od zanatstva do profesionalnog inæenjeringa

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "od zanatstva do profesionalnog inæenjeringa"

Transcript

1 od zanatstva do profesionanog inæenjeringa 30 godina Moæe i u potrazi za pouzdanim i kvaitetnim posovnim partnerom biti boje preporuke od trideset i viπe godina uspjeπnog djeovanja i iskustva na istom struënom posu? Upravo to nudi varaædinska informatiëka kuêa INFODESIGN, koja upornim istraæivanjem i razvojem usavrπava svoje aate za upravjanje posovnim procesima - sada kju- Ëno konkurentsko oruæje u æivotu svake tvrtke. Ako je rijeë o kakvoêi proizvoda, dovojno je pregedati impresivan popis od preko 130 korisnika, redom ugednih tvrtki u rasponu od osiguravateja do predstavnika veikih automobiskih kompanija, da bi se donio zakjuëak o razini ponuappeenog proizvoda i usuge. Infodesign zasuæuje paænju svih onih kojima je za preæivjavanje i napredak nuæan kvaitetan, u dugogodiπnjoj praksi provjeren i usavrπavan softver za upravjanje posovnim procesima i resursima tvrtke bio u integranom obiku bio u pojedinim moduima. S meappeunarodne godiπnje konferencije Infodesign korisnika. SjedeÊi susret oëekuje se u svibnju Iako pod sadaπnjim nazivom Infodesign djeuje kao privatna tvrtka tek od 1. srpnja godine, tradicija i iskustvo danaπnjih djeatnika seæu tridesetak godina unatrag i iz Viπe ekonomske πkoe u Varaædinu, odnosno danaπnjeg Fakuteta organizacije i informatike, preko njegove izdvojene jedinice, Zavoda za ekonomiku OOUR Inæenjering, projektiranje i AOP, do InformatiËkog inæenjeringa. Proπavπi put od zanatstva do profesionanog inæenjeringa, Infodesign se razvio u tvrtku koja osigurava i pruæa cjeovitu informatiëku potporu pritom uvaæavajuêi sve potrebe korisnika i neprekidne inovacije u informacijskim tehnoogijama s temejnim cijem da korisnik bude uspjeπan i zadovojan. Svojstvene su im veike moguênosti pri rjeπavanju raznoikih korisniëkih zahtjeva kroz cjeoviti profesionani inæenjering, dinamiëno praêenje i fino strukturno priagoappeavanje u Ëesto turbuentnim uvjetima posovanja. Temejna djeatnost Infodesigna je projektiranje, izgradnja, uspostavjanje i odræavanje soæenih informatiëkih sustava, kao i izrada informatiëkih sustava prema posebnim potrebama ii za rjeπavanje posebnih probema. Ova djeatnost ima niz popratnih, ai ne i manje znaëajnih aktivnosti. To se prije svega odnosi na opskrbjivanje korisnika raëunanim skopovjem, perifernom opremom, sustavima za upravjanje reacijskim bazama podataka (PROGRESS RDBMS), naprednim sustavima za razvoj apikacija (PROGRESS Open- Edge Studio), CASE i 4GL pomagaima (ca AFusion), programskim proizvodima za potporu posovnom izvjeπêivanju i oduëivanju (Business Inteigence) kako za poduzetniëke tako i za e-posovne apikacije, raëunanim mreæama i komunikacijskom opremom (HP), programskom potporom za automatizaciju uredskog posovanja (Microsoft) te originanim potroπnim materijaom po principu kjuë u ruke. Nude se iskjuëivo originani proizvodi poznatog podrijeta i vrhunske svjetske kvaitete. VeÊ i etimiëan poged na popis dugogodiπnjih Infodesignovih korisnika (preko 130 u Hrvatskoj i Soveniji, Europi, Juænoj Americi i Africi) daje nasutiti vrijednost njegovog sustava za upravjanje posovnim procesima INPOS te niza drugih, specijaistiëkih sustava. INPOS je namijenjen πirokom spektru korisnika, gospodarskim subjektima i institucijama bez o- bzira na njihovu veiëinu. Temejen je na PROGRESS reacijskoj bazi podataka i namijenjen je za uporabu u raznim mreænim okruæenjima. Potpuno otvoren i u cijeosti parametriziran, omoguêava jednostavno, brzo i fino strukturno priagoappeavanje potrebama korisnika, agano uspostavjanje i uëinkovitu ekspoataciju. Posebne inaëice INPOS-a priagoappeene su specifiënim potrebama obuêarske i tekstine industrije. Od specijaistiëkih sustava istiëemo sustav za upravjanje posovnim procesima u osiguranju, koji je u funkciji veê niz godina u vodeêim hrvatskim osiguravatejskim druπtvima, kao i informacijski sustav komunanih poduzeêa impementiran kod veikog broja distributera pina, topinske energije, vode i ostaih komunanih usuga u Hrvatskoj. Informacijski sustav za potporu ogistike novih vozia, rezervnih dijeova i posijeprodajnih aktivnosti razvijen je u Infodesignu za potrebe francuske PSA grupe, koju Ëine poznati proizvoappeaëi automobia Peugeot i Citroën. Ovaj sustav koristi se u nizu Peugetovih i Citroënovih fiijaa πirom svijeta. Snaga tvrtke zasniva se na znanju djeatnika Na Ëeu Infodesigna je posovodstvo od tri Ëana, suosnivaëa i suvasnika tvrtke: Mr. sc. Ivan StruËiÊ, predsjednik Uprave, dipomirao je teorijsku fiziku na PrirodosovnomatematiËkom fakutetu u Zagrebu, a magistrirao je informacijske znanosti. StruËnjak je za projektiranje informatiëkih sustava te je u tom svojstvu radio na brojnim projektima razvoja i inovacija posebice u osiguravatejskim druπtvima. Odræava seminare i teëajeve iz raziëitih podruëja informatiëkih znanosti, a autor je znanstvenih i struënih radova. 24 INFOTREND 113/7/2003

2 PROFIL razvoja Infodesign: Naπa misija IsporuËivati vrhunske proizvode i usuge koji naπim partnerima i korisnicima omoguêuju da dramatiëno unaprijede razvoj, uspostavjanje i koriπtenje informacijskih sustava za upravjanje posovnim procesima i paniranje resursa πto je od presudne vaænosti za njihovo posovanje. Dip. ing. Damir Hujev, Ëan Uprave i direktor razvoja posovanja u Infodesignu, dipomirao je na EektrotehniËkom fakutetu u Zagrebu i priprema magisterij iz raëunarskih znanosti. Specijaist je za reinæenjering posovnih procesa i modeiranje baza podataka te je radio na mnogim meappeunarodnim informatiëkim projektima. Direktor prodaje i Ëan Uprave, ekonomist Josip Brek, dipomirao je na prvom stupnju Fakuteta organizacije i informatike u Varaædinu. Vodi suæbu prodaje i marketinga, a radio je i na viπe projekata razvoja i inovacija informatiëkih sustava u trgovaëkim druπtvima i ustanovama. Suæba prodaje i marketinga zaduæena je za izravnu prodaju, marketing i inæenjering te pripremu i razvoj træiπta za uspjeπno prihvaêanje Infodesignove ponude. Infodesign danas ima trinaest stano zaposenih struënih djeatnika od kojih su dvojica s magisterijem informacijskih znanosti, πestorica dipomiranih inæenjera eektrotehnike, matematike i informatike te ostatak tehniëari raznih struka. Infodesign koristi usuge i niza visokokvaificiranih vanjskih suradnika za razna podruëja razvoja i impementacije informatiëkih sustava. Stanom profesionanom usavrπavanju djeatnika posveêuje se veika paænja kroz pohaappeanje struënih seminara u zemji i inozemstvu, interno πkoovanje, praêenje i usvajanje novih informacijskih tehnoogija, poaganje struënih ispita te posjete meappeunarodnim sajmovima i izoæbama. Snaæna tehnooπka potpora Kao tvrtka koja se bavi razvojem soæenih informacijskih sustava, Infodesign se u svojem radu osanja na najmodernije informacijske tehnoogije kroz partnerstvo s vodeêim svjetskim informatiëkim tvrtkama, koje su bie u stanju ne samo predvidjeti razvoj informacijskih tehnoogija veê i na njega bitno utjecati. Spomenimo samo Progress Software Corporation, Microsoft, HP, Unisys, Cisco Systems, Inte Corporation, 3Com Corporation i Computer Associates Internationa, Inc. Od poëetka svog djeovanja Infodesign koristi Progress programske proizvode za upravjanje reacijskim bazama podataka (RDBMS) i jedinstveno Progress razvojno okruæenje za razvoj informacijskih sustava koje nudi na træiπtu. INFOTREND 113/7/

3 od zanatstva do profesionanog inæenjeringa Ugedna ameriëka korporacija Progress Software Corporation iz Bedforda, Massachusetts, iskazaa je godine Infodesignu izuzetno priznanje autoriziravπi ga nakon sedam godina pomnog praêenja razvoja træiπta informacijskih tehnoogija u Hrvatskoj kao jedinog distributera Progress proizvoda za podruëje Hrvatske te Bosne i Hercegovine s pravom prodaje u Soveniji. Progress Software je vodeêi svjetski isporuëitej programskih rjeπenja za razvoj korisnik/posuæitej rjeπenja, jezika Ëetvrte generacije i RDBMS-a. Prema Gartnerovim istraæivanjima, kompanija je i vodeêi isporuëitej baza podataka prikjuëenih apikacijama (embedded database). U svijetu kompaniju Progress Software zastupa 65 ureda i 35 distributera od kojih je jedan i Infodesign. U viπe od 100 zemaja prodano je preko 400 tisuêa icenci, a s godiπnjim rastom od preko 30 posto kompanija se svrstaa meappeu 50 najveêih informatiëkih kuêa u svijetu. Ovime se Infodesign træiπno postavio u dvije naoko suprotne pozicije: kao ponuappeaë apikacija zasnovanih na Progress bazi podataka i razvojnim aatima te kao ponuappeaë Progress tehnoogija drugim proizvoappeaëima apikativnih programa. No desetogodiπnje iskustvo je pokazao da se ove suprotnosti mogu uspjeπno pomiriti tako da danas Progressove proizvode za razvoj apikacija rabi dvadesetak nezavisnih proizvoappeaëa softvera u Hrvatskoj kao dio veike obiteji od preko Progress ISV-a u svijetu. Put usavrπavanja, put bez povratka Razvojem INPOS-a, vastitog cjeovitog proizvoda za upravjanje posovnim procesima, kao i vertikanih modua Mr. sc. Ivan StruËiÊ, predsjednik Uprave: U protekim godinama, od pa do danas, prerasi smo poëetne razvojne obike i dostigi razinu koja predstavja dobar temej i jamstvo za dajnji struëni i istraæivaëki razvoj osnovne djeatnosti. Vrijednost sustava za upravjanje posovnim procesima i resursima, takozvanih ERP sustava ne oëituje se kroz temejnu infrastrukturu (raëunani sustavi, posuæiteji i kijenti, sustavi za upravjanje reacijskim bazama podataka, RDBMS, mreæe), veê daeko viπe kroz rjeπenja koja omoguêavaju djeotvorno upravjanje posovnim procesima i paniranje resursa. Upravo naπa rjeπenja karakteriziraju i odreappeuju visoku poziciju Infodesigna na tim dijeovima hrvatskog, ai i inozemnog IT træiπta. To su potvrdia i istraæivanja ugednih anaitiëara hrvatskog IT træiπta, kao πto je IDC, koji nas je svrstao meappeu prvih deset isporuëiteja ERP informacijskih sustava po træiπnom udjeu. Proπa posovna godina oëvrsnua je poziciju Infodesigna kao jednog od vodeêih hrvatskih isporuëiteja soæenih informacijskih sustava. Uspjeπnost posovanja u godini potkrepjuju i financijski rezutati, tako da je ukupni prihod prvi puta premaπio miijun eura, a stopa profitabinosti bia je 30 posto. Gotovo poovica prihoda (49,17 posto) ostvarena je na zahtjevnim inozemnim træiπtima. Ovakvi izvozni rezutati doprinijei su Infodesignovom uvrπtenju meappeu Ëetiri finaista izbora u kategoriji Najboji izvoznik koje je organizirao Ministarstvo za obrt, mao i srednje poduzetniπtvo Repubike Hrvatske pod nazivom Mao je veiko - pokaæite svoju vrijednost. Infodesign je u svim svojim segmentima usmjeren stanom unapreappeenju i pobojπanju posovanja, odræanju visoke prepoznatjivosti i vodeêe uoge na træiπtu posovnih apikacija za upravjanje resursima (ERP) u Hrvatskoj, sustavnom prodoru na træiπta posovnih apikacija susjednih zemaja (Sovenija, Bosna i Hercegovina, Srbija i Crna Gora) te stabiizaciji svoje pozicije vodeêeg dobavjaëa ogistiëkih apikacijskih sustava u europskoj automobiskoj industriji (Peugeot, Citroën). Na toj poziciji vidimo Infodesign u godinama koje doaze. Dip. ing. Damir Hujev, direktor razvoja posovanja: Paeta Infodesignove ponude sastoji se od tri skupine apikativnih programskih proizvoda: prvu Ëini informacijski sustav za upravjanje posovnim procesima i paniranje resursa INPOS u svim njegovim inaëicama od kojih posebno istiëemo onu priagoappeenu specifiënostima obuêarske i tekstine industrije te onu priagoappeenu procesnoj industriji, na primjer πeêeranama; drugu Ëine specijaistiëka apikativna programska rjeπenja, recimo, informacijski sustav za upravjanje posovnim procesima u osiguravatejskim druπtvima, sustav za praêenje pojoprivredne proizvodnje, sustav napate komunanih usuga i siëno; treêu predstavja vro specifiëan informacijski sustav podrπke ogistici u automobiskoj industriji razvijen po posebnoj narudæbi grupe PSA iz Francuske (Peugeot i Citroën). Ovaj posjednji proizvod razvijen je uporabom najnovijih verzija Progress razvojnih aata poput OpenEdge Studia, koji omoguêuje brzo i uëinkovito objektno programiranje te jednostavno koriπtenje apikacija na bio kojoj raëunanoj arhitekturi (cient/server, appication server, host/ termina, thin cient, Internet/intranet, Web). Istovremeno je ova apikacija otvorena prema novim patformama i tehnoogijama kao πto su, na primjer Microsoft.NET i Web Services. Proizvodi iz prve i druge skupine doæivjet Êe u narednom razdobju redizajn uporabom novih Progress tehnoogija, da bi se omoguêio njihovo koriπtenje kao Web servisa uz izged i osjeêaj koji nameêe.net Smart Cient korisniëko suëeje. Infodesign prati stanje na IT træiπtu i aktivno priagoappeava svoju ponudu njegovim potrebama i zahtjevima. To se oduvijek oëitovao kroz usvajanje najnovijih informatiëkih tehnoogija i njihovu uporabu u naπim proizvodima i rjeπenjima. Jedna od primjena takvih novih tehnoogija, koja otvara nove moguênosti rasta, je i pruæanje usuga koriπtenja apikacijskih servisa (ASP - Appication Service Provider). Ova nova usuga naπim bi korisnicima omoguêia da ne 26 INFOTREND 113/7/2003

4 za podruëja osiguranja, komunane infrastrukture te modua za specifiëne grane industrije i gospodarstva, Infodesign je krenuo putem neprekidnog usavrπavanja, pobojπanja i priagodbe svog osnovnog proizvoda. Cjeoviti posovni sustavi uvedeni su, primjerice u tvornicama obuêe IvanËica iz Ivanca i Soga iz Koprivnice, Tovarni sadkorja u Ormoæu, Sovenija, pojedini modui u CARNetu i SRCE-u te kod mnogih drugih korisnika u zemji. Ai Infodesignova rjeπenja naπa su put i u inozemstvo. InformatiËki sustav izgraappeen za potrebe Peugeot Citroën Automobies u Parizu, danas se, osim u Hrvatskoj, primjenjuje u podruænicama te kompanije u Soveniji, SovaËkoj, Maappearskoj, Meksiku, Turskoj, Juænoj Africi i Argentini. uaæu svoja sredstva u vastitu informatiëku infrastrukturu, veê da koriste naπu apikaciju putem Interneta ne brinuêi o raëunanim resursima, zaπtiti podataka, administriranju i odræavanju posuæiteja te siënim probemima. Infodesign razmatra uvoappeenje ovakvog servisa u biskoj buduênosti. U danaπnjem træiπnom gospodarstvu nitko ne kupuje softver da bi se njime predstavjao u bojem svjetu. Svatko nastoji vratiti uoæeno u πto je moguêe kraêem roku, pa tako i sredstva uoæena u informatiëku tehnoogiju. Infodesignova iskustva su u tom smisu izuzetno pozitivna o Ëemu rjeëito govori i ponaπanje naπih korisnika. Oni ne samo da koriste naπe programske sustave u punoj mjeri nastojeêi iz njih izvuêi najviπe veê se, πto viπe aktivno ukjuëuju u samostano kreiranje ad hoc posovnih izvjeπêa bez poznavanja pravia programiranja uporabom INPOS-ovih generatora izvjeπêa. Josip Brek, ekonomist, direktor prodaje: Naπi korisnici PROFIL FINANCIJSKA AGENCIJA,.. Zagreb, Hrvatska PEUGEOT CITROEN AUTOMOBILES, Pariz, Francuska PEUGEOT HRVATSKA, Zagreb, Hrvatska PEUGEOT SLOVENIJA, Ljubjana, Sovenija PEUGEOT SLOVA»KA, Bratisava, SovaËka PEUGEOT MA ARSKA, Budimpeπta, Maappearska PEUGEOT ARGENTINA, Argentina PEUGEOT BRAZIL, Brazi PEUGEOT»ILE,»ie PEUGEOT MEKSIKO, Meksiko PEUGEOT JUÆNA AFRIKA, Juæna Afrika PEUGEOT.. TURSKA, Turska CITROEN HRVATSKA, Zagreb, Hrvatska CARNet - Hrvatska akademska i istraæivaëka mreæa, Zagreb SRCE - SveuËiiπni raëunski centar, Zagreb, Hrvatska POSLOVNI SUSTAV VINDIJA VARAÆDIN, Hrvatska CROATIA OSIGURANJE d.d. Zagreb, Hrvatska OSIGURANJE HELIOS d.d. Zagreb, Hrvatska LIBERTAS OSIGURANJE d.d. Zagreb, Hrvatska VERITAS OSIGURANJE d.d. Zagreb, Hrvatska IVAN»ICA d.d. Tvornica obuêe Ivanec, Hrvatska AGROME IMURJE d.d.»akovec, Hrvatska»AKOVE»KI MLINOVI d.d.»akovec, Hrvatska INDUSTRIJA MESA d.d. Ivanec, Hrvatska TOVARNA SLADKORJA d.d. Ormoæ, Sovenija CESTA-VARAÆDIN d.d. Varaædin, Hrvatska JERUZALEM VVS d.o.o. Ormoæ, Sovenija HAZU, Hrvatska akademija znanosti i umjetnosti, Zagreb PANTURIST d.d. Osijek, Hrvatska ZAGREBA»KA ÆUPANIJA, Ured æupana Zagreb, Hrvatska TERMOPLIN d.d. Varaædin, Hrvatska PEKO Tovarna obutve TræiË, Sovenija SLOGA d.d. Tvornica obuêe Koprivnica, Hrvatska PATTING d.o.o. Varaædin, Hrvatska TEHNI»AR-BIROCOMP d.o.o. Zagreb, Hrvatska i joπ mnogi Hrvatsko IT træiπte u posjednjih se nekoiko godina profiirao mnogobrojnim ponuappeaëima hardvera, softvera i usuga. Bijeæi se znaëajan rast træiπta. Danas korisnik na hrvatskom træiπtu zaista ima moguênost izbora, πto Ëesto moæe dovesti i do poteπkoêa pri izboru, jer vrijednost danaπnjih ERP sustava je u rjeπenjima, a ne u potrebitoj infrastrukturi. Prema posjednjim dostupnim podacima IDC-ovog istraæivanja tog dijea træiπta, Infodesign je treêa tvrtka po prihodu na podruëju specifiënih apikativnih ERP sustava s træiπnim udjeom od 16,2 posto, πesta po prihodu na podruëju ERP sustava za ostaa funkcijska podruëja s træiπnim udjeom od 3,7 posto, dok je osma po prihodu od prodaje raëunovodstvenih modua sustava upravjanja posovnim procesima s træiπnim udjeom od 3,8 posto. Træiπte ERP sustava u posjednjih nekoiko godina, a posebice u godinama koje sijede, bit Êe jedan od najbræe rastuêih segmenata hrvatskog IT træiπta. Prema procjenama anaitiëara træiπta, oëekuje se da Êe u nadoazeêim godinama oko dvije tisuêe gospodarskih subjekata u Hrvatskoj po diktatu træiπnih sinica, u dogednoj buduênosti nabavjati, priagoappeavati ii modernizirati svoj informacijski sustav. Dake, oëekuje se izuzetna dinamiënost træiπta. Upravo reëeno svjedoëi o porastu stupnja saznanja u hrvatskim tvrtkama o nuænosti uspostavjanja sustava za upravjanje posovnim procesima i paniranje resursa. Jer sustav koji nudi uëinkovito upravjanje proizvodnjom, smanjenje zaiha i djeotvornu opskrbu kupaca, kao πto je naπ INPOS, jamëi povrat investicije u mjesecima, a ne u godinama. Tu oëitu ispativost sustava kroz poveêanje produktivnosti, smanjenje zaiha i proizvodnje u tijeku, pobojπanje isporuka na vrijeme, prepoznaju sve viπe i uprave hrvatskih gospodarskih subjekata. Upravjanje proizvodnjom i odreappeivanje rokova proizvodnje danomice poprima sve presudniji znaëaj, posebice u ozraëju izraæenih trendova pribiæavanja Hrvatske Europskoj uniji, gdje vadaju visoki standardi gede kvaitete proizvoda, kvaitete usuga i kvaitete procesa te, posebice, gede rokova isporuke. Kada se zna da sve nabrojeno, ai joπ i mnogo toga viπe Ëini temejne znaëajke INPOS-a, dræimo da uistinu imamo πto ponuditi hrvatskom, ai i inozemnim IT træiπtima. INFOTREND 113/7/

5 29. ipnja Osnivanje druπtva Infodesign, poduzeêa za proizvodnju i prodaju informatiëkih ureappeaja i programske podrπke za njihovu primjenu. svibanj Odræana prva projetna konferencija Infodesign korisnika Infodani 1993, od 21.do 23. svibnja svibnja Progress Software Corporation, SAD, suæbeno odabire Infodesign za ekskuzivnog ovaπtenog distributera za Hrvatsku te Bosnu i Hercegovinu. 13. prosinac Hrvatska informatiëka zajednica dodjejuje priznanje i paketu INFOR- MATIKA 95 za aktivnosti i zapaæene rezutate u primjeni, πirenju i unapreappeenju informatiëke djeatnosti u RH. 24. ipnja Infodesign je jedan od suutemeji- od zanatstva do profesionanog inæenjeringa Aktivno upravjanje kvaitetom Moderni svijet prihvaêa samo uspjeπne, dake one koji su se opredijeii za aktivno upravjanje kvaitetom te tako postai joπ uspjeπniji. Primjenom standarda kvaitete prema normi EN ISO 9001:2000, Infodesign osigurava potencija za dajnje ukjuëivanje u gospodarske, monetarne i poitiëke integracije modernog, razvijenog svijeta. Certifikaciju sustava upravjanja kvaitetom provea je u travnju ove godine priznata certifikacijska kuêa DET NORSKE VE- RITAS, Ëime se Infodesign svrstao meappeu rijetke informatiëke tvrtke u Hrvatskoj koje su certificirae sustav za upravjanje kvaitetom. Sustav upravjanja kvaitetom u Infodesignu ocijenjen je izuzetno visokom ocjenom. INPOS, kao i svi ostai Infodesignovi proizvodi, osim πto su izgraappeeni sukadno odredbama sustava za upravjanje kvaitetom prema normi EN ISO 9001:2000, projektirani su i izgraappeeni sukadno s Meappeunarodnim standardom ISO 12119, koji se o- dnosi na potpunost, pravinost, dosjednost, razumjivost i pregednost korisniëke dokumentacije te funkcionanost, pouzdanost, upotrebjivost, uëinkovitost, odræavanje i portabinost programskih proizvoda. U instrumentarij INPOS-a integrirani su i Meappeunarodni raëunovodstveni standardi, πto samo potvrappeuje kvaitetu Infodesignovih proizvoda. DostignuÊa donose priznanja Tijekom protekih godina Infodesign je za svoj rad, profesionani i kompetentni pristup posu, za aktivnosti i zapaæene rezutate pri promoviranju i unapreappeenju pasmana proizvoda informacijskih tehnoogija te za postignute znaëajne rezutate u primjeni, πirenju i unapreappeenju informatiëke djeatnosti u Repubici Hrvatskoj primio mnogobrojne nagrade i priznanja. Navodimo znaëajnije meappeu njima: Priznanje i paketa Informatika Komisija za priznanja Hrvatske informatiëke zajednice dodijeia je Infodesignu priznanje i paketu Informatika 95 za aktivnosti i postignute zapaæene rezutate u primjeni, πirenju i unapreappeenju informatiëke djeatnosti u Repubici Hrvatskoj. Zatna kuna HGK Æupanijska komora Varaædin dodijeia je Infodesignu paketu Zatna kuna za najuspjeπnije trgovaëko druπtvo u kategoriji maih trgovaëkih druπtava u godini. Saes Achievement Progress Software Corporation, SAD, dodijeio je Infodesignu prestiæno priznanje za aktivnosti i postignute zapaæene rezutate pri promoviranju, promaknuêu i unapreappeenju pasmana Progress programskih proizvoda tijekom 1995., i godine te za ispunjenje godiπnjih panova. Novitet INFO-a Na meappeunarodnom sajmu informacijskih tehnoogija INFO 1993., 1995., i godine Infodesign je nagraappeen priznanjima za predstavjene novitete informacijskih tehnoogija. Na meappeunarodnom sajmu informacijskih tehnoogija INFO, Infodesign je nagraappeen prestiænim Priznanjima za visoku razinu ukupnog nastupa na sajamskoj priredbi i godine. ZnaËajni datumi i dostignuêa Infodesigna teja BSA Hrvatska, Hrvatske udruge profesionanih proizvoappeaëa softvera, te tako pridonosi egaizaciji distribucije programskih proizvoda i drugih proizvoda informacijskih tehnoogija na træiπtu Hrvatske. 16. vejaëe Potpisujemo prvi ugovor s Automobies Peugeot Paris o suradnji pri impementaciji informacijskih sustava za u- pravjanje procesima prodaje vozia, rezervnih dijeova i posijeprodajne podrπke u Hrvatskoj i Soveniji. 12. ipnja Postajemo Compaq Reseer temejem uspjeπno obavjene i usvojene izobrazbe struënih djeatnika Infodesigna na programu Compaq Corporation. To pridodajemo nizu autoriziranih odnosa s odabranim vodeêim svjetskim informatiëkim tvrtkama. 27. studenoga Hrvatska gospodarska komora, Æupanijska komora Varaædin, dodjejuje Infodesignu paketu Zatna kuna kao najuspjeπnijem trgovaëkom druπtvu u Æupaniji u kategoriji maih trgovaëkih druπtava. 3. travnja Certifikacija sustava upravjanja kvaitetom u Infodesignu prema normi EN ISO 9001:2000. Certifikaciju je obavia ugedna certifikacijska kuêa DET NORSKE VERITAS. 23. svibnja Suæbena dodjea certifikata obavjena je tijekom Infodana 2003 u Lovranu. 6. ipnja Uazak u zavrπnicu izbora najpoduzetnika u maom i srednjem poduzetniπtvu u kategoriji Najboji izvoznik, koje je organizirao Ministarstvo za obrt, mao i srednje poduzetniπtvo pod nazivom Mao je veiko - pokaæite svoju vrijednost. 28 INFOTREND 113/7/2003

6 Peugeot je poëeo raditi s Infodesignom godine na razvoju i uspostavjanju apikacijskog sustava pod nazivom ADRIA uz koriπtenje Progress Software razvojnih aata u svrhu uspostavjanja ogistiëkih sustava novih vozia, rezervnih dijeova i jamstava za potrebe podruænica Peugeota u Hrvatskoj i Soveniji. Nakon uspjeπnog poëetka rada ovih dviju podruænica, odu- Ëii smo u suradnji s Infodesignom nastaviti s impementacijom sustava ADRIA u zemjama kao πto su, primjerice Meksiko, JuænoafriËka Repubika i SovaËka. NastavjajuÊi suradnju s Infodesignom, oduëii smo se za potpun redizajn ovog sustava (od tada nazvanog ALADIN) uz koriπtenje najnovijih raspooæivih tehnoogija, primjerice Progress V9 i Progress Dynamics. Tijekom godine uspjeπno smo uspostavii prvu verziju ALADINA u Argentini. Infodesign smatramo tvrtkom koja posjeduje vro visoki stupanj ekspertnih znanja u koriπtenju Progres V9 i Dynamics aata, πto nam je znaëajno pomogo pri uspostavi ovog sustava izuzetnih odika u podruænicama Peugeota πirom svijeta. Nedavno smo poëei koristiti RoundTabe da bi oakπai upravjanje uspostavjanjem sustava ALADIN i opet je Infodesign pokazao veiku spremnost u ovadavanju ovim novim aatom. Phiippe Ricorde, ALADIN Project Manager, PFGO/ORIN, Automobies Peugeot Paris, Francuska Izabrai smo Infodesignova programska rjeπenja jer se temeje na otvorenim standardima i nude najjednostavniji sustav uspostavjanja, koriπtenja i administracije. Pouzdanost nam je od presudnog znaëaja i INPOS ideano odgovara naπim potrebama - INPOS Êe sijediti rast naπih potreba. Davor MariËiÊ, direktor Ljekarna KremiÊ, Zadar INPOS, sustav za upravjanje posovnim procesima i paniranje resursa, namijenjen je tvrtkama i ustanovama bez obzira na njihovu veiëinu. Projektiran je za uporabu u raznim mreænim okruæenjima, djeotvorno prenosiv na razne patforme, spreman za impementaciju na vodeêe svjetske baze podataka. INPOS nudi potpuni nadzor i preged nad svim posovnim procesima izravno preko raëunaa u reanom vremenu. Neposredan uvid u stanje podataka u bazi bio da se radi o procesima prodaje, nabave, tehnooπke pripreme, pana i anaize, itd. INPOS modui sustava: Prodaja i distribucija, maoprodaja-pos Nabava Vanjsko-trgovinsko posovanje Proizvodnja-odræavanje Radni odnosi Financije OduËivanje i upravjanje Niz uzastopnih izbornika vodi kroz sustav pa birajuêi jednu od ponuappeenih moguênosti doazimo do rjeπenja probema postavjenog sustavu. Unos podataka maksimano je priagoappeen Ëovjeku, pa se moæe usredotoëiti na sadræaj koji unosi. Sustav je izgraappeen sukadno zakonskim i drugim pozitivnim propisima s primijenjenim Meappeunarodnim raëunovodstvenim standardima i ISO standardom gede korisniëke dokumentacije te funkcionanosti, pouzdanosti, upotrebjivosti, uëinkovitosti, odræavanja i portabinosti programskih proizvoda. Posebna vrijednost INPOSA je bogatstvo anaiza, simuacija i prikaza u PROFIL Naπ sustav INPOS moduu OduËivanje i upravjanje, a sustavno generiranje posovnih i financijskih izvjeπêa potrebnih vasnicima, menadæerima, partnerima, bez poznavanja principa programiranja, Ëini ga mo- Ênim aatom u svakodnevnoj praksi. INPOS je razvijen uz primjenu PRO- GRESS naprednog razvojnog okruæenja i temejen na PROGRESS sustavu za u- pravjanje reacijskim bazama podataka (RDBMS). PROGRESS programske proizvode odikuje najniæa ukupna cijena vasniπtva, visoke performanse, brzi razvoj, djeotvorna ekspoatacija, robusnost i pouzdanost. INFODESIGNOV sustav potpuno je otvoren, namijenjen za uporabu u raznim mreænim okruæenjima, posebice jednostavno i djeotvorno prenosiv na sve svjetske standardne raëunane patforme poput HP (Compaq), IBM, Sun, Unisys. Potpuna otvorenost jedna je od temejnih znaëajki Infodesignovih sustava pa proizazi da je INPOS brzo, jednostavno i nadasve uëinkovito prenosiv na sve patforme od kojih bismo spomenui Microsoft Windows, Unix, Linux, Sun Soaris, IBM AIX i mnoge druge. INPOS se moæe uëinkovito impementirati na sve vodeêe baze podataka (PROGRESS, ORACLE, SQL Server, DB2/ 400, SYBASE) ii bio koju bazu podataka s ODBC suëejem. Instrumentarij INPOSA projektiran je za djeotvorno uspostavjanje na raznim arhitekturama - Cient/server, Host/termina, Internet/intranet, Thin cient. Menadæment ima trenutaëan, agan i direktan pristup do financijskih i svih drugih podataka u reanom vremenu kao i pristup do pokazateja nuænih za donoπenje kvaitetnih i kompetentnih posovnih oduka temejenih na komparativnoj anaizi, a ne na iskustvu i intuiciji. Cijno træiπte Infodesigna su gospodarski subjekti automobiske i obuêarske industrije, osiguravajuêa druπtva, subjekti iz javnog sektora, ai i svi drugi zainteresirani moguêi korisnici. Aojzija Stepinca Varaædin Te: +385 (0) ; faks: (0) http: e-mai: info@infodesign.hr INFOTREND 113/7/

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju

Διαβάστε περισσότερα

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.

Διαβάστε περισσότερα

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti). PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo

Διαβάστε περισσότερα

PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE)

PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) (Enegane) List: PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) Na mjestima gdje se istovremeno troši električna i toplinska energija, ekonomičan način opskrbe energijom

Διαβάστε περισσότερα

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

3.1 Granična vrednost funkcije u tački 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili

Διαβάστε περισσότερα

Elementi spektralne teorije matrica

Elementi spektralne teorije matrica Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena

Διαβάστε περισσότερα

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!

Διαβάστε περισσότερα

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1. Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati

Διαβάστε περισσότερα

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE **** MLADEN SRAGA **** 011. UNIVERZALNA ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE SKUP REALNIH BROJEVA α Autor: MLADEN SRAGA Grafički urednik: BESPLATNA - WEB-VARIJANTA Tisak: M.I.M.-SRAGA

Διαβάστε περισσότερα

41. Jednačine koje se svode na kvadratne

41. Jednačine koje se svode na kvadratne . Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k

Διαβάστε περισσότερα

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički

Διαβάστε περισσότερα

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova) MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile

Διαβάστε περισσότερα

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO

Διαβάστε περισσότερα

Neka je a 3 x 3 + a 2 x 2 + a 1 x + a 0 = 0 algebarska jednadžba trećeg stupnja. Rješavanje ove jednadžbe sastoji se od nekoliko koraka.

Neka je a 3 x 3 + a 2 x 2 + a 1 x + a 0 = 0 algebarska jednadžba trećeg stupnja. Rješavanje ove jednadžbe sastoji se od nekoliko koraka. Neka je a 3 x 3 + a x + a 1 x + a 0 = 0 algebarska jednadžba trećeg stupnja. Rješavanje ove jednadžbe sastoji se od nekoliko koraka. 1 Normiranje jednadžbe. Jednadžbu podijelimo s a 3 i dobivamo x 3 +

Διαβάστε περισσότερα

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI 21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI (I deo)

IZVODI ZADACI (I deo) IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a

Διαβάστε περισσότερα

18. listopada listopada / 13

18. listopada listopada / 13 18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015. Matematika - vježbe. prosinca 5. Stupnjevi i radijani Ako je kut φ jednak i rad, tada je veza između i 6 = Zadatak.. Izrazite u stupnjevima: a) 5 b) 7 9 c). d) 7. a) 5 9 b) 7 6 6 = = 5 c). 6 8.5 d) 7.

Διαβάστε περισσότερα

7 Algebarske jednadžbe

7 Algebarske jednadžbe 7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.

Διαβάστε περισσότερα

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)

Διαβάστε περισσότερα

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije

Διαβάστε περισσότερα

Više dokaza jedne poznate trigonometrijske nejednakosti u trokutu

Više dokaza jedne poznate trigonometrijske nejednakosti u trokutu Osječki matematički list 000), 5 9 5 Više dokaza jedne poznate trigonometrijske nejednakosti u trokutu Šefket Arslanagić Alija Muminagić Sažetak. U radu se navodi nekoliko različitih dokaza jedne poznate

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai

Διαβάστε περισσότερα

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA

Διαβάστε περισσότερα

numeričkih deskriptivnih mera.

numeričkih deskriptivnih mera. DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,

Διαβάστε περισσότερα

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:

Διαβάστε περισσότερα

1.4 Tangenta i normala

1.4 Tangenta i normala 28 1 DERIVACIJA 1.4 Tangenta i normala Ako funkcija f ima derivaciju u točki x 0, onda jednadžbe tangente i normale na graf funkcije f u točki (x 0 y 0 ) = (x 0 f(x 0 )) glase: t......... y y 0 = f (x

Διαβάστε περισσότερα

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011.

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011. INTEGRALNI RAČUN Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa Lucija Mijić lucija@ktf-split.hr 17. veljače 2011. Pogledajmo Predstavimo gornju sumu sa Dodamo još jedan Dobivamo pravokutnik sa Odnosno

Διαβάστε περισσότερα

DUALNOST. Primjer. 4x 1 + x 2 + 3x 3. max x 1 + 4x 2 1 3x 1 x 2 + x 3 3 x 1 0, x 2 0, x 3 0 (P ) 1/9. Back FullScr

DUALNOST. Primjer. 4x 1 + x 2 + 3x 3. max x 1 + 4x 2 1 3x 1 x 2 + x 3 3 x 1 0, x 2 0, x 3 0 (P ) 1/9. Back FullScr DUALNOST Primjer. (P ) 4x 1 + x 2 + 3x 3 max x 1 + 4x 2 1 3x 1 x 2 + x 3 3 x 1 0, x 2 0, x 3 0 1/9 DUALNOST Primjer. (P ) 4x 1 + x 2 + 3x 3 max x 1 + 4x 2 1 3x 1 x 2 + x 3 3 x 1 0, x 2 0, x 3 0 1/9 (D)

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z.

Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z. Pismeni ispit iz matematike 06 007 Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj z = + i, zatim naći z Ispitati funkciju i nacrtati grafik : = ( ) y e + 6 Izračunati integral:

Διαβάστε περισσότερα

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA **** IVANA SRAGA **** 1992.-2011. ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE POTPUNO RIJEŠENI ZADACI PO ŽUTOJ ZBIRCI INTERNA SKRIPTA CENTRA ZA PODUKU α M.I.M.-Sraga - 1992.-2011.

Διαβάστε περισσότερα

1 Promjena baze vektora

1 Promjena baze vektora Promjena baze vektora Neka su dane dvije različite uredene baze u R n, označimo ih s A = (a, a,, a n i B = (b, b,, b n Svaki vektor v R n ima medusobno različite koordinatne zapise u bazama A i B Zapis

Διαβάστε περισσότερα

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala

Διαβάστε περισσότερα

( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4

( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET Riješiti jednačine: a) 5 = b) ( ) 3 = c) + 3+ = 7 log3 č) = 8 + 5 ć) sin cos = d) 5cos 6cos + 3 = dž) = đ) + = 3 e) 6 log + log + log = 7 f) ( ) ( ) g) ( ) log

Διαβάστε περισσότερα

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 1 2 3 4 5 Σ jmbag smjer studija Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 7. 11. 2012. 1. (10 bodova) Neka je dano preslikavanje s : R 2 R 2 R, s (x, y) = (Ax y), pri čemu je A: R 2 R 2 linearan operator oblika

Διαβάστε περισσότερα

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000, PRERAČUNAVANJE MJERNIH JEDINICA PRIMJERI, OSNOVNE PRETVORBE, POTENCIJE I ZNANSTVENI ZAPIS, PREFIKSKI, ZADACI S RJEŠENJIMA Primjeri: 1. 2.5 m = mm Pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu. 1 m ima dm,

Διαβάστε περισσότερα

TABLICE AKTUARSKE MATEMATIKE

TABLICE AKTUARSKE MATEMATIKE Na temelju članka 160. stavka 4. Zakona o mirovinskom osiguranju («Narodne novine», br. 102/98., 127/00., 59/01., 109/01., 147/02., 117/03., 30/04., 177/04., 92/05., 43/07., 79/07., 35/08., 40/10., 121/10.,

Διαβάστε περισσότερα

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,

Διαβάστε περισσότερα

TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1.

TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1. TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I Odredi na brojevnoj trigonometrijskoj kružnici točku Et, za koju je sin t =,cost < 0 Za koje realne brojeve a postoji realan broj takav da je sin = a? Izračunaj: sin π tg

Διαβάστε περισσότερα

Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 2009.)

Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 2009.) Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 29.) Zadatak 1 (1 bodova.) Teorijsko pitanje. (A) Neka je G R m n, uz m n, pravokutna matrica koja ima puni rang po stupcima, tj. rang(g) = n. (a) Napišite puni

Διαβάστε περισσότερα

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1

Διαβάστε περισσότερα

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x

Διαβάστε περισσότερα

( , 2. kolokvij)

( , 2. kolokvij) A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski

Διαβάστε περισσότερα

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011. Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika Monotonost i ekstremi Katica Jurasić Rijeka, 2011. Ishodi učenja - predavanja Na kraju ovog predavanja moći ćete:,

Διαβάστε περισσότερα

Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova

Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Biserka Draščić Ban Pomorski fakultet u Rijeci 17. veljače 2011. Grafičko prikazivanje atributivnih nizova Atributivni nizovi prikazuju se grafički

Διαβάστε περισσότερα

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA : MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp

Διαβάστε περισσότερα

4. Trigonometrija pravokutnog trokuta

4. Trigonometrija pravokutnog trokuta 4. Trigonometrij prvokutnog trokut po školskoj ziri od Dkić-Elezović 4. Trigonometrij prvokutnog trokut Formule koje koristimo u rješvnju zdtk: sin os tg tg ktet nsuprot kut hipotenuz ktet uz kut hipotenuz

Διαβάστε περισσότερα

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije

Διαβάστε περισσότερα

PRIMJER 3. MATLAB filtdemo

PRIMJER 3. MATLAB filtdemo PRIMJER 3. MATLAB filtdemo Prijenosna funkcija (IIR) Hz () =, 6 +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 53 z +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 6 z, 95 z +, 74 z +, z +, 9 z +, 4 z +, 5 z +, 3 z +, 4 z 3 4 5 6 7 8 3 4 5 6 7 8

Διαβάστε περισσότερα

OBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK

OBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK OBRTNA TELA VALJAK P = 2B + M B = r 2 π M = 2rπH V = BH 1. Zapremina pravog valjka je 240π, a njegova visina 15. Izračunati površinu valjka. Rešenje: P = 152π 2. Površina valjka je 112π, a odnos poluprečnika

Διαβάστε περισσότερα

Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort

Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort 15. siječnja 2016. Ante Mijoč Uvod Teorem Ako je f(n) broj usporedbi u algoritmu za sortiranje temeljenom na usporedbama (eng. comparison-based sorting

Διαβάστε περισσότερα

SISTEMI DIFERENCIJALNIH JEDNAČINA - ZADACI NORMALNI OBLIK

SISTEMI DIFERENCIJALNIH JEDNAČINA - ZADACI NORMALNI OBLIK SISTEMI DIFERENCIJALNIH JEDNAČINA - ZADACI NORMALNI OBLIK. Rši sism jdnačina: d 7 d d d Ršnj: Ša j idja kod ovih zadaaka? Jdnu od jdnačina difrniramo, o js nađmo izvod l jdnačin i u zamnimo drugu jdnačinu.

Διαβάστε περισσότερα

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

Linearna algebra 2 prvi kolokvij, Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 27.. 20.. Za koji cijeli broj t je funkcija f : R 4 R 4 R definirana s f(x, y) = x y (t + )x 2 y 2 + x y (t 2 + t)x 4 y 4, x = (x, x 2, x, x 4 ), y = (y, y 2, y, y 4 )

Διαβάστε περισσότερα

XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla

XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti 4. Stabla Teorijski uvod Teorijski uvod Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Primer 5.7.1. Sva stabla

Διαβάστε περισσότερα

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1 Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,

Διαβάστε περισσότερα

MATEMATIKA Pokažite da za konjugiranje (a + bi = a bi) vrijedi. a) z=z b) z 1 z 2 = z 1 z 2 c) z 1 ± z 2 = z 1 ± z 2 d) z z= z 2

MATEMATIKA Pokažite da za konjugiranje (a + bi = a bi) vrijedi. a) z=z b) z 1 z 2 = z 1 z 2 c) z 1 ± z 2 = z 1 ± z 2 d) z z= z 2 (kompleksna analiza, vježbe ). Izračunajte a) (+i) ( i)= b) (i+) = c) i + i 4 = d) i+i + i 3 + i 4 = e) (a+bi)(a bi)= f) (+i)(i )= Skicirajte rješenja u kompleksnoj ravnini.. Pokažite da za konjugiranje

Διαβάστε περισσότερα

III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI

III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI III VEŽBA: URIJEOVI REDOVI 3.1. eorijska osnova Posmatrajmo neki vremenski kontinualan signal x(t) na intervalu definisati: t + t t. ada se može X [ k ] = 1 t + t x ( t ) e j 2 π kf t dt, gde je f = 1/.

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila

Διαβάστε περισσότερα

π π ELEKTROTEHNIČKI ODJEL i) f (x) = x 3 x 2 x + 1, a = 1, b = 1;

π π ELEKTROTEHNIČKI ODJEL i) f (x) = x 3 x 2 x + 1, a = 1, b = 1; 1. Provjerite da funkcija f definirana na segmentu [a, b] zadovoljava uvjete Rolleova poučka, pa odredite barem jedan c a, b takav da je f '(c) = 0 ako je: a) f () = 1, a = 1, b = 1; b) f () = 4, a =,

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi

Διαβάστε περισσότερα

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska

Διαβάστε περισσότερα

MATEMATIKA I 1.kolokvij zadaci za vježbu I dio

MATEMATIKA I 1.kolokvij zadaci za vježbu I dio MATEMATIKA I kolokvij zadaci za vježbu I dio Odredie c 0 i kosinuse kueva koje s koordinanim osima čini vekor c = a b ako je a = i + j, b = i + k Odredie koliki je volumen paralelepipeda, čiji se bridovi

Διαβάστε περισσότερα

Sistemi veštačke inteligencije primer 1

Sistemi veštačke inteligencije primer 1 Sistemi veštačke inteligencije primer 1 1. Na jeziku predikatskog računa formalizovati rečenice: a) Miloš je slikar. b) Sava nije slikar. c) Svi slikari su umetnici. Uz pomoć metode rezolucije dokazati

Διαβάστε περισσότερα

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada

Διαβάστε περισσότερα

Kaskadna kompenzacija SAU

Kaskadna kompenzacija SAU Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su

Διαβάστε περισσότερα

Vježba: Uklanjanje organskih bojila iz otpadne vode koagulacijom/flokulacijom

Vježba: Uklanjanje organskih bojila iz otpadne vode koagulacijom/flokulacijom Kolegij: Obrada industrijskih otpadnih voda Vježba: Uklanjanje organskih bojila iz otpadne vode koagulacijom/flokulacijom Zadatak: Ispitati učinkovitost procesa koagulacije/flokulacije na obezbojavanje

Διαβάστε περισσότερα

*** **** policije ****

*** **** policije **** * ** *** **** policije * ** *** **** UVOD na i M. Damaška i S. Zadnik D. Modly ili i ili ili ili ili 2 2 i i. koja se ne se dijeli na. Samo. Prema policija ima i na licije Zakon o kaznenom postupku (ZKP)

Διαβάστε περισσότερα

radni nerecenzirani materijal za predavanja

radni nerecenzirani materijal za predavanja Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Kažemo da je funkcija f : a, b R u točki x 0 a, b postiže lokalni minimum ako postoji okolina O(x 0 ) broja x 0 takva da je

Διαβάστε περισσότερα

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda

Διαβάστε περισσότερα

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA OM V me i preime: nde br: 1.0.01. 0.0.01. SAVJANJE SLAMA TANKOZDNH ŠTAPOVA A. TANKOZDN ŠTAPOV PROZVOLJNOG OTVORENOG POPREČNOG PRESEKA Preposavka: Smičući napon je konsanan po debljini ida (duž pravca upravnog

Διαβάστε περισσότερα

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012 Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)

Διαβάστε περισσότερα

Sume kvadrata. mn = (ax + by) 2 + (ay bx) 2.

Sume kvadrata. mn = (ax + by) 2 + (ay bx) 2. Sume kvadrata Koji se prirodni brojevi mogu prikazati kao zbroj kvadrata dva cijela broja? Propozicija 1. Ako su brojevi m i n sume dva kvadrata, onda je i njihov produkt m n takoder suma dva kvadrata.

Διαβάστε περισσότερα

PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste

PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste 7. VJEŽBE PLAN ARMATURE PREDNAPETOG Dominik Skokandić, mag.ing.aedif. PLAN ARMATURE PREDNAPETOG 1. Rekapitulacija odabrane armature 2. Određivanje duljina

Διαβάστε περισσότερα

MATEMATIKA 2. Grupa 1 Rexea zadataka. Prvi pismeni kolokvijum, Dragan ori

MATEMATIKA 2. Grupa 1 Rexea zadataka. Prvi pismeni kolokvijum, Dragan ori MATEMATIKA 2 Prvi pismeni kolokvijum, 14.4.2016 Grupa 1 Rexea zadataka Dragan ori Zadaci i rexea 1. unkcija f : R 2 R definisana je sa xy 2 f(x, y) = x2 + y sin 3 2 x 2, (x, y) (0, 0) + y2 0, (x, y) =

Διαβάστε περισσότερα

Uvod u teoriju brojeva

Uvod u teoriju brojeva Uvod u teoriju brojeva 2. Kongruencije Borka Jadrijević Borka Jadrijević () UTB 2 1 / 25 2. Kongruencije Kongruencija - izjava o djeljivosti; Teoriju kongruencija uveo je C. F. Gauss 1801. De nicija (2.1)

Διαβάστε περισσότερα

Operacije s matricama

Operacije s matricama Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M

Διαβάστε περισσότερα

Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke.

Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. 1. Duljine dijagonala paralelograma jednake su 6,4 cm i 11 cm, a duljina jedne njegove

Διαβάστε περισσότερα

2log. se zove numerus (logaritmand), je osnova (baza) log. log. log =

2log. se zove numerus (logaritmand), je osnova (baza) log. log. log = ( > 0, 0)!" # > 0 je najčešći uslov koji postavljamo a još je,, > 0 se zove numerus (aritmand), je osnova (baza). 0.. ( ) +... 7.. 8. Za prelazak na neku novu bazu c: 9. Ako je baza (osnova) 0 takvi se

Διαβάστε περισσότερα

Dijagonalizacija operatora

Dijagonalizacija operatora Dijagonalizacija operatora Problem: Može li se odrediti baza u kojoj zadani operator ima dijagonalnu matricu? Ova problem je povezan sa sljedećim pojmovima: 1 Karakteristični polinom operatora f 2 Vlastite

Διαβάστε περισσότερα

Matematička analiza 1 dodatni zadaci

Matematička analiza 1 dodatni zadaci Matematička analiza 1 dodatni zadaci 1. Ispitajte je li funkcija f() := 4 4 5 injekcija na intervalu I, te ako jest odredite joj sliku i inverz, ako je (a) I = [, 3), (b) I = [1, ], (c) I = ( 1, 0].. Neka

Διαβάστε περισσότερα

KONVEKSNI SKUPOVI. Definicije: potprostor, afin skup, konveksan skup, konveksan konus. 1/5. Back FullScr

KONVEKSNI SKUPOVI. Definicije: potprostor, afin skup, konveksan skup, konveksan konus. 1/5. Back FullScr KONVEKSNI SKUPOVI Definicije: potprostor, afin skup, konveksan skup, konveksan konus. 1/5 KONVEKSNI SKUPOVI Definicije: potprostor, afin skup, konveksan skup, konveksan konus. 1/5 1. Neka su x, y R n,

Διαβάστε περισσότερα

1 Afina geometrija. 1.1 Afini prostor. Definicija 1.1. Pod afinim prostorom nad poljem K podrazumevamo. A - skup taqaka

1 Afina geometrija. 1.1 Afini prostor. Definicija 1.1. Pod afinim prostorom nad poljem K podrazumevamo. A - skup taqaka 1 Afina geometrija 11 Afini prostor Definicija 11 Pod afinim prostorom nad poljem K podrazumevamo svaku uređenu trojku (A, V, +): A - skup taqaka V - vektorski prostor nad poljem K + : A V A - preslikavanje

Διαβάστε περισσότερα

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D} Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija

Διαβάστε περισσότερα

POVRŠINA TANGENCIJALNO-TETIVNOG ČETVEROKUTA

POVRŠINA TANGENCIJALNO-TETIVNOG ČETVEROKUTA POVRŠIN TNGENIJLNO-TETIVNOG ČETVEROKUT MLEN HLP, JELOVR U mnoštvu mnogokuta zanimljiva je formula za površinu četverokuta kojemu se istoobno može upisati i opisati kružnica: gje su a, b, c, uljine stranica

Διαβάστε περισσότερα

Cauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta.

Cauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta. auchyjev teorem Neka je f-ja f (z) analitička u jednostruko (prosto) povezanoj oblasti G, i neka je zatvorena kontura koja čitava leži u toj oblasti. Tada je f (z)dz = 0. Postoji više dokaza ovog teorema,

Διαβάστε περισσότερα

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k. 1 3 Skupovi brojeva 3.1 Skup prirodnih brojeva - N N = {1, 2, 3,...} Aksiom matematičke indukcije Neka je N skup prirodnih brojeva i M podskup od N. Ako za M vrijede svojstva: 1) 1 M 2) n M (n + 1) M,

Διαβάστε περισσότερα

PROGRAM * OGLA AVANJE

PROGRAM * OGLA AVANJE PROGRAM * OGLA AVANJE CINESTAR TV - Prvi domaêi filmski program u Hrvatskoj namijenjen svim gledateljima koji pristupaju audio-vizualnim sadræajima putem slobodne kablovske distribucije - Svakodnevno emitiranje

Διαβάστε περισσότερα

TRIGONOMETRIJA TROKUTA

TRIGONOMETRIJA TROKUTA TRIGONOMETRIJA TROKUTA Standardne oznake u trokutuu ABC: a, b, c stranice trokuta α, β, γ kutovi trokuta t,t,t v,v,v s α,s β,s γ R r s težišnice trokuta visine trokuta simetrale kutova polumjer opisane

Διαβάστε περισσότερα

Reverzibilni procesi

Reverzibilni procesi Reverzbln proces Reverzbln proces: proces pr koja sste nkada nje vše od beskonačno ale vrednost udaljen od ravnoteže, beskonačno ala proena spoljašnjh uslova ože vratt sste u blo koju tačku, proena ože

Διαβάστε περισσότερα

Determinante. a11 a. a 21 a 22. Definicija 1. (Determinanta prvog reda) Determinanta matrice A = [a] je broj a.

Determinante. a11 a. a 21 a 22. Definicija 1. (Determinanta prvog reda) Determinanta matrice A = [a] je broj a. Determinante Determinanta A deta je funkcija definirana na skupu svih kvadratnih matrica, a poprima vrijednosti iz skupa skalara Osim oznake deta za determinantu kvadratne matrice a 11 a 12 a 1n a 21 a

Διαβάστε περισσότερα

ΣΕΡΒΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ IV. Ενότητα 3: Αντωνυμίες (Zamenice) Μπορόβας Γεώργιος Τμήμα Βαλκανικών, Σλαβικών και Ανατολικών Σπουδών

ΣΕΡΒΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ IV. Ενότητα 3: Αντωνυμίες (Zamenice) Μπορόβας Γεώργιος Τμήμα Βαλκανικών, Σλαβικών και Ανατολικών Σπουδών Ενότητα 3: Αντωνυμίες (Zamenice) Μπορόβας Γεώργιος Τμήμα Βαλκανικών, Σλαβικών και Ανατολικών Σπουδών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Verovatnoća i Statistika I deo Teorija verovatnoće (zadaci) Beleške dr Bobana Marinkovića

Verovatnoća i Statistika I deo Teorija verovatnoće (zadaci) Beleške dr Bobana Marinkovića Verovatnoća i Statistika I deo Teorija verovatnoće zadaci Beleške dr Bobana Marinkovića Iz skupa, 2,, 00} bira se na slučajan način 5 brojeva Odrediti skup elementarnih dogadjaja ako se brojevi biraju

Διαβάστε περισσότερα

( , treći kolokvij) 3. Na dite lokalne ekstreme funkcije z = x 4 + y 4 2x 2 + 2y 2 3. (20 bodova)

( , treći kolokvij) 3. Na dite lokalne ekstreme funkcije z = x 4 + y 4 2x 2 + 2y 2 3. (20 bodova) A MATEMATIKA (.6.., treći kolokvij. Zadana je funkcija z = e + + sin(. Izračunajte a z (,, b z (,, c z.. Za funkciju z = 3 + na dite a diferencijal dz, b dz u točki T(, za priraste d =. i d =.. c Za koliko

Διαβάστε περισσότερα

RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA POLUPROVODNIČKE KOMPONENTE (IV semestar modul EKM) IV deo. Miloš Marjanović

RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA POLUPROVODNIČKE KOMPONENTE (IV semestar modul EKM) IV deo. Miloš Marjanović Univerzitet u Nišu Elektronski fakultet RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA (IV semestar modul EKM) IV deo Miloš Marjanović MOSFET TRANZISTORI ZADATAK 35. NMOS tranzistor ima napon praga V T =2V i kroz njega protiče

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI (I deo)

IZVODI ZADACI (I deo) IZVODI ZADACI (I deo Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C0.. (. ( n n n-. (a a lna 6. (e e 7. (log a 8. (ln ln a (>0 9. ( 0 0. (>0 (ovde je >0 i a >0. (cos. (cos - π. (tg kπ cos. (ctg

Διαβάστε περισσότερα

Program za tablično računanje Microsoft Excel

Program za tablično računanje Microsoft Excel Program za tablično računanje Microsoft Excel Teme Formule i funkcije Zbrajanje Oduzimanje Množenje Dijeljenje Izračun najveće vrijednosti Izračun najmanje vrijednosti 2 Formule i funkcije Naravno da je

Διαβάστε περισσότερα

1998. godiπnje izvjeπêe

1998. godiπnje izvjeπêe 1998. godiπnje izvjeπêe 1998. kljuëni financijski pokazatelji PLIVA GRUPA - KLJU»NI FINANCIJSKI POKAZATELJI mil. kn 1996. 1997. 1998. Ukupni prihod 2.308,1 2.846,9 3.575,7 promjena u odnosu na prethodnu

Διαβάστε περισσότερα