ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΓΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΟΛΟΓΟΥΣ

Σχετικά έγγραφα
Μαθηματικά για Οικονομολόγους

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΓΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΟΛΟΓΟΥΣ

Οικονομικά Μαθηματικά

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα. Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου. Ενότητα Α: Γραμμικά Συστήματα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΓΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΟΛΟΓΟΥΣ

ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ

ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ

Λογιστικές Εφαρμογές Εργαστήριο

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΓΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΟΛΟΓΟΥΣ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΓΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΟΛΟΓΟΥΣ

Ανάλυση Λογιστικών Καταστάσεων

Λογιστικές Εφαρμογές Εργαστήριο

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΓΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΟΛΟΓΟΥΣ

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ

ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ

Ανάλυση Λογιστικών Καταστάσεων

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ

Κεφάλαιο Προεξόφληση με απλό τόκο Εισαγωγή Βασικές έννοιες προεξόφλησης

ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΓΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΟΛΟΓΟΥΣ

ΣΥΝΟΠΤΙΚΕΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΓΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β ΕΞΑΜΗΝΟΥ ΤΜΗΜΑ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΑΤΕΙ ΠΑΤΡΩΝ

γραμμάτια Ορισμοί Προεξόφληση Αντικατάσταση Μέση λήξη Ασκήσεις

ΛΟΓΙΣΤΙΚΗ ΙΙ. Ενότητα #4: Λογιστική Γραμματίων Εισπρακτέων. Δημήτρης Τζελέπης Σχολή Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων Τμήμα Οικονομικών Επιστημών

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ

Οικονομικά Μαθηματικά

Πληροφορική. Εργαστηριακή Ενότητα 3 η : Επεξεργασία Κελιών Γραμμών & Στηλών. Ι. Ψαρομήλιγκος Τμήμα Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής

Οικονομικά Μαθηματικά

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ

ΦΟΡΟΛΟΓΙΑ ΕΙΣΟΔΗΜΑΤΟΣ ΝΟΜΙΚΩΝ ΠΡΟΣΩΠΩΝ

Οικονομικά Μαθηματικά

Στατιστική Επιχειρήσεων

Ανάλυση Λογιστικών Καταστάσεων

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ

Ανάλυση Λογιστικών Καταστάσεων

ΒΟΗΘΗΤΙΚΕΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΜΑΘΗΜΑ: ΔΙΔΑΣΚΩΝ: Δρ. Μαυρίδης Δημήτριος ΤΜΗΜΑ: ΛΟΓΙΣΤΙΚΗ ΚΟΣΤΟΥΣ

Ανάλυση Λογιστικών Καταστάσεων

Σύγχρονες Μορφές Χρηματοδότησης

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα. Πληροφορική. Εργαστηριακή Ενότητα 6 η : Ταξινόμηση & Ομαδοποίηση Δεδομένων

Οικονομικά Μαθηματικά

Πληροφορική. Εργαστηριακή Ενότητα 5 η : Μαθηματικοί Τύποι. Ι. Ψαρομήλιγκος Τμήμα Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής

Υδραυλικά & Πνευματικά ΣΑΕ

ΑΝΑΛΥΣΗ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΩΝ


Οικονομικά Μαθηματικά

Η επιχείρηση που έχει στην κατοχή της ένα γραμμάτιο προς είσπραξη μπορεί να το εκμεταλλευτεί ποικιλοτρόπως:

9 ο ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΗΜΑΤΑ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ

ΦΟΡΟΛΟΓΙΑ ΕΙΣΟΔΗΜΑΤΟΣ ΝΟΜΙΚΩΝ ΠΡΟΣΩΠΩΝ

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα. Τεχνικό Σχέδιο

Πληροφορική. Εργαστηριακή Ενότητα 1 η : Εισαγωγή στα Λογιστικά Φύλλα με το MS Excel. Ι. Ψαρομήλιγκος Τμήμα Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής

ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ

ΑΝΑΛΥΣΗ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΤΑΣΤΕΣΕΩΝ

ΑΝΑΛΥΣΗ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΩΝ

Λογιστικές Εφαρμογές Εργαστήριο

Λογιστική Ι. Ενότητα 4: Μελέτες Περιπτώσεων. Επίκουρος Καθηγητής Γεώργιος Κοντέος ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ (ΓΡΕΒΕΝΑ)

ΦΟΡΟΛΟΓΙΑ ΕΙΣΟΔΗΜΑΤΟΣ ΦΥΣΙΚΩΝ ΠΡΟΣΩΠΩΝ

ΑΝΑΛΥΣΗ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΩΝ

ΛΟΓΙΣΤΙΚΗ Ι. Ενότητα #4: Λογιστικό Γεγονός - Λογαριασμοί. Δημήτρης Τζελέπης Σχολή Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων Τμήμα Οικονομικών Επιστημών

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα. Πληροφορική. Εργαστηριακή Ενότητα 8 η : Γραφήματα

Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών

Αξιολόγηση Επενδυτικών Σχεδίων

Τεχνολογία και Καινοτομία - Οικονομική Επιστήμη και Επιχειρηματικότητα

ΑΝΑΛΥΣΗ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΩΝ

Σύγχρονες Μορφές Χρηματοδότησης

Διεθνή Λογιστικά & Χρηματοοικονομικά Πρότυπα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα. Τεχνικό Σχέδιο

ΑΝΑΛΥΣΗ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΩΝ

ΦΟΡΟΛΟΓΙΑ ΕΙΣΟΔΗΜΑΤΟΣ ΝΟΜΙΚΩΝ ΠΡΟΣΩΠΩΝ

Οικονομικά Μαθηματικά

Περιβαλλοντική Χημεία

Εισαγωγή στην Διοίκηση Επιχειρήσεων

ΦΟΡΟΛΟΓΙΑ ΕΙΣΟΔΗΜΑΤΟΣ ΝΟΜΙΚΩΝ ΠΡΟΣΩΠΩΝ

Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου II

Αρχές Χρηματοοικονομικής

ΑΝΑΛΥΣΗ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΩΝ

Μάθημα: Λογιστική ΙΙ

ΛΟΓΙΣΤΙΚΟ ΣΧΕΔΙΟ. Ομάδα 3: Χρηματοοικονομικά στοιχεία


ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ

Οικονομικά Μαθηματικά

ΔΙΕΘΝΗ ΛΟΓΙΣΤΙΚΑ ΠΡΟΤΥΠΑ

ΔΙΕΘΝΕΙΣ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΕΣ ΑΓΟΡΕΣ Ενότητα 1: ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΕΣ ΑΓΟΡΕΣ ΧΡΗΜΑΤΑΓΟΡΑ. ΚΥΡΙΑΖΟΠΟΥΛΟΣ ΓΕΩΡΓΙΟΣ Τμήμα ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ

ΛΟΓΙΣΤΙΚΗ ΙΙ. Ενότητα #7: Λογιστική Ξένου Νομίσματος. Δημήτρης Τζελέπης Σχολή Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων Τμήμα Οικονομικών Επιστημών

Λογιστική Κόστους Ενότητα 12: Λογισμός Κόστους (2)

Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου 1 Ενότητα # 5: Χρήση μετασχηματισμού Laplace για επίλυση ηλεκτρικών κυκλωμάτων Μέθοδοι εντάσεων βρόχων και τάσεων κόμβων

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ

ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΟΛΙΚΗΣ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ

11 ο ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΗΜΑΤΑ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ

Έλεγχος Ποιότητας και Τεχνολογία Δομικών Υλικών

ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗ

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ. Ενότητα: Εργαστηριακές Ασκήσεις. Καθηγήτρια: Ι.

Υδραυλικά & Πνευματικά ΣΑΕ

ΦΟΡΟΛΟΓΙΑ ΕΙΣΟΔΗΜΑΤΟΣ ΝΟΜΙΚΩΝ ΠΡΟΣΩΠΩΝ

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ

8 ο ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΗΜΑΤΑ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ

Εφαρμογή Υπολογιστικών Τεχνικών στην Γεωργία

Οργάνωση και Διοίκηση Επιχειρήσεων

Λογιστική Κόστους. Ενότητα 1: ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΓΕΝΙΚΟ ΛΟΓΙΣΤΙΚΟ ΣΧΕΔΙΟ (ΕΓΛΣ) Μαυρίδης Δημήτριος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής

Transcript:

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΓΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΟΛΟΓΟΥΣ Ενότητα #6: Προεξόφληση στον Απλό Τόκο Εβελίνα Κοσσιέρη Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής

ΑΔΕΙΕΣ ΧΡΗΣΗΣ Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, που υπόκειται σε άλλου τύπου άδειας χρήσης, η άδεια χρήσης αναφέρεται ρητώς. 2

ΧΡΗΜΑΤΟΔΟΤΗΣΗ Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί στα πλαίσια του εκπαιδευτικού έργου του διδάσκοντα. Το έργο «Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα» έχει χρηματοδοτήσει μόνο την αναδιαμόρφωση του εκπαιδευτικού υλικού. Το έργο υλοποιείται στο πλαίσιο του Επιχειρησιακού Προγράμματος «Εκπαίδευση και Δια Βίου Μάθηση» και συγχρηματοδοτείται από την Ευρωπαϊκή Ένωση (Ευρωπαϊκό Κοινωνικό Ταμείο) και από εθνικούς πόρους. 3

Περιεχόμενα ενότητας Ορισμοί και παραδείγματα στα ακόλουθα: Βασικοί Ορισμοί: Γραμμάτιο, Συναλλαγματική Προεξόφλημα /είδη προεξοφλήματος / υπολογισμός Παρούσα αξία 4

ΘΕΩΡΙΑ

ΒΑΣΙΚΟΙ ΟΡΙΣΜΟΙ (1) Συναλλαγή με πίστωση: Η μη εξόφληση μιας χρηματικής υποχρέωσης με μετρητά. Πωλητής ή πιστωτής: Αυτός που διαθέτει το προϊόν του προς πώληση, αλλά δεν πληρώνεται με μετρητά. Αγοραστής ή οφειλέτης: Αυτός που αποκτά το προϊόν, αλλά δεν πληρώνει μετρητά. Δίνει όμως την γραπτή του υπόσχεση για την πληρωμή του ποσού που οφείλει.

ΒΑΣΙΚΟΙ ΟΡΙΣΜΟΙ (2) Πιστωτικοί τίτλοι: Γραμμάτιο σε διαταγή Συναλλαγματική Και οι δύο πιστωτικοί τίτλοι εκδίδονται κυρίως για την αγορά εμπορευμάτων και χρησιμοποιούνται σαν μέσο πληρωμών αντικαθιστώντας το χρήμα.

Εκδίδεται από τον πιστωτή, ο οποίος και υπογράφει, αλλά φέρει και την υπογραφή του οφειλέτη ΣΥΝΑΛΛΑΓΜΑΤΙΚΗ

ΓΡΑΜΜΑΤΕΙΟ ΣΕ ΔΙΑΤΑΓΗ Εκδίδεται από τον οφειλέτη, ο οποίος και υπογράφει.

ΔΙΑΜΑΡΤΥΡΗΣΗ ΣΥΝΑΛΛΑΓΜΑΤΙΚΗΣ Διαμαρτύρηση συναλλαγματικής ή γραμματίου: Η δικαστική απαίτηση είσπραξης του ποσού της συναλλαγματικής ή του γραμματίου, όταν αυτό δεν πληρωθεί κατά την ημερομηνία λήξης. Μέσω του δικαστηρίου ζητείται η εκποίηση κινητής και ακίνητης περιουσίας, ώστε να ικανοποιηθούν οι απαιτήσεις του πιστωτή.

ΠΡΟΕΞΟΦΛΗΣΗ ΣΥΝΑΛΛΑΓΜΑΤΙΚΗΣ Προεξόφληση συναλλαγματικών και γραμματίων: Η εξόφληση των τίτλων αυτών πριν την ημερομηνία λήξης τους από τις τράπεζες.

ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ ΛΗΞΗΣ ΣΥΝΑΛΛΑΓΜΑΤΙΚΗΣ Ημερομηνία λήξης συναλλαγματικής ή γραμματίου: Η ημερομηνία που αναγράφεται επάνω στον τίτλο και είναι η ημερομηνία που πρέπει να πληρωθεί το οφειλόμενο ποσό από τον οφειλέτη στον πιστωτή.

ΟΝΟΜΑΣΤΙΚΗ ΑΞΙΑ ΣΥΝΑΛΛΑΓΜΑΤΙΚΗΣ Ονομαστική αξία συναλλαγματικής ή γραμματίου: Το ποσό που αναγράφεται επάνω στη συναλλαγματική.

ΠΡΟΕΞΟΦΛΗΜΑ Προεξόφλημα: είναι το ποσό που θα παρακρατήσει η τράπεζα όταν θα προεξοφλήσει μία συναλλαγματική ή ένα γραμμάτιο.

ΠΑΡΟΥΣΙΑ ΑΞΙΑ Παρούσα αξία: Το ποσό που θα εισπράξει κάποιος που θα προεξοφλήσει μια συναλλαγματική ή ένα γραμμάτιο σε μια ορισμένη χρονική στιγμή πριν από τη λήξη της. Ονομαστική αξία = Παρούσα αξία + Προεξόφλημα

ΕΙΔΗ ΠΡΟΕΞΟΦΛΗΜΑΤΟΣ Απλό: αφορά τις βραχυπρόθεσμες οικονομικές πράξεις. Σύνθετο: αφορά τις μακροπρόθεσμες οικονομικές πράξεις.

ΕΙΔΗ ΑΠΛΟΥ ΠΡΟΕΞΟΦΛΗΜΑΤΟΣ Εξωτερικό: ο τόκος της ονομαστικής αξίας. Εσωτερικό: ο τόκος της παρούσας αξίας.

ΣΥΜΒΟΛΙΣΜΟΙ Ονομαστική αξία: C Παρούσα αξία στη εξωτερική προεξόφληση: Α Παρούσα αξία στη εσωτερική προεξόφληση: Α Εξωτερικό προεξόφλημα: Ε Εσωτερικό προεξόφλημα: Ε

ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΤΟΥ ΠΡΟΕΞΟΦΛΗΜΑΤΟΣ ΟΤΑΝ ΕΙΝΑΙ ΓΝΩΣΤΗ Η ΟΝΟΜΑΣΤΙΚΗ ΑΞΙΑ (1) 1. Εξωτερικώς C t i

ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΤΟΥ ΠΡΟΕΞΟΦΛΗΜΑΤΟΣ ΟΤΑΝ ΕΙΝΑΙ ΓΝΩΣΤΗ Η ΟΝΟΜΑΣΤΙΚΗ ΑΞΙΑ (2) Όταν ο χρόνος είναι εκφρασμένος α) σε έτη: C ni β) σε μήνες: γ) σε ημέρες: E C i 12 C i 360(5)

ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΤΟΥ ΠΡΟΕΞΟΦΛΗΜΑΤΟΣ ΟΤΑΝ ΕΙΝΑΙ ΓΝΩΣΤΗ Η ΟΝΟΜΑΣΤΙΚΗ ΑΞΙΑ (3) Με τη χρήση σταθερού διαιρέτη και τοκάριθμου: C

ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΤΟΥ ΠΡΟΕΞΟΦΛΗΜΑΤΟΣ ΟΤΑΝ ΕΙΝΑΙ ΓΝΩΣΤΗ Η ΟΝΟΜΑΣΤΙΚΗ ΑΞΙΑ (4) 2. Εσωτερικώς t i t i C E t i C t i E t i C t i E E t i E t i C E t i E C E t i A E 1 ' ) (1 ' ' ' ' ' ) ' ( ' ' '

ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΤΟΥ ΠΡΟΕΞΟΦΛΗΜΑΤΟΣ ΟΤΑΝ ΕΙΝΑΙ ΓΝΩΣΤΗ Η ΟΝΟΜΑΣΤΙΚΗ ΑΞΙΑ (5) Όταν ο χρόνος είναι εκφρασμένος α) σε έτη: β) σε μήνες: C n i ' 1 t i C i 12 γ) σε ημέρες: C i 360(5) i

ΑΣΚΗΣΕΙΣ

ΑΣΚΗΣΕΙΣ (1) 1. Ποια η παρούσα αξία συναλλαγματικής που προεξοφλείται εξωτερικών με επιτόκιο i=8% με ονομαστική αξία 12000, αν η προεξόφληση γίνεται 15 ημέρες πριν τη λήξη της; (έτος μεικτό) 2. Ποιο το προεξόφλημα συναλλαγματικής με ονομαστική αξία 15000, αν γνωρίζουμε ότι ο κομιστής εισέπραξε 14350 ;

ΑΣΚΗΣΕΙΣ (2) 3. Να υπολογίσετε ποιο είδος προεξόφλησης είναι συμφέρον για τον πελάτη της τράπεζας που κάνει προεξόφληση συναλλαγματικών και γραμματίων σε διαταγή και ποιο για την ίδια την τράπεζα.

ΤΕΛΟΣ ΕΝΟΤΗΤΑΣ