ΣΧΟΛΙΑ ΙΑΦΑΝΕΙΩΝ ΙΑΛΕΞΗΣ ΜΕ ΤΙΤΛΟ: «ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ Ι ΙΟΤΗΤΕΣ ΤΟΥ ΜΥΟΣΚΕΛΕΤΙΚΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΜΕΡΟΣ Α»

ΣΧΟΛΙΑ ΙΑΦΑΝΕΙΩΝ ΙΑΛΕΞΗΣ ΜΕ ΤΙΤΛΟ: «ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ Ι ΙΟΤΗΤΕΣ ΤΟΥ ΜΥΟΣΚΕΛΕΤΙΚΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΜΕΡΟΣ Α» ιαφάνεια 5 Τάση (stress) ορίζεται το πηλίκο της δύναµης που ασκείται σε ένα σώµα προς το εµβαδόν µιας διατοµής του σώµατος. Η τάση µετράται σε Πασκάλ (Pa), όπου 1 Pa = 1 N/m2. Συνήθως, λόγω των πολύ µεγάλων τιµών τάσης που αναπτύσσονται στο µυοσκελετικό σύστηµα χρησιµοποιείται ως µονάδα µέτρησης το µεγαπασκάλ (MPa = 106 Pa) Παραµόρφωση (strain) είναι το πηλίκο της µεταβολής των διαστάσεων ενός σώµατος (λόγω της τάσης που του έχει ασκηθεί) προς τις αρχικές διαστάσεις του σώµατος. Η παραµόρφωση µετράται ως ποσοστό επί τοις εκατό των αρχικών διαστάσεων. ιαφάνεια 6 Υπάρχουν δύο είδη τάσεων: α) ορθές τάσεις (normal ή axial ή longitudinal): οι ορθές τάσεις αναπτύσσονται από δυνάµεις που είναι κάθετες στην εγκάρσια διατοµή (cross-sectional area) του σώµατος. Υπάρχουν δύο είδη ορθής τάσης, όπως θα δούµε στη συνέχεια. β) διατµητική ή εγκάρσια τάση (shear ή transverse stress): η διατµητική τάση αναπτύσσεται από δύναµη που εφαρµόζεται παράλληλα µε την εγκάρσια διατοµή του σώµατος. Υπάρχει ένα µόνο είδος διατµητικής τάσης Όπως έχουµε ήδη αναφέρει οποιαδήποτε τάση προκαλεί παραµόρφωση του σώµατος. Η παραµόρφωση χαρακτηρίζεται ανάλογα µε το είδος της τάσης που την προκαλεί. Ειδικότερα, µια ορθή τάση θα προκαλέσει ορθή παραµόρφωση (normal strain), η οποία αφορά σε µεταβολή του µήκους του σώµατος. Αντίθετα µια διατµητική τάση θα προκαλέσει διατµητική ή εγκάρσια παραµόρφωση (shear ή transverse strain), η οποία αφορά στη µεταβολή του σχήµατος του σώµατος. ιαφάνεια 7 Οι ορθές τάσεις που µπορούν να αναπτυχθούν σε ένα σώµα είναι δύο: η εφελκυστική τάση και η θλιπτική τάση. Στη διαφάνεια, αριστερά, φαίνεται ένα κυλινδρικό σώµα µε αρχικό µήκος L και εγκάρσια διατοµή εµβαδού A. Η βάση του κυλίνδρου είναι σταθεροποιηµένη στο έδαφος. Στο άλλο άκρο του κυλίνδρου ασκείται δύναµη F, η οποία είναι κάθετη στην εγκάρσια διατοµή και έχει φορά προς τα πάνω. Η δύναµη αυτή επιµηκύνει τον κύλινδρο κατά L. Η τάση αυτής της δύναµης καλείται στην περίπτωση αυτή εφελκυστική τάση (tensile stress). Στο δεξιό µέρος της διαφάνειας φαίνεται ο ίδιος κύλινδρος, µε τη διαφορά ότι τώρα, η δύναµη είναι µεν κάθετη στην εγκάρσια διατοµή, αλλά έχει φορά προς τα κάτω. Λόγω της νέας δύναµης, το αρχικό µήκος του κυλίνδρου θα µειωθεί, κατά L. Η τάση της νέας δύναµης καλείται θλιπτική τάση (compressive stress) Τόσο η εφελκυστική όσο και η θλιπτική τάση (σ), υπολογίζονται (σε MPa) ως το πηλίκο της δύναµης F που δρα κάθετα στην εγκάρσια διατοµή του σώµατος προς το εµβαδόν Α της εγκάρσιας διατοµής. Αντίστοιχα η (εφελκυστική ή θλιπτική) παραµόρφωση (ε) υπολογίζεται ως το πηλίκο της µεταβολής του αρχικού µήκους του σώµατος L προς το αρχικό µήκος του σώµατος L. Παρατηρούµε ότι η εφελκυστική και η θλιπτική παραµόρφωση αφορούν στη µεταβολή των διαστάσεων του σώµατος κατά τον επιµήκη του άξονα µόνο. 1

ιαφάνεια 8 Υπάρχει µια µόνο διατµητική ή εγκάρσια τάση. Στη διαφάνεια απεικονίζεται σχηµατικά η ανάπτυξη διατµηµατικής τάσης (shear stress) σε ένα σώµα σχήµατος κύβου, αρχικού µήκους L και εγκάρσιας διατοµής A. Στο σώµα ασκείται δύναµη F παράλληλα µε την εγκάρσια διατοµή του, η οποία µεταβάλλει το σχήµα του σώµατος, από κύβο σε λοξό παραλληλεπίπεδο. Αυτό έχει σαν αποτέλεσµα να προκαλείται µέγιστη µεταβολή του αρχικού µήκους της πλευράς του κύβου κατά L. Στην περίπτωση αυτή η διατµητική τάση (τ) υπολογίζεται (σε MPa) ως το πηλίκο της δύναµης F προς το εµβαδόν της επιφάνειας Α παράλληλα προς την οποία ασκείται η δύναµη. Αντίστοιχα, η διατµητική παραµόρφωση (ν) στην περίπτωση αυτή υπολογίζεται ως η γωνία (σε ακτίνια ή rad) κατά την οποία παραµορφώθηκε το σώµα. Η παραµόρφωση λόγω διατµητικής τάσης καλείται και γωνία διάτµησης (angle of shear). Παρατηρούµε δηλαδή ότι η διατµητική τάση ενεργεί στον εγκάρσιο άξονα του σώµατος, προκαλώντας περιστροφική παραµόρφωση του. ιαφάνεια 9 Στο σηµείο αυτό καλό θα είναι να γίνει µια διάκριση ανάµεσα στους όρους φόρτιση και τάση. Στο σχήµα απεικονίζεται ένα σώµα µε εγκάρσια διατοµή (Α). Στο σώµα ασκείται δύναµη (F) κάθετα στην εγκάρσια διατοµή του. Φόρτιση (load) ονοµάζεται η δύναµη που εφαρµόζεται. Τάση (stress) ονοµάζεται το πηλίκο της φόρτισης προς την εγκάρσια διατοµή (Α) του σώµατος. Για να διακρίνετε εύκολα στα γραφήµατα αν πρόκειται για φόρτιση ή για τάση, ένας καλός τρόπος είναι να προσέχετε τις µονάδες µέτρησης. Αν είναι Νιούτον (N) τότε πρόκειται για φόρτιση, ενώ αν είναι µεγαπασκάλ (MPa) τότε πρόκειται για τάση. ιαφάνεια 11 Όπως φαίνεται στην εικόνα αριστερά, κατά τον εφελκυσµό τα δύο άκρα του σώµατος έλκονται από ίσα και αντίθετα φορτία (δυνάµεις) που ασκούνται πάνω τους. Τα δύο φορτία που ασκούνται στα άκρα του σώµατος, έχουν ως αποτέλεσµα να ασκούνται πολλές µικρές δυνάµεις στα µόρια του σώµατος, οι οποίες έλκουν τα µόρια του σώµατος προς τα άκρα του σώµατος. Αν οι δυνάµεις αυτές γίνουν µεγαλύτερες από τις δυνάµεις συνοχής των µορίων, τότε θα επέλθει ρήξη του σώµατος. Στα σχήµατα δεξιά φαίνεται ένα κυλινδρικό σώµα σε ηρεµία και το ίδιο σώµα κατά τον εφελκυσµό. Στο εσωτερικό του κυλίνδρου µε γαλάζιο χρώµα έχει σχεδιαστεί ένα τετράγωνο, το οποίο αποτελεί ένδειξη των διαστάσεων του σώµατος, στον επιµήκη και εγκάρσιο άξονα του. Όπως φαίνεται, κατά τον εφελκυσµό του σώµατος, αλλάζει το µήκος τόσο των κάθετων όσο και των οριζόντιων πλευρών του τετραγώνου. ηλαδή, ο εφελκυσµός αυξάνει το µήκος του σώµατος και µειώνει το πλάτος του (κίτρινο παραλληλόγραµµο). Κατά συνέπεια, κατά τον εφελκυσµό αναπτύσσεται αφενός εφελκυστική τάση (κατά τον επιµήκη άξονα αυξάνεται το µήκος του σώµατος) και αφετέρου διατµητική τάση (κατά τον εγκάρσιο άξονα µειώνεται το πλάτος του σώµατος). Με απλά λόγια, ο εφελκυσµός επιµηκύνει και λεπταίνει το σώµα. ιαφάνεια 12 Όπως φαίνεται στην εικόνα αριστερά, κατά την θλίψη τα δύο άκρα του σώµατος πιέζονται από ίσα και αντίθετα φορτία (δυνάµεις) που ασκούνται πάνω τους. Τα δύο φορτία που ασκούνται στα άκρα του σώµατος, έχουν ως αποτέλεσµα να ασκούνται πολλές µικρές δυνάµεις στα µόρια του σώµατος, οι οποίες πιέζουν τα σώµατος προς το µέσο του 2

σώµατος. Αν οι δυνάµεις αυτές γίνουν µεγαλύτερες από τις δυνάµεις συνοχής των µορίων, τότε θα επέλθει ρήξη (σύνθλιψη) του σώµατος. Στα σχήµατα δεξιά φαίνεται ένα κυλινδρικό σώµα σε ηρεµία και το ίδιο σώµα κατά την θλίψη. Στο εσωτερικό του κυλίνδρου µε γαλάζιο χρώµα έχει σχεδιαστεί ένα τετράγωνο, το οποίο αποτελεί ένδειξη των διαστάσεων του σώµατος, κατά τον επιµήκη και εγκάρσιο άξονα του. Όπως φαίνεται, κατά την θλίψη του σώµατος, αλλάζει το µήκος τόσο των κάθετων όσο και των οριζόντιων πλευρών του τετραγώνου. ηλαδή, η θλίψη µειώνει το µήκος του σώµατος και αυξάνει το πλάτος του (κίτρινο παραλληλόγραµµο). Κατά συνέπεια, κατά την θλίψη αναπτύσσεται αφενός θλιπτική τάση (κατά τον επιµήκη άξονα µειώνει το µήκος του σώµατος) και αφετέρου διατµητική τάση (κατά τον εγκάρσιο άξονα αυξάνει το πλάτος του σώµατος). Με απλά λόγια, η θλίψη σµικραίνει και φαρδαίνει το σώµα. ιαφάνεια 13 Όπως φαίνεται στην εικόνα δεξιά, κατά την διάτµηση ασκούνται ίσα και αντίθετα φορτία στα δύο άκρα του σώµατος, παράλληλα προς την εγκάρσια διατοµή του. Τα δύο φορτία έχουν ως αποτέλεσµα να ασκούνται πολλές µικρές δυνάµεις στα µόρια του σώµατος, οι οποίες αναγκάζουν τα µόρια του σώµατος να ολισθήσουν µεταξύ τους. Αν οι δυνάµεις αυτές γίνουν µεγαλύτερες από τις δυνάµεις συνοχής των µορίων, τότε θα επέλθει ρήξη του σώµατος. Στα σχήµατα κάτω φαίνεται ένα κυλινδρικό σώµα σε ηρεµία και το ίδιο σώµα κατά την διάτµηση. Στο εσωτερικό του κυλίνδρου µε γαλάζιο χρώµα έχει σχεδιαστεί ένα τετράγωνο, το οποίο αποτελεί ένδειξη των διαστάσεων του σώµατος. Όπως φαίνεται, κατά την διάτµηση του σώµατος, δεν αλλάζουν οι διαστάσεις του τετραγώνου, αλλά το σχήµα του, καθώς κατά την διάτµηση το τετράγωνο γίνεται ρόµβος (κίτρινο χρώµα) µε µήκος πλευρών ίσο µε το µήκος των πλευρών του τετραγώνου. Κατά συνέπεια, κατά την διάτµηση αναπτύσσεται διατµητική τάση (προκαλείται περιστροφική παραµόρφωση του γαλάζιου τετραγώνου κατά τον εγκάρσιο άξονα του σώµατος). ιαφάνεια 14 Ενώ οι µέχρι τώρα αναφερθείσες φορτίσεις ήταν κύριες φορτίσεις, η στρέψη είναι µια συνδυασµένη φόρτιση και ουσιαστικά αποτελεί έναν συνδυασµό εφελκυσµού, θλίψης και διάτµησης. Ας δούµε γιατί: Κατά την στρέψη ενός σώµατος, ασκούνται δύο ίσα και αντίθετα κυκλικά φορτία (ροπές) στα δύο άκρα του σώµατος, γύρω από τον κεντρικό επιµήκη άξονα του σώµατος, ο οποίος καλείται ουδέτερος άξονας (neutral axis). Τα δύο αυτά φορτία έχουν ως αποτέλεσµα τη συστροφή του σώµατος γύρω από τον ουδέτερο άξονα. Σε επίπεδα κάθετα στον ουδέτερο άξονα (όπως είναι η εγκάρσια διατοµή του σώµατος) και σε επίπεδα παράλληλα µε τον ουδέτερο άξονα (όπως είναι το γαλάζιο τετράγωνο), τα φορτία αυτά έχουν ως αποτέλεσµα να ασκούνται στα µόρια του σώµατος πολλές µικρές διατµητικές δυνάµεις. Οι διατµητικές αυτές δυνάµεις δηλώνονται στο σχήµα δεξιά από τα µικρά βελάκια πάνω στην εγκάρσια διατοµή του σώµατος και από την περιστροφική παραµόρφωση του γαλάζιου τετραγώνου (σε κίτρινο λοξό παραλληλόγραµµο). Όσο πιο µακριά από τον ουδέτερο άξονα βρίσκεται ένα µόριο του σώµατος τόσο µεγαλύτερες είναι οι διατµητικές δυνάµεις που δέχεται. Κατά συνέπεια οι διατµητικές τάσεις κατά την στρέψη αυξάνουν όσο αυξάνει η απόσταση από τον ουδέτερο άξονα του σώµατος. Αντίθετα, σε επίπεδα που είναι λοξά ως προς τον ουδέτερο άξονα του σώµατος (όπως είναι το λοξό πράσινο τετράγωνο), τα ίδια στροφικά φορτία, έχουν ως αποτέλεσµα, να 3

αναπτύσσονται και εφελκυστικές ή θλιπτικές τάσεις, όπως φαίνεται από την επιµήκυνση του πράσινου τετραγώνου (µετατροπή του σε κίτρινο παραλληλόγραµµο). Με απλά λόγια, η στρέψη προκαλεί την ανάπτυξη διατµητικής τάσης ταυτόχρονα µε την εµφάνιση εφελκυστικής ή συµπιεστικής τάσης. Σηµείωση: Σε όλα τα επίπεδα του σώµατος αναπτύσσονται ταυτόχρονα και διατµηµικές και εφελκυστικές ή θλιπτικές τάσεις. Απλά στα επίπεδα που είναι κάθετα ή παράλληλα µε τον ουδέτερο άξονα οι διατµητικές τάσεις είναι µέγιστες και οι εφελκυστικές-θλιπτικές ελάχιστες, ενώ στα λοξά επίπεδα του σώµατος µέγιστες είναι οι εφελκυστικές-θλιπτικές τάσεις και ελάχιστες οι διατµητικές. ιαφάνεια 15 Για να υπάρξει κάµψη, θα πρέπει να ασκηθούν τρία τουλάχιστον φορτία. Τα δύο από αυτά θα πρέπει να ασκηθούν στα άκρα του σώµατος και το τρίτο σε κάποιο σηµείο µεταξύ των δύο προηγουµένων. Κάτω από την επίδραση των τριών φορτίων, το σώµα κάµπτεται. Αυτό έχει σαν αποτέλεσµα να αναπτύσσονται τόσο εφελκυστικές όσο και θλιπτικές τάσεις. Ειδικότερα, στα σηµεία του σώµατος που βρίσκονται πάνω στον ουδέτερο (κεντρικό) άξονα του σώµατος δεν αναπτύσσονται καθόλου τάσεις. Στα σηµεία του σώµατος που βρίσκονται πάνω από τον ουδέτερο άξονα (βλ. σχήµα κάτω) αναπτύσσονται εφελκυστικές τάσεις, όπως δηλώνεται από την επιµήκυνση του επάνω γαλάζιου τετραγώνου (κίτρινο παραλληλόγραµµο πάνω). Αντίθετα στα σηµεία του σώµατος που βρίσκονται κάτω από τον ουδέτερο άξονα, αναπτύσσονται θλιπτικές τάσεις, όπως δηλώνεται από την βράχυνση του κάτω γαλάζιου τετραγώνου (κίτρινο παραλληλόγραµµο κάτω). Θα πρέπει να σηµειωθεί βέβαια ότι αναπτύσσονται, τόσο στο επάνω όσο και στο κάτω µέρος του σώµατος ταυτόχρονα και διατµητικές τάσεις (όπως είναι φανερό από την µείωση του πλάτους του επάνω γαλάζιου τετραγώνου και από την αύξηση του πλάτους του κάτω γαλάζιου τετραγώνου), αλλά αυτές είναι πολύ µικρότερες από τις ορθές τάσεις (εφελκυστικές και θλιπτικές) που κυριαρχούν. Επιπλέον, το µέγεθος των εφελκυστικών και των θλιπτικών τάσεων αυξάνει όσο αυξάνεται η απόσταση του σηµείου στο οποίο εφαρµόζονται από τον ουδέτερο άξονα. Αυτό οπτικά δηλώνεται από το µεγαλύτερο µέγεθος των βελών που αντιπροσωπεύουν τις εφελκυστικές και θλιπτικές δυνάµεις στις περιοχές του σώµατος µακριά από τον ουδέτερο άξονα. ιαφάνεια 16 Αν παραστήσουµε γραφικά τις τιµές της εφαρµοζόµενης τάσης και της παραµόρφωσης που αυτή προκαλεί, τότε προκύπτει το διάγραµµα που απεικονίζεται στη διαφάνεια. Στο εν λόγω διάγραµµα, στον οριζόντιο άξονα είναι η παραµόρφωση (µετρηµένη σε ποσοστό % της αρχικής διάστασης του σώµατος) και στον κατακόρυφο άξονα είναι η εφαρµοζόµενη τάση (σε MPa). Η κίτρινη καµπύλη γραµµή ονοµάζεται τότε καµπύλη τάσης-παραµόρφωσης (stress-strain curve). Παρατηρώντας την γραφική παράσταση διακρίνουµε αρχικά µια γραµµική µεταβολή της τάσης σε σχέση µε την παραµόρφωση, από το σηµείο Α µέχρι το σηµείο Β. Το τµήµα αυτό της καµπύλης ονοµάζεται ελαστική περιοχή και το σηµείο Β όριο ελαστικότητας. Αυτό σηµαίνει ότι αν η εφαρµοζόµενη τάση φθάσει µέχρι την τιµή β (που αντιστοιχεί στο σηµείο Β της καµπύλης) και στη συνέχεια σταµατήσει να εφαρµόζεται, τότε το σώµα θα επιστρέψει στην αρχική του κατάσταση, χωρίς να έχει πάθει κάποια µόνιµη παραµόρφωση. 4

Επίσης, διακρίνουµε µετά το σηµείο Β, µια περιοχή όπου η τάση δεν αυξάνεται γραµµικά σε σχέση µε την παραµόρφωση, από το σηµείο Β µέχρι το σηµείο Γ. Το τµήµα αυτό της καµπύλης καλείται πλαστική περιοχή. Αυτό σηµαίνει ότι αν η εφαρµοζόµενη τάση υπερβεί την τιµή β και µέχρι να φθάσει την τιµή γ (που αντιστοιχεί στο σηµείο Γ της καµπύλης) και στη συνέχεια σταµατήσει να εφαρµόζεται, τότε το σώµα δεν θα επιστρέψει στην αρχική του κατάσταση και θα έχει υποστεί µόνιµη παραµόρφωση. Για παράδειγµα αν η τιµή της τάσης φθάσει µέχρι το σηµείο της καµπύλης, τότε µετά την παύση της εφαρµογής της τάσης, το σώµα θα έχει υποστεί µόνιµη παραµόρφωση ίση µε. Τέλος, µόλις η εφαρµοζόµενη τάση φθάσει στην τιµή γ (που αντιστοιχεί στο σηµείο Γ της καµπύλης) τότε επέρχεται ρήξη του σώµατος. Το σηµείο Γ για το λόγο αυτό ονοµάζεται τελικό σηµείο αστοχίας (ultimate failure point). ιαφάνεια 17 Η κλίση της καµπύλης τάσης-παραµόρφωσης στην ελαστική περιοχή της ονοµάζεται συντελεστής ελαστικότητας του Young (Young s elastic modulus). ηλαδή ο συντελεστής ελαστικότητας του Young, υπολογίζεται διαιρώντας τη µεταβολή της τάσης (dσ) µε τη µεταβολή της παραµόρφωσης (dε). Ο συντελεστής ελαστικότητας του Young αποτελεί το µέτρο της σκληρότητας (stiffness) του υλικού. Τα τελευταία χρόνια γίνεται µια τεράστια ερευνητική προσπάθεια για να βρεθούν τρόποι βελτίωσης της σκληρότητας των ελαστικών στοιχείων του ανθρώπινου σώµατος (τένοντες, σύνδεσµοι, µύες) διότι η µεγαλύτερη σκληρότητα συνεπάγεται και µεγαλύτερη εφαρµογή µυϊκής δύναµης και εποµένως µεγαλύτερη αθλητική επίδοση αλλά και γενικότερα ανθρώπινη απόδοση. ιαφάνεια 18 Γλοιοελαστικά (viscoelastic) χαρακτηρίζονται τα υλικά που στην ελαστική περιοχή της καµπύλης τάσης παραµόρφωσης δεν εµφανίζουν απόλυτη γραµµική σχέση τάσηςπαραµόρφωσης αλλά συνδυασµένα γραµµική και µη-γραµµική σχέση. Τέτοια υλικά στο ανθρώπινο σώµα είναι οι σύνδεσµοι και οι τένοντες. Παρατηρώντας την καµπύλη τάσης-παραµόρφωσης ενός γλοιοελαστικού υλικού, διακρίνουµε µια αρχική περιοχή (από το Α µέχρι το Β) κατά την οποία η τάση δεν µεταβάλλεται γραµµικά σε σχέση µε την παραµόρφωση. Παρόλα αυτά, αν η τάση βρίσκεται στην περιοχή αυτή και στη συνέχεια σταµατήσει να εφαρµόζεται, το σώµα θα επιστρέψει στην αρχική του κατάσταση. Στη συνέχεια παρατηρούµε µια περιοχή όπου η τάση µεταβάλλεται γραµµικά σε σχέση µε την παραµόρφωση, µέχρι το όριο ελαστικότητας (σηµείο Γ). ηλαδή αν η τάση φθάσει µέχρι το σηµείο Γ, το σώµα θα επιτρέψει στην αρχική του κατάσταση, µόλις σταµατήσει να εφαρµόζεται πάνω του τάση. Τέλος παρατηρούµε την πλαστική περιοχή (από το Γ µέχρι το ), που σηµαίνει ότι αν η τάση υπερβεί το σηµείο Γ, τότε το σώµα θα υπολστεί µόνιµη παραµόρφωση και αν φθάσει το σηµείο θα έχουµε αστοχία του υλικού του και ρήξη του σώµατος. Από τα παραπάνω συµπεραίνουµε ότι η διαφορά για τα γλοιοελαστικά σώµατα είναι ότι στην ελαστική τους περιοχή η τάση δεν µεταβάλλεται πάντα γραµµικά σε σχέση µε την παραµόρφωση. Επίσης, παρατηρούµε στην καµπύλη, ότι ο συντελεστής ελαστικότητας του Young (Ε), έχει τώρα διαφορετικές τιµές, ανάλογα µε το τµήµα της καµπύλης για το οποίο υπολογίζεται. 5

ιαφάνεια 19 Στη διαφάνεια παρουσιάζεται η καµπύλη τάσης-παραµόρφωσης ενός γλοιοελαστικού σώµατος, στο οποίο εφαρµόστηκε τάση µέχρι το όριο ελαστικότητας του και στη συνέχεια η τάση έπαυσε να εφαρµόζεται και το σώµα επανήλθε στην αρχική κατάσταση. Παρατηρούµε ότι η καµπύλη τάσης-παραµόρφωσης κατά τη φόρτιση (ανοδικό τµήµα) και η καµπύλη τάσης-παραµόρφωσης κατά την επαναφορά (καθοδικό τµήµα) δεν ταυτίζονται (όπως θα συνέβαινε σε ένα ελαστικό σώµα), αλλά σχηµατίζουν µια θηλιά. Το εµβαδόν της περιοχής µεταξύ της ανοδικής καµπύλης και του οριζόντια άξονα (κόκκινη διαγραµµισµένη περιοχή) αντιπροσωπεύει την ενέργεια που δαπανήσαµε για να παραµορφώσουµε το σώµα. Το εµβαδόν της περιοχής µεταξύ της καθοδικής καµπύλης και του οριζόντιου άξονα (πράσινη διαγραµµισµένη περιοχή) αντιπροσωπεύει την ενέργεια που επέστρεψε το σώµα κατά την επαναφορά του. Η διαφορά των δύο ενεργειών, δηλαδή το εµβαδόν της θηλιάς (κίτρινη διαγραµµισµένη περιοχή) ονοµάζεται υστέρηση (hysteresis) του γλοιοελαστικού σώµατος και αντιπροσωπεύει τις απώλειες ενέργειας κατά την παραµόρφωση και επαναφορά του σώµατος. ιαφάνεια 21 Τα οστά επιτελούν πολλές λειτουργίες: 1) Σχηµατίζουν τους µοχλούς και τους άξονες περιστροφής χάριν και γύρω, αντίστοιχα, από τους οποίους η δράση του µυϊκού συστήµατος παράγει τις ανθρώπινες κινήσεις 2) Παρέχουν τη δυνατότητα της στήριξης του σώµατος, καθώς αυτό αναπτύσσει και δέχεται µεγάλες δυνάµεις, όπως π.χ. σε ένα άλµα. Για λόγους στήριξης του σώµατος, το µέγεθος των οστών είναι ανάλογο µε το βάρος των ιστών του σώµατος που υποστηρίζει. Έτσι τα οστά των κάτω άκρων, της λεκάνης και οι κατώτεροι σπόνδυλοι της σπονδυλικής στήλης είναι µεγαλύτερα σε µέγεθος από τα οστά των άνω άκρων και τους ανώτερους σπονδύλους. 3) Προστατεύουν το εγκέφαλο και τα άλλα ευαίσθητα όργανα του σώµατος, δηµιουργώντας προστατευτικούς κλωβούς (π.χ. κρανίο, θώρακας) 4) Χρησιµεύουν ως αποθήκες λίπους και ανόργανων συστατικών, κυρίως αλάτων. 5) Στις κοιλότητες τους λαµβάνουν χώρα διαδικασίες παραγωγής των κυττάρων του αίµατος (αιµοποίηση) ιαφάνεια 22 Τα οστά αποτελούνται από δύο τύπους οστέϊνης ουσίας: το συµπαγές οστό (cortical bone) και το σπογγώδες οστό (cancellous bone). Η µορφή των δύο τύπων φαίνεται στις κυκλικές εικόνες αριστερά. ιαφάνεια 23 Το οστό είναι ένας ζωντανός αναπτυσσόµενος ιστός. Πρόκειται για µια πορώδη κατασκευή, αποτελούµενη από κύτταρα, αγγεία και από κρυστάλλους ενώσεων του ασβεστίου, σε αναλογίες που ποικίλουν ανάλογα µε τον τύπο του οστού και του τµήµατος του στο οποίο αναφερόµαστε. Όπως αναφέρθηκε στην προηγούµενη διαφάνεια, τα οστά του ανθρώπινου σκελετού αποτελούνται από δύο τύπους οστέϊνης ουσίας: το συµπαγές οστό και το σπογγώδες οστό. Το συµπαγές οστό (cortical bone) αντιπροσωπεύει σχεδόν το 80% της µάζας του σκελετού. Καλείται συµπαγές διότι σχηµατίζει το προστατευτικό εξωτερικό περίβληµα γύρω από κάθε οστό του σώµατος. Το συµπαγές οστό έχει αργό ρυθµό αναγέννησης και µεγάλη αντίσταση σε φορτίσεις κάµψης και στρέψης. Παρέχει στο οστό την αντοχή που 6

απαιτείται σε περιοχές που δεν είναι επιθυµητή η κάµψη του οστού, όπως για παράδειγµα στο µέσο των µακρών οστών του σώµατος. Ας ρίξουµε όµως µια προσεκτικότερη µατιά σε αυτόν τον τύπο του οστού. Στην εικόνα παρουσιάζεται µια εγκάρσια διατοµή ενός οστού. Σε αυτή µπορούµε να παρατηρήσουµε έναν αριθµό γειτονικών και αλληλο-επικαλυπτόµενων σχηµατισµών µε τη µορφή ενός στόχου. Κάθε σχηµατισµός καλείται οστεώνας ή σύστηµα Harves. Κάθε οστεώνας αποτελείται από µια κεντρική αύλακα που περιβάλλεται από ένα είδος τούνελ και καλείται αγειακός σωλήνας του Harves. Ο αγγειακός σωλήνας µπορεί να περιέχει τριχοειδή αγγεία,aterioles, venules, νεύρα και πιθανόν λεµφαγγεία. Μεταξύ των οστεώνων υπάρχουν διάµεσα συστήµατα πεταλίων (lamellae). Η πεταλιώδης αυτή µορφή του οστού (παράλληλα στρώµατα οστού που διατάσσονται µε προσανατολισµό 90 µοιρών το ένα προς το άλλο, προσδίδει µεγάλη αντοχή στο οστό. Το σπογγώδες οστό αντιπροσωπεύει µόλις το 20% της σκελετικής µάζας, αλλά το 80% της επιφάνειας του οστού. Το σπογγώδες οστό είναι λιγότερο πυκνό, περισσότερο ελαστικό και έχει ταχύτερο ρυθµό αναγέννησης σε σχέση µε το συµπαγές οστό. Εντοπίζεται στις περιοχές της επίφυσης και µετάφυσης των µακρών οστών και στο εσωτερικό των βραχέων οστών. Το σπογγώδες οστό αποτελεί το µεγαλύτερο µέρος της οστέϊνης ουσίας του κεντρικού σκελετού, δηλαδή των οστών του κρανίου, των πλευρών και της σπονδυλικής στήλης. Σχηµατίζεται από ένα πολύπλοκο σπογγιώδες δίκτυο, όπως φαίνεται στην εικόνα. Το σπογγώδες οστό σχηµατίζει την εσωτερική «σκαλωσιά» που επιτρέπει στο οστό να διατηρεί το σχήµα του παρά τις θλιπτικές και εφελκυστικές φορτίσεις που δέχεται. Το σπογγώδες οστό, παρόλη την σπογγώδη µορφή του είναι πολύ σταθερό και δύσκαµπτο. Η σπογγώδης µορφή του οφείλεται στο ότι αποτελείται από δέσµες παράλληλων και µικρού µήκους δοκίδων οστού, οι οποίες συγκολλούνται µεταξύ τους. Το κέντρο του οστού περιέχει ερυθρό και ωχρό µυελό, οστικά κύτταρα και άλλους ιστούς. ιαφάνεια 24 Οι τύποι των οστών είναι πέντε: 1) µακρά οστά, 2) βραχέα οστά, 3) πλατιά οστά, 4) ακανόνιστα οστά, 5) σησαµοειδή οστά. Τα µακρά οστά (long bones) (κλείδα, βραχιόνιο, κερκίδα-ωλένη, µηριαίο, κνήµηπερόνη, µετκάρπια, µετατάρσια και φάλαγγες δακτύλων) αποτελούνται από σπογγώδες οστό στις επιφύσεις (περιβάλλεται από λεπτό στρώµα συµπαγούς οστού) και από συµπαγές οστό στη διάφυση. Χρησιµεύουν για τη στήριξη του σώµατος και συνδεόµενα µεταξύ τους δηµιουργούν τους µοχλούς των άκρων χάριν στους οποίους πραγµατοποιούνται οι διάφορες κινήσεις. ιαφάνεια 25 Τα βραχέα οστά (short bones) (π.χ. οστά καρπού και ταρσού) αποτελούνται κυρίως από σπογγώδες οστό, ο οποίος περιβάλλεται από λεπτό στρώµα συµπαγούς οστού. Παίζουν σηµαντικό ρόλο στην απορρόφηση των κραδασµών και στη µετάδοση των δυνάµεων. Τα πλατιά οστά (flat bones) (π.χ. πλευρές, λαγόνιο, στέρνο, ωµοπλάτη) αποτελούνται από δύο στρώµατα συµπαγούς οστού, µεταξύ των οποίων παρεµβάλλεται σπογγώδες οστό. Προστατεύουν εσωτερικά όργανα και λόγω της µεγάλης τους επιφάνειας είναι ιδανικά σηµεία πρόσφυσης των µυών. ιαφάνεια 26 Τα ανώµαλα οστά (irregular bones) (οστά κρανίου, λεκάνης, σπόνδυλοι) αποτελούνται κυρίως από σπογγώδες οστό που περιβάλλεται από λεπτό στρώµα συµπαγούς οστού. 7

Ονοµάζονται ανώµαλα λόγω των πολλών µορφών και λειτουργιών τους. Στις λειτουργίες τους περιλαµβάνεται η στήριξη του σώµατος (σπόνδυλοι), η κατανοµή των φορτίων (σπόνδυλοι), η προστασία ευαίσθητων οργάνων (κρανίο), η δηµιουργία µοχλών για την κίνηση (λεκάνη) και η παροχή θέσεων για την πρόσφυση των µυών. Τέλος, τα σησαµοειδή οστά (sesamoid bones) (π.χ. επιγονατίδα) είναι βραχέα οστά που βρίσκονται µέσα σε έναν τένοντα ή σε έναν αρθρικό θύλακο. Ο ρόλος τους είναι να µεταβάλλουν τη γωνία πρόσφυσης των µυών και εποµένως τη διεύθυνση της εφαρµογής των µυϊκών δυνάµεων. ιαφάνεια 27 Το οστό αποτελείται από µεταλλικές ενώσεις, κυρίως ενώσεις του ασβεστίου µε το φώσφορο, σε ποσοστό 60% έως 70% της µάζας του. Αυτές οι µεταλλικές ενώσεις εξασφαλίζουν την αντοχή του οστού σε θλιπτικές φορτίσεις. Επίσης αποτελείται από ίνες κολλαγόνου, σε ποσοστό µεταξύ 5% και 15%, οι οποίες του προσδίδουν αντοχή σε εφελκυστικές φορτίσεις και από νερό σε ποσοστό 25% έως 30%, που συµβάλλει στην γενική αντοχή του οστού ενάντια σε φορτίσεις. ιαφάνεια 28 Το οστό είναι ένας ζωντανός ιστός που διαρκώς ανακατασκευάζεται. Κατά τη διάρκεια της ζωής, µεγάλος όγκος οστέϊνης ουσίας απορροφάται από ειδικά οστεοκύτταρα, τους οστεοκλάστες και επανασυντίθεται από τους οστεοβλάστες. Ο ρυθµός ανακατασκευής δεν είναι ίδιος για όλα τα οστά και µάλιστα διαφέρει και στα διαφορετικά τµήµατα του ίδιου οστού. Για παράδειγµα τα ακραία τµήµατα του µηριαίου οστού ανακατασκευάζονται κάθε 5 µε 6 µήνες, ενώ η κεντρική περιοχή του (διάφυση) µε πολύ αργότερο ρυθµό. ιάφοροι παράγοντες επιδρούν επίσης στον ρυθµό ανακατασκευής των οστών. Μεταξύ αυτών των παραγόντων περιλαµβάνονται η ηλικία, το φύλο, η φυσική δραστηριότητα ή η απουσία αυτής και διάφορες παθήσεις (π.χ. οστεοπόρωση). Συνοπτικά έχει βρεθεί ότι ο όγκος και η µέση εγκάρσια διατοµή των οστών µεγιστοποιούνται στην ηλικία των 30 µε 40 ετών για άνδρες και γυναίκες. Στη συνέχεια µετά τα 30 υπάρχει µια ετήσια απώλεια των µεταλλικών συστατικών κατά 0.2% µε 0.5%. Στις γυναίκες µετά την εµµηνόπαυση η απώλεια των οστών αυξάνει κατά 50% σε σχέση µε τους άνδρες της ίδιας ηλικίας. Οι επιδράσεις της φυσικής δραστηριότητας στο ρυθµό ανακατασκευής των οστών θα αναφερθεί στην επόµενη διαφάνεια. ιαφάνεια 29 Για την διατήρηση και αύξηση της οστικής µάζας είναι απαραίτητο τα οστά να φορτίζονται σε όλους τους άξονες τους, σε ηµερήσια βάση. ιάφορες µελέτες έχουν διαπιστώσει ότι κυκλικές φορτίσεις µέτριας έντασης µε ρυθµό 100 κύκλων ανά ηµέρα αυξάνουν σηµαντικά την εγκάρσια διατοµή των οστών. Μεταξύ των παραγόντων που παρέχουν τις απαιτούµενες φορτίσεις στα οστά είναι το βάρος του σώµατος και κυρίως η φυσική δραστηριότητα και καλύτερα η οργανωµένη φυσική δραστηριότητα (άσκηση). Μελέτες σε αρισβαρίστες έδειξαν ότι οι περιοχές πρόσφυσης των πλέον ενεργών µυών τους έχουν αυξηµένη πυκνότητα οστού. Επίσης σε τενίστες διαπιστώθηκε αυξηµένη εγκάρσια διατοµή του συµπαγούς οστού κατά 35% στο χέρι που χρησιµοποιούν κυρίως για την εκτέλεση των χτυπηµάτων σε σχέση µε το άλλο χέρι (Whalen, 1988). Τα οφέλη της άσκησης για την συντήρηση και ανάπτυξη των οστών γίνονται περισσότερο προφανή µελετώντας τις επιδράσεις της απουσίας της φυσικής δραστηριότητας. Είναι γνωστό ότι οι αστροναύτες στο διάστηµα παρουσιάζουν µεγάλη 8

απώλεια οστικής µάζας σε πολύ σύντοµο χρονικό διάστηµα, καθώς επιβραδύνεται πολύ ο ρυθµός επανασύνθεσης των οστών. Κατά την επιστροφή τους στη γη έχουν µετρηθεί µειώσεις στο µήκος και την εγκάρσια διατοµή των οστών τους, µείωση της σκληρότητας και αύξηση της ευκαµψίας των οστών τους (Zernicke, 1990). ιαφάνεια 30 Τα οστά παρουσιάζουν ανισοτροπική συµπεριφορά σε φορτίσεις, δηλαδή συµπεριφέρονται διαφορετικά όταν φορτίζονται σε διαφορετικούς άξονες. Στην εικόνα παρουσιάζεται ένα µακρό οστό. Η αντοχή του οστού είναι µεγαλύτερη όταν φορτίζεται στον επιµήκη από ότι στον εγκάρσιο άξονα του. ιαφάνεια 31 Η αντοχή (strength) ενός οστού (και κάθε υλικού) ορίζεται από τη µέγιστη τάση την οποία µπορεί να αντέξει το οστό πριν αστοχήσει (σπάσει). Όπως φαίνεται στο διάγραµµα η αντοχή του οστού εξαρτάται από το είδος της τάσης που εφαρµόζεται. Έτσι, το συµπαγές οστό ενός ενήλικα έχει αντοχή περίπου 200 MPa (MN/m2) σε θλιπτικές φορτίσεις, περίπου 140ΜPa σε εφελκυστικές φορτίσεις και περίπου 70MPa σε διατµητικές φορτίσεις. ιαφάνεια 32 Στη διαφάνεια παρουσιάζεται ένα διάγραµµα τάσης-παραµόρφωσης και τρεις αντίστοιχες καµπύλες τάσης-παραµόρφωσης τριών διαφορετικών υλικών: ενός ελατού (πράσινο χρώµα), ενός θραυστού (γαλάζιο χρώµα) και του οστού (κίτρινο χρώµα). Το ελατό υλικό (π.χ. µέταλλο), όταν φορτίζεται, παραµορφώνεται αρχικά γραµµικά και στη συνέχεια πλαστικά σε αρκετό βαθµό πριν αστοχήσει (σπάσει). Το θραυστό υλικό (π.χ. γυαλί) παραµορφώνεται γραµµικά και στο τέλος της γραµµικής παραµόρφωσης του αστοχεί. Το οστό παραµορφώνεται αρχικά γραµµικά και στη συνέχεια, σε µικρό βαθµό, πλαστικά πριν αστοχήσει. Κατά συνέπεια το οστό έχει συνδυασµένες τις ιδιότητες του θραυστού και ελατού υλικού. Ειδικότερα κατά την εφαρµογή ενός φορτίου το οστό παραµορφώνεται (µεταβάλλει το µήκος ή το σχήµα του) γραµµικά µέχρι 3% περίπου. Αν το φορτίο µειωθεί στη συνέχεια το οστό επιστρέφει στην αρχική του κατάσταση. Αν όµως το φορτίο συνεχίσει να αυξάνεται, τότε το οστό εισέρχεται στην πλαστική περιοχή της καµπύλης τάσης-παραµόρφωσης. Κατά την πλαστική παραµόρφωση του οστού, παρατηρούνται αστοχίες των εξωτερικών ινών και µικροσχισίµατα ή αποκολλήσεις της οστικής µάζας. Αν το φορτίο µειωθεί στο σηµείο αυτό, το οστό δεν επιστρέφει στην αρχική του κατάσταση και παραµένει µόνιµα παραµορφωµένο. Αντίθετα αν το φορτίο συνεχίσει να αυξάνει τότε το οστό σπάει. Παρότι βέβαια το οστό µπορεί να ανεχθεί κάποιου βαθµού πλαστική παραµόρφωση, συνήθως τα φορτία που δέχεται βρίσκονται στα κατώτερα όρια της ελαστικής περιοχής του. ιαφάνεια 33 Στη διαφάνεια παρουσιάζονται συγκριτικά διάφορα υλικά από την άποψη της αντοχής (strength) και της σκληρότητας (stiffness) τους. ιαφάνεια 34 Τα οστά είναι γλοιοελαστικά σώµατα, που σηµαίνει ότι η συµπεριφορά τους όταν φορτίζονται εξαρτάται από τον ρυθµό µε τον οποίο φορτίζονται. Στη διαφάνεια παρουσιάζεται ένα διάγραµµα τάσης-παραµόρφωσης ενός οστού, όταν αυτό φορτίζεται µε δύο διαφορετικούς ρυθµούς. Η πράσινη καµπύλη αντιπροσωπεύει την καµπύλη τάσης- 9

παραµόρφωσης του οστού όταν η φόρτιση εφαρµόζεται σε αυτό µε γρήγορο ρυθµό. Η κίτρινη γραµµή αντιπροσωπεύει την καµπύλη τάσης-παραµόρφωσης όταν το οστό φορτίζεται µε αργό ρυθµό. Όπως φαίνεται από το διάγραµµα, η πράσινη καµπύλη τάσης-παραµόρφωσης δηλώνει ότι όταν το οστό φορτίζεται γρήγορα αυξάνει την σκληρότητα του και µπορεί να αντέξει µεγαλύτερα φορτία πριν σπάσει. Αντίθετα όταν το ίδιο οστό φορτίζεται αργά τότε σπάει για φορτίο ίσο µε το µισό περίπου του φορτίου που µπορεί να αντέξει όταν φορτίζεται γρήγορα. ιαφάνεια 35 Στη διαφάνεια παρουσιάζεται τρεις περιπτώσεις ανάπτυξης τάσης στα οστά. Στην εικόνα αριστερά, παρουσιάζεται µια ορθή τάση (εφελκυσµός). Στην εικόνα στη µέση, παρουσιάζεται µια εγκάρσια (διατµητική) τάση. Στην εικόνα δεξιά παρουσιάζεται η ανάπτυξη µιας συνδυασµένης (λοξής) τάσης, η οποία αναλύεται σε δύο συνιστώσες: µια ορθή (εφελκυσµός) και µια εγκάρσια (διατµητική) τάση, κάθε µια από τις οποίες προκαλεί αντίστοιχη παραµόρφωση. ιαφάνεια 36 Ένα παράδειγµα συνδυασµένης τάσης αποτελεί η επίδραση του βάρους του σώµατος στο µηριαίο οστό. Το βάρος ασκείται λοξά σε ένα σηµείο ελαφρά µπροστά από τον επιµήκη άξονα του µηριαίου οστού (κόκκινο βέλος προς τα κάτω). Αυτό έχει σαν αποτέλεσµα αφενός τη µείωση του µήκους του οστού (ορθή παραµόρφωση σαν αποτέλεσµα της ορθής θλιπτικής τάσης που αναπτύσσεται) και αφετέρου την εγκάρσια παραµόρφωση του προς τα εµπρός, σαν αποτέλεσµα της εγκάρσιας διατµητικής τάσης που αναπτύσσεται. ιαφάνεια 37 Στα οστά ασκούνται και τα πέντε είδη φορτίσεων: θλιπτικές, εφελκυστικές, διατµητικές, καµπτικές, στρεπτικές. Οι θλιπτικές φορτίσεις έχουν ως αποτέλεσµα την ανάπτυξη θλιπτικών και διατµητικών τάσεων, λόγω των οποίων τα οστά βραχύνονται και φαρδαίνουν (εικόνα αριστερά). Οι θλιπτικές φορτίσεις στα οστά προκαλούνται από το βάρος του σώµατος, τις µυϊκές δυνάµεις (π.χ. η συνσυστολή του δικέφαλου και τρικέφαλου βραχιονίου προκαλεί θλιπτική φόρτιση στο βραχιόνιο οστό), τις δυνάµεις της βαρύτητας (π.χ. κατά την εδραία θέση, η δύναµη της βαρύτητας του ασκείται στον κορµό προκαλεί θλιπτικές φορτίσεις στους σπονδύλους της σπονδυλικής στήλης) και από εξωτερικές δυνάµεις που ασκούνται στον επιµήκη άξονα του οστού (π.χ. η δύναµη κρούσης κατά την γροθιά στην πυγµαχία προκαλεί θλιπτικές φορτίσεις στα οστά του άνω άκρου). ιαφάνεια 38 Στη διαφάνεια παρουσιάζεται ένα παράδειγµα των συνεπειών που µπορεί να έχει µια θλιπτική φόρτιση στα οστά. Η θλιπτική φόρτιση που αναπτύσσεται στον αυχένα του µηριαίου οστού, στην άρθρωση του ισχίου, µπορεί να επιφέρει τραυµατισµό του αυχένα του οστού. Κατά την στάση, στην άρθρωση του ισχίου εφαρµόζεται θλιπτική τάση ίση µε το 1/3 περίπου του βάρους του σώµατος, όταν και τα δύο πόδια πατούν στο έδαφος. Στο βάδισµα το µέγεθος της θλιπτικής φόρτισης ανέρχεται σε 3 έως 7 φορές το βάρος του σώµατος, ενώ κατά την εκτέλεση ενός άλµατος φθάνει τις 15 µε 20 φορές το βάρος του σώµατος. 10

Όλες αυτές οι φορτίσεις έχουν ως αποτέλεσµα την ανάπτυξη θλιπτικής τάσης στο κάτω µέρος του αυχένα του µηριαίου οστού και αντίστοιχα την ανάπτυξη εφελκυστικής τάσης στο άνω µέρος του αυχένα του ίδιου οστού (Εικόνα Α). Με απλά λόγια ο αυχένας του µηριαίου οστού κάµπτεται προς τα κάτω και υπάρχει το ενδεχόµενο να προκληθεί τραυµατισµός του, στο επάνω µέρος καθώς η αντοχή των οστών σε εφελκυστική τάση είναι µικρότερη από ότι σε θλιπτική τάση. Για να αποτραπεί ο τραυµατισµός, οι απαγωγείς του ισχίου και ιδιαίτερα ο µέσος γλουτιαίος συσπώνται. Η σύσπαση του µέσου γλουτιαίου (Εικόνα Β) έχει ως αποτέλεσµα να αναπτύσσεται θλιπτική τάση τόσο στο πάνω όσο και στο κάτω µέρος του οστού. Το τελικό αποτέλεσµα είναι: Στο κάτω µέρος του αυχένα του µηριαίου οστού, στην αρχική θλιπτική τάση λόγω του βάρους του σώµατος προστίθεται η νέα θλιπτική τάση που προκαλεί η συστολή του µέσου γλουτιαίου µε συνέπεια την αύξηση της συνολικής θλιπτικής τάσης. Στο πάνω µέρος του αυχένα του µηριαίου οστού, η αρχική εφελκυστική τάση λόγω του βάρους του σώµατος, αντισταθµίζεται στο µεγαλύτερο µέρος της από τη νέα θλιπτική τάση λόγω της συστολής του µέσου γλουτιαίου, µε συνέπεια την µείωση του µεγέθους της εφελκυστικής τάσης. Η δραστική µείωση της εφελκυστικής τάσης στο άνω µέρος του αυχένα του µηριαίου οστού, µειώνει σηµαντικά τις πιθανότητες τραυµατισµού, παρά την αύξηση της θλιπτικής τάσης στο κάτω µέρος του, διότι τα οστά έχουν πολύ µεγαλύτερη αντοχή σε θλιπτικές τάσεις. ιαφάνεια 39 Οι εφελκυστικές φορτίσεις έχουν ως αποτέλεσµα την ανάπτυξη εφελκυστικών και διατµητικών τάσεων, λόγω των οποίων τα οστά επιµηκύνονται και λεπταίνουν (εικόνα αριστερά). Οι εφελκυστικές φορτίσεις στα οστά προκαλούνται κυρίως από τις δυνάµεις που αναπτύσσονται στα οστά από τους τένοντες, λόγω της συστολής των αντίστοιχων µυών. ιαφάνεια 40 Όταν ένας τένοντας µεταδίδει δύναµη σε ένα οστό, τότε οι ίνες κολλαγόνου του οστού στην περιοχή της σύνδεσης του µε τον τένοντα, ευθυγραµµίζονται µε τις ίνες του τένοντα (Εικόνα Α). Με την συνεχή ανάπτυξη εφελκυστικής τάσης από τον τένοντα, σιγά σιγά στην περιοχή αυτή το οστό ενισχύεται και δηµιουργείται µια απόφυση (Εικόνα Β). Η απόφυση είναι µια προεξοχή του οστού (απόφυση, φύµα, κύρτωµα-όγκωµα). Στην εικόνα Β παρουσιάζεται η διαδικασία σχηµατισµού του κνηµιαίου κυρτώµατος. ιαφάνεια 41 Οι αστοχίες των οστών όταν δέχονται εφελκυστικά φορτία συνήθως εντοπίζονται στα σηµεία πρόσφυσης των µυών. Ειδικότερα, λόγω των εφελκυστικών τάσεων που αναπτύσσονται παρατηρούνται αποκοπές (avulsion) των τµηµάτων των οστών που συνδέονται µε τους τένοντες ή τους συνδέσµους. Στην εικόνα παρουσιάζονται οι θέσεις πρόκλησης αποκοπής στην περιοχή της λεκάνης: Α. αποκοπή τετράγωνου οσφυϊκού στην λαγόνια ακρολοφία, Β. αποκοπή ραπτικού στην πρόσθια άνω λαγόνια άκανθα, C. αποκοπή οπίσθιων µηριαίων (µακράς κεφαλής δικεφάλου και ηµιτενοντώδη) στο ισχιακό κύρτωµα, D. αποκοπή µακρού προσαγωγού στο ηβικό φύµα, E. αποκοπή µείζονα ψοΐτη στον ελάσσονα τροχαντήρα. 11

ιαφάνεια 42 Οι διατµητικές φορτίσεις δρουν παράλληλα µε την εγκάρσια διατοµή του οστού και έχουν ως αποτέλεσµα την ανάπτυξη διατµητικών τάσεων που προκαλούν την περιστροφή τµηµάτων του οστού ή την αλλαγή του σχήµατος του (εικόνα αριστερά). Οι διατµητικές φορτίσεις στα οστά προκαλούνται από το βάρος του σώµατος, τις µυϊκές δυνάµεις, τις δυνάµεις της βαρύτητας και από εξωτερικές δυνάµεις που ασκούνται στον εγκάρσιο άξονα του οστού. Υπενθυµίζεται ότι τα οστά έχουν πολύ µικρή αντοχή σε διατµητικές τάσεις. ιαφάνεια 43 Στην διαφάνεια παρουσιάζεται ένα παράδειγµα τραυµατισµού λόγω διατµητικής τάσης. Στο συγκεκριµένο παράδειγµα η διατµητική τάση αναπτύσσεται από µια εγκάρσια δύναµη µε φορά προς τα έσω (valgus force) η οποία εφαρµόζεται καθώς το γόνατα βρίσκεται σε υπερέκταση µε το άκρο πόδι ακινητοποιηµένο στο έδαφος. Στους ενήλικες σε µια τέτοια περίπτωση, η διατµητική τάση µπορεί να προκαλέσει κάταγµα του µηριαίου ή κνηµιαίου οστού ή τραυµατισµό των πλάγιων και χιαστών συνδέσµων. Στα παιδιά σε µια τέτοια περίπτωση µπορεί να προκληθεί κάταγµα των επιφύσεων των οστών. Στην εικόνα παρουσιάζεται ένα κάταγµα της µακρινής επίφυσης του µηριαίου οστού. Ένα τέτοιο κάταγµα στα παιδιά έχει ιδιαίτερα δυσµενείς συνέπειες, καθώς η επίφυση είναι υπεύθυνη κατά 37% περίπου για την αύξηση του µήκους των οστών στην φάση ανάπτυξης των παιδιών. ιαφάνεια 44 Συνήθως τα οστά φορτίζονται ταυτόχρονα τόσο στον επιµήκη άξονα τους όσο και στο εγκάρσιο επίπεδο τους. Έτσι, κατά τη διάρκεια των κινήσεων αναπτύσσονται ταυτόχρονα τόσο ορθές (εφελκυστικές και θλιπτικές) όσο και διατµητικές τάσεις. Στη διαφάνεια παρουσιάζονται οι τάσεις που αναπτύσσονται στην κνήµη κατά το βάδισµα (µε ταχύτητα 1.4 m/sec) και κατά το τρέξιµο (µε ταχύτητα 2.2m/sec). Στο βάδισµα, αναπτύσσεται στην κνήµη µια θλιπτική τάση κατά την επαφή της φτέρνας µε το έδαφος (heel strike - HS), η οποία οφείλεται στο βάρος του σώµατος, την επαφή µε το έδαφος και τις µυϊκές συστολές. Στη συνέχεια κατά τη µέση στήριξη, από την απογείωση των δακτύλων του αντίθετου ποδιού µέχρι την ανύψωση της φτέρνας, (foot flat/ heel off ή FF-HO) υπερτερούν οι εφελκυστικές τάσεις, σαν αποτέλεσµα των µυϊκών συστολών. Στη συνέχεια, κατά την τελική στήριξη και την προαιώρηση, από την ανύψωση της φτέρνας µέχρι την απογείωση των δακτύλων του εξεταζόµενου ποδιού (heel off/toe off ή ΗΟ-ΤΟ) αναπτύσσονται θλιπτικές τάσεις καθώς αυξάνει η δύναµη που παράγουν οι µυϊκές συστολές ώστε να αυξηθεί η δύναµη αντίδρασης του εδάφους και να παραχθεί η προώθηση του σώµατος. Ακολούθως, στην αιώρηση αναπτύσσονται εκ νέου εφελκυστικές τάσεις λόγω των µυϊκών συστολών. Επιπλέον, κατά την τελική στήριξη, την προαιώρηση και την αρχή της αιώρησης, αναπτύσσονται και διατµητικές τάσεις, που οφείλονται στις στρεπτικές φορτίσεις της κνήµης λόγω της έξω στροφής της κνήµης. Στο τρέξιµο, οι αναπτυσσόµενες τάσεις είναι σηµαντικά µεγαλύτερες και ακολουθούν διαφορετικό πρότυπο σε σχέση µε το βάδισµα. Στην αρχή του διασκελισµού, κατά την επαφή των δακτύλων του ποδιού στο έδαφος (toe strike TS), αναπτύσσεται θλιπτική τάση, λόγω του βάρους, της κρούσης µε το έδαφος και των µυϊκών συσπάσεων. Στη συνέχεια αναπτύσσονται µεγάλες εφελκυστικές τάσεις, µέχρι την απογείωση των δακτύλων του ποδιού από το έδαφος (toe off TO) και στην αιώρηση. Επίσης, οι διατµητικές τάσεις που αναπτύσσονται ακολουθούν διαφορετικό πρότυπο σε σχέση µε το βάδισµα και οφείλονται στις στρεπτικές φορτίσεις κατά την έσω και έξω στροφή της κνήµης, στη διάρκεια του διασκελισµού στο τρέξιµο. 12

ιαφάνεια 45 Η εφαρµογή τόσο ορθών (θλιπτικών και εφελκυστικών) όσο και οι διατµητικών τάσεων στα οστά είναι απολύτως απαραίτητη για την ανάπτυξη της αντοχής των οστών σε αυτές τις τάσεις. Στην εικόνα παρουσιάζονται οι γραµµές ανάπτυξης των θλιπτικών και εφελκυστικών τάσεων στο µακρινό τµήµα του µηριαίου οστού και στο κοντινό τµήµα του κνηµιαίου οστού κατά την φάση στήριξης στο τρέξιµο (η παχιά µαύρη γραµµή αντιπροσωπεύει τη γραµµή ανάπτυξης της θλιπτικής τάσης και οι λεπτές µαύρες και κόκκινες γραµµές τις γραµµές ανάπτυξης των εφελκυστικών τάσεων). Η αντοχή των οστών βελτιώνεται κατά µήκος αυτών των γραµµών. ιαφάνεια 46 Οι φορτίσεις κάµψης προκαλούν ταυτόχρονα την ανάπτυξη θλιπτικών και εφελκυστικών, καθώς και διατµητικών τάσεων. Οι καµπτικές φορτίσεις οφείλονται στο βάρος του σώµατος, στις µυϊκές δυνάµεις αλλά και σε εξωτερικές δυνάµεις που εφαρµόζονται έκκεντρα σε σχέση µε τον επιµήκη άξονα του οστού. Όταν ένα οστό υφίσταται καµπτική φόρτιση, τότε παραµορφώνεται έτσι ώστε η µια πλευρά του να εµφανίζει κυρτότητα (convexity) και η άλλη πλευρά του να εµφανίζει κοιλότητα (concavity). Στην κυρτή πλευρά του οστού κυριαρχούν οι εφελκυστικές τάσεις, ενώ στην κοίλη πλευρά του οι θλιπτικές τάσεις (εικόνα αριστερά). Το µέγεθος των εφελκυστικών και θλιπτικών τάσεων σε κάθε πλευρά, αυξάνει ανάλογα µε την απόσταση από τον κεντρικό επιµήκη άξονα του οστού. ηλαδή, στην εξωτερική πλευρά του οστού οι τάσεις είναι πολύ µεγαλύτερες σε σχέση µε το εσωτερικό του. Συνήθως κατά τις καµπτικές φορτίσεις τα οστά σπάνε στην κυρτή πλευρά τους, καθώς η αντοχή τους στις εφελκυστικές τάσεις είναι πολύ µικρότερη από την αντοχή τους στις θλιπτικές τάσεις που εµφανίζονται στην κοίλη πλευρά. ιαφάνεια 47 Οι καµπτικές φορτίσεις παράγονται από ένα συνδυασµό τριών ή τεσσάρων δυνάµεων που εφαρµόζονται σε αντίστοιχο αριθµό σηµείων. Στην διαφάνεια παρουσιάζεται ένα παράδειγµα καµπτικής φόρτισης τριών σηµείων. Στην εικόνα, το πέδιλο του χιονοδρόµου προσκρούει σε εµπόδιο µε αποτέλεσµα η δέστρα της µπότας να ασκεί στο πόδι και συνεπώς στο µακρινό άκρο της κνήµης δύναµη προς τα δεξιά. Στο κοντινό άκρο της κνήµης ασκείται δύναµη προς τα αριστερά (µαύρο βέλος) από το σώµα που κινείται προς τα αριστερά. Επιπλέον, η µπότα ασκεί στο µέσο περίπου της κνήµης µια δύναµη προς τα δεξιά. Σαν αποτέλεσµα του συνδυασµού των τριών δυνάµεων, η κνήµη κάµπτεται έτσι ώστε η εµπρόσθια πλευρά της να γίνει κοίλη και η οπίσθια κυρτή. Στην εµπρόσθια κοίλη πλευρά αναπτύσσονται θλιπτικές τάσεις και στην οπίσθια κυρτή εφελκυστικές. Κατά συνέπεια, λόγω της µικρότερης αντοχής της κνήµης στις εφελκυστικές τάσεις, η κνήµη θα υποστεί κάταγµα στην οπίσθια πλευρά της. Θα πρέπει να σηµειωθεί βέβαια ότι µε την βελτίωση του εξοπλισµού των χιονοδρόµων (βελτίωση στις δέστρες, πέδιλα που στρίβουν πιο εύκολα), τέτοιου είδους κατάγµατα δεν είναι πλέον συνηθισµένα. Οι βελτιώσεις αυτές του εξοπλισµού όµως, έχουν ως αποτέλεσµα την αύξηση των τραυµατισµών στην άρθρωση του γόνατος, καθώς η αυξηµένη ευκινησία της µπότας σε σχέση το πέδιλο προκαλεί αυξηµένες στρεπτικές φορτίσεις στο γόνατο. 13

ιαφάνεια 48 Οι καµπτικές φορτίσεις τεσσάρων σηµείων προκαλούνται από δύο ίσα και αντίθετα ζεύγη δυνάµεων που εφαρµόζονται στα άκρα του οστού. Στην περίπτωση αυτή το οστό θα σπάσει στο πιο αδύνατο σηµείο του. ιαφάνεια 49 Οι στρεπτικές φορτίσεις προκαλούνται από µυϊκές δυνάµεις και εξωτερικές δυνάµεις που δρούν σε εγκάρσια διεύθυνση και έκκεντρα σε σχέση µε τον επιµήκη άξονα του οστού, ο οποίος είναι και ο άξονας περιστροφής του οστού. Οι στρεπτικές φορτίσεις έχουν ως αποτέλεσµα την ανάπτυξη διατµητικών τάσεων σε επίπεδα παράλληλα και κάθετα στον άξονα περιστροφής, καθώς και θλιπτικές και εφελκυστικές τάσεις σε επίπεδα λοξά ως προς τον άξονα περιστροφής. Το µέγεθος όλων αυτών των τάσεων αυξάνει όσο αυξάνει η απόσταση από τον άξονα περιστροφής, δηλαδή στην εξωτερική επιφάνεια του οστού είναι µεγαλύτερες οι τάσεις από ότι στο εσωτερικό του. Οι στρεπτικές φορτίσεις προκαλούν σπειροειδή κατάγµατα όπως θα δούµε στην επόµενη διαφάνεια. ιαφάνεια 50 Στην εικόνα παρουσιάζεται ένα σπειροειδές κάταγµα στο βραχιόνιο οστό, σαν αποτέλεσµα κακής τεχνικής κατά τη ρίψη της µπάλας του µπέϊζµπολ. 14