Hirukiak, Poligonoa: elkar ebakitzen diren zuzenen bidez mugatutako planoaren zatia da. Hirukia: hiru aldeko poligonoa da. Hiruki baten zuzen bakoitza beste biren batuketa baino txiakiago da eta beste biren keneketa baino handiagoa da. Hiruki baten barne angeluen batuketa 8º da. Hiruki baten erpinak letra larriz adierazten dira (angeluak ere batzutan) eta aurkako aldeak letra berdina baina xehez ldeen arabera, hirukiak izaten dira: ldekideak (aldeak berdinak) Isoszeleak (bi alde berdin) edo Eskalenoak (hiru aldeak ezberdinak) ngeluen ed arabera, hirukiak izaten dira: Zorrotzak (hiru angeluak <9º txikiagoak) ngeluzuzena (angelu bat = 9º) edo Kamutsa (angelu bat >9º handiagoa) Inskribatutako zirkunferentzia Zirkunskribatutako zirkunferentzia ldekidea Isoszelea Eskalenoa Zorrotza ngeluzuzena Kamutsa Marraztu mm-ko aldedun hiruki aldekidea Marraztu hiruki angeluzuzen hau: bere katetuak: mm. eta mm.-koak dira Marraztu hiruki angeluzuzena: hipotenusa:a=7mm. katetua:b=mm Marraztu hiruki angeluzuzena:katetua: b=mm. eta C angelua: C=º Marraztu hiruki angeluzuzena: katetuen batuketa: c+b=78mm. hipotenusa: mm. Marraztu hiruki angeluzuzena: katetuen kenketa:: c-b=8mm. hipotenusa: mm. hirumt
Hirukiak Egin ezazu hiruki angeluzuzena: perimetroa: 8mm. c katetua: mm. Egin ezazu hiruki angeluzuzen eta isoszelea: hipotenusa: mm. α Egin ezazu hiruki isoszelea:. oina: mm. eta aldameneko angelua: α Egin ezazu hiruki isoszelea, alde berdinak: mm dira eta osatzen duten angelua: º α Egin ezazu hiruki isoszelea, bere oina mm da eta aurkako angelua: α hirumt Egin ezazu hiruki hau: bere aldeen neurriak: mm. mm. eta 77mm. dira
Hirukiak angelu bat: 7º ; aldameneko bi aldeak: mm. eta mm. oina: mm. eta aldameneko angeluak: º eta º α Egin ezazu hiruki datu hauekin bi alde: 7mm. eta mm. eta horietako alde batekiko aurkako angelua: α angelua: º, b aldea: eta beste biren kenketa: c-a: 8mm. α β perimetroa: 8mm. eta aldameneko angeluak α, β hirumt bere perimetroa: 8mm. aldeak, 9, eta 7-rekiko proportzionalak dira.
Laukiak Laukia: lau aldeko poligonoa da. ere barne-angeluen batuketa ¼ da. Paralelogramo, trapezio eta trapezoideen artean sailkatzen dira. Paralelogramoak: aurkako bi aldeak paraleloak dira beti. karratu, laukizuzena, erronboa edo erronboidean bereizten dira. Karratuak: lau alde berdinak eta barneko angeluak zuzenak dituzte. Diagonal berdinak eta elkartzutak dituzte. Laukizuzenak: aldeak berdinak binaka, barneko angeluak zuzenak eta diagonal berdinak baina ez dute angelu zuzenik osatzen. Erronboak: lau alde berdinak, aurkako angeluak berdinak, aldamenekoekin betegarriak, diagonalak elkartzutak erdibitzaileetan ebakitzen direla. Erronboideak: aurkako aldeak berdinak, aldameneko angeluak betegarriak. Trapezioak: bi alde paralelo dituzten laukiak (oinak deitzen direnak) angeluzuzen, isoszele edo eskalenoan bereizten dira. Trapezio angeluzuzena: paraleloa ez den alde bat oinekiko elkartzuta da. Trapezio isoszelea: paraleloak ez diren aldeak berdinak eta simetrikoak dira. Trapezio eskalenoa: trapezio arruntena da. Trapezoidea: lauki arruntena da. Diagonala: poligono batean aldemeneko ez diren bi erpin lotzen duen zuzena da. Lauki ganbil inskribatua: bere lau erpin zirkunferentzi batean kokatuta daudenean. urkako angeluak betegarriak dira. Laukizuzena Karratua Erronboa Erronboidea Trapezio angeluzuzen Trapezio isoszelea Trapezio eskalenoa Trapezoidea Egin ezazu mm. aldedun karratua Egin ezazu mm. diagonala duen karratua Egin ezazu laukizuzen hau: aldeen neurriak: 8mm. eta mm. Egin ezazu laukizuzen hau: aldea: mm. eta diagonala: mm. laumt
Laukiak p b k α Egin ezazu laukizuzena: perimetro erdia: p zuzenkia eta bere diagonalak osatzen duten angelua: α. Egin ezazu laukizuzena, bere alde ezberdinen batuketa eta kenketa emanda Egin ezazu erronboa: bere diagonalak: mm. eta 7mm. dira Egin ezazu erronboa: aldea: mm. eta diagonal nagusia: mm. Egin ezazu erronboa: altuera:mm. eta diagonal nagusia: 7mm. Egin ezazu erronboa: aldea: 7mm. diagonalen batuketa: mm. laumt
Laukiak Egin ezazu erronboidea: aldeak: mm. eta mm. formatzen duten angelua: º Egin ezazu trapezio angeluzuzena: oina: 7mm. altuera: mm. eta aldea: mm. Egin ezazu trapezio isoszelea: oina nagusia: 7mm. oina txikia: mm. eta altuera: mm. Egin ezazu trapezio eskalenoa: oinak: mm. eta mm. diagonal bat: mm. eta oinarekiko º angelua osatzen du. = mm. D= mm. D= 9mm. C= 7mm. DC= mm. Egin ezazu trapezio eskalenoa: oinak: mm. eta mm. diagonalak: mm. eta mm. laumt Egin ezazu trapezoidea: lau alde eta diagonal bat ezagututa.
Poligono erregularrak- SISTEM OROKORRK Erradioa ezagututa ldea ezagututa polorokor
Poligono erregularrak Poligono erregularra: bere alde eta angelu guztiak berdinak dira Poligono irregularra: bere alde eta angelu guztiak ez dira berdinak. Inskribatutako poligonoa: bere erpinak zirkunferentzi batean kokatuak daude. Zirkunskribatutako poligonoa: bere aldeak zirkunferentzi batekiko ukitzaileak dira. Poligono erregular guztiak inskribatu eta zirkunskribatu daitezke. Poligono ganbila: bere osotasunean, bere aldetako zuzen batekiko planuerdi berdinean gelditzen denean. Zirkunferentziaren zatiketa: eta zati berdinetan Zirkunferentzian Inskribatutako hiruki eta hexagonoa eraiki Zirkunferentziaren zatiketa: eta 8 zati berdinetan Zirkunferentzian Inskribatutako karratu eta oktogonoa eraiki Zirkunferentziaren zatiketa: eta zati berdinetan Zirkunferentzian Inskribatutako pentagono eta dekagono eraiki Zirkunferentziaren zatiketa: "n" zati berdinetan Zirkunferentzian Inskribatutako heptagonoa, sistema orokorraz Marraztu pentagono erregularra aldea emanda: l= mm. polmt Marraztu hexagono erregularra aldea emanda: l= mm.
Poligono erregularrak, Pentagonoa Hexagonoa Hepatgonoa Hepatgonoa Oktogonoa Eneagonoa Eneagonoa Dekagonoa Dodekagonoa Izar erregularrak lortzeko, poligono ganbil erregularren aldeak bina edo hiruna, edo... lotuz. Inskribatu zirkunferentzian puntako izar erregularra ldea ezagututa, eraiki puntako izar erregularra Marraztu zirkunferentzian 7 puntako izar erregularra Inskribatu zirkunferentzian 8 puntako izar erregularra Marraztu zirkunferentzian 9 puntako izar erregularra polmt Inskribatu zirkunferentzian puntako izar erregularra
Poligono erregularrak, Hirukia Karratua Pentagonoa Hexagonoa Hepatgonoa Oktogonoa Eneagonoa Dekagonoa Undekagonoa Dodekagonoa ldea ezagututa, eraiki pentagono erregularra ldea ezagututa, eraiki hexagono erregularra ldea ezagututa, eraiki heptagonoa ldea ezagututa, eraiki oktogono erregularra Marraztu dekagono erregularra aldea emanda: l= mm. polmt eta -ren arteko aldeko poligonoen eraikuntza, aldea ezagututa. Marraztu eneagonoa aldea emanda: l= mm.
Marrazketa teknikoa -. Ebaluaketa. Izena: Taldea: Zirkunferentziaren zatiketa zati berdinetan Zirkunferentzian Inskribatutako pentagono sistema orokorrez eraiki ldea ezagututa, eraiki heptagonoa sistema orokorrez b k Egin ezazu erronboa: aldea: 7mm. diagonalen batuketa: mm. Egin ezazu trapezio eskalenoa: oinak: mm. eta mm. diagonalak: mm. eta mm. polaztrkimt Egin ezazu laukizuzena, bere alde ezberdinen batuketa eta kenketa emanda
Marrazketa teknikoa -. Ebaluaketa. Izena: Taldea: Zirkunferentziaren zatiketa 7 zati berdinetan Zirkunferentzian Inskribatutako heptagonoa sistema orokorraz eraiki ldea ezagututa, eraiki pentagonoa sistema orokorraz Emandako zirkunferentzian, inskribatu aldeko poligonoerregularra sistema orokorraz = mm. D= mm. D= mm. C= mm. DC= mm. Egin ezazu trapezoidea: lau alde eta diagonal bat ezagututa. polaztrkemt Marraztu hiruki angeluzuzena: katetuen batuketa: c+b=8mm. hipotenusa: mm
Marrazketa teknikoa -. Ebaluaketa. Izena: Taldea: Zirkunferentziaren zatiketa zati berdinetan Zirkunferentzian Inskribatutako undekagonoa sistema orokorraz eraiki ldea ezagututa, eraiki eneagonoa sistema orokorraz Egin ezazu hiruki angeluzuzena: perimetroa: 8mm. c katetua: mm. α β perimetroa: mm. eta aldameneko angeluak α, β polaztrkhmt Egin ezazu erronboa: aldea: 7mm. diagonalen batuketa: mm.
Marrazketa teknikoa -. Ebaluaketa. Izena: Taldea: α β perimetroa: 9mm. eta aldameneko angeluak α, β ldea ezagututa, eraiki heptagono bat sistema orokorraz bere perimetroa:mm. aldeak, 9, eta -rekiko proportzionalak dira. Emandako zirkunferentzian, inskribatu zazpi aldeko poligono erregularra Egin ezazu erronboa: altuera:mm. eta diagonal nagusia: 7mm. polaztrkermt