Φυσική Γ Γυμνασίου ΚΕΦ 3 ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΚΑΙ ΙΣΦΥΣ ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ

Φυσική Γ Γυμνασίου ΚΕΦ 3 ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΚΑΙ ΙΣΦΥΣ ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ Επισήμανση 1. ε θάζε εθαξκνγή ε ειεθηξηθή ελέξγεηα κεηαηξέπεηαη ζε ελέξγεηα άιιεο κνξθήο. Ζ έθθξαζε «ε ζπζθεπή απηή θαηαλαιώλεη πνιιή ελέξγεηα» αλ θαη δελ είλαη επηζηεκνληθά νξζή, ιέγεηαη κε ηελ έλλνηα ηεο κεηαηξνπήο ηεο ελέξγεηαο. Έηζη ζα γξάθνπκε π.ρ.: ασηή η ηλεκηρική ζσζκεσή «καηαναλώνει ενέργεια.» κε ηελ παξαπάλσ έλλνηα. Επισήμανση 2. Ζ ηζρύο είλαη έλα βαζηθό ραξαθηεξηζηηθό θάζε ζπζθεπήο. Θα ιέκε «η ζσζκεσή καηαναλώνει ηόζη ιζτύ», κε ηελ έλλνηα «όηαν η ζσζκεσή λειηοσργεί ένα δεσηερόλεπηο μεηαηρέπει (καηαναλώνει) ηόζη ηλεκηρική ενέργεια». Επισήμανση 3. Μηα ζπζθεπή ιεηηνπξγεί θαλνληθά όηαλ ε ηάζε ζηα άθξα ηεο είλαη απηή πνπ θαζνξίδεη ν θαηαζθεπαζηήο ηεο. Σόηε ραξαθηεξίδεηαη θαη από ηελ νλνκαζηηθή ηεο ηζρύ. Έηζη ηα ζηνηρεία «100 Watt, 220 Volt» πνπ αλαγξάθνληαη ζε κηα ιάκπα ζεκαίλνπλ όηη ε ιάκπα ζα απνδίδεη ζύκθσλα κε ηηο πξνδηαγξαθέο ηνπ θαηαζθεπαζηή ηεο όηαλ ιεηηνπξγεί κε ηάζε 220 Volt. ΠΑΡΑΓΔΗΓΜΑ 1 ε ιακπηήξα αλαγξάθεηαη 220V, 100W. Πόζν ξεύκα δηαξξέεη ηνλ ιακπηήξα αλ ζπλδεζεί ζε ηάζε 100V; (ν ιακπηήξαο σο αληηζηάηεο) Ζ αληίζηαζε παξακέλεη ζηαζεξή 484Ω θαη ην ξεύκα ζα είλαη 0,21 Α πεξίπνπ. ΠΑΡΑΓΔΗΓΜΑ 2 ηελ ηνζηηέξα αλαγξάθνληαη ηα ζηνηρεία 220Volt, 600W. Αλ ε ηαζηηέξα ζπλδεζεί κε ηάζε 110Volt πόζε ηζρύ ζα θαηαλαιώζεη; Αξρηθά 600 = 220 2 /R Μεηά P ηλ = 110 2 ζην ηεηξάγσλν (R ζηαζεξό) R = 600/4 W. Γεληθά ε θαηαλαιηζθόκελε ηζρύο είλαη αλάινγε κε ηελ ηάζε ΠΑΡΑΓΔΗΓΜΑ 3 ε ειεθηξηθή θνπδίλα αλαγξάθνληαη ηα ζηνηρεία 220 Volt, 600W. Αλ ε ηαζηηέξα ζπλδεζεί κε ηάζε 110Volt πόζε ηζρύ ζα θαηαλαιώζεη; ΠΑΡΑΓΔΗΓΜΑ 4 ε ειεθηξηθή θνπδίλα αλαγξάθνληαη ηα ζηνηρεία 220 Volt, 2kW. Ση αζθάιεηα πξέπεη λα ρξεζηκνπνηήζνπκε γηα ηελ θνπδίλα; (ζηα Δημήτρης Σκλαβενίτης 1

θαηαζηήκαηα ειεθηξνινγηθώλ εηδώλ ππάξρνπλ αζθάιεηεο 6Α, 10Α, 16Α, 20Α, 25Α, 35Α, 40Α θαη κεγαιύηεξεο.) Από ηελ ηζρύ θαη ηελ ηάζε γηα θαλνληθή ιεηηνπξγία βξίζθνπκε ην ξεύκα. Δπηιέγνπκε αληίζηαζε αηή κε ηελ ακέζσο κεγαιύηεξε ηηκή. 10Α. ΠΑΡΑΓΔΗΓΜΑ 5 α Γύν αληηζηάηεο 100 Ω θαη 200 Ω ζπλδένληαη παξάιιεια θαη ζηα άθξα ηνπο εθαξκόδεηαη ηάζε 10 Volt. Πνηνο θαηαλαιώλεη κεγαιύηεξε ηζρύ; β Γύν αληηζηάηεο 100 Ω θαη 200 Ω ζπλδένληαη ζε ζεηξά θαη ζηα άθξα ηεο ζπλδεζκνινγίαο εθαξκόδεηαη ηάζε 10 Volt. Πνηνο θαηαλαιώλεη κεγαιύηεξε ηζρύ; α ηελ πξώηε πεξίπησζε έρνπκε θνηλή ηάζε θαη ε θαηαλαιηζθόκελε ηζρύο από έλαλ αληηζηάηε είλαη P ηλ = V 2 R, άξα πεξηζζόηεξε ηζρύ θαηαλαιώλεη o αληηζηάηεο κε ηελ κηθξόηεξε αληίζηαζε. β ηε δεύηεξε πεξίπησζε έρνπκε θνηλό ξεύκα θαη ε θαηαλαιηζθόκελε ηζρύο από έλαλ αληηζηάηε είλαη P ει = I 2 R = V 2 R R, άξα πεξηζζόηεξε ηζρύ θαηαλαιώλεη o αληηζηάηεο κε ηζνδ ηελ κεγάιε αληίζηαζε. ΠΑΡΑΓΔΗΓΜΑ 6 Ζιεθηξηθό κνηέξ ζε παηρλίδη - γεξαλό αλαγξάθεη ηα ζηνηρεία 9Volt, 5W. Ο γεξαλόο αλεβάδεη κε ζηαζεξή ηαρύηεηα βαξίδη 100g ζε ύςνο 1m ζε 2s. (ε επηηάρπλζε ηεο βαξύηεηαο είλαη 10m/s 2 ) α) Πόζε είλαη ε έληαζε ηνπ ειεθηξηθνύ ξεύκαηνο πνπ δηαξξέεη ην κνηέξ; β) Πόζε ειεθηξηθή ελέξγεηα θαηαλαιώλεη ν γεξαλόο θαηά ηελ αλύςσζε ηνπ ζώκαηνο ; γ) Πόζε κεραληθή ελέξγεηα παξάγεη ν γεξαλόο θαηά ηελ αλύςσζε ηνπ ζώκαηνο; δ) Πόζε ζεξκόηεηα αλαπηύζζεηαη ζην γεξαλό θαηά ηελ αλύςσζε ηνπ ζώκαηνο; ε) Με πόζε ηαρύηεηα αλεβαίλεη ην ζώκα θαη πόζε δύλακε ηνπ αζθεί ν γεξαλόο; (κέζσ θάπνηνπ λήκαηνο) ζη) Πόζε είλαη ε απόδνζε ηνπ θηλεηήξα; ε) Πόζε είλαη ε αληίζηαζε ηνπ θηλεηήξα; α) Η=5/9Α =0,5Α πεξίπνπ, (Ι = P ηλ V) β) 10J, Ε ηλ = P ηλ t γ) 1J Ε μηχ = m g h Δημήτρης Σκλαβενίτης 2

δ) 9J, Q = Ε ηλ Ε μηχ ε) 0, 5 m/s, v = h/t ζη) 10%, = Ε μηχ Ε ηλ ε) 14,5 Ω πεξίπνπ, Q = I 2 R t. (Από ηελ απόδνζε ηνπ θηλεηήξα ζπκπεξαίλνπκε όηη ην παηρλίδη δελ είλαη ηόζν «απνδνηηθό», ην κνηεξάθη δεζηαίλεηαη εύθνια ή ηα δεδνκέλα ηνπ παξαδείγκαηνο δελ είλαη αξθεηά ξεαιηζηηθά.) ΠΑΡΑΓΔΗΓΜΑ 7 ε πδξνειεθηξηθό εξγνζηάζην, πελήληα ηόλνη λεξνύ πέθηνπλ από θξάγκα ύςνπο 20 κέηξσλ θάζε δεπηεξόιεπην. Ζ απόδνζε ησλ γελλεηξηώλ είλαη 70%. Πόζε είλαη ε παξαγόκελε ειεθηξηθή ηζρύο; Γπλακηθή ελέξγεηα ηνπ λεξνύ: m g h = 5 10 4 10 20 = 10 7 J Από απηή ηελ ελέξγεηα ην 70% γίλεηαη ειεθηξηθή: Ε ηλ = 70% 10 7 J = 7 10 6 J Ζ κεηαηξνπή γίλεηαη ζε 1s, άξα ε ηζρύο ηνπ εξγνζηαζίνπ είλαη 7 10 6 W = 7MW. ΠΑΡΑΓΔΗΓΜΑ 8 ( απλοποιημένη εκδοτή ηης διαμάτης Edison Tesla, 1890) Δξγνζηάζην παξαγσγήο ειεθηξηθήο ελέξγεηαο παξάγεη ηζρύ P κε ηελ νπνία ηξνθνδνηεί θαηαλαισηέο κέζσ αγσγώλ πνπ έρνπλ αληίζηαζε R. Τπάξρεη ε δπλαηόηεηα ε ηζρύο απηή λα παξέρεηαη ζηνπο θαηαλαισηέο κε πςειή ηάζε θαη ρακειό ξεύκα ή ην αληίζηξνθν. (Σν πώο επηηπγράλεηαη απηό δελ καο ελδηαθέξεη.) Να δηθαηνινγήζεηε ηελ άπνςε ηνπ Tesla: Οη ζεξκηθέο απώιεηεο ζηνπο αγσγνύο είλαη κηθξόηεξεο όηαλ ε ηζρύο παξέρεηαη κε πςειή ηάζε. ην ζρήκα θαίλεηαη έλα ζηνηρεηώδεο δηάγξακκα. Παξαγόκελε ηζρύο: P ηλ = I V. Θεξκηθή ηζρύο ζηνπο αγσγνύο πνπ έρνπλ αληίζηαζε R: P θερ = I 2 R. Δημήτρης Σκλαβενίτης 3

Αληηθαζηζηνύκε ην Η από ηελ πξώηε ζρέζε, P θερ = P ηλ V 2 R. Άξα νη απώιεηεο είλαη κηθξέο όηαλ ε ηάζε είλαη κεγάιε. Ο Tesla ινηπόλ είρε δίθην όπσο δείρλεη ε ζεκεξηλή πξαγκαηηθόηεηα: ε ειεθηξηθή ελέξγεηα έξρεηαη από ηα εξγνζηάζηα κε αγσγνύο πνπ βξίζθνληαη ζε ηάζε κέρξη 400 kv!. ΠΑΡΑΓΔΗΓΜΑ 9 ε πηζηνιάθη γηα ηα καιιηά θνξηίν 60 C θηλείηαη κέζα από ηνλ αληηζηάηε ζε 1 min κε ηάζε 20Volt. Πόζε είλαη ε ηζρύο; : 20W ΠΑΡΑΓΔΗΓΜΑ 10 Ζ ηάζε ζηα άθξα ηεο κπαηαξίαο είλαη 3V. Ση ζα δείμεη ην ακπεξόκεηξν; Πνηα είλαη ε ηζρύο ηεο πεγήο; Ζ ηζνδύλακε αληίζηαζε είλαη R ηζνδ = R 1 + R 2 = 30Ω. Άξα ην ξεύκα πνπ ζα πεξάζεη από ην θύθισκα (ην ίδην ξεύκα ζα πεξάζεη από θάζε αληίζηαζε, από ηελ πεγή θαη από ην ακπεξόκεηξν) ζα είλαη Η = V/Rηζνδ = (3 V)/(30 Ω) = 0,1A. Ώζηε ην ακπεξόκεηξν ζα δείμεη 0,1Α. Ζ ηζρύο ηεο πεγήο είλαη: P ηλ = V I = 3 0,1 = 0,3 Watt. Μπνξνύκε λα ιύζνπκε ην πξόβιεκα θαη δηαθνξεηηθά: P ηλ = V2 = 32 = 0,3 Watt R ιςοδ 30 ΠΑΡΑΓΔΗΓΜΑ 11 ην δηπιαλό θύθισκα νη δύν ιακπηήξεο είλαη όκνηνη (θαη έρνπλ ηζρύ 100 Watt ν θαζέλαο) θαη ιεηηνπξγνύλ θαλνληθά. Πόζε ηζρύ «παξέρεη» ε πεγή ζε θάζε πεξίπησζε; ην ζρήκα ζπκβνιίδνπκε ηελ πεγή (πνπ ζηελ πξαγκαηηθόηεηα είλαη ην δίθηπν ηεο ΓΔΖ) κε ην ζύκβνιν κηαο πεγήο ζπλερνύο ηάζεο. Ο θάζε ιακπηήξαο ραξαθηεξίδεηαη από ηελ ηζρύ ηνπ, P λ = 100 Watt. Εεηάκε ηελ ηζρύ P π πνπ πξνζθέξεη ε πεγή. Πξώηε ζπλδεζκνινγία: Ζ ηάζε ζηα άθξα ησλ ιακπηήξσλ είλαη θνηλή, V (ηόζε είλαη θαη ε ηάζε ηεο πεγήο) θαη ην ξεύκα πνπ δηαξξέεη θάζε έλαλ έζησ Η. (Απηό ζπκβαίλεη δηόηη θαη ε Δημήτρης Σκλαβενίτης 4

αληίζηαζε ησλ ιακπηήξσλ είλαη ίδηα θαη I = V/R). Έηζη ε ηζρύο θάζε ιακπηήξα είλαη P = VI. Δπίζεο ην ξεύκα πνπ δίλεη ε πεγή ζα είλαη 2Η. Οπόηε ε ηζρύο πνπ παξέρεη ε πεγή ζα είλαη P π = V 2I = 2 P λ = 200 Watt Γεύηεξε ζπλδεζκνινγία: Σν ξεύκα πνπ δηαξξέεη ηνπο ιακπηήξεο είλαη θνηλό, Η (όζν δηαξξέεη θαη ηελ πεγή) θαη ε ηάζε ζηα άθξα θάζε ιακπηήξα είλαη ε ίδηα έζησ V λ. (Απηό ζπκβαίλεη δηόηη θαη ε αληίζηαζε ησλ ιακπηήξσλ είλαη ίδηα θαη V λ = I R ). Έηζη ε ηζρύο θάζε ιακπηήξα είλαη P λ = V λ Ι. Δπίζεο ε ηάζε ηεο πεγήο είλαη 2V λ. Οπόηε ε ηζρύο πνπ παξέρεη ε πεγή ζα είλαη P π = 2V λ I = 2 P λ = 200 Watt. Ώζηε θαη ζηηο δύν ζπλδεζκνινγίεο ε ηζρύο ηεο πεγήο είλαη ην άζξνηζκα ησλ ηζρύσλ ησλ ιακπηήξσλ. Ζ ελέξγεηα ηεο πεγήο ηζνύηαη κε ελ ελέξγεηα πνπ θαηαλαιώλνπλ νη ιακπηήξεο, αλεμάξηεηα από ηε ζπλδεζκνινγία. ΠΑΡΑΓΔΗΓΜΑ 12 Αθήζακε ην θσο αλνηρηό όιε ηε λύρηα. Πόζν ζα πιεξώζνπκε; Γηα λα απαληήζνπκε ζην εξώηεκα ρξεηάδεηαη λα γλσξίδνπκε: α) ηελ ηζρύ ηεο ιάκπαο. Μηα ζπλεζηζκέλε ιάκπα είλαη πεξίπνπ 100Watt = 0,1 kwatt. β) ην ρξόλν ιεηηνπξγίαο ηεο, πεξίπνπ 10 ώξεο θαη γ) πόζν ρξεώλεη ε ΓΔΖ ηελ 1 kwh, πεξίπνπ 0,1 επξώ. Ζ ελέξγεηα πνπ «θαηαλαιώζακε» είλαη Ε ηλ = P ηλ t = 0,1 kwatt 10 h = 1 kwh Άξα ην θόζηνο ζα είλαη 1 kwh 0,1(επξώ/kWatt) = 0,1 επξώ. ΠΑΡΑΓΔΗΓΜΑ 13 Σα ιακπάθηα είλαη όκνηα θαη, ζπλδεδεκέλα ζε ζεηξά, ιεηηνπξγνύλ θαλνληθά. Ση ζα ζπκβεί αλ ελώζνπκε ηα ζεκεία Κ θαη Λ; Πόηε ε πεγή δίλεη κεγαιύηεξε ηζρύ; Αξρηθά θαη ηα δύν ιακπάθηα θσηνβνινύλ ην ίδην. Όηαλ ζπλδέζνπκε ην ζύξκα, ε ηζνδύλακε αληίζηαζε ζα κεησζεί. Σν απμεκέλν ξεύκα ζα πεξάζεη κόλν από ην Α (πνπ ζα θσηνβνιεί πεξηζζόηεξν) ελώ ειάρηζην ζα πεξάζεη από ηνλ Β. Θα «πξνηηκήζεη» ηνλ εύθνιν δξόκν κέζσ ηνπ ζύξκαηνο. Έηζη ην ιακπάθη Β δε ζα θσηνβνιεί ελώ ην Α πηζαλόλ λα «θαεί». Σόηε ε πεγή δίλεη κεγαιύηεξε ηζρύ, P = V 2 R ιςοδ ΠΑΡΑΓΔΗΓΜΑ 14 Οη ιακπηήξεο είλαη όκνηνη. Ζ πεγή παξέρεη ηζρύ 20 Watt. Ση ζα ζπκβεί αλ αθαηξέζνπκε ηνλ Α; Πόζε ηζρύ ζα παξέρεη ηώξα ε πεγή; Δημήτρης Σκλαβενίτης 5

Πεξηκέλνπκε ε πεγή λα παξέρεη ηε κηζή ηζρύ, 10Watt, όηαλ αθαηξεζεί ν ιακπηήξαο Α. Ο θάζε ιακπηήξαο δηαξξέεηαη από ξεύκα ειεθηξηθήο έληαζεο, έζησ, Η. Σν ξεύκα πνπ δηαξξέεη ηελ πεγή ζα είλαη 2Η. Ζ ηζρύο ηεο πεγήο, 20 Watt, κνηξάδεηαη ζηνπο δύν όκνηνπο ιακπηήξεο. Ο θάζε έλαο ζα έρεη ηζρύ 10 Watt. Γηα ηελ ηζρύ ηεο πεγήο γξάθνπκε: P π = 2Ι V Όηαλ αθαηξέζνπκε ηνλ Α, ζηα άθξα ηνπ Β ζα εθαξκόδεηαη ε πξνεγνύκελε ηάζε ηεο πεγήο (απηή είλαη ζηαζεξή). Έηζη ην ξεύκα πνπ ζα πεξάζεη από ηνλ Β ζα είλαη ό,ηη θαη πξηλ, Η. Καη ε ηζρύο ηεο πεγήο ζα είλαη ηώξα P ηλ = Ι V. Άξα ε πεγή ηώξα πξνζθέξεη ηε κηζή ηζρύ, όπσο πεξηκέλακε. Παραηήρηζη: ην ίδην ζπκπέξαζκα θαηαιήγνπκε θαη κε ρξήζε ηεο ζρέζεο P = V 2 /R. ΠΑΡΑΓΔΗΓΜΑ 15 ηα ραξαθηεξηζηηθά ηνπ ειεθηξηθνύ ηξππαληνύ δηαβάδνπκε: 220Volt, 700W. Πόζε ελέξγεηα θαηαλαιώλεη ζε 10 min ρξήζεο; Ε ηλ = P ηλ t = 700 600 = 420000 J. ΠΑΡΑΓΔΗΓΜΑ 16 Ζ ζόκπα έρεη ηα ραξαθηεξηζηηθά 220Volt, 1,6 kw. Πόζν ζα πιεξώζνπκε αλ καο δεζηαίλεη γηα κηα ώξα; (Ζ ΓΔΖ ρξεώλεη ηε κηα θηινβαηώξα 0,1 επξώ.) Ε ηλ = P ηλ t = 1,6 1 = 1,6 kwh. Άξα ζα πιεξώζνπκε 0,16 επξώ. ΠΑΡΑΓΔΗΓΜΑ 17 Λεηηνπξγνύλ θαλνληθά νη ζπζθεπέο ηνπ θπθιώκαηνο; Ζ ζπζθεπή 1 ιεηηνπξγεί κε ηελ θαλνληθή ηεο ηάζε. Σν ξεύκα πνπ δηαξξέεη ηελ 2 είλαη 50/80 = 0,63Α. Σν ξεύκα πνπ δηαξξέεη ηελ 3, κε βάζε ηα ραξαθηεξηζηηθά ηεο, είλαη 87/140 =0,62 Α, άξα ίζν, πεξίπνπ, κε ην ξεύκα ηεο 2. πλεπώο νη 2 θαη 3 έρνπλ θνηλό ξεύκα. Δπίζεο ην άζξνηζκα ησλ ηάζεσλ ησλ 2 θαη 3 είλαη 220 Volt. Άξα νη ζπζθεπέο ιεηηνπξγνύλ θαλνληθά. Παραηήρηζη: ηελ πξάμε νη παξαπάλσ ζρέζεηο ηζρύνπλ πξνζεγγηζηηθά, ηα ζηνηρεία ησλ ζπζθεπώλ έρνπλ πάληνηε αλνρή. Φσηνγξαθία από http://13epal-esp-thess.thess.sch.gr/fuse.htm Δημήτρης Σκλαβενίτης 6