ΕΑΠ/ΠΛΗ22/ΑΘΗ-4 3 η ΟΣΣ 08.02.205 Ν.Δημητρίου Σημείωση: Η παρουσίαση αυτή είναι συμπληρωματική της ύλης των βιβλίων (τόμος Β / μέρη Α,Β και τόμος Α ) καθώς και των 2 παρουσιάσεων στο study.eap.gr (oss3_plh22_digicomms_205, oss3_plh22_infotheory_205) και περιέχει παραπομπές σε συγκεκριμένα σημεία της ύλης αυτής
Περιεχόμενα Ψηφιακές Επικοινωνίες Διαμόρφωση FM (τόμος Β/ μέρος Β σελ.8-88) Δειγματοληψία (τόμος Β/ μέρος Α σελ. -7) Διαμόρφωση PCM (τόμος Β/ μέρος Α σελ. 8-3) Παραδείγματα Θεωρία Πληροφορίας Πιθανότητες, ΤΜ, Συναρτήσεις Μάζας/Πυκνότητας Πιθανότητας (τόμος Α σελ. 22-26) Ποσότητες Πληροφορίας, Εντροπία (τόμος Α σελ. 27-43) Πηγές Συμβόλων χωρίς μνήμη (τόμος Α σελ. 47-57) Κωδικοποίηση Συμβόλων (Fano, Shannon, Huffmann) (τόμος Α σελ.58-68) Πηγές με μνήμη (τόμος Α σελ.69-76) Παραδείγματα ΕΑΠ/ΠΛΗ22/ΑΘΗ.4/3η ΟΣΣ/08.02.205/Ν.Δημητρίου 2
Ψηφιακές Επικοινωνίες ΕΑΠ/ΠΛΗ22/ΑΘΗ.4/3η ΟΣΣ/08.02.205/Ν.Δημητρίου 3
Διαμορφώσεις Γωνίας Διαφάνειες 3-7 Αρχείου oss3_plh22_digicomms_205 ΕΑΠ/ΠΛΗ22/ΑΘΗ.4/3η ΟΣΣ/08.02.205/Ν.Δημητρίου 4
5
Δειγματοληψία Διαφάνειες 5-29 Αρχείου oss3_plh22_digicomms_205 ΕΑΠ/ΠΛΗ22/ΑΘΗ.4/3η ΟΣΣ/08.02.205/Ν.Δημητρίου 6
7
8
9
0
Παράδειγμα ΕΑΠ/ΠΛΗ22/ΑΘΗ.4/3η ΟΣΣ/08.02.205/Ν.Δημητρίου 2
ΓΕ2 / 2
Διαμόρφωση PCM Διαφάνειες 30-33 Αρχείου oss3_plh22_digicomms_205 ΕΑΠ/ΠΛΗ22/ΑΘΗ.4/3η ΟΣΣ/08.02.205/Ν.Δημητρίου 7
8
Παράδειγμα ΕΑΠ/ΠΛΗ22/ΑΘΗ.4/3η ΟΣΣ/08.02.205/Ν.Δημητρίου 9
ΓΕ2 / 2
Θεωρία Πληροφορίας ΕΑΠ/ΠΛΗ22/ΑΘΗ.4/3η ΟΣΣ/08.02.205/Ν.Δημητρίου 24
25
26
27
Διαφάνειες 26-32 Αρχείου oss3_plh22_infotheory_205 ΕΑΠ/ΠΛΗ22/ΑΘΗ.4/3η ΟΣΣ/08.02.205/Ν.Δημητρίου 28
29
30
3
32
33
Πηγή http://www.telecom.tuc.gr/courses/tel42/class_notes/tel42_lecture02.pdf ΕΑΠ/ΠΛΗ22/ΑΘΗ.4/3η ΟΣΣ/08.02.205/Ν.Δημητρίου 34
Πηγή http://www.telecom.tuc.gr/courses/tel42/class_notes/tel42_lecture02.pdf ΕΑΠ/ΠΛΗ22/ΑΘΗ.4/3η ΟΣΣ/08.02.205/Ν.Δημητρίου 35
36
37
38
Διαφάνειες 48-6 Αρχείου oss3_plh22_infotheory_205 ΕΑΠ/ΠΛΗ22/ΑΘΗ.4/3η ΟΣΣ/08.02.205/Ν.Δημητρίου 39
40
Διαφάνεια 46 Αρχείου oss3_plh22_infotheory_205 ΕΑΠ/ΠΛΗ22/ΑΘΗ.4/3η ΟΣΣ/08.02.205/Ν.Δημητρίου 4
Η(Χ)=log(n) ΕΑΠ/ΠΛΗ22/ΑΘΗ.4/3η ΟΣΣ/08.02.205/Ν.Δημητρίου 42
43
44
45
Διαφάνειες 62-29 Αρχείου oss3_plh22_infotheory_205 ΕΑΠ/ΠΛΗ22/ΑΘΗ.4/3η ΟΣΣ/08.02.205/Ν.Δημητρίου 46
47
48
Συμπίεση Πληροφορίας ή Κωδικοποίηση Πηγής... Ορισμοί Μη ιδιάζων κώδικας Όταν όλες οι κωδικές λέξεις είναι διαφορετικές Μοναδικά αποκωδικοποιήσιμος Όταν και οι ακολουθίες των κωδικών λέξεων είναι διαφορετικές Άμεσος ή Μη Προθεματικός κώδικας Κάθε μοναδικά αποκωδικοποίησιμος κώδικας που επιτρέπει την άμεση αποκωδικοποίηση της κωδικής λέξης χωρίς να χρειάζεται να λάβει υπόψη του τις επόμενες κωδικές λέξεις. Ο άμεσος κώδικας αποτελείται από κωδικές λέξεις οι οποίες δεν αποτελούν μέρος (προθέματα άλλων) Διαφάνειες 75-06 Αρχείου oss3_plh22_infotheory_205 49 ΕΑΠ/ΠΛΗ22/ΑΘΗ.4/3η ΟΣΣ/08.02.205/Ν.Δημητρίου
Συμπίεση Πληροφορίας ή Κωδικοποίηση Πηγής... Παράδειγμα Μη ιδιάζων, Ι,ΙΙ,ΙΙΙ,ΙV Μοναδικά αποκωδικοποιήσιμος, ΙΙ,ΙΙΙ,ΙV. Ο Ι δεν είναι αφού ΦΦΦΦ, ΦΦΨ, ΨΨ όλα έχουν κωδική λέξη την ίδια, 0000 Άμεσοι κώδικες, ΙΙ και ΙΙΙ Ο κώδικας ΙV δεν είναι άμεσος αφού χρειάζεται να γνωρίζουμε ψηφία που ανήκουν στην επόμενη κωδική λέξη, π.χ. 0000? Ι ΙΙ ΙΙΙ ΙV Φ 0 00 0 0 Χ 0 0 0 Ψ 00 0 0 0 Ω 0 0 0 ΕΑΠ/ΠΛΗ22/ΑΘΗ.4/3η ΟΣΣ/08.02.205/Ν.Δημητρίου 50
5
52
53
2.6875 bits/symbol ΕΑΠ/ΠΛΗ22/ΑΘΗ.4/3η ΟΣΣ/08.02.205/Ν.Δημητρίου 54
Άριστος κώδικας: max επίδοση ΕΑΠ/ΠΛΗ22/ΑΘΗ.4/3η ΟΣΣ/08.02.205/Ν.Δημητρίου 55
56
Παράδειγμα κώδικα Huffman ΕΑΠ/ΠΛΗ22/ΑΘΗ.3/2.03.203/Ν.Δημητρίου
Β Ε Α /4 /4 /4 /4 /4 /4 /4 /4 /4 /4 /4 /4 /4 /4 /8 /8 /8 /8 /4 /4 0 Η /8 /8 /8 /8 /8 /4 0 /2 /2 /2 0 /4 0 /2 /4 0 Θ /8 /8 /8 /4 Γ /6 /6 0 /8 Δ /32 0 /6 /8 Ζ /32 ΕΑΠ/ΠΛΗ22/ΑΘΗ.3/2.03.203/Ν.Δημητρίου
Σύμβολο Β Β Ε Α /4 /4 /4 /4 /4 /4 /4 /4 /4 /4 /4 /4 /4 /4 /8 /8 /8 /8 /4 /4 0 Η /8 /8 /8 /8 /8 /4 0 /2 /2 /2 0 0 /4 /2 /4 Θ /8 /8 /8 0 /4 Γ /6 /6 0 /8 Δ /32 0 /6 Ζ /32 /8 αντιστροφή σειράς bits 0 0 ΕΑΠ/ΠΛΗ22/ΑΘΗ.3/2.03.203/Ν.Δημητρίου
Β Ε Α Σύμβολο Ε /4 /4 /4 /4 /4 /4 /4 /4 /4 /4 /4 /4 /4 /4 /8 /8 /8 /8 /4 /4 0 Η /8 /8 /8 /8 /8 /4 0 /2 /2 /2 0 /4 0 /2 /4 Θ /8 /8 /8 0 /4 Γ /6 /6 0 /8 Δ /32 0 /6 Ζ /32 /8 αντιστροφή σειράς bits ΕΑΠ/ΠΛΗ22/ΑΘΗ.3/2.03.203/Ν.Δημητρίου
Σύμβολο Δ Β Ε Α /4 /4 /4 /4 /4 /4 /4 /4 /4 /4 /4 /4 /4 /4 /8 /8 /8 /8 /4 /4 0 Η /8 /8 /8 /8 /8 /4 0 /2 /2 /2 /4 0 /2 /4 0 0 Θ /8 /8 /8 /4 /8 Γ /6 /6 0 /8 0 Δ /32 /6 Ζ /32 000 000 αντιστροφή σειράς bits ΕΑΠ/ΠΛΗ22/ΑΘΗ.3/2.03.203/Ν.Δημητρίου
Πρόσθετο Παράδειγμα κωδικοποίησης Huffman Tύπος 0.45 0.45 0.45 0.45 /4 0.55 0 0 2 0.25 0.25 0.25 0.3 0.55 0.45 3 0.5 0.5 0 0.3 0.25 4 0. 0 0.5 5 0.05 ΕΑΠ/ΠΛΗ22/ΑΘΗ.3/2.03.203/Ν.Δημητρίου
Tύπος 0.45 0.45 0.45 0.45 /4 0.55 0 0 2 0.25 0.25 0.25 0.3 0.55 0.45 3 0.5 0.5 0 0.3 0.25 4 0. 0 0.5 5 0.05 Tύπος 2 0.45 0.45 0.45 0.45 /4 0.55 0 0 2 0.25 0.25 0.25 0.3 0.55 0.45 3 0.5 0.5 0 0.3 0.25 4 0. 0 0.5 0 5 0.05 αντιστροφή σειράς bits 0 ΕΑΠ/ΠΛΗ22/ΑΘΗ.3/2.03.203/Ν.Δημητρίου
Tύπος 3 0.45 0.45 0.45 0.45 /4 0.55 0 0 2 0.25 0.25 0.25 0.3 0.55 0.45 3 0.5 0.5 0 0.3 0.25 4 0. 0 0.5 5 0.05 000 000 Tύπος 4 0 0.45 0.45 0.45 0.45 /4 0.55 0 2 0.25 0.25 0.25 0.3 0.55 0.45 3 0.5 0.5 0 0.3 0.25 000 4 0. 0 0.5 000 5 0.05
Tύπος 5 0.45 0.45 0.45 0.45 /4 0.55 0 0 2 0.25 0.25 0.25 0.3 0.55 0.45 3 0.5 0.5 0 0.3 0.25 4 0. 0 0.5 00 5 0.05 00
Κωδ. Huffmann με Χρήση δυαδικού δένδρου ΕΑΠ/ΠΛΗ22/ΑΘΗ.4/3η ΟΣΣ/08.02.205/Ν.Δημητρίου 66
67
68
69
70
7
72
Διαφάνειες 08-5 Αρχείου oss3_plh22_infotheory_205 ΕΑΠ/ΠΛΗ22/ΑΘΗ.4/3η ΟΣΣ/08.02.205/Ν.Δημητρίου 73
74
75
76
0.66 ΕΑΠ/ΠΛΗ22/ΑΘΗ.4/3η ΟΣΣ/08.02.205/Ν.Δημητρίου 77
0.66 0.66 0.66 ΕΑΠ/ΠΛΗ22/ΑΘΗ.4/3η ΟΣΣ/08.02.205/Ν.Δημητρίου 78
Ασκήσεις/Παραδείγματα ΕΑΠ/ΠΛΗ22/ΑΘΗ.4/3η ΟΣΣ/08.02.205/Ν.Δημητρίου 79
80
8
82
83
84
85
86
87
ΓΕ4/090 ΕΑΠ/ΠΛΗ22/ΑΘΗ.4/3η ΟΣΣ/08.02.205/Ν.Δημητρίου 88
89
90
9
92
93
94
95
ΓΕ4/2 ΕΑΠ/ΠΛΗ22/ΑΘΗ.4/3η ΟΣΣ/08.02.205/Ν.Δημητρίου 96
97
98
99
00
0
02
ΕΞ 202Β ΕΑΠ/ΠΛΗ22/ΑΘΗ.4/3η ΟΣΣ/08.02.205/Ν.Δημητρίου 03
04
05
06
ΓΕ4/0708 ΕΑΠ/ΠΛΗ22/ΑΘΗ.4/3η ΟΣΣ/08.02.205/Ν.Δημητρίου 07
08
09
0
2
3
4