OLIMPIADA NAłIONALĂ DE FIZICĂ Râmnicu Vâlcea, 1-6 februarie Pagina 1 din 5 Subiect 1 ParŃial Punctaj Total subiect 10 a) S 2.

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "OLIMPIADA NAłIONALĂ DE FIZICĂ Râmnicu Vâlcea, 1-6 februarie Pagina 1 din 5 Subiect 1 ParŃial Punctaj Total subiect 10 a) S 2."

Transcript

1 Rânicu Vâlcea, -6 febuaie 9 Pagina din 5 Subiect PaŃial Punctaj Total subiect a T T S S G G,75 G + S S T ( G+ S S T (,75 T T 5,5 S S G G G + S S T (,75 G + S S T (4,75 Cobinând cele atu elații ezultă: S S S S (5 ( Pentu iul cilindu: V V T (6 T T T + Pentu al doilea cilindu:,75. Oice ezolvae coectă ce ajunge la ezultatul coect va ii unctajul axi e iteul esectiv.. Oice ezolvae coectă, da cae nu ajunge la ezultatul final, va fi unctată coesunzăto, oońional cu conńinutul de idei ezent în atea cuinsă în lucae din totalul celo ce a fi tebuit alicate entu a ajunge la ezultat, in etoda aleasă de elev.

2 Rânicu Vâlcea, -6 febuaie 9 V V (7 Intoducând elațiile (6 si (7 în elația (5 se obține: S + S + T T T 476,6K S b Vaiația enegiei intene: U νc ( T T U 6, 68kJ V U c Pentu oxigenul din cilindul al doilea, aflat in staea inițială se oate scie: N S RT N A Pentu oxigenul din cilindul al doilea, în ua disocieii, se oate scie: N( f + RkT S N ( + A f k 48 5, 9,75,, Pagina din 5 Oficiu,5,. Oice ezolvae coectă ce ajunge la ezultatul coect va ii unctajul axi e iteul esectiv.. Oice ezolvae coectă, da cae nu ajunge la ezultatul final, va fi unctată coesunzăto, oońional cu conńinutul de idei ezent în atea cuinsă în lucae din totalul celo ce a fi tebuit alicate entu a ajunge la ezultat, in etoda aleasă de elev.

3 Rânicu Vâlcea, -6 febuaie 9 Pagina din 5 Subiect PaŃial Punctaj Total subiect A Alicând legea consevăii iulsului se oate scie: v v (, Alicând legea consevăii enegiei cinetice se oate scie: v v + v (, unde v este viteza couilo e o diecție eendiculaă e diecția lui v. Din elațiile ( si ( se obține: v v 4, Viteza cu cae se ciocnesc couile unul față de altul este: v,75 v Piedeea de enegie cinetică în ua ciocniii : v v Q E C Q Q,75 B a,, Pentu tansfoaea -, se oate scie: γ γ V TV T T 4T T K 8. Oice ezolvae coectă ce ajunge la ezultatul coect va ii unctajul axi e iteul esectiv.. Oice ezolvae coectă, da cae nu ajunge la ezultatul final, va fi unctată coesunzăto, oońional cu conńinutul de idei ezent în atea cuinsă în lucae din totalul celo ce a fi tebuit alicate entu a ajunge la ezultat, in etoda aleasă de elev.

4 Rânicu Vâlcea, -6 febuaie 9 Pagina 4 din 5 Subiect PaŃial Punctaj Ecuatia de stae coesunzătoae unctului este:,5 V ν RT 8, 5 V 4 V V V V 5, l b η Q Q V 64 Q ν RT ln Q 4 V ln V Q U+ L 9 U νcv ( T T U V +,5, 5 L ( V V L V 6, 9,5 Q V η 46, % 6 Oficiu. Oice ezolvae coectă ce ajunge la ezultatul coect va ii unctajul axi e iteul esectiv.. Oice ezolvae coectă, da cae nu ajunge la ezultatul final, va fi unctată coesunzăto, oońional cu conńinutul de idei ezent în atea cuinsă în lucae din totalul celo ce a fi tebuit alicate entu a ajunge la ezultat, in etoda aleasă de elev.

5 Rânicu Vâlcea, -6 febuaie 9 Pagina 5 din 5 Subiect PaŃial Punctaj Total subiect a Q ( c + C( θ θ q J q, t t s, b Qced D tc( θ θ ( ( θ θ c Qiit c + C + q t Qiit+Qcedat D ( ( θ θ t c ( θ θ c + C + q t D ( θ θ D tc q t D c q ( θ θ,5 g s D,7 g s Oficiu Subiect ous de of. Vioel Poescu, C.N. I.C. Bătianu Pitești, of. Ion Toa, C.N. Miai Viteazul Bucuești. Oice ezolvae coectă ce ajunge la ezultatul coect va ii unctajul axi e iteul esectiv.. Oice ezolvae coectă, da cae nu ajunge la ezultatul final, va fi unctată coesunzăto, oońional cu conńinutul de idei ezent în atea cuinsă în lucae din totalul celo ce a fi tebuit alicate entu a ajunge la ezultat, in etoda aleasă de elev.

Ministerul EducaŃiei, Cercetării, Tineretului şi Sportului Centrul NaŃional de Evaluare şi Examinare

Ministerul EducaŃiei, Cercetării, Tineretului şi Sportului Centrul NaŃional de Evaluare şi Examinare Eamenul de bacalaueat 0 Poba E. d) Poba scisă la FIZICĂ BAREM DE EVALUARE ŞI DE NOTARE Vaianta 9 Se punctează oicae alte modalităńi de ezolvae coectă a ceinńelo. Nu se acodă facńiuni de punct. Se acodă

Διαβάστε περισσότερα

3.5. Forţe hidrostatice

3.5. Forţe hidrostatice 35 oţe hidostatice 351 Elemente geneale lasificaea foţelo hidostatice: foţe hidostatice e suafeţe lane Duă foma eeţilo vasului: foţe hidostatice e suafeţe cube deschise foţe hidostatice e suafeţe cube

Διαβάστε περισσότερα

FIZICĂ. Bazele fizice ale mecanicii cuantice. ş.l. dr. Marius COSTACHE

FIZICĂ. Bazele fizice ale mecanicii cuantice. ş.l. dr. Marius COSTACHE FIZICĂ Bazele fizice ale mecanicii cuantice ş.l. d. Maius COSTACHE 1 BAZELE FIZICII CUANTICE Mecanica cuantică (Fizica cuantică) studiază legile de mişcae ale micoaticulelo (e -, +,...) şi ale sistemelo

Διαβάστε περισσότερα

Olimpiada de Fizică Etapa naţională- ARAD 2011 TEORIE Barem. Subiect Parţial Punctaj 1. Barem subiect 1 10 A. Condiţiile de echilibru pentru pârghii:

Olimpiada de Fizică Etapa naţională- ARAD 2011 TEORIE Barem. Subiect Parţial Punctaj 1. Barem subiect 1 10 A. Condiţiile de echilibru pentru pârghii: Olipiaa e Fiziă Etapa naţională- ARAD Pagina in 6 Subiet Parţial Puntaj. subiet A. Coniţiile e ehilibru pentru pârghii: =( + 4), 4e=f, O ( + + 4)a=b a b e f + 4 = f 4= e 4,5 4 4 4 =, =8g f + e =4g a =

Διαβάστε περισσότερα

Probleme. c) valoarea curentului de sarcină prin R L şi a celui de la ieşirea AO dacă U I. Rezolvare:

Probleme. c) valoarea curentului de sarcină prin R L şi a celui de la ieşirea AO dacă U I. Rezolvare: Pobleme P Pentu cicuitul din fig P, ealizat cu amplificatoae opeaţionale ideale, alimentate cu ±5V, să se detemine: a) elaţia analitică a tensiunii de ieşie valoile tensiunii de ieşie dacă -V 0V +,8V -V

Διαβάστε περισσότερα

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Problemele neliniare sunt in general rezolvate prin metode iterative si analiza convergentei acestor metode este o problema importanta. 1 Contractii

Διαβάστε περισσότερα

r d r. r r ( ) Curba închisă Γ din (3.1 ) limitează o suprafaţă de arie S

r d r. r r ( ) Curba închisă Γ din (3.1 ) limitează o suprafaţă de arie S - 37-3. Ecuaţiile lui Maxwell 3.. Foma integală a ecuaţiilo lui Maxwell Foma cea mai geneală a ii lui Ampèe (.75) sau (.77) epezintă pima ecuaţie a lui Maxwell: d H dl j ds + D ds (3.) S dt S sau: B dl

Διαβάστε περισσότερα

4. CÂTEVA METODE DE CALCUL AL CÂMPULUI ELECTRIC Formule coulombiene

4. CÂTEVA METODE DE CALCUL AL CÂMPULUI ELECTRIC Formule coulombiene Patea II. Electostatica 91 4. CÂTEVA METOE E CALCUL AL CÂMPULUI ELECTIC i) Cazul 4.1. Fomule coulombiene Fie o sacină electică punctuală, situată înt-un mediu omogen nemăginit, de pemitivitate ε. Aplicăm

Διαβάστε περισσότερα

RELAŢII DE CALCUL ALE NIVELULUI DE PRESIUNE SONORĂ ÎN FUNCŢIE DE NIVELUL DE PUTERE SONORĂ, TIPUL SURSEI SONORE ŞI AL CÎMPULUI SONOR

RELAŢII DE CALCUL ALE NIVELULUI DE PRESIUNE SONORĂ ÎN FUNCŢIE DE NIVELUL DE PUTERE SONORĂ, TIPUL SURSEI SONORE ŞI AL CÎMPULUI SONOR REAŢII DE CACU AE NIVEUUI DE PRESIUNE SONORĂ ÎN FUNCŢIE DE NIVEU DE PUTERE SONORĂ, TIPU SURSEI SONORE ŞI A CÎMPUUI SONOR ECTOR DRD. FIZ.UMINITA ANGHE Univesitatea. Tehnică de Constucţii Bucueşti, luminitaanghel@yahoo.com

Διαβάστε περισσότερα

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Principiul I al termodinamicii exprimă legea conservării şi energiei dintr-o formă în alta şi se exprimă prin relaţia: ΔUQ-L, unde: ΔU-variaţia

Διαβάστε περισσότερα

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale.

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale. 5p Determinați primul termen al progresiei geometrice ( b n ) n, știind că b 5 = 48 și b 8 = 84 5p Se consideră funcția f : intersecție a graficului funcției f cu aa O R R, f ( ) = 7+ 6 Determinați distanța

Διαβάστε περισσότερα

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a.

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a. Definiţie Spunem că: i) funcţia f are derivată parţială în punctul a în raport cu variabila i dacă funcţia de o variabilă ( ) are derivată în punctul a în sens obişnuit (ca funcţie reală de o variabilă

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1 Functii definitie proprietati grafic functii elementare A. Definitii proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi X si Y spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe X cu valori in Y daca fiecarui

Διαβάστε περισσότερα

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate.

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie p, q N. Fie funcţia f : D R p R q. Avem următoarele

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi si spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe cu valori in daca fiecarui element

Διαβάστε περισσότερα

Dinamica sistemelor de puncte materiale

Dinamica sistemelor de puncte materiale Dinamica sistemelo de puncte mateiale Definitie: Pin sistem mateial (notat S) intelegem o multime finita de puncte mateiale (cente de masa ale uno copui) afate in inteactiune (micaea fiecaui punct depinde

Διαβάστε περισσότερα

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare 1 Planul în spaţiu Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru 2 Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Fie reperul R(O, i, j, k ) în spaţiu. Numim normala a unui plan, un vector perpendicular pe

Διαβάστε περισσότερα

Acţiunea fluidelor în repaus asupra suprafeţelor solide

Acţiunea fluidelor în repaus asupra suprafeţelor solide Acţiunea fluidelo în eaus asua suafeţelo solide Pin analogie cu mecanica clasică se oate considea că acţiunea fluidului oate fi caacteizată de o foţă ezultantă şi un moment ezultant ce fomează îmeună un

Διαβάστε περισσότερα

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE 5.5. A CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE PROBLEMA 1. În circuitul din figura 5.54 se cunosc valorile: μa a. Valoarea intensității curentului de colector I C. b. Valoarea tensiunii bază-emitor U BE.

Διαβάστε περισσότερα

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Laborator 3 Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Obiective: o Conexiuni serie şi paralel, o Legea lui Ohm, o Divizorul de tensiune, o Divizorul de curent, o Implementarea experimentală a divizorului

Διαβάστε περισσότερα

BARAJ DE JUNIORI,,Euclid Cipru, 28 mai 2012 (barajul 3)

BARAJ DE JUNIORI,,Euclid Cipru, 28 mai 2012 (barajul 3) BARAJ DE JUNIORI,,Euclid Cipru, 8 mi 0 (brjul ) Problem Arătţi că dcă, b, c sunt numere rele cre verifică + b + c =, tunci re loc ineglitte xy + yz + zx Problem Fie şi b numere nturle nenule Dcă numărul

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VII-a

Subiecte Clasa a VII-a lasa a VII Lumina Math Intrebari Subiecte lasa a VII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate

Διαβάστε περισσότερα

Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Sfera prin 4 puncte necoplanare. Elipsoidul Hiperboloizi Paraboloizi Conul Cilindrul. 1 Sfera.

Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Sfera prin 4 puncte necoplanare. Elipsoidul Hiperboloizi Paraboloizi Conul Cilindrul. 1 Sfera. pe ecuaţii generale 1 Sfera Ecuaţia generală Probleme de tangenţă 2 pe ecuaţii generale Sfera pe ecuaţii generale Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Numim sferă locul geometric al punctelor din spaţiu

Διαβάστε περισσότερα

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea Serii Laurent Definitie. Se numeste serie Laurent o serie de forma Seria n= (z z 0 ) n regulata (tayloriana) = (z z n= 0 ) + n se numeste partea principala iar seria se numeste partea Sa presupunem ca,

Διαβάστε περισσότερα

5.1. Noţiuni introductive

5.1. Noţiuni introductive ursul 13 aitolul 5. Soluţii 5.1. oţiuni introductive Soluţiile = aestecuri oogene de două sau ai ulte substanţe / coonente, ale căror articule nu se ot seara rin filtrare sau centrifugare. oonente: - Mediul

Διαβάστε περισσότερα

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM Seminar S ANALA ÎN CUENT CONTNUU A SCHEMELO ELECTONCE S. ntroducere Pentru a analiza în curent continuu o schemă electronică,

Διαβάστε περισσότερα

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE ABSTRACT. Materialul prezintă o modalitate de a afla distanţa dintre două drepte necoplanare folosind volumul tetraedrului. Lecţia se adresează clasei a VIII-a Data:

Διαβάστε περισσότερα

2. ELEMENTE DE MECANICĂ NEWTONIANĂ

2. ELEMENTE DE MECANICĂ NEWTONIANĂ 3. Elemente de mecanică newtoniană. ELEMENTE DE MECANICĂ NEWTONIANĂ Mecanica newtoniană studiază mişcaea copuilo macoscopice ce se deplasează cu viteze mici în compaaţie cu viteza luminii, cauzele acestei

Διαβάστε περισσότερα

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Metode de Optimizare Curs V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Propoziţie 7. (Fritz-John). Fie X o submulţime deschisă a lui R n, f:x R o funcţie de clasă C şi ϕ = (ϕ,ϕ

Διαβάστε περισσότερα

Conţinutul modulului:

Conţinutul modulului: Modulul FUNDAMENTELE MECANICII Conţinutul odulului:. Noţiuni geneale. Pincipiile fundaentale ale dinaicii.3 Teoee geneale în dinaica punctului ateial.4 Enegia ecanică şi teoeele enegiei Evaluae:. Definiea

Διαβάστε περισσότερα

Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice

Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice 1 Conice pe ecuaţii reduse 2 Conice pe ecuaţii reduse Definiţie Numim conica locul geometric al punctelor din plan pentru care raportul distantelor la un punct fix F şi la o dreaptă fixă (D) este o constantă

Διαβάστε περισσότερα

F. Dacă forţa este CURS 2 MECANICA PUNCTULUI MATERIAL

F. Dacă forţa este CURS 2 MECANICA PUNCTULUI MATERIAL CURS MECANICA PUNCTULUI MATERIAL. Dinamica punctului mateial Dinamica punctului mateial studiază cauzele mişcăii punctului mateial. Newton a pus bazele dinamicii clasice pin fomulaea celo tei pincipii

Διαβάστε περισσότερα

Integrale generalizate (improprii)

Integrale generalizate (improprii) Integrle generlizte (improprii) Fie f : [, ] R, definită prin =, α > 0. Pentru u, funţi α f este integrilă pe intervlul [, u] şi u ln α+ α+ u u = ( α)u α α, α = ln u, α =. Dă treem l limită pentru u oţinem

Διαβάστε περισσότερα

Conice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca

Conice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca Conice Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea U.T. Cluj-Napoca Definiţie: Se numeşte curbă algebrică plană mulţimea punctelor din plan de ecuaţie implicită de forma (C) : F (x, y) = 0 în care funcţia F este

Διαβάστε περισσότερα

Integrala nedefinită (primitive)

Integrala nedefinită (primitive) nedefinita nedefinită (primitive) nedefinita 2 nedefinita februarie 20 nedefinita.tabelul primitivelor Definiţia Fie f : J R, J R un interval. Funcţia F : J R se numeşte primitivă sau antiderivată a funcţiei

Διαβάστε περισσότερα

Transformata Radon. Reconstructia unei imagini bidimensionale cu ajutorul proiectiilor rezultate de-a lungul unor drepte.

Transformata Radon. Reconstructia unei imagini bidimensionale cu ajutorul proiectiilor rezultate de-a lungul unor drepte. Problema Tranformaa Radon Reconrucia unei imaini bidimenionale cu auorul roieciilor rezulae de-a lunul unor dree. Domeniul de uilizare: Prelucrarea imainilor din domeniul medical Prelucrarea imainilor

Διαβάστε περισσότερα

Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR

Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR Curs 2 OE. CRCUTE R E CUPRN tructură. imbol Relația curent-tensiune Regimuri de funcționare Punct static de funcționare Parametrii diodei Modelul cu cădere de tensiune constantă Analiza circuitelor cu

Διαβάστε περισσότερα

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:,

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:, REZISTENTA MATERIALELOR 1. Ce este modulul de rezistenţă? Exemplificaţi pentru o secţiune dreptunghiulară, respectiv dublu T. RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii

Διαβάστε περισσότερα

MARCAREA REZISTOARELOR

MARCAREA REZISTOARELOR 1.2. MARCAREA REZISTOARELOR 1.2.1 MARCARE DIRECTĂ PRIN COD ALFANUMERIC. Acest cod este format din una sau mai multe cifre şi o literă. Litera poate fi plasată după grupul de cifre (situaţie în care valoarea

Διαβάστε περισσότερα

SEMINAR 14. Funcţii de mai multe variabile (continuare) ( = 1 z(x,y) x = 0. x = f. x + f. y = f. = x. = 1 y. y = x ( y = = 0

SEMINAR 14. Funcţii de mai multe variabile (continuare) ( = 1 z(x,y) x = 0. x = f. x + f. y = f. = x. = 1 y. y = x ( y = = 0 Facultatea de Hidrotehnică, Geodezie şi Ingineria Mediului Matematici Superioare, Semestrul I, Lector dr. Lucian MATICIUC SEMINAR 4 Funcţii de mai multe variabile continuare). Să se arate că funcţia z,

Διαβάστε περισσότερα

1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR

1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR 1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR a) Să se exprime densitatea apei ρ = 1000 kg/m 3 în g/cm 3. g/cm 3. b) tiind că densitatea glicerinei la 20 C este 1258 kg/m 3 să se exprime în c) Să se exprime în kg/m 3 densitatea

Διαβάστε περισσότερα

Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare

Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Noțiuni teoretice Criteriul Hurwitz de analiză a stabilității sistemelor liniare În cazul sistemelor liniare, stabilitatea este o condiție de localizare

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.3.ALCHINE

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.3.ALCHINE Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.3.ALCHINE TEST 2.3.3 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Acetilena poate participa la reacţii de

Διαβάστε περισσότερα

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor Facultatea de Matematică Calcul Integral şi Elemente de Analiă Complexă, Semestrul I Lector dr. Lucian MATICIUC Seminariile 9 20 Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reiduurilor.

Διαβάστε περισσότερα

Marin Chirciu INEGALITĂŢI TRIGONOMETRICE DE LA INIŢIERE LA PERFORMANŢĂ EDITURA PARALELA 45

Marin Chirciu INEGALITĂŢI TRIGONOMETRICE DE LA INIŢIERE LA PERFORMANŢĂ EDITURA PARALELA 45 Main Chiiu INEGLITĂŢI TIGONOMETICE DE L INIŢIEE L PEFOMNŢĂ Cuins Consideații eliminae... 7 Soluţii Caitolul Inegalități u unghiui. Inegalitatea lui Jensen... 4 4 Caitolul Funții tigonometie ale jumătății

Διαβάστε περισσότερα

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2 5.4. MULTIPLEXOARE Multiplexoarele (MUX) sunt circuite logice combinaţionale cu m intrări şi o singură ieşire, care permit transferul datelor de la una din intrări spre ieşirea unică. Selecţia intrării

Διαβάστε περισσότερα

Curs 4 Serii de numere reale

Curs 4 Serii de numere reale Curs 4 Serii de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Criteriul rădăcinii sau Criteriul lui Cauchy Teoremă (Criteriul rădăcinii) Fie x n o serie cu termeni

Διαβάστε περισσότερα

STUDIUL MICROSCOPIC AL ECHILIBRULUI TERMIC AL UNUI GAZ BIDIMENSIONAL ÎN CONTACT CU UN TERMOSTAT

STUDIUL MICROSCOPIC AL ECHILIBRULUI TERMIC AL UNUI GAZ BIDIMENSIONAL ÎN CONTACT CU UN TERMOSTAT Lucaea XXII SUDIUL MICROSCOPIC AL ECHILIRULUI ERMIC AL UUI GAZ IDIMESIOAL Î COAC CU U ERMOSA Consideaţii teoetice Descieea statistică a stăilo de echilibu teodinaic se poate face, în pincipiu, folosind

Διαβάστε περισσότερα

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice Olimpiada de Fizică - Etapa pe judeţ 15 ianuarie 211 XI Problema a II - a (1 puncte) Diferite circuite electrice A. Un elev utilizează o sursă de tensiune (1), o cutie cu rezistenţe (2), un întrerupător

Διαβάστε περισσότερα

Toate subiectele sunt obligatorii. Timpul de lucru efectiv este de 3 ore. Se acordă din oficiu 10 puncte. SUBIECTUL I.

Toate subiectele sunt obligatorii. Timpul de lucru efectiv este de 3 ore. Se acordă din oficiu 10 puncte. SUBIECTUL I. Modelul 4 Se acordă din oficiu puncte.. Fie numărul complex z = i. Calculaţi (z ) 25. 2. Dacă x şi x 2 sunt rădăcinile ecuaţiei x 2 9x+8 =, atunci să se calculeze x2 +x2 2 x x 2. 3. Rezolvaţi în mulţimea

Διαβάστε περισσότερα

Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă

Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă Laborator 11 Mulţimi Julia. Temă 1. Clasa JuliaGreen. Să considerăm clasa JuliaGreen dată de exemplu la curs pentru metoda locului final şi să schimbăm numărul de iteraţii nriter = 100 în nriter = 101.

Διαβάστε περισσότερα

Profesor Blaga Mirela-Gabriela DREAPTA

Profesor Blaga Mirela-Gabriela DREAPTA DREAPTA Fie punctele A ( xa, ya ), B ( xb, yb ), C ( xc, yc ) şi D ( xd, yd ) în planul xoy. 1)Distanţa AB = (x x ) + (y y ) Ex. Fie punctele A( 1, -3) şi B( -2, 5). Calculaţi distanţa AB. AB = ( 2 1)

Διαβάστε περισσότερα

a) (3p) Sa se calculeze XY A. b) (4p) Sa se calculeze determinantul si rangul matricei A. c) (3p) Sa se calculeze A.

a) (3p) Sa se calculeze XY A. b) (4p) Sa se calculeze determinantul si rangul matricei A. c) (3p) Sa se calculeze A. Bac Variata Proil: mate-izica, iormatica, metrologie Subiectul I (3 p) Se cosidera matricele: X =, Y = ( ) si A= a) (3p) Sa se calculeze XY A b) (4p) Sa se calculeze determiatul si ragul matricei A c)

Διαβάστε περισσότερα

www.absolualarme.com met la disposition du public, via www.docalarme.com, de la documentation technique dont les rιfιrences, marques et logos, sont

www.absolualarme.com met la disposition du public, via www.docalarme.com, de la documentation technique dont les rιfιrences, marques et logos, sont w. ww lua so ab me lar m.co t me la sit po dis ion du c, bli pu via lar ca do w. ww me.co m, de la ion nta t do cu me on t ed hn iqu tec les en ce s, rι fιr ma rq ue se t lo go s, so nt la pr op riι tι

Διαβάστε περισσότερα

HIDRAULICĂ SUBTERANĂ (note de curs)

HIDRAULICĂ SUBTERANĂ (note de curs) HIDRAULICĂ SUBTERANĂ (note de cu) 4 Daniel Scădeanu HIDRAULICĂ SUBTERANĂ (note de cu) Daniel Scădeanu INTRODUCERE... i.. Obiectul cuului... i.. Analiza dimenională... 3. PROPRIETATI ALE FLUIDELOR... 5..

Διαβάστε περισσότερα

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1 1 Metoda eliminării 2 Cazul valorilor proprii reale Cazul valorilor proprii nereale 3 Catedra de Matematică 2011 Forma generală a unui sistem liniar Considerăm sistemul y 1 (x) = a 11y 1 (x) + a 12 y 2

Διαβάστε περισσότερα

T R A I A N ( ) Trigonometrie. \ kπ; k. este periodică (perioada principală T * =π ), impară, nemărginită.

T R A I A N ( ) Trigonometrie. \ kπ; k. este periodică (perioada principală T * =π ), impară, nemărginită. Trignmetrie Funcţia sinus sin : [, ] este peridică (periada principală T * = ), impară, mărginită. Funcţia arcsinus arcsin : [, ], este impară, mărginită, bijectivă. Funcţia csinus cs : [, ] este peridică

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE Exerciţii şi probleme E.P.2.4. 1. Scrie formulele de structură ale următoarele hidrocarburi şi precizează care dintre ele sunt izomeri: Rezolvare: a) 1,2-butadiena;

Διαβάστε περισσότερα

Mişcarea laminară a fluidelor reale. Se prezintă aspecte legate de calculul vitezei şi al debitului de fluid.

Mişcarea laminară a fluidelor reale. Se prezintă aspecte legate de calculul vitezei şi al debitului de fluid. Mişcaea aminaă a fuideo eae Se eintă asecte egate de cacuu viteei şi a debituui de fuid. În figua din stânga se eintă distibuţia de vitee a fuiduui dint-o conductă cicuaă deată în cau mişcăii fuiduui idea.

Διαβάστε περισσότερα

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE.

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE. 5 Eerciţii reolvate 5 UNCŢII IMPLICITE EXTREME CONDIŢIONATE Eerciţiul 5 Să se determine şi dacă () este o funcţie definită implicit de ecuaţia ( + ) ( + ) + Soluţie ie ( ) ( + ) ( + ) + ( )R Evident este

Διαβάστε περισσότερα

C10. r r r = k u este vectorul de propagare. unde: k

C10. r r r = k u este vectorul de propagare. unde: k C10. Polaizaea undelo electomagnetice. După cum s-a discutat, lumina este o undă electomagnetică şi constă în popagaea simultană a câmpuilo electic E şi B ; pentu o undă amonică plană legatua dinte câmpui

Διαβάστε περισσότερα

V. CÂMPUL ELECTROMAGNETIC

V. CÂMPUL ELECTROMAGNETIC Câmpul magnetic se manifestă pin acţiunea pe cae o execită asupa: sacinilo electice în mişcae conductoilo pacuşi de cuent magneţilo pemanenţi. Câmpului magnetic se caacteizează pint-o măime vectoială numită

Διαβάστε περισσότερα

riptografie şi Securitate

riptografie şi Securitate riptografie şi Securitate - Prelegerea 12 - Scheme de criptare CCA sigure Adela Georgescu, Ruxandra F. Olimid Facultatea de Matematică şi Informatică Universitatea din Bucureşti Cuprins 1. Schemă de criptare

Διαβάστε περισσότερα

4. CIRCUITE LOGICE ELEMENTRE 4.. CIRCUITE LOGICE CU COMPONENTE DISCRETE 4.. PORŢI LOGICE ELEMENTRE CU COMPONENTE PSIVE Componente electronice pasive sunt componente care nu au capacitatea de a amplifica

Διαβάστε περισσότερα

FIZICĂ. Câmpul magnetic. ş.l. dr. Marius COSTACHE 1

FIZICĂ. Câmpul magnetic. ş.l. dr. Marius COSTACHE 1 FIZICĂ Câmpul magnetic ş.l. d. Maius COSTACHE 1 CÂMPUL MAGNETIC Def Câmpul magnetic: epezentat pin linii de câmp închise caacteizat pin vectoul inducţie magnetică Intensitatea câmpului magnetic H, [ H

Διαβάστε περισσότερα

Foarte formal, destinatarul ocupă o funcţie care trebuie folosită în locul numelui

Foarte formal, destinatarul ocupă o funcţie care trebuie folosită în locul numelui - Introducere Αξιότιμε κύριε Πρόεδρε, Αξιότιμε κύριε Πρόεδρε, Foarte formal, destinatarul ocupă o funcţie care trebuie folosită în locul numelui Αγαπητέ κύριε, Αγαπητέ κύριε, Formal, destinatar de sex

Διαβάστε περισσότερα

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36].

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Componente şi circuite pasive Fig.3.85. Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Fig.3.86. Rezistenţa serie echivalentă pierderilor în funcţie

Διαβάστε περισσότερα

2. Bazele experimentale ale opticii electromagnetice

2. Bazele experimentale ale opticii electromagnetice - 4 -. Bazele expeimentale ale opticii electomagnetice.. Legea lui Coulomb În expeienţa lui Coulomb s-a stabilit că în uul unui cop încăcat cu sacină electică apae un câmp de foţă, cae acţionează asupa

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VIII-a

Subiecte Clasa a VIII-a Subiecte lasa a VIII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate pe foaia de raspuns in dreptul

Διαβάστε περισσότερα

Asupra unei metode pentru calculul unor integrale definite din functii trigonometrice

Asupra unei metode pentru calculul unor integrale definite din functii trigonometrice Educţi Mtemtică Vol. 1, Nr. (5), 59 68 Asupr unei metode pentru clculul unor integrle definite din functii trigonometrice Ion Alemn Astrct In this pper is presented one method of clcultion for the trigonometricl

Διαβάστε περισσότερα

Olimpiada de Fizică Etapa pe judeţ 15 ianuarie 2011 Barem

Olimpiada de Fizică Etapa pe judeţ 15 ianuarie 2011 Barem Pagina din 7 Olipiada de Fizică 5 ianuarie Subiect Parţial Punctaj. subiect (POBLEME DE ELATIVITATE) A... p a). Particulele iind identice, în SCM ele au aceeaşi viteză, ca odul ( v ), dar sensurile vitezelor

Διαβάστε περισσότερα

Ταξίδι Γενικά. Γενικά - Τα απαραίτητα. Γενικά - Συνομιλία. Παράκληση για βοήθεια. Ερώτηση σε πρόσωπο αν μιλά αγγλικά

Ταξίδι Γενικά. Γενικά - Τα απαραίτητα. Γενικά - Συνομιλία. Παράκληση για βοήθεια. Ερώτηση σε πρόσωπο αν μιλά αγγλικά - Τα απαραίτητα Mă puteți ajuta, vă rog? Παράκληση για βοήθεια Vorbiți în engleză? Ερώτηση σε πρόσωπο αν μιλά αγγλικά Vorbiți _(limba)_? Ερώτηση σε πρόσωπο αν μιλά ορισμένη γλώσσα Nu vorbesc _(limba)_.

Διαβάστε περισσότερα

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 %

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 % 1. Un motor termic funcţionează după ciclul termodinamic reprezentat în sistemul de coordonate V-T în figura alăturată. Motorul termic utilizează ca substanţă de lucru un mol de gaz ideal având exponentul

Διαβάστε περισσότερα

Olimpiada Naţională de Matematică Etapa locală Clasa a IX-a M 1

Olimpiada Naţională de Matematică Etapa locală Clasa a IX-a M 1 Calea 13 Septembrie, r 09, Sector 5, 0507, București Tel: +40 (0)1 317 36 50 Fax: +40 (0)1 317 36 54 Olimpiada Naţioală de Matematică Etapa locală -00016 Clasa a IX-a M 1 Fie 1 abc,,, 6 şi ab c 1 Să se

Διαβάστε περισσότερα

HIDRAULICA PRELEGERE 1. Cuprins

HIDRAULICA PRELEGERE 1. Cuprins HIDRAULICA PRELEGERE Cuin INTRODUCERE... i.. Obiectul cuului... i.. Analiza dienională... 3. PROPRIETATI ALE FLUIDELOR... 4.. Geutatea ecifică şi denitatea... 5.. Defoabilitatea... 6... Coeibilitate...

Διαβάστε περισσότερα

Curs 1 Şiruri de numere reale

Curs 1 Şiruri de numere reale Bibliografie G. Chiorescu, Analiză matematică. Teorie şi probleme. Calcul diferenţial, Editura PIM, Iaşi, 2006. R. Luca-Tudorache, Analiză matematică, Editura Tehnopress, Iaşi, 2005. M. Nicolescu, N. Roşculeţ,

Διαβάστε περισσότερα

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă.

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă. III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. Definiţie. O serie a n se numeşte: i) absolut convergentă dacă seria modulelor a n este convergentă; ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar

Διαβάστε περισσότερα

Functii Breviar teoretic 8 ianuarie ianuarie 2011

Functii Breviar teoretic 8 ianuarie ianuarie 2011 Functii Breviar teoretic 8 ianuarie 011 15 ianuarie 011 I Fie I, interval si f : I 1) a) functia f este (strict) crescatoare pe I daca x, y I, x< y ( f( x) < f( y)), f( x) f( y) b) functia f este (strict)

Διαβάστε περισσότερα

INTRODUCERE CAPITOLUL II CINEMATICA. II. 1. Cinematica punctului material

INTRODUCERE CAPITOLUL II CINEMATICA. II. 1. Cinematica punctului material INTRODUCERE Cel mai eident si fundamental fenomen pe cae îl obseãm în juul nostu este miscaea; expeientele au demonstat faptul cã miscaea unui cop este influentatã de copuile cae-l înconjoaã, adicã de

Διαβάστε περισσότερα

6 n=1. cos 2n. 6 n=1. n=1. este CONV (fiind seria armonică pentru α = 6 > 1), rezultă

6 n=1. cos 2n. 6 n=1. n=1. este CONV (fiind seria armonică pentru α = 6 > 1), rezultă Semiar 5 Serii cu termei oarecare Probleme rezolvate Problema 5 Să se determie atura seriei cos 5 cos Soluţie 5 Şirul a 5 este cu termei oarecare Studiem absolut covergeţa seriei Petru că cos a 5 5 5 şi

Διαβάστε περισσότερα

ENUNŢURI ŞI REZOLVĂRI 2013

ENUNŢURI ŞI REZOLVĂRI 2013 ENUNŢURI ŞI REZOLVĂRI 8. Un conductor de cupru ( ρ =,7 Ω m) are lungimea de m şi aria secţiunii transversale de mm. Rezistenţa conductorului este: a), Ω; b), Ω; c), 5Ω; d) 5, Ω; e) 7, 5 Ω; f) 4, 7 Ω. l

Διαβάστε περισσότερα

页面

页面 订单 - 配售 Εξετάζουμε την αγορά...luăm în considerare posibi 正式, 试探性 Είμαστε στην ευχάριστη Suntem θέση να încântați δώσουμε την să plasăm παραγγελία μας στην εταιρεία comandă σας pentru... για... Θα θέλαμε

Διαβάστε περισσότερα

MULTIMEA NUMERELOR REALE

MULTIMEA NUMERELOR REALE www.webmteinfo.com cu noi totul pre mi usor MULTIMEA NUMERELOR REALE office@ webmteinfo.com 1.1 Rdcin ptrt unui numr nturl ptrt perfect Ptrtul unui numr rtionl este totdeun pozitiv su zero (dic nenegtiv).

Διαβάστε περισσότερα

Ecuatii trigonometrice

Ecuatii trigonometrice Ecuatii trigonometrice Ecuatiile ce contin necunoscute sub semnul functiilor trigonometrice se numesc ecuatii trigonometrice. Cele mai simple ecuatii trigonometrice sunt ecuatiile de tipul sin x = a, cos

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE TEST 2.5.3 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Sulfonarea benzenului este o reacţie ireversibilă.

Διαβάστε περισσότερα

Algebra si Geometrie Seminar 9

Algebra si Geometrie Seminar 9 Algebra si Geometrie Seminar 9 Decembrie 017 ii Equations are just the boring part of mathematics. I attempt to see things in terms of geometry. Stephen Hawking 9 Dreapta si planul in spatiu 1 Notiuni

Διαβάστε περισσότερα

Ministerul Educaţiei Naționale Centrul Naţional de Evaluare şi Examinare

Ministerul Educaţiei Naționale Centrul Naţional de Evaluare şi Examinare Miisterul Educaţiei Națioale Cetrul Naţioal de Evaluare şi Eamiare Eameul de bacalaureat aţioal 08 Proba E c) Matematică M_mate-ifo Clasa a XI-a Toate subiectele sut obligatorii Se acordă 0 pucte di oficiu

Διαβάστε περισσότερα

COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005.

COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005. SUBIECTUL Editia a VI-a 6 februarie 005 CLASA a V-a Fie A = x N 005 x 007 si B = y N y 003 005 3 3 a) Specificati cel mai mic element al multimii A si cel mai mare element al multimii B. b)stabiliti care

Διαβάστε περισσότερα

BAZELE MECANICII APLICATE

BAZELE MECANICII APLICATE 4 NIULAE MANAFI BAZELE MEANIII APLIATE PARTEA V-a DINAMIA SLIDULUI RIGID NȚINUT 6. MMENTE DE INERȚIE MEANIE... 6 6. Genealități... 6 6. Vaiația oentelo de ineție față de ae paalele... 8 6. Vaiația oentelo

Διαβάστε περισσότερα

Site-ul AstroInfo &

Site-ul AstroInfo   & Site-ul AstroInfo www.astro-info.ro & prezintă 20 Hotea Sorin Toate drepturile rezervate. HărŃile pot fi folosite sau transmise doar cu precizarea sursei şi a autorului. Altfel se încalcă legea privind

Διαβάστε περισσότερα

LUBRIFICATIA. LUBRIFICATIA HD - Aplicatii

LUBRIFICATIA. LUBRIFICATIA HD - Aplicatii LUBRIICATIA Lubificatie Regim de functionae a unei cue de fecae in cae contactu meta/meta este eiminat tota in geneaea unui fim fuid eativ subtie (-00 μm) MECANICA LUIDELOR ecae viscoasa Uzua nua Regim

Διαβάστε περισσότερα

MONITORIZARE SI DIAGNOZA IN SISTEME ELECTROMECANICE SEM - CURS 12 1

MONITORIZARE SI DIAGNOZA IN SISTEME ELECTROMECANICE SEM - CURS 12 1 MONITORIZARE SI DIAGNOZA IN SISTEME ELECTROMECANICE 009-00 SEM - CURS TERMENI UZUALI: situație de defect - deteioaea sau înteueea caacității unui sistem de a asigua o funcție ceută în condițiile de funcționae

Διαβάστε περισσότερα

REACŢII DE ADIŢIE NUCLEOFILĂ (AN-REACŢII) (ALDEHIDE ŞI CETONE)

REACŢII DE ADIŢIE NUCLEOFILĂ (AN-REACŢII) (ALDEHIDE ŞI CETONE) EAŢII DE ADIŢIE NULEFILĂ (AN-EAŢII) (ALDEIDE ŞI ETNE) ompușii organici care conțin grupa carbonil se numesc compuși carbonilici și se clasifică în: Aldehide etone ALDEIDE: Formula generală: 3 Metanal(formaldehida

Διαβάστε περισσότερα

Προσωπική Αλληλογραφία Επιστολή

Προσωπική Αλληλογραφία Επιστολή - Διεύθυνση Andreea Popescu Str. Reşiţa, nr. 4, bloc M6, sc. A, ap. 12. Turnu Măgurele Jud. Teleorman 06102. România. Ελληνική γραφή διεύθυνσης: Όνομα Παραλήπτη Όνομα και νούμερο οδού Ταχυδρομικός κώδικας,

Διαβάστε περισσότερα

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi"

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică Gh. Asachi Curs 14 Funcţii implicite Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie F : D R 2 R o funcţie de două variabile şi fie ecuaţia F (x, y) = 0. (1) Problemă În ce condiţii ecuaţia

Διαβάστε περισσότερα

7. INTEGRALA IMPROPRIE. arcsin x. cos xdx

7. INTEGRALA IMPROPRIE. arcsin x. cos xdx 7 INTEGRALA IMPROPRIE 7 Erciţii rzolv Erciţiul 7 Să s sudiz nur urăorlor ingrl irorii şi să s drin vloril csor în cz d convrgnţă: d c sin d 3 / rcsin d cos d d sin d > R Soluţii Funcţi f : - R f s ingrilă

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 4. Integrale improprii Integrale cu limite de integrare infinite

Capitolul 4. Integrale improprii Integrale cu limite de integrare infinite Capitolul 4 Integrale improprii 7-8 În cadrul studiului integrabilităţii iemann a unei funcţii s-au evidenţiat douăcondiţii esenţiale:. funcţia :[ ] este definită peintervalînchis şi mărginit (interval

Διαβάστε περισσότερα

π } R 4. ctg:r\{kπ} R FuncŃii trigonometrice 1. DefiniŃii în triunghiul dreptunghic 2. ProprietãŃile funcńiilor trigonometrice 1.

π } R 4. ctg:r\{kπ} R FuncŃii trigonometrice 1. DefiniŃii în triunghiul dreptunghic 2. ProprietãŃile funcńiilor trigonometrice 1. Trigonometrie FuncŃii trigonometrice. DefiniŃii în triunghiul dreptunghic b c b sin B, cos B, tgb c C c ctgb, sin B cosc, tgb ctgc b b. ProprietãŃile funcńiilor trigonometrice. sin:r [-,] A c B sin(-x)

Διαβάστε περισσότερα

II. 5. Probleme. 20 c 100 c = 10,52 % Câte grame sodă caustică se găsesc în 300 g soluţie de concentraţie 10%? Rezolvare m g.

II. 5. Probleme. 20 c 100 c = 10,52 % Câte grame sodă caustică se găsesc în 300 g soluţie de concentraţie 10%? Rezolvare m g. II. 5. Problee. Care ete concentraţia procentuală a unei oluţii obţinute prin izolvarea a: a) 0 g zahăr în 70 g apă; b) 0 g oă cautică în 70 g apă; c) 50 g are e bucătărie în 50 g apă; ) 5 g aci citric

Διαβάστε περισσότερα