Repuea empoal de iema Pof. Mª Jeú de la Fuee ISA-UVA
Cocepo Repuea empoal de iema de pime ode Repuea empoal de iema de egudo ode Ioducció a la ideificació de iema Repuea de iema de ode upeio Nocioe de eabilidad ISA-UVA
Baado e modelo Aálii Dieño Cool La caaceíica de la epuea del iema e deduce del modelo El poceo o el coolado e dieña uado el modelo y la epecificacioe El modelo e ua explíciamee e el coolado paa el cálculo de la eñal de cool ISA-UVA 3
Repuea empoal Señale omalizada 1 Tiempo Tafomada e iempo 3 Deduci la caaceíica de la epuea e iempo del iema diecamee de la fució de afeecia G() Ideificació: ifei el modelo (G()) a pai de dao expeimeale (dao de eada u() y alida y()). ISA-UVA 4
Siema de pime ode τ dy() d u0 q F y() 0 h Ku() u()u dh τ h d A h0 τ k Kq K h k ISA-UVA 5 Fució de afeecia: U() K τ 1 Repuea a ua eada alo e u() dede el equilibio 0 Y()
Repuea a u alo e u τ dy() d y() Ku() U() K τ 1 Y() Y() paa paa 1 τ Y() y() ( τ 1) ( 1 τ) 0 K u Ku 1 1 Ku( ); 1 τ Ku(1 e τ ) τ K Ku τ α τ τ; u β α β 1 τ y() τ; α L 1 Ku Compobació: β Ku [ Y() ] α( 1 τ) ( 1 τ) Ku L β ( 1 τ) 1 L 1 1 ISA-UVA 6 1 e τ Ku τ τ 1 Ku(1 e τ τ ) Ku
Repuea a u alo e u τ dy() d y() Ku() U() K τ 1 Y() y() Ku(1 e τ τ > 0 coae de iempo Repuea eable, i eado i cambio de cocavidad y obeamoiguada Gaacia K Ku/u ) y() u Ku ISA-UVA 7
Iepeació e y() Ku(1 e τ ) U() K τ 1 Y() Plao x τ 10 polo -1/τ polo e la pae eal izquieda del plao y() Ku Si τ > 0 Repuea eable, i cambio de cocavidad y obeamoiguada ISA-UVA 8
Eabilidad Eada-Salida BIBO eable U() G() Y() ieable U iema e eable eada-alida cuado a ua eada acoada le coepode ua alida acoada ISA-UVA 9
Iepeació e (τ<0) y() Ku(1 e τ ) U() K τ 1 Y() Plao τ 10 polo -1/τ poiivo y() x polo e la pae eal deecha del plao Si τ < 0 Repuea ieable ISA-UVA 10
Oo ipo de eada Ejemplo: Impulo U() K τ 1 Y() Y() y() L ( τ 1) ( 1 τ) 1 K Ku y() e τ [ Y() ] τ u K τ Ku L τ 1 u 1 1 τ La eabilidad viee deemiada po la poició del polo, o po el ipo de eada ISA-UVA 11
Tiempo de aeamieo Plao x -1/τ 1-1/τ x U() K τ 1 Y() y() 0.95Ku y( 95 95 3τ y() Ku(1 e τ ) 95 τ ) 0.95Ku Ku(1 e ) 95 τ 1 < τ ISA-UVA 1
Coae de iempo y() y( τ) Ku(1 Ku(1 e e τ 1 Deivada e el oige d y() d d y() d 0 Ku (e τ Ku τ τ ) ) ) 0.63Ku 0.63Ku y() U() τ Ku τ K τ 1 SyQuake Y() ep Ku ISA-UVA 13
Ideificació El modelo e obiee a pai de dao expeimeale de eada-alida del poceo U U Poceo Y Y Modelo ISA-UVA 14
Ideificació u() u Si la epuea dede el equilibio a u alo u e u() e como la figua iema de pime ode Eimació de paámeo: K y/ u τ do méodo 0.63 y y() y() y τ ISA-UVA 15
Siema de egudo ode d x d d x d y 1 a a x x 1 [ c c ] 1 C Ai () F() 11 13 a a 1 14 x x 1 b b 1 0.666 11 1 0.111 b b 0.09 0.4 0.666 0.111 1 u U() Reaco ioémico C B () Kω δω ω A B C A C Ai C B A Y() F ISA-UVA 16
Siema de egudo ode d δω ωy() Kω y() d dy() d u() A B C Ai U() Kω δω ω Y() C B u()u u0 0 Repuea a ua eada alo e u() K gaacia δ amoiguamieo ω fecuecia popia o amoiguada ISA-UVA 17
Siema de egudo ode U() Kω δω ω Y() Polo: i δω δω ω > 0 ω ± 4δ 0 ω 4ω i δ 1 aice eale egaiva i δ < 1 aice compleja cojugada δω δω ± jω ISA-UVA 18 ± ω 1 δ δ 1
Repuea a u alo e u, δ >1 a δω b δω ω ω δ δ 1 1 U() Kab ( a)( b) Y() Y() paa paa paa ( a)( b) 0 a -b Kab u α Kabu αab a α( a)( b) β( b) γ( a) ( a)( b) ( a)( b) ( a)( b) β α Kabu β( a)( a b) Kabu γ(-b)(-b a) γ b Ku β Kub /(a b) γ Kua/(a - b) δ δ 1 Ku δ 1 δ δ 1 Ku δ 1 ISA-UVA 19
Repuea a u alo e u, δ >1 a δω b δω ω ω δ δ 1 1 U() Kab ( a)( b) Y() K 1 1 ( 1)( 1) a b Y() y() y(0) α ( L 0 1 [ Y() ] y() α βe β a γ ); a b 1 α L L γe y( ) b 1 β L a 1 γ b δ δ 1 a Ku(1 e δ 1 Ku fució moóoa coae de iempo 1/a, 1/b δ δ 1 e δ 1 ceciee b ) ISA-UVA 0
Repuea a u alo e u, δ >1 a δω b δω ω ω δ δ 1 1 U() Kab ( a)( b) Y() K 1 1 ( 1)( 1) a b y() α βe a γe b Ku(1 δ δ 1 e δ 1 a δ δ 1 e δ 1 b ) Repuea eable, i eado co cambio de cocavidad y obeamoiguada Gaacia K Ku/u y() Ku u ISA-UVA 1
Plao -b x polo e la pae eal izquieda del plao Iepeació e U() El polo ma a la deecha domia e la deapaició del aioio -a x Kab ( a)( b) y() Y() y() α βe u a γe b epx P. Domiae cocavidad SyQuake Ku ISA-UVA
Ideificació u() u Si la epuea dede el equilibio a u alo u e u() e como la figua iema de egudo ode co aice eale y() Eimació de paámeo: K y/ u coae de iempo difícile de eima y() y ISA-UVA 3
Apoximació y() Kab ( a)( b) Ke d τ 1 d La epuea del iema de egudo ode puede apoximae po la de uo de pime ode ma u eado ISA-UVA 4
Ideificació co u alo e u g de máxima pediee y valo eacioaio y Κ y/u d τ u u d Ke τ 1 ISA-UVA 5
Ideificació de FOPD Ke d τ 1 y() Ku(1 e d τ ) y() Evaluado la epuea paa iae de iempo 1 dτ y dτ/3 : d 1 y() y() Ku(1 Ku(1 e e 1 1/ 3 ) 0.63Ku ) 0.83Ku Tomado medida de 1 dτ y dτ/3 puede calculae d y τ ISA-UVA 6
Ideificació co u alo e u y 0.63y 0.83y y τ 1.5 ( - 1 ) d - τ Κ y/u 1 u u d Ke τ 1 Poblema03 ISA-UVA 7
Cambiado de calo Te e lazo abieo ISA-UVA 8
Cambiado de calo K (135.4-140)/10-0.46 d 0.75 τ 1.4 ISA-UVA 9
Repuea a u alo e u, δ 1 U() Ka ( a) Y() a δω Y() Ka u α β ( a) a ( a) γ α( a) ( a) β( a) ( a) γ ( a) paa 0 Ka u αa α Ku paa paa a a Ka Ka u u γ( a) Ku4a βa γ Kua Kua Kuδω β -Ku ISA-UVA 30
Repuea a u alo e u, δ 1 Y() y() y() y(0) α ( L L 0 1 1 [ Y() ] α βe β a α L a Ku(1 e γe a 1 y( ) γ ( a) a δω β Ku L a e ); a ) 1 U() γ ( a) y() Ka ( a) Y() a δω Ku Fució moóoa ceciee u ISA-UVA 31
Repuea a u alo e u, δ <1 Y() y() -1 L Kω δω ω [ Y() ] u Ku 1 1 1 δ e U() δω e( ω Kω δω ω 1 δ φ) Y() φ acg 1 δ δ y() Si δω >0 Repuea eable, i eado y ubamoiguada ISA-UVA 3
w ISA-UVA 33
Repuea a u alo e u, δ <1 U() Kω δω ω Y() 1 δω y() Ku 1 e e( ω 1 δ φ) 1 δ y(0) 0; y( ) Ku; Gaacia : Ku/u K φ acg 1 δ δ Fecuecia de ocilació : y() ω d ω 1 δ Ku ISA-UVA 34
y() d y() d d y() d Ku 1 p 0 Ku 1 δ 1 1 δ e [ ] δω δω δω e e( ω 1 δ φ) e co( ω 1 δ φ) ω 1 δ δω Tiempo de pico e( ω 1 δ φ) ; φ acg 1 δ δ p Tiempo que acue haa el pime máximo y() p Ku ISA-UVA 35
Tiempo de pico d y() d d y() d δω g( ω ω e p δω 1 δ p Ku 1 δ ω p 1 δ e( ω p 0 p ± π π [ δω ω δ φ ω δ φ ω δ ] δω δω e e( 1 ) e co( 1 ) 1 1 δ φ) 1 δ π ω d p 1 δ δ φ) e δω g( φ) y() p co( ω 1 δ p p φ) ω 1 δ ISA-UVA 36 Ku g e( π φ) eφ co( π φ) coφ
Sobepico y() M M p p 1 δω Ku 1 e e( ω 1 δ 1 δ y( p ) Ku 100 e % p Ku ω π δω 100 ω 1 δ e e( π φ) 1 δ 100 1 δ e πδ 1 δ 1 δ y() φ) π 1 δ 100 1 δ e πδ 1 δ φ acg e( φ) 1 δ δ M p 100e πδ 1 δ e % p Ku ISA-UVA 37
Tiempo de aeamieo y() Ku 1 0.95Ku Ku 1 max al que 1 1 δ 1 1 δ 1 e 1 δ δω e e e( ω δω δω e( ω e( ω 1 δ φ) 1 δ 1 δ φ acg φ) φ) 0.05 1 δ δ Ecuació implícia Apoximadamee: y() ± 5% 3 5 L δω δω Ku ISA-UVA 38
Iepeació e Plao x ω 1 δ U() Polo: Kω δω ω δω Y() ± jω 1 δ δω x y() polo complejo cojugado co la pae eal e el emiplao izquiedo ISA-UVA 39
Iepeació e Polo: δω ± jω 1 δ Plao x δω x β ω 1 δ y() 3 5 L δω δω g( β) δ 1 δ M ω p p d ω 1 δ ω 100e π 1 δ πδ 1 δ π ω d e % polo complejo cojugado co la pae eal e el emiplao izquiedo ep ISA-UVA 40
Iepeació e ω 1 δ x y() i Ku 1 δω < 0 1 δω e e( ω 1 δ iema ieable 1 δ φ) Plao δω x y() U() Kω δω ω Y() ISA-UVA 41
Ideificació u() u Si la epuea dede el equilibio a u alo u e u() e como la figua iema de egudo ode co aice compleja cojugada y() p y Kω δω ω Poblema56 Eimació de paámeo: K y/ u M ISA-UVA 4 p p 100e ω π πδ 1 δ 1 δ e % π ω d
Repuea a u alo e u, δ 0 Kω Y() ω y() L -1 u π [ Y() ] Ku 1 e( ω ) U() Kω ω Y() Como δ 0 la epuea o e amoigua uca. Repuea e el límie de la eabilidad y() ISA-UVA 43 Ku
Iepeació e jω x Plao Kω ω y() polo: ω -1 π L ) 0 ± jω [ Y() ] Ku 1 e( ω jω x y() Polo obe el eje imagiaio: límie de eabilidad ep SyQuake Ku ISA-UVA 44
Polo e el oige: Iegadoe U() Ka ( a) Y() Y() paa paa paa Ku ( a) 0 a a Ka u α β Kau βa Kau γa Kau αa αa Ku Ku α( a) β( a) ( a) ( a) a γ ( a) Ku βa γa γ β γ Ku / a α -Ku / a Repuea a u alo u e la eada ISA-UVA 45
ISA-UVA 46 Polo e el oige: Iegadoe ( ) a a 1 1 1 1 e a 1 a 1 Ku e y() a L L L [Y()] L y() a u a Ka Y() γ β α γ β α γ β α a) ( Ka U() Y() y() Plao x SyQuake epx
Polo e el oige: Iegadoe Eada: Impulo u U() Ka ( a) Y() Y() y() L ( a) 1 Ka u [Y()] Ku 1 a [ e ] y() x Plao Ku Límie de eabilidad: depede de la eada ISA-UVA 47
Siema de ode upeio U() G() Y() epx Y() y() y() α ( L L 1 1 [ Y() ] α βe β a α L a 1 γe γ b b β υ ( b) L a υe 1 b... γ... e L b δω σ δω 1 υ ( b) ω...);... L e( ω 1 δ φ)... 1 σ δω ω... La eabilidad y ipo de epuea la deemia lo polo. Lo ceo modifica la foma de la epuea peo o la eabilidad ISA-UVA 48
Efeco de ceo obe la epuea 1 G ()( 1) G() c 1 c G() La epuea a la mima eada del iema co u ceo e -c, e obiee umado a la epuea del iema i ceo u deivada muliplicada po u faco 1/c ISA-UVA 49
Efeco de ceo obe la epuea u y() d y() d 1/c Co c > 0, e adelaa la epuea. No poduce ocilacioe i la epuea i ceo o la iee, peo puede poduci obepico -c -b x -a x Plao ceo e la pae eal izquieda del plao ISA-UVA 50
Efeco de ceo obe la epuea u y() Co c < 0, e poduce ua epuea ivea iicialmee (fae o-míima) d y() d 1/c Plao -b -a -c x x ceo e la pae eal deecha del plao ISA-UVA 51
Iepeació de lo ceo U() 1 (ak 1) - Y() epceo K (b 1) K1 K () U() (a 1) (b 1) K 1(b 1) K(a 1) U() (a 1)(b 1) (K1b Ka) (K1 K (a 1)(b 1) Y ) U() Se geea u ceo como eulado de do efeco difeee de la mima caua. Si lo efeco o de eido coaio puede apaece u ceo ieable ISA-UVA 5
Cambiado de calo ISA-UVA 53
Reaco Ioemo d c d d c d A B 0.33 3 0 c 0.33 c A B 0.09 0.09 0.333 F 0 c Ai C Ai A A B F C A C B C Ai () F() -0.3330 0.0105i -0.3330-0.0105i 1 0.666 0.111 0.09 0.4 0.666 0.111 C B () ISA-UVA 54
Malab ISA-UVA 55
Caio ISA-UVA 56
Do depoio h1 q u Puo de opeació: q17.8 l/m u 70 % F l/m h0 4 m A10. dm A10. dm F() 0.505 1.01 1 h LT U() 0.16 (1.01 1)(1.14 1) % m H () F ISA-UVA 57
Ideificació El modelo e obiee a pai de dao expeimeale de eada-alida del poceo U U Poceo Y Y Modelo ISA-UVA 58
Meodología de la ideificació Coocimieo pevio y dieño de expeimeo Toma de dao expeimeale Aálii y aamieo de dao Selecció del ipo de modelo Eimació de paámeo Validació del modelo ISA-UVA 59
Ideificació po epuea alo u Do expeimeo: Cambio e u co F ce. Cambio e F co u ce. Ajue co fucioe de pime ode h F LT H H d 0.71 K qe 0.17e () U() U() τq 1 1.64 1 K f 0.5 () F() F() τ 1 0.99 1 f ISA-UVA 60
Míimo cuadado Cieio de eimació: Dado u cojuo de dao expeimeale u(), y(), buca lo paámeo del modelo, θ, que miimiza la fució de coe V : N N 1 1 V e () ( () m (, ) N N u 1 1 Poceo [ y y θ ] v y e() Modelo ISA-UVA 61 y m
Caio ISA-UVA 6
Cambiado de calo (LS) ISA-UVA 63
Cambiado de calo (LS) ISA-UVA 64
Reaco Químico Eudio implificado: Se coidea ce. la vaiable elacioada co el poduco: F, Ti, Cai Solo e eudia la empeaua e el eaco TT T i F Refigeae Reaco T T MV: caudal de efigeae CV: Tempeaua del eaco DV: empeaua de eada del efigeae ISA-UVA 65
Reaco Químico - Tempeaua ISA-UVA 66
Modelo educido, co coveió x Coveió x x c B /c Ai c A c Ai (1- x ) V d c d A Fc Fc Vke c Ai A E RT A Vc d T E ρ e FcT ρ e i FcT ρ e Vke RT c A H UAT ( T ) d V c d T ρ e Fρce Ti FρceT UA( T T ) d ISA-UVA 67
ISA-UVA 68 Modelo educido, liealizació x) (1 ke x V F d x d RT E T ) UA(T H x) (1 c Vke T c F T c F d dt c V Ai RT E e i e e ρ ρ ρ T ) x (1 e RT ke x ) ke V F ( d x d 0 RT E 0 RT E 0 0 0 T a x a d x d 1 11 e e e 0 Ai 0 RT E 0 e Ai RT E T ) c V UA ( T ) c V UA c H ) x (1 c RT kee V F ( x ) c H c ke ( d T d 0 0 ρ ρ ρ ρ 3 1 T a T a x a d T d
ISA-UVA 69 Modelo educido, liealizació T ) UA(T T c F T c F d dt c V e i e e ρ ρ ρ i 0 0 i0 0 e e T ) V F ( F ) V T T ( T ) V F c V UA ( T ) c V UA ( d T d ρ ρ i 3 31 33 3 T b F b T a T a d T d ( ) ( ) i i 3 3 33 3 3 1 1 11 T F 0 0 T T x 0 1 0 T T F b b 0 0 0 0 T T x a a 0 a a a 0 a a T T x & & &
Eimació de paámeo u F T i TT Reaco T T, x Paa calcula lo paámeo del modelo (U, F 0, E,.) eceiamo hace medida del poceo. Uaemo dao omado de Caio e alguo puo eacioaio, y lo uiuiemo e el modelo paa calcula lo paámeo decoocido, peo ee pocedimieo o pemie calcula odo lo paámeo. ISA-UVA 70
Puo de opeació u F T i TT Reaco T, x T T 9 ºC x 0.90 T 75.6 ºC F 47.8 l/m T i 50 ºC u 4 % Oo: Oo: T 88.6 ºC x 0.881 T 71.8 ºC F 30. l/m T i 30 ºC u. % T 33.6 ºC x 0.10 T 3. ºC F 47.8 l/m T i 30 ºC u 4 % ISA-UVA 71
Eimació de paámeo E RT 0 Fx Vke (1 x) E RT Vke (1 x)caih UA 0 F(Ti T) (T T ) ρc ρc UA 0 F (Ti T ) (T T ) ρ c e e e T 9 ºC x 0.90 T 75.6 ºC F 47.8 l/m T i 50 ºC u 4 % 0 0.90F Vke 0 F(T i E R(9 73.) Vke 9) E R(9 73.) UA 0 47.8(50 75.6) ρ c (1 0.90) e (1 0.90)c ρc e (9 75.6) l 0.90 l Ai F Vk E l(1 0.90) R(9 73.) H UA (9 75.6) ρce UA ρ c 74.5 ISA-UVA 7 e
T 9 ºC x 0.90 T 75.6 ºC F 47.8 l/m T i 50 ºC u 4 % Eimació de paámeo T 4.5 ºC x 0.047 T 1.9 ºC F 100 l/m T i 0 ºC u 100 % T 88.8 ºC x 0.88 T 7 ºC F 56.8 l/m T i 50 ºC u 5 % F E E l 0.90 l l(1 0.90) 8598.9 Vk R(9 73.) R F E F l 0.88 l l(1 0.88) 6.46e - 01 Vk R(88.8 73.) Vk E caih R(9 73.) Vke (1 0.90)c AiH UA 114.783 0 F(Ti 9) (9 75.6) ρce ρce ρce UA E 1.460e - 011 R(88.8 73.) Vke (1 0.88)c AiH UA ρcevk 0 F(Ti 88.8) (88.8 7) ρce ρce Ti 5.54 Ma oa e el ece puo ISA-UVA 73
Eimació de paámeo caih ρc UA ρc Vk T i e e u 5.54 F T i 114.783 1.460e - 011 TT Reaco T, x E 8598.9 R F 6.46e Vk UA ρ c e 74.5 T - 01 Supoiedo: V V 68.8941 l F 34.4471 l/mi ρc e 4180 j/k l ρ c e 4000 j/k l Reula: k 7.7399e010 c Ai H 47979.94 UA 311410 Reaco Malab ISA-UVA 74
Modelo liealizado u dx d T d dt d F T i ke ( UA ( V ρ c E RT ρc e TT F ( ke V c e Ai Reaco E RT T, x UA ) T ( V ρ c e F V 0 T ke E 0 RT ) x e (1 x 0 ) T RT 0 0 E RT H F0 kee ) x ( V RT 0 0 d 0 0 ) T c Ai (1 x ρc T ( i0 E el puo de opeació: e 0 T 9 ºC x 0.90 T 75.6 ºC F 47.8 l/m T i 50 ºC u 4 % ) H UA UA ) T ( ) T Vρc Vρc T V 0 ) F Suiuyedo e: ISA-UVA 75 e F ( V 0 ) T i e
ISA-UVA 76 Maiz de afeecia ( ) ( ) i i T F 0 0 T T x 0 1 0 T T F 0.694 0.37 0 0 0 0 T T x 1.77 1.081 0 1.13 1.707 58. 0 0.09 5.1 T T x & & & [ ] B A C I G() 1 5.566 11.45 5.17.14-0.4199-8.8810 3-16 5.566 11.45 5.17 4 0.784-8.8810 3-16 T i () F () T()? u
Modelo e Reaco T i () F () 3 3 0.784 4 5.17 11.45 5.566-0.4199 -.14 5.17 11.45 5.566 T() oo(deomiado) -.571 1.8435i -.571-1.8435i -0.6554 Ceo Gaacia -5.1 (T i ) 0.718-5.1 (F ) - 0.385 Puo de opeació eable ISA-UVA 77
Repuea alo F 1 oo(d) -.571 1.8435i -.571-1.8435i -0.6554 T Polo domiae ISA-UVA 78
Oo puo de opeació u F T i T i () F () TT Reaco 3 3 T, x T 0.784 1.57.37 1.516 0.6078-0.4084 0.7954.37 1.516 0.6078 E el puo de opeació: T 74.9 ºC x 0.747 T 58.9 ºC F 47.8 l/m T i 34 ºC u 4 % T() ISA-UVA 79
Ampliude F 1 Oo puo de opeació T i () 0.784 1.086 F () 3.173 0.4339 0.007578-0.359 0.4975 T() 3.173 0.4339 0.007578 0 Sep Repoe T Polo: -1.6834-0.343 0.4933i -0.343-0.4933i -0.5-1 -1.5 0 4 6 8 10 1 14 16 18 Time (ec) ISA-UVA 80
U puo de opeació ieable u F T i T i () F () TT Reaco 3 3 T, x T 0.784 1.086.173 0.4339 0.007578-0.359 0.4975.173 0.4339 0.007578 E el puo de opeació: T 68.1 ºC x 0.651 T 54.6 ºC F 47.8 l/m T i 3.7 ºC u 4 % T() ISA-UVA 81
U puo de opeació ieable T i () 0.784 1.086 T 68.1 ºC x 0.651 T 54.6 ºC F 47.8 l/m T i 3.7 ºC u 4 % F () 3.173 0.4339 0.007578-0.359 0.4975 T() 3.173 0.4339 0.007578 Polo: -1.9487-0.408 0.0161 ISA-UVA 8
Bloque e eie U() G 1 () X() G () Y() Y() G ()X() G ()G 1 ()U() G()U() U() G() Y() G() G ()G 1 () ISA-UVA 83
Siema ealimeado W() - E() R() U() G() Y() Y() G()U() Y() [ 1 G()R() ] G()R() Y() W() 1 G()R() G()R()E() G()R() G()R()W() [ W() Y() ] ISA-UVA 84
Siema ealimeado W() - E() R() U() G() Y() H() Y() Y() G()U() [ 1 G()R()H() ] G()R()E() G()R() Y() W() 1 G()R()H() G()R() G()R()W() [ W() H()Y() ] ISA-UVA 85
ISA-UVA 86 G() R U() - Y() W() Peubacioe E() [ ] [ ] V() G()R()H() 1 D() W() G()R()H() 1 G()R() Y() D()V() G()R()W() G()R()H() 1 Y() D()V() Y()H() W() G()R() D()V() G()R()E() D()V() G()U() Y() D() V() H()
Tamio-Regulado V() D() W() - E() R() U() % G() Y() ºC ma ºC ma ºC ma Si el egulado ua la calibació del amio, y la diámica del amio e ápida fee a la del poceo, puede depeciae la fució de afeecia e la ealimeació. ISA-UVA 87
Lazo ceado V() D() W() - E() R() U() G() Y() Y() G()R() 1 G()R() D() W() V() 1 G()R() Expeió fudameal paa aaliza o dieña ISA-UVA 88
Lazo ceado- Señal de cool V() D() W() - E() R() U() G() Y() U() R()E() R()[W() Y()] R()[W() G()U() D()V()] U()[1 R()G()] R()[W() D()V()] R() R()D() U() W() V() 1 G()R() 1 G()R() ISA-UVA 89
Repuea e lazo ceado V() D() W() - E() R() U() G() Y() La epuea empoal ae cambio e w() ó v() puede calculae co la F.T. e lazo ceado: Y() G()R() 1 G()R() D() W() V() 1 G()R() ISA-UVA 90
ISA-UVA 91 K p U() - Y() W() Ejemplo E() V() 1) )( KK 1 ( 1) ( K W() KK 1 KK V() K 1 K 1 1 K W() K 1 K 1 K 1 K V() G()K 1 D() W() G()K 1 G()K Y() d p d p p p d d p p p p p τ τ τ τ τ τ τ τ V() 1 K τ 1 K d d τ
Ecuació caaceíica Y() G()R() 1 G()R() D() W() V() 1 G()R() El ipo de epuea y la eabilidad e lazo ceado viee deemiada po lo polo de la fució de afeecia e lazo ceado, que o la aíce de la ecuació caaceíica: 1G()R() 0 Cambiado el egulado R() podemo modifica la foma de la epuea ISA-UVA 9
Ceo e lazo ceado Y() G()R() 1 G()R() D() W() V() 1 G()R() G()R() Num() De() Num() G()R() De() 1 G()R() Num() 1 De() D() 1 G()R() 1 Lo ceo e lazo abieo apaece Num() ambié como De() Num() ceo e lazo ceado D() Num() De() De()D() De() Num() ISA-UVA 93
Ceo ieable G()R() Num() De() Num() G()R() De() 1 G()R() Num() 1 De() D() D() 1 G()R() Num() 1 De() Num() De() Num() De()D() De() Num() y() y c () Si la epuea e lazo abieo peea fae o miima, ambie la peeaa e lazo ceado idepedieemee de R() ISA-UVA 94
Reaco Químico ISA-UVA 95
Reaco Químico ISA-UVA 96
Reaco Químico Paa K p -4 lo polo e lazo ceado o: -1.5810.08i -1.5810.08i -.709 El ceo e: -5.1 La epuea e alo ae u cambio de gado e el SP ISA-UVA 97