Măsurarea numerică a impedanţelor Sursa: Agilent Technologies (educatorscorner.com) Cuprins Modele pentru Z/Y Dependenţa mărimii de măsurat de mărimile externe care intervin în măsurătoare (f, U, etc) Măsurarea R în c.c. ohmetrul clasic ohmetrul liniarizat puntea de c.c. puntea de c.c. liniarizată Măsurarea Z în c.a. puntea de c.a. LCR-metrul I-V LCR-metrul cu punte auto-echilibrată (ABB) principiul punţii auto-echilibrate scheme de principiu Agilent 4294A conectarea DUT la borne: configuraţiile 2T, 3T, 4T, 5T, 8T (4TP) scheme de conversie Z X T X sau f X 1
Modele pentru Z/Y Sursa: Agilent Technologies - Impedance Measurements Handbook.pdf serie: Z = R+jX tg δ = R/X paralel: Y=G+jB tg δ = G/B Q = 1/tg δ Element pur / elemente parazite DUT ideal = R sau L sau C Abaterea faţă de ideal: Q L pur: greu de obţinut; Q < 100 C pur: Q de ordinul sutelor R pur: dep. de tehnologie (ex: R bobinat) 2
Dependenţe R/L/C măsurat depinde întotdeauna de condiţiile de test! Q. Z L = ωl; aceasta înseamnă dependenţa de frecvenţă? A. Fals! Z=f(ω) dar L f(ω)! L=f(ω) elemente parazite. Dependenţa: de frecvenţă de tensiunea de c.c./c.a. aplicată la bornele DUT de curentul prin DUT Soluţie de măsurare la tensiune constantă - ALC (sursa: Agilent) Dependenţa R de frecvenţă 3
Dependenţa L de frecvenţă Dependenţa C de frecvenţă Z ech = ESR + 1/jωC (efectul L 0 e neglijabil la f. lucru) 4
Dependenţa L/C de frecvenţă DUT = L sau C în realitate grup LC DUT = L C = C p DUT = C L = L p f joase: L ech f înalte: C ech ω p = 1/ LC p Q: calculaţi expresia L ech (ω) Dependenţa L/C de tensiunea aplicată la borne de către aparatul de măsură K = ε C = ε S/d 5
Dependenţa C/L de tensiunea/curentul de polarizare (bias) K = ε Măsurarea electronică a R în c.c. a) ohmetrul cu indicator analogic R I E Rx R x = E/I CS (I CS /I 1) Dezavantaj? 6
Măsurarea electronică a R în c.c. b) ohmetrul electronic (liniarizat) VCC Dz (Uz) R Rx Ux R x = 1/I U x Măsurarea electronică a R în c.c. b ) ohmetrul electronic cu A.O. Rx R E - + -Ux R x = R/E U x 7
Măsurarea electronică a R în c.c. c) puntea Wheatstone Ud R1 R4x E R2 R3 METc: U d = SσE, σ= R x /R x, S=A/(1+A) 2, A=R 1 /R 2 Măsurarea electronică a R în c.c. d) puntea Wheatstone liniarizată Rx R1 E R2 - + -Ud R3 U d = SσE Q1: Calculați relația și determinați S; comparați cu slide precedent Q2: Avantaj PCC liniarizată faţă de PCC clasică? 8
Măsurări în c.a.- tehnologii Sursa: Agilent Măsurarea electronică a Z în c.a. a) puntea de c.a. Ud Z1 Z4x U Z2 Z3 Z x = Z 1 Z 3 /Z 2 dezavantaje: comutarea elementelor fixe ale punţii în funcţie de modelul (S/P) şi natura (L/C) Z x 2 elemente reglabile (reglaje alternative, dificile) - vezi punţile de Sauty, Nernst, Maxwell-Wien etc. (METc) - există şi punţi cu reglare semiautomată sau automată 9
Măsurarea electronică a Z în c.a. b) LCR-metru numeric prin metoda I-V Z X =V 1 /I = V 1 /V 2 R Dezavantaj: V 1 =V Zx +V R R tb. mic; se înlocuieşte cu trafo se limitează gama de frecvenţe. OBS: mutînd V 1 în dreapta/stînga lui R se obțin configurațiile de măsură numite în aval/ în amonte Măsurarea electronică a Z în c.a. c) LCR-metru numeric folosind puntea cu echilibrare automată (ABB- Auto Balancing Bridge) I Ur Ux Rr E V1 VH Zx VL - + V2 Echilibrare automată V L =0 U x =U r /R r (R x +jx x ) R x =R r /U r Re(U x ), X x =R r /U r Im(U x ) cum determinăm Re(U x ), Im(U x )? 10
Principiul detectării componentelor în fază (Re(U x )) şi cuadratură (Im(U x )) în LCR-metrul numeric ua(t) FAZA: K Ub Re(Ua) ub(t) ua(t) CUADRATURA: K Ub Im(Ua) ub(t) 90 Demonstraţie! Rezumat: principiile LCR-metrului ABB: Transformarea unui raport de impedanţe în raport de tensiuni Măsurarea componentelor Re, Im a tensiunii necunoscute 11
Exemplu: LCR-metrul numeric Agilent 4294A Limitarea AO: f < 1MHz Agilent (Keysight) 4294A: 40Hz 110MHz AO D (detector de nul); OSC2 generează tensiunea de compensare Err în locul lui U 2 LCR-metrul numeric Agilent 4294A Schema de principiu a punţii auto-echilibrate; OSC2 şi OSC1 de pe slide precedent provin dintr-un singur OSC; tensiunile în fază, cuadratură ale OSC2 (echivalent) sînt produse în funcție de potențialul L P de către cele 2 multiplicatoare de jos. 12
LCR-metrul numeric Agilent 4294A Schema de principiu a părţii de calcul numeric a celor 2 componente (fază/cuadratură) LCR-metrul numeric Agilent 4294A Schema de principiu a părţii ALC (Automatic Level Control) Cerinţă: V X = V DUT = ct deşi Z X = Z X (f) 13
Cele 4 puncte de conectare a DUT la LCR-metru V2 Hc V1 Hp Lc Rr Hp Hc Zx Lp Lp E - + Lc Hc High Current Injectează curentul Hp High Potential Măsoară tensiunea Lc Low Current Măsoară curentul Lp Low Potential Pct. virt de masă pt. măs. tens. Identificați cele 4 puncte și pe exemplul Keysight anterior! Necesitatea măsurării multipolare (3T, 4T,...) Aplicație 1: calculați eroarea sistematică la măsurarea 2T pentru R X =1Ω, dacă R sonda+terminal+contact = 50mΩ Aplicație 2: idem, pentru R X =1KΩ Aplicație 3: calculați eroarea sistematică la măsurarea 2T pentru R X =1MΩ, dacă C P =50pF, f=1mhz Aplicație 4: idem, pentru R X =1KΩ Concluzie: măsurarea 3T/4T este necesară pentru anumite domenii ale R X sau Z X exemple pe slides următoare 14
Măsurarea bipolară (2 terminale) Domeniul impedanţei necunoscute, ne-afectat de erori: [Ω] 2 cabluri, ne-coaxiale Nu se elimină efectele C 0, R 0, L 0 Sursa: Agilent Technologies Măsurarea tripolară (3 terminale) Măsurare cu gardă 2 cabluri coaxiale Se elimină efectul C 0 (care afectează Z mari) nu se elimină efectele R 0, L 0 (care afectează Z mici) 15
Măsurarea cuadripolară (4 terminale) Măsurare fără gardă 4 cabluri, ne-coaxiale Nu se elimină efectul C 0 (care afectează Z mari) Se elimină efectele R 0, L 0 (care afectează Z mici) se pun în serie cu Z mari Măsurarea pentapolară (5 terminale) Măsurare cuadripolară + gardă corectați ecuația 3+4=5! ce termen trebuie adăugat? 4 cabluri coaxiale (vezi LCR-metrul din laborator) Se elimină efectele R 0, L 0, C 0 (afectează Z mici şi mari) 16
Măsurarea octopolară (8 terminale sau 4 perechi) 4 cabluri coaxiale cu tresele (ecranele) independente Cele 4 trese se leagă împreună numai la capătul dinspre DUT Flux magnetic redus generat de bornele de curent (de la Hc la Lc), căci curentul se închide prin tresa exterioară Cuplaj magnetic redus cu calea de impedanţă mare (sensibilă) Hp-Lp Aplicaţie (reducerea cuplajului mutual la măsurarea 4T, similar cu 8T) C X mare, Z X mic Scop: Cuplaj magnetic redus cu calea de impedanţă mare (sensibilă) Hp-Lp Sursa: Agilent Technologies 17
Hc Aplicaţie (măsurarea in-situ) Hp R1 R6 Lp R2 R5 Lc R3 Zx R4 Se adauga Variantă de măsurare 3T R1..R6 apar în paralel pe impedanţe mici efect redus Conversia Z x T x a) Convertorul cu MS în punte DIV 10^k K2 +Va DIV 2 Rx Rsc Lx Rx Cx Lx K1 R1 COMP + - VoCOMP 2 3 1 Reset NUM+mem af N f0 Afisaj Csc Cx Rsc R2 K2=1 încărcare, K2=0 descărcare Utilizare: Echipamente portabile, precizie mai redusă decît LCR ABB 18
Convertorul cu MS în punte +Va R V C =V A (1-e -t/t0 ), t 0 =RC C +Va L V R =V A (1-e -t/t0 ), t 0 =L/R R V - /V A = V C /V A =V R /V A = 1-e -t/t0 la t=t 0, V - /V A =1-1/e V + = V A R 2 /(R 1 +R 2 ) se alege R 2 /(R 1 +R 2 ) = 1-1/e la t=t 0, V - =V + F.U. - Convertorul cu MS în punte N X =t 0 /T 0 =R x C SC /T 0 =C x R SC /T 0 =L x 1/T 0 R SC deci relații de conversie liniare se alege: 10 K T 0 > 5RC Q: de ce? 19
Conversia Z x T x sau f x b) Convertorul cu oscilator LC OSC NUM+uP+mem af L C N Afisaj L e, C x sau L x, C e f x =1/2π (LC) relaţie de conversie neliniară necesar up pt calcul 20