση της αποτελεσματικής αγοράς. Οι Marathe και Shawky (1994) εξετάζουν επίσης την συνεισφορά της συναθροιστικής παραγωγής στην προβλεψιμότητα των μετοχικών αποδόσεων. Διακρίνουν την συναθροιστική παραγωγή σε μόνιμα και προσωρινά συστατικά στοιχεία και καταλήγουν στο συμπέρασμα ότι το μόνιμο τμήμα της συναθροιστικής παραγωγής συνεισφέρει στην προβλεψιμότητα των μετοχικών αποδόσεων. 3.6 Η περίπτωση της Ελληνικής Χρηματιστηριακής Αγοράς. Για την περίπτωση της Ελληνικής Χρηματιστηριακής αγοράς μια μελέτη την οποία θα μπορούσαμε να αναφέρουμε είναι των Apergis και ΕΙeftheriοu (2002). Η μελέτη αυτή εξετάζει την σχέση μεταξύ των μετοχικών τιμών, του πληθωρισμού και των επιτοκίων για την χρονική περίοδο από το 1988 έως το 1999 με αντικειμενικό σκοπό να εξετάσει κατά πόσο οι μετοχικές τιμές ακολουθούν περισσότερο τις κινήσεις του πληθωρισμού από ότι των επιτοκίων στην Ελλάδα. Η μελέτη αυτή ασχολείται κυρίως με την υπόψη περίοδο, η οποία χαρακτηρίστηκε από πτωτικό πληθωρισμό και επιτόκια. Καταλήγουν ότι οι μετοχικές τιμές ακολουθούν τις μεταβολές του πληθωρισμού παρά την κίνηση των ονομαστικών επιτοκίων. Συγκεκριμένα, η συνεχής πτώση του πληθωρισμού στην Ελλάδα συνεισφέρει στην αύξηση των μετοχικών τιμών, και συνεπώς, στην μεγαλύτερη οικονομική ανάπτυξη καθώς χαμηλότερος πληθωρισμός συνεπάγεται χαμηλότερη αβεβαιότητα και συνεπώς μικρότερο κίνδυνο ως προς την επένδυση στην Ελληνική οικονομία. 3.7 Συμπέρασμα. Γίνεται αντιληπτό λοιπόν ότι ένα σύνολο οικονομικών μεταβλητών μπορούν να αλληλεπιδρούν δυνητικά μεταξύ τους μέσα σε ένα ευρύτερο δυναμικό πλαίσιο που εξελίσσεται μέσα από αλλαγές της οικονομικής δραστηριότητας. Οι οικονομικές αυτές μεταβλητές χρησιμοποιούνται σε πολλές περιπτώσεις από τους ερευνητές ως προσεγγιστικές μεταβλητές των διακυμάνσεων του επιχειρηματικού κύκλου (business cycle) για την μελέτη της συμπεριφοράς και την προβλεψιμότητα των μετοχικών των μετοχικών αποδόσεων. 17
4. ΜΑΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟΙ ΠΑΡΑΓΟΝΤΕΣ ΚΑΙ ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΧΡΕΟΓΡΑΦΩΝ 4.1. Ανασκόπηση Βιβλιογραφίας. 4.1.1. Εμπειρικές Ενδείξεις από τις Η.Π.Α. Τα μοντέλα αποτίμησης περιουσιακών στοιχείων υποδηλώνουν, ότι οι αναμενόμενες αποδόσεις των χρηματοοικονομικών προϊόντων, είναι συσχετισμένες με αλλαγές στην κατάσταση της οικονομίας. Ένα σύνολο μελετών προκαθορίζουν (apriori) τους κοινούς μακροοικονομικούς παράγοντες οι οποίοι πρέπει να επηρεάζουν τις τιμές των μετοχών είτε με βάση την οικονομική θεωρία είτε με βάση τις εκτιμήσεις τις αγοράς. Οι Roll και Ross40 (1980), τονίζουν ότι τουλάχιστον τρεις παράγοντες είναι σημαντικοί στην επεξήγηση των αποδόσεων των χρηματοοικονομικών στοιχείων, χωρίς να καθορίζουν την ταυτότητα των παραγόντων. Στην περίπτωση των προκαθορισμένων οικονομικών μεταβλητών εντάσσονται αρκετές μελέτες με κυρίαρχη αυτή των Chen, RοlΙ και Ross (1986). Ο Chen (1983) εξετάζοντας ημερήσια δεδομένα από το 1963 έως το 1968 για την Αμερικανική χρηματιστηριακή αγορά, συγκρίνει τα υποδείγματα CAPM και ΑΡΤ και καταλήγει στο συμπέρασμα ότι το ΑΡΤ υπόδειγμα συμπεριφέρεται αρκετά καλά σε σχέση με το CAPM και προτείνει για πρώτη φορά την απόδοση οικονομικής ερμηνείας στην χρήση της ανάλυσης στατιστικών παραγόντων θεωρώντας ότι οι μετέπειτα έρευνες θα πρέπει να εκτιμήσουν κατά πόσο μακροοικονομικές μεταβλητές όπως τα επιτόκια ή η βιομηχανική παραγωγή θα μπορούσαν να αποτελέσουν τους συστηματικούς παράγοντες των οποίων τον αριθμό τους προσπάθησαν να προσδιορίσουν οι Roll και Ross (1980). Οι CRR υποθέτουν ένα σύνολο οικονομικών μεταβλητών και εξετάζουν κατά πόσο το σύνολο αυτό των οικονομικών μεταβλητών μπορεί να ερμηνεύσει τις μετοχικές αποδόσεις στα πλαίσια ενός πολυπαραγοντικού υποδείγματος (multifactor model). Η βασική ιδέα είναι ότι τα προεξοφλητικά επιτόκια και οι μελλοντικές χρηματικές ροές των επιχειρήσεων είναι ευαίσθητα σε ένα σύνολο βασικών μακροοικονομικών παραγόντων, οι οποίοι επηρεάζουν κατ' επέκταση τις μετοχικές τιμές και συνεπώς και τις αντίστοιχες αποδόσεις. Υποστηρίζουν ότι, εφόσον οι τρέχουσες εκτιμήσεις σχετικά με τις μεταβλητές αυτές συμπεριλαμβάνονται στην τιμή των μετοχών, μόνο οι μη αναμενόμενες αλλαγές ("innovations") στις μεταβλητές αυτές μπορούν να επηρεάσουν τις μετοχικές αποδόσεις. Συγκεκριμένα οι CRR καθορίζουν ως βασικές οικονομικές μεταβλητές: 1. Τον πληθωρισμό (inflation): Ο πληθωρισμός επηρεάζει τόσο το επίπεδο των προεξοφλητικών επιτοκίων όσο και το μέγεθος των αναμενόμενων χρηματικών ροών. 2. Τη χρονική διάρθρωση των επιτοκίων (the term structure of interest rates) : Οι διαφορές στο ποσοστό απόδοσης ομολογιών με μεγάλο όριο λήξης (long maturity) και ομολογιών με μικρό όριο λήξης (short maturity) επηρεάζουν την αξία των πληρωμών στο απώτερο μέλλον σε σχέση με τις πληρωμές στο εγγύς διάστημα. 40Συγκεκριμένα σύμφωνα με την ανάλυση των Roll και Ross, η απόδοση των μετοχών δίνεται από την διαδικασία: rt=et+bi1 δ1+... + bikδκ + εi1 και πρέπει Ε(εi Ι δj ) = 0 και τα κατάλοιπα ε i1 να είναι ανεξάρτητα μεταξύ τους ("noisy enοugh"), διαφορετικά υπονοείται ότι υπάρχουν και άλλοι παράγοντες πέρα από τους Κ που θα μπορούσαν να ταυτοποιηθούν και οι οποίοι υπάρχουν ως μη αποσαφηνισμένη πληροφορία στον διαταρακτικό όρο. 18
3. Ασφάλιστρα κίνδυνου (risk premia41 ) :Οι διαφορές μεταξύ των αποδόσεων επί ασφαλών ομολογιών που ανήκουν στην κλίμακα Aaa και επισφαλέστερων ομολογιών, που ανήκουν στην κλίμακα Baa, χρησιμοποιούνται προκειμένου να υπολογίσουν την αντίδραση της αγοράς στον κίνδυνο. 4. Βιομηχανική παραγωγή (industrial production) : Αλλαγές στην βιομηχανική παραγωγή ασκούν επίδραση στο σύνολο των επενδυτικών ευκαιριών των επενδυτών καθώς και στην πραγματική αξία των μελλοντικών χρηματοροών. Οι CRR βρίσκουν ότι τα ασφάλιστρα κινδύνου (risk premium), τα επιτόκια (term premium) είναι στατιστικά σημαντικοί παράγοντες (Priced risk factors) για τον προσδιορισμό των μετοχικών αποδόσεων της Αμερικανικής Χρηματιστηριακής αγοράς, σε αντίθεση με τον πληθωρισμό42. Η βιομηχανική παραγωγή θα μπορούσε να αποτελέσει σημαντική υποψήφια μεταβλητή ως προς την αποτίμηση κινδύνου. Τέλος, αλλαγές στον δείκτη της κατανάλωσης και των τιμών του πετρελαίου, αποδείχτηκαν μη σημαντικές ως μέσα αποτίμησης, ενώ οι αγοραίοι χρηματιστηριακοί δείκτες43 εμφανίστηκαν στατιστικώς ασήμαντοι σε σύγκριση με τις μακροοικονομικές μεταβλητές. στις διαστρωματικές παλινδρομήσεις του δευτέρου σταδίου. Μάλιστα οι CRR ταξινομούν τις μετοχές σε 20 χαρτοφυλάκια με βάση το μέγεθος των εταιριών (firm size) και χρησιμοποιούν μια διαδικασία ανάλογη με την διαδικασία των δυο σταδίων των Fama Macbeth (1973) για τον έλεγχο του CAPM. Χρησιμοποιούν το μοντέλο 44: (2) όπου, α, ο σταθερός όρος, b ik είναι ένα μέτρο της ευαισθησίας της i απόδοσης στο k παράγοντα και εi1 είναι ο διαταρακτικός όρος (indiosygratic error term). Κάτω από συγκεκριμένες συνθήκες, η αναμενόμενη συνολική υπερβάλλουσα απόδοση του στοιχείου Ι, πάνω από την βέβαιη απόδοση, μπορεί να δειχθεί ότι είναι: (3) όπου λk είναι το ασφάλιστρο ανα μονάδα κίνδυνου το συνυφασμένο με τον παράγοντα k. Το ΑΡΤ μοντέλο το οποίο προκύπτει από την σχέση (2) είναι: 41Ή default premium. 42Συγκεκριμένα οι CRR βρίσκουν ότι τα μέτρα του πληθωρισμού, σε περιόδους στις οποίες υπάρχει υψηλή μεταβλητότητα (volatility) ως προς τον πληθωρισμό, έχουν ασθενή επίδραση (weak influence ). 43Equally-weighted index and value-weighted index. 44 Το ακριβές υποδειγμα είναι: R = α + bmpmp + bdei DEI + buiui + buprupr + butsuts + e. 19
Στο πρώτο στάδιο, λαμβάνουν χώρα παλινδρομήσεις χρονολογικών σειρών (time series regressions) για κάθε ένα από μια σειρά χαρτοφυλακίων προκειμένου να εκτιμηθεί η «ευαισθησία» ενός εκάστου χαρτοφυλακίου σε κάθε μακροοικονομική μεταβλητή 45. Στο δεύτερο στάδιο, εκτιμάται η τιμή που αποδίδει στον κίνδυνο η αγορά (the market price of risk: λkt, της σχέσης (4)) μέσω διαστρωματικών παλινδρομήσεων για κάθε μήνα και εξετάζοντας την μέση αποτίμηση της αγοράς για κάθε μήνα. Με βασική αφετηρία κυρίως την μελέτη των CRR ένα σύνολο μελετών εξετάζει την σχέση μεταξύ των αναμενόμενων μετοχικών αποδόσεων και μακροοικονομικών παραγόντων (McElroy και Burmeister (1987), Kim και Wu (1987), Burmeister και McElroy (1988), Sorensen et al (1989), Chen (1991), Ferson και Harvey (1991), Chen και Jordan (1993), He και Ng (1994), Pesaran και Timmermann (1995), Connor (1995), Shafigur et al (1998), Chan et al (1998) Sorensen et al (1998), Zhou (1999), Lamont (2000), Flanery και Protopapadakis (2002), Burmeister et al (2003)46. Οι Κim και Wu (1987), εξετάζουν την οικονομική φύση των παραγόντων που εξηγούν τις μετοχικές αποδόσεις με βάση ένα πολυπαραγοντικό υπόδειγμα στα πλαίσια του CAPM 47. Συγκεκριμένα, συγκρίνουν τρία υποδείγματα: α) το CAPM, β) ΑΡΤ και γ) το K-Factor CAPM. Υποθέτουν ότι η απόδοση στο χρεόγραφο προσδιορίζεται από k παράγοντες ανεξάρτητους ο ένας από τον άλλο ως : ri = E(ri) +β1if1 +β2if2 +...+ βkifki +ui (5) Ομοίως, η απόδοση της αγοράς μπορεί να προσδιοριστεί ως: rm = E(rm) β1mf1 +β2mf2 +...+ βkmfk +uk (6) Αν θεωρήσουμε το υπόδειγμα CAPM (Sharpe 1964) ως : E(ri) = rf +λcov(ri,rm) (7) αντικαθιστώντας τις εξισώσεις (5) και (6) στην σχέση (7) προκύπτει το υπόδειγμα: E(ri) =rf +δ1β1i +δ2β2i +... + δκβκi (8) Κατά τους Κim και Wu, το υπόδειγμα της σχέσης (8) αντιπροσωπεύει το " k-factor CAPM", το οποίο δηλώνει ότι η αναμενόμενη απόδοση ενός χρεογράφου i είναι το άθροισμα του μη ενέχοντος κίνδυνο επιτοκίου rf και του αθροίσματος των γινομένων των beta με την τιμή των παραγόντων (Factor Price). Χρησιμοποιώντας ανάλυση παραγόντων καταλήγει στο συμπέρασμα ότι υπάρχουν τουλάχιστον τρεις σημαντικοί παράγοντες. Ο πρώτος παράγοντας εσωκλείει ευρύτερες οικονομικές μεταβλητές, ο δεύτερος παράγοντας εσωκλείει τα επιτόκια και την προσφορά χρήματος και ο τρίτος παράγοντας περιλαμβάνει μεταβλητές που άπτονται της απασχόλησης. Τέλος, ο παράγοντας της απόδοσης της αγοράς δεν εμφανίζεται να είναι ο πιο σημαντικός. Οι Burmeister και McElroy (1987), συνέχισαν την προσπάθεια των CRR και υποθέτουν ότι οι μετοχικές αποδόσεις παράγονται από τους παρακάτω παράγοντες : Ι1 = "Deflation risk": η απόδοση μακροχρόνιων κυβερνητικών ομολόγων μείoν την απόδοση μακροχρόνιων επιχειρηματικών ομολόγων. I2 = " Time structure": Η απόδοση μακροχρόνιων κυβερνητικών ομολόγων μείoν το " treasury bill rate " ενός μηνός. 48 45 Με άλλα λόγια τα bik της σχέσης (2). 46Βλέπε επίσης τους, Burmeister και Wall (1986), Shanken και Weinstein (1987), Οι Shanken και Weinstein, τονίζουν ότι τα αποτελέσματα των CRR εξαρτώνται από τις τεχνικές οι οποίες χρησιμοποιούνται για τον σχηματισμό χαρτοφυλακίων. Διορθώνοντας ορισμένες από τις εκτιμήσεις των CRR για τα τυπικά σφάλματα όσον αφορά σφάλματα στις μεταβλητές (errοrs in νarriabιes) μειώνεται περισσότερο η στατιστική σημαντικότητα των μακροοικονομικών παραγόντων στην προβλεψιμότητα των μετοχικών αποδόσεων. 47"K-Factor CAPM" 48Βραχυχρόνιος κυβερνητικός τίτλος με σκοπό το δανεισμό ουσιαστικά για την κάλυψη μέρους χρέους του κράτους. 20
I3= "Deflation49'': Ο αναμενόμενος πληθωρισμός στην αρχή του μήνα μείoν ο πραγματικός ρυθμος πληθωρισμού στο τελος του μήνα. I4 = Αλλαγές στο αναμενόμενο επίπεδο πωλήσεων. I5 =το μέρος της απόδοσης της αγοράς που δεν εσωκλείεται στους παραπάνω τέσσερις παράγοντες. Η πέμπτη μεταβλητή είναι προσέγγιση για οποιαδήποτε μη παρατηρήσιμη επίδραση 50 η οποία θα μπορούσε ενδεχoμένως να συμπεριληφθεί ως παράγοντας αν ήταν παρατηρήσιμη. Με άλλα λόγια, επιχειρούν να εξετάσουν την επίδραση της αγοράς στις μετοχικές αποδόσεις αφού οι επίδραση των πρώτων τεσσάρων μεταβλητών είχε αφαιρεθεί. Η εξίσωση παλινδρόμησης την οποία βρήκαν με την χρήση των οικονομικών παραγόντων Ι1 έως I4 ήταν της μορφής: RM -Rf = 0.00224-1.330I1 +0.558I2 +2.286I3-0.935I4 (9) (0,619) (-3,94) (4.96) (1.997) (-2.27) όπου και RM η απόδοση επί του S&P δείκτη. Οι πρώτοι τέσσερις παράγοντες εσωκλείουν το 25% (R 2 = 0,24 ) της διακύμανσης της απόδοσης επί του S&P σύνθετου δείκτη και κάθε ένας από τους συντελεστές ευαισθησίας τους είναι στατιστικά σημαντικός. Όταν οι συντελεστές ευαισθησίας υπολογίζονται για κάθε επιχείρηση ξεχωριστά, περισσότερο από το ένα τρίτο των συντελεστών ευαισθησίας είναι στατιστικά σημαντικά διαφορετικοί του μηδενός σε επίπεδο στατιστικής σημαντικότητας 5% και το σύνολο και των πέντε μεταβλητών εξηγούν από 30% μέχρι 50% τη διακύμανση των αποδόσεων των μεμονωμένων επιχειρήσεων. Ο συντελεστής bi1 παρουσιάζει ένα στατιστικά σημαντικά αρνητικό πρόσημο, ενώ οι συντελεστές bi2 και bi5 εμφανίζουν ένα στατιστικώς σημαντικό θετικό πρόσημο. Τέλος, οι τελευταίες δυο μεταβλητές έχουν διφορούμενα αποτελέσματα σχετικά με την επίδραση τους επί τον μετοχικών αποδόσεων. Burmeister και McElroy (1988), διαφοροποιούν μεταξύ τριών υποδειγμάτων: το υπόδειγμα με ένα παράγοντα (factor model), το ΑΡΤ και το CAPM. Η ειδοποιός διαφορά σε σχέση με την προηγούμενη μελέτη τους είναι ότι τροποποιούν τον ορισμό τους σε σχέση με τους παρατηρήσιμους παράγοντες, και το κυριότερο, υποθέτουν ότι υπάρχουν τρεις μη παρατηρίσιμοι παράγοντες αντί του ενός. Χρησιμοποιούν τρία χαρτοφυλάκια ώστε να «καθρεφτίσουν» αυτούς τους παράγοντες: την απόδοση επι του S&P μετοχικού δείκτη, την απόδοση επι των 20-ετων επιχειρηματικών ομολόγων και την απόδοση επι των 20-ετων κυβερνητικών ομολόγων. Οι Burmeister και McElroy ( 1988 ), συμπεραίνουν ότι το υπόδειγμα CAPM μπορεί να απορριφθεί υπέρ του ΑΡΤ υποδείγματος σε επίπεδο στατιστικής σημαντικότητας 1 %. Επιπρόσθετα οι περιορισμοί του ΑΡΤ υποδείγματος δεν μπορούν να απορριφθούν σε οποιοδήποτε λογικό επίπεδο στατιστικής σημαντικότητας υπέρ του παραγοντικού υποδείγματος. Οι Sorensen et al (1989) χρησιμοποιούν ένα πολυπαραγοντικό υπόδειγμα το οποίο εμπεριέχει τέσσερις μακροοικονομικές μεταβλητές: 1. Οικονομική ανάπτυξη: Σαν προσέγγιση της τάσης ανάπτυξης της οικονομίας μακροχρόνια, χρησιμοποιούν αλλαγές της συνολικής βιομηχανικής παραγωγής από χρόνο σε χρόνο51. 49Αποπληθωριστής. 50Η μεταβλητή αυτή υπολογίζεται, παίρνοντας τα κατάλοιπα από την παλινδρόμηση ενός καλά διαφοροποιημένου χαρτοφυλακίου, του S&P δείκτη, έναντι των 4 προαναφερθέντων μεταβλητών. 51Οι Sorensen et al, υποστηρίζουν ότι οι ετήσιες αλλαγές της βιομηχανικής παραγωγής είναι προτιμότερες από ότι πιο βραχυπρόθεσμα χρονικά διαστήματα, γιατί μικρότεροι περίοδοι συνεπάγονται μεγαλύτερη μεταβλητότητα και συνεπώς δεν παρέχουν έναν αξιόπιστο δείκτη της οικονομικής δραστηριότητας. 21
2. Επιχειρηματικός κύκλος: Η διάφορα ανάμεσα στα επιχειρηματικά ομόλογα και έγγραφα του δημόσιου "treasury bills". Υποστηρίζουν ότι οι μεταβολές στην διάφορα μεταξύ αυτών των αποδόσεων εκφράζουν το κίνδυνο χρεοκοπίας "default risk" και αντανακλά την βραχυχρόνια κυκλική συμπεριφορά της οικονομίας. 3. Μακροχρόνια επιτόκια : Υποστηρίζουν ότι αλλαγές στα Μακροχρόνια επιτόκια συνεπάγοναται αλλαγές στην ελκυστικότητα των διάφορων χρεογράφων προς επένδυση και προκαλούν αλλαγή στην σύσταση του χαρτοφυλακίου. Χρησιμοποιούν της αλλαγές των αποδόσεων των δεκαετών "treasury bills". 4. Βραχυπρόθεσμα επιτόκια: Υποστηρίζουν ότι μια αλλαγή στα βραχυχρόνια επιτόκια προκαλεί μεταβολή στην προσφορά χρεογράφων προς επένδυση σε μακροπρόθεσμες χρονικές περιόδους, όπως στις μετοχές και στις ομολογίες. Χρησιμοποιούν τις αλλαγές των αποδόσεων των μηνιαίων "treasury bills". 5. Πληθωρισμός: Ο δείκτης τιμών καταναλωτή χρησιμοποιείται για την μέτρηση του πληθωρισμού. 6. Συναλλαγματική ισοτιμία. Η επίδραση των συναλλαγματικών ισοτιμιών στην Χρηματιστηριακή Αγορά μετριέται μέσω των αλλαγών της αξίας ενός καλαθιού των νομισμάτων 15 χωρών σταθμισμένων ανάλογα με την εμπορική τους αξία. 7. Το τμήμα του δείκτη της αγοράς που δεν σχετίζεται με τις προαναφερθείσες έξι μεταβλητές. Οι Sorensen et al χρησιμοποιώντας το πολυπαραγοντικό τους υπόδειγμα για μηνιαία δεδομένα, βρίσκουν ότι το υπόδειγμα αυτό εξηγεί το 41% των διακυμάνσεων των μετοχών σε ένα δείγμα 1000 μετοχών. Ο Chen (1991), συσχετίζει τις οικονομικές μεταβλητές με την τρέχουσα και μελλοντική οικονομική δραστηριότητα. Μετέπειτα, συσχετίζει τον ρυθμό ανάπτυξης της οικονομικής δραστηριότητας με το αναμενόμενο ασφάλιστρο κινδύνου της αγοράς (expected market premium). Τέλος σε τρίτο επίπεδο, επανερμηνεύει την δυνατότητα τον οικονομικών μεταβλητών να προβλέψουν το ασφάλιστρο κινδύνου της αγοράς σε όρους πρόβλεψης της οικονομικής δραστηριότητας. Τονίζει, ότι σε ένα διαχρονικό υπόδειγμα ισορροπίας της αγοράς, αποτιμούνται εκείνες οι οικονομικές μεταβλητές οι οποίες μπορούν να προβλέψουν αλλαγές στο σύνολο επενδυτικών και καταναλωτικών ευκαιριών. Καταλήγει στο συμπέρασμα ότι το "default spread", το "term spread", το μηνιαίο "treasury bill rate", ο ρυθμός αύξησης της βιομηχανικής παραγωγής με υστέρηση και το πηλίκο μερίσματος προς την μετοχική τιμή είναι σημαντικοί προσδιοριστικοί παράγοντες των μελλοντικών χρηματιστηριακών μετοχικών αποδόσεων, στο βαθμό που συσχετίζονται με αλλαγές στο μακροοικονομικό περιβάλλον. Συγκεκριμένα, βρίσκουν ότι οι μεταβλητές αυτές είναι συσχετισμένες με την τωρινή και μελλοντική ανάπτυξη του Ακαθάριστου Εθνικού Προϊόντος (και της κατανάλωσης). Η υπερβάλλουσα απόδοση της Χρηματιστηριακής Αγοράς είναι αρνητικά συσχετισμένη με την τρέχουσα ανάπτυξη του Ακαθάριστου Εθνικού Προϊόντος και θετικά συσχετισμένη με την αναμενόμενη μελλοντική ανάπτυξη του Ακαθάριστου Εθνικού Προϊόντος52. Εκείνες οι μεταβλητές οι οποίες είναι θετικά συσχετισμένες με την τρέχουσα ανάπτυξη στο επίπεδο της οικονομίας είναι αρνητικά συσχετισμένες με την αναμενόμενη υπερβάλλουσα απόδοση της αγοράς, και εκείνες οι μεταβλητές οι οποίες είναι θετικά συσχετισμένες με την 52 Κάτω από την έννοια ότι όταν η οικονομία βρίσκεται σε ύφεση οι επενδύτες ως οικονομικά δρώντα υποκείμενα προκείμενου να εγκαταλείψουν μια μονάδα κατανάλωσης και να την επενδύσουν σε ενέχοντα κίνδυνο περιουσιακά στοιχεία απαιτούν μεγαλύτερη απόδοση. 22
μελλοντική ανάπτυξη της οικονομίας είναι επίσης θετικά συσχετισμένες με την αναμενόμενη υπερβάλλουσα απόδοση της αγοράς53. Συγκεκριμένα, ο Chen (1991) χρησιμοποιεί πολυμεταβλητές παλινδρομήσεις, για τετραμηνιαία και ετήσια δεδομένα από το 1954 έως το 1986 και εξετάζοντας το σύνολο των οικονομικών μεταβλητών, βρίσκει ότι το μεγαλύτερο μέρος της επεξηγηματικής δύναμης εσωκλείεται από τον συνδυασμό του DP(dividend Ρrice ratio) και του ΤΒ (treasury bill rate) ως ανεξάρτητες μεταβλητές στην περίπτωση των τετραμηνιαίων δεδομένων EMR = 2.976DP + 1,579UPR + 0.978UTS - 0,797ΤΒ - 0,121YPL (10) t-statistic: (3.76) (0.61) (1.49) ( -3.58) (-0.88) R -αdj= 0.172, 2 οπου: EMR = Excess Market Return DP = Dividend-price ratio UPR = Το default spread ή το risk premium UTS = Term premium YPL = Υearly lagged industrial production Στην περίπτωση των ετήσιων δεδομένων, ταυτοποιεί την εξίσωση: EMR = 11.432DPt-1 + 3.08UPRt-1+ 2.408UTSt-1-2.678ΤΒt-1-0.531 YPLt-1 t-statistic: (5.44) (0.53) (1.50) (11) (-4.05) (-3.01) R 2- adj = 0.476. Από την σχέση (11) βλέπουμε ότι η επεξηγηματική δύναμη διαμοιράζεται μεταξύ των DP, ΤΒ, και YPL, υποδηλώνοντας ότι η μεταβλητή της βιομηχανικής παραγωγής με υστέρηση περιέχει συγκεκριμένο επίπεδο πληροφόρησης το οποίο δεν ενσωματώνεται στον συνδυασμό των μεταβλητών DP και ΤΒ και παράλληλα η επεξηγηματική αδυναμία αυξάνεται κατά 30,4% στην περίπτωση των ετήσιων δεδομένων 54. Τέλος ο Chen (1991), αποκλείει από την σχέση (7) τις στατιστικώς ασήμαντες μεταβλητές και στην θέση τους προσθέτει το Ακαθάριστο Εθνικό Προϊόν ως επιπρόσθετη ανεξάρτητη μεταβλητή και προκύπτει η πολυμεταβλητή εξίσωση : EMR = -0.261 + 12.84DPt-1-2.96ΤΒ t-1-0.610yplt-1 + 3.940 (unexpected GΝΡ growth )t+ V t (12) t-statistic: (-4.06) (6.93) (-5.79) (-3.22) (-3.22) R 2- adj = 0.61 Το R2- adj είναι παρόμοιο με αυτό που αναφέρεται στην μελέτη του Fama (1990, Table V ) και το οποίο περιλαμβάνει διαδοχικές τιμές του ρυθμού ανάπτυξης της μελλοντικής βιομηχανικής παραγωγής ως ανεξάρτητες μεταβλητές. Κατά συνέπεια, το ίδιο ποσοστό διακύμανσης της απόδοσης της αγοράς εξηγείται κατά προσέγγιση και στις δυο περιπτώσεις. Οι Ferson και Harvey (1991), χρησιμοποιούν ένα υπόδειγμα αποτίμησης περιουσιακών στοιχείων με πολλαπλά beta (multiple-beta or exact arbitrage ΑΡΤ). Το υπόδειγμα των πολλαπλών beta δεν απαιτεί όλα τα περιουσιακά στοιχεία να έχουν κοινούς παράγοντες όπως στην περίπτωση των υποδειγμάτων ΑΡΤ. Οι παράγοντες στο υπόδειγμα αυτό παίζουν αντισταθμιστικό ρόλο έναντι πηγών αβεβαιότητας που 53Σαφέστατα, ισχύει και το αντίστροφο. Επίσης, κάτω από το πρίσμα αυτό της ανάλυσης ο Chen (1991), τονίζει ότι η δυνατότητα τον μεταβλητών να προβλέψουν το ασφάλιστρο κινδύνου της αγοράς προέρχεται τελικά από το κατά πόσο είναι ταυτόχρονα ικανές να προβλέψουν την τρέχουσα και μελλοντική ανάπτυξη της οικονομικής δραστηριότητας. 54R2 -adj yearly - R2 -adj quarterly = 0,304 ή 30,4%. 23
επηρεάζουν την μελλοντική κατανάλωση και τουλάχιστον μια από τις μετοχικές αποδόσεις. Το υπόδειγμα πολλαπλών beta υποθέτει την ύπαρξη αναμενόμενων ασφαλίστρων κίνδυνου: λ j(ζt-1) με j = 0,...,Κ, τέτοια ώστε, οι αναμενόμενες αποδόσεις, κάτω από το πληροφοριακό σύνολο Κ, μπορούν να γραφούν ως : (13) όπου τα bij,t-1 είναι τα υπο-συνθήκη beta. (οι συντελεστές της πολυμεταβλητής παλινδρόμησης) των R it για Κ μεταβλητές, με j = 1,...,Κ. Το υπόδειγμα το οποίο χρησιμοποιεί είναι: (14) Χρησιμοποιώντας την τεχνική Fama Macbeth, βρίσκει το πολυμεταβλητό υπόδειγμα: rit =0.272XVW+0.378PREM +0.20ΔSLΟΡΕ -0.043ill + 0.328CGNON + 0.040REALTB ( 1.07) ( 1.94) (2.47) (-0.93 ) (2.14) ( 0.84) (15) Συνεπής με τα αποτελέσματα των CRR, ο Harvey βρίσκει ότι η εκτίμηση για το μέσο ασφάλιστρο κινδύνου για τον δείκτη της αγοράς, XVW, και το t-ratio είναι σχετικά μικρό και δεν έχει επεξηγηματική δύναμη στο υπόδειγμα της σχέσης (15). Στατιστικά σημαντικά εμφανίζονται ο ρυθμός της προσωπικής κατανάλωσης για τα μη διαρκή αγαθά, CGNON, η μεταβολή της κλίσης της καμπύλης των αποδόσεων, ΔSLΟΡΕ. Αντίθετα ο μη αναμενόμενος πληθωρισμός, UI, τα πραγματικά βραχυχρόνια επιτόκια, REALTB, και το "defualt premium",prem, εμφανίζονται στατιστικά ασήμαντα. Οι He και Ng (1994), δείχνουν ότι οι παράγοντες που χρησιμοποιήθηκαν από τους CRR βοηθούν στην επεξήγηση των διαστρώματικών (cross sectional) αποδόσεων των δεικτών NYSE, ΑΜΕΧ και NASDAQ για την χρονική περίοδο από τον Ιούλιο έως τον Σεπτέμβριο- Δεκέμβριο 1989. Παρόλα αυτά με την συμπερίληψη του "size effect" στο πολυπαραγοντικό υπόδειγμα των CRR μειώνεται η επεξηγηματική δύναμη των " term spread" και "default spread" που στην περίπτωση της μελέτης των CRR παρουσιάστηκαν στατιστικά σημαντικά. Συγκεκριμένα το πολυπαραγοντικό υπόδειγμα το οποίο χρησιμοποιούν είναι : (16) Όπου ri είναι η απόδοση της μετοχής i η υπερβάλλουσα έναντι του βραχυχρόνιου "treasury bill rate", LS, ο λογάριθμος της κεφαλαιοποίησης της εταιρίας i, LBM, είναι ο λογάριθμος της μεταβλητής "book to market", bμ, είναι το "market beta" και οι υπόλοιπες μεταβλητές αποτελούν τους παράγοντες των CRR. Οι Pesaran και Timmermann (1995), υποθέτουν ότι οι επενδυτές έχουν συγκεκριμένες πεποιθήσεις σχετικά με την κατάσταση του επιχειρηματικού κύκλου καθώς και σχετικά με το σύνολο των οικονομικών μεταβλητών οι οποίες επηρεάζουν τις μετοχικές αποδόσεις και κάθε φορά προσπαθούν να ταυτοποιήσουν εκείνο το υπόδειγμα το οποίο θα προβλέπει καλύτερα τις μετοχικές αποδόσεις. Κάτω από τις υποθέσεις αυτές επιλέγουν συγκεκριμένες στρατηγικές αναδιάρθρωσης του χαρτοφυλακίου τους που αφορούν την 24
επιλογη ανάμεσα σε μετοχές ή ομολογίες ανάλογα με το αν οι υπερβάλλουσες αποδόσεις τις οποίες προβλέπουν κάθε φορά έχουν θετικό η αρνητικό πρόσημο. Συγκεκριμένα βρίσκουν ότι η προβλεπτική ικανότητα μια πληθώρας οικονομικών μεταβλητών όσον αφορά τις μετοχικές αποδόσεις έχει την τάση να διακυμαίνεται με την μεταβλητότητα των αποδόσεων. Ο βαθμός προβλεπτικής ικανότητας των μετοχικών αποδόσεων είναι σχετικά χαμηλός κατά την περίοδο της δεκαετίας το 1960 στην οποία η χρηματιστηριακή αγορά διέπονταν από σχετικά μικρή μεταβλητότητα, αλλά αυξήθηκε κατά την διάρκεια της δεκαετίας του 1970 για εκείνους τους επενδυτές του οποίους θα μπορούσαν να εκμεταλλευτούν υπερβάλλουσες αποδόσεις ιδιαίτερα υπό την υπόθεση ότι δεν υπάρχουν συναλλακτικά κόστη. Η ομάδα των μεταβλητών τις οποίες χρησιμοποιούν είναι: Χ1 = {YSPt-1, ΕΡt-1, I1 t-1,i1 t-2, I12t-1,Ι12 t-2, Π t-2, ΔΙΡ t- 2, ΔΜ t-2 } 5555, (17) όπου: YSP : η μερισματική απόδοση. ΕΡ : το πηλίκο των κερδών προς την μετοχική τιμή-ο I1 : το μηνιαίο Τ -bili rate. I12 : το 12-μηνο T-bond rate. Π : ο ρυθμός πληθωρισμού από χρονο σε χρόνο-. ΔΙΡ : ο ρυθμός αλλαγής της βιομηχανικής παράγωγης από χρόνο σε χρόνο. ΔΜ : ο ρυθμός ανάπτυξης της προσφοράς χρήματος από χρόνο σε χρόνο. Οι μεταβλητές ΔΙΡ και ΔΜ υπολογίστηκαν με υστέρηση 2 μηνών. Η μερισματική απόδοση και τα κέρδη υπολογίστηκαν με υστέρηση ενός μηνός. Τα επιτόκια υπολογίζονται με ένα και δυο μήνες χρονική υστέρηση και λαμβάνουν υπόψη ότι οι μεταβολές τους παρά τα απόλυτα επίπεδα τους ασκούν επίδραση στις μετοχικές αποδόσεις. Η μελέτη των Pesaran και Timmermann, αφορά την περίοδο από το 1954 έως το 1992 με μηνιαία συχνότητα κατά την οποία υπολογίστηκαν 202,752 υποδείγματα γραμμικών παλινδρομήσεων (LS) για την πρόβλεψη της υπερβάλλουσας απόδοσης και τα οποία επιλέχθηκαν με βάση τα κριτήρια : R 2 -adj, AIC, Blc56, και SC όπου: 57 οπου Ρ το excess return. AIC t,i = LLt,i -(k i+1), όπου: η λογαριθμοποιημένη συνάρτηση μεγίστης πιθανοφάνειας. BIC t,i= LLt,i -1/2(ki + 1)log(t). 55Όλοι οι μακροοικονομικοί δείκτες όπως το ΔΙΡ και το ΔΜ, υπολογίστηκαν με την χρήση δωδεκάμηνου κινητού μέσου όρου. 56Akaike's information criterion (AIC) (Akaike) και Schwarz's Bayesian Information Criteriοn (BIC) (Schwarz,). Το πρώτο κριτήριο αvαφέρεται στην έννοια της οικονομίας (parsimony) στην επιλογή των παλινδρομητών, ενώ το δεύτερο στο ποσοστό προσαρμογής του υποδείγματος στα δεδομένα (fit of the model). 57Το R 2 -adj κριτήριο πρωταρχικά το πρότεινε ο Theil ( 1958 ), ως κριτήριο επιλογής παλινδρομητών σε γραμμικά υποδείγματα παλινδρόμησης. 25
Το τελευταίο κριτήριο αναφέρεται στην δυνατότητα των επενδυτών να προβλέπουν τις αλλαγές στο πρόσημο της υπερβάλλουσας απόδοσης ώστε να ακολουθούν αναπροσαρμογή της στρατηγικής στην διαμόρφωση του χαρτοφυλακίου τους. Η μερισματική απόδοση επιλέγεται στις περισσότερες περιπτώσεις ως ανεξάρτητη μεταβλητή επιβεβαιώνοντας τα αποτελέσματα των Cambel (1987) και Fama και French (1989). Η μεταβλητή των κερδών ως προς την τιμή με υστέρηση ενός μήνα δεν επιλέγεται ποτέ από το Schwartz criterion. Η μεταβλητή των επιτοκίων ενός μηνός με χρονική υστέρηση αποκλείεται από τα υποδείγματα πρόβλεψης στις περισσότερες περιόδους, ενώ η μεταβλητή των επιτοκίων ενός μηνός με χρονική υστέρηση δυο μηνών συμπεριλαμβάνεται ως παλινδρομιτής στα υποδείγματα πρόβλεψης κυρίως κατά την διαρκεία της περιόδου από το 1975 έως το 1982. Το 12- μηνο επιτόκιο με χρονική υστέρηση ενός μηνός (Ι12 t-1 ) επιλέγεται από το R2 -adj κριτήριο (αλλά όχι από το Schwartz κριτήριο) κατά την διάρκεια της περιόδου από το 1976 έως το 1979 καθώς και μετά το 1982 58. Παρόμοια αποτελέσματα ισχύουν και για το 12-μηνο επιτόκιο με χρονική υστέρηση δυο μηνών. Με την χρήση του R2 -adj κριτηρίου ως προς την επιλογή υποδειγμάτων πρόβλεψης, η μεταβλητή του πληθωρισμού με χρονική υστέρηση δυο μηνών, Π t-2 συμπεριλαμβάνεται στα υποδείγματα πρόβλεψης κυρίως μετά την πρώτη πετρελαϊκή διαταραχή 59. Ο ρυθμός αλλαγής στην βιομηχανική παραγωγή με χρονική υστέρηση δυο μηνών (ΔΙΡ t-2) συμπεριλαμβάνεται στα προβλεπτικά υποδείγματα από το 1964 και εντεύθεν, όταν υιοθετείται το R 2 -adj κριτήριο60. Τέλος, με την χρήση του R2 -adj κριτηρίου η μεταβλητή της προσφοράς χρήματος, ΔΜ t-2,επιλέγεται συνεχώς από το 1964 και μετα 61. Οι Chen και Jordan (1993), Connor (1995), Shafigur et al (1998), Chan et al (1998), εξετάζουν την προβλεψιμότητα των μακροοικονομικών παραγόντων στο επίπεδο των μετοχικών αποδόσεων κάτω από το πρίσμα της σύγκρισης των αποτελεσμάτων σε κάθε περίπτωση όπως προκύπτουν από δυο διαφορετικές προσεγγίσεις: a) Της ανάλυσης παραγόντων (factor analytic approach). b) Των προκαθορισμένων οικονομικών μεταβλητών (CRR approach). Για παράδειγμα, οι Chen και Jordan (1993) εξετάζουν την ικανότητα δυο υποδειγμάτων βασιζόμενα στην θεωρία αποτίμησης αυτόματης εξισορροπητικής ισορρόπίας (ΑΡΤ) προκειμένου να προβλέψουν αποδόσεις χαρτοφυλακίων κατά την διάρκεια της περιόδου από το 1971 έως το 1986. Η διαφορά έγκειται στον τρόπο με τον οποίο προσδιορίζονται οι παράγοντες του πολυπαραγοντικού υποδείγματος. Από την μια έχουμε την χρήση ανάλυσης παραγόντων (Factor Loading Model) για τον προσδιορισμό των παραγόντων και συνεπώς οι παράγοντες δεν είναι προσδιορισμένοι με βάση την οικονομική θεωρία. Στο μακροοικονομικό υπόδειγμα οι παράγοντες ορίζονται ως innovations σε ένα σύνολο μακροοικονομικών μεταβλητών. Κάτω από την σύγκριση των δυο υποδειγμάτων προκύπτει ότι οι διαφορές μεταξύ των δυο υποδειγμάτων είναι πολύ μικρές και συνεπώς η χρήση του μακροοικονομικού υποδείγματος θεωρείται προτιμότερη κυρίως εξαιτίας της οικονομικής ερμηνείας και θεωρητικής θεμελίωσης που επιδέχονται οι οικονομικές μεταβλητές. Ο Connor (1995), συγκρίνει τρεις τύπους πολυπαραγοντικων υποδειγμάτων στα πλαίσια της θεωρίας 58Ο συγγραφέας τονίζει ότι η περίοδο στην οποία δεν περιλαμβάνεται το I12 t-1 ως ερμηνευτική μεταβλητή, η ομοσπονδιακή τράπεζα της Αμερικής (Federal Reserνe Bank) έπαυσε την πολιτική στόχου των επιτοκίων. Αντίθετα, έχει προβλεπτική ικαvότητα ως προς την υπερβάλλουσα απόδοση σε καθεστώτα πολιτικής στόχου σταθερών επιτοκίων από την ομοσπονδιακή τράπεζα και όχι σε καθεστώτα πολιτικής στόχου συγκεκριμένων επιπέδων προσφοράς χρήματος. 59Σε αντίθεση με το Schwartz κριτήριο που δεν επιλέγει καθόλου την μεταβλητή αυτή. 60Και πάλι το Schwatz κριτήριο επιλέγει αυτή την μεταβλητή σχεττκά σπάνια. 61Αντίθετα το Schwartz κριτήριο επιλέγει αυτή την μεταβλητή στο 28% των περιπτώσεων. Γενικά το Schwartz κριτήριο επιπλήττει την συμπερίληψη μεταβλητών σε μεγαλύτερο βαθμό σχετικά με το Akaike και R2 -adj κριτήριο. 26
αυτόματης εξισορροπητικής ισορροπίας: α) στατικά υποδείγματα, β) θεμελιώδη υποδείγματα και γ) μακροοικονομικά υποδείγματα, σε όρους συνολικής και οριακής επεξηγηματικής ικανότητας και καταλήγει στο συμπέρασμα ότι τα θεμελιώδη υποδείγματα με την χρήση ως παραγόντων θεμελιωδών μεταβλητών που είναι συνυφασμένες με την λειτουργική απόδοση των επιχειρήσεων υπερτερεί ελάχιστα έναντι του στατιστικού υποδείγματος και σημαντικά έναντι του μακροοικονομικού υποδείγματος. Συγκεκριμένα, ο Connor χρησιμοποιεί τον στατιστικό έλεγχο που πρότειναν οι Connor και Korajczyk (1993) για τον έλεγχο της μεταβολής της επεξηγηματικής δύναμης που επέρχεται με την προσθήκη ενός εκάστου επιπρόσθετου παράγοντα και κατά τον έλεγχο της σύγκρισης μεταξύ των τριών πολυπαραγοντικών υποδειγμάτων. Ο έλεγχος αυτός είναι: Explanatory power = (18) όπου σi είναι η συνολική διακύμανση της απόδοσης της μετοχής ί και σ ei είναι η διακύμανση της απόδοσης που αντιστοιχεί σε εκείνο το τμήμα της διακύμανσης της μετοχής ί που δεν μπορεί να εξηγηθεί από τους παράγοντες. Έτσι, σ και σ ε υποδηλώνουν τους μέσους όρους των σ ί και σ εί αντίστοιχα, για ό'λες τις μετοχές. Η επεξηγηματική δύναμη του κάθε μεμονωμένου παράγοντα στο πολυπαραγοντικό υπόδειγμα είναι η συμβολή του στην αλλαγή της επεξηγηματικής δύναμης του υποδείγματος όταν ο παράγοντας προστίθεται σε αυτό. Ο Connor παρουσιάζει τις μεταβολές τις επεξηγηματικής δύναμης στο μακροοικονομικό υπόδειγμα όπως φαίνεται στον παρακάτω πίνακα (1) με την χρήση δεδομένων από το 1985 έως το 1993: 62 63 Πιναξ (1), Πηγή: Connor (1993) Βλέπουμε, ότι το "default premium" και το "term premium" συνεισφέρουν στην επεξηγηματική δύναμη του υποδείγματος αντίθετα ο πληθωρισμός έχει μηδενική οριακή επεξηγηματική δύναμη 64. Τα αποτελέσματα των Shafigur et al (1998) είναι σε σύμφωνα με τα αποτελέσματα των Chen και Jordan ως προς την υποστήριξη που δίνουν στα μακροοικονομικά παραγοντικά υποδείγματα. Συγκεκριμένα εξετάζουν την αποδοτικότητα τριών τύπων αποτίμησης χρηματοοικονομικών περιουσιακών στοιχείων : 1) του CAPM, 2) του ΑΡΤ και 3) του UAPT, χρησιμοποιώντας παρατηρήσιμες αναμενόμενες αποδόσεις (observed expected 62Από την χρήση καθενός εκάστου παράγοντα 63Από την προσθήκη του κάθε παράγοντα σε όλους τους άλλους. 64Αν και όταν χρησιμοποιείται ως μοναδική μεταβλητή έχει επεξηγηματική δύναμη 1.3% 27
returns) όπως αυτές προκύπτουν από ένα υπόδειγμα αποτίμησης μετοχών τριών περιόδων (three fase dividend discount model) και τονίζουν ότι οι απολογιστικές αποδόσεις (realized returns), δεν μπορούν να αποτελέσουν καλή προσέγγιση των αναμενόμενων αποδόσεων κάτι το οποίο γίνονταν στην μελέτη των CRR. Οι Shafigur et al, ελέγχουν τα εξής υποδείγματα : a) Το CAPM: E(Ri)=Rf+[E(RM)-Rf]βi (19) όπου E(Ri) είναι η αναμενόμενη απόδοση στην μετοχή i, Rf είναι το «ασφαλές» επιτόκιο, E(RM) είναι η αναμενόμενη απόδοση στο χαρτοφυλάκιο της αγοράς και βi είναι ο συστηματικός κίνδυνος της μετοχής i, b) ΤοΑΡΤ: E(Ri)= R0+ λ1bi1+λ2bi2 +...+ λjbij (20) όπου R0 είναι η απόδοση ενός περιουσιακού στοιχείου το οποίο δεν ενέχει κίνδυνο αν όλα τα bij είναι μηδέν, bij είναι η ευαισθησία της απόδοσης του περιουσιακού στοιχείου i στην διακύμανση του παράγοντα j και λj είναι τα ασφάλιστρο κινδύνου το συνυφασμένο με τον παράγοντα j. c)το UΑΡΤ (unified ΑΡΤ model): E(Ri)= R0 +γ1ci1 +γ2ci2 +... +γjcij +γmcim (21) όπου ciμ είναι η ευαισθησία της απόδοσης της μετοχής i στην διακύμανση του «υπολειμματικού παράγοντα της αγοράς» ("residual market factor") και γ Μ το αντίστοιχο ασφάλιστρο κινδύνου. Το residual market factor, από κατασκευής είναι ορθογώνιο στους υπόλοιπους παράγοντες και μπορεί να ληφθεί υπόψη ότι εσωκλείει όλοι την υπολειμματική συστηματική επίδραση που δεν συμπεριλαμβάνεται στους υπόλοιπους πέντε παράγοντες. Τα αποτελέσματα δείχνουν ότι το UΑΡΤ υπερτερεί έναντι του CAPM και του ΑΡΤ με μεγαλύτερη προβλεπτική ικανότητα που αντανακλάται σε υψηλότερους δεκτές R2.Σε σύγκριση με τα αποτελέσματα των CRR οι οποίοι χρησψoπoιούv "realized" έναντι ''observed returns", βρίσκουν ότι και οι πέντε μακροοικονομικοί παράγοντες της μελέτης των CRR είναι στατιστικά σημαντικοί -: ΠΙΝΑΞ: 2 (Πηγή : Shafugir et al, 1998) Όπως φαίνεται και από τον πίνακα (2) οι μεταβλητές ΜΡ, UI και UTS, έχουν θετικό πρόσημο ενώ οι μεταβλητές DEI, UPR και RM έχουν αρνητικό πρόσημο. Αξιοσημείωτο είναι ότι ο συντελεστής του 28
παράγοντα RM του χαρτοφυλακίου της αγοράς έχει αρνητικό πρόσημο σε αντίθεση με την βασική αρχή που διέπει το CAPM65 Οι Chan et al (1998), βρίσκουν ότι παράγοντες όπως το μέγεθος κεφαλαιοποίησης, η παρελθοντική απόδοση, η λογιστική προς την αγοραία αξία της εταιρίας, και η μερισματική απόδοση μπορούν να εξηγήσουν την συνδιακύμανση των αποδόσεων σε εκτός του δείγματος προβλέψεις. Οι Chan et al, τονίζουν ότι οι μακροοικονομικοί παράγοντες δεν συνεισφέρουν επεξηγηματικά εκτός από το"defauιt spread" και το "term premium" όπως και στην περίπτωση του Connor (1995). Ο αντικειμενικός σκοπός της μελέτης είναι η απάντηση στο εξής ερώτημα: ποιοι είναι οι πιο σημαντικοί παράγοντες οι οποίοι εξηγούν την συνδιακύμανση των μετοχικών αποδόσεων ασχέτως από το αν αποτιμώνται ή όχι. Για τον σκοπό αυτό αξιολογούν κάθε παράγοντα ξεχωριστά, εξετάζοντας μια μεταβλητή κάθε φορά, καθιστώντας έτσι δυνατόν ένας παράγοντας ο οποίος από μόνος του εμφανίζεται ασήμαντος να αποκτά στατιστική σημαντικότητα όταν αξιολογείται από κοινού με άλλους παράγοντες. Κατηγοριοποιούν τους παράγοντες σε πέντε ευρείες κατηγορίες : 1. θεμελιώδεις παράγοντες (fundamentai factors). 2. τεχνικούς παράγοντες (technical factors). 3. μακροοικονομικούς παράγοντες (macroeconomic factors). 4. στατιστικούς παράγοντες (statisticai factors). 5. τον παράγοντα της αγοράς (market factor). Από το σύνολο των μακροοικονομικών παραγόντων εξετάζει τις ακόλουθες προκαθορισμένες μεταβλητές: i. DIP : Ο ρυθμός ανάπτυξης της μηνιαίας βιομηχανικής παραγωγής. ii. DEF : "Default premium''66. iii. RΤΒ : Το πραγματικό επιτόκιο 67 iv. TERM: "Term premium'' 68. v. SLOPE : Η κλίση της καμπύλης των αποδόσεων (yield curve)69. vi. DEI : Η αλλαγή του μηνιαίου αναμενόμενου πληθωρισμού70 vii UI : Μη- αναμενόμενος πληθωρισμός71 Οι Chan et al, κατασκευάζουν σύνολα χαρτοφυλακίων μετοχών που χαρακτηρίζονται από την επίδραση που διέπει την σύσταση τους δεδομένος κάθε φορά μακροοικονομικός παράγοντας, κάνουν την διάκριση σε περιόδους όπου η αγορά είναι είτε ανοδική είτε καθοδική και εξετάζουν αν υπάρχουν στοιχεία εποχικότητας μελετώντας τις αποδόσεις και την διακύμανση των χαρτοφυλακίων στην περίοδο του Ιανουαρίου. Σε κάθε περίπτωση βρίσκουν ότι το μέγεθος, η λογιστική προς την αγοραία αξία της μετοχής και η μερισματική απόδοση καθορίζουν κυρίως την συνδιακύμανση των μετοχικών αποδόσεων και 65Τονίζεται.ότι στην μελέτη των Safugir et al χρησιμοποιούνται δεδoμένα μετοχών μεσαίας και υψηλής κεφαλαιοποίησης στα οποία αντιστοιχούν τα υπόψη αποτελέσματα. 66Η διαφορά ανάμεσα στην μηνιαία απόδοση ενός ομολογιακού δείκτη υψηλής απόδοσης και της απόδοσης μακροχρόνιων κυβερνητικών ομολόγων. 67Η απόδοση των μηνιαίων tresury bills μείoν την σχετική αλλαγή στην τιμή του δείκτη τιμών του καταναλωτή. 68Η διαφορά ανάμεσα στην απόδοση μακροπρόθεσμων κυβερνητικών ομολόγων και την απόδοση των μηνιαίων treasury bills. 69 The difference between the yield οn long-term government bonds and the yield οn treasury bills" 70Χρησιμοποιούν την χρονολογική σειρά των σχετικών άλλαγών στον δείκτη τιμών καταναλωτή και προσαρμόζουν ένα υπόδειγμα ολοκληρωμένου κινητού μέσου όρου πρώτης τάξης και χρησιμοποιούν τις τιμές πρόβλεψης ως μέτρα του αναμενόμενου πληθωρισμού. 71Τα σφάλματα πρόβλεψης που προκύπτουν από το προαναφερθέν υπόδειγμα της υποσημείωσης 60. 29
επεκτείνοντας την μελέτη για τις αγορές της Ιαπωνίας και του Ηνωμένου Βασιλείου βρίσκει παρόμοια αποτελέσματα, τονίζοντας την χρησιμότητα των πολυπαραγοντικών υποδειγμάτων για δυο βασικούς σκοπούς α) την προβλεψιμότητα και β) την διαχείριση κινδύνου. Βλέπουμε λοιπόν ότι μεταξύ των μελετών οι απόψεις διίστανται. Οι Chen και Jordan (1993) και οι Safigur et al (1998) συγκλίνουν προς την επιλoγή ενός μακροοικονομικού υποδείγματος για την προβλεψιμότητα των μετοχικών αποδόσεων. Αντίθετα τα εμπειρικά αποτελέσματα των Connor (1995) και Chan et al (1998) συνιστούν την χρήση υποδείγματος αυτόματης εξισορροπητικής ισορροπίας (ΑΡΤ) το οποίο περιλαμβάνει θεμελιώδεις μεταβλητές (fundamental variables) που σχετίζονται με την επιχειρηματική δραστηριότητα κλάδου επιχειρήσεων. Οι Sorenen et all (1998) εφαρμόζουν ένα ΑΡΤ υπόδειγμα και κατηγοριοποιούν την καθεμία από τις μετοχές σε ένα συγκεκριμένο οικονομικό τομέα. Κατόπιν, οι αποδόσεις σε κάθε μετοχή επεξηγούνται από ένα σύνολο εννέα παραγόντων : έξι μακροοικονομικούς παράγοντες, ένα υπολειμματικό παράγοντα της αγοράς (residual market), έναν παράγοντα κεφαλαιοποίησης (size factor) και έναν υπολειμματικό παράγοντα που άπτεται βιομηχανικού κλάδου (residual sector). Συγκεκριμένα οι έξι μακροοικονομικές μεταβλητές τις οποίες χρησιμοποιούν είναι: 1). Η οικονομική ανάπτυξη (Economic growth), όπως αυτή εκφράζεται από αλλαγές στην βιομηχανική παραγωγή. 2). Επιχειρηματικός κύκλος (Business Cycle), όπως αυτός προσεγγίζεται από το "default spread" 3). Μακροχρόνια επιτόκια (Long-term interest rates): οι αλλαγές στα δεκαετή "treasury bill rate" 4). Βραχυχρόνια επιτόκια (Short-term interest rates): οι αλλαγές στα μηνιαία "treasury bill rate". 5) Διαταραχές στο επίπεδο του πληθωρισμού (inflation shock): οι μη αναμενόμενες αλλαγές του πληθωρισμού (unanticipted changes). 6) Η συναλλαγματική ισοτιμία του δολαρίου (US Dollar): οι διακυμάνσεις επί ενός καλαθιού νομισμάτων σταθμισμένων με την εμπορική της αξία. Το υπόδειγμα το οποίο χρησιμοποιούν ονομάζεται RAM (Risk Αtribute Model) και έχει την μορφή: όπου ο όρος:, εσωκλείει την επίδραση των έξι προαναφερθέντων μακροοικονομικών παραγόντων παραγόντων της σχέσης (22). Οι Sorenen et all (1998) βρίσκουν ότι καθώς το μέγεθος του χαρτοφυλακίου αυξάνεται από 2 σε 20 μετοχές το «ρίσκο» το οποίο επεξηγείται από το υπόδειγμα RAM της σχέσης (22) αυξάνεται από το 70 % σε περισσότερο από 95 %. Ο Zhou (1999),τoνίζει. ότι υπάρχουν δυο σχολές σκέψης: a) Αυτές οι οποίες υποστηρίζουν ότι οι παράγοντες είναι λανθάνοντες και μη παρατηρήσιμοι. b) Αυτές που προκαθορίζουν τους παράγοντες με βάση την οικονομική θεωρία. Σχετικά με την πρώτη σχολή σκέψης υπάρχουν δυο βασικές τεχνικές: 1) "asymptotic principaι component analysis" και 2 ) "standard factor analysis". Οι τεχνικές αυτές μπορούν να χρησιμοποιηθούν 30
προκειμένου να εξαχθούν παράγοντες από δεδομένα μετοχικών αποδόσεων. Κατά τoν Zhou οι τεχνικές αυτές έχουν δυο αδυναμίες: i. Βασίζονται μόνο στην πληροφορία των μετοχικών αποδόσεων καθιστώντας δύσκολη την σύνδεση μεταξύ των εκτιμώμενων παραγόντων και των θεμελιωδών οικονομικών μεταβλητών. ii. Υπάρχει "errοrs in variables problem" όταν οι εκτιμώμενοι παράγοντες χρησιμοποιούνται για τον έλεγχο του ΑΡΤ υποδείγματος έναντι των πραγματικών παραγόντων. Σχετικά με την δεύτερη σχολή σκέψης, το βασικότερο μειονέκτημα είναι ότι μπορεί να συμπεριληφθούν πολλές μεταβλητές με μεγάλη συσχέτιση μεταξύ τους και συνεπώς πολλές από αυτές να είναι περιττές με αποτέλεσμα την υπερεκτίμηση του αριθμού των παραγόντων και την ανακριβή εκτίμηση των παραμέτρων. Στην περίπτωση των γραμμικών υποδειγμάτων παλινδρόμησης η υψηλή συσχέτιση των μεταβλητών συνεπάγεται την δύσκολη ερμηνεία των ασφαλίστρων κινδύνου (risk premiums) των παραγόντων καθώς μπορεί να αντανακλούν την ίδια πηγή οικονομικού κινδύνου. Και για τις δυο προσεγγίσεις ο Zhou εφαρμόζει την τεχνική Generalized Method οf Moments (GMM) και στην περίπτωση των προκαθορισμένων μεταβλητών εντοπίζει το ελάχιστο σύνολο οικονομικών μεταβλητών ο γραμμικός συνδυασμός των οποίων είναι ο καλύτερος για την εκτίμηση των μετοχικών αποδόσεων. Στην περίπτωση της δεύτερης σχολής σκέψης συνδυάζει τους λανθάνοντες παράγοντες με οικονομικές μεταβλητές και οι εκτίμηση τους γίνεται ταυτόχρονα με την εκτίμηση των συντελεστών ευαισθησίας ξεπερνώντας έτσι τα προαναφερθέντα μειονεκτήματα και των δυο προσεγγίσεων. Εφαρμόζοντας την τεχνική GMM στην περίπτωση της μελέτης του CRR, βρίσκει ότι τέσσερις από τους πέντε συνολικά παράγοντες είναι στατιστικά σημαντικοί. Συγκεκριμένα βρίσκει ότι ένα διπαραγοντικό υπόδειγμα ΑΡΤ μπορεί να εφαρμοστεί στο οποίο ο ένας παράγοντας μπορεί να γραφεί ως γραμμικός συνδυασμός της βιομηχανικής παραγωγής και της αλλαγής στον αναμενόμενο πληθωρισμό και ο δεύτερος παράγοντας ως γραμμικός συνδυασμός του "default" και του "term premium". Ο Lamont (2000), προσπαθεί να εντοπίσει δυνητικούς παράγοντες που θα μπορούσαν να αποτιμηθούν ως προς των κίνδυνο που εκπροσωπούν, κατασκευάζοντας χαρτοφυλάκια χρεογράφων τα οποία να ανιχνεύουν την μελλοντική «πορεία» (future paths) μιας μακροοικονομικής χρονολογικής σειράς και εξετάζοντας κατά πόσο κερδίζουν υπερκανονικές αποδόσεις. Καταλήγει στο συμπέρασμα ότι τα χαρτοφυλάκια τα οποία ανιχνεύουν τον ρυθμό ανάπτυξης της βιομηχανικής παραγωγής, της κατανάλωσης και του εισοδήματος της εργασίας κερδίζουν θετικές υπερκανονικές αποδόσεις, σε αντίθεση με το χαρτοφυλάκιο χρεογράφων που ανιχνεύει τον δείκτη τιμών καταναλωτή. Οι Flanery και Protopapadakis (2002), εξετάζουν ένα ευρύ σύνολο χρηματοοικονομικών και μακροοικονομικών μεταβλητών. Υποθέτουν ότι οι συντελεστές των παραγόντων διακυμαίνονται διαχρονικά και συνεπώς μεταβάλλονται κάτω από το καθεστώς μακροοικονομικών μεταβολών και ανακοινώσεων. Θεωρούν υποδείγματα παραγόντων με σταθερούς συντελεστές όπως το παραγοντικό υπόδειγμα: rt = βtzt + ut όπου : βt, zt και ut : από κοινού ανεξάρτητες μεταβλητές. u t = ht εt και h2t=h20 με h να αναπαριστά την διακύμανση. 31
Οι Flanery και Protopapadakis τονίζουν ότι όταν το β t διακυμαίνεται με την πάροδο του χρόνου72, η εκτίμηση του σε ένα υπόδειγμα σταθερών συντελεστών όπως αυτό της σχέσης (23) θα είναι κατά πρoσέγγιση ο μέσος όρος του β, εκτιμιση = Ε(β t). Κατά συνέπεια, οι εκτιμώμενοι συντελεστές μπορεί να αποτύχουν να προσδιορίσουν τον παράγοντα εκείνο του οποίου η επίδραση αλλάζει πρόσημο και ο μέσος όρος του τείνει στο μηδέν, ή περιστασιακά είναι σημαντικός. Επιπρόσθετα, η χρήση ενός υποδείγματος σταθερών συντελεστών συνεπάγεται σε αυτήν την περίπτωση ετεροσκεδαστικά κατάλοιπα. Για τους λόγους αυτούς, χρησιμοποιούν ένα GARGH (1, 1) υπόδειγμα προκειμένου να εντοπίσουν εκείνους τους παράγοντες οι οποίοι είτε επηρεάζουν το επίπεδο των μετοχικών αποδόσεων είτε την υπό συνθήκη διακύμανση τους και οι οποίοι, όταν ισχύει αυτό, θα αποτελούν δυνητικούς "risk factors". Για την ακρίβεια χρησιμοποιούν το υπόδειγμα: όπου: r = η πραγματοποιηθείσα απόδοση της αγοράς την μέρα t, Et-1 (rt) = η (πιθανώς χρονικά διακυμενόμενη) αναμενόμενη απόδοση για την μέρα t, Fnt = η πραγματική αξία του n παράγοντα, n = 1,... Ν, βn = η μέση ευαισθησία της απόδοσης της αγοράς σε μη αναμενόμενες αλλαγές στον n παράγοντα. r0 = μια σταθερή απόδοση, Xt-1 = ένα διάνυσμα υπο-συνθήκη μεταβλητών, ht = η υπο-συνθήκη τυπική απόκλιση του σφάλματος u t Οι παράμετροι βn, ω ω, λk, fn, Φω, Φr και Φs μπορούν να έχουν οποιοδήποτε πρόσημο, ενώ τα h0, ρ1, θ1, γp και γτ είναι μη αρνητικού προσημού. Η παράσταση (24) αποτελεί ένα πολυπαραγοντικό υπόδειγμα με 17 μακροοικονομικούς παράγοντες. Η παράσταση (25) αποτελεί την αναμενόμενη απόδοση της αγοράς όπου το Xt-1 είναι ένα διάνυσμα έξι μακροοικονομικών μεταβλητών, DW t αντικατροπτίζει ψευδομεταβλητές για το "weekly effect", και το DJk αντικατροπτρίζει ψευδομεταβλητές για το "January effect". Χρησιμοποιώντας δεδομένα από το 1980 έως το 1996, βρίσκουν ότι 17 μακροοικονομικές μεταβλητές θα μπορούσαν να αποτελέσουν δυνητικούς παράγοντες ως προ την αποτίμηση κινδύνου. Από αυτούς, δυο μέτρα πληθωρισμού (το CPI και το ΡΡΙ) επηρεάζουν μόνο το επίπεδο των αποδόσεων του χαρτοφυλακίου της αγοράς. Τρεις πραγματικοί παράγοντες, το εμπορικό ισοζύγιο, η απασχόληση και τα ''Housing Starts" επηρεάζουν μόνο την υπο-συνθήκη διακύμανση των αποδόσεων. Ένα μέτρο της νομισματικής βάσης, Μ 1, επηρεάζει και τις αποδόσεις και την υπό συνθήκη διακύμανση τους. Παραδόξως σε σχέση με προηγούμενες έρευνες το ακαθάριστο εγχώριο προϊόν και η βιομηχανική παραγωγή δεν εμφανίζονται ως παράγοντες αποτίμησης κινδύνου. Οι Burmeister et al (2003), αναπτύσσουν ένα ανταγωνιστικό υπόδειγμα, το υπόδειγμα BIRR, σε σύγκριση με το υπόδειγμα των Sorenen et all (1998) για την περίπτωση της Αμερικανικής Χρηματιστηριακής Αγοράς. Οι παράγοντες του υποδείγματος το ποιο χρησιμοποίησαν είναι: i. "Confidence risk": Η διάφορα μεταξύ των εικοσαετών επιχειρηματικών ομολόγων και των αντίστοιχης διάρκειας κυβερνητικών ομολόγων. Εκφράζει τις μη αναμενόμενες αλλαγές στην διάθεση των επενδυτών να αναλάβουν σχετικά ριψοκίνδυνες επενδύσεις 72Υπάρχει μια ευρεία βιβλιογραφία που εξετάζει την μη σταθερότητα των συντελεστών beta σε σχέση με την μεταβολή μακροοικονομικών παραγόντων στα πλαίσια ΑΡΤ υποδειγμάτων στην οποία δεν αναφερόμαστε περαιτέρω στα πλαίσια του σκοπού αυτής της ανάλυσης. 32
ii. "Time Ηοrizοn Risk": η διάφορα ανάμεσα στα 20-ετη κυβερνητικά ομόλογα και τα μηνιαία "treasury bills". Εκφράζει τις μη αναμενόμενες αλλαγές στην επιθυμία των επενδυτών για τον χρόνο στον οποίο λαμβάνουν χώρα οι πληρωμές. iii. ''Inflation risk": μη αναμενόμενες αλλαγές στο επίπεδο του πληθωρισμού. iν. "Bussines Cycle Risk": μη αναμενόμενες αλλαγές στο επίπεδο της ανάπτυξης της πραγματικής εmχειρηματικής δραστηριότητας. v. "Market Timing Risk": Εκφράζει εκείνο το τμήμα της απόδοσης του γενικού δετική (του S&P 500) το οποίο δεν επεξηγείται από τους προαναφερθέντες τέσσερις μακροοικονομικούς παράγοντες και τον σταθερό όρο. Κάτω από την υπόθεση αυτή το υπόδειγμα ΑΡΤ μετουσιώνεται σε γενίκευση του υποδείγματος CAPM το οποίο αποτελεί την ειδική περίπτωση. Αν οι συντελεστές "beta" των τεσσάρων μακροοικονομικών παραγόντων είναι ίσοι με το μήδέν (βi1 =... = βi4 = 0) τότε το "Market Timing Risk" θα είναι ανάλογο με την απόδοση του γενικού δείκτη με beta ταυτόσημο με το CAPM beta. Σε γενικές γραμμές το υπόδειγμα στο οποίο καταλήγουν είναι το εξής: E(ri ) - ΤΒ = 2.59βi1-0.66βi2-4.32βi3 + 1.49βi4 + 3.61βi5 (29) όπου οι συντελεστές ευαισθησίας, αναφέρονται με την σειρά των μακροοικονομικών παραγόντων και ΤΒ είναι το μηνιαίο "treasury bill". Τέλος, υπάρχει ένα σύνολο άρθρων, που εξετάζει την επίπτωση άλλων μεταβλητών στην προβλεπτική ικανότητα των μετοχικών αποδόσεων. Βρίσκουν ότι μεταβλητές όπως οι πραγματικές πωλήσεις, το έλλειμμα του κρατικού προϋπολογισμού και η μη αγροτική απασχόληση είναι επίσης σημαντικά στην επεξήγηση και πρόβλεψη των μετοχικών αποδόσεων. Για παράδειγμα οι Caporale και Thorbecke (1993), χρησιμοποιώντας μη γραμμικές μεθόδους φαινομενικά ασυσχέτιστων παλινδρομήσεων κατά τα πρότυπα των McElroy et al (1985) βρίσκουν στα πλαίσια του υποδείγματος ΑΡΤ των CRR ότι το έλλειμμα του κρατικού προϋπολογισμού μπορεί να αποτιμηθεί και ότι μη αναμενόμενες αυξήσεις στο έλλειμμα μειώνουν τις μετοχικές αποδόσεις. Αυτό μπορεί να προκαλείται είτε γιατί τα ελλείμματα του κρατικού προϋπολογισμού παραγκωνίζουν τις επενδύσεις είτε γιατί θα καλυφθούν με αύξηση της προσφοράς χρήματος (monetization) και προκαλέσουν πληθωρισμό είτε γιατί προκαλούνται από προσωρινές αυξήσεις των κυβερνητικών δαπανών που αυξάνουν τα πραγματικά επιτόκια. Οι Thorbecke και Chisholm (1995), εξετάζουν την μη αγροτική απασχόληση χρησιμοποιώντας την τεχνική των φαινομενικά ασυσχέτιστων παλινδρομήσεων και στις μεταβλητές των CRR και το έλλειμμα του κρατικού προϋπολογισμού της μελέτης των Caporale και Thorbecke, προσθέτουν την μη αγροτική απασχόληση βρίσκοντας ότι αποτελεί στατιστικά σημαντικό παράγοντα, όταν από τον υπόδειγμα αφαιρείται η μεταβλητή της βιομηχανικής παραγωγής η οποία εμφανίζεται στατιστικά ασήμαντη, αλλά ακόμα και όταν συμπεριλαμβάνονται από κοινού οι μεταβλητές. 73 73 Φανερώνοντας ότι υπάρχει πολυσσυγραμμικότητα μεταξύ τους με την έννoια ότι η απασχόληση θα πρέπει να είναι αυτή που πρέπει να συμπεριλαμβάνεται στο υπόδειγμα και όχι η βιομηχανική παραγωγή. 33
4.1.2. Εμπειρικές Ενδείξεις από το Ηνωμένο Βασίλειο και άλλες Ανεπτυγμένες Ευρωπαϊκές Χρηματιστηριακές Αγορές. Ένα πλήθος μελετών εξετάζουν την επίπτωση των μακροοικονομικών παραγόντων στην προβλεψιμότητα των μετοχικών αποδόσεων μέσω υποδειγμάτων ΑΡΤ σε ένα σύνολο ανεπτυγμένων χρηματιστηριακών αγορών. Ξεκινώντας από την αγορά του Ηνωμένου Bασιλείoυ. Οι Beenstock και Chan (1988 ) ταξινομούν τις επιχειρήσεις με βάση τις μέσες αποδόσεις σε αντίθεση με τους CRR που ταξινομούν με βάση το μέγεθος των εταιριών (firm size). Προσδιορίζουν τέσσερις παράγοντες που μπορούν να αποτιμηθούν για την Βρετανική Χρηματιστηριακή Αγορά: α) τα επιτόκια, β) η προσφορά χρήματος (Μ 3 ) γ) ο πληθωρισμός και δ) τα κόστη των πρώτων υλών. Οι Ροοn και Taylor (1991) επανεξετάζουν ακριβώς την μελέτη των CRR και βρίσκουν ότι για την Χρηματιστηριακή Αγορά του Ηνωμένου Βασιλείου τα αποτελέσματα δεν είναι ίδια όπως στην περίπτωση των CRR είτε γιατί άλλοι είναι οι μακροοικονομικοί παράγοντες οι οποίοι επηρεάζουν τις μετοχικές αποδόσεις είτε γιατί η τεχνική που εφάρμοσαν οι CRR είναι ανεπαρκής είτε λόγο του συνδυασμού των δυο. Χρησιμοποιούν μηνιαία δεδομένα από το 1965 έως το 1984 και ταξινομούν τα χρεόγραφα σε 20 ισοσταθμισμένα χαρτοφυλάκια με βάση την μεταβλητή "firm size", που χαρακτηρίζει το μέγεθος των επιχειρήσεων παρόμοια με την μεθεδολογία των CRR, αφού πρώτα εξετάσουν κατά πόσο άλλες τεχνικές είναι περισσότερο αποτελεσματικές. Μια από τις βασικές διαφορές σε σχέση με την ανάλυση των CRR είναι ότι ακολουθούν μια διαδικασία αφαίρεσης από τις χρονολογικές σειρές (Prewhitening process), που αφορούν είτε τις μακροοικονομικές σειρές είτε τις αποδόσεις των αγοραίων δεικτών που χρησιμοποιούν, των χαρακτηριστικών εκείνων που θα μπορούσαν να καθορίσουν φαινομενικές σχέσεις (Spuriοus relations) στα αποτελέσματα των CRR. Για το σκοπό αυτό υποδειγματοποιούν τις χρονολογικές σειρές κάτω από το πρίσμα ARIMA υποδειγμάτων (autoregressive integrated moving average models) προκειμένου να εξαλείψουν ενδείξεις αυτοσυσχέτισης, μη στασιμότητας και εποχικότητας στα δεδομένα των χρονολογικών σειρών. Αφού ακολουθήσουν την διαδικασία αυτή, βλέπουν ότι οι μακροοικονομικές μεταβλητές δεν φαίνεται να είναι στατιστικά σημαντικές. Τονίζουν ότι όταν εφαρμοστεί η τεχνική Fama-Mackbeth (1973) των δυο σταδίων, χωρίς προηγουμένως να εφαρμοστούν υποδείγματα ARIMA έτσι ώστε οι χρονολογικές σειρές να εμφανίζουν τυχαιότητα ως προς τα κατάλοιπα (white noise), τότε το t-statisic προσδίδει στατιστική σημαντικότητα στους μακροοικονομικούς παράγοντες. Παρατηρούν ακόμα ότι οι μηνιαίες αποδόσεις των 20 χαρτοφυλακίων των χρεογράφων που ταξινομούν με βάση το "firm size", παρουσιάζουν αυτοσυσχέτιση σε χρονική υστέρηση προηγούμενης περιόδου, κάτι που μπορεί να οφείλεται είτε στο "thin trading" φαινόμενο είτε σε "non-synchroneous trading".καταλήγοντας, επισημαίνουν ότι την σχέση των μετοχικών αποδόσεων με τους μακροοικονομικούς παράγοντες θα μπορούσε να την εξετάσει κανείς μέσα από την σχέση των μετοχικών αποδόσεων και του μεγέθους των εταιριών (firm size), εφόσον είναι λογικό να αναμένει κανείς ότι οι μικρές επιχειρήσεις είναι επιρρεπείς στην έκθεση σε μεταβολές μακροοικονομικών παραγόντων σε πολύ μεγαλύτερο βαθμό από ότι οι μεγάλες πολυεθνικές επιχειρήσεις με διαφοροποιημένες επιχειρηματικές δραστηριότητες. Οι Clare και Thomas (1994), δίνουν επιπρόσθετα εμπειρικά αποτελέσματα για την αποτίμηση των μακροοικονομικών παραγόντων στην Χρηματιστηριακή Αγορά του Ηνωμένου Βασιλείου, χρησιμοποιώντας δεδομένα από το 1983 έως το 1990 εφαρμόζουν δυο διαφορετικές τεχνικές ταξινόμησης των χαρτοφυλακίων 34
ανάλογα με την μεταβλητή "firm size" και ανάλογα με τον συντελεστή beta. Επιπλέον, επεκτείνουν το φάσμα των οικονομικών μεταβλητών πέρα από αυτές που χρησιμοποίησαν οι CRR και χρησιμοποιούν μεταβλητές όπως οι συναλλαγματικές ισοτιμίες και το ισοζύγιο των τρεχουσών συναλλαγών, προκειμένου να λάβουν υπόψη την φύση του Ηνωμένου Βασιλείου ως μιας μικρής ανοιχτής οικονομίας. Χρησιμοποιώντας ένα σύνολο 18 μακροοικονομικών μεταβλητών74 και ταξινομώντας τα χαρτοφυλάκια ανάλογα με τους συντελεστές beta, καταλήγουν στο συμπέρασμα ότι αποτιμώνται συνολικά επτά μεταβλητές: 1. Οι τιμές του πετρελαίου. 2. Δυο μέτρα που εκφράζουν το "default or market risk". 3. Ο δείκτης τιμών λιανικής ("retail price index"). 4. Τα τραπεζικά δάνεια του ιδιωτικού τομέα. 5. Το ισοζύγιο τρεχουσών συναλλαγών. 6. Και η απόδοση επί ενός δείκτη επιχειρηματικών συναλλαγματικών και δανείων από την μετατροπή τους σε χρηματικά διαθέσιμα 75. Παρόλα αυτά όταν η ταξινόμηση των χαρτοφυλακίων γίνεται με βάση την αξία κεφαλαιοποίησης (market size) αποτιμώνται μόνο τα δυο μέτρα του "default risk" και ο δείκτης τιμών λιανικής.76 Ο Cheng 1995, χρησιμοποιεί ανάλυση παραγόντων με την τεχνική της μεγίστης πιθανοφάνειας (maximum likelihood factor analysis) για να καθορίσει των αριθμό των παραγόντων, τους συντελεστές ευαισθησίας και τα "factor scores" προκειμένου να συνδέσει τις μετοχικές αποδόσεις με οικονομικούς παράγοντες. Τονίζει ότι βασικό πλεονέκτημα της μεθόδου είναι ότι επιτρέπει την διεξαγωγή στατιστικών ελέγχων για τον αριθμό των παραγόντων που απαιτούνται για την εξήγηση των δεδομένων, κάτω από τον περιορισμό ότι οι αποδόσεις θα πρέπει να είναι κανονικά κατανεμημένες. Επιπρόσθετα χρησιμοποιεί "canonical correlation analysis" προκειμένου να συνδέσει τους παράγοντες της Χρηματιστηριακής Αγοράς με το σύνολο των οικονομικών παραγόντων. Χρησιμοποιώντας τις παραπάνω τεχνικές το βασικό συμπέρασμα στο οποίο καταλήγει είναι ότι αν και οι αποδόσεις των χρεογράφων επηρεάζονται από έναν αριθμό συστηματικών οικονομικών δυνάμεων η απόδοση της αγοράς παραμένει ο κυριότερος παράγοντας ο οποίος εξηγεί της μετοχικές αποδόσεις στα πλαίσια του ΑΡΤ υποδείγματος για την αγορά του Ηνωμένου Βασιλείου. Ο Priestly (1996) αναφέρει πως το ποιοι θα είναι τελικά οι οικονομικοί και χρηματοοικονομικοί παράγοντες οι οποίοι θα μπορούσαν να αποτιμηθούν από ένα ΑΡΤ υπόδειγμα εξαρτάται από την μεθεδολογία η οποία χρησιμοποιείται για την κατασκευή των μη αναμενόμενων συστατικών των μεταβλητών (unexpected compenents ίn variables). Έτσι τονίζει ότι τα αποτελέσματα που προσφέρουν τα ΑΡΤ υποδείγματα που χρησιμοποιούν απλούς ρυθμούς αλλαγής (όπως στην περίπτωση των CRR) ή αυτοπαλίνδρομα υποδείγματα κινητού μέσου όρου ενδέχεται να είναι υποκειμενικά. Στην υπόψη μελέτη προτείνεται η χρήση του "kalman filter" με το οποίο το ΑΡΤ γίνεται πιο αξιόπιστο. Συγκεκριμένα ο Priestly βρίσκει ότι για το ΑΡΤ υπόδειγμα στο οποίο οι παράγοντες προκύπτουν με τη χρήση του Kalman filter υπάρχουν στατιστικά σημαντικές πέντε πηγές ασφαλίστρων κινδύνου: 1) το "default risk", 2) η 74Χρησιμοποιούν το δείκτη της αγοράς (market index) μόνο ως έλεγχο κακής εξειδίκευσης του υποδείγματος με την έννοια ότι ο δείκτης της αγοράς μπορεί να εμπεριέχει παράγοντες που αποτιμώνται αλλά δεν συμπεριλαμβάνονται στο υπόδειγμα. 75" the redemption yield οn an index of Iid corporate debentures and loans " 76Οι Clare και Thomas τονίζουν ότι η παρουσιαζόμενη ασυνέπεια δεν μπορεί να ανιχνευθεί στις διαφορές της απόστασης (spread) του κινδύνου και της απόδοσης ανάμεσα στις δυο χρησιμοποιηθείσες τεχνικές. 35
συναλλαγματική ισοτιμία, 3) η προσφορά χρήματος, 4) ο μη-αναμενόμενος πληθωρισμός και 5) η απόδοση στο χαρτοφυλάκιο της αγοράς. Αντίθετα, με την χρήση απλών ρυθμών αλλαγής στο επίπεδο των μεταβλητών και αυτοπαλίνδρομων υποδειγμάτων προκύπτουν διαφορετικοί στατιστικώς σημαντικοί παράγοντες ως προς την αποτίμηση του κινδύνου 77 Στην περίπτωση των απλών ρυθμών αλλαγής οι στατιστικά σημαντικοί παράγοντες είναι: 1) το "default risk", 2) ο μη αναμενόμενος πληθωρισμός, 3) η πραγματική βιομηχανική παραγωγή, 4) η τιμές των προϊόντων, 4) οι αλλαγές στον αναμενόμενο πληθωρισμό, 6) η προσφορά χρήματος και 7) η απόδοση του χαρτοφυλακίου της αγοράς. Στην περίπτωση των αυτοπαλίνδρομων υποδειγμάτων: 1) η βιομηχανική παραγωγή, 2) ο μη αναμενόμενος πληθωρισμός,3) οι πραγματικές λιανικές πωλήσεις, 4) οι τιμές των προϊόντων και 5) η απόδοση του χαρτοφυλακίου της αγοράς. Οι Antoniou et al (1998) τονίζουν ότι τα αποτελέσματα του υποδείγματος των CRR θα πρέπει να υποστούν περαιτέρω έλεγχο ως προς το κατά ποσο δεν αποτελούν φαινομενικά αποτελέσματα ως συνέπεια των ιδιαίτερων χαρακτηριστικών ενός συγκεκριμένου δείγματος. Ο καθορισμός των μακροοικονομικών παραγόντων οι οποίοι αποτιμούνται δεν είναι αρκετός προκειμένου να αξιολογηθεί το εμπειρικό περιεχόμενο του υποδείγματος ΑΡΤ. Προκειμένου να ελέγξουν κατά πόσο το ΑΡΤ δίνει φαινομενικά αποτελέσματα η όχι, οι Antoniou et al χρησιμοποιούν δυο διαφορετικά δείγματα για να εξετάσουν σε ποιο βαθμο κοινοί μακροοικονομικοί παράγοντες μπορούν να αποτιμηθούν και βρίσκουν ότι αυτό όντως είναι δυνατόν για τρεις μακροοικονομικές μεταβλητές, την προσφορά χρήματος, τον πληθωρισμό και την υπερβάλλουσα απόδοση επι του χαρτοφυλακίου της αγοράς, οι οποίες αποτιμώνται και διατηρούν την ίδια τιμή του κινδύνου και στα δυο δείγματα. Δυο επιμέρους μελέτες εξετάζουν την αλληλεπίδραση και αλληλεξάρτηση των μακροοικονομικών μεταβλητών με τις μετοχικές αποδόσεις σε ένα σύνολο χρηματιστηριακών αγορών που αφορούν χώρες της Ευρωπαϊκής Ένωσης μιας σχέσης που θα μπορούσε ενδεχομένως να εκφραστεί μέσω πολυπαραγοντικών υποδειγμάτων ( Wasserfallen,1988 και Asprem, 1989). 4.1.2.1 Ενδείξεις από την Υπόλοιπη Ευρώπη. Ο Wasserfallen (1988) εξετάζει την επίπτωση των ειδήσεων για μακροοικονομικές μεταβολές στις Χρηματιστηριακές Αγορές ενός συνόλου χωρών της Ευρώπης και συγκεκριμένα της Βρετανίας, της Σουηδίας και της Γερμανίας. Χωρίς να εξετάζει ένα ΑΡΤ υπόδειγμα, βρίσκει τις επιπτώσεις των μη αναμενόμενων διακυμάνσεων σε ένα πλήθος μακροοικονομικών μεταβλητών επι συναθροιστικών δεικτών μετοχικών τιμών χρησιμοποιώντας τετραμηνιαία δεδομένα από το 1977 έως το 1985. Οι παράγοντες οι οποίοι επηρεάζουν τις μετοχικές τιμές παίρνουν δυο βασικές μορφές : α) παρελθοντικές και τρέχουσες τιμές καθώς και β) αναμενόμενες μελλοντικές τιμές με βάση το υπόδειγμα: 77Σημαντικό αποτέλεσμα για τους διαχειριστές επενδύσεων οι οποίοι έχουν ως στόχο τους να αντισταθμίσουν την θέση τους έναντι συγκεκριμένων πηγών κινδύνου. 36
όπου, t Zt*+h υποδηλώνει την αναμενόμενη τιμή του Zt+h και t, ο χρονικός δείκτης. Χρησιμοποιώντας υποδείγματα ARIMA επι κατάλοιπων (residuais) υποδειγματοποιεί τις μη αναμενόμενες αλλαγές των μακροοικονομικών παραγόντων στα πλαίσια υποδειγμάτων ορθολογικών προσδοκιών. 78 Εκτιμώντας υποδείγματα της μορφής: 79 καταλήγει στο συμπέρασμα ότι οι επιπτώσεις των μακροοικονομικών γεγονότων είναι μικρές και η επεξηγηματική δύναμη των παλινδρομήσεων γενικά είναι πολύ χαμηλή. Ο Asperm (1988) χρησιμοποιεί τετραμηνιαία δεδομένα από το 1968 έως το 1984 και με την χρήση παλινδρομήσεων ελάχιστων τετραγώνων εξετάζει τις σχέσεις μεταξύ μετοχικών δεικτών, χαρτοφυλακίων χρεογράφων και μακροοικονομικών μεταβλητών για δέκα Ευρωπαϊκές χώρες. Βρίσκει ότι η ανεργία, οι εισαγωγές, ο πληθωρισμός και τα επιτόκια είναι αντίστροφα συσχετισμένα με τις μετοχικές τιμές. Επίσης, προσδοκίες σχετικά με την μελλοντική οικονομική δραστηριότητα, μέτρα της προσφοράς χρήματος καθώς και η καμπύλη αποδόσεων των Η.Π.Α (yield curνe) είναι θετικά συσχετισμένες με τις μετοχικές τιμές. Παράλληλα βρίσκει ότι η αγορά των ΗΠΑ είναι στενά συσχετισμένη με τις αγορές της Ευρώπης και συγκεκριμένα βρίσκει ότι υπάρχει θετική συσχέτιση μεταξύ του S&P δείκτη και των Ευρωπαϊκών αγορών με εξαίρεση την αγορά της Φινλανδίας. Στο πλαίσιο αυτό όμως κατασκευάζει ένα χαρτοφυλάκιο τριών βασικών Ευρωπαϊκών δεικτών, της Γερμανίας, της Σουηδίας και της Γερμανίας, και βρίσκει ότι αυτό αποτελεί την βασική μεταβλητή οι οποία εξηγεί την διακύμανση των μετοχικών τιμών80 Όσον αφορά τις μακροοικονομικές μεταβλητές και τις μετοχικές τιμές οι συσχέτιση εμφανίζεται ισχυρή στην Γερμανία, την Ολλανδία, την Ελβετία και το Ηνωμένο Βασίλειο με τις τρεις πρώτες χώρες να εμφανίζουν σημαντικές ομοιότητες ως προς τις επιδράσεις αυτές και παράλληλα σε πολλές περιπτώσεις οι μετοχικές τιμές είναι συσχετισμένες με προηγούμενες/ ιστορικές τιμές των μακροοικονομικών μεταβλητών υποδηλώνοντας ότι μπορεί να εφαρμοστεί η χρήση πολυπαρογοντικών υποδειγμάτων για την προβλεψιμότητα των μετοχικών αποδόσεων. Συγκεκριμένα, ο Asprem χρησιμοποιεί ένα σύνολο επεξηγηματικών μεταβλητών σε εξισώσεις στις οποίες προστίθενται αυτές οι οικονομικές μεταβλητές ανάλογα με την στατιστική F και ανάλογα με το με τον αν η αντίστοιχη στατιστική t των μεταβλητών αυτών είναι μεγαλύτερη από 2. Σε κάθε περίπτωση το χαρτοφυλάκιο των Ευρωπαϊκών αγορών, DESH, εμφανίζεται ως επεξηγηματική μεταβλητή σε επτά χώρες. Διαφορετικά μέτρα της προσφοράς χρήματος, (DM), είναι σημαντικά σε έξι χώρες. Οι παράγοντες αυτοί εμφανίζονται ως οι πιο σημαντικοί μεταξύ των χωρών. Η αλλαγή των μετοχικών τιμών της προηγούμενης περιόδου, RET( -1), η αλλαγή των τιμών των μετοχών των ΗΠΑ, (DUS), και αλλαγές στην συναλλαγματική ισοτιμία, (DXRA), είναι σημαντικές σε τρεις χώρες. Τέλος ο πληθωρισμός, (DCΡΙ),η χρονική διάρθρωση των επιτοκίων των ΗΠΑ, (YC), τα επιτόκια, (ΒΟΝ ), και η απασχόληση είναι στατιστικά σημαντικά σε δυο χώρες το καθένα. 78Ώστε τα υποδείγματα να είναι συνεπή με την υπόθεση της αποτελεσματικής αγοράς (efficient markets). Βλέπε και υποσημείωση 71 79Υπονοείται ότι η μη αναμενόμενη αλλαγή του συναθροιστικού επιπέδου των μετοχικών τιμών, St t-1 St * δεν μπορεί να προβλεφθεί δεδομένης της πληροφόρησης μέχρι και το χρονικό σημείο t-1. 80Ότι δηλαδή υπάρχει στενότερη συσχέτιση σε σχέση με τον S&P δείκτη της αγοράς των ΗΠΑ. 37
4.1.2.2 Η περίπτωση του Χρηματηστηρίου Αξιών Αθηνών. Τέλος, ένα μικρό σύνολο μελετών μπορεί κανείς να εντοπίσει για την περίπτωση της Ελληνικής Χρηματιστηριακής Αγοράς. (Niarchos και Alexakis, 2000 και Karanikas et al, 2003). Οι Niarchos και Alexakis (2000) εξετάζουν κατά πόσο είναι δυνατή η ύπαρξη ενός υποδείγματος το οποίο θα μπορούσε να χρησιμοποιηθεί για την προβλεψιμότητα των μετοχικών αποδόσεων, εξετάζοντας κατά πόσο είναι δυνατόν να παραβιάζεται η υπόθεση της αποτελεσματικότητας του Χρηματιστηρίου Αξίων Αθηνών (Fama 1970, 1991). Για το σκοπό αυτό χρησιμοποιούν υποδείγματα συνολοκλήρωσης προκειμένου να ελέγξουν την υπόθεση της αποτελεσματικής αγοράς όπως φαίνεται από την σχέση : E[(Pt -Pt *)/ It-1]= 0 ή E(u) = 0, (32) όπου It-1 είναι το σύνολο πληροφόρησης διαθέσιμο την χρονική στιγμή t-1, Pt είναι η πραγματική τιμή την χρονική στιγμή t, Pt* είναι η αναμενόμενη τιμή η βασισμένη στο σύνολο πληροφόρησης It-1, έτσι ώστε το Pt* να είναι ασυσχέτιστο με το ut και το σφάλμα πρόβλεψης Pt -Pt * να είναι ασυσχέτιστο με μεταβλητές που εμπεριέχονται στο πληροφοριακό σύνολο It-1. Οι μακροοικονομικές μεταβλητές τις οποίες εξετάζουν είναι: 1) ο πληθωρισμός όπως μετράται από τον δείκτη τιμών καταναλωτή, 2) η προσφορά χρήματος όπως μετράται από το μέτρο Μ3 και 3) η συναλλαγματική ισοτιμία του δολαρίου των ΗΠΑ ως προς την Ελληνική δραχμή. Τελικά, Οι Niarchos και Alexakis, βρίσκουν ότι απορρίπτεται η υπόθεση της αποτελεσματικής αγοράς. Συγκεκριμένα βρίσκουν ότι οι μηνιαίες αποδόσεις για το Ελληνικό Χρηματιστήριο είναι θετικά συσχετισμένες και οι αποδόσεις με χρονική υστέρηση εμφανίζονται στατιστικά σημαντικές σε "errοr cοrrectίοn" υπόδειγμα. Τέλος, βρίσκουν ότι υπάρχουν στατιστικά σημαντικές τιμές του πληθωρισμού με χρονική υστέρηση σε υποδείγματα όπου η μετοχική απόδοση εισέρχεται ως ανεξάρτητη μεταβλητή. Η πιο σημαντική μελέτη την οποία μπορούμε να αναφέρουμε για την περίπτωση της Ελληνικής χρηματιστηριακής αγοράς, είναι των Karanikas et al (2003). Οι Karanikas et al χρησιμοποιούν μηνιαία δεδομένα από τον Ιούλιο του 1991 έως τον Ιούνιο του 2002 και εξετάζουν τρεις διαφορετικές εξειδικεύσεις παλινδρομήσεων: 1) το υπόδειγμα CAPM, 2) το υπόδειγμα των μακροοικονομικών παραγόντων με την προσθήκη του παράγοντα της αγοράς και 3 ) ένα υπόδειγμα που περιλαμβάνει επιπλέον και τα χαρακτηριστικά των επιχειρήσεων ("accounting variables"). Οι μακροοικονομικές μεταβλητές τις οποίες χρησιμοποιούν είναι: 1) οι αλλαγές των επιτοκίων, 2) η μεταβολή του πληθωρισμού, 3) η αλλαγή των συναλλαγματικών ισοτιμιών και 4 ) η αλλαγή της βιομηχανικής παραγωγής. Η ανάλυση τους είναι βασισμένη στην τεχνική των Fama και Macbeth (1973)81 και βρίσκουν ότι η μόνη μεταβλητή η οποία συστηματικά καθορίζει την διαστρωματική διακύμανση των μετοχικών αποδόσεων είναι το μέγεθος κεφαλαιοποίησης ("firm size"). Όσον αφορά τις μακροοικονομικές μεταβλητές, βρίσκουν ότι αποτιμούνται. μόνο το beta της αγοράς και οι αλλαγές των επιτοκίων. Συγκεκριμένα η τιμή του κινδύνου της αγοράς (market Ρrice of risk) αποτιμάται για την περίοδο από το 1991 έως το 1995 και οι αλλαγές των επιτοκίων από την αρχή της δεκαετίας του 1990 μέχρι τα μέσα του 1995 καθώς και μετά το τέλος του 1998 έως το τέλος του δείγματος. 81 Προκειμένου να λάβουν υπόψη διορθωτικές μεταβολές που συνέβησαν στην Ελληνική οικονομία κατά την περίοδο της μελέτης, εφάρμοσαν την τεχνική αυτή με την χρήση "recursive estimates " 38
5.ΠΟΛYΠΑΡΑΓΟΝΤΙΚΑ ΥΠΟΔΕΙΓΜΑΤΑ Πολλοί ερευνητές ανακάλυψαν οτι υπάρχουν επιδράσεις πέρα από αυτές της αγοράς οι οποίες προκαλούν την «συνμετακίνηση» των μετοχικών τιμών. Στο πλαίσιο αυτό, ο Κing (1966) παρουσίασε αποδείξεις σχετικά με την ύπαρξη «βιομηχανικών επιδράσεων» στην συνδιακύμανση των μετοχικών αποδόσεων. Στην προσπάθεια να εξηγηθεί εκείνο το τμήμα της συνδιακύμανσης των μετοχών που δεν μπορεί να εξηγηθεί από τον δείκτη της αγοράς, αναπτύχθηκαν τα πολυπαραγοντικά υποδείγματα (multindex models), που συμπεριλαμβάνουν ένα σύνολο παραγόντων (όπως για παράδειγμα το σύνολο των μακροοικονομικών παραγόντων που είχαν καθορίσει οι CRR ) 82πέραν αυτού της αγοράς για την εξήγηση των μετοχικών αποδόσεων. Η τυπική μορφή ενός πολυπαραγοντικού υποδείγματος μπορεί να γραφεί ως εξής: Ri= αi +bi1i1+ bi2i2 + bi3i3+... +bilil +ei για όλες τις μετοχές με i=1...n με Ιj και j = 1,...,L να εκφράζει το πλήθος των δυνητικών δεικτών οι οποίοι θα μπορούσαν να συμπεριληφθούν στο υπόδειγμα και οι οποίοι είναι ορθογώνιοι μεταξύ τους 83. Εξ'ορισμού ισχυει οτι: 1. Η διακύμανση του χρεογράφου i = σ2ei, με i = 1,... Ν 2. Η διακύμανση του δείκτη j ισούται με σ2ij,με j = 1,... L Από κατασκευής ισχύει ότι : 1. E(ei) = 0 με i = 1,... Ν 2. Ε[ (Ij -Īj ) (Ik -Īk )] = 0, για όλους τους δείκτες με j=1,... L, και Κ=1,... L, με j # k 3. Ε[ ei (Ij -Īj )]=0, για όλους του δείκτες και μετοχές, με i = 1... Ν και J =1,...,L. Εξ' υποθέσεως: 1. E(eiej )= 0 για όλα τα χρεόγραφα με i = 1,... Ν και J = 1,... N, με j # i. Η υπόθεση αυτή του πολυπαραγοντικού υποδείγματος υποδηλώνει ότι ο μόνος λόγος για τις μετοχές ώστε να διακυμαίνονται από κοινού είναι το σύνολο των δεικτών που έχουν καθοριστεί στην σχέση (33). Αποδεικνύεται 84 ότι η αναμενόμενη απόδοση, η διακύμανση και η συνδιακύμανση των μετοχικών αποδόσεων, όταν αυτές παράγονται από ένα πολυπαραγοντικό υπόδειγμα όπως αυτό της σχέσης ( 33 ), είναι: a) Αναμενόμενη Απόδοση: Ṝj = αi + bi1 Ī1+ bi2 Ī2+... + bil ĪL (34) b) Διακύμανση των αποδόσεων: σi2 = bi12σi12 + bi22 σi22 +... +bil2 σil2 + σei 2 (35) c) Συνδιακύμανση μεταξύ του χρεογράφου i και j : σij = bi1 bj1σi12 + bi2 bj2σi22 + + bil bjlσil2(36) 82"Fundamental Multi-index Models". 83Δηλαδή ασυσχέτιστοι. 84Για την διεξαγωγή της απόδειξης βλέπε Edwin J. Elton, Martin J. Gruber, Stephen J.Brown και William Ν. Goetzmann, Modern Ροrtfoliο Theory and lnvestment Analysis, Sixth Edition, page 174-178. 39
Από τις σχέσεις (34), (35) και (36) είναι προφανές ότι η αναμενόμενη απόδοση και ο κίνδυνος μπορούν να εκτιμηθούν για οποιαδήποτε χαρτοφυλάκιο αρκεί να έχουμε εκτιμήσεις για το αi για κάθε χρεόγραφο, εκτιμήσεις των bik για κάθε μετοχή με τον κάθε δείκτη, εκτιμήσεις των σei 2 για κάθε μετοχή, και τέλος, μια εκτίμηση του μέσου Īj και της διακύμανσης σij2 για κάθε δείκτη. Μέσα στο πλαίσιο της κατασκευής των πολυπαραγοντικών υποδειγμάτων, έγκειται η ομαδοποίηση των χρεογράφων σε συγκεκριμένα χαρτοφυλάκια έτσι ώστε οι δείκτες της σχέσεως (33) να προβλέπουν όσο το δυνατόν μεγαλύτερο μέρος της συσχέτισης μεταξύ των χρεογράφων, οι οποία δεν προβλέπεται από τον δείκτη της αγοράς (market index)85. Στο πλαίσιο των τεχνικών ομαδοποίησης των χρεογράφων σε χαρτοφυλάκια εσωκλείονται τα πολυπαραγοντικά υποδείγματα βιομηχανικών δεικτών (indusrty index mοdels). Πολλοί ερευνητές κατασκευάζουν πολυπαραγοντικα υποδείγματα στα οποία εκτός από τον δείκτη της αγοράς προσθέτουν «βιομηχανικούς δείκτες» για την ερμηνεία των μετοχικών αποδόσεων που είναι «ευαίσθητες» από παράγοντες οι οποίοι εμφανίζονται να επηρεάζουν συγκεκριμένους βιομηχανικούς κλάδους στους οποίους αυτές ανήκουν Για παράδειγμα δυο μετοχές που ανήκουν στον κλάδο της μεταλλουργίας πιθανόν να έχουν θετική συσχέτιση μεταξύ τους. Ο Κing (1996) βρήκε ένα επιπρόσθετο μέρος της συνδιακύμανσης των μετοχικών αποδόσεων πέραν αυτού της αγοράς το οποίο ήταν συνυφασμένο με το είδος των βιομηχανιών στις οποίες αυτές ανήκαν. Συγκεκριμένα ο Κing βρήκε ότι για ολόκληρη την περίοδο της μελέτης από το 1927 έως το 1960, περίπου το 50% της συνολικής διακύμανσης της τιμής μιας μετοχής εξηγούνταν από το δείκτη της αγοράς και περίπου ένα 10% εξηγούνταν από «βιομηχανικούς» παράγοντες. Στο επόμενο κομμάτι της περιόδου την οποία μελέτησε, η σημαντικότητα του παράγοντα της αγοράς «έπεσε» στο 30% ενώ οι βιομηχανικοί παράγοντες εξακολουθούσαν να εξηγούν το 10% των κινήσεων των τιμών. Αν υποθέσουμε ότι οι συσχέτιση μεταξύ των χρεογράφων προκαλείται από έναν παράγοντα της αγοράς και από βιομηχανικούς παράγοντες τότε ένα γενικό πολυπαραγοντικό υπόδειγμα με βιομηχανικούς δείκτες θα μπορούσε να γραφεί ως : Ri =αi + bim Im + bi1 I1 + bi2 I2 +bil IL+ei (37) όπου: Im είναι ο δείκτης της αγοράς και IL είναι βιομηχανικοί δείκτες οι οποίοι κατασκευάζονται έτσι ώστε να είναι ασυσχέτιστοι με τον δείκτη της αγοράς και μεταξύ τους. Το βασικό αποτέλεσμα της σχέσης (37) είναι ότι οι επιδράσεις επι των αποδόσεων των επιχειρήσεων εκείνων των βιομηχανικών δεικτών που αντανακλούν τις βιομηχανίες στις οποίες οι υπόψη επιχειρήσεις δεν ανήκουν είναι μικρή και η συμπερίληψη αυτών (των βιομηχανικών δεικτών) στο πολυπαραγοντικό υπόδειγμα της σχέσεως (37) εισαγάγει περισσότερο «τυχαίο θόρυβο» από οτι την πληροφόρηση την οποία παρέχει. Το αποτέλεσμα αυτό παρακίνησε πολλούς ερευνητές να στραφούν στην εξειδίκευση απλούστερων πολυπαραγοντικών υποδειγμάτων στα οποία να περιλαμβάνεται ο δείκτης της αγοράς και ένας μόνο βιομηχανικός δείκτης. Στην περίπτωση αυτή για την επιχείρηση i στον βιομηχανικό κλάδο j, η εξίσωση της απόδοσης μπορεί να γραφεί ως : Ri =αi + bim Im + bij Ij + ei (38) Στην περίπτωση αυτή η συνδιακύμανση μεταξύ των χρεογράφων i και j, για επιχειρήσεις που ανήκουν στον ίδιο βιομηχανικό κλάδο, μπορεί να γραφεί ως : 85Για παράδειγμα σε ένα υπόδειγμα ενός παράγοντα, χρησιμοποιείται συνήθως ο δείκτης της αγοράς (Market Model) το οποίο είναι παραπλήσιο με το CAPM. Ένα τέτοιο υπόδειγμα έχει την μορφή: Ri=αi+βiRm+ei, με μέση τιμή: E(Ri ) = αi +βie( Rm), όπου Rm η απόδοση του δείκτη της αγοράς. 40
bim bkmσm2 + bij bkjσij2 (39) και για επιχειρήσεις οι οποίες ανήκουν σε διαφορετικούς βιομηχανικούς κλάδους, η διακύμανση μπορεί να γραφεί ως: bim bkmσm2 (40) Το κυριότερο ίσως πρόβλημα των πολυπαραγοντικών υποδειγμάτων με βιομηχανικούς δείκτες είναι ότι η ύπαρξη πολλών επιχειρήσεων με πολλά προϊόντα και διαφοροποιημένες δραστηριότητες συνεπάγεται τελικά η κατηγοριοποίηση τους σε βιομηχανικούς κλάδους, αν και όχι φαινομενικά, να είναι αυθαίρετη με αποτέλεσμα το υπόδειγμα της σχέσης (37) να μην επιτυγχάνει τον σκοπό του. Για το λόγο αυτό, πολλοί ερευνητές αναλώθηκαν στην εφαρμογή πολυπαραγοντικών υποδειγμάτων στα οποία οι «βιομηχανίες» κατηγοριοποιήθηκαν σε ομοιογενείς ομάδες (pseudoindustries), στην βάση στατιστικών ιδιοτήτων, οι οποίες ορίστηκαν όχι με βάση την κλασσική κατηγοριοποίηση αλλά με με όρους της τάσης μιας συγκεκριμένης ομάδας επιχειρήσεων να εμφανίζει μια παρόμοια «συμπεριφορά».(εltοn και Gruber, 1970, 1973, Farrell, 1974). 6. ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΥΠΟΔΕΙΓΜΑ ΑΥΤΟΜΑΤΗΣ ΕΞΙΣΟΡΡΟΠΟΙΗΤΙΚΗΣ ΙΣΟΡΡΟΠΙΑΣ Στο υπόδειγμα ΑΡΤ, μια διαδικασία γεννήσεως μετοχικών αποδόσεων της ακόλουθης μορφής υποτίθεται ότι λαμβάνει χώρα (Ross, 1976): όπου Řit = η τυχαία μεταβλητή της απόδοσης επι του χρεογράφου i την περίοδο t, Ε( Řit ) = η αναμενόμενη απόδοση του χρεογράφου i την περίοδο t, bik, = η ευαισθησία της απόδοσης του χρεογράφου i σε διακυμάνσεις του παράγοντα k, êit = το μη «συστημικό» τμήμα του κινδύνου το ιδιαίτερο στο χρεόγραφο i, το οποίο υποτίθεται ότι παίρνει αμοιβαία ανεξάρτητες τιμές διαχρονικά και αποτελεί αμελητέα ποσότητα για πολύ μεγάλο αριθμό χρεογράφων την χρονική περίοδο t και Ḟkt = o μακροοικονομικός παράγοντας k με μέση τιμή ίση με το μηδέν και ασκώντας κοινή επίδραση στις αποδόσεις όλων των χρεογράφων υπ' όψη για την χρονική περίοδο t. Εξ'υποθέσεως ισχύει ότι: Η σχέση (41) υπονοεί οι παράγοντες είναι ασυσχέτιστοι μεταξύ τους με μέση τιμή 0 και διακύμανση ίση με 1, έτσι ώστε η Μήτρα των διακυμάνσεων των παραγόντων F να είναι ο μοναδιαίος πίνακας, Ι 41
Επιπρόσθετα, τα σφάλματα ei είναι ανεξάρτητα με τα σφάλματα οποιουδήποτε άλλου χρεογράφου και κάθε ένα από αυτά έχει πεπερασμένη διακύμανση. Τέλος, το σύνολο των από κοινού παραγόντων της σχέσης (39) είναι ασυσχέτιστοι μεταξύ τους και με τα σφάλματα ei. Το επίκεντρο του υποδείγματος της αυτόματης εξισορροπητικής ισορροπίας είναι ακριβώς αυτό που υποδηλώνει η ονομασία του: Α) η απουσία κερδοσκοπίας μέσω αγοραπωλησιών χρεογράφων (arbitrage) και Β) ο νόμος των μεγάλων αριθμών που εξασφαλίζει ότι το μέγεθος του συστηματικού κινδύνου είναι ακριβώς εκείνο το τμήμα του κινδύνου το οποίο δεν μπορεί να εξαλειφθεί σε ένα καλά διαφοροποιημένο χαρτοφυλάκιο. Η αναμενόμενη απόδοση, E(Ri ) εκφράζεται ως: όπου λ0 είναι η αναμενόμενη απόδοση της μετοχής i αν όλοι οι παράγοντες έχουν μηδενική τιμή. Η σχέση (44), αντανακλά εκείνο το κομμάτι του E(Rit ) - λ0 που μπορεί να εξηγηθεί από k ανεξάρτητες πήγες κινδύνου οι οποίες είναι κοινές για όλες τις μετοχές. Αξίζει να σημειωθεί ότι για k=1, η σχέση (44) είναι συνεπής με τις προβλέψεις του υποδείγματος CAPM. Στο υπόδειγμα CAPM το Fκ είναι η απόδοση στο χαρτοφυλάκιο της αγοράς (market portfolio), Rmt, και ο συντελεστής λ,.., μετράει την τιμή του κινδύνου της αγοράς (market price of risk). Προκειμένου να υποστεί το υπόδειγμα ΑΡΤ εμπειρικό έλεγχο, θα πρέπει να γίνει έλεγχος του κατά πόσο ισχύει η σχέση (43) πράγμα το οποίο σημαίνει ότι κάποιος θα πρέπει να έχει εκτιμήσεις των συντελεστών beta που προκύπτουν από την σχέση (41). Υπάρχουν τρεις διαφορετικές μεθεδολογίες τις οποίες μπορεί να ακολουθήσει κανείς για τον σκοπό αυτό. a) Η πρώτη περίπτωση έγκειται στον ταυτόχρονο προσδιορισμό των παραγόντων Fκ και των χαρακτηριστικών των επιχειρήσεων που αντανακλούνται από τα bik. Η διαδικασία αυτή απαιτεί να προσδιοριστούν όλοι οι παράγοντες FK και τα χαρακτηριστικά bik έτσι ώστε η συνδιακύμανση των καταλοίπων ei να είναι μηδέν που σημαίνει ότι δεν υπάρχει επιπλέον διαθέσιμη πληροφορία στα κατάλοιπα που θα μπορούσε να μετουσιωθεί με την μορφή ενός παράγοντα στην σχέση (41).Γι το σκοπό αυτό υπάρχει μια στατιστική μεθεδολογία η οποία οδηγεί σε σημαντικό βαθμό σε αυτό το αποτέλεσμα. Η μεθεδολογία αυτή, όπως ήδη έχει αναφερθεί στους προηγούμενους τομείς της παρούσας μελέτης, είναι η ανάλυση παραγόντων (factor analysis) καθώς και η χρήση της παραπλήσιας μεθεδολογίας των "principaι component analysis". Η ανάλυση παραγόντων λαμβάνει χώρα για ένα συγκεκριμένο αριθμό υποθετικών παραγόντων από τους οποίους κάθε φορά αποκρυσταλλώνονται εκείνοι οι οποίοι αποδεικνύονται στατιστικά σημαντικοί. Για παράδειγμα κάποιος θα μπορούσε να σταματήσει σε εκείνο τον αριθμό παραγόντων έτσι ώστε η πιθανότητα του αμέσους επομένου συμπεριλαμβανομένου παράγοντα να εξηγεί την μήτρα των συνδιακυμάνσεων των αποδόσεων να πέφτει κάτω από ένα ορισμένο ποσοστό, για παράδειγμα 50%. Υπάρχει ένα σύνολο μιας ολόκληρης βιβλιογραφίας η οποία εξετάζει διαφορετικές μεθεδολογίες όσον αφορά την στατιστική αυτή προσέγγιση με συνηθέστερη την "maximum likelihood factor analysis". Παρόλα αυτά έχει ένα σημαντικό πρόβλημα: δεν υπάρχει συγκεκριμένο πρόσημο που να χαρακτηρίζει σταθερά τους συντελεστές των εκτιμώμενων παραγόντων. 42
b) Η δεύτερη μεθεδολογία αναλώνεται στον προσδιορισμό συγκεκριμένων χαρακτηριστικών των επιχειρήσεων που μπορεί να επηρεάζουν τις μετοχικές αποδόσεις. Τέτοια χαρακτηριστικά μπορεί να είναι για παράδειγμα η μερισματική απόδοσητο η λογιστική προς την αγοραία αξια της μετοχης ο συντελεστής ευαισθησίας της επιχείρησης με τον Χρηματιστηριακό Δείκτη. Στην περίπτωση της μεθόδου αυτής τα χαρακτηριστικά, bik, προκαθορίζονται άμεσα και αρκεί να χρησιμοποιηθεί η εξίσωση της σχέσης (44) για την εκτίμηση των λk c) Η τρίτη εναλλακτική μέθοδος, την οποία ακολουθούμε στην μελέτη αυτή είναι ο προκαθορισμός των παραγόντων FK,κατά τα προτυπα των Chen, Roll και Ross (1986), στην σχέση (41) και κατόπιν η εκτίμηση των συντελεστών bik των χρεογράφων και των τιμών του κινδύνου λk Στα πλαίσια αυτής της μεθεδολογίας χρησιμοποιούνται δυο προσεγγίσεις: I. Το να υποθέσει κανείς με βάση την οικονομική θεωρία ένα σύνολο μακροοικονομικών παραγόντων που πιθανότατα επηρεάζουν της αποδόσεις και να εκτιμηθούν οι συντελεστές bik από την σχέση (41). II. Το να καθορίσει κανείς Κ σύνολα χαρτοφυλακίων χρεογράφων, τα οποία μπορεί να συμπεριλαμβάνουν η νά μην συμπεριλαμβάνουν το χαρτοφυλάκιο της αγοράς, ως παράγοντες για τους οποίους ο ερευνητής πιστεύει ότι εμπεριέχουν τις σχετικές επιδράσεις οι οποίες επηρεάζουν τις μετοχικές αποδόσεις. Όπως και στην προηγούμενη περίπτωση, χρησιμοποιείται η σχέση (41) για την εκτίμηση των bik με την χρήση της απόδοσης των υποτιθέμενων χαρτοφυλακίων ως παράγοντα (FK ) και την εκτίμηση των bik μέσω μεθόδων γραμμικής παλινδρόμησης. Ένα παράδειγμα της διαδικασίας αυτής παρέχεται από τους Fama και French (1993) οι οποίοι χρησιμοποιούν ένα πολυπαραγοντικό υπόδειγμα για την εξήγηση των μετοχικών αποδόσεων και των αποδόσεων των ομολογιών στο οποίο χρησιμοποιούν τις αποδόσεις χαρτοφυλακίων ως παράγοντες FK μαζί με την απόδοση του χαρτοφυλακίου της αγοράς. Τα χαρτοφυλάκια αυτά είναι: 1) η διάφορα των αποδόσεων ενός χαρτοφυλακίου μετοχών μικρής κεφαλαιοποίησης και ενός χαρτοφυλακίου μετοχών μεγάλης κεφαλαιοποίησης, 2) η διάφορα των αποδόσεων ενός χαρτοφυλακίου μετοχών με υψηλή τιμή λογιστικής προς την Χρηματιστηριακή αξία και ενός χαρτοφυλακίου μετοχών με χαμηλή τιμή λογιστικής προς την Χρηματηστηριακή αξία, 3) η διάφορα μεταξύ των αποδόσεων των μακροχρόνιων κυβερνητικών ομολόγων και των μηνιαίων "treasury bills" και 4 ) η διάφορα μεταξύ των αποδόσεων ενός χαρτοφυλακίου μακροχρόνιων επιχειρηματικών ομολόγων και ενός χαρτοφυλακίου, μακροχρονιων κυβερνητικών ομολόγων 86. Το υπόδειγμα αυτόματης εξισορροπητικής ισορροπίας (ΑΡΤ) μπορεί να χρησιμοποιηθεί για διαχείριση επενδύσεων και χαρτοφυλακίου. Οι παθητικοί διαχειριστές (passive portfolio managers) διακρατούν ένα χαρτοφυλάκιο μετοχών το οποίο αναπαραγάγει στενά ένα επιλεγμένο παραγοντικό υπόδειγμα. Για, παράδειγμα, ας υποθέσουμε ότι έχουμε έναν διαχειριστή ενός συνταξιοδοτικού ταμείου ο οποίος αντιμετωπίζει χρηματικές εκροές που επηρεάζονται από τον πληθωρισμό. Αυτό σημαίνει ότι ο διαχειριστής θα ήθελε να διακρατεί ένα χαρτοφυλάκιο το οποίο να αποδίδει αποτελεσματικά, ιδιαίτερα στην περίπτωση κατά την οποία ο πληθωρισμός ανέρχεται. Αυτό μπορεί να γίνει με την διακράτηση ενός χαρτοφυλακίου με θετική «ευαισθησία» στον ρυθμό πληθωρισμού (δηλαδή, στην περίπτωση αυτή F t = πληθωρισμός). Από την άλλη πλευρά, οι διαχειριστές οι οποίοι αναλαμβάνουν ενεργητική διαχείριση χαρτοφυλακίου (active portfolio managers) μπορεί να χρησιμοποιήσουν το παραγοντικό υπόδειγμα για στοιχήματα παραγόντων (factor bets). Για παράδειγμα, αν ο διαχειριστής πιστεύει ότι ο μη αναμενόμενος πληθωρισμός θα αυξηθεί με έναν 86Αξίζει να σημειωθεί ότι όλοι οι παράγοντες είναι είτε οι αποδόσεις χαρτοφυλακίων μετοχών είτε η διάφορα των αποδόσεων μεταξύ δυο χαρτοφυλακίων. 43
ρυθμό μεγαλύτερο από το ασφάλιστρο του παράγοντα που είναι συνυφασμένο με τον αναμενόμενο πληθωρισμό, τότε μπορεί να αυξήσει την έκθεση του χαρτοφυλακίου (beta) με τον πληθωρισμό. Είναι προφανές, ότι όσο περισσότεροι δείκτες συμπεριλαμβάνονται στο πολυπαραγοντικό υπόδειγμα τόσο περισσότερο μπορεί ο διαχειριστής του χαρτοφυλακίου να συμπεριφερθεί με αυτόν τον τρόπο. Ενεργητική διαχείριση μπορεί να λάβει χώρα κάτω από ένα τέτοιο πλαίσιο για παράγοντες οι οποίοι σχετίζονται για παράδειγμα με την οικονομική ανάπτυξη, με το στάδιο του επιχειρηματικού κύκλου, τα μακροχρόνια επιτόκια κλπ87 7. ΔΕΔΟΜΕΝΑ ΚΑΙ ΜΕΘΕΔΟΛΟΓΙΑ 7.1. Τα Δεδομένα. Τα δεδομένα μας αποτελούν μηνιαίες παρατηρήσεις από τον Ιούλιο του 1991 έως τον Ιούνιο του 2004. Οι διαστρωματικές αποδόσεις του δείγματος προκύπτουν από τις τιμές ενενήντα μετοχών εταιριών συνεχόμενα παρατιθέμενες στο Χρηματιστήριο Αξιών Αθηνών (Χ.Α.Α) για όλη την περίοδο του δείγματος 88. Η χρήση δεδομένων σε μοναδικά χρεόγραφα έναντι της κατάταξης αυτών σε χαρτοφυλάκια ακολουθήθηκε για δυο βασικούς λόγους: τον μικρό αριθμό μετοχών, Ν,,τον παρατιθέμενο στο Χ.Α.Α, για την περίοδο από το 1991 έως το 2004, και το πρόβλημα "data snouping" που προκύπτει από την κατηγοριοποίηση των μετοχών σε χαρτοφυλάκια (Lo και MacKinlay, 1990)89. Οι Μακροοικονομικές μεταβλητές τις οποίες χρησιμοποιούμε βασίζονται στο άρθρο των Karanikas et al (2003) με την επιπλέον προσθήκη του Δείκτη Τιμών του Πετρελαίου και είναι: 1. Η Βιομηχανική Παραγωγή (ΙΡ). 11. Ο Δείκτης Συναλλαγματικής Ισοτιμίας Ευρώ/δολαρίου Η.Π.Α (EX.R). 111. Ο Δείκτης Τιμών Πετρελαίου (OIL). IV. Ο Πληθωρισμός (INFL). v. Η Απόδοση της Αγοράς. (Rm). νι. Το Τριμηνιαίο "Treasury Βill Rate" (ΤΒ). Τα δεδομένα προέκυψαν από την βάση δεδομένων DataStream International για όλες τις μεταβλητές εκτός από τον Δείκτη της Συναλλαγματικής Ισοτιμίας και τον Δείκτη τιμών του Πετρελαίου που προκύπτουν από την βάση "Intemational Monentary Fund" Η απόδοση της αγοράς προκύπτει από τον Γενικό Δείκτη Τιμών των Μετοχών του Χ.Α.Α. Επιπρόσθετα, οι υπερβάλλουσες αποδόσεις που απαιτούν οι επενδυτές από την αγορά και από τα μεμονωμένα χρεόγραφα προκύπτουν έναντι του τριμηνιαίου "Treasury Βill Rate" το οποίο θεωρείται ότι αποτελεί το βραχυπρόθεσμο επιτόκιο. Ο Πληθωρισμός (ΙΝΡΙ) με την σειρά του προκύπτει από τον Δείκτη Τιμών του Καταναλωτή και η μεταβλητή της Βιομηχανικής Παραγωγής 87Περισσότερα παραδείγματα σχετικά με ενεργητική και παθητική διαχείριση χαρτοφυλακίου στο πλαίσιο υποδειγμάτων ΑΡΤ μπορούν να βρεθούν στους Elton και Gruber (1995), κεφ 16, σελ.388-397. 88Αυτό οδηγεί σε ένα βαθμό σε surνival bias το οποίο δεν το θεωρούμε εδώ σημαντικό. 89Οι Lo και MacΚInlay δείχνουν ότι σχηματίζοντας χαρτοφυλάκια με βάση μια μεταβλητή όπως συχνά χρησιμοποιείται στις εμπειρικές έρευνες (για παράδειγμα, size ή beta) συνεπάγεται ελέγχους οι οποίοι είναι αναξιόπιστοι (biased) με αποτέλεσμα την λαθεμένα απόρριψη του CAPM. 44
αντιπροσωπεύει το βιομηχανικό προϊόν του κλάδου της μεταποιητικής βιομηχανίας (manufacturing production). Τα διαγράμματα του παραρτήματος Ι παρουσιάζουν την πορεία του Γενικού Δείκτη Τιμών των Μετοχών και του συνόλου των μακροοικονομικών μεταβλητών για την περίοδο του δείγματος. Μελετώντας το διάγραμμα του Γενικού Δείκτη Τιμών παρατηρεί κανείς ότι η σχηματική πορεία (pattern) του Γενικού Δείκτη μεταβάλλεται δραστικά κατά την διάρκεια της περιόδου του δείγματος. Στις αρχές τις δεκαετίας του 1990 και κυρίως το 1992 προσέγγισε το χαμηλότερο επίπεδο του. Από το 1992 και μετά παρουσιάζεται ανάκαμψη του Γενικού Δείκτη Τιμών των μετοχών αλλά με ασταθή τρόπο. Το χαμηλό επίπεδο του Γενικού Δείκτη Τιμών μεταξύ των ετών 1991-1992 πιθανόν αποτελεί το αποτέλεσμα της διεθνούς ύφεσης, του πολέμου στον Περσικό Κόλπο και της πολιτικής αναστάτωσης στα Βαλκανικές χώρες που οδήγησαν στην μείωση του επενδυτικού ενδιαφέροντος στο Χ.Α.Α. Τα γεγονότα αυτά προκάλεσαν μια σταθερή μείωση του Γενικού Δείκτη του Χ.Α.Α και οδήγησαν τις μετοχικές τιμές κάτω του επιπέδου των λογιστικών τιμών τους 90. Μετά την υπογραφή της συνθήκης του Maastricht το Σεπτέμβριο του 1992. η Δημοσιονομική και Νομισματική πολιτική άλλαξε κάτω από ένα κοινό συντονιστικό πλαίσιο προκειμένου να επέλθει ο πληθωρισμός στο μέσο επίπεδο των χωρών της Ευρωπαϊκής Ένωσης. Κατά την διάρκεια της ίδιας περιόδου περίπου μετεβλήθη η νομοθεσία του Χ.Α.Α με βασικές πτυχές αυτής για παράδειγμα η εισαγωγή ενός κεντρικού καταθετηρίου χρεογράφων (το Φεβρουάριο του 1991), το ηλεκτρονικό σύστημα συναλλαγών, και η εξουσιοδότηση για την αποϋλοποίηση για μετοχές και χρεόγραφα σταθερού εισοδήματος (το Μάρτιο του 1994). Οι αλλαγές αυτές από κοινού με την κατάργηση των ελέγχων κεφαλαίου τον Μάιο του 1994 επέφεραν εγχώριο και διεθνές επενδυτικό ενδιαφέρον στο Χ.Α.Α μετά το 1994. Μετά το δεύτερο μισό της δεκαετίας του 1990 πάρθηκε ένα σύνολο σημαντικών μέτρων με αντικειμενικό σκοπό την διόρθωση της ρευστότητας, τον αριθμό και το είδος των εταιριών των εισηγμένων στο Χ.Α.Α, την προστασία των επενδυτών και την εξασφάλιση της διαφάνειας της αγοράς. Τέτοια μέτρα αποτελούν για παράδειγμα μέτρα για την αναβάθμιση της εταιρικής διακυβέρνησης (corporate governance) και τα κριτήρια του κώδικα συμπεριφοράς, τον εκσυγχρονισμό τόσο του θεσμικού όσο και του ρυθμιστικού πλαισίου, την αναβάθμιση της τεχνολογικής υποδομής καθώς και ο σχεδιασμός και η έρευνα για νέα καινοτόμα προϊόντα και αγορές. Λαμβάνοντας υπόψη τις προαναφερθείσες ποιοτικές αλλαγές οι οποίες έλαβαν χώρα στο Χ.Α.Α η Morgan Stanley Capital Intemational (MSCI) στις 31 Μαιου του 2001 τοποθέτησε το Χ.Α.Α στις ανεπτυγμένες αγορές (developed). Όπως φαίνεται και στο διάγραμμα (1) του Παραρτήματος Ι ο Δείκτης Τιμών του Χ.Α.Α έφτασε στο υψηλότερο σημείο του κατά την διάρκεια του τρίτου τετραμήνου του 1999 μετά από τρία συνεχόμενα χρόνια μεγάλης και συνεχούς αύξησης του μεγέθους της ανάπτυξης της Χρηματιστηριακής Αγοράς. Παρόλα αυτά, κατά την διάρκεια του τελευταίου τετραμήνου του 1999 και της περιόδου από το 2000 έως το 2002 καθολοκληρίαν, παρουσιάστηκε μια σημαντική πτώση των τιμών των μετοχών. Η πτώση των τιμών κατά την διάρκεια της περιόδου αυτής οφείλονταν κυρίως στον μεγάλο βαθμό υπερεκτίμησης των μετοχικών τιμών σε σχέση με την πραγματική τους αξία κατά τα μέσα του 1999. Η κρίση αυτή έφτασε στο κορυφαίο σημείο της κατά την διάρκεια του καλοκαιριού του 1999 ως αποτέλεσμα της ξαφνικής και μεγάλης ζήτησης για μετοχές. Η πτώση τον μετοχικών τιμών τον Σεπτέμβριο του 1999 έλαβε χώρα μέσω της ρευστοποίησης των επενδυτικών χαρτοφυλακίων. 90Βλέπε Ετήσιο Στατιστικό Δελτίο του Χ.Α.Α για την περίοδο από το 1991 έως το 1992. 45
Από το διάγραμμα (2) του Παραρτήματος Ι παρατηρούμε ότι η Βιομηχανική Παραγωγή μετά από μια πτωτική περίοδο μεταξύ των ετών 1991 και 1993 παρουσιάζει μια ανοδική τάση έως και το 2004. Το κυριότερο χαρακτηριστικό του διαγράμματος και της Βιομηχανικής Παραγωγής είναι το στοιχείο της εποχικότητας ανά δώδεκα μήνες το οποίο θα μπορούσε να λάβει υπόψη στις προβλέψεις του κάποιος ορθολογικός επενδυτής υπό την υπόθεση ότι η βιομηχανική παραγωγή από αποτιμούνταν στην Ελληνική Χρηματιστηριακή Αγορά. Ο Πληθωρισμός δίδεται στο διάγραμμα (3) του παραρτήματος (Ι). Παρατηρούμε ότι είναι σε ιδιαίτερα υψηλά επίπεδα τον Ιούλιο του 1991, γύρω στο 18%, αλλά από εκεί και έπειτα ακολουθεί μια συνεχώς πτωτική τάση με μια σχετική σταθερότητα από το έτος 2000 και μετά. Η τάση αυτή μπορεί να εξηγηθεί ως το αποτέλεσμα της συνθήκης του Μaastricht το Σεπτέμβριο του 1992 με την οποία η Ελλάδα ήταν υποχρεωμένη να ρίξει το επίπεδο του πληθωρισμού της στο μέσο επίπεδο των χωρών της Ευρωπαϊκής Ένωσης καθώς και να προσαρμόσει το Δημόσιο Χρέος της στο 3% τουαεπ της. Ο Δείκτης Τιμών του Πετρελαίου παρουσιάζει πτωτική τάση από το 1997 έως το 1999 με το χαμηλότερο επίπεδο του να λαμβάνει χώρα στο έτος 1999. Από το 1999 και μετά η τιμή του Πετρελαίου παρουσιάζει ραγδαία άνοδο με εξαίρεση το έτος 2002. Το αποτέλεσμα αυτό είναι πολύ πιθανόν να πηγάζει από την αστάθεια στην περιοχή του Περσικού Κόλπου με αποτέλεσμα την εκτίναξη των τιμών του Πετρελαίου λόγο του πολέμου στην αντίστοιχη περιοχή. Τέλος, το Μηνιαίο επιτόκιο από το επίπεδο περίπου του 1,6% παρουσιάζει μια πτωτική τάση έως και το 2004 στο επίπεδο του 0,2% περίπου και ο Δείκτης Συναλλαγματικής Ισοτιμίας Ευρώ/ δολαρίου, ενώ από το 1991 έως και τα τέλη του 2000 παρουσιάζει πτωτική τάση με χαμηλότερο το επίπεδο του 95,54 το έτος 2000, από το 2000 και μετά παρουσιάζει μια σταθερά ανοδική τάση με το Ευρώ να κερδίζει έδαφος έναντι του δολαρίου. Στην μεταβολή όλων των παραπάνω μακροοικονομικών μεταβλητών θα πρέπει να λάβουμε και πάλι υπόψη της σημαντικότατες αλλαγές των Μακροοικονομικών συνθηκών της Ελληνικής Οικονομίας οι οποίες έλαβαν χώρα μετά το τέλος του 1992. 7.2. Η Κατασκευή των Οικονομικών Παραγόντων. Στην υποενότητα 7.1 της εργασίας αυτής, βασιζόμενη στην εργασία των Karanikas et al (2003), προτείναμε ένα σύνολο μακροοικονομικών παραγόντων που εν δυνάμει μπορεί να αποτελούν παράγοντες κινδύνου οι οποίοι θα μπορούσαν να αποτιμηθούν. Στην ενότητα αυτή θα πρέπει τώρα να κατασκευάσουμε τους οικονομικούς αυτούς παράγοντες έτσι ώστε να μπορέσουμε να τους μετρήσουμε και να εξαγάγουμε τις χρονολογικές σειρές των μη αναμενόμενων μεταβολών (unanticipated movements) τους όπως ακριβώς προτείνεται από την θεωρία (Chen, Roll και Ross 1986, Ροοn και Taylor 1991, Priestly 1996). Οι εμπειρικοί έλεγχοι του υποδείγματος ΑΡΤ που χρησιμοποιούν προκαθορισμένoυς οικονομικούς παράγοντες, στηρίζονται στην υπόθεση ότι οι τιμές των μετοχών αντιδρούν σε «ειδήσεις» που άπτονται των μακροοικονομικών και χρηματοοικονομικών μεταβλητών. Θεμελιώδες στοιχείο της υπόθεσης αυτής είναι οι «ειδήσεις» αυτές να μην είναι αναμενόμενες. Με αλλά λόγια, οι υποθέσεις οι οποίες διέπουν το υπόδειγμα 46
ΑΡΤ είναι ότι το μη αναμενόμενο τμήμα των μεταβλητών αποτελεί μη αναμενόμενες αλλαγές όπως αυτές εκφράζονται από τις τιμές μιας χρονολογικής σειράς με μηδενικό μέσο91. Παρακάτω υπολογίζουμε τους ρυθμούς αλλαγής των μακροοικονομικών μεταβλητών (rate of changes) με την χρήση των πρώτων διάφορων λογαρίθμων του συνόλου των μακροοικονομικών μεταβλητών92 και μετέπειτα ελέγχουμε για πρώτου βαθμού σειριακή αυτοσυσχέτιση (first order serial corelation) προκειμένου να διαπιστώσουμε εάν με τον υπόψη τρόπο κατασκευής των οικονομικών παραγόντων, οι παράγοντες, ενσαρκώνουν μη αναμενόμενες αλλαγές93(unanticipated changes). Στην περίπτωση που οι προκύπτουσες χρονολογικές σειρές των ρυθμών αλλαγής των μεταβλητών (rate of changes) εμφανίζονται αυτοσυσχετιζόμενες (autoconelated), τότε γενικά στην εμπειρική βιβλιογραφία χρησιμοποιούνται δύο τεχνικές για την εξαγωγή των μη αναμενόμενων αλλαγών των οικονομικών παραγόντων: Ι. Η υποδειγματοποίηση των προκυπτουσών χρονολογικών σειρών των οικονομικών παραγόντων με Ολοκληρωμένα Αυτοπαλίνδρομα Υποδείγματα Κινητού Μέσου Όρου ( ARIMA modeling, Ροοn και Taylor 1991 )94.Η βασική υπόθεση της ARIMA υποδειγματοποίησης είναι ότι οι εκτιμώμενες παράμετροι είναι σταθερές στο χρόνο. 2. Η υποδειγματοποίηση των χρονολογικών σειρών με βάση το "kalman filter". Η μεθεδολογία αυτή χρησιμοποιείται όταν οι εκτιμώμενοι συντελεστές από τη χρήση υποδειγμάτων ARIMA εμφανίζονται ασταθής διαχρονικά. Στην περίπτωση που οι συντελεστές είναι ασταθής τα οικονομικά δρώντα υποκείμενα (agents) θα μπορούσαν να λάβουν υπόψη τις αλλαγές των συντελεστών στην διαδικασία της εξαγωγής των προβλέψεων τους, ειδεμή διαπράττοντας σφάλματα πρόβλεψης (Κalman filter modeling, Priestly, 1996)95 Παρακάτω υπολογίζουμε τους ρυθμούς αλλαγής (rate of changes) των μακροοικονομικών 96 μεταβλητών παίρνοντας τις Πρώτες Διαφορές Φυσικών Λογαρίθμων των οικονομικών μεταβλητών με βάση την μεθεδολογία των Ροοn και Taylor (1991). Ο χρονικός δείκτης t σε κάθε περίπτωση υποδηλώνει το τέλος της χρονικής περιόδου, δηλαδή του μήνα. Βιομηχανική Παραγωγή. Ως μεταβολή της Βιομηχανικής παραγωγής, χρησιμοποιούμε τις πρώτες διαφορές λογαρίθμων του Δείκτη Τιμών της Βιομηχανικής Παραγωγής: MP(t) = lnip(t )-lnip(t -1)97 MP(t) = ln[ip(t)/ IP(t -1)] οπου το γράμμα Μ σε κάθε περίπτωση υποδηλώνει το μηνιαίο του πράγματος. Συναλλαγματική Ισοτιμία. Ως μεταβολή της Συναλλαγματικής Ισοτιμίας, χρησιμοποιούμε τις πρώτες διαφορές λογαρίθμων της Συναλλαγματικής Ισοτιμίας Ευρώ/ Δολαρίου: 91Βλέπε Chen, Roll και Ross ( 1986 ), "mean zero innovations". 92Η χρήση της λογαριθμικής διαφοράς διευκολύνει την απομάκρυνση της μη στασιμότητας ως προς τον μέσο (μ) και την διακύμανση ( σ2) και ασυνεπώς οδηγεί σε συνεπή αποτελέσματα. 93 Με αλλά λόγια η προκύπτουσα χρονολογική σειρά αποτελεί "white noise process". 94"the prewhitening process" 95Για μια ανάλυση των χρονολογικών σεφών και του "kalman filter" βλέπε HamiIton (1994a, chapter 13, 1994b) και Harνey (1989, chapters 3,4). 96Chen, Roll και Ross βλέπε ( 1986 ). 97Στην περίπτωση της Βιομηχανικής Παραγωγής ίσως θα έπρεπε να λάβουμε υπόψη την χρονική υστέριση στην ανακοίνωση των επmέδων της Βιομηχανικής Παραγωγής από την Εθνική Στατιστική Υπηρεσία, παρόλα αυτά δεν θεωρήσαμε ότι τα αποτελέσματα θα διαφοροποιούνται σημαντικά. 47
MEx.R(t) == ln[ex.r(t )-lnex.r(t -1)] MEx.R(t) = Ιn [Ex.R (t )/ Ex.R(t -1)] (46) Δείκτης Τιμών του Πετρελαίου. Ως μεταβολή στην τιμή του Πετρελαίου, χρησιμοποιούμε τις πρώτες διαφορές λογαρίθμων του δείκτη UK Brent από την βάση δεδομένων Intemational Financial Statistics του IMF: MOIL(t)= lnoil(t)-lnoil(t-1) MOIL(t) = ln[oil(t)/ OIL(t -1)] (47) Πληθωρισμός. Ως μεταβολή του αναμενόμενου Πληθωρισμού χρησιμοποιούμε τις πρώτες διαφορές λογαρίθμων του Δείκτη Τιμών Καταναλωτή (CPI): MlNFL(t) = Ιn CPI(t )-lncpi(t -1) MlNFL(t) = ln[cpi(t)/ CPI(t -1)] (48) Η Απόδοση της Αγοράς. Η Απόδοση της Αγοράς προκύπτει από τις πρώτες διαφορές λογαρίθμων των τιμών του γενικού δείκτη μεταξύ του μήνα t και του προηγούμενου μήνα (t-1). Rm =ln(pt)-lnpt-1 Rm= ln[(pt)/ln(pt-1)] (49) Το Τριμηνιαίο "Treasury ΒiΙΙ Rate". Το τριμηνιαίο επιτόκιο εκφράζει το μη ενέχων κίνδυνο επιτόκιο. Η μηνιαία προσαρμογή του γίνεται ως: TB3 = r/12(50) και συνεπώς οι πρώτες διάφορες λογάριθμων του προσαρμοσμένου σε μηνιαία βάση "Treasury Βill Rate" θα' ναι: MTB(t) = InTB(t)-lnTB(t-1) MTB(t) = In[TB(t)1 TB(t-1)] (51) 7.3. Τα Χαρακτηριστικά των Χρονολογικών Σειρών. Τα δεδομένα τα οποία χρησιμοποιούμε στην παρούσα μελέτη αποτελούν χρονολογικές σειρές έξι βασικών μακροοικονομικών μεταβλητών. Το κύριο χαρακτηριστικό των χρονολογικών σειρών είναι ότι παρουσιάζουν μια μορφή εξάρτησης από τον χρόνο. Η εξάρτηση αυτή έχει ως συνέπεια ορισμένα προβλήματα που μπορεί να χαρακτηρίζουν μια δεδομένη χρονολογική σειρά όπως: 1. Η μακροχρόνια τάση (Long run trend). 2. Η εποχικότητα (seasonality). 3. Κυκλικές μεταβολές ή κυκλικές διακυμάνσεις (cycles). Τα προβλήματα αυτά μπορεί να παρουσιάζονται τόσο στα επίπεδα των τιμών της χρονολογικής σειράς όσο και στην διακύμανση της. Οι χρονολογικές σειρές οι οποίες παρουσιάζουν μια τέτοια συμπεριφορά δεν μπορούν να χαρακτηριστούν ως σrάσιμες (stationary). Γενικά στάσιμη είναι μια χρονολογική σειρά όταν παραμένει διαχρονικά σε κατάσταση ισορροπίας γύρω από τον ίδιο μέσο και παράλληλα έχει σταθερή διακύμανση και αυτοσυνδιακύμανση (autοcονariance). Με αλλά λόγια, διέπεται από τις εξής υποθέσεις : 48
I. Ε(Υt) = μ, ανεξάρτητη από t. II. Var(Yt) = σ 2, ανεξάρτητη από t. III. Cov(Υt, Υt+s) = COV( Υt+m,Υt +m+s) = γs. Επειδή Yt και Υt+s είναι παρατηρήσεις της ίδιας μεταβλητής που απέχουν χρονικά μεταξύ τους κατά s, η συνδιακύμανση Cov(Υt, Υt+s), αναφέρεται και αυτοσυνδιακύμανση. γ0 =Var( Yt) = σ 2 Αν οι μεταβλητές δεν είναι στάσιμες, οι εκτιμητές ελαχίστων τετραγώνων δεν είναι συνεπείς, με αποτέλεσμα ο στατιστικός έλεγχος να μην είναι έγκυρος 98. Τα στατιστικά αποτελέσματα μπορεί να είναι ικανοποιητικά, δηλαδή με υψηλή τιμή του συντελεστή προσδιορισμού (R2) και σημαντικές τιμές του tstatistic, αλλά να μηνέχουν καμία οικονομική σημασία. Με αλλά λόγια, η παρατηρούμενη στατιστικά σημαντική σχέση οφείλεται στην ασυνέπεια των εκτιμητών και δεν συνεπάγεται αναγκαστικά και την ύπαρξη αιτιώδους σχέσεως μεταξύ των μεταβλητών. Στα πλαίσια της παρούσας εργασίας υπολογίζουμε τις πρώτες διαφορές των φυσικών λογαρίθμων των χρονολογικών σειρών των ακροοικονομικών μεταβλητών ακλουθώντας την μεθεδολογία των Ροοn και Taylor (1991) για την εξαγωγή των ρυθμών αλλαγής (rate of changes). Από τον Πίνακα 10.1 του παραρτήματος ΙΙΙ βλέπουμε ότι σε επίπεδο στατιστικής σημαντικότητας α = 5% οι μεταβλητές RM, ΙΡ, TRE3, EXR ακολουθούν μη κανονική κατανομή, εφόσον η αντίστοιχη τιμή του propability < α = 0.05 ή με αλλά λόγια έχουν αρκετά μεγάλες τιμές της στατιστικής Jarque-Bera, μεγαλύτερων από τις κριτικές τιμές της κατανομής Χ 2 την οποία αυτή ακολουθεί ασυμπτωτικά. Αντίθετα, οι μεταβλητές INFL και OIL ακολουθούν κανονική κατανομή σε επίπεδο στατιστικής σημαντικότητας α = 5%. Από τον πίνακα 3, βλέπουμε ότι οι μεταβλητές είναι ασυσχέτιστες μεταξύ τους και συνεπώς εξανεμίζονται δυνητικά προβλήματα πολυσυγγραμμικότητας, δηλαδή καμία μεταβλητή δεν θα μπορούσε να υποκαταστήσει καμία άλλη. Επιβεβαιώνοντας την εμπειρική βιβλιογραφία, όπως αυτή αναπτύχθηκε στην ενότητα 3 της εργασίας αυτής, υπάρχει μια ελαφρά αρνητική σχέση ανάμεσα στον πληθωρισμό (INFL) και την απόδοση της αφοράς (RM) της τάξεως του ρ= -0.175869. Από τους ελέγχους στασιμότητας του παραρτήματος ΙΙΙ(ί) βλέπουμε ότι όλες οι μεταβλητές (δηλαδή οι ρυθμοί αλλαγής αυτών) είναι στάσιμες 99για όλα τα επίπεδα στατιστικής σημαντικότητας αφού σε κάθε περίπτωση η απόλυτη τιμή της στατιστικής «ταφ» είναι μεγαλύτερη από της κριτικές τιμές σε απόλυτη τιμή. Για τον έλεγχο της στασιμότητας χρησιμοποιούμε τον έλεγχο Dickey Fuller, χωρίς δηλαδή "intercept" και "trend", εφόσον από ότι φαίνεται από τα διαγράμματα του παραρτήματος ΙΙ, αυτό δεν καθίσταται αναγκαίο, δηλαδή να χρησιμοποιήσουμε το Augmented Dickey Fuller test. 98Δηλαδή ο έλεγχος με τα R2, t ή F. 99Ομοίως βρίσκεται ότι υπάρχει και στασιμότητα ως προς την διακύμανση και δεν υπάρχει "Arch Effect". Δηλαδή τα τετράγωνα των τιμών των χρονολογικών σεψών των ρυθμών αλλαγής γενικά παρουσιάζουν τυχαιότητα. 49
Σε γενικές γραμμές αν η στατιστική Durbin Watson παίρνει τιμές ίσες με το 2 τότε απορρίπτεται η μηδενική υπόθεση ότι υπάρχει πρώτου βαθμού σειριακή αυτοσυσχέτιση. Για την περίπτωση του Πληθωρισμού και της Συναλλαγματικής Ισοτιμίας αντίστοιχα βλέπουμε ότι D= 1,832945 και D= 2.331594, που σημαίνει ότι υφίσταται πρώτου βαθμού σειριακή αυτοσυσχέτιση και συγκεκριμένα ένδειξη θετικής και αρνητικής αυτοσυσχέτισης αντίστοιχα. Από το αποτέλεσμα αυτό συνεπάγεται ότι οι μεταβλητές INFL και EXR δεν διέπονται από τυχαιότητα και συνεπώς δεν αποτελούν μη αναμενόμενες μεταβολές ή με αλλά λόγια διαδικασίες λευκού θορύβου (white noise processes). Το αποτέλεσμα αυτό επιβεβαιώνεται και από τα διαγράμματα του παραρτήματος ΙV στα οποία βλέπουμε ότι το ίδιο συμβαίνει και για την μεταβλητή της βιομηχανικής παραγωγής (ΙΡ). Συγκεκριμένα υπάρχει εποχικός όρος σε χρονική υστέρηση 12 για την περίπτωση της Βιομηχανικής Παραγωγής επιβεβαιώνοντας την οικονομική θεωρία. Παράλληλα εποχικός όρος σε χρονική υστέρηση 6 παρουσιάζεται στατιστικά σημαντικά για την περίπτωση του πληθωρισμού και για την περίπτωση της Συναλλαγματικής Ισοτιμίας υπάρχει στατιστικά σημαντικός όρος Κινητού Μέσου σε χρονική υστέρηση 1 (MA(1)-term). Σε κάθε περίπτωση για να είναι συνεπή τα αποτελέσματα των στατιστικών ελέγχων του υποδείγματος ΑΡΤ θα πρέπει οι τιμές των χρονολογικών σειρών των μακροοικονομικών μεταβλητών να διέπονται από τυχαιότητα ώστε να μπορούν να θεωρηθούν ως μη αναμενόμενες μεταβολές (unanticipated changes). Η αυτοσυσχέτιση στις οικονομικές μεταβλητές υπονοεί την ύπαρξη του προβλήματος "errοrs in variables" που προκαλεί υπερεκτίμηση ή υποεκτίμηση (bias) των συντελεστών ευαισθησίας των μετοχικών αποδόσεων επί αυτών των μεταβλητών και υποεκτιμά τις εκτιμήσεις των ελέγχων της στατιστικής σημαντικότητας. Για τον σκοπό αυτό χρησιμοποιούμε ARIMA υποδειγματοποιήσεις για τις μεταβλητές του Πληθωρισμού (INFL), της Βιομηχανικής Παραγωγής (ΙΡ) και της Συναλλαγματικής όπως φαίνονται στις απεικονίσεις του παραρτήματος V. Με την χρήση τωνυποδειγμάτων αυτών προκύπτουν χρονολογικές σειρές των καταλοίπων τους που αποτελούν διαδικασίες λευκού θορύβου μη χρονικά συσχετιζόμενες και τυχαίες. Συγκεκριμένα οι υποδειγματοποιήσεις ARlMA για την Βιομηχανική Παραγωγή (ΙΡ), τον Πληθωρισμό (INFL) και την Συναλαγματική Ισοτιμία (EXR) είναι οι εξης: Παρατηρώντας τα αποτελέσματα του παραρτήματος ν βλέπουμε ότι δεν υπάρχει πλέον σειριακή αυτοσυσχέτιση πρώτου βαθμού για τις μεταβλητές της Βιομηχανικής (ΙΡ) Παραγωγής, του Πληθωρισμού (INFL) και της Συναλλαγματικής Ισοτιμίας (EXR), εφόσον η στατιστική Durbin-Watson είναι πολύ κοντά στην 50
τιμή D=2 και συνεπώς τα κατάλοιπα των αντίστοιχων υποδειγμάτων ARlMA μπορούν να λογιστούν ως μηαναμενόμενες αλλαγές. Μια άλλη επισήμανση η οποία πρέπει να γίνει είναι ότι, συγκρίνοντας τους πίνακες 3 και 4 αντίστοιχα, η σχέση ανάμεσα στον Πληθωρισμό και την Βιομηχανική Παραγωγή και ανάμεσα στην Απόδοση της Αγοράς και την Βιομηχανική παραγωγή αντιστρέφεται στο επίπεδο των προσήμων. Με αλλά λόγια η αρνητική σχέση ανάμεσα στον Πληθωρισμό και την Απόδοση της Αγοράς εξακολουθεί να διατηρείται αλλά πλέον, μετά την εξαγωγή των μη αναμενόμενων μεταβολών, παρατηρείται, α) αρνητική σχέση ανάμεσα στην Βιομηχανική Παραγωγή και τον Πληθωρισμό και β) θετική σχέση ανάμεσα στην Βιομηχανική Παραγωγή και την απόδοση της Αγοράς, επιβεβαιώνοντας έτσι την θεωρία του Fama (1981) που αναπτύξαμε στην ενότητα 3.2 του κεφαλαίου.100 Τέλος θα πρέπει να τονιστεί ότι με την χρήση των υποδειγμάτων ARIMA για την εξαγωγή των μη αναμενόμενων μεταβολών χάνονται οι 25 πρώτες παρατηρήσεις του αρχικού δείγματος. Το αποτέλεσμα αυτό μας οδηγεί στην αναπροσαρμογή του δείγματος για την περίοδο από τον Ιανουάριο του 1994 έως τον Δεκέμβριο του 2003. 7.4. Εξισώσεις Αποτίμησης Χρεογράφων και Μεθεδολογία. Έστω η παρακάτω εξίσωση η οποία συσχετίζει τις αναμενόμενες υπερβάλλουσες αποδόσεις ενός χρεογράφου με μακροοικονομικούς παράγοντες: 101 όπου Rit είναι η απόδοση του χρεογράφου i, σε κάθε χρονικό σημείο t, RF είναι το ενέχων μηδενικό κίνδυνο επιτόκιοί, βij (beta) είναι ο συντελεστής ευαισθησίας της αναμενόμενης απόδοσης της μετοχής i επί του j Μακροοικονομικού Παράγοντα (j=1,2,...,j) και γj (gamma) είναι η τιμή του κινδύνου που αντιστοιχεί στον συντελεστή ευαισθησίας βij, Στην εργασία αυτή ακολουθείται η διαδικασία των δυο σταδίων (two step) που ακολούθησαν οι Fama και Macbeth (1973). Συγκεκριμένα και για την ευκολία του αναγνώστη η διαδικασία αυτή έχει ως εξής: 1) Στο πρώτο βήμα υπολογίζονται οι συντελεστές ευαισθησίας βij με την χρήση της μεθόδου των ελαχίστων τετραγώνων (LS) μέσω των πολυπαραγοντικών παλινδρομήσεων της μορφής: 100 Βλέπε και υποσημείωση 22. 101Με Ν = 90 και Τ = 120. 51
όπου αit είναι το επίπεδο της αναμενόμενης απόδοσης της μετοχής i αν όλοι οι παράγοντες έχουν μηδενική αξία, το Fjt υποδηλώνει τον j κοινό Μακροοικονομικό Παράγοντα που επιδρά στην απόδοση Rit, και eit είναι ένας όρος λευκού θορύβου οποίος αντανακλά τον «θόρυβο» τον ιδιοσυγκρατικό στις μετοχικές αποδόσεις Rit. 2) Στο δεύτερο βήμα, οι συντελεστές ευαισθησίας, βij, της εξίσωσης ( 53 ) που εκτιμήθηκαν με την μέθοδο των ελαχίστων τετραγώνων για τις χρονικές στιγμές t=1,2,...,t., χρησιμοποιούνται ως ανεξάρτητες μεταβλητές για την εκτίμηση των ασφαλίστρων κινδύνου, γ j., στα πλαίσια διαστρωματικών παλινδρομήσεων με την χρήση της εξίσωσης: και για κάθε χρovική στιγμή t, με την χρήση ελαχίστων τετραγώνων (LS). Σημειωτέων ότι σταθερός όρος στην εξίσωση (54), ο οποίος υποδηλώνεται ως γ0, θα πρέπει να είναι μηδέν κάτω από την υπόθεση ότι ισχύει η εξίσωση (52). Προκειμένου να ελέγξουμε την στατιστική σημαντικότητα των ασφαλίστρων κινδύνου γj, εφαρμόζουμε την στατιστική t-statistic: όπου είναι ο δειγματικός μέσος στο φάσμα του χρόνου των εκτιμήσεων γ j, οι οποίες υποδηλώνονται ως γj και σγj είναι η τυπικη απόκλιση του γ j Κάτω από την υπόθεση ότι ο διαταρακτικός όρος εit είναι ανεξάρτητα και ομοίως κατανεμημένος μεταξύ των χρονικών σημείων t (independently and identically distributed) η στατιστική t(γj ) είναι ασυμπτωτικά κανονικώς κατανεμημένη. 3) Τα βήματα 1) και 2) επαναλαμβάνονται για κάθε μήνα του δείγματος, καθορίζοντας για κάθε μακροοικqνομική μεταβλητή μια χρονολογική σειρά εκτιμήσεων των αντίστοιχων σε αυτήν ασφαλίστρων κινδύνου. Οι μέσοι όροι των εκτιμήσεων των χρονολογικών αυτών σειρών ελέγχθηκαν μετέπειτα με την στατιστική t(γj ) για στατιστικώς σημαντικές διαφορές από το μηδέν. 52
8. ΕΜΠΕΙΡΙΚΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ Προκειμένου να αποτιμηθεί μια μακροοικονομική μεταβλητή στην υπο εξέταση περίοδο, θα πρέπει, t -statistic > 1,96 σε επίπεδο στατιστικής σημαντικότητας α = 5%. Σε επίπεδο στατιστικής σημαντικότητας 10% η κριτική τιμή για την στατιστική «t» είναι 1,30. Η στατιστική αυτή μπορεί να υπολογιστεί για ολόκληρη την υπο εξέταση περίοδο, για υποπεριόδους ή για μεμονωμένα έτη. Στην υπόψη μελέτη για τον έλεγχο της στατιστικής σημαντικότητας των ασφαλίστρων κινδύνου υπολογίστηκε το t-statistic για το σύνολο της δειγματοληπτικής περιόδου. Ο πίνακας 5 αναφέρει τα αποτελέσματα εκτίμησης για δυο διαφορετικές εξειδικεύσεις παλινδρομήσεων της εξίσωσης (52): (i) το υπόδειγμα CAPM ενός παράγοντα και (ii) το υπόδειγμα το οποίο περιλαμβάνει τόσο τον Δείκτη της Αγοράς RM που περιλαμβάνεται στο υπόδειγμα ενός παράγοντα (CAPM) και τους Μακροοικονομικούς παράγοντες (ΑΡΤ). Οι τιμές του κινδύνου που προκύπτουν σε κάθε περίπτωση είναι βασισμένες στο αποτέλεσμα των εκτιμήσεων των συντελεστών ευαισθησίας που εκτιμήθηκαν αρχικά στο βήμα 1 (ενότητα7.4) και συγκεκριμένα αποτελούν των μέσο όρο των εκτιμήσεων των ασφαλίστρων κινδύνου (γi), όπως δίδονται από τους πίνακες 10.4 και 10.6 του παραρτήματος VII και VIII. Επιπρόσθετα δίδονται οι τιμές της στατιστικής t-statistic οι αντίστοιχες για κάθε παράγοντα. Πίναξ 5: Εκτίμηση της Διαστρωματικής Σχέσης. Υποσημείωση 1): Τα γˆ j είναι ο δειγματικός μέσος διαχρονικά των γ συντελεστών j. Υποσημείωση 2): Οι αριθμοί στρογγυλοποιούνται εδώ μέχρι και το τέταρτο δεκαδικό ψηφίο. Τα αποτελέσματα του τμήματος Α του πίνακος 5 υποδεικνύουν την απόρριψη του υποδείγματος ενός παράγοντα (CAPM), στο οποίο μόνο ο συντελεστής ευαισθησίας της αγοράς, βrm,,συμπεριλαμβάνεται στις διαστρωματικές (cross section) ανα μήνα παλινδρομήσεις. Από ό,τι φαίνεται δεν υπάρχει θετική γραμμική σχέση ανάμεσα στις αναμενόμενες αποδόσεις και στον συντελεστή ευαισθησίας της αγοράς. Συγκεκριμένα, 53
η μέση τιμή διαχρονικά του συντελεστή της τιμής του κινδύνου της Αγοράς, γμ, που υποδηλώνεται ως γˆ Μ βρίσκεται ότι είναι αρνητική και στατιστικά ασήμαντη. Τα αποτελέσματα αυτά είναι συμβατά με τα αποτελέσματα σε άλλες πιο ανεπτυγμένες αγορές όπως για παράδειγμα των Η.Π.Α 102. Ωστόσο, το αποτέλεσμα αυτό έρχεται σε αντίθεση με την μεγάλη στατιστική σημαντικότητα που παρουσιάζει ο Δείκτης της Αγοράς στις παλινδρομήσεις των χρονολογικών σειρών των μεμονωμένων μετοχών εξηγώντας μεγάλο τμήμα της μεταβλητικότητας τους. Τα αποτελέσματα του τμήματος Β του πίνακα 5 αναφέρονται στην περίπτωση ενός πολυμεταβλητού υποδείγματος το οποίο πέρα απο τον παράγοντα της Αγοράς συμπεριλαμβάνει επιπρόσθετα του συντελεστές ευαισθησίας στους μακροοικονομικούς παράγοντες, δηλαδή τις μη-αναμενόμενες αλλαγές στον Πληθωρισμό, την Βιομηχανική Παραγωγή, την τιμή του Πετρελαίου, τα Επιτόκια και το επίπεδο της Συναλλαγματικής ισοτιμίας, καθώς και τις αντίστοιχες τιμές κινδύνου αυτών που υποδηλώνονται ως γinfl, γip γoil, γtb3, γexr αντίστοιχα. Τα αποτελέσματα αυτά υποδεικνύουν ότι ούτε οι προαναφερθέντες μακροοικονομικοί παράγοντες μπορούν να εξηγήσουν την διαστρωματική διακύμανση των μετοχικών αποδόσεων. Το αποτέλεσμα αυτό έρχεται σε αντίθεση με τα αποτελέσματα των Chen et al (1986). Από όλους τους μακροοικονομικούς παράγοντες, ο μόνος οποίος φαίνεται να αποτιμάται στο Χρηματιστήριο Αξιών Αθηνών είναι οι μη-αναμενόμενες αλλαγές στο επίπεδο του Πληθωρισμού, αλλά αυτό είναι αληθινό σε επίπεδο στατιστικής σημαντικότητας 10%. Η μέση διαχρονική τιμή του κινδύνου του πληθωρισμού γinfl,που υποδηλώνεται ως γˆ ΙNFL, είναι αρνητική κάτι το οποίο είναι σε αρμονία με την εμπειρική βιβλιογραφία όπως αναπτύξαμε στην ενότητα 3.2. Το γεγονός αυτό συνεπάγεται ότι οι μετοχές του Χρηματιστηρίου Αξιών Αθηνών δεν δύνανται να χρησιμοποιηθούν ως αντιστάθμισμα κινδύνου (Hedging Instrument) έναντι του Πληθωρισμού. Έτσι, οι μετοχές οι οποίες είναι εκτεθειμένες σε πληθωριστικές επιδράσεις απαιτούν μικρότερες αναμενόμενες αποδόσεις. Κατά συνέπεια, ο Διαχειριστής Επενδύσεων, ανάλογα με τις προβλέψεις του σχετικά με τον Πληθωρισμό μπορεί να μεταβάλλει την έκθεση (beta) του χαρτοφυλακίου του στον πληθωρισμό μεταβάλλοντας το στάθμισα του επενδυόμενου πλούτου του (w i) σε μετοχές αρνητικά συσχετιζόμενες με τον Πληθωρισμό και να πετύχει αντιστάθμιση κινδύνου έναντι του πληθωρισμού 103. 9. ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ Στην μελέτη αυτή ερευνήθηκε το κατά πόσο ένα σύνολο από μακροοικονομικούς παράγοντες μπορεί να παίξει ρόλο στην εξήγηση των αποδόσεων και στην αποτίμηση των μετοχών στο πλαίσιο του Χρηματιστηρίου Αξιών Αθηνών. Η ανάλυση αυτή είναι βασισμένη στους ελέγχους των Fama και Macbeth (1973) που άπτονται της διαστρωματικής σχέσης μεταξύ των αναμενόμενων αποδόσεων και της Χρηματιστηριακής Αγοράς καθώς και των ασφαλίστρων κινδύνου των μακροοικονομικών παραγόντων όπως του Πληθωρισμού, των Επιτοκίων, της τιμής του Πετρελαίου, της Βιομηχανικής Παραγωγής και του επιπέδου της Συναλλαγματικής Ισοτιμίας. Τελικά η προσπάθεια αυτή κατέληξε στα εξής συμπεράσματα: 102Βλέπε για παράδειγμα, Black et al (1972), Fama και Macbeth (1973), Chen et al (1986) και Fama και French (1992). 103Βλέπε και ενότητα 6. 54
1. Ότι το Υπόδειγμα CAPM απορρίπτεται στο πλαίσιο διαστρωματικών παλινδρομήσεων (αν και σε επίπεδο παλινδρομήσεων μεμονωμένων χρονολογικών σειρών των μετοχών ο Δείκτης της Αγοράς RM εμφανίζεται στατιστικά σημαντικός ). 104 2. Με την συμπερίληψη 5 μακροοικονομικών μεταβλητών, προηγουμένως προαναφερθέντων, πέραν του Δείκτη της Αγοράς Rm, ο Πληθωρισμός μόνο εμφανίζεται στατιστικά σημαντικός, αλλά σε επίπεδο στατιστικής σημαντικότητας 10%. 3. Αυτό σημαίνει ότι οι μακροοικονομικοί παράγοντες δεν επεξηγούν τις μετοχικές αποδόσεις Ri και συνεπώς ενδεχομένως χρειάζεται μελέτη εναλλακτικών εξειδικεύσεων εξισώσεων όπως για παράδειγμα μεταβλητών που άπτονται των ιδιαίτερων χαρακτηριστικών της εταιρίας με i=1,, 90 105 4. Στην προσπάθεια αυτή ίσως θα έπρεπε να ληφθούν υπόψη διαρθρωτικές αλλαγές που έλαβαν χώρα στο Χρηματιστήριο Αξιών Αθηνών κατά την δειγματοληπτική περίοδο ένεκα των μακροοικονομικών μεταβολών μετά την συνθήκη του Maastricht το Σεπτέμβριο του 1992 και την έκρηξη ανόδου στο Χ.Χ.Α την περίοδο 1997-1999 και την μετέπειτα πτώση του, δηλαδή το ότι δυνητικά οι συντελεστές ευαισθησίας του υποδείγματος είναι χρονικά μεταβαλλόμενοι (time varying). 104Τα αποτελέσματα αυτά δεν επισυνάπτονται στα παρατήματα για εξοικονόμηση χώρου. 105Τέτοια χαρακτηριστικά μπορεί να είναι για παράδειγμα το " dividend yield" το "book-to-market ratio" ή το " Ρ/Ε. Οι Leledakis et al (2003), βρίσκουν για παράδειγμα ότι το "ΜΕ" που συλλαμβάνει το "size effect" είναι η κυρίαρχη μεταβλητή που επηρεάζει τις μετοχικές αποδόσεις στο Ελληνικό Χρηματιστήριο. 55
10. ΠΑΡΑΡΤΗΜΑΤΑ Παράρτημα Ι : Σχεδιαγραμματική απεικόνιση των μακροοικονομικών δεικτών Διάγραμμα (1) :Ο Γενικός Δείκτης Τιμών των μετοχών για τι Χ.Α.Α. Την περίοδο από τον Ιούλιο του 1991 εως τον Ιούνιο του 2004 Διάγραμμα (2) : Ο Δείκτης Βιομηχανικής Παραγωγής για την περίοδο από τον Ιούλιο του 1991 εως τον Ιούνιο του 2004 56
Διάγραμμα (3) : Ο Πληθωρισμός για την περίοδο από τον Ιούλιο του 1991 εως τον Ιούνιο του 2004 Διάγραμμα (4) : Ο Δείκτης τιμών Πετρελαίου για το ΧΑΑ την περίοδο από τον Ιούλιο του 1991 εως τον Ιούνιο του 2004 57
Διάγραμμα (5) : Το τριμινιαίο Treasury Bill Rate για την περίοδο από τον Ιούλιο του 1991 εως τον Ιούνιο του 2004 Διάγραμμα (6) : Ο Δείκτης Συναλλαγματικής Ισοτιμίας Ευρώ / Δολαρίου για την περίοδοαπό τον Ιούλιο του 1991 εως τον Ιούνιο του 2004 58
Παράρτημα ΙΙ : Σχεδιαγραμματική απεικόνιση των ρυθμών αλλαγής των Μακροοικονομικών Δεικτών Διάγραμμα (1) : Ο Ρυθμός αλλαγής του Γενικού Δείκτη Τιμών των μετοχών για το ΧΑΑ την περιόδο από τον Αύγουστο του 1991 εως τον Ιούνιο του 2004 Διάγραμμα (2) : Ο Ρυθμός αλλαγής του Δείκτη Βιομηχανικής Παραγωγής για την περιόδο από τον Αύγουστο του 1991 εως τον Ιούνιο του 2004 59
Διάγραμμα (3) :Ο Ρυθμος Αλλαγής του Δείκτη Τιμών του Καταναλωτή φια την περιόδο από τον Αύγουστο του 1991 εως τον Ιούνιο του 2004 Διάγραμμα (4) : Ο ρυθμός αλλαγής του Δείκτη Τιμών Πετρελαίου για το ΧΑΑ την περιόδο από τον Αύγουστο του 1991 εως τον Ιούνιο του 2004 60
Διάγραμμα (5) : Ο ρυθμός αλλαγής του Τριμινιαίου Treasury Bill Rate για την περιόδο από τον Αύγουστο του 1991 εως τον Ιούνιο του 2004 Διάγραμμα (6) : Ο ρυθμός αλλαγής της Συναλλαγματικής ισοτιμίας Ευρώ / Δολαρίου για την περιόδο από τον Αύγουστο του 1991 εως τον Ιούνιο του 2004 61
Παράρτημα III : Στατιστικές Σχέσεις των Ρυθμών Αλλαγής Πίναξ 10.1 : Περγιγραφικά Στατιστικά των ρυθμών αλλαγής Έλεγχοι Στασιμότητας των Ρυθμών Αλλαγής των Μακροοικονομικών Δεικτών 62
63
64
Παράρτημα IV : Συναρτήσεις Αυτοσυσχέτισης και Μερικής Αυτοσυσχέτισης 65
66
67
68
69
70
Παράρτημα V : Υποδειγματοποιήσεις ARIMA για την εξαγωγή τοων Μη-Αναμενώμενων Αλλαγών (innovations) 71
Στατιστικές σχέσεις των Μη-Αναμενόμενων Μεταβολών (Innovations) Πίναξ 10.2 : Πριγραφικά στατιστικά των μη-αναμενώμενων μεταβολών 72
Πάρτημα VI :Εκτιμημένα Ασφάλιστρα Κινδύνου για την περίπτωση του CAPM (γi) 73
74
Πίναξ 10.3 Εκτιμημένα Ασφάλιστρα κινδύνου Πίναξ 10. 4 : Περιγραφικά στατιστικά των εκτιμημένων ασφαλίστρων κινδύνου για την περίπτωση του δείκτη αγοράς. 75
Παράρτημα VII :Εκτιμημένα Ασφάλιστρα Κινδύνου για την περίπτωση του Πολυμεταβλητού Υποδείγματος APT (γi) 76
77
Πίναξ 10.5 : Εκτιμημένα Ασφάλιστρα κινδύνου Πίναξ 10. 6 :Περιγραφικά στατιστικά των εκτιμημένων ασφαλίστρων κινδύνου για τους μακροοικονομικούς παράγοντες. 78
ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ / ΑΡΘΡΟΓΡΑΦΙΑ 79
80
81
82
83
84
85