ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ (3Е03ЕП) октобар 06.. Батерија напона B = 00 пуни се преко трофазног полууправљивог мосног исправљача, који је повезан на мрежу 3x380, 50 Hz преко трансформатора у спрези y, са преносним односом m = N/N = 3.8, као на слици. На ред са батеријом повезана је пригушница индуктивности = mh. Угао управљања тиристорима је α = 90. Одредити средњу вредност струје пуњења батерије.. На улаз ZETA претварача приказаног на слици доводи се једносмеран напон у опсегу 9 5. Чопер ради са прекидачком учестаношћу у опсегу f 340 460kHz. Вредност излазног напона треба одржавати на константној вредности од, при излазној струји у опсегу 0.7. A. Одредити минималне потребне вредности индуктивности идеално магнетски спрегнутих пригушница, тако да претварач при свим условима ради у непрекидном режиму. Одредити максималну тренутну вредност струје прекидача S max и напона на прекидачу, S max у свим режимима. Занемарити рипл напона на кондензаторима. S S C C C n S C C C C R S C ИСПИТ ТРАЈЕ САТА t t C
. задатак С обзиром на спрегу трансформатора, ефективна вредност фазног напона на секундару трансформатора је: 380 E 00. (.) 3.8 Ако је струја оптерећења непрекидна, средња вредност напона на оптерећењу (занемарујући комутацију) је: 3 6 E ( cs ) 6.95. (.) С обзиром на то да је:, B (.3) струја оптерећења је прекидна. На следећој слици су приказани таласни облици напона на оптерећењу и струје оптерећења у прекидном режиму.
Напон на пригушници у интервалима када кроз њу постоји струја дат је изразом: t 6E cs t, B одакле је струја пригушнице: 6E () sn B t t t. (.4) Струја оптерећења расте према датој релацији од тренутка t = 0, и опет опада на нулу у тренутку t = β/ω: 6E sn B 6 E sn B sn 0.865. (.5) Нумеричким решавањем добијене трансцедентне једначине добија се:.08 ra (6.88 ) (.6) Средња вредност струје батерије се сада може одредити као: 3 6E 3 6E B sn t B t t ( cs ), T 0 (.7) то јест: 3 6 E ( cs ) B 9.54 A. (.8)
. задатак С обзиром на то да се траже индуктивности пригушница за које ће претварач увек радити у непрекидном режиму, биће анализиране само једначине за непрекидан режим. У интервалу у току којег је прекидач укључен, напон на пригушници је једнак улазном напону: (.) Услед тога, струја пригушнице линеарно расте од mn до max, под утицајем улазног напона. Према томе, у току овог интервала важи једначина: mn t, 0 t T (.) На крају интервала у току којег је прекидач укључен достиже се максимална вредност струје пригушнице : (.3) max mn T У овом интервалу, напон на пригушници је: (.4) C, Струја пригушнице се мења линеарно, према једначини: (.5) C mn t, 0 t T На крају интервала у току којег је прекидач укључен достиже се максимална вредност струје пригушнице : max C mn T (.6) У интервалу у току којег је прекидач S искључен, диода проводи, и струја пригушнице опада под утицајем напона: (.7) C Струја пригушнице се под утицајем овог напона мења као: 3
C max, t (.8) и на крају овог интервала поново постаје једнака минималној вредности. Напон на пригушници је у овом интервалу једнак:, (.9) па се струја пригушнице мења према једначини: t (.0) max Из услова да средња вредност напона на обе пригушнице у току једног периода рада претварача мора бити једнака нули, следе релације: 0 ( ) 0 (.) ag C ag 0 C ( ) 0 (.) Из релације (.) следи израз за средњу вредност напона на кондензатору C : C (.3) На основу релација (.) и (.), средња вредност напона на оптерећењу је: C (.4) Вредност uty cycle-а у функцији излазног и улазног напона дата је са: (.5) Пик-то-пик рипл струје пригушнице представља промену струје пригушнице у току интервала у којем проводи прекидач S: T (.6) f f Ради једноставности записа, индуктивности обеју пригушница ће надаље бити обележаване са ( = = ). Фактор ½ који фигурише у (.6) је последица магнетске спреге пригушница, која обезбеђује два пута мање промене струје при истом напону. С обзиром на то да су индуктивности пригушница међусобно једнаке, њихови риплови имају исту вредност. 4
Средња вредност улазне струје може се одредити на основу једнакости улазне и излазне снаге: P P (.7) Струја прекидача је једнака збиру струја пригушница. Максимална вредност има се у тренутку Т, када су струје обеју пригушнице максималне: S max max max (.8) Средња вредност струје пригушнице је једнака улазној струји, јер је средња вредност струје кондензатора једнака нули. Из истог разлога је и средња вредност струје пригушнице једнака средњој вредности улазне струје: (.9) па је максимална вредност струје прекидача: S max (.0) Максимална вредност напона на прекидачу једнака је: (.) S max C Да би претварач радио у непрекидном режиму, потребно је да струје обеју пригушница буду непрекидне. У том смислу, критичан је режим са максималним риплом струје и минималном средњом вредношћу струје пригушнице. Режим са максималним риплом наступа када је uty cycle минималан и када је прекидачка учестаност минимална: mn max max (.) fmn Mинимална вредност uty cycle-a има се при максималној вредности улазног напона: mn 0.444 (.3) max Минимална струја пригушнице има се при минималној вредности улазне струје, у режиму са минималном излазном струјом и минималним uty cycle-m: 5
mn mn 0mn 0.56 A (.4) mn Минимална вредност струје пригушнице једнака је минималној вредности излазне струје, тј. 0.7 А, тако да је са аспекта непрекидности струје критична пригушница. Како би струје пригушнице била непрекидна, неопходно је да буде испуњен услов: (.5) max mn 0 Минимална потребна индуктивност пригушнице (пригушница) може се одредити за гранични случај, када се претходни израз изједначи са нулом, и износи:ж mn ( ) mn mn 8.75 H 4 mn f (.6) mn Вредност струје прекидача ће бити максимална када су улазна и излазна струја максималне, тј. при максималној вредности uty cycle-а, или, другим речима, при минималној вредности улазног напона: max mn 0.574 (.7) Поред тога, треба анализирати случај са минималном прекидачком учестаношћу, јер се тада има максимални рипл струје пригушнице за дате вредности напона и uty cycle-a: ( ) ( ) max max max max S max max max 3. 644 A (.8) max fmn Из израза (.) види се да ће напон на прекидачу бити максималан при максималној вредности улазног напона претварача. Максимални напон на прекидачу, уз занемарење рипла напона на кондензаторима, има вредност: S max max 7 (.9) 6