Χρήση Πασσάλων στην Ελλάδα Τα Πλεονεκτήµατα των Πασσάλων Έµπηξης

Χρήση Πασσάλων στην Ελλάδα Τα Πλεονεκτήµατα των Πασσάλων Έµπηξης Piling in Greece A Case for Driven Piles CARR R.W., Γεωτεχνικός Μηχανικός, Kellogg Brown & Root, Προϊστάµενος Τµήµατος Γεωτεχνικών, /νση Μελετών, Εγνατία Οδός Α.Ε. ΠΕΡΙΛΗΨΗ: Σε κοκκώδη εδάφη, η θεµελίωση µε πασσάλους έµπηξης µπορεί να εξασφαλίσει καλύτερη σχέση κόστους αποτελέσµατος από τους φρεατοπασσάλους. Ωστόσο, οι πάσσαλοι έµπηξης χρησιµοποιούνται σπανίως στην Ελλάδα και συνεπώς δεν αξιοποιούνται τα πιθανά οφέλη τους. οκιµές διείσδυσης κώνου (CPT) και δοκιµαστικές φορτίσεις πασσάλων προσφέρουν καλύτερη εκτίµηση της φέρουσας ικανότητας των πασσάλων από ότι οι καθιερωµένες µέθοδοι υπολογισµού. Επίσης µπορούν να επιβεβαιώσουν τα οφέλη που προκύπτουν από τη βελτίωση του εδάφους λόγω της έµπηξης των πασσάλων τόσο από άποψη αυξηµένης φέρουσας ικανότητας όσο και µείωσης ή εξάλειψης του κινδύνου ρευστοποίησης. ABSTRACT: Driven piles can be a more cost-effective foundation than bored piles in granular soils. However, driven piles are rarely used in Greece so these potential benefits are not being exploited. Established methods of assessing driven pile load capacity are sensitive to the effective friction angle for the soil and to the horizontal stresses acting on the pile shaft. CPT and pile load testing offer a better estimation of pile capacity to be made than established design methods. Also they could confirm the benefits of ground improvement due to pile driving, in terms of increased pile capacity and reduction or elimination of liquefaction potential. 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Για πολλά χρόνια η µελέτη φρεατοπασσάλων στην Ελλάδα γίνεται µε βάση το DIN 4014 (4) ενώ δεν υπάρχει αντίστοιχο DIN που να καλύπτει τη µελέτη πασσάλων έµπηξης. Το DIN 4026 (5) δεν προβλέπει µέθοδο υπολογισµού και έχει αντικατασταθεί από το DIN 1054 (3) και το DIN EN 12699 (6). Μόλις πρόσφατα (2005), το DIN 1054 περιέλαβε, σε παράρτηµα, οδηγίες για πασσάλους έµπηξης. Οι πάσσαλοι έµπηξης χρησιµοποιούνται σπάνια στην Ελλάδα. Εποµένως, λίγοι ανάδοχοι έχουν τη δυνατότητα να τους κατασκευάσουν και δεν υπάρχει καµία διάθεση από τους µελετητές να τους υιοθετήσουν. Στην Ελλάδα υπάρχουν πολλές θέσεις έργων µε χαλαρές ως µέτριας πυκνότητας άµµους, ιδίως αλλουβιακές αποθέσεις, που εκτείνονται σε σηµαντικό βάθος και υδροφόρο ορίζοντα κοντά στην επιφάνεια του εδάφους. Στις θέσεις αυτές η τοποθέτηση πασσάλων έµπηξης αντί φρεατοπασσάλων θα ήταν µια ταχύτερη µέθοδος θεµελίωσης, µε καλύτερη σχέση κόστους αποτελέσµατος και µε λιγότερους κινδύνους. Στην εργασία του Tomlinson(13) αναφέρεται ότι «Η συµπύκνωση χαλαρών ή µέτριας πυκνότητας µη-συνεκτικών εδαφών µε έµπηξη πασσάλων παρέχει στον τύπο αυτό των πασσάλων ένα σηµαντικό πλεονέκτηµα σε σύγκριση µε τους φρεατοπασσάλους». Συνήθως, τα εδάφη αυτά στην Ελλάδα είναι ρευστοποιήσιµα και σε αυτή την περίπτωση, η συµπύκνωση του εδάφους µε πασσάλους έµπηξης µπορεί να εξασφαλίσει πρόσθετα οφέλη. Η συµπύκνωση κατά τη διάρκεια της έµπηξης των πασσάλων λόγω της εκτόπισης 5ο Πανελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής & Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής, ΤΕΕ, Ξάνθη, 31/5-2/6/2006 1

του εδάφους και της δόνησης και των κυµάτων που δηµιουργούν οι κτύποι της σφύρας από τον ίδιο τον πάσσαλο θα πρέπει λογικά να µειώνει ή να εξαλείφει τον κίνδυνο ρευστοποίησης, όπου αυτός υπάρχει. Ταυτόχρονα, η επιτυγχανόµενη βελτίωση του εδάφους αυξάνει τη φέρουσα ικανότητα κάθε πασσάλου. Η πλευρική ευστάθεια της πασσαλοµάδας βελτιώνεται και επιπλέον, µπορεί να αυξηθεί περαιτέρω κατασκευάζοντας κεκλιµένους τους περιµετρικούς πασσάλους. 2. ΤΟ DIN 4014 ΚΑΙ Η ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΟΥ ΣΕ ΜΗ-ΣΥΝΕΚΤΙΚΑ Ε ΑΦΗ Για τη µελέτη φρεατοπασσάλων στο DIN 4014, η φέρουσα ικανότητα πασσάλου Q(s) λαµβάνεται ως άθροισµα των εκτιµώµενων οριακών φορτίων αιχµής και πλευρικής τριβής, Q s (s) και Q r (s) αντίστοιχα. Σε µη-συνεκτικά εδάφη, η αντίσταση αιχµής, σ s, αναφέρεται σε MPa για τιµές q s ίσες προς 10, 15, 20 και 25 MPa και οι ενδιάµεσες τιµές της σ s µπορούν να ληφθούν µε παρεµβολή. Η µέγιστη αντίσταση αιχµής, σ s, είναι 4.0 MPa για τιµή q s των 25 MPa και καθίζηση 0,1 x D που δίνει λόγο σ s /q s ίσο προς 0,16. Η αντίσταση αιχµής αµελείται για τιµές q s µικρότερες των 10 MPa και δεν λαµβάνεται υπόψη καµία αύξηση για τιµές q s άνω των 25 MPa. Η φέρουσα ικανότητας αιχµής Q s (s) δίδεται ως A F x σ s, ως συνάρτηση της καθίζησης, όπου A F είναι το εµβαδόν της αιχµής του πασσάλου. Το οριακό πλευρικό φορτίο Q r (s) υπολογίζεται ως το άθροισµα των πλευρικών φορτίων που αναπτύσσονται σε κάθε στρώµα που διαπερνά ο πάσσαλος και δίδεται από την εξίσωση: Q r (s) = Σ i=1 i=n A mi τ mf,i (1) όπου: A mi το εµβαδόν της πλευρικής επιφανείας του πασσάλου στο στρώµα i τ mf,i η οριακή πλευρική τριβή εντός του στρώµατος i Η οριακή πλευρική τριβή πασσάλου, τ mf, σε µη-συνεκτικό έδαφος είναι ευθέως ανάλογη µε τη µέση q s για το στρώµα µέχρι µια µέγιστη τιµή τ mf =0,12 MPa για q s 15 MPa (δηλ. τ mf = 0,008 q s 0,12 MPa). 3. ΤΟ DIN 1054:2005-01 ΓΙΑ ΠΑΣΣΑΛΟΥΣ ΕΜΠΗΞΗΣ ΣΕ ΜΗ-ΣΥΝΕΚΤΙΚΑ Ε ΑΦΗ Το Παράρτηµα C, Μέρος C.2, του DIN 1054:2005-01 δίνει οδηγίες για τον καθορισµό, µε βάση την αντίσταση κώνου CPT, q s, της αντίστασης αιχµής και της πλευρικής τριβής προκατασκευασµένων πασσάλων έµπηξης ή από προεντεταµένο σκυρόδεµα σε µη συνεκτικά εδάφη, όπως κάνει κάνει το DIN 4014 για φρεατοπασσάλους. ε γίνεται αναφορά σε έγχυτους πασσάλους έµπηξης. Οι τιµές της αντίστασης αιχµής και της πλευρικής τριβής παρατίθενται στον Πίνακα 1. Πίνακας 1. Αντίσταση αιχµής και πλευρική τριβή πασσάλου DIN 1054: 2005-01 Table 1. Pile base and shaft resistance DIN 1054:2005-01 Αντίσταση Αντίσταση αιχµής Πλευρική τριβή κώνου CPT, πασσάλου, σ s πασσάλου, τ mf q s (MPa) (MPa) (MPa) 7,5 2,0 0,07 15 5,0 0,13 25 12,0 0,17 Οι τιµές αυτές ισχύουν για D = 0,2m 0,5m, µε έµπηξη τουλάχιστον 3µ στη στρώση έδρασης, και στην περίπτωση της αντίστασης αιχµής του πασσάλου, το πάχος της στρώσης (υλικού µε q s 7,5 MPa) κάτω από την αιχµή του πασσάλου δε θα είναι µικρότερο από 3D ή 1,5µ. Από τον πίνακα φαίνεται ότι ο λόγος σ s /q s κυµαίνεται από 0,267 ως 0,48 και ο λόγος τ mf /q s από 0,0093 έως 0,0068 για τιµές q s από 7,5 MPa έως 25 MPa. Η µέγιστη τιµή σ s για q s 25 MPa είναι 12 MPa για πάσσαλο έµπηξης σε σύγκριση µε 4,0 MPa που δίνει το DIN 4014 για τους φρεατοπασσάλους, και η πλευρική τριβή είναι 0,17 MPa σε σύγκριση µε 0,12 MPa για τους φρεατοπασσάλους, αν και για τους τελευταίους χρησιµοποιείται η τιµή των 15 MPa ως κατώτερη οριακή τιµή q s. Για τον λόγο τ mf /q s, η τιµή 0.008 για φρεατοπασσάλους και το εύρος τιµών 0.0068 0.0093 για πασσάλους έµπηξης είναι εκπληκτικά όµοια. 4. ΣΥΜΒΑΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟ ΟΙ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΥ ΠΑΣΣΑΛΩΝ ΓΙΑ ΜΗ-ΣΥΝΕΚΤΙΚΑ Ε ΑΦΗ 4.1 Βασικός τύπος Ο κλασικός τύπος, όπου η φέρουσα ικανότητα πασσάλου Q(s) ισούται µε το άθροισµα της φέρουσας ικανότητας αιχµής και της πλευρικής φέρουσας ικανότητας, Q s (s) και Q r (s), γίνεται: 5ο Πανελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής & Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής, ΤΕΕ, Ξάνθη, 31/5-2/6/2006 2

Q(s) = N q σ vo A F + Σ i=1 i=n K si A mi σ vi εφδ i (2) όπου: N q ο συντελεστής φέρουσας ικανότητας ο οποίος εξαρτάται από τη γωνία τριβής, φ, του εδάφους και τον λόγο µήκος/διάµετρος του πασσάλου σ vo η ενεργός κατακόρυφη τάση στο επίπεδο αιχµής του πασσάλου K si ο συντελεστής οριζόντιας ώθησης εδάφους εντός της i στρώσης εδάφους σ vi. η µέση ενεργός κατακόρυφη τάση στη i στρώση εδάφους δ i η χαρακτηριστική ή µέση τιµή της γωνίας τριβής µεταξύ πασσάλου και εδάφους στην i στρώση Ο Poulos (11) δίνει εύρη τιµών για K si εφδ i και N q για φρεατοπασσάλους και πασσάλους έµπηξης σε χαλαρά, µέτριας πυκνότητας και πυκνά µη συνεκτικά εδάφη (Πίνακας 2). Πίνακας 2. Συντελεστές σχεδιασµού φρεατοπασσάλων και πασσάλων έµπηξης σύµφωνα µε Poulos (11) Table 2. Bored and driven pile design factors according to Poulos (11) Σχετική Κρίσιµ. K si εφδ i N q πυκνότητα Βάθος Έµπηξ Φρεατ. Έµπηξ Φρεατ. Χαλαρό 6D 0.3-0.8 0.08-40-60 15-30 Μέτριας πυκνότητα ς 0.25 8D 0.8-1.0 0.25-0.45 Πυκνό 15D 1.0-1.5 0.45-0.8 60-120 30-60 120-180 60-100 Είναι ενδιαφέρον ότι οι συντελεστές αιχµής N q για πασσάλους έµπηξης είναι περίπου διπλάσιοι από εκείνους για έγχυτους φρεατοπασσάλους και οι τιµές K si εφδ i διπλάσιες ως τριπλάσιες των τιµών για φρεατοπασσάλους. Αυτό αποδεικνύει το σηµαντικό πλεονέκτηµα που έχουν οι πάσσαλοι έµπηξης σε σύγκριση µε ισοµεγέθεις φρεατοπασσάλους όσον αφορά τη φέρουσα ικανότητα. Οι φρεατοπάσσαλοι είναι συνήθως µεγαλύτεροι σε διάµετρο και πιθανώς και σε µήκος για χερσαίες εφαρµογές, αλλά σύµφωνα µε τον Πίν. 2, σε µη-συνεκτικά εδάφη είναι δυνατόν να επιτευχθούν ισοδύναµα φορτία µε πολύ µικρότερους πασσάλους έµπηξης από φρεατοπασσάλους. Το κρίσιµο βάθος που περιλαµβάνει ο πίνακας είναι το βάθος κάτω από το οποίο θεωρείται ότι η ενεργός τάση υπερκειµένων, άρα και η οριακή πλευρική τριβή και η τάση αιχµής πασσάλου, παραµένουν σταθερές. 4.2 Οριακή φέρουσα ικανότητα αιχµής Η τιµή N q µεταβάλλεται ανάλογα µε τη γωνία τριβής του εδάφους, φ, και οι τιµές που προτείνουν διάφοροι συγγραφείς καλύπτουν µεγάλο εύρος. Ο Fang (7) παρουσιάζει στο Σχ. 18.6 κάποιες από αυτές που διαφέρουν κατά ένα συντελεστή περίπου 5 για χαµηλές τιµές φ έως περίπου 10 για υψηλότερες τιµές φ. Μεταξύ των µεθόδων για τον καθορισµό της αντίστασης αιχµής πασσάλου σε µη-συνεκτικά εδάφη, εκείνη που αναφέρεται συχνότερα στη βιβλιογραφία είναι εκείνη των Berezantsev et al που είναι µεταξύ αυτών που αναφέρει ο Fang. Το εύρος τιµών N q που αναφέρεται στο προαναφερόµενο κείµενο του Poulos για πασσάλους έµπηξης και φρεατοπασσάλους αντιστοιχεί στους Berezantsev et al για τιµές φ ίσες προς 25-40 περίπου. Το µεγάλο εύρος τιµών N q από 15 ως 180 δείχνει την ευαισθησία του N q σε διακυµάνσεις της τιµής φ. Ένα µικρό λάθος στην τιµή φ σχεδιασµού θα µπορούσε να προκαλέσει σηµαντικό λάθος στην πρόβλεψη της φέρουσας ικανότητας αιχµής. Παραδείγµατος χάριν, η µεταβολή της τιµής φ κατά µία µοίρα θα άλλαζε το N q κατά 15 µε 30% περίπου. Ο Tomlinson (12) παρουσιάζει επίσης τις µεταβολές τιµών N q του Berezantsev ανάλογα µε την τιµή φ αλλά µε καµπύλες για διαφορετικούς λόγους µήκος/διάµετρο, π.χ. µε N q για φ =40 να µεταβάλλεται από 180 έως 130 για λόγους µήκος/διάµετρο από 5 έως 70 αντίστοιχα. Η διακύµανση αυτή µε τον λόγο µήκος/διάµετρο µπορεί να θεωρηθεί ως µια µορφή περιορισµού της φέρουσας ικανότητας όσο αυξάνεται το βάθος, όπως αναφέρεται στην παραπάνω ενότητα 4.1, αν και όχι σε σηµείο να περιορίζεται σε σταθερή τιµή κάτω από ένα κρίσιµο βάθος. Όταν χρησιµοποιούνται οι καµπύλες N q φ, η διαφορά στη φέρουσα ικανότητα µεταξύ πασσάλων έµπηξης και φρεατοπασσάλων καθορίζεται από την τιµή φ που υιοθετείται για τον υπολογισµό της τιµής N q. Οι Lehane και De Cock (10) αναφέρουν ότι είναι συνήθης πρακτική στο Ηνωµένο Βασίλειο να µειώνεται η τιµή του φ κατά 3 κατά τη µελέτη φρεατοπασσάλων ώστε να λαµβάνεται υπόψη η διαταραχή του εδάφους. Με αυτόν τον τρόπο, η διαφορά στην τιµή N q µεταξύ πασσάλων έµπηξης και φρεατοπασσάλων είναι ελαφρώς µικρότερη από εκείνη που 5ο Πανελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής & Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής, ΤΕΕ, Ξάνθη, 31/5-2/6/2006 3

συνεπάγονται τα εύρη τιµών που δίνει ο Poulos (11). Το Σώµα Μηχανικών Στρατού των Η.Π.Α. (US Army Corps of Engineers) (14) αναφέρεται µόνο σε πασσάλους έµπηξης (και όχι σε φρεατοπασσάλους), και δείχνει τις καµπύλες N q φ από διαφόρους συγγραφείς µε την προτεινόµενη γραµµή σχεδιασµού, αλλά η ικανότητα αιχµής περιορίζεται από την παραδοχή κρίσιµου βάθους (το οποίο θεωρείται ίσο προς 10D για χαλαρή άµµο, 15D για άµµο µέτριας πυκνότητας και 20D για πυκνή άµµο) κάτω από το οποίο παραµένει σταθερή. Αυτά τα κρίσιµα βάθη είναι µεγαλύτερα από εκείνα που προτείνει ο Poulos στο προαναφερόµενο κείµενό του. 4.3 Οριακό πλευρικό φορτίο Για το πλευρικό φορτίο πασσάλου, ο συντελεστής K s είναι µια κρίσιµη παράµετρος καθώς εξαρτάται από τη µέθοδο εγκατάστασης πασσάλων και από τον τύπο πασσάλου, καθώς και από το ιστορικό των εδαφικών τάσεων και τη σχετική πυκνότητα. Είναι σαφές ότι για πασσάλους µεγάλης εκτόπισης, όπως οι έγχυτοι ή οι προκατασκευασµένοι πάσσαλοι έµπηξης, η τιµή K s θα αναµενόταν να είναι υψηλότερη από εκείνη για πασσάλους µικρής εκτόπισης, όπως ο πάσσαλος διατοµής H ή για ένα φρεατοπάσσαλο όπου η εκτόπιση είναι µηδενική. Ο Tomlinson (12) αναφέρει τιµές K s /K o από 1 έως 2 για εµπηγνυόµενους πασσάλους µεγάλης εκτόπισης, όπου K o είναι ο συντελεστής οριζόντιων ωθήσεων σε ηρεµία. ε δίνονται περισσότερες οδηγίες για την επιλογή τιµής εντός των ορίων αυτών αλλά οι κύριοι παράγοντες είναι το µέγεθος της πλευρικής εκτόπισης και η πυκνότητα του εδάφους. Για έγχυτους φρεατοπασσάλους αναφέρονται τιµές K s /K o από 0,7 ως 1,0. Η τιµή K o κυµαίνεται από 0,5 για χαλαρό έως 0,35 για πυκνό έδαφος, αλλά ο Tomlinson σηµειώνει ότι αν η απόθεση είναι υπερστερεοποιηµένη, η τιµή του K o θα µπορούσε να είναι πολύ υψηλότερη. Ωστόσο, για φυσιολογικά στερεοποιηµένη άµµο αυτές οι προτεινόµενες τιµές οδηγούν σε αποτελέσµατα που δεν είναι ρεαλιστικά για πασσάλους έµπηξης. Παραδείγµατος χάριν, αν για δεδοµένο πάσσαλο εκτόπισης θεωρήσουµε K s /K o = 1,5, τότε για χαλαρή άµµο µε τιµή K o = 0.5, K s = 0,75, και για πυκνή άµµο µε τιµή K o = 0,35, K s = 0,525. Λογικά, οι οριζόντιες τάσεις που αναπτύσσονται κατά την έµπηξη πασσάλων θα αναµενόταν να είναι πολύ υψηλότερες σε πυκνή παρά σε χαλαρή άµµο. Συνήθως οι πυκνές άµµοι είναι υπερστερεοποιηµένες αλλά το σύνηθες είναι να υιοθετείται µια συντηρητική προσέγγιση και να µη λαµβάνεται υπόψη η επίδραση της υπερστερεοποίησης στο σχεδιασµό λόγω της αβεβαιότητας για το βαθµό υπερστερεοποίησης και εποµένως της τιµής K o που θα πρέπει να υιοθετηθεί. Το Σώµα Μηχανικών Στρατού των Η.Π.Α. (14) δίνει τιµή 2 για το K s για πασσάλους εκτόπισης υπό θλίψη σε άµµο. Η τιµή αυτή διαφέρει πολύ από τις τιµές που δίνονται στην προαναφερόµενη εργασία του Tomlinson (5), αλλά αυτό αντισταθµίζεται όσον αφορά την εκτίµηση της πλευρικής φέρουσας ικανότητας µε την υιοθέτηση ενός κρίσιµου βάθους όπως εφαρµόζεται για τον υπολογισµό της φέρουσας ικανότητας αιχµής, µε τους ίδιους λόγους βάθους 10, 15 και 20D για χαλαρή, µέτριας πυκνότητας και πυκνή άµµο. Επειδή το K s λαµβάνεται ίσο µε 2, η οριακή πλευρική τριβή πασσάλου, τ mf, µπορεί να είναι υψηλότερη από τις τιµές που προτείνει ο Tomlinson, αν και περιορίζεται από το κρίσιµο βάθος. Παραδείγµατος χάριν, έγχυτος πάσσαλος έµπηξης διαµέτρου 0,5µ σε πυκνή άµµο µε φαινόµενο βάρος 20kN/m 3 και φ (π.χ.) 36 µε τον υδροφόρο ορίζοντα κοντά στην επιφάνεια του εδάφους, θα είχε οριακή τιµή τ mf 148 kpa σε βάθος 10µ, και χωρίς υπόγεια ύδατα αυτή η τιµή θα ήταν σχεδόν διπλάσια. Για σύγκριση, η τιµή τ mf για βάθος 10µ βάσει του Tomlinson (12) µε χρήση των µέγιστων τιµών του εύρους K s /K o (δηλαδή, τιµή 2) για µεγάλη εκτόπιση µε K o = 0,35 για πυκνή άµµο, θα ήταν µόνο 51,8 kpa για φ =36 και υψηλό υδροφόρο ορίζοντα. Σε βάθος 20µ, η τιµή του Tomlinson θα διπλασιαζόταν σε 103,6 kpa ενώ η τιµή που δίνει το Σώµα Μηχανικών Στρατού των Η.Π.Α. θα παρέµενε 148 kpa, αλλά εντούτοις, µια τόσο µεγάλη διακύµανση στην τιµή τ mf που θα µπορούσε να επιλεγεί κατά τη διαδικασία σχεδιασµού δεν είναι ικανοποιητική. 5. ΑΛΛΕΣ ΜΕΘΟ ΟΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ ΜΕ ΒΑΣΗ ΤΗ ΟΚΙΜΗ CPT 5.1 Προτάσεις Tomlinson Ο Tomlinson (8) εξετάζει τη χρήση της δοκιµής διείσδυσης κώνου για την εκτίµηση της οριακής αντίστασης πασσάλων και παρουσιάζει τον Πίνακα 4.3 από τον Meigh που δίνει τη σχέση µεταξύ πλευρικής τριβής 5ο Πανελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής & Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής, ΤΕΕ, Ξάνθη, 31/5-2/6/2006 4

πασσάλου και αντίστασης κώνου q s για διάφορους τύπους πασσάλων έµπηξης. Αναφέρει ότι µερικοί µηχανικοί, ιδίως στην Ολλανδία, χρησιµοποιούν την πλευρική τριβή που µετράται στη δοκιµή διείσδυσης κώνου για να υπολογίσουν την πλευρική τριβή του πασσάλου. Αυτό φαίνεται λογικό καθώς η πλευρική τριβή της δοκιµής διείσδυσης κώνου ενεργοποιείται µε τον ίδιο τρόπο όπως η πλευρική τριβή του πασσάλου, αλλά ο Tomlinson θεωρεί προτιµότερη την αντίσταση κώνου µε χρήση καθιερωµένων εµπειρικών συσχετισµών για τη µοναδιαία πλευρική τριβή, επειδή οι τιµές q s τείνουν να είναι πιο ευαίσθητες σε διακυµάνσεις της πυκνότητας του εδάφους. Ένα ενδιαφέρον σηµείο είναι ότι η τιµή τ mf = 0,008 q s, η οποία υιοθετείται στο DIN 4014 για τους φρεατοπασσάλους, αναφέρεται στον παραπάνω πίνακα για ανοιχτούς χαλύβδινους σωλήνες και πασσάλους διατοµής Η (δηλαδή πάσσαλοι έµπηξης µικρής εκτόπισης). Για πασσάλους από προκατασκευασµένο σκυρόδεµα και µεταλλικούς πασσάλους εκτόπισης, ο πίνακας αναφέρει τιµή 0,012 q s, δηλ. 50% υψηλότερη, και µεγαλύτερη από το εύρος τιµών του DIN 1054. Ωστόσο, ο Tomlinson (12) δίνει 0,12 MPa ως ανώτερη οριακή τιµή για οριακή πλευρικη τριβή. Η τιµή αυτή φαίνεται χαµηλή επειδή ανταποκρίνεται σε µέγιστη τιµή σχεδιασµού q s µόλις 10 MPa για πασσάλους µεγάλης εκτόπισης και επίσης, είναι η µέγιστη τιµή που δίνει το DIN για φρεατοπασσάλους σε µη-συνεκτικό έδαφος. Από την άλλη, ο Tomlinson (12) φαίνεται να υιοθετεί µια πολύ λιγότερο συντηρητική προσέγγιση της αντίστασης αιχµής σ s, η οποία µπορεί να ληφθεί ίση µε τη µέση q s στη επιφάνεια επιρροής της αιχµής του πασσάλου, αν και για πασσάλους έµπηξης προτείνεται µέγιστη τιµή αντίστασης αιχµής 11MPa. 5.2 Μέθοδος των Jardine et al Ο Jardine και οι συνεργάτες του (Jardine, Chow, Overy και Standing, 2005[9]) ανέπτυξαν µεθόδους υπολογισµού αντίστασης πλευρικής τριβής και αιχµής για πασσάλους έµπηξης σε άµµο και άργιλο βάσει δοκιµών πεδίου µε ενοργανωµένους πασσάλους. Αν και η µέθοδος βασίζεται στη δοκιµή διείσδυσης κώνου, απαιτεί επίσης την τιµή σταθερού όγκου, δ cv, του συντελεστή τριβής µεταξύ πλευρικής επιφάνειας πασσάλου και της περιβάλλουσας άµµου, και δεν εξετάζεται εδώ λεπτοµερώς. 6. ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΗΜΟΣΙΕΥΜΕΝΩΝ Ε ΟΜΕΝΩΝ ΟΚΙΜΩΝ CPT ΚΑΙ ΦΟΡΤΙΩΝ ΠΑΣΣΑΛΟΥ. Ενόψει των προβληµάτων που σχετίζονται µε την ορθή εκτίµηση των N q και K o, η χρήση της δοκιµής διείσδυσης κώνου ως εργαλείο σχεδιασµού είναι ελκυστική επειδή οι συντελεστές αυτοί θα πρέπει να αντικατοπτρίζονται στις µετρούµενες τιµές αντίστασης κώνου, και συνεπώς αποφεύγεται η ανάγκη επιλογής κατάλληλων τιµών. Με βάση την προσέγγιση των DIN 4014 και 1054 (σηµειώνεται ότι εδώ συνεχίζεται η χρήση της ορολογίας του DIN 4014 αν και είναι διαφορετική από εκείνη του DIN 1054): Q(s) = Q s (s) + Q r (s) = A F σ s + Σ i=1 i=n A mi τ mf,i (3) και εισάγοντας τους συντελεστές f s και f r που εφαρµόζονται στο q s για αντίσταση αιχµής και πλευρική τριβή αντιστοίχως λαµβάνουµε: Q(s) = A F f s q s + Σ i=1 i=n A mi f r q s (4) ύο εργασίες (8) και (1) παρουσιάζουν τα αποτελέσµατα των δοκιµών φόρτισης πασσάλων έµπηξης και δοκιµών διείσδυσης κώνου σε χαλαρή και πυκνή άµµο αντίστοιχα. Από τα δεδοµένα αυτά, υπολογίστηκαν η µέση αντίσταση κώνου q s (av), και οι τιµές f s και f r και παρουσιάζονται στον Πίνακα 3: Πίνακας 3. ηµοσιευµένα δεδοµένα δοκιµών φόρτισης σε πασσσάλους έµπηξης σε χαλαρή και πυκνή άµµο Table 3. Published driven pile test data in loose and dense sand Q s (s) Q r (s) q s (av) f s = σ s / f r = τ mf / (kn) (kn) (MPa) q s (av) q s (av) Gregersen et al (8) µήκος 8m, 60 210 3,25 0,354 0,0092 διάµ. 0,28m µήκος 16m, 110 380 3,55 0,357 0,0076 διάµ. 0,28m Beringen et al (1) Μήκος 6,75m, 1470 1530 24,45 0,360 0,0083 διάµ. 0,356m Μπορούν να σηµειωθούν τα παρακάτω: 1. Ο συντελεστής αντίστασης αιχµής είναι αξιοσηµείωτα παρόµοιος σε χαλαρές και σε πυκνές άµµους. Είναι εντός του εύρους τιµών από 0,267 έως 0,48 που δίδεται στο DIN 1054 αλλά πολύ χαµηλότερος από την τιµή 1,0 του Tomlinson. 5ο Πανελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής & Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής, ΤΕΕ, Ξάνθη, 31/5-2/6/2006 5

2. Οι συντελεστές πλευρικής τριβής είναι επίσης παρόµοιοι και κοντά στην τιµή 0,008 του DIN 4014 για φρεατοπασσάλους, τις τιµές 0,0093 ως 0,0068 του DIN 1054 και τις τιµές 0,008 0, 012 που προτείνει ο Meigh. 3. Η χαµηλότερη τιµή f r για τον πάσσαλο 16µ σε σύγκριση µε εκείνη για τον πάσσαλο 8µ µοιάζει να αντικατοπτρίζει την επίδραση που ασκεί το αυξανόµενο βάθος περιορίζοντας την αύξηση της πλευρικής τριβής. Η τιµή f s δεν επηρεάζεται επειδή βασίζεται στην τιµή q s που µετράται κοντά στη στάθµη της αιχµής του πασσάλου. Κάθε επίδραση του βάθους θα επηρέαζε τη µετρούµενη τιµή q s. 4. Οι τιµές q s που µετρήθηκαν από τους Beringen et al παρέµειναν κάτω από 7.5MPa και συνεπώς, σύµφωνα µε το DIN 1054, η φέρουσα ικανότητα του πασσάλου θα έπρεπε να ήταν µηδενική. 5. Η υιοθέτηση στο DIN 1054 των οριακών τιµών σχεδιασµού των q s, σ s και τ mf ίσων µε 25 MPa, 12MPa και 0,17MPa αντίστοιχα, είναι µάλλον συντηρητική για πασσάλους έµπηξης. Στους Beringen et al, µετρήθηκαν τιµές q s κατά πολύ υψηλότερες από 25 MPa και επίσης τιµή αντίστασης αιχµής ίση µε 14.8MPa και πλευρικής τριβής κοντά στην αιχµή του πασσάλου ίση µε 0,31MPa πράγµα που αντιστοιχεί σε τιµή K s ίση µε 6,34, µε την παραδοχή δ=0,7x38º. 6. Η τιµή f s 0,008 που υιοθετεί το DIN 4014 για φρεατοπασσάλους φαίνεται να είναι πολύ αισιόδοξη, ιδιαίτερα για πασσάλους µεγάλου µήκους, δεδοµένης της προφανούς εφαρµογής της σε πασσάλους έµπηξης. Οι Gregersen et al κάνουν αναφορά σε ένα δοκιµαστικό πάσσαλο ίσης διαµέτρου µε τους άλλους πασσάλους, αλλά χωρίς ενοργάνωση. Ο πάσσαλος αυτός τοποθετήθηκε κατά τµήµατα από προκατασκευασµένο σκυρόδεµα µήκους 4µ και υποβλήθηκε σε δοκιµαστική φόρτιση µετά την έµπηξη κάθε επιπλέον τµήµατος, δηλαδή σε µήκη πασσάλου 3,5, 7,5, 11,5, 15,5, 19,5 και 23,5µ. Χρησιµοποιώντας τις σχέσεις που προτείνονται παραπάνω για τους πασσάλους των Gregersen et al προκύπτει: σ s =0,35q s τ mf =0,0092q s (µέχρι 7,5m) και 0,0076q s (8 23,5m) (5) Τα υπολογιζόµενα ολικά φορτία συγκρίνονται στον Πίνακα 4 µε τα κατά προσέγγιση µετρούµενα φορτία από τη δοκιµή. Πίνακας 4. Σύγκριση µεταξύ προβλεπόµενων και µετρούµενων φορτίων Table 4. Comparison of measured and predicted pile loads Μήκος Πασ. (µ) Μετρ. Φορτίο (kn) Υπολογ. Φορτίο (kn) 3,5 220 164,4 0,75 7,5 210 199,2 0,95 11,5 340 315,1 0,93 15,5 490 441,0 0,90 19,5 700 704,1 1,01 23,5 960 954,0 0,99 Λόγος µετρ/υπ. Η εξαιρετική οµοιότητα είναι εµφανής, µε µόνη εξαίρεση το βραχύτερο πάσσαλο όπου ενδεχοµένως είναι σηµαντικότερη η επίδραση των υψηλότερων ακτινικών ενεργών τάσεων κοντά στην αιχµή του πασσάλου (Jardine et al (9)). Παραταύτα, η χρήση της δοκιµής διείσδυσης κώνου ως µεθόδου πρόβλεψης των φορτίων πασσάλων έµπηξης φαίνεται ενθαρρυντική. Με βάση τα αποτελέσµατα αυτών των δύο εργασιών, φαίνεται ότι µε την υιοθέτηση των τιµών συντελεστών: f s = 0,35 f r = 0,008 (6) λαµβάνονται λογικές τιµές για τις συνιστώσες της οριακής φέρουσας ικανότητας πασσάλου αν και οι συσχετισµοί αυτοί δεν είναι οριστικοί και εξαρτώνται ως ένα βαθµό από την επίδραση της κλίµακας και το υλικό των πασσάλων. 7. ΑΠΟΣΤΑΣΗ ΜΕΤΑΞΥ ΠΑΣΣΑΛΩΝ ΚΑΙ Η ΕΠΙΡΡΟΗ ΤΗΣ ΕΜΠΗΞΗΣ ΠΑΡΑΚΕΙΜΕΝΩΝ ΠΑΣΣΑΛΩΝ ΣΕ ΜΗ-ΣΥΝΕΚΤΙΚΟ Ε ΑΦΟΣ Η έµπηξη ενός τυχόντος πασσάλου µιας πασσαλοµάδας µε απόσταση πασσάλων ίση προς (π.χ.) 3 διαµέτρους αναµένεται να αυξήσει την πλευρική τριβή των παρακείµενων πασσάλων. Ο Tomlinson (13) αναφέρει ότι «η έµπηξη πασσάλων ή πασσαλοσωλήνων σε µη-συνεκτικά εδάφη έχει ως αποτέλεσµα τη συµπύκνωση του εδάφους γύρω από τον πάσσαλο σε ακτίνα τουλάχιστον τριπλάσια της διαµέτρου του πασσάλου. Έτσι όταν γίνεται έµπηξη πασσάλων σε µια πασσαλοµάδα σε µικρές ενδιάµεσες αποστάσεις, το έδαφος γύρω από αυτούς και µεταξύ τους συµπυκνώνεται πολύ». Οι Jardine et al (9) αναφέρονται σε παλαιότερη εργασία του Chow (2) στην οποία η έµπηξη του δεύτερου πασσάλου σε απόσταση 5ο Πανελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής & Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής, ΤΕΕ, Ξάνθη, 31/5-2/6/2006 6

4,5D από ενοργανωµένο πάσσαλο σε πυκνή άµµο αύξησε την πλευρική φέρουσα ικανότητα και των δύο πασσάλων κατά 50% σε σχέση µε ένα µεµονωµένο πάσσαλο. Σε µια πασσαλοµάδα, το αποτέλεσµα από την αµοιβαία βελτίωση µεταξύ δύο πασσάλων θα πρέπει να είναι ακόµη µεγαλύτερο επειδή η συµβολή των περιβαλλόντων πασσάλων δρα αθροιστικά. 8. ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΠΑΣΣΑΛΩΝ ΚΑΙ ΟΚΙΜΕΣ ΦΟΡΤΙΣΗΣ ΠΑΣΣΑΛΩΝ Στην ιδανική περίπτωση θα υπάρχουν κατά τη µελέτη διαθέσιµα αποτελέσµατα από δοκιµές διείσδυσης κώνου αλλά ο βαθµός βελτίωσης εδάφους που επιτυγχάνεται µε την εγκατάσταση των πασσάλων και η προκύπτουσα αύξηση της φέρουσας ικανότητας πασσάλων δε µπορεί να προβλεφθεί µε βεβαιότητα. Οι δοκιµές διείσδυσης κώνου που γίνονται µετά την εγκατάσταση πασσάλων (ή οι δοκιµές µε δυναµικό πενετρόµετρο αν δεν είναι δυνατή η διείσδυση κώνου) όπως και οι δοκιµές φόρτισης σε εγκατεστηµένους λειτουργικούς πασσάλους µιας πασσαλοµάδας γίνονται σε πολύ όψιµο στάδιο της µελέτης. Αυτές οι δοκιµές µπορούν µόνο να επιβεβαιώσουν τη βελτίωση του εδάφους ή την επάρκεια της φέρουσας ικανότητας για το λειτουργικό φορτίο. Για κάθε σηµαντική θέση έργου µε κοκκώδες έδαφος όπου απαιτείται µεγάλος αριθµός πασσάλων, θεωρείται αιτιολογηµένη η διενέργεια δοκιµών φόρτισης πασσάλων έµπηξης για την εξέταση των ζητηµάτων αυτών σε πρώιµο στάδιο της µελέτης. Θα ήταν δυνατή η προσοµοίωση των συνθηκών πασσαλοµάδας µε τη χρήση δύο ζευγών πασσάλων ως πασσάλων αντίδρασης µε κάθε πάσσαλο αντίδρασης να τοποθετείται σε κατάλληλη απόσταση από τον άλλο και από το δοκιµαστικό πάσσαλο. Για χαλαρές έως µέτριας πυκνότητας συνθήκες, θα µπορούσαν να υιοθετηθούν αποστάσεις πασσάλων 3xD. Η προτεινόµενη δοκιµή θα περιλαµβάνει: οκιµή διείσδυσης κώνου στη θέση του δοκιµαστικού πασσάλου και σε δύο θέσεις που θα απέχουν εξ ίσου από το δοκιµαστικό πάσσαλο και τους πασσάλους αντίδρασης. Εγκατάσταση δοκιµαστικού πασσάλου. Εγκατάσταση άλλων τεσσάρων όµοιων πασσάλων (οι οποίοι θα δρουν ως εφελκυόµενοι πάσσαλοι) σε 2 ζεύγη διαµετρικά αντίθετα το ένα από το άλλο σε σχέση µε το δοκιµαστικό πάσσαλο. ύο (2) δοκιµές διείσδυσης κώνου στο κέντρο κάθε ισόπλευρου τριγώνου που δηµιουργείται από ένα ζεύγος εφελκυόµενων πασσάλων και το δοκιµαστικό πάσσαλο. Εκτέλεση δοκιµής πασσάλων στο δοκιµαστικό πάσσαλο όπου η δοκός φόρτισης θα χρησιµοποιεί τους υπόλοιπους 4 πασσάλους ως εφελκυόµενους πασσάλους. Η σύγκριση των τιµών από τη δοκιµή διείσδυσης κώνου πριν και µετά την έµπηξη των πασσάλων δείχνει την επιτυγχανόµενη βελτίωση του εδάφους και, εφόσον απαιτείται, αν πληρούνται τα κριτήρια για την εξάλειψη του κινδύνου ρευστοποίησης. Αν και ο δοκιµαστικός πάσσαλος δεν περιβάλλεται πλήρως από πασσάλους όπως θα συνέβαινε σε µια πασσαλοµάδα, η οριακή φόρτιση πασσάλου που µετράται θεωρείται αντιπροσωπευτική για πάσσαλο εντός της προτεινόµενης πασσαλοµάδας. Αυτό το φορτίο πασσάλου συσχετίζεται µε τις βελτιωµένες τιµές δοκιµής διείσδυσης κώνου για την εξαγωγή των καταλληλότερων τιµών για τους συντελεστές f s και f r. Το οριακό φορτίο των ακραίων πασσάλων στην πασσαλοµάδα θα µπορούσε να υπολογισθεί µε θεώρηση ενδιάµεσων συνθηκών µεταξύ της αρχικής και της βελτιωµένης δοκιµής διείσδυσης κώνου. Η συγκεκριµένη διάταξη πασσάλων κάνει επίσης δυνατή τη διενέργεια δοκιµής οριζόντιας φόρτισης τόσο στον εσωτερικό όσο και στους ακραίους πασσάλους µε τη χρήση γρύλου ανάµεσα στο δοκιµαστικό πάσσαλο και στο ένα ζεύγος πασσάλων αντίδρασης. Μια ένδειξη για τη συνολική συµπύκνωση (λαµβανοµένης υπόψη της εδαφικής εκτόπισης) θα ήταν δυνατόν να επιτευχθεί µε την εγκατάσταση ενός καννάβου χωροσταθµικών πασσαλίσκων πριν την τοποθέτηση των πασσάλων και την εκ νέου χωροστάθµησή τους µετά. Η διενέργεια δοκιµών διείσδυσης κώνου στις κατασκευασµένες πασσαλοµάδες κάνει δυνατή τη διεξαγωγή ελέγχων για τη φέρουσα ικανότητα των εγκατεστηµένων λειτουργικών πασσάλων και εάν έχει ικανοποιηθεί το κριτήριο της ρευστοποίησης. 9. ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ 1. Σε κοκκώδες έδαφος, ένας πάσσαλος έµπηξης θα έχει µεγαλύτερη φέρουσα ικανότητα από ένα φρεατοπάσσαλο ίδιου µήκους και διαµέτρου. Για πασσαλοµάδα, το όφελος από τους πασσάλους έµπηξης θα είναι µεγαλύτερο λόγω της αλληλεπίδρασης µεταξύ παρακείµενων πασσάλων. 5ο Πανελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής & Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής, ΤΕΕ, Ξάνθη, 31/5-2/6/2006 7

2. Οι συµβατικές µέθοδοι πασσάλων έµπηξης δεν προβλέπουν πάντα αρκετά καλά τις φέρουσες ικανότητες των πασσάλων και οι εκτιµήσεις τους είναι πολύ ευαίσθητες στις τιµές φ, K s και N q που υιοθετούνται. Η επιλογή των τιµών αυτών είναι σε σηµαντικό βαθµό υποκειµενική. 3. Αν δε ληφθεί υπόψη η υπερ-στερεοποίηση σε µέτριας πυκνότητας και πυκνή άµµο µε χρήση κατάλληλης τιµής K s, οι τιµές που θα δώσουν οι παραπάνω µέθοδοι για τα φορτία πασσάλων θα είναι µικρότερες από τις πραγµατικές. Επίσης, η τιµή K s για πασσσαλοµάδα πασσάλων έµπηξης θα είναι πάντα µικρότερη από την πραγµατική επειδή καµία µέθοδος δε λαµβάνει υπόψη της τη γενική βελτίωση του εδάφους λόγω επίδρασης της πασσαλοµάδας. 4. Η δοκιµή διείσδυσης κώνου θεωρείται ότι παρέχει την καλύτερη µέθοδο για την αξιόπιστη πρόγνωση της φέρουσας ικανότητας πασσάλου µέσω εµπειρικών συσχετισµών, αν και η δοκιµή αυτή δε µπορεί να προβλέψει άµεσα τη βελτίωση λόγω των αποτελεσµάτων της πασσαλοµάδας, αν δε γίνουν περαιτέρω δοκιµές µετά την έµπηξη των πασσάλων. Οι τρέχουσες εκτιµήσεις δοκιµών φόρτισης σε πασσάλους έµπηξης σε άµµο οδηγούν στο συµπέρασµα ότι είναι δυνατόν να εφαρµοστούν απλοί συσχετισµοί όµοιοι µε τους χρησιµοποιούµενους στο DIN 4014 και που αναφέρονται στο DIN 1054 αλλά χωρίς όριο στην τιµή τ mf. Οι τιµές αυτές δεν είναι οριστικές και εξαρτώνται ως ένα βαθµό από την επίδραση της κλίµακας και από το υλικό πασσάλων. 5. Σε κάθε σηµαντική θέση µε κοκκώδες έδαφος όπου θα απαιτηθεί µεγάλος αριθµός πασσάλων, ενδείκνυται η διενέργεια δοκιµών πασσάλων έµπηξης όπως περιγράφεται παραπάνω, ώστε να γίνει µια κατά προσέγγιση προσοµοίωση των βελτιωµένων εδαφικών συνθηκών που δηµιουργούνται σε πασσαλοµάδα για να καθοριστούν τα οριακά φορτία πασσάλων. 6. Οι δοκιµές CPT σε εγκατεστηµένες πασσαλοµάδες θα κάνουν δυνατό τον έλεγχο των εκτιµώµενων φερουσών ικανοτήτων ώστε να εξασφαλίζεται ότι πληρούνται οι απαιτήσεις σχεδιασµού. 7. Κατά πάσα πιθανότητα, τα µεγαλύτερα οφέλη από τη χρήση πασσάλων έµπηξης επιτυγχάνονται σε χαλαρά έως µέτριας πυκνότητας κοκκώδη εδάφη. Οι πάσσαλοι έµπηξης είναι πιο αποτελεσµατικοί από τους φρεατοπασσάλους σε τέτοιου είδους εδάφη και ενέχουν λιγότερα προβλήµατα και κινδύνους, ιδιαίτερα κάτω από τον υδροφόρο ορίζοντα. Επίσης, η βελτίωση του εδάφους λόγω της επίδρασης της πασσαλοµάδας µπορεί να εξαλείψει τον κίνδυνο ρευστοποίησης που µπορεί να έχουν τέτοιου τύπου εδάφη στην Ελλάδα και να καταστήσει περιττή την εφαρµογή επιπρόσθετων τεχνικών βελτίωσης του εδάφους. 10. ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ 1. Beringen F.L., Windle D. and Van Hooydonk W.R. (1979) Results of loading tests on driven piles in sand. Recent developments in the design and construction of piles U.K. Inst. of Civil Eng., London, pp. 213-225. 2. Chow F.C. (1995) Field measurements of sress interaction between displacement piles in sand, Ground Engineering. 3. DIN 1054:2005-01, Verification of the Safety of Earthworks and Foundations. 4. DIN 4014 (March 1990), Bored cast-inplace piles, Beuth Verlag GmbH, Berlin. 5. DIN 4026 (1975), Driven Piles- Manufacture, Dimensioning and Permissible Loads. 6. DIN EN 12699:2001, Execution of Special Geotechnical Work-Displacement Piles. 7. Fang H.Y., (1991), Foundation Engineering Handbook, Chapman&Hall, New York, 2 nd Ed. 8. Gregersen O.S., Aas G. & Dibiagio E. (1973), Load tests on friction piles in loose sand Proc. 8th Int. Conf. on Soil Mech. and Fdn. Eng., Moscow, pp. 2, 109-117. 9. Jardine, Chow, Overy and Standing (2005), ICP Design Methods for Driven Piles in Sands and Clays, Imperial College, London. Thomas Telford. 10. Lehane B and De Cock F (1999), Standard European Practice Estimating ultimate pile capacities from laboratory test data. European Foundations, Spring, 11. Poulos H.G, (1987), Piles and Piling, Section 52, Ground Engineer s Reference Book edited by F.G. Bell, Butterworths. 12. Tomlinson M.J, (1994), Pile design and construction practice, E & FN Spon, 4th Edition. 13. Tomlinson M.J., (1995), Foundation design and construction, Longman, 6th Edition. 14. US Army Corps of Engineers, No 1 (1993) Design of pile foundations -Technical Engineering and Design Guides, ASCE. 5ο Πανελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής & Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής, ΤΕΕ, Ξάνθη, 31/5-2/6/2006 8