Τερλ. Χξνλ. Δπηζη. Έθδ. ΤΔΔ, V, ηεύρ. 1-006, Tech. Chron. Sci. J. TCG, V, No 1-1 Γηαδηθαζία Γηαθξίβωζεο θαη Μεηξεηηθή Αβεβαηόηεηα γηα ηα Μηθξόκεηξα Κ. Ν. ΑΘΑΝΑΙΑΓΗ Γξ Τερληθώλ Δπηζηεκώλ Πεξίιεςε Η επίηεπμε εληαίνπ ηξόπνπ ππνινγηζκνύ ησλ κεηξεηηθώλ αβεβαηνηήησλ ζε εζληθό θαη δηεζλή επίπεδν θαζηζηνύλ ηηο κεηξήζεηο αμηόπηζηεο δηεπθνιύλνληαο παξάιιεια ηε δηαδηθαζία αιιεινζύγθξηζεο ησλ απνηειεζκάησλ ησλ κεηξήζεσλ κεηαμύ εξγαζηεξίσλ δηαθξίβσζεο. Η ρξήζε ησλ κηθξνκέηξσλ ζηε βηνκεραλία θαη ζηα εξγαζηήξηα δηαθξηβώζεσλ είλαη ζπλερήο θαζηζηώληαο ηα από ηα πιένλ αμηόπηζηα όξγαλα κέηξεζεο. Σηελ εξγαζία απηή πεξηγξάθεηαη δηαδηθαζία δηαθξίβσζεο κηθξνκέηξσλ γηα εμσηεξηθέο κεηξήζεηο θαη γίλεηαη αλάιπζε ησλ πεγώλ, νη νπνίεο ζπκβάιινπλ ζηε κεηξεηηθή αβεβαηόηεηα ελόο κηθξνκέηξνπ, όπσο ε έιιεηςε επηπεδόηεηαο θαη παξαιιειόηεηαο ησλ επηθαλεηώλ κέηξεζεο γηα ηε δηαθξίβσζε. Πεξηγξάθεηαη καζεκαηηθό κνληέιν ζηε βάζε ηνπ νπνίνπ θαηεγνξηνπνηνύληαη νη αβεβαηόηεηεο ηύπνπ Α θαη Β. Μέζσ ππόζεζεο εξγαζίαο δίδεηαη ζπγθεληξσηηθόο πίλαθαο πεγώλ αβεβαηνηήησλ θαη ππνινγίδεηαη ε ζπλνιηθή θαη ε δηεπξπκέλε κεηξεηηθή αβεβαηόηεηα. 1. ΔΙΑΓΩΓΗ Τα κηθξόκεηξα είλαη εξγαιεία αθξηβείαο πνπ ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε κέηξεζε κηθξώλ απνζηάζεσλ από 0 κέρξη 5 cm θαη γηα κεγαιύηεξεο απνζηάζεηο κέρξη θαη 5 m. Τν εύξνο κέηξεζεο επηηπγράλεηαη κε ηε ρξήζε ελαιιαζζόκελσλ (interchangeable) αθκόλσλ ή αιιηώο πξνεθηάζεσλ. Καηαζθεπάδνληαη δύν είδε κηθξνκέηξσλ, ν έλαο γηα εμση ε- ξηθέο κεηξήζεηο θαη ν άιινο γηα εζσηεξηθέο. Η απιόηεηα ρξήζεο θαη ε κεγάιε αθξίβεηα κέηξεζεο έρνπλ θαηαζηήζεη ην κηθξόκεηξν σο έλα από ηα βαζηθά όξγαλα κέηξεζεο ζην εξγαζηήξην θαη ζηελ παξαγσγηθή δηαδηθαζία. Τν ζπνπδαηόηεξν εμάξηεκα ηνπ κηθξνκέηξνπ είλαη ν θνριίαο ηνπ [1]. Απηόο πινπνηεί ηε δηάζηαζε θαη κεγεζύλεη ηελ έλδεημε. Η ιεηηνπξγία ησλ κηθξνκέηξσλ βαζίδεηαη ζηε ζρεηηθή θίλεζε θνριία-πεξηθνριίνπ. Tν πιένλ ζπλεζηζκέλν βήκα ηνπ θνριία είλαη 0.5 mm θαη απηόο είλαη ν ιόγνο πνπ ην πεξηζηξεθόκελν ηύκπαλν ηνπ νξγάλνπ θέξεη πεξηκεηξηθά 50 ππνδηαηξέζεηο. Με απηόλ ηνλ ηξόπν αλ ην ηύκπαλν πεξηζηξαθ εί θαηά κηα ππνδηαίξεζε, ηόηε κεηαηνπίδεηαη αμνληθά ν θνριίαο θαηά 0.5 : 50 = 0.01 mm []. Σηελ εξγαζία απηή γίλεηαη πξνζπάζεηα πεξηγξαθήο ησλ βεκάησλ πνπ πξέπεη λα αθνινπζεζνύλ γηα ηνλ έιεγρν θαη δηαθξίβσζε ησλ κηθξνκέηξσλ γηα εμσηεξηθέο κεηξήζεηο, ηα νπνία απνηεινύληαη από έλαλ ζηαζεξό (non-removable) άθκνλα (anvil) θαη από επίπεδεο επηθάλεηεο κέηξεζεο. Όηαλ πξαγκαηνπνηνύληαη κεηξήζεηο κε κηθξόκεηξν, νη αβεβαηόηεηεο πνπ κπνξνύλ λα ππεηζέιζνπλ θαηά ηε δηαδ η- θαζία ηεο κέηξεζεο ζα κπνξνύζαλ λα είλαη εμαηηίαο: 1. ηνπ κεηξεηηθνύ ζηειέρνπο (spindle error),. ηεο έιιεηςεο επ ηπεδόηεηαο κεηξεηηθώλ επηθαλεηώλ κηθξνκέηξνπ, 3. ηεο έιιεηςεο παξαιιειόηεηαο κεηξεηηθώλ επηθαλεηώλ κηθξνκέηξνπ, 4. ηεο αλαγλσζηκόηεηαο (αλζξώπηλνο παξάγνληαο), 5. ηεο δηαθνξεηηθήο εθαξκνδόκελεο ξνπήο κέζσ ηεο θαζηάληαο γηα ηε κέηξεζε, 6. ηεο δηαθνξεηηθήο ζεξκν θξαζίαο κηθξνκέηξν π αληηθεηκέλνπ (εμσηεξηθόο παξάγνληαο θαη όρη ηνπ κηθξνκ έ- ηξνπ ε νπνία όκσο επεξεάδεη ηε κέηξεζε), 7. ηεο δηαθνξεηηθήο ειαζηηθόηεηαο πιηθώλ (κέηξεζε κε ζηαζεξή ξνπή νδεγεί ζε δηαθνξεηηθά απνηειέζκαηα αλαιόγσο ησλ πιηθώλ). Γίλεηαη θαηαλνεηό όηη απηνί νη παξάγνληεο πνπ επεξεάδνπλ ηε κέηξεζε κε κηθξόκεηξν δελ είλαη θαη αλάγθε θαη νη πεγέο αβεβαηόηεηαο θαηά ηε δηαδηθαζία δηαθξίβσζεο ηνπ νξγάλνπ. Ο ιόγνο είλαη όηη ζε έλα εξγαζηήξην δηαθξίβσζεο νη πξναλαθεξζείζεο πεγέο αβεβαηόηεηαο κεηώλνληαη εμαηηίαο ηνπ γεγνλόηνο όηη:
Τερλ. Χξνλ. Δπηζη. Έθδ. ΤΔΔ, V, ηεύρ. 1-006, Tech. Chron. Sci. J. TCG, V, No 1- θαηαγξάθνληαη νη πεξηβαιινληηθέο ζπλζήθεο όπσο ζεξκνθξαζία θαη ζρεηηθή πγξαζία, ε δηαθύκαλζε ζεξκνθξαζίαο δελ είλαη κεγάιε θαηά ηε δηάξθεηα δηαθξίβσζεο ηνπ νξγάλνπ, ππάξρνπλ δηαθξηβσκέλεο ζπζθεπέο όπσο δπλακόθιεηδα θαη ξνπόθιεηδα γηα ηελ εθαξκνγή γλσζηήο δύλακεο θαη ξνπήο, ππάξρεη εθπαηδεπκέλν πξνζσπηθό γηα ηελ π ξαγκαηνπνίεζε ηεο δηαθξίβσζεο, Οη θύξηεο πεγέο κεηξεηηθήο αβεβαηόηεηαο, νη νπνίεο πεγάδνπλ από ηε δηαδηθαζία δηαθξίβσζεο κέζσ πξνηύπσλ πιαθηδίσλ θαη ζπκβάιινπλ ζηε κεηξεηηθή αβεβαηόηεηα ελόο κηθξνκέηξνπ, είλαη νη: έιιεηςε επηπεδόηεηαο θαη παξαιιειόηεηαο ησλ επηθαλεηώλ κέηξεζεο, αβεβαηόηεηα ζην κήθνο ησλ πξνηύπσλ πιαθηδίσλ, δηαθνξηθή ζεξκνθξαζία, αλαγλσζηκόηεηα. Με βάζε απηέο ηηο πεγέο κεηξεηηθήο αβεβαηόηεηαο πεξηγξάθεηαη καζεκαηηθό κνληέιν ζηε βάζε ηνπ νπνίνπ θαηεγνξηνπνηνύληαη νη αβεβαηόηεηεο ηύπνπ Α θαη Β. Μέζσ παξαδείγκαηνο δίδεηαη ν ζπγθεληξσ ηηθόο πίλαθαο ηνπ ηζνδπγίνπ πεγώλ αβεβαηόηεηαο θαη ππνινγίδεηαη ε ζπλνιηθή θαη ε δηεπξπκέλε κεηξεηηθή αβεβαηόηεηα.. ΠΡΟΩΠΙΚΟ ΚΑΙ ΔΞΟΠΛΙΜΟ Όινο ν εμνπιηζκόο (όξγαλα δηαθξίβσζεο θαη ην ππό δηαθξίβσζε κηθξόκεηξν κε ην ζπλνδεπηηθό ηνπο εμνπιηζκό) πξέπεη λα θπιάζζεηαη ζε ρώξν εληόο ηνπ εξγαζηεξίνπ, ζην νπνίν ζα πξαγκαηνπνηεζεί ε δηαθξίβσζε θαη ζην νπνίν ε ζεξκνθξαζία θαη ε πγξαζία θαηαγξάθνληαη θαη ει έγρνληαη. Ο ρξόλνο πνπ πξέπεη λα παξέιζεη γηα λα μεθηλήζεη ε δηαθξίβσζε ηνπ κηθξνκέηξνπ πνηθίιεη αλάινγα κε ην κέγεζνο θαη ηνλ όγθν ηνπ νξγάλνπ (θαη θπκαίλεηαη από 6 έσο 4 ώξεο). Με βάζε ην πξόηππν DIN 863 [3], όιεο νη κεηξήζεηο ζε ζπζθεπέο γηα κεηξήζεηο δηαζηαζηαθώλ κεγεζώλ όπσο ηα κηθξόκεηξα, πξέπ εη λα πινπνηνύληαη ζε ζεξκνθξαζία ρώξνπ: 0 C C. Όζν πην κηθξό ην εύξνο δηαθύκαλζεο ηεο ζεξκνθξαζίαο ηόζν κηθξόηεξε είλαη ε αβεβαηόηεηα πνπ εμαηηίαο ηεο δηαθύκαλζεο απηήο ππεηζέξρεηαη ζην ηζνδύγην κεηξεηηθήο αβεβαηόηεηαο. Τν πξνζωπηθό, πνπ κπνξεί λα επηηειέζεη ηε δηαθξίβσζε ησλ κηθξνκέηξσλ, πξέπεη λα είλαη εθπαηδεπκέλν γηα κεηξήζεηο αθξηβ είαο, ρξήζε πξνηύπσλ νπηηθώλ πιαθηδίσλ (optical flats), ρξήζε θπξίσο εμνπιηζκνύ ηνπ εξγαζηεξίνπ γηα ηε δηαθξίβσζε ηνπ κηθξνκ έηξνπ θαη ηνπ βνεζεηηθνύ εμνπιηζκνύ ηεο. Δπίζεο ζα πξέπεη ην πξνζσπηθό λα έρεη εθπαηδεπηεί ζηηο πξνθπιάμεηο πνπ είλαη απαξαίηεηεο όηαλ ρεηξίδνληαη επίπεδεο επηθάλεηεο κεγάιεο αθξίβεηαο. Γηα ηε δηαθξίβσζε ελόο κηθξνκέηξνπ ρξεζηκνπνηείηαη θπξίσο ν εμήο εμνπιηζκόο: πξόηππα πιαθίδηα, πξόηππνη ξάβδνη κεγάινπ κήθνπο, νπηηθά πιαθίδηα γηα κέηξεζε παξαιιειόηεηαο (Optical Parallels), νπηηθά πιαθίδηα γηα κέηξεζε επηπεδόηεηαο (Optical Flats), δπλακόκεηξν γηα κέηξεζε ηεο θαζηάληαο ηνπ νξγάλνπ. Η επηπεδόηεηα ησλ επηθαλεηώλ κέηξεζεο ππνινγίδεηαη κε νπηηθά πιαθίδηα επηπεδόηεηαο (Optical Flats). H παξαιιειόηεηα ησλ επ ηθαλεηώλ κέηξεζεο ππνινγίδεηαη κε πξόηππα νπηηθά πιαθίδηα (Optical Parallels). Γηα κεγάινπ εύξνπο κηθξόκεηξα κπνξεί λα ρξεζηκνπνηεζνύλ θαη άιιεο ζπζθεπέο όπσο niversal Measurement Machine. Η κέηξεζε ηεο θιίκαθαο ηνπ κηθξνκέηξνπ, π ξαγκαηνπνηείηαη ζε ζύγθξηζε κε ζπλδπαζκό πξνηύπσλ πιαθηδίσλ (Gauge Blocks). Η κεηξεηηθή αβεβαηόηεηα ην π κηθξνκέηξνπ πξνζδηνξίδεηαη ζε ζύγθξηζε κε ζπλδπαζκό πξνηύπσλ πιαθηδίσλ θαη νξίδεηαη σο ε δηαθνξά ηεο έλδεημεο ηνπ κηθξνκέηξνπ θαη ηεο νλνκαζηηθήο ηηκήο ησλ πξνηύπσλ πιαθηδίσλ. Γηα λα είλαη δπλαηή ε δηαθξίβσζε ησλ κηθξνκέηξσλ ηα παξαπάλσ όξγαλα θαη ζπζθεπέο, πξέπεη λα είλαη δηαθξηβσκέλα, ώζηε λα εμαζθαιίδνπλ ηρλειαζηκόηεηα κεηξήζεσλ ζε εζληθά ή δηεζλή πξόηππα κήθνπο [4]. Οη ρξόλνη επαλαδηαθξίβσζεο όισλ ησλ πξνηύπσλ πνπ ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηηο δηαθξηβώζεηο, πξέπεη λα είλαη θαηαγξακκέλνη ζε εηδηθό θάθειν θαη λα νξίδνληαη ζην εγρεηξίδην πνηόηεηαο ηνπ εξγαζηεξίνπ ή ζε κηα από ηηο ηερληθέο δηαδηθαζίεο ηνπ εξγαζηεξίνπ [5]. Πξηλ ηελ έλαξμε ησλ κεηξήζεσλ επηβάιιεηαη ε δηεμνδ η- θή κειέηε ηνπ ππό δηαθξίβσζε κηθξνκέηξνπ. Σε πεξίπησζε αλίρλεπζεο πξνβιήκαηνο ή ύπαξμεο ακθηβνιηώλ, σο πξνο ηε ζσζηή ιεηηνπξγία ηνπ νξγάλνπ, πξέπεη λα ππάξμεη ζ π- λελλόεζε κε ηνλ πειάηε γηα ηε ζπλέρηζε ή κε ηεο δηαθξίβσζεο, ηελ αλάγθε επηζθεπήο ηνπ νξγάλνπ ή όρη θ.ιπ. Τα όξγαλα πξέπεη λα θαζαξίδνληαη κε ηε βνήζεηα θαζαξηζηηθνύ πνπ πεξηέρεη ηνινπόλε ή ηξηρισξναηζπιέλην θαη ην νπνίν δελ αθήλεη ιεπηό ζηξώκα πάλσ ζηηο επηθάλεηεο πνπ έρνπλ θαζαξηζηεί κε ην πιηθό. Σε θάζε όξγαλν, κε ηελ παξαιαβή ηνπ ζην εξγαζηήξην, πξέπεη λα ηνπνζεηείηαη θαξηέια, όπνπ θαηαγξάθνληαη ηα
Τερλ. Χξνλ. Δπηζη. Έθδ. ΤΔΔ, V, ηεύρ. 1-006, Tech. Chron. Sci. J. TCG, V, No 1-3 ζηνηρεία, ηα νπνία πεξηγξάθνπλ ην όξγαλν όπσο[5]: θαηαζθεπαζηήο θαη ηύπνο ηνπ ππό δηαθξίβσζε ν ξγάλνπ, αξηζκόο ζεηξάο ηνπ νξγάλνπ, εκεξνκελία παξαιαβήο ηνπ νξγάλνπ. Δάλ ην ό ξγαλν ζπλνδεύεηαη από ειεγθηήξα, ηνπνζ ε- ηείηαη κηθξή θαξηέια κε ηνλ αξηζκό ζεηξάο ηνπ κηθξνκ έ- ηξνπ, ζην νπνίν αλήθεη ν ειεγθηήξαο. Σε πεξίπησζε ύπαξμεο δύν ή πεξηζζόηεξσλ ειεγθηήξσλ ηνπ ίδηνπ κηθξνκέηξνπ, ηνπνζεηείηαη ζε θάζε ειεγθηήξα γηα ην δηαρσξηζκό ηνπο έλα ραξαθηεξηζηηθό (όπσο π.ρ. γξάκκα ηεο ιαηηληθήο αιθαβήηνπ A, B, C θ.η.ι.). Τν εξγαζηήξην είλαη δπλαηό λα δέρεηαη επηζθέςεηο. Οη επηζθέπ ηεο κε βάζε ην εγρεηξίδην πνηόηεηαο ηνπ εξγαζηεξίνπ δελ πξέπεη λα γλσξίδνπλ ζε πνηνλ πειάηε αλήθνπλ ηα ζπγθεθξηκέλα όξγαλα κέηξεζεο, ώζηε λα κελ εμάγνπλ βεβηαζκέλα ζπκπ εξάζκαηα ζε πεξίπησζε πνπ ηα όξγαλα είλαη παιηά ή ιεξσκέλα. Απηόο είλαη ν θύξηνο ιόγνο γηα ηνλ νπνίν ζηελ πξναλαθεξόκελε θαξηέια ηνπνζεηείηαη θσδηθόο πειάηε θαη όρη ην όλνκα απηνύ[5]. 3. ΓΙΑΓΙΚΑΙΑ ΓΙΑΚΡΙΒΩΗ ΜΙΚΡΟΜΔΣΡΩΝ Η δηαθξίβσζε ελόο κηθξνκέηξν π κπνξεί λα πξαγκαηνπνηεζεί κέζσ δηαδηθαζηώλ, νη νπνίεο βαζίδνληαη ζε δηάθνξα δηεζλή πξόηππα. Τα πην γλσζηά από ηα δηεζλή πξόηππα είλαη ηα DIN 863 [3] θαη ISO 3611 [6]. Η ζπγθεθξηκέλε ηερληθή δηαδηθαζία δηαθξίβσζεο βαζίδεηαη ζην ISO 3611: 1978 [6]. Καηά ηε δηάξθεηα ηεο δηαθξίβσζεο ηα απνηειέζκαηα ηνπ ειέγρνπ θαη ησλ άιισλ κεηξήζεσλ θαηαγξάθνληαη ζε Πξσηόθνιιν δηαθξίβσζεο. 3.1. Έιεγρνο κηθξνκέηξνπ 3.1.1. Έιεγρνο ζθηγθηήξα: Πεξηζηξνθή ηνπ ζθηγθηήξα κέρξη λα θηάζεη ζηε ζέζε ζύζθημεο ηνπ άμνλα. Με ηε βνήζεηα ηεο θαζηάληαο ή αλ ε θαζηάληα απνπζηάδεη, κε ην ρέξη καο, ει έγρεηαη αλ ζθίγγεη ζσζηά ην κεηξεηηθό ζηέιερνο, ν ζθηγθηήξαο. 3.1.. Έιεγρνο θαζηάληαο: Μέηξεζε, κε ηε βνήζεηα δηαθξηβσκέλνπ δπλακόκ εηξνπ, ηεο δύλακεο πνπ εθαξκόδεηαη ζηηο επηθάλεηεο κέηξεζεο ηνπ νξγάλνπ, κε ηελ πεξηζηξνθή ηεο θαζηάληαο (εθόζνλ ππάξρεη). Η δύλακε απηή πξέπεη λα θείηεηαη ζην εύξνο (5 15) Ν [3,6]. Δάλ απνπζηάδεη ή είλαη θαηεζηξακκέλε ε θαζηάληα, ηόηε κε ηε βνήζεηα δηαθξηβσκέλνπ δπλακόθιεηδνπ, εθαξκόδνπκε ζηηο επηθάλεηεο κέηξεζεο ηνπ νξγάλνπ δύλακε ίζε κε 10 Ν. Με ηε δύλακε απηή γίλνληαη νη κεηξήζεηο. Η απνπζία ή ε βιάβε ηεο θαζηάληαο θαηαγξάθεηαη. 3.1.3. Έιεγρνο ηεο ζέζεο 0 (αξρή ηεο θιίκαθαο) ηνπ νξγάλνπ Τν όξγαλν ειέγρεηαη, κε ηνπνζέηεζε π ξνηύπσλ πιαθηδίσλ αλάκεζα ζηηο επηθάλεηεο κέηξεζεο, σο πξνο ηελ έλδεημή ηνπ ζηε ζέζε 0. Δθόζνλ ππάξρεη απόθιηζε, θαηαγξάθεηαη θαη γίλεηαη ε επαλαθνξά, αλ απηό ην επηηξέπεη ην όξγαλν. Σηα κηθξόκεηξα κε πξνεθηάζεηο, ν έιεγρνο ηεο ζέζεο 0, πξαγκαηνπνηείηαη κε θάζε κία από ηηο πξνεθηάζεηο. Αλάκεζα ζηηο επηθάλεηεο κέηξεζεο ηνπνζεηείηαη ζπλδπαζκόο πξνηύπσλ πιαθηδίσλ κε νλνκαζηηθό κήθνο - ην κήθνο πνπ αλαθέξεηαη ζηελ έλδεημε 0 ηνπ κηθξνκέηξνπ. Γίλεηαη θαηαγξαθή ησλ ελδείμεσλ. Δθόζνλ ππάξρεη απόθιηζε από ηελ ζέζε 0 γίλεηαη επαλαθνξά (εθόζνλ απηό είλαη δπλαηόλ) αιιάδνληαο ην κήθνο ηεο πξνέθηαζεο. Δθόζνλ νη πξν εθηάζεηο ηνπ κηθξνκέηξνπ δελ επηδέρνληαη αιιαγέο, ε επαλαθνξά ζηε ζέζε κεδέλ γίλεηαη κε ηε βνήζεηα ηνπ κεηξεηηθν ύ ζηειέρνπο, κε ηέηνηνλ ηξόπν, νύησο ώζηε ε απόθιηζε από ηε ζέζε 0 γηα όιεο ηηο πξνεθηάζεηο λα είλαη ε κηθξόηεξε δπλαηή. 3.. Γηαθξίβωζε κηθξνκέηξνπ 3..1 Δπηβεβαίωζε ηεο θιίκαθαο ηνπ νξγάλνπ Η κέηξεζε ηεο θιίκαθαο ηνπ νξγάλνπ πξαγκαηνπνηείηαη κε ηε βνήζεηα ζεη πξνηύπσλ πιαθηδίσλ. Δθόζνλ ην εύξνο θιίκαθαο ηνπ κηθξνκέηξνπ είλαη άλσ ησλ 5 mm, ρξεζηκνπνηνύληαη πξόηππα πιαθίδηα από άιια ζεη πξνηύπσλ πιαθηδίσλ, γηα λα θαιύςν πλ ην εύξνο κέηξεζεο ηνπ νξγάλνπ. Τν όξγαλν ειέγρεηαη [3,6] ζε 11 ζεκεία ηεο θιίκαθάο ηνπ (0.0,.5, 5.1, 7.7, 10.3, 1.9, 15.0, 17.6, 0.,.8, θαη 5.0 mm), ηα νπνία αληηζηνηρνύλ ζε δηαθνξεηηθέο γσληαθέο ζέζεηο ηνπ άμνλα πεξηζηξνθήο (spindle). Γηα θάζε πξόηππν κήθνο ζεκεηώλεηαη ε έλδεημε ηνπ νξγάλνπ ζηξνγγπινπνηεκέλε ζηελ πιεζηέζηεξε ππνδηαίξεζε ηνπ νξγάλνπ. 3... Μεηξήζεηο επηπεδόηεηαο Οη κεηξήζεηο επηπεδόηεηαο, γίλνληαη κε ηε βνήζεηα ησλ πξνηύπσλ νπηηθώλ πιαθηδίσλ (optical flats). Τα νπηηθά πιαθίδηα ηνπνζεηνύληαη ζε θάζε κ ία από ηηο επίπεδεο επηθάλεηεο ηνπ κηθξνκέηξνπ. Τν ζρήκα θαη ν α- ξηζκόο ησλ θξνζζώλ πνπ ζρεκαηίδνληαη καο δείρλνπλ ην βαζκό επηπεδόηεηαο ηεο επηθάλεηαο. Ο αξηζκόο ησλ θξνζζώλ ζπκβνιήο πνπ ζρεκαηίδεηαη πάλσ ζηελ επηθάλεηα δελ πξέπεη λα μεπεξλά ηνπο ηέζζεξηο ή αιιηώο ε έιιεηςε επηπεδόηεηαο δελ πξέπεη λα είλαη άλσ ηνπ 1 κm [3,6].
Τερλ. Χξνλ. Δπηζη. Έθδ. ΤΔΔ, V, ηεύρ. 1-006, Tech. Chron. Sci. J. TCG, V, No 1-4 3..3. Μεηξήζεηο παξαιιειόηεηαο Οη κεηξήζεηο παξαιιειόηεηαο, γίλνληαη: 1. κε ην ζεη νπηηθώλ πιαθηδίσλ (optical flats) γηα κηθξόκεηξα 0-5 mm. Τν ζεη, κέζσ ηεζζάξσλ θξπζηάιισλ δηαθνξεηηθνύ πάρνπο, θαιύπηεη κηα πιήξε πεξηζηξνθή ηνπ άμνλα ηνπ κηθξνκέηξνπ (spindle).. κε ην ζεη νπηηθώλ πιαθηδίσλ (optical flats), ηε βνήζεηα πξνηύπσλ πιαθηδίσλ θαη πξνηύπσλ ξάβδσλ, γηα κηθξόκεηξα άλσ ησλ 5 mm, 3. κε ηε βνήζεηα niversal Measurement Machine, γηα κηθξόκεηξα άλσ ησλ 5 mm. Γηα ηε κέηξεζε παξαιιειόηεηαο ζηα κηθξόκεηξα 0 5 mm, ηνπνζεηείηαη θάζε θξύζηαιινο, από ην πξναλαθεξζέλ ζεη, αλάκεζα ζηηο επηθάλεηεο επαθήο θαη κε ηε βνήζεηα ηεο θαζηάληαο έξρεηαη ζε επαθή κε ηηο επηθάλεηεο ηνπ κηθξνκ έ- ηξνπ. Πξνζπαζνύκε από ηελ κηα πιεπξά ηνπ θξπζηάιινπ λα πεξηνξίζνπκε, όζν κπνξνύκε, ηνλ αξηζκό ησλ θξνζζώλ ζπκβνιήο. Σηελ απέλαληη πιεπξά, κεηξάκε ηνλ αξηζκό ησλ θξνζζώλ, ν νπνίνο θαη καο δείρλεη ηελ έιιεηςε παξαιιειόηεηαο. Η κέηξεζε παξαιιειόηεηαο γηα κηθξόκεηξα κεγαιύη ε- ξνπ εύξνπο, κέρξη θαη 500 mm, γίλεηαη όπσο αλαθέξζεθε παξαπάλσ, κε ηε δηαθνξά όηη παξεκβάιιεηαη έλα πξόηππν πιαθίδην (gauge block) αλάκεζα ζηνπο θξπζηάιινπο, πνπ έρεη ελσζεί κε απην ύο, κέζσ ηεο δηαδηθαζίαο wringing, δεκηνπξγώληαο κε απηόλ ηνλ ηξόπν πξόηππν παξαιιειόηεηαο. Τν κήθνο ηνπ πξνηύπνπ πιαθηδίνπ, ην νπνίν παξεκβάιιεηαη αλάκεζα ζηνπο θξπζηάιινπο, επηιέγεηαη, έηζη, νύησο ώζηε νη κεηξήζεηο λα γίλνληαη ζε ζεκεία, ηα νπνία θαιύπηνπλ ηελ απαίηεζε γηα πιήξε πεξηζηξνθή ηνπ άμνλα ηνπ κηθξνκέηξνπ (spindle). Η κέηξεζε παξαιιειόηεηαο ζε κηθξόκεηξα εύξνπο, κ έ- ρξη θαη 500 mm, κπνξεί λα γίλεη κε ηε ρξήζε niversal Measurement Machine ή θαη άιιεο ζπζθεπήο κέηξεζεο εζσηεξηθώλ δηαζηάζεσλ. Σε θάζε πεξίπησζε βξίζθνπκε ηε κεγαιύηεξε δπλαηή απόζηαζε ζην θέληξν ησλ επηθαλεηώλ κέηξεζεο ηνπ κηθξνκέηξνπ. Μεδελίδνπκε ηελ έλδεημε ηνπ νξγάλνπ. Μεηαθηλώληαο ηνπο άμνλεο ηεο ζπζθεπήο ζε ζρήκα ζηαπξνύ, παξαηεξνύκε ηελ απόθιηζε από ηε κέγηζηε απόζηαζε, ζηελ νζόλε. Η κεγαιύηεξε ηηκή, πνπ ζα παξαηεξήζνπκε, αλαθέξεηαη ζηελ έιιεηςε παξαιιειόηεηαο ηνπ κηθξνκέηξνπ. 4. ΤΠΟΛΟΓΙΜΟ ΜΔΣΡΗΣΙΚΗ ΑΒΔΒΑΙΟΣΗΣΑ Τν ππό δηαθξίβσζε κηθξόκεηξν ζεσξνύκε όηη έρεη εύξνο κέηξεζεο 0-5 mm θαη δηαθξηηόηεηα 0.001 mm. Τν ζθάικα ηνπ κηθξνκέηξνπ π ξνζδηνξίδεηαη ζε ζύγθξηζε κε ζπλδπαζκό πξνηύπσλ πιαθηδίσλ, γηα ηε κέηξεζε ηνπ ζθάικαηνο ηνπ κεηξεηηθνύ ζηειέρνπο θαη ζεηξάο πξνηύπσλ νπηηθώλ πιαθηδίσλ (optical flats), γηα ηε κέηξεζε ηεο παξαιιειόηεηαο θαη επηπεδόηεηαο ησλ επηθαλεηώλ κ έηξεζεο. Τα πξόηππα πιαθίδηα έρνπλ νλνκαζηηθό κήθνο:.5, 5.1, 7.7, 10.3, 1.9, 15.0, 17.6, 0.,.8 θαη 5.0 mm. Δπνκέλσο ε ζπλνιηθή κεηξεηηθή αβεβαηόηεηα ζα είλαη ζπλδπαζκόο ηεο απόθιηζεο ηεο έλδεημεο ηνπ κεηξεηηθνύ ζηειέρνπο από ην νλνκαζηηθό κήθνο ησλ πξνηύπσλ πιαθηδίσλ θαη ηνπ ζθάικαηνο, πνπ πξνζηίζεηαη, ιόγσ ηεο έιιεηςεο επ ηπεδ ό- ηεηαο ή θαη παξαιιειόηεηαο ησλ επηθαλεηώλ κέηξεζεο ηνπ κηθξνκέηξνπ. 4.1. Μαζεκαηηθό κνληέιν όπνπ: Y X Error R STD (4.1) Υ R ε αλάγλσζε ηνπ κηθξνκέηξνπ, Χ STD ην νλνκαζηηθό κήθνο ηνπ πξνηύπνπ πιαθηδίνπ, Error ε δηαθνξά κεηαμύ ηεο έλδεημεο ηνπ κηθξνκέηξνπ θαη ηνπ κήθνπο ηνπ πξνηύπνπ πιαθηδίνπ. Γηα ηνλ ππνινγηζκό ηεο κεηξεηηθήο αβεβαηόηεηαο Error, ζα πξέπεη λα ιάβνπκε ππόςε ηηο επηκέξνπο αβεβαηόηεηεο, πνπ ππεηζέξρνληαη ιόγσ έιιεηςεο παξαιιειόηεηαο ηνπ άμνλα πεξηζηξνθήο (spindle) κε ην ζηαζεξό άθκνλα (anvil) θαζώο επίζεο θαη ηεο έιιεηςεο επηπεδόηεηαο ησλ επηθαλεηώλ κέηξεζεο ηνπ κηθξνκέηξνπ. Η ζπλδπαζκέλε ηππηθή αβεβαηόηεηα, δίδεηαη από ηνλ ηύπν (4.)[4]: YR YR C YR ( ( X STD )) ( ( Error)) X STD Error (4.) 4.. Απνηειέζκαηα κεηξήζεωλ Έγηλαλ ηξεηο κεηξήζεηο γηα θάζε νλνκαζηηθό κήθνο ηνπ πξνηύπνπ πιαθηδίνπ. Η απόθιηζε έλδεημεο από ηελ νλνκαζηηθή ηηκή δίλεηαη ζηνλ πίλαθα 1 πνπ αθνινπζεί: Πίλαθαο 1: Απόθιηζε έλδεημεο κηθξνκέηξνπ από ηελ νλνκαζηηθή ηηκή ηνπ Πξνηύπνπ Πιαθηδίνπ. Table 1: Difference between the observation value and the reference standard. Gauge block Standard Observation Value, mm length, mm Deviation, κm.5 0 0 0 0 5.1 0 0.001 0.001 0.577 7.7 0.001 0 0.001 0.577 10.3 0.001 0.001 0 0.577 1.9 0 0 0 0 15-0.001 0-0.001 0.547 17.6-0.001 0 0 0.548 0. 0 0.001 0 0.548.8 0.001 0.001 0.001 0 5 0.001 0 0.001 0.577
Τερλ. Χξνλ. Δπηζη. Έθδ. ΤΔΔ, V, ηεύρ. 1-006, Tech. Chron. Sci. J. TCG, V, No 1-5 4.3. Δθηίκεζε αβεβαηνηήηωλ ηύπνπ Α Η αβεβαηόηεηα ηύπνπ Α εμάγεηαη από ηνλ παξαπάλσ πίλαθα κε βάζε ηε κέγηζηε ηππηθή απόθιηζε. H ηππηθή αβεβαηόηεηα (Standard uncertainty) M δίδεηαη από ηε ζρέζε: M Standard Deviation (όπνπ n=3) (4.3) n 0.577 M M = 0.333 κm. 1.73 4.4. Δθηίκεζε αβεβαηνηήηωλ ηύπνπ B Οη αβεβαηόηεηεο σο πξνο ην κήθνο ησλ πξνηύπσλ πιαθηδίσλ GB, σο πξνο ηελ έιιεηςε επηπεδόηεηαο θαη παξαιιειόηεηαο OF ησλ ίδησλ ησλ νπηηθώλ πξνηύπσλ πνπ αλαθέξνληαη ζην πηζηνπνηεηηθό δηαθξίβσζεο ησλ πξνηύπσλ πιαθηδίσλ, θαζώο επίζεο θαη ζηα πηζηνπνηεηηθά δηαθξίβσζεο ησλ πξνηύπσλ νπηηθώλ πιαθηδίσλ, είλαη αβεβαηόηεηεο ηύπνπ Β ηεο θαλνληθήο θαηαλνκήο. Γηα δηάζηεκα ελόο ζ (1ζ), όπνπ ζ - ε ηππηθή απόθιηζε έρνπκε: Γηα ηα πξόηππα πιαθίδηα, θαηεγνξίαο 00 θαη κε- θνπο < 100mm, ε εθηίκεζε ηεο αβεβαηόηεηαο δίδεηαη από ηε ζρέζε: GB = 0.15 / = 0.075 κm. (4.4) Η αβεβαηόηεηα γηα πξόηππα νπηηθά πιαθίδηα, σο πξνο κεηξήζεηο επηπεδόηεηαο ή παξαιιειόηεηαο: OF = 0.05 / = 0.05 κm. (4.5) Έλαο άιινο ηύπνο αβεβαηόηεηαο ηύπνπ Β έρεη ζρέζε κε ηελ δηαθξηηόηεηα ηνπ κηθξνκέηξνπ, ε νπνία ζηελ πεξίπησζή καο είλαη 0.001 mm θαη θαηαηάζζεηαη ζηελ νξζνγσληθή θαηαλνκή: 1 1 RES = 0.89 κm. (4.6) 3 1 Λόγσ ηνπ όηη ην πξόηππν πιαθίδην θαη ην κηθξόκεηξν είλαη θαηαζθεπαζκέλα από ράιπβα, ππνζέηνπκε όηη ε δηαθνξά ζεξκνθξαζίαο κεηαμύ ηνπ πξνηύπνπ πιαθηδίνπ θαη ηνπ κηθξνκέηξνπ ζα είλαη κεδέλ κε κηα αβεβαηόηεηα 0.5 C. Απηή ε ηηκή ρξεζηκνπνηήζεθε γηα ηνλ ππνινγηζκό ηεο αβεβαηόηεηαο ιόγσ ζεξκηθήο δηαζηνιήο/ζπζηνιήο, από ηε ζρέζε: 0.0 κm/ C. Η ζεξκνθξαζία ειέγρζεθε κεηαμύ ησλ νξίσλ θαη ζεσξείηαη όηη έρεη νξζνγσληθή θαηαλνκή. 4.5. πγθεληξωηηθόο πίλαθαο Μεηξεηηθώλ Αβεβαηνηήηωλ Πίλαθαο. Ιζνδύγην Μεηξεηηθώλ Αβεβαηνηήησλ Table. Measurement ncertainty budget Πεγή Αβεβαηόηεηαο Σύπνο i Σηκή Αβεβαηόηεηαο (κm) Πηζαλή Καηαλνκή Δλεξγνί Βαζκνί Διεπζεξίαο Δπαλαιεςηκόηεηα Α M 0.333 t-θαηαλνκή Πξόηππν πιαθίδην Β GB 0.075 Καλνληθή Παξαιιειόηεηα πξνηύπσλ νπηηθώλ πιαθηδίσλ Β OF 0.05 Καλνληθή Σπζηνιή / δηαζηνιή Β TH 0.0 Οξζνγσληθή Γηαθξηηόηεηα Β RES 0.89 Οξζνγσληθή 4.6. πλδπαζκέλε αβεβαηόηεηα Η ζπλδπαζκέλε αβεβαηόηεηα ζα είλαη: M GB OF TH RES C Y R (4.7) = 0.333 + 0.075 + 0.05 + 0.0 + 0.89 = 0.45 κm. 4.7. Δλεξγνί βαζκνί ειεπζεξίαο Οη ελεξγνί βαζκνί ειεπζεξίαο ππνινγίδνληαη σο αθνινύζσο: eff n M 1 0.45 4 0.333 4 GB = 6 4 C OF TH RES (4.8) Από ηνλ πίλαθα ηηκώλ γηα ηελ t θαηαλνκή, ην k =.45 γηα βαζκό ειεπζεξίαο λ = 6 θαη γηα δηάζηεκα εκπηζηνζύλεο 95%.
Τερλ. Χξνλ. Δπηζη. Έθδ. ΤΔΔ, V, ηεύρ. 1-006, Tech. Chron. Sci. J. TCG, V, No 1-6 Η δηεπξπκέλε αβεβαηόηεηα ζα ηζνύηαη: = k C (Y R ) (4.9) =.45Χ 0.45 = 1.10 κm. 5. ΑΠΟΣΔΛΔΜΑΣΑ Τν ηειηθό απνηέιεζκα ηεο δηαθξίβσζεο δίλεηαη σο εμήο: Η αβεβαηόηεηα ε ζρεηηδόκελε κε ηε δηαθξίβωζε είλαη mm γηα δηάζηεκα εκπηζηνζύλεο πεξίπνπ 95%. Η αβεβαηόηεηα πνπ αλαθέξεηαη είλαη ην γηλόκελν ηεο ζπλδπαζκέλεο αβεβαηόηεηαο ( C ) κε ην ζπληειεζηή θάιπςεο k =.45 (δηεπξπκέλε αβεβαηόηεηα) θαη πξνζδηνξίζηεθε ζύκθσλα κε ην έληππν «Guide to the Expression of ncertainty in Measurements» (ISO 1995). Γεληθώο, ε ηηκή ηεο κεηξνύκελεο πνζόηεηαο πεξηέρεηαη ζην πξνζδηνξηδόκελν εύξνο κε πηζαλόηεηα 95% πεξίπνπ. Η εθηίκεζε ηεο αλαθεξόκελεο αβεβαηόηεηαο δελ εκπεξηέρεη ελδερόκελεο καθξνπξόζεζκεο κεηαβνιέο. Οη ζπκκεηαβιεηόηεηεο γεληθώο δελ ιακβάλνληαη ππόςε. 6. ΤΜΠΔΡΑΜΑΣΑ Σηελ εξγαζία απηή πεξηγξάθεθε δηαδηθαζία δηαθξίβσζεο κηθξνκέηξσλ κε επίπεδεο επηθάλεηεο κέηξεζεο γηα εμσ- ηεξηθέο κεηξήζεηο. Μεηά από αλάιπζε ησλ πεγώλ κεηξεηηθήο αβεβαηόηεηαο θαηά ηε ρξήζε ελόο κηθξνκέηξνπ γηα ηε κέηξεζε απνζηάζεσλ απνδείρηεθε όηη απηέο δελ είλαη θαη αλάγθε θαη ν η πεγέο κεηξεηηθήο αβεβαηόηεηαο κηαο δηαδ η- θαζίαο δηαθξίβσζεο ελόο κηθξνκέηξνπ. Έηζη κε ηε ρξήζε καζεκαηηθν ύ κνληέινπ θαη κεηά ηνλ ππνινγηζκό ησλ κεηξεηηθώλ αβεβαηνηήησλ πνπ επεξεάδνπλ κηα δηαδ ηθαζία δηαθξίβσζεο, ζρεκαηίζηεθε ζπγθεληξσηηθόο πίλαθαο ηνπ ηζνδπγίνπ ησλ κεηξεηηθώλ αβεβαηνηήησλ. Με βάζε απηό ην καζεκαηηθό κνληέιν ππνινγίζηεθε ε ζπλνιηθή θαη δηεπξπκέλε κεηξεηηθή αβεβαηόηεηα, ε νπνία βξέζεθε εληόο ησλ νξίσλ πνπ δίδνπλ ηα δηαπηζηεπκέλα εξγαζηήξηα δηαθξίβσζεο γηα δηαθξηβώζεηο κηθξνκέηξσλ. 7. ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ 1. Πεηξόπνπινο Π., Μαζήκαηα κεραλνπξγηθήο ηερλνινγίαο, Μεηξνηερλία, Θεζ/λίθε, Δθδόζεηο ΑΠΘ, Πνιπηερληθή Σρνιή, ζει. 37, 1985.. Braun H., Doll W., Fischer. θ.ά., Μεηξνηερλία, Αζήλα, Δθδνηηθόο όκηινο ΙΩΝ, Σεηξά: Βηβιηνζήθε ηνπ Μεραλνιόγνπ, ζει. 104, 1996. 3. DIN 863, Verification of geometrical parameters - Micrometers - Parts 1-4, DIN Verlag, Germany, 04-1994. 4. ISO Guide to the expression of uncertainty in measurement, p110, 1995. 5. ISO/IEC 1705:005 General requirements for the competence of testing and calibration laboratories, p8, 005. 6. ISO 3611:1978, Micrometer callipers for external measurement, p6, 1978. Γξ Κωλζηαληίλνο Ν. Αζαλαζηάδεο Δπηζηεκνληθόο Σπλεξγάηεο, Α.Τ.Δ.Ι. Θεζ/λίθεο, Σρνιή Τερλνινγηθώλ Δθαξκνγώλ, Τκήκα Απηνκαηηζκνύ, Σίλδνο 541 01, Θεζ/λίθε.