ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΓΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΟΛΟΓΟΥΣ Ενότητα # 1: Βασικοί Χρηματοοικονομικοί Ορισμοί Εβελίνα Κοσσιέρη Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής
ΑΔΕΙΕΣ ΧΡΗΣΗΣ Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, που υπόκειται σε άλλου τύπου άδειας χρήσης, η άδεια χρήσης αναφέρεται ρητώς. 2
ΧΡΗΜΑΤΟΔΟΤΗΣΗ Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί στα πλαίσια του εκπαιδευτικού έργου του διδάσκοντα. Το έργο «Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα» έχει χρηματοδοτήσει μόνο την αναδιαμόρφωση του εκπαιδευτικού υλικού. Το έργο υλοποιείται στο πλαίσιο του Επιχειρησιακού Προγράμματος «Εκπαίδευση και Δια Βίου Μάθηση» και συγχρηματοδοτείται από την Ευρωπαϊκή Ένωση (Ευρωπαϊκό Κοινωνικό Ταμείο) και από εθνικούς πόρους. 3
ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑΣ Ορισμοί και παραδείγματα στα ακόλουθα: Χρήμα / Νομισματική Μονάδα Τι είναι το κεφάλαιο Τι είναι δανεισμός, τί είναι ο τόκος είδη τόκου, τι είναι επιτόκιο είδη επιτοκίου Τί είναι έτος: Εμπορικό Πολιτικό Μικτό 4
ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Μαθηματικά Εφαρμοσμένα Θεωρητικά Οικονομικά μαθηματικά
ΘΕΩΡΙΑ (ΒΑΣΙΚΟΙ ΟΡΙΣΜΟΙ)
ΧΑΡΤΟΝΟΜΙΣΜΑΤΑ ΚΑΙ ΚΕΡΜΑΤΑ ΤΟΥ ΕΥΡΩ
ΧΡΗΜΑ ΚΑΙ ΝΟΜΙΣΜΑΤΙΚΗ ΜΟΝΑΔΑ Χρήμα: είναι το γενικό ανταλλακτικό μέσο και το κοινό μέτρο των αξιών όλων των αγαθών και των υπηρεσιών. Νομισματική μονάδα: είναι η βασική μονάδα με την οποία μετριέται το χρήμα.
ΚΕΦΑΛΑΙΟ Κεφάλαιο: είναι το οικονομικό αγαθό που έχει εκφραστεί σε νομισματικές μονάδες και έχει την ικανότητα να παράγει άλλο αγαθό. Απλούστερα είναι κάθε χρηματικό ποσό, που όταν δοθεί για δανεισμό ή αποταμιευθεί έχει παραγωγική ικανότητα. Συμβολίζεται:C
ΔΑΝΕΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΤΟΚΟΣ Δανεισμός: Είναι η παραχώρηση της χρήσης ενός κεφαλαίου για ορισμένο χρονικό διάστημα από τον κάτοχό του δανειστή ή πιστωτή στον δανειζόμενο ή οφειλέτη ή χρεώστη Τόκος ενός κεφαλαίου που δίνεται για δανεισμό για ορισμένο χρονικό διάστημα: είναι η αποζημίωση για τη χρήση ή την εκμετάλλευση του κεφαλαίου. Συμβολίζεται: Ι
ΧΡΟΝΟΣ Χρόνος: είναι το χρονικό διάστημα κατά το οποίο ο οφειλέτης χρησιμοποιεί το κεφάλαιο του δανειστή. Συμβολίζεται: n: έτη μ: μήνες ν: μέρες
ΕΠΙΤΟΚΙΟ Επιτόκιο: είναι ο συντελεστής με τη βοήθεια του οποίου υπολογίζεται ο τόκος του κεφαλαίου. Περίοδος του επιτοκίου: το χρονικό διάστημα στο οποίο αναφέρεται το επιτόκιο. Περίοδος τοκισμού: είναι το χρονικό διάστημα στο οποίο παράγεται ο τόκος.
ΕΙΔΗ ΕΠΙΤΟΚΙΟΥ Νόμιμο: το ανώτατο επιτόκιο που ορίζει ο νόμος Συμβατικό: το επιτόκιο που συμφωνείται μεταξύ δανειστή και οφειλέτη και δεν ξεπερνά το νόμιμο. Προεξοφλητικό: το επιτόκιο προεξόφλησης συναλλαγματικών και γραμματίων.
ΕΙΔΗ ΤΟΚΟΥ Απλός τόκος: Ο τόκος που παράγεται από τον δανεισμό δεν ενσωματώνεται στο κεφάλαιο στο τέλος κάθε περιόδου τοκισμού. Σύνθετος τόκος ή ανατοκισμός: Ο τόκος που παράγεται από τον δανεισμό ενσωματώνεται στο κεφάλαιο στο τέλος κάθε περιόδου τοκισμού.
ΑΠΛΟΣ ΤΟΚΟΣ Όταν ο χρόνος εκφράζεται σε έτη: C n i Όταν ο χρόνος εκφράζεται σε μήνες: C i 12
ΕΜΠΟΡΙΚΟ ΕΤΟΣ Όταν ο χρόνος εκφράζεται σε μέρες: Αν το έτος είναι εμπορικό, δηλ. ο κάθε μήνας έχει 30 ημέρες και το έτος συνολικά 360 ημέρες. Το εµπορικό έτος χρησιμοποιείται στη Ρωσία, στη Γερµανία, στις χώρες της Σκανδιναβικής Χερσονήσου και στην Ελβετία, εκτός από την Γενεύη. C i 360
ΠΟΛΙΤΙΚΟ ΕΤΟΣ Αν το έτος είναι πολιτικό, δηλ. ο κάθε μήνας έχει τις πραγματικές ημέρες και το έτος συνολικά 365 ή 366 ημέρες: Το πολιτικό έτος εφαρμόζεται στην Αγγλία, στις Ηνωμένες Πολιτείες Αµερικής, στην Πορτογαλία και στις χώρες της Βρετανικής Κοινοπολιτείας. C i 365(6)
ΜΙΚΤΟ ΕΤΟΣ Αν το έτος είναι μικτό, δηλ. ο κάθε μήνας έχει τις πραγματικές ημέρες και το έτος συνολικά 360 ημέρες: C i 360 Το µικτό έτος, το οποίο αποτελείται από 360 ηµέρες και ο κάθε µήνας λαµβάνεται µε τις πραγµατικές του ηµέρες. Το µικτό έτος εφαρµόζεται στην Αυστρία, το Βέλγιο, τη Γαλλία, την Ελλάδα, την Ιταλία, την Ισπανία, την Ολλανδία και την περιοχή της Γενεύης στην Ελβετία.
ΑΣΚΗΣΕΙΣ
ΑΣΚΗΣΕΙΣ (1) 1.Πόσο τόκο θα λάβει κεφάλαιο 10000 αν δοθεί για δανεισμό για 3 έτη με ετήσιο επιτόκιο 4%; 2.Ποιο κεφάλαιο, τοκιζόμενο με απλό τόκο και ετήσιο επιτόκιο 0,02 για 10 έτη, δίνει τόκο 100 ; 3.Με ποιο ετήσιο επιτόκιο πρέπει να τοκιστεί κεφάλαιο 500 ώστε αν ισχύει ο απλός τόκος να δώσει τόκο 50 σε 6 έτη;
ΑΣΚΗΣΕΙΣ (2) 4. Πόσο τόκο θα λάβει κεφάλαιο 10000 αν δοθεί για δανεισμό για 3 μήνες με ετήσιο επιτόκιο 4%; 5. Ποιο κεφάλαιο, τοκιζόμενο με απλό τόκο και ετήσιο επιτόκιο 0,02 για 10 μήνες, δίνει τόκο 10 ; 6. Με ποιο ετήσιο επιτόκιο πρέπει να τοκιστεί κεφάλαιο 500 ώστε αν ισχύει ο απλός τόκος να δώσει τόκο 50 σε 6 μήνες;
ΑΣΚΗΣΕΙΣ (3) 7. Πόσο τόκο θα λάβει κεφάλαιο 10000 αν δοθεί για δανεισμό για 30 μέρες με ετήσιο επιτόκιο 4%; 8. Ποιο κεφάλαιο, τοκιζόμενο με απλό τόκο και ετήσιο επιτόκιο 0,02 για 100 μέρες, δίνει τόκο 10 ; 9. Με ποιο ετήσιο επιτόκιο πρέπει να τοκιστεί κεφάλαιο 500 ώστε αν ισχύει ο απλός τόκος να δώσει τόκο 5 σε 50 μέρες;
ΑΣΚΗΣΕΙΣ (4) 10. Πόσο τόκο θα λάβει κεφάλαιο 10000 αν δοθεί για δανεισμό για από 25/1/2014 έως 1/3/2014 με ετήσιο επιτόκιο 4%; (έτος μικτό) 11. Ποιο κεφάλαιο, τοκιζόμενο με απλό τόκο και ετήσιο επιτόκιο 0,02 από 27/7/2013 έως 20/9/2013 μέρες, δίνει τόκο 10 ; (έτος εμπορικό) 12. Με ποιο ετήσιο επιτόκιο πρέπει να τοκιστεί κεφάλαιο 500 ώστε αν ισχύει ο απλός τόκος να δώσει τόκο 5 από 3/1/2012 έως 3/3/2012; (έτος μικτό)
ΤΕΛΟΣ ΕΝΟΤΗΤΑΣ