Măsurarea impedanţelor
|
|
|
- Νικηφόρος Κολιάτσος
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Măsurarea impedanţelor eprezentări forma carteziană: forma polară: unde: + X + jx j e ϕ ϕ arctg X caracteristici ale impedanţelor: natura, dată de semnul componentei imaginare: X > 0 natură inductivă, X < 0 natură capacitivă, X 0 natură rezistivă modelul: serie sau paralel
2 Modele Modelul serie: se preferă reprezentarea : + jx s jx s Modelul paralel: se preferă reprezentarea Y: Y G+ jb Y e jϕ Y p jx p Conversii între modele Ambele modele (serie sau paralel) modelează corect impedanţa valoarea este aceeaşi: s jx s + j jx + jx X + X p p s s relaţii de echivalenţă: p p s s p + X s s s X p + X X s s s Concluzie: cunoscînd elementele unui model (s/p) se pot determina elementele celuilalt model (p/s)
3 Factorul de calitate Pe baza puterilor activă/reactivă disipate în impedanţă: Pr Q P Q mare: efect predominant reactiv (inductiv/capacitiv) Q mic: efect predominant rezistiv (pierderi mari) eciproc: factorul de pierderi: sau: unghiul de pierderi: δ arctg arctg D Q a D Q Factorul de calitate (cont d) Modelul serie: I prin s şi X s este acelaşi: P r P a X I s s I Q s X s s s jx s Modelul paralel: U la bornele p şi X p este aceeaşi: U P p r X p p Q jx p p U X p Pa p 3
4 Factorul de calitate (cont d) elaţia Q s Q p? escriem relaţiile de echivalenţă: p + X s s s X p + X X s s s Obs: p /X p X s / s Q p Q s Q: rezultat aşteptat? Hint: este vorba de modele diferite ale aceleiaşi componente, al cărui model poate fi necunoscut! Q este o mărime cu semnificaţie fizică (vezi. def) Q s Q p Q Conversii între modele (revisited) relaţiile de echivalenţă: p + X s s s X p + X X s s s pe baza def. Q: ( ) p s + Q Xp Xs + Q 4
5 Conversii cazuri particulare pt. Q mare (suficient Q > 0) p Q s Xp Xs se conservă reactanţa între modele pt Q mic: X p p s X Q s se conservă rezistenţa între modele Modele (revisited) Modelul s/p poate fi fizic sau echivalent Modelul fizic: valorile, X corespund unor mărimi fizice reale Ex: bobină reală bobină ideală + rezistenţa sîrmei s jx s X s corespunde ωl, s corespunde rez. sîrmei s +jωl Avantaj folosire model fizic: valorile numerice corespund valorilor aşteptate Ex: s rezistenţa sîrmei rezistenţă mică 5
6 Modele (cont d) Modelul echivalent: nu corespunde unor mărimi fizice reale Ex. Bobină reală modelată prin: p jx p / / p j/ωl Q: De ce se foloseşte? A: structura fizică nu e întotdeauna cunoscută ( cutie neagră ) modelul echivalent modelează la fel de bine componenta fizică Dezavantaj: valorile numerice nu corespund valorilor fizice aşteptate (dacă acestea se cunosc) Modele (cont d) Ex: folosirea modelului echivalent (paralel) la bobină: p jx p calc. p s ( + Q ) pe baza s şi Q reale s (fizic) mic rezistenţa sîrmei Q mare p (echivalent) mare nu corespunde cu realitatea (realitatea măsurarea rezistenţei bobinei la ohmetru) Observaţii: modelul e în continuare corect matematic unele impedanţe (combinaţii multiple serie-paralel) nu corespund unui anumit model fizic simplu s sau p oricare model e la fel de bun 6
7 Impedanţe parazite apar pe lîngă impedanţa reală necunoscută nu sînt constante depind de forma, poziţia şi modul de conectare al impedanţei în circuit ex: apropierea mîinii operatorului, strîngerea unor borne cu şurub etc. Clasificare: impedanţe parazite mici: model: serie cu impedanţa necunoscută uzual: rezistenţe de contact, rezistenţele terminalelor, rezistenţele cablurilor de măsura impedanţe parazite mari: model: paralel uzual: rezistenţe de izolaţie, de scurgere, de pierderi, capacităţi parazite Măsurarea impedanţelor mici x / x mici: impedanţele parazite mici (serie) nu sînt neglijabile putem neglija impedanţele parazite mari (paralel) Aplicaţie: măsurarea indirectă a prin injectare de curent I x I căci v x U x /I x 7
8 Măsurarea impedanţelor mici (cont d) x mică r, r rezistenţele terminalelor + contactelor doar două borne de conectare la x nu se pot separa U x I x (r + x +r ) Q: Să se calculeze eroarea sistematică comisă la această măsurătoare Conexiunea cuadripolară (4T) Idee: separarea bornelor de curent () şi tensiune () + 4 fire separate către x egulă: punem în evidenţă rezistenţa de contact/rezistenţa terminalului în serie cu fiecare bornă care ne conectează la x (include toate impedanţele parazite serie din acel punct) Contacte ascuţite: contacte cuţit (Kelvin) edesenaţi schema cu cele 4 rezistenţe! 8
9 Conexiunea cuadripolară (4T) (cont d) Idee: punerea r i în serie cu alte impedanţe mari a.î. să devină neglijabile r, << V r, serie V r 3,4 << sursă curent r 3,4 serie sursă curent căderea de tensiune pe r 3,4 există dar nu intervine U x x I x eroare sistematică: 0 Aplicaţie: punte de măsură 4T vezi puntea din laborator în c.a. LC-metru (măs. x ) 4 borne: Hc High Current Hp High Potential (Voltage) Lp Low Potential (Voltage) Lc Low Current Hc, Lc injectează curent în x Hp, Lp măsoară tensiunea pe x E V H c H p x Schema: vezi curs IEM an 3 L p în c.c. elimină ef. r serie fire măsură, contacte în c.a. elimină şi ef. inductanţei firelor de măsură A L c 9
10 Măsurarea impedanţelor mari x / x mari: impedanţele parazite mari (paralel) nu se pot neglija se pot neglija impedanţele parazite mici (serie) S x între bornele A,B S zeci...sute MΩ... G Ω A x B s Q: să se calculeze eroarea sistematică la măsurarea x Măsurarea impedanţelor mari (cont d) Soluţie: inel de gardă în jurul unei borne Efect: s divizat în sa + sb pînă aici nimic nou; sa + sb în continuare x A x B sa G sb 3 borne (A,B,G) configuraţie tripolară (3T) 0
11 Conexiunea tripolară (3T) memento: idee 4T: punerea r contact în serie cu alte impedanţe mari a.î. să devină neglijabile idee 3T: punerea sa,b în paralel cu alte impedanţe mici a.î. să devină neglijabile A x B sa G sb Conexiunea tripolară (3T) (cont d) Aplicaţie: măsurarea x (mari) Borna G se leagă la masă A x B sa G sb x << sa,b I A,B << I x I I x U 0 ( ampermetru 0) EU x +U U x x -U /I -E/I sa sursă tensiune dar sa >> sursă tensiune sb ampermetru dar sb >> ampermetru efect sa,b neglijabil prin punerea în pe impedanţe mici
12 Q: se văd borne, unde e a 3-a? A: ecranul cablului coaxial! Aplicaţie: punte de măsură 3T S în c.a. : s capacitatea parazită C p (de val. mică impedanţă mare) E V x obs. C p puncte de potenţial egal ( borne de masă) efect eliminat fără ecran C p x nu mai e neglijabil la x mari A Extindere: 4+3 5??? 4T+3T 5T (pentapolar) 4 cabluri ecranate, ecrane comune 5 borne! Măsurarea impedanţelor prin metoda punţii echilibrate (balanced bridge) ezumat: A. în c.c. puntea Wheatstone B. în c.a. : 8 tipuri de punţi bazate pe puntea Wheatstone punţi cu transformator C. punţi active
13 De ce punţi? puntea cea mai sensibilă metodă de măsură egalitatea x e (sau x e ) se determină la echilibrul punţii rezoluţia abilitatea de a detecta tensiuni de dezechilibru oricît de mici aplicaţii: punţi de măsură pentru,l,c cu echilibrare manuală şi automată senzori şi traductoare A. Puntea Wheatstone de c.c. [3] g 0 g 4 V E [] [] V, V 3 [4] Principiul punţii echilibrate: U U d 0 (ddezechilibru) Voltmetrul: indicator de nul; remember galvanometrul magnetoelectric cu 0 la mijloc? elaţia de echilibru: U U 3 4 Demonstraţie! 3
14 Puntea Wheatstone (cont d) 4 3 notăm 4 4x x putem nota şi: 3 e ± 0 n x ± 0 n e 0 +/-n reglaj decadic schimbă scara de măsură e reglaj continuu valoarea în cadrul scării Puntea Wheatstone (cont d) [3] g 4 E [] [] V, V 3 Q: putem schimba poziţia voltmetrului cu a sursei? A: da şi nu!!! [4] da: d.p.d.v. al relaţiei de echilibru 3 4 nu: d.p.d.v. al sensibilităţii memento: sensibilitatea S? 4
15 Sensibilitatea punţii Wheatstone Sensibilitatea S ieşire / intrare la noi: S ΔU Δ d E 4 4 se obţine S A ( + A) (cu notaţia 3 / 4 A) Demonstraţie! Sensibilitatea punţii Wheatstone (cont d) dorim Smax; Sf(A) ds/da 0 S A ( + A) se obţine pentru A S max 4 Demonstraţie! 5
16 Sensibilitatea punţii Wheatstone (cont d) Consecinţe: ) A /A; puntea nu cunoaşte sensul gravitaţiei demonstrăm că S(A)S(/A) A raportul oricăror rezistenţe care mărginesc V-metrul! A / 4 / 3 sau A / 3 / 4 dar nu / 3! ) A scara decadică cea mai sensibilă este pt. n+/- la măsurarea x f. mici/mari S scade motiv suplimentar pentru care p. Wheatstone nu e indicată pentru x de valori extreme Q: ce alte motive? A: conexiune T şi nu 3T/4T/5T!!! Sensibilitatea punţii Wheatstone (cont d) Sensibilitatea S 0 în jurul echilibrului (la ech.: 3 40 ) Δ Δ 4 4 << 40 S 0 devine: U 0 +Δ U ΔU d d d S Δ U ES d 0 Ud E A Δ + ( A) notăm σ Δ/ 40 (s.n. dezechilibrul punţii) 6
17 Sensibilitatea punţii Wheatstone (cont d) σ Δ/ 40 U d S σ E observăm σ Δ/ 40 similar cu ε Δ/ adevărat σ eroare eroare de prag de sensibilitate ε PS Q: ce factor cauzează ε PS? A: U d < U min (citibil pe afişajul/scara voltmetrului) înlocuim ε ps U min SE 0 Puntea Wheatstone (cont d) Aplicaţie : calculaţi ε PS a unei punţi ştiind că se folosesţe un voltmetru numeric cu U CS V (afişaj maxim.999v, numit şi afişaj cu 3 ½cifre) Se mai dau: E0V, K Aplicaţie : Calculaţi eroarea relativă limită la măsurarea cu puntea precedentă, dacă toleranţele rezistenţelor sînt ε, % şi ε 3 0.% (Hint: aplicaţie a conceptelor de eroare limită şi a formulei de propagare a erorii la măsurătorile indirecte) 7
18 Puntea Wheatstone (cont d) Aplicaţie 3: puntea Wagner x 4 5 sc x sc 6 punte în conexiune 3T faze: faza : v-metrul între 4-5, echilibrare din 6 Q: la ce este utilă această fază? faza : v-metrul între 3-4, echilibrare din sau 3 (punte clasică) Q: Să se determine condiţiile de echilibru şi modul de funcţionare Q3: redesenaţi schema pentru a funcţiona în c.a. Puntea Wheatstone (cont d) Aplicaţie 4: puntea Wheatstone în configuraţie 3T a) să se calculeze eroarea sistematică dacă borna G rămîne în aer b) să se determine modul optim de conectare al bornei G Se dau 00K 0K 3 MΩ s, s 00MΩ 8
19 Puntea Wheatstone (cont d) Aplicaţie 5: puntea Wheatstone în configuraţie 4T a) să se argumenteze poziţia şi efectul rezistenţelor de contact b) să se calculeze eroarea sistematică în conexiune T c) să se calculeze eroarea sistematică în conexiune 4T Se dau: 00 Ω K 3 0Ω r..r 4 0. Ω B. Punţi de c.a. g E d 4 x 3 c.. 4 complexe relaţia de echilibru: 3 4 se traduce în relaţii de echilibru: 3 4 ϕ +ϕ ϕ +ϕ 3 satisfacere simultană: necesită elemente reglabile (faţă de la c.c.) 9
20 Punţi de c.a. (cont d)... 4 pot fi oricum (model s/p, natură L//C) Q: se poate face o punte cu orice combinaţie de..4? A: trebuie respectate condiţii:. condiţia de convergenţă Definiţie: o punte este convergentă dacă se poate aduce la echilibru (U d 0) Contraexemplu:..3 rezistive, 4 capacitivă; nu se poate echilibra (componenta imaginară a lui U d va fi 0). condiţia de gradabilitate a reglajelor Definiţie: o punte este gradabilă dacă cele componente necunoscute ale 4x se pot grada independent în funcţie de componente reglabile ale... 3 Studiul gradabilităţii reglajelor Cond. echilibru: 3 4x Varianta : 4x ( / ) 3 3 s.n. punte de raport, s.n. braţe auxiliare, 3 braţ etalon braţele auxiliare sînt alăturate Varianta : 4x ( 3 )/ P 3 Y s.n. punte de produs, 3 s.n. braţe auxiliare, braţ etalon braţele auxiliare sînt opuse Demonstrăm că, pentru ca puntea să fie gradabilă: braţul etalon va fi complex braţele auxiliare sînt fie pur reale fie pur imaginare deci la fel pt. sau P 3 : sau P 3 reale: punţi de raport/produs real (în fază) sau P 3 imaginare: punte de raport/produs imaginar (în cuadratură) 0
21 Studiul convergenţei punţii Echilibrare U CD 0; mărimi complexe: reprez. vectorială: scop: deplasarea C, D în planul complex a.î. C D U CD 0 deplasarea C,D reglarea celor elem. reglabile Q: cum modelăm această deplasare? A: cazuri: în apropierea echilibrului şi departe de echilibru DB AD CB AC AC AD CD CD U U U U E U U U U Studiul convergenţei punţii (cont d) CA : convergenţa în apropierea echilibrului notăm a,b cele elemente reglabile: Condiţia de echilibru devine: În apropierea echilibrului a a 0, b b 0, P 0, Q 0 Variaţia U CD /E la variaţia a sau b derivare: ), ( ), ( ) )( ( b a Q b a P E U CD ), ( 0 0, b a b a P β α j b CD j a CD P e b P Q b Q P b P Q Q b E U P e a P Q a Q P a P Q Q a E U ) / ( ) / (
22 Studiul convergenţei punţii (cont d) Unghiul de convergenţă: γ c β-α eprezentare: Planul complex: domeniul de variaţie al U CD Originea axelor: a 0, b 0 (echilibru) sau pct. C 0 D 0 La diferite valori aa 0 +k a, bb 0 +k b se obţin drepte paralele cu dreptele iniţiale familii de drepte paralele variante: Deplasăm C şi D, alternativ, pînă ajungem la C 0, D 0 Deplasăm D (pînă ajungem la D 0 ), menţinînd fix C C 0 Studiul convergenţei punţii (cont d) convergenţa proces iterativ; Ex: C(a) D(b) C(a) D(b) etc. tipic sînt necesare mai multe manevre
23 Studiul convergenţei punţii (cont d) Legătura γ c rapiditatea echilibrării (nr. de manevre): U CD (i+) U CD (i) cos γ c după n manevre: U CD (i+n) U CD (i) (cos γ c ) n U CD (i) /m ( notăm (cos γ c ) n /m ) deci după n manevre tensiunea de dezechilibru s-a redus de m ori; calc. n: log m n log cosγ C OBS: pt γ c 90º se observă n Studiul convergenţei punţii (cont d) CA : convergenţa punţii departe de echilibru nu se mai poate aproxima deplasarea prin prima derivată nu se mai def. elem. reglabile (a,b) se def. parametrii generalizaţi (α,β,γ) din care se vor alege elem. reglabile deplasarea pct. C,D nu se mai face pe drepte ci pe arce de cerc (dreapta aproximare a arcei de cerc în apropierea originii) 3
24 Studiul convergenţei punţii (cont d) Convergenţa punţii departe de echilibru Q: pentru puntea ABCD, care sînt combinaţiile posibile de cîte braţe (ACB şi ADB)? identificăm param. generalizaţi în aceste combinaţii A: 6 combinaţii (fără a ţine seama de ordinea celor braţe), întrucît din considerente de gradabilitate, braţe trebuie să fie elemente pure ( sau C). Combinaţiile sînt prezentate în tabelul următor parametrii generalizaţi (α,β,γ) se iau pentru modelul serie şi Y pentru paralel Studiul convergenţei punţii (cont d) Braţe ACB sau ADB unghi(u CA,U BA ) α β γ + /ωc - /ωc /ωc 3 - / / ωc 4 + ωc ωc / - ωl 3 + / / / ωl Notaţii: α elementul singur într-un braţ (braţ auxilar) β elementul de aceeaşi natură cu α, în braţul etalon γ elementul de natură diferită de α, în braţul etalon OBS: Nu există, 4 deoarece nu există L pur 4
25 Studiul convergenţei punţii (cont d) punte convergentă: legarea AA, BB pentru seturi de braţe cu acelaşi semn de unghi sau AB, BA pentru seturi cu semne opuse punte neconvergentă: invers faţă de cazul precedent Combinaţii convergente din tabel: 8 punţi, studiate în continuare pentru fiecare punte se aleg elem reglabile: mai multe combinaţii posibile; alegem (α,β) sau (β,γ) Q: determinaţi, pentru fiecare punte, relaţiile de echilibru şi alegerea elementelor reglabile (cîte variante) Structuri de punţi convergente, în fază 5
26 Structuri de punţi convergente, în cuadratură OBS: posibilitatea de a lucra în IF alegerea el. regl. C, cu cursorii la masă Punţi convergente: concluzii Gradarea carteziană (β,γ) : reglaje pt. partea reală şi imaginară a x / Y x ω nu intervine în relaţia de gradare precisă (unghi de convergenţă 90º) elementele reglabile în acelaşi braţ (braţul etalon) elementele reglabile de naturi diferite constructiv mai scump Gradarea mixtă (α,β) : reglaje pt. partea imaginară a x / Y x şi Q x / D x ω intervine în relaţia de gradare mai puţin precisă (unghi de convergenţă < 90º) elementele reglabile în braţe diferite elementele reglabile de aceeaşi natură constructiv mai ieftin s.n. şi gradare industrială Necesitatea punţilor duale: o singură punte nu poate măsura Q/D de la 0 la 6
27 Observaţii şi concluzii punţi de c.a Gradarea indep. de frecvenţă posibilă doar la gradarea (β,γ) avantaje: frecvenţa semnalului nu trebuie cunoscută/controlată precis; mai mult, nici forma semnalului nu e critică Q: ce legătură are forma semnalului? A: formă nesinusoidală armonici pentru fiecare frecvenţă armonică relaţia de gradare este alta! Constructiv: 4 tipuri de punţi se combină într-un singur aparat, a.î. se poate măsura orice natură (,L,C) şi orice valoare Q/D Observaţii şi concluzii punţi de c.a Exemplu de punte manuală de c.a. 4 tipuri într-un singur aparat comparaţi cu puntea automată din laborator! 7
28 Sensibilitatea punţilor de c.a memento: S P.CC /4 la punţile de c.a. depinde de tip. interesează S căci IN nu e sensibil la faza tensiunii raport real: idem c.c., A real S max /4 pt. A raport imaginar: AjA 0, A 0 real S max / pt. A 0 produs: P fix, A complex şi variabil A 0 e jφ S max /( + cosφ) pt A 0 φ 0 S max /4 φ π/ S max / Demonstraţie! Punţi cu transformator elaţia de echilibru: / N /N Q: Avantaje transformator? Q: Dezavantaje transformator? 8
29 Punţi cu transformator Înlocuim transformatorul cu autotransformator Q: Dezavantaje autotransformator? Punţi cu transformator punte pentru medii/mari (cu gardă) Q: cum se elimină efectul impedanţelor de scurgere? elaţia de echilibru: / (N N 3 )/(N N 4 ) 9
30 Punţi cu transformator deducem relaţiile de echilibru şi de gradare! OBS: gradarea L x depinde de frecvenţă! Punţile cu trafo. punţi de raport real aceeaşi natură Ca şi la p.c.a. clasice, nu există L e ; Q: înseamnă că nu putem măsura L x? Conectarea, de pînă acum fcţ. de natura/modelul lor: a) capacitiv/serie b) capacitiv/paralel c) inductiv/serie c) inductiv/paralel Punţi active elimină dezavantajele transformatoarelor mai ieftine la aceeaşi precizie (sau mai bună) posibilităţi de automatizare pot folosi element de referinţă C pentru măsurarea L folosesc componente active 30
31 Punţi active Puntea LOGAN pentru impedanţe mici buffer (amplificator repetor pt + sau inversor pt -) rol: impedanţă mare de intrare şi mică de ieşire (sursă ideală de tensiune); izolează x, e de partea dreaptă a schemei elaţia de gradare: x α e Punţi active Puntea pentru admitanţe elaţii de gradare: C : G x αg C x βc L : G x αg L x /(ω β C), Avantaj: măsurarea L folosind C etalon 3
32 Aplicaţii punţi Puntea cu un braţ în T Determinaţi condiţiile de echilibru şi elementele reglabile în cazurile gradării carteziene şi mixte Care este rolul 3? Aplicaţii punţi Indicaţie (puntea cu un braţ în T ) transformăm Y în Y Δ Conversion a b c 3 Δ Y Conversion b c a b c a c + + a b c a b + + a b c 3
Măsurări în Electronică şi Telecomunicaţii 4. Măsurarea impedanţelor
4. Măsurarea impedanţelor 4.2. Măsurarea rezistenţelor în curent continuu Metoda comparaţiei ceastă metodă: se utilizează pentru măsurarea rezistenţelor ~ 0 montaj serie sau paralel. Montajul serie (metoda
Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent
Laborator 3 Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Obiective: o Conexiuni serie şi paralel, o Legea lui Ohm, o Divizorul de tensiune, o Divizorul de curent, o Implementarea experimentală a divizorului
L6. PUNŢI DE CURENT ALTERNATIV
niversitatea POLITEHNI din Timişoara epartamentul Măsurări şi Electronică Optică 6.1. Introducere teoretică L6. PNŢI E ENT LTENTIV Punţile de curent alternativ permit măsurarea impedanţelor. Măsurarea
Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare
1 Planul în spaţiu Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru 2 Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Fie reperul R(O, i, j, k ) în spaţiu. Numim normala a unui plan, un vector perpendicular pe
Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate.
Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie p, q N. Fie funcţia f : D R p R q. Avem următoarele
DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE
DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE ABSTRACT. Materialul prezintă o modalitate de a afla distanţa dintre două drepte necoplanare folosind volumul tetraedrului. Lecţia se adresează clasei a VIII-a Data:
Măsurarea numerică a impedanţelor
Măsurarea numerică a impedanţelor Sursa: Agilent Technologies (educatorscorner.com) Cuprins Modele pentru Z/Y Dependenţa mărimii de măsurat de mărimile externe care intervin în măsurătoare (f, U, etc)
Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii
Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Problemele neliniare sunt in general rezolvate prin metode iterative si analiza convergentei acestor metode este o problema importanta. 1 Contractii
4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici. Voltmetre electronice analogice
4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici oltmetre electronice analogice oltmetre de curent continuu Ampl.c.c. x FTJ Protectie Atenuator calibrat Atenuatorul calibrat divizor rezistiv R in const.
Aparate de măsurat. Măsurări electronice Rezumatul cursului 2. MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1
Aparate de măsurat Măsurări electronice Rezumatul cursului 2 MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1 1. Aparate cu instrument magnetoelectric 2. Ampermetre şi voltmetre 3. Ohmetre cu instrument magnetoelectric
Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36].
![Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36].](/thumbs/72/67648751.jpg "Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36].")
Componente şi circuite pasive Fig.3.85. Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Fig.3.86. Rezistenţa serie echivalentă pierderilor în funcţie
Circuite electrice in regim permanent
Ovidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu, Electronică - Probleme apitolul. ircuite electrice in regim permanent. În fig. este prezentată diagrama fazorială a unui circuit serie. a) e fenomen este
Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro
Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM Seminar S ANALA ÎN CUENT CONTNUU A SCHEMELO ELECTONCE S. ntroducere Pentru a analiza în curent continuu o schemă electronică,
Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice
Olimpiada de Fizică - Etapa pe judeţ 15 ianuarie 211 XI Problema a II - a (1 puncte) Diferite circuite electrice A. Un elev utilizează o sursă de tensiune (1), o cutie cu rezistenţe (2), un întrerupător
10. STABILIZATOAE DE TENSIUNE 10.1 STABILIZATOAE DE TENSIUNE CU TANZISTOAE BIPOLAE Stabilizatorul de tensiune cu tranzistor compară în permanenţă valoare tensiunii de ieşire (stabilizate) cu tensiunea
Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi"
Curs 14 Funcţii implicite Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie F : D R 2 R o funcţie de două variabile şi fie ecuaţia F (x, y) = 0. (1) Problemă În ce condiţii ecuaţia
Erori si incertitudini de măsurare. Modele matematice Instrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măsurand instrument:
Erori i incertitudini de măurare Sure: Modele matematice Intrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măurandintrument: (tranfer informaţie tranfer energie) Influente externe: temperatura, preiune,
Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR
Curs 2 OE. CRCUTE R E CUPRN tructură. imbol Relația curent-tensiune Regimuri de funcționare Punct static de funcționare Parametrii diodei Modelul cu cădere de tensiune constantă Analiza circuitelor cu
Curs 4 Serii de numere reale
Curs 4 Serii de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Criteriul rădăcinii sau Criteriul lui Cauchy Teoremă (Criteriul rădăcinii) Fie x n o serie cu termeni
(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a.
Definiţie Spunem că: i) funcţia f are derivată parţială în punctul a în raport cu variabila i dacă funcţia de o variabilă ( ) are derivată în punctul a în sens obişnuit (ca funcţie reală de o variabilă
V O. = v I v stabilizator
Stabilizatoare de tensiune continuă Un stabilizator de tensiune este un circuit electronic care păstrează (aproape) constantă tensiunea de ieșire la variaţia între anumite limite a tensiunii de intrare,
Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice
1 Conice pe ecuaţii reduse 2 Conice pe ecuaţii reduse Definiţie Numim conica locul geometric al punctelor din plan pentru care raportul distantelor la un punct fix F şi la o dreaptă fixă (D) este o constantă
VII.2. PROBLEME REZOLVATE
Teoria Circuitelor Electrice Aplicaţii V PROBEME REOVATE R7 În circuitul din fiura 7R se cunosc: R e t 0 sint [V] C C t 0 sint [A] Se cer: a rezolvarea circuitului cu metoda teoremelor Kirchhoff; rezolvarea
IV. CUADRIPOLI SI FILTRE ELECTRICE CAP. 13. CUADRIPOLI ELECTRICI
V. POL S FLTE ELETE P. 3. POL ELET reviar a) Forma fundamentala a ecuatiilor cuadripolilor si parametrii fundamentali: Prima forma fundamentala: doua forma fundamentala: b) Parametrii fundamentali au urmatoarele
5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE
5.5. A CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE PROBLEMA 1. În circuitul din figura 5.54 se cunosc valorile: μa a. Valoarea intensității curentului de colector I C. b. Valoarea tensiunii bază-emitor U BE.
III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă.
III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. Definiţie. O serie a n se numeşte: i) absolut convergentă dacă seria modulelor a n este convergentă; ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar
Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie
FITRE DE MIROUNDE Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie P R Puterea disponibila de la sursa Puterea livrata sarcinii P inc P Γ ( ) Γ I lo P R ( ) ( ) M ( ) ( ) M N P R M N ( ) ( ) Tipuri
Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1
1 Metoda eliminării 2 Cazul valorilor proprii reale Cazul valorilor proprii nereale 3 Catedra de Matematică 2011 Forma generală a unui sistem liniar Considerăm sistemul y 1 (x) = a 11y 1 (x) + a 12 y 2
MASURAREA MARIMILOR ELECTRICE PASIVE
MASURAREA MARIMILOR ELECTRICE PASIVE Subiecte 7.. Masurarea frecventei 7.. Masurarea perioadei 7.. Masurarea impedantelor 7... Ohmmetre 7... Punti de curent alternativ 7... Punti de curent continuu Evaluare:.
4. CIRCUITE LOGICE ELEMENTRE 4.. CIRCUITE LOGICE CU COMPONENTE DISCRETE 4.. PORŢI LOGICE ELEMENTRE CU COMPONENTE PSIVE Componente electronice pasive sunt componente care nu au capacitatea de a amplifica
MARCAREA REZISTOARELOR
1.2. MARCAREA REZISTOARELOR 1.2.1 MARCARE DIRECTĂ PRIN COD ALFANUMERIC. Acest cod este format din una sau mai multe cifre şi o literă. Litera poate fi plasată după grupul de cifre (situaţie în care valoarea
CIRCUITE INTEGRATE MONOLITICE DE MICROUNDE. MMIC Monolithic Microwave Integrated Circuit
CIRCUITE INTEGRATE MONOLITICE DE MICROUNDE MMIC Monolithic Microwave Integrated Circuit CUPRINS 1. Avantajele si limitarile MMIC 2. Modelarea dispozitivelor active 3. Calculul timpului de viata al MMIC
Curs 1 Şiruri de numere reale
Bibliografie G. Chiorescu, Analiză matematică. Teorie şi probleme. Calcul diferenţial, Editura PIM, Iaşi, 2006. R. Luca-Tudorache, Analiză matematică, Editura Tehnopress, Iaşi, 2005. M. Nicolescu, N. Roşculeţ,
a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea
Serii Laurent Definitie. Se numeste serie Laurent o serie de forma Seria n= (z z 0 ) n regulata (tayloriana) = (z z n= 0 ) + n se numeste partea principala iar seria se numeste partea Sa presupunem ca,
Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1
Functii definitie proprietati grafic functii elementare A. Definitii proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi X si Y spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe X cu valori in Y daca fiecarui
Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor
Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi si spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe cu valori in daca fiecarui element
1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB
1.7. AMLFCATOARE DE UTERE ÎN CLASA A Ş AB 1.7.1 Amplificatoare în clasa A La amplificatoarele din clasa A, forma de undă a tensiunii de ieşire este aceeaşi ca a tensiunii de intrare, deci întreg semnalul
R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale.
5p Determinați primul termen al progresiei geometrice ( b n ) n, știind că b 5 = 48 și b 8 = 84 5p Se consideră funcția f : intersecție a graficului funcției f cu aa O R R, f ( ) = 7+ 6 Determinați distanța
Profesor Blaga Mirela-Gabriela DREAPTA
DREAPTA Fie punctele A ( xa, ya ), B ( xb, yb ), C ( xc, yc ) şi D ( xd, yd ) în planul xoy. 1)Distanţa AB = (x x ) + (y y ) Ex. Fie punctele A( 1, -3) şi B( -2, 5). Calculaţi distanţa AB. AB = ( 2 1)
Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 4. Măsurarea parametrilor mărimilor electrice
Laborator 4 Măsurarea parametrilor mărimilor electrice Obiective: o Semnalul sinusoidal, o Semnalul dreptunghiular, o Semnalul triunghiular, o Generarea diferitelor semnale folosind placa multifuncţională
* K. toate K. circuitului. portile. Considerând această sumă pentru toate rezistoarele 2. = sl I K I K. toate rez. Pentru o bobină: U * toate I K K 1
FNCȚ DE ENERGE Fie un n-port care conține numai elemente paive de circuit: rezitoare dipolare, condenatoare dipolare și bobine cuplate. Conform teoremei lui Tellegen n * = * toate toate laturile portile
V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile
Metode de Optimizare Curs V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Propoziţie 7. (Fritz-John). Fie X o submulţime deschisă a lui R n, f:x R o funcţie de clasă C şi ϕ = (ϕ,ϕ
5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE.
5 Eerciţii reolvate 5 UNCŢII IMPLICITE EXTREME CONDIŢIONATE Eerciţiul 5 Să se determine şi dacă () este o funcţie definită implicit de ecuaţia ( + ) ( + ) + Soluţie ie ( ) ( + ) ( + ) + ( )R Evident este
5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2
5.4. MULTIPLEXOARE Multiplexoarele (MUX) sunt circuite logice combinaţionale cu m intrări şi o singură ieşire, care permit transferul datelor de la una din intrări spre ieşirea unică. Selecţia intrării
Integrala nedefinită (primitive)
nedefinita nedefinită (primitive) nedefinita 2 nedefinita februarie 20 nedefinita.tabelul primitivelor Definiţia Fie f : J R, J R un interval. Funcţia F : J R se numeşte primitivă sau antiderivată a funcţiei
COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005.
SUBIECTUL Editia a VI-a 6 februarie 005 CLASA a V-a Fie A = x N 005 x 007 si B = y N y 003 005 3 3 a) Specificati cel mai mic element al multimii A si cel mai mare element al multimii B. b)stabiliti care
Ovidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu,
vidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu, Capitolul 6 Amplificatoare operaţionale 58. Să se calculeze coeficientul de amplificare în tensiune pentru amplficatorul inversor din fig.58, pentru care se
Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate
Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Radu Trîmbiţaş 4 octombrie 2005 1 Forma Newton a polinomului de interpolare Lagrange Algoritmul nostru se bazează pe forma Newton a polinomului de interpolare
Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor
Facultatea de Matematică Calcul Integral şi Elemente de Analiă Complexă, Semestrul I Lector dr. Lucian MATICIUC Seminariile 9 20 Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reiduurilor.
M. Stef Probleme 3 11 decembrie Curentul alternativ. Figura pentru problema 1.
Curentul alternativ 1. Voltmetrele din montajul din figura 1 indică tensiunile efective U = 193 V, U 1 = 60 V și U 2 = 180 V, frecvența tensiunii aplicate fiind ν = 50 Hz. Cunoscând că R 1 = 20 Ω, să se
Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Sfera prin 4 puncte necoplanare. Elipsoidul Hiperboloizi Paraboloizi Conul Cilindrul. 1 Sfera.
pe ecuaţii generale 1 Sfera Ecuaţia generală Probleme de tangenţă 2 pe ecuaţii generale Sfera pe ecuaţii generale Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Numim sferă locul geometric al punctelor din spaţiu
CIRCUITE LOGICE CU TB
CIRCUITE LOGICE CU T I. OIECTIVE a) Determinarea experimentală a unor funcţii logice pentru circuite din familiile RTL, DTL. b) Determinarea dependenţei caracteristicilor statice de transfer în tensiune
Lucrarea Nr. 5 Circuite simple cu diode (Aplicaţii)
ucrarea Nr. 5 Circuite simple cu diode (Aplicaţii) A.Scopul lucrării - Verificarea experimentală a rezultatelor obţinute prin analiza circuitelor cu diode modelate liniar pe porţiuni ;.Scurt breviar teoretic
Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006
Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 006 Mircea Lascu şi Cezar Lupu La cel de-al cincilea baraj de Juniori din data de 0 mai 006 a fost dată următoarea inegalitate: Fie x, y, z trei numere reale
Stabilizator cu diodă Zener
LABAT 3 Stabilizator cu diodă Zener Se studiază stabilizatorul parametric cu diodă Zener si apoi cel cu diodă Zener şi tranzistor. Se determină întâi tensiunea Zener a diodei şi se calculează apoi un stabilizator
SERII NUMERICE. Definiţia 3.1. Fie (a n ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0
SERII NUMERICE Definiţia 3.1. Fie ( ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0 şirul definit prin: s n0 = 0, s n0 +1 = 0 + 0 +1, s n0 +2 = 0 + 0 +1 + 0 +2,.......................................
REDRESOARE MONOFAZATE CU FILTRU CAPACITIV
REDRESOARE MONOFAZATE CU FILTRU CAPACITIV I. OBIECTIVE a) Stabilirea dependenţei dintre tipul redresorului (monoalternanţă, bialternanţă) şi forma tensiunii redresate. b) Determinarea efectelor modificării
Subiecte Clasa a VIII-a
Subiecte lasa a VIII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate pe foaia de raspuns in dreptul
a. Caracteristicile mecanice a motorului de c.c. cu excitaţie independentă (sau derivaţie)
Caracteristica mecanică defineşte dependenţa n=f(m) în condiţiile I e =ct., U=ct. Pentru determinarea ei vom defini, mai întâi caracteristicile: 1. de sarcină, numită şi caracteristica externă a motorului
Tranzistoare bipolare şi cu efect de câmp
apitolul 3 apitolul 3 26. Pentru circuitul de polarizare din fig. 26 se cunosc: = 5, = 5, = 2KΩ, = 5KΩ, iar pentru tranzistor se cunosc următorii parametrii: β = 200, 0 = 0, μa, = 0,6. a) ă se determine
Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă
Laborator 11 Mulţimi Julia. Temă 1. Clasa JuliaGreen. Să considerăm clasa JuliaGreen dată de exemplu la curs pentru metoda locului final şi să schimbăm numărul de iteraţii nriter = 100 în nriter = 101.
2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3
SEMINAR 2 SISTEME DE FRŢE CNCURENTE CUPRINS 2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere...1 2.1. Aspecte teoretice...2 2.2. Aplicaţii rezolvate...3 2. Sisteme de forţe concurente În acest
AMPLIFICATOR CU TRANZISTOR BIPOLAR ÎN CONEXIUNE CU EMITORUL COMUN
AMPLIFICATOR CU TRANZISTOR BIPOLAR ÎN CONEXIUNE CU EMITORUL COMUN Montajul Experimental În laborator este realizat un amplificator cu tranzistor bipolar în conexiune cu emitorul comun (E.C.) cu o singură
L2. REGIMUL DINAMIC AL TRANZISTORULUI BIPOLAR
L2. REGMUL DNAMC AL TRANZSTRULU BPLAR Se studiază regimul dinamic, la semnale mici, al tranzistorului bipolar la o frecvenţă joasă, fixă. Se determină principalii parametrii ai circuitului echivalent natural
Lectia VI Structura de spatiu an E 3. Dreapta si planul ca subspatii ane
Subspatii ane Lectia VI Structura de spatiu an E 3. Dreapta si planul ca subspatii ane Oana Constantinescu Oana Constantinescu Lectia VI Subspatii ane Table of Contents 1 Structura de spatiu an E 3 2 Subspatii
RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:,
REZISTENTA MATERIALELOR 1. Ce este modulul de rezistenţă? Exemplificaţi pentru o secţiune dreptunghiulară, respectiv dublu T. RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii
MONTAJE CU IMPEDANŢĂ DE INTRARE MĂRITĂ
DCE I Îndrumar de laorator Lucrarea nr. 5 MONTAJU IMPEDANŢĂ DE INTRARE MĂRITĂ I. Scopul lucrării II. Noţiuni teoretice III. Desfăşurarea lucrării IV. Temă de casă V. Simulări VI. Anexă DCE I Îndrumar de
a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 %
1. Un motor termic funcţionează după ciclul termodinamic reprezentat în sistemul de coordonate V-T în figura alăturată. Motorul termic utilizează ca substanţă de lucru un mol de gaz ideal având exponentul
Metode Runge-Kutta. 18 ianuarie Probleme scalare, pas constant. Dorim să aproximăm soluţia problemei Cauchy
Metode Runge-Kutta Radu T. Trîmbiţaş 8 ianuarie 7 Probleme scalare, pas constant Dorim să aproximăm soluţia problemei Cauchy y (t) = f(t, y), a t b, y(a) = α. pe o grilă uniformă de (N + )-puncte din [a,
Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal
Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Principiul I al termodinamicii exprimă legea conservării şi energiei dintr-o formă în alta şi se exprimă prin relaţia: ΔUQ-L, unde: ΔU-variaţia
11.2 CIRCUITE PENTRU FORMAREA IMPULSURILOR Metoda formării impulsurilor se bazează pe obţinerea unei succesiuni periodice de impulsuri, plecând de la semnale periodice de altă formă, de obicei sinusoidale.
Test de evaluare Măsurarea tensiunii şi intensităţii curentului electric
Test de evaluare Măsurarea tensiunii şi intensităţii curentului electric Subiectul I Pentru fiecare dintre cerinţele de mai jos scrieţi pe foaia de examen, litera corespunzătoare răspunsului corect. 1.
SEMINAR 14. Funcţii de mai multe variabile (continuare) ( = 1 z(x,y) x = 0. x = f. x + f. y = f. = x. = 1 y. y = x ( y = = 0
Facultatea de Hidrotehnică, Geodezie şi Ingineria Mediului Matematici Superioare, Semestrul I, Lector dr. Lucian MATICIUC SEMINAR 4 Funcţii de mai multe variabile continuare). Să se arate că funcţia z,
Conice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca
Conice Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea U.T. Cluj-Napoca Definiţie: Se numeşte curbă algebrică plană mulţimea punctelor din plan de ecuaţie implicită de forma (C) : F (x, y) = 0 în care funcţia F este
Capitolul 4. Integrale improprii Integrale cu limite de integrare infinite
Capitolul 4 Integrale improprii 7-8 În cadrul studiului integrabilităţii iemann a unei funcţii s-au evidenţiat douăcondiţii esenţiale:. funcţia :[ ] este definită peintervalînchis şi mărginit (interval
riptografie şi Securitate
riptografie şi Securitate - Prelegerea 12 - Scheme de criptare CCA sigure Adela Georgescu, Ruxandra F. Olimid Facultatea de Matematică şi Informatică Universitatea din Bucureşti Cuprins 1. Schemă de criptare
Functii Breviar teoretic 8 ianuarie ianuarie 2011
Functii Breviar teoretic 8 ianuarie 011 15 ianuarie 011 I Fie I, interval si f : I 1) a) functia f este (strict) crescatoare pe I daca x, y I, x< y ( f( x) < f( y)), f( x) f( y) b) functia f este (strict)
3. Momentul forţei în raport cu un punct...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...4
SEMINAR 3 MMENTUL FRŢEI ÎN RAPRT CU UN PUNCT CUPRINS 3. Momentul forţei în raport cu un punct...1 Cuprins...1 Introducere...1 3.1. Aspecte teoretice...2 3.2. Aplicaţii rezolvate...4 3. Momentul forţei
TEORIA CIRCUITELOR ELECTRICE
TEOA TEO EETE TE An - ETT S 9 onf. dr.ing.ec. laudia PĂA e-mail: laudia.pacurar@ethm.utcluj.ro TE EETE NAE ÎN EGM PEMANENT SNSODA /8 EZONANŢA ÎN TE EETE 3/8 ondiţia de realizare a rezonanţei ezonanţa =
Exemple de probleme rezolvate pentru cursurile DEEA Tranzistoare bipolare cu joncţiuni
Problema 1. Se dă circuitul de mai jos pentru care se cunosc: VCC10[V], 470[kΩ], RC2,7[kΩ]. Tranzistorul bipolar cu joncţiuni (TBJ) este de tipul BC170 şi are parametrii β100 şi VBE0,6[V]. 1. să se determine
Cursul Măsuri reale. D.Rusu, Teoria măsurii şi integrala Lebesgue 15
MĂSURI RELE Cursul 13 15 Măsuri reale Fie (,, µ) un spaţiu cu măsură completă şi f : R o funcţie -măsurabilă. Cum am văzut în Teorema 11.29, dacă f are integrală pe, atunci funcţia de mulţime ν : R, ν()
a) b) c) Fig Caracteristici de amplitudine-frecvenţă ale amplificatoarelor.
Clasificarea amplificatoarelor Amplificatoarele pot fi comparate după criterii diverse şi corespunzător există numeroase variante de clasificare ale amplificatoarelor. În primul rând, dacă pot sau nu să
2. CONDENSATOARE 2.1. GENERALITĂŢI PRIVIND CONDENSATOARELE DEFINIŢIE UNITĂŢI DE MĂSURĂ PARAMETRII ELECTRICI SPECIFICI CONDENSATOARELOR SIMBOLURILE
2. CONDENSATOARE 2.1. GENERALITĂŢI PRIVIND CONDENSATOARELE DEFINIŢIE UNITĂŢI DE MĂSURĂ PARAMETRII ELECTRICI SPECIFICI CONDENSATOARELOR SIMBOLURILE CONDENSATOARELOR 2.2. MARCAREA CONDENSATOARELOR MARCARE
Fig Dependenţa curentului de fugă de temperatură. I 0 este curentul de fugă la θ = 25 C [30].
![Fig Dependenţa curentului de fugă de temperatură. I 0 este curentul de fugă la θ = 25 C [30].](/thumbs/64/51607114.jpg "Fig Dependenţa curentului de fugă de temperatură. I 0 este curentul de fugă la θ = 25 C [30].")
Fig.3.43. Dependenţa curentului de fugă de temperatură. I 0 este curentul de fugă la θ = 25 C [30]. Fig.3.44. Dependenţa curentului de fugă de raportul U/U R. I 0 este curentul de fugă la tensiunea nominală
Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25
Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 LAGĂRELE CU ALUNECARE!" 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.!" 25.2.Funcţionarea lagărelor cu alunecare.! 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.
Transformata Laplace
Tranformata Laplace Tranformata Laplace generalizează ideea tranformatei Fourier in tot planul complex Pt un emnal x(t) pectrul au tranformata Fourier ete t ( ω) X = xte dt Pt acelaşi emnal x(t) e poate
Circuite cu diode în conducţie permanentă
Circuite cu diode în conducţie permanentă Curentul prin diodă şi tensiunea pe diodă sunt legate prin ecuaţia de funcţionare a diodei o cădere de tensiune pe diodă determină valoarea curentului prin ea
Curs 2 Şiruri de numere reale
Curs 2 Şiruri de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Convergenţă şi mărginire Teoremă Orice şir convergent este mărginit. Demonstraţie Fie (x n ) n 0 un
z a + c 0 + c 1 (z a)
1 Serii Laurent (continuare) Teorema 1.1 Fie D C un domeniu, a D şi f : D \ {a} C o funcţie olomorfă. Punctul a este pol multiplu de ordin p al lui f dacă şi numai dacă dezvoltarea în serie Laurent a funcţiei
Capitolul 4 Amplificatoare elementare
Capitolul 4 mplificatoare elementare 4.. Etaje de amplificare cu un tranzistor 4... Etajul emitor comun V CC C B B C C L L o ( // ) V gm C i rπ // B // o L // C // L B ro i B E C E 4... Etajul colector
SIGURANŢE CILINDRICE
SIGURANŢE CILINDRICE SIGURANŢE CILINDRICE CH Curent nominal Caracteristici de declanşare 1-100A gg, am Aplicaţie: Siguranţele cilindrice reprezintă cea mai sigură protecţie a circuitelor electrice de control
Capitolul 14. Asamblari prin pene
Capitolul 14 Asamblari prin pene T.14.1. Momentul de torsiune este transmis de la arbore la butuc prin intermediul unei pene paralele (figura 14.1). De care din cotele indicate depinde tensiunea superficiala
7. RETELE ELECTRICE TRIFAZATE 7.1. RETELE ELECTRICE TRIFAZATE IN REGIM PERMANENT SINUSOIDAL
7. RETEE EECTRICE TRIFAZATE 7.. RETEE EECTRICE TRIFAZATE IN REGIM PERMANENT SINSOIDA 7... Retea trifazata. Sistem trifazat de tensiuni si curenti Ansamblul format din m circuite electrice monofazate in
Lucrarea nr. 5 STABILIZATOARE DE TENSIUNE. 1. Scopurile lucrării: 2. Consideraţii teoretice. 2.1 Stabilizatorul derivaţie
Lucrarea nr. 5 STABILIZATOARE DE TENSIUNE 1. Scopurile lucrării: - studiul dependenţei dintre tensiunea stabilizată şi cea de intrare sau curentul de sarcină pentru stabilizatoare serie şi derivaţie; -
Electronică STUDIUL FENOMENULUI DE REDRESARE FILTRE ELECTRICE DE NETEZIRE
STDIL FENOMENLI DE REDRESARE FILTRE ELECTRICE DE NETEZIRE Energia electrică este transportată şi distribuită la consumatori sub formă de tensiune alternativă. În multe aplicaţii este însă necesară utilizarea
Lucrarea Nr. 10 Stabilizatoare de tensiune
ucrarea Nr. 10 Stabilizatoare de tensiune Scopul lucrării - studiul funcţionării diferitelor tipuri de stabilizatoare de tensiune; - determinarea parametrilor de calitate ai stabilizatoarelor analizate;
2.1 Sfera. (EGS) ecuaţie care poartă denumirea de ecuaţia generală asferei. (EGS) reprezintă osferă cu centrul în punctul. 2 + p 2
.1 Sfera Definitia 1.1 Se numeşte sferă mulţimea tuturor punctelor din spaţiu pentru care distanţa la u punct fi numit centrul sferei este egalăcuunnumăr numit raza sferei. Fie centrul sferei C (a, b,
2.1 Amplificatorul de semnal mic cu cuplaj RC
Lucrarea nr.6 AMPLIFICATOAE DE SEMNAL MIC 1. Scopurile lucrării - ridicarea experimentală a caracteristicilor amplitudine-frecvenţă pentru amplificatorul cu cuplaj C şi amplificatorul selectiv; - determinarea
2. STATICA FLUIDELOR. 2.A. Presa hidraulică. Legea lui Arhimede
2. STATICA FLUIDELOR 2.A. Presa hidraulică. Legea lui Arhimede Aplicația 2.1 Să se determine ce masă M poate fi ridicată cu o presă hidraulică având raportul razelor pistoanelor r 1 /r 2 = 1/20, ştiind
T R A I A N ( ) Trigonometrie. \ kπ; k. este periodică (perioada principală T * =π ), impară, nemărginită.
Trignmetrie Funcţia sinus sin : [, ] este peridică (periada principală T * = ), impară, mărginită. Funcţia arcsinus arcsin : [, ], este impară, mărginită, bijectivă. Funcţia csinus cs : [, ] este peridică