ΑΝΑΠΣΤΞΗ ΑΤΣΟΜΑΣΟΠΟΙΗΜΔΝΟΤ ΤΣΗΜΑΣΟ ΠΑΡΑΚΟΛΟΤΘΗΗ ΣΗ ΡΤΠΑΝΗ ΣΩΝ ΤΓΑΣΙΝΩΝ ΠΟΡΩΝ ΚΑΙ ΔΦΑΡΜΟΓΗ ΣΗ ΑΡΥΗ Ο-ΡΤΠΑΙΝΩΝ-ΠΛΗΡΩΝΔΙ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΑΝΑΠΣΤΞΗ ΑΤΣΟΜΑΣΟΠΟΙΗΜΔΝΟΤ ΤΣΗΜΑΣΟ ΠΑΡΑΚΟΛΟΤΘΗΗ ΣΗ ΡΤΠΑΝΗ ΣΩΝ ΤΓΑΣΙΝΩΝ ΠΟΡΩΝ ΚΑΙ ΔΦΑΡΜΟΓΗ ΣΗ ΑΡΥΗ Ο-ΡΤΠΑΙΝΩΝ-ΠΛΗΡΩΝΔΙ"

Transcript

1 ΑΝΑΠΣΤΞΗ ΑΤΣΟΜΑΣΟΠΟΙΗΜΔΝΟΤ ΤΣΗΜΑΣΟ ΠΑΡΑΚΟΛΟΤΘΗΗ ΣΗ ΡΤΠΑΝΗ ΣΩΝ ΤΓΑΣΙΝΩΝ ΠΟΡΩΝ ΚΑΙ ΔΦΑΡΜΟΓΗ ΣΗ ΑΡΥΗ Ο-ΡΤΠΑΙΝΩΝ-ΠΛΗΡΩΝΔΙ ηξάηνο Αξακπαηδήο, Πεξηβαιινληνιφγνο, Π.Π. Γεξκαλνχ 30, Θεζζαινλίθε, Βαζίιεο Μάλνο, Καζεγεηήο, Σνκέαο Αγξνηηθήο Οηθνλνκίαο, Αξηζηνηέιεην Παλεπηζηήκην Θεζζαινλίθεο, Θεζζαινλίθε, 1 Η αξρή ν-ξππαίλσλ-πιεξψλεη Δηζαγσγή Βαζηθέο έλλνηεο Τπνινγηζκφο ηνπ απνδνηηθφηεξνπ κεγέζνπο ηεο ξχπαλζεο Τπνινγηζκφο πεξηβαιινληηθνχ θφζηνπο Σερληθέο απνηίκεζεο ηεο ξχπαλζεο Βήκαηα εθαξκνγήο Πξνυπνζέζεηο εθαξκνγήο Απνηειέζκαηα εθαξκνγήο Case study: Τδάηηλνη πφξνη Σν πξφβιεκα ηεξεά Απαηηνχκελν νμπγφλν Η ιχζε: ε αξρή ν-ξππαίλσλ-πιεξψλεη Πξνζδηνξηζκφο θαη θαηακέηξεζε ξππαληηθψλ δξαζηεξηνηήησλ Τπνινγηζκφο θφζηνπο ηεο ξχπαλζεο Δθαξκνγή ηεο αξρήο ν ξππαίλσλ πιεξψλεη ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ 1 Η απσή ο-πςπαίνων-πληπώνει 1.1 Διζαγωγή Η ξχπαλζε ηνπ πεξηβάιινληνο απνηειεί γηα ηελ επνρή καο έλα απφ ηα ζεκαληηθφηεξα πξνβιήκαηα παγθνζκίσλ δηαζηάζεσλ. πλπθαίλεηαη άξξεθηα κε ηα πξνβιήκαηα αιιά θαη ηηο επηινγέο θαη πξνηεξαηφηεηεο ηεο αλάπηπμεο θαη ζπληζηά κία ζνβαξή πξφθιεζε πξνο ηηο ζχγρξνλεο θνηλσλίεο. Σν πξφβιεκα ηεο ξχπαλζεο είλαη ηδηαίηεξα νμχ ζε πεξηνρέο φπνπ ππήξρε έιιεηςε ρσξνηαμηθνχ ζρεδηαζκνχ θαη ζπγθεθξηκέλνπ θαη απζηεξνχ λνκηθνχ πιαηζίνπ γηα ηελ πξνζηαζία ηνπ πεξηβάιινληνο. Η παξνχζα εηζήγεζε έρεη αληηθείκελν ηελ αξρή «ν ξππαίλσλ πιεξψλεη», ζαλ κέηξν αληηκεηψπηζεο ηνπ πξνβιήκαηνο ηεο ξχπαλζεο. Παξνπζηάδεη ηηο βαζηθέο έλλνηεο ηεο αξρήο, αλαιχεη ηα βήκαηα θαη ηηο πξνυπνζέζεηο πνπ απαηηνχληαη γηα ηε ζσζηή εθαξκνγή ηεο, θαη παξνπζηάδεη ηα απνηειέζκαηα ηεο εθαξκνγήο ηεο. Μέζσ ελφο case study παξνπζηάδεηαη ε κεζνδνινγία εθαξκνγήο ηεο αξρήο γηα ηελ αληηκεηψπηζε ηνπ πξνβιήκαηνο ηεο ξχπαλζεο ησλ πδάηηλσλ πφξσλ. 1.2 Βαζικέρ έννοιερ Η αξρή ν ξππαίλσλ-πιεξψλεη έρεη αλαγλσξηζηεί απφ ην 1990 ζαλ κηα γεληθή αξρή ηνπ δηεζλνχο πεξηβαιινληηθνχ δηθαίνπ (11). Η αξρή δελ έρεη ζαλ ζθνπφ λα ηηκσξήζεη ηνλ ξππαληή, αιιά λα ζέζεη ηηο απαξαίηεηεο νηθνλνκηθέο ζπλζήθεο έηζη ψζηε λα 1

2 εζσηεξηθνπνηεζνχλ φια ηα πεξηβαιινληηθά (εμσηεξηθά) θφζηε ζηε ιεηηνπξγία ησλ επηρεηξήζεσλ (1,8). Με απηφ ηνλ ηξφπν ην θφζηνο παξαγσγήο αληηθαηνπηξίδεη ην πξαγκαηηθφ θφζηνο ηνπ παξαγφκελνπ πξντφληνο, θαη επηηπγράλεηαη ε βέιηηζηε θαη αεηθφξνο αλάπηπμε. Έηζη ν ζηφρνο ηεο αξρήο ν-ξππαίλσλ-πιεξψλεη είλαη ν ξππαληήο λα πιεξψλεη ην θφζηνο: Διέγρνπ θαη απνθπγήο ηεο ξχπαλζεο Πεξηβαιινληηθήο ππνβάζκηζεο Καζαξηζκνχ ηπραίσλ πεξηζηαηηθψλ ξχπαλζεο Γηνηθεηηθήο εθαξκνγήο ηεο αξρήο Μηιψληαο κε νηθνλνκηθνχο φξνπο, ε αξρή ν-ξππαίλσλ-πιεξψλεη έρεη ζαλ ζηνρν ηελ ελζσκάησζε (internalization) φισλ ησλ εμσηεξηθψλ επηδξάζεσλ (externalities) πνπ ζρεηίδνληαη κε κηα νηθνλνκηθή δξαζηεξηφηεηα θαη κε ηελ εθπνκπή ξχπσλ απφ ηε ζπγθεθξηκέλε δξαζηεξηφηεηα (2, 9, 10, 12). Η εθαξκνγή ηεο αξρήο βάδεη ηέινο ζηε ζπαηάιε θπζηθψλ πφξσλ θαη ζηακαηάεη ηελ ρσξίο θφζηνο ρξήζε ηνπ πεξηβάιινληνο ζαλ απνδέθηε ξχπαλζεο. Δπίζεο ε ζσζηή θαη πιήξεο εθαξκνγή ηεο αξρήο νδεγεί ζηελ απνηειεζκαηηθφηεξε θαη δηθαηφηεξε ιεηηνπξγία ηεο αγνξάο, θαη εμαθαλίδεη ηηο ζπλζήθεο αζέκηηνπ αληαγσληζκνχ πνπ επηθξαηνχλ ζηηο πεξηνρέο φπνπ νηθνλνκηθέο δξαζηεξηφηεηεο δελ πιεξψλνπλ ην θφζηνο ηεο πεξηβαιινληηθήο ππνβάζκηζεο πνπ πξνθαινχλ. ηα πιαίζηα εθαξκνγήο ηεο αξρήο, ε Δπξσπατθή Δπηηξνπή ελέθξηλε ζηηο 24 Ιαλνπαξίνπ 2002 πξφηαζε νδεγίαο γηα ηελ πεξηβαιινληηθή επζχλε πνπ ζηνρεχεη ζηελ πξφιεςε ησλ πεξηβαιινληηθψλ δεκηψλ ζηηο ρψξεο κέιε ηεο ΔΔ. Η νδεγία θαιχπηεη ηε ξχπαλζε ησλ πδάησλ, ηε δεκία ζηε βηνπνηθηιφηεηα θαη ηε ξχπαλζε ησλ εδαθψλ. Η Δπίηξνπνο γηα ην πεξηβάιινλ, Mάξγθνη Βάιζηξνκ, δήισζε: ''Η ηδέα φηη ν ξππαίλσλ πιεξψλεη απνηειεί αθξνγσληαίν ιίζν ηεο πνιηηηθήο ηεο ΔΔ. Με ηε ζεκεξηλή πξφηαζε, ε Δπηηξνπή ζηέιλεη έλα ζαθέο κήλπκα: έρεη θζάζεη ε ζηηγκή λα ηεζεί ζε εθαξκνγή ε αξρή 'ν ξππαίλσλ πιεξψλεη''' (πεγή εκαληηθφ φκσο ζηελ εθαξκνγή ηεο αξρήο είλαη λα γίλεη δηάθξηζε κεηαμχ απνδνηηθνχ ζρήκαηνο ρξέσζεο θαη απνδνηηθνχ κεγέζνπο ηεο ξχπαλζεο. (efficient allocation of pollution rights VS efficient level of pollution). Η εχξεζε ηνπ απνδνηηθφηεξνπ ζρήκαηνο ρξέσζεο (efficient allocation of pollution rights) δελ απαηηεί θνζηνιφγεζε ηεο ξχπαλζεο, ελψ ε εχξεζε ηνπ απνδνηηθφηεξνπ κεγέζνπο ηεο ξχπαλζεο (efficient level of pollution) απαηηεί πιήξε θνζηνιφγεζε ηεο ξχπαλζεο, έηζη ψζηε ε ρξέσζε πνπ ζα επηβιεζεί λα αληηθαηνπηξίδεη ηελ ζθηψδε ηηκή ηεο ξχπαλζεο θαη ηεο πεξηβαιινληηθήο ππνβάζκηζεο (5, 10, 12). Παξαθάησ ζα αλαθεξζνχκε αξρηθά ζηε δηαδηθαζία ππνινγηζκνχ ηνπ απνδνηηθφηεξνπ κεγέζνπο ηεο ξχπαλζεο, θαη ζηε ζπλέρεηα ζα αλαθεξζνχκε ζηνλ ππνινγηζκφ ηνπ απνδνηηθφηεξνπ ζρήκαηνο ρξέσζεο. Η ζσζηή θαη πιήξεο εθαξκνγή ηεο αξρήο ν- ξππαίλσλ-πιεξψλεη απαηηεί ηνλ ππνινγηζκφ ηνπ απνδνηηθφηεξνπ κεγέζνπο ηεο 2

3 ξχπαλζεο. Μφλν έηζη κπνξεί λα επηηεπρζεί ε βέιηηζηε (θαη θαηά ζπλέπεηα αεηθφξνο) αλάπηπμε Τπολογιζμόρ ηος αποδοηικόηεπος μεγέθοςρ ηηρ πύπανζηρ Ο ζηφρνο ηεο αξρήο ν-ξππαίλσλ-πιεξψλεη είλαη ν ξππαληήο λα πιεξψλεη ην πιήξεο θφζηνο ειέγρνπ θαη πεξηνξηζκνχ ηεο ξχπαλζεο, αιιά θαη ην πιήξεο θφζηνο πεξηβαιινληηθήο ππνβάζκηζεο πνπ πξνέξρεηαη απφ ηε δξαζηεξηφηεηα ηνπ, θαζψο επίζεο θαη ην δηαρεηξηζηηθφ θαη δηνηθεηηθφ θφζηνο εθαξκνγήο ηεο αξρήο (πνπ φκσο είλαη κηθξφ ζε ζρέζε κε ηα ππφινηπα θαη κπνξεί λα αθεζεί εθηφο ζπδήηεζεο πξνο ην παξφλ). Σν θφζηνο ειέγρνπ ην πιεξψλεη άκεζα κέζσ ηεο ιεηηνπξγίαο κνλάδαο βηνινγηθνχ θαζαξηζκνχ ή άιιεο επεμεξγαζίαο ησλ απνβιήησλ ηνπ. Σν πεξηβαιινληηθφ θφζηνο ζα πξέπεη λα ην πιεξψλεη έκκεζα κέζσ επηβνιήο ρξέσζεο αληίζηνηρεο ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ θφζηνπο. Έηζη ινηπφλ, αλαγθαηφηεηα ελφο απνδνηηθνχ ζπζηήκαηνο εθαξκνγήο ηεο αξρήο είλαη λα ππνινγηζηεί ην θφζηνο πεξηβαιινληηθήο ππνβάζκηζεο ηεο πεξηνρήο (ην πεξηβαιινληηθφ θφζηνο), ην νπνίν θαη ζα πξέπεη λα πιεξψλεη ε πεγή, θαη αλάινγα κε ην κέγεζνο ηνπ θφζηνπο θαη ηεο ππνβάζκηζεο, λα θαζνξηζηεί ε ρξέσζε. Ο ππνινγηζκφο ηεο ρξέσζεο γίλεηαη κέζσ κηαο νηθνλνκηθήο απνηίκεζεο ησλ πεξηβαιινληηθψλ επηπηψζεσλ πνπ πξνθαιεί ε παξνπζία ηνπ ξππαληή ζηνλ απνδέθηε. ε πεξίπησζε πνπ ην θφζηνο απηήο ηεο πεξηβαιινληηθήο ππνβάζκηζεο δελ είλαη ζεκαληηθφ, ε πεγή κπνξεί λα κε δηαιέμεη λα εγθαηαζηήζεη ή λα ιεηηνπξγήζεη αληηξξππαληηθέο ηερλνινγίεο, αιιά λα ζπλερίζεη λα ξππαίλεη. ε πεξίπησζε πνπ ην θφζηνο είλαη κεγάιν, θαη ε ρξέσζε αληίζηνηρα κεγάιε, ε πεγή ζα επηιέμεη λα ιεηηνπξγεί αληηξξππαληηθέο ηερλνινγίεο (πρ. βηνινγηθφ θαζαξηζκφ). ε θάζε πεξίπησζε ην απνηέιεζκα ζα είλαη ην απνδνηηθφηεξν (efficient) κέγεζνο ηεο ξχπαλζεο θαη ε ζπγθέληξσζε ξππαληή ζηνλ απνδέθηε πνπ ζα έρεη ην κεγαιχηεξν νηθνλνκηθφ φθεινο γηα ηελ πεξηνρή. πγθεθξηκέλα ζα ππάξρεη ε εμήο θαηάζηαζε (5, 7, 10): (νξηαθφ θφζηνο ειέγρνπ = νξηαθφ θφζηνο ξχπαλζεο => efficient allocation of pollution => Q* ζπγθέληξσζε ξχπσλ ζην ζεκείν R) Οξηαθφ Κφζηνο Οξηαθφ θφζηνο ειέγρνπ Οξηαθφ θφζηνο δεκηψλ Πεξηβαιινληηθφ Κφζηνο Κφζηνο Διέγρνπ Q* σήμα 1: Αποδοηικόηεπο (efficient) μέγεθορ ηηρ πύπανζηρ πγθέληξσζε ξππαληή 3

4 Γηα λα ππνινγηζηεί ην νξηαθφ θφζηνο ηεο ξχπαλζεο (ην νξηαθφ θφζηνο δεκηψλ φπσο αλαθέξεηαη ζην ρήκα 1) απαηηείηαη πιήξεο γλψζε ησλ ρξήζεσλ ηνπ θπζηθνχ πφξνπ πνπ ξππαίλεηαη, θαη νηθνλνκηθή κειέηε ησλ ρξήζεσλ απηψλ, ζε ζχγθξηζε κε αλάινγα ζηνηρεία απφ ρξήζεηο κε δηαθνξεηηθέο ζπγθεληξψζεηο ξππαληή. Η νηθνλνκηθή απνηίκεζε ησλ πεξηβαιινληηθψλ επηπηψζεσλ (απφ ηε ζηηγκή πνπ ππάξρεη κηα πιήξεο εηθφλα ησλ ρξήζεσλ ηνπ θπζηθνχ πφξνπ) κπνξεί λα γίλεη κε δηάθνξεο ηερληθέο απνηίκεζεο ηεο ξχπαλζεο νη νπνίεο αλαθέξνληαη παξαθάησ, θαη νη νπνίεο έρνπλ βξεη εθαξκνγή ζηε δηεζλή πξαθηηθή Τπολογιζμόρ πεπιβαλλονηικού κόζηοςρ Γηα ηνλ ππνινγηζκφ ηνπ πεξηβαιινληηθνχ θφζηνπο κηαο δξαζηεξηφηεηαο ρξεηάδεηαη λα ππνινγηζηεί ε νηθνλνκηθή αμία ηνπ πεξηβάιινληνο θαη αληίζηνηρα ηεο πεξηβαιινληηθήο ππνβάζκηζεο (4, 9, 10). Η νηθνλνκηθή αμία ηνπ πεξηβάιινληνο είλαη ην άζξνηζκα ησλ άκεζσλ σθειεηψλ ηνπ (σθέιεηεο ρξήζεο) θαη ησλ έκκεζσλ σθειεηψλ ηνπ (σθέιεηεο κε-ρξήζεο). Οη σθέιεηεο κε-ρξήζεο δηαηξνχληαη ζηηο εμήο θαηεγνξίεο: 1. Αξία ύπαπξηρ - ε σθέιεηα ηνπ λα μέξεη θαλείο φηη θάπνην πεξηβάιινλ ή έλαο θπζηθφο πφξνο ππάξρεη. 2. Έμμεση αξία - ε σθέιεηα πνπ πξνθχπηεη απφ ηελ έκκεζε θαηαλάισζε ηνπ πφξνπ κέζσ βηβιίσλ θαη άιισλ media. 3. Πποοπτική αξία - ε σθέιεηα πνπ πξνθχπηεη ζε θάπνηνλ απφ ην γεγνλφο φηη ζα έρεη ηε δπλαηφηεηα λα ρξεζηκνπνηήζεη ηνλ πφξν ζην κέιινλ. 4. Ημι-πποοπτική αξία - ε σθέιεηα πνπ πξνθχπηεη ζε θάπνηνλ απφ ηε δπλαηφηεηα λα απνθηήζεη κεγαιχηεξε πιεξνθφξεζε γηα ηνλ πφξν πξηλ ηνλ ρξεζηκνπνηήζεη θαη πηζαλψο θαηαλαιψζεη ή ππνβαζκίζεη. 5. Κληπονομική αξία - ε σθέιεηα ηνπ λα μέξεη θαλείο φηη νη κειινληηθέο γεληέο θαη ηα παηδηά ηνπ ζα έρνπλ απηφλ ηνλ πφξν δηαζέζηκν. Η έλλνηα ηεο νηθνλνκηθήο αμίαο κπνξεί έηζη λα παξνπζηαζηεί σο εμήο: Οικονομική αξία = αξία σπήσηρ + αξία μη-σπήσηρ, φπνπ αμία κε-ρξήζεο = αμία χπαξμεο + έκκεζε αμία + αμία πξννπηηθήο + αμία εκηπξννπηηθήο + θιεξνλνκηθή αμία Σεσνικέρ αποηίμηζηρ ηηρ πύπανζηρ Γηα ηελ απνηίκεζε ηνπ θφζηνπο ηεο ξχπαλζεο ρξεζηκνπνηνχληαη κηα ζεηξά απφ ηερληθέο, κεξηθέο απφ ηηο νπνίεο είλαη νη εμήο (4, 5, 6, 10): Βαζηδφκελεο ζηελ αγνξά Change-in-productivity (δηαθνξνπνίεζε παξαγσγήο) Change-in-income (ην θφζηνο κηζζψλ ειέγρνπ ξχπαλζεο πξνζεγγίδεη ην θφζηνο ξχπαλζεο) Replacement cost (θφζηνο αληηθαηάζηαζεο θαη θφζηνο επαλαθνξάο ζηελ αξρηθή θαηάζηαζε) 4

5 Preventative Expenditure (θφζηνο πξφιεςεο - θπξίσο γηα έμνδα λνηθνθπξηψλ) Relocation Cost (θφζηνο κεηεγθαηάζηαζεο λνηθνθπξηψλ, νηθηζκψλ ή βηνκεραληψλ - επίζεο κεηαθίλεζε νκάδσλ ζε πεξηνρή φπνπ ππάξρεη νηθνλνκηθφ φθεινο, πρ ςαξάδεο) Βαζηδφκελεο ζε παξαπιήζηεο αγνξέο Property value (δηαθνξνπνίεζε αμίαο γεο) Wage-differential (δηαθνξνπνίεζε κηζζψλ) Proxy-good (αμία παξαπιήζηνπ αγαζνχ) Βαζηδφκελεο ζε ζθηψδεηο ηηκέο θαη εμνκνηψζεηο αγνξάο Contingent valuation (WTP, WTA) (εθαπηφκελε αμηνιφγεζε πιεξσκψλ θαη απαηηήζεσλ) Trade-off game (παίγλην αληαιιαγήο) 1.3 Βήμαηα εθαπμογήρ Σν ζπκπέξαζκα πνπ πξνθχπηεη απφ ηελ παξαπάλσ ζπδήηεζε είλαη φηη γηα ηε ζσζηή εθαξκνγή ηεο αξρήο απαηηνχληαη ηα εμήο βήκαηα: 1 Πποζδιοπιζμόρ και καηαμέηπηζη πςπανηικών δπαζηηπιοηήηων 1.1 Αλαγλψξηζε θαη θαηαγξαθή πεγψλ ξχπαλζεο θαη ξππαληηθνχ θνξηίνπ 1.2 Δθηίκεζε ηεο ζπλνιηθήο ξχπαλζεο - θαηαγξαθή θαηάζηαζεο απνδεθηψλ 2 Τπολογιζμόρ κόζηοςρ ηηρ πύπανζηρ σπημαηοοικονομική αποηίμηζη 3 Δθαπμογή ηηρ απσήρ ο πςπαίνων πληπώνει 3.1 ρεδηαζκφο ζπζηήκαηνο αληηξξππαληηθψλ ηειψλ επηκεξηζκφο θαη επηβνιή ηεο ρξέσζεο ζηηο πεγέο 3.2 Αλάπηπμε ζπζηήκαηνο παξαθνινχζεζεο ηεο ξχπαλζεο ζηηο πεγέο θαη ζην πεξηβάιινλ 1.4 Πποϋποθέζειρ εθαπμογήρ χκθσλα κε ηε δηεζλή θαη Διιεληθή εκπεηξία (3, 9), γηα λα εθαξκνζηεί κε επηηπρία ε αξρή ζα πξέπεη λα ηζρχνπλ νξηζκέλεο πξνυπνζέζεηο. πγθεθξηκέλα 1. Υξεηάδεηαη ν ζαθήο πξνζδηνξηζκφο ησλ πεγψλ ξχπαλζεο θαη ηνπ ξππαληηθνχ θνξηίνπ 2. Θα πξέπεη λα ππάξρεη έλα αίζζεκα ηνπ δηθαίνπ ζηελ εθαξκνγή ηεο αξρήο 3. Υξεηάδεηαη ε ιατθή ππνζηήξημε 4. Απαηηείηαη ηζρπξφ ζεζκηθφ πιαίζην γηα ηελ επηηπρεκέλε εθαξκνγή νπνηαζδήπνηε πξφηαζεο ηε ζπλέρεηα ζα αλαθεξζνχκε ζηηο ηξεηο ηειεπηαίεο πξνυπνζέζεηο, ελψ ε πξψηε ζα αλαιπζεί πεξηζζφηεξν ζην επφκελν θεθάιαην κε ηελ παξνπζίαζε ηνπ case study. 5

6 ρεηηθά κε ηε δεχηεξε απφ ηηο παξαπάλσ πξνυπνζέζεηο, ην αίζζεκα ηνπ δηθαίνπ ππάξρεη ζε πξνγξάκκαηα πνπ ζπζρεηίδνπλ ην κέγεζνο ηεο ξππαληηθήο δξαζηεξηφηεηαο θαη ην κέγεζνο ησλ ρξεψζεσλ κε ην κέγεζνο ηεο πεξηβαιινληηθήο ππνβάζκηζεο πνπ πξνθαιείηαη απφ απηή ηε δξαζηεξηφηεηα. Έλα ηδηαίηεξα ιεπηφ ζεκείν είλαη φηη ε νπνηαδήπνηε ρξέσζε ζα θαηαζηήζεη κε αληαγσληζηηθέο θάπνηεο δξαζηεξηφηεηεο ζε ζρέζε κε θάπνηεο άιιεο ή ηηο δξαζηεξηφηεηεο κηαο πεξηνρήο ζε ζρέζε κε άιιεο πεξηνρέο πνπ δελ ππφθεηληαη ζε παξφκνην θφζηνο θαη πηζαλφηαηα ζα έρεη αξλεηηθέο επηπηψζεηο ζηνλ πινχην ηεο πεξηνρήο. Έηζη απαηηείηαη ζσζηφο ζρεδηαζκφο γηα ηελ απνδνρή ηνπ ζρήκαηνο απφ ηα ελδηαθεξφκελα κέξε. Σα παξαπάλσ ηζρχνπλ θαη γηα ηελ ηξίηε πξνυπφζεζε, δειαδή ηε ιατθή απνδνρή ηνπ ζπζηήκαηνο. Απφ ηε ζηηγκή πνπ πξνθαιείηαη δεκηά ζηελ νηθνλνκία ηεο πεξηνρήο ιφγσ κνλνκεξνχο εθαξκνγήο ηνπ ζπζηήκαηνο, ε ιατθή απνδνρή δελ κπνξεί λα ζεσξείηαη δεδνκέλε. Υξεηάδεηαη πξνζεθηηθφο ζρεδηαζκφο ηνπ ζπζηήκαηνο, θαη δηαζθάιηζε ηνπ πινχηνπ ηεο πεξηνρήο θαη ηνπ εηζνδήκαηνο ησλ θαηνίθσλ, γηα λα κελ ππάξμνπλ αληηδξάζεηο απφ απηνχο. Η ηέηαξηε πξνυπφζεζε, δειαδή ε χπαξμε ζεζκηθνχ πιαηζίνπ απνηειεί κηα πξνθαλή αλαγθαία θαη απαξαίηεηε πξνυπφζεζε γηα ηε δηαζθάιηζε ηεο ζσζηήο ιεηηνπξγίαο ηνπ ζρήκαηνο ησλ ρξεψζεσλ θαη ηεο εθαξκνγήο ηεο αξρήο. 1.5 Αποηελέζμαηα εθαπμογήρ Η εθαξκνγή ηεο αξρήο ν ξππαίλσλ πιεξψλεη είλαη δπλαηφλ λα νδεγήζεη ζε θαιχηεξεο πεξηβαιινληηθέο ζπλζήθεο, ζε πεξηνρέο φπνπ ππάξρεη πεξηβαιινληηθή ππνβάζκηζε. Απηφ ζπκβαίλεη φηαλ ε εθαξκνγή ηεο αξρήο θαη ε χπαξμε ρξεψζεσλ απνηεινχλ θίλεηξα γηα ηηο νηθνλνκηθέο δξαζηεξηφηεηεο ψζηε λα κεηψζνπλ ηηο εθπνκπέο ξππαληηθψλ νπζηψλ. Σν ζεκαληηθφηεξν νηθνλνκηθφ πιενλέθηεκα ελφο ζπζηήκαηνο ρξέσζεο αληηξξππαληηθψλ ηειψλ είλαη ε απνδνηηθφηεηα ηνπ σο πξνο ην θφζηνο επίηεπμεο ζηφρσλ (cost-effectiveness). πγθεθξηκέλα, εθ' φζνλ ν ζηφρνο είλαη ε ειάηησζε ηνπ ξππαληηθνχ θνξηίνπ θαη ε δηαηήξεζε απνδεθηψλ πεξηβαιινληηθψλ ζπλζεθψλ ζηελ πεξηνρή, έλα ζχζηεκα ρξέσζεο επηηπγράλεη ην ζηφρν κε ην ειάρηζην δπλαηφ θφζηνο. Με έλα ηέηνην ζχζηεκα αλ κηα επηρείξεζε έρεη κεγαιχηεξν θφζηνο λα ξππαίλεη απφ ην λα ιεηηνπξγεί αληηξξππαληηθή ηερλνινγία ηφηε επηιέγεη λα ιεηηνπξγεί αληηξξππαληηθή ηερλνινγία, ελψ κηα επηρείξεζε πνπ έρεη κεγαιχηεξν θφζηνο ιεηηνπξγίαο ηέηνηαο ηερλνινγίαο απφ ην θφζηνο ησλ αληηξξππαληηθψλ ηειψλ, ζα ιεηηνπξγεί κε εθπνκπή ξχπσλ (1, 10). Δθηφο απφ ηελ κείσζε ησλ εθπεκπφκελσλ ξχπσλ, ε εθαξκνγή ηνπ ζπζηήκαηνο ρξέσζεο νδεγεί θαη ζε ζπλερείο επελδχζεηο ζηελ αληηξξππαληηθή ηερλνινγία, θαη ζηελ ζπλερή αλάπηπμε ηέηνηαο ηερλνινγίαο απφ επηρεηξήζεηο ηνπ θιάδνπ, κε ζθνπφ νη ξχπνη λα ειαηηψλνληαη φζν ην δπλαηφλ πεξηζζφηεξν κε φζν ην δπλαηφλ ρακειφηεξν θφζηνο. Έηζη δεκηνπξγείηαη κηα επεξγεηηθή επίδξαζε ζηηο επηρεηξήζεηο έξεπλαο θαη πεξηβαιινληηθήο ηερλνινγίαο, νη νπνίεο αλαπηχζζνληαη πεξηζζφηεξν θαη πηζαλφλ δεκηνπξγνχλ θαη ζέζεηο εξγαζίαο. 6

7 Σα ζπλνιηθά απνηειέζκαηα ηεο ζσζηήο εθαξκνγήο ηεο αξρήο κπνξνχλ λα ζπλνςηζηνχλ ζηα παξαθάησ: Σν θφζηνο παξαγσγήο αληηθαηνπηξίδεη ην πξαγκαηηθφ θφζηνο Δμαθάληζε αζέκηηνπ αληαγσληζκνχ Απνηειεζκαηηθή ιεηηνπξγία ηεο αγνξάο Βέιηηζην επίπεδν πνηφηεηαο πεξηβάιινληνο Βέιηηζηεο θαηεπζχλζεηο αλάπηπμεο Καιχηεξε πνηφηεηα δσήο 2 Case study: Τδάηινοι πόποι 2.1 Σο ππόβλημα Σν πξφβιεκα ηεο ξχπαλζεο ησλ πδάησλ έρεη ηηο ξίδεο ηνπ ζηελ αιφγηζηε εθπνκπή ξχπσλ απφ δηάθνξεο δξαζηεξηφηεηεο (νηθηζηηθά ιχκαηα, βηνκεραληθά απφβιεηα, γεσξγηθέο θαιιηέξγεηεο, ζθαγεία, θιπ.), ιφγσ ηεο έιιεηςεο βηνινγηθψλ θαζαξηζκψλ ή άιισλ ηξφπσλ πεξηνξηζκνχ ηεο ξχπαλζεο. Δπίζεο θαιιηεξγείηαη αζέκηηνο αληαγσληζκφο κε δξαζηεξηφηεηεο θηιηθφηεξεο πξνο ην πεξηβάιινλ, νη νπνίεο ηείλνπλ λα γίλνπλ νηθνλνκηθά αζχκθνξεο (πρ. βηνκεραλίεο κε βηνινγηθνχο θαζαξηζκνχο, ηνπξηζκφο, παξαγσγή θπζηθψλ πξντφλησλ). Έηζη ε αλάπηπμε δελ είλαη ε νηθνλνκηθά θαη θνηλσληθά βέιηηζηε. Η πνηφηεηα ηνπ πεξηβάιινληνο αληηθαηνπηξίδεηαη ζηηο ηηκέο ξππαληηθψλ παξακέηξσλ πνπ αληρλεχνληαη ζε απηφ. Γηα θάζε παξάκεηξν ξχπαλζεο κπνξνχκε λα πξνζδηνξίζνπκε κηα ζπγθεθξηκέλε πεξηνξηζηηθή πνζφηεηα ζηελ νπνία πξέπεη λα βξίζθεηαη, ψζηε ην πεξηβάιινλ λα είλαη θαηάιιειν γηα ηελ Α, Β ή Γ ρξήζε. Έηζη ην λεξφ κπνξεί λα κελ είλαη πφζηκν ή θαηάιιειν γηα θνιχκβεζε, αιιά κπνξεί λα είλαη γηα αιηεία, άξδεπζε ή ηε βηνκεραληθή ρξήζε αθνχ νη παξάκεηξνη πνπ ζα ζεσξεζνχλ ζρεηίδνληαη κε ην είδνο ησλ ςαξηψλ θπηψλ - βηνκεραληψλ θιπ. Απφ ηελ άιιε κεξηά ζαλ standards ζεσξνχκε θαλνληζκνχο πνπ βάδεη κηα ζπγθεθξηκέλε ππεξεζία ή αξρή θαη θαζνξίδεη ηηο κέγηζηεο πεξηνξηζηηθέο πνζφηεηεο γηα ηηο ίδηεο παξακέηξνπο, αιιά κε ζηφρν πηα λα πξνζηαηεχζεη έλα πδάηηλν πφξν γηα κηα ή πεξηζζφηεξεο ρξήζεηο. Θα κπνξνχζακε λα πνχκε γεληθά φηη απηά έρνπλ ππνθεηκεληθφ ραξαθηήξα γηα θάζε ρψξα (14, 16, 19). Παξαθάησ ζπλνςίδνπκε πιεξνθνξίεο ζρεηηθά κε νξηζκέλνπο ξππαληέο θαη κε ηελ επίδξαζε ηνπο ζηνπο πδάηηλνπο πφξνπο ηεπεά Σα ζηεξεά βξίζθνληαη αησξνχκελα ή δηαιπκέλα ζηε κάδα ησλ απνβιήησλ θαη απνηεινχληαη ηφζν απφ αλφξγαλα φζν θαη νξγαληθά ζπζηαηηθά. Η πεξηεθηηθφηεηα ησλ απνβιήησλ ζε ζηεξεά εθθξάδεηαη ζαλ: 7

8 α) Ολικά ζηεπεά (Total Solids - TS): πνπ νξίδνληαη ζαλ ην ππφιεηκκα δείγκαηνο απνβιήησλ κεηά απφ εμάηκηζή ηνπ ζηνπο 105 ν C θαη εθθξάδνληαη ζε mg ππνιείκκαηνο αλά l δείγκαηνο β) Γιαλςμένα ζηεπεά (Dissolved Solids - DS): είλαη ηα ζηεξεά πνπ βξίζθνληαη ζε δηαιπκέλε ή θνιινεηδή κνξθή ζηα απφβιεηα θαη νξίδνληαη ζαλ ηα ζηεξεά πνπ πεξλνχλ κέζα απφ εηδηθφ ράξηηλν θίιηξν. Πξνζδηνξίδνληαη κε ηελ μήξαλζε ηνπ δηεζήκαηνο θαη κεηξνχληαη ζε mg ππνιείκκαηνο αλά l δείγκαηνο γ) Αιωπούμενα ζηεπεά (Suspended Solids - SS): είλαη απηά πνπ ζπγθξαηνχληαη ζε εηδηθφ θίιηξν θαη κεηξνχληαη επίζεο ζαλ mg ζπγθξαηνχκελσλ ζηεξεψλ αλά l δείγκαηνο. Γηαθξίλνληαη ζε θαζηδάλνληα θαη ζε κε θαζηδάλνληα. Απφ άπνςε ξχπαλζεο ηνπ πδάηηλνπ πεξηβάιινληνο ηα SS έρνπλ κεγάιε ζεκαζία γηαηί θαηά ηε δηνρέηεπζε ησλ απνβιήησλ ζε έλαλ πδάηηλν θνξέα ζπζζσξεχνληαη ζηνλ ππζκέλα δεκηνπξγψληαο ζηξψκα ιάζπεο θαη αλεπηζχκεηεο ζπλζήθεο γηα ην νηθνζχζηεκα. (14, 17) Απαιηούμενο οξςγόνο Οη αεξφβηνη νξγαληζκνί απνζχλζεζεο (π.ρ. βαθηεξίδηα) βξίζθνληαη ζε ζπλερή εξγαζία κέζα ζην λεξφ δηαζπψληαο ηηο νξγαληθέο ελψζεηο ζε δηνμείδην ηνπ άλζξαθα θαη λεξφ. Άιινη κεηαηξέπνπλ ηελ ακκσλία θαη ηα ληηξψδε ζε ληηξηθά. Απηέο νη δηαδηθαζίεο πνπ φιεο απαηηνχλ νμπγφλν, είλαη θπζηθέο δηαδηθαζίεο ησλ βηνρεκηθψλ θχθισλ, απαξαίηεηεο γηα ηελ ιεηηνπξγία ελφο πδξφβηνπ νηθνζπζηήκαηνο. Αλ κηα πδάηηλε κάδα πεξηέρεη ιίγε νξγαληθή χιε, ηα αεξφβηα βαθηεξίδηα κπνξνχλ λα δηαζπάζνπλ ηελ χιε, ρσξίο λα δηαηαξάμνπλ ηελ ηζνξξνπία ηνπ νμπγφλνπ κέζα ζην λεξφ. Αλ φκσο πεξηέρνληαη κεγάιεο πνζφηεηεο νξγαληθήο χιεο ζην λεξφ, ν πιεζπζκφο ησλ αεξφβησλ απνζπλζεηψλ πνιιαπιαζηάδεηαη. Απηφο ν πνιιαπιαζηαζκφο αθνινπζείηαη απφ ζνβαξή απαίηεζε νμπγφλνπ. Η απαηηνχκελε πνζφηεηα νμπγφλνπ γηα ηελ αεξφβηα απνζχλζεζε ησλ νξγαληθψλ νπζηψλ ησλ απνβιήησλ εθθξάδεηαη κε ηηο παξαθάησ θπξίσο παξακέηξνπο: α) Βιοσημικά απαιηούμενο οξςγόνος (Biochemical Oxygen Demand) Σν BOD είλαη ε πνζφηεηα ηνπ νμπγφλνπ πνπ απαηηείηαη γηα ηελ νμείδσζε ησλ νξγαληθψλ ζπζηαηηθψλ ησλ απνβιήησλ απφ κηθξννξγαληζκνχο ζε αεξφβηεο ζπλζήθεο, κε κηα αληίδξαζε ηνπ ηχπνπ: Οξγαλ. Δλψζεηο + Ο 2 Νένη κ/ν + CO 2 +NH 3 +H 2 O + ελέξγεηα Η αληίδξαζε απηή είλαη ζρεηηθά αξγή θαη νινθιεξψλεηαη πξαθηηθά (νμείδσζε θαηά 95-99%) ζε είθνζη εκέξεο, νπφηε ην πξνζδηνξηδφκελν απαηηνχκελν νμπγφλν θαιείηαη BOD. πλήζσο πξνζδηνξίδεηαη ην BOD ζηηο πέληε εκέξεο (BOD 5 ) νπφηε θαη νμεηδψλνληαη απιέο νξγαληθέο νπζίεο πνπ αληηπξνζσπεχνπλ έλα πνζνζηφ 60-70% ησλ ζπλνιηθψλ νξγαληθψλ ζπζηαηηθψλ. 8

9 Η παξάκεηξνο πξσηνεκθαλίζηεθε ην Σν 1917 θαζηεξψζεθε ζηε Βφξεην Ακεξηθή ζηελ ηξίηε έθδνζε ηνπ βηβιίνπ Καλνληζκψλ Standard Methods θαη απφ ηφηε απνηειεί ίζσο ηελ πην αληηπξνζσπεπηηθή παξάκεηξν ηεο πγεηνλνκηθήο ηερλνινγίαο. Με ηελ ηηκή ηνπ BOD ραξαθηεξίδεηαη πιένλ ζπκβαηηθά ε νιηθή θφξηηζε ηνπ χδαηνο ζε νξγαληθέο νπζίεο θαζψο θαη ε απφδνζε ησλ ζπζηεκάησλ εμπγίαλζεο ησλ απνβιήησλ. Σα ζπγθξηηηθά απνηειέζκαηα έρνπλ αμία κφλν εάλ νη πξνζδηνξηζκνί γίλνληαη θάησ αθξηβψο απφ ηηο ίδηεο ζπλζήθεο. Οη παξάκεηξνη πνπ επηδξνχλ είλαη: ην είδνο θαη ν αξηζκφο ησλ ππαξρφλησλ κηθξννξγαληζκψλ ην είδνο ησλ πεξηερνκέλσλ νξγαληθψλ νπζηψλ ε πξνζθνξά ζξεπηηθψλ πιψλ γηα ηνπο κηθξννξγαληζκνχο ε πξνζθνξά ηνπ νμπγφλνπ ε δηάξθεηα ηνπ πξνζδηνξηζκνχ (δηάξθεηα δξάζεο κηθξννξγαληζκψλ επί ησλ νξγαληθψλ νπζηψλ) ε ζεξκνθξαζία ν θσηηζκφο θαη νη παξεκπνδίζεηο ησλ βηνινγηθψλ δηεξγαζηψλ ιφγσ ηεο παξνπζίαο δειεηεξησδψλ ή παξεκπνδηζηηθψλ νπζηψλ β) Υημικά απαιηούμενο οξςγόνο (Chemical Oxygen Demand-COD) Δίλαη ε πνζφηεηα ηνπ νμπγφλνπ πνπ απαηηείηαη γηα ηελ πιήξε ρεκηθή νμείδσζε ησλ νξγαληθψλ ζπζηαηηθψλ ζε CO 2 θαη H 2 O απφ ηζρπξφ νμεηδσηηθφ κέζν θαη ζε φμηλεο ζπλζήθεο. Καηά ηνλ πξνζδηνξηζκφ ηνπ COD νμεηδψλνληαη φιεο νη νξγαληθέο νπζίεο, αλεμάξηεηα αλ είλαη βηνινγηθά δηαζπάζηκεο. Έηζη, νη βηνινγηθά δηαζπάζηκεο νξγαληθέο νπζίεο θαζψο θαη ν ξπζκφο ηεο βηνινγηθήο δηάζπαζεο δελ πξνζδηνξίδνληαη απφ ην COD. Σν βαζηθφ ηνπ πιενλέθηεκα είλαη ν ζρεηηθά γξήγνξνο πξνζδηνξηζκφο ηνπ (πεξίπνπ 3 ψξεο) ζε ζρέζε κε ην BOD. Ο πξνζδηνξηζκφο ηνπ COD έρεη ηδηαίηεξε αμία γηα ηα απφβιεηα πνπ πεξηέρνπλ ηνμηθέο νπζίεο, νη νπνίεο λεθξψλνπλ ηνπο κηθξννξγαληζκνχο θαη δελ κπνξεί λα πξνζδηνξηζηεί ην BOD. Έηζη κφλν κε ην COD κπνξεί λα πξνζδηνξηζηεί ε νιηθή θφξηηζε ζε νξγαληθέο ελψζεηο ελφο ηνμηθνχ απνβιήηνπ. Λέγεηαη φηη ππάξρεη κηα πεξίπνπ ζηαζεξή ζρέζε ησλ ηηκψλ ηνπ COD θαη ηνπ BOD θαηά ηελ εμέηαζε ησλ απνβιήησλ θαη ε νπνία θπκαίλεηαη απφ 2 πξνο 1.Πξέπεη φκσο λα ηνληζζεί φηη απηή ε αλαινγία ηζρχεη θπξίσο γηα ηα αζηηθά ιχκαηα θαη φρη γηα παληφο ηχπνπ απφβιεηα. Τπάξρνπλ ζεκαληηθέο απνθιίζεηο ζηηο ηηκέο BOD θαη COD, φηαλ ζηα απφβιεηα ππάξρνπλ νπζίεο πνπ δελ απνηθνδνκνχληαη βηνινγηθά εχθνια (ηερλεηέο νπζίεο φπσο ρξσζηηθέο) ή νπζίεο πνπ έρνπλ ηελ ηθαλφηεηα λα αλαζηέιινπλ ηε δξάζε ησλ βαθηεξηδίσλ θαη ζπλεπψο λα επηβξαδχλνπλ ηελ απνηθνδφκεζε (π.ρ. ηα δηάθνξα παξαζηηνθηφλα ζηηο γεσξγηθέο θαιιηέξγεηεο, ηα αληηβηνηηθά ησλ δψσλ ζηηο θηελνηξνθηθέο κνλάδεο) (14, 15, 17). 2.2 Η λύζη: η απσή ο-πςπαίνων-πληπώνει 9

10 Η πιήξεο θαη δίθαηε εθαξκνγή ηεο αξρήο ν-ξππαίλσλ-πιεξψλεη ζε φιεο ηηο πεγέο ξχπαλζεο κηαο επξείαο πεξηνρήο κπνξεί λα επηιχζεη ην πξφβιεκα ηεο ξχπαλζεο. Όπσο αλαθέξζεθε ζην πξνεγνχκελν θεθάιαην, ε δηαδηθαζία εθαξκνγήο ηεο αξρήο πεξηιακβάλεη ηα αθφινπζα βήκαηα 1 Πποζδιοπιζμόρ και καηαμέηπηζη πςπανηικών δπαζηηπιοηήηων 1.1 Αλαγλψξηζε θαη θαηαγξαθή πεγψλ ξχπαλζεο θαη ξππαληηθνχ θνξηίνπ 1.2 Δθηίκεζε ηεο ζπλνιηθήο ξχπαλζεο - θαηαγξαθή θαηάζηαζεο απνδεθηψλ 2 Τπολογιζμόρ κόζηοςρ ηηρ πύπανζηρ σπημαηοοικονομική αποηίμηζη 3 Δθαπμογή ηηρ απσήρ ο πςπαίνων πληπώνει 3.1 ρεδηαζκφο ζπζηήκαηνο αληηξξππαληηθψλ ηειψλ επηκεξηζκφο θαη επηβνιή ηεο ρξέσζεο ζηηο πεγέο 3.2 Αλάπηπμε ζπζηήκαηνο παξαθνινχζεζεο ηεο ξχπαλζεο ζηηο πεγέο θαη ζην πεξηβάιινλ Πποζδιοπιζμόρ και καηαμέηπηζη πςπανηικών δπαζηηπιοηήηων Με βάζε ηε δηεζλή βηβιηνγξαθία (10, 20), ζηελ πεξίπησζε πνπ έρνπκε έλαλ απνδέθηε θαη πνιιέο πεγέο εθπνκπήο ξχπσλ, ηζρχνπλ ηα παξαθάησ Α Γ ξνή πνηακνχ--- R Β Γ σήμα 2: Καηαγπαθή πηγών πύπανζηρ ε πεξίπησζε πνπ θάπνηα πεγή εθπέκπεη πρ 10 κνλάδεο ξππαληή, ε ζπγθέληξσζε ηνπ ξππαληή ζην ζεκείν R ηνπ απνδέθηε ζα κεηαβάιιεηαη αλάινγα. Δίλαη ινγηθφ ε αχμεζε ηεο ζπγθέληξσζεο ηνπ ξππαληή ζην R λα κελ είλαη επζέσο αλάινγε κε ηελ εθπνκπή κνλάδσλ ξππαληή απφ ηελ πεγή. Απηφ ζπκβαίλεη γηαηί νη πεγέο Α θαη Β είλαη πην καθξηά απφ ην ζεκείν κέηξεζεο R απ φηη νη πεγέο Γ θαη Γ. Έηζη ε ζπγθέληξσζε ηνπ ξχπνπ ζην R δελ απμάλεηαη ηφζν φζν απφ ηελ εθπνκπή ησλ ίδησλ κνλάδσλ ξππαληή απφ ηα Α θαη Β. Έηζη γηα παξάδεηγκα ζα πεξηκέλακε αλ ε ζπγθέληξσζε ζην R απμάλεηαη θαηά 5 κνλάδεο ξππαληή φηαλ ε πεγή Γ εθπέκπεη 10 κνλάδεο, λα απμάλεηαη θαηά ιηγφηεξεο (πρ 2) κνλάδεο ξππαληή φηαλ νη ίδηεο 10 κνλάδεο εθπέκπνληαη απφ ηελ πεγή Α. 10

11 Δθηφο απφ ηελ απφζηαζε, ππάξρνπλ θαη άιινη παξάκεηξνη πνπ επεξεάδνπλ ηελ "κεηαθνξά" ηεο ξχπαλζεο απφ ηελ πεγή ζην πεξηβάιινλ. Σέηνηεο παξάκεηξνη είλαη ε γεληθή θαηάζηαζε ηνπ απνδέθηε (πνζφηεηα λεξψλ, ζεξκνθξαζία, βάζνο, θιπ), ε ξνή ησλ λεξψλ ηνπ απνδέθηε θαη ηα ηπρφλ θπζηθά ή ηερλεηά θξάγκαηα, εκπφδηα, θιπ, ε πνζφηεηα ηνπ λεξνχ πνπ ρξεζηκνπνηείηαη γηα ηελ επεμεξγαζία ησλ απνβιήησλ, ν φγθνο ησλ απνβιήησλ, ε "πνηφηεηα" ησλ απνβιήησλ, θαζψο θαη ν ηξφπνο δηάζεζεο ησλ απνβιήησλ ζηνλ απνδέθηε. Δθ' φζνλ ζέινπκε λα ειέγμνπκε ηελ εθπνκπή ξχπσλ ζηελ πεγή, αιιά ν ζηφρνο είλαη λα έρνπκε κηα ζπγθεθξηκέλε ζπγθέληξσζε ζην R, δειαδή κηα γεληθφηεξα απνδεθηή πεξηβαιινληηθή πνηφηεηα ζηνλ απνδέθηε, πξέπεη λα βξνχκε κηα ζρέζε πνπ λα ζπλδέεη απηά ηα δπν. Έηζη πξέπεη λα ρξεζηκνπνηήζνπκε έλα σςντελεστή μεταυοπάρ, α i, πνπ αληηπξνζσπεχεη ηελ ζηαζεξή αχμεζε ηεο ζπγθεληξσζεο ζην R φηαλ ε πεγή i εθπέκπεη κηα κνλάδα ξππαληή. Δθ' φζνλ ηα α είλαη ζηαζεξά, κπνξνχκε λα ζπζρεηίζνπκε ηε ζπγθέληξσζε ζην R κε ηελ εθπνκπή ξχπσλ απφ φιεο ηηο πεγέο. Κ R =α i Δ i +Β φπνπ Κ R είλαη ε ζπγθέληξσζε ζηνλ απνδέθηε ζην ζεκείν R, Δ είλαη ε εθπνκπή ξππαληή ηεο i πεγήο, Ι είλαη ν ζπλνιηθφο αξηζκφο πεγψλ θαη Β είλαη ε ζπγθέληξσζε ξππαληή πνπ ζα ήηαλ παξνχζα αλεμάξηεηα απφ ηε ιεηηνπξγία ησλ πεγψλ πνπ πξνέξρεηαη απφ θπζηθέο πεγέο ή απφ πεγέο εθηφο ηεο πεξηνρήο ειέγρνπ (background concentration). Οη παξάκεηξνη πνπ ζπλήζσο καο ελδηαθέξνπλ είλαη ην BOD, COD, PH, θαη ηα αησξνχκελα ζηεξεά. Γηα λα ππνινγίζνπκε ηνπο ζπληειεζηέο κεηαθνξάο, ρξεηαδφκαζηε αξρηθά λα ππνινγίζνπκε ην Β, δειαδή ηε ζπγθέληξσζε πεξηβάιινληνο. Γη απηφ ην ζθνπφ ρξεηάδεηαη λα γίλνπλ κεηξήζεηο ζηνπο απνδέθηεο, θαη ζηα ζεκεία φπνπ πξέπεη λα επηηεπρζνχλ θάπνηα φξηα. Απφ ηε δηεζλή θαη ηελ ειιεληθή βηβιηνγξαθία θαη ηνπο θαλνληζκνχο ηεο ΔΔ κπνξνχλ λα βξεζνχλ ηα επηηξεπφκελα θαη ζπληζηψκελα φξηα ζπγθεληξσζεο ξχπσλ. Δπίζεο κπνξεί λα βξεζεί κηα γεληθή εηθφλα ηεο πεξηνρήο θαη ησλ απνδεθηψλ, φπσο επίζεο θαη ησλ πεγψλ ξχπαλζεο, ε νπνία ζα βνεζά ζηνλ ππνινγηζκφ ηεο ζπλεηζθνξάο άιισλ πεγψλ ξχπαλζεο ζηνλ απνδέθηε. Μεηά ηε ζπγθέληξσζε φισλ ησλ ζηνηρείσλ κπνξεί λα ππνινγηζηεί ην απνηειεζκαηηθφηεξν θαη απνδνηηθφηεξν (efficient) ζρήκα επηβνιήο ρξεψζεσλ. Η ρξέσζε πνπ ζα επηβιεζεί ζα έρεη ηε κνξθή t i =a i x F φπνπ t i είλαη ε ρξέσζε αλά κνλάδα πνπ πιεξψλεη ε i πεγή, α i είλαη ν ζπληειεζηήο κεηαθνξάο ηεο i πεγήο, θαη F είλαη ην νξηαθφ θφζηνο ειάηησζεο ηεο ζπγθεληξσζεο ηνπ ξππαληή θαηά κηα κνλάδα ζην ζεκείν R, ην νπνίν πξέπεη λα είλαη ην ίδην γηα φιεο ηηο πεγέο. 11

12 Δδψ πξέπεη λα ηνληζηεί φηη νη πεγέο πιεξψλνπλ δηαθνξεηηθέο ρξεψζεηο φηαλ ν ζηφρνο είλαη ε απνηειεζκαηηθφηεξε ιεηηνπξγία ηνπ ζπζηήκαηνο ησλ ρξεψζεσλ, δειαδή φηαλ ζέινπκε λα πεηχρνπκε έλα ζηφρν ζπγθεληξσζεο ξππαληή ζην πεξηβάιινλ κε ην κηθξφηεξν δπλαηφ νηθνλνκηθφ θφζηνο, επεηδή έρνπλ δηαθνξεηηθνχο ζπληειεζηέο κεηαθνξάο. Γεληθεχνληαο ην παξαπάλσ κνληέιν, ζα πξνρσξήζνπκε ζηελ πεξίπησζε πνπ έρνπκε πνιινχο απνδέθηεο. ' απηή ηελ πεξίπησζε, ε ρξέσζε θάζε πεγήο είλαη Σ i = a ij x F j φπνπ T i είλαη ε ρξέσζε πνπ πιεξψλεη ε T πεγή γηα θάζε κνλάδα ξχπνπ, a ij είλαη ν ζπληειεζηήο κεηαθνξάο πνπ ζπζρεηίδεη εθπνκπέο ξχπσλ ζηελ πεγή κε απμήζεηο ζπγθεληξψζεσλ ζηνλ j απνδέθηε, J είλαη ην λνχκεξν ησλ απνδεθηψλ, θαη F j είλαη ην πξφζηηκν-θφζηνο πνπ ζρεηίδεηαη κε θάζε απνδέθηε. Γηα λα ππνινγηζηνχλ νη ζρεηηθνί παξάγνληεο, ρξεηάδνληαη ηα ζηνηρεία ηα νπνία έρνπλ αλαθεξζεί παξαπάλσ γηα θάζε απνδέθηε. Όπσο θαίλεηαη, ε επέθηαζε ηνπ κνληέινπ ζε πεξηζζφηεξνπο απφ έλαλ απνδέθηεο είλαη απιή ζηε ζεσξεηηθή αλάπηπμε, αιιά απαηηεί κηα πξνζεθηηθή ζπιινγή θαη επεμεξγαζία ησλ ζηνηρείσλ γηα ηε ζσζηή εθαξκνγή ηνπ κνληέινπ θαη ηνλ ππνινγηζκφ ησλ ρξεψζεσλ. Φπζηθά θάηη πνιχ βαζηθφ είλαη λα μέξνπκε ηνπο απνδέθηεο καο, δειαδή λα δνχκε ηε ξνή ησλ λεξψλ, ψζηε λα μέξνπκε πνηνη είλαη νη απνδέθηεο νη νπνίνη επεξεάδνληαη απφ ηε ιεηηνπξγία ησλ πεγψλ. Δδψ ρξεηάδεηαη αλάιπζε πδξνγεσινγηψλ ζηνηρείσλ, αιιά θαη ράξηεο ρξήζεο λεξψλ, θαζψο θαη ράξηεο ρξήζεο γεο. Αθνινπζεί κηα ζρεκαηνπνίεζε ηεο αξρηθήο ζεσξεηηθήο πξνζέγγηζεο. Κόζηορ Ελέγσος Εξωηεπικέρ Επιδπάζειρ Πηγέρ BOD, COD, PH Αιωπ. Σηεπεά K R = Σa i x E i + B T = a i x F Υδπογεωλογικά Σηοισεία Θεζμικό Πλαίζιο Αποδέκηερ Πεπιβαλλονηικό Κόζηορ σήμα 3: Θεωπηηική πποζέγγιζη επιμεπιζμού ηηρ πύπανζηρ ζηιρ πηγέρ 12

13 Σν βαζηθφ κεηνλέθηεκα ηνπ παξαπάλσ κνληέινπ είλαη ν πνιχ δχζθνινο ζρεδηαζκφο θαη ε ζπλεπαγφκελε δχζθνιε δηαρείξηζε - εθαξκνγή ιφγσ δπζθνιίαο ζπγθέληξσζεο θαη επεμεξγαζίαο ζηνηρείσλ. Γελ ππάξρνπλ ηππνπνηεκέλα "εηδηθά βάξε" ηνμηθφηεηαο θαη επηθηλδπλφηεηαο ξππαληψλ. Έηζη είλαη πνιχ δχζθνιν λα ζρεδηαζηνχλ δνκέο γηα ηελ επηβνιή ησλ ρξεψζεσλ, θαη αθφκα πην δχζθνιν λα ζπζρεηηζηνχλ νη εθπνκπέο ησλ ξχπσλ κε ηελ πνηφηεηα ησλ λεξψλ, αθνχ νη πνηακνί θαη ηα ξπάθηα, ξέκαηα, θιπ., δηαθέξνπλ ζε αθνκνησηηθή ηθαλφηεηα ξππαληψλ θαη ε παξνρή λεξνχ ηνπο δηαθπκαίλεηαη ζεκαληηθά, νπφηε θαη ε πνηφηεηα ησλ λεξψλ ηνπο δηαθπκαίλεηαη ζεκαληηθά Τπολογιζμόρ κόζηοςρ ηηρ πύπανζηρ Ο ππνινγηζκφο ηνπ θφζηνπο ηεο ξχπαλζεο είλαη κηα πνιχπινθε δηαδηθαζία, νη ιεπηνκέξεηεο ηεο νπνίαο μεθεχγνπλ απφ ηα πιαίζηα ηεο παξνχζαο εηζήγεζεο. Γηα ηνλ ππνινγηζκφ απηνχ ηνπ θφζηνπο ρξεηάδεηαη λα αλαιπζνχλ νη νηθνλνκηθέο παξάκεηξνη (θφζηνο, φθεινο) φισλ ησλ ππαξρφλησλ θαη δπλεηηθψλ ρξήζεσλ ησλ πδάησλ ηεο πεξηνρήο. Έηζη ζα απνηηκεζεί ε ειάηησζε ηεο νηθνλνκηθήο αμίαο ησλ πδάηηλσλ πφξσλ ιφγσ ηεο παξαγφκελεο ξχπαλζεο. Γηα απηή ηελ απνηίκεζε ρξεζηκνπνηνχληαη νη ηερληθέο πνπ αλαθέξζεθαλ ζην πξνεγνχκελν θεθάιαην. Παξαθάησ παξαηίζεηαη ζπλνπηηθφο θαηάινγνο ρξήζεσλ ησλ πδάηηλσλ πφξσλ πνπ κπνξεί λα ρξεζηκνπνηεζεί ζαλ βάζε γηα ηελ ρξεκαηννηθνλνκηθή απνηίκεζε ηνπ θφζηνπο ηεο ξχπαλζεο (5, 6, 10): Πφζηκν λεξφ Άξδεπζε γεσξγηθψλ εθηάζεσλ Κηελνηξνθία Μεηαπνίεζε γεσξγηθψλ πξντφλησλ Βηνκεραληθέο ρξήζεηο Παξαγσγή ελέξγεηαο Απνδέθηεο βξφρηλνπ λεξνχ, απνθπγή πιεκκχξσλ Απνδέθηεο απνξξηκκάησλ Αλαςπρή Βηνπνξηζηηθέο δξαζηεξηφηεηεο (ςάξεκα, θπλήγη, ζπιινγή θπηψλ, θιπ.) Δπηζηεκνληθή παξαηήξεζε νηθνζπζηεκάησλ Αλαςπρή απφ απφζηαζε (κέζσ θσηνγξαθηψλ, θηικ, θιπ.) Ρχζκηζε θιίκαηνο θαη παξνρή νμπγφλνπ κέζσ ππνζηήξημεο βιάζηεζεο Με ρξεζηηθή αμία (χπαξμεο, κειινληηθήο ρξήζεο, θιπ.) Δθαπμογή ηηρ απσήρ ο πςπαίνων πληπώνει Ο πξνζδηνξηζκφο ηνπ ξππαληηθνχ θνξηίνπ θαη ε κέηξεζε ηνπ ζα έρεη ζαλ απνηέιεζκα ηελ αληηζηνίρεζε "Μνλάδσλ Ρχπαλζεο" (ΜΡ) ζηε ιεηηνπξγία ηεο θάζε ξππαληηθήο δξαζηεξηφηεηαο. Γειαδή ε θάζε πεγή, αλάινγα κε ηε δξαζηεξηφηεηα ηεο, εθπέκπεη θάπνην ξππαληηθφ θνξηίν. Απηφ ην ξππαληηθφ θνξηίν ππνινγίδεηαη κε Μνλάδεο Ρχπαλζεο. ηε ζπλέρεηα, επηβάιιεηαη ρξέσζε βαζηδφκελε ζηηο ΜΡ. 13

14 Παξαθάησ αλαθέξεηαη παξάδεηγκα ΜΡ πνπ ζπζρεηίδεη ηηο εθπνκπέο BOD, COD θαη αησξνχκελσλ ζηεξεψλ (3). Άιινη ξππαληέο κπνξνχλ επίζεο λα ελζσκαησζνχλ ζην κνληέιν γηα κηα γεληθφηεξε ρξήζε ηνπ. Έηζη, κία κνλάδα ΜΡ νξίδεηαη σο εμήο: ΜΡ = (Qd/150) * (0,40SS/600 + {0.60[2BOD + COD]}/1200) φπνπ Qd είλαη ε παξνρή χδαηνο ζε 24σξε βάζε ζε lt, BOD, COD θαη SS νη αληίζηνηρεο ζπγθεληξψζεηο BOD, COD θαη αησξνχκελσλ ζηεξεψλ ζε mg/lt. Η παξαπάλσ ζρέζε είλαη απνηέιεζκα αλαγσγήο ηνπ κεγέζνπο ηεο ξχπαλζεο πνπ πξνθαιείηαη απφ έλα άηνκν. Έλα άηνκν ζηελ Διιάδα ζεσξνχκε φηη θαηαλαιψλεη 150lt λεξνχ ηελ εκέξα, θαη φηη ξππαίλεη κε 600mg/lt αησξνχκελα ζηεξεά, 300mg/lt BOD θαη 600mg/lt COD. Αλ αληηθαηαζηήζνπκε απηά ηα λνχκεξα ζηνλ παξαπάλσ ηχπν, πξνθχπηεη ε Αηνκηθή Μνλάδα Ρχπαλζεο (ΑΜΡ), ή αιιηψο κπνξνχκε λα πνχκε φηη έλα άηνκν ξππαίλεη θαηά κία ΜΡ αλά εκέξα. Αλ ζρεηίζνπκε ην θφζηνο "θαζαξηζκνχ" απηήο ηεο κνλάδαο ξχπαλζεο κε ηε ρξέσζε πνπ ζα επηβιεζεί ζηηο πεγέο, ζα έρνπκε έλα αληηθεηκεληθφ θαη δίθαην κέηξν ηεο επηβαιιφκελεο ρξέσζεο. Έηζη, γηα παξάδεηγκα, κηα πεγή ε νπνία ξππαίλεη ζαλ 1000 άηνκα, ζα πιεξψλεη θαη 1000 θνξέο ηε ρξέσζε ηνπ ελφο αηφκνπ (3, 18). Αληίζηνηρα κνληέια θνζηνιφγεζεο ηεο ξχπαλζεο εθαξκφδνληαη ζε δηάθνξεο ρψξεο ηνπ θφζκνπ, φπσο Βέιγην, Οιιαλδία, Γεξκαλία, Ηλσκέλν Βαζίιεην, ΗΠΑ, Βξαδηιία, Γεκνθξαηία ηεο Σζερίαο, Πνισλία, θιπ. Η παξαπάλσ ζρέζε δηακνξθψζεθε κεηά απφ ζχγθξηζε ησλ ζρεηηθψλ κνληέισλ θαη αθνχ ιήθζεθαλ ππ' φςε ηδηαηηεξφηεηεο ηεο Διιάδαο, ηδίσο ζηνλ θαζνξηζκφ ηεο ΑΜΡ (3, 13). ην παξάδεηγκα πνπ αλαπηχζζνπκε εδψ ε ζρέζε απηή θαιχπηεη ην COD, ην BOD, ηα αησξνχκελα ζηεξεά, θαη ην λεξφ πνπ ρξεζηκνπνηείηαη. Δδψ πξέπεη λα ηνληζηεί ε αλάγθε εηζαγσγήο ηνπ λεξνχ ζην κνληέιν, επεηδή ην λεξφ είλαη θπζηθφο πφξνο πνπ "ζπαηαιηέηαη" ζηελ θαηεξγαζία ησλ απνβιήησλ, θαη ζα πξέπεη λα ππνινγηζηεί αλάινγα ην πεξηβαιινληηθφ θφζηνο απηήο ηεο "ζπαηάιεο". Δπίζεο ζεκαζία έρεη, θαη κπνξεί λα ππνινγηζηεί ζην κνληέιν, ν ηξφπνο δηάζεζεο ησλ ιπκάησλ, θαη νη θπζηθνί απνδέθηεο ηνπο (επηθαλεηαθά λεξά, ππφγεηα λεξά, θιπ). Απηφο ν ηειεπηαίνο παξάγνληαο κπνξεί λα ππνινγηζηεί κέζσ "ζπληειεζηψλ κεηαθνξάο", φπσο αλαθέξνληαη ζε πξνεγνχκελν θεθάιαην. Γειαδή, κηα δξαζηεξηφηεηα πνπ επεξεάδεη πεξηζζφηεξνπο απφ έλαλ απνδέθηεο ζα πνιιαπιαζηάδεη ηηο ΜΡ ηεο κε θάπνην ζπληειεζηή κεηαθνξάο κεγαιχηεξν ηνπ έλα, πνπ ζα αληηθαηνπηξίδεη ηελ κεγαιχηεξε πεξηβαιινληηθή ππνβάζκηζε. Ο ππνινγηζκφο απηψλ ησλ παξαγφλησλ πξνυπνζέηεη ηε δηελέξγεηα κειέηεο κε κεγαιχηεξε ζηελ πδξνγεσινγηθή εηθφλα ηεο πεξηνρήο θαη ζηα θπζηθά ραξαθηεξηζηηθά ησλ πδάηηλσλ απνδεθηψλ. εκεηψλνπκε αθφκε φηη γηα ηελ εθαξκνγή ηνπ κνληέινπ ζε κεγαιχηεξν επίπεδν απαηηείηαη ππνινγηζκφο θαη ησλ ππφινηπσλ παξακέηξσλ (θσζθνξηθά, ληηξηθά, βαξηά κέηαιια, θιπ), νη νπνίνη δελ αλαθέξνληαη ζην παξάδεηγκα καο. Σν παξάδεηγκα δηακνξθψζεθε δηφηη νη ζεκεξηλέο ηερλνινγίεο παξαθνινχζεζεο ξππαληηθήο ηεο δξαζηεξηφηεηαο πξνζκεηξνχλ θπξίσο 3 παξακέηξνπο ξχπαλζεο (ζηεξεά, BOD, COD) θαη ηελ πνζφηεηα θαηαλαισκέλνπ λεξνχ. Άιινη παξάκεηξνη πνπ κπνξνχλ λα 14

15 παξαθνινπζεζνχλ είλαη ην ph, ειεθηξηθή αγσγηκφηεηα, αλαγσγηκφηεηα, δπλαηφηεηα νμείδσζεο, ληηξηθά, θσζθνξηθά, ριψξηα, ζεηηθά, Fe, Mn, θιπ. Μία ΜΡ ηνπ κνληέινπ ηνπ παξαδείγκαηνο θαζνξίδεηαη θαηά 60% απφ ην νξγαληθφ θνξηίν, θαη θαηά 40% απφ ηα αησξνχκελα ζηεξεά. Κάζε ελζσκάησζε πεξηζζφηεξσλ παξακέηξσλ ζην κνληέιν ζα δηακνξθψζεη απηά ηα εηδηθά βάξε αλάινγα κε ηε βαξχηεηα ηνπ ξππαληή πνπ ζα ελζσκαησζεί. Σέινο απαίηεζε γηα ηε ζσζηή εθαξκνγή ηεο αξρήο είλαη θαη ε αλάπηπμε αμηφπηζηνπ ζπζηήκαηνο παξαθνινχζεζεο θαη κέηξεζεο ηεο ξχπαλζεο ζηηο πεγέο θαη ζηνπο απνδέθηεο, κε θηιηθφηεηα ζην ρξήζηε θαη κε πηζαλφ ζπλδπαζκφ Γεσγξαθηθνχ πζηήκαηνο Πιεξνθνξηψλ (20). Δπνπηηθφ παξάδεηγκα αλάπηπμεο ηέηνηνπ ζπζηήκαηνο δίλεηαη ζην ρήκα 4. σήμα 4: ύζηημα παπακολούθηζηρ ηηρ πύπανζηρ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ 1 D. W. Bromley, Economic Interests and Institutions: The Conceptual Foundations of Public Policy, D. W. Bromley, Environment and Economy: Property Rights and Public Policy, E. Arabatzis, H. Papadopoulou, B. Manos and A. Papadopoulos, The implementation of the Polluter Pays principle in the fruit and vegetable canning industry in Greece, Proceedings of Fifth International Conference on Environmental Pollution, Aristotle University of Thessaloniki, G. Izmir, Valuation of Environmental Impacts, Technical Report, Environment Protection Authority of New South Wales, Sydney,

16 5 J.T. Winpenny, Values for the Environment - A Guide to Economic Appraisal, Overseas Development Institute, London, K. J. Boyle, J. C. Bergstrom, A Framework for Measuring the Economic Benefits of Ground Water, US Environmental Protection Agency, P. Burrows, The Economic Theory of Pollution Control, MIT Press, Project and Policy Application: Integrating Economics and Environment, Organisation for Economic Co-operation and Development, Paris, R. C. Anderson, A. Q. Lohof, The United States Experience with Economic Incentives in Environmental Pollution Control Policy, US Environmental Protection Agency, T. Tietenberg, Environmental and Natural Resource Economics, The polluter pays principle, Organisation for Economic Co-operation and Development, Paris, W. K. Kapp, The Social Costs of Private Enterprise, 1975 (1952). 13 Waste Water Charge Schemes in the European Union, European Commission, Α. Αλαγλσζηφπνπινο, Η Ρύπανση τος Πεπιβάλλοντορ. 1 ε έθδνζε απφ ην ζπγγξαθέα, Θεζζαινλίθε, Α. ηάκνπ, Βαζηθέο Αξρέο θαη ρεδηαζκφο πζηεκάησλ Δπεμεξγαζίαο Απνβιήησλ, 2 ε έθδνζε απφ ην Σ.Δ.Δ., Αζήλα, Β. Αλησλφπνπινο, Ποιότητα και πύπανση των ςπόγειων νεπών. 17 Μ. Μήηξαθαο, Ποιοτικά Χαπακτηπιστικά και Επεξεπγασία Νεπού, Θεζζαινλίθε, Μειέηε Έξγσλ Απνρέηεπζεο Αθαζάξησλ Τδάησλ ΒΙ.ΠΔ.Θ. - ίλδνπ - Αγρηάινπ πξνο εγθαηαζηάζεηο επεμεξγαζίαο ιπκάησλ Θεζζαινλίθεο πξνο Γαιιηθφ πνηακφ, Οξγαληζκφο Απνρέηεπζεο Θεζζαινλίθεο, Πεξηβάιινλ θαη Ννκνζεζία, Τπνπξγείν ΠΔ.ΥΩ.ΓΔ., 1995, D. Wheeler, Information in pollution management: the new model, World Bank,

Ανάπτυξη Ελληνικής τεχνολογίας μηχανών ηλεκτροπαραγωγής ORC

Ανάπτυξη Ελληνικής τεχνολογίας μηχανών ηλεκτροπαραγωγής ORC Εθνικό Συνέδριο «Γεωθερμική Ηλεκτροπαραγωγή» Ξενοδοχείο Divani Caravel Αθήνα 20 Νοεμβρίου 2013 Ανάπτυξη Ελληνικής τεχνολογίας μηχανών ηλεκτροπαραγωγής ORC Α.Μπένου, Ι. Χωροπανίτης Τμήμα Γεωθερμικής Ενέργειας

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ. G. Mitsou

ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ. G. Mitsou ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ηαηηθή ηωλ ξεπζηώλ (Τδξνζηαηηθή) Ση είλαη ηα ξεπζηά - Γεληθά Ππθλόηεηα Πίεζε Μεηαβνιή ηεο πίεζεο ζπλαξηήζεη ηνπ βάζνπο Αξρή ηνπ Pascal Τδξνζηαηηθή πίεζε Αηκνζθαηξηθή πίεζε Απόιπηε &

Διαβάστε περισσότερα

Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση

Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση Πώς πρέπει να τιμολογεί ένα μονοπώλιο; Μέρξη ζηηγκήο ην κνλνπώιην έρεη ζεσξεζεί ζαλ κηα επηρείξεζε ε νπνία πσιεί ην πξντόλ ηεο ζε θάζε πειάηε ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

Διάλεξη 2 Εηζαγωγή ζηελ Επεμεξγαζία Υγξώλ Απνβιήηωλ Σηάδηα Επεμεξγαζίαο

Διάλεξη 2 Εηζαγωγή ζηελ Επεμεξγαζία Υγξώλ Απνβιήηωλ Σηάδηα Επεμεξγαζίαο Διάλεξη 2 Εηζαγωγή ζηελ Επεμεξγαζία Υγξώλ Απνβιήηωλ Σηάδηα Επεμεξγαζίαο Σηάδηα επεμεξγαζίαο πγξψλ απνβιήησλ Πξσηνβάζκηα ή Μεραληθή Δπεμεξγαζία Γεπηεξνβάζκηα ή Βηνινγηθή Δπεμεξγαζία Τξηηνβάζκηα ή Χεκηθή

Διαβάστε περισσότερα

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2 ΣΡΙΓΩΝΟΜΔΣΡΙΚΔ EΞΙΩΔΙ Πνηα παξαδείγκαηα εμηζώζεσλ ή θαη πξνβιεκάησλ πηζηεύεηαη όηη είλαη θαηάιιεια γηα ηελ επίιπζε ηνπο θαηά ηελ δηάξθεηα ηεο δηδαθηηθήο δηαδηθαζίαο κέζα ζηελ ηάμε; 1 ε ΓΙΓΑΚΣΙΚΗ ΩΡΑ Α.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ηότοι εργαζηηρίοσ ην πιαίζην ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ εξγαζηεξίνπ ζα παξνπζηαζηνύλ βαζηθέο ιεηηνπξγίεο ησλ Windows XP πνπ ζρεηίδνληαη

Διαβάστε περισσότερα

Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ

Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ Θέματα. Έζησ όηη ζε δείγκα 35 θαηνηθηώλ πνπ ελνηθηάδνληαη ζε θνηηεηέο ζηελ Κνδάλε βξέζεθε ην κέζν κεληαίν κίζζσκα ζηα 5 επξώ, ελώ ζην Ζξάθιεην ην κέζν κεληαίν κίζζσκα ζε

Διαβάστε περισσότερα

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ Φξεζηκόηεηα καζεκαηηθώλ Αξρή θαηακέηξεζεο Όζα έδσζαλ νη Έιιελεο... Τξίγσλνη αξηζκνί Τεηξάγσλνη αξηζκνί Δπηκήθεηο αξηζκνί Πξώηνη αξηζκνί Αξηζκνί κε μερσξηζηέο ηδηόηεηεο Γίδπκνη πξώηνη

Διαβάστε περισσότερα

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ.

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Μονοψϊνιο Ολιγοψώνιο Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Οπιακή αξία Δπηπξόζζεηα νθέιε από ηελ ρξήζε/θαηαλάισζε κηαο επηπξόζζεηε

Διαβάστε περισσότερα

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12 Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 11-12 Project 6: Ταμίδη κε ηε Μεραλή ηνπ Φξόλνπ Υπεύζπλνη Καζεγεηέο: Ε. Μπηιαλάθε Φ. Αλησλάηνο Δρώηηζη 3: Πνηα από ηα παξαθάησ ΜΜΕ ηεξαξρείηε από πιεπξάο ζεκαζίαο;

Διαβάστε περισσότερα

Κεθάλαιο 1. Ενόηηηα 2 Πλάνο Μάρκεηινγκ. Εξγαιεία Μάξθεηηλγθ. Dr. Andrea Grimm Dr. Astin Malschinger

Κεθάλαιο 1. Ενόηηηα 2 Πλάνο Μάρκεηινγκ. Εξγαιεία Μάξθεηηλγθ. Dr. Andrea Grimm Dr. Astin Malschinger Κεθάλαιο 1 Ενόηηηα 2 Πλάνο Μάρκεηινγκ Εξγαιεία Μάξθεηηλγθ Dr. Andrea Grimm Dr. Astin Malschinger ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ 2 ΠΛΑΝΟ ΜΑΡΚΕΤΙΝΓΚ Κεθάιαην 1: Εξγαιεία Μάξθεηηλγθ Σπγγξαθείο: Δξ. Andrea Grimm, Δξ.

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ. Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ. Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο 1 ε Δξαζηεξηόηεηα Αλνίμηε ην αξρείν «Μεηαηόπηζε παξαβνιήο.ggb». Με ηε καύξε γξακκή παξηζηάλεηαη ε γξαθηθή παξάζηαζε ηεο f(x)=αx 2 πνπ ζα ηελ

Διαβάστε περισσότερα

Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο κόζηος ανά μονάδα παραγωγής. Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο ζηαθερό κόζηος ανά μονάδα παραγωγής

Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο κόζηος ανά μονάδα παραγωγής. Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο ζηαθερό κόζηος ανά μονάδα παραγωγής ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΣΟΜΟ Α Mάθημα 5: To παραγωγής σναρηήζεις κόζηοσς Η ζπλάξηεζε ζπλνιηθνύ θόζηνπο C FC VC Όπνπ FC= ην ζηαζεξό θόζηνο (ην θόζηνο γηα ηνλ ζηαζεξό παξαγσγηθό ζπληειεζηή) θαη VC= ην κεηαβιεηό

Διαβάστε περισσότερα

Αζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14

Αζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14 .1.10 ζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14 Ερωηήζεις Καηανόηζης 1. ύν δηαθνξεηηθέο επζείεο κπνξεί λα έρνπλ θαλέλα θνηλό ζεκείν Έλα θνηλό ζεκείν i ύν θνηλά ζεκεία iλ) Άπεηξα θνηλά ζεκεία ηηηνινγήζηε ηελ απάληεζε

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ ΣΔΣΑΡΣΖ 25 ΜΑΨΟΤ 2016 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΑΡΥΔ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΧΡΗΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ - ΔΠΗΛΟΓΖ

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ ΣΔΣΑΡΣΖ 25 ΜΑΨΟΤ 2016 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΑΡΥΔ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΧΡΗΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ - ΔΠΗΛΟΓΖ ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ ΣΔΣΑΡΣΖ 25 ΜΑΨΟΤ 2016 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΑΡΥΔ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΧΡΗΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ - ΔΠΗΛΟΓΖ (Δλδεηθηηθέο Απαληήζεηο) ΘΔΜΑ Α Α1. α. Σωζηό β. Λάζνο

Διαβάστε περισσότερα

ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ. Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη Εήηημα 1 ο :

ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ. Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη Εήηημα 1 ο : ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ Ον/μο:.. Γ Λσκείοσ Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη. 11-1-11 Εήηημα 1 ο : Α. Γηα ηελ ζπλάξηεζε f, λα βξείηε ην δηάζηεκα ζην νπνίν είλαη παξαγσγίζηκε θαζώο θαη

Διαβάστε περισσότερα

α) ηε κεηαηόπηζε x όηαλ ην ζώκα έρεη κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ζέζεο δ) ην κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο ηαρύηεηαο

α) ηε κεηαηόπηζε x όηαλ ην ζώκα έρεη κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ζέζεο δ) ην κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο ηαρύηεηαο Έξγν ελέξγεηα 3 (Λύζε) Σώκα κάδαο m = 4Kg εξεκεί ζηε βάζε θεθιηκέλνπ επηπέδνπ γσλίαο θιίζεο ζ κε εκζ = 0,6 θαη ζπλζ = 0,8. Τν ζώκα αξρίδεη λα δέρεηαη νξηδόληηα δύλακε θαη μεθηλά λα αλεβαίλεη ζην θεθιηκέλν

Διαβάστε περισσότερα

(γ) Να βξεζεί ε ρξνλνεμαξηώκελε πηζαλόηεηα κέηξεζεο ηεο ζεηηθήο ηδηνηηκήο ηνπ ηειεζηή W.

(γ) Να βξεζεί ε ρξνλνεμαξηώκελε πηζαλόηεηα κέηξεζεο ηεο ζεηηθήο ηδηνηηκήο ηνπ ηειεζηή W. ΚΒΑΝΤΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ Ι Τειηθή Εμέηαζε: 5 Σεπηέκβξε 6 (Δηδάζθσλ: ΑΦ Τεξδήο) ΘΕΜΑ Θεσξνύκε θβαληηθό ζύζηεκα πνπ πεξηγξάθεηαη από Φακηιηνληαλή Η, ε νπνία ζε κνξθή πίλαθα ρξεζηκνπνηώληαο ηηο ηδηνζπλαξηήζεηο, θαη

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

Κεθάλαιο 7. Πξνζθνξά ηνπ θιάδνπ Μ. ΨΥΛΛΑΚΗ

Κεθάλαιο 7. Πξνζθνξά ηνπ θιάδνπ Μ. ΨΥΛΛΑΚΗ Κεθάλαιο 7 Πξνζθνξά ηνπ θιάδνπ 1 Προζθορά ανηαγωνιζηικού κλάδοσ Πώο πξέπεη λα ζπλδπαζηνύλ νη απνθάζεηο πξνζθνξάο ησλ πνιιώλ επηκέξνπο επηρεηξήζεσλ ελόο αληαγσληζηηθνύ θιάδνπ γηα λα βξνύκε ηελ θακπύιε πξνζθνξάο

Διαβάστε περισσότερα

Γηαηάμεηο Αλίρλεπζεο Γηαξξνώλ (λεξνύ θαπζίκωλ ρεκηθώλ )

Γηαηάμεηο Αλίρλεπζεο Γηαξξνώλ (λεξνύ θαπζίκωλ ρεκηθώλ ) Γηαηάμεηο Αλίρλεπζεο Γηαξξνώλ (λεξνύ θαπζίκωλ ρεκηθώλ ) Τν πξόβιεκα - Γηαξξνή λεξνύ Αθόκε θαη κηα κηθξή δηαξξνή λεξνύ κπνξεί λα πξνθαιέζεη θαηαζηξνθή αλ δελ αληρλεπζεί εγθαίξσο Δηαξξνή κπνξεί λα πξνέιζεη

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/2014

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/2014 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 204-205 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/204 A ΟΜΑΓΑ Οδηγία: Να γράυεηε ζηο ηεηράδιο ζας ηον αριθμό κάθε μιας από ηις παρακάηφ ερφηήζεις Α.-Α.8 και

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦ. 2.3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ

ΚΕΦ. 2.3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ ΚΕΦ..3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ Οπιζμόρ απόλςηηρ ηιμήρ: Σηνλ άμνλα ησλ πξαγκαηηθώλ αξηζκώλ ζεσξνύκε έλαλ αξηζκό α πνπ ζπκβνιίδεηαη κε ην ζεκείν Α. Η απόζηαζε ηνπ ζεκείνπ Α από ηελ αξρή Ο, δειαδή

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ Ζμεπομηνία: 18/12/10 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΕΙΝΟΜΕΝΕ ΛΤ ΕΙ 1. Δίλεηαη ην πνιπώλπκν Αλ θαη., λα βξείηε ην ηειεπηαίν ςεθίν ηνπ αξηζκνύ έρνπκε:

Διαβάστε περισσότερα

Απαντήσεις θέματος 2. Παξαθάησ αθνινπζεί αλαιπηηθή επίιπζε ησλ εξσηεκάησλ.

Απαντήσεις θέματος 2. Παξαθάησ αθνινπζεί αλαιπηηθή επίιπζε ησλ εξσηεκάησλ. Απαντήσεις θέματος 2 Απηά πνπ έπξεπε λα γξάςεηε (δελ ρξεηαδόηαλ δηθαηνιόγεζε εθηόο από ην Γ) Α return a*b; Β 0:acegf2, 1: acegf23, 2: acegf234, 3:acegf2345, 4:acegf23456, 5:acegf234567, 6:acegf2345678,

Διαβάστε περισσότερα

Διατείριση Φσσικών Καταστρουών: ACTIVE LANDSLIDE INVENTORY MAPPING AND SUSCEPTIBILITY ZONING

Διατείριση Φσσικών Καταστρουών: ACTIVE LANDSLIDE INVENTORY MAPPING AND SUSCEPTIBILITY ZONING Διατείριση Φσσικών Καταστρουών: ACTIVE LANDSLIDE INVENTORY MAPPING AND SUSCEPTIBILITY ZONING Ναηαιία Σπαλνύ, spanou@igme.gr & natspanou@gmail.com Τερληθόο Γεσιόγνο (M.Sc.) Πεξηγξαθή Χάξηεο ρσξηθήο θαηαλνκήο

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

x-1 x (x-1) x 5x 2. Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα, έηζη ώζηε λα κελ ππάξρνπλ ξηδηθά ζηνπο 22, 55, 15, 42, 93, 10 5, 12

x-1 x (x-1) x 5x 2. Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα, έηζη ώζηε λα κελ ππάξρνπλ ξηδηθά ζηνπο 22, 55, 15, 42, 93, 10 5, 12 ΑΚΖΔΗ ΤΜΝΑΗΟΤ - ΚΤΚΛΟ ΠΡΩΣΟ - - ηα πνηεο ηηκέο ηνπ ηα παξαθάησ θιάζκαηα δελ νξίδνληαη ; (Τπόδεημε : έλα θιάζκα νξίδεηαη αλ ν παξνλνκαζηήο είλαη δηάθνξνο ηνπ κεδελόο) - (-) - (-) - Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΣΠΟΥΔΕΣ ΣΤΙΣ ΦΥΣΙΚΕΣ ΕΠΙΣΤΗΜΕΣ ΓΕΝΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΙΙ - ΦΥΕ 0 7 Ινπλίνπ 009 Απαντήσειρ στιρ ασκήσειρ τηρ τελικήρ εξέτασηρ στιρ Σςνήθειρ Διαυοπικέρ Εξισώσειρ Αγαπηηέ θοιηηηή/ηπια,

Διαβάστε περισσότερα

Αιγόξηζκνη Γνκή επηινγήο. Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο. Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ. introcsprinciples.wordpress.

Αιγόξηζκνη Γνκή επηινγήο. Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο. Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ. introcsprinciples.wordpress. Αιγόξηζκνη 2.2.7.3 Γνκή επηινγήο Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ 1 Πνιιαπιή Δληνιή Δπηινγήο Αν ζπλζήθε_1 ηόηε εληνιέο_1 αλλιώς_αν ζπλζήθε_2 ηόηε εληνιέο_2...

Διαβάστε περισσότερα

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2 ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ Τν Σρήκα 1 δείρλεη ηελ αιιαγή ηεο ζηάζκεο ηεο Λίκλεο Τζαλη, ζηε Σαράξα ηεο Βόξεηαο Αθξηθήο. Η Λίκλε Τζαλη εμαθαλίζηεθε ηειείσο γύξσ ζην 20.000 π.χ., θαηά ηε δηάξθεηα ηεο ηειεπηαίαο επνρήο ησλ

Διαβάστε περισσότερα

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική Δίζηε μησανικόρ διοίκηζηρ μεγάληρ καηαζκεςαζηικήρ εηαιπείαρ και καλείζηε να ςλοποιήζεηε ηο έπγο πος πεπιγπάθεηαι από ηον Πίνακα 1. Κωδ.

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000.

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000. ΔΕΟ 13 Ποσοτικές Μέθοδοι Σσνάρηηζη Κόζηοσς C(), μέζο κόζηος C()/. Παράδειγμα 1 Μηα εηαηξεία δαπαλά γηα θάζε πξντόλ Α πνπ παξάγεη 0.0 λ.κ. Τα πάγηα έμνδα ηεο εηαηξείαο είλαη 800 λ.κ. Ζεηείηαη 1) Να πεξηγξάςεηε

Διαβάστε περισσότερα

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 Βάσεις Δεδομέμωμ Εξγαζηήξην V Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 2 Σκοπός του 5 ου εργαστηρίου Σθνπόο απηνύ ηνπ εξγαζηεξίνπ είλαη: ε κειέηε ζύλζεησλ εξσηεκάησλ ζύλδεζεο ζε δύν ή πεξηζζόηεξεο ζρέζεηο ε κειέηε

Διαβάστε περισσότερα

ΡΤΘΜΙΕΙ ΔΙΚΣΤΟΤ ΣΑ WINDOWS

ΡΤΘΜΙΕΙ ΔΙΚΣΤΟΤ ΣΑ WINDOWS ηότοι εργαζηηρίοσ ΡΤΘΜΙΕΙ ΔΙΚΣΤΟΤ ΣΑ WINDOWS ην πιαίζην ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ εξγαζηεξίνπ ζα παξνπζηαζηεί ε δηαδηθαζία ηωλ ξπζκίζεωλ δηθηύνπ ζε ιεηηνπξγηθό ζύζηεκα Windows XP. Η δηαδηθαζία ζε γεληθέο γξακκέο

Διαβάστε περισσότερα

Δπηιέγνληαο ην «Πξνεπηινγή» θάζε θνξά πνπ ζα ζπλδέεζηε ζηελ εθαξκνγή ζα βξίζθεζηε ζηε λέα ρξήζε.

Δπηιέγνληαο ην «Πξνεπηινγή» θάζε θνξά πνπ ζα ζπλδέεζηε ζηελ εθαξκνγή ζα βξίζθεζηε ζηε λέα ρξήζε. ΑΝΟΙΓΜΑ ΝΔΑ ΥΡΗΗ 1. Γεκηνπξγείηε ηε λέα ρξήζε από ηελ επηινγή «Παξάκεηξνη/Παξάκεηξνη Δηαηξίαο/Γηαρείξηζε Δηαηξηώλ». Πιεθηξνινγείηε ηνλ θσδηθό ηεο εηαηξίαο ζαο θαη παηάηε Enter. Σηελ έλδεημε «Υξήζεηο» παηάηε

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ Εδώ ζα ππνινγίζνπκε ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier κεξηθώλ αθόκα ζεκάησλ, πξνζπαζώληαο λα μεθηλήζνπκε από ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier γλσζηώλ ζεκάησλ

Διαβάστε περισσότερα

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots)

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) 1.1 Σςνοπτική Πεπιγπαυή Hot Spots Σα ζεκεία αζύξκαηεο πξόζβαζεο πνπ επηιέρζεθαλ αλαθέξνληαη ζηνλ επόκελν πίλαθα θαη παξνπζηάδνληαη αλαιπηηθά ζηηο επόκελεο παξαγξάθνπο.

Διαβάστε περισσότερα

Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος. Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο

Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος. Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο Επιμέλεια: Αγκανάκηρ Α. Παναγιώηηρ Επωηήζειρ Σωζηό- Λάθορ Να χαπακηηπίζεηε ηιρ παπακάηω πποηάζειρ ωρ ζωζηέρ ή λάθορ: 1. Η ηαιάλησζε είλαη

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03. Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf

Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03. Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03 Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf Ζιίαο Χαηδεζενδσξίδεο Οθηώβξηνο / Ννέκβξηνο 2004 Τη είλαη ην δίθηπν Wulf Δπίπεδν ζην νπνίν κπνξνύκε λα αλαπαξαζηήζνπκε ηξηζδηάζηαηα ζρήκαηα,

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΔΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΔΦΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΔΙΟΥ ΤΔΣΤ(1) ΣΤΑ ΓΙΑΝΥΣΜΑΤΑ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΔΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΔΦΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΔΙΟΥ ΤΔΣΤ(1) ΣΤΑ ΓΙΑΝΥΣΜΑΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΔΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΔΦΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΔΙΟΥ ΤΔΣΤ() ΣΤΑ ΓΙΑΝΥΣΜΑΤΑ ΘΔΜΑ : Αλ ηζρύεη 3 3, λα δείμεηε όηη ηα ζεκεία Μ, Ν ηαπηίδνληαη. ΘΔΜΑ : Α Β Μ Γ Σην παξαπάλσ ζρήκα είλαη 3. α) Γείμηε όηη

Διαβάστε περισσότερα

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη ΔΠΑΝΑΛΗΠΣΙΚΑ ΘΔΜΑΣΑ ΣΟ ΓΙΑΦΟΡΙΚΟ ΛΟΓΙΜΟ Μάρτιος 0 ΘΔΜΑ Να ππνινγίζεηε ηα όξηα: i ii lim 0 0 lim iii iv lim e 0 lim e 0 ΘΔΜΑ Γίλεηαη ε άξηηα ζπλάξηεζε '( ) ( ) γηα θάζε 0 * : R R γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ:

Διαβάστε περισσότερα

Η επιζκόπηζη ηης έμμιζθης ενηολής ζηην Αλλοδαπή. Καηεξίλα Γαιαλνπνύινπ, Intellectual Property Manager, Microsoft Ειιάο Α.Ε.

Η επιζκόπηζη ηης έμμιζθης ενηολής ζηην Αλλοδαπή. Καηεξίλα Γαιαλνπνύινπ, Intellectual Property Manager, Microsoft Ειιάο Α.Ε. Η επιζκόπηζη ηης έμμιζθης ενηολής ζηην Αλλοδαπή Καηεξίλα Γαιαλνπνύινπ, Intellectual Property Manager, Microsoft Ειιάο Α.Ε. Παξάκεηξνη πξνο αμηνιόγεζε Ννκνζεηηθή ζσξάθηζε Κνηλόο Σύιινγνο Ακνηβή Καηαγγειία/Λύζε

Διαβάστε περισσότερα

Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα. Κώδικες 28, 78 και 84

Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα. Κώδικες 28, 78 και 84 Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα Κώδικες 28, 78 και 84 Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα Οη Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα εθαξκόδνληαη γηα ηελ απνξξνθνύκελε ελέξγεηα από Αηνιηθά Πάξθα πνπ είλαη ζπλδεδεκέλα ζην

Διαβάστε περισσότερα

ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ

ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ 1.Απηόο πνπ ζα αλαγλσξηζηεί απνπζηάδεη γηα πνιύ θαηξό. 2.Δπηζηξέθεη κε πιαζηή ηαπηόηεηα ή κεηακνξθσκέλνο. 3.Απνκνλώλνληαη ηα δύν πξόζσπα 4.Άξζε κεηακόξθσζεο 5.Απνθάιπςε 6.Ακθηβνιίεο-απνδεηθηηθά

Διαβάστε περισσότερα

TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΠΡΟΑΡΜΟΓΗ: ΒΑΛΚΑΝΙΩΣΗ ΔΗΜ. ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 TOOLBOOK ΜΑΘΗΜΑ 2

TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΠΡΟΑΡΜΟΓΗ: ΒΑΛΚΑΝΙΩΣΗ ΔΗΜ. ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 TOOLBOOK ΜΑΘΗΜΑ 2 TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 Δημιουργία σελίδων και βιβλίων Έλα θαηλνύξην βηβιίν πεξηέρεη κία άδεηα ζειίδα κε έλα άδεην background. Δελ κπνξνύκε λα μερσξίζνπκε

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΘΔΜΑ Α Α1. α. Σ β. Σ γ. Λ δ. Λ ε. Λ ζη. Σ Α2. Γ Α3. 1. γ 2. ε 3. δ 4. α Β1. ΘΔΜΑ Β Οη ηειηθνί ππνινγηζηέο παίξλνπλ απνθάζεηο δξνκνιόγεζεο κόλν γηα ηα δηθά ηνπο απηνδύλακα

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Είμαζηε ηυχεροί που είμαζηε δάζκαλοι Ον/μο:.. A Λσκείοσ Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη 8-11-2015 Θέμα 1 ο : 1. Η εμίζωζε θίλεζεο ελόο θηλεηνύ πνπ θηλείηαη επζύγξακκα είλαη ε x = 5t. Πνηα

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΛΤΜΕΡΙΜΟ - ΠΕΣΡΟΥΗΜΙΚΑ

ΠΟΛΤΜΕΡΙΜΟ - ΠΕΣΡΟΥΗΜΙΚΑ ΠΟΛΤΜΕΡΙΜΟ - ΠΕΣΡΟΥΗΜΙΚΑ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΣΑ Ο πολσμεριζμός Πολσμεριζμός είναι η τημική ανηίδραζη καηά ηην οποία πολλά μόρια ίδιων ή διαθορεηικών οργανικών ενώζεων, ποσ ονομάζονηαι μονομερή, ενώνονηαι και ζτημαηίζοσν

Διαβάστε περισσότερα

ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΣΗ ΧΗΜΔΙΑ Ι ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 2009. 1. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(x,y) =

ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΣΗ ΧΗΜΔΙΑ Ι ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 2009. 1. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(x,y) = ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 9. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(,y) = y.. Να ππνινγηζηνύλ ηα νινθιεξώκαηα: a) ln b) a) 3cos b) e sin 4. Να ππνινγηζηεί ην νινθιήξσκα: S ( y) 3

Διαβάστε περισσότερα

f '(x)g(x)h(x) g'(x)f (x)h(x) h'(x) f (x)g(x)

f '(x)g(x)h(x) g'(x)f (x)h(x) h'(x) f (x)g(x) ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 54 Υλη: Παράγωγοι Γ Λσκείοσ Ον/μο:.. 6--4 Θεη-Τετν. ΘΔΜΑ Α.. Αλ f, g, h ηξεηο παξαγωγίζηκεο ζπλαξηήζεηο ζην λα απνδείμεηε όηη : f () g() h() ' f '()g()h() g'()f ()h() h'() f ()g()

Διαβάστε περισσότερα

Γιπθόδε + Ομπγόλν Δηνμείδην ηνπ άλζξαθα + Νεξό + Ελέξγεηα

Γιπθόδε + Ομπγόλν Δηνμείδην ηνπ άλζξαθα + Νεξό + Ελέξγεηα 4. ΑΝΑΠΝΟΗ Η δηάζπαζε ηεο γιπθόδεο γίλεηαη κέζα ζηα θύηηαξα, νλνκάδεηαη θπηηαξηθή αλαπλνή θαη εμαζθαιίδεη ηελ ελέξγεηα πνπ είλαη απαξαίηεηε ζην θύηηαξν. Η δηάζπαζε γίλεηαη κε ηελ παξνπζία νμπγόλνπ θαη

Διαβάστε περισσότερα

Να ζρεδηάζεηο ηξόπνπο ζύλδεζεο κηαο κπαηαξίαο θαη ελόο ιακπηήξα ώζηε ν ιακπηήξαο λα θσηνβνιεί.

Να ζρεδηάζεηο ηξόπνπο ζύλδεζεο κηαο κπαηαξίαο θαη ελόο ιακπηήξα ώζηε ν ιακπηήξαο λα θσηνβνιεί. ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: Απλό ηλεκτπικό κύκλυμα Η δηδαζθαιία ηνπ απινύ ειεθηξηθνύ θπθιώκαηνο ππάξρεη ζην κάζεκα «Φπζηθά» ηεο Ε ηάμεο ηνπ δεκνηηθνύ θαη επαλαιακβάλεηαη ζην κάζεκα ηεο Φπζηθήο ζηε Γ ηάμε ηνπ Γπκλαζίνπ.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΜΠΟΡΙΚΑ ΣΙΜΟΛΟΓΙΑ ΣΗ ΧΑΜΗΛΗ ΣΑΗ

ΕΜΠΟΡΙΚΑ ΣΙΜΟΛΟΓΙΑ ΣΗ ΧΑΜΗΛΗ ΣΑΗ ΗΡΩΝ ΘΕΡΜΟΗΛΕΚΣΡΙΚΗ Α.Ε. ΜΕ ΙΧΤ ΣΗΝ ΑΓΟΡΑ ΣΗ ΗΛΕΚΣΡΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ 2011 ΕΜΠΟΡΙΚΑ ΣΙΜΟΛΟΓΙΑ ΣΗ ΧΑΜΗΛΗ ΣΑΗ Ρο εργοστάσιο παραγωγής ηλεκτρικής ενέργειας στη Θήβα ΔΙΕΤΘΤΝΗ ΠΩΛΗΕΩΝ 1/1/2011 TA ΔΚΞΝΟΗΘΑ ΡΗΚΝΙΝΓΗΑ

Διαβάστε περισσότερα

Case Study. Παξαθάηω παξνπζηάδνπκε βήκα - βήκα κε screenshots έλα παξάδεηγκα ππνβνιήο κηαο εξγαζίαο θαη ηελ παξαγωγή ηνπ Originality Report.

Case Study. Παξαθάηω παξνπζηάδνπκε βήκα - βήκα κε screenshots έλα παξάδεηγκα ππνβνιήο κηαο εξγαζίαο θαη ηελ παξαγωγή ηνπ Originality Report. Case Study Παξαθάηω παξνπζηάδνπκε βήκα - βήκα κε screenshots έλα παξάδεηγκα ππνβνιήο κηαο εξγαζίαο θαη ηελ παξαγωγή ηνπ Originality Report. Βήκα 1 ο : Login ζηο Turnitin. Κάλεηε είζνδν ζην Turnitin κε

Διαβάστε περισσότερα

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα!

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Cpyright 2013 Λόγος & Επικοινωνία // All rights Reserved Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Αυηό ηο παιχνίδι έχει ζηόχους: 1. ηελ εθγύκλαζε ηεο αθνπζηηθήο κλήκεο ησλ παηδηώλ 2. ηελ εμάζθεζε ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

ύζηεκα Ωξνκέηξεζεο Πξνζσπηθνύ (Έθδνζε 2) ΤΠΗΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΩΝ ΤΣΗΜΑΣΩΝ

ύζηεκα Ωξνκέηξεζεο Πξνζσπηθνύ (Έθδνζε 2) ΤΠΗΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΩΝ ΤΣΗΜΑΣΩΝ ύζηεκα Ωξνκέηξεζεο Πξνζσπηθνύ (Έθδνζε 2) ΤΠΗΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΩΝ ΤΣΗΜΑΣΩΝ Πεξηερόκελα Σερληθά Υαξαθηεξηζηηθά Καηαγξαθή Ώξαο πγρξνληζκόο πζηήκαηνο Παξνπζίαζε πζηήκαηνο Πηζαλά ελάξηα Υξήζεο 2 Σερληθά Υαξαθηεξηζηηθά

Διαβάστε περισσότερα

Άμεσοι Αλγόριθμοι: Προσπέλαση Λίστας (list access)

Άμεσοι Αλγόριθμοι: Προσπέλαση Λίστας (list access) Έρνπκε απνζεθεύζεη κηα ζπιινγή αξρείσλ ζε κηα ζπλδεδεκέλε ιίζηα, όπνπ θάζε αξρείν έρεη κηα εηηθέηα ηαπηνπνίεζεο. Μηα εθαξκνγή παξάγεη κηα αθνινπζία από αηηήκαηα πξόζβαζεο ζηα αξρεία ηεο ιίζηαο. Γηα λα

Διαβάστε περισσότερα

Σήκαηα Β Α Γ Γ Δ Λ Η Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Υ Γ Ι Α Λ Δ Ξ Η - ( 2 ) ΕΙΣΑΓΨΓΗ ΣΤΙΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΨΝΙΕΣ

Σήκαηα Β Α Γ Γ Δ Λ Η Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Υ Γ Ι Α Λ Δ Ξ Η - ( 2 ) ΕΙΣΑΓΨΓΗ ΣΤΙΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΨΝΙΕΣ Σήκαηα 1 Β Α Γ Γ Δ Λ Η Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Υ Γ Ι Α Λ Δ Ξ Η - ( 2 ) Σήκαηα Οξηζκόο ζήκαηνο Ταμηλόκεζε ζεκάησλ Σεηξέο Fourier Μεηαζρεκαηηζκόο Fourier Σπλέιημε Σπζρέηηζε θαη Φαζκαηηθή Ππθλόηεηα 2 Οξηζκόο Σήκαηνο

Διαβάστε περισσότερα

ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΟ ΕΚΔΟΗ 8.0.0

ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΟ ΕΚΔΟΗ 8.0.0 ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΟ ΕΚΔΟΗ 8.0.0 Γενικά Η έθδνζε 8.0.0 ηνπ ελόηεηεο: Business ERP, πεξηιακβάλεη λέεο ιεηηνπξγίεο πνπ αλαιύνληαη ζηηο παξαθάησ Γεληθόηεξε ιεηηνπξγία ηεο εθαξκνγήο Εκπνξηθή Δηαρείξηζε 7/2/2013 SingularLogic

Διαβάστε περισσότερα

Η αξρή ζύλδεζεο Client-Server

Η αξρή ζύλδεζεο Client-Server Η αξρή ζύλδεζεο Client-Server Δηαθνκηζηήο (Server) Πξνζθέξεη ππεξεζίεο ζηνπο Πειάηεο (Client) Μεγάινη ππνινγηζηέο γηα ηηο ππεξεζίεο Internet (π.ρ. WWW, FTP) Λακβάλεη εξσηήζεηο θαη δίδεη απαληήζεηο Πειάηεο

Διαβάστε περισσότερα

ΚΔΦ. 2.4 ΡΗΕΔ ΠΡΑΓΜΑΣΗΚΩΝ ΑΡΗΘΜΩΝ

ΚΔΦ. 2.4 ΡΗΕΔ ΠΡΑΓΜΑΣΗΚΩΝ ΑΡΗΘΜΩΝ ΚΔΦ.. ΡΗΕΔ ΠΡΑΓΜΑΣΗΚΩΝ ΑΡΗΘΜΩΝ Οξηζκόο ηεηξαγσληθήο ξίδαο: Αλ 0 ηόηε νλνκάδνπκε ηεηξαγσληθή ξίδα ηνπ ηελ κε αξλεηηθή ιύζε ηεο εμίζσζεο:. Γειαδή ηεηξαγσληθή ξίδα ηνπ 0 ιέγεηαη ν αξηζκόο 0 πνπ όηαλ πςσζεί

Διαβάστε περισσότερα

Α Ο Κ Η Α Μ Α Ζ Η Η Ρ Η ( S E A R C H )

Α Ο Κ Η Α Μ Α Ζ Η Η Ρ Η ( S E A R C H ) Ξ G O O G L E S C H O L A R Α Ο Ξ Ε Κ Ε Θ Λ Θ Α Λ Η Τ Α Μ Η Α Μ Α Ζ Η Η Ρ Η Ρ Οξαγκαηνπνηώληαο αλαδήηεζε ζην GoogleScholar (http://scholar.google.com/) ν ρξήζηεο κπνξεί λα εληνπίζεη πιηθό αθαδεκαϊθνύ θαη

Διαβάστε περισσότερα

ιαχείριση Εφοδιαστικής Αλυσίδας

ιαχείριση Εφοδιαστικής Αλυσίδας ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΙΟΝΙΩΝ ΝΗΣΩΝ ΣΧΟΛΗ ΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ: ΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ιαχείριση Εφοδιαστικής Αλυσίδας Ασκήσεις αποθεµάτωνµ Δρ.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΛΘΤΑΗΚΘΔΗΡ Τ.

ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΛΘΤΑΗΚΘΔΗΡ Τ. ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΟΑIΤΜΘΔΘ ΡΕ ΛΕΓΑΚΞ ΓΗΟΕΔΞ 11V11 ΗΚΘΙΘΑ 6-10 ΤΠΞΜΩΜ ΛΕΘΞΜΕΙΗΛΑΑ ΞΣ ΟΑΘΤΜΘΔΘΞΣ ΡΕ ΛΕΓΑΚΞ ΓΗΟΕΔΞ ΓΘΑ ΟΑΘΙΕΡ ΗΚΘΙΘΑΡ 6-10 ΕΩΜ Η ΔΘΑΔΠΞΛΗ ΑΟΞ Η ΛΘΑ ΕΡΘΑ ΡΗΜ ΑΚΚΗ ΕΘΜΑΘ ΛΕΓΑΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

Γραφεύα Επικοινωνύασ & Ενημϋρωςησ ϋρρεσ, Τψηλϊντου 4 3οσ Όροφοσ ΣΗΛ 2321023640 ΥΑΦ 2321051861

Γραφεύα Επικοινωνύασ & Ενημϋρωςησ ϋρρεσ, Τψηλϊντου 4 3οσ Όροφοσ ΣΗΛ 2321023640 ΥΑΦ 2321051861 Οπγάνωζη και διοίκηζη ηοςπιζηικών επισειπήζεων (ξενοδοσεία, ηοςπιζηικά γπαθεία ) Α) ΑΔΙ ΣΔΙ και Β) ΑΠΟΦΟΙΣΟΙ ΤΠΟΥΡΔΩΣΙΚΗ ΓΔΤΣΔΡΟΒΑΘΜΙΑ και ΜΔΣΑΓΔΤΣΔΡΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ Ρν πξόγξακκα απηό ζρεδηάζηεθε γηα

Διαβάστε περισσότερα

Βιομησανικόρ ζσεδιαζμόρ πποϊόνηων από ανακςκλωμένερ ζςζκεςαζίερ

Βιομησανικόρ ζσεδιαζμόρ πποϊόνηων από ανακςκλωμένερ ζςζκεςαζίερ Βιομησανικόρ ζσεδιαζμόρ πποϊόνηων από ανακςκλωμένερ ζςζκεςαζίερ ΤΕΙ Δσηικής Μακεδονίας Τμήμα Βιομητανικού Στεδιαζμού Εργαζηήριο C 3 www.c3.teiwm.gr C 3 LAB www.c3.teiwm.gr 1 Εηζαγσγή Πεπιεσόμενα ύκβνια

Διαβάστε περισσότερα

Εςθςή ζςζηήμαηα επισειπήζεων και αξιολόγηζη

Εςθςή ζςζηήμαηα επισειπήζεων και αξιολόγηζη Εςθςή ζςζηήμαηα επισειπήζεων και αξιολόγηζη Μάθημα 11 Τμήμα Μάπκεηινγκ και Διοίκηζηρ Λειηοςπγιών Τα δηαγξάκκαηα θαηάζηαζεο (state diagrams) ρξεζηκνπνηνύληαη γηα λα βνεζήζνπλ ηνλ πξνγξακκαηηζηή λα θαηαιάβεη

Διαβάστε περισσότερα

Η απνξξόθεζε ηνπ νξαηνύ θσηόο γίλεηαη κέζσ ρξσζηηθώλ νπζηώλ πνπ νλνκάδνληαη τλωροθύλλες.

Η απνξξόθεζε ηνπ νξαηνύ θσηόο γίλεηαη κέζσ ρξσζηηθώλ νπζηώλ πνπ νλνκάδνληαη τλωροθύλλες. ΦΩΣΟΤΝΘΔΗ Δλαιιαθηηθή δηεξγαζία παξαγσγήο ελέξγεηαο Υξεζηκνπνηείηαη από ηνπο νλνκαδόκελνπο θσηνζπλζεηηθνύο νξγαληζκνύο Οπζηαζηηθά ε αληίζηξνθε δηεξγαζία ηεο αλαπλνήο πλίζηαηαη ζηελ δέζκεπζε ειηαθήο ελέξγεηαο

Διαβάστε περισσότερα

Κεθάιαην 20. Ελαχιστοποίηση του κόστους

Κεθάιαην 20. Ελαχιστοποίηση του κόστους Κεθάιαην 0 Ελαχιστοποίηση του κόστους Ειαρηζηνπνίεζε ηνπ θόζηνπο Μηα επηρείξεζε ειαρηζηνπνηεί ην θόζηνο ηεο αλ παξάγεη νπνηνδήπνηε δεδνκέλν επίπεδν πξντόληνο y 0 ζην κηθξόηεξν δπλαηό ζπλνιηθό θόζηνο. Τν

Διαβάστε περισσότερα

Κβαντικοί Υπολογισμοί. Πέκπηε Γηάιεμε

Κβαντικοί Υπολογισμοί. Πέκπηε Γηάιεμε Κβαντικοί Υπολογισμοί Πέκπηε Γηάιεμε Kπθισκαηηθό Mνληέιν Έλαο θιαζηθόο ππνινγηζηήο απνηειείηαη από αγσγνύο θαη ινγηθέο πύιεο πνπ απνηεινύλ ηνπο επεμεξγαζηέο. Σηνπο θβαληηθνύο ε πιεξνθνξία βξίζθεηαη κέζα

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΛΓΕΒΡΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ. 1. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 1 0,3x 0,1y x 3 3x 4y 2 4x 2y ( x 1) 6( y 1) (i) (ii)

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΛΓΕΒΡΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ. 1. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 1 0,3x 0,1y x 3 3x 4y 2 4x 2y ( x 1) 6( y 1) (i) (ii) . Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα.,, 6 4 4 4 5( ) 6( ). Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα.,,,6 7. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 5 ( )( ) ( ) 4. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 5 4 6 7 4. 5. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 59 ( )( ) ()( 5) 7 6.

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΠΡΟΒΛΗΜΑ Σε έλα ηνπξλνπά βόιετ δήισζαλ ζπκκεηνρή νκάδεο Γπκλαζίσλ ηεο Κύπξνπ.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά:

ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά: ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ Η Μηκή θαη ν Νηίλνο αλαξσηήζεθαλ πνην αληειηαθό πξντόλ παξέρεη ηελ θαιύηεξε πξνζηαζία ζην δέξκα ηνπο. Τα αληειηαθά πξντόληα έρνπλ έλα δείθηε αληειηαθήο πξνζηαζίαο (SPF), ν νπνίνο δείρλεη πόζν

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση 1 - Μοπυοποίηση Κειμένου

Άσκηση 1 - Μοπυοποίηση Κειμένου Άσκηση 1 - Μοπυοποίηση Κειμένου Σηηο παξαθάησ γξακκέο εθαξκόζηε ηε κνξθνπνίεζε πνπ πεξηγξάθνπλ Γξακκή κε έληνλε γξαθή Γξακκή κε πιάγηα γξαθή Γξακκή κε ππνγξακκηζκέλε γξαθή Γξακκή κε Arial Font κεγέζνπο

Διαβάστε περισσότερα

ΘΔΜΑ 1 ο Μονάδες 5,10,10

ΘΔΜΑ 1 ο Μονάδες 5,10,10 ΟΝΟΜΑΣΔΠΩΝΤΜΟ ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ ΘΔΜΑ 1 ο Μονάδες 5,1,1 ΓΙΑΓΩΝΙΜΑ 1 ου ΜΔΡΟΤ ΣΗ ΑΝΑΛΤΗ Α Γώζηε ηνλ νξηζκό ηεο αληίζηξνθεο ζπλάξηεζεο Β Γείμηε όηη αλ κηα ζπλάξηεζε είλαη αληηζηξέςηκε ηόηε νη γξαθηθέο παξαζηάζεηο

Διαβάστε περισσότερα

ΑΙΟΛΙΚΑ ΠΑΡΚΑ. Δρώτηση 1

ΑΙΟΛΙΚΑ ΠΑΡΚΑ. Δρώτηση 1 ΑΙΟΛΙΚΑ ΠΑΡΚΑ Πνιινί άλζξσπνη πηζηεύνπλ όηη ν άλεκνο ζα έπξεπε λα αληηθαηαζηήζεη ην πεηξέιαην θαη ην θάξβνπλν σο πεγή ελέξγεηαο γηα ηελ παξαγσγή ειεθηξηζκνύ. Οη θαηαζθεπέο πνπ θαίλνληαη ζηελ εηθόλα είλαη

Διαβάστε περισσότερα

Γοκή επαλάιευες Δληοιές Όζο & Μέτρης_όηοσ

Γοκή επαλάιευες Δληοιές Όζο & Μέτρης_όηοσ Αιγόξηζκνη 2.2.7.4 Γοκή επαλάιευες Δληοιές Όζο & Μέτρης_όηοσ Εηζαγσγή ζηηο Αξρέο ηεο Επηζηήκεο ησλ Η/Υ 1 Άζθεζε 34 ζει 53 Έλα ςεθηαθό θσηνγξαθηθό άικπνπκ έρεη απνζεθεπηηθό ρώξν N Mbytes. Να αλαπηύμεηε

Διαβάστε περισσότερα

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Stylianos Kalaitzis Μνλνϋβξηδηζκνο 1 Γπν γνλείο, εηεξόδπγνη γηα ηνλ αιθηζκό θάλνπλ παηδηά. Πνία ε πηζαλόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγίες τρήζης για λειηοσργία μεηαθοράς καναλιών ζε υηθιακό δέκηη OST-7060 HD

Οδηγίες τρήζης για λειηοσργία μεηαθοράς καναλιών ζε υηθιακό δέκηη OST-7060 HD Οδηγίες τρήζης για λειηοσργία μεηαθοράς καναλιών ζε υηθιακό δέκηη OST-7060 HD Γηα ηε δηεπθόιπλζή ζαο θαηά ην switch-off ηεο πεξηνρήο ηεο Πεινπνλλήζνπ έρνπκε πξνζζέζεη ζηνπο ςεθηαθνύο καο δέθηεο κία λέα,

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ. Ημεπομηνία: 10/12/11 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΔ ΛΤΔΙ

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ. Ημεπομηνία: 10/12/11 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΔ ΛΤΔΙ ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ Ημεπομηνία: 10/12/11 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΔ ΛΤΔΙ Πρόβλημα 1: α) Να δείμεηε όηη αλ ζεηηθνί πξαγκαηηθνί αξηζκνί ηζρύεη: β) Αλ είλαη

Διαβάστε περισσότερα

x x x x tan(2 x) x 2 2x x 1

x x x x tan(2 x) x 2 2x x 1 ΘΕΡΙΝΟ ΣΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ Ι ΕΠΑΝΑΛΗΠΣΙΚΕ ΑΚΗΕΙ ΜΕΡΟ Ι 1. Να γίλνπλ νη γξαθηθέο παξαζηάζεηο ησλ παξαθάησ ζπλαξηήζεσλ. t ( i) e ( ii) ln( ) ( iii). Να βξεζεί ην Π.Ο., ν ηύπνο ηεο αλίζηξνθεο θαη ην Π.Τ. ησλ

Διαβάστε περισσότερα

1. Οδηγίερ εγκαηάζηαζηρ και σπήζηρ έξςπνυν καπηών και τηθιακών πιζηοποιηηικών με σπήζη ηος λογιζμικού Μοzilla Thunderbird

1. Οδηγίερ εγκαηάζηαζηρ και σπήζηρ έξςπνυν καπηών και τηθιακών πιζηοποιηηικών με σπήζη ηος λογιζμικού Μοzilla Thunderbird 1. Οδηγίερ εγκαηάζηαζηρ και σπήζηρ έξςπνυν καπηών και τηθιακών πιζηοποιηηικών με σπήζη ηος λογιζμικού Μοzilla Thunderbird 1.1 Εγκαηάζηαζη ηυν οδηγών ηηρ έξςπνηρ κάπηαρ ζηο λογιζμικό Mozilla Thunderbird

Διαβάστε περισσότερα

γηα ηνλ Άξε Κσλζηαληηλίδε

γηα ηνλ Άξε Κσλζηαληηλίδε γηα ηνλ Άξε Κσλζηαληηλίδε γηα «ην θνηλό θαη ην θύξην» (Γ.νισκόο) γηα λα ρηίδω πάληα κε ηνλ ίδηνλε ηξόπν, κε ηηο ίδηεο θαηαζθεπαζηηθέο θαη πιαζηηθέο πξννπηηθέο, κε ηελ ίδηαλε πάληνηε πίζηε θαη αγάπε.. Α.Κ.

Διαβάστε περισσότερα

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ Α/Α : 0_1379/50 1. Όηαλ ινηπόλ ήξζαλ [νη πξέζβεηο ζηελ Αζήλα], αθνύ ζπλέιαβαλ νη Αζελαίνη θαη ηνπο πξέζβεηο σο ππνθηλεηέο ζηάζεο θαη όζνπο έπεηζαλ [νη πξέζβεηο], ηνπο ζπγθέληξσζαλ γηα αζθάιεηα ζηελ Αίγηλα.

Διαβάστε περισσότερα

EL Eνωμένη στην πολυμορυία EL A8-0046/92. Τροπολογία. Sylvie Goddyn εμ νλόκαηνο ηεο νκάδαο ENF

EL Eνωμένη στην πολυμορυία EL A8-0046/92. Τροπολογία. Sylvie Goddyn εμ νλόκαηνο ηεο νκάδαο ENF 21.10.2015 A8-0046/92 92 Σημείο 8 (8) Οη βηηακίλεο, ηα αλόξγαλα ζπζηαηηθά θαη άιιεο νπζίεο πνπ πξννξίδνληαη γηα ρξήζε ζε ζπκπιεξώκαηα δηαηξνθήο ή γηα πξνζζήθε ζε ηξόθηκα φπσο ηα παξαζθεπάζκαηα γηα βξέθε

Διαβάστε περισσότερα

(Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α. Α1. Βιέπε απόδεημε Σει. 262, ζρνιηθνύ βηβιίνπ. Α2. Βιέπε νξηζκό Σει. 141, ζρνιηθνύ βηβιίνπ

(Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α. Α1. Βιέπε απόδεημε Σει. 262, ζρνιηθνύ βηβιίνπ. Α2. Βιέπε νξηζκό Σει. 141, ζρνιηθνύ βηβιίνπ ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ (ΟΜΑΓΑ Β ) ΣΔΣΑΡΣΖ 18 ΜΑΪΟΤ 16 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ (ΝΔΟ ΤΣΖΜΑ) ΚΑΣΔΤΘΤΝΖ (ΠΑΛΑΗΟ ΤΣΖΜΑ) (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ

Διαβάστε περισσότερα

Οργάνωση και Δομή Παρουσιάσεων

Οργάνωση και Δομή Παρουσιάσεων Οργάνωση και Δομή Παρουσιάσεων Οη παξνπζηάζεηο κε βνήζεηα ηνπ ππνινγηζηή γίλνληαη κε πξνγξάκκαηα παξνπζηάζεσλ, όπσο ην OpenOffice.org Impress [1] θαη ην Microsoft Office PowerPoint [2]. Απηά ηα πξνγξάκκαηα

Διαβάστε περισσότερα

β) (βαζκνί: 2) Έζησ όηη ε ρξνλνινγηθή ζεηξά έρεη κέζε ηηκή 0 θαη είλαη αληηζηξέςηκε. Δίλεηαη ην αθόινπζν απνηέιεζκα από ην EViews γηα ηε :

β) (βαζκνί: 2) Έζησ όηη ε ρξνλνινγηθή ζεηξά έρεη κέζε ηηκή 0 θαη είλαη αληηζηξέςηκε. Δίλεηαη ην αθόινπζν απνηέιεζκα από ην EViews γηα ηε : 1 ΝΑ ΑΠΑΝΤΗΘΟΥΝ 2 ΑΠΟ ΤΑ 3 ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ 1 α) (βαζκνί: 3) Έζησ όηη ε ρξνλνινγηθή ζεηξά είλαη ζηάζηκε, αληηζηξέςηκε θαη αθνινπζεί ην ΑR(1) ππόδεηγκα. Να βξεζνύλ ε κέζε ηηκή, ε δηαζπνξά θαη ε απηνζπζρέηηζε

Διαβάστε περισσότερα

ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ

ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ. Μία αθηίλα θωηόο πξνζπίπηεη κε κία γωλία ζ ζηε επάλω επηθάλεηα ελόο θύβνπ από πνιπεζηέξα ν νπνίνο έρεη δείθηε δηάζιαζεο ε =,49 (ζρήκα ). Βξείηε πνηα ζα είλαη ε κέγηζηε γωλία

Διαβάστε περισσότερα

ΧΩΡΙΚΕΣ ΣΧΕΣΕΙΣ ΚΑΙ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ

ΧΩΡΙΚΕΣ ΣΧΕΣΕΙΣ ΚΑΙ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ Δημήτρης Χασάπης ΧΩΡΙΚΕΣ ΣΧΕΣΕΙΣ ΚΑΙ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΣΗΝ ΠΡΟΥΟΛΙΚΗΕΚΠΑΙΔΕΤΗ Οη γεσκεηξηθέο ζρέζεηο κεηξηθή ζεώξεζε ηνπ ρώξνπ - Απόζηαζε αλάκεζα ζε δύν ζεκεία / κήθνο - Επηθάλεηα / επίπεδα ζρήκαηα /

Διαβάστε περισσότερα

Αντισταθμιστική ανάλυση

Αντισταθμιστική ανάλυση Θεσξήζηε έλαλ αιγόξηζκν Α πνπ ρξεζηκνπνηεί κηα δνκή δεδνκέλσλ Γ : Καηά ηε δηάξθεηα εθηέιεζεο ηνπ Α ε Γ πξαγκαηνπνηεί κία αθνινπζία από πξάμεηο. Παξάδεηγκα: Θπκεζείηε ην πξόβιεκα ηεο εύξεζεο-έλσζεο Δίρακε

Διαβάστε περισσότερα

ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΟΥ ΑΡΧΑΙΟΥ ΚΟΣΜΟΥ

ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΟΥ ΑΡΧΑΙΟΥ ΚΟΣΜΟΥ ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΟΥ ΑΡΧΑΙΟΥ ΚΟΣΜΟΥ Α ΛΤΚΕΙΟΤ ΓΕΝΙΚΗ ΠΑΙΔΕΙΑ Σχολικό έτος: 2011-2012 Καθηγήτριες: Κεφαλληνού Λουκία- Καλλία Αθηνά ΙΙ. ΟΙ ΑΧΑΙΟΙ ΕΛΛΗΝΕΣ ΑΠΟ ΣΟΤ ΠΡΟΙΣΟΡΙΚΟΤ ΥΡΟΝΟΤ ΕΩ ΚΑΙ ΣΟ Μ. ΑΛΕΞΑΝΔΡΟ 1. ΕΛΛΗΝΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στοςρ κβαντικούρ ςπολογιστέρ και αλγόπιθμοςρ. Γηδάζθωλ : Φνπληνπιάθεο Αληώληνο

Εισαγωγή στοςρ κβαντικούρ ςπολογιστέρ και αλγόπιθμοςρ. Γηδάζθωλ : Φνπληνπιάθεο Αληώληνο Εισαγωγή στοςρ κβαντικούρ ςπολογιστέρ και αλγόπιθμοςρ. Γηδάζθωλ : Φνπληνπιάθεο Αληώληνο Θεματικές Ενότητες 1. Απιέο έλλνηεο θβαληηθήο κεραληθήο θαη ην ζύζηεκα δύν θβαληηθώλ θαηαζηάζεωλ. 2. Qubit θαη θβαληηθόο

Διαβάστε περισσότερα

ΓΔΧΜΔΣΡΙΑ ΓΙΑ ΟΛΤΜΠΙΑΓΔ

ΓΔΧΜΔΣΡΙΑ ΓΙΑ ΟΛΤΜΠΙΑΓΔ ΒΑΓΓΔΛΗ ΦΤΥΑ 2009 ελίδα 2 από 9 ΔΤΘΔΙΔ SIMSON 1 ΒΑΙΚΔ ΠΡΟΣΑΔΙ 1.1 ΔΤΘΔΙΑ SIMSON Γίλεηαη ηξίγσλν AB θαη ηπρόλ ζεκείν ηνπ πεξηγεγξακκέλνπ θύθινπ ηνπ. Αλ 1, 1 θαη 1 είλαη νη πξνβνιέο ηνπ ζηηο επζείεο πνπ

Διαβάστε περισσότερα

3 ΑΠΙΔ ΑΘΖΔΗ ΘΟΚΟΙΟΓΗΑ ΠΟΤ ΑΛΣΗΚΔΣΩΠΗΕΟΛΣΑΗ ΚΔ ΦΤΗΘΖ ΘΑΗ ΚΑΘΖΚΑΣΗΘΑ ΙΤΘΔΗΟΤ

3 ΑΠΙΔ ΑΘΖΔΗ ΘΟΚΟΙΟΓΗΑ ΠΟΤ ΑΛΣΗΚΔΣΩΠΗΕΟΛΣΑΗ ΚΔ ΦΤΗΘΖ ΘΑΗ ΚΑΘΖΚΑΣΗΘΑ ΙΤΘΔΗΟΤ 3 ΑΠΙΔ ΑΘΖΔΗ ΘΟΚΟΙΟΓΗΑ ΠΟΤ ΑΛΣΗΚΔΣΩΠΗΕΟΛΣΑΗ ΚΔ ΦΤΗΘΖ ΘΑΗ ΚΑΘΖΚΑΣΗΘΑ ΙΤΘΔΗΟΤ ΘΔΩΡΖΣΗΘΟ ΤΠΟΒΑΘΡΟ: Γηα ηελ ιύζε ηωλ αζθζεωλ πνπ αθνινπζνύλ ζα ρξεηαζζνύκε: 1. Σελ (δηάζεκε) εμίζωζε ηνπ ΔΗΛΣΔΗΛ: E c. Σνλ λόκν

Διαβάστε περισσότερα

Επωηήζειρ Σωζηού Λάθοςρ ηων πανελλαδικών εξεηάζεων Σςναπηήζειρ

Επωηήζειρ Σωζηού Λάθοςρ ηων πανελλαδικών εξεηάζεων Σςναπηήζειρ Επωηήζειρ Σωζηού Λάθοςρ ηων πνελλδικών εξεηάζεων 2-27 Σςνπηήζειρ Η γξθηθή πξάζηζε ηεο ζπλάξηεζεο f είλη ζπκκεηξηθή, σο πξνο ηνλ άμνλ, ηεο γξθηθήο πξάζηζεο ηεο f 2 Αλ f, g είλη δύν ζπλξηήζεηο κε πεδί νξηζκνύ

Διαβάστε περισσότερα

ΓΗΜΟΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΣΟΜΟ Γ

ΓΗΜΟΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΣΟΜΟ Γ 1 ΓΗΜΟΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΣΟΜΟ Γ Μάθημα 19: Φόροι ΦΟΡΟΛΟΓΙΚΑ ΤΣΗΜΑΣΑ: Προοδεσηικό, Αναλογικά και ανηίζηροθα προοδεσηικό θορολογικό ζύζηημα Μέζος και οριακός θορολογικός ζσνηελεζηής Ο κέζνο θνξνινγηθόο ζπληειεζηήο

Διαβάστε περισσότερα

Πνηα λνκίδεηο όηη ζα είλαη ε ζπλνιηθή αληίζηαζε κηαο ζπλδεζκνινγίαο δύν αληηζηαηώλ ζπλδεδεκέλεο ζε ζεηξά; Γηαηί;...

Πνηα λνκίδεηο όηη ζα είλαη ε ζπλνιηθή αληίζηαζε κηαο ζπλδεζκνινγίαο δύν αληηζηαηώλ ζπλδεδεκέλεο ζε ζεηξά; Γηαηί;... ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: Ιζοδύναμη ανηίζηαζη ζύνδεζηρ ανηιζηαηών Η δηδαζθαιία ηεο ηζνδύλακεο αληίζηαζεο γηα ζύλδεζε αληηζηαηώλ ζε ζεηξά θαη παξάιιεια ππάξρεη ζην Αλαιπηηθό Πξόγξακκα Σπνπδώλ ζηα καζήκαηα Φπζηθήο

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΓΕΝΙΚΟΤ ΛΤΚΕΙΟΤ & ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β )

ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΓΕΝΙΚΟΤ ΛΤΚΕΙΟΤ & ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΓΕΝΙΚΟΤ ΛΤΚΕΙΟΤ & ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: /0/03 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΔΜΑ Α ΠΡΟΣΕΙΝΟΜΕΝΕ ΑΠΑΝΣΗΕΙ ΘΕΜΑΣΩΝ Α.

Διαβάστε περισσότερα