Άσκηση 4 Το Πρότυ+ο Ανταγωνιστικό Υ+όδειγ&α του ιεθνούς Ε&+ορίου

Σχετικά έγγραφα
Άσκηση 2 Το Υ+όδειγ&α των Εξειδικευ&ένων Συντελεστών

Άσκηση 1 Το Υ+όδειγ&α του Ricardo και το Συγκριτικό Πλεονέκτη&α

Παράρτη&α Κεφαλαίου 6: Το Πρότυ+ο Ανταγωνιστικό Υ+όδειγ&α του ιεθνούς Ε&+ορίου

Άσκηση 9 Ένα Υ+όδειγ&α Α+οτα&ιεύσεων ύο Περιόδων και το Ισοζύγιο Πληρω&ών

Ενδεικτικά Θέ&ατα Προετοι&ασίας για τις Εξετάσεις στο &άθη&α ιεθνής Οικονο&ική

Ενδεικτικά Θέ+ατα για τις Εξετάσεις Φεβρουαρίου 2015

ΜΑΘΗΜΑ: ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΟΜΑΔΑ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΜΑΘΗΜΑ: ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ. Επιμέλεια: Βουδούρη Καλλιρρόη. Ριζηνίας 69 & Λασαίας 21 τηλ

Το υπόδειγμα IS-LM: Εισαγωγικά

ΜΑΘΗΜΑ: ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΟΜΑΔΑ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΜΑΘΗΜΑ: ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΟΜΑ Α ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚ3Ν ΕΠΙΣΤΗΜ3Ν Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΟΙ ΔΙΑΦΟΡΕΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΜΕΛΕΤΗΣ ΤΗΣ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΤΩΝ ΛΕΞΕΩΝ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ ΜΑΘΗΜΑ: ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ

Επίπεδα επεξεργασίας στην κατονομασία λέξεων

ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ Η ΚΑΤΑΝΑΛΩΤΙΚΗ ΑΠΟΦΑΣΗ. Άσκηση με θέμα τη μεγιστοποίηση της χρησιμότητας του καταναλωτή

Διαδραστική συζήτηση: Ρεαλισµός και υπερβολές στη διατροφή του Σακχαρώδη Διαβήτη

ΜΑΘΗΜΑ: ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΟΜΑ Α ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚ3Ν ΕΠΙΣΤΗΜ3Ν Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

Εκφωνήσεις και Λύσεις των Θεμάτων

Προτεινόμενα θέματα στο μάθημα. Αρχές Οικονομικής Θεωρίας ΟΜΑΔΑ Α. Στις προτάσεις από Α.1. μέχρι και Α10 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της

Θεωρία γλωσσικής σχετικότητας

ΜΑΘΗΜΑ: ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΟΜΑ Α ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚ3Ν ΕΠΙΣΤΗΜ3Ν Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

Πώς η 4η Βιομηχανική Επανάσταση αλλάζει τη ζωή του ανθρώπου. Πληροφορική και Θεολογία, Παναγιώτης Κατσαρός - Αν. Καθηγητής

ΘΕΜΑ: Aποτελεσματικότητα της νομισματικής και δημοσιονομικής πολιτικής σε μια ανοικτή οικονομία

ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟ ΚΑΡ ΙΟΛΟΓΙΚΟ ΣΥΝΕ ΡΙΟ ΑΘΗΝΑ, Οκτώβριος 2016

ΜΑΘΗΜΑ: ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΟΜΑΔΑ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

Προγραμματιστική Εργασία

ΜΑΘΗΜΑ: ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΟΜΑΔΑ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

3. Με βάση τη βραχυχρόνια καμπύλη Phillips η σχέση πληθωρισμού και ανεργίας είναι:

ΘΕΜΑ: Διαφορές εσωτερικού εξωτερικού δανεισμού. Η διαχρονική κατανομή του βάρους από το δημόσιο δανεισμό.

ΜΑΘΗΜΑ: ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΟΜΑΔΑ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

5. Τεχνολογία Λογισμικού. Πληροφορική και Θεολογία, Παναγιώτης Κατσαρός - Αν. Καθηγητής

Το Υπόδειγμα του Ricardo. Παραγωγικότητα της Εργασίας και Συγκριτικό Πλεονέκτημα

ΜΑΘΗΜΑ: ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΟΜΑ Α ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚ3Ν ΕΠΙΣΤΗΜ3Ν Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

Προγραμματιστική Εργασία

1. Ο εγγυημένος ρυθμός οικονομικής ανάπτυξης στο υπόδειγμα Harrod Domar εξαρτάται

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ. Επιμέλεια: Ομάδα Φυσικών της Ώθησης

3. Λειτουργικά Συστήματα. Πληροφορική και Θεολογία, Παναγιώτης Κατσαρός - Αν. Καθηγητής

Επίλυση ειδικών μορφών ΣΔΕ

Ας υποθέσουμε ότι ο παίκτης Ι διαλέγει πρώτος την τυχαιοποιημένη στρατηγική (x 1, x 2 ), x 1, x2 0,

Το κράτος είναι φτιαγμένο για τον άνθρωπο και όχι ο άνθρωπος για το κράτος. A. Einstein Πηγή:

Συντάκτης: Παναγιώτης Βεργούρος, Οικονομολόγος Συγγραφέας βιβλίων, Μικρο μακροοικονομίας διαγωνισμών ΑΣΕΠ

ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑ ΕΠΙΛΟΓΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

Περιεχό"ενο Μαθή"ατος

Αναγνώριση Προτύπων. Σήμερα! Λόγος Πιθανοφάνειας Πιθανότητα Λάθους Κόστος Ρίσκο Bayes Ελάχιστη πιθανότητα λάθους για πολλές κλάσεις

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ

1. Σε περίπτωση κατά την οποία η τιμή ενός αγαθού μειωθεί κατά 2% και η ζητούμενη

Η χρήση της Λεβοσιµεντάνης κατά τη διαδικασία τιτλοποίησης των β- αποκλειστών σε ασθενείς µε καρδιακή ανεπάρκεια

Εξαναγκασμένες ταλαντώσεις, Ιδιοτιμές με πολλαπλότητα, Εκθετικά πινάκων. 9 Απριλίου 2013, Βόλος

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ ΜΑΘΗΜΑ: ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ

- 1 - Ποιοι κερδίζουν από το εμπόριο αγαθών και υπηρεσιών; Γιατί η άμεση ανταλλαγή αγαθών, ορισμένες φορές, είναι δύσκολο να

Τα αυξηµένα επίπεδα του microrna-146a υποστηρίζουν το σηµαντικό ρόλο του οξειδωτικού στρες κατά την αρχική φάση του εµφράγµατος του µυοκαρδίου

Η συµβουλή και η συµβολή του φαρµακοποιού στη διαχείριση των χρόνιων ελκών του δέρµατος

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ

Ευρωπαϊκά παράγωγα Ευρωπαϊκά δικαιώματα

1. Ας υποθέσουμε ότι η εισοδηματική ελαστικότητα ζήτησης για όσπρια είναι ίση με το μηδέν. Αυτό σημαίνει ότι:

ΜΑΘΗΜΑ: ΠΟΛΙΤΙΚΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ-ΔΗΜΟΣΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ

ΜΑΘΗΜΑ: ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ

Γραμμική Ανεξαρτησία. Τμήμα Μηχανικών Η/Υ Τηλεπικοινωνιών και ικτύων Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας. 17 Μαρτίου 2013, Βόλος

Περιεχό"ενο Μαθή"ατος

α) Το έλλειμμα ή το πλεόνασμα του εμπορικού ισοζυγίου δεν μεταβάλλεται

2. Κατάθεσε κάποιος στην Εθνική Τράπεζα 4800 με επιτόκιο 3%. Μετά από πόσο χρόνο θα πάρει τόκο 60 ; α) 90 ημέρες β) 1,5 έτη γ) 5 μήνες δ) 24 μήνες

Συντάκτης: Παναγιώτης Βεργούρος, Οικονομολόγος Συγγραφέας βιβλίων, Μικρο μακροοικονομίας διαγωνισμών ΑΣΕΠ

Ανεξαρτησία Ανεξαρτησία για οικογένειες συνόλων και τυχαίες μεταβλητές

Αναλυτικές ιδιότητες

Ανελίξεις σε συνεχή χρόνο

Εισαγωγικά. 1.1 Η σ-αλγεβρα ως πληροφορία

Επιχειρησιακή Ερευνα Ι

5.1 Μετρήσιμες συναρτήσεις

ΜΑΘΗΜΑ: ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ

1. Για να υπολογιστεί το εγχώριο προϊόν σε αγοραίες τιμές με τη μέθοδο της προστιθέμενης

1. Εστω ότι A, B, C είναι γενικοί 2 2 πίνακες, δηλαδή, a 21 a, και ανάλογα για τους B, C. Υπολογίστε τους πίνακες (A B) C και A (B C) και

Εστω X σύνολο και A μια σ-άλγεβρα στο X. Ονομάζουμε το ζεύγος (X, A) μετρήσιμο χώρο.

ΠΑΡΑΓΩΓΙΚΕΣ ΔΥΝΑΤΟΤΗΤΕΣ ΤΗΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ

Χαρακτηριστικές συναρτήσεις

Η εξίσωση Black-Scholes

Αναγνώριση Προτύπων. Σημερινό Μάθημα

Συντάκτης: Παναγιώτης Βεργούρος, Οικονομολόγος Συγγραφέας βιβλίων, Μικρο μακροοικονομίας διαγωνισμών ΑΣΕΠ

Επίλυση δικτύων διανομής

Το Ισοζύγιο Πληρωμών I Συναλλαγές Περιουσιακών Στοιχείων: Το Ισοζύγιο Χρημ/κών Συναλλαγών (Financial Account)

Ανεξαρτησία Ανεξαρτησία για οικογένειες συνόλων και τυχαίες μεταβλητές

Martingales. 3.1 Ορισμός και παραδείγματα

ιάσταση του Krull Α.Π.Θ. Θεσσαλονίκη Χ. Χαραλαμπους (ΑΠΘ) ιάσταση του Krull Ιανουάριος, / 27

Εφαρμογές στην κίνηση Brown

Ταξινόμηση των μοντέλων διασποράς ατμοσφαιρικών ρύπων βασισμένη σε μαθηματικά κριτήρια.

ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΟΜΑΛΗ ΚΙΝΗΣΗ ΤΡΙΩΡΗ ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ A ΛΥΚΕΙΟΥ. Ονοματεπώνυμο Τμήμα

Ανεξαρτησία Ανεξαρτησία για οικογένειες συνόλων και τυχαίες μεταβλητές

Κεφάλαιο Η εκθετική κατανομή. Η πυκνότητα πιθανότητας της εκθετικής κατανομής δίδεται από την σχέση (1.1) f(x) = 0 αν x < 0.

Παντού σε αυτό το κεφάλαιο, αν δεν αναφέρεται κάτι διαφορετικό, δουλεύουμε σε ένα χώρο πιθανότητας (Ω, F, P) και η G F είναι μια σ-άλγεβρα.

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ. Εαρινό Εξάμηνο

602. Συναρτησιακή Ανάλυση. Υποδείξεις για τις Ασκήσεις

Ημέρα 3 η. (α) Aπό την εργασιακή διαδικασία στη διαδικασία παραγωγής (β) Αξία του προϊόντος και αξία της εργασιακής δύναμης

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΟ ΘΕΜΑ. Μορφές δημόσιου δανεισμού. Σύνταξη: Παπαδόπουλος Θεοχάρης, Οικονομολόγος, MSc, PhD Candidate

Ο τύπος του Itô. f (s) ds (12.1) f (g(s)) dg(s). (12.2) t f (B s ) db s + 1 2

Αλλεργία στο σιτάρι Μάριος Μ. Πα)αδό)ουλος Παιδοαλλεργιολόγος - Παιδο)νευ1ονολόγος 8/17/15

νοικίαση κασετών είναι 3. Συνεπώς γνωρίζει ότι αν αυξήσει την τιμή ενοικίασης από

Η ανισότητα α β α±β α + β με α, β C και η χρήση της στην εύρεση ακροτάτων.

Συναλλαγματική Ισοτιμία II

Γιάννης Ι. Πασσάς. Γλώσσα. Οι λειτουργίες της γλώσσας Η γλωσσική 4εταβολή και ο δανεισ4ός

O δρόμος προς τα εμπρός

Έννοια. Η αποδοχή της κληρονομίας αποτελεί δικαίωμα του κληρονόμου, άρα δεν

Transcript:

7 Οικονο&ικό Πανε+ιστή&ιο Αθηνών Τ"ή"α Οικονο"ικής Ε,ιστή"ης Καθηγητής Γιώργος Αλογοσκούφης 1473 ιεθνής Οικονο"ική Εαρινό Εξά"ηνο 2014-15 Άσκηση 4 Το Πρότυ+ο Ανταγωνιστικό Υ+όδειγ&α του ιεθνούς Ε&+ορίου Θεωρείστε &ία +αγκόσ&ια οικονο&ία, η ο+οία α+οτελείται α+ό δύο οικονο&ίες, την οικονο&ία 1 (Η&εδα+ή) και την οικονο&ία 2 (Αλλοδα+ή). Κάθε &ία α+ό τις οικονο&ίες αυτές έχει τη δυνατότητα να +αράγει δύο αγαθά, το αγαθό Τ (τρόφι&α) και το αγαθό Y (υφάσ&ατα), και έχει στη διάθεσή της δύο συντελεστές +αραγωγής, εργασία L, και κεφάλαιο, οι ο+οίοι &+ορούν να α+ασχοληθούν και στους δύο κλάδους. Υ+οθέστε ότι o αριθ&ός των εργαζο&ένων στην κάθε οικονο&ία ισούται &ε L i, i1,2, και ότι το α+όθε&α του κεφαλαίου ισούται &ε i, i1,2. Η τεχνολογία της +αραγωγής +εριγράφεται α+ό δύο νεοκλασσικές συναρτήσεις +αραγωγής &ε σταθερές α+οδόσεις κλί&ακας, οι ο+οίες έχουν τη &ορφή, Q A α Q it A it it β ( ) 1 α ( ) 1 β (1a) (1β) ό+ου Q είναι η +αραγωγή υφασ&άτων στην οικονο&ία i, Q it είναι η +αραγωγή τροφί&ων, και Κ είναι ο αριθ&ός των εργαζο&ένων και η +οσότητα του κεφαλαίου +ου α+ασχολούνται στην +αραγωγή υφασ&άτων, και και Κ it είναι ο αριθ&ός των εργαζο&ένων και η +οσότητα του κεφαλαίου +ου α+ασχολούνται στην +αραγωγή τροφί&ων στην κάθε οικονο&ία. Οι +αρά&ετροι Α και Α it &ετρούν τη συνολική +αραγωγικότητα των συντελεστών στον κάθε κλάδο και την κάθε οικονο&ία, και οι +αρά&ετροι α και β τη συ&βολή του κεφαλαίου στη συνολική +αραγωγή υφασ&άτων και τροφί&ων αντίστοιχα. Τα νοικοκυριά στις οικονο&ίες αυτές έχουν +ροτι&ήσεις οι ο+οίες +εριγράφονται α+ό την ακόλουθη συνάρτηση χρησι&ότητας, U i ( C ) λ ( C it ) 1 λ (2)

ό+ου C είναι η κατανάλωση υφασ&άτων και C it είναι η κατανάλωση τροφί&ων στην οικονο&ία i. Ο συντελεστής λ &ετρά τη σχετική ση&ασία των υφασ&άτων στις +ροτι&ήσεις των καταναλωτών. Στις οικονο&ίες αυτές ε+ικρατεί τέλειος ανταγωνισ&ός στις αγορές αγαθών και υ+ηρεσιών και συντελεστών +αραγωγής. Οι ε+ιχειρήσεις &εγιστο+οιούν τα κέρδη τους, και οι καταναλωτές &εγιστο+οιούν τη χρησι&ότητά τους, λα&βάνοντας ως δεδο&ένες τις τι&ές των αγαθών και των συντελεστών +αραγωγής. Περί,τωση Α Υ+οθέστε τις ακόλουθες τι&ές για τις +αρα&έτρους: L 1 L 2 100, 1 200, 2 100, Α 1Y Α 1T Α 2Y Α 2T 1, α1/3, β 2/3, λ1/2 1. Ποιος α+ό τους δύο κλάδους είναι εντάσεως εργασίας και +οιος εντάσεως κεφαλαίου; Εξηγείστε +ως καταλήγετε στο συ&+έρασ&ά σας. Ποια α+ό τις δύο οικονο&ίες έχει συγκριτικό +λεονέκτη&α στον κάθε κλάδο και γιατί; 2. Να συναχθεί η σχέση &εταξύ της σχετικής τι&ής των τροφί&ων και του λόγου της +ροσόδου του κεφαλαίου +ρος τον &ισθό. 3. Να συναχθεί η +αραγωγή, η κατανάλωση και η σχετική τι&ή των δύο αγαθών στην κάθε οικονο&ία υ+ό συνθήκες αυτάρκειας. Να υ+ολογισθεί για την κάθε οικονο&ία το ύψος των +ραγ&ατικών &ισθών στους δύο κλάδους, καθώς και η +ροσόδος του κεφαλαίου ανά κλάδο. 4. Ποια οικονο&ία έχει υψηλότερο ε+ί+εδο ευη&ερίας των καταναλωτών σε συνθήκες αυτάρκειας και γιατί; 5. Υ+οθέστε ότι οι οικονο&ίες αυτές α+ελευθερώνουν το &εταξύ τους ε&+όριο και η διεθνής σχετική τι&ή των τροφί&ων δια&ορφώνεται στο 0,8735. Να συναχθεί για κάθε οικονο&ία η +αραγωγή, η α+ασχόληση, η κατανάλωση, καθώς και η σύνθεση και η αξία των εισαγωγών και των εξαγωγών της, υ+ό συνθήκες ελευθέρου ε&+ορίου. 6. Να συγκριθεί η ευη&ερία των καταναλωτών &εταξύ της αυτάρκειας και του ελευθέρου ε&+ορίου στην κάθε οικονο&ία. Ποια οικονο&ία έχει υψηλότερο ε+ί+εδο ευη&ερίας &ετά την α+ελευθέρωση του ε&+ορίου και γιατί; 7. Να υ+ολογισθεί το ύψος των +ραγ&ατικών &ισθών στους δύο κλάδους, καθώς και η +ρόσοδος του κεφαλαίου για την κάθε οικονο&ία. 8. Πως εξηγούνται τα συ&+εράσ&ατά σας για τη διάρθρωση του ε&+ορίου, την +αγκόσ&ια σχετική τι&ή των τροφί&ων και τις α&οιβές των +αραγωγικών συντελεστών στις δύο οικονο&ίες; 9. Να υ+ολογισθούν οι ε+ι+τώσεις του ελεύθερου ε&+ορίου στη διανο&ή του εισοδή&ατος. Ποιοι ωφελούνται και +οιοι θίγονται α+ό την α+ελευθέρωση του ε&+ορίου στην κάθε οικονο&ία και γιατί; 10.Υ+οθέστε ότι σε κάθε οικονο&ία το σύνολο του κεφαλαίου ανήκει στο 20% του +ληθυσ&ού (κεφαλαιούχοι), και ότι το υ+όλοι+ο 80% του +ληθυσ&ού είναι οι εργαζό&ενοι, οι ο+οίοι δεν κατέχουν κεφάλαιο. Ποια θα ήταν η ε+ιλογή της 2

+λειοψηφίας του +ληθυσ&ού &εταξύ αυτάρκειας και ελεύθερου ε&+ορίου στην κάθε οικονο&ία; Ποια θα ήταν η ε+ιλογή της +λειοψηφίας του +αγκόσ&ιου +ληθυσ&ού; Περί,τωση Β Υ+οθέστε τις ακόλουθες εναλλακτικές τι&ές για τις +αρα&έτρους: L 1 L 2 100, 1 2 100, Α 1Y 2, Α 1T 3/2, Α 2Y 1, Α 2T 1/2, α1/3, β 2/3, λ1/2 1. Ποιος α+ό τους δύο κλάδους είναι εντάσεως εργασίας και +οιος εντάσεως κεφαλαίου; Ποια α+ό τις δύο οικονο&ίες έχει α+όλυτο +λεονέκτη&α στον κάθε κλάδο και γιατί; Ποια α+ό τις δύο οικονο&ίες έχει συγκριτικό +λεονέκτη&α στον κάθε κλάδο και γιατί; Εξηγείστε +ως καταλήγετε στα συ&+εράσ&ατά σας. 2. Να συναχθεί η +αραγωγή, η κατανάλωση και η σχετική τι&ή των δύο αγαθών στην κάθε οικονο&ία υ+ό συνθήκες αυτάρκειας. Να υ+ολογισθεί για την κάθε οικονο&ία το ύψος των +ραγ&ατικών &ισθών στους δύο κλάδους, καθώς και της +ροσόδου του κεφαλαίου. 3. Ποια οικονο&ία έχει υψηλότερο ε+ί+εδο ευη&ερίας των καταναλωτών σε συνθήκες αυτάρκειας και γιατί; 4. Υ+οθέστε ότι οι οικονο&ίες αυτές α+ελευθερώνουν το &εταξύ τους ε&+όριο και η διεθνής σχετική τι&ή των τροφί&ων δια&ορφώνεται στο 1,473. Να συναχθεί για κάθε οικονο&ία η +αραγωγή, η α+ασχόληση, η κατανάλωση, καθώς και η σύνθεση και η αξία των εισαγωγών και των εξαγωγών της, υ+ό συνθήκες ελευθέρου ε&+ορίου. 5. Να συγκριθεί η ευη&ερία των καταναλωτών &εταξύ της αυτάρκειας και του ελευθέρου ε&+ορίου στην κάθε οικονο&ία. 6. Να υ+ολογισθεί το ύψος των +ραγ&ατικών &ισθών και η +ρόσοδος του κεφαλαίου στους δύο κλάδους, για την κάθε οικονο&ία. 7. Πως εξηγούνται τα συ&+εράσ&ατά σας για τη διάρθρωση του ε&+ορίου, την +αγκόσ&ια σχετική τι&ή των τροφί&ων και τις α&οιβές των +αραγωγικών συντελεστών στις δύο οικονο&ίες; 8. Να υ+ολογισθούν οι ε+ι+τώσεις του ελεύθερου ε&+ορίου στη διανο&ή του εισοδή&ατος. Ποιοι ωφελούνται και +οιοι θίγονται α+ό την α+ελευθέρωση του ε&+ορίου στην κάθε οικονο&ία και γιατί; 9. Υ+οθέστε ότι το σύνολο του κεφαλαίου ανήκει στο 20% του +ληθυσ&ού (κεφαλαιούχοι), και ότι το υ+όλοι+ο 80% του +ληθυσ&ού είναι οι εργαζό&ενοι, οι ο+οίοι δεν κατέχουν κεφάλαιο. Ποια θα ήταν η ε+ιλογή της +λειοψηφίας του +ληθυσ&ού &εταξύ αυτάρκειας και ελεύθερου ε&+ορίου στην κάθε οικονο&ία; Ποια θα ήταν η ε+ιλογή της +λειοψηφίας του +αγκόσ&ιου +ληθυσ&ού; 3

Ερώτη&α Α.1 Κλάδος εντάσεως εργασίας είναι ο κλάδος ο ο+οίος α+ασχολεί +ερισσότερη εργασία σε σχέση &ε κεφάλαιο για ο+οιοδή+οτε αναλογία της α&οιβής της εργασίας +ρος την α&οιβή του κεφαλαίου, ενώ κλάδος εντάσεως κεφαλαίου είναι εκείνος ο ο+οίος α+ασχολεί +ερισσότερο κεφάλαιο σε σχέση &ε εργασία. Ό+ως δείξα&ε αναλυτικά στην α+άντηση στην Άσκηση 3, στη συνάρτηση +αραγωγής Cobb Douglas, ό+ως αυτή +ου υ+οθέσα&ε, ο κλάδος εντάσεως κεφαλαίου είναι εκείνος +ου έχει &εγαλύτερο εκθέτη στο συντελεστή κεφάλαιο. Η οικονο&ία 1 έχει &εγαλύτερη αναλογία διαθέσι&ου κεφαλαίου +ρος εργασία α+ό την οικονο&ία 2, άρα έχει συγκριτικό +λεονέκτη&α στον κλάδο εντάσεως κεφαλαίου &ε την οικονο&ία 2 να έχει συγκριτικό +λεονέκτη&α στον κλάδο εντάσεως εργασίας. Ερώτη&α Α.2 Α+ό τις συνθήκες +ρώτης τάξης για τη &εγιστο+οίηση των κερδών των ε+ιχειρήσεων (οριακό +ροϊόν του συντελεστή ισούται &ε την +ραγ&ατική α&οιβή του) σε κάθε οικονο&ία (άρα ανεξάρτητα α+ό το i), +ροκύ+τει ότι, (1 α )A α A α 1 Q it (1 β)a it it Q it βa it it it β 1 α R i β R i P it W i W i P it (3.1) (3.2) (3.3) (3.4) ό+ου W είναι ο ονο&αστικός &ισθός, R η ονο&αστική +ρόσοδος του κεφαλαίου, P Y η τι&ή των υφασ&άτων και P T η τι&ή των τροφί&ων. ιαιρώντας την (3.2) &ε την (3.1), και την (3.4) &ε την (3.3), και λύνοντας ως +ρος τη ζήτηση για κεφάλαιο σε σχέση &ε εργασία, +ροκύ+τει, it α W i 1 α R i β W i 1 β R i (4.1) (4.2) 4

Με δεδο&ένο ότι υ+οθέσα&ε α<β, ο κλάδος εντάσεως κεφαλαίου είναι ο κλάδος T (τρόφι&α), και ο κλάδος εντάσεως εργασίας είναι ο κλάδος Y (υφάσ&ατα), γιατί η ζήτηση κεφαλαίου +ρος εργασία είναι υψηλότερη στον κλάδο T σε σχέση &ε τον Y, για ο+οιονδή+οτε λόγο των α&οιβών των συντελεστών W/R. Α+ό τις συνθήκες &εγιστο+οίησης των κερδών +ροκύ+τει και η ισότητα της κλίσης της κα&+ύλης &ετασχη&ατισ&ού στην +αραγωγή &ε τη σχετική τι&ή των αγαθών (οριακός λόγος &ετασχη&ατισ&ού ισούται &ε σχετική τι&ή). Κατά συνέ+εια, στις οικονο&ίες αυτές ισχύει η συνθήκη α,οτελεσ"ατικότητας της,αραγωγής. ιαιρώντας την (3.1) &ε την (3.3) και την (3.2) &ε την (3.4), λα&βάνου&ε, 1 α A Q it 1 β A it ( Y / L Y ) α ( ) 1 α β 1 β T / L T ( Q / ) ( ) P it Q it / (5.1) α A Q it β A it it ( / ) α 1 ( ) α ( Q / ) β 1 β ( Q it / it ) P it it / (5.2) Η κλίση της κα&+ύλης &ετασχη&ατισ&ού ορίζεται α+ό, dq d + d (6.1) dq it Q it d + Q it it d it (6.2) d d,d d it (6.3) Α+ό τις (5.1)-(5.2) και (6.1)-(6.3) +ροκύ+τει ότι, dq dq it Q it 1 α 1 β A A it ( / ) α ( ) 1 α β 1 β it / ( Q / ) ( ) P it Q it / (7.1) 5

Καθ. Γ. Αλογοσκούφης, 1473 ιεθνής Οικονο"ική dq dq it Q it it α A β A it ( / ) α 1 ( ) α ( Q / ) β 1 β ( Q it / it ) P it it / (7.2) Α+ό τις (7.1)-(7.2) +ροκύ+τει η συνθήκη α,οτελεσ"ατικότητας της,αραγωγής, δηλαδή ότι η κλίση της κα&+ύλης &ετασχη&ατισ&ού ισούται &ε τη σχετική τι&ή των δύο αγαθών. ιαιρώντας την (7.1) &ε την (7.2) και ε+ιλύοντας ως +ρος το λόγο κεφαλαίου +ρος εργασία στον το&έα των τροφί&ων βρίσκου&ε ότι, it (1 α )β (1 β)α (8.1) Με δεδο&ένο ότι υ+οθέσα&ε 0<α<β<1, ο κλάδος των τροφί&ων (εντάσεως κεφαλαίου) χρησι&ο+οιεί +άντοτε +ερισσότερο κεφάλαιο σε σχέση &ε εργασία α+ό τον το&έα των υφασ&άτων. Αυτό συ&βαίνει διότι (1-α)β/(1-β)α>1. Αντικαθιστώντας την (9) στην (8.1), η ζήτηση της αναλογίας των συντελεστών στον το&έα των υφασ&άτων +ροκύ+τει ως, (1 α ) A (1 α )β (1 β) A it (1 β)α β 1 P it (8.2) Α+ό την (8.2), δεδο&ένου ότι β>α, +ροκύ+τει η αρνητική σχέση της ζήτησης κεφαλαίου +ρος εργασία στον το&έα των υφασ&άτων α+ό τη σχετική τι&ή των τροφί&ων. Οι (8.1) και (8.2) &ας ε+ιτρέ+ουν να συνάγου&ε την αναλογία των συντελεστών και στους δύο κλάδους, για ο+οιαδή+οτε σχετική τι&ή των τροφί&ων. Οι (8.1) και (8.2) &ας ε+ιτρέ+ουν να λύσου&ε για την α+ασχόληση της εργασίας και του κεφαλαίου σε κάθε κλάδο, ως συνάρτησης των +αρα&έτρων της τεχνολογίας, των συνολικών α+οθε&άτων κεφαλαίου και εργασίας, και της σχετικής τι&ής των αγαθών. Το σύστη&α των εξισώσεων +ρος ε+ίλυση έχει τη &ορφή, κ P T P Y L (9.1) it κ it P T P Y LiT (9.2) 6

Καθ. Γ. Αλογοσκούφης, 1473 ιεθνής Οικονο"ική + L i + it i (9.3) (9.4) ό+ου, κ (1 α )β (1 β)α β (1 α ) (1 β) A Y A T 1 (10.1) κ it (1 α )β (1 β)α α (1 α ) (1 β) A Y A T 1 >κ (10.2) Α+ό τις (9.1)-(9.4) +ροκύ+τει ότι, L i 1 κ it P T κ it κ P Y 1 i L i (11) Α+ό τις (4.1)-(4.2) και (9.1)-(9.2) +ροκύ+τει και η &ονοσή&αντη αρνητική σχέση &εταξύ της σχετικής τι&ής του αγαθού εντάσεως κεφαλαίου και του λόγου του &ισθού +ρος την +ρόσοδο του κεφαλαίου. α W i 1 α P κ it R i (13.1) it β W i 1 β P κ it it R i (13.2) Όσο αυξάνεται η σχετική τι&ή (και η σχετική +αραγωγή) του αγαθού εντάσεως κεφαλαίου, τόσο &ειώνεται η α&οιβή της εργασίας σε σχέση &ε την α&οιβή του κεφαλαίου, διότι &ειώνεται η σχετική ζήτηση της εργασίας σε σχέση &ε το κεφάλαιο στο σύνολο της οικονο&ίας. Μ+ορού&ε να συνάγου&ε κάτι ακό&η +ιο ση&αντικό. Όσο αυξάνεται η σχετική τι&ή του +ροϊόντος εντάσεως κεφαλαίου (T) τόσο &ειώνεται η ζήτηση κεφαλαίου +ρος εργασία και στους δύο κλάδους. Αυτό, α+ό τις (3.1)-(3.4) οδηγεί σε &είωση του οριακού +ροϊόντος της εργασίας (και των +ραγ&ατικών &ισθών), και σε αύξηση του οριακού +ροϊόντος του κεφαλαίου (και της +ραγ&ατικής +ροσόδου του κεφαλαίου) και στους δύο κλάδους. 7

Καθ. Γ. Αλογοσκούφης, 1473 ιεθνής Οικονο"ική Κατά συνέ+εια, +ροκύ+τει &ια &ονοσή&αντη αρνητική σχέση &εταξύ της σχετικής τι&ής του αγαθού εντάσεως κεφαλαίου και των +ραγ&ατικών &ισθών, και &ία &ονοσή&αντη θετική σχέση &εταξύ της ίδιας σχετικής τι&ής και της +ραγ&ατικής +ροσόδου του κεφαλαίου. Ερώτη&ατα Α.3-Α.9 Βλέ+ε α+άντηση στο αντίστοιχο ερώτη&α της άσκησης 3, ό+ου α+οδεικνύου&ε ότι υ+ό συνθήκες αυτάρκειας η α+ασχόληση των συντελεστών σε κάθε οικονο&ία δίνεται α+ό τις ακόλουθες τέσσερεις εξισώσεις. αλ Y αλ + β(1 λ) β(1 λ) T αλ + β(1 λ) (1 α )λ L Y (1 α )λ + (1 β)(1 λ) L L T (1 β)(1 λ) (1 α )λ + (1 β)(1 λ) L (3.17) (3.18) (3.19) (3.20) Αντικαθιστώντας για τις τι&ές των +αρα&έτρων βρίσκου&ε για την +ερί+τωση της αυτάρκειας και του ελευθέρου ε&+ορίου τα ακόλουθα, P T /P Y Q Y Q T C Y C T U W/P Υ W/P Τ R/P Υ R/P Τ 1Α 0,79 66,7 84,0 66,7 84,0 74,83 0,67 0,84 0,33 0,42 1Ε 0,87 40,37 115,6 70,7 80,9 75,61 0,61 0,69 0,40 0,46 2Α 1,00 52,9 52,9 52,9 52,9 52,9 0,53 0,53 0,53 0,53 2Ε 0,87 80,8 23,1 50,5 57,8 54,0 0,61 0,69 0,40 0,46 Ση"ειώσεις: Τι&ές Παρα&έτρων, A 1Y A 1T A 2Y A 2T 1, α1/3, β2/3, λ1/2, 1200, L 1100, 2100, L 2100. Στη σειρά 1A +αρουσιάζονται τα α+οτελέσ&ατα για την Οικονο&ία 1 υ+ό συνθήκες Αυτάρκειας, στη σειρά 1E για την Οικονο&ία 1 υ+ό συνθήκες Ελευθέρου Ε&+ορίου και αντίστοιχα για την Οικονο&ία 2 στην σειρά 2Α +αρουσιάζονται τα α+οτελέσ&ατα υ+ό συνθήκες αυτάρκειας και στη σειρά 2Ε υ+ό συνθήκες ελευθέρου ε&+ορίου. Πρώτον, η χώρα 1 έχει υψηλότερο ε+ί+εδο ευη&ερίας α+ό τη χώρα 2, δεδο&ένου ότι έχει δι+λάσιο κεφάλαιο ανά εργαζο&ένο σε σχέση &ε τη χώρα 2. Υ+ό συνθήκες αυτάρκειας η ευη&ερία των καταναλωτών στη χώρα 1 είναι κατά 41,5% υψηλότερη στη χώρα 1 σε σχέση &ε τη χώρα 2. Υ+ό συνθήκες ελευθέρου ε&+ορίου είναι κατά 40% 8

υψηλότερη. Ο λόγος είναι ότι η χώρα 1 είναι +λουσιότερη σε κεφάλαιο, έχει δηλαδή +ερισσότερους +όρους ανά εργαζό&ενο. εύτερον, υ+ό συνθήκες αυτάρκειας η σχετική τι&ή τροφί&ων (εντάσεως κεφαλαίου) είναι χα&ηλότερη στη χώρα 1 +αρά στη χώρα 2, διότι η χώρα 1 είναι σχετικά +λουσιότερη στο συντελεστή κεφάλαιο. εδο&ένου ότι η σχετική τι&ή των τροφί&ων διαφέρει &εταξύ των χωρών, έχου&ε διαφορές τόσο στα +αραγωγικά όσο και στα καταναλωτικά +ρότυ+α. Η αναλογία της +αραγωγής και κατανάλωσης τροφί&ων +ρος υφάσ&ατα στη χώρα 1 είναι 1,26 +ρος 1, και στη χώρα 2, 1 +ρος 1. Τρίτον, υ+ό συνθήκες ελευθέρου ε&+ορίου η σχετική τι&ή των τροφί&ων συγκλίνει στο 0,87, +ου κείται &εταξύ της σχετικής τι&ής των τροφί&ων στις δύο χώρες υ+ό συνθήκες αυτάρκειας. Εχου&ε α+όκλιση των +αραγωγικών +ροτύ+ων, ό+ως +ροβλέ+ει το θεώρη&α των Hecksher Ohlin, και σύγκλιση των καταναλωτικών +ροτύ+ων &εταξύ των χωρών. Η αναλογία της +αραγωγής τροφί&ων +ρος υφάσ&ατα στη χώρα 1 γίνεται 2,86 +ρος 1, ενώ στη χώρα 2 γίνεται 0,29 +ρος 1. Η αναλογία της κατανάλωσης τροφί&ων +ρος υφάσ&ατα συγκλίνει α+όλυτα &εταξύ των δύο χωρών στο 1,14 +ρος 1, λόγω των ταυτόση&ων +ροτι&ήσεων και της κοινής σχετικής τι&ής των τροφί&ων +ου αντι&ετω+ίζουν οι καταναλωτές. Η χώρα 1 εξάγει τρόφι&α και εισάγει υφάσ&ατα, και η χώρα 2 εξάγει υφάσ&ατα και εισάγει τρόφι&α. Μ+ορεί εύκολα να δείξει κανείς ότι η αξία των εισαγωγών κάθε χώρας ισούται &ε την αξία των εισαγωγών της. Τέταρτον, η ευη&ερία των καταναλωτών αυξάνεται και στις δύο χώρες &εταξύ αυτάρκειας και ελευθέρου ε&+ορίου. Στη χώρα 1 αυξάνεται κατά 1%, ενώ στη χώρα 2 αυξάνεται κατά 2%. Πέ&+τον, υ+άρχει σύγκλιση των +ραγ&ατικών &ισθών και των +ραγ&ατικών +ροσόδων του κεφαλαίου, ό+ως +ροβλέ+ει το θεώρη&α Stolper Samuelson. Οι +ραγ&ατικοί &ισθοί σε όρους τροφί&ων εξισώνονται στο 0,69 &εταξύ των χωρών, σε όρους υφασ&άτων στο 0,61, ενώ οι +ραγ&ατικές +ρόσοδοι του κεφαλαίου εξισώνονται στο 0,4 σε όρους υφασ&άτων και σε 0,46 σε όρους τροφί&ων. Έκτον, η α+ελευθέρωση του ε&+ορίου οδηγεί σε &εταβολές στη διανο&ή του εισοδή&ατος. Στη χώρα 1, η ο+οία είναι σχετικά +ροικισ&ένη &ε κεφάλαιο, +ροκύ+τει &είωση των +ραγ&ατικών &ισθών και αύξηση των +ραγ&ατικών +ροσόδων του κεφαλαίου, ενώ στη χώρα 2 +ροκύ+τει το αντίθετο. Η ευη&ερία των εργαζο&ένων &ειώνεται στη χώρα 1 και αυξάνεται στη χώρα 2, ενώ το αντίθετο συ&βαίνει για τους κατόχους κεφαλαίου. 9