Εξεταστέα ύλη Άλγεβρας Α Λυκείου Σχολικό έτος 2015-2016 Κεφάλαιο 1ο Παράγραφοι: 1.1, 1.2 Κεφάλαιο 2ο Παράγραφοι: 2.3, 2.4 Κεφάλαιο 3ο Παράγραφοι: 3.1, 3.3 Κεφάλαιο 4ο Παράγραφοι: 4.1, 4.2 Κεφάλαιο 6ο Παράγραφοι: 6.1, 6.2, 6.3 Εξεταστέα ύλη Γεωμετρίας Α Λυκείου Σχολικό έτος 2015-2016 Κεφάλαιο 3ο Εκτός των αποδείξεων : Θεωρήματος 1 σελίδας 41 Θεωρημάτων σελίδας 44 Θεωρήματος σελίδας 49 Θεωρημάτων Ι, ΙΙ σελίδας 50 Εκτός των παραγράφων 3.7, 3.8, 3.9 Εκτός των αποδείξεων Θεωρήματος σελίδας 59 Θεωρημάτων σελίδας 60 Θεωρήματος ΙΙ σελίδας 65 Θεωρήματος σελίδας 67 Εκτός των παραγράφων 3.17, 3.18 Κεφάλαιο 4ο 4.1, 4.2, 4.3, 4.4, 4.5 και 4.8 : χωρίς αποδείξεις, μόνο εκφωνήσεις. 4.6 με την απόδειξη του θεωρήματος και του πορίσματος i). Κεφάλαιο 5ο Εκτός των αποδείξεων Θεωρημάτων I, ΙΙΙ σελίδας 110 Θεωρήματος σελίδας 112 Θεωρήματος σελίδας 113 Εκτός της παραγράφου 5.12 Παρατηρήσεις Τα θεωρήματα, οι προτάσεις, οι αποδείξεις και οι ασκήσεις που φέρουν αστερίσκο δεν εξετάζονται. Οι εφαρμογές και τα παραδείγματα του βιβλίου δεν εξετάζονται ούτε ως θεωρία ούτε ως ασκήσεις. Μπορούν όμως να χρησιμοποιηθούν ως προτάσεις για τη λύση ασκήσεων ή την απόδειξη άλλων προτάσεων. Ελένη Νικολακάρου Γιάννης Καρτέρης Γιώργος Παυλόπουλος
Εξεταστέα ύλη Άλγεβρας-Γεωμετρίας Β Λυκείου Κεφάλαιο 2 ο. Άλγεβρα 2.1 Μονοτονία Ακρότατα Συμμετρίες Συνάρτησης Κεφάλαιο 3 ο. 3.4 Οι Τριγωνομετρικές Συναρτήσεις. 3.5 Βασικές τριγωνομετρικές εξισώσεις 3.6 Τριγωνομετρικοί αριθμοί αθροίσματος γωνιών (χωρίς αποδείξεις) 3.7 Τριγωνομετρικοί αριθμοί της γωνίας 2α (χωρίς αποδείξεις) Κεφάλαιο 4 ο. 4.2 Διαίρεση πολυωνύμων 4.3 Πολυωνυμικές εξισώσεις και ανισώσεις (χωρίς την υποπαράγραφο :Προσδιορισμός ρίζας με προσέγγιση) 4.4 Εξισώσεις και ανισώσεις που ανάγονται σε πολυωνυμικές. Κεφάλαιο 5 ο. 5.1 Εκθετική συνάρτηση (χωρίς τον νόμο της εκθετικής μεταβολής) 5.2 Λογάριθμοι (χωρίς την απόδειξη της αλλαγής βάσης) 5.3 Λογαριθμική συνάρτηση (μόνο οι λογαριθμικές συναρτήσεις με βάση το 10 και το e.)
Γεωμετρία Κεφάλαιο 9 ο. 9.2 Το Πυθαγόρειο θεώρημα 9.4 Γενίκευση του Πυθαγόρειου θεωρήματος (χωρίς αποδείξεις) 9.5 Θεωρήματα Διαμέσων 9.7 Τέμνουσες κύκλου Κεφάλαιο 10 ο. 10.3 Εμβαδόν βασικών ευθύγραμμων σχημάτων (χωρίς αποδείξεις) 10.4 Άλλοι τύποι για το εμβαδόν τριγώνου (χωρίς αποδείξεις) 10.5 Λόγος εμβαδών όμοιων τριγώνων πολυγώνων Κεφάλαιο 11 ο. 11.1 Ορισμός κανονικού πολυγώνου (χωρίς απόδειξη) 11.2 Ιδιότητες και στοιχεία κανονικών πολυγώνων (χωρίς αποδείξεις) 11.3 Εγγραφή βασικών κανονικών πολυγώνων σε κύκλο και στοιχεία τους 11.4 Προσέγγιση του μήκους του κύκλου με κανονικά πολύγωνα (χωρίς απόδειξη) 11.5 Μήκος τόξου (χωρίς απόδειξη) 11.6 Προσέγγιση του εμβαδού κύκλου με κανονικά πολύγωνα (χωρίς απόδειξη) 11.7 Εμβαδόν κυκλικού τομέα και κυκλικού τμήματος (χωρίς απόδειξη) Παρατηρήσεις: Τα θεωρήματα, οι προτάσεις, οι αποδείξεις και οι ασκήσεις που φέρουν αστερίσκο δεν εξετάζονται. Οι εφαρμογές και τα παραδείγματα του βιβλίου δεν εξετάζονται ούτε ως θεωρία ούτε ως ασκήσεις. Μπορούν, όμως, να χρησιμοποιηθούν ως προτάσεις για τη λύση ασκήσεων, ή την απόδειξη άλλων προτάσεων. 2
Εξεταστέα ύλη Μαθηματικών Β Λυκείου Ομάδα Προσανατολισμού Θετικών Σπουδών. Κεφάλαιο 1 ο 1.4 Συντεταγμένες στο Επίπεδο (χωρίς την απόδειξη της συνθήκης παραλληλίας διανυσμάτων σελίδων 36,37) 1.5 Εσωτερικό Γινόμενο Διανυσμάτων (χωρίς την απόδειξη της αναλυτικής έκφρασης του εσωτερικού γινομένου σελίδας 42) Κεφάλαιο 2 ο 2.1 Εξίσωση Ευθείας 2.2 Γενική Μορφή Εξίσωσης Ευθείας 2.3 Εμβαδόν Τριγώνου (χωρίς τις αποδείξεις των τύπων της απόστασης σημείου από ευθεία, του εμβαδού τριγώνου και της Εφαρμογής 1 στη σελίδα 73) Κεφάλαιο 3 ο 3.1 Ο Κύκλος (χωρίς τις παραμετρικές εξισώσεις κύκλου) 3.2 Η Παραβολή (χωρίς την απόδειξη της εξίσωσης της παραβολής, την απόδειξη του τύπου της εφαπτομένης και την Εφαρμογή 1 στη σελίδα 96) Παρατηρήσεις: Τα θεωρήματα, οι προτάσεις, οι αποδείξεις και οι ασκήσεις που φέρουν αστερίσκο δεν εξετάζονται. Οι εφαρμογές και τα παραδείγματα του βιβλίου δεν εξετάζονται ούτε ως θεωρία ούτε ως ασκήσεις. Μπορούν, όμως, να χρησιμοποιηθούν ως προτάσεις για τη λύση ασκήσεων, ή την απόδειξη άλλων προτάσεων.
Εξεταστέα ύλη στα Μαθηματικά και Στοιχεία Στατιστικής Γ Λυκείου Καρτέρης Ιωάννης Κεφάλαιο 1 Διαφορικός Λογισμός 1.3 Παράγωγος συνάρτησης 1.4 Εφαρμογές των Παραγώγων, χωρίς το κριτήριο της 2ης παραγώγου. Κεφάλαιο 2 Στατιστική 2.2 Παρουσίαση Στατιστικών Δεδομένων, χωρίς τις σελίδες 62, 63, 64 και χωρίς την υποπαράγραφο Κλάσεις άνισου πλάτους. 2.3 Μέτρα Θέσης και Διασποράς, χωρίς τις υποπαραγράφους Εκατοστημόρια, Επικρατούσα τιμή και Ενδοτεταρτημοριακό εύρος. Κεφάλαιο 3 Πιθανότητες 3.1 Δειγματικός Χώρος - Ενδεχόμενα. 3.2 Έννοια της Πιθανότητας. Παρατηρήσεις: Τα θεωρήματα, οι προτάσεις, οι αποδείξεις και οι ασκήσεις που φέρουν αστερίσκο δεν εξετάζονται. Οι εφαρμογές και τα παραδείγματα των βιβλίων δεν εξετάζονται ούτε ως θεωρία ούτε ως ασκήσεις. Μπορούν, όμως, να χρησιμοποιηθούν ως προτάσεις για τη λύση ασκήσεων ή την απόδειξη άλλων προτάσεων. Οι τύποι 2 και 4 των σελίδων 93 και 94 του βιβλίου «Μαθηματικά και Στοιχεία Στατιστικής» θα δίνονται κατά την εξέταση θεμάτων, των οποίων η αντιμετώπιση απαιτεί τη χρήση τους.
Εξεταστέα ύλη στα Μαθηματικά Γ Λυκείου Προσανατολισμού Θετικών Σπουδών - Σπουδών Οικονομίας και Πληροφορικής Κεφάλαιο 1 Όριο - Συνέχεια συνάρτησης 1.4 Όριο συνάρτησης στο x 0 R. 1.5 Ιδιότητες των ορίων, χωρίς τις αποδείξεις της υποπαραγράφου Τριγωνομετρικά όρια 1.6 Μη πεπερασμένο όριο στο x 0 R. 1.7 Όρια συνάρτησης στο άπειρο,χωρίς την υποπαράγραφο Πεπερασμένο όριο ακολουθίας 1.8 Συνέχεια συνάρτησης. Κεφάλαιο 2 Διαφορικός Λογισμός 2.1 Η έννοια της παραγώγου, χωρίς την υποπαράγραφο Κατακόρυφη εφαπτομένη 2.2 Παραγωγίσιμες συναρτήσεις- Παράγωγος συνάρτηση,χωρίς τις αποδείξεις των παραγώγων των συναρτήσεων ημ x και συν x 2.3 Κανόνες παραγώγισης, χωρίς την απόδειξη του θεωρήματος που αναφέρεται στην παράγωγο γινομένου συναρτήσεων. 2.5 Θεώρημα Μέσης Τιμής Διαφορικού Λογισμού. 2.6 Συνέπειες του Θεωρήματος Μέσης Τιμής. 2.7 Τοπικά ακρότατα συνάρτησης, χωρίς την απόδειξη του θεωρήματος της σελίδας 262 και χωρίς το θεώρημα της σελίδας 264 (κριτήριο της 2ης παραγώγου). 2.8 Κυρτότητα - Σημεία καμπής συνάρτησης. (Θα μελετηθούν μόνο οι συναρτήσεις που είναι δύο, τουλάχιστον, φορές παραγωγίσιμες στο εσωτερικό του πεδίου ορισμού τους). 2.9 Ασύμπτωτες - Κανόνες De l Hospital. Κεφάλαιο 3 Ολοκληρωτικός Λογισμός 3.4 Ορισμένο ολοκλήρωμα 3.7 Εμβαδόν επιπέδου χωρίου, χωρίς την εφαρμογή 3 της σελίδας 348. Παρατηρήσεις Τα θεωρήματα, οι προτάσεις, οι αποδείξεις και οι ασκήσεις που φέρουν αστερίσκο δεν εξετάζονται. Οι εφαρμογές και τα παραδείγματα των βιβλίων δεν εξετάζονται ούτε ως θεωρία ούτε ως ασκήσεις. Μπορούν, όμως, να χρησιμοποιηθούν ως προτάσεις για τη λύση ασκήσεων ή την απόδειξη άλλων προτάσεων. Εξαιρούνται από την εξεταστέα ύλη οι εφαρμογές και οι ασκήσεις που αναφέρονται σε λογαρίθμους με βάση διαφορετική του e και του 10. Καρτέρης Ιωάννης