3. Dimenzioniranje in kontrola zaščitnih naprav

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "3. Dimenzioniranje in kontrola zaščitnih naprav"

Transcript

1 3. Dimenzioniranje in kontrola zaščitnih naprav V skladu z zahtevami elektrotehniškh standardov za el. Instalacije NN (do 1kV) morajo biti vsi el. stroji in naprave zaščiteni pred el. udarom. Poznamo dve vrsti zaščite: Zaščita pred neposrednim dotikom Zaščita pred posrednim dotikom

2 3. Dimenzioniranje in kontrola zaščitnih naprav Z vidika dimenzioniranja zaščitnih naprav je zahtevnejša zaščita pred posrednim dotikom. Osnovni namen je preprečiti, da bi se v primeru okvare na izolaciji el. naprave med deli pod napetostjo in izpostavljenimi prevodnimi deli naprave pojavila napetost dotika tolikšne vrednosti in s takim trajanjem, da bi lahko pomenila nevarnost v smislu škodljivega fiziološkega delovanja.

3 3. Dimenzioniranje in kontrola zaščitnih naprav Osnovni zaščitni ukrep pred posrednim dotikom je izveden kot zaščitni avtomatski odklop napajanja, ki ga opisujeta osnovna standarda: N.B2.741 standard definira pogoj zaščite z avtomatskim odklopom napajanja v prostorih, ki niso eksplozijsko ogroženi. N.S8.090 standard definira pogoje zaščite z avtomatskim odklopom napajanja v eksplozijsko ogroženih prostorih.

4 3. Dimenzioniranje in kontrola zaščitnih naprav Med zaščitne naprave za avtomatski odklop napajanja uvrščamo: Naprave za pretokovno (nadtokovno) zaščito (talilne varovalke, instalacijski odklopniki, MZS, odklopniki z elmag. sprožilniki, ) Naprave za diferenčni tok (tokovna zaščitna stikala FI stikala)

5 3.1 Pogoji zaščite z odklopom napajanja v sistemih TN Zahteve standardov: Karakteristike zaščitnih naprav za nadtokovno zaščito in dimenzije vodnikov oz. impedanca morajo biti izbrani tako, da se v primeru okvare med faznim in zaščitnim vodnikom ali izpostavljenimi prevodnimi deli naprav, kjerkoli v instalaciji, avtomatsko odklopi napajanje (delovanje zaščitne naprave) tistega dela instalacije, ki je v okvari. Ta zahteva je v TN sistemu izpolnjena s pogojem: Zs Ia U 0, kjer je: Zs - impedanca okvarna zanke Ia izklopilni tok zaščitne naprave za avtomatski odklop napajanja v času, ki je določen s pogoji standardov U 0 nazivna napetost proti zemlji

6 3.1 Pogoji zaščite z odklopom napajanja v sistemih TN Izklopilni časi naprav za nadtokovno zaščito prd el. udarom so odvisni od značaja prostora, za katerega je instalacija predvidena, od velikosti napajalne napetosti in od vrste porabnika, ki je na instalacijo priključen. V praksi velja pravilo, da mora zaščitna naprava avtomatsko odklopiti napajanje stalno priključenega porabnika v 5s, prenosnega pa v 0,4s!

7 3.1 Pogoji zaščite z odklopom napajanja v sistemih TN Najdaljši odklopni časi v TN sistemu: U o (V) t izk (s) Uporaba Napajalni tokokrog, fiksno priključeni porabniki, Ex neogroženi prostor 120 0,8 Ex neogroženi prostor 230 0,4 Tokokrogi vtičnic, prenosni porabniki, Ex neogroženi prostor 400 0,2 Tokokrogi vtičnic, prenosni porabniki, Ex neogroženi prostor 0,1 Eksplozijsko ogroženi prostor, U 0 > 400V

8 3.2 Kontrola odklopa napajanja Pri načrtovanju el. instalacij je v skladu z zahtevami standardov obvezno potrebno izvesti kontrolo odklopa napajanja. S kontrolo moramo dokazati, da so karakteristike izbrane zaščitne naprave za nadtokovno zaščito (varovalke, odklopniki) in izbrani preseki vodnikov dimenzionirani tako, da je vrednost celotne impedance okvarne zanke takšna, da zaščitna naprava zanesljivo odklopi napajanje mesta okvare v predvidenem izklpilnem času tizk. Impedanca okvarne zanke zajema energetski vir (transformatorsko navitje), fazni vodnik do mesta okvare in zaščitni vodnik med mesom okvare do energetskega vira nazaj (dovod, kabel)

9 3.2 Kontrola odklopa napajanja Kontrola zaščite pred električnim udarom z avtomatskim odklopom napajanja zajema naslednje: 1. Definiranje izklopnega časa t izk zaščitne naprave za avtomatski odklop napajanja (določimo v odvisnosti od vrste priključenih porabnikov, lastnosti prostora npr. Ex) 2. Preverjanje I/t karakteristike izbrane zaščitne naprave za nadtokovno zaščito in definiranje njenega izklopnega toka Ia (A) v odvisnosti od predvidenega izklopnega časa tizk (s). Vrednost izklopnega toka Ia ugotovimo iz diagrama (karakteristik) predvidene zaščitne naprave. V diagramu je podana vrednost Ia od časa izklopa t izk in kratkostičnih tokov. Iz diagrama dobljeni Ia je potrebno korigirati (povečati) za 10% (karakteristika stresanja znaša +/- 10%)

10 3.2 Kontrola odklopa napajanja Kontrola zaščite pred električnim udarom z avtomatskim odklopom napajanja zajema naslednje: 3. Izračun enopolnega (min) toka kratkega stika I k1 (A) celotne okvarne zanke 4. Izvedba kontrole osnovnega pogoja zaščite z avtomatskim odklopom: Ia < I k1, kar pomeni, da mora biti izračunana vrednost toka enopolnega kratkega stika I k1 celotne okvarne zanke večja od izklopnega toka Ia zaščitne naprave za odklop napajanja.

11 3.2 Kontrola odklopa napajanja Izračun kratkostičnih tokov je namenjen za pravilno dimenzioniranje el. naprav in postrojev glede na električno, termično in mehansko obremenitev in za pravilno izbiro zaščitnih naprav, ki zagotavljajo zanesljivo zaščito pred električnim udarom. Tok tripolnega kratkega stika največji kratkostični tok I k3 je osnova za dimenzioniranje el. naprav in napeljav glede na termično in mehansko trdnost in za dimenzioniranje moči električnih naprav. Tok enopolnega kratkega stika minimalni kratkostični tok I k1 pa je bistvenega pomena pri izbiri zaščitnih naprav za odklop napajanja in dimenzioniranja preseka vodnikov.

12 3.3 Izračun toka enopolnega in tripolnega kratkega stika Zaščitne naprave za odklop napajanja in preseki vodnikov napajalnih in razvodnih kablov morajo biti dimenzionirani na minimalni kratkostični tok, ki ga označuje tok enopolnega kratkega stika I k1 : I k 1 = ku 3 U 2 Z+Z 0 = k u 3 U Ze ;Ik3 = U 3 Z

13 3.3 Izračun toka enopolnega in tripolnega kratkega stika I k 1 = Pri čemer je: ku 3 U 2 Z+Z 0 = k u 3 U Ze ;Ik3 = 3 Z k u faktor zaščite; k u =0,8 za eksplozijsko ogrožene prostore; k u =0,95 za ostale prostore U nazivna linijska (medfazna) napetost Z vektorska vsota direktnih impedanc kratkostične okvarne zanke Z 0 vektorska vsota ničelnih impedanc kratkostične okvarne zanke Z e ekvivalentna impedanca zanke enopolnega kratkega stika Na vektorsko vsoto impedanc Z in Z 0 vplivajo posamezne impedance visoko in srednje napetostnega omrežja, transformatorja, kablov in vodov ter impedance kontaktnih mest. U

14 3.3 Izračun toka enopolnega in tripolnega kratkega stika Direktna impedanca Direktno impedanco okvarne zanke Z sestavlja vektorska vsota delovnih in induktivnih upornosti: Z=R + jx= (R M + R T + R K + R km ) + j(x M + X T + X K ) R vsota direktnih delovnih upornosti X vsota direktnih induktivnih upornosti R M X M delovna in induktivna upornost SN in VN mreže R T X T delovna in induktivna upornost transformatorja R K X K delovna in induktivna upornost kabla oz. vseh kablov v zanki R km delovna upornost kontaktnih mest

15 3.3 Izračun toka enopolnega in tripolnega kratkega stika Ničelna impedanca Ničelno impedanco okvarne zanke Z 0 sestavlja vektorska vsota delovnih in induktivnih upornosti: Z 0 = R 0 + jx 0 = (R 0T + R 0K ) + j(x 0T + X 0K ) R 0 vsota ničelnih delovnih upornosti X 0 vsota ničelnih induktivnih upornosti R 0T X 0T delovna in induktivna ničelna upornost transformatorja R 0K X 0K delovna in induktivna ničelna upornost kabla oz. vseh kablov v zanki

16 3.3 Izračun toka enopolnega in tripolnega kratkega stika Ničelna impedanca Z vstavitvijo dobljenih izrazov v osnovno enačbo enopolnega kratkega stika, dobimo končno enačbo za izračun vrednosti toka enopolnega kratkega stika: I k1 = k u (2R+ R 0 ) 2 3 U + (2X+X o ) 2 ;Z e = (2R+ R 0 ) 2 + (2X+X o ) 2 ;Z = R 2 + X 2

17 3.4 Izračun direktnih impedanc enopolnega kratkega stika Visoko napetostna (VN) ali srednje napetostna (SN) mreža: R M = 0,1 X M ( / fazo) U nazivna linijska napetost NN mreže (pri izračunih upoštevamo vrednost U=0,4kV) X M = 1,1 U 2 /P M ( / fazo) P M začetna kratkostična moč SN ali VN mreže (MVA)

18 3.4 Izračun direktnih impedanc enopolnega kratkega stika Transformator Impedanca transformatorja Z T = u k UT 100 P 2 T ( Ω/ fazo) u k kratkostična napetost transformatorja (%) U T nazivna sekundarna linijska napetost transformatorja (kv) (običajno 0,4kV) P T nazivna moč transformatorja (MVA)

19 3.4 Izračun direktnih impedanc enopolnega kratkega stika Transformator Delovna upornost transformatorja R T P U Cu = 2 PT T 2 (Ω / fazo) P Cu izgube transformatorja v bakru (MW) U T nazivna sekundarna linijska napetost transformatorja (kv) (običajno 0,4kV) P T nazivna moč transformatorja (MVA)

20 3.4 Izračun direktnih impedanc enopolnega kratkega stika Transformator Induktivna upornost transformatorja X T = Z 2 T R 2 T Z T = u k UT 100 P 2 T ( Ω/ fazo) R T P U Cu = 2 PT T 2 (Ω / fazo)

21 3.4 Izračun direktnih impedanc enopolnega kratkega stika Kabel: Delovna upornost kabla: R K = I R k k 80 ( / fazo) l dolžina kabla R k reducirana delovna upornost kabla na 1km dolžine pri temperaturi T = 20 C (standard N.C0.015) k 80 redukcijski faktor povečanja temperature kabla od 20 C na 80 C (k 80 = 1,24); pri izračunu toka I k1 je potrebno upoštevati T = 80 C.

22 3.4 Izračun direktnih impedanc enopolnega kratkega stika Kabel: Delovna upornost kabla: R K = I R k k 80 ( / fazo) Približni izračun R k : Rk l λ s 1000 λ s ( Ω/km) - specifična prevodnost vodnika ( Cu = 56, Al =35) s presek vodnika (mm 2 )

23 3.4 Izračun direktnih impedanc enopolnega kratkega stika Kabel: Induktivna upornost kabla: X K = I X k ( / fazo) l dolžina vodnika kabla (km) X k = 0,08 do 0,1 ( / km)

24 3.4 Izračun direktnih impedanc enopolnega kratkega stika Kontaktna mesta: Delovna upornost kontaktnih mest: R km = n km R km ( m / fazo ) n km - število kontaktnih mest R km 0,5 m / kontaktno mesto

25 3.5 Izračun ničelnih impedanc Transformator: Ničelna impedanca transformatorja je odvisna od stika transformatorja: Stik transformatorja Ničelna delovna upornost R 0T ( / fazo) Ničelna induktivna upornost X 0T ( / fazo) Dy R 0T = R T X 0T = 0,95 X T Dz, Yz R 0T = 0,4 R T X 0T = 0,1 X T Yy R 0T = R T X 0T = 100 X T

26 3.5 Izračun ničelnih impedanc Kabel: Delovna ničelna upornost kabla: R 0K = 4 R K ( / fazo); pri pogoju preseka vodnikov S PEN = S faze R 0K = 7 R K ( / fazo); pri pogoju preseka vodnikov S PEN = ½ S faze Induktivna ničelna upornost kabla: X 0K = 3 X K ( / fazo);

27 3.6 Primer izračuna kontrole odklopa napajanja Primer kontrole odklopa napajanja je viden v tabeli. Kontrola je izdelana za dva simetrična trifazna porabnika, ki sta locirana v eksplozijsko ogroženem prostoru cona 2 (standard N.S8.007). Oba porabnika se napajata iz NN razdelilca, ki je lociran v neogroženem prostoru.

28 3.6 Primer izračuna kontrole odklopa napajanja Tehnične karakteristike napajanja obeh porabnikov: Porabnik A: napajalni kabel PP00/Y 4x120 mm 2 Cu; l=130m; varovalka 200A Porabnik B: napajalni kabel PP00/Y 4x6 mm 2 Cu; l=130m; varovalka 20A Izklopilni čas varovalk: t izk =100ms (zahteva za Ex prostor)

29 3.6 Primer izračuna kontrole odklopa napajanja Tehnične karakteristike napajanja obeh porabnikov: Karakteristični parametri za izračun kratkostične zanke: 1. Mreža: U = 10kV, P M = 350 MVA 2. Transformator: P T = 1000kVA, Dy, uk = 6%, P Cu = 11,75 kw 3. Kontaktna mesta: n km = 22 Sistem mreže: TN

30 3.6 Primer izračuna kontrole odklopa napajanja Kontrola odklopa napajanja tabela parametrov: 1.Tehnične karakteristike porabnika Presek kabla Porabnik A Porabnik B S = 4 x 120 mm, Cu S = 4x 6 mm2, Cu Varovalka NV 100 gl - 200A NV 100 gl 20A Izklopni čas varovalke t izk = 100ms t izk = 100ms

31 3.6 Primer izračuna kontrole odklopa napajanja Kontrola odklopa napajanja tabela parametrov: 2.Direktne impedance Porabnik A (m ) Porabnik B (m ) Mreža R M = 0,05 X M = 0,50 R M = 0,05 X M = 0,50 Transformator 1000kVA R T = 1,88 X T = 9,40 R T = 1,88 X T = 9,40 Kabel PP00/Y R K = 24,66 X K = 10,43 R K = 501,33 X K = 10,43 Kontaktna mesta n km = 22 Vsota dir. del. in ind. upornosti: R+X R KM = 11,00 R KM = 11,00 R = 37,59 X = 20,33 R = 514,26 X = 20,33

32 3.6 Primer izračuna kontrole odklopa napajanja Kontrola odklopa napajanja tabela parametrov: 3.Ničelne impedance Porabnik A (m ) Porabnik B (m ) Transformator 1000kVA R 0T = 1,88 X 0T = 8,9 R 0T = 1,88 X 0T = 8,9 Kabel PP00/Y R 0K = 98,66 X 0K = 31,3 R 0K = 2005,32 X 0K = 31,3 Vsota nič. del. in ind. R 0 = 100,58 X 0 = 40,2 R 0 = 2007,20 X 0 = 40,2 upornosti: R 0 +X 0

33 3.6 Primer izračuna kontrole odklopa napajanja Kontrola odklopa napajanja tabela parametrov: Porabnik A (m ) Porabnik B (m ) 4. Vsota delovnih upornosti 5. Vsota induktivnih upornosti 6. Ekvivalentna impedanca Ze 7. Tok enopolnega kratkega stika Ik1 2R + R 0 =175,76 m 2X + X 0 = 80,86 m Z ea = 193,47 m I k1a = 2865 A 2R + R 0 = 3035,72 m 2X + X 0 = 80,86 m Z eb = 3036,8 m I k1b = 182,5 A

34 3.6 Primer izračuna kontrole odklopa napajanja Kontrola odklopa napajanja tabela parametrov: Porabnik A (m ) Porabnik B (m ) 8. Izklop. tok varovalke pri t izk = 0,1s I aa = 2750 A I ab = 192,5 A 9. Pogoj izklopa Pogoj izpolnjen Pogoj ni izpolnjen (povečati napajanja I a <I k1 presek kabla!) 10. Impedanca 3-pol. kratkega stika 11. Tok 3-pol. kratkega stika Z = 42,74 m I k3 = 5410 A Z = 514,66 m I k3 = 450 A

35 3.6 Primer izračuna kontrole odklopa napajanja vezalna shema SN mreža - 10 kv Transformator - Dy P = 1000kVA 10 / 0,4kV Razdelilnik Porabniško omrežje Ex področje NV 200A NV 20A PP00/Y-4x120 PP00/Y-4x6 Porabnik A Porabnik B

36 4. Dimenzioniranje porabniških tokokrogov Dimenzioniranje porabniških tokokrogov pomeni: Določanje bremenskega toka porabnika Določitev ustreznega preseka napajalnega vodnika porabnika s pripadajočo varovalno napravo (talilna varovalka, instal. odklopnik, motorsko zaščitno stikalo ) Kontrolo padcev napetosti na vodnikih, pri čemer izberemo najneugodnejše variante Običajno kot temeljno zaščito pri posrednem dotiku izberemo zaščito z avtomatskim odklopom napajanja. Tako izvedemo kontrolo učinkovitosti zaščite pred električnim udarom v sistemu (npr. TN), tako da najprej izračunamo impedanco (upornost) okvarne zanke in na osnovi te določimo odklopni tok zaščitne naprave in ga primerjamo z vrednostjo, določeno po predpisih.

Nadtokovna zaščita vodnikov in kablov

Nadtokovna zaščita vodnikov in kablov Nadtokovna zaščita vodnikov in kablov Ustrezna izbira nadtokovne zaščite kablov in vodnikov onemogoča preobremenitev vodnikov in tako prekomerno segrevanje ter krajšanje življenjske dobe izolacije vodnikov.

Διαβάστε περισσότερα

Meritve električnih inštalacij

Meritve električnih inštalacij Fakulteta za kemijo in kemijsko tehnologijo Univerze v Ljubljani Oddelek za tehniško varnost 3. letnik Univerzitetni študij Elektrotehnika in varnost Varnost Meritve električnih inštalacij predavatelj

Διαβάστε περισσότερα

Delovna točka in napajalna vezja bipolarnih tranzistorjev

Delovna točka in napajalna vezja bipolarnih tranzistorjev KOM L: - Komnikacijska elektronika Delovna točka in napajalna vezja bipolarnih tranzistorjev. Določite izraz za kolektorski tok in napetost napajalnega vezja z enim virom in napetostnim delilnikom na vhod.

Διαβάστε περισσότερα

Zaporedna in vzporedna feroresonanca

Zaporedna in vzporedna feroresonanca Visokonapetostna tehnika Zaporedna in vzporedna feroresonanca delovanje regulacijskega stikala T3 174 kv Vaja 9 1 Osnovni pogoji za nastanek feroresonance L C U U L () U C () U L = U L () U C = ωc V vezju

Διαβάστε περισσότερα

Diferencialna enačba, v kateri nastopata neznana funkcija in njen odvod v prvi potenci

Diferencialna enačba, v kateri nastopata neznana funkcija in njen odvod v prvi potenci Linearna diferencialna enačba reda Diferencialna enačba v kateri nastopata neznana funkcija in njen odvod v prvi potenci d f + p= se imenuje linearna diferencialna enačba V primeru ko je f 0 se zgornja

Διαβάστε περισσότερα

Dimenzioniranje vodnikov

Dimenzioniranje vodnikov Fakulteta za elektrotehniko Univerze v Ljubljani Laboratorij za razsvetljavo in fotometrijo. letnik Aplikativna elektrotehnika - 6467 Električne inštalacije in razsvetljava Dimenzioniranje vodnikov predavatelj

Διαβάστε περισσότερα

PONOVITEV SNOVI ZA 4. TEST

PONOVITEV SNOVI ZA 4. TEST PONOVITEV SNOVI ZA 4. TEST 1. * 2. *Galvanski člen z napetostjo 1,5 V požene naboj 40 As. Koliko električnega dela opravi? 3. ** Na uporniku je padec napetosti 25 V. Upornik prejme 750 J dela v 5 minutah.

Διαβάστε περισσότερα

1 TEHNIČNI OPIS S TEHNIČNIMI IZRAČUNI

1 TEHNIČNI OPIS S TEHNIČNIMI IZRAČUNI 1 TEHNIČNI OPIS S TEHNIČNIMI IZRAČUNI Načrt električnih inštalacij in električne opreme je izdelan na osnovi projektne naloge, veljavnih tehniških predpisih ter SIST strandardih za električne inštalacije

Διαβάστε περισσότερα

Funkcijske vrste. Matematika 2. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 2. april Gregor Dolinar Matematika 2

Funkcijske vrste. Matematika 2. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 2. april Gregor Dolinar Matematika 2 Matematika 2 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 2. april 2014 Funkcijske vrste Spomnimo se, kaj je to številska vrsta. Dano imamo neko zaporedje realnih števil a 1, a 2, a

Διαβάστε περισσότερα

Transformator. Delovanje transformatorja I. Delovanje transformatorja II

Transformator. Delovanje transformatorja I. Delovanje transformatorja II Transformator Transformator je naprava, ki v osnovi pretvarja napetost iz enega nivoja v drugega. Poznamo vrsto različnih izvedb transformatorjev, glede na njihovo specifičnost uporabe:. Energetski transformator.

Διαβάστε περισσότερα

POSTROJI ZA PRENOS IN TRANSFORMACIJO ELEKTRIČNE ENERGIJE

POSTROJI ZA PRENOS IN TRANSFORMACIJO ELEKTRIČNE ENERGIJE Univera v Ljubljani Fakulteta a elektrotehniko POTROJ ZA PRENO N TRANFORMACJO ELEKTRČNE ENERGJE MULACJKA VAJA Avtorja: doc. dr. Boštjan Blažič, Blaž Uljanić Ljubljana, 2012 1 hema omrežja Na sliki 1 je

Διαβάστε περισσότερα

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 21. november Gregor Dolinar Matematika 1

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 21. november Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 21. november 2013 Hiperbolične funkcije Hiperbolični sinus sinhx = ex e x 2 20 10 3 2 1 1 2 3 10 20 hiperbolični kosinus coshx

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTRIČNE NAPELJAVE Tokovodeči vodniki glede na vrsto toka Tokovodeči vodniki v izmeničnih tokokrogih

ELEKTRIČNE NAPELJAVE Tokovodeči vodniki glede na vrsto toka Tokovodeči vodniki v izmeničnih tokokrogih ELEKTRIČNE NAPELJAVE Tokovodeči vodniki glede na vrsto toka Tokovodeči vodniki v izmeničnih tokokrogih Enofazni dvovodni sistem Enofazni trivodni sistem Dvofazni trivodni sistem Trifazni trivodni sistem

Διαβάστε περισσότερα

POROČILO PRAKTIČNEGA IZOBRAŽEVANJA

POROČILO PRAKTIČNEGA IZOBRAŽEVANJA UNIVERZA V MARIBORU FAKULTETA ZA ELEKTROTEHNIKO RAČUNALNIŠTVO IN INFORMATIKO VISOKOŠOLSKI STROKOVNI ŠTUDIJ Elektrotehnika- Močnostna elektrotehnika POROČILO PRAKTIČNEGA IZOBRAŽEVANJA v Esotech-u Velenje

Διαβάστε περισσότερα

4 NAČRT ELEKTRIČNIH INŠTALACIJ IN ELEKTRIČNE OPREME

4 NAČRT ELEKTRIČNIH INŠTALACIJ IN ELEKTRIČNE OPREME Naslovna stran s ključnimi podatki o načrtu 4 NAČRT ELEKTRIČNIH INŠTALACIJ IN ELEKTRIČNE OPREME Investitor OBČINA ŠENTILJ Maistrova ulica 2 2212 Šentilj v Slovenskih goricah Objekt OŠ Sladki Vrh, PŠ Velka

Διαβάστε περισσότερα

ESPiN d.o.o. Bernekerjeva 12, 1000 Ljubljana, tel.: 01 540 36 30, faks: 01 544 31 32 Elektro Svetovanje Projektiranje in Nadzor Mapa št. 4 NAČRT ELEKTRIČNIH INŠTALACIJ IN ELEKTRIČNE OPREME 4.1 NASLOVNA

Διαβάστε περισσότερα

MERITVE LABORATORIJSKE VAJE. Študij. leto: 2011/2012 UNIVERZA V MARIBORU. Skupina: 9

MERITVE LABORATORIJSKE VAJE. Študij. leto: 2011/2012 UNIVERZA V MARIBORU. Skupina: 9 .cwww.grgor nik ol i c NVERZA V MARBOR FAKTETA ZA EEKTROTEHNKO, RAČNANŠTVO N NFORMATKO 2000 Maribor, Smtanova ul. 17 Študij. lto: 2011/2012 Skupina: 9 MERTVE ABORATORJSKE VAJE Vaja št.: 4.1 Določanj induktivnosti

Διαβάστε περισσότερα

Tretja vaja iz matematike 1

Tretja vaja iz matematike 1 Tretja vaja iz matematike Andrej Perne Ljubljana, 00/07 kompleksna števila Polarni zapis kompleksnega števila z = x + iy): z = rcos ϕ + i sin ϕ) = re iϕ Opomba: Velja Eulerjeva formula: e iϕ = cos ϕ +

Διαβάστε περισσότερα

TŠC Kranj - Višja strokovna šola za mehatroniko. Električne instalacije so smotrno povezane naprave, ki posredujejo pretok električne energije

TŠC Kranj - Višja strokovna šola za mehatroniko. Električne instalacije so smotrno povezane naprave, ki posredujejo pretok električne energije Električne instalacije Električne instalacije so smotrno povezane naprave, ki posredujejo pretok električne energije od proizvodnih električnih naprav do porabnikov električnih naprav in aparatov. V ožjem

Διαβάστε περισσότερα

Osnove elektrotehnike uvod

Osnove elektrotehnike uvod Osnove elektrotehnike uvod Uvod V nadaljevanju navedena vprašanja so prevod testnih vprašanj, ki sem jih našel na omenjeni spletni strani. Vprašanja zajemajo temeljna znanja opredeljenega strokovnega področja.

Διαβάστε περισσότερα

Vrste in izvedba vezij za razsvetljavo. Tokokroge razsvetljave polagamo in varujemo ločeno od drugih tokokrogov.

Vrste in izvedba vezij za razsvetljavo. Tokokroge razsvetljave polagamo in varujemo ločeno od drugih tokokrogov. Vrste in izvedba vezij za razsvetljavo Enofazni trivodni (L, N in PE) sistem 20 V Trifazni petvodni sistem 20/400 V Tokokroge razsvetljave polagamo in varujemo ločeno od drugih tokokrogov. Varujemo jih

Διαβάστε περισσότερα

PRIKLJUČITEV PORABNIKOV NA OMREŽJE

PRIKLJUČITEV PORABNIKOV NA OMREŽJE PRIKLJUČITEV PORABNIKOV NA OMREŽJE Električno energijo proizvajamo v elektrarnah. Do porabnikov gradimo daljnovode za prenos energije do porabniških centrov (npr. vasi, mest, industrije ipd.), ki obratujejo

Διαβάστε περισσότερα

1 TEHNIČNI OPIS S TEHNIČNIMI IZRAČUNI

1 TEHNIČNI OPIS S TEHNIČNIMI IZRAČUNI 1 TEHNIČNI OPIS S TEHNIČNIMI IZRAČUNI Investitor Objekt Načrt OBČINA LJUTOMER VRAZOVA ULICA 1 9240 LJUTOMER VRTEC CEZANJEVCI ELEKTRIČNE INŠTALACIJE IN ELEKTRIČNA OPREMA Načrt električnih inštalacij in

Διαβάστε περισσότερα

Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 5. december Gregor Dolinar Matematika 1

Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 5. december Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 5. december 2013 Primer Odvajajmo funkcijo f(x) = x x. Diferencial funkcije Spomnimo se, da je funkcija f odvedljiva v točki

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolne karte uporabljamo za sprotno spremljanje kakovosti izdelka, ki ga izdelujemo v proizvodnem procesu.

Kontrolne karte uporabljamo za sprotno spremljanje kakovosti izdelka, ki ga izdelujemo v proizvodnem procesu. Kontrolne karte KONTROLNE KARTE Kontrolne karte uporablamo za sprotno spremlane kakovosti izdelka, ki ga izdeluemo v proizvodnem procesu. Izvaamo stalno vzorčene izdelkov, npr. vsako uro, vsake 4 ure.

Διαβάστε περισσότερα

Poglavje 7. Poglavje 7. Poglavje 7. Regulacijski sistemi. Regulacijski sistemi. Slika 7. 1: Normirana blokovna shema regulacije EM

Poglavje 7. Poglavje 7. Poglavje 7. Regulacijski sistemi. Regulacijski sistemi. Slika 7. 1: Normirana blokovna shema regulacije EM Slika 7. 1: Normirana blokovna shema regulacije EM Fakulteta za elektrotehniko 1 Slika 7. 2: Principielna shema regulacije AM v KSP Fakulteta za elektrotehniko 2 Slika 7. 3: Merjenje komponent fluksa s

Διαβάστε περισσότερα

Zaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 22. oktober Gregor Dolinar Matematika 1

Zaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 22. oktober Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 22. oktober 2013 Kdaj je zaporedje {a n } konvergentno, smo definirali s pomočjo limite zaporedja. Večkrat pa je dobro vedeti,

Διαβάστε περισσότερα

41-43 34-39 32-33 26-31 21-25 10-20 2-9 Prenapetostni odklopniki Odklopniki Omrežna zaščitna stikala Vrstne naprave Urna stikala Podaljški, razdelilne naprave Razdelilne omare PROSIMO, ODČITAJTE KODO!

Διαβάστε περισσότερα

PRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C)

PRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C) PRILOG Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C) Tab 3. Vrednosti sačinilaca α i β za tipične konstrukcije SN-sabirnica Tab 4. Minimalni

Διαβάστε περισσότερα

Raziskava kratkostičnih razmer v omrežju

Raziskava kratkostičnih razmer v omrežju UNIVERZA V MARIBORU, Fakulteta za elektrotehniko, računalništvo in informatiko Laboratorij za energetiko Smetanova ulica 17, 2000 Maribor, SLOVENIJA Telefon: +386 (2) 220 70 50 fax: + 386 (2) 25 25 481

Διαβάστε περισσότερα

NEPARAMETRIČNI TESTI. pregledovanje tabel hi-kvadrat test. as. dr. Nino RODE

NEPARAMETRIČNI TESTI. pregledovanje tabel hi-kvadrat test. as. dr. Nino RODE NEPARAMETRIČNI TESTI pregledovanje tabel hi-kvadrat test as. dr. Nino RODE Parametrični in neparametrični testi S pomočjo z-testa in t-testa preizkušamo domneve o parametrih na vzorcih izračunamo statistike,

Διαβάστε περισσότερα

Logatherm WPL 14 AR T A ++ A + A B C D E F G A B C D E F G. kw kw /2013

Logatherm WPL 14 AR T A ++ A + A B C D E F G A B C D E F G. kw kw /2013 WP 14 R T d 9 10 11 53 d 2015 811/2013 WP 14 R T 2015 811/2013 WP 14 R T Naslednji podatki o izdelku izpolnjujejo zahteve uredb U 811/2013, 812/2013, 813/2013 in 814/2013 o dopolnitvi smernice 2010/30/U.

Διαβάστε περισσότερα

DIMENZIONIRANJE VODNIKOV ZA NOTRANJE INSTALACIJE

DIMENZIONIRANJE VODNIKOV ZA NOTRANJE INSTALACIJE Grafična podoba za posamezno strokovno področje + logotipi (pojasnila); lahko predlagate idejo, sliko s strokovnega področja, ni pa nujno. DIMENZIONIRANJE VODNIKOV ZA NOTRANJE INSTALACIJE socialnega sklada

Διαβάστε περισσότερα

Booleova algebra. Izjave in Booleove spremenljivke

Booleova algebra. Izjave in Booleove spremenljivke Izjave in Booleove spremenljivke vsako izjavo obravnavamo kot spremenljivko če je izjava resnična (pravilna), ima ta spremenljivka vrednost 1, če je neresnična (nepravilna), pa vrednost 0 pravimo, da gre

Διαβάστε περισσότερα

Kotne in krožne funkcije

Kotne in krožne funkcije Kotne in krožne funkcije Kotne funkcije v pravokotnem trikotniku Avtor: Rok Kralj, 4.a Gimnazija Vič, 009/10 β a c γ b α sin = a c cos= b c tan = a b cot = b a Sinus kota je razmerje kotu nasprotne katete

Διαβάστε περισσότερα

predpisi. Brez podatkov o the dveh dejavnikih tudi ne moremo določiti potrebne višine droga.

predpisi. Brez podatkov o the dveh dejavnikih tudi ne moremo določiti potrebne višine droga. NAPENJANJE VODNIKOV Če vodnik pritrdimo med dvema podpornima ali zateznima točkama, se bo zaradi lastne teže in dodatne obremenitve v zimskem času (led, sneg) bolj ali manj povesil. Lego vodnika imenujemo

Διαβάστε περισσότερα

DOZIDAVA VRTCA V HRPELJAH

DOZIDAVA VRTCA V HRPELJAH 1/3 NASLOVNA STRAN S KLJUČNIMI PODATKI O NAČRTU Št. oznaka načrta in vrsta načrta: 4 Načrt električnih inštalacij in električne opreme Investitor: OBČINA HRPELJE KOZINA, Reška cesta 14, 6240 KOZINA Objekt:

Διαβάστε περισσότερα

8. Diskretni LTI sistemi

8. Diskretni LTI sistemi 8. Diskreti LI sistemi. Naloga Določite odziv diskretega LI sistema s podaim odzivom a eoti impulz, a podai vhodi sigal. h[] x[] - - 5 6 7 - - 5 6 7 LI sistem se a vsak eoti impulz δ[] a vhodu odzove z

Διαβάστε περισσότερα

Električni naboj, ki mu pravimo tudi elektrina, označimo s črko Q, enota zanj pa je C (Coulomb-izgovorimo "kulon") ali As (1 C = 1 As).

Električni naboj, ki mu pravimo tudi elektrina, označimo s črko Q, enota zanj pa je C (Coulomb-izgovorimo kulon) ali As (1 C = 1 As). 1 UI.DOC Elektrina - električni naboj (Q) Elementarni delci snovi imajo lastnost, da so nabiti - nosijo električni naboj-elektrino. Protoni imajo pozitiven naboj, zato je jedro pozitivno nabito, elektroni

Διαβάστε περισσότερα

RTP 110/20 kv LOČNA S 110 kv PRIKLJUČNIM DV PROJEKT ZA PRIDOBITEV GRADBENEGA DOVOLJENJA (PGD)

RTP 110/20 kv LOČNA S 110 kv PRIKLJUČNIM DV PROJEKT ZA PRIDOBITEV GRADBENEGA DOVOLJENJA (PGD) RTP 110/20 kv LOČNA S 110 kv PRIKLJUČNIM DV PROJEKT ZA PRIDOBITEV GRADBENEGA DOVOLJENJA (PGD) 4 NAČRT ELEKTRIČNIH INŠTALACIJ IN ELEKTRIČNE OPREME NOVA GRADNJA K-4369 4369.5E01 1 (Rev.0) Ljubljana, december

Διαβάστε περισσότερα

4.4 TEHNIČNO POROČILO V S E B I N A

4.4 TEHNIČNO POROČILO V S E B I N A 4.4 TEHNIČNO POROČILO V S E B I N A 1.0 SPLOŠNO... 3 1.1 Opis objekta... 3 1.2 Zahteve za izvedbo elektroinštalacij iz študije požarne varnost... 3 2.0 ELEKTROINŠTALACIJE JAKEGA TOKA... 8 2.1 Izvajanje

Διαβάστε περισσότερα

KODE ZA ODKRIVANJE IN ODPRAVLJANJE NAPAK

KODE ZA ODKRIVANJE IN ODPRAVLJANJE NAPAK 1 / 24 KODE ZA ODKRIVANJE IN ODPRAVLJANJE NAPAK Štefko Miklavič Univerza na Primorskem MARS, Avgust 2008 Phoenix 2 / 24 Phoenix 3 / 24 Phoenix 4 / 24 Črtna koda 5 / 24 Črtna koda - kontrolni bit 6 / 24

Διαβάστε περισσότερα

matrike A = [a ij ] m,n αa 11 αa 12 αa 1n αa 21 αa 22 αa 2n αa m1 αa m2 αa mn se števanje po komponentah (matriki morata biti enakih dimenzij):

matrike A = [a ij ] m,n αa 11 αa 12 αa 1n αa 21 αa 22 αa 2n αa m1 αa m2 αa mn se števanje po komponentah (matriki morata biti enakih dimenzij): 4 vaja iz Matematike 2 (VSŠ) avtorica: Melita Hajdinjak datum: Ljubljana, 2009 matrike Matrika dimenzije m n je pravokotna tabela m n števil, ki ima m vrstic in n stolpcev: a 11 a 12 a 1n a 21 a 22 a 2n

Διαβάστε περισσότερα

+105 C (plošče in trakovi +85 C) -50 C ( C)* * Za temperature pod C se posvetujte z našo tehnično službo. ϑ m *20 *40 +70

+105 C (plošče in trakovi +85 C) -50 C ( C)* * Za temperature pod C se posvetujte z našo tehnično službo. ϑ m *20 *40 +70 KAIFLEX ST Tehnični podatki Material Izjemno fleksibilna zaprtocelična izolacija, fleksibilna elastomerna pena (FEF) Opis Uporaba Temperaturno območje Toplotna prevodnost W/(m K ) pri različnih srednjih

Διαβάστε περισσότερα

MATIČNA SEKCIJA ELEKTRO INŽENIRJEV

MATIČNA SEKCIJA ELEKTRO INŽENIRJEV PRIROČNIK 1 MATIČNA SEKCIJA ELEKTRO INŽENIRJEV PREGLED VRST OZEMLJIL IN IZRAČUNI (Verzija 1) Pripravili: Miran Špeh, inž. el. mag. Borut Glavnik, univ. dipl. inž. el. Izdala: Inženirska zbornica Slovenije

Διαβάστε περισσότερα

TIPIZACIJA TP 10-20/0,4 kv

TIPIZACIJA TP 10-20/0,4 kv TIPIZACIJA TP 10-20/0,4 kv Transformatorska postaja tip TB - 30 10-20/0,4 kv; 35 kva Maribor, 2017 Kazalo 1 UVOD... 1 1.1 Referenčni dokumenti... 1 1.2 Pomen izrazov... 3 1.3 Kratice... 3 1.4 Standardi...

Διαβάστε περισσότερα

Numerično reševanje. diferencialnih enačb II

Numerično reševanje. diferencialnih enačb II Numerčno reševanje dferencaln enačb I Dferencalne enačbe al ssteme dferencaln enačb rešujemo numerčno z več razlogov:. Ne znamo j rešt analtčno.. Posamezn del dferencalne enačbe podan tabelarčno. 3. Podatke

Διαβάστε περισσότερα

Razsvetljava mora biti zgrajena v skladu z zahtevami v pogojih in dovoljenjih za to pooblaščenih organizacij.

Razsvetljava mora biti zgrajena v skladu z zahtevami v pogojih in dovoljenjih za to pooblaščenih organizacij. 4.2.1 UVODNI DEL Izhodišča za projektiranje so bila podana s strani naročnika. Predmet dokumentacije je izvedba cestne razsvetljave v kraju Črnomelj v ulici Mirana Jarca in dela ulice Lojzeta Fabjana ter

Διαβάστε περισσότερα

TEHNIČNI OPIS S TEHNIČNIMI IZRAČUNI ELEKTRIČNIH INŠTALACIJ IN ELEKTRIČNE OPREME

TEHNIČNI OPIS S TEHNIČNIMI IZRAČUNI ELEKTRIČNIH INŠTALACIJ IN ELEKTRIČNE OPREME EDD TEHNIČNI OPIS S TEHNIČNIMI IZRAČUNI ELEKTRIČNIH INŠTALACIJ IN ELEKTRIČNE OPREME Investitor DOM LUKAVCI LUKAVCI 9 9242 KRIŽEVCI PRI LJUTOMERU Objekt JEDILNICA B ENOTE Načrt NAČRT ELEKTRIČNIH INŠTALACIJ

Διαβάστε περισσότερα

Vaje: Električni tokovi

Vaje: Električni tokovi Barbara Rovšek, Bojan Golli, Ana Gostinčar Blagotinšek Vaje: Električni tokovi 1 Merjenje toka in napetosti Naloga: Izmerite tok, ki teče skozi žarnico, ter napetost na žarnici Za izvedbo vaje potrebujete

Διαβάστε περισσότερα

OBČINA MENGEŠ Slovenska cesta 30, 1234 Mengeš. Osnovna šola Mengeš vzhodni prizidek PZI

OBČINA MENGEŠ Slovenska cesta 30, 1234 Mengeš. Osnovna šola Mengeš vzhodni prizidek PZI ŠTEVLČNA OZNAKA NAČRTA N VRSTA NAČRTA 4 NAČRT EL. NSTALACJ N EL. OPREME NVESTTOR OBČNA MENGEŠ Slovenska cesta 30, 1234 Mengeš OBJEKT Osnovna šola Mengeš vzhodni prizidek VRSTA PROJEKTNE DOKUMENTACJE PZ

Διαβάστε περισσότερα

ПРАВИЛА О РАДУ ДИСТРИБУТИВНОГ СИСТЕМА

ПРАВИЛА О РАДУ ДИСТРИБУТИВНОГ СИСТЕМА ПРАВИЛА О РАДУ ДИСТРИБУТИВНОГ СИСТЕМА Верзија 1.0 децембар 2009. године На основу члана 107. Закона о енергетици (''Службени гласник Републике Србије'' број 84/04) и чл. 32. ст. 1. т. 9. Одлуке о измени

Διαβάστε περισσότερα

Transformatorji in dušilke

Transformatorji in dušilke Univerza v Ljubljani Fakulteta za elektrotehniko Danilo Makuc Transformatorji in dušilke Zbirka nalog z rešitvami Danilo Makuc, FE UN LJ, januar 011 Predgovor Zbirka vsebuje rešene naloge iz preteklih

Διαβάστε περισσότερα

Gimnazija Krˇsko. vektorji - naloge

Gimnazija Krˇsko. vektorji - naloge Vektorji Naloge 1. V koordinatnem sistemu so podane točke A(3, 4), B(0, 2), C( 3, 2). a) Izračunaj dolžino krajevnega vektorja točke A. (2) b) Izračunaj kot med vektorjema r A in r C. (4) c) Izrazi vektor

Διαβάστε περισσότερα

*M * Osnovna in višja raven MATEMATIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Sobota, 4. junij 2011 SPOMLADANSKI IZPITNI ROK. Državni izpitni center

*M * Osnovna in višja raven MATEMATIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Sobota, 4. junij 2011 SPOMLADANSKI IZPITNI ROK. Državni izpitni center Državni izpitni center *M40* Osnovna in višja raven MATEMATIKA SPOMLADANSKI IZPITNI ROK NAVODILA ZA OCENJEVANJE Sobota, 4. junij 0 SPLOŠNA MATURA RIC 0 M-40-- IZPITNA POLA OSNOVNA IN VIŠJA RAVEN 0. Skupaj:

Διαβάστε περισσότερα

Transformator. Izmenični signali, transformator 22.

Transformator. Izmenični signali, transformator 22. zmenični signali, transformator. Transformator Vsebina: Zapis enačb transformatorja kot dveh sklopljenih tuljav, napetostna prestava, povezava medd maksimalnim fluksom in napetostjo, neobremenjen transformator

Διαβάστε περισσότερα

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 14. november Gregor Dolinar Matematika 1

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 14. november Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 14. november 2013 Kvadratni koren polinoma Funkcijo oblike f(x) = p(x), kjer je p polinom, imenujemo kvadratni koren polinoma

Διαβάστε περισσότερα

Splošno o interpolaciji

Splošno o interpolaciji Splošno o interpolaciji J.Kozak Numerične metode II (FM) 2011-2012 1 / 18 O funkciji f poznamo ali hočemo uporabiti le posamezne podatke, na primer vrednosti r i = f (x i ) v danih točkah x i Izberemo

Διαβάστε περισσότερα

4 NAČRT ELEKTRIČNIH INŠTALACIJ IN ELEKTRIČNE OPREME

4 NAČRT ELEKTRIČNIH INŠTALACIJ IN ELEKTRIČNE OPREME Naslovna stran s ključnimi podatki o načrtu 4 NAČRT ELEKTRIČNIH INŠTALACIJ IN ELEKTRIČNE OPREME Investitor OBČINA KOČEVJE LJUBLJANSKA CESTA 26 1330 KOČEVJE Objekt REKONSTRUKCIJA ODSEKOV JAVNE RAZSVETLJAVE

Διαβάστε περισσότερα

Načrt postavitve električne opreme in telekomunikacijske opreme v FL. Ptujska cesta Ormož. Vrsta projektne dokumentacije: Projektant:

Načrt postavitve električne opreme in telekomunikacijske opreme v FL. Ptujska cesta Ormož. Vrsta projektne dokumentacije: Projektant: 1 Načrt Načrt postavitve električne opreme in telekomunikacijske opreme v FL Investitor: Občina Ormož Ptujska cesta 6 2270 Ormož Objekt: FL GODENINCI Vrsta projektne dokumentacije: PID Za gradnjo: Nova

Διαβάστε περισσότερα

Integralni račun. Nedoločeni integral in integracijske metrode. 1. Izračunaj naslednje nedoločene integrale: (a) dx. (b) x 3 +3+x 2 dx, (c) (d)

Integralni račun. Nedoločeni integral in integracijske metrode. 1. Izračunaj naslednje nedoločene integrale: (a) dx. (b) x 3 +3+x 2 dx, (c) (d) Integralni račun Nedoločeni integral in integracijske metrode. Izračunaj naslednje nedoločene integrale: d 3 +3+ 2 d, (f) (g) (h) (i) (j) (k) (l) + 3 4d, 3 +e +3d, 2 +4+4 d, 3 2 2 + 4 d, d, 6 2 +4 d, 2

Διαβάστε περισσότερα

Iterativno reševanje sistemov linearnih enačb. Numerične metode, sistemi linearnih enačb. Numerične metode FE, 2. december 2013

Iterativno reševanje sistemov linearnih enačb. Numerične metode, sistemi linearnih enačb. Numerične metode FE, 2. december 2013 Numerične metode, sistemi linearnih enačb B. Jurčič Zlobec Numerične metode FE, 2. december 2013 1 Vsebina 1 z n neznankami. a i1 x 1 + a i2 x 2 + + a in = b i i = 1,..., n V matrični obliki zapišemo:

Διαβάστε περισσότερα

SKUPNE PORAZDELITVE VEČ SLUČAJNIH SPREMENLJIVK

SKUPNE PORAZDELITVE VEČ SLUČAJNIH SPREMENLJIVK SKUPNE PORAZDELITVE SKUPNE PORAZDELITVE VEČ SLUČAJNIH SPREMENLJIVK Kovaec vržemo trikrat. Z ozačimo število grbov ri rvem metu ( ali ), z Y a skuo število grbov (,, ali 3). Kako sta sremelivki i Y odvisi

Διαβάστε περισσότερα

Analiza nadomestnega vezja transformatorja s programskim paketom SPICE OPUS

Analiza nadomestnega vezja transformatorja s programskim paketom SPICE OPUS s programskim paketom SPICE OPS Danilo Makuc 1 VOD SPICE OPS je brezplačen programski paket za analizo električnih vezij. Gre za izpeljanko simulatorja SPICE3, ki sicer ne ponuja programa za shematski

Διαβάστε περισσότερα

PRENAPETOSTNA ZAŠČITA

PRENAPETOSTNA ZAŠČITA 135 PRENAPETOSTNA ZAŠČITA w KAZALO PREGLED... 136 HITRI IZBOR ODVODNIKOV... 137 PROTEC, TI + TII (B/C) 25 ka (10/350)... 138 COMBTEC, TI + TII (B/C) 12,5 ka (10/350)... 140 VARTEC, TII (C)... 142 ODVODNIKI

Διαβάστε περισσότερα

- Geodetske točke in geodetske mreže

- Geodetske točke in geodetske mreže - Geodetske točke in geodetske mreže 15 Geodetske točke in geodetske mreže Materializacija koordinatnih sistemov 2 Geodetske točke Geodetska točka je točka, označena na fizični površini Zemlje z izbrano

Διαβάστε περισσότερα

PRENAPETOSTNI ODVODNIKI

PRENAPETOSTNI ODVODNIKI Univerza v Ljubljani Fakulteta za elektrotehniko PRENAPETOSTNI ODVODNIKI (seminar pri predmetu Razdelilna in industrijska omrežja) Mentor: prof. dr. Grega Bizjak študentka:, 64120072 Ljubljana, študijsko

Διαβάστε περισσότερα

SPREMEMBA PGD; 11/2015

SPREMEMBA PGD; 11/2015 ŠTEVILČNA OZNAKA NAČRTA IN VRSTA NAČRTA: 4.2 Načrt električnih inštalacij in električne opreme za ureditev SN napajanja obstoječe TP ter za napajanje porabnika KIMDPŠ (1. faza) INVESTITOR: RS, Ministrstvo

Διαβάστε περισσότερα

Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 10. december Gregor Dolinar Matematika 1

Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 10. december Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 10. december 2013 Izrek (Rolleov izrek) Naj bo f : [a,b] R odvedljiva funkcija in naj bo f(a) = f(b). Potem obstaja vsaj ena

Διαβάστε περισσότερα

Državni izpitni center *M * JESENSKI IZPITNI ROK ELEKTROTEHNIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Četrtek, 27. avgust 2009 SPLOŠNA MATURA

Državni izpitni center *M * JESENSKI IZPITNI ROK ELEKTROTEHNIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Četrtek, 27. avgust 2009 SPLOŠNA MATURA Š i f r a k a n d i d a t a : Državni izpitni center *M097711* ELEKTROTEHNIKA JESENSKI IZPITNI ROK NAVODILA ZA OCENJEVANJE Četrtek, 7. avgust 009 SPLOŠNA MATURA RIC 009 M09-771-1- A01 Z galvanizacijskim

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZA V LJUBLJANI, FAKULTETA ZA STROJNIŠTVO Katedra za energetsko strojništvo VETRNICA. v 2. v 1 A 2 A 1. Energetski stroji

UNIVERZA V LJUBLJANI, FAKULTETA ZA STROJNIŠTVO Katedra za energetsko strojništvo VETRNICA. v 2. v 1 A 2 A 1. Energetski stroji Katedra za energetsko strojništo VETRNICA A A A Katedra za energetsko strojništo Katedra za energetsko strojništo VETRNICA A A A Δ Δp p p Δ Katedra za energetsko strojništo Teoretična moč etrnice Določite

Διαβάστε περισσότερα

STANDARD1 EN EN EN

STANDARD1 EN EN EN PRILOGA RADIJSKE 9,000-20,05 khz naprave kratkega dosega: induktivne aplikacije 315 600 khz naprave kratkega dosega: aktivni medicinski vsadki ultra nizkih moči 4516 khz naprave kratkega dosega: železniške

Διαβάστε περισσότερα

C 1 D 1. AB = a, AD = b, AA1 = c. a, b, c : (1) AC 1 ; : (1) AB + BC + CC1, AC 1 = BC = AD, CC1 = AA 1, AC 1 = a + b + c. (2) BD 1 = BD + DD 1,

C 1 D 1. AB = a, AD = b, AA1 = c. a, b, c : (1) AC 1 ; : (1) AB + BC + CC1, AC 1 = BC = AD, CC1 = AA 1, AC 1 = a + b + c. (2) BD 1 = BD + DD 1, 1 1., BD 1 B 1 1 D 1, E F B 1 D 1. B = a, D = b, 1 = c. a, b, c : (1) 1 ; () BD 1 ; () F; D 1 F 1 (4) EF. : (1) B = D, D c b 1 E a B 1 1 = 1, B1 1 = B + B + 1, 1 = a + b + c. () BD 1 = BD + DD 1, BD =

Διαβάστε περισσότερα

MINISTRSTVO ZA INFRASTRUKTURO IN PROSTOR Tehni~na smernica TSG-N-002:2013 NIZKONAPETOSTNE ELEKTRI^NE IN[TALACIJE. izdaja

MINISTRSTVO ZA INFRASTRUKTURO IN PROSTOR Tehni~na smernica TSG-N-002:2013 NIZKONAPETOSTNE ELEKTRI^NE IN[TALACIJE. izdaja TEHNIČNA SMERNICA NIZKONAPETOSTNE ELEKTRIČNE INŠTALACIJE TSG-N-002: 2013 MINISTRSTVO ZA INFRASTRUKTURO IN PROSTOR Tehni~na smernica TSG-N-002:2013 NIZKONAPETOSTNE ELEKTRI^NE IN[TALACIJE izdaja REPUBLIKA

Διαβάστε περισσότερα

IZRAČUN UPORNOSTI IN REAKTANCE VODA

IZRAČUN UPORNOSTI IN REAKTANCE VODA IZRAČUN UPORNOSTI IN REAKTANCE VODA Seminarska naloga pri predmetu Razdelilna in industrijska omrežja Podiplomski magistrski študij elektrotehnike, smer elektroenergetika Avtor: Jaka Jenškovec, univ. dipl.

Διαβάστε περισσότερα

TEHNIČNO POROČILO

TEHNIČNO POROČILO 3 4.2.3. TEHNIČNO POROČILO SPLOŠNO Izdelan je projekt PZI-NNP elektro inštalacij za objekt: OSNOVNA ŠOLA PODGRAD za investitorja OBČINA ILIRSKA BISTRICA, Bazoviška 14, 6250 Ilirska Bistrica. Pri projektiranju

Διαβάστε περισσότερα

IZPIT IZ ANALIZE II Maribor,

IZPIT IZ ANALIZE II Maribor, Maribor, 05. 02. 200. (a) Naj bo f : [0, 2] R odvedljiva funkcija z lastnostjo f() = f(2). Dokaži, da obstaja tak c (0, ), da je f (c) = 2f (2c). (b) Naj bo f(x) = 3x 3 4x 2 + 2x +. Poišči tak c (0, ),

Διαβάστε περισσότερα

MAGNETNI PRETOK FLUKS

MAGNETNI PRETOK FLUKS MGNETNI PRETOK FLUKS Equation Section 4 Vsebina poglavja: Določitev magnetnega pretoka, brezizvornost magnetnega polja, upodobitev polja z gostotnicami, induktivnost, lastna induktivnost, magnetni sklep.

Διαβάστε περισσότερα

6. ZAŠČITA ZBIRALK IN ZAŠČITE PRI ZATAJITVI DELOVANJA ODKLOPNIKOV

6. ZAŠČITA ZBIRALK IN ZAŠČITE PRI ZATAJITVI DELOVANJA ODKLOPNIKOV 6. ZAŠČITA ZBIRALK IN ZAŠČITE PRI ZATAJITVI DELOVANJA ODKLOPNIKOV 6.1. UVOD Čeprav so se prve zaščite zbiralk pričele uporabljati že l. 1930, je bila njihova uporaba precej časa omejena. Uporabljali so

Διαβάστε περισσότερα

Bočna zvrnitev upogibno obremenjenih elementov s konstantnim prečnim prerezom

Bočna zvrnitev upogibno obremenjenih elementov s konstantnim prečnim prerezom D. Beg, študijsko gradivo za JK, april 006 KK FGG UL Bočna zvrnitev upogibno obremenjenih elementov s konstantnim prečnim prerezom Nosilnost na bočno zvrnitev () Elemente, ki niso bočno podprti in so upogibno

Διαβάστε περισσότερα

NASLOVNA STRAN Z OSNOVNIMI PODATKI O NAČRTU

NASLOVNA STRAN Z OSNOVNIMI PODATKI O NAČRTU firma: Matvoz, projektiranje, izvajanje, nadzor d.o.o. sedež družbe: 2000 Maribor, Žolgarjeva ulica 7 družba je vpisana v sodni register pri okrožnem sodišču v Mariboru, št. vpisa: 1/10171/00, osnovni

Διαβάστε περισσότερα

Osnove sklepne statistike

Osnove sklepne statistike Univerza v Ljubljani Fakulteta za farmacijo Osnove sklepne statistike doc. dr. Mitja Kos, mag. farm. Katedra za socialno farmacijo e-pošta: mitja.kos@ffa.uni-lj.si Intervalna ocena oz. interval zaupanja

Διαβάστε περισσότερα

NAČRT ELEKTRIČNIH INŠTALACIJ IN ELEKTRIČNE OPREME MAPA 4. KMETIJSKI INŠTITUT SLOVENIJE INFRASTRUKTURNI CENTER JABLJE Grajska cesta 1, 1234 Mengeš

NAČRT ELEKTRIČNIH INŠTALACIJ IN ELEKTRIČNE OPREME MAPA 4. KMETIJSKI INŠTITUT SLOVENIJE INFRASTRUKTURNI CENTER JABLJE Grajska cesta 1, 1234 Mengeš NAČRT IN ŠTEVILČNA OZNAKA NAČRTA: NAČRT ELEKTRIČNIH INŠTALACIJ IN ELEKTRIČNE OPREME MAPA 4 INVESTITOR: KMETIJSKI INŠTITUT SLOVENIJE INFRASTRUKTURNI CENTER JABLJE Grajska cesta 1, 1234 Mengeš OBJEKT: 21530

Διαβάστε περισσότερα

HONDA. Έτος κατασκευής

HONDA. Έτος κατασκευής Accord + Coupe IV 2.0 16V (CB3) F20A2-A3 81 110 01/90-09/93 0800-0175 11,00 2.0 16V (CB3) F20A6 66 90 01/90-09/93 0800-0175 11,00 2.0i 16V (CB3-CC9) F20A8 98 133 01/90-09/93 0802-9205M 237,40 2.0i 16V

Διαβάστε περισσότερα

1. Trikotniki hitrosti

1. Trikotniki hitrosti . Trikotniki hitrosti. Z radialno črpalko želimo črpati vodo pri pogojih okolice z nazivnim pretokom 0 m 3 /h. Notranji premer rotorja je 4 cm, zunanji premer 8 cm, širina rotorja pa je,5 cm. Frekvenca

Διαβάστε περισσότερα

primer reševanja volumskega mehanskega problema z MKE

primer reševanja volumskega mehanskega problema z MKE Reševanje mehanskih problemov z MKE primer reševanja volumskega mehanskega problema z MKE p p RAK: P-XII//74 Reševanje mehanskih problemov z MKE primer reševanja volumskega mehanskega problema z MKE L

Διαβάστε περισσότερα

Projekta inženiring Ptuj d.o.o. Trstenjakova ulica Ptuj

Projekta inženiring Ptuj d.o.o. Trstenjakova ulica Ptuj 4.1 NASLOVNA STRAN Z OSNOVNIMI PODATKI O NAČRTU NAČRT IN ŠTEVILČNA OZNAKA NAČRTA: INVESTITOR: NAROČNIK: OBJEKT: VRSTA PROJEKTNE DOKUMENTACIJE: 4- NAČRT ELEKTRIČNIH INŠTALACIJ IN ELEKTRIČNE OPREME Jaki

Διαβάστε περισσότερα

TOPLOTNA ČRPALKA ZRAK-VODA - BUDERUS LOGATHERM WPL 7/10/12/14/18/25/31

TOPLOTNA ČRPALKA ZRAK-VODA - BUDERUS LOGATHERM WPL 7/10/12/14/18/25/31 TOPLOTN ČRPLK ZRK-VOD - BUDERUS LOGTHERM WPL 7/0//4/8/5/ Tip Moč (kw) nar. št. EUR (brez DDV) WPL 7 7 8 7 700 95 5.6,00 WPL 0 0 7 78 600 89 8.9,00 WPL 7 78 600 90 9.78,00 WPL 4 4 7 78 600 9 0.88,00 WPL

Διαβάστε περισσότερα

USMERITVE ZA GRADNJO TRANSFORMATORSKIH POSTAJ 20(10)/0,4 kv

USMERITVE ZA GRADNJO TRANSFORMATORSKIH POSTAJ 20(10)/0,4 kv GIZ TS-12 8/2015 USMERITVE ZA GRADNJO TRANSFORMATORSKIH POSTAJ 20(10)/0,4 kv Tehnična smernica za gradnjo Za interno uporabo v GIZ DEE Avgust 2015 - 1 - GIZ TS-12-1 - GIZ TS-12 GIZ TS-12 USMERITVE ZA GRADNJO

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΙΤΣΙΝΑΔΟΡΟΣ ΛΑΔΙΟΥ ΑΕΡΟΣ ΓΙΑ ΠΡΙΤΣΙΝΙΑ M4/M12 ΟΔΗΓΙΕΣ ΧΡΗΣΗΣ - ΑΝΤΑΛΛΑΚΤΙΚΑ

ΠΡΙΤΣΙΝΑΔΟΡΟΣ ΛΑΔΙΟΥ ΑΕΡΟΣ ΓΙΑ ΠΡΙΤΣΙΝΙΑ M4/M12 ΟΔΗΓΙΕΣ ΧΡΗΣΗΣ - ΑΝΤΑΛΛΑΚΤΙΚΑ GR ΠΡΙΤΣΙΝΑΔΟΡΟΣ ΛΑΔΙΟΥ ΑΕΡΟΣ ΓΙΑ ΠΡΙΤΣΙΝΙΑ M4/M12 ΟΔΗΓΙΕΣ ΧΡΗΣΗΣ - ΑΝΤΑΛΛΑΚΤΙΚΑ H OLJLAJNYOMÁSÚ SZEGECSELŐ M4/M12 SZEGECSEKHEZ HASZNÁLATI UTASÍTÁS - ALKATRÉSZEK SLO OLJNO-PNEVMATSKI KOVIČAR ZA ZAKOVICE

Διαβάστε περισσότερα

Estimation of grain boundary segregation enthalpy and its role in stable nanocrystalline alloy design

Estimation of grain boundary segregation enthalpy and its role in stable nanocrystalline alloy design Supplemental Material for Estimation of grain boundary segregation enthalpy and its role in stable nanocrystalline alloy design By H. A. Murdoch and C.A. Schuh Miedema model RKM model ΔH mix ΔH seg ΔH

Διαβάστε περισσότερα

ΓΗ ΚΑΙ ΣΥΜΠΑΝ. Εικόνα 1. Φωτογραφία του γαλαξία μας (από αρχείο της NASA)

ΓΗ ΚΑΙ ΣΥΜΠΑΝ. Εικόνα 1. Φωτογραφία του γαλαξία μας (από αρχείο της NASA) ΓΗ ΚΑΙ ΣΥΜΠΑΝ Φύση του σύμπαντος Η γη είναι μία μονάδα μέσα στο ηλιακό μας σύστημα, το οποίο αποτελείται από τον ήλιο, τους πλανήτες μαζί με τους δορυφόρους τους, τους κομήτες, τα αστεροειδή και τους μετεωρίτες.

Διαβάστε περισσότερα

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3

Διαβάστε περισσότερα

Elektrotehnika. Študijsko gradivo za študente Pedagoške fakultete UL. Študijsko leto 2009/2010. Slavko Kocijančič

Elektrotehnika. Študijsko gradivo za študente Pedagoške fakultete UL. Študijsko leto 2009/2010. Slavko Kocijančič Elektrotehnika Študijsko gradivo za študente Pedagoške fakultete UL Slavko Kocijančič Študijsko leto 2009/2010 Ljubljana, marec 2010 Vsebina 1. OSNOVE ELEKTROTEHNIKE...1 OHMOV ZAKON...1 PRVI KIRCHHOFFOV

Διαβάστε περισσότερα

Metering is our Business

Metering is our Business Metering is our Business REŠTVE ZA PRHODNOST UČNKOVTO UPRAVLJANJE ENERGJE STROKOVNE STORTVE POTROŠNKOM PRJAZNE REŠTVE Metering is our Business 1 Načrtovanje zapornega pretvornika Od tehničnih zahtev Do

Διαβάστε περισσότερα

Univerza v Novi Gorici Fakulteta za znanosti o okolju Okolje (I. stopnja) Meteorologija 2013/2014. Energijska bilanca pregled

Univerza v Novi Gorici Fakulteta za znanosti o okolju Okolje (I. stopnja) Meteorologija 2013/2014. Energijska bilanca pregled Univerza v Novi Gorici Fakulteta za znanosti o okolu Okole (I. stopna) Meteorologia 013/014 Energiska bilanca pregled 1 Osnovni pomi energiski tok: P [W = J/s] gostota energiskega toka: [W/m ] toplota:q

Διαβάστε περισσότερα

4.4. TEHNIČNO POROČILO

4.4. TEHNIČNO POROČILO 4.4. TEHIČO POROČIO 4.4.1. SPOŠO Za električne instalacije velja, da morajo biti projektirane in izvedene v skladu s Pravilnikom o zahtevah za električne instalacije v stavbah ( Ur. ist RS, št.41/2009)

Διαβάστε περισσότερα

diferencialne enačbe - nadaljevanje

diferencialne enačbe - nadaljevanje 12. vaja iz Matematike 2 (VSŠ) avtorica: Melita Hajdinjak datum: Ljubljana, 2009 diferencialne enačbe - nadaljevanje Ortogonalne trajektorije Dana je 1-parametrična družina krivulj F(x, y, C) = 0. Ortogonalne

Διαβάστε περισσότερα

POROČILO PRAKTIČNEGA IZOBRAŽEVANJA V. Infrastrukturnem Centru za Energetske Meritve Tehnološkem Centru

POROČILO PRAKTIČNEGA IZOBRAŽEVANJA V. Infrastrukturnem Centru za Energetske Meritve Tehnološkem Centru VISOKOŠOLSKI STROKOVNI ŠTUDIJ Elektrotehnika Močnostna elektrotehnika POROČILO PRAKTIČNEGA IZOBRAŽEVANJA V Infrastrukturnem Centru za Energetske Meritve Tehnološkem Centru Čas opravljanja od 1. 9. 2008

Διαβάστε περισσότερα

TEHNIČNO POROČILO JAVNA RAZSVETLJAVA in OPTIKA

TEHNIČNO POROČILO JAVNA RAZSVETLJAVA in OPTIKA TEHNIČNO POROČILO JAVNA RAZSVETLJAVA in OPTIKA 1.1. Splošno Projekt vsebuje rekonstrukcijo javne razsvetljave na območju kobilarne Lipica v Lipici. Projekt elektro instalacij v objektu mora biti izdelan

Διαβάστε περισσότερα