ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ-ΜΑΘΗΜΑ ΠΕΜΠΤΟ-ΕΚΤΟ ΕΚΤΟ ΘΕΩΡΙΑ ΧΡΗΣΙΜΟΤΗΤΑΣ-ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ ΤΟΥ ΚΑΤΑΝΑΛΩΤΗ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟΥ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΥ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ Ακαδηµαϊκό Έτος 2011-2012

ΕΠΙΧ Μικροοικονοµική ιαφάνεια 1 ΟΡΙΣΜΟΙ Χρησιµότητα(Utility): Η ικανοποίηση των αναγκών του κάθε καταναλωτή η οποία του προσδίδει µια απόλαυση. Συνάρτηση Χρησιµότητας (Utility function): Αναφέρεται στην σχέση που υπάρχει ανάµεσα στις ποσότητες των αγαθών που καταναλώνει ο καταναλωτής και στο βαθµό χρησιµότητας που απολαµβάνει. U= FXYWZA (,,,,...)

ΕΠΙΧ Μικροοικονοµική ιαφάνεια 2 ΟΡΙΣΜΟΙ Συνολική Χρησιµότητα: X Αναφέρεται στο επίπεδο χρησιµότητας που απολαµβάνει ο καταναλωτής από την nκατανάλωση ενός αγαθού διατηρώντας την ποσότητα όλων των άλλων αγαθών σταθερή. Οριακή Χρησιµότητα: U MU X U = X Αναφέρεται στην µεταβολή της συνολικής χρησιµότητας που επέρχεται όταν µεταβάλλεται η κατανάλωση του αγαθού κατά µία µονάδα. X

ΕΠΙΧ Μικροοικονοµική ιαφάνεια 3 ΟΡΙΣΜΟΙ Προτιµήσεις καταναλωτή: Ενδείξεις για τον τρόπο µε τον οποίο ένας καταναλωτής θα ιεραρχούσε δυο οποιαδήποτε πιθανά καλάθια (συνδυασµούςαγαθώνκαι υπηρεσιών που ένα άτοµο µπορεί να καταναλώσει) υποθέτοντας ότι τα καλάθια ήταν στην διάθεση του καταναλωτή χωρίς κόστος. Υποθέσεις για τις προτιµήσεις: 1. Οι προτιµήσεις είναι πλήρεις 2. Οι προτιµήσεις είναι µεταβατικές 3. Το περισσότερο είναι προτιµότερο (όχι πάντα αληθής0

ΕΠΙΧ Μικροοικονοµική ιαφάνεια 4 ΟΡΙΣΜΟΙ 1. Οι καταναλωτές επιλέγουν εκείνον τον συνδυασµό που τους παρέχει την µέγιστη δυνατή ικανοποίηση 2. Οι καταναλωτές είναι ορθολογικοί 3. Οι καταναλωτές δεν είναι ελεύθεροι να καταναλώσουν κάθε προϊόν που επιθυµούν.

ΕΠΙΧ Μικροοικονοµική ιαφάνεια 5 ΥΠΟΘΕΣΗ ΦΘΙΝΟΥΣΑΣ ΟΡΙΑΚΗΣ ΧΡΗΣΙΜΟΤΗΤΑΣ Ποσότητα Προϊόντος Χ που καταναλώνε ται Συνολική Χρησιµότητα 0 22 0 1 45 45 2 83 38 3 106 23 4 118 12 5 127 9 6 131 4 7 132 1 8 127-5 Οριακή Χρησιµότητα Υπόθεση φθίνουσας Οριακής Χρησιµότητας: Καθώς αυξάνει η ποσότητα ενός αγαθού που καταναλώνει ο καταναλωτής, δεδοµένης της ποσότητας των άλλων αγαθών, η οριακή χρησιµότητα του αγαθού αυτού µειώνεται.

ΕΠΙΧ Μικροοικονοµική ιαφάνεια 6 ΥΠΟΘΕΣΗ ΦΘΙΝΟΥΣΑΣ ΟΡΙΑΚΗΣ ΧΡΗΣΙΜΟΤΗΤΑΣ Ησυνολικήκαιηοριακήχρησιµότηταδεν µπορούν να απεικονιστούν στο ίδιο διάγραµµα Ηοριακήχρησιµότηταείναιηκλίσητης συνολικής συνάρτησης χρησιµότητας Ησχέσηανάµεσαστηνσυνάρτησητης συνολικής χρησιµότητας και της οριακής ισχύεικαιγιαταάλλαµεγέθηστην οικονοµική

ΕΠΙΧ Μικροοικονοµική ιαφάνεια 7 Ισορροπία του καταναλωτή-ισο Ισο-οριακήοριακή Αρχή Συνολική-Οριακή Χρησιµότητα Όταν η συνολική χρησιµότητα αυξάνεται η οριακή µειώνεται. 140 120 100 Όταν η οριακή Χρησιµότητα είναι µηδέν η συνολική είναι µέγιστη. Χ ρ η σ ιµ ό τ η τ α 80 60 40 20 Ux Mx 0 1 2 3 4 5 6 7 8-20 Μονάδες Αγαθού

ΕΠΙΧ Μικροοικονοµική ιαφάνεια 8 Ισορροπία του καταναλωτή-ισο Ισο-οριακήοριακή αρχή-παράδειγµα λήψης αποφάσεων. Έστω καταναλωτής µε προϋπολογισµό 100 ευρώ που µπορεί να αγοράσει πουκάµισα (αξίας 20 ευρώ) και CD αξίας 10 ευρώ. ΠΟΥΚΑΜΙΣΑ CD Q Ux Ux/euro Q Ux Ux/euro 0 0 0 1 90 4.5 1 60 6 2 78 3.9 2 51 5.1 3 66 3.3 3 42 4.2 4 54 2.7 4 33 3.3 5 42 2.1 5 24 2.4 6 15 1.5 7 6 0.6 8 3 0.3

ΕΠΙΧ Μικροοικονοµική ιαφάνεια 9 Ισορροπία του καταναλωτή-ισο Ισο-οριακήοριακή αρχή-κανόνας Ο καταναλωτής θα δαπανήσει τα χρήµατα του σε οποιοδήποτε προϊόν έως ότου η τελευταία χρηµατική µονάδα που θα δαπανήσει να του αποφέρει την ίδια οριακή χρησιµότητα µε την τελευταία µονάδα που δαπάνησε σε άλλο προϊόν. MUX MUY MUZ MU = = = P P P P x y z w W

ΕΠΙΧ Μικροοικονοµική Καµπύλη Αδιαφορίας-IC ιαφάνεια10 Έχουν αρνητική κλίση Έστω υποθετικός καταναλωτής που καταναλώνει δύο αγαθά ψωµί-µπύρα (προφανώς οι συνδυασµοί των ποσοτήτων έχουν το ίδιο κόστος). Ποσότητα Μπύρας Καµπύλη Αδιαφορίας 120 100 Q % Q QP = = P % PQ P 80 60 ED 40 20 0 0 100 200 300 400 500 600 Ποσότητα Ψωµιού Αγαθά Q-Ψωµί Q-Μπύρα Α 50 10 Β 100 50 Γ 200 25 400 12.5 Ε 500 10

ΕΠΙΧ Μικροοικονοµική ιαφάνεια 11 Η καµπύλη αδιαφορίας συνδέει ένα σύνολο καλαθιών κατανάλωσης που αποφέρουν το ίδιο επίπεδο ικανοποίησης στον καταναλωτή. Η καµπύλη αδιαφορίας εκφράζει το οριακό λόγο υποκατάστασης µεταξύ των προϊόντων. Το οριακό αναφέρεται στην θυσία µιας µονάδας Χ ή Υ και την υποκατάσταση µε το άλλο προϊόν. Είναι κυρτές ως προς την αρχή των αξόνων Ποτέ δεν εφάπτονται ή τέµνονται Η καθεµία εκπροσωπεί δεδοµένο επίπεδο χρησιµότητας άρα κάθε καλάθι κατανάλωσης βρίσκεται πάνω σε µία µόνο καµπύλη αδιαφορίας Όσο πιο µακριά είµαστε από την αρχή των αξόνων τόσο υψηλότερη είναι η χρησιµότητα. Καµπύλη Αδιαφορίας-IC IC-Ιδιότητες

ΕΠΙΧ Μικροοικονοµική ιαφάνεια 12 Καµπύλη Αδιαφορίας-IC IC-Χάρτης ΚΑ Οι Καµπύλες Αδιαφορίας µπορούν να αποδοθούν στο παρακάτω γράφηµα. Το κύριο σκεπτικό είναι να καταναλωθεί ένας συνδυασµός αγαθών στην υψηλότερη δυνατή καµπύλη αδιαφορίας. Κύριος όµως παράγοντας είναι και το εισόδηµα των καταναλωτών.

ΕΠΙΧ Μικροοικονοµική ιαφάνεια 13 Οριακός Λόγος Υποκατάστασης Ι Η αρνητική κλίση σε µια καµπύλη αδιαφορίας ονοµάζεται οριακός λόγος υποκατάστασης και dy συµβολίζεται ως ΟΛΥ= και ισούται µε τον dx u = u 0 λόγο των οριακών χρησιµοτήτων των δύο αγαθών. Έστω U ( x, y) = a 0 χρησιµοποιώντας τον τύπο του ολικού διαφορικού έχουµε ότι u u dx + dy = 0 dy MU x y x Άρα = dx MU y

ΕΠΙΧ Μικροοικονοµική ιαφάνεια 14 Φθίνων Οριακός Λόγος Υποκατάστασης Αποτελεί ένα χαρακτηριστικό των προτιµήσεων του καταναλωτή σύµφωνα µε το οποίο ο οριακός λόγος υποκατάστασης ενός αγαθού µε ένα άλλο αγαθό µειώνεται καθώς η κατανάλωση του πρώτου αγαθού αυξάνεται κατά µήκος της ίδιας καµπύλης αδιαφορίας.

ΕΠΙΧ Μικροοικονοµική ιαφάνεια 15 Οριακός Λόγος Υποκατάστασης Ι Με άλλα λόγια ο ΟΛΥ εκφράζει τον βαθµό στον οποίο ο καταναλωτής θα θυσιάσει ένα αγαθό για να αποκτήσει περισσότερη ποσότητα από κάποιο άλλο διατηρώντας το επίπεδο της χρησιµότητας του σταθερό.

ΕΠΙΧ Μικροοικονοµική ιαφάνεια 16 Τέσσερα βασικά στοιχεία του υποδείγµατος επιλογής του καταναλωτή Το εισόδηµα του καταναλωτή. Οι τιµές των αγαθών. Οι προτιµήσεις του καταναλωτή. Η υπόθεση ότι οι καταναλωτές µεγιστοποιούν τη χρησιµότητά τους.

ΕΠΙΧ Μικροοικονοµική ιαφάνεια 17 Ο εισοδηµατικός περιορισµός Έστω ένας σπουδαστής µε εισόδηµα 50, το οποίο µπορεί να δαπανηθεί για ταινίες και γεύµατα. Το εισόδηµα και οι τιµές καθορίζουν τους συνδυασµούς των δύο αγαθών που είναι σε θέση να αγοράσει ο καταναλωτής. Η γραµµή εισοδηµατικού περιορισµού διαχωρίζει τους εφικτούς από τους µη εφικτούς συνδυασµούς. Ταινίες 6 5 4 3 2 1 0 A B C D G E Η τιµή των γευµάτων είναι 5, η τιµή των ταινιών είναι 10. F 0 2 4 6 8 10 12 Γεύµατα

ΕΠΙΧ Μικροοικονοµική ιαφάνεια 18 Προσαρµογή στις µεταβολές του εισοδήµατος Μια αλλαγή στο εισόδηµα του καταναλωτή µετατοπίζει τη γραµµή εισοδηµατικού περιορισµού, χωρίς όµως να αλλάξει την κλίση της. Η µεταβολή που θα προκληθεί στην επιλογή του καταναλωτή θα εξαρτηθεί από τη φύση των δύο αγαθών.

ΕΠΙΧ Μικροοικονοµική ιαφάνεια 19 Το υπόδειγµα των καταναλωτικών προτιµήσεων Ποσότητα ταινιών b a c Ποσότητα γευµάτων Υποθέτει ότι ο καταναλωτής προτιµάει το περισσότερο από το λιγότερο. Σε σχέση µε το σηµείο a: - ο καταναλωτής θα προτιµούσε να βρίσκεται προς τα βορειοανατολικά, π.χ. στο c. - αλλά προτιµάει το a από σηµεία όπως το b που βρίσκονται προς τα νοτιοδυτικά.

ΕΠΙΧ Μικροοικονοµική ιαφάνεια 20 Το υπόδειγµα των καταναλωτικών προτιµήσεων (2) Ποσότητα ταινιών d b Κατεχόµενη περιοχή a Προτιµώµενη περιοχή c e Ποσότητα γευµάτων Το a προτιµάται από όλα τα σηµεία της κατεχόµενης περιοχής. Αλλά ο καταναλωτής θα προτιµούσε κάθε σηµείο της προτιµώµενης περιοχής από το a. Σε σηµεία όπως το e και το d ο καταναλωτής έχει µεγαλύτερη ποσότητα του ενός αγαθού και µικρότερη του άλλου σε σχέση µε το a.

ΕΠΙΧ Μικροοικονοµική ιαφάνεια 21 Το υπόδειγµα των καταναλωτικών προτιµήσεων (3) Ποσότητα ταινιών U 2 U 2 Ποσότητα γευµάτων Μια καµπύλη αδιαφορίας όπως η U2U2, δείχνει όλους τους συνδυασµούς που δίνουν την ίδια χρησιµότητα στον καταναλωτή. - η κλίση της καµπύλης αδιαφορίας είναι αρνητική (λόγω των υποθέσεών µας). - η καµπύλη γίνεται όλο και πιο επίπεδη καθώς προχωράµε προς τα δεξιά. - οι καµπύλες αδιαφορίας δεν τέµνονται.

ΕΠΙΧ Μικροοικονοµική ιαφάνεια 22 Εισοδηµατικός Περιορισµός Αποτελείται από όλους του πιθανούς διαφορετικούς συνδυασµούς δύο ή περισσοτέρων ποσοτήτων αγαθών που ο καταναλωτής µπορεί να αγοράσει, µε το δεδοµένο συνολικό εισόδηµα που διαθέτει. είχνει τους καταναλωτικούς συνδυασµούς δύο αγαθών που µπορεί να αγοράσει ένας καταναλωτής µε το δεδοµένο και περιορισµένο εισόδηµά του και τις επικρατούσε τιµές στην αγορά Κάθε σηµείο της γραµµής εισοδηµατικού περιορισµού (Budget Line-BL) αντιπροσωπεύει τη µέγιστη ποσότητα του ενός αγαθού που µπορεί ελεύθερα να αγοραστεί µε δεδοµένη την ποσότητα του άλλου αγαθού που αγοράστηκε.

ΕΠΙΧ Μικροοικονοµική ιαφάνεια 23 Εισοδηµατικός Περιορισµός Ι= Pχ Χ+ PyY Ας θεωρήσουµε δύο αγαθά Χ,Υ και ένα καταναλωτή µε συνολικό εισόδηµα Ι= PΧ Χ+ PYY µε κλίση PΧ /PY<0. Έστω ότι ο καταναλωτής δεν αγοράζει καθόλου µονάδες Χ, άρα ΙΧ=PYY. Οµοίως εάν δεν αγοράζει καθόλου µονάδες Υ ΙΥ =PΧ Χ.

ΕΠΙΧ Μικροοικονοµική ιαφάνεια 24 Εισοδηµατικός Περιορισµός Πότε µετατοπίζεται η γραµµή; Όταν έχουµε αλλαγή του διαθέσιµου εισοδήµατος των καταναλωτών Όταν έχουµε αλλαγές στις τιµές των αγαθών.

ΕΠΙΧ Μικροοικονοµική ιαφάνεια 25 Κανονικά αγαθά Ταινίες BL 1 BL 0 C C' Όταν και τα δύο αγαθά είναι ΚΑΝΟΝΙΚΑ, η αύξηση του εισοδήµατος οδηγεί στο νέο σηµείο επιλογής C'. Η ζητούµενη ποσότητα και των δύο αγαθών αυξάνεται. U 2 U 1 Γεύµατα

ΕΠΙΧ Μικροοικονοµική ιαφάνεια 26 Η επιλογή του καταναλωτή Το σηµείο στο οποίο η χρησιµότητα µεγιστοποιείται βρίσκεται αν συνδυάσουµε τις καµπύλες αδιαφορίας (U) µε τη γραµµή εισοδηµατικού περιορισµού (BL). Ποσότητα ταινιών U U 3 U 2 1 B C BL E U 3 U 1 U 2 Το σηµείο επιλογής είναι το C όπου ο εισοδηµατικός περιορισµός εφάπτεται σε µία καµπύλη αδιαφορίας. Τα σηµεία B και E είναι επίσης εφικτά, αλλά δίνουν µικρότερη χρησιµότητα, καθώς βρίσκονται σε χαµηλότερη Καµπύλη αδιαφορίας. Ποσότητα γευµάτων

ΕΠΙΧ Μικροοικονοµική ιαφάνεια 27 Ένα κατώτερο αγαθό και ένα κανονικό αγαθό Ταινίες BL 1 BL 0 C C' Όταν τα γεύµατα είναι κατώτερο αγαθό, η αύξηση του εισοδήµατος οδηγεί τον καταναλωτή από το σηµείο C στο σηµείο C'. U 2 Η ποσότητα των γευµάτων µειώνεται Uκαι η ποσότητα των 1 ταινιών αυξάνεται. Γεύµατα

ΕΠΙΧ Μικροοικονοµική ιαφάνεια 28 Προσαρµογή στις µεταβολές της τιµής Μια αύξηση στην τιµή ενός αγαθού µετατοπίζει τον εισοδηµατικό περιορισµό αλλάζοντας την κλίση του, η οποία αντανακλά τις σχετικές τιµές.

ΕΠΙΧ Μικροοικονοµική ιαφάνεια 29 Αύξηση της τιµής των γευµάτων (1) Ταινίες Η αύξηση της τιµής των γευµάτων µετατοπίζει τον εισοδηµατικό περιορισµό από τη θέση BL0 στη θέση BL1. Η αύξηση της τιµής µειώνει την αγοραστική δύναµη. BL 1 BL 0 Γεύµατα

ΕΠΙΧ Μικροοικονοµική ιαφάνεια 30 Αύξηση της τιµής των γευµάτων (2) Ταινίες E C BL 1 U 2 H U 1 BL 0 Γεύµατα Καθώς η τιµή των γευµάτων αυξάνεται, ο καταναλωτής µετακινείται από το C στο Ε. Το τελικό αποτέλεσµα είναι η µείωση της ζητούµενης ποσότητας γευµάτων. Μπορούµε να προσδιορίσουµε την καµπύλη ζήτησης ενώνοντας περισσότερα τέτοια σηµεία για διαφορετικά επίπεδα τιµών.

ΕΠΙΧ Μικροοικονοµική ιαφάνεια 31 Αντίδραση στις µεταβολές των τιµών Η αντίδραση στη µεταβολή µιας τιµής αποτελείται από δύο αποτελέσµατα. Το ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑ ΥΠΟΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ - είναι η προσαρµογή στη µεταβολή των σχετικών τιµών. Το ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑ ΕΙΣΟ ΗΜΑΤΟΣ - είναι η προσαρµογή στη µεταβολή του πραγµατικού εισοδήµατος.

ΕΠΙΧ Μικροοικονοµική ιαφάνεια 32 Το αποτέλεσµα υποκατάστασης Ταινίες H U 1 E U 2 D C BL 1 H U 2 U 1 BL 0 Γεύµατα Ο υποθετικός εισοδηµατικός περιορισµός ΗΗ έχει την κλίση των ΝΕΩΝ σχετικών τιµών και εφάπτεται στην ΠΑΛΙΑ καµπύλη αδιαφορίας στο D. Το ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑ ΥΠΟΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ είναι η κίνηση από το C στο D κατά µήκος της U2U2. Είναι πάντα αρνητικό. Στη συγκεκριµένη περίπτωση, η αύξηση της τιµής των γευµάτων οδηγεί σε µείωση της ζήτησης καθώς κινούµαστε από το C στο D.

ΕΠΙΧ Μικροοικονοµική ιαφάνεια 33 Το αποτέλεσµα εισοδήµατος Ταινίες H E D C H U 1 U 2 Το ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑ ΕΙΣΟ ΗΜΑΤΟΣ είναι η κίνηση από το D στο E. - αντανακλά την πτώση του πραγµατικού εισοδήµατος για σταθερές σχετικές τιµές. - µπορεί να είναι θετικό ή αρνητικό, ανάλογα µε το αν το αγαθό είναι κανονικό ή κατώτερο. BL 1 BL 0 Γεύµατα

ΕΠΙΧ Μικροοικονοµική ιαφάνεια 34 Αποτελέσµατα εισοδήµατος και υποκατάστασης για ένα κατώτερο αγαθό Ταινίες H D C E BL 1 H U 2 U 1 BL 0 Γεύµατα Το ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑ ΕΙΣΟ ΗΜΑΤΟΣ είναι η κίνηση από το D στο E. - στη συγκεκριµένη περίπτωση είναι θετικό, επειδή το αγαθό είναι κατώτερο. - τα αποτελέσµατα των αποτελεσµάτων εισοδήµατος και υποκατάστασης στη ζήτηση είναι εποµένως αντίθετα. - αλλά το αποτέλεσµα υποκατάστασης είναι ισχυρότερο, εποµένως το τελικό αποτέλεσµα είναι η µείωση της ζήτησης.

ΕΠΙΧ Μικροοικονοµική ιαφάνεια 35 Αποτελέσµατα εισοδήµατος και υποκατάστασης για ένα αγαθό Giffen Ταινίες H D C E BL 1 H U 2 U 1 BL 0 Γεύµατα Το ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑ ΕΙΣΟ ΗΜΑΤΟΣ είναι η κίνηση από το D στο E. - στη συγκεκριµένη περίπτωση είναι θετικό επειδή το αγαθό είναι κατώτερο. - άρα οι επιδράσεις των αποτελεσµάτων εισοδήµατος και υποκατάστασης στη ζήτηση είναι (στη συγκεκριµένη περίπτωση) αντίθετες. - αλλά το αποτέλεσµα υποκατάστασης είναι ασθενέστερο, εποµένως το τελικό αποτέλεσµα είναι η αύξηση της ζήτησης.

ΕΠΙΧ Μικροοικονοµική ιαφάνεια 36 Εισοδηµατικός Περιορισµός & Καµπύλη Αδιαφορίας Α: Σηµείο Ισορροπίας Η καµπύλη αδιαφορίας εφάπτεται στην καµπύλη εισοδηµατικού περιορισµού. Όλο το διαθέσιµο εισόδηµα θα δαπανηθεί Ο οριακός λόγος υποκατάστασης ισούται µε τον λόγο των τιµών των 2 αγαθών.

ΕΠΙΧ Μικροοικονοµική ιαφάνεια 37 Καµπύλη Engel Η καµπύλη του Engelµας δείχνει την µεταβολή που θα προκύψει στην κατανάλωση ενός αγαθού Χ όταν µεταβληθεί το διαθέσιµο του εισόδηµα και ισχύει κυρίως για τρόφιµα.

ΕΠΙΧ Μικροοικονοµική ιαφάνεια 38 Εφαρµογή 1 Υποθέστε ότι οι προτιµήσεις ενός καταναλωτή µεταξύ δύο αγαθών (x,y) µπορούν να αναπαρασταθούν µέσω της U x y Ax By AB 2 2 (, ) = +,, > 0 Για την συγκεκριµένη συνάρτηση χρησιµότητας ισχύει ότι x y Να δείξετε ότι ο ΟΛΥ είναι αύξων. MU = 2 Ax, MU = 2By

ΕΠΙΧ Μικροοικονοµική ιαφάνεια 39 Εφαρµογή 2 Υποθέστε ότι η Μαρία επιλέγει ανάµεσα σε υπηρεσίες στέγασης (Χ) που κοστίζουν 5 ευρώ το τετραγωνικό µέτρο και στην κατανάλωση άλλων αγαθών (Υ). Το µηνιαίο εισόδηµά της είναι 1000 ευρώ ενώ η συνάρτηση χρησιµότητας οι 0.2 0.8 προτιµήσεις ενός U ( x, y) = X Y 1. Ποια η ποσότητα στέγασης που θα καταναλώσει η Μαρία 2. Εάν η κυβέρνηση επιδοτήσει τους καταναλωτές πληρώνοντας το 20% των δανείων τους πως θα µεταβληθεί η καµπύλη εισοδηµατικού περιορισµού της Μαρίας; Ποια η ποσότητα στέγασης που καταναλώνει. 3. Ποιο το ελάχιστο ποσό επιδότησης εισοδήµατος που θα πρέπει να λάβει η Μαρία αντί της επιδότησης ώστε να διατηρήσει την ευηµερία στο επίπεδο της (β) ερώτησης; Ποια η ποσότητα στέγαση τώρα;

ΕΠΙΧ Μικροοικονοµική ιαφάνεια 40 Εφαρµογή 3 Η Κατερίνα αγοράζει συνεχώς παπούτσια (Χ) και τσάντες (Υ) ενώ οι γονείς της της παρέχουν κάθε χρόνο 750 ευρώ για την αγορά αυτών. Η Κατερίνα έχει την εξής συνάρτηση 0.5 0.5 χρησιµότητας U ( x, y) = 4X Y ενώ οι τιµές των Χ,Υ είναι 35 και 50 ευρώ αντίστοιχα. 1. Να γράψετε τον εισοδηµατικό περιορισµό της Κατερίνας 2. Να υπολογίσετε τις άριστες ποσότητες κατανάλωσης των αγαθών Χ και Υ. 3. Να χρησιµοποιήσετε στο ερώτηµα 2 την δεύτερη φορά της µέθοδο Langrange. Ποια η οικονοµική ερµηνεία του συντελεστή Langrange;

ΕΠΙΧ Μικροοικονοµική ιαφάνεια 40 U ( X, Y ) = 2 x y 0, 5 0, 2 5 Px = 2, Py = 3 εισ όδη µ α : 4 5 ν. µ Π εριο ρισ µ ός : 2 x + 3 y = 4 5 2 x + 3 y 4 5 = 0 Σ χ η µ α τ ίζ ο υ µ ε τ η ν σ υ ν ά ρ τ η σ η U x y λ = x + y + λ χ + y 0, 5 0, 2 5 (,, ) 2 ( 2 3 4 5 ) Υ π ο λ ο γ ί ζ ο υ µ ε τ ι ς π α ρ α γ ώ γ ο υ ς ω ς π ρ ο ς Χ, Υ U x x y 2λ 0 x y 2λ 0, 5 0, 2 5 0, 5 0, 2 5 = + = = U y = x y + λ = x y = 0, 5 0, 7 5 0, 5 0, 7 5 0, 5 3 0 0, 5 3 Τ ι ς θ έ τ ο υ µ ε ί σ ε ς µ ε τ ο µ η δ έ ν κ α ι π έ ρ ν ο υ µ ε λ ύ σ ε ι ς Χ, Υ, λ 0, 5 0, 2 5 U x x y 2 1 2 1 1 = = 2 x y = y = x = 3 y 0, 5 0, 7 5 U y 0, 5x y 3 3 x 3 2 x + 3 y = 4 5 6 y + 3 y = 4 5 9 y = 4 5 y = 5 x = 3 * 5 x = 1 5 ΜΕΘΟ ΟΣ LANGRANGE λ

ΕΠΙΧ Μικροοικονοµική ιαφάνεια 41 ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ & ΟΡΟΙ ΠΡΟΤΙΜΗΣΕΙΣ ΚΑΤΑΝΑΛΩΤΩΝ ΕΝΝΟΙΑ ΧΡΗΣΙΜΟΤΗΤΑΣ ΚΑΜΠΥΛΕΣ Α ΙΑΦΟΡΙΑΣ ΟΡΙΑΚΟΣ ΛΟΓΟΣ ΥΠΟΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ ΕΙΣΟ ΗΜΑΤΙΚΟΣ ΠΕΡΙΟΡΙΣΜΟΣ ΜΕΓΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ ΧΡΗΣΙΜΟΤΗΤΑΣ ΚΑΤΑΝΑΛΩΤΗ ΠΡΟΣΑΡΜΟΓΕΣ ΣΤΙΣ ΜΕΤΑΒΟΛΕΣ ΤΗΣ ΤΙΜΗΣ,ΕΙΣΟ ΗΜΑΤΟΣ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑ ΥΠΟΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ & ΕΙΣΟ ΗΜΑΤΟΣ

ΕΠΙΧ Μικροοικονοµική ιαφάνεια 42 ΤΙ ΝΑ ΙΑΒΑΣΩ ΣΗMΕΙΩΣΕΙΣ- ΙAΦΑΝΕΙΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 5-6 από το e-class ΑΣΚΗΣΕΙΣ Μάθηµα Τρίτο-Τέταρτο Ασκήσεις Μικροοικονοµικής (Χρησιµότητα) από το e-class ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΤΕΤΑΡΤΟ ΤΟΥ ΒΙΒΛΙΟΥ ΑΣΚΗΣΕΙΣ 4.1-4.3-4.9-4.14-4.20 ΣΕΛΙ ΕΣ 181-185 ΒΙΒΛΙΟΥ