ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΕΤΕΡΟΓΕΝΩΝ ΜΙΓΜΑΤΩΝ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΚΑΥΣΕΩΣ Εξάτµιση Σταγονιδίων Μονο-συστατικού και Πολυσυστατικού Καυσίµου M. A. ΦΟΥΝΤΗ ΑΝΑΠΛ. ΚΑΘΗΓΗΤΡΙΑ Ε.Μ.Π.
Εισαγωγή Α. Ο Στόχος Β. Σηµασία εξάτµισης υγρών καυσίµων Γ. Το πρόβληµα της εξάτµισης σταγονιδίων υγρών καυσίµων
Η Κλασσική Θεωρία της Εξάτµισης Α. Γενικά Β. Οι Εξισώσεις της Εξάτµισης Β1. Η εξίσωση διάχυσης O Νόµος του Fick Β2. Το Πλήρες Σύστηµα των Εξισώσεων
Θεωρία Εξάτµισης Σταγόνας Καυσίµου ( ) = 0 + u t ρ ρ Ηεξίσωση της συνέχειας γράφεται: Η εξίσωση διατήρησης της ορµής µπορεί να διατυπωθεί : i i i i i g p u u t u ρ τ ρ ρ + = + + ) ( ) ( ιατµητικές τάσεις µπορούν να εκφρασθούν από τη σχέση : i k k i i i i u u u δ µ µ τ + = 3 2 Ηεξίσωση διατήρησης της ενέργειας : + + = + + + m m m m m m m i Q w p u t p Y h V q T h u t h ρ ρ λ ρ ρ ) ( ) ( ) (
Εξισώσεις Μοντελοποίησης και απλούστευσης Ρυθµός Εξάτµισης m [ Kg / s ] m = π D p ρ m DAB Sh ln 1+ ( B ) M Αριθµός µεταφοράς µάζας του Spalding Β_Μ B M = Y F, S Y 1 Y YF, Κλάσµα µάζας ατµού του καυσίµου σε άπειρη απόσταση (=0) ΥF,S Κλάσµα µάζας ατµού καυσίµου στην επιφάνεια της σταγόνας : χ F, S MWF YF, S = χ F, S MWF + ( 1 χ F, S ) MWG χ F,S Κλάσµα mole ατµού του καυσίµου από Clausius : P ref L MW F 1 1 χ F, S = ep P tot R ΤΒΡ Τp p Εξίσωση διατήρησης θερµότητας: m p Cpl = π D p Nu km ( Τ Τp ) m L dτ dt F, S F,
D^2 (mm2) 3,5 3 2,5 Πειραµατικά Αποτελέσµατα Αποτελέσµατα Μοντέλου 2 1,5 1 0,5 0 0 2 4 6 8 10
T [K] 298 296 294 292 290 Αποτελέσµατα Μοντέλου 288 286 284 282 280 0 2 4 6 8 10
ΟΝΟΜΑ ΚΑΥΣΙΜΟΥ : DECANE MIXING RULE SPALDING Correlation FROESSLING EVAPORATION MODEL SPALDING modified Free Air Stream Pressure... = 101325 Ambient Reference Pressure... = 101325 Air Stream Velocity... = 0 Air Molecular Weight... = 28.97 Vapor Mass Fraction far from Droplet... = 0 Air Temperature... = 297 Initial Droplet Diameter... = 0,00152 Droplet Surface Temperature... = 290 Droplet Velocity... = 0 Droplet Evaporation Time step DT : = 0,08 Droplet Temprature Tolerance DTtol : = 3 Droplet Diameter Tolerance DP tol : = 2 General Tolerance TOL : = 0,01
1,1 (r/r0)^2 1 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0 Μοντέλο Πειρ. Τιµές 0 50 100 150 200 250 300 350 400
297 T [K] 296 295 294 293 292 291 290 289 0 50 100 150 200 250 300 350 400
ΟΝΟΜΑ ΚΑΥΣΙΜΟΥ : DECANE MIXING RULE SPALDING Correlation FROESSLING EVAPORATION MODEL SPALDING modified Free Air Stream Pressure... = 101325 Ambient Reference Pressure... = 101325 Air Stream Velocity... = 0 Air Molecular Weight... = 28.97 Vapor Mass Fraction far from Droplet... = 0 Air Temperature... = 348 Initial Droplet Diameter... = 0,001386 Droplet Surface Temperature... = 318 Droplet Velocity... = 3,1 Droplet Evaporation Time step DT : = 0,006 Droplet Temprature Tolerance DTtol : = 3 Droplet Diameter Tolerance DP tol : = 2 General Tolerance TOL : = 0,01
1,1 (r/r0)^2 1 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0 0 5 10 15 20 25 30 35
340 T [K] 335 330 325 320 315 0 5 10 15 20 25 30 35
ΟΝΟΜΑ ΚΑΥΣΙΜΟΥ : n HEPTANE MIXING RULE SPALDING Correlation FROESSLING EVAPORATION MODEL SPALDING modified Free Air Stream Pressure... = 101325 Ambient Reference Pressure... = 101325 Air Stream Velocity... = 0 Air Molecular Weight... = 28.97 Vapor Mass Fraction far from Droplet... = 0 Air Temperature... = 297 Initial Droplet Diameter... = 0,00118 Droplet Surface Temperature... = 290 Droplet Velocity... = 0 Droplet Evaporation Time step DT : = 0,08 Droplet Temprature Tolerance DTtol : = 3 Droplet Diameter Tolerance DP tol : = 2 General Tolerance TOL : = 0,01
1,2 (r/r0)^2 1 0,8 0,6 0,4 0,2 0 0 20 40 60 80 100 120 140 160
300 T [K] Τιµές Μοντέλου Πειραµατικές Τιµές 290 280 270 0 5 10 15
ΟΝΟΜΑ ΚΑΥΣΙΜΟΥ : Heptane Multicomponent ΣΥΣΤΑΤΙΚΑ ΚΑΥΣΙΜΟΥ : n_heptane 30 % n_heptane 50 % n_heptane 20 % MIXING RULE SPALDING Correlation FROESSLING EVAPORATION MODEL SPALDING modified Free Air Stream Pressure... = 101325 Ambient Reference Pressure... = 101325 Air Stream Velocity... = 0 Air Molecular Weight... = 28.97 Vapor Mass Fraction far from Droplet... = 0 Air Temperature... = 297 Initial Droplet Diameter... = 0,00118 Droplet Surface Temperature... = 290 Droplet Velocity... = 0 Droplet Evaporation Time step DT : = 0,08 Droplet Temprature Tolerance DTtol : = 3 Droplet Diameter Tolerance DP tol : = 2 General Tolerance TOL : = 0,01
(r/r0)^2 1,2 1 0,8 Μονοσυστατικό Μοντέλο Πολυσυστατικό Μοντέλο n-heptane Πειρ. Τιµές 0,6 0,4 0,2 0 0 20 40 60 80 100 120 140 160
291 T [K] 289 287 285 283 281 279 277 275 273 Μονοσυστατικό Μοντέλο Πολυσυστατικό Μοντέλο Πειραµατικές Τιµές 0 20 40 60 80 100 120 140 160
ΟΝΟΜΑ ΚΑΥΣΙΜΟΥ : Multicomponent 50% Decane 50% Heptane ΣΥΣΤΑΤΙΚΑ ΚΑΥΣΙΜΟΥ : DECANE 50 % n_heptane 50 % MIXING RULE SPALDING Correlation FROESSLING EVAPORATION MODEL SPALDING modified Free Air Stream Pressure... = 101325 Ambient Reference Pressure... = 101325 Air Stream Velocity... = 0 Air Molecular Weight... = 28.97 Vapor Mass Fraction far from Droplet... = 0 Air Temperature... = 297 Initial Droplet Diameter... = 0,00136 Droplet Surface Temperature... = 290 Droplet Velocity... = 0 Droplet Evaporation Time step DT : = 0,08 Droplet Temprature Tolerance DTtol : = 3 Droplet Diameter Tolerance DP tol : = 2 General Tolerance TOL : = 0,01
1,2 (r/r0)^2 1 0,8 0,6 0,4 0,2 0 50%decane - 50% n-heptane εκάνιο Επτάνιο Decane Πειρ. Τιµές n-heptane Πειρ. Τιµές Multicomponent Πειρ. Τιµές 0 50 100 150 200 250 300 350 400
298 T [K] 296 294 292 290 288 286 50-50 εκάνιο Επτάνιο 284 0 50 100 150 200 250 300 350 400