ΣΥΣΧΕΤΙΣΗ ΤΩΝ ΠΕΡΙΟΧΩΝ ΡΟΗΣ ΣΕ ΓΕΩΘΕΡΜΙΚΕΣ ΓΕΩΤΡΗΣΕΙΣ ΜΕ ΕΠΙΤΟΠΙΕΣ ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΤΟΥ ΡΥΘΜΟΥ ΡΟΗΣ

ΣΥΣΧΕΤΙΣΗ ΤΩΝ ΠΕΡΙΟΧΩΝ ΡΟΗΣ ΣΕ ΓΕΩΘΕΡΜΙΚΕΣ ΓΕΩΤΡΗΣΕΙΣ ΜΕ ΕΠΙΤΟΠΙΕΣ ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΤΟΥ ΡΥΘΜΟΥ ΡΟΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ Ν. Ανδρίτσος 1, Γ. Καρυδάκης 2, Ι. ιαµαντής 3 και Κ. Παπακωνσταντίνου 4 1 ΙΤΧΗ /ΕΚΕΤΑ, Τ.Θ. 361, 57001, Θέρµη, e-mail: andritso@cperi.certh.gr 2 ΙΓΜΕ, Τµήµα Γεωθερµίας, Μεσογείων 70, 11527 Αθήνα 2 Τµήµα Πολιτικών Μηχανικών, ηµοκρίτειο Πανεπιστήµιο Θράκης, 67100 Ξάνθη 1 Geosources Technology ltd, Τ.Θ. 1431, 652 01, Καβάλα, email: geotech@kav.forthnet.gr ΠΕΡΙΛΗΨΗ Στην παρούσα εργασία αναλύονται αρχικά οι διάφορες περιοχές ροής που απαντώνται στις γεωθερµικές γεωτρήσεις χαµηλής ενθαλπίας στην Ελλάδα και παρουσιάζονται οι σχέσεις για τον υπολογισµό της πτώσης πίεσης στη γεώτρηση. Η πτώση πίεσης αποτελεί σηµαντική παράµετρο στην άντληση του γεωθερµικού ρευστού. Εν συνεχεία παρουσιάζονται µετρήσεις της ταχύτητας του γεωθερµικού ρευστού µε το βάθος σε µια γεώτρηση του πεδίου Θερµών- Νιγρίτας και επιχειρείται η συσχέτισή τους µε τις θεωρητικά αναµενόµενες περιοχές ροής. Στο τέλος της εργασίας παρατίθενται οι σχέσεις για τον υπολογισµό των διαφόρων µεταπτώσεων από µια περιοχή ροή σε άλλη και για την εκτίµηση της σύστασης και της παροχής της αέριας φάσης µε την πίεση. 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Σε όλα σχεδόν τα γεωθερµικά πεδία χαµηλής ενθαλπίας στα ρευστά του ταµιευτήρα είναι διαλυµένες µεγάλες ποσότητες αερίων. Η ύπαρξή τους δηµιουργεί ορισµένα πρόσθετα χαρακτηριστικά στους ταµιευτήρες, που επηρεάζουν έντονα το σχεδιασµό και εκτέλεση των γεωτρήσεων, την άντληση και τη µεταφορά των γεωθερµικών ρευστών και γενικά όλη τη φάση εκµετάλλευσης του πεδίου. Oι συνθήκες του γεωθερµικού ρευστού στην κεφαλή της γεώτρησης, και συνεπώς η απόδοση (παροχή) της γεώτρησης, επηρεάζονται από πολλούς παράγοντες, µεταξύ των οποίων συµπεριλαµβάνονται η πτώση πίεσης µέσα στη σωλήνωση, η διάµετρος της σωλήνωσης, τα ρευστοδυναµικά χαρακτηριστικά (περιοχές ροής) των ρευστών στη σωλήνωση, οι απώλειες θερµότητας του ρευστού καθώς αυτό ανέρχεται και η ροή του ρευστού στα διαπερατά στρώµατα προς τη σωλήνωση. Στόχος της παρούσας εργασίας είναι η παρουσίαση των ρευστοδυναµικών χαρακτηριστικών που επικρατούν σε κατακόρυφες γεωθερµικές γεωτρήσεις χαµηλής ενθαλπίας, καθώς και η προσπάθεια συσχέτισης των θεωρητικών προβλέψεων µε µετρήσεις σε ενεργές γεωτρήσεις. 2. ΤΥΠΟΙ ΙΦΑΣΙΚΗΣ ΡΟΗΣ ΡΕΥΣΤΩΝ ΣΕ ΓΕΩΘΕΡΜΙΚΗ ΓΕΩΤΡΗΣΗ Η ροή του ρευστού σε µια γεωθερµική γεώτρηση µπορεί να εκληφθεί ως ένας κατακόρυφος αγωγός, µέσα στον οποίο ρέει µονοφασική η διφασική ροή. Συνήθως, υπάρχει µονοφασική ροή στο κατώτερο µέρος της γεώτρησης, δεδοµένου ότι επικρατούν υψηλές πιέσεις οι οποίες κρατούν εν διαλύσει τα διαλυµένα αέρια (κυρίως CΟ 2 ). Kαθώς το µονοφασικό ρευστό ρέει προς τα πάνω η πίεσή του ελαττώνεται λόγω µείωσης της πίεσης. Σε κάποιο βάθος της γεώτρησης, που ορίζεται ως σηµείο φυσαλίδας, η διαλυτότητα του CΟ 2 γίνεται µικρότερη

από την περιεκτικότητα του CΟ 2 στο ρευστό (ή ορθότερα το άθροισµα των µερικών πιέσεων των διαλυµένων αερίων γίνεται µεγαλύτερο από την πίεση στο συγκεκριµένο σηµείο), µε συνέπεια το CΟ 2 να αρχίζει να απελευθερώνεται και να σχηµατίζει αέριες φυσαλίδες (ροή µε φυσαλίδες-bubble flow). Καθώς µειώνεται η πίεση, η παροχή της αέριας φάσης αυξάνει και δηµιουργείται αρχικά η διαλείπουσα (slug ή plug flow) µε χαρακτηριστικό της ροής αυτής την ύπαρξη µεγάλων φυσαλίδων αερίου, οι οποίες είναι γνωστές ως φυσαλίδες Taylor. Με περαιτέρω αύξηση της ταχύτητας του αερίου ο λόγος του µήκους της φυσαλίδας Taylor ως προς το µήκος της υγρής φάσης µειώνεται και η ροή µεταπίπτει στη λεγόµενη ανάµεικτη ροή (churn flow). Υπάρχει µια έντονη ακατάστατη ανάµειξη των δυο φάσεων. Κύριο γνώρισµά της είναι η ταλαντωτική κίνηση τµηµάτων της υγρής φάσης. Τέλος, για µεγάλες παροχές αερίου παρατηρείται η δακτυλιοειδής ροή (annular flow), η οποία όµως δεν αναµένεται να υπάρχει σε γεωτρήσεις χαµηλής ενθαλπίας στη Β. Ελλάδα λόγω της σχετικά χαµηλής περιεκτικότητας σε αέρια. Στο Σχήµα 1 παρουσιάζεται η σχηµατική απεικόνιση των τύπων της διφασικής ροής υγρού-αερίου σε κατακόρυφες γεωτρήσεις. Ροή Ροή µε Φυσαλίδες ιαλείπουσα ροή (Φυσαλίδες Taylor) Ανάµεικτη Ροή (churn) ακτυλιοειδής Ροή Σχήµα 1. Τύποι διφασικής ροής ρευστών σε κατακόρυφους αγωγούς (ροή προς τα πάνω). Η µετάβαση από τον ένα τύπο ροής στον άλλο γίνεται σταδιακά µε συνέπεια την ύπαρξη περιοχών µεικτών τύπων ροής. Για τον προσδιορισµό του τύπου ροής γίνεται χρήση των χαρτών περιοχών ροής (flow regime maps) που χρησιµοποιούν ως συντεταγµένες γεωµετρικά χαρακτηριστικά του συστήµατος, φυσικές ιδιότητες και παροχές των ρευστών. Αρχικά σχεδιάστηκαν διαγράµµατα χαρτών περιοχών ροής µε βάση πειραµατικά δεδοµένα µε περιορισµένη εφαρµογή αφού δεν µπορούν να χρησιµοποιηθούν για διαφορετικές συνθήκες ροής από αυτές του πειράµατος, αν και πολλοί από τους χάρτες αυτούς αξιοποιούνται και σήµερα (π.χ. Gould, 1974, Duns & Ros, 1963). Από τη δεκαετία του 1970 γίνεται µια προσπάθεια για τη θεωρητική ανάλυση του µηχανισµού δηµιουργίας των διαφόρων τύπων ροής και των συνθηκών µετάβασης από τον ένα τύπο στον άλλο. Οι Taitel et al. (1980) παρουσίασαν ίσως το πιο αξιόλογο γενικευµένο χάρτη περιοχών ροής µε θεωρητική ανάλυση του µηχανισµού δηµιουργίας των διαφόρων τύπων ροής. Οι συντεταγµένες αυτού του χάρτη είναι οι φαινοµενικές ταχύτητες της αέριας (U GS ) και υγρής (U LS ) φάσης. Οι σχέσεις που περιγράφουν τις διάφορες µεταπτώσεις παρουσιάζονται συνοπτικά στο Παράρτηµα Α. Στο Σχήµα 2 παρουσιάζεται ο χάρτης των Taitel et al. για διάµετρο αγωγού 7,5 cm και για το σύστηµα αέρας-co 2 στους 60ºC και για δύο διαφορετικές πιέσεις που αντιστοιχούν σε δυο διαφορετικά βάθη µιας γεωθερµικής γεώτρησης.

100 100 10 ιεσπαρµενες Φυσαλιδες E 10 ιεσπαρµενες Φυσαλιδες E U LS (m/s) 1 0.1 B Φυσαλιδες A Αναµεικτη 0.01 0.01 0.1 1 10 100 D L/D=50 L/D=100 U GS (m/s) C L/D=200 U LS (m/s) 1 0.1 B Φυσαλιδες A L/D=50 Αναµεικτη 0.01 0.01 0.1 1 10 100 L/D=100 U GS (m/s) D C L/D=200 L/D=500 ιαλειπουσα ακτυλιοειδης ιαλειπουσα ακτυλιοειδης Σχήµα 2. Χάρτης περιοχών ροής Taitel et al. γεωθερµικών ρευστών (α) σε πίεση 5 atm και (β) σε πίεση 1 atm. 3. ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΙ ΠΟΥ ΕΠΗΡΕΑΖΟΥΝ ΤΗΝ ΑΝΤΛΗΣΗ ΤΟΥ Γ/Θ ΡΕΥΣΤΟΥ Ο ρυθµός ροής των ρευστών κατά την άντληση εξαρτάται από τη διαφορά πίεσης µεταξύ του ταµιευτήρα και της κεφαλής της γεώτρησης και εξαρτάται από: 1) Τα χαρακτηριστικά του πεδίου, όπως είναι ο µηχανισµός ροής ρευστών στον ταµιευτήρα (πίεση, διαπερατότητα), η θερµοκρασία του ταµιευτήρα, η περιεκτικότητα σε αέρια, το σύνολο των διαλυµένων αλάτων στα ρευστά, το βάθος ταµιευτήρα κ.α. 2) Τα κατασκευαστικά χαρακτηριστικά της γεώτρησης (διάµετρος σωληνώσεων, τραχύτητα) και η πτώση πίεσης µέσα σε αυτήν. Η βασική παρέµβαση για την επίτευξη του µέγιστου επιτρεπτού ρυθµού ροής, χωρίς πτώση της θερµοκρασίας, κατά την άντληση εστιάζεται στον κατάλληλο σχεδιασµό κατασκευής της γεώτρησης: Σωστή επιλογή του βάθους και διαµέτρου των επιφανειακών και ενδιάµεσων σωληνώσεων και σωστή τσιµέντωσή τους για αποφυγή ανάµιξης των γεωθερµικών ρευστών του ταµιευτήρα µε ρευστά χαµηλότερης θερµοκρασίας (ενδιάµεσοι ταµιευτήρες) µε συνέπεια την πτώση της θερµοκρασίας και αλλοίωση της περιεκτικότητας του CO 2 στα ρευστά. Σωστή επιλογή της διαµέτρου της τελικής σωλήνωσης άντλησης ή των διαµέτρων (σε περίπτωση τηλεσκοπικής σωλήνωσης) στοχεύοντας στην επίτευξη του µέγιστου επιτρεπτού ρυθµού ροής των ρευστών. Η συνολική πτώση πίεσης (dp/dz) κατά τη διφασική ροή υγρού-αερίου σε κατακόρυφο αγωγό, και εποµένως µέσα σε µια γεωθερµική γεώτρηση, δίνεται από τη σχέση: dp dp dp dp = + + (1) dz dz gr dz fr dz acc όπου (dp/dz) gr είναι η πτώση πίεσης λόγω βαρύτητας, (dp/dz) fr η πτώση πίεσης λόγω τριβών και (dp/dz) acc η πτώση πίεσης λόγω επιτάχυνσης. Η τελευταία για χαµηλές αέριες ταχύτητες είναι πρακτικά µηδέν και συνήθως παραλείπεται. Η πτώση πίεσης λόγω τριβών εξαρτάται όχι µόνο από τις ταχύτητες και τις φυσικές ιδιότητες των γεωθερµικών ρευστών, αλλά και από

την περιοχή (τύπο) της διφασικής ροής που επικρατεί στο προς µέτρηση τµήµα του αγωγού. Στις γεωθερµικές γεωτρήσεις η συνεισφορά αυτού του όρου δεν ξεπερνά συνήθως το 5%. Η πτώση πίεσης λόγω βαρύτητας (υδροστατική πίεση) επηρεάζει αισθητά τη συνολική πτώση πίεσης και ορίζεται από τη σχέση: (dp/dz) gr = g [ρ L (1-α)+ρ G α] (3) όπου α είναι το κλάσµα κενού, ρ L και ρ G οι πυκνότητες της υγρής και της αέριας φάσης αντίστοιχα και g είναι η επιτάχυνση βαρύτητας. Το κλάσµα κενού και, κατά συνέπεια, η πτώση πίεσης λόγω βαρύτητας εξαρτώνται από τον τύπο της διφασικής ροής που επικρατεί στο υπό θεώρηση τµήµα του αγωγού. Τονίζεται ότι λόγω της παρουσίας της αέριας φάσης η υδροστατική πίεση είναι µικρότερη από την αντίστοιχη πίεση για καθαρό νερό. Από την άλλη µεριά η διφασική ροή προκαλεί µεγαλύτερη πτώση πίεσης λόγω τριβών σε σχέση µε τη µονοφασική ροή νερού. Ως κλάσµα κενού α αναφέρεται ο µέσος χρονικά όγκος που καταλαµβάνει το αέριο στον αγωγό σε ορισµένο τµήµα του. Σύµφωνα µε τον Wallis (1969) και µε βάση την παράµετρο των Lockhart-Martinelli το κλάσµα κενού µπορεί να υπολογιστεί από τη σχέση : α = (1+X 0,8 ) -0,378 (4) όπου Χ η παράµετρος (ή πολλαπλασιαστής) των Lockhart & Martinelli, η οποία ορίζεται ως η τετραγωνική ρίζα του λόγου της πτώσης πίεσης στην περίπτωση που το υγρό ρέει µόνο του στον αγωγό ως προς την αντίστοιχη πτώση πίεσης του αερίου. Υπολογισµός κλάσµατος κενού και πτώσης πίεσης Η πτώση πίεσης υπολογίζεται ανάλογα µε τον τύπο διφασικής ροής του ρευστού στον κατακόρυφο αγωγό (κίνηση προς τα πάνω), αφού πρώτα υπολογιστεί το κλάσµα κενού. Έχουν προταθεί βέβαια πολυάριθµες συσχετίσεις για την πτώση πίεσης, µερικές από τις οποίες είναι περισσότερο πολύπλοκες από αυτές που παρουσιάζονται εδώ. Ροή µε φυσαλίδες (Bubble Flow) To κλάσµα κενού υπολογίζεται από την εξίσωση α = U GS /U o (5) όπου U o είναι η ταχύτητα ανύψωσης φυσαλίδων, η οποία δεν επηρεάζεται από το µέγεθός τους και υπολογίζεται από την εξίσωση (Harmathy, 1960): 2 1/ 4 U o = 1,53[g ( ρ L ρg ) σ / ρl ] (6) όπου σ είναι επιφανειακή τάση του υγρού (Ν/m 2 ) Η πτώση πίεσης δίνεται από την εξίσωση (Govier & Aziz, 1972) : 2 dp/dz = g ρ L (1-α) + 2f T ρ L (U LS + U GS ) / D (7) όπου f T είναι ο συντελεστής τριβής που για λείους αγωγούς δίνεται από την εξίσωση: f T = 0,046 Re -0,2 (8) Ο αριθµός Reynolds ορίζεται ως Re = ρ D (U + U ) µ (9) L GS LS / L ιαλείπουσα ροή To κλάσµα κενού υπολογίζεται από την εξίσωση (4) που ισχύει για τη ροή µε φυσαλίδες, ενώ η ταχύτητα ανύψωσης (U o ) της φυσαλίδας Taylor υπολογίζεται από την εξίσωση (Nicklin et al., 1962): U o = 1,2 U L + 0,35 (gd) 1/2 (10)

και η πτώση πίεσης (dp/dz) υπολογίζεται τη σχέση (7). Ανάµεικτη ροή To κλάσµα κενού υπολογίζεται από τη σχέση (4) ενώ η πτώση πίεσης δίνεται από τις εξισώσεις (Kern, 1975): 2 dp/dz = (1 α) ρl g + Φ Lo ( dp/dz) Lo (11) Φ Lo = c X b (12) 2 και ( dp/dz) Lo = 2 f Lo Μ / ρl D (13) 0,1 m& L όπου c = 14,2/ 1,64 D, b = 0,75, f Lo = 0,079 Re -0.25 M D Lo, Re Lo = π µ L M = M G + M L = ολική ανηγµένη ροή µάζας (kg/s m 2 ) m& G U ρg M g = ανηγµένη ροή αέριας µάζας = = GS A α α m& L U LS ρl M l = ανηγµένη ροή υγρής µάζας = = A(1-α) (1 α) ακτυλιοειδής ροή (Annular Flow) Αν και δεν αναµένεται να εµφανιστεί στις γεωτρήσεις χαµηλής ενθαλπίας, υπολογίζεται µε τις ίδιες εξισώσεις που ισχύουν για την ανάµεικτη ροή, όπου στην εξίσωση (12) τα c και b υπολογίζονται από τις σχέσεις: c = 4,8-0,3125 (D/0,0254) και b = 0,343-0,021 (D/0,0254). Εκτίµηση της διφασικής ροής στη γεώτρηση ΤΗ-1 Σηµείο φυσαλίδας Χρησιµοποιώντας τις σχέσεις Β1-Β6 του Παραρτήµατος Β για τις συνθήκες της γεώτρησης ΤΗ-1 (σταθερά του Henry στους 60ºC Κ CO2 = 3400 atm και τάση ατµών του νερού p o =0,122 atm, ροή γεωθερµικού νερού F=760 mol/s ή 50 m 3 /h, περιεκτικότητα CO 2 στο ρευστό 0,54 g CO 2 /100 g H 2 O) το σηµείο φυσαλίδας υπολογίζεται σε 7,6 atm. Σε αυτό το σηµείο η ροή µετατρέπεται σε διφασική µε τη δηµιουργία φυσαλίδων αερίου. ιφασική ροή Κατά την ανοδική ροή των ρευστών µετά το σηµείο φυσαλίδας εµφανίζεται σταδιακή αύξηση της απελευθέρωσης αερίων λόγω της συνεχιζόµενης πτώσης πίεσης στη σωλήνωση άντλησης. Οι ποσότητες αερίων που αναµένονται να παρατηρηθούν σε κάθε πίεση στη γεώτρηση µπορούν να υπολογιστούν µε τη διαδικασία του Παραρτήµατος Β και παρουσιάζονται στον Πίνακα 1. Στον ίδιο Πίνακα παρουσιάζεται και εκτίµηση της επικρατούσας περιοχής ροή σύµφωνα µε το χάρτη των Taitel & Dukler (υπενθυµίζεται ότι U LS ~3,0 m/s). Σηµειώνεται ότι η αύξηση της ταχύτητας µε την άνοδο του ρευστού (ή µε τη µείωση της πίεσης) οφείλεται στη συνεχή απελευθέρωση του CO 2 (και δευτερευόντως ατµού) και στη µείωση της σχετικής πυκνότητας της αέριας φάσης. Στο Σχήµα 2 παρουσιάζονται οι χάρτες περιοχών ροής για 1 και 5 atm. Με διακεκοµµένη γραµµή δείχνεται η ταχύτητα της υγρής φάσης (U LS = 3 m/s), ενώ µε κύκλο δίνεται το σηµείο στο χάρτη που αντιστοιχεί στην υγρή και την αέρια ταχύτητα. Από την πίεση (ή την πυκνότητα της αέριας φάσης) επηρεάζεται ουσιαστικά µόνο η µετάπτωση στη δακτυλιοειδή ροή, η οποία λαµβάνει χώρα σε χαµηλότερες ταχύτητες υγρού. Οι άλλες µεταπτώσεις δεν επηρεάζονται σχεδόν καθόλου από την αέρια πυκνότητα.

Πίνακας 1. Η παροχή, η ταχύτητα και η σύσταση της αέριας φάσης καθώς και η επικρατούσα περιοχή ροής σε διάφορες πιέσεις (U LS = 3 m/s) Πίεση V z CO2 y CO2 U GS Περιοχή ροής (atm) (mol/s) (x10 3 ) (m/s) 7,6-2,20 - - Σηµείο φυσαλίδας 7 0,14 2,02 0,983 0,06 Φυσαλίδες 6 0,36 1,73 0,980 0,37 Φυσαλίδες 5 0,60 1,43 0,974 0,72 Φυσαλίδες 4 0,83 1,14 0,969 1,3 Φυσαλίδες./ανάµεικτη 3 1,13 0,85 0,959 2,2 ιεσπαρµένες Φυσαλίδες 2 1,34 0,52 0,939 4,0 ιαλείπουσα/ανάµεικτη 1 1,70 0,26 0,880 10,1 ιαλείπουσα/ανάµεικτη Η εκτίµηση του σηµείου όπου πραγµατοποιείται η πρώτη εκτόνωση (σηµείο φυσαλίδας) γίνεται µε τη µέθοδο της δοκιµής και σφάλµατος. Υποτίθεται ότι η πρώτη εκτόνωση συµβαίνει σε κάποιο βάθος, Ζ, το οποίο χωρίζεται σε n τµήµατα. Σε κάθε τµήµα i γίνεται η υπόθεση ότι οι συνθήκες είναι σταθερές και υπολογίζεται η φαινοµενική ταχύτητα της αέριας φάσης (Παράρτηµα Β), εκτιµάται η περιοχή της διφασικής ροής (Παράρτηµα Α) και υπολογίζεται η πτώση πίεσης στο τµήµα σύµφωνα µε τις σχέσεις 1-8. Η νέα συνολική πτώση πίεσης (dp+dp i ) χρησιµοποιείται για την εκτίµηση της αέριας παροχής στο επόµενο τµήµα κ.ο.κ. Η συνολική πτώση πίεσης που υπολογίζεται για το τελευταίο τµήµα της σωλήνωσης συγκρίνεται µε την πίεση του σηµείου φυσαλίδας, η οποία για τις συνθήκες της ΤΗ-1 υπολογίστηκε σε 7,6 atm. Με τη διαδικασία αυτή υπολογίστηκε ότι το σηµείο φυσαλίδας στην ΤΗ-1 βρίσκεται σε βάθος 81 m. Η χρησιµοποίηση άλλων σχέσεων για τον υπολογισµό της πτώσης πίεσης δεν θα είχε µεγάλη επίδραση στο τελικό αποτέλεσµα, µια που οι διάφορες συσχετίσεις δίνουν σχετικά συγκρίσιµα αποτελέσµατα (Ansari et al, 1994). Κεφαλή της γεώτρησης 0 m (Τ=59 ο C, P=1 atm) Ανάµεικτη ροή ή ιαλείπουσα ροή ιφασική ροή Η 2 Ο + CO 2 Γ Ροή µε φυσαλίδες Β 73 m Σηµείο εκτόνωσης CO 2 p CO2 = 7,5 atm Μονοφασική ροή Η 2 Ο Α 120 m (P A =12,3 atm) Ταµιευτήρας 135 m Σχήµα 3. H γεώτρηση ΤΗ-1 σε φάση άντλησης.

4. ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΤΑΧΥΤΗΤΑΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΣΤΗ ΓΕΩΤΡΗΣΗ Μετρήσεις της ταχύτητας (διαγραφίες ταχύτητας) του γεωθερµικού ρευστού µε το βάθος σε στη γεώτρηση ΤΗ-8 του πεδίου Θερµών-Νιγρίτας έγιναν από την εταιρία Georesources Technology ΕΠΕ µε ειδικό ροόµετρο περιστρεφόµενου έλικα που καταβιβάζεται ή ανασύρεται από τη γεώτρηση µε σταθερή ταχύτητα. Ο ρυθµός περιστροφής του έλικα είναι ανάλογος της ταχύτητας και της παροχής του ρευστού για µονοφασική ροή. Το ροόµετρο συνδέεται µε καλώδιο στην επιφάνεια για καταγραφή των δεδοµένων µε το βάθος. Με τις διαγραφίες ταχύτητας µπορούν να εντοπιστούν διαρροές σωληνώσεων, αναγνώριση διαπερατών γεωλογικών ζωνών, καθώς και αναγνώριση της µετάπτωσης της ροής από µονοφασική σε διφασική. Για να εξαχθεί η πραγµατική ταχύτητα του ρευστού από τις στροφές του ροοµέτρου πρέπει να προηγηθεί βαθµονόµηση. Βαθµονόµηση µπορεί να γίνει στο τµήµα του αγωγού που επικρατεί µονοφασική ροή, γνωρίζοντας τη διάµετρο της σωλήνωσης και την παροχή άντλησης. Καθώς ανεβαίνουµε προς τα πάνω κάθε απόκλιση από την ευθεία γραµµή σηµαίνει µεταβολή της ταχύτητας και µετάβαση στη διφασική ροή. Μια διαγραφία ταχύτητας στη γεώτρηση ΤΗ-8 παρουσιάζεται στο Σχήµα 4. Είναι φανερό ότι στο τµήµα µεταξύ 40 και 155 m, όπου η διάµετρος της σωλήνωσης είναι 0,10 m, η ταχύτητα του γεωθερµικού ρευστού είναι σταθερή µέχρι περίπου τα 90 m. Από εκεί και πέρα υπάρχει συστηµατική αύξηση της ροής που αντιστοιχεί στη αυξανόµενη ταχύτητα της αέριας φάσης (η ταχύτητα της υγρής φάσης παραµένει σταθερή). Σε βάθος ~60 m παρατηρείται µια προσωρινή µείωση της ταχύτητας. Αυτό µάλλον οφείλεται στη µετάπτωση από τη ροή µε φυσαλίδες (σχετικά οµογενής περιοχή ροής) στη διαλείπουσα ροή. Η µικρή αυτή µείωση της ταχύτητας παρατηρήθηκε και στην καθοδική και στην ανοδική πορεία του ροοµέτρου. Στα 40 m παρατηρείται µια απότοµη πτώση της ταχύτητας λόγω της µεταβολής της διαµέτρου του αγωγού. Μια Φίλτρα Φ 0,10 m 155-179 m Φίλτρα Φ 0,075 m 179-200 m RPM Φ 0,168 m 0-40 m Φ 0,10 m 40-155 m Σχήµα 4. Κατανοµή της ταχύτητας στη γεώτρηση ΤΗ-8 για παροχή υγρού 90 m 3 /h.

συστηµατική αύξηση της ταχύτητας παρατηρείται και σε αυτό το τµήµα της σωλήνωσης. Άλλες πληροφορίες που µπορούν να ανακτηθούν είναι ότι το µεγαλύτερο τµήµα του ρευστού (>60%) προέρχεται από τα φίλτρα στο βάθος 181-192 m και ότι η µηχανική κατάσταση της σωλήνωσης παρουσιάζεται άρτια. Στο τµήµα 40-155 m, στο οποίο γίνεται η εκτόνωση του αερίου, η φαινοµενική ταχύτητα του υγρού είναι 3,1 m/s. εδοµένου ότι και η περιεκτικότητα της ΤΗ-8 σε CO 2 είναι περίπου ίδια µε την περιεκτικότητα του αερίου αυτού στην ΤΗ-1 (~5% µεγαλύτερη) οι χάρτες περιοχών ροής του Σχήµατος 2 έχουν εφαρµογή και στη γεώτρηση ΤΗ-8. Με τη διαδικασία που αναπτύχθηκε στο προηγούµενο κεφάλαιο το σηµείο εκτόνωσης για την ΤΗ-8 υπολογίζεται σε ~83 m, ενώ από τη διαγραφία φαίνεται ότι βρίσκεται µεταξύ 85 και 90 m. Η συµφωνία µπορεί να κριθεί ικανοποιητική αν ληφθεί υπόψη και η επιπλέον πτώση πίεσης που εισάγει το ροόµετρο µέσα στη σωλήνωση της γεώτρησης. ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ Ansari, A.M., Sylvester, N.D., Brill, J.P., A comprehensive mechanistic model for upward two-phase flow in wellbores, SPE Prod. Facil., 143 152, May 1994. Chen, X. T., Brill, J. P., Slug to churn transition in upward vertical two-phase flow, Chem. Eng. Sci, 52, pp. 4269-4272, 1997. Duns, I.R., Ros, N.C., Vertical flow of gas and liquid mixtures in wells, in Proc. 6th World Petr. Congress, pp. 451 466, 1963. Gould, T.L., Vertical two-phase steam-water flow in geothermal wells, J. Petr. Tech., 833-842, 1974. Govier, G. W. and Aziz, K. The Flow of Complex Mixtures in Pipes, pp. 388 414, Van Nostrand, New York, 1972. Harmathy, T.Z., Velocity of large drops and bubbles in media of infinite of restricted extent, A.I.Ch.E. J., 6, 281-288, 1960. Nicklin, D. J., Wilkes, J. O. and Davidson, J. F., Two-phase flow in vertical tubes, Trans. Inst. Chem. 40, 61-68, 1962. Orkiszewski, J., Predicting two-phase pressure drops in vertical pipes, SPE J. Pet. Technol. 3, 829 838, 1967. Taitel, Y., D. Barnea, D. Dukler, Α.Ε., Modelling flow pattern transitions for steady upward gas-liquid flow in vertical tubes, AIChE J, 26, 345, 1980. Wallis, G.B. One-dimensional Two-phase Flow, McGraw-Hill, 1969. ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Α. Υπολογισµός περιοχών διφασικής ροής Σύµφωνα µε τους Taitel et al. (1980) οι σχέσεις που περιγράφουν τις µεταπτώσεις από µια περιοχή σε άλλη είναι: Ροή µε φυσαλίδες (Bubble Flow). Για την ύπαρξη ροής µε φυσαλίδες πρέπει να ικανοποιείται η παρακάτω σχέση : 2 2 ρ g D L σ( ρl ρ G ) 1/ 4 4.36 (Α1)

Μετάπτωση από ροή µε φυσαλίδες σε διαλείπουσα ροή. ίνεται από τη σχέση U LS 1/ 4 g ( ρl ρg ) σ = 3U GS 1,15 2 (Α2) ρl Μετάπτωση από ροή µε φυσαλίδες ή διαλείπουσα ροή σε ροή µε διεσπαρµένες φυσαλίδες. Για αρκετά υψηλούς ρυθµούς ροής της υγρής φάσης που προκαλούν τυρβώδη ροή, οι δυνάµεις διασποράς διασπούν και διαχέουν την αέρια φάση σε µικρότερες φυσαλίδες και για κλάσµατα κενού µεγαλύτερα από 0,25 εµφανίζεται η ροή µε διεσπαρµένες φυσαλίδες. Η εξίσωση µετάπτωσης δίνεται από τη εξίσωση : 0,429 0,089 0,446 D ( σ / ρ L ) g ( ρl ρg ) U LS + U GS = 4,0 0,072 (Α3) ν ρ L L όπου ν L είναι κινηµατικό ιξώδες υγρής φάσης. Μετάπτωση από διαλείπουσα σε ανάµεικτη ροή. H αύξηση του ογκοµετρικού ρυθµού ροής της αέριας φάσης, λόγω πτώσης πίεσης, έχει ως αποτέλεσµα τη διάσπαση των φυσαλίδων Taylor, οι οποίες γίνονται ακανόνιστες, στενότερες µε µεγάλες συγκεντρώσεις κατά φάση (ανάµεικτη ροή). Η ανάµεικτη ροή χαρακτηρίζεται ως φαινόµενο εισόδου και κύριο γνώρισµά της είναι η ταλαντωτική κίνηση της υγρής φάσης. Η εξίσωση µετάπτωσης από διαλείπουσα σε ανάµεικτη ροή ορίζεται από τη σχέση: U LS + U GS = (gd) ½ [(l E /D) (1/40,6) - 0,22] (Α4) Μετάπτωση σε δακτυλιοειδή ροή. Στη δακτυλιοειδή ροή η αέρια φάση είναι συνεχής στο κέντρο του αγωγού µε σχετική διασπορά της υγρής φάσης σε µικρά σταγονίδια. Η υγρή φάση ρέει κυρίως στα τοιχώµατα του αγωγού υπό µορφή στιβάδας. Η ύπαρξη δακτυλιοειδούς ροής απαιτεί υψηλές ταχύτητες της αέριας φάσης, ώστε να µπορεί να ανυψώσει τα διασπαρµένα σταγονίδια και είναι ανεξάρτητη της ταχύτητας της υγρής φάσης. Η εξίσωση µετάπτωσης στη δακτυλιοειδή ροή ορίζεται από τη σχέση : 1/ 2 U GS ρ = 3,1 (Α5) 1/ 4 g ( ρ ρ ) σ [ ] L G Ένα ζήτηµα που µπορεί να τεθεί και έχει συζητηθεί στην επιστηµονική κοινότητα έχει να κάνει µε τη µετάπτωση από τη διαλείπουσα στην ανάµικτη ροή. Πρόσφατα οι Chen & Brill (1997) πρότειναν µια άλλη σχέση για τη µετάπτωση αυτή, η οποία ενώ συµφωνεί γενικά µε τη σχέση των Taitel et al. σε χαµηλές ταχύτητες υγρού (U LS <0,1 m/s), σε µεγαλύτερες ταχύτητες αποκλίνει σηµαντικά. Η ίδια εργασία παρουσιάζει πειράµατα του Shoham (1982) για ροή σε αγωγό διαµέτρου 0,051 m και 1 atm. Στα πειράµατα αυτά και για U LS =3 m/s, αρχικά ο τύπος της ροής που επικρατεί είναι ροή µε φυσαλίδες που για U LS <0,1 m/s µεταπίπτει σε διαλείπουσα ροή. Τα πειράµατα ενισχύουν τις προβλέψεις του Πίνακα 1, µε την αντικατάσταση της ανάµικτης ροής από τη διαλείπουσα. ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Β Εκτίµηση της σύστασης της αέριας φάσης στον κατακόρυφο αγωγό Καθώς το γεωθερµικό ρευστό ανεβαίνει προς την κεφαλή της γεώτρησης µειώνεται η πίεσή του (αν δεν χρησιµοποιείται υποβρύχια αντλία). Όταν η µερική πίεση του CO 2 (ή καλύτερα το άθροισµα των µερικών πιέσεων των διαλυµένων αερίων και του ατµού, Σx i /K i >1) ξεπεράσει τη πίεση του ρευστού τότε αρχίζει η απελευθέρωση τµήµατος των αερίων

(ισοθερµοκρασιακή εκτόνωση). Το ποσοστό του CO 2 που απελευθερώνεται κατά την άνοδο του ρευστού (µε την υπόθεση ότι, εκτός από τον ατµό, η αέρια φάση αποτελείται από CO 2 ), το µοριακό κλάσµα του CO 2 στη αέρια φάση και η ταχύτητα της αέριας φάσης υπολογίζονται µε τη παρακάτω διαδικασία. Έστω ότι γεωθερµικό ρευστό µε παροχή F mol/s που περιέχει το συστατικό i σε µοριακό κλάσµα x i (i=1: CO 2, i=2: νερό) ανέρχεται σε κατακόρυφο αγωγό (Σχήµα 5). Τότε, ανάµεσα στα σηµεία Α και Β, όπου η πίεση είναι P A και P B, αντίστοιχα, συµβαίνει µερική εκτόνωση των αερίων. Οι εξισώσεις που περιγράφουν αυτή τη διεργασία είναι: Oλικό ισοζύγιο : F = G + L (Β1) Mερικό ισοζύγιο συστατικού i : xi F = yi G + zi L (Β2) Σχέση ισορροπίας συστατικών i : ki = yi / zi (Β4) Για το CO 2 k 1 =K CO2 /P και για το νερό k 2 =p o /P, όπου K CO2 είναι η σταθερά του Henry για το CO 2, p o η τάση ατµών του νερού στην θερµοκρασία του γεωθερµικού ρευστού και P η ολική πίεση (P= P Β στο σηµείο Β). Εδώ γίνεται η υπόθεση ότι οι συντελεστές ισορροπίας k i είναι ανεξάρτητοι από τη σύσταση της υγρής και της αέριας φάσης. Από τις παραπάνω σχέσεις προκύπτει ότι η παροχή της αέριας φάσης στην πίεση P B και µοριακά κλάσµατα του CO 2 στην υγρή και στην αέρια φάση δίνονται από τις εξισώσεις: Αέρια φάση G, y i L, z i Υγρή φάση B P B Σηµείο φυσαλίδας A F, x i P A Σχήµα 5. Σχηµατικό διάγραµµα διαχωρισµού γεωθερµικών φάσεων. x1(k1 1) + x 2 (k 2 1) V = F (Β4) (k 1)(k 1) 1 2 x1 z1 = (Β5) V (k1 1) + 1 F y 1 =z 1 k 1 (Β6)