Raziskava kratkostičnih razmer v omrežju

UNIVERZA V MARIBORU, Fakulteta za elektrotehniko, računalništvo in informatiko Laboratorij za energetiko Smetanova ulica 17, 2000 Maribor, SLOVENIJA Telefon: +386 (2) 220 70 50 fax: + 386 (2) 25 25 481 El. pošta: vorsic@uni-mb.si ; splet://www.powerlab.uni-mb.si Raziskava kratkostičnih razmer v omrežju ICEM, 30. september 2011

Službeni naslov: UM FERI, Laboratorij za energetiko Smetanova ulica 17, 2000 Maribor, Slovenija Telefon: (02) 220-70 61 Fax: (02) 252 54 81, (02) 220 72 72 Elektronska pošta: Službeni naslov: joze.pihler@uni-mb.si UM FERI, Laboratorij za energetiko Smetanova ulica 17, 2000 Maribor, Slovenija Telefon: (02) 220-70 55, (041) 311 865 Fax: (02) 252-54 81, (02) 220 72 72 Elektronska pošta: Službeni naslov: janez.ribic@uni-mb.si UM FERI, Laboratorij za energetiko Smetanova ulica 17, 2000 Maribor, Slovenija Telefon: (02) 220-70 84 Fax: (02) 252 54 81, (02) 220 72 72 Elektronska pošta: Službeni naslov: jurček.voh@uni-mb.si UM FERI, Laboratorij za energetiko Smetanova ulica 17, 2000 Maribor, Slovenija Telefon: (02) 220-70 50, (041) 798 858 Fax: (02) 252-54 81, (02) 220 72 72 Elektronska pošta: vorsic@uni-mb.si UM FERI Laboratorij za energetiko: Raziskava kratkostičnih razmer v elektroenergetskem omrežju 2

Vsebina 1. Izračuni kratkih stikov 2. Računski pristopi 3. POWERLAB metoda 4. Primeri izračunov UM FERI Laboratorij za energetiko: Raziskava kratkostičnih razmer v elektroenergetskem omrežju 3

1. Izračuni kratkih stikov Za dimenzioniranje in izbiro naprav v električnih omrežjih je med ostalimi veličinami treba kvantitativno poznati tudi kratkostične toke in kratkostične moči. Metod za izračun kratkih stikov je več, obdelali (prikazali) pa bomo metodo, ki je opredeljena in razdelana v standardu 60909 mednarodne elektrotehniške komisije (IEC) in je v postopku glasovanja tudi v evropskem komiteju za elektrotehniško standardizacijo (CENELEC). Metoda je matematično nezahtevna, točnost izračunov je v glavnem odvisna od točnosti vhodnih podatkov. Ko že navajamo točnost, se moramo takoj spomniti na stopnjevanje normiranih velikosti naprav in delov naprav: prerezi, napetosti, toki, moči itd. V praksi zlepa ne dobimo takih rezultatov, ki bi se ujemali z normirano vrednostjo. Prisiljeni smo izbrati varnejšo normirano vrednost, običajno večjo, s tem pa izgubi svoj smisel pretirana natančnost izračunavanja. Skladno s tem lahko izberemo za marsikateri fizikalni pojav matematično preprostejši zapis. Izračun kratkostične impedance je zasnovan na nazivnih vrednostih električnih naprav in njihove medsebojne povezave (topologije). Tak pristop ima prednost, da je uporaben za že zgrajene in tudi šele načrtovane postroje. UM FERI Laboratorij za energetiko: Raziskava kratkostičnih razmer v elektroenergetskem omrežju 4

Predpostavke pri izračunih Izračun največjega in najmanjšega kratkostičnega toka je zasnovan na naslednjih poenostavitvah: a) V času trajanja kratkega stika ne pride do spremembe vrste kratkega stika, to pomeni, da trifazni kratki stik ostane trifazni in zemeljski stik ostane zemeljski stik v času trajanja napake. b) V času trajanja kratkega stika ne pride do spremembe udeleženega omrežja. c) Impedanca transformatorja je določena glede na običajno prestavo. d) Niso upoštevane upornosti obloka na mestu kratkega stika. e) Niso upoštevane kapacitivnosti in prečne admitance, zanemarjena so vsa nevrteča bremena, razen tistih v ničnem zaporedju. Vsem tem predpostavkam navkljub so rezultati izračunov sprejemljivo natančni. UM FERI Laboratorij za energetiko: Raziskava kratkostičnih razmer v elektroenergetskem omrežju 5

Nadomestni (ekvivalentni) napetostni izvor na mestu kratkega stika Matematični algoritem za izračun je osnovan na vpeljavi nadomestnega (ekvivalentnega) napetostnega izvora na mestu nastanka kratkega stika. Nadomestni napetostni izvor je edini napetostni vir sistema. Vsi izvori, sinhronski in asinhronski stroji, so nadomeščeni z njihovimi notranjimi impedancami. U nq ; I" kq 01 Q Z Qt T2 T3 Q Z T2K Z T3K k3 T1 G1 G 3 ~ Z S T4 U n Z T4K B B M M 3 ~ Z Mt I" k 01 a) Shema omrežja b) Nadomestno (ekvivalentno) vezje pozitivnega (direktnega) zaporedja Predstavitev izračuna začetnega simetričnega kratkostičnega toka I k '' v povezavi z uporabo nadomestnega napetostnega izvora UM FERI Laboratorij za energetiko: Raziskava kratkostičnih razmer v elektroenergetskem omrežju 6

X generatorji transformatorji daljnovodi Z = R + j X kabli Impedančni koti elementov elektroenergetskega sistema ϕ R UM FERI Laboratorij za energetiko: Raziskava kratkostičnih razmer v elektroenergetskem omrežju 7

magnetna os rotorja C B' A' A Φ r Φ sr B C' E Φ sv j I X sr Φ r E s δ U j I X ss ϕ I R I Skica in kazalčni diagram sinhronskega generatorja s cilindričnim rotorjem UM FERI Laboratorij za energetiko: Raziskava kratkostičnih razmer v elektroenergetskem omrežju 8

I R X s + E U Nadomestna vezava sinhronskega generatorja s cilindričnim rotorjem UM FERI Laboratorij za energetiko: Raziskava kratkostičnih razmer v elektroenergetskem omrežju 9

I 1 Z 1 Z 2 I 2 1 2 U 1 U 2 Z 0 I 0 'Naravna' nadomestna T-vezava transformatorja I 1 Z k I 2 = I 1 I 1 j X k I 2 = I 1 U 1 U 2 U 1 U 2 a) b) Nadomestna vezava transformatorja pri zanemaritvi magnetilnega toka UM FERI Laboratorij za energetiko: Raziskava kratkostičnih razmer v elektroenergetskem omrežju 10

u k AB B u k BC I P 1 V A B A C Z (1)C B Z (1)A Z (1)B A u k AC C P 2 C 01 a) b) c) Vezalna skupina Meritev Nadomestna vezava (pozitivno zaporedje) Transformator s tremi navitji

Sheme in nadomestna vezja transformatorjev Št. Transformator Pozitivno zaporedje Nično zaporedje 1a A B A Z (1) B A Z (0) B 01 00 A B A B A B 1b Z N 01 Z (1) 00 Z (0) 3 Z N 2 A B A Z (1) B A Z (0) B A B 01 00 3 A Z N Z N B ali A 01 Z (1) B A 00 Z (0) 3 Z N B C C 4a A Z N C B A Z (1)A Z (1)C Z (1)B B A 3 Z N Z (0)A Z (0)B Z (0)C B 01 C 00 C 4b A C B Z N A Z (1)A Z (1)C Z (1)B B A Z (0)A Z (0)C Z (0)B B 3 Z N (U A /U B ) 2 01 C 00 C 5 A Z NA C B Z NB A Z (1)A Z (1)C Z (1)B B A 3 Z NA Z (0)A Z (0)B B 3 Z NA (U A /U B ) 2 01 00

I 1 du I 2 1 2 z dx U 1 di y dx U 2 l x dx x l Predstavitev voda Z12 = A12 = Z0 shγ l 1 2 Y A γ 22 1 l = = Y th A 2 1 0 12 Y A γ 11 1 l = = Y th A 2 2 0 12 Nadomestna π - vezava voda UM FERI Laboratorij za energetiko: Raziskava kratkostičnih razmer v elektroenergetskem omrežju 13

Začetni simetrični kratkostični tok I" k Za običajni primer, ko je Z (0) večja kot Z (1) = Z (2), je največji začetni kratkostični tok v primeru simetrične, trifazne okvare. Začetni simetrični kratkostični tok I" k računamo po enačbi 3.1 z napetostjo ekvivalentnega izvora c U n / 3 na mestu kratkega stika in kratkostično impedanco Z k = R k + j X k. I " k cu cu n n = = 2 2 3 Z k 3 Rk + Xk (3.1) Ekvivalentni napetostni izvor c U n / s preglednico 3.1. Preglednica 3.1: Nazivna napetost U n nizka napetost 100 V do 1000 V srednja napetost > 1 kv do 35 kv visoka napetost 2) > 35 kv Napetostni faktor c 3 vpeljemo na mestu kratkega stika 3.1 s faktorjem c, skladno Napetostni faktor c za izračun največjega kratkostičnega toka najmanjšega kratkostičnega toka 1) c max c min 1,05 3) 1,10 4) 0,95 1,10 1,00 1,10 1,00 UM FERI Laboratorij za energetiko: Raziskava kratkostičnih razmer v elektroenergetskem omrežju 14

i zgornja ovojnica upadajoča (aperiodična) komponenta i d.c. A ip t spodnja ovojnica upadajoča izmenična komponenta Časovni potek kratkostičnega toka kratkega stika blizu generatorja z upadajočo izmenično komponento UM FERI Laboratorij za energetiko: Raziskava kratkostičnih razmer v elektroenergetskem omrežju 15

Začetni kratkostični tok I" k Efektivna vrednost simetrične izmenične komponente kratkostičnega toka v trenutku nastanka kratkega stika, če ostane velikost kratkostične impedance enaka tisti ob času nič (ob začetku kratkega stika). To vrednost v izračunu kratkih stikov vselej najprej izračunamo. Začetna izmenična kratkostična moč S" k Navidezna veličina, izračunana kot produkt začetnega izmeničnega kratkostičnega toka I" k, nazivne napetosti omrežja U n in faktorja 3 : " " S = 3 U I. k n k Udarni tok kratkega stika i p Največja možna trenutna vrednost kratkostičnega toka. " i = κ 2 I p k Simetrični kratkostični prekinitveni (izklopni) tok I b Efektivna vrednost simetrične izmenične komponente kratkostičnega toka v trenutku prve ločitve kontakta stikalne naprave. " Ib = µ Ik Trajni kratkostični tok I k Efektivna vrednost kratkostičnega toka po iznihanju prehodnega pojava. " Ik = λ IrG Ik = Ik UM FERI Laboratorij za energetiko: Raziskava kratkostičnih razmer v elektroenergetskem omrežju 16

E Z Z Z I L1 I L2 I L3 L1 L2 L3 U L3 = U L2 = U L1 = 0 Trifazni kratki stik Z (0) I (0)L1 U (0)L1 L1(0) S(0) L1(0) I (0) = 0 N(0) N(0) E (1)L1 = E Z (1) I (1)L1 U (1)L1 L1(1) N(1) S(1) L1(1) N(1) I (1) = E Z (1) Z (2) I (2)L1 L1(2) L1(2) U (2)L1 N(2) S(2) N(2) I (2) = 0 Poenostavljena predstavitev komponentnih tokokrogov za trifazni kratki stik UM FERI Laboratorij za energetiko: Raziskava kratkostičnih razmer v elektroenergetskem omrežju 17

E Z Z Z I L3 = 0 I L2 = 0 I L1 U L3 L3 L2 L1 U L2 U L1 = 0 Enofazni kratki stik Z (0) I (0)L1 U (0)L1 L1(0) S(0) L1(0) I (0) = E Z + Z + Z (0) (1) (2) N(0) N(0) E (1)L1 = E Z (1) I (1)L1 U (1)L1 L1(1) S(1) L1(1) I (1) = E Z + Z + Z (0) (1) (2) N(1) N(1) Z (2) I (2)L1 U (2)L1 L1(2) N(2) S(2) L1(2) N(2) I (2) = E Z + Z + Z (0) (1) (2) Vezava komponentnih sistemov za enofazni kratki stik UM FERI Laboratorij za energetiko: Raziskava kratkostičnih razmer v elektroenergetskem omrežju 18

I (0) I (0) 3 I (0) I (0) I (0) I (0) 3 Z N Z N I N =3 I (0) I (0) Poti tokov ničnega sistema Primerjavo delamo običajno med trifaznim in enofaznim kratkim stikom I Trifazni KS E = I = = Z L1, 3f (1) cu 3 Z (1) (1)? I 3 E 3 cu = 3 I = = Z + Z + Z 3 ( Z + Z + Z ) L1, 1f (1) Enofazni KS (0) (1) (2) (0) (1) (2) UM FERI Laboratorij za energetiko: Raziskava kratkostičnih razmer v elektroenergetskem omrežju 19

2. Računski pristopi Model omrežja IEEE 5/7 je vzorčni primer za izračun obratovalnih stanj v elektroenergetskih omrežjih. G 1 1 3 4 2 5 G 2 Povezava Impedanca z=r+j X Dozemna admitanca y' pq / 2 1 2 0,02 + j 0,06 0,0 + j 0,030 1 3 0,08 + j 0,24 0,0 + j 0,025 1 g 0,0 + j 0,25 2 3 0,06 + j 0,18 0,0 + j 0,020 2 4 0,06 + j 0,18 0,0 + j 0,020 2 5 0,04 + j 0,12 0,0 + j 0,015 2 - g 0,0 + j 1,5 3 4 0,01 + j 0,03 0,0 + j 0,010 4 5 0,08 + j 0,24 0,0 + j 0,025

2.1 Metoda poenostavljanja vezja Za mesto okvare moramo določiti skupno reaktanco vezja reaktanco, ki jo "čuti" kratek stik, ki se zgodi na mestu okvare. Za preprosto vezje lahko to reaktanco določimo s postopnim preoblikovanjem omrežja, dokler ne dobimo na mestu okvare samo ene reaktance. Tej reaktanci pravimo kratkostična reaktanca x k na mestu okvare. Metoda poenostavljanja vezave je sicer zelo pregledna in neposredna metoda, ki pa pri velikem številu elementov in/ali napajalnih točk v omrežju postane iz praktičnih vidikov neuporabna.

x k = 0,0117 +j 0,2505 1,1 Un 3 UM FERI Laboratorij za energetiko: Raziskava kratkostičnih razmer v elektroenergetskem omrežju 22

I '' kl1 = 0,251 e -j84,82 ka I '' kl2 = I '' kl3 = 0,102 e j96,15 ka Al/je 1 240/40 mm 2 I '' kl1 = 9,784 e -j84,18 ka I '' kl2 = I '' kl3 = 2,053 e j91,73 ka U fl1 = 58,416 e j0,77 kv U fl2 = 62,99 e -j118,97 kv U fl3 = 62,799 e j119,07 kv U L1L2 = 105,032 e j32,15 kv 6 MOZIRJE I '' kl1 = 0,5748 e -j89,68 ka I '' kl2 = I '' kl3 = 0,088 e -j96,39 ka I '' kl1 = 0,885 e -j87,41 ka I '' kl2 = I '' kl3 = 0,443 e j92,59 ka I '' kl1(0) = 0 ka I '' k = 13,159 e -j85,15 ka 3 I '' k(0) = 13,159 e-j85,15 ka U fl1 = 0 kv U fl2 = 241,14 e -j124,1 kv U fl2 = 11,053 e -j108 kv U fl3 = 11,03 e j108,04 kv U L1L2 = 14,803 e j45,8 kv G G R g = 15,68 mω G BLOK 6 I '' kl1 = 0,251 e -j84,82 ka I '' kl2 = I '' kl3 = 0,102 e j96,15 ka 400 kv 4 21 kv 220 kv U fl1 = 106,07 e j0,56 kv 1 U fl3 = 241,14 e j124,1 U fl2 = 124,122 e -j117,09 kv kv U L2L3 = 399,36 e -j90 U fl3 = 124,115 e j117,3 kv kv 2 U L1L2 = 197,183 e j34,46 kv 3 S = 377 MVA S = 320 MVA U = 21/230 kv U = 15,75/230 kv u k = 10,64 % u k = 7,7 % ur = 0,3 % ur = 0,224 % u k(0) = 8,51 % u r(0) = 0,3 % u k(0) = 6,16 % u r(0) = 0,224 % U fl1 = 6,83 e j0,21 kv U fl1 = 8,03 e j0,45 kv S g5 = 377 MVA U gn5 = 21 kv x '' d = 26,8 % x BLOK 5 (0) = 16 % x BLOK 4 (0) = 18 % Al/je 1 240/40 mm 2 15,75 kv 5 U fl2 = 8,867 e -j116,92 kv U fl3 = 8,812 e j117,11 kv U L1L2 = 14,49 e j33,49 kv S g4 = 324 MVA U gn6 = 15,75 kv R g = 10,63 mω x '' d = 30,6 % TEŠ 110 kv U fl1 = 59,058 e j0,61 kv U fl2 = 63,05 e -j119,12 kv U fl3 = 62,909 e j119,19 kv U L1L2 = 105,83 e j31,83 kv I '' kl1 = 0,1771 e -j85,69 ka I '' kl2 = I '' kl3 = 0,0708 e -j95,16 ka I '' kl1 = 0,1846 e -j85,54 ka I '' kl2 = I '' kl3 = 0,0748 e -j95,29 ka Al/je 1 490/65 mm 2 7 I '' kl1 = 0,2686 e -j88,46 ka I '' kl2 = I '' kl3 = 0,1094 e j92,4 ka U fl1 = 57,74 e j0,92 kv U fl2 = 62,927 e -j118,81 kv U fl3 = 62,68 e j118,93 kv U L1L2 = 104,39 e j32,48 kv I '' kl1 = 0,5125 e -j88,46 ka I '' kl2 = I '' kl3 = 0,2088 e j92,4 ka 8 S = 150 MVA U = 220/115 kv u k = 13,14 % ur = 0,265 % u k(0) = 6,57 % u I '' kl1 = 0,256 e -j88,55 r(0) = 0,265 % ka I '' kl2 = I '' kl3 = 0,1044 e j92,35 ka I '' kl1 = 0,5125 e -j88,55 ka I '' kl2 = I '' kl3 = 0,2086 e j92,35 ka Al/je 1 240/40 mm 2 U fl1 = 101,27 e j1,06 kv U fl2 = 124,803 e -j118,12 kv U fl3 = 124,685 e j118,15 kv U L1L2 = 195,335 e j34,97 kv RTP PODLOG S = 400 MVA U = 220/400 kv u k = 11,85 % ur = 0,1875 % u k(0) = 60 % u r(0) = 0,18755 % 9 U fl1 = 50,943 e -j2,09 kv U fl2 = 242,1407 e -j123,76 kv U fl3 = 239,954 e j124,11 kv U L1L2 = 272,36 e j47,08 kv Al/je 2 490/65 mm 2 I '' kl1 = 3,179 e -j86,97 ka I '' kl2 = I '' kl3 = 0,875 e j93,45 ka I '' kl1 = 1,748 e -j86,97 ka I '' kl2 = I '' kl3 = 0,481 e j93,45 ka Enofazni kratki stik UM FERI Laboratorij za energetiko: Raziskava kratkostičnih razmer v elektroenergetskem omrežju 23

2.2 Metoda z vozliščno admitančno matriko [ Y ] 6,25 j 22,75 1, 25 + j 3,75 0,00 + j 0,00 0,00 + j 0,00 1,25 + j 3,75 12,92 j 38,75 10,00 + j 30,00 0,00 + j 0,00 () = 0,00 + j 0,00 10,00 + j 30,00 12,92 j 38,75 1, 25 + j 3,75 0,00 + j 0,00 0,00 + j 0,00 1, 25 + j 3,75 3,75 j 11, 25 0,1709 j 0, 0465 0,0434 j 0,0118 U = Y e y = 0,0348 j 0,0095 0,0116 j 0,0032 [ ] [ ] 1 I I I I I U U 1 2 k12 = = z12 U U 0,1568 j 2, 7954 0,0133 j 0, 2369 3 2 k 32 = = z32 U U 4 2 k 42 = = z 42 U U 0, 0106 j 0,1895 0,0053 j 0,0948 5 2 k 52 = = z52 kg 2 U g 2 U 2 = = j 0,6667 z g 2 I k2 = Ik12 + I k32 + I k42 + Ik52 + I kg2 = 0,1860 j 3,9879 Z k E 1,0+ j 0,0 = = = 0,0117 + j 0, 2502 I 0,1860 j 3,9879 UM FERI Laboratorij za energetiko: Raziskava kratkostičnih razmer v elektroenergetskem omrežju 24 k 2

2.3 Metoda s kratkostično matriko Vozliščna admitančna matrika za podani model z zemljo kot referenčnim vozliščem je: [ Y ] 6, 25 j 22,75 5,00 + j 15,00 1,25 + j 3,75 0,00 + j 0,00 0,00 + j 0,00 5, 00 + j 15, 00 10,83 j 33,17 1, 67 + j 5,00 1, 67 + j 5,00 2,50 + j 7,50 = 1, 25 + j 3,75 1,67 + j 5,00 12,92 j 38,75 10,00 + j 30,00 0,00 + j 0,00 0,00+ j 0,00 1,67+ j 5,00 10,00 + j 30,00 12,92 j 38,75 1,25 + j 3,75 0,00 + j 0,00 2,50 + j 7,50 0,00 + j 0,00 1, 25 + j 3,75 3,75 j 11,25 Inverzna vrednost vozliščne admitančne matrike je kratkostična matrika: 0,0003+ j 0,2153 0,0019 + j 0, 2082 0,0014 + j 0, 2100 0,0015+ j 0, 2097 0,0018+ j 0, 2087 0,0019+ j 0,2082 0,0117 + j 0, 2505 0,0082 + j 0, 2398 0,0089+ j 0, 2419 0,0108+ j 0,2476 Z k = 0,0014+ j 0,2100 0,0082+ j 0, 2398 0,0261+ j 0, 2932 0,0225+ j 0,2825 0,0130 + j 0,2540 0,0015 + j 0,2097 0,0089 + j 0, 2419 0,0072 + j 0,0216 0,0278 + j 0, 2984 0,0152 + j 0, 2607 0,0018+ j 0,2087 0,0108+ j 0, 2476 0,0130 + j 0, 2540 0,0152+ j 0, 2607 0,0389 + j 0,3320 UM FERI Laboratorij za energetiko: Raziskava kratkostičnih razmer v elektroenergetskem omrežju 25

2.4 Metoda z uporabo programskega orodja MATLAB -Simulink UM FERI Laboratorij za energetiko: Raziskava kratkostičnih razmer v elektroenergetskem omrežju 26

Main : Graphs Ikc t [s] 0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 Ob upoštevanju faktorjev med efektivno in amplitudno vrednostjo ter izbranega trenutka, lahko določimo želene vrednosti (udarni, izklopni in trajni tok) iz diagrama UM FERI Laboratorij za energetiko: Raziskava kratkostičnih razmer v elektroenergetskem omrežju 27

3. POWERLAB metoda za analizo elektroenergetskih omrežij Izračun simetričnih in nesimetričnih kratkih stikov Z (0) I (0)L1 L1(0) Z (1) I (1)L1 L1(1) Z (2) I (2)L1 L1(2) U (0)L1 E (1)L1 = E U (1)L1 U (2)L1 N(0) N(1) N(2) Enočrtna predstavitev komponentnih sistemov Metoda poenostavljanja vezave je sicer zelo pregledna in neposredna metoda, ki pa pri velikem številu elementov in/ali napajalnih točk v omrežju postane iz praktičnih vidikov neuporabna. Pri vseh izračunih kratkih stikov izhajamo bodisi iz simetričnega obratovalnega stanja, kot ga dobimo pri trifaznem kratkem stiku, v primeru nesimetričnih okvar pa moramo tudi v računalniški obdelavi uporabiti simetrične komponente. Predpogoj za izračun nesimetričnih okvar je postavitev treh vezij omrežja: vezja impedanc pozitivnega zaporedja, vezja impedanc negativnega zaporedja in vezja impedanc ničelnega zaporedja. Za vsako izmed vezij izračunamo kratkostično matriko kot posebno formulacijo vozliščne impedančne matrike. UM FERI Laboratorij za energetiko: Raziskava kratkostičnih razmer v elektroenergetskem omrežju 28

Verjetnostni (stohastični) izračun pretokov moči Vozliščne moči in oblika omrežja so vhodni parametri za izračun pretokov energije. V prenosnih omrežjih opisujeta medsebojno povezavo med vozliščnimi močmi, vozliščnimi napetostmi in pretoki energije v vejah enačbi: ( ) ( ) [ y] = g [ x] [ z] = h [ x] [y] vektor vsiljenih jalovih in delovnih komponent moči, [x] vektor vozliščnih napetosti (velikost in kot), [z] vektor pretokov delovnih in jalovih komponent energije. Vektor vsiljenih vozliščnih moči [y] je slučajna spremenljivka, podana z gostoto verjetnosti. Na ta način upoštevamo morebitni vklop ali izklop proizvodnega vira ali porabniške naprave ter nenatančnost napovedi. Na izbiro matematičnega modela za verjetnostni izračun pretokov moči bistveno vplivata oblika (vrsta) porazdelitve in statistična odvisnost ali neodvisnost med vhodnimi parametri. UM FERI Laboratorij za energetiko: Raziskava kratkostičnih razmer v elektroenergetskem omrežju 29

Priprava vhodnih podatkov ELES nam je posredoval podatke o preteklem obratovanju elektroenergetskega omrežja Slovenije. Iz teh podatkov smo izluščili podatke za obstoječe stanje in želena bodoča stanja. UM FERI Laboratorij za energetiko: Raziskava kratkostičnih razmer v TE Šoštanj 30

Analiza visokonapetostnega omrežja R Slovenije Podatki! Podatki! Podatki! Podatki! Podatki! Podatki! Podatki! Podatki! Podatki! UM FERI Laboratorij za energetiko: Raziskava kratkostičnih razmer v elektroenergetskem omrežju 32

Podatki o vozliščih (157 slovenskih vozlišč + 350 vozlišč UCTE) Urejeni diagram v šestih stolpcih SLO 2023 Cirkovci 400 CHE Kozjak ime naziv Un[kV] vrsta U[kV] kot[ ] Pb Qb Pg Qg Pstd Qstd P(0,024) Q(0,024) P(0,089) 2570 PODLOG 220 220 0 225,43 0,00 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 - - - 2780 TE ŠOŠTANJ IV 220 2 231,00 0,00 0,000 0,000 215,128-23,592-39,326-4,313 261,964-28,728 259,386 - - - 2781 TE ŠOŠTANJ V 220 2 231,00 0,00 0,00 0,00 268,613 21,985 27,421 17,737 160,663 59,838 210,427 4030 BERIČEVO 400 400 0 392,01 0,00 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 4080 CIRKOVCE 400 400 0 406,93 0,00 170,200 89,600 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 4085 ČHE KOZJAK 400 2 420,00 0,00 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 4120 DIVAČA 400 400 0 391,94 0,00 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 4121 DIVAČA 400 400 0 391,94 0,00 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 - - - - 4270 NE KRŠKO 400 2 400,00 0,00 0,000 0,000 694,777-68,010 0,393 33,616 695,575 143,975 695,391 4380 MARIBOR 400 400 0 408,63 0,00 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 4522 OKROGLO 400 400 0 388,05 0,00 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 4570 PODLOG 400 400 0 400,00 0,00 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 4780 TE ŠOŠTANJ VI 400 2 420,00 0,00 0,00 0,00-556,30-1,85-13,69 15,44-486,02 35,78-540,29 210010 OANDRE2 St. Andrä 220 220 0 232,12 0,00 0,00 0,00-30,00-3,00 210020 OASCHA2 Aschach 220 220 2 231,00 0,00 0,00 0,00-82,00-39,10 0,00-326,40 30,00-90,00 210030 OBISAM1 Bisamberg 400 400 0 411,79 0,00 335,00-106,00 0,00 0,00 210040 OBISAM2 Bisamberg 220 220 2 231,00 0,00 235,00 70,00-120,00-10,40 0,00-293,00 35,00-110,00 210050 ODUERN1 Dürenrohr 400 400 0 410,47 0,00 0,00 0,00-253,45-27,79 210060 ODUERN2 Dürenrohr 220 220 0 230,05 0,00-195,00-19,00-132,00-7,00 UM FERI Laboratorij za energetiko: Raziskava kratkostičnih razmer v elektroenergetskem omrežju 33

Podatki o povezavah ( 370 povezav v Sloveniji + 630 UCTE) i j omrezje.povezava.naziv sistem aktivnost R1[Ω] X1[Ω] B1[μS] R2[Ω] X2[Ω] B2[μS] R0[Ω] X0[Ω] B0[μS] Ith[A] Sth[MVA] Snat[MVA] U1[kV] U2[kV] ptr 1010 1120 Ajdovščina Divača 110 I 1 0 2,65 8,68 65,99 2,65 8,68 65,99 7,23 23,18 40,42 645,00 122,89 32,63 110 0 0,00 1010 1120 Ajdovščina Divača 110 II 2 0 2,65 8,68 65,99 2,65 8,68 65,99 7,23 23,18 40,42 645,00 122,89 32,63 110 0 0,00 1010 1185 Ajdovščina Idrija 0 3,37 11,64 78,87 3,37 11,64 78,87 9,26 29,68 51,74 645,00 122,89 30,87 110 0 0,00 1010 1480 Ajdovščina Gorica 0 2,76 9,44 65,64 2,76 9,44 65,64 7,56 24,23 42,24 645,00 122,89 31,26 110 0 0,00 1020 1560 Anhovo Plave 0 0,68 1,47 9,42 0,68 1,47 9,42 1,35 3,75 6,60 470,00 89,55 29,24 110 0 0,00 1025 2 ČHE Avče generator 1 0 3,06 24,48 0,00 3,06 24,48 0,00 0,24 43,02 0,00 1049,73 200,00 200,00 110 17 1,00 1025 1130 Avče Doblar 0 0,32 1,10 7,59 0,32 1,10 7,59 0,88 2,81 4,90 645,00 122,89 31,18 110 0 0,00 1025 1480 Avče Gorica 1 0 1,97 7,16 50,53 1,97 7,16 50,53 5,84 18,72 32,64 659,00 125,56 31,56 110 0 0,00 1025 1480 Avče Gorica 2 0 1,97 7,16 50,53 1,97 7,16 50,53 5,84 18,72 32,64 659,00 125,56 31,56 110 0 0,00 1025 1810 Avče Tolmin 0 0,85 2,92 20,16 0,85 2,92 20,16 2,33 7,47 13,02 645,00 122,89 31,18 110 0 0,00 1030 1140 Beričevo 110 Domžale 0 1,27 4,31 29,76 1,27 4,31 29,76 3,47 11,12 19,39 645,00 122,89 31,15 110 0 0,00 1030 1180 Beričevo 110 Grosuplje II 2 0 2,28 7,55 53,08 2,28 7,55 53,08 6,10 19,55 34,09 645,00 122,89 31,38 110 0 0,00 4570 4780 Podlog 400 Šoštanj 400 0 0 0,40 4,23 45,55 0,40 4,23 45,55 2,28 8,92 33,31 1680,00 1163,94 523,92 400 0 0,00 4780 2 Šotanj 400 generator 5 0 0 6,64 146,41 0,00 6,64 146,41 0,00 1,90 94,03 0,00 544,15 377,00 377,00 400 21 1 4780 0 Šotanj 400 ozemljen 0 0 1,27 45,14 0,00 1,27 45,14 0,00 1,27 36,09 0,00 544,15 377,00 377,00 400 21 1 210010 210150 OANDRE2 St. Andrä 220 OHESSE2 Hessenberg 220 L 0 7,17 35,28 239,19 7,17 35,28 239,19 7,17 35,28 0,00 800,00 304,84 124,76 220 0 0,00 210010 210280 OANDRE2 St. Andrä 220 OOBERS22 Obersielach 220 L 0 1,59 7,84 53,10 1,59 7,84 53,10 1,59 7,84 0,00 800,00 304,84 124,72 220 0 0,00 210020 210140 OASCHA2 Aschach 220 OHAUSR2 Hausruck L 0 4,53 21,55 150,50 4,53 21,55 150,50 4,53 21,55 0,00 800,00 304,84 126,54 220 0 0,00 210020 210310 OASCHA2 Aschach 220 OPETER2 St. Peter L 0 7,21 34,06 241,59 7,21 34,06 241,59 7,21 34,06 0,00 800,00 304,84 127,50 220 0 0,00 210020 2 OASCHA2 generator 0,00 0,00 2,52 76 0,00 2,52 75,86 0,00 0,90 145,63 0,00 754,23 287,40 287,40 220,00 115,00 1,00 210030 210050 OBISAM1 Bisamberg 400 ODUERN1 Dürenrohr 400 L 0 1,12 15,54 193,60 1,12 15,54 193,60 1,12 15,54 0,00 2300,00 1593,49 564,08 400 0 0,00 UM FERI Laboratorij za energetiko: Raziskava kratkostičnih razmer v elektroenergetskem omrežju 34

Rezultati izračuna (25 strani izpisa za Slovenijo) Rezultati (vozliščne moči, napetosti, KS moči ter pretoki moči, toki in izgube) so podani tabelarično s pričakovano vrednostjo (aritmetična srednja vrednost) in srednjim kvadratičnim odstopanjem. Istočasno je narejena še kontrola višine vozliščnih napetosti glede na predpise ter obremenitve elementov glede na termično moč (za vode in transformatorje) in naravno moč (za vode). Verjetnostna analiza pretokov moči SLO 2023 Cirkovci 400 CHE Kozjak Vozlišče vozliščna moč / pretoki napetost / tok KS moč / izgube Ik" / prispevki Zk+ / U v času Ik" 3*Io / prispevki Zko / U v času 3*Io kot / slika preobremenjenost P[MW] Q[MVAr] U[kV] / I[A] Sk [MVA] / P[MW] [ka] Z[ohm] / U[kV] [ka] Z[ohm] / U[kV] MARIBOR 400 0(1+NaN) MW 0(1+NaN) MVAr 415.5537(1+0.0003369 kv 22559.656 MVA 32.5621 ka 0.55959+j7.7814 ohm 25.2445 ka 1.734+j14.4909 ohm -8.6532 MARIBOR 400 MARIBOR 110 1 159.0716(1+0.036648) MW -18.8516(1+0.15012) MVAr 222.5687(1+0.11513) A 0.19814 MW 0.91716 ka 18.9843 kv 0.71144 ka 27.7246 kv Slika133 MARIBOR 400 MARIBOR 110 2 159.0716(1+0.036648) MW -18.8516(1+0.15012) MVAr 222.5687(1+0.11513) A 0.19814 MW 0.91716 ka 18.9843 kv 0.71144 ka 27.7246 kv Slika133 MARIBOR 400 CIRKOVCE 400-179.255(1+0.16484) MW 16.9777(1+0.83865) MVAr 251.1026(1+0.15814) A 0.11248 MW 6.0579 ka 39.4774 kv 6.1016 ka 54.6953 kv Slika209 MARIBOR 400 ČHE KOZJAK 146.4567(1+0.081499) MW -231.9443(1+0.024243) MVAr 381.4255(1+0.023435) A 0.27892 MW 10.8217 ka 113.6979 kv 6.7816 ka 75.5375 kv Slika212 MARIBOR 400 NE KRŠKO -213.1224(1+0.043916) MW 261.6961(1+0.010462) MVAr 468.9764(1+0.020913) A 1.7143 MW 3.264 ka 88.1625 kv 3.259 ka 127.3753 kv Slika217 MARIBOR 400 PODLOG 400-327.5759(1+0.064912) MW -31.5288(1+0.12273) MVAr 457.2685(1+0.063284) A 1.3411 MW 3.0862 ka 78.6047 kv 3.2751 ka 122.5015 kv Slika219 MARIBOR 400 OKAINA1 Kainachtal 255.3535(1+0.081744) MW 11.6562(1+0.23922) MVAr 355.1497(1+0.081428) A 0.55783 MW 4.5394 ka 90.4297 kv 3.693 ka 103.0382 kv Slika220 OKROGLO 400 0(1+NaN) MW 0(1+NaN) MVAr 410.348(1+0.00028499 kv 10644.3384 MVA 15.3638 ka 1.4602+j16.47 ohm 13.1688 ka 3.1969+j24.6077 ohm -7.772 OKROGLO 400 OKROGLO 110 1 136.7806(1+0.029661) MW -52.384(1+0.010583) MVAr 206.1499(1+0.070892) A 0.21482 MW 0.70643 ka 14.8163 kv 0.652 ka 28.3773 kv Slika148 OKROGLO 400 OKROGLO 110 2 136.7806(1+0.029661) MW -52.384(1+0.010583) MVAr 206.1499(1+0.070892) A 0.21482 MW 0.70643 ka 14.8163 kv 0.652 ka 28.3773 kv Slika148 OKROGLO 400 BERIČEVO 400 1-136.7806(1+0.029661) MW 45.1734(1+0.014206) MVAr 202.7273(1+0.073311) A 0.12295 MW 6.2788 ka 68.5637 kv 5.7767 ka 92.5891 kv Slika206 OKROGLO 400 BERIČEVO 400 2-136.7806(1+0.029661) MW 45.1734(1+0.014206) MVAr 202.7273(1+0.073311) A 0.12295 MW 6.2788 ka 68.5637 kv 5.7767 ka 92.5891 kv Slika206 PODLOG 400 0(1+NaN) MW 0(1+NaN) MVAr 417.8965(1+6.0469e-005 kv 12361.3011 MVA 17.842 ka 1.065+j14.1981 ohm 16.9478 ka 1.951+j16.386 ohm -6.164 PODLOG 400 PODLOG 220 13.9776(1+1.0182) MW -18.0708(1+0.061199) MVAr 34.9311(1+0.35488) A 0.0020365 MW 2.4629 ka 70.6286 kv 2.0364 ka 87.1239 kv Slika201 PODLOG 400 BERIČEVO 400 224.8586(1+0.068017) MW 174.1732(1+0.009774) MVAr 393.1473(1+0.042501) A 0.80261 MW 6.0291 ka 108.9242 kv 5.8629 ka 128.6105 kv Slika207 PODLOG 400 MARIBOR 400 328.9171(1+0.065174) MW -8.3332(1+0.30512) MVAr 454.5595(1+0.065204) A 1.3411 MW 6.1998 ka 157.9059 kv 5.5393 ka 165.6765 kv Slika219 PODLOG 400 TE ŠOŠTANJ VI -567.7533(1+0.040011) MW -178.1073(1+0.021273) MVAr 822.1596(1+0.034824) A 0.78557 MW 1.5314 ka 7.1571 kv 3.1313 ka 23.4869 kv Slika221 TE ŠOŠTANJ VI -568.5389(1+0.040053) MW -0.49374(1+22.323) MVAr 420(1+0+1.2693e-008i) kv 10013.4896 MVA 14.4532 ka 1.3496+j17.5244 ohm 14.3785 ka 1.8447+j17.759 ohm -5.3995 želena proizvodnja -556.3012 MW -1.8473 MVAr 2.8888 ka 25.2449 ka TE ŠOŠTANJ VI PODLOG 400 568.5389(1+0.040053) MW 131.6482(1+0.025631) MVAr 802.259(1+0.037038) A 0.78557 MW 11.5644 ka 54.0458 kv 10.8674 ka 58.1923 kv Slika221 OANDRE2 St. Andrä 220-30(1+2.9385e-008) MW -3(1+3.1044e-008) MVAr 234.0101(1+0.0001878 kv 4525.4662 MVA 11.8763 ka 1.7384+j11.6354 ohm 11.8267 ka 1.6655+j11.7959 ohm -11.3726 OANDRE2 St. Andrä 220 OHESSE2 Hessenberg 128.8479(1+0.012787) MW -90.5735(1+0.0011964) MVAr 388.572(1+0.0083782) A 2.6834 MW 1.5948 ka 63.154 kv 1.6749 ka 60.2976 kv Slika222 OANDRE2 St. Andrä 220 OOBERS21 Sele 220-98.8479(1+0.016668) MW 53.0288(1+0.0018018) MVAr 276.754(1+0.012769) A 0.47631 MW 9.2018 ka 80.9366 kv 10.1518 ka 81.1744 kv Slika223 UM FERI Laboratorij za energetiko: Raziskava kratkostičnih razmer v elektroenergetskem omrežju 35

Odvisnost rezultatov od podatkov med RTP Pekre in RTP Maribor so zgrajeni štirje nadzemni vodi

Vozlišče KS moč Ik" / prispevki Zk+ / U v času Ik" 3*Io / prispevki Zko / U v času 3*Io PEKRE (MB) 4809.6464 MVA 25.2441 ka 0.37448+j2.7419 ohm 16.5844 ka 1.1099+j7.0166 ohm DOBRAVA (MB) 4.3569 ka 17.4315 kv 3.1865 ka 17.6324 kv MARIBOR 110 4.9016 ka 20.9012 kv 3.3433 ka 21.1421 kv MARIBOR 110 5.2359 ka 20.9012 kv 3.5714 ka 21.1421 kv HE MB. OTOK 0.91754 ka 0.76419 kv 0.44199 ka 0.33465 kv RADVANJE (MB) 2.8701 ka 3.1714 kv 2.0423 ka 2.9657 kv RUŠE1 1.1281 ka 4.1316 kv 0.76597 ka 4.2692 kv RUŠE2 1.2317 ka 4.1116 kv 0.79117 ka 4.2776 kv RUŠE3 1.2245 ka 4.0876 kv 0.78594 ka 4.2436 kv RUŠE4 1.1224 ka 4.1108 kv 0.76071 ka 4.2351 kv RUŠE(RTP) 3.3358e-015 ka 8.1881e-015 kv 4.3467e-015 ka 2.1171e-014 kv

Odvisnost rezultatov od podatkov med RTP Pekre in RTP Maribor so zgrajeni štirje nadzemni vodi dva sta vedno prekinjena

Vozlišče KS moč Ik" / prispevki Zk+ / U v času Ik" 3*Io / prispevki Zko / U v času 3*Io PEKRE (MB) 4205.2556 MVA 22.0719 ka 0.44257+j3.134 ohm 14.3566 ka 1.3826+j8.1529 ohm MARIBOR 110 7.5985 ka 29.456 kv 4.7514 ka 30.5428 kv MARIBOR 110 8.1169 ka 29.456 kv 5.0755 ka 30.5428 kv HE MB. OTOK 1.0093 ka 0.76419 kv 0.43766 ka 0.33138 kv RADVANJE (MB) 0 ka 0 kv 6.5038e-015 ka 1.5061e-014 kv RUŠE1 1.2873 ka 4.2859 kv 0.78557 ka 4.3737 kv RUŠE2 1.4055 ka 4.2651 kv 0.81177 ka 4.3821 kv RUŠE3 1.4019 ka 4.2544 kv 0.80841 ka 4.3532 kv RUŠE4 1.2852 ka 4.2789 kv 0.78206 ka 4.345 kv RUŠE(RTP) 7.249e-015 ka 1.6176e-014 kv 7.1035e-015 ka 1.9435e-014 kv

4. Primeri izračunov Obstoječe stanje (4. teden 2006) TE Šoštanj 110 kv trifazni kratki stik enofazni kratki stik vozlišče z okvaro / prispevno vozlišče S k '' [MVA] I k '' [ka] / prispevki [ka] Z k(1) [Ω] / U j [kv] 3*I 0 [ka] / prispevki [ka] Z k(0) Ω] / U j [kv] TE ŠOŠTANJ 110 3240,4275 17,0078 0,72031+j4,0438 12,5037 1,4312+j8,4258 generator 3,2922 23,0411 MOZIRJE 4,3165 11,2414 3,2559 11,7891 PODLOG 110 3,0352 23,1225 2,3218 23,8925 PODLOG 110 3,1717 23,1225 2,4262 23,8925 VELENJE 1,5961 3,2386 1,2682 3,6274 VELENJE 1,5961 3,2386 1,2682 3,6274 UM FERI Laboratorij za energetiko: Raziskava kratkostičnih razmer v TE Šoštanj 40

Obstoječe stanje (4. teden 2006) TE Šoštanj 220 kv trifazni kratki stik enofazni kratki stik vozlišče z okvaro / prispevno vozlišče S k '' [MVA] I k '' [ka] / prispevki [ka] Z k(1) [Ω] / U j [kv] 3*I 0 [ka] / prispevki [ka] Z k(0) Ω] / U j [kv] TE ŠOŠTANJ 220 4868,3588 12,7761 1,0038+j10,8898 14,3067 0,49041+j7,4118 generator 3,2185 23,3861 PODLOG 220 9,5576 52,4769 9,0807 55,2562 UM FERI Laboratorij za energetiko: Raziskava kratkostičnih razmer v TE Šoštanj 41

Obstoječe stanje: trifazni kratki stik na 220 kv zbiralkah I '' kl1 = 0,7904 e -j79,69 ka Al/je 1 240/40 mm 2 I '' kl1 = 0,1825 e -j89,42 ka I '' kl1 = 11,44305 e -j83,18 ka U fl1 = 49,3769 e j0,91 kv U fl2 = 49,3769 e -j119,09 kv U fl3 = 49,3769 e j120,91 kv U L1L2 = 85,5233 e j30,91 kv 6 MOZIRJE G L BLOK 6 I '' kl1 = 0,7904 e -j79,69 ka I '' kl1 = 0,1825 e -j89,42 ka 21 kv 400 kv U fl1 = 201,93855 e j0,28 kv U fl2 = 201,93855 e -j119,72 kv U fl1 = 11,03428 e j0,23 kv 4 U fl2 = 11,03428 e -j119,77 kv U fl3 = 11,03428 e j120,23 kv 5 U L1L2 = 19,1119 e j30,23 kv L S g5 = 377 MVA U gn5 = 21 kv R G g = 15,68 mω x '' d = 26,8 % G I '' k = 13,65028 e -j83,90 ka U fl1 = 0 kv U fl2 = 0 kv U fl3 = 0 kv U L1L2 = 0 kv 1 U fl3 = 201,93855 e j120,28 kv U L1L2 = 349,7678 e j30,28 kv 2 S = 377 MVA S = 320 MVA 3 U = 21/230 kv U = 15,75/230 kv u k = 10,64 % u k = 7,7 % x (0) = 16 % BLOK 5 BLOK 4 Al/je 1 240/40 mm 2 ur = 0,3 % u k(0) = 8,51 % u r(0) = 0,3 % I '' kl1 = 2,2127 e -j87,59 ka 15,75 kv 220 kv L ur = 0,224 % u k(0) = 6,16 % u r(0) = 0,224 % U fl1 = 1,8449 e j0,74 kv U fl2 = 1,8449 e -j119,77 kv U fl3 = 1,8449 e j120,74 kv U L1L2 = 3,1954 e j30,74 kv S g4 = 324 MVA U gn6 = 15,75 kv R g = 10,63 mωteš x '' d = 30,6 % x (0) = 18 % 110 kv U fl1 = 51,205 e j0,6 kv U fl2 = 51,205 e -j119,4 kv U fl3 = 51,205 e j120,6 kv U L1L2 = 88,6897 e j30,6 kv I '' kl1 = 0,54588 e -j80,6 ka I '' kl1 = 0,5735 e -j80,46 ka Al/je 1 490/65 mm 2 U fl1 = 47,4394 e j1,2 kv U fl2 = 47,4394 e -j118,8 kv U fl3 = 47,4394 e j121,2 kv U L1L2 = 82,1674 e j31,2 kv I '' I '' kl1 = 1,672 e -j83,36 ka 7 8 kl1 = 0,836 e -j83,36 ka S = 150 MVA U = 220/115 kv u k = 13,14 % ur = 0,265 % u k(0) = 6,57 % u r(0) = 0,265 % I '' kl1 = 0,7978 e -j83,42 ka I '' kl1 = 1,5955 e -j83,42 ka Al/je 1 240/40 mm 2 U fl1 = 59,5913 e -j1,34 kv U fl2 = 59,5913 e -j121,34 kv U fl3 = 59,5913 e j118,66 kv U L1L2 = 103,2151 e j28,66 kv RTP PODLOG S = 400 MVA U = 220/400 kv u k = 11,85 % ur = 0,1875 % u k(0) = 60 % u r(0) = 0,18755 % 9 U fl1 = 201,1636 e j0,3 kv U fl2 = 201,1636 e -j119,7 kv U fl3 = 201,1636 e j120,3 kv U L1L2 = 348,4302 e j30,3 kv Al/je 2 490/65 mm 2 I '' kl1 = 3,564 e -j86,89 ka I '' kl1 = 1,9602 e -j86,89 ka

I '' kl1 = 0,62202 e -j80,27 ka I '' kl2 = I '' kl3 = 0,22231 e j99,4 ka Al/je 1 240/40 mm 2 I '' kl1 = 1,4132 e -j89,25 ka I '' kl2 = I '' kl3 = 0,04959 e j114,65 ka U fl1 = 49,9213 e j0,95 kv U fl2 = 62,8562 e -j118,57 kv U fl3 = 62,5036 e j118,75 kv U L1L2 = 97,6497 e j35,01 kv 6 MOZIRJE I '' kl1 = 9,3784 e -j83,27 ka I '' kl2 = I '' kl3 = 3,0044 e j94,35 ka I '' kl1 = 0,13163 e -j90,09 ka I '' kl2 = I '' kl3 = 0,06581 e -j89,91 ka I '' kl1(0) = 0 ka G G R g = 15,68 mω G BLOK 6 I '' kl1 = 0,62202 e -j80,27 ka I '' kl2 = I '' kl3 = 0,22231 e j99,4 ka I '' k = 14,769 e -j84,56 ka 3 I '' k(0) = 14,769 e-j84,56 ka 1 U fl1 = 207,4168 e j0,26 kv U fl2 = 227,548 e -j118,23 kv U fl3 = 226,694 e j118,34 kv U L1L2 = 373,183 e j32,59 kv 2 U fl1 = 0 kv U fl2 = 123,5843 e -j115,45 kv U fl3 = 120,7183 e j116,1 kv U L2L3 = 220 e -j90 kv 3 400 kv 4 21 kv S = 377 MVA U = 21/230 kv u k = 10,64 % ur = 0,3 % u k(0) = 8,51 % u r(0) = 0,3 % U fl1 = 11,3385 e j0,2 kv U fl2 = 11,9506 e -j118,32 kv U fl3 = 11,9149 e j118,41 kv U L1L2 = 20,0197 e j31,84 kv S g5 = 377 MVA U gn5 = 21 kv x '' d = 26,8 % x BLOK 5 (0) = 16 % x BLOK 4 (0) = 18 % Al/je 1 240/40 mm 2 I '' kl1 = 1,59604 e -j88,25 ka I '' kl2 = I '' kl3 = 0,79802 e j91,95 ka I '' kl1(0) = 0 ka 15,75 kv 220 kv 5 S = 320 MVA U = 15,75/230 kv u k = 7,7 % ur = 0,224 % u k(0) = 6,16 % u r(0) = 0,224 % U fl1 = 3,8662 e j0,95 kv U fl2 = 8,1465 e -j103,72 kv U fl3 = 8,0794 e j103,86 kv U L1L2 = 9,8735 e j54,04 kv S g4 = 324 MVA U gn6 = 15,75 kv R g = 10,63 mω x '' d = 30,6 % TEŠ 110 kv U fl1 = 51,6338 e j0,65 kv U fl2 = 62,9381 e -j118,8 kv U fl3 = 62,6742 e j118,94 kv U L1L2 = 99,1119 e j34,22 kv I '' kl1 = 0,4405 e -j81,08 ka I '' kl2 = I '' kl3 = 0,15336 e j98,21 ka I '' kl1 = 0,45835 e -j80,96 ka I '' kl2 = I '' kl3 = 0,1622 e j99,4 ka Al/je 1 490/65 mm 2 7 I '' kl1 = 0,66673 e -j83,89 ka I '' kl2 = I '' kl3 = 0,23778 e j95,18 ka U fl1 = 48,1299 e j1,24 kv U fl2 = 62,7444 e -j118,31 kv U fl3 = 62,3267 e j118,52 kv U L1L2 = 96,0588 e j35,85 kv I '' kl1 = 1,33347 e -j83,89 ka I '' kl2 = I '' kl3 = 0,47556 e j95,18 ka 8 S = 150 MVA U = 220/115 kv u k = 13,14 % ur = 0,265 % u k(0) = 6,57 % u I '' kl1 = 0,63623 e -j83,94 r(0) = 0,265 % ka I '' kl2 = I '' kl3 = 0,2269 e j95,52 ka I '' kl1 = 1,27246 e -j83,94 ka I '' kl2 = I '' kl3 = 0,45381 e j95,52 ka Al/je 1 240/40 mm 2 U fl1 = 57,3808 e -j1,76 kv U fl2 = 126,3531 e -j118,45 kv U fl3 = 124,4304 e j118,93 kv U L1L2 = 160,3546 e j42,93 kv RTP PODLOG S = 400 MVA U = 220/400 kv u k = 11,85 % ur = 0,1875 % u k(0) = 60 % u r(0) = 0,18755 % 9 U fl1 = 206,2096 e j0,31 kv U fl2 = 227,6255 e -j118,33 kv U fl3 = 226,971 e j118,41 kv U L1L2 = 373,2691 e j32,67 kv Al/je 2 490/65 mm 2 I '' kl1 = 2,83594 e -j87,38 ka I '' kl2 = I '' kl3 = 1,2023 e j91,96 ka I '' kl1 = 1,55813 e -j87,38 ka I '' kl2 = I '' kl3 = 0,56112 e j91,96 ka Obstoječe stanje: enofazni kratki stik na 220 kv zbiralkah

Obstoječe stanje (4. teden 2006) TE Šoštanj 400 kv trifazni kratki stik enofazni kratki stik vozlišče z okvaro / prispevno vozlišče S k '' [MVA] I k '' [ka] / prispevki [ka] Z k(1) [Ω] / U j [kv] 3*I 0 [ka] / prispevki [ka] Z k(0) Ω] / U j [kv] TE ŠOŠTANJ 400 8086,7349 11,6722 1,6867+j21,6986 12,2785 1,7518+j18,4591 2,6359 21,2452 PODLOG 400 9,0363 42,2306 8,9675 47,9636 UM FERI Laboratorij za energetiko: Raziskava kratkostičnih razmer v TE Šoštanj 44

Obstoječe stanje: trifazni kratki stik na 400 kv zbiralkah I '' kl1 = 0,386 e -j84,62 ka Al/je 1 240/40 mm 2 I '' kl1 = 12,9369 e -j84,98 ka I '' kl1 = 0,533 e -j90,86 ka U fl1 = 56,5867 e j1 kv U fl2 = 56,5867 e -j119 kv U fl3 = 56,5867 e j121 kv U L1L2 = 98,011 e j31 kv 6 MOZIRJE G L BLOK 6 I '' kl1 = 0,386 e -j84,62 ka I '' kl1 = 1,452 e -j87,49 ka 21 kv 400 kv I '' k = 14,3878 e -j85 ka U fl1 = 0 kv U fl2 = 0 kv U fl3 = 0 kv U 1 L1L2 = 0 kv U 2 L1L2 = 167,1318 e j31,04 kv 3 S = 377 MVA U = 21/230 kv u k = 10,64 % ur = 0,3 % u k(0) = 8,51 % u r(0) = 0,3 % U fl1 = 3,4427 e j0,89 kv U fl2 = 3,4427 e -j119,11 kv U 4 fl3 = 3,4427 e j120,89 kv 5 G L U L1L2 = 5,963 e j30,89 kv S g5 = 377 MVA U gn5 = 21 kv R g = 15,68 mω x '' d = 26,8 % x (0) = 16 % BLOK 5 BLOK 4 Al/je 1 240/40 mm 2 15,75 kv 220 kv G U fl1 = 96,4936 e j1,04 kv U fl2 = 96,4936 e -j118,96 kv U fl3 = 96,4936 e j121,04 kv L S = 320 MVA U = 15,75/230 kv u k = 7,7 % ur = 0,224 % u k(0) = 6,16 % u r(0) = 0,224 % U fl1 = 7,3515 e j0,82 kv U fl2 = 7,3515 e -j119,18 kv U fl3 = 7,3515 e j120,82 kv U L1L2 = 12,733 e j30,82 kv S g4 = 324 MVA U gn6 = 15,75 kv R g = 10,63 mωteš x '' d = 30,6 % x (0) = 18 % 110 kv U fl1 = 57,4752 e j0,78 kv U fl2 = 57,4752 e -j119,22 kv U fl3 = 57,4752 e j120,78 kv U L1L2 = 99,55 e j30,78 kv I '' kl1 = 0,2714 e -j85,53 ka I '' kl1 = 0,28356 e -j85,39 ka Al/je 1 490/65 mm 2 U fl1 = 55,643 e j1,21 kv U fl2 = 55,643 e -j118,79 kv U fl3 = 55,643 e j121,21 kv U L1L2 = 96,3765 e j31,21 kv I 7 8 I '' '' kl1 = 0,8266 e -j88,29 ka kl1 = 0,4133 e -j88,29 ka S = 150 MVA U = 220/115 kv u k = 13,14 % ur = 0,265 % u k(0) = 6,57 % u r(0) = 0,265 % I '' kl1 = 0,3944 e -j88,35 ka I '' kl1 = 0,7888 e -j88,35 ka Al/je 1 240/40 mm 2 U fl1 = 93,7627 e j1,33 kv U fl2 = 93,7627 e -j118,67 kv U fl3 = 93,7627 e j121,33 kv U L1L2 = 162,33 e j31,33 kv RTP PODLOG S = 400 MVA U = 220/400 kv u k = 11,85 % ur = 0,1875 % u k(0) = 60 % u r(0) = 0,18755 % 9 U fl1 = 54,9637 e -j0,34 kv U fl2 = 54,9637 e -j120,34 kv U fl3 = 54,9637 e j119,66 kv U L1L2 = 95,2 e j29,66 kv Al/je 2 490/65 mm 2 I '' kl1 = 4,432 e -j86,97 ka I '' kl1 = 2,438 e -j86,97 ka

Leto 2013: TEŠ VI na 400 kv, TEŠ IV in TEŠ V na 220 kv TE Šoštanj 110 kv trifazni kratki stik enofazni kratki stik vozlišče z okvaro / prispevno vozlišče S k '' [MVA] I k '' [ka] / prispevki [ka] Z k(1) [Ω] / U j [kv] 3*I 0 [ka] / prispevki [ka] Z k(0) Ω] / U j [kv] TE ŠOŠTANJ 110 3312,7357 17,3874 0,71061+j3,9545 12,6953 1,4368+j8,3501 generator 3,3264 23,4244 MOZIRJE 4,4514 11,5926 3,3325 12,0593 PODLOG 110 3,13 23,845 2,3763 24,4405 PODLOG 110 3,2708 23,845 2,4832 24,4405 VELENJE 1,6044 3,2554 1,27 3,6412 VELENJE 1,6044 3,2554 1,27 3,6412 UM FERI Laboratorij za energetiko: Raziskava kratkostičnih razmer v TE Šoštanj 46

Leto 2013: TEŠ VI na 400 kv, TEŠ IV in TEŠ V na 220 kv TE Šoštanj 220 kv trifazni kratki stik enofazni kratki stik vozlišče z okvaro / prispevno vozlišče S k '' [MVA] I k '' [ka] / prispevki [ka] Z k(1) [Ω] / U j [kv] 3*I 0 [ka] / prispevki [ka] Z k(0) Ω] / U j [kv] TE ŠOŠTANJ IV 6040,0369 15,851 0,72769+j8,7844 16,7305 0,49067+j7,409 generator 3,4959 27,7321 PODLOG 220 9,6898 53,2027 8,9433 56,2606 TE ŠOŠTANJ V 2,6653 0,11696 2,063 0,0823 UM FERI Laboratorij za energetiko: Raziskava kratkostičnih razmer v TE Šoštanj 47

2013: trifazni kratki stik na 220 kv zbiralkah I '' kl1 = 0,79435 e -j80,22 ka I '' kl1 = 1,9375 e -j88,81 ka Al/je 1 240/40 mm 2 I '' kl1 = 11,69244 e -j96,72 ka U fl1 = 49,13413 e j1,09 kv U fl2 = 49,13413 e -j118,91 kv U fl3 = 49,13413 e j121,09 kv U L1L2 =85,1028 e j31,09 kv 6 MOZIRJE I '' kl1 = 0,27966 e -j88,81 ka 400 kv U fl1 = 202,995 e j0,35 kv U fl2 = 202,995 e -j119,65 kv I '' k = 16,53789 e -j84,84 ka U fl1 = 0 kv U fl3 = 202,995 e j120,35 U kv fl2 = 0 kv U U L1L2 = 351,5968 e j30,35 fl3 = 0 kv kv 1 220 kv U 2 L1L2 = 0 kv 3 S = 600 MVA S = 377 MVA S = 320 MVA U = 21/400 kv U = 21/230 kv U = 15,75/230 kv u k = 10,64 % u k = 10,64 % u k = 7,7 % ur = 0,3 % ur = 0,3 % ur = 0,224 % u k(0) = 8,51 % u r(0) = 0,3 % u k(0) = 8,51 % u = 0,3 % u k(0) = 6,16 % u r(0) = 0,224 % r(0) U fl1 = 1,4489 e j0,74 kv U fl1 = 11,07375 e j0,32 kv U fl2 = 1,4489 e -j119,11 kv U U fl1 = 3,44268 e j0,89 fl2 = 11,07375 e -j119,68 kv kv U fl3 = 1,4489 e j120,89 kv 4 U fl2 5 U = 3,44268 e -j119,11 fl3 = 11,07375 e j120,32 kv kv U L1L2 = 3,19544 e j30,74 kv U L1L2 = 19,18 e j30,32 kv U fl3 = 3,44268 e j120,89 kv S g6 = 600 MVA S g5 = 377 MVA I '' kl1 = 2,6403 e -j87,49 ka 10 21 kv 21 kv U L1L2 = 5,9629 e G G j30,89 kv U gn6 = 21 kv U gn5 = 21 kv R g = 15,68 mω G R = 15,68 mω S g g4 = 324 MVA x '' d = 26,8 % BLOK 6 x (0) = 16 % I '' kl1 = 0,79435 e -j80,22 ka x '' d = 26,8 % x (0) = 16 % U gn6 = 15,75 kv BLOK 5 R g = 10,63 mω x '' d = 30,6 % BLOK 4 Al/je 1 240/40 mm 2 I '' kl1 = 2,2127 e -j87,59 ka x (0) = 18 % 15,75 kv TEŠ 110 kv U fl1 = 50,9916 e j0,74 kv U fl2 = 50,9916 e -j119,26 kv U fl3 = 50,9916 e j120,74 kv U L1L2 = 88,32 e j30,74 kv I '' kl1 = 0,55868 e -j81,11 ka I '' kl1 = 0,58381 e -j80,98 ka ''vroči'' vod GZTACSR 620 620/65 mm 2 7 I '' kl1 = 0,85097 e -j83,89 ka U fl1 = 47,16515 e j1,41 kv U fl2 = 47,16515 e -j118,59 kv U fl3 = 47,16515 e j121,41 kv U L1L2 = 81,69244 e j31,41 kv I '' kl1 = 1,70194 e -j83,89 ka 8 S = 150 MVA U = 220/115 kv u k = 13,14 % ur = 0,265 % u k(0) = 6,57 % u r(0) = 0,265 % Al/je 1 240/40 mm 2 I '' kl1 = 0,81203 e -j83,94 ka I '' kl1 = 1,62407 e -j83,94 ka U fl1 = 58,36224 e -j0,78 kv U fl2 = 58,36224 e -j120,78 kv U fl3 = 58,36224 e j119,22 kv U L1L2 = 101,08636 e j29,22 kv RTP PODLOG S = 400 MVA U = 220/400 kv u k = 11,85 % ur = 0,1875 % u k(0) = 60 % u r(0) = 0,18755 % 9 U fl1 = 201,81 e j0,38 kv U fl2 =201,81 e -j119,62 kv U fl3 = 201,81 e j120,38 kv U L1L2 = 349,5453 e j30,38 kv Al/je 2 490/65 mm 2 I '' kl1 = 3,6725 e -j87,44 ka I '' kl1 = 2,01988 e -j87,44 ka

2013: enofazni kratki stik na 220 kv zbiralkah I '' kl1 = 0,6657 e -j80,6 ka I '' kl2 = I '' kl3 = 0,2634 e j99,11 ka Al/je 1 240/40 mm 2 I '' kl1 = 0,2856 e -j88,76 ka I '' kl2 = I '' kl3 = 0,0415 e j87,15 ka U fl1 = 49,6445 e j1,08 kv U fl2 = 62,3517 e -j117,52 kv U fl3 = 61,8302 e j117,78 kv U L1L2 = 96,5188 e j35,63 kv 6 MOZIRJE I '' kl1 = 0,218 e -j89,28 ka I '' kl2 = I '' kl3 = 0,109 e -j90,72 ka I '' kl1(0) = 0 ka 21 kv 400 kv 10 S = 600 MVA U = 21/400 kv u k = 10,64 % ur = 0,3 % u k(0) = 8,51 % u r(0) = 0,3 % U fl1 = 11,3056 e j0,28 kv U fl2 = 11,9491 e -j118,23 kv U fl3 = 11,9008 e j118,36 kv U L1L2 = 19,9891 e 31,96 kv 4 220 kv U S G g6 = 600 MVA G L1L2 = 13,3364 e j52,96 kv G U gn6 = 21 kv R g = 15,68 mω x '' d = 26,8 % BLOK 6 x (0) = 16 % I '' kl1 = 0,6657 e -j80,6 ka I '' kl2 = I '' kl3 = 0,2634 e j99,11 ka 21 kv S = 377 MVA U = 21/230 kv u k = 10,64 % ur = 0,3 % u k(0) = 8,51 % u r(0) = 0,3 % S g5 = 377 MVA U gn5 = 21 kv BLOK 5 R g = 15,68 mω x (0) = 18 % BLOK 4 x '' d = 26,8 % x (0) = 16 % Al/je 1 240/40 mm 2 I '' kl1 = 1,7253 e -j88,06 ka I '' kl2 = I '' kl3 = 0,8626 e j91,94 ka I '' kl1(0) = 0 ka 15,75 kv 5 I '' k = 19,3422 e -j85,31 ka 1 U fl1 = 207,6249 e j0,31 kv U fl2 = 226,9318 e -j117,88 kv U fl3 = 225,8814 e j118,02 kv U L1L2 = 372,9839 e j34,74 kv 2 3 I '' k(0) = 19,3422 e-j85,31 ka U fl1 = 0 kv U fl2 = 118,8691 e -j110,68 kv U fl3 = 116,6061 e j111 kv U L2L3 = 220 e -j90 kv 3 I '' kl1 = 2,0587 e -j87,96 ka I '' kl2 = I '' kl3 = 1,0193 e j92,04 ka I '' kl1(0) = 0 ka I '' kl1 = 9,9997 e -j83,75 ka I '' kl2 = I '' kl3 = 3,6765 e j94,59 ka U fl1 = 5,3527 e j1,04 kv U fl2 = 10,883 e -j104,24 kv U fl3 = 10,789 e j104,37 kv S = 320 MVA U = 15,75/230 kv u k = 7,7 % ur = 0,224 % u k(0) = 6,16 % u r(0) = 0,224 % U fl1 = 3,4425 e j1,08 kv U fl2 = 8,09245 e -j102,28 kv U fl3 = 8,02924 e j102,38 kv U L1L2 = 9,4979 e j57,07 kv S g4 = 324 MVA U gn6 = 15,75 kv R g = 10,63 mω x '' d = 30,6 % TEŠ 110 kv U fl1 = 51,401 e j0,75 kv U fl2 = 62,4788 e -j117,89 kv U fl3 = 62,0895 e j118,08 kv U L1L2 = 98,1042 e j34,73 kv I '' kl1 = 0,4705 e -j81,44 ka I '' kl2 = I '' kl3 = 0,1829 e j98,02 ka I '' kl1 = 0,4907 e -j81,31 ka I '' kl2 = I '' kl3 = 0,1926 e j98,2 ka ''vroči'' vod GZTACSR 620 620/65 mm 2 7 I '' kl1 = 0,7134 e -j84,23 ka I '' kl2 = I '' kl3 = 0,2819 e j95,34 ka U fl1 = 47,8011 e j1,39 kv U fl2 = 62,1939 e -j117,12 kv U fl3 = 61,5655 e j117,42 kv U L1L2 = 94,8256 e j36,58 kv I '' kl1 = 1,4278 e -j84,23 ka I '' kl2 = I '' kl3 = 0,56375 e j95,34 ka 8 Al/je 1 240/40 mm 2 I '' kl1 = 0,6808 e -j84,28 ka I '' kl2 = I '' kl3 = 0,26898 e j95,28 ka U fl1 = 57,0435 e -j1,19 kv U fl2 = 123,0108 e -j115,62 kv U fl3 = 121,3579 e j115,99 kv U L1L2 = 155,5269 e j44,87 kv RTP PODLOG S = 400 MVA U = 220/400 kv u k = 11,85 % ur = 0,1875 % u k(0) = 60 % u r(0) = 0,18755 % 9 U fl1 = 206,0926 e j0,37 kv U fl2 = 226,9251 e -j117,92 kv U fl3 = 226,0272 e j118,04 kv U L1L2 = 371,8806 e j32,87 kv Al/je 2 490/65 mm 2 I '' kl1 = 3,0742 e -j87,77 ka I '' kl2 = I '' kl3 = 1,2219 e j91,73 ka I '' kl1 = 1,6908 e -j87,77 ka I '' kl2 = I '' kl3 = 0,6716 e j92,46 ka

Leto 2013: TEŠ VI na 400 kv, TEŠ IV in TEŠ V na 220 kv TE Šoštanj 400 kv trifazni kratki stik enofazni kratki stik vozlišče z okvaro / prispevno vozlišče S k '' [MVA] I k '' [ka] / prispevki [ka] Z k(1) [Ω] / U j [kv] 3*I 0 [ka] / prispevki [ka] Z k(0) Ω] / U j [kv] TE ŠOŠTANJ VI 8775,6671 12,6666 1,4959+j19,9996 13,1124 1,8417+j17,9205 generator 2,7265 22,8545 PODLOG 400 9,9401 46,4546 9,7431 52,2604 UM FERI Laboratorij za energetiko: Raziskava kratkostičnih razmer v TE Šoštanj 50

I '' kl1 = 0,357 e -j84,51 ka Al/je 1 240/40 mm 2 I '' kl1 = 13,008 e -j85,03 ka I '' kl1 = 0,9899 e -j90,44 ka U fl1 = 57,1056 e j0,9 kv U fl2 = 57,1056 e -j119,1 kv U fl3 = 57,1056 e j120,9 kv U L1L2 = 98,9098 e j30,9 kv 6 MOZIRJE I '' kl1 = 2,3085 e -j86,28 ka 400 kv I '' k = 15,3159 e -j85,22 ka U fl1 = 0 kv U fl2 = 0 kv U fl1 = 101,14188 e j074 kv U fl2 = 101,14188 e -j119,26 kv 1 U fl3 = 0 kv U fl3 = 101,14188 e j120,74 kv U L1L2 = 0 kv 220 kv U L1L2 = 175,1848 e j30,74 kv 2 3 S = 600 MVA S = 377 MVA S = 320 MVA U = 21/400 kv U = 21/230 kv U = 15,75/230 kv u k = 10,64 % u k = 10,64 % u k = 7,7 % ur = 0,3 % ur = 0,3 % ur = 0,224 % u k(0) = 8,51 % u r(0) = 0,3 % u k(0) = 8,51 % u = 0,3 % u k(0) = 6,16 % u r(0) = 0,224 % r(0) U fl1 = 7,6172 e j0,6 kv U fl1 = 3,4387 e j2,1 kv U fl2 = 7,6172 e -j119,4 kv U U fl1 = 10,3566 e j0,56 fl2 = 3,4387 e -j117,9 kv kv U fl3 = 7,6172 e j120,6 kv 4 U fl2 5 U = 10,3566 e -j119,44 fl3 = 3,4387 e j122,1 kv kv U L1L2 = 13,1935 e j30,6 kv U L1L2 = 5,956 e j32,1 kv U fl3 = 10,3566 e j120,56 kv S g6 = 600 MVA S g5 = 377 MVA I '' kl1 = 0,5386 e -j90,39 ka 10 21 kv 21 kv U L1L2 = 17,9382 e G G j30,56 kv U gn6 = 21 kv U gn5 = 21 kv R g = 15,68 mω R g = 15,68 mω S g4 = 324 MVA G x '' d = 26,8 % BLOK 6 x (0) = 16 % I '' kl1 = 0,357 e -j84,51 ka x '' d = 26,8 % x (0) = 16 % U gn6 = 15,75 kv BLOK 5 R g = 10,63 mω x '' d = 30,6 % BLOK 4 Al/je 1 240/40 mm 2 I '' kl1 = 0,4514 e -j90,49 ka x (0) = 18 % 15,75 kv TEŠ 110 kv U fl1 = 57,928 e j0,71 kv U fl2 = 57,928 e -j119,29 kv U fl3 = 57,928 e j120,71 kv U L1L2 = 100,3343 e j30,71 kv I '' kl1 = 0,2509 e -j85,42 ka I '' kl1 = 0,262 e -j85,28 ka ''vroči'' vod GZTACSR 620 620/65 mm 2 7 I '' kl1 = 0,3822 e -j88,24 ka U fl1 = 56,2324 e j1,09 kv U fl2 = 56,2324 e -j118,91 kv U fl3 = 56,2324 e j121,09 kv U L1L2 = 97,3973 e j31,09 kv I '' kl1 = 0,7643 e -j88,24 ka 8 S = 150 MVA U = 220/115 kv u k = 13,14 % ur = 0,265 % u k(0) = 6,57 % u r(0) = 0,265 % Al/je 1 240/40 mm 2 I '' kl1 = 0,3647 e -j88,24 ka I '' kl1 = 0,7294 e -j88,24 ka U fl1 = 96,2611 e j1,16 kv U fl2 = 96,2611 e -j118,84 kv U fl3 = 96,2611 e j121,16 kv U L1L2 = 166,7292 e j31,16 kv RTP PODLOG S = 400 MVA U = 220/400 kv u k = 11,85 % ur = 0,1875 % u k(0) = 60 % u r(0) = 0,18755 % 9 U fl1 = 55,2662 e -j0,39 kv U fl2 =55,2662 e -j120,39 kv U fl3 = 55,2662 e j119,61 kv U L1L2 = 95,724 e j29,61 kv Al/je 2 490/65 mm 2 I '' kl1 = 4,595 e -j87,21 ka I '' kl1 = 2,527 e -j87,21 ka 2013: trifazni kratki stik na 400 kv zbiralkah

I '' kl1 = 0,2484 e -j84,92 ka I '' kl2 = I '' kl3 = 0,106 e j95,83 ka Al/je 1 240/40 mm 2 I '' kl1 = 10,2578 e -j84,5 ka I '' kl2 = I '' kl3 = 2,6711 e j92,05 ka I '' kl1 = 0,8955 e -j89,69 ka I '' kl2 = I '' kl3 = 0,00894 e j79,99 ka U fl1 = 58,586 e j0,74 kv U fl2 = 62,939 e -j118,79 kv U fl3 = 62,664 e j118,93 kv U L1L2 = 105,016 e j32,17 kv 6 MOZIRJE I '' kl1 = 1,529 e -j86,46 ka I '' kl2 = I '' kl3 = 0,763 e j93,54 ka I '' kl1(0) = 0 ka 21 kv 400 kv 10 S = 600 MVA U = 21/400 kv u k = 10,64 % ur = 0,3 % u k(0) = 8,51 % u r(0) = 0,3 % U fl1 = 6,3704 e j0,91 kv U fl2 = 11,0212 e -j106,8 kv U fl3 = 10,924 e j106,95 kv U L1L2 = 14,11 e j48,11 kv 4 220 kv S G g6 = 600 MVA G R g = 15,68 mω G U gn6 = 21 kv R g = 15,68 mω x '' d = 26,8 % BLOK 6 x (0) = 16 % I '' kl1 = 0,2484 e -j84,92 ka I '' k = 15,218 e -j85,4 ka 1 3 I '' k(0) = 15,218 e-j85,4 ka U fl1 = 0 kv U fl2 = 232,31 e -j120,22 kv U fl3 = 231,044 e j120,41 kv U L2L3 = 400,01 e -j89,99 kv 2 U fl1 = 108,68 e j0,48 kv U fl2 = 123,928 e -j116,94 kv U fl3 = 123,074 e j117,14 kv U L1L2 = 198,929 e j34,05 kv 3 I '' kl2 = I '' kl3 = 0,106 e j95,83 ka I '' kl1 = 0,3568 e -j90,58 ka I '' kl2 = I '' kl3 = 0,178 e j89,42 ka I '' kl1(0) = 0 ka 21 kv S = 377 MVA U = 21/230 kv u k = 10,64 % ur = 0,3 % u k(0) = 8,51 % u r(0) = 0,3 % U fl1 = 10,954 e j0,37 kv U fl2 = 11,87 e -j117,5 kv S g5 = 377 MVA U gn5 = 21 kv x '' d = 26,8 % x (0) = 16 % x (0) = 18 % BLOK 5 BLOK 4 Al/je 1 240/40 mm 2 I '' kl1 = 0,299 e -j90,68 ka U fl3 = 11,811 e j117,62 kv U L1L2 = 19,556 e j32,84 kv I '' kl2 = I '' kl3 = 0,1495 e j89,32 ka I '' kl1(0) = 0 ka 15,75 kv 5 S = 320 MVA U = 15,75/230 kv u k = 7,7 % ur = 0,224 % u k(0) = 6,16 % u r(0) = 0,224 % U fl1 = 8,116 e j0,4 kv U fl2 = 8,884 e -j117,18 kv U fl3 = 8,883 e j117,34 kv U L1L2 = 14,545 e j33,18 kv S g4 = 324 MVA U gn6 = 15,75 kv R g = 10,63 mω x '' d = 30,6 % TEŠ 110 kv U fl1 = 58,574 e j0,59 kv U fl2 = 62,999 e -j118,97 kv U fl3 = 62,792 e j119,07 kv U L1L2 = 105,07 e j32,02 kv I '' kl1 = 0,1753 e -j85,8 ka I '' kl2 = I '' kl3 = 0,07397 e -j94,85 ka I '' kl1 = 0,1828 e -j85,66 ka I '' kl2 = I '' kl3 = 0,0774 e -j94,99 ka ''vroči'' vod GZTACSR 620 620/65 mm 2 7 I '' kl1 = 0,2662 e -j88,57 ka I '' kl2 = I '' kl3 = 0,1135 e j92,1 ka U fl1 = 57,9293 e j0,89 kv U fl2 = 62,867 e -j118,61 kv U fl3 = 62,5324 e j118,78 kv U L1L2 = 104,3779 e j32,51 kv I '' kl1 = 0,5324 e -j88,57 ka I '' kl2 = I '' kl3 = 0,2271 e j92,1 ka 8 Al/je 1 240/40 mm 2 II '' kl1 = 0,254 e -j88,62 ka I '' kl2 = I '' kl3 = 0,1083 e j92,04 ka I '' kl1 = 0,5081 e -j88,62 ka I '' kl2 = I '' kl3 = 0,2167 e j92,04 ka U fl1 = 102,3567 e j1,03 kv U fl2 = 124,3586 e -j117,6 kv U fl3 = 123,898 e j117,69 kv U L1L2 = 195,295 e j35,01 kv RTP PODLOG S = 400 MVA U = 220/400 kv u k = 11,85 % ur = 0,1875 % u k(0) = 60 % u r(0) = 0,18755 % 9 U fl1 = 51,691 e -j1,9 kv U fl2 = 234,956 e -j120,76 kv U fl3 = 231,688 e j121,24 kv U L1L2 = 263,359 e j49,36 kv Al/je 2 490/65 mm 2 I '' kl1 = 3,461 e -j87,35 ka I '' kl2 = I '' kl3 = 1,104 e j92,46 ka I '' kl1 = 1,904 e -j87,35 ka I '' kl2 = I '' kl3 = 0,607 e j92,46 ka 2013: enofazni kratki stik na 400 kv zbiralkah

Leto 2023: TEŠ VI na 400 kv, TEŠ IV in TEŠ V na 220 kv TE Šoštanj 110 kv trifazni kratki stik enofazni kratki stik vozlišče z okvaro / prispevno vozlišče S k '' [MVA] I k '' [ka] / prispevki [ka] Z k(1) [Ω] / U j [kv] 3*I 0 [ka] / prispevki [ka] Z k(0) Ω] / U j [kv] TE ŠOŠTANJ 110 3411,388 17,9051 0,70477+j3,8375 12,8844 1,4358+j8,3403 generator 3,3723 23,8026 MOZIRJE 4,6038 11,9896 3,393 12,2664 PODLOG 110 3,2372 24,6615 2,4194 24,8611 PODLOG 110 3,3828 24,6615 2,5282 24,8611 VELENJE 1,6545 3,3571 1,2903 3,6982 VELENJE 1,6545 3,3571 1,2903 3,6982 UM FERI Laboratorij za energetiko: Raziskava kratkostičnih razmer v TE Šoštanj 53

Leto 2023: TEŠ VI na 400 kv, TEŠ IV in TEŠ V na 220 kv TE Šoštanj 220 kv trifazni kratki stik enofazni kratki stik vozlišče z okvaro / prispevno vozlišče S k '' [MVA] I k '' [ka] / prispevki [ka] Z k(1) [Ω] / U j [kv] 3*I 0 [ka] / prispevki [ka] Z k(0) Ω] / U j [kv] TE ŠOŠTANJ IV 6392,2147 16,7752 0,70514+j8,299 17,4289 0,49409+j7,3761 generator 3,5795 29,0003 PODLOG 220 10,5304 57,8183 9,5457 59,9071 TE ŠOŠTANJ V 2,6653 0,11696 2,0307 0,081012 UM FERI Laboratorij za energetiko: Raziskava kratkostičnih razmer v TE Šoštanj 54

Leto 2023: TEŠ VI na 400 kv, TEŠ IV in TEŠ V na 220 kv TE Šoštanj 400 kv trifazni kratki stik enofazni kratki stik vozlišče z okvaro / prispevno vozlišče S k '' [MVA] I k '' [ka] / prispevki [ka] Z k(1) [Ω] / U j [kv] 3*I 0 [ka] / prispevki [ka] Z k(0) Ω] / U j [kv] TE ŠOŠTANJ VI 10013,4896 14,4532 1,3496+j17,5244 14,3785 1,8447+j17,759 generator 2,8888 25,2449 PODLOG 400 11,5644 54,0458 10,8674 58,1923 UM FERI Laboratorij za energetiko: Raziskava kratkostičnih razmer v TE Šoštanj 55

Trbovlje 75.5332(1±0.093376)MW Sevnica Blanca 114.2417(1±0.084733)MW Brestanica 397 MW 46.0179(1±0.070196)MW 63.1713(1±0.061152)MW 100.494(1±0.091289)MW Krško DES Kočevje Hudo Krško 110/400 Pretoki moči v vodih, ki sovpadajo z vozliščem Brestanica, ko obratuje TE Brestanica s polno močjo in dodatnima turbinama 100 MW