7 aametii coesatoaelo aitolul 7 oesatoae oesatoaele sut elemete e cicuit caacteizate i caacitate oesatoaele se ot clasifica - i uct e veee al osibilităţii e moificae a caacităţii î coesatoae fixe şi v aiabile Legea e vaiaţie a caacităţii coesatoaelo vaiabile î fucţie e elasaea ughiulaă a uei amătui faţă e cealaltă amatuă oate fi liiaă ătatică - etu ealizaea cicuitelo acoate sau exoeţială - etu aaate e măsuae Di uct e veee fucţioal coesatoaele se ot clasifica î: eoalizate şi olaizate sau electolitice elo olaizate - e caacitate iicată li se alică o tesiue cotiuă a căei valoae este sueioaă valoii maxime a tesi uii alteative suause este tesiuea cotiuă aacitatea omială a coesatoaelo fixe este omalizată sau staaizată etu valoi ifeioae valoii e F Valoaea caacităţii uui coesato olaizat utiliz at etu filtaea uo tesiui vaiabile culaea sau eculaea uo cicuite electoice oate fi ifeită e valoaea îscisă î cla e coesato cu -0% 50% îtucât scoul umait i itouceea coesatoului î c icuit u este afectat e ceşteea valoii caacităţii I cicuite a cao comotae este ifluetată e valoaea caacităţii se utilizeaza coesatoaele eolaizate cu toleaţe âă la valoaea : t % Tesiuea omială U cotiuă sau alteativă îscisă e coesato este tesiuea maxima cae oate fi alicată coesatoului făă iscul stăugeii ielecticului ite amătui ezisteţa e izolaţie a coesatoaelo este foate mae ati gâ valoi e sute e Mohm - etu coesatoae eolaizate ceea ce esuue cueţi e coucţie şi ieei i coucţie extem e euse Tageta ughiului e ieei u scae sub valoaea: tg 0 4 chia şi etu coesatoae eolaizate e foate buţ calitate şi eezită o limitae a efomaţelo uui coesato cu ielectic soli (sau lichi) î cae aa ieei i olaizae î comaaţie cu u coesato cu ielectic gazos î cae ieeile i olaizae sut esemificative Itevalul temeatuilo e fucţioae este cuis îte - 40 85 sau -55 05 Iflueţa factoilo extei a mai ales îmbătâiea ielecticului couce la moific aea caacităţii şi efomaţelo coesatoului etu obţieea uo caacităţi secifice iicate : / V ue V este volumul coesatoului se utilizează mateiale cu igiităţi ielectice şi emitivităţi iicate sub fomă e statui cu gosimi micometice 7 chema echivaletă şi comotaea cu fecveţa [ăt] I fig 7 sut eezetate schemele echivalete ale uui coesato eolaizat ezisteţa temialelo şi amătuilo s -a otat cu ia ezisteţa e ieei î îvelişul e otecţie al coesatoului cu ieeile î ielecticul ite amătui sut cuise î schema echivaletă cae coţie ezisteţa coesuzătoae e i eei : tg 7
Fig 7 chema echivaletă comletă (a) şi simlificată (b; c) a uui coesato eolaizat Iuctivitatea aazită L este atoată coexiuilo cât şi fomei costuctive a amătuilo Ite comoetele schemelo echivalete seie (fig 7b) şi aalel (fig 7c) există elaţiile : si (7) (7) cos i umae caacitatea schemei echivalete seie este sueioaă valoii caacităţii schemei echivalete aalel iegalitate cae este cu atât mai ouţată cu cât tageta ughiului e ieei tg ae valoae mai iicată Notăm tageta ughiului e ieei î mateialul e otecţie al coesatoului sau atoată ezisteţei cu : tg (73) Q osieâ ieeile atât î ielecticul ite amătui cât şi î îvelişul e otecţie al coesatoului tageta ughiului e ieei este: tg (74) e ue ezisteţa echivaletă e ieei se obţie i exesia: tg e (75) u elaţia (76) elaţia (75) obţie foma : tg tg tg tg (76) aacitatea ite ouile a si b ale schemei echivalete cae eezită caacitatea echivaletă seie a coesatoului cofom elaţiei (7) este : tg tg (77) ab Tageta ughiului e ieei î ezisteţa este : tg (78) Q Imeaţa schemei echivalete i fig7a ae exesia : 73
Z jl (79) / tg j Utilizâ elaţiile (74) (79) î elaţia (70) aceasta evie : tg tg tg Z j (70) Di elaţia (70) ezultă comoetele schemei echivalete seie(fig 7b): tg (7) / (7) ue : tg tg tg tg ia L eezită ulsaţia e ezoaţă a coesatoului e costată că: aacitatea seie ceşte cu ceşteea fecveţei (fig7a) ia i exesia tagetei ughiului e ieei : tg tg (73) ezultă că ieeile î ezisteţele şi au oee cescută la fecveţe joase esectiv îalte î tim ce la fecveţe meii ieeile î ielectic sut eoeete (fig 7b) Fig 7 Deeeţele e fecveţă ale caacităţii seie (a) şi tagetei ughiului e ieei (b) etu u coesato eolaizat La coesatoaele electolitice o amatuă este metalul e cae se fomează oxiul ielectic ia cealaltă amătuă este costituită it-u electolit lichi (sau soli) î cotact cu o folie metalică Electolitul oate lisi amătua fii eusă iect e statul e oxi etu maiea suefeţei efective (sau echivalete) suafaţa metalului e cae se fomează oxiul este aseizată 74
Fig 73 chema echivaletă comletă (a) şi simlificată (b) a coesatoului electolitic olaizat Î schema echivaletă a coesatoului electolitic eezetată î fig 73a sut icluse : ezisteţa ele ctolitului e guuile ( e e ); ( ec ec ) cae eeezita cotactul ielectic - electolit esectiv electolit cato ecum şi caacitatea ac îte ao şi cato chema simlificată este eezetată î fig 73b 73 Tiui e coesatoae Di uct e veee costuctiv coesatoaele eolaizate sut e ti laa - moostat sau multistat (fig75a) sau e ti axial ciliic sa u bobiat (fig 75b) oesatoaele electolitice se ealizeaza fecvet î vaiata a oua Iuctivitatea aazită a coesatoaelo moostat sau multistat este extem e eusă ia iuctivitatea coesatoaelo bobiate se micşoeaza substaţi al i bobiaea foliilo ielectice cu suafeţe metalizate astfel îcât foma coesatoului să ezulte lată (fig 75c) Ataşaea electozilo se ealizează i esiue (sau temo- esiue) astfel îcât cotactul electic cu suafeţele metalizate sau foliile metalice să fie asiguat Fig 75 oesatoae e ti laa multistat (a) bobiate ciliic (b) şi lat (c) Dielecticii utilizaţi etu ealizaea coesatoaelo eolaizate ot fi: elicule lastice olae sau eolae mateiale ceamice sau mica muscovit 75
Dielecticii olai (olietileteeftalat sau olicaboat) oseă emitivităţi iicate emiţâ obţieea uo caacităţi secifice mai ei eolai (olistie) au stabilitate cu temeatua şi fecveţa a emitivităţi scăzute oesatoaele cu elicule lastice se ealizează sub foma bobiată î tim ce coesatoaele ceamice şi cele cu mică se ealizează sub fomă moo sau multistat Î comoziţia mateialului ceamic oate ita titaatul e ba iu cae ezită valoi extem e iicate ale emitivităţii oesatoaele multistat au iuctivităţi aazite extem e euse tesiui omiale şi caacităţi secifice extem e iicate gosimea statuilo ielectice cae ot fi i ioxi e siliciu şi a celo couctoae i cuu fii sub-micoică oesatoaele electolitice utilizeaza ca mateial ielectic oxizi e alumiiu (Al O 3 ) tatal (Ta O 5 ) sau tita (TiO ) cae oseă emitivităţi iicate avâ e asemeea gosimi su bmicoice ceea ce cează osibilitatea obţieii uo caacităţi e valoi mai la imesiui mici ale coesatoului oesatoul cu oxi e alumiiu utilizează ca electolit aciul boic hioxiul e amoiu sau glicoletilea imegată î folii e celuloză Tesiuea omială oate atige valoaea : U =500 V oesatoul cu tatal ae aoul siteizat i ulbee i tatal ia electolitul este o eliculă soliă semicouctoae i bioxi e maga (MO ) Tesiuea omială este mai eusă: U =0 00V ia iuctivitatea aazită este cosieabil mai eusă ecât cea a coesatoaelo cu oxi e alumiiu uus imulsuilo e tesiue oxiul e tatal cistalizează ezistivitatea lui se micşo ează şi coesatoul se oate istuge i îcălzie atoită ieeilo e utee i coucţie 74 Îtebăi Eumeaţi aameti electici a coesatoaelo eolaizate şi ecizaţi coiţiile î cae acestea ot fucţioa; Aalizaţi comotaea cu fecveţa a uui coesato e baza schemei echivalete şi stabiliţi coiţiile î cae acesta oate fucţioa ca şi caacitate; 3 Aătaţi schematic stuctuile ifeitelo tiui e coesatoae; 75 obleme e cosiea u coesato cicula cu amatui lae aalele cu sectiuea =0 cm ielecticul ite amatui ava gosimea g=07mm 5 0 8 m E st =5MV/m a se etemie tesiuea maxima U ma x cae oate fi alicata coesatoului si valoile c omoetelo schemei echivalete a coesatoului 76
ezolvae: Tesiuea maxima cae oate fi alicata coesatoului ae valoaea: U max =E st g=55kv etu etemiaea iuctivitatii aazite L se alica legea cicuitului magetic etu o cuba ichisa : H l J s e ue ezulta exesia fluxului magetic coesuzato esitatii e cuet J esuusa costata i volomul mateialului ielectic: J J B( ) s 0 g 0 g 0 0 Iuctivitatea aazita ae exesia: 0g 0 L 07 0 H I 4 ezisteta echivaleta e ieei i couctie ae valoaea: g / 8 5M ia caacitatea coesatoului este: c / g 50 F 0 I cuet alteativ aa si ieei i olaizae ia schema echivaleta a coesatoului este mai comlexa U coesato este ealizat i bobiaea a oua folii i hostafa metalizate e ambele fete cu gosimi g=8μm; statul metalizat i evaoae i vi ava gosimea e μm Latimea foliilo este: l=50mm ia iametul exteio al coesatoului este: D=4cm Mateialul ielectic se cacteizeaza i: 4 85 tg 450 la fecveta: f=0khz E st =00MV/m a se calculeze : a) caacitatea coesatoului; b) iuctivitatea aazita i vaiata iuctiva caacteizata i atasaea electozilo oa la cele oua statui metalizate si i vaiata eiuctiva cae esuue metalizai ecalate e cele oua fete ale foliilo cae se scutcicuiteaza la extemitatiile latimii foliilo; c) ieeile e utee activa etu o tesiue egala cu 0% i tesiuea maxima amisa 77
78 ezolvae: i bobiaea celo oua folii metalizate se fomeaza oua coesatoae coectate i aalel Lugimea L a celo oua folii etemia suafata amatuilo oesatoul astfel ealizat este echivalet cu u coesato fomat it-o sigua folie cu lugime ubla O sia meie ae lugimea : D l me 4 ia umaul sielo ezultate i bobiaea foliilo este : D 4g Lugimea totala este : D L l 8g ia suafata amatuilo ae exesia : D L l 4g
aacitatea coesatoului este : 0 3F g Alicam legea cicuitului magetic etu vaiata iuctiva : H l H l H l H l i it i ext e i Fluxul magetic i suafata este e foma : i B 0 (L g) l ia iuctivitatea aazita ae valoaea : 0 9 L L g 386 0 H i l etu vaiata eiuctiva legea cicuitului magetic este e foma : H l H l H l H L i it i ext e i Fluxul magetic i suafata este e foma : i 0 ( l g) L ia iuctivitatea aazita ae valoaea : 0 4 L l g 330 H i L aotul iuctivitatilo aazite coesuzatoae celo oua vaiate este : L 5 7 0 L etu schema echivaleta aalel a coesatoului sut valabile elatiile: a tg U a U tg Tesiuea limita maxima cae oate fi alicata coesatoului coesue staugeii ielecticului : U max =E st g=800v ieeile active e utee coesuzatoae uei tesiui U=80V sut : a =0543W Desi valoaea tagetei ughiului e ieei este eusa ieeile e utee activa sut elativ mai atoita fecvetei iicate 3a se etemie valoile limita ale uatei imulsului e iesie a uui cicuit moostabil : T=/ stii ca =M t = 5% 50 m 0 / t = 5% m 0 00 / =00F icuitul fuctioeaza it-u meiu cu temeatua θ cuisa i itevalul [-3 0 0 0 0 0 ] ezolvae : t T Toleata uatei imulsului este e foma : h t h t 79
80 ue : T h T T h T i umae : t T =t +t =75% oeficietul e vaiatie cu temeatua ae exesia : h h T ia valoaea coeficietului este cuisa ite limitele 50 50m/ Valoaea omiala a uatei imulsului este : T 0 =/=50μs ia valoile limita sut : T T t )[ ( )] 459s mi 0( T T 0 mi 0( tt )[ T ( max 0 Tmax T )] 544s Exesiile uatelo limita ale imulsului s -au etemiat cu valoaea maxima a coeficietului e vaiatie cu temeatua cosiea temeatua omala e fuctioae: θ 0 =0 0 4 a se etemie tiuile coesatoaelo coectate i aalel si sa se calculeze caacitatile lo astfel icat caacitatea echivaleta sa fie 5F ia coeficietul e vaiatie cu temeatua sa fie ul ezolvae : aacitatea echivaleta este : = + oeficietul e vaiatie cu temeatua al caacitatii echivalete ae exesia : h h ue : sut coeficietii e vaiatie cu temeatu a ai coesatoaelo Asamblul celo oua coesatoae este caacteizat i elatiile : = + α + α =0 Di coitia a oua ezulta seme ouse etu α si α olutia oblemei u este uica Ua i solutii costa i alegeea uui coesato cu α =00m/ si a uui coesato cu 33m/ ezulta valoile celo oua caacitati i elatiile : 33 00 33 5 00 Valoile celo oua coesatoae sut : =6F ; =88F a se stuieze aceeasi oblema i cazul i cae cele oua co esatoae se coecteaza i seie 0
5a se aalizeze solicitaea electica a coesatoului cu umatoii aameti: =F U =5V I =005A =mw tgδ=5 0-4 uteea maximă isiată e coesato eie e fecveţă -ca şi tg şi ae valoaea: max U I tg 0 65mW i umae u există limitae î utee ămââ osibilitatea eăşiii tesiuii omiale sau a cuetului omial Fec veţa citică cae elimitează egiuile î cae limitaea este e tesiue sau cuet se etemiă i elaţiile coesuzătoae limităii e tesiue sau cuet cae sut ietice: I c U I U c ezulzâ: f I 6 khz U c 5 etu: f fc Uc U 5V Ic U şi U I tg U tg I ia etu f fc I c =Î=005A Uc I /( ) şi U c Ic tg tg ă se stuieze aceeaşi oblemă etu u asamblu fomat i ouă coesatoae cu aameti ifeiţi coectate î aalel 6ă se aalizeze solicitaea electică a uui coesato cu aameti: =00F U =50V Î=0A =0mW tg =0 - ezolvae: uteea maximă isiată e coesato ae valoaea: max =U Î tg =0W> i umae există osibilitatea eăşiii uteii omiale sau există limitae î utee uă cum există limitae î tesiue şi cuet Î acest caz sut efiite ouă fecceveţe citice cae coesu limitaii î tesiue esectiv î cuet oiţia limităii î tesiue coesue situaţiei î cae la boele coesatoului se alică tesiuea U ia uteea isiată este sau: =U I c tg =U c U tg ezultâ: fc 637Hz U tg ia i coiţia limităii î cuet cae coesue situaţiei î cae cuetul i coesato este Î şi uteea isiată este sau: c c 8
I I U ctg I tg c ezultă: I fc tg 637kHz etu cele tei omeii e fecveţă sut valabile elaţiile: f<637hz:u c =U =50V; I c = U ; =U c I c tg = U tg ; f[637hz 637kHz]: = =0mW; U c ; tg Ic ; tg f>637khz: I c =Î=0A; I U c = ; I tg ă se stuieze aceeaşi oblemă etu ouă coesatoae coectate î aalel cae au ua esectiv ouă fecveţe citice 7 a se etemie elatiile e legatua îte comoetele schemelo echivalete aalel si seie ale uui coesato 8
ezolvae : Di egalitatea amitatelo celo oua scheme echivalete ezulta: () si cos ia i egalitatea tagetelo ughiuilo e ieei ezulta: a si () tg cos Daca se cosiea comoetele schemelo echivalete seie si aalel ieeete e fecveta elatia () este valabila oa etu fecveta: etu ca elatia () sa fie aevaata etu toate fecvetele tebuie sa amitem eeeta e fecveta a comoetelo Di sistemul e elatii: () si cos si () cos ezulta: (3) si Di sistemul e elatii: (") si cos (") cos si ezulta: (4) cos sau: (5) tg ofom elatiilo (3) si (4) exesia tagetei ughiului e ieei este: 83
(6) ue: a tg s si cos sut costatele e tim ale celo oua cicuite echivalete Itucât tageta ughiului e ieei este i e fiitie aotul uteilo ia uteea aaeta este suma ite uteea activa si eactiva ezulta ca ioteuzele tiughiuilo uteilo sut egale cu uteea aaeta sau: * * (7) U I U I U I 8 a se etemie tageta ughiului e i eei etu coexiuea seie si aalel a oua coesatoae cuoscâ valoile caacitatilo si ale tagetelo ughiuilo e ieei ezolvae: Este ecomaabil - atoita facilitatilo e sciee a elatiilo ca etu coexiuea seie sau aalel sa se utilizeze schemele echivalete seie esectiv aalel ale coesatoaelo etu schema echivaleta seie a coesatoului tageta ughiului e ieei este: tgc U / U e ue ezulta : tg / etu coexiuea seie tageta ughiului e ieei este : tg tg tg U U / U U etu schema echivaleta aalel a coesatoului tageta ughiului e ieei este: tg I / I / 84 e ue ezulta : /= tg etu coexiuea aalel tageta ughiului e ieei este : tg tg tg I I / I I Metoa gafica e ezolvae aotata - emacabila i simlitatea ei se oate alica coexiuilo seie-aalel ale mai multo coesatoae iagamele
85 costuite etu u aumit ti e coexiue comuâu-se ît-o sigua iagama î cae se oate alica elatii metice î tiughi 9 etu oua coesatoae se cuosc valoile caacitatilo : si ale coeficietilo e vaiatie cu temeatua : a se etemie coeficietii e vaiatie cu temeatua : etu coexiuea aalel si seie ale celo oua coesatoae ezolvae : i efiitie coeficietul e vaiatie cu temeatua este : etu coexiuea aalel coeficietul e vaiatie cu temeatua este e foma : etu coexiuea seie exesia coeficietului e vaiatie cu temeatua este : 0 esuuem cuoscuti coeficietii e vaiatie ai caacitatii cu temeatua : ecum si valoile caacitatilo a se etemie coeficietii echivaleti e vaiatie cu temeatua ai emitivitatilo elative : etu coexiuea seie si aalel ale celo oua coesatoae ezolvae : Di exesiile caacitatilo celo oua coesatoae : 0 k 0 k ezulta : k ; k ia i exesiile coeficietilo e vaiatie a caacitatii cu temeatua ezulta : k k
86 k k etu coexiuea seie coeficietul e vaiatie a caacitatii cu temeatua ae foma : ) ( e obseva ca ae o exesie similaa : etu coexiuea aalel exesia coeficietului e vaiatie a caacitatii cu temeatua este : ) ( ) ( ia coeficietul e vaiatie ae foma : 76 Aexa Asecte teoetice cu ivie la coesatoaele olaizate Î egim staţioa sau cvasistaţioa schema echivaletă a uui coesato olaizat sau electolitic se oate simlifica uă cum se ilustează î fig 43 Î această schemă echivaletă itevi cu oee cescută atât ezisteţa temialelo coesatoului şi a electolitului cât şi ezisteţa e ieei i coucţie î ielecticul fomat i oxi e alumiiu: Al O 3 U electo (catoul) este alcătuit i alumiiu ia celălalt (aoul) este coectat la electolit Di schema echivaletă ot fi excluse la ulsaţii euse: 0 atât iuctivitatea L cât şi comoeta: /( tg )
Fig 43 chema echivaletă şi stuctua uui coesato olaizat î egim staţioa atoul este alcătuit it-o folie i alumiiu cu couctivitate electoică electoii avâ mobilitate e iicată ia aoul este u electolit cu acţiue oxiată asua alumiiului şi cu couctivitate ioică ioii avâ mobilitate i eusă ceea ce justifică itouceea î schema echivaletă a ezisteţei seie s aacitatea coesatoului eie e gosimea a statului ielectic i oxi e alumiiu ecum şi e suafaţa efectivă a amătuilo cae eie e gaul e ugozitate al statului e oxi şi al foliei i alumiiu Î abseţa uei tesiui alicate îte electozi îte folia i alumiiu şi electolit există o baieă e oteţial electochimic U b cae u emite utătoilo e saciă: electoi sau ioi să stăbată jocţiuea 87
Alicâ îte electozi o tesiue cescătoae e olai zae iectă U i umăul utătoilo e saciă se măeşte e e o ate ia e e altă ate îălţimea baieei e oteţial se măeşte avâ ca ezultat micşoaea umăului utătoilo e saciă cae stăbat jocţiuea Îtucât imul efect este eoeet cuetul cotiuu i coesato se măeşte a î măsuă elativ eusă atoită celui e al oilea efect Aceste cocluzii ecum şi cele exuse î cotiuae s-au obţiut e baza ezultatelo exeimetale coelate cu stuiul teoetic al oceselo cae au loc La olaizae ivesă îălţimea baieei e oteţial se micşoează ia umăul utătoilo e saciă cae stăbat jocţiuea se măeşte semificativ etu valoi ale tesiuii: U iv V ia coesatoul se oate istuge i îcălzie excesivă atoită uteii isiate acă cuetul i coesato u este limitat it-o ezisteţă u ceşteea temeatuii eactivitatea electolitului faţă e alumiiu se măeşte avâ ca umae micşoaea gosimii a statului ielectic cae evie mai uifom sau mai uţi ugos etemiâ micşoaea suafeţei efective a amătuilo Îtucât imul efect este eoeet caacitatea coesatoului se măeşte eactivitatea cescută a electolitului etemiă ceşteea îălţimii baieei e oteţial electochimic ceea ce este echivalet cu îmbuătăţiea oietăţilo ielectice ale oxiului e alumiiu Astfel ezisteţa e ieei î mateialul ielectic se măeşte ia tageta ughiului e ieei tg se micşoează Î acelaşi tim mobilitatea ioilo se măeşte cosieabil ceea ce este echivalet cu scăeea ouţată a ezisteţei s Îtucât acest ultim efect este eoeet etu tesiue alicată costată cu ceşteea temeatuii cuetul cotiuu i coesato se măeşte Alicâ coesatoului o tesiue ivesă la cae aae ocesul e stăugee cae u este istuctiv atoită ezeţei î cicuitul e măsuae a uei ezisteţe e limitae a cuetului ives caalele i statul e oxi se efac mai ai la temeatui cescute atoită eactivităţii soite a electolitului Astfel folia i alumiiu se oxiează mai ai î egiuea î cae a existat u caal e stăugee i cae electolitul a aju s î cotact iect cu folia i alumiiu ia umăul şi cotibuţia caalelo e stăugee la cuetul ives se micşoează Aceeaşi comotae se obţie şi la olaizae iectă î egim e stăugee cuetul i coesato fii limitat î acela şi mo i itemeiul uei ezisteţe coectate î seie cu coesatoul efaceea statului ielectic se oate efectua i ouă oceee imul oceeu costă î îcălziea coesatoului ît -o icită temostatată ia al oilea oceeu esuue alicaea uei tesiui e olaizae iectă cae se măeşte tetatcotolâ î emaeţă cuetul i coesato cae este e asemeea limitat it-o ezisteţă Dacă i ceşteea tesiuii alicate cuetul se măeşte substaţial se v a micşoa tesiuea astfel îcât valoaea cuetului să se îcaeze î limite euse e oiul câtova zeci e A oesatoul se meţie î această stae o eioaă e tim î cae cuetul se va micşoa atoită efaceii statului e oxi uă ca e se ceşte tesiuea iectă alicată astfel îcât cuetul să se îcaeze î aceleaşi limite euse 88