ΠΛΑΝΗΤΙΚΑ ΚΙΒΩΤΙΑ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΣΦΑΛΜΑΤΑ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ

ΠΛΑΝΗΤΙΚΑ ΚΙΒΩΤΙΑ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΣΦΑΛΜΑΤΑ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ

GEAR BOXES 1. WITH SLIDING GEARS 2. WITH PERMANENT OPERATION 3. WITH PERMANENT OPERATION AND SYCHRONIZATION 4. WITH PLANETARY GEAR TYPE 1 4 3 2 INTRODUCTION APPLICATION THEORY MODELING RESULTS CONCLUSION & FURTHER RESEARCH

WHY PLANETIC GEAR BOXES Relative small size and high transmission ratio Relative low noise levels Deals with higher loads Higher life time Lower level of power losses More than one torque inputs/power However, when backlash are present, it Produces Noise Vibration and Harshness-NVH INTRODUCTION APPLICATION THEORY MODELING RESULTS CONCLUSION & FURTHER RESEARCH

APPLICATIONS OF PLANETIC GEAR MECHANISMS APPLICATIONS FROM SMALL TO LARGE SCALE Robotics Watch industry Tools Bicycles INTRODUCTION APPLICATION THEORY MODELING RESULTS CONCLUSION & FURTHER RESEARCH

APPLICATIONS OF PLANETIC GEAR MECHANISMS Wind turbine gear boxes Automotive industry Hybrid cars applications BMW X6 Active Hybrid with three planetary gear sets BMW France. La Réponse Adaptée à la Situation [on line] Disponible on: http://www.bmw.fr/fr/fr/insights/technology/efficient_dynamics/p hase_2/activehybrid/x6_concept_vehicle_two_mode.html> (consulted on 27.01.2012) INTRODUCTION APPLICATION THEORY MODELING RESULTS CONCLUSION & FURTHER RESEARCH

THE USED PLANETARY GEAR BOX CONSISTS OF: x1 Sun (spur gear external) x3 Planets (spur gears external) x1 Ring (spur gear internal) x1 Carrier of planets(plate) Schematic representation of the planetary gear INTRODUCTION APPLICATION THEORY MODELING RESULTS CONCLUSION & FURTHER RESEARCH

KINEMATIC OPERATION OF THE MECHANISM Typical scenarios of the gears motions (practical situations ): Fixed carrier : Planet s rotation is reverse of Sun Ring rotation is similar with those of Planets Sun immobile: Planets rotational direction similar to Carrier, Ring direction similar to carrier All the bodies are moved in a direction associated with the input speed Kinematic equilibrium: ωc: revolutions Ν:Number of Teeth Transmission ratio: INTRODUCTION APPLICATION THEORY MODELING RESULTS CONCLUSION & FURTHER RESEARCH

TRANSMISSION ERROR BACKLASH There is a gap between the gear teeth pairs Coming from the manufacturing Toth contacts can generate strong non-linear phenomena with contact losses leading to a mesh stiffness which momentarily drops to zero and shocks when contacts are re-established (backlash) Backlash is a source of Vibration Noise and Harshness fa: Torque regulator KT: Contact Stiffness CT :Contact Damping Torques Wheel 1: Wheel 2: INTRODUCTION APPLICATION THEORY MODELING RESULTS CONCLUSION & FURTHER RESEARCH

ΜΟΝΤΕΛΟ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΝΑΛΥΣΗ ΣΤΟ SimDesiger

ΚΙΝΗΜΑΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ Εξωτερικός οδοντωτός ακίνητος ( ω 3 =0, n 3 =0 ), Είσοδος το γρανάζι ήλιος και Έξοδος ο άξονας εξόδου. i 14 = = Ο ήλιος ακίνητος ( ω 1 =0, n 1 =0 ), Είσοδος ο εξωτερικός οδοντωτός τροχός και Έξοδος ο άξονας εξόδου. i 34 = = Ο βραχίονας ακίνητος ( ω 4 =n 4 =0 ), Είσοδος το γρανάζι ήλιος και Έξοδος ο εξωτερικός οδοντωτός τροχός. i 13 = =

ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ Ροπή που μεταφέρεται :(M t ) kpcm = 71620 Εφαπτομενική συνιστώσα: F t = Ακτινική συνιστώσα: F r = F t tanφ Συνολική μεταφερόμενη δύναμη: F n =

ΑΝΑΛΥΤΙΚΟΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΤΩΝ ΚΙΝΗΜΑΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΔΥΝΑΜΙΚΩΝ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΩΝ ΤΟΥ ΜΕΙΩΤΗΡΑ Λόγος μετάδοσης: i 14 = = όπου: Ν 1 : ο αριθμός των δοντιών του γραναζιού-ήλιος, Ν 1 = 20 Ν 2 : ο αριθμός των δοντιών του πλανήτη, Ν 2 = 37 Oπότε : i 14 = = 5.7 ΔΕΔΟΜΕΝΑ ΕΙΣΟΔΟΥ ΤΟΥ ΠΛΑΝΗΤΙΚΟΥ ΜΕΙΩΤΗΡΑ Ισχύς στον άξονα εισόδου: 5kW = 6.7 hp Αριθμός στροφών στον άξονα εισόδου: 1500 rpm

ΕΛΕΓΧΟΣ ΣΕ ΚΑΜΨΗ ΟΔΟΝΤΩΤΩΝ ΤΡΟΧΩΝ ΚΑΤA AGMA Σχεδιασμός σε κάμψη μετωπικών οδοντωτών τροχών κατά AGMA Δεδομένα κοινά και για τους δυο οδοντωτούς τροχούς Σχέση μετάδοσης Ισχύς προς μετάδοση i = N = 3,7 6,7 HP Γωνία εξειλιγμένης φ = 20 μοίρες Module m = 3,00 mm Τύπος οδόντωσης Τύπος τροχού Κανονική οδόντωση Τύπος φορτίου δοντιού Φορτίο δοντιού Φορτίο εφαρμοζόμενο στην υψηλότερη θέση επαφής κατά την λειτουργία Πλάτος τροχού b = 50,00 mm Μεταφερόμενη δύναμη F t = 1046,1 N Γραμμική ταχύτητα υ t = 4,71 m/s Κατηγορία ποιότητας Συντελεστής υπερφόρτισης Συντελεστής μεγέθους Συντελεστής πάχους στεφάνης Συντελεστής ασφαλείας Συντελεστής διάρκειας ζωής Συντελεστής θερμοκρασίας Συντελεστής αξιοπιστίας Q v = K o = K s = K B = S F = Κ L = K T = K R = 7 1,25 1,00 1,00 1,50 1,00 1,00 1,00 Δεδομένα διαφορετικά για κάθε οδοντωτό τροχό Αριθμός δοντιών Διάμετρος Στροφές ανά λεπτό Στρεπτική ροπή Τύπος υλικού Ποιότητα υλικού Pinion Τροχός N i = 20 34 δόντια d = 60 102 mm n= 1500,0 405,4 rpm M t =71620N/n 319,9 1183,6 kp.cm Υλικό = Steel HB200 Steel HB200 Ποιότητα = Ποιότητα 2 Ποιότητα 2 Τιμές εισερχόμενες από τον σχεδιαστή βάσει των ανωτέρω δεδομένων Επιτρεπόμενη τάση S at = 260 260 MPa Γεωμετρικός συντελεστής J = 0,330 0,370 Τιμές υπολογιζόμενες βάσει των ανωτέρω δεδομένων Δυναμικός συντελεστής Συντ. διανομής φορτίου Αριστερό σκέλος εξίσ. Δεξιό σκέλος εξίσ. F K K K K K S t at L t o s m B mbj SF KT KR K υ = K m = S K 1,33 1,3500 σ t = 47,31 42,19 MPa Sεπ = 173,33 173,33 MPa Κατάσταση ΑΣΦΑΛΕΙΑ ΑΣΦΑΛΕΙΑ

ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΜΕΓΙΣΤΗΣ ΙΣΧΥΟΣ ΠΟΥ ΔΥΝΑΤΑΙ ΝΑ ΦΕΡΕΙ Ο ΜΗΧΑΝΙΣΜΟΣ ΓΙΑ ΣΤΑΘΕΡΗ ΓΩΝΙΑΚΗ ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΠΕΡΙΣΤΡΟΦΗΣ ΤΟΥ ΑΞΟΝΑ ΕΙΣΟΔΟΥ ΣΤΙΣ 1500rpm Η μέγιστη ισχύς είναι: Ρmax = 24.5 Hp = =18.27 kw Η μέγιστη ροπή στην είσοδο είναι: Μ Τmax = 1169.8 kpcm = 114.72 Nm Η μέγιστη ροπή στην έξοδο υπολογίζεται βάσει της σχέσης μετάδοσης: M out,max = M in,max * i = 114.72 * 5.7 = =653.9 Nm

ΕΛΕΓΧΟΣ ΣΕ ΕΠIΦΑΝΕΙΑΚΗ ΠΙΕΣΗ ΟΔΟΝΤΩΤΩΝ ΤΡΟΧΩΝ ΚΑΤA AGMA

ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΙΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΚΑΛΟ ΚΑΛΟΚΑΙΡΙ ΣΑΣ ΕΥΧΑΡΙΣΤΩ