1 η Επιστημονική Συνάντηση Πανελλήνιο Συνέδριο για τα Φαινόμενα Μηχανικής Ρευστών Πάτρα,2-3 Δεκεμβρίου, 216 ΑΕΡΟΔΥΝΑΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΑΝΕΜΟΓΕΝΝΗΤΡΙΑΣ ΟΡΙΖΟΝΤΙΟΥ ΑΞΟΝΑ Βαφειάδης, Κ. και Τουρλιδάκης, Α. Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών, Πανεπιστήμιο Δυτικής Μακεδονίας, Κοζάνη kvafiadis@uowm.gr ΠΕΡΙΛΗΨΗ Στην παρούσα εργασία παρουσιάζονται τα αποτελέσματα της ανάλυσης της ανεμογεννήτριας οριζόντιου άξονα του πειράματος Unsteady Aerodynamic Experiment Phase VI του NREL με χρήση υπολογιστικής ρευστοδυναμικής και του μοντέλου τύρβης Shear Stress Transport. Το πείραμα έλαβε χώρα το 21 στην μεγάλη αεροσήραγγα της NASA και παρέχει μετρήσεις πιέσεων στα πτερύγια, μετρήσεις ταχύτητας στον κοντινό ομόρρου και μετρήσεις ώσης και ροπής. Η υπολογιστική ανάλυση περιλαμβάνει την πλήρη γεωμετρία του δρομέα αλλά και τη γεωμετρία του πύργου και της ατράκτου χρησιμοποιώντας περιστρεφόμενο σύστημα αναφοράς. Οι προσομοιώσεις που πραγματοποιήθηκαν συμπεριέλαβαν αναλύσεις τόσο μόνιμης όσο και μη μόνιμης ροής για διάφορες ταχύτητες εισόδου (5, 1, 15, 2 και 25 m/s) και γωνίες yaw της ροής. Το βήμα των πτερυγίων που μοντελοποιήθηκε ήταν 3 και η περιστροφική ταχύτητα του δρομέα ήταν σταθερή και ίση με 72 RPM. Τα υπολογιστικά αποτελέσματα που παρουσιάζονται αφορούν στο ροϊκό πεδίο (ταχύτητα, πίεση και ένταση τύρβης), την αναπτυσσόμενη ώση, ροπή και ισχύ του δρομέα. Τα αποτελέσματα συγκρίνονται με τα αντίστοιχα πειραματικά και δείχνουν πολύ καλή συμφωνία. Λέξεις Κλειδιά: ανεμογεννήτρια οριζόντιου άξονα, CFD, SST, υπολογιστική ανάλυση, NREL Phase VI, πλήρης γεωμετρία δρομέα 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Ο άνεμος αποτελεί μια σημαντική ανανεώσιμη πηγή ενέργειας και τα τελευταία χρόνια η αξιοποίησή του έχει αυξηθεί σημαντικά (GWEC, 214). Η λειτουργία των μεγάλης κλίμακας ανεμογεννητριών που τοποθετούνται σε αιολικά πάρκα επηρεάζεται από ένα πλήθος παραμέτρων που σχετίζονται με τη ροή του αέρα π.χ. η επίδραση του ομόρρου των ανεμογεννητριών σε άλλες ανεμογεννήτριες. Συνεπώς είναι μεγάλης σημασίας η ακριβής πρόβλεψη των ροϊκών φαινομένων που εμφανίζονται στα πτερύγια μιας ανεμογεννήτριας αλλά και η εξέλιξη των φαινομένων στον ομόρρου. Ο βέλτιστος τρόπος ανάλυσης ανεμογεννητριών είναι η πειραματική αεροδυναμική αξιολόγηση ανεμογεννητριών σε πλήρη κλίμακα. Η ανάγκη για πειράματα πλήρους κλίμακας σχετίζεται με τους αναπτυσσόμενους αριθμούς Reynolds στα πτερύγια και γι αυτό πολλές φορές η πειραματική ανάλυση υπό κλίμακα μοντέλων ανεμογεννητριών παρέχει ανακριβή αποτελέσματα. Τα πειράματα αεροδυναμικής ανεμογεννητριών σε πλήρη κλίμακα είναι πολύ λίγα (Vermeer et al. 23). Η έλλειψη αυτή οφείλεται κυρίως στο μεγάλο οικονομικό κόστος αυτών των πειραμάτων τόσο λόγω του μοντέλου όσο και λόγω της αεροσήραγγας που απαιτείται για μια τέτοια δοκιμή. Στη βιβλιογραφία είναι διαθέσιμα τα αποτελέσματα από δυο πειράματα μεγάλης κλίμακας, το πείραμα Unsteady Aerodynamic Experiment (UAE) Phase VI του NREL και το πείραμα MEXICO (Model Experiments in Controlled Conditions).
Το πρώτο έλαβε χώρα το 2 στην αεροσήραγγα της NASA στο ερευνητικό κέντρο AMES στην Καλιφόρνια και λεπτομέρειες σχετικά με τις παραμέτρους του μπορούν να βρεθούν στην τεχνική έκθεση των Hand et al. (21). Η ανάλυση με τη βοήθεια υπολογιστικών μοντέλων μπορεί να οδηγήσει σε αξιόπιστα αποτελέσματα σχετικά με τη λειτουργία ανεμογεννητριών και συνεπώς στην εξοικονόμηση οικονομικών πόρων. Στην παρούσα εργασία παρουσιάζονται λεπτομερή υπολογιστικά αποτελέσματα της ανάλυσης του πειράματος UAE Phase VI. Η υπολογιστική ανάλυση πραγματοποιήθηκε με το λογισμικό ANSYS CFX. Συγκεκριμένα παρουσιάζονται προσομοιώσεις των δοκιμών των πειραματικών σειρών S και 8 (Hand et al., 21). Στην πειραματική σειρά S πραγματοποιήθηκαν μετρήσεις πίεσης κατά μήκος μιας πτέρυγας της ανεμογεννήτριας. Η πειραματική σειρά 8 παρήγαγε μετρήσεις της ταχύτητας του κοντινού ομόρρου μέσω δυο ηχητικών ανεμόμετρων. Επίσης, οι δυο σειρές παρέχουν μετρήσεις ώσης, ροπής και ισχύος. Οι αναλύσεις αφορούσαν τόσο πειράματα για ροή ευθυγραμμισμένη με τον άξονα της μηχανής αλλά και για ροή με απόκλιση μεταξύ της ροής και του άξονα (yaw conditions). Οι ταχύτητες ροής που μελετήθηκαν ήταν 5, 1, 15, 2 και 25 m/s και ο δρομέας στρέφονταν σταθερά με 72 RPM. Τα υπολογιστικά αποτελέσματα των δυο προσεγγίσεων για την αναπτυσσόμενη δύναμη ώσης, την παραγόμενη ισχύ και τα ροϊκά χαρακτηριστικά γύρω από τον δρομέα και στην περιοχή του ομόρρου συγκρίνονται με τα αντίστοιχα πειραματικά και φαίνεται ότι υπάρχει σημαντική συμφωνία. 2. ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗ Το υπολογιστικό χωρίο προσομοιώνει το δοκιμαστικό τμήμα της αεροσήραγγας της NASA (με διατομή 24.4 36.6 m 2 ) και αποτελείται από δυο επιμέρους χωρία, ένα δισκοειδές στο οποίο περιλαμβάνονται τα πτερύγια και μέρος της βάσης τους και ένα ορθογώνιο παραλληλεπίπεδο από το οποίο αφαιρέθηκε ο όγκος του δισκοειδούς χωρίου (Σχ. 2.1.α). Ο δρομέας της υπό μελέτη ανεμογεννήτριας έχει διάμετρο 1.58 m, αποτελείται από δυο πτερύγια σχεδιασμένα βάσει της αεροτομής S89 της NREL με βήμα 3. Στο παραλληλεπίπεδο χωρίο περιλαμβάνεται ο πύργος, ο οικίσκος και ένα μικρό τμήμα της βάσης των πτερυγίων. Η προσομοίωση πραγματοποιήθηκε χρησιμοποιώντας περιστρεφόμενο πλαίσιο αναφοράς για το δισκοειδές χωρίο και ακίνητο πλαίσιο αναφοράς για το υπόλοιπο υπολογιστικό χωρίο. Η πλήρης γεωμετρία της μηχανής παρέχεται στην τεχνική έκθεση των Hand et al. (21). Τα ανεμόμετρα στο πείραμα ήταν τοποθετημένα 5.84m πίσω από τον δρομέα, η μεταξύ τους απόσταση ήταν 2m ενώ ανεμόμετρο #1 απείχε.46 m από τον άξονα περιστροφής του δρομέα (Σχ. 2.1.β). Σχήμα 2.1 Το υπολογιστικό χωρίο που χρησιμοποιήθηκε για την ανάλυση των προσομοιώσεων. 2.1 Διέπουσες Εξισώσεις και Μοντελοποίηση της Τύρβης Για την υπολογιστική ανάλυση που πραγματοποιήθηκε χρησιμοποιήθηκαν οι εξισώσεις Reynolds Averaged Navier-Stokes (RANS), οι οποίες σε καρτεσιανές συντεταγμένες και με συμβολισμό δεικτών έχουν την ακόλουθη μορφή: (2.1)
(2.2) (2.3) όπου είναι η πυκνότητα, η ταχύτητα και η στατική πίεση του αέρα. Με συμβολίζεται η ροθαλπία ενώ με και συμβολίζονται ο συμβατικός και ο τυρβώδης αριθμός Prandtl. Ο όρος είναι ένας όρος ορμής που περιλαμβάνει τις επιδράσεις της δύναμης Coriolis και της φυγόκεντρης δύναμης. Στις παραπάνω εξισώσεις το σύμβολο «ˉ» συμβολίζει τη μέση τιμή ενός μεγέθους. Επίσης, το ενεργό ιξώδες είναι ίσο με το άθροισμα του μοριακού ιξώδους και του τυρβώδους ιξώδους. Ο όρος είναι όρος πηγής ενέργειας του οποίου η επίδραση μπορεί να αγνοηθεί. Ο τανυστής των τάσεων σχετίζεται με τον ρυθμό παραμόρφωσης με την ακόλουθη σχέση: (2.4) όπου είναι το δέλτα του Kronecker. Για τη μοντελοποίηση της τύρβης χρησιμοποιήθηκε το μοντέλο δυο εξισώσεων Shear Stress Transport (SST) που λαμβάνει υπόψη τη μεταφορά των διατμητικών τάσεων της τύρβης και παρέχει προβλέψεις υψηλής ακρίβειας για την έναρξη και την ποσοτικοποίηση της αποκόλλησης υπό συνθήκες αρνητικής κλίσης πίεσης. Το τυρβώδες ιξώδες υπολογίζεται από τη σχέση: (2.5) όπου είναι ο ρυθμός παραμόρφωσης, είναι μια σταθερά του μοντέλου και μια συνάρτηση ανάμιξης. Οι επιπλέον εξισώσεις μεταφοράς του μοντέλου είναι: (2.6) (2.7) Στις Εξισώσεις 2.6 και 2.7 εμφανίζονται κάποιοι επιπλέον συντελεστές του μοντέλου, οι οποίοι είναι γραμμικοί συνδυασμοί των αντίστοιχων συντελεστών των μοντέλων k-ε και k-ω ενώ ορισμένοι εξαρτώνται από τις χρησιμοποιούμενες συναρτήσεις ανάμιξης. Για μια πλήρη περιγραφή των συντελεστών και των συναρτήσεων ανάμιξης του μοντέλου προτείνεται η εργασία του Menter (1994). Για τον όρο παραγωγής τυρβώδους κινητικής ενέργειας χρησιμοποιείται ένας περιοριστικός μαθηματικός τύπος (Menter, 1994), ενώ εφαρμόζεται και μια διόρθωση που αφορά την καμπυλότητα των ροϊκών γραμμών (Smirnov & Menter, 29). 2.2 Οριακές Συνθήκες και Υπολογιστικό Πλέγμα Για την υπολογιστική ανάλυση χρησιμοποιήθηκε μια οριακή συνθήκη εισόδου στην επιφάνεια ανάντη του δρομέα, στην οποία ορίστηκαν οι τιμές της ταχύτητας (5, 1, 15, 2 και 25 m/s), της έντασης τύρβης και της θερμοκρασίας. Αντίστοιχα εφαρμόστηκε μια οριακή συνθήκη εξόδου στην οποία τέθηκε σταθερή τιμή της στατικής πίεσης στο σύνορο ίση με Pa σε σχέση με την πίεση αναφοράς
του υπολογιστικού χωρίου. Η πίεση αναφοράς τέθηκε ίση με τη μέση πίεση της αεροσήραγγας κατά τη διενέργεια των πειραμάτων. Η πυκνότητα του αέρα θεωρήθηκε σταθερή και ίση με τη μέση πυκνότητα του αέρα στην αεροσήραγγα. Τα τοιχώματα της νοητής αεροσήραγγας και της ανεμογεννήτριας θεωρούνται αδιαβατικά και σε αυτά χρησιμοποιήθηκε η συνθήκη μη ολίσθησης. Πραγματοποιήθηκαν τόσο αναλύσεις μόνιμης όσο και μη μόνιμης ροής. Στο Σχήμα 2.2 παρουσιάζονται οι θέσεις των παραπάνω οριακών συνθηκών στο υπολογιστικό χωρίο. Σχήμα 2.2 Οι εφαρμοζόμενες οριακές συνθήκες στις επιφάνειες του υπολογιστικού χωρίου. Στις αναλύσεις μόνιμης ροής χρησιμοποιήθηκε το μοντέλο βαθμίδας (stage) στη διεπιφάνεια αλληλεπίδρασης ενώ στις αναλύσεις μη μόνιμης ροής χρησιμοποιήθηκαν ολισθαίνοντα πλέγματα. Η περιστροφική ταχύτητα του δρομέα ήταν 72 RPM. Για την επιτυχή γεφύρωση της ζώνης του στρωτού οριακού υποστρώματος και της μεταβατικής περιοχής με την πλήρως τυρβώδη περιοχή έγινε χρήση κλιμακώσιμων συναρτήσεων τοιχώματος (scalable wall functions). Οι δυο υποχώροι αποτελούνται συνολικά από περίπου 15.5 εκατομμύρια στοιχεία και 5 εκατομμύρια κόμβους. Ο δισκοειδής υποχώρος αποτελείται από περίπου 12.9 εκατομμύρια στοιχεία και 4.4 εκατομμύρια κόμβους. Ο υποχώρος που ανήκει στο ακίνητο σύστημα αναφοράς αποτελείται από 2.7 εκατομμύρια στοιχεία και περίπου 927 κόμβους. Τα στοιχεία και οι κόμβοι του δισκοειδούς υποχώρου είναι περισσότερα καθώς περιλαμβάνει τον δρομέα με τα πτερύγια στα οποία εφαρμόζεται στρωματοποίηση πρισματικών κελιών ώστε να αναλυθούν πλήρως τα αναπτυσσόμενα οριακά στρώματα. Συνολικά χρησιμοποιήθηκαν τουλάχιστον 15 στρώματα πρισματικών κελιών για την ανάλυση των περιοχών του οριακού στρώματος, με ύψος πρώτης στιβάδας τέτοιο ώστε να επιτευχθεί η απαίτηση για. Στο Σχήμα 2.3 παρουσιάζονται λεπτομέρειες του υπολογιστικού πλέγματος. Σχήμα 2.3 Λεπτομέρειες του υπολογιστικού πλέγματος. α) Το επιφανειακό πλέγμα στα πτερύγια της ανεμογεννήτριας και β) το πλέγμα του ροϊκού πεδίου στην ακτινική θέση. 3. ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ Τα αποτελέσματα των πειραματικών σειρών καλύπτουν ένα εύρος σημαντικών χαρακτηριστικών λειτουργίας της ανεμογεννήτριας. Η πειραματική σειρά S παρείχε λεπτομερείς κατανομές πίεσης σε πέντε ακτινικές θέσεις μιας από τις δυο πτέρυγες του δρομέα της μηχανής για ταχύτητες εισόδου από 5 έως 25 m/s. Επίσης υπήρξε εκτίμηση της αεροδυναμικής ώσης, της ροπής και της παραγόμενης
Ώση (N) Ροπή (Nm) Βαφειάδης, Κ. και Τουρλιδάκης, Α. ισχύος. Από τη σειρά 8 εκτός των μετρήσεων πίεσης στην πτέρυγα έγινε και μέτρηση της ταχύτητας στον κοντινό ομόρρου σε δυο θέσεις πίσω από τον δρομέα. Στα διαγράμματα των παρακάτω σχημάτων παρουσιάζονται α) τα αποτελέσματα των προσομοιώσεων που έγιναν με χρήση ανάλυσης μόνιμης ροής και του μοντέλου βαθμίδας και β) τα αποτελέσματα που αφορούν ανάλυση μη μόνιμης ροής. Στην παρουσίαση που ακολουθεί παρουσιάζονται αποτελέσματα από επιλεγμένες προσομοιώσεις πειραμάτων των δυο σειρών τα οποία μεταξύ τους ταυτίζονται ως προς τις ονομαστικές συνθήκες. Τα αποτελέσματα των δυο προσομοιώσεων υποστηρίζουν συνεργατικά τα συμπεράσματα που εξάγονται για την αξιολόγηση του υπολογιστικού μοντέλου. 3.1 Πρόβλεψη Απόδοσης Στο Σχήμα 3.1.α παρουσιάζονται τα αποτελέσματα που προέκυψαν από την υπολογιστική ανάλυση του μοντέλου της ανεμογεννήτριας για διαφορετικές ταχύτητες εισόδου στην αεροσήραγγα. Τα αποτελέσματα συγκρίνονται με τα αντίστοιχα πειραματικά. Η χρήση ανάλυσης μόνιμης ροής με το μοντέλο βαθμίδας καταφέρνει να πετύχει πολύ καλή συμφωνία με τα πειραματικά δεδομένα μέχρι και την ταχύτητα των 15 m/s, καθώς βρίσκονται στα όρια της τυπικής απόκλισης των μετρήσεων. Για ταχύτητα 2 m/s η μέθοδος αυτή δείχνει να υπερεκτιμά ελαφρά την ώση. Στην ακραία ταχύτητα 25 m/s το μοντέλο βαθμίδας υπερεκτιμά σε πολύ μεγαλύτερο βαθμό την ώση (πάνω από 1 N). H ανάλυση μη μόνιμης ροής δίνει μια σταθερή υπερεκτίμηση της ώσης σε όλο το εύρος ταχυτήτων αέρα. Η υπερεκτίμηση αυτή είναι μικρότερη από την υπερεκτίμηση που γίνεται από το μοντέλο βαθμίδας και την ανάλυση μόνιμης ροής. Το NREL παράλληλα με την εκτίμηση της ροπής μέσω των πιέσεων στο πτερύγιο του δρομέα μέτρησε τη ροπή και στον άξονα του δρομέα. Βάσει αυτής της μέτρησης προέκυψαν εκτιμήσεις της αεροδυναμικής ισχύος που παράγει ο δρομέας. Η σύγκριση των υπολογιστικών αποτελεσμάτων και των πειραματικών μετρήσεων που αφορούν τη ροπή μετρημένη στον άξονα του δρομέα παρουσιάζεται στο Σχ. 3.1.β. 6 15 4 2 5 1 15 2 25 3 Ταχύτητα Εισόδου (m/s) 1 5 5 1 15 2 25 Ταχύτητα Εισόδου (m/s) 3 Σχήμα 3.1 Σύγκριση αποτελεσμάτων της αναπτυσσόμενης α) δύναμης ώσης και β) ροπής. Σύμφωνα με το NREL (Hand et al., 21) οι εκτιμήσεις της δύναμης ώσης και της ροπής για τα πειράματα μέτρησης ταχύτητας στον ομόρρου, οι οποίες γίνονται μέσω μέτρησης της πίεσης στο πτερύγιο, δε θεωρούνται ακριβείς και μπορούν να χρησιμοποιηθούν μόνο για τον εντοπισμό μια τάσης ως προς την απόδοση του δρομέα σε διαφορετικές λειτουργικές συνθήκες. Αυτό συμβαίνει γιατί βασίζονται στην υπόθεση της ομοιόμορφης φόρτισης του δρομέα, η οποία δεν ισχύει όταν οι διευθύνσεις του δρομέα και της ροής αποκλίνουν. Στο Σχήμα 3.2.α παρουσιάζεται η δύναμη ώσης για ταχύτητα εισόδου 15 m/s και τρεις διαφορετικές γωνίες yaw της διεύθυνσης της ροής και του άξονα του δρομέα (, 1, 3 ). Στο Σχήμα 3.2.β παρουσιάζεται η ροπή για ταχύτητα 15 m/s και τρεις γωνίες yaw. Παρά το γεγονός ότι οι πειραματικές μετρήσεις της ώσης δεν μπορούν να θεωρηθούν ακριβείς, ωστόσο και τα αποτελέσματα της ανάλυσης CFD δίνουν παρόμοια αποτελέσματα σχετικά με τη δύναμη ώσης που αναπτύσσεται στον δρομέα. Αυτή η συμπεριφορά δεν παρατηρείται στα αποτελέσματα της ροπής. Οι αναλύσεις CFD δεν ακολουθούν την ίδια τάση με τα πειραματικά αποτελέσματα καθώς η ροπή που υπολογίζουν στη γωνία 1 είναι μικρότερη από τη ροπή που αναπτύσσεται στις γωνίες και 3.
Ώση (N) Ροπή (kw) Βαφειάδης, Κ. και Τουρλιδάκης, Α. 3 2 1-5 5 1 15 2 25 3 35 Γωνία απόκλισης ( ) 25 2 15 1 5-5 5 1 15 2 25 3 35 Γωνία απόκλισης ( ) Σχήμα 3.2 Σύγκριση αποτελεσμάτων της αναπτυσσόμενης α) δύναμης ώσης και β) ροπής, για ταχύτητα εισόδου 15 m/s και γωνίες yaw, 1 και 3. 3.2 Ροϊκά Χαρακτηριστικά Για την εύρεση της κατανομής πίεσης στις διάφορες ακτινικές θέσεις του πτερυγίου και για την πειραματική εκτίμηση των ασκούμενων φορτίων στον δρομέα πραγματοποιήθηκαν μετρήσεις της στατικής πίεσης σε πέντε ακτινικές θέσεις του πτερυγίου με είκοσι δυο οπές μέτρησης σε κάθε ακτινική θέση. Οι ακτινικές θέσεις αυτές είναι ίσες με 3% (1.59 m), 47% (2.364 m), 63% (3.168 m), 8% (4.23 m) και 95% (4.778 m) του πτερυγίου. Στο Σχήμα 3.3 παρουσιάζονται συγκρίσεις των κατανομών πίεσης σε πέντε συγκεκριμένες ακτινικές θέσεις του πτερυγίου συναρτήσει της ταχύτητας της ροής. Στην ταχύτητα 5 m/s και οι δυο υπολογιστικές μέθοδοι επιτυγχάνουν με σχετικά καλή ακρίβεια την πρόβλεψη των κατανομών πίεσης στις διάφορες ακτινικές θέσεις του πτερυγίου. Ωστόσο, αποτυγχάνουν να πετύχουν αυστηρή συμφωνία με τις μετρήσεις στην πλευρά αναρρόφησης και συγκεκριμένα στην περιοχή της ακμής προσβολής του πτερυγίου. Η ανάλυση μη μόνιμης ροής εμφανίζει την μεγαλύτερη υπερεκτίμηση, ειδικά στις δυο χαμηλότερες ακτινικές θέσεις του πτερυγίου. Τόσο η ανάλυση μόνιμης ροής με την μέθοδο Stage όσο και η ανάλυση μη μόνιμης ροής σε χαμηλές ταχύτητες, μπορούν να χρησιμοποιηθούν εναλλάξιμα. Αυτό είναι το βασικό προτέρημα της προσέγγισης μόνιμης ροής καθώς οι υπολογιστικές απαιτήσεις για την επίτευξη εφάμιλλου αποτελέσματος είναι αρκετές τάξεις μεγέθους μικρότερες. Στα 1 m/s η ανάλυση μη μόνιμης ροής επιτυγχάνει να περιγράψει με ακρίβεια την κατανομή πίεσης στις περισσότερες ακτινικές θέσεις του πτερυγίου. Ωστόσο στην ακτινική θέση αυτή η μέθοδος υπερεκτιμά τοπικά την κατανομή πίεσης παρουσιάζοντας μια τοπική κορύφωση της πίεσης στην πλευρά αναρρόφησης, στην ακμή προσβολής. Μια τέτοια συμπεριφορά αλλά σε μικρότερο βαθμό εμφανίζουν και οι αναλύσεις μόνιμης ροής. Παρόμοια αποτελέσματα παρουσιάζονται και από άλλους ερευνητές στη βιβλιογραφία (Duque et al., 23 και Li et al., 212). Στα 15 m/s οι πειραματικές κατανομές πίεσης καταδεικνύουν την αποκόλληση της ροής μιας και παρουσιάζουν ένα πλατό πίεσης στην πλευρά αναρρόφησης ακόμη και από την ακτινική θέση. Θα πρέπει να σημειωθεί ότι άλλες αναφορές στη βιβλιογραφία εντόπισαν σε αυτήν την ακτινική θέση μια τοπική κορύφωση.2 μήκη χορδής πίσω από την ακμή προσβολής στην πλευρά αναρρόφησης. Οι Duque et al. (23) πραγματοποίησαν αναλύσεις μόνιμης ροής και υπέθεσαν ότι αυτή η τοπική ανωμαλία οφείλονταν στην αδυναμία της ανάλυσης μόνιμης ροής να περιγράψει τα μεταβατικά φαινόμενα που φαίνεται να λαμβάνουν χώρα στη συγκεκριμένη θέση. Οι Li et al. (212) πραγματοποίησαν αναλύσεις μη μόνιμης ροής και παρατήρησαν ακριβώς την ίδια ανωμαλία. Στην παρούσα ανάλυση μη μόνιμης ροής δεν παρουσιάζεται παρόμοια συμπεριφορά. Επίσης ούτε οι αναλύσεις μόνιμης ροής φαίνεται να παρουσιάζουν τέτοια τάση, ωστόσο δεν καταφέρνουν να επιτύχουν σημαντικά καλή συμφωνία με τα πειραματικά δεδομένα. Το σχήμα μη μόνιμης ανάλυσης επιτυγχάνει να προσεγγίσει με πάρα πολύ καλή συμφωνία την πειραματικά μετρημένη κατανομή πίεσης. Στις υψηλότερες ταχύτητες όπου ο δρομέας βρίσκεται σε κατάσταση λειτουργίας σε συνθήκες απώλειας στήριξης λόγω των έντονων αποκολλήσεων, τόσο η ανάλυση μόνιμης ροής με το μοντέλο βαθμίδας όσο και η ανάλυση μη μόνιμης ροής επιτυγχάνουν να προσεγγίσουν με εξαιρετική ακρίβεια την κατανομή πίεσης στις πέντε ακτινικές θέσεις του πτερυγίου.
Πίεση (Pa) 1 5-5 -1 8 6 4 2-2 7 2-3 14 4-6 25 15 5-5 -15-25 11 6 1-4 1 5-5 22 12 2-8 (γ) 5 3 1-1 -3-5 24 14 4-6 14 9 4-1 -6 3 2 1-1 (δ) 7 2-3 -8 4 3 2 1-1 2 1-1 28 18 8-2 -12 (ε) 7 2-3 -8 x/c 3 2 1-1 x/c 4 3 2 1-1 x/c 25 15 5-5 -15 x/c Σχήμα 3.3 Κατανομή πίεσης α) στο 3%, β) στο 47%, γ) στο 63%, δ) στο8% και ε) στο 95% του πτερυγίου. 3.3 Μετρήσεις Ταχύτητας στον Ομόρρου
Ταχύτητα Ομόρρου (m/s) Ταχύτητα Ομόρρου (m/s) Ταχύτητα Ομόρρου (m/s) Ταχύτητα Ομόρρου (m/s) Βαφειάδης, Κ. και Τουρλιδάκης, Α. Στο Σχήμα 3.4 παρουσιάζονται τα αποτελέσματα της ανάλυσης και συγκρίνονται με τις πειραματικές μετρήσεις. Τα αποτελέσματα που παρουσιάζονται αφορούν το μέτρο της ταχύτητας στα ανεμόμετρα. Τόσο τα αποτελέσματα με ανάλυση μόνιμης ροής με το μοντέλο περιφερειακών μέσων όρων όσο και η ανάλυση μη μόνιμης ροής επιτυγχάνουν εξαιρετικά καλή συμφωνία με τα πειραματικά αποτελέσματα. Στο Σχήμα 3.5 παρουσιάζονται τα αποτελέσματα της ανάλυσης για ροή σε συνθήκες απόκλισης για ταχύτητα 15 m/s και γωνίες yaw, 1 και 3. Τα υπολογιστικά αποτελέσματα σε αυτή την περίπτωση παρουσιάζουν μικρότερη συμφωνία με τα πειραματικά δεδομένα, ωστόσο είναι αρκετά κοντά στα πειραματικά. 3 25 2 15 1 5 1 2 3 3 25 2 15 1 5 1 2 3 Ταχύτητα Εισόδου (m/s) Ταχύτητα Εισόδου (m/s) Σχήμα 3.4 Υπολογιστικά αποτελέσματα της ταχύτητας του κοντινού ομόρρου και σύγκριση με τις πειραματικές μετρήσεις α) στο ηχητικό ανεμόμετρο #1 και β) στο ηχητικό ανεμόμετρο #2. 3 25 2 15 1 5-5 5 15 25 35 Γωνία yaw ( ) 3 25 2 15 1 5-5 5 15 25 35 Γωνία yaw ( ) Σχήμα 3.5 Σύγκριση με τις πειραματικές μετρήσεις στο α) ηχητικό ανεμόμετρο #1 και β) στο ηχητικό ανεμόμετρο #2, για ταχύτητα 15 m/s και γωνίες yaw, 1 και 3. 4. ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ Τα αποτελέσματα που προέκυψαν από την ανάλυση της παρούσας εργασίας συγκρίθηκαν με τις πειραματικές μετρήσεις που είναι διαθέσιμες από το NREL και αφορούν τόσο χαρακτηριστικά απόδοσης, όσο και ροϊκά χαρακτηριστικά. Στο σύνολό τους τα μοντέλα πέτυχαν σχετικά καλή συμφωνία με τα πειραματικά δεδομένα για την μικρότερη των ταχυτήτων, τα 5 m/s. Το μοντέλο βαθμίδας παρέχει μια υπολογιστικά οικονομική εναλλακτική λύση καθώς οι προσομοιώσεις του παρέχουν σε ένα μεγάλο εύρος συνθηκών αποτελέσματα εφάμιλλα των αναλύσεων μη μόνιμης ροής με ολισθαίνοντα πλέγματα. Το μοντέλο επιτυγχάνει την πολύ ακριβή εκτίμηση της ώσης για όλες τις ταχύτητες και υποεκτιμά την ροπή του δρομέα στις ταχύτητες 1 και 15 m/s, εκεί όπου άρχεται η μεταβατική κατάσταση σχηματισμού και
αποκόλλησης των δινών στα πτερύγια. Στην ταχύτητα των 15 m/s όπου η ροή είναι αποκολλημένη και ο δρομέας υπόκειται σε απώλεια στήριξης το μοντέλο παρέχει τη μεγαλύτερη υποεκτίμηση της ροπής και της ισχύος. Όσον αφορά την ταχύτητα στον ομόρρου, επιτυγχάνεται πάρα πολύ καλή συμφωνία με τα πειραματικά αποτελέσματα σε ένα μεγάλο εύρος ταχυτήτων, ωστόσο, στις ταχύτητες πάνω από τα 1 m/s υποεκτιμάται την ταχύτητα που μετράται στο ανεμόμετρο #1. Αυτό μπορεί να οφείλεται σε δυο παράγοντες. Ο πρώτος είναι η επίδραση του ομόρρου της ατράκτου της ανεμογεννήτριας και ο δεύτερος έχει να κάνει με τον τρόπο λειτουργίας του μοντέλου διασύνδεσης. Είναι πιθανό ο περιφερειακός μέσος όρος της ταχύτητας να επηρεάζεται από την στερεότητα του δρομέα. Λόγω των παραπάνω η ροή φτάνει στο σημείο με μειωμένη ταχύτητα. Η ανάλυση μη μόνιμης ροής, όπου τα πλέγματα των δυο υπολογιστικών χωρίων ολισθαίνουν μεταξύ τους καθώς το ένα περιστρέφεται γύρω από τον άξονά του, υπολογίζει σε κάθε χρονικό βήμα τη νέα θέση στην οποία βρίσκεται ο δρομέας. Αυτού του τύπου η ανάλυση παρέχει την καλύτερη συμφωνία με τα πειραματικά αποτελέσματα σε όλο το εύρος συνθηκών. Στις περισσότερες των περιπτώσεων τα αποτελέσματα της ανάλυσης CFD βρίσκονται εντός των ορίων της τυπικής απόκλισης των μετρήσεων του NREL. Σε συνθήκες απόκλισης του άξονα της μηχανής και της διεύθυνσης της ροής η ανάλυση μη μόνιμης ροής και πάλι επιτυγχάνει την καλύτερη συμφωνία. Ωστόσο, τόσο αυτή όσο και το μοντέλο βαθμίδας υποεκτιμούν τη ροπή και την ισχύ του δρομέα, μιας και οι ροές είναι πλήρως αποκολλημένες και τα φαινόμενα που παρουσιάζονται είναι δυναμικά και δύσκολο να προσομοιωθούν (δυναμική απώλεια στήριξης). ΕΥΧΑΡΙΣΤΙΕΣ Μέρος των υπολογιστικών προσομοιώσεων, αποτελέσματα των οποίων παρουσιάζονται στην παρούσα εργασία, πραγματοποιήθηκαν στο Εθνικό υπερ-υπολογιστικό σύστημα ARIS της ΕΔΕΤ Α.Ε. στο πλαίσιο έργου προετοιμασίας του προγράμματος «Δοκιμών Εμπορικού Λογισμικού» σε συνεργασία με την SimTec Λογισμικό και Υπηρεσίες AE. Οι συγγραφείς θα ήθελαν να ευχαριστήσουν τον Dr. Schreck Scott του National Renewable Energy Laboratory για την ευγενική παροχή των πειραματικών αποτελεσμάτων του πειράματος UAE Phase VI. ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ Duque E., Burkland M. and Johnson W. (23). Navier-Stokes and Comprehensive Analysis Performance Predictions of the NREL Phase VI Experiment. In 41st Aerospace Sciences Meeting and Exhibit, Reno, Nevada. Global Wind Energy Council (214). Global Wind Report 214. Hand M., Simms D. A., Fingersh L. J., Jager D. W., Cotrell J. R., Schreck S. and Larwood S. M. (21). Unsteady aerodynamics experiment phase VI: wind tunnel test configurations and available data campaigns. National Renewable Energy Laboratory, Golden, Colorado, U.S.A. Li Y., Paik K.-J., Xing T. and Carrica P. M. (212). Dynamic overset CFD simulations of wind turbine aerodynamics. Renewable Energy, vol. 37, no. 1, pp. 285-298. Menter F. R. (1994). Two-Equation Eddy-Viscosity Turbulence Models for Engineering Applications. AIAA Journal, vol. 32, no. 8, pp. 1598-165. Smirnov P. E. and Menter F. R. (29), Sensitization of the SST Turbulence Model to Rotation and Curvature by Applying the Spalart Shur Correction Term. Journal of Turbomachinery, vol. 131, no. 4, pp. 411-411-8. Vermeer L., Sørensen J. and Crespo A. (23). Wind Turbine Wake Aerodynamics. Progress in Aerospace Sciences, vol. 39, no. 6-7, pp. 467-51.
AERODYNAMIC ANALYSIS OF A HORIZONTAL AXIS WIND TURBINE Vafiadis, K. and Tourlidakis, A. Mechanical Engineering Department, University of Western Macedonia, Kozani kvafiadis@uowm.gr ABSTRACT The present study presents the results of the Computational Fluid Dynamics analysis of a horizontal axis wind turbine (HAWT). The machine under investigation is the turbine used by the National Renewable Energy Laboratory (NREL) for the Phase VI of the Unsteady Aerodynamics Experiment (UAE), tested in the wind tunnel at NASA Ames in 21. The experiment offers a complete set of blade pressure and near wake velocity measurements as well as thrust and torque estimations. The computational investigation employs a complete 3D geometrical model of the turbine, the Shear Stress Transport turbulence model as well as a Rotating Frame of Reference. The simulations included both steady state and transient types of analysis for a wide range o air velocities (5, 1, 15, 2 και 25 m/s) and yaw angles. The blade pitch was 3 and the rotational speed was 72 RPM. The presented computational results concern the main flow field characteristics (velocity, pressure and turbulence intensity), the turbine rotor thrust, torque and power. The results are compared to experimental and show very good agreement. Keywords: Horizontal Axis Wind Turbine, CFD, SST, computational analysis, NREL Phase VI, complete rotor geometry