ΠΣΤΥΗΑΚΖ ΔΡΓΑΗΑ. Μειέηε & θαηαζθεπή ειεθηξνληθνχ θνξηίνπ 500W

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΠΣΤΥΗΑΚΖ ΔΡΓΑΗΑ. Μειέηε & θαηαζθεπή ειεθηξνληθνχ θνξηίνπ 500W"

Transcript

1 ΣΔΗ ΚΡΖΣΖ ΣΜΖΜΑ ΖΛΔΚΣΡΟΛΟΓΗΑ ΠΣΤΥΗΑΚΖ ΔΡΓΑΗΑ Μειέηε & θαηαζθεπή ειεθηξνληθνχ θνξηίνπ 500W ΠΟΤΓΑΣΉ: ΚΑΠΔΛΛΑΚΖ ΜΗΥΑΛΖ ΔΗΖΓΖΣΖ : ΦΑΚΗΧΣΑΚΖ ΜΗΥΑΛΖ ΖΡΑΚΛΔΗΟ 2013

2 Περιεχόμενα 1 Πξφινγνο Δηζαγσγή ηφρνη Πηπρηαθήο Ση είλαη ην ειεθηξνληθφ θνξηίν Υξήζε θαη εθαξκνγέο Φφξηηζε - Δθθφξηηζε κπαηαξίαο Μέηξεζε ηεο ρσξεηηθφηεηαο κπαηαξηψλ Μέηξεζε εζσηεξηθήο αληίζηαζεο ηξνθνδνηηθψλ θαη κπαηαξηψλ Μειέηε ζπκπεξηθνξάο ζε θξνπζηηθά θαηλφκελα Απ επζείαο εμσηεξηθή νδήγεζε Αληηθαηάζηαζε ζπκβαηηθνχ σκηθνχ αληηζηάηε Μέηξεζε κέγηζηεο ηζρχνο θσηνβνιηατθνχ πιαηζίνπ Φνξηίν αλεκνγελλήηξηαο Δξγαζηεξηαθέο δνθηκέο Θεσξεηηθφ ππφβαζξν Πεξηνρή αζθαινχο ιεηηνπξγίαο SOA Θεξκηθή απαγσγή ζηνηρείσλ Θεξκηθή αληίζηαζε Δμαλαγθαζκέλε ςχμε Σξφπνη παξεκβνιήο απφ ζφξπβν Θφξπβνο Υσξεηηθήο ζχδεπμεο Θφξπβνο Δπαγσγηθήο ζχδεπμεο Κνηλήο εκπέδεζεο ζχδεπμεο ζφξπβνο Κξνπζηηθφο ζφξπβνο γξακκήο ηξνθνδνζίαο Πεξηγξαθή δηάηαμεο Απεηθφληζε ζπζθεπήο Πξνδηαγξαθέο ζπζθεπήο Φνξηίνπ Πξνηεηλφκελε κειινληηθή αλαβάζκηζε ινγηζκηθνχ ελάξηα Λεηηνπξγίαο (modes) Λεηηνπξγία ζηαζεξνχ ξεχκαηνο (constant current) Λεηηνπξγία ζηαζεξήο ηζρχνο (constant power)

3 4.4.3 Λεηηνπξγία ζηαζεξήο αληίζηαζεο (constant resistance) Λεηηνπξγία κε εμσηεξηθή νδήγεζε Σξφπνο ειέγρνπ / Υεηξηζκφο Οδεγίεο ρξήζεο ηεο ζπζθεπήο Πεξηνξηζκνί Υεηξηζκφο ηεο ζπζθεπήο Μελχκαηα πξνεηδνπνίεζεο Αζθάιεηα θαη κεραληζκνί πξνζηαζίαο ζπζθεπήο Απηφκαηε πξνζαξκνγή ηζρχνο (Power derating) Απηφκαηε νξηνζέηεζε ησλ ξπζκίζεσλ Πξνζηαζία αλεκηζηήξα Τινπνίεζε θαη αλάιπζε θαηαζθεπήο Γεληθή πεξηγξαθή Μεηαηξνπέαο Αλαινγηθνχ ζήκαηνο ζε ΦεθηαθφADC Οδήγεζε θαη έιεγρνο αλεκηζηήξα Βαζκίδα θνξηίνπ Κχθισκα κέγηζηεο ζεξκνθξαζίαο Φίιηξν Encoder ρεδηαζκφο γηα κείσζε ζνξχβνπ Βαζηθή ξνή πξνγξάκκαηνο ΠΑΡΑΡΣΖΜΑ ρέδηα Φσηνγξαθίεο Κψδηθαο Βηβιηνγξαθία

4 1 Πρόλογοσ Ζ παξνχζα εξγαζία είλαη απνηέιεζκα φζσλ έκαζα ζηελ δηάξθεηα ησλ ζπνπδψλ κνπ. Δίλαη έλα ξπζκηδφκελν θνξηίν γηα ηνλ έιεγρν απφδνζεο ζπζθεπψλ. Μνπ πήξε αξθεηφ ρξφλν ζε κεηαηξνπέο θαη βειηηψζεηο ψζηε λα αληαπνθξίλεηαη ζηηο απαηηήζεηο θαη ηηο πξνδηαγξαθέο πνπ ηέζεθαλ απφ ηνλ Δηζεγεηή κνπ. Διπίδσ φηη αθήλσ ζην εξγαζηήξην Ζι. θαηαζθεπψλ κηα ζπζθεπή πνπ ζα ρξεζηκεχζεη ζε ειέγρνπο δηαθφξσλ ζπζθεπψλ φπσο πεξηγξάθνληαη ζην θείκελν πνπ αθνινπζεί. Δπραξηζηψ ηνπο εηζεγεηέο κνπ θχξην θαθησηάθε Μηράιε θαη ηδηαίηεξα ηνλ θχξην Μελαδάθε Γηάλλε γηα ηε πνιχηηκε βνήζεηα ηνπο, ηελ θαηαλφεζε θαη ηελ εκπηζηνζχλε πνπ κνπ έδεημαλ φιν απηφ ην δηάζηεκα. 4

5 2 Ειςαγωγό 2.1 τόχοι Πτυχιακόσ Οη ζηφρνη ηεο πηπρηαθήο είλαη νη αθφινπζνη: 1. Να κειεηεζεί θαη λα γίλεη πινπνίεζε κηαο θαηαζθεπήο πνπ λα θαηαλαιψλεη ειεθηξηθή ελέξγεηα ζε ελεξγά ζηνηρεία. 2. Να εμαζθαιηζηεί ε αζθαιήο ιεηηνπξγία ηεο ζπζθεπήο 3. Να ηεξεζνχλ νη πξνδηαγξαθέο 4. Να πεξηγξαθεί ε απφθξηζε θαη ζπκπεξηθνξά ηεο δηάηαμεο φζν αθνξά ηνλ ζφξπβν ηελ απφθξηζε 5. Να πεξηγξαθεί ν ζρεδηαζκφο ησλ θπθισκάησλ 6. Να πεξηγξαθνχλ νη πηζαλέο εθαξκνγέο ηεο δηάηαμεο 2.2 Σι εύναι το ηλεκτρονικό φορτύο Έλα ειεθηξνληθφ θνξηίν είλαη κηα ζπζθεπή πνπ κηκείηαη ην παζεηηθφ θνξηίν ζε έλα ειεθηξνληθφ θχθισκα. Υξεζηκνπνηείηαη σο ππνθαηάζηαην ελφο ζπκβαηηθνχ σκηθνχ θαηαλαισηή ζην DC. Δίλαη ε ζπκπιεξσκαηηθή δηάηαμε ελφο ηξνθνδνηηθνχ. Αλ ην ηξνθνδνηηθφ παξέρεη ηζρχ, δίλνληαο ξεχκα (source current), ηφηε ην ειεθηξνληθφ θνξηίν θαηαλαιψλεη ηζρχ, ηξαβψληαο ξεχκα (sinks current). Δίλαη κηα ειεθηξνληθή δηάηαμε ε νπνία έρεη ζθνπφ λα θαηαλαιψλεη ειεθηξηθή ηζρχ, εμνκνηψλνληαο έλα πξαγκαηηθφ δηαθξηηφ σκηθφ ζηνηρείν. Σν ειεθηξνληθφ θνξηίν θαηαλαιψλεη ηελ ειεθηξηθή ελέξγεηα θαη ηελ κεηαηξέπεη ζε Θεξκφηεηα. Έλαο αλεκηζηήξαο ρξεζηκνπνηείηαη γηα ηελ απαγσγή ηεο ζεξκφηεηαο. Σα ειεθηξνληθά θνξηία ρξεζηκνπνηνχληαη ζηηο δηαθνξεηηθέο εθαξκνγέο, ηδηαίηεξα γηα ηε δνθηκή ησλ ηξνθνδνηηθψλ, ησλ κπαηαξηψλ, ειηαθψλ ζηνηρείσλ θαη ησλ θπςειψλ θαπζίκνπ. Τπάξρνπλ θαη θνξηία ελαιιαζζφκελνπ ξεχκαηνο πνπ ρξεζηκνπνηνχληαη γηα λα εμεηάζνπλ ηνπο κεηαζρεκαηηζηέο, θαη ηηο αδηάιεηπηεο παξνρέο ειεθηξηθνχ ξεχκαηνο, ηα γλσζηά UPS. 5

6 Σν θνξηίν καο, καο δίλεη ηελ δπλαηφηεηα λα νξίζνπκε κηα αθξηβή ηηκή πξνζνκνησκέλεο αληίζηαζεο (R) ή ξεχκαηνο (I) ή ηζρχνο (P) πνπ πξφθεηηαη λα θαηαλαισζεί. ηελ πξάμε δελ ρξεηάδεηαη λα ρξεζηκνπνηήζνπκε κία αληίζηαζε ζπγθεθξηκέλεο ηηκήο θαη ζπγθεθξηκέλεο ηζρχνο γηα λα πεηξακαηηζηνχκε γηα κηα ζπγθεθξηκέλε εθαξκνγή φπνπ ζέινπκε λα δνχκε πσο ζπκπεξηθέξεηαη π.ρ. έλα ηξνθνδνηηθφ ή κηα κπαηαξία. Γηα ηελ δνθηκή νπνηαζδήπνηε δηάηαμεο κε έμνδν ηζρχνο, φπσο γηα παξάδεηγκα έλα ηξνθνδνηηθφ, είλαη απαξαίηεην έλαο αλάινγνο θαηαλαισηήο (θνξηίν) ή αθφκα θαιχηεξα έλα ξπζκηδφκελν θνξηίν. Σα θνξηία πνπ θαηαζθεπάδνληαη ζπλήζσο απφ αιπζίδεο δηαζπλδεδεκέλσλ αληηζηάζεσλ, δελ ηθαλνπνηνχλ ηηο απαηηήζεηο ησλ εξγαζηεξηαθψλ δνθηκψλ θαη κεηξήζεσλ ελψ αληίζεηα έλα ειεθηξνληθά ξπζκηδφκελν θνξηίν παξέρεη επειημία κεηαβνιήο ηνπ θνξηίνπ. 2.3 Φρόςη και εφαρμογϋσ Υόρτιςη - Εκφόρτιςη μπαταρύασ πλδένληαο κηα κπαηαξία ζηε είζνδν ηνπ θνξηίνπ κπνξεί λα ξπζκηζηεί ε εθθφξηηζε ηεο κε ζηαζεξφ ξεχκα. Δάλ ζηελ δηάηαμε απηή βάινπκε ζηελ ζεηξά θαη έλα ηξνθνδνηηθφ κπνξνχκε λα θάλνπκε θφξηηζε κε δπλαηφηεηα ξχζκηζεο ζηαζεξνχ ξεχκαηνο Μϋτρηςη τησ χωρητικότητασ μπαταριών Καηά ηελ εθθφξηηζε ηεο κπαηαξίαο, θαηαγξάθεηαη ε ελέξγεηα πνπ θαηαλαιψλεηαη ζην θνξηίν, ζπλεπψο εχθνια κπνξνχκε λα κεηξήζνπκε ηελ ρσξεηηθφηεηα ηεο Μϋτρηςη εςωτερικόσ αντύςταςησ τροφοδοτικών και μπαταριών Μέηξεζε εζσηεξηθήο αληίζηαζεο γίλεηαη κε ξχζκηζε ζηαζεξνχ ξεχκαηνο θαη θαηαγξάθνληαο ηαπηφρξνλα ηελ πηψζε ηάζεο ηεο κπαηαξίαο. Έρνληαο σο δεδνκέλα ην ξεχκα θαη ηελ πηψζε ηάζεο κπνξνχκε λα ππνινγίζνπκε ηελ εζσηεξηθή αληίζηαζε. 6

7 2.3.4 Μελϋτη ςυμπεριφορϊσ ςε κρουςτικϊ φαινόμενα. Δθαξκφδνληαο ηεηξαγσληθφ παικφ ζηελ είζνδν εμσηεξηθήο νδήγεζεο, κπνξνχκε λα κεηξήζνπκε ηελ ζπκπεξηθνξά ελφο ηξνθνδνηηθνχ ζε θξνπζηηθέο κεηαβνιέο ξεχκαηνο. Έηζη, κπνξεί εχθνια λα αληρλεπζεί ε επζηάζεηα ή ε ηάζε ηνπ γηα αζηάζεηα Απ ευθεύασ εξωτερικό οδόγηςη Καζψο ην ξεχκα ηνπ θνξηίνπ, κπνξεί άκεζα λα ειεγρζεί απφ ηελ ηάζε ζηελ είζνδν εμσηεξηθήο νδήγεζεο, ηφηε, ην θνξηίν κπνξεί λα ζπλδεζεί σο κέξνο ελφο γεληθφηεξνπ ζπζηήκαηνο, γηα ηηο αλάγθεο κειέηεο θαη θαηαζθεπήο ζε έλα εξγαζηήξην Αντικατϊςταςη ςυμβατικού ωμικού αντιςτϊτη Με ηε ξχζκηζε ζηαζεξήο αληίζηαζεο δελ ππάξρεη αλάγθε αγνξάο θαη ρξήζεο ζπκβαηηθήο αληίζηαζεο ή ξννζηάηε κεγάιεο ηζρχνο ηνπ εκπνξίνπ Μϋτρηςη μϋγιςτησ ιςχύοσ φωτοβολταώκού πλαιςύου. Με ξχζκηζε ζηαζεξήο ηζρχνο κπνξνχκε λα αληρλεχζνπκε ην ζεκείν ηεο κέγηζηεο ηζρχνο ζηε θακπχιε I - V ελφο θσηνβνιηατθνχ πιαηζίνπ Υορτύο ανεμογεννότριασ Με ρξήζε γέθπξαο αλφξζσζεο θαη ππθλσηή εμνκάιπλζεο ζηελ είζνδν ηνπ θνξηίνπ, κπνξνχκε λα ζπλδέζνπκε αλεκνγελλήηξηα θαη λα κειεηήζνπκε ηα ραξαθηεξηζηηθά ηεο ππφ ζηαζεξφ θνξηίν Εργαςτηριακϋσ δοκιμϋσ Γεληθά, ην ειεθηξνληθφ θνξηίν, σο κέξνο ηνπ εμνπιηζκνχ ελφο εξγαζηεξίνπ θαη σο ζπκπιεξσκαηηθή δηάηαμε ηνπ ηξνθνδνηηθνχ, είλαη πνιχ ρξήζηκν ζηελ κειέηε ζπκπεξηθνξάο θαη ηελ πινπνίεζε πξσηφηππσλ θαηαζθεπψλ. 7

8 3 Θεωρητικό υπόβαθρο 3.1 Περιοχό αςφαλούσ λειτουργύασ SOA Όια ηα ηξαλδίζηνξ έρνπλ ηα κέγηζηα φξηα ιεηηνπξγίαο ηνπο 1. Σα φξηα απηά ζηα θπιιάδηα ησλ θαηαζθεπαζηψλ αλαθέξνληαη σο κέγηζηεο απφιπηεο ηηκέο (Absolute Maximum Ratings), φκσο απηέο νη ηηκέο δελ πεξηγξάθνπλ κε πιεξφηεηα ηελ κέγηζηε θαηαλάισζε ηζρχνο πνπ κπνξεί λα αλερηεί ην ηξαλδίζηνξ. Έλα ηξαλδίζηνξ, κπνξεί λα ιεηηνπξγήζεη ζε κηα πεξηνρή ηάζεο θαη ξεχκαηνο ζπιιέθηε. Όηαλ ε ηάζε ζπιιέθηε γίλεη πνιχ κεγάιε ζπκβαίλεη δηάζπαζε ζηελ επαθή ζπιιέθηε - βάζεο εμαηηίαο ηεο ππεξβνιηθήο ηάζεο. (άκεζε δηάζπαζε). Γηα θάζε ηξαλδίζηνξ δίλνληαη νη παξαθάησ πξνδηαγξαθέο: Μέγηζηε ηζρχο P D max Μέγηζηε ηάζε ζπιιέθηε εθπνκπνχ V CEmax Μέγηζην ξεχκα ζπιιέθηε I C max Γηα ηε ζπλδεζκνινγία θνηλνχ εθπνκπνχ ηζρχεη: P D = V CE I C Ζ θακπχιε (ππεξβνιή) πνπ νξίδεηαη απφ ηε εμίζσζε απηή γηα δηάθνξνπο ζπλδπαζκνχο ησλ V CE θαη I C γηα ηζρχ P Dmax = 50W εκθαλίδεηαη ζην ρήκα 1. Μαζεκαηηθά απηή ε θακπχιε πεξηγξάθεηαη απφ ηελ εμίζσζε V CE xi C =50W Έλα ελδηαθέξνλ θαη ρξήζηκν ραξαθηεξηζηηθφ ηεο ππεξβνιηθήο ζπλάξηεζεο είλαη φηη γίλεηαη επζεία κε θιίζε -1 (45 0 ), φηαλ απεηθνλίδεηαη ζε ινγαξηζκηθφ (log-log) ραξηί. ρήκα 2. 1 Βηβιηνγξαθία (12) 8

9 Σρήκα 1: Κακπύιε κέγηζηεο ηζρύνο Σρήκα 2: Κακπύιε κέγηζηεο ηζρύνο Ζ παξαπάλσ θακπχιε δελ εμαζθαιίδεη ηελ αζθαιή ιεηηνπξγία ηνπ ηξαλδίζηνξ. Ζ δεπηεξνγελήο δηάζπαζε, έλα ζεξκηθφ θαηλφκελν ζε πςειά ξεχκαηα ζπιιέθηε πνπ πξνθαιείηαη απφ ειεθηξηθή θαη ζεξκηθή αζηάζεηα, πξέπεη λα 9

10 ζπκπεξηιεθζεί θαη έηζη πξνζηίζεηαη έλαο επηπιένλ πεξηνξηζκφο ζην γξάθεκα ηνπ ρήκα 2. Πξνθχπηεη ινηπφλ ε ραξαθηεξηζηηθή πνπ παξνπζηάδεηαη ζην ρήκα 3 θαη νλνκάδεηαη θακπχιε αζθαινχο ιεηηνπξγίαο (Safe Operating Area). Ζ ζπγθεθξηκέλε θακπχιε αλαθέξεηαη ζην ηξαλδίζηνξ TIP142. ην ζρήκα απηφ ππάξρνπλ ηψξα ηέζζεξα φξηα (πεξηνρέο) πνπ εηζάγνληαη γηα ην ξεχκα, ηελ ηάζε θαη ηνπο ζπλδπαζκνχο ησλ δχν. Οη επηπιένλ πεξηνξηζκνί ηεο SOA πξνζηαηεχνπλ απφ ηελ πηζαλφηεηα λα ζπκβεί δεπηεξνγελήο δηάζπαζε ηνπ ηξαλδίζηνξ. Σρήκα 3: Κακπύιε αζθαινύο ιεηηνπξγίαο Σν πάλσ νξηδφληην ηκήκα, (I Cmax ) δειψλεη ην κέγηζην ξεχκα πνπ κπνξεί λα ρξεζηκνπνηεζεί ππφ θαλνληθέο ζπλζήθεο θαη ην νπνίν ζπλήζσο πεξηνξίδεηαη απφ ηελ ηθαλφηεηα αγσγήο ξεχκαηνο ησλ αγσγψλ. Σν επφκελν ηκήκα κε θιίζε -1, είλαη ην ηκήκα ζηαζεξήο ζεξκηθήο απψιεηαο ή κέγηζηεο ηζρχνο. Γείρλεη ηε κέγηζηε ηζρχ απσιεηψλ πνπ επηηξέπεηαη λα αλαπηπρζεί ζην ηξαλδίζηνξ. Σν επφκελν κηθξφ ηκήκα αληηζηνηρεί ζην θαηλφκελν ηεο δεπηεξνγελνχο δηάζπαζεο θαη πεξηνξίδεη ηε κέγηζηε ηζρχ απσιεηψλ ηνπ ηξαλδίζηνξ. 10

11 Σν ηέηαξην ηκήκα είλαη ην φξην εμαηηίαο ηεο V CEO θαη είλαη ε ηάζε δηάζπαζεο ζπιιέθηε- εθπνκπνχ κε αλνηθηή βάζε. Σα φξηα ηεο θακπχιεο SOA εμαξηψληαη απφ ηε ζεξκνθξαζία θαη επνκέλσο πξέπεη λα πεξηνξίδνληαη αθφκα πεξηζζφηεξν, αλάινγα κε ηελ αχμεζή ηεο. Ζ θακπχιεsoa ηνπ πξνεγνχκελνπ ζρήκαηνο αλαθέξεηαη ζηελ ζεξκνθξαζία επαθήο εκηαγσγνχ T J =150 C. Έηζη, γηα ην ηξαλδίζηνξ TIP142 δίλεηαη ην δηάγξακκα αλαπξνζαξκνγήο ή ππνβηβαζκνχ ηζρχνο (Power Derating) ζχκθσλα κε ηελ ζεξκνθξαζία πεξηβιήκαηνο ηνπ, ρήκα 4. Ο ξπζκφο κείσζεο ηεο ηζρχνο είλαη 1W / C. Σρήκα 4: δηάγξακκα αλαπξνζαξκνγήο ηζρύνο 3.2 Θερμικό απαγωγό ςτοιχεύων Θερμικό αντύςταςη Ζ ζεξκηθή αληίζηαζε R ζ, είλαη ε αληίζηαζε ζηε ξνή ηεο ζεξκφηεηαο πνπ παξνπζηάδεη έλα ζψκα ή κηα θαηαζθεπή. ε έλα ζχζηεκα πνπ θαηαλαιψλεη ηζρχ Q, πξνθαιεί ζεξκνθξαζηαθή δηαθνξά ΓT πνπ αλαπηχζζεηαη κεηαμχ δχν ζεκείσλ. Μεηξάηαη ζε C/W. 11

12 R ζ = ΓT/Q Ζ ζεξκηθή αληίζηαζε είλαη ην αληίζηξνθν ηεο ζεξκηθήο αγσγηκφηεηαο. ην ρήκα 1, απεηθνλίδεηαη ην ηζνδχλακν κνληέιν κηαο θαηαζθεπήο φπνπ έλα ηξαλδίζηνξ είλαη ηνπνζεηεκέλν ζε κία ςχθηξα. Σρήκα 5: Ιζνδύλακν θύθισκα ζεξκηθώλ αληηζηάζεσλ Όπνπ: Q: είλαη ε ηζρχο πνπ θαηαλαιψλεηαη απφ ην ηξαλδίζηνξ T J : είλαη ζεξκνθξαζία επαθήο εκηαγσγνχ ηνπ ηξαλδίζηνξ T C : είλαη ζεξκνθξαζία πεξηβιήκαηνο ηνπ ηξαλδίζηνξ T H : ε ζεξκνθξαζία ςήθηξαο T AMB : ε ζεξκνθξαζία πεξηβάιινληνο R ζjc : ζεξκηθή αληίζηαζε επαθήο - πεξηβιήκαηνο R ζch : ζεξκηθή αληίζηαζε πεξηβιήκαηνο - ςήθηξαο R ζha : ζεξκηθή αληίζηαζε ςήθηξαο Έζησ φηη T J = 150 C T AMB = 50 C R ζjc = 1 C/W R ζch = 0.3 C/W κε ρξήζε ζεξκναγψγηκεο θεξακηθήο πάζηαο R ζha = = C/W κε εμαλαγθαζκέλε ςχμε Σφηε ζα ηζρχεη: 12

13 Q = (T J - T AMB ) / (R ζjc +R ζch +R ζha ) Q = (150-50) / ( ) = 67,2W Γειαδή ε κέγηζηε ηζρχο πνπ ην ηξαλδίζηνξ κπνξεί λα θαηαλαιψζεη είλαη 67 W. Οη ηηκέο πνπ ρξεζηκνπνηήζεθαλ ζην παξάδεηγκα απηφ είλαη νη πξαγκαηηθέο ηηκέο ηεο κνλάδαο ηνπ θνξηίνπ Εξαναγκαςμϋνη ψύξη ην παξαθάησ ρήκα 6 απεηθνλίδεηαη ζε γξάθεκα ν ζπληειεζηήο κείσζεο ηεο ζεξκηθήο αληίζηαζεο ςήθηξαο 173AB2000B ABL HEATSINKS ε νπνία ςχρεηαη εμαλαγθαζκέλα, κε ηελ ρξήζε αλεκηζηήξα. Ο ζπληειεζηήο δηφξζσζεο είλαη ζπλαξηήζεη ηεο ηαρχηεηαο ηνπ αέξα πνπ απάγεη ηελ ζεξκφηεηα ηεο ςήθηξαο. Σρήκα 6: Σπληειεζηήο ζεξκηθήο αληίζηαζεο ςύθηξαο Γηα παξάδεηγκα, ν αλεκηζηήξαο 4182 NX ηεο ebm papst πνπ ρξεζηκνπνηείηαη γηα ηελ ςχμε ηνπ θνξηίνπ, δίλεη ξνή αέξα Q = 180m3/h. Αλ απηή ε ξνή πεξλάεη απφ έλα άλνηγκα επηθαλείαο A = cm, ηφηε ε ηαρχηεηα αέξα v,δίλεηαη απφ ηνλ ηχπν : v = Q /A 13

14 κε επίιπζε πξνθχπηεη v= 5m/sec. Απφ ην γξάθεκα ν ζπληειεζηήο γηα ηελ δεδνκέλε ηαρχηεηα είλαη πξαθηηθά 0.3. Άξα ε ζεξκηθή αληίζηαζε ηεο ςχθηξαο, απφ 0.63 C/W δηνξζψλεηαη ζε = C/W κε εμαλαγθαζκέλε ςχμε. 3.3 Σρόποι παρεμβολόσ από θόρυβο Ο ζφξπβνο αλάινγα κε ηνλ ηξφπν πνπ παξεκβάιεη έλα θχθισκα, κπνξεί λα θαηαηαρηεί ζηα 3 παξαθάησ θχξηα είδε 2 : 1. Υσξεηηθήο ζχδεπμεο ζφξπβνο 2. Δπαγσγηθήο ζχδεπμεο ζφξπβνο 3. Κνηλήο εκπέδεζεο ζχδεπμεο ζφξπβνο Θόρυβοσ Φωρητικόσ ςύζευξησ ην ρήκα 7, απεηθνλίδεηαη ν ηξφπνο κε ηνλ νπνίν δχν θπθιψκαηα ζπδεπγλχνληαη κέζσ ειεθηξηθνχ πεδίνπ θαη παξαζηηηθήο ρσξεηηθφηεηαο. ηε ρσξεηηθή ζχδεπμε, κηα κεηαβνιή ηεο ηάζεο ηεο πεγήο ζνξχβνπ πξνθαιεί κεηαβνιή ζην ειεθηξηθφ πεδίν, θαη κέζσ παξαζηηηθήο ρσξεηηθφηεηαο πνπ ππαξρεη κεηαμχ δχν θπθισκάησλ, δεκηνπξγεί έλα ξεχκα. Απηφ κεζσ ηεο Ε κεηαηξέπεηαη ζε ηάζε ζνξχβνπ. Σρήκα 7:Χσξεηηθή ζύδεπμε 2 Βηβιηνγξαθία (4) (3) (2) (5) 14

15 3.3.2 Θόρυβοσ Επαγωγικόσ ςύζευξησ ην ρήκα 8 απεηθνλίδεηαη ν ηξφπνο κε ηνλ νπνίν δχν θπθιψκαηα ζπδεπγλχνληαη κέζσ καγλεηηθνχ πεδίνπ θαη παξαζηηηθήο ακνηβαίαο απηεπαγσγήο. ηελ επαγσγηθή ζχδεπμε, κηα κεηαβνιή ηνπ ξεχκαηνο ηνπ θπθιψκαηνο πνπ απνηειεί ηελ πεγή ζνξχβνπ πξνθαιεί κεηαβνιή ζην καγλεηηθφ πεδίν, θαη κέζσ ηεο παξαζηηηθήο απηεπαγσγήο ησλ δπν θπθισκάησλ, αλαπηχζζεηαη ηάζε ζνξχβνπ ζην δεπηεξν θχθισκα. Σρήκα 8: Μαγλεηηθή ζύδεπμε ην ρήκα 9 παξαζηαηηθά θαίλεηαη ε πεγή ελφο εκηηνλνεηδνχο ζήκαηνο κε ζπλδεδεκέλν ην θνξηίν ηνπ, κέζσ δπν αγσγψλ κήθνπο θαη κε απφζηαζε κεηαμχ ηνπο. Ο θιεηζηφο απηφο βξφγρνο εκβαδνχ βξίζθεηαη κεζα ζε καγλεηηθφ πεδίν ππν γσληα. Σνηε παλσ ζηνπο αγσγνχο ζα πξνζηεζεί κηα ηάζε εμ επαγσγήο : Ζ εμίζσζε καο ιέεη φηη ε επαγφκελε ηάζε είλαη αλάινγε ηεο πεξηνρήο θαη ηνπ ζπλεκηηφκνπ ηεο γσλίαο, δχν ζπληειεζηέο πνπ εχθνια κπνξνχλ λα ιεθζνχλ ππ φςηλ ζηνλ ζρεδηαζκφ θπθισκάησλ. Σρήκα 9: Η πεξηνρή καγλεηηθήο ζύδεπμεο 15

16 Κνηλή κέζνδνο γηα ηε κείσζε ηεο επαγφκελεο πεξηνρήο είλαη ε ρξήζε ζπλεζηξακκέλνπ δεχγνπο αγσγψλ ζηελ πεξίπησζε ζχλδεζεο κε δχν αγσγνχο. Σν ζπλεζηξακκέλν δεχγνο πξέπεη λα ρξεζηκνπνηείηαη θαη ζηελ κεηαθνξά ηζρπξψλ ξεπκάησλ πνπ απνηεινχλ πεγή καγλεηηθνχ πεδίνπ. Σν καγλεηηθφ πεδίν αιιεινεμνπδεηεξψλεηαη ζε θάζε επαλάιεςε ηνπ θχθινπ αξθεί ην ξεχκα ζε θάζε αγσγφ λα είλαη ην ίδην. ρήκα 10. Σρήκα 10: Σπλεζηξακκέλν δεύγνο αγσγώλ Αιιειεμνπδεηέξσζε ηνπ καγλεηηθνχ πεδίνπ ιφγσ ηεο γεσκεηξίαο ηνπ πξνθαιεί θαη ην νκναμνληθφ θαιψδην φηαλ ρξεζηκνπνηείηαη γηα ηελ κεηαθνξά ηζρπξψλ ξεπκάησλ,ρήκα 11, κε ηελ πξνυπφζεζε ην ξεχκα λα είλαη ην ίδην ζηνλ θεληξηθφ αγσγφ θαη ζην πιέγκα. Σρήκα 11: Οκναμνληθό θαιώδην ηελ πεξίπησζε φπνπ απαηηείηαη ε δηαζχλδεζε πνιιψλ αγσγψλ κε ρξήζε θαισδηνηαηλίαο, ε ζχλδεζε ηνπ θνηλνχ ζήκαηνο επηζηξνθήο ζε έλα παξά έλα αγσγφ είλαη ε ελδεδεηγκέλε φπσο θαίλεηαη ζην ρήκα 12. Έηζη κεηψλεηαη ην εκβαδνχ ηνπ θιεηζηνχ βξφγρνπ. Σρήκα 12: Σύλδεζε ελαιιάμ θνηλνύ ζήκαηνο επηζηξνθήο θαη ζεκάησλ ζε θαισδηνηαηλία 16

17 ηνλ ζρεδηαζκφ ηππσκέλσλ θπθισκάησλ ε ειαρηζηνπνίεζε ηεο επηθάλεηαο ηνπ θιεηζηνχ βξφγρνπ ξεπκάησλ επηηπγράλεηαη κε ηε ρξήζε κεγάιεο επηθάλεηαο ραιθνχ σο ζεκείν γεο (ground plane). ην ρήκα 13 γίλεηαη ζχγθξηζε ηξηψλ ζρεδηαζκψλ 3. ηνλ πξψην ππάξρεη κεγάινο βξφγρνο πνπ ζρεκαηίδεηαη απφ ην ζήκα θαη ηελ επηζηξνθή ηνπ, θαηά ζπλέπεηα ην ειεθηξηθφ πεδίν E, θαη καγλεηηθφ πεδίν H, λα είλαη κεγάια. ηνλ δεχηεξν ζρεδηαζκφ γίλεηαη ρξήζε ground plane, κε εγθνπή, κέζνδνο απαξαίηεηε ζε θπθιψκαηα κηθηψλ ζεκάησλ, φπνπ πξέπεη λα απνκνλσζνχλ ςεθηαθά θαη αλαινγηθά θπθιψκαηα. Δδψ ην ζήκα επεηδή δελ νδεγείηαη πάλσ απφ ηελ πεξηνρή έλσζεο ησλ κεγάισλ επηθαλεηψλ, δεκηνπξγείηαη θαη πάιη έλα αιιά κηθξφηεξν ειεθηξηθφ θαη καγλεηηθφ πεδίν. Ο ηξίηνο ζρεδηαζκφο είλαη ν ηδαληθφο επεηδή ν βξφγρνο είλαη ειαρηζηνπνηεκέλνο. Σρήκα 13: Σρεδηαζκόο ρσξίο θαη κε ground plane Κοινόσ εμπϋδηςησ ςύζευξησ θόρυβοσ ηνλ ζφξπβν κε ζχδεπμε θνηλήο εκπέδεζεο, δπν θπθιψκαηα ρξεζηκνπνηνχλ κηα θνηλή γξακκή ζηελ νπνία αλαπηχζζεηαη ηάζε πάλσ ηεο εμ αηηίαο ηεο εκπέδεζεο ηεο θαη ηνπ ξεχκαηνο πνπ ην έλα θχθισκα δηαξξέεη. Έηζη απηή ε ηάζε εκθαλίδεηαη ζην άιιν θχθισκα. Έλα παξάδεηγκα απεηθνλίδεηαη ζην ρήκα 14, φπνπ ην ξεχκα ηνπ ρξνληζηή αλαπηχζζεη ηάζε. Απηή ε ηάζε εκθαλίδεηαη ζηελ είζνδν ηνπ ηειεζηηθνχ πξνζηηζέκελε ζην ζήκα εηζφδνπ. 3 Βηβιηνγξαθία (10) 17

18 Σρήκα 14: Σύδεπμε θνηλήο εκπέδεζεο Δδψ θαίλεηαη άιιν έλα πιενλέθηεκα ηνπ παξαπάλσ ηξφπνπ ζχλδεζεο ζην ρήκα 12, φπνπ επηηπγράλεηαη ε ειάρηζηε δπλαηή αληίζηαζε κε ηνλ παξαιιειηζκφ πνιιψλ αγσγψλ ζην θνηλφ ζήκα επηζηξνθήο. Καηά ηνλ ζρεδηαζκφ ηππσκέλσλ θπθισκάησλ πξέπεη λα επηηπγράλεηαη ε κηθξφηεξε δπλαηή εκπέδεζε ηνπ αγσγνχ πνπ είλαη θνηλφο ζηα δχν θπθιψκαηα. Σηο πεξηζζφηεξεο θνξέο απηφο είλαη ε γε. Ζ θαιχηεξε κέζνδνο είλαη θαη πάιη ε ρξήζε κεγάιεο επηθάλεηαο ραιθνχ σο ην ζεκείν ηεο γεο (ground plane). ηελ δηαζχλδεζε κηθηψλ θπθισκάησλ, ρήκα 15, πξέπεη λα ππάξρεη έλα θνηλφ ζεκείν γεο 4, έηζη ψζηε αθελφο λα απνθεχγεηαη ε κεηάδνζε ζνξχβνπ ιφγν θνηλήο εκπέδεζεο απφ ην έλα θχθισκα ζην άιιν, θαη αθεηέξνπ, λα κελ δεκηνπξγνχληαη θιεηζηνί βξφγρνη γείσζεο πνπ κπνξεί λα επάγνπλ ζφξπβν, (παξάγξαθνο 3.3.2). 4 Βηβιηνγξαθία (10) 18

19 Σρήκα 15: Κνηλό ζεκείν ζύλδεζεο ηεο γεο Κρουςτικόσ θόρυβοσ γραμμόσ τροφοδοςύασ Όηαλ ε ηάζε εμφδνπ ελφο θπθιψκαηνο πξέπεη λα κεηαβιεζεί ζε κηθξφ ρξφλν, θαη ηέηνηα θπθιψκαηα είλαη ηα ςεθηαθά, ηφηε ε έμνδνο απηή πξέπεη λα θνξηίζεη ηνπιάρηζηνλ ηηο παξαζηηηθέο ρσξεηηθφηεηεο ησλ ζπλδεδεκέλσλ θπθισκάησλ. Απηή ε απαίηεζε πξνθαιεί κηα θξνπζηηθή βχζηζε ζηελ ηάζε ηξνθνδνζίαο, εμαηηίαο ηνπ ξεχκαηνο πνπ απαηηείηαη. Αλ δελ ηνπνζεηεζεί ζηνλ αθξνδέθηε ηξνθνδνζίαο ππθλσηήο παξάθακςεο (bypass) κε ρακειή εζσηεξηθή αληίζηαζε (ESR) θαη ρακειή εζσηεξηθή απηεπαγσγή (ESL), ν ζφξπβνο ζα κεηαδνζεί κέζσ ηεο γξακκήο ηξνθνδνζίαο ζε άιια θπθιψκαηα πνπ ηξνθνδνηνχληαη απφ απηήλ. Δθηφο απηνχ, ε κεηαβνιή θαη πξνθαιεί ρσξεηηθή θαη επαγσγηθή ζχδεπμε ζνξχβνπ φπσο αλαπηχρζεθε ζηηο παξαγξάθνπο θαη Ο ππθλσηήο απηφο πξέπεη λα ηνπνζεηεζεί έηζη ψζηε, ν βξφγρνο ηνπ ξεχκαηνο λα έρεη ην κηθξφηεξν εκβαδφλ 5, ρήκα Βηβιηνγξαθία (9) 19

20 Σρήκα 16: Σσζηή θαη ιάζνο ηνπνζέηεζε ηνπ ππθλσηή Αλ δελ είλαη γλσζηφ ην ξεχκα πνπ απαηηείηαη θαηά ηελ κεηάβαζε ηεο ηάζεο εμφδνπ, κπνξεί λα βξεζεί απφ ηελ δηαθνξηθή εμίζσζε ηνπ ξεχκαηνο ππθλσηή: Όπνπ ε κεηάβαζε ηεο ηάζεο εμφδνπ, ν ρξφλνο αλφδνπ ηεο ηάζεο εμφδνπ, ε παξαζηηηθή ρσξεηηθφηεηα εμφδνπ θαη ζπλδεδεκέλσλ θνξηίσλ. Δπηιχνληαο ζηε ζπλέρεηα σο πξνο, κπνξνχκε λα βξνχκε ηελ απαηηνχκελε ρσξεηηθφηεηα ηνπ ππθλσηή παξάθακςεο, έρνληαο σο ηελ επηηξεπφκελε βχζηζε ηεο ηάζεο ηξνθνδνζίαο. 6 Λφγσ ηεο παξαζηηηθήο απηεπαγσγήο πνπ έρεη ν ππθλσηήο, αλ παξαιιειηζηνχλ δχν δηαθνξεηηθήο ρσξεηηθφηεηαο ππθλσηέο, ζα ππάξρεη έλα ζεκείν αηρκήο ηεο εκπέδεζεο 7. Δίλαη ην ζεκείν εθείλν πνπ ν έλαο ππθλσηήο ζπκπεξηθέξεηαη ρσξεηηθά ελψ ν άιινο επαγσγηθά. Απηφ ζπληζηά έλαλ παξάιιειν θχθισκα LC θαη ζπλεπψο ζην ζπληνληζκφ ε έρεη ην κέγηζην ηεο. ρήκα 17. ηελ πξάμε είλαη πξνηηκεηέν λα παξαιιειίδνληαη ππθλσηέο ίδηαο ρσξεηηθφηεηαο, ή αλ είλαη απαξαίηεην σο ζπλήζσο λα έρνπλ δηαθνξεηηθή ρσξεηηθφηεηα, ηφηε ζα πξέπεη λα έρνπλ κηθξή παξαζηηηθή απηεπαγσγή. 6 Βηβιηνγξαθία (6) (8) (7) 7 Βηβιηνγξαθία(11) (12) 20

21 Σρήκα 17: Η εκπέδεζε δύν παξάιιεισλ ππθλσηώλ 4 Περιγραφό διϊταξησ 4.1 Απεικόνιςη ςυςκευόσ 1. Γηαθφπηεο ηξνθνδνζίαο 2. Δίζνδνο εμαεξηζκνχ 3. Δίζνδνο θνξηίνπ ( - ) 4. Δίζνδνο θνξηίνπ ( + ) 5. Πεξηζηξνθηθφο encoder γηα ξχζκηζε ηνπ Display-menu 6. Δίζνδνο εμσηεξηθήο νδήγεζεο ( - ) 7. Δίζνδνο εμσηεξηθήο νδήγεζεο ( + ) 8. Οζφλε 21

22 4.2 Προδιαγραφϋσ ςυςκευόσ Υορτύου 1. Πεξηνρή ιεηηνπξγίαο: Σάζε εηζφδνπ θνξηίνπ: VDC Σάζε εηζφδνπ κε αλάζηξνθε πνιηθφηεηα: 100V Ρεχκα εηζφδνπ: 0-20Α Ηζρχο: C ηηγκηαία ηζρχο: 1200 W Σάζε εηζφδνπ γηα νδήγεζε απφ εμσηεξηθή πεγή: 0-10VDC Ρεχκα θνξηίνπ αλά ηάζε εηζφδνπ εμσηεξηθήο νδήγεζεο: 2A / V Μέγηζηε ζπρλφηεηα απφθξηζεο εηζφδνπ εμσηεξηθήο νδήγεζεο: 1kHz. 2. ελάξηα ιεηηνπξγίαο: ηαζεξνχ ξεχκαηνο ηαζεξήο αληίζηαζεο ηαζεξήο ηζρχνο Λεηηνπξγία απφ εμσηεξηθή είζνδν 3. Πεξηνρέο ξπζκίζεσλ Λεηηνπξγία ζηαζεξήο αληίζηαζεο: Διάρηζηε αληίζηαζε ξχζκηζεο: 1 Οhm γηα ηάζε εηζφδνπ V in κέρξη 20 V 2 Ohm γηα ηάζε εηζφδνπ V in κέρξη 40V 3 Ohm γηα ηάζε εηζφδνπ V in κέρξη 60 V Μέγηζηε αληίζηαζε ξχζκηζεο: 1000 Ohm Λεηηνπξγία ζηαζεξνχ ξεχκαηνο κέρξη 20 Α: Γηα ηάζε εηζφδνπ (V in ) κέρξη 20 V: Μέγηζην ξεχκα: 20 Α I = V in / 1 Οhm Λεηηνπξγία ζηαζεξήο ηζρχνο: 22

23 Γηα ηάζε εηζφδνπ V in κέρξη 20 V: 2 P = V in Γηα ηάζε εηζφδνπ V in πάλσ απφ 20V: P = V in * 20 Α Μέγηζηε ζηηγκηαία ηζρχο: V Ζ ηζρχο πεξηνξίδεηαη ζχκθσλα κε ηελ αχμεζε ζεξκνθξαζίαο ιφγν ηεο απηφκαηεο πξνζαξκνγήο ηζρχνο. 4. Αθξίβεηα κεηξήζεσλ κεηαηξνπέα A/D: 16 bit 5. πρλφηεηα δεηγκαηνιεςίαο αλαινγηθψλ κεηξήζεσλ: 8,33 Hz 6. Πξνζηαζίεο ζπζθεπήο: Απηφκαηε πξνζαξκνγή ηζρχνο (Power derating) Απηφκαηε νξηνζέηεζε ησλ ξπζκίζεσλ Πξνζηαζία αλεκηζηήξα 4.3 Προτεινόμενη μελλοντικό αναβϊθμιςη λογιςμικού Λεηηνπξγία ζηαζεξήο ηάζεο MPP tracking θσηνβνιηατθνχ Offset Calibration Πξνηνπνζέηεζε ξπζκίζεσλ θαη ελεξγνπνίεζε Δπηθνηλσλία κε ζεηξηαθή ζχξα 4.4 ενϊρια Λειτουργύασ (modes) Ζ ζρεδίαζε ηηο κνλάδαο θνξηίνπ είλαη ηέηνηα ψζηε λα δίλεη ηελ δπλαηφηεηα επηινγήο κεηαμχ ηξηψλ ζελαξίσλ ιεηηνπξγίαο, φπνπ γηα θάζε έλα απφ απηά, ε παξάκεηξνο ηνπ ξεχκαηνο ή ε ηζρχνο ή ε αληίζηαζε παξακέλεη ζηαζεξή. Έλαο ηέηαξηνο ηξφπνο ιεηηνπξγίαο είλαη ε νδήγεζε ηνπ θνξηίνπ απφ εμσηεξηθή ηάζε. 23

24 4.4.1 Λειτουργύα ςταθερού ρεύματοσ (constant current) Με απηήλ ηελ ιεηηνπξγία ην ξεχκα είλαη ζηαζεξφ, αλεμάξηεηα ηεο ηάζεο πνπ εθαξκφδεηαη ζην θνξηίν. Ζ κέγηζηε ηηκή ηνπ ξεχκαηνο είλαη I = V in /1 Οhm γηα ηάζε εηζφδνπ V in κέρξη 20 V. Γηα κεγαιχηεξεο ηάζεηο, ην κέγηζην ξεχκα παξακέλεη ζηα 20 Α. ρήκα 18. Σρήκα 18: κέγηζηε ηηκή ηνπ ξεύκαηνο 24

25 4.4.2 Λειτουργύα ςταθερόσ ιςχύοσ (constant power) ε απηήλ ηελ ιεηηνπξγία ην ξεχκα είλαη ηέηνην ψζηε φηαλ απηφ πνιιαπιαζηαζηεί κε ηελ ηάζε εηζφδνπ, λα δίλεη έλα ζηαζεξφ γηλφκελν, P=IV, πνπ ζα αληηπξνζσπεχεη ηελ ηζρχ πνπ έρνπκε νξίζεη. Σν κέγηζην ξεχκα είλαη επίζεο I = V in /1 Οhm γηα ηάζε εηζφδνπ V in κέρξη 20 V. Γειαδή ε ηζρχο είλαη P = V in 2 Γηα ηάζε εηζφδνπ V in πάλσ απφ 20V ε ηζρχο είλαη P = V in* 20 Α Μέγηζηε ζηηγκηαία ηζρχο 1200 W ζηα 60 V Λειτουργύα ςταθερόσ αντύςταςησ (constant resistance) Όηαλ ε κνλάδα είλαη ζε απηήλ ηελ ιεηηνπξγία ην ξεχκα πνπ δηέξρεηαη απφ ηνπο ζπιιέθηεο ησλ ηξαλδίζηνξ είλαη αλάινγν ηεο ηάζεο πνπ επηβάιιεηαη ζην θνξηίν. Ζ κέγηζηε ηηκή ηεο αληίζηαζεο πνπ κπνξνχκε λα ξπζκίζνπκε είλαη 1000 Ohm. Ζ ειάρηζηεο ηηκέο ηεο αληίζηαζεο εμαξηψληαη απφ ηελ ηάζε εηζφδνπ, θαη είλαη: 25

26 1 Οhm γηα ηάζε εηζφδνπ κέρξη 20 V 2 Ohm γηα ηάζε εηζφδνπ κέρξη 40V 3 Ohm γηα ηάζε εηζφδνπ κέρξη 60V Σρήκα 19: Διάρηζηεο ηηκέο αληίζηαζεο Λειτουργύα με εξωτερικό οδόγηςη Ζ κνλάδα ηνπ θνξηίνπ έρεη ηελ δπλαηφηεηα λα νδεγεζεί απεπζείαο απφ κηα εμσηεξηθή DC ηάζε κε ηελ αληηζηνηρία 2 Α / V. πλεπψο αλ εθαξκφζνπκε ηάζε 0-10 V, απφ ην θνξηίν ζα πεξάζεη ξεχκα 0-20Α. 4.5 Σρόποσ ελϋγχου / Φειριςμόσ Οδηγύεσ χρόςησ τησ ςυςκευόσ Σν ειεθηξηθφ ζεκείν αλαθνξάο (GND) ηεο ζπζθεπήο είλαη ειεχζεξν (float). Απηφ ζεκαίλεη φηη ν αθξνδέθηεο πιελ (-) ηεο εηζφδνπ ηνπ θνξηίνπ δελ είλαη ζπλδεδεκέλνο κε ηε γε ηνπ δηθηχνπ ΓΔΖ. Ο αθξνδέθηεο (-) ηεο εηζφδνπ ηνπ θνξηίνπ θαη ν αθξνδέθηεο (-) ηηο εηζφδνπ εμσηεξηθήο νδήγεζεο είλαη ζπλδεδεκέλνη ειεθηξηθά θαη είλαη ην θνηλφ ζεκείν αλαθνξάο ηεο ζπζθεπήο. 26

27 Γηα λα απνθχγνπκε ηηο απψιεηεο απαγσγήο ζεξκφηεηαο ηα ηξαλδίζηνξ είλαη αξκνζκέλα απεπζείαο πάλσ ζηελ ςήθηξα. Γηα ην ιφγν απηφ ν αλεκηζηήξαο, θαη ε ςήθηξα βξίζθνληαη ππφ ηελ εθάζηνηε ηάζε εηζφδνπ. Γηα ηελ απελεξγνπνίεζε ηεο ζπζθεπήο ζπζηήλεηαη λα απελεξγνπνηείηαη εθφζνλ ε ζεξκνθξαζία ηεο ςήθηξαο έρεη πξψηα ειαηησζεί θάησ απφ 40 C. Έηζη ν αλεκηζηήξαο ζα παξακέλεη ζε ιεηηνπξγία κέρξη λα θαηέβεη ε ζεξκνθξαζία (ηαδηαθή ειάηησζε θνξηίνπ θαη ηειηθά απελεξγνπνίεζε). Ζ είζνδνο θαη ε έμνδνο ηνπ εμαεξηζκνχ πξέπεη λα είλαη πάληνηε ειεχζεξεο γηα λα ππάξρεη ξνή αέξα. Πξέπεη λα πξνζέμνπκε ηελ πνιηθφηεηα ηεο ζχλδεζεο ηνπ θνξηίνπ θαη ηε κέγηζηε ηηκή ηεο ηάζεο Περιοριςμού Μέγηζηε ηάζε εηζφδνπ θνξηίνπ γηα θαλνληθή ιεηηνπξγία 60 V. Μέγηζην ξεχκα θνξηίνπ 20 Α. χλδεζε ηάζεο εηζφδνπ κε αλάζηξνθε πνιηθφηεηα κέγηζηεο ηάζεο 100V Φειριςμόσ τησ ςυςκευόσ Μεηά ηελ ελεξγνπνίεζε ηεο ζπζθεπήο, ην κήλπκα πνπ εκθαλίδεηαη ζηελ νζφλε είλαη ην παξαθάησ: 27

28 Μεηά θαινχκαζηε λα επηιέμνπκε ηξφπν ιεηηνπξγίαο ηνπ θνξηίνπ (mode), απιά πεξηζηξέθνληαο ηνλ encoder πξνο νπνηαδήπνηε θαηεχζπλζε, αθνχ νη επηινγέο επαλαιακβάλνληαη θπθιηθά. Πηέδνληαο ην ελζσκαησκέλν pushbutton, επηιέγνπκε ηε ιεηηνπξγία πνπ ζέινπκε. Ακέζσο κεηά απεηθνλίδνληαη νη κεηξήζεηο ηεο ηάζεσο, ηνπ ξεχκαηνο, ηεο ηζρχνο, ηεο αληίζηαζεο, ηεο ελέξγεηαο θαη δεμηά πάλσ ηεο ζεξκνθξαζίαο ηεο ςήθηξαο. Κάησ δεμηά είλαη ε επηζπκεηή ηηκή πνπ εκείο επηιέγνπκε λα έρεη ην ξεχκα, ε ηζρχο ή ε αληίζηαζε. Με απηφλ ηνλ ηξφπν, βιέπνπκε θάζε ζηηγκή ηελ αθξίβεηα πξνζέγγηζεο ηεο επηζπκεηήο (set) κε ηελ πξαγκαηηθή ηηκή Ζ απηφκαηε νξηνζέηεζε ησλ ξπζκίζεσλ κεηαβάιεη αλάινγα ηε ξχζκηζε set εάλ μεπεξαζηνχλ κε ηα κέγηζηα φξηα ιεηηνπξγίαο. Γηα θάζε mode, ε ζέζε ηνπ θέξζνξα ππνδειψλεη ζε πνηα ιεηηνπξγία βξηζθφκαζηε. Αλ βξηζθφκαζηε ζε ιεηηνπξγία εμσηεξηθήο νδήγεζεο δελ ηππψλεηαη ν θέξζνξαο θαη ε έλδεημε set. ηελ ζέζε ηεο εκθαλίδεηαη ε έλδεημε Ext ON. Aλ απηφκαηα έρεη απελεξγνπνηεζεί ε είζνδνο, ζα εκθαλίδεηαη ε ιέμε OFF. Πάλσ δεμηά εκθαλίδεηαη ε έλδεημε ζεξκνθξαζίαο. Απηή ε ηηκή είλαη ε κέγηζηε κεηαμχ ησλ 2 αηζζεηεξίσλ ζεξκνθξαζίαο, έλα γηα θάζε πιεπξά ηεο ςχθηξαο. 28

29 4.5.4 Μηνύματα προειδοπούηςησ Δάλ ε ηάζε ζηελ είζνδν ηνπ θνξηίνπ πέζεη θάησ απφ ηα 2.5V, ηφηε εκθαλίδεηαη ην παξαθάησ κήλπκα Δάλ ε ηάζε ππεξβαίλεη ηα 60V, εκθαλίδεηαη κήλπκα: δηαξθψο ην αθφινπζν ηελ πεξίπησζε πνπ ε ζεξκνθξαζία ηεο ςχθηξαο ππεξβαίλεη ηνπο 50 βαζκνχο θειζίνπ, ηφηε αξρίδεη ε αλαπξνζαξκνγή ηεο κέγηζηεο επηηξεπφκελεο θαηαλαιηζθφκελεο ηζρχνο. Δάλ ε ηζρχο πνπ θαηαλαιψλεηαη εθείλε ηε ζηηγκή ππεξβαίλεη απηή ηελ κέγηζηε επηηξεπφκελε, ηφηε ε ηζρχο αλαπξνζαξκφδεηαη αλάινγα, θαη ην αθφινπζν κήλπκα εκθαλίδεηαη: ηελ πεξίπησζε πνπ αληρλεπζεί ξεχκα αλεκηζηήξα κεγαιχηεξν απφ ην θαλνληθφ, ζα εκθαληζηεί ην παξαθάησ κήλπκα, θαη ε ηξνθνδνζία ηνπ αλεκηζηήξα ζα δηαθνπεί πξνζσξηλά Κάζε θνξά πνπ εκθαλίδεηαη έλα κήλπκα αθνχγεηαη θαη έλα ερεηηθφ ζήκα. 29

30 4.6 Αςφϊλεια και μηχανιςμού προςταςύασ ςυςκευόσ Αυτόματη προςαρμογό ιςχύοσ (Power derating) Ζ κέγηζηε επηηξεπφκελε ηζρχο πξνζαξκφδεηαη ζχκθσλα κε ηε ζεξκνθξαζία ηηο ςχθηξαο γηα ηελ πεξηνρή βαζκψλ γξακκηθά κε ηνλ ξπζκφ 48W/ C. Έηζη ε κέγηζηε ηζρχο ζηνπο 50 C είλαη 1200W θαη 0W ζηνπο 75 C. Με δεδνκέλα ηελ ηζρχ, ηελ ζεξκηθή αληίζηαζε επαθήο θαη ηελ ζεξκνθξαζία ςχθηξαο, ππνινγίζνπκε ηε ζεξκνθξαζία πεξηβιήκαηνο T ζc. Q = 50W γηα έλα απφ ηα 24ηξαλδίζηνξ R ζjc = 1 C/W R ζch = 0.3 C/W T ζh = 50 C T ζc = Q R ζch + T ζh = = 65 C Οπφηε βιέπνπκε ζην ρήκα 20 φηη ε ηζρχο έρεη πεξηνξηζηεί ζε αζθαιή φξηα ιεηηνπξγίαο, έηζη ψζηε λα κελ μεπεξάζεη ηελ κέγηζηε ηζρχ πνπ δίλεη ν θαηαζθεπαζηήο. Σρήκα 20: Πεξηνξηζκόο ηζρύνο ηξαλδίζηνξ 30

31 Μέηξεζε ζε πξαγκαηηθέο ζπλζήθεο έδεημε φηη ξπζκίδνληαο ην θνξηίν αξρηθά ζε κέγηζηε ηζρχ, κεηά απφ πεξίπνπ έλα ιεπηφ αξρίδεη ε δηαδηθαζία πξνζαξκνγήο ηζρχνο, θαη γίλεηαη ζηαζεξνπνίεζε ζηα 580W κεηά απφ 3 πεξίπνπ ιεπηά, κε ηε ζεξκνθξαζία ηεο ςχθηξαο ζηνπο 62 C. Οη ζεξκνθξαζία πεξηβάιινληνο ήηαλ 27 C Σρήκα 21: Πξνζαξκνγή ηζρύνο θνξηίνπ Αυτόματη οριοθϋτηςη των ρυθμύςεων Ζ απηφκαηε νξηνζέηεζε ηεο ξχζκηζεο γίλεηαη ζχκθσλα κε ηηο ηηκέο πνπ αλαθέξακε ζην θεθάιαην 4.4 ηελ πεξίπησζε πνπ ην θνξηίν νδεγείηαη απφ ηελ εμσηεξηθή πεγή ηάζεο, θαη ελεξγνπνηεζεί ε δηαδηθαζία πξνζαξκνγήο ηζρχνο, ηφηε απελεξγνπνηείηαη ε είζνδνο νδήγεζεο Προςταςύα ανεμιςτόρα. Σν ξεχκα ιεηηνπξγίαο ηνπ αλεκηζηήξα παξαθνινπζείηαη απφ έλα θχθισκα ζπγθξηηή - νινθιεξσηή έηζη ψζηε λα αληρλεχεηαη δπζιεηηνπξγία θαη λα πεξηνξίδεηαη ην ξεχκα ζε αζθαιή φξηα. 31

32 Ο κηθξνειεγθηήο ελεκεξψλεηαη γηα ηελ δπζιεηηνπξγία πνπ κπνξεί λα νθείιεηαη ζε θφιιεκα ηνπ αλεκηζηήξα θαηά ηελ εθθίλεζε. Σφηε ζα ζηακαηήζεη ηελ νδήγεζε ηνπ αλεκηζηήξα θαη ζα μαλαπξνζπαζήζεη ζην επφκελν δείγκα ζεξκνθξαζίαο. Δάλ ε θαηάζηαζε απηή επαλαιεθζεί ηφηε αξρηθνπνηείηαη ε ξχζκηζε ξεχκαηνο, ηζρχνο ή αληίζηαζεο αλάινγα κε ηελ ιεηηνπξγία πνπ βξηζθφκαζηε. Δάλ βξηζθφκαζηε ζε ιεηηνπξγία εμσηεξηθήο νδήγεζεο ηφηε απηή απελεξγνπνηείηαη. Παξφια απηά ν αλεκηζηήξαο ζα επαλεθθηλήζεη ζπλνιηθά 5 θνξέο. Τπάξρεη κηα δεχηεξε πξνζηαζία έλαληη βξαρπθπθιψκαηνο πνπ καο εμαζθαιίδεη φηη ην κέγηζην ξεχκα δελ ζα μεπεξάζεη ην 1 Α. 5 Τλοπούηςη και ανϊλυςη καταςκευόσ 5.1 Γενικό περιγραφό Όπσο θαίλεηαη απφ ην γεληθφ κπινθ δηάγξακκα ηνπ ζπζηήκαηνο ζην ρήκα 22, ην ζχζηεκα απνηειείηαη απφ δχν επηκέξνπο βαζκίδεο: ηε βαζκίδα ειέγρνπ θαη ηε βαζκίδα θνξηίνπ Σα βέιε δειψλνπλ ηελ δηαδξνκή ησλ ζεκάησλ. Δχθνια δηαθξίλνπκε φηη ν κηθξνειεγθηήο ΑΣmega162 αλαιακβάλεη ζρεδφλ φιν ηνλ έιεγρν ηνπ ζπζηήκαηνο. Μέζσ παικψλ κεηαβιεηνχ εχξνπο (PWM), ελεξγεί έηζη ψζηε ην ξεχκα πνπ ζα πεξάζεη απφ ηελ βαζκίδα θνξηίνπ λα είλαη ηέηνην ψζηε λα ηθαλνπνηεί ηελ αληίζηνηρε ιεηηνπξγία ζηαζεξνχ ξεχκαηνο, ηζρχνο ή αληίζηαζεο. Σν PWM ζήκα αθνχ πεξάζεη απφ έλα βαζππεξαηφ θίιηξν γηα λα κεηαηξαπεί ζε κεηαβιεηή ζπλερή ηάζε, ζα νδεγήζεη ηνπο ηειεζηηθνχο εληζρπηέο (drivers), έλαο γηα θάζε ηξαλδίζηνξ, νη νπνίνη κε ηε ζεηξά ηνπο ζα εμαζθαιίζνπλ ζρεδφλ ίζν ξεχκα γηα θάζε ηξαλδίζηνξ. Έηζη εμαζθαιίδνπκε ηζνθαηαλνκή ζηελ ηζρχ πνπ ζα αλαιάβεη θάζε ηξαλδίζηνξ λα θαηαλαιψζεη. 32

33 Σρήκα 22: Μπινθ δηάγξακκα ζπζηήκαηνο θαηαζθεπήο Σν ξεχκα ζα πεξάζεη απφ 24 αληηζηάζεηο (shunt), θαηάιιειεο γηα κέηξεζε ηνπ ξεχκαηνο νη νπνίεο ζα αλαπηχμνπλ πάλσ ηνπο ηάζε αλάινγε ηνπ ξεχκαηνο, θαη ε νπνία ζα κεηξεζεί απφ ηνλ κεηαηξνπέα αλαινγηθνχ ζε ςεθηαθφ (ADC 16 bit). Έηζη ν κηθξνειεγθηήο γλσξίδεη ην ξεχκα ηνπ θνξηίνπ θαη ζπλερψο ην πξνζαξκφδεη αλάινγα κέζσ ηνπ θιεηζηνχ απηνχ βξφγρνπ ειέγρνπ. Δθηφο απφ ην ξεχκα, ζηνλ ADC εηζέξρνληαη επηπιένλ ηα ζήκαηα ηεο ηάζεο εηζφδνπ ηνπ θνξηίνπ θαη ηεο ζεξκνθξαζίαο ησλ ςπθηξψλ. Μέζσ κηαο δεχηεξεο εμφδνπ PWM, ν κηθξνειεγθηήο νδεγεί θαη ην ζχζηεκα ςχμεο ηεο βαζκίδαο θνξηίνπ, ην νπνίν ηνλ ελεκεξψλεη ζε πεξίπησζε ζθάικαηνο ηνπ αλεκηζηήξα. Με επηινγή, ππάξρεη ε δπλαηφηεηα νδήγεζεο ηνπ θνξηίνπ απεπζείαο απφ εμσηεξηθή πεγή ζήκαηνο (EXT) Όιεο νη ιεηηνπξγίεο, νη ξπζκίζεηο θαη νη κεηξήζεηο πξαγκαηηθνχ ρξφλνπ, απεηθνλίδνληαη ζηελ νζφλε πγξψλ θξπζηάιισλ (LCD), ελψ ν ρεηξηζκφο ηνπ θνξηίνπ πξαγκαηνπνηείηαη κέζσ ελφο πεξηζηξεθφκελνπ θσδηθνπνηεηή (rotary encoder) κε ελζσκαησκέλν δηαθφπηε επαλαθνξάο (push button). 33

34 Όπσο θαίλεηαη ζην κπινθ δηάγξακκα ζπλδέζεσλ ζην ρήκα 23, ε πινπνίεζε ηεο βαζκίδαο ειέγρνπ γίλεηαη ζε κία πιαθέηα ηππσκέλνπ θπθιψκαηνο, ελψ ε βαζκίδα θνξηίνπ γίλεηαη ζε δχν παλνκνηφηππεο πιαθέηεο ηνπνζεηεκέλεο πιεπξηθά ζηελ ςχθηξα ηνπ ζπζηήκαηνο. Σρήκα 23: Μπινθ δηάγξακκα ζπλδέζεσλ 5.2 Μετατροπϋασ Αναλογικού ςόματοσ ςε ΧηφιακόADC Ο κεηαηξνπέαο αλαινγηθνχ ζήκαηνο ζε ςεθηαθφ (ADC), είλαη ν AD7706 ηεο Analog Devices (ρήκα 24) ν νπνίνο αλαιακβάλεη λα κεηαηξέςεη δηαδνρηθά, 3 αλαινγηθά ζήκαηα, ηεο ηάζεο πνπ εθαξκφδεηαη ζην θνξηίν, ηνπ ξεχκαηνο ην νπνίν κεηαηξέπεηαη ζε ηάζε επάλσ ζηα shunts, θαη ηεο ζεξκνθξαζίαο ηεο ςχθηξαο. 34

35 Σρήκα 24 :Μπινθ δηάγξακκαad7705/ad7706 Σα δεδνκέλα εμφδνπ είλαη ζε αλάιπζε 16 bit. Οη κεηξήζεηο ηάζεσο θαη ξεχκαηνο γίλνληαη ελαιιάμ, κε ζπρλφηεηα: 50Hz / 3 = 16,6Hz Οπφηε γηα θάζε κία κέηξεζε ε ζπρλφηεηα αλαλέσζεο είλαη 8,33Hz. Ζ κέηξεζε ηεο ζεξκνθξαζίαο γίλεηαη ζε θάζε 64ε κέηξεζε κε αληηθαηάζηαζε κηαο κέηξεζεο ηάζεο. Ζ ζπρλφηεηα δεηγκαηνιεςίαο εηζφδνπ γηα ηελ απνιαβή (gain) ηνπ κεηαηξνπέα ε νπνία είλαη 32 θαη γηα ηε ζπρλφηεηα θξπζηάιινπ f CLKIN = MHz είλαη: 8 f CLKIN /64 = khz Σα ζήκαηα ησλ εηζφδσλ είλαη κνλνπνιηθά θαη ζε αλαθνξά σο πξνο γε, (unipolar, single ended). Ζ πιήξεο θιίκαθα ηεο ηάζεο εηζφδνπ θαζνξίδεηαη απφ κηα ηάζε αλαθνξάο VREF = 2,5V πνπ παξέρεηαη απφ ην νινθιεξσκέλν REF192 θαη ηελ απνιαβή, θαη είλαη: 35

36 Full scale = 0 - VREF/gain => 0-2,5V/ 32 => 0-78,125 mv Έηζη γηα ηελ αλάιπζε ησλ 16 bit έρνπκε ηελ αληηζηνηρία αλαινγηθψλ ηάζεσλ εηζφδνπ θαη ςεθηαθήο εμφδνπ: 0-78,125 mv Ζ δηαθξηηηθφηεηα ησλ 16 bit καο δίλεη ηελ δπλαηφηεηα λα έρνπκε αλάιπζε κεηξήζεσλ γηα ηηο δεδνκέλεο πξνδηαγξαθέο ηνπ ζπζηήκαηνο: Γηα ην ξεχκα: 20 Α / 65536= 0,3mA Γηα ηελ ηάζε: 60 V / = 0,9 mv Γηα ηελ ζεξκνθξαζία: 100 C / =1,5 m C Άξα έρνπκε ηελ δπλαηφηεηα λα θάλνπκε κεηξήζεηο θαη ξπζκίζεηο αθξηβείαο, ηεο ηάμεο ηνπ ρηιηνζηνχ. ηνλ Πίλαθαο 1 δίλεηαη απφ ηνλ θαηαζθεπαζηή, ν ζφξπβνο ηεο εμφδνπ ηνπ κεηαηξνπέα ζε κv, θαη ζηνλ Πίλαθαο 2 δίλεηαη ε αλάιπζε ηεο εμφδνπ ζε bit. Ο αξηζκφο πνπ δίλεηαη αληηπξνζσπεχεη ηνλ αξηζκφ ησλ bitπνπ δελ ππάξρεη κεηαπήδεζε (flicker). Πίλαθαο 1: Θόξπβνο εμόδνπ ζπλαξηήζεη απνιαβήο 36

37 Πίλαθαο 2: Αλάιπζε εμόδνπ ζε bit ζπλαξηήζεη απνιαβήο ην ρήκα 25 παξνπζηάδεηαη ν ζφξπβνο θαη ε θαηαλνκή ηνπ ζε ηζηφγξακκα Σρήκα 25: Θόξπβνο θαη ην ηζηόγξακκά ηνπ Δπεηδή ν κεηαηξνπέαο ρξεζηκνπνηείηαη ζε ιεηηνπξγία ρσξίο απνκνλσηή εηζφδνπ (unbuffered mode) θαη επεηδή θξίλεηαη απαξαίηεην λα ηνπνζεηεζεί ζηελ είζνδν ηνπ αλαινγηθφ βαζππεξαηφ θίιηξν, ππάξρεη ν πεξηνξηζκφο ζηε κέγηζηε ρσξεηηθφηεηα εηζφδνπ ζχκθσλα κε ηνλ Πίλαθαο 3 Πίλαθαο 3:Δμσηεξηθήαληίζηαζε ρσξεηηθόηεηα εηζόδνπ 37

38 5.3 Οδόγηςη και ϋλεγχοσ ανεμιςτόρα Οη ηάζε ηξνθνδνζίαο ηνπ αλεκηζηήξα είλαη κεηαβιεηή πξνθεηκέλνπ λα έρνπκε έιεγρν ζηξνθψλ. Ζ ηάζε είλαη ζπλάξηεζε ηεο ζεξκνθξαζίαο θαη αθνινπζεί ηε ζρέζε: 0.24V / C Ζ ζπλάξηεζε απεηθνλίδεηαη ζην παξαθάησ ρήκα 26. Ζ κέγηζηε ηάζε ησλ 12 V αληηζηνηρεί ζηε ζεξκνθξαζία ησλ 50 C Ζ ηξνθνδνζία ελεξγνπνηείηαη ζηνπο 35 C θαη απελεξγνπνηείηαη ζηνπο 30 C, πξνθεηκέλνπ λα ππάξρεη ε απαξαίηεηε πζηέξεζε. Σρήκα 26: Τξνθνδνζία αλεκηζηήξα Όπσο αλαθέξακε ζην θεθάιαην 4.6.3, ην ξεχκα ιεηηνπξγίαο ηνπ αλεκηζηήξα παξαθνινπζείηαη απφ έλα θχθισκα ζπγθξηηή - νινθιεξσηή έηζη ψζηε λα αληρλεχεηαη δπζιεηηνπξγία θαη λα πεξηνξίδεηαη ην ξεχκα ζε αζθαιή φξηα. Δάλ ην ξεχκα μεπεξλάεη ην θαηψθιη ηνπ ζπγθξηηή, ην νινθιήξσκα ηνπ αλαδξάηαη ζηνλ ηειεζηηθφ πνπ νδεγεί ηνλ αλεκηζηήξα θαη έηζη ην ξεχκα πεξηνξίδεηαη. 38

39 Σν θαηψθιη είλαη κεηαβιεηφ θαη εμαξηψκελν απφ ηελ ηάζε ηξνθνδνζίαο ηνπ αλεκηζηήξα, ρήκα 27. ρήκα 27: Υαξαθηεξηζηηθή θακπχιε θαησθιίνπ ζπγθξηηή Ζ δπλακηθή απηή ζπκπεξηθνξά καο εμαζθαιίδεη έλα πεξηνξηζκφ ξεχκαηνο ζηελ πεξίπησζε πνπ ν αλεκηζηήξαο ηξνθνδνηείηαη θαη έρεη αθηλεηνπνηεζεί, ελψ φηαλ είλαη ζε θαλνληθή ιεηηνπξγία, ην ξεχκα είλαη επαξθέο. Σν απαξαίηεην θχθισκα νδήγεζεο θαη ειέγρνπ ηνπ αλεκηζηήξα πινπνηείηαη ζην ρεκαηηθφ 3. Ζ βαζηθή ηνπνινγία ηνπ δηαθνξηθνχ νινθιεξσηή (differential integrator), απεηθνλίδεηαη ζην ρήκα 28. Ζ έμνδνο δίλεηαη απφ ηνλ ηχπν: Δθφζνλ ηζρχεη φηη T = R1C1 = R2C2 Vout = 1/T V1-V2 dt 39

40 Σρήκα 28: Γηαθνξηθόο νινθιεξσηήο Ζ πξνζηαζία έλαληη βξαρπθπθιψκαηνο πνπ καο εμαζθαιίδεη φηη ην κέγηζην ξεχκα ηξνθνδνζίαο ηνπ αλεκηζηήξα δελ ζα μεπεξάζεη ην 1 Α, πξαγκαηνπνηείηαη απφ έλα επηπιένλ ηξαλδίζηνξ ζπλδεδεκέλν ζηελ βάζε ηνπ ηξαλδίζηνξ νδήγεζεο. 5.4 Βαθμύδα φορτύου Σν ζχζηεκα ηνπ θνξηίνπ απνηειείηαη απφ 24 ηξαλδίζηνξ TIP 142 ηχπνπ darlington, ηα νπνία κνηξάδνληαη ην ξεχκα ησλ 20 A, δειαδή ην θάζε έλα αλαιακβάλεη έλα ξεχκα ίζν κε A. (ρεκαηηθφ 4 θαη ρεκαηηθφ 5 ). Απηφ καο δίλεη ηελ αζθάιεηα λα θηλεζνχκε ζηελ πεξηνρή ηεο ηάζεο ησλ 60V ρσξίο πξνβιεκαηηζκφ, αθνχ ην δηάγξακκα αζθαινχο πεξηνρήο ιεηηνπξγίαο νξίδεη κέγηζην ξεχκα1 A ζηα 60V. Σν θάζε ηξαλδίζηνξ έρεη ζηνλ εθπνκπφ ηνπ ζπλδεδεκέλε κηα αληίζηαζε shuntκε ζθνπφ λα αληηζηνηρίζεη ην ξεχκα ηνπ ζε ηάζε. Απηή ηελ ηάζε ζα δεη ν ηειεζηηθφο θαη ζα θξνληίζεη λα είλαη ε ίδηα κε ηελ ηάζε αλαθνξάο ησλ 0-275mV, (κε έλα ζθάικα βέβαηα φζν θαη ε ηάζε ζθάικαηνο εηζφδνπ ηνπ, πεξίπνπ 5mV) 5.5 Κύκλωμα μϋγιςτησ θερμοκραςύασ ηελ πιαθέηα ειέγρνπ έξρνληαη ζήκαηα ζεξκνθξαζίαο απφ δχν αηζζεηήξεο LM35, θαη γη απηφ ρξεζηκνπνηείηαη κηα δηάηαμε κε δχν ηειεζηηθνχο, ε νπνία έρεη σο έμνδν ηελ κέγηζηε εθ ησλ δχν ηάζεσλ εηζφδνπ. Ζ έμνδνο απηή νδεγείηαη ζηνλ κεηαηξνπέα γηα κέηξεζε ηεο ζεξκνθξαζίαο. 40

41 5.6 Υύλτρο Σν θίιηξν πνπ ρξεζηκνπνηείηαη είλαη 5 εο ηάμεο, Bessel, κε ζπρλφηεηα απνθνπήο 10Hz,θαη πινπνηείηαη απφ δχν ηειεζηηθνχο ζε ηνπνινγία Sallen- Key 8. H ζπρλφηεηα απνθνπήο ησλ 10Hz επηιέρζεθε έηζη ψζηε ε ζπρλφηεηα 8,33Hz πνπ είλαη ν ξπζκφο ησλ αλαλέσζεο ηνπ PWM, λα κελ βξίζθεηαη ζηελ πεξηνρή απνθνπήο ηνπ θίιηξνπ. Ζ έμνδνο ηνπ θίιηξνπ πξέπεη λα έρεη ζηαζεξνπνηεζεί πξηλ ηελ επφκελε αλαλέσζε. Γηα απηφλ ηνλ ιφγν ρξεζηκνπνηείηαη θίιηξν Bessel ην νπνίν έρεη ηελ θαιχηεξε ζπκπεξηθνξά ζε θξνπζηηθέο κεηαβνιέο 5.7 Encoder Ο ρεηξηζκφο ηνπ θνξηίνπ γίλεηαη κφλν κε έλα πεξηζηξεθφκελν θσδηθνπνηεηή (rotary encoder), ν νπνίνο δηαζέηεη ελζσκαησκέλν δηαθφπηε επαλαθνξάο (push button). Ο encoder δίλεη ζηελ έμνδφ ηνπ 2 bit ζε θσδηθνπνίεζε gray code. Ζ θσδηθνπνίεζε απηή κπνξεί απιντθά λα εξκελεπηεί σο δχν ζήκαηα ηα νπνία έρνπλ κεηαμχ ηνπο δηαθνξά θάζεο 90 κνίξεο. Με θαηάιιειε απνθσδηθνπνίεζε κπνξνχκε λα πάξνπκε ηελ πιεξνθνξία ηεο θαηεχζπλζεο πεξηζηξνθήο. Σρήκα 29: Quadrature 2-bit code 8 Βηβιηνγξαθία (13) 41

42 5.8 χεδιαςμόσ για μεύωςη θορύβου Έρεη ιεθζεί κέξηκλα ζην ζπλνιηθφ ζρεδηαζκφ ηεο θαηαζθεπήο νη πηζαλνί ηξφπνη ειαρηζηνπνίεζεο ηεο ζχδεπμεο κεηαμχ ησλ πεγψλ ζνξχβνπ θαη ησλ ρακειήο ζηάζκεο ζεκάησλ. Απηά είλαη ηα ζήκαηα πνπ νδεχνληαη κέζσ ησλ θαισδηνηαηληψλ θαη ζπλδένπλ ηελ πιαθέηα έιεγρνπ κε ηηο πιαθέηεο θνξηίνπ. Πεγέο ζνξχβνπ είλαη νη γξακκέο πνπ κεηαθέξνπλ ην ηζρπξφ ξεχκα ηνπ θνξηίνπ, θαη πνπ απφηνκα απηφ κεηαβάιιεηαη. Απηφ κπνξεί λα ζπκβεί ζε κηα απνζχλδεζε θαηά ηε δηάξθεηα ηεο ιεηηνπξγίαο. Γηα ηνλ ζφξπβν πνπ έρεη θαηαθέξεη λα ζπδεπρζεί ζηα επαίζζεηα ζε ζφξπβν ζεκεία, έρεη ζρεδηαζηεί δηάηαμε δηφδσλ αληίζηαζεο φπσο θαίλεηαη ζηα ζρεκαηηθά ζρέδηα. Ζ δηάηαμε απηή δελ επηηξέπεη ζηελ ηάζε ζνξχβνπ λα ππεξβεί ηέηνηα ηηκή ψζηε λα πξνθαιέζεη βιάβε ζηα θπθιψκαηα. Κνηλφ ζεκείν αλαθνξάο ηεο ζπζθεπήο είλαη ην ζεκείν ζχλδεζεο (-) ηεο εηζφδνπ ηνπ θνξηίνπ. ε απηφ ην ζεκείν γίλνληαη φιεο νη ζπλδέζεηο ηεο γεο. ην Κεθάιαην 3.3, πεξηγξάθνληαη αλαιπηηθά νη ηξφπνη παξεκβνιήο απφ ζφξπβν. Όιεο νη κέζνδνη κείσζεο θαη πξνζηαζίαο πνπ αλαθέξνληαη, έρνπλ ρξεζηκνπνηεζεί ζηελ θαηαζθεπή. 6 Βαςικό ροό προγρϊμματοσ Έλα απινπνηεκέλν δηάγξακκα ξνήο πνπ απεηθνλίδεη ηελ θαηαλνκή ησλ εξγαζηψλ ζηνλ θψδηθα θαίλεηαη ζην ρήκα 30. Οη εξγαζίεο θαηαλέκνληαη ρξνληθά, κε ξπζκφ 8,33Hz, ζχκθσλα κε ηελ ελεκέξσζε ησλ δεηγκάησλ πνπ ιακβάλνληαη απφ ηνλ κεηαηξνπέα. ην δηάζηεκα αλακνλήο λένπ δείγκαηνο, γίλεηαη αλίρλεπζε ηνπ encoder. 42

43 Σρήκα 30: Βαζηθό δηάγξακκα ξνήο 7 ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ 7.1 χϋδια 43

44 Σρεκαηηθό 1:Κύθισκα ειέγρνπ θαη κεηαηξνπέα 44

45 Σρεκαηηθό 2:Κύθισκα θίιηξνπ, ζεξκνθξαζίαο, αλαινγηθνύ δηαθόπηε 45

46 Σρεκαηηθό 3:Κύθισκα ηξνθνδνηηθνύ θαη ειέγρνπ αλεκηζηήξα 46

47 Σρεκαηηθό 4:Κύθισκα θνξηίνπ (Χ 2 ζρέδηα) 47

48 Σρεκαηηθό 5:Κύθισκα νδήγεζεο ηξαλδίζηνξ TIP142 (Χ 6ζρέδηα) 48

49 Σρεκαηηθό 6: Κύθισκα adaptor LCD θαη encoder Τππσκέλν 1:Πιαθέηα ειέγρνπ (top layer) Τππσκέλν 2:Πιαθέηα ειέγρνπ (bottom layer) 49

50 Τππσκέλν 3:Πιαθέηα θνξηίνπ (top layer) Τππσκέλν 4:Πιαθέηα θνξηίνπ (bottom layer) 50

51 Τππσκέλν 5: Πιαθέηα adaptor LCD θαη encoder 7.2 Υωτογραφύεσ 51

52 52

53 53

54 7.3 Κώδικασ #include <mega162.h> // Alphanumeric LCD Module functions // the LCD is connected to PORTA outputs #asm.equ lcd_port=0x1b ;PORTA #endasm #include <lcd.h> //include the LCD driver routines #define c_gain #define v_gain #define AIN1 0 #define AIN2 1 #define AIN3 3 #define shift1 2 //max 16 #define shift2 2 //max 16 54

55 #define shift3 2 //max 14 #define max 0xffff<<shift3 bit menu=1,button,run_once,encoder_rotate,buzzer,new_temp_sample,ext_off; unsigned char channel=3,variable_step=1,mode=1,tempmode=1,sample_counter,encoder_status,hold; unsigned char temp,idle,fan_stall; signed char encoder_counter; unsignedintvalue,current,voltage,resistance,f_current=1,f_voltage=1; unsignedint data_current,data_voltage,data_temperature,ref_current,power_derate=1200; unsigned long intpower,current_derate=20000,resistance_derate=1; unsigned long int filter1,filter2; signed long int filter3; unsigned char ascii[]={48,49,50,51,52,53,54,55,56,57 float energy; // table for the user defined character flash unsigned char char0[8]={ 0b00000, 0b00001, 0b00011, 0b10111, 0b11110, 0b11100, 0b01000, 0b00000 flash unsigned char char1[8]={ 0b10000, 0b11000, 0b11100, 0b11110, 0b11100, 0b11000, 0b10000, 0b00000 flash unsigned char char2[8]={ 0b00000, 0b01110, 0b10001, 0b10000, 0b10001, 0b01110, 0b00000, 0b00000 flash unsigned char char3[8]={ 0b00000, 0b01110, 0b10001, 55

56 0b00001, 0b10001, 0b01110, 0b00000, 0b00000 flash unsigned char char4[8]={ 0b01110, 0b10001, 0b10001, 0b10001, 0b10001, 0b01010, 0b11011, 0b00000 // function used to define user characters voiddefine_char(unsigned char flash *pc,unsigned char char_code) { unsigned char i,a; a=(char_code<<3) 0x40; for (i=0; i<8; i++) lcd_write_byte(a++,*pc++); voidlcd_putnum(unsigned char x,unsigned char y,unsigned char digits,unsigned char decimal_separator,unsigned long intnum) { lcd_gotoxy(x,y); if (digits>4) { lcd_putchar(ascii[(num/10000)%10]); if (decimal_separator==4) { lcd_putchar(','); if (digits>3) { lcd_putchar(ascii[(num/1000)%10]); if (decimal_separator==3) { lcd_putchar(','); if (digits>2) { lcd_putchar(ascii[(num/100)%10]); if (decimal_separator==2) { lcd_putchar(','); if (digits>1) { lcd_putchar(ascii[(num/10)%10]); 56

57 if (decimal_separator==1) { lcd_putchar(','); lcd_putchar(ascii[num%10]); unsigned char data_transfer(unsigned char byte) { SPDR=byte; while (!(SPSR&0x80)) { //wait for transfer complete return SPDR; voidchannel_calibrate(unsigned char CH1_CH0) { data_transfer(0b CH1_CH0);//write to setup register data_transfer(0b );//self calibration, gain 32, unipolar, buffer off unsignedintread_data(void) { unsignedint data; //next channel selection sample_counter++; if (sample_counter<<2) { channel=sample_counter&1; //toggle channels 1 & 2 else { channel=3; //channel 3 instead channel 1 every 0,64,128 and 192 data_transfer(0b channel);//read from data register data=(unsigned int)data_transfer(0x00)<<8;//send 8 zeroes and receive high byte data =data_transfer(0x00);//send 8 zeroes and receive low byte return data; unsigned char read_button(void) 57

58 { bitcurrent_value; current_value=pine.1; if (button^current_value) //if button is psessed or released { button=current_value; return!current_value; //returns [1] if button is psessed return 0; signed char read_encoder(void) { signed char temp=0; unsigned char current_value=(pind&0xc0)>>6; if (encoder_status^current_value) //if encoder has been rotated { encoder_rotate=1; if ((encoder_status>>1^current_value)&1) //clockwise { temp=1; else //counterclockwise { temp=-1; encoder_status=current_value; return temp; unsignedint add(unsigned int variable1,unsigned int variable2) // overflow prevention { if (65535-variable1>variable2) { return variable1+variable2; else { return 65535; unsignedint sub(unsigned int variable1,unsigned int variable2) // overflow prevention 58

59 { if (variable1>variable2) { return variable1-variable2; else { return 0; unsignedintinitial_value(void) { switch (mode) { case 1: //Constant Current mode return 0; break; case 2: //Constant Power mode return 0; break; case 3: //Constant Resistance mode return 1000; break; default: return 0; unsigned char set_variable_step(void) { switch (mode) { case 1: //Constant Current mode return 64; break; case 2: //Constant Power mode return 8; break; case 3: //Constant Resistance mode return 8; break; 59

60 voiddisplay_messages(unsigned char x,unsigned char y,unsigned char message) { if (!hold) { lcd_clear(); lcd_gotoxy(x,y); switch (message) { case 0: lcd_putsf("dc Electronic Load"); break; case 1: lcd_putsf("low voltage"); break; case 2: lcd_putsf("high voltage"); break; case 3: lcd_putsf("power derating"); break; case 4: lcd_putsf("high power"); break; case 5: lcd_putsf("fan stall"); break; run_once=0; hold=16; buzzer=1; voidset_value(void) { unsigned char min_resistance; unsignedintmax_power; if (encoder_counter>0) { value=add(value,(unsigned int)encoder_counter*variable_step); variable_step=set_variable_step(); else if (encoder_counter<0) { value=sub(value,(unsigned int)-encoder_counter*variable_step); variable_step=set_variable_step(); else if (variable_step>1) { 60

61 variable_step>>=1; encoder_counter=0; switch (mode) { //ranges for each mode case 1: //Constant Current mode if (value>voltage) { // max current = voltage / 1 Ohm value=voltage; if (value>20000) { //20A max value=20000; if (value>current_derate) { value=current_derate; display_messages(3,1,3); //message: "power derating" break; case 2: //Constant Power mode if (f_voltage<21845) { //if voltage < 20V max_power=((unsigned long int)f_voltage*f_voltage)/ ; //i.e. (f_voltage/ )*(f_voltage/ ), f_voltage/ = volts //max power=(v*v)/r, R=1 Ohm, i.e. 5V - 5A, 10V - 10A etc. else { //max power=v*20a, i.e. 20A limit max_power=f_voltage* ; //i.e. max_power=(f_voltage*ref_current*c_gain*v_gain)/ , ref_current= //or 1200/65535= if (value>max_power) { value=max_power; if (value>power_derate) { value=power_derate; display_messages(3,1,3); //message: "power derating" 61

62 break; case 3: //Constant Resistance mode if (value>1000) { //1 kohm max value=1000; min_resistance=f_voltage/ ; if (value<min_resistance) { //1 Ohm min - 20V max, 2 Ohm min - 40V max, 3 Ohm min - 60V max value=min_resistance; if (value<resistance_derate) { if (resistance_derate>1000) { value=1000; else { value=resistance_derate; display_messages(3,1,3); //message: "power derating" break; voidmode_select(unsigned char temp) { if (!hold) //display messages first { if (temp<1) { //circular selection temp=4; if (temp>4) { temp=1; if (temp^tempmode!run_once) { if (!run_once) { lcd_clear(); lcd_putsf("select\nmode:"); run_once=1; 62

63 lcd_gotoxy(12,2); lcd_putsf(" "); lcd_gotoxy(7,1); if (temp<4) { lcd_putsf("constant"); else { lcd_putsf("external"); lcd_gotoxy(7,2); switch (temp) { case 1: lcd_putsf("current "); break; case 2: lcd_putsf("power "); break; case 3: lcd_putsf("resistance "); break; case 4: lcd_putsf("2a / V "); break; tempmode=temp; idle=128; else { idle--; if (!idle) { //exit menu when idle menu=0; tempmode=mode; run_once=0; else { hold--; 63

64 voiddisplay_values(void) { if (!hold) //display messages first { if (!run_once) { lcd_clear(); lcd_gotoxy(0,0); lcd_putsf("v: V"); lcd_gotoxy(0,1); lcd_putsf("c: A"); lcd_gotoxy(0,2); lcd_putsf("p: W"); lcd_gotoxy(0,3); lcd_putsf("r: k"); lcd_putchar(4); //omega character if (mode<4) { lcd_gotoxy(1,mode); lcd_putchar(1); //pointer lcd_gotoxy(11,3); lcd_putsf("set"); lcd_gotoxy(14,3); lcd_putchar(1); //pointer lcd_gotoxy(18,0); lcd_putchar(223); // lcd_gotoxy(19,0); lcd_putsf("c"); lcd_gotoxy(17,2); lcd_putsf("kwh"); run_once=1; else { lcd_putnum(2,0,5,3,voltage); lcd_putnum(2,1,5,3,current); lcd_putnum(16,0,2,0,data_temperature/655); if (power<100000) { //adjust decimal separator lcd_putnum(2,2,5,3,power); else if (power< ) { lcd_putnum(2,2,5,2,power/10); 64

65 else { lcd_putnum(2,2,5,1,power/100); if (~resistance) { //if resistance is not lcd_putnum(2,3,5,3,resistance); else { lcd_gotoxy(2,3); lcd_putsf(" "); lcd_putchar(2);lcd_putchar(3); //infinity symbol lcd_putsf(" "); lcd_putnum(11,2,5,3,energy+0.5); if (mode<4) { lcd_putnum(15,3,5,0,value); else { lcd_gotoxy(11,3); if (ext_off) { lcd_putsf("ext:off"); else { lcd_putsf("ext:on"); else { hold--; voidwait_data(unsigned char temp) { while (temp==channel) { //waiting for next channel, i.e. new data to be received if (!menu && mode<4) { encoder_counter+=read_encoder(); 65

66 // External Interrupt 0 service routine interrupt [EXT_INT0] void ext_int0_isr(void) { //DRDY update rate: 16.6Hz (50Hz/3) or 1000 samples/min, T=60ms switch (channel) { case AIN1: data_voltage=read_data(); break; case AIN2: data_current=read_data(); break; case AIN3: data_temperature=read_data(); new_temp_sample=1; break; // Timer 2 overflow interrupt service routine interrupt [TIM2_OVF] void timer2_ovf_isr(void) { energy+=(float)power/ ; void main(void) { #pragma optsize- // System Clock Prescalerset to 1 CLKPR=0x80; CLKPR=0x00; #ifdef _OPTIMIZE_SIZE_ #pragma optsize+ #endif //JTAG Interface Disable MCUCSR =0x80; MCUCSR =0x80; // Input/Output Ports initialization // Port A initialization PORTA=0x08; DDRA=0xF7; // Port B initialization PORTB=0xCC; 66

67 DDRB=0xB3; // Port C initialization PORTC=0xFF; DDRC=0x00; // Port D initialization PORTD=0xFF; DDRD=0x00; // Port E initialization PORTE=0x03; DDRE=0x04; // Timer/Counter 0 initialization // Clock source: System Clock // Clock value: Timer 0 Stopped // Mode: Normal top=ffh // OC0 output: Disconnected TCCR0=0x6B; //clk/64 // Hz // fanpwm // fast mode TCNT0=0x00; OCR0=0x00; // Timer/Counter 1 initialization // Clock source: System Clock // Clock value: Timer 1 Stopped // Mode: Normal top=ffffh // OC1A output: Discon. // OC1B output: Discon. // Noise Canceler: Off // Input Capture on Falling Edge // Timer 1 Overflow Interrupt: Off // Input Capture Interrupt: Off // Compare A Match Interrupt: Off // Compare B Match Interrupt: Off ICR1H=0xFF;//ICR1H=0x00; ICR1L=0xFF;//ICR1L=0x00; OCR1AH=0x00; OCR1AL=0x00; OCR1BH=0x00; OCR1BL=0x00; TCNT1H=0x00; TCNT1L=0x00; //TOP value // fast pwm mode TCCR1A=0x22; TCCR1B=0x19; // Timer/Counter 2 initialization // Clock source: TOSC1 pin // Clock value: PCK2/128 // Mode: Normal top=ffh // OC2 output: Disconnected ASSR=0x08; TCCR2=0x05; TCNT2=0x00; OCR2=0x00; 67

68 // Timer/Counter 3 initialization // Clock value: Timer 3 Stopped // Mode: Normal top=ffffh // Noise Canceler: Off // Input Capture on Falling Edge // OC3A output: Discon. // OC3B output: Discon. // Timer 3 Overflow Interrupt: Off // Input Capture Interrupt: Off // Compare A Match Interrupt: Off // Compare B Match Interrupt: Off TCCR3A=0x00; TCCR3B=0x00; TCNT3H=0x00; TCNT3L=0x00; ICR3H=0x00; ICR3L=0x00; OCR3AH=0x00; OCR3AL=0x00; OCR3BH=0x00; OCR3BL=0x00; // External Interrupt(s) initialization // INT0: On // INT0 Mode: Falling Edge // INT1: Off // INT2: Off // Interrupt on any change on pins PCINT0-7: Off // Interrupt on any change on pins PCINT8-15: Off GICR =0x40; MCUCR=0x02; EMCUCR=0x00; GIFR=0x40; // Timer(s)/Counter(s) Interrupt(s) initialization TIMSK=0x04; ETIMSK=0x00; // Analog Comparator initialization // Analog Comparator: Off // Analog Comparator Input Capture by Timer/Counter 1: Off ACSR=0x80; // SPI initialization // SPI Type: Master // SPI Clock Rate: khz //3 MHz max // SPI Mode: 3 // SPI Data Order: MSB First SPCR=0x5C; SPSR=0x00; // Clear the SPI interrupt flag #asm in r30,spsr in r30,spdr #endasm 68

Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ

Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ Θέματα. Έζησ όηη ζε δείγκα 35 θαηνηθηώλ πνπ ελνηθηάδνληαη ζε θνηηεηέο ζηελ Κνδάλε βξέζεθε ην κέζν κεληαίν κίζζσκα ζηα 5 επξώ, ελώ ζην Ζξάθιεην ην κέζν κεληαίν κίζζσκα ζε

Διαβάστε περισσότερα

ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ. Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη Εήηημα 1 ο :

ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ. Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη Εήηημα 1 ο : ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ Ον/μο:.. Γ Λσκείοσ Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη. 11-1-11 Εήηημα 1 ο : Α. Γηα ηελ ζπλάξηεζε f, λα βξείηε ην δηάζηεκα ζην νπνίν είλαη παξαγσγίζηκε θαζώο θαη

Διαβάστε περισσότερα

Απαντήσεις θέματος 2. Παξαθάησ αθνινπζεί αλαιπηηθή επίιπζε ησλ εξσηεκάησλ.

Απαντήσεις θέματος 2. Παξαθάησ αθνινπζεί αλαιπηηθή επίιπζε ησλ εξσηεκάησλ. Απαντήσεις θέματος 2 Απηά πνπ έπξεπε λα γξάςεηε (δελ ρξεηαδόηαλ δηθαηνιόγεζε εθηόο από ην Γ) Α return a*b; Β 0:acegf2, 1: acegf23, 2: acegf234, 3:acegf2345, 4:acegf23456, 5:acegf234567, 6:acegf2345678,

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ηότοι εργαζηηρίοσ ην πιαίζην ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ εξγαζηεξίνπ ζα παξνπζηαζηνύλ βαζηθέο ιεηηνπξγίεο ησλ Windows XP πνπ ζρεηίδνληαη

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/2014

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/2014 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 204-205 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/204 A ΟΜΑΓΑ Οδηγία: Να γράυεηε ζηο ηεηράδιο ζας ηον αριθμό κάθε μιας από ηις παρακάηφ ερφηήζεις Α.-Α.8 και

Διαβάστε περισσότερα

Τηλζφωνο: 99543321 Ε-mail: savvas_email@yahoo.com Ώρες διδασκαλίας: 16:00 19:15 μμ

Τηλζφωνο: 99543321 Ε-mail: savvas_email@yahoo.com Ώρες διδασκαλίας: 16:00 19:15 μμ ΠΑΙΓΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΙΣΟΤΣΟ ΚΤΠΡΟΤ Πξόγξακκα Δπηκόξθσζεο Τπνςεθίσλ Καζεγεηώλ Σερλνινγίαο Γελάξεο 2011 ΗΛΔΚΣΡΟΝΙΚΑ Ι (Ύιε Γπκλαζίνπ) Διδάσκων: Σαββίδης Σάββας Τηλζφωνο: 99543321 Ε-mail: savvas_email@yahoo.com

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ Ζμεπομηνία: 18/12/10 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΕΙΝΟΜΕΝΕ ΛΤ ΕΙ 1. Δίλεηαη ην πνιπώλπκν Αλ θαη., λα βξείηε ην ηειεπηαίν ςεθίν ηνπ αξηζκνύ έρνπκε:

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ. Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ. Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο 1 ε Δξαζηεξηόηεηα Αλνίμηε ην αξρείν «Μεηαηόπηζε παξαβνιήο.ggb». Με ηε καύξε γξακκή παξηζηάλεηαη ε γξαθηθή παξάζηαζε ηεο f(x)=αx 2 πνπ ζα ηελ

Διαβάστε περισσότερα

α) ηε κεηαηόπηζε x όηαλ ην ζώκα έρεη κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ζέζεο δ) ην κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο ηαρύηεηαο

α) ηε κεηαηόπηζε x όηαλ ην ζώκα έρεη κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ζέζεο δ) ην κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο ηαρύηεηαο Έξγν ελέξγεηα 3 (Λύζε) Σώκα κάδαο m = 4Kg εξεκεί ζηε βάζε θεθιηκέλνπ επηπέδνπ γσλίαο θιίζεο ζ κε εκζ = 0,6 θαη ζπλζ = 0,8. Τν ζώκα αξρίδεη λα δέρεηαη νξηδόληηα δύλακε θαη μεθηλά λα αλεβαίλεη ζην θεθιηκέλν

Διαβάστε περισσότερα

Αζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14

Αζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14 .1.10 ζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14 Ερωηήζεις Καηανόηζης 1. ύν δηαθνξεηηθέο επζείεο κπνξεί λα έρνπλ θαλέλα θνηλό ζεκείν Έλα θνηλό ζεκείν i ύν θνηλά ζεκεία iλ) Άπεηξα θνηλά ζεκεία ηηηνινγήζηε ηελ απάληεζε

Διαβάστε περισσότερα

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2 ΣΡΙΓΩΝΟΜΔΣΡΙΚΔ EΞΙΩΔΙ Πνηα παξαδείγκαηα εμηζώζεσλ ή θαη πξνβιεκάησλ πηζηεύεηαη όηη είλαη θαηάιιεια γηα ηελ επίιπζε ηνπο θαηά ηελ δηάξθεηα ηεο δηδαθηηθήο δηαδηθαζίαο κέζα ζηελ ηάμε; 1 ε ΓΙΓΑΚΣΙΚΗ ΩΡΑ Α.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ 1. ρεδίαζε πλδπαζηηθνύ Κπθιώκαηνο Έλα ζπλδπαζηηθό θύθισκα (Κ) έρεη ηξεηο εηζόδνπο A, B θαη C θαη κία έμνδν Y Y=A B+AC Να θαηαζθεπάζεηε ην ράξηε Karnaugh. B 0

Διαβάστε περισσότερα

Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος. Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο

Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος. Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο Επιμέλεια: Αγκανάκηρ Α. Παναγιώηηρ Επωηήζειρ Σωζηό- Λάθορ Να χαπακηηπίζεηε ηιρ παπακάηω πποηάζειρ ωρ ζωζηέρ ή λάθορ: 1. Η ηαιάλησζε είλαη

Διαβάστε περισσότερα

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη ΔΠΑΝΑΛΗΠΣΙΚΑ ΘΔΜΑΣΑ ΣΟ ΓΙΑΦΟΡΙΚΟ ΛΟΓΙΜΟ Μάρτιος 0 ΘΔΜΑ Να ππνινγίζεηε ηα όξηα: i ii lim 0 0 lim iii iv lim e 0 lim e 0 ΘΔΜΑ Γίλεηαη ε άξηηα ζπλάξηεζε '( ) ( ) γηα θάζε 0 * : R R γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ:

Διαβάστε περισσότερα

ΘΔΜΑ 1 ο Μονάδες 5,10,10

ΘΔΜΑ 1 ο Μονάδες 5,10,10 ΟΝΟΜΑΣΔΠΩΝΤΜΟ ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ ΘΔΜΑ 1 ο Μονάδες 5,1,1 ΓΙΑΓΩΝΙΜΑ 1 ου ΜΔΡΟΤ ΣΗ ΑΝΑΛΤΗ Α Γώζηε ηνλ νξηζκό ηεο αληίζηξνθεο ζπλάξηεζεο Β Γείμηε όηη αλ κηα ζπλάξηεζε είλαη αληηζηξέςηκε ηόηε νη γξαθηθέο παξαζηάζεηο

Διαβάστε περισσότερα

Constructors and Destructors in C++

Constructors and Destructors in C++ Constructors and Destructors in C++ Σύνθεζη Πνιύ ζπρλά ζηε C++ κία θιάζε κπνξεί λα πεξηέρεη ζαλ κέιεδεδνκέλα αληηθείκελα άιισλ θιάζεσλ. Πνηα είλαη ε ζεηξά κε ηελ νπνία δεκηνπξγνύληαη θαη θαηαζηξέθνληαη

Διαβάστε περισσότερα

Πνηα λνκίδεηο όηη ζα είλαη ε ζπλνιηθή αληίζηαζε κηαο ζπλδεζκνινγίαο δύν αληηζηαηώλ ζπλδεδεκέλεο ζε ζεηξά; Γηαηί;...

Πνηα λνκίδεηο όηη ζα είλαη ε ζπλνιηθή αληίζηαζε κηαο ζπλδεζκνινγίαο δύν αληηζηαηώλ ζπλδεδεκέλεο ζε ζεηξά; Γηαηί;... ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: Ιζοδύναμη ανηίζηαζη ζύνδεζηρ ανηιζηαηών Η δηδαζθαιία ηεο ηζνδύλακεο αληίζηαζεο γηα ζύλδεζε αληηζηαηώλ ζε ζεηξά θαη παξάιιεια ππάξρεη ζην Αλαιπηηθό Πξόγξακκα Σπνπδώλ ζηα καζήκαηα Φπζηθήο

Διαβάστε περισσότερα

Σήκαηα Β Α Γ Γ Δ Λ Η Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Υ Γ Ι Α Λ Δ Ξ Η - ( 2 ) ΕΙΣΑΓΨΓΗ ΣΤΙΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΨΝΙΕΣ

Σήκαηα Β Α Γ Γ Δ Λ Η Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Υ Γ Ι Α Λ Δ Ξ Η - ( 2 ) ΕΙΣΑΓΨΓΗ ΣΤΙΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΨΝΙΕΣ Σήκαηα 1 Β Α Γ Γ Δ Λ Η Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Υ Γ Ι Α Λ Δ Ξ Η - ( 2 ) Σήκαηα Οξηζκόο ζήκαηνο Ταμηλόκεζε ζεκάησλ Σεηξέο Fourier Μεηαζρεκαηηζκόο Fourier Σπλέιημε Σπζρέηηζε θαη Φαζκαηηθή Ππθλόηεηα 2 Οξηζκόο Σήκαηνο

Διαβάστε περισσότερα

ΡΤΘΜΙΕΙ ΔΙΚΣΤΟΤ ΣΑ WINDOWS

ΡΤΘΜΙΕΙ ΔΙΚΣΤΟΤ ΣΑ WINDOWS ηότοι εργαζηηρίοσ ΡΤΘΜΙΕΙ ΔΙΚΣΤΟΤ ΣΑ WINDOWS ην πιαίζην ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ εξγαζηεξίνπ ζα παξνπζηαζηεί ε δηαδηθαζία ηωλ ξπζκίζεωλ δηθηύνπ ζε ιεηηνπξγηθό ζύζηεκα Windows XP. Η δηαδηθαζία ζε γεληθέο γξακκέο

Διαβάστε περισσότερα

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο:

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Σύνθεζη ηαλανηώζεων Α. Σύλζεζε δύν α.α.η ηεο ίδιας ζστνόηηηας Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Η απνκάθξπλζε

Διαβάστε περισσότερα

ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ

ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ. Μία αθηίλα θωηόο πξνζπίπηεη κε κία γωλία ζ ζηε επάλω επηθάλεηα ελόο θύβνπ από πνιπεζηέξα ν νπνίνο έρεη δείθηε δηάζιαζεο ε =,49 (ζρήκα ). Βξείηε πνηα ζα είλαη ε κέγηζηε γωλία

Διαβάστε περισσότερα

Α.2 Η ελεξγόο έληαζε ελαιιαζζόµελνπ ξεύµαηνο πιάηνπο Θν είλαη: I ελ =10 2A Τν πιάηνο Θ ν ηεο έληαζεο ηζνύηαη µε:

Α.2 Η ελεξγόο έληαζε ελαιιαζζόµελνπ ξεύµαηνο πιάηνπο Θν είλαη: I ελ =10 2A Τν πιάηνο Θ ν ηεο έληαζεο ηζνύηαη µε: ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΡΙΝΑ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 02/11/14 A ΟΜΑΓΑ Οδηγία: Να γράυεηε ζηο ηεηράδιο ζας ηον αριθμό κάθε μιας από ηις παρακάηφ ερφηήζεις Α.1-Α.8 και δίπλα ηο γράμμα ποσ ανηιζηοιτεί

Διαβάστε περισσότερα

ύζηεκα ηξνθνδνζίαο θαπζίκνπ

ύζηεκα ηξνθνδνζίαο θαπζίκνπ Page1 ΕΡΓΑΣΗΡΙΟ ΗΛΕΚΣΡΟΝΙKΑ ΤΣΗΜΑΣΑ ΟΥΗΜΑΣΩΝ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ. ΗΜΕΡΑ. ΩΡΑ. ΟΜΑΔΑ... ΟΝΟΜΑΣΕΠΩΝΤΜΟ ΦΤΛΟ ΕΡΓΟΤ Άσκηση 3 η ύζηεκα ηξνθνδνζίαο θαπζίκνπ 1 Άσκηση 3 η ύζηεκα ηξνθνδνζίαο θαπζίκνπ Ειζαγφγή. Σν ζύζηεκα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΣΠΟΥΔΕΣ ΣΤΙΣ ΦΥΣΙΚΕΣ ΕΠΙΣΤΗΜΕΣ ΓΕΝΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΙΙ - ΦΥΕ 0 7 Ινπλίνπ 009 Απαντήσειρ στιρ ασκήσειρ τηρ τελικήρ εξέτασηρ στιρ Σςνήθειρ Διαυοπικέρ Εξισώσειρ Αγαπηηέ θοιηηηή/ηπια,

Διαβάστε περισσότερα

x-1 x (x-1) x 5x 2. Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα, έηζη ώζηε λα κελ ππάξρνπλ ξηδηθά ζηνπο 22, 55, 15, 42, 93, 10 5, 12

x-1 x (x-1) x 5x 2. Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα, έηζη ώζηε λα κελ ππάξρνπλ ξηδηθά ζηνπο 22, 55, 15, 42, 93, 10 5, 12 ΑΚΖΔΗ ΤΜΝΑΗΟΤ - ΚΤΚΛΟ ΠΡΩΣΟ - - ηα πνηεο ηηκέο ηνπ ηα παξαθάησ θιάζκαηα δελ νξίδνληαη ; (Τπόδεημε : έλα θιάζκα νξίδεηαη αλ ν παξνλνκαζηήο είλαη δηάθνξνο ηνπ κεδελόο) - (-) - (-) - Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000.

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000. ΔΕΟ 13 Ποσοτικές Μέθοδοι Σσνάρηηζη Κόζηοσς C(), μέζο κόζηος C()/. Παράδειγμα 1 Μηα εηαηξεία δαπαλά γηα θάζε πξντόλ Α πνπ παξάγεη 0.0 λ.κ. Τα πάγηα έμνδα ηεο εηαηξείαο είλαη 800 λ.κ. Ζεηείηαη 1) Να πεξηγξάςεηε

Διαβάστε περισσότερα

Να ζρεδηάζεηο ηξόπνπο ζύλδεζεο κηαο κπαηαξίαο θαη ελόο ιακπηήξα ώζηε ν ιακπηήξαο λα θσηνβνιεί.

Να ζρεδηάζεηο ηξόπνπο ζύλδεζεο κηαο κπαηαξίαο θαη ελόο ιακπηήξα ώζηε ν ιακπηήξαο λα θσηνβνιεί. ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: Απλό ηλεκτπικό κύκλυμα Η δηδαζθαιία ηνπ απινύ ειεθηξηθνύ θπθιώκαηνο ππάξρεη ζην κάζεκα «Φπζηθά» ηεο Ε ηάμεο ηνπ δεκνηηθνύ θαη επαλαιακβάλεηαη ζην κάζεκα ηεο Φπζηθήο ζηε Γ ηάμε ηνπ Γπκλαζίνπ.

Διαβάστε περισσότερα

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 Βάσεις Δεδομέμωμ Εξγαζηήξην V Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 2 Σκοπός του 5 ου εργαστηρίου Σθνπόο απηνύ ηνπ εξγαζηεξίνπ είλαη: ε κειέηε ζύλζεησλ εξσηεκάησλ ζύλδεζεο ζε δύν ή πεξηζζόηεξεο ζρέζεηο ε κειέηε

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ

ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ ΦΤΛΛΟ ΕΡΓΑΙΑ (Θεοδώρα Γιώηη, Νικόλας Καραηάζιος- Τπεύθσνη εκ/κος Λ. Παπαηζίμπα) ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ: ΤΜΗΜΑ:.., ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ:.// Σε ακαμίδην πνπ κπνξεί λα θηλείηαη ρσξίο ηξηβέο πάλσ

Διαβάστε περισσότερα

Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση

Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση Πώς πρέπει να τιμολογεί ένα μονοπώλιο; Μέρξη ζηηγκήο ην κνλνπώιην έρεη ζεσξεζεί ζαλ κηα επηρείξεζε ε νπνία πσιεί ην πξντόλ ηεο ζε θάζε πειάηε ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots)

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) 1.1 Σςνοπτική Πεπιγπαυή Hot Spots Σα ζεκεία αζύξκαηεο πξόζβαζεο πνπ επηιέρζεθαλ αλαθέξνληαη ζηνλ επόκελν πίλαθα θαη παξνπζηάδνληαη αλαιπηηθά ζηηο επόκελεο παξαγξάθνπο.

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

Η/Υ A ΤΑΞΕΩΣ ΑΕ 2010-2011. Συστήματα Αρίθμησης. Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ

Η/Υ A ΤΑΞΕΩΣ ΑΕ 2010-2011. Συστήματα Αρίθμησης. Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ Συστήματα Αρίθμησης Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ 1 Ειζαγωγή Τν bit είλαη ε πην βαζηθή κνλάδα κέηξεζεο. Είλαη κία θαηάζηαζε on ή off ζε έλα ςεθηαθό θύθισκα. Άιιεο θνξέο είλαη κία θαηάζηαζε high ή low voltage

Διαβάστε περισσότερα

A. Αιιάδνληαο ηε θνξά ηνπ ξεύκαηνο πνπ δηαξξέεη ηνλ αγωγό.

A. Αιιάδνληαο ηε θνξά ηνπ ξεύκαηνο πνπ δηαξξέεη ηνλ αγωγό. ΤΠΟΤΡΓΔΙΟ ΠΑΙΓΔΙΑ ΚΑΙ ΠΟΛΙΣΙΜΟΤ ΛΔΤΚΩΙΑ ΦΤΛΛΟ ΔΡΓΑΙΑ Μειέηε ηωλ παξαγόληωλ από ηνπο νπνίνπο εμαξηάηαη ε ειεθηξνκαγλεηηθή δύλακε. Τιηθά - πζθεπέο: Ηιεθηξνληθή δπγαξηά, ηξνθνδνηηθό ηάζεο, ξννζηάηεο, ακπεξόκεηξν,

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ. Ημεπομηνία: 10/12/11 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΔ ΛΤΔΙ

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ. Ημεπομηνία: 10/12/11 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΔ ΛΤΔΙ ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ Ημεπομηνία: 10/12/11 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΔ ΛΤΔΙ Πρόβλημα 1: α) Να δείμεηε όηη αλ ζεηηθνί πξαγκαηηθνί αξηζκνί ηζρύεη: β) Αλ είλαη

Διαβάστε περισσότερα

6 η Εργαζηηριακή Άζκηζη Επαλήθεσζη Λειηοσργίας Βαζικών Φλιπ-Φλοπ

6 η Εργαζηηριακή Άζκηζη Επαλήθεσζη Λειηοσργίας Βαζικών Φλιπ-Φλοπ 6 η Εργαζηηριακή Άζκηζη Επαλήθεσζη Λειηοσργίας Βαζικών Φλιπ-Φλοπ Σηα πιαίζηα ηεο έθηεο εξγαζηεξηαθήο άζθεζεο ζα ρξεζηκνπνηεζεί απνθιεηζηηθά ην πεξηβάιινλ αλάπηπμεο νινθιεξσκέλσλ θπθισκάησλ IDL-800 Digital

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΘΔΜΑ Α Α1. α. Σ β. Σ γ. Λ δ. Λ ε. Λ ζη. Σ Α2. Γ Α3. 1. γ 2. ε 3. δ 4. α Β1. ΘΔΜΑ Β Οη ηειηθνί ππνινγηζηέο παίξλνπλ απνθάζεηο δξνκνιόγεζεο κόλν γηα ηα δηθά ηνπο απηνδύλακα

Διαβάστε περισσότερα

Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα. Κώδικες 28, 78 και 84

Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα. Κώδικες 28, 78 και 84 Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα Κώδικες 28, 78 και 84 Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα Οη Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα εθαξκόδνληαη γηα ηελ απνξξνθνύκελε ελέξγεηα από Αηνιηθά Πάξθα πνπ είλαη ζπλδεδεκέλα ζην

Διαβάστε περισσότερα

x x x x tan(2 x) x 2 2x x 1

x x x x tan(2 x) x 2 2x x 1 ΘΕΡΙΝΟ ΣΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ Ι ΕΠΑΝΑΛΗΠΣΙΚΕ ΑΚΗΕΙ ΜΕΡΟ Ι 1. Να γίλνπλ νη γξαθηθέο παξαζηάζεηο ησλ παξαθάησ ζπλαξηήζεσλ. t ( i) e ( ii) ln( ) ( iii). Να βξεζεί ην Π.Ο., ν ηύπνο ηεο αλίζηξνθεο θαη ην Π.Τ. ησλ

Διαβάστε περισσότερα

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ.

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Μονοψϊνιο Ολιγοψώνιο Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Οπιακή αξία Δπηπξόζζεηα νθέιε από ηελ ρξήζε/θαηαλάισζε κηαο επηπξόζζεηε

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Είμαζηε ηυχεροί που είμαζηε δάζκαλοι Ον/μο:.. A Λσκείοσ Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη 8-11-2015 Θέμα 1 ο : 1. Η εμίζωζε θίλεζεο ελόο θηλεηνύ πνπ θηλείηαη επζύγξακκα είλαη ε x = 5t. Πνηα

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03. Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf

Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03. Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03 Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf Ζιίαο Χαηδεζενδσξίδεο Οθηώβξηνο / Ννέκβξηνο 2004 Τη είλαη ην δίθηπν Wulf Δπίπεδν ζην νπνίν κπνξνύκε λα αλαπαξαζηήζνπκε ηξηζδηάζηαηα ζρήκαηα,

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ ΣΔΣΑΡΣΖ 25 ΜΑΨΟΤ 2016 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΑΡΥΔ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΧΡΗΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ - ΔΠΗΛΟΓΖ

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ ΣΔΣΑΡΣΖ 25 ΜΑΨΟΤ 2016 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΑΡΥΔ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΧΡΗΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ - ΔΠΗΛΟΓΖ ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ ΣΔΣΑΡΣΖ 25 ΜΑΨΟΤ 2016 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΑΡΥΔ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΧΡΗΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ - ΔΠΗΛΟΓΖ (Δλδεηθηηθέο Απαληήζεηο) ΘΔΜΑ Α Α1. α. Σωζηό β. Λάζνο

Διαβάστε περισσότερα

5 η Δργαζηηριακή Άζκηζη Κσκλώμαηα Γσαδικού Αθροιζηή/Αθαιρέηη

5 η Δργαζηηριακή Άζκηζη Κσκλώμαηα Γσαδικού Αθροιζηή/Αθαιρέηη 5 η Δργαζηηριακή Άζκηζη Κσκλώμαηα Γσαδικού Αθροιζηή/Αθαιρέηη Σηα πιαίζηα ηεο πέκπηεο εξγαζηεξηαθήο άζθεζεο ζα ρξεζηκνπνηεζεί απνθιεηζηηθά ην πεξηβάιινλ αλάπηπμεο νινθιεξσκέλσλ θπθισκάησλ IDL-800 Digital

Διαβάστε περισσότερα

1 η Εργαζηηριακή Άζκηζη Ειζαγωγή

1 η Εργαζηηριακή Άζκηζη Ειζαγωγή 1 η Εργαζηηριακή Άζκηζη Ειζαγωγή A. Σσζκεσές Εργαζηηρίοσ Ηλεκηρονικής Ο πιηθόο εμνπιηζκόο ηνπ εξγαζηεξίνπ ειεθηξνληθήο πεξηιακβάλεη ηηο αθόινπζεο ζπζθεπέο: 1. Παικνγξάθνπο: Protec 6502 θαη Peak Tech 2020N

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΑΓΩΓΗ ΣΟ ΔΙΠΟΛΙΚΟ ΣΡΑΝΖΙΣΟΡ ΕΠΑΦΗ. ΜΕΡΟ Α: Απαραίτητεσ γνώςεισ

ΕΙΑΓΩΓΗ ΣΟ ΔΙΠΟΛΙΚΟ ΣΡΑΝΖΙΣΟΡ ΕΠΑΦΗ. ΜΕΡΟ Α: Απαραίτητεσ γνώςεισ ΕΙΑΓΩΓΗ ΣΟ ΔΙΠΟΛΙΚΟ ΣΡΑΝΖΙΣΟΡ ΕΠΑΦΗ ΜΕΡΟ Α: Απαραίτητεσ γνώςεισ Σν ηξαλδίζηνξ είλαη ην ζεκαληηθόηεξν «ελεξγό» ειεθηξνληθό εμάξηεκα. Είλαη κία δηάηαμε ε νπνία κπνξεί ζηελ έμνδν ηεο λα δώζεη ζήκα κεγαιύηεξεο

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ. G. Mitsou

ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ. G. Mitsou ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ηαηηθή ηωλ ξεπζηώλ (Τδξνζηαηηθή) Ση είλαη ηα ξεπζηά - Γεληθά Ππθλόηεηα Πίεζε Μεηαβνιή ηεο πίεζεο ζπλαξηήζεη ηνπ βάζνπο Αξρή ηνπ Pascal Τδξνζηαηηθή πίεζε Αηκνζθαηξηθή πίεζε Απόιπηε &

Διαβάστε περισσότερα

11. ΜΔΣΑΣΡΟΠΔΙ D/A ΚΑΙ A/D ΔΡΩΣΗΔΙ ΑΚΗΔΙ. (β) Η ειάρηζηε κεηαβνιή ηεο αλαινγηθήο ηάζεο εμόδνπ είλαη: Vmes = = 10

11. ΜΔΣΑΣΡΟΠΔΙ D/A ΚΑΙ A/D ΔΡΩΣΗΔΙ ΑΚΗΔΙ. (β) Η ειάρηζηε κεηαβνιή ηεο αλαινγηθήο ηάζεο εμόδνπ είλαη: Vmes = = 10 11. ΜΔΣΑΣΡΟΠΔΙ D/A ΚΑΙ A/D ΔΡΩΣΗΔΙ ΑΚΗΔΙ 1. Να νξίζεηε ηελ δηαθξηηηθή ηθαλόηεηα, ηελ αθξίβεηα θαη ην ρξόλν απνθαηάζηαζεο ελόο κεηαηξνπέα D/A. Η διακπιηική ικανόηηηα (resolution) ελόο κεηαηξνπέα D/A είλαη

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΙΓΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΙΣΟΤΣΟ ΚΤΠΡΟΤ Πξόγξακκα Δπηκόξθσζεο Τπνςεθίσλ Καζεγεηώλ Σερλνινγίαο. Ηιεθηξνληθά ΙΙ

ΠΑΙΓΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΙΣΟΤΣΟ ΚΤΠΡΟΤ Πξόγξακκα Δπηκόξθσζεο Τπνςεθίσλ Καζεγεηώλ Σερλνινγίαο. Ηιεθηξνληθά ΙΙ ΠΑΙΓΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΙΣΟΤΣΟ ΚΤΠΡΟΤ Πξόγξακκα Δπηκόξθσζεο Τπνςεθίσλ Καζεγεηώλ Σερλνινγίαο Ηιεθηξνληθά ΙΙ Γεπηέξα 14/3/2011 Δηδάζθσλ: Γηώξγνο Χαηδεησάλλνπ Τειέθσλν: 99653828 Ε-mail: georghios.h@cytanet.com.cy

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ ΧΑΛΚΙΔΑΣ ΣΤΕΦ ΤΜΗΜΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΑΕΡΟΣΚΑΦΩΝ Σημειώζειρ επγαζηηπίος «Αναλογικά Ηλεκηπονικά», Σςγγπαθέαρ: Χ. Λαμππόποςλορ, Έκδοζη 3η 20V 100K V OUT

ΤΕΙ ΧΑΛΚΙΔΑΣ ΣΤΕΦ ΤΜΗΜΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΑΕΡΟΣΚΑΦΩΝ Σημειώζειρ επγαζηηπίος «Αναλογικά Ηλεκηπονικά», Σςγγπαθέαρ: Χ. Λαμππόποςλορ, Έκδοζη 3η 20V 100K V OUT ΑΣΚΗΣΗ 1 Γνωριμία με ηα όργανα και ηην διαδικαζία καηαζκεσής ηων κσκλωμάηων ηοσ εργαζηηρίοσ 1.1 Πξνθαηαξθηηθέο Αζθήζεηο: Οη αζθήζεηο απηέο πξέπεη λα παξαδνζνύλ ιπκέλεο από ηνπο ζπνπδαζηέο όηαλ πξνζέξρνληαη

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ Εδώ ζα ππνινγίζνπκε ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier κεξηθώλ αθόκα ζεκάησλ, πξνζπαζώληαο λα μεθηλήζνπκε από ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier γλσζηώλ ζεκάησλ

Διαβάστε περισσότερα

ΔΠΙΣΡΟΠΗ ΓΙΑΓΩΝΙΜΩΝ 74 ος ΠΑΝΔΛΛΗΝΙΟ ΜΑΘΗΣΙΚΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ Ο ΘΑΛΗ 19 Οκηωβρίοσ Δνδεικηικές λύζεις

ΔΠΙΣΡΟΠΗ ΓΙΑΓΩΝΙΜΩΝ 74 ος ΠΑΝΔΛΛΗΝΙΟ ΜΑΘΗΣΙΚΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ Ο ΘΑΛΗ 19 Οκηωβρίοσ Δνδεικηικές λύζεις ΔΛΛΗΝΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ Παλεπηζηεκίνπ (Διεπζεξίνπ Βεληδέινπ) 34 06 79 ΑΘΖΝΑ Τει. 36653-367784 - Fax: 36405 e-mail : info@hms.gr www.hms.gr GREEK MATHEMATICAL SOCIETY 34, Panepistimiou (Δleftheriou

Διαβάστε περισσότερα

Κεθάιαην 20. Ελαχιστοποίηση του κόστους

Κεθάιαην 20. Ελαχιστοποίηση του κόστους Κεθάιαην 0 Ελαχιστοποίηση του κόστους Ειαρηζηνπνίεζε ηνπ θόζηνπο Μηα επηρείξεζε ειαρηζηνπνηεί ην θόζηνο ηεο αλ παξάγεη νπνηνδήπνηε δεδνκέλν επίπεδν πξντόληνο y 0 ζην κηθξόηεξν δπλαηό ζπλνιηθό θόζηνο. Τν

Διαβάστε περισσότερα

7. ΚΑΤΑΧΩΡΗΤΕΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ. 3. Έλαο θαηαρσξεηήο SISO ησλ 4 bits έρεη: α) Μία είζνδν, β) Δύν εηζόδνπο, γ) Σέζζεξεηο εηζόδνπο.

7. ΚΑΤΑΧΩΡΗΤΕΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ. 3. Έλαο θαηαρσξεηήο SISO ησλ 4 bits έρεη: α) Μία είζνδν, β) Δύν εηζόδνπο, γ) Σέζζεξεηο εηζόδνπο. 7. ΚΑΤΑΧΩΡΗΤΕΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ 1. Ση είλαη έλαο θαηαρσξεηήο; O θαηαρσξεηήο είλαη κηα νκάδα από flip-flop πνπ κπνξεί λα απνζεθεύζεη πξνζσξηλά ςεθηαθή πιεξνθνξία. Μπνξεί λα δηαηεξήζεη ηα δεδνκέλα ηνπ

Διαβάστε περισσότερα

ROBOARM II. β I f,/)! ο (^ U U- Πτυχιακή TEI ΚΑΒΑΛΑΣ ΤΜΗΜΑ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ. Λογισμικό Εφαρμογής. Γαβαλάς Φώτιος Χαραλαμττίδης Νικόλαος

ROBOARM II. β I f,/)! ο (^ U U- Πτυχιακή TEI ΚΑΒΑΛΑΣ ΤΜΗΜΑ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ. Λογισμικό Εφαρμογής. Γαβαλάς Φώτιος Χαραλαμττίδης Νικόλαος β I f,/)! ο (^ U U- TEI ΚΑΒΑΛΑΣ Πτυχιακή ROBOARM II Λογισμικό Εφαρμογής Γαβαλάς Φώτιος Χαραλαμττίδης Νικόλαος Επιβλέττίΐ'ν Καθηγητής Δρ. Καμπουρλάζος RoboArm II Ευχαριστούμε Θερμά Τον Δρ. Καμπουρλάζο και

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

Γηαηάμεηο Αλίρλεπζεο Γηαξξνώλ (λεξνύ θαπζίκωλ ρεκηθώλ )

Γηαηάμεηο Αλίρλεπζεο Γηαξξνώλ (λεξνύ θαπζίκωλ ρεκηθώλ ) Γηαηάμεηο Αλίρλεπζεο Γηαξξνώλ (λεξνύ θαπζίκωλ ρεκηθώλ ) Τν πξόβιεκα - Γηαξξνή λεξνύ Αθόκε θαη κηα κηθξή δηαξξνή λεξνύ κπνξεί λα πξνθαιέζεη θαηαζηξνθή αλ δελ αληρλεπζεί εγθαίξσο Δηαξξνή κπνξεί λα πξνέιζεη

Διαβάστε περισσότερα

Δπηιέγνληαο ην «Πξνεπηινγή» θάζε θνξά πνπ ζα ζπλδέεζηε ζηελ εθαξκνγή ζα βξίζθεζηε ζηε λέα ρξήζε.

Δπηιέγνληαο ην «Πξνεπηινγή» θάζε θνξά πνπ ζα ζπλδέεζηε ζηελ εθαξκνγή ζα βξίζθεζηε ζηε λέα ρξήζε. ΑΝΟΙΓΜΑ ΝΔΑ ΥΡΗΗ 1. Γεκηνπξγείηε ηε λέα ρξήζε από ηελ επηινγή «Παξάκεηξνη/Παξάκεηξνη Δηαηξίαο/Γηαρείξηζε Δηαηξηώλ». Πιεθηξνινγείηε ηνλ θσδηθό ηεο εηαηξίαο ζαο θαη παηάηε Enter. Σηελ έλδεημε «Υξήζεηο» παηάηε

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγίες τρήζης για λειηοσργία μεηαθοράς καναλιών ζε υηθιακό δέκηη OST-7060 HD

Οδηγίες τρήζης για λειηοσργία μεηαθοράς καναλιών ζε υηθιακό δέκηη OST-7060 HD Οδηγίες τρήζης για λειηοσργία μεηαθοράς καναλιών ζε υηθιακό δέκηη OST-7060 HD Γηα ηε δηεπθόιπλζή ζαο θαηά ην switch-off ηεο πεξηνρήο ηεο Πεινπνλλήζνπ έρνπκε πξνζζέζεη ζηνπο ςεθηαθνύο καο δέθηεο κία λέα,

Διαβάστε περισσότερα

Επωηήζειρ Σωζηού Λάθοςρ ηων πανελλαδικών εξεηάζεων Σςναπηήζειρ

Επωηήζειρ Σωζηού Λάθοςρ ηων πανελλαδικών εξεηάζεων Σςναπηήζειρ Επωηήζειρ Σωζηού Λάθοςρ ηων πνελλδικών εξεηάζεων 2-27 Σςνπηήζειρ Η γξθηθή πξάζηζε ηεο ζπλάξηεζεο f είλη ζπκκεηξηθή, σο πξνο ηνλ άμνλ, ηεο γξθηθήο πξάζηζεο ηεο f 2 Αλ f, g είλη δύν ζπλξηήζεηο κε πεδί νξηζκνύ

Διαβάστε περισσότερα

ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ

ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ 61 Ον/μο:.. Β Λσκείοσ Ύλη: Ηλεκηρικό ρεύμα Το Φως Γενικής Παιδείας 22-3-2015 Θέμα 1 ο : 1. Μία ειεθηξηθή ζπζθεπή ιεηηνπξγεί γηα ρξνληθή δηάξθεηα 0,5h θαη θαηαλαιώλεη 2kWh ειεθηξηθήο

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΣΑΛΑΝΣΩΗ ΜΕ ΑΡΧΙΚΗ ΦΑΗ

ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΣΑΛΑΝΣΩΗ ΜΕ ΑΡΧΙΚΗ ΦΑΗ ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΣΑΛΑΝΣΩΗ ΜΕ ΑΡΧΙΚΗ ΦΑΗ Αρχική θάζε Οη ζρέζεηο x= Aεκσt π = π max ζπλσt α = - α max εκσt ηζρύνπλ, όηαλ ηε ρξνληθή ζηηγκή t=0 ην ζώκα δηέξρεηαη από ηε ζέζε ηζνξξνπίαο (x=0) θαη θηλείηαη θαηά

Διαβάστε περισσότερα

Master Class 3. Ο Ν.Ζανταρίδης προτείνει θέματα Μαθηματικών Γ Λσκειοσ ΘΕΜΑ 1.

Master Class 3. Ο Ν.Ζανταρίδης προτείνει θέματα Μαθηματικών Γ Λσκειοσ ΘΕΜΑ 1. ΘΕΜΑ. Γηα ηελ ζπλάξηεζε f : IR IR ηζρύεη + f() f(- ) = γηα θάζε IR. Να δείμεηε όηη f() =, ΙR. Να βξείηε ηελ εθαπηόκελε (ε) ηεο C f πνπ δηέξρεηαη από ην ζεκείν (-,-) 3. Να βξείηε ην εκβαδόλ Δ(α) ηνπ ρωξίνπ

Διαβάστε περισσότερα

B-Δέλδξα. Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν.

B-Δέλδξα. Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν. B-Δέλδξα Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν. Δέλδξα AVL n = 2 30 = 10 9 (πεξίπνπ). 30

Διαβάστε περισσότερα

Άμεσοι Αλγόριθμοι: Προσπέλαση Λίστας (list access)

Άμεσοι Αλγόριθμοι: Προσπέλαση Λίστας (list access) Έρνπκε απνζεθεύζεη κηα ζπιινγή αξρείσλ ζε κηα ζπλδεδεκέλε ιίζηα, όπνπ θάζε αξρείν έρεη κηα εηηθέηα ηαπηνπνίεζεο. Μηα εθαξκνγή παξάγεη κηα αθνινπζία από αηηήκαηα πξόζβαζεο ζηα αξρεία ηεο ιίζηαο. Γηα λα

Διαβάστε περισσότερα

1. Οδηγίερ εγκαηάζηαζηρ και σπήζηρ έξςπνυν καπηών και τηθιακών πιζηοποιηηικών με σπήζη ηος λογιζμικού Μοzilla Thunderbird

1. Οδηγίερ εγκαηάζηαζηρ και σπήζηρ έξςπνυν καπηών και τηθιακών πιζηοποιηηικών με σπήζη ηος λογιζμικού Μοzilla Thunderbird 1. Οδηγίερ εγκαηάζηαζηρ και σπήζηρ έξςπνυν καπηών και τηθιακών πιζηοποιηηικών με σπήζη ηος λογιζμικού Μοzilla Thunderbird 1.1 Εγκαηάζηαζη ηυν οδηγών ηηρ έξςπνηρ κάπηαρ ζηο λογιζμικό Mozilla Thunderbird

Διαβάστε περισσότερα

Αιγόξηζκνη Γνκή επηινγήο. Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο. Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ. introcsprinciples.wordpress.

Αιγόξηζκνη Γνκή επηινγήο. Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο. Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ. introcsprinciples.wordpress. Αιγόξηζκνη 2.2.7.3 Γνκή επηινγήο Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ 1 Πνιιαπιή Δληνιή Δπηινγήο Αν ζπλζήθε_1 ηόηε εληνιέο_1 αλλιώς_αν ζπλζήθε_2 ηόηε εληνιέο_2...

Διαβάστε περισσότερα

2

2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Η δίνδνο ζπλαληάηαη σο δνκή ζε θάζε MOS ηξαλδίζηνξ. Απνηειείηαη από δπν νκνηνγελείο πεξηνρέο n θαη p ππξηηίνπ, νη νπνίεο δηαρσξίδνληαη από έλα ρώξν κεηάβαζεο ηεο πνιηθόηεηαο, ηνλ ιεγόκελν

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦ. 2.3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ

ΚΕΦ. 2.3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ ΚΕΦ..3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ Οπιζμόρ απόλςηηρ ηιμήρ: Σηνλ άμνλα ησλ πξαγκαηηθώλ αξηζκώλ ζεσξνύκε έλαλ αξηζκό α πνπ ζπκβνιίδεηαη κε ην ζεκείν Α. Η απόζηαζε ηνπ ζεκείνπ Α από ηελ αξρή Ο, δειαδή

Διαβάστε περισσότερα

10). ΣΤΠΟΠΟΙΗΜΕΝΕ ΠΑΡΟΥΕ ΜΣ ΚΑΙ ΥΣ

10). ΣΤΠΟΠΟΙΗΜΕΝΕ ΠΑΡΟΥΕ ΜΣ ΚΑΙ ΥΣ 10). ΣΤΠΟΠΟΙΗΜΕΝΕ ΠΑΡΟΥΕ ΜΣ ΚΑΙ ΥΣ Σσποποιημένες παροτές ΥΣ Γηα ηελ ειεθηξνδόηεζε θάζε εζωηεξηθήο εγθαηάζηαζεο θαηαζθεπάδεηαη κία από ηηο «ηππνπνηεκέλεο» παξνρέο πνπ αλαθέξνληαη παξαθάηω. Γηα θάζε ηππνπνηεκέλε

Διαβάστε περισσότερα

ΑΚΗΕΙ ΗΛΕΚΣΡΙΚΩΝ ΜΗΥΑΝΩΝ Ι

ΑΚΗΕΙ ΗΛΕΚΣΡΙΚΩΝ ΜΗΥΑΝΩΝ Ι ΑΚΗΕΙ ΗΛΕΚΣΡΙΚΩΝ ΜΗΥΑΝΩΝ Ι ΜΕΣΑΥΗΜΑΣΙΣΕ 1. Σν δεπηεξεύσλ ηύιηγκα κεηαζρεκαηηζηή έρεη ηάζε 282,8sin377 v t tv. Ο ιόγνο ησλ ζπεηξώλ ηνπ κεηαζρεκαηηζηή είλαη 100:200 (α=0,5). Αλ ην ξεύκα ζην δεπηεξεύσλ ηνπ

Διαβάστε περισσότερα

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ Φξεζηκόηεηα καζεκαηηθώλ Αξρή θαηακέηξεζεο Όζα έδσζαλ νη Έιιελεο... Τξίγσλνη αξηζκνί Τεηξάγσλνη αξηζκνί Δπηκήθεηο αξηζκνί Πξώηνη αξηζκνί Αξηζκνί κε μερσξηζηέο ηδηόηεηεο Γίδπκνη πξώηνη

Διαβάστε περισσότερα

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12 Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 11-12 Project 6: Ταμίδη κε ηε Μεραλή ηνπ Φξόλνπ Υπεύζπλνη Καζεγεηέο: Ε. Μπηιαλάθε Φ. Αλησλάηνο Δρώηηζη 3: Πνηα από ηα παξαθάησ ΜΜΕ ηεξαξρείηε από πιεπξάο ζεκαζίαο;

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Ειζαγωγή ζηη Φωηογραθία. Χριζηάκης Σαζεΐδης EFIAP

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Ειζαγωγή ζηη Φωηογραθία. Χριζηάκης Σαζεΐδης EFIAP ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ Ειζαγωγή ζηη Φωηογραθία Χριζηάκης Σαζεΐδης EFIAP 1 ΜΑΘΗΜΑ 6 ο Προγράμμαηα θωηογραθικών μηχανών Επιλογέας προγραμμάηων Μαο δίλεη ηε δπλαηόηεηα λα ειέγμνπκε ην άλνηγκα δηαθξάγκαηνο θαη

Διαβάστε περισσότερα

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική Δίζηε μησανικόρ διοίκηζηρ μεγάληρ καηαζκεςαζηικήρ εηαιπείαρ και καλείζηε να ςλοποιήζεηε ηο έπγο πος πεπιγπάθεηαι από ηον Πίνακα 1. Κωδ.

Διαβάστε περισσότερα

(Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α. Α1. Βιέπε απόδεημε Σει. 262, ζρνιηθνύ βηβιίνπ. Α2. Βιέπε νξηζκό Σει. 141, ζρνιηθνύ βηβιίνπ

(Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α. Α1. Βιέπε απόδεημε Σει. 262, ζρνιηθνύ βηβιίνπ. Α2. Βιέπε νξηζκό Σει. 141, ζρνιηθνύ βηβιίνπ ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ (ΟΜΑΓΑ Β ) ΣΔΣΑΡΣΖ 18 ΜΑΪΟΤ 16 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ (ΝΔΟ ΤΣΖΜΑ) ΚΑΣΔΤΘΤΝΖ (ΠΑΛΑΗΟ ΤΣΖΜΑ) (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ

Διαβάστε περισσότερα

ύζηεκα Ωξνκέηξεζεο Πξνζσπηθνύ (Έθδνζε 2) ΤΠΗΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΩΝ ΤΣΗΜΑΣΩΝ

ύζηεκα Ωξνκέηξεζεο Πξνζσπηθνύ (Έθδνζε 2) ΤΠΗΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΩΝ ΤΣΗΜΑΣΩΝ ύζηεκα Ωξνκέηξεζεο Πξνζσπηθνύ (Έθδνζε 2) ΤΠΗΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΩΝ ΤΣΗΜΑΣΩΝ Πεξηερόκελα Σερληθά Υαξαθηεξηζηηθά Καηαγξαθή Ώξαο πγρξνληζκόο πζηήκαηνο Παξνπζίαζε πζηήκαηνο Πηζαλά ελάξηα Υξήζεο 2 Σερληθά Υαξαθηεξηζηηθά

Διαβάστε περισσότερα

Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο κόζηος ανά μονάδα παραγωγής. Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο ζηαθερό κόζηος ανά μονάδα παραγωγής

Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο κόζηος ανά μονάδα παραγωγής. Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο ζηαθερό κόζηος ανά μονάδα παραγωγής ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΣΟΜΟ Α Mάθημα 5: To παραγωγής σναρηήζεις κόζηοσς Η ζπλάξηεζε ζπλνιηθνύ θόζηνπο C FC VC Όπνπ FC= ην ζηαζεξό θόζηνο (ην θόζηνο γηα ηνλ ζηαζεξό παξαγσγηθό ζπληειεζηή) θαη VC= ην κεηαβιεηό

Διαβάστε περισσότερα

Image J Plugin particle tracker για παρακολούθηση της κίνησης σωματιδίων

Image J Plugin particle tracker για παρακολούθηση της κίνησης σωματιδίων Image J Plugin particle tracker για παρακολούθηση της κίνησης σωματιδίων (https://weeman.inf.ethz.ch/particletracker/) Τν Plugin particle tracker κπνξεί λα αληρλεύζεη απηόκαηα ηα ζσκαηίδηα πνπ θηλνύληαη,

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γεσηέρα 10 Ηοσνίοσ 2019 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ. (Ενδεικηικές Απανηήζεις)

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γεσηέρα 10 Ηοσνίοσ 2019 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ. (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γεσηέρα Ηοσνίοσ 9 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α Α.α) Οξηζκόο ζρνιηθνύ βηβιίνπ ζει 5. Έζησ Α έλα ππνζύλνιν ηνπ.

Διαβάστε περισσότερα

Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ. Καξθηά 3 θηιά πεξίπνπ κε κήθνο ηξηπιάζην από ην πάρνο ηνπ μύινπ θπξί κεγάιν θαη ππνκνλή

Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ. Καξθηά 3 θηιά πεξίπνπ κε κήθνο ηξηπιάζην από ην πάρνο ηνπ μύινπ θπξί κεγάιν θαη ππνκνλή Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 10 ε : ΜΗΥΑΝΙΚΗ ΜΔΡΟ Β ΠΙΔΗ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Καξέθια θαθίξε Όξγαλα Τιηθά Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ.

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γευηέρα 11 Ηουνίου 2018 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ. (Ενδεικηικές Απανηήζεις)

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γευηέρα 11 Ηουνίου 2018 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ. (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γευηέρα Ηουνίου 08 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α Α. Απόδεημε ζεωξήκαηνο ζει. 99 ζρνιηθνύ βηβιίνπ. Α. α.

Διαβάστε περισσότερα

Γ ΣΑΞΖ ΔΝΗΑΗΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΘΔΣΗΚΩΝ ΚΑΗ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΩΝ ΠΟΤΓΩΝ ΤΝΑΡΣΖΔΗ ΟΡΗΑ ΤΝΔΥΔΗΑ (έως Θ.Bolzano) ΘΔΜΑ Α

Γ ΣΑΞΖ ΔΝΗΑΗΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΘΔΣΗΚΩΝ ΚΑΗ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΩΝ ΠΟΤΓΩΝ ΤΝΑΡΣΖΔΗ ΟΡΗΑ ΤΝΔΥΔΗΑ (έως Θ.Bolzano) ΘΔΜΑ Α Γ ΣΑΞΖ ΔΝΗΑΗΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΘΔΣΗΚΩΝ ΚΑΗ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΩΝ ΠΟΤΓΩΝ ΤΝΑΡΣΖΔΗ ΟΡΗΑ ΤΝΔΥΔΗΑ (έως Θ.Bolzano). Να δηαηππώζεηε ην Θ.Bolzano. 5 ΘΔΜΑ Α μονάδες A. Να απνδείμεηε όηη γηα θάζε πνιπωλπκηθή

Διαβάστε περισσότερα

Μέζνδνη ραξαθηεξηζκνύ πιηθώλ Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 8: Μαγλεηηθέο Μεηξήζεηο Ηκεξνκελία δηεμαγσγήο: 26/5/2010

Μέζνδνη ραξαθηεξηζκνύ πιηθώλ Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 8: Μαγλεηηθέο Μεηξήζεηο Ηκεξνκελία δηεμαγσγήο: 26/5/2010 Μέζνδνη ραξαθηεξηζκνύ πιηθώλ Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 8: Μαγλεηηθέο Μεηξήζεηο Ηκεξνκελία δηεμαγσγήο: 26/5/2010 ΕΙΑΓΩΓΗ: Τα δηάθνξα πιηθά, αλάινγα κε ηε ζπκπεξηθνξά ηνπο εληόο καγλεηηθνύ πεδίνπ δηαθξίλνληαη

Διαβάστε περισσότερα

ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΣΗ ΧΗΜΔΙΑ Ι ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 2009. 1. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(x,y) =

ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΣΗ ΧΗΜΔΙΑ Ι ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 2009. 1. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(x,y) = ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 9. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(,y) = y.. Να ππνινγηζηνύλ ηα νινθιεξώκαηα: a) ln b) a) 3cos b) e sin 4. Να ππνινγηζηεί ην νινθιήξσκα: S ( y) 3

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση 1 - Μοπυοποίηση Κειμένου

Άσκηση 1 - Μοπυοποίηση Κειμένου Άσκηση 1 - Μοπυοποίηση Κειμένου Σηηο παξαθάησ γξακκέο εθαξκόζηε ηε κνξθνπνίεζε πνπ πεξηγξάθνπλ Γξακκή κε έληνλε γξαθή Γξακκή κε πιάγηα γξαθή Γξακκή κε ππνγξακκηζκέλε γξαθή Γξακκή κε Arial Font κεγέζνπο

Διαβάστε περισσότερα

ηροθική ηαλάνηωζη-μέηρηζη μέηροσ διάημηζης

ηροθική ηαλάνηωζη-μέηρηζη μέηροσ διάημηζης Μ ηροθική ηαλάνηωζη-μέηρηζη μέηροσ διάημηζης 1. κοπός ηελ άζθεζε γίλεηαη κέηξεζε ηνπ κέηξνπ δηάηκεζεο ελόο κεηαιιηθνύ ζύξκαηνο από ηελ πεηξακαηηθά κεηξεκέλε πεξίνδν ηαιάλησζεο ελόο ζηξνθηθνύ ηαιαλησηή.

Διαβάστε περισσότερα

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Stylianos Kalaitzis Μνλνϋβξηδηζκνο 1 Γπν γνλείο, εηεξόδπγνη γηα ηνλ αιθηζκό θάλνπλ παηδηά. Πνία ε πηζαλόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

Κεθάλαιο 1. Ενόηηηα 2 Πλάνο Μάρκεηινγκ. Εξγαιεία Μάξθεηηλγθ. Dr. Andrea Grimm Dr. Astin Malschinger

Κεθάλαιο 1. Ενόηηηα 2 Πλάνο Μάρκεηινγκ. Εξγαιεία Μάξθεηηλγθ. Dr. Andrea Grimm Dr. Astin Malschinger Κεθάλαιο 1 Ενόηηηα 2 Πλάνο Μάρκεηινγκ Εξγαιεία Μάξθεηηλγθ Dr. Andrea Grimm Dr. Astin Malschinger ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ 2 ΠΛΑΝΟ ΜΑΡΚΕΤΙΝΓΚ Κεθάιαην 1: Εξγαιεία Μάξθεηηλγθ Σπγγξαθείο: Δξ. Andrea Grimm, Δξ.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΥΔ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΔΩΡΙΑ ΛΤΔΙ ΓΙΑΓΩΝΙΜΑΣΟ ΚΔΦΑΛΑΙΟΤ 2

ΑΡΥΔ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΔΩΡΙΑ ΛΤΔΙ ΓΙΑΓΩΝΙΜΑΣΟ ΚΔΦΑΛΑΙΟΤ 2 ΑΥΔ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΔΩΙΑ ΛΤΔΙ ΙΑΩΝΙΜΑΣΟ ΚΔΦΑΛΑΙΟΤ 2 1: Λάζος (είλαη ηζνζθειήο ππεξβνιή) Α2: Λάζος (ην ζεηηθό πξόζεκν ζεκαίλεη όηη ε Πνζνζηηαία Μεηαβνιή Δηζνδήκαηνο θαη ε Πνζνζηηαία Μεηαβνιή Πνζόηεηαο ήηαλ

Διαβάστε περισσότερα

Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Αθήνας Φυσική ΙΙ (Ε) Ενότητα 4:

Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Αθήνας Φυσική ΙΙ (Ε) Ενότητα 4: Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Αθήνας Φυσική ΙΙ (Ε) Ενότητα 4: Μέτρηση ηλεκτρικής αντίστασης με το νόμο του Ohm Ιωάννης Βαμβακάς Τμήμα Ναυπηγών Μηχανικών Τ.Ε. Το περιεχόμενο

Διαβάστε περισσότερα

Case Study. Παξαθάηω παξνπζηάδνπκε βήκα - βήκα κε screenshots έλα παξάδεηγκα ππνβνιήο κηαο εξγαζίαο θαη ηελ παξαγωγή ηνπ Originality Report.

Case Study. Παξαθάηω παξνπζηάδνπκε βήκα - βήκα κε screenshots έλα παξάδεηγκα ππνβνιήο κηαο εξγαζίαο θαη ηελ παξαγωγή ηνπ Originality Report. Case Study Παξαθάηω παξνπζηάδνπκε βήκα - βήκα κε screenshots έλα παξάδεηγκα ππνβνιήο κηαο εξγαζίαο θαη ηελ παξαγωγή ηνπ Originality Report. Βήκα 1 ο : Login ζηο Turnitin. Κάλεηε είζνδν ζην Turnitin κε

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσεις Οπτική και Κύματα

Ασκήσεις Οπτική και Κύματα Παλεπηζηήκην Κξήηεο Τκήκα Επηζηήκεο θαη Τερλνινγίαο Υιηθώλ Ασκήσεις Οπτική και Κύματα Δηδάζθσλ: Δεκήηξεο Παπάδνγινπ Email: dpapa@materials.uc.gr Άλυτες Ασκήσεις: 1. Να πξνζδηνξίζεηε αλ νη αθόινπζεο ζπλαξηήζεηο

Διαβάστε περισσότερα

ΓΔΧΜΔΣΡΙΑ ΓΙΑ ΟΛΤΜΠΙΑΓΔ

ΓΔΧΜΔΣΡΙΑ ΓΙΑ ΟΛΤΜΠΙΑΓΔ ΒΑΓΓΔΛΗ ΦΤΥΑ 2009 ελίδα 2 από 9 ΔΤΘΔΙΔ SIMSON 1 ΒΑΙΚΔ ΠΡΟΣΑΔΙ 1.1 ΔΤΘΔΙΑ SIMSON Γίλεηαη ηξίγσλν AB θαη ηπρόλ ζεκείν ηνπ πεξηγεγξακκέλνπ θύθινπ ηνπ. Αλ 1, 1 θαη 1 είλαη νη πξνβνιέο ηνπ ζηηο επζείεο πνπ

Διαβάστε περισσότερα

TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΠΡΟΑΡΜΟΓΗ: ΒΑΛΚΑΝΙΩΣΗ ΔΗΜ. ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 TOOLBOOK ΜΑΘΗΜΑ 2

TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΠΡΟΑΡΜΟΓΗ: ΒΑΛΚΑΝΙΩΣΗ ΔΗΜ. ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 TOOLBOOK ΜΑΘΗΜΑ 2 TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 Δημιουργία σελίδων και βιβλίων Έλα θαηλνύξην βηβιίν πεξηέρεη κία άδεηα ζειίδα κε έλα άδεην background. Δελ κπνξνύκε λα μερσξίζνπκε

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Σ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ. ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα.

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Σ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ. ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα. Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα Γηαθξάγκαηα Δξγαιεία Καηαζθεπέο 2 Η θαηαζθεπή πεξηγξάθεηαη ζηελ αληίζηνηρε ελόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

f '(x)g(x)h(x) g'(x)f (x)h(x) h'(x) f (x)g(x)

f '(x)g(x)h(x) g'(x)f (x)h(x) h'(x) f (x)g(x) ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 54 Υλη: Παράγωγοι Γ Λσκείοσ Ον/μο:.. 6--4 Θεη-Τετν. ΘΔΜΑ Α.. Αλ f, g, h ηξεηο παξαγωγίζηκεο ζπλαξηήζεηο ζην λα απνδείμεηε όηη : f () g() h() ' f '()g()h() g'()f ()h() h'() f ()g()

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΓΕΝΙΚΟΤ ΛΤΚΕΙΟΤ & ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β )

ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΓΕΝΙΚΟΤ ΛΤΚΕΙΟΤ & ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΓΕΝΙΚΟΤ ΛΤΚΕΙΟΤ & ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: /0/03 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΔΜΑ Α ΠΡΟΣΕΙΝΟΜΕΝΕ ΑΠΑΝΣΗΕΙ ΘΕΜΑΣΩΝ Α.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά:

ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά: ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ Η Μηκή θαη ν Νηίλνο αλαξσηήζεθαλ πνην αληειηαθό πξντόλ παξέρεη ηελ θαιύηεξε πξνζηαζία ζην δέξκα ηνπο. Τα αληειηαθά πξντόληα έρνπλ έλα δείθηε αληειηαθήο πξνζηαζίαο (SPF), ν νπνίνο δείρλεη πόζν

Διαβάστε περισσότερα

ΚΔΦ. 2.4 ΡΗΕΔ ΠΡΑΓΜΑΣΗΚΩΝ ΑΡΗΘΜΩΝ

ΚΔΦ. 2.4 ΡΗΕΔ ΠΡΑΓΜΑΣΗΚΩΝ ΑΡΗΘΜΩΝ ΚΔΦ.. ΡΗΕΔ ΠΡΑΓΜΑΣΗΚΩΝ ΑΡΗΘΜΩΝ Οξηζκόο ηεηξαγσληθήο ξίδαο: Αλ 0 ηόηε νλνκάδνπκε ηεηξαγσληθή ξίδα ηνπ ηελ κε αξλεηηθή ιύζε ηεο εμίζσζεο:. Γειαδή ηεηξαγσληθή ξίδα ηνπ 0 ιέγεηαη ν αξηζκόο 0 πνπ όηαλ πςσζεί

Διαβάστε περισσότερα