Uvod u elektroniku i njena uloga u ljudskoj djelatnosti. Uvod u elektroniku i njena uloga u ljudskoj djelatnosti

Transcript

1 Uvod u lktroniku i njna uloga u ljudskoj djlatnosti 1. Uvod u lktroniku i njna uloga u ljudskoj djlatnosti m l. m l. r.t h n n r.t h 9

2 10 Digitalna lktronika lktrothnika lktronika nrgtska (učinska) lktronika ostal gran lktronika informacijska lktronika Elktronika j grana thnik koja proučava i primjnjuj pojav pri gibanju nabijnih čstica kroz vakuum, vodič i poluvodič. Kao dio lktrothnik, lktronika proučava upravljanj tokom i prtvorbom paramtara lktričn nrgij (nrgtska ili učinska lktronika) t dobivanjm, prtvorbom, prijnosom i obradom lktromagntskih valova, lktričnih signala i informacija (informacijska lktronika). Informacijska lktronika sastoji s od viš grana: tlkomunikacija, radiokomunikacija, mjrn lktronik, biomdicinsk lktronik, optolktronik itd. Tlkomunikacij s bav prijnosom informacija na daljinu. Radiokomunikacij s bav prijnosom informacija na daljinu radio-valovima. Mjrna lktronika bavi s postupcima i mtodama mjrnja mjrnih vličina lktroničkim urđajima. Biomdicinska lktronika bavi s primjnom lktroničkih urđaja u mdicini. Optolktronika proučava prtvorbu lktričnog signala u svjtlosni i obrnuto t prijnos informacija svjtlošću. Osim podjl lktronik na nrgtsku i informacijsku, lktronika s prma vrsti signala koji obrađuj mož podijliti i na analognu i digitalnu lktroniku. Signali u analognoj lktronici mogu poprimiti bilo koju vrijdnost izmđu najmanj i najvć vrijdnosti, a digitalni signali obično imaju samo jdnu od dvij vrijdnosti (slika 1.1-1). analogna digitalna Digitalna lktronika j dio lktronik koji s bavi obradom digitalnog signala. Digitalna lktronika obuhvaća toriju funkcioniranja t analizu, projktiranj i izgradnju lktroničkih digitalnih sklopova i složnijih sustava. Ti s sklopovi sastoj od osnovnih logičkih sklopova, a obrađuju podatk u binarnom obliku. Složniji su digitalni sustavi brojilo, zbrajalo, dkodr, multiplksor, aritmtičko-logička jdinica, mmorija, skvncijski sklop itd. Najsložniji digitalni sustavi su lktronička računala, bilo da s radi o osobnom računalu ili suprračunalu (slik i 1.1-3).

3 Uvod u lktroniku i njna uloga u ljudskoj djlatnosti a) b) Slika Signali: a) analogni b) digitalni Slika Osobno računalo Slika Jack Kilby m l. r.t h n Slika Suprračunalo Blu Gn Godin Jack Kilby (slika 1.1-4) stvara prvi intgrirani sklop, što otvara novu fazu razvoja lktronik - intgriranu lktroniku. Intgrirana lktronika omogućila j nagli razvoj digitaln lktronik i računalstva, tako da s danas digitalni urđaji primjnjuju u mnogim područjima ljudsk djlatnosti. Mnogi imaju digitaln tlvizor, mobitl, digitalna računala, digitaln fotoaparat, kamr... Digitalna lktronika j posvuda. Današnja industrijska proizvodnja nzamisliva j bz lktroničkih i računalnih sustava koji povćavaju produktivnost i kvalittu, a provod nadzor procsa proizvodnj, pamćnj podataka t omogućuju automatsko vođnj procsa. Proizvodnju sv viš obavljaju roboti, koji s upravljaju lktroničko-računalnim urđajima (slika 1.1-5). U automobilima postoji mnogo sustava, kojima upravlja srdišnj računalo. Glavni alat autolktričara postalo j računalo. m l. n r.t h Slika Primjna robota u autoindustriji 11

4 12 Digitalna lktronika Slika Digitalni navigacijski urđaj U području mjrn lktronik sv su zastupljniji digitalni i računalni mjrni urđaji i sustavi koji imaju mogućnost priključka na računalo u cilju pohranjivanja i obrađivanja mjrnih rzultata. Mjrnja u industriji, trgovini, godziji, promtu, mdicini, sportu ili vojsci obavljaju digitalni lktronički urđaji, a računalni ih urđaji obrađuju. Financijsko poslovanj nzamislivo j bz lktroničkih urđaja. Sv s viš koristi intrnt bankarstvo, a tokn omogućuj idntifikaciju korisnika. Navigacijski sustavi i sustavi upravljanja promtom korist razn digitaln urđaj i sustav (slik i 1.1-7). Slika Upravljanj promtom Slika Digitalni tlvizor m l. m l. r.t h n n r.t h U području tlkomunikacija korist s digitaln tlfonsk cntral, digitalna mobilna tlfonija i digitalni modulacijski postupci. Svima j postalo dostupno snimanj, obrada i rprodukcija fotografija t audio i vido sadržaja. Spcijalni fkti u filmskoj industriji nzamislivi su bz računaln thnik, a digitalna zmaljska i intrntska tlvizija pružaju dodatn mogućnosti u postupku snimanja, obrad i prijnosa vido informacija (slika 1.1-8). Komuniciranjm putm tlfona, intrnta ili intraktivnim sustavima, informacij su postal dostupn svima, tako da nas digitalna i računalna thnika uvod u novo informacijsko-komunikacijsko doba.

5 2. r.t h Brojvni sustavi i kodovi 2.1 Analogni i digitalni signali 2.2 Brojvni sustavi 2.3 Binarni kodovi m l. m l. n n r.t h

6 14 Digitalna lktronika signali Slika Analogni naponski signal analogni digitalni Napomna Englska rijč digit, što znači znamnka, potjč od latinsk rijči digitus, što znači prst. Slika Primjr digitalnog naponskog signala 2.1 ANALOGNI I DIGITALNI SIGNALI Signal j informacija koja prolazi odrđnim mdijm, a informacija j podatak s točno odrđnim značnjm. Podaci s prikazuju lktričnim signalima koji mogu biti naponski i strujni. Signali mogu biti analogni i digitalni. Fizikalni procsi u vlikoj vćini slučajva daju analogn signal, a potrba za digitalnim signalima ukazala s kad su postignuti uvjti za računalnom obradom fizikalnih procsa. Kako bi s analogni signal mogao obraditi računalom, prtvaramo ga u digitalni. Analogni signal j vrmnski nprkinut (kontinuiran) signal, pri čmu j informacija o fizikalnoj vličini koju prikazuj sadržana u amplitudi signala. Analogni naponski signal prikazuj slika Napon u kontinuirano poprima različit vrijdnosti u vrmnu t izmđu najvć i najmanj vrijdnosti. Na taj s način mož promatrati i jakost struj. Elktronički sklopovi koji obrađuju analogn signal nazivaju s analogni sklopovi. Slika Prdočavanj položaja sklopk binarnim znamnkama Digitalni signal j vrmnski prkinut (diskontinuiran) signal, pri čmu j informacija o fizikalnoj vličini koju prikazuj sadržana u postojanju ili npostojanju impulsa u nkom trnutku. Podatak s digitalnim signalom prdočava impulsima koji prdstavljaju binarn znamnk. Elktronički sklopovi koji obrađuju digitaln signal nazivaju s digitalni sklopovi. U digitalnoj lktronici koristi s binarni brojvni sustav zato što su digitalni urđaji građni od sklopova koji imaju dva različita stanja, tj. rad kao sklopk. Jdnoj znamnci odgovara jdan položaj sklopk, a drugoj znamnci drugi (slika 2.1-2). Znamnk binarnog brojvnog sustava 0 i 1 i mogu s prikazati niskom ili visokom razinom napona, vođnjm i nvođnjm struj i slično. Osim oznaka binarnih znamnaka 0 i 1 korist s i oznak L (ngl. lo - nisko) i H (ngl. high - visoko) ili istina i laž (ngl. tru i fals). S obzirom na to da najčšć nmaju matmatičko značnj, čsto ih s naziva logička nula (krać 0) i logička jdinica (krać 1). Slika prikazuj primjr digitalnog naponskog signala. Binarnim znamnkama 0 i 1 dodjljuj s odrđno područj napona, a izmđu njih j zabranjno područj napona. Ukoliko j napon logičk jdinic vći od napona logičk nul, rijč j o pozitivnoj logici (slika 2.1-4). U praktičnoj primjni prvladava pozitivna logika. Stoga ć svi sklopovi u ovom udžbniku biti objašnjni primjnom pozitivn logik.

7 Brojvni sustavi i kodovi 15 Slika Pozitivna logika a) b) c) Slika Digitalni signali kao: a) naponsk razin b) logičk razin c) pojdnostavljni prikaz Vrijdnost napona logičk jdinic ovisi o tipu digitalnih sklopova, a napon logičk nul obično j približno 0 V. Ukoliko j napon logičk jdinic niži od napona logičk nul, rijč j o ngativnoj logici. Vrijdnosti visok i nisk razin napona mogu s mijnjati u odrđnim granicama, a da to n utjč na binarno značnj koj im j dodijljno. Informacija o nkoj fizikalnoj vličini nij sadržana u amplitudi signala, ngo u raspordu niza impulsa jdnak amplitud. Zbog toga su digitalni sklopovi pouzdaniji i manj osjtljivi na smtnj ngo analogni. Točnost digitalnih sustava ovisi samo o broju bitova koji s korist za prikaz podataka. U digitalnim s sklopovima binarni brojvi prdočavaju nizom naponskih impulsa, pri čmu j na x-osi vrijm, a na y-osi napon ili logička vrijdnost (0 ili 1). Čsto s radi jdnostavnosti prikaza izostavljaju oznak koordinatnih osi (slika 2.1-5). Pri radu digitalnih sustava podaci s stalno prnos iz jdnog dijla sustava u drugi. Podatak sastavljn od viš bitova mož s prnositi srijski ili parallno. Srijski prijnos podataka odvija s jdnim vodičm, tako da impulsi koji prdstavljaju binarn znamnk slijd u vrmnskim razmacima jdan za drugim. Srijski prijnos mož počti s najznačajnijim bitom ili s najmanj značajnim bitom (slika 2.1-6a), a za ispravan prijnos potrbni su sinkronizacijski impulsi, koji sinkroniziraju prdajnu i prijamnu stranu. Kod parallnog prijnosa podataka svi s bitovi jdn binarn rijči prnos istovrmno, i to svaki svojim posbnim vodičm (slika 2.1-6b). Binarn rijči prnos s jdna za drugom srijski. Na ovaj s način prnos podaci po sabirnicama digitalnog računala. a) Slika Prijnos podataka: a) srijski b) parallni b)

8 16 Digitalna lktronika 0 Slika Brojanj na prst dkadski brojvni sustav BROJEVNI SUSTAVI Brojvni sustav označava način zapisa brojva pomoću skupa znamnaka. U svakodnvnom životu koristimo dkadski brojvni sustav. Ljudi broj i računaju po dkadskom brojvnom sustavu, a n razmišljaju o tom da j nastao na osnovi dst prstiju koji su čovjku oduvijk pomoć pri računanju (slika 2.2-1). Osnovni logički sklopovi suvrmnih digitalnih računala tmlj svoj djlovanj na binarnoj logici, odnosno logici koja koristi samo dva različita, i uz to stabilna stanja. Tim stanjima pridaju s dva značnja, primjric istina/laž, da/n, ima/nma, ima napona/nma napona, uključno/isključno, 0/1 i slično. Svi podaci koji ulaz u računalo moraju biti prvdni u binarni oblik koji ć računalo razumjti. Uobičajno j u računalu ta dva stanja označavati kao 0 i 1. Brojvni sustav koji ima samo dvij znamnk pa j pogodan za prikaz u računalu naziva s binarni brojvni sustav. Radi lakšg rada s binarnim brojvima korist s drugi brojvni sustavi, primjric oktalni i hksadkadski. osnova 10 znamnk 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 i 9 tžin , 10 1, 10 0, Dkadski brojvni sustav Dkadski brojvni sustav ima osnovu ili bazu dst (10) i dst znamnaka: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 i 9. Dkadski brojvni sustav j položajni ili pozicijski brojvni sustav. Svaka znamnka nkog broja nalazi s na odrđnom brojnom mjstu. Brojno mjsto označava položaj znamnk u odnosu na dcimalni zarz. Brojna mjsta počinju s brojati od nul počvši od dcimalnog zarza prma lijvo. Brojna mjsta lijvo od nul imaju pozitivan, a dsno od nul ngativan prdznak. Brojvi u dkadskom sustavu ili dkadski brojvi prikazuju s nizom znamnaka, a svako brojno mjsto u nizu ima odrđni tžinski faktor ili tžinu. Tžina brojnog mjsta j osnova potncirana brojnim mjstom. Znamnka j to značajnija što j dalj lijvo u nizu. Najmanj značajna znamnka ili znamnka najmanj tžin (ngl. last significant digit, skraćno LSD) j znamnka na dsnom kraju broja. Najznačajnija znamnka ili znamnka najvć tžin (ngl. most significant digit, skraćno MSD) j krajnja lijva znamnka.

9 Brojvni sustavi i kodovi 17 Tablica Potncija broja 10 potncij broja 10 n 10 n = = = = = = = binarni brojvni sustav Tžina najnižg cjlobrojnog mjsta j 10 0 = 1, drugog mjsta j 10 1 = 10, trćg 10 2 = 100 itd. (tablica 2.2-1). Na isti način, brojna mjsta iza dcimalnog zarza imaju tžin 10 1 = 0,1, 10 2 = 0,01 itd. Opći prikaz cjlobrojnog prirodnog broja N u dkadskom sustavu ili u sustavu s osnovom 10 j: N = d n d n 1... d 1 d 0(10) = d n 10 n + d n 1 10 n d d brojno mjsto znamnka tžina Pri pisanju dkadskih brojva pišu s samo znamnk d n, d n 1,..., d 1, d 0, koj su cijli brojvi, a tžina pojdin znamnk odrđuj s prma položaju znamnk, odnosno prma brojnom mjstu znamnk. Oznaka osnov obično s izostavlja. Vrijdnost svakog broja dobit ćmo tako da svaku znamnku pomnožimo s njnom tžinom i sv zbrojimo. Primjr 1 Dkadski broj možmo dtaljnij prikazati na sljdći način: Rjšnj: osnova 2 znamnk 0 i 1 tžin , 2 1, 2 0, Znamnka 6 na lijvoj strani ima tžinu , a znamnka 6 na dsnoj strani ima tžinu Binarni brojvni sustav Binarni brojvni sustav ima osnovu dva (2) i dvij znamnk: 0 i 1. Opći prikaz prirodnog broja N u binarnom brojvnom sustavu ili u sustavu s osnovom 2 j: N = b n b n 1... b 1 b 0 = b n 2 n + b n 1 2 n b b brojno mjsto znamnka tžina Pritom znamnk b n, b n 1,..., b 1, b 0 mogu biti 0 ili 1. Binarni brojvni sustav j položajni, odnosno pozicijski brojvni sustav, kao i dkadski. Pritom najniž cjlobrojno mjsto ima tžinu 2 0 = 1, dru-

10 18 Digitalna lktronika Tablica Potncij broja 2 potncij broja 2 n 2 n = = = = = = = = = = = 1024 Tablica Dkadski, binarni i hksadkadski brojvi od 0 do 15 hksadkadski binarni broj dkadski broj broj A B C D E F go mjsto ima tžinu 2 1 = 2, trć 2 2 = 4, čtvrto 2 3 = 8 itd. Tablica prikazuj nk potncij broja 2, odnosno tžin n-tog brojnog mjsta. Na isti način, brojna mjsta iza zarza imaju tžin 2 1 = 0,5, 2 2 = 0,25 itd. U binarnom brojvnom sustavu binarna s znamnka naziva bit, što j skraćno od nglskog binary digit i označava s malim slovom b. Primjric, tako j binarni broj 1101 čtvrobitni broj, šstrobitni broj itd. Skupina od osam bitova zajdno čini jdan bajt (ngl. byt) i označava s vlikim slovom B. Najmanj značajan bit ili bit najmanj tžin (ngl. last significant bit, skraćno LSB) j krajnji dsni bit binarnog broja. Najznačajniji bit ili bit najvć tžin (ngl. most significant bit, skraćno MSB) j krajnji lijvi bit binarnog broja, primjric: b n b n 1,..., b 1 b 0. bit najvć tžin bit najmanj tžin Tablica prikazuj dkadsk brojv od 0 do 15 i njihov binarn kvivalnt. Binarni brojvi prikazani su kao čtvrobitni. Pritom nul lijvo od najznačajnijg bita (isprd zadnj jdinic u nizu) nmaju značnj, ali dodaju s da bi svi brojvi imali jdnak broj bitova. Ovaj niz binarnih brojva naziva s prirodni čtvrobitni niz. Najvći broj s n znamnaka koji s mož prdočiti u nkom brojvnom sustavu j B n 1, pri čmu j B osnova (baza) brojvnog sustava. S čtiri bita postoji 2 n = 16 kombinacija (n = 4), što znači da s mogu prikazati dkadski brojvi od 0 do B n 1 = 15. Brojv u binarnom brojvnom sustavu čitamo znamnku po znamnku. Primjric, broj 101 čitamo kao jdan-nula-jdan. Primjr 1 Binarni broj možmo dtaljnij prikazati na sljdći način: Rjšnj:

11 Brojvni sustavi i kodovi 19 hksadkadski brojvni sustav osnova 16 znamnk 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E i F tžin , 16 1, 16 0, Hksadkadski brojvni sustav Hksadkadski brojvni sustav ima osnovu 16 i šsnast znamnaka: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B C, D, E i F. Za znamnk od 0 do 9 korist s znamnk dkadskog brojvnog sustava, a za znamnk od 10 (10) do 15 (10) slova abcd sa značnjm: A = 10 (10), B = 11 (10), C = 12 (10), D = 13 (10), E = 14 (10) i F = 15 (10) (tablica 2.2-3). Opći prikaz prirodnog broja N u hksadkadskom brojvnom sustavu ili u sustavu s osnovom 16 j: N = a n a n 1... a 1 a 0 = a n 16 n + a n 1 16 n a a brojno mjsto znamnka tžina Primjr 1 Hksadkadski broj 67B2F25 možmo dtaljnij prikazati na sljdći način: Rjšnj: B 3 F 7 Hksadkadski sustav koristi s da bi s skratio zapis broja u binarnom sustavu, pri čmu čtiri binarn znamnk, odnosno čtiri bita, prdstavljaju jdnu hksadkadsku znamnku. On služi samo kao pomoć programru pri pisanju programa. Prij unosa u računalo potrbno j podatk zapisan u hksadkadskom brojvnom sustavu prtvoriti u binarni brojvni sustav.

12 20 Digitalna lktronika dkadski binarni : 2 ostatak LSB MSB Prtvorb brojva iz jdnog brojvnog sustava u drugi Pri radu s različitim brojvnim sustavima čsto j potrbno broj prikazan u jdnom sustavu prtvoriti u broj u drugom sustavu. a) Prtvorba broja iz dkadskog brojvnog sustava u binarni i u hksadkadski Prtvorba cjlobrojnog dkadskog broja u binarni svodi s na niz dijljnja dkadskog broja s dva dok s n dobij rzultat dijljnja nula, pri čmu s kao binarn znamnk biljž dobivni ostaci. Prvo dijljnj daj bit najmanj tžin, a zadnj dijljnj bit najvć tžin. Primjr 1 Prtvorimo dkadski broj 157 u binarni. Rjšnj: dkadski osnova značnj smjr kvocijnt ostatak broj 2 bita čitanja 157 : 2 = 78 1 bit najmanj tžin 78 : 2 = : 2 = : 2 = : 2 = : 2 = : 2 = : 2 = 0 1 bit najvć tžin Dkadski broj 157 prtvorn u binarni j: 157 (10) = (2). dkadski hksadkadski : 16 ostatak LSD MSD Prtvorba broja iz dkadskog u hksadkadski brojvni sustav svodi s na niz dijljnja dkadskog broja sa 16 dok s n dobij rzultat dijljnja nula, pri čmu ostatak daj hksadkadsk znamnk. Prvo dijljnj daj znamnku najmanj tžin, a zadnj dijljnj znamnku najvć tžin.

13 Brojvni sustavi i kodovi 21 binarni dkadski hksadkadski dkadski Primjr 2 Prtvorimo dkadski broj 2717 u hksadkadski: Rjšnj: dkadski broj osnova 16 kvocijnt ostatak 2717 : 16 = D 169 : 16 = : 16 = 0 10 A značnj bita bit najmanj tžin bit najvć tžin smjr čitanja 2717 (10) = A9D (16) b) Prtvorba broja iz binarnog i hksadkadskog brojvnog sustava u dkadski Broj prikazan u brojvnom sustava s osnovom B prtvaramo u odgovarajući broj u dkadskom brojvnom sustavu tako da svaku znamnku pomnožimo s njnom tžinom t tako dobivn vrijdnosti zbrojimo. Σa i B i Primjr 3 Prtvorimo binarni broj u dkadski. Rjšnj: (2) = = = = 157 (10) Primjr 4 Prtvorimo hksadkadski broj A9D u dkadski. Rjšnj: A9D (16) = = = = 2717 (10)

14 22 Digitalna lktronika binarni hksadkadski 4 binarn znamnk 1 hksadkadska znamnka hksadkadski binarni 1 hksadkadska znamnka 4 binarn znamnk c) Prtvorba broja iz binarnog u hksadkadski brojvni sustav i obratno Hksadkadski sustav prdstavlja skraćni oblik pisanja binarnog sustava, pri čmu čtiri binarn znamnk (čtiri bita) prdstavljaju jdnu hksadkadsku znamnku i obratno, jdna hksadkadska znamnka prdstavlja čtvrobitni binarni broj (tablica 2.2-3). Ako s broj prtvara iz binarnog u hksadkadski sustav, rad s grup po čtiri bita, počvši od zarza. Primjr 5 Prtvorimo hksadkadski broj A9D u binarni. Rjšnj: Primjr 6 Prtvorimo binarni broj u hksadkadski. Rjšnj: 2.3 BINARNI KODOVI U digitalnim sklopovima podaci s prikazuju kombinacijom bitova 0 i 1. Podatak osim brojva mož prdstavljati razn simbol, znakov, instrukcij i drugo. Značnj pojdinog niza nula i jdinica stvar j dogovora pa u tu svrhu služ kodovi. Kod j dogovorni skup znakova kojim s prdočuju nki podaci. Kodna rijč j niz bitova kojm s pridodaj odrđno značnj. U digitalnim sustavima korist s rijči duljin primjric 4, 8, 16 i 32 bita. U digitalnim sklopovima korist s binarni kodovi. Binarni kod j kod u kojm kombinacija binarnih bitova prdočuj nki podatak.

15 Brojvni sustavi i kodovi 23 Tablica Kod BCD kod dkadski 8421 broj BCD kod BCD kodovi numrički znakovni tžinski kod 8421 Numrički kodovi su kodovi za prikaz znamnaka. Znakovni ili alfanumrički kodovi su kodovi kojima s mogu prikazati znamnk, slova, razni znakovi i simboli. Trba razlikovati značnj niza bitova u binarnom brojvnom sustavu od niza istih bitova u nkom binarnom kodu. Kombinacija bitova u kodu prdočuj podatak koji mož biti broj, slovo, instrukcija, znak ili simbol, za razliku od kombinacij bitova u binarnom brojvnom sustavu, koja j uvijk nki broj. Kodiranj mora biti jdnoznačno, odnosno jdnom znaku trba odgovarati samo jdan niz nula i jdinica i obratno Numrički kod BCD Za prikaz znamnaka dkadskog brojvnog sustava pomoću kombinacija bitova potrbno j dst čtvrobitnih kombinacija, i to po bilo kojm rdu. Čtvrobitnih kombinacija ima 2 4 = 16. Od tih 16 čtvorki moguć j koristiti bilo koju čtvorku za bilo koji dkadski broj, tako da postoji oko 30 milijardi kombinacija s dst binarnih čtvorki. Kombinacij za odrđni kod biraju s prma svojstvima tog koda. Binarno-dkadskim kodom ili kodom BCD (ngl. binary-codd dcimal) uporabom prvih dst kombinacija prirodnog čtvrobitnog niza prikazuju s znamnk dkadskog brojvnog sustava. kombinacij 0000 do 1001 prkid 0 Za prikaz znamnaka dkadskog brojvnog sustava u kodu BCD upotrbljavaju s po rdu kombinacij prirodnog binarnog čtvrobitnog niza (tablica 2.3-1) pa s kod BCD naziva i prirodni binarni kod ili NBCD (od ngl. natural binary-codd dcimal). To j tžinski kod, čij su tžin U praksi s uglavnom za kod NBCD koristi naziv kod BCD. Tžinski kod j onaj kod u kojm s svakom brojnom mjstu mož dodijliti odrđna tžina. Ako s tžin pomnož s pripadajućim znamnkama i dobivni s rzultati zbroj, dobij s dkadski broj. Takvi kodovi čsto s nazivaju prma tžinama brojnih mjsta. Kodiranj u kodu BCD j jdnostavno. Svakoj znamnci dkadskog broja odgovara čtvrobitni binarni kvivalnt. Kod BCD sadrži i kombinaciju 0000 pa prkid u prijnosu podataka mož biti shvaćn kao podatak nula.

16 24 Digitalna lktronika kod XS-3 Aiknov kod Tablica Aiknov i kod xcss-3 kombinacij 0011 do 1100 tžinski kod s pomakom prkid 0 kratki spoj 9 kombinacij 0000 do do 1111 dkadski broj kod xcss-3 Aiknov kod Primjr 1 Prtvorimo dkadski broj 45 u binarni brojvni sustav i u kod BCD t uspordimo dobivn kombinacij bitova. Rjšnj: Prtvorba dkadskog broja u binarni: 45 : 2 = 22 ostatak 1 22 : 2 = : 2 = : 2 = : 2 = : 2 = 0 1 slijdi: 45 (10) = (2) Kodiranj dkadskog broja u kod BCD izvodi s prma tablici 2.3-1: tžinski kod 2421 prkid 0 kratki spoj 9 U primjru uočavamo da j različiti zapis broja u binarnom brojvnom sustavu i kodiranog u kod BCD. Osim koda 8421, za kodiranj dkadskih znamnaka korist s i drugi kodovi, primjric xcss-3 (XS-3) t Aiknov kod prma tablici Kod xcss-3 (XS-3) dobiva s iz prirodnog čtvrobitnog niza odbacivanjm prv tri i zadnj tri kombinacij bitova, odnosno prskokom prv tri kombinacij. To j tžinski kod s pomakom (tžin koda BCD 3). Aiknov kod (kod 2421) dobiva s iz prirodnog čtvrobitnog niza odbacivanjm srdnjih šst kombinacija bitova Znakovni kodovi Znakovni ili alfanumrički kodovi su kodovi koji osim znamnaka omogućuju kodiranj slova, znakova i simbola. U računalima s najčšć koristi alfanumrički 7-bitni ili 8-bitni ASCII kod. ASCII j skraćnica od nglskog naziva amrican standard cod for information intrchang, što u prijvodu znači amrički standardni kod za razmjnu informacija. Osim kombinacija za dkadsk znamnk, kod sadrži i kombinacij za vlika i mala slova, intrpunkcijsk znakov, simbol i drug znakov.

17 Brojvni sustavi i kodovi 25 znakovni kodovi Tablica Osnovni ASCII-kod ASCII 7-bitni ASCII 8-bitni Unicod Najčšć su u uporabi 7-bitni ASCII kod sa 128 kombinacija (2 7 = 128) i 8-bitni proširni ASCII kod sa 256 kombinacija (2 8 = 256). Za prikaz vlikih i malih slova, znamnaka i znakova potrbno j stotinjak kombinacija pa s ostatak kombinacija koristi za kontrolu vanjskih urđaja računala. Radi jdnostavnosti pri unosu i prgldu kombinacija, binarn kombinacij ASCII-koda prtvaraju s u dkadski brojvni sustav. Kombinacij od 32 do 126 dodijljn su znakovima s tipkovnic (tablica 2.3-3). Kombinacija 127 dodijljna j nardbi brisanja (DELETE). Kombinacij od 0 do 31 u ASCII-tablici korist s za kontrolu nkih vanjskih urđaja računala, primjric pisača. Osim unosa znaka pomoću tipkovnic, mogu s koristiti i tipkovni prčaci. U računalnom programu za unos tksta drži s tipka ALT i istovrmno s utipka odgovarajući dkadski broj iz tablic ASCII-kombinacija na numričkom dijlu tipkovnic. Primjric, kombinacija tipaka ALT i 64 prikazuj ALT i 65 prikazuj slovo A, itd. dkadski dkadski dkadski dkadski dkadski znak znak znak znak broj broj broj broj broj znak 32 razmak H 92 \ 112 p 33! I 93 ] 113 q J 94 ^ 114 r 35 # K 95 _ 115 s 36 $ L 96 ` 116 t 37 % M 97 a 117 u 38 & 58 : 78 N 98 b 118 v ; 79 O 99 c ( 60 < 80 P 100 d 120 x 41 ) 61 = 81 Q y 42 * 62 > 82 R 102 f 122 z ? 83 S 103 g 123 { 44, 84 T 104 h A 85 U 105 i 125 } B 86 V 106 j 126 ~ 47 / 67 C k 127 DEL D 88 X 108 l E 89 Y 109 m F 90 Z 110 n G 91 [ 111 o

18 26 Digitalna lktronika mtod otkrivanja pogršaka mtoda paritta Proširni 8-bitni ASCII-kod sadrži kodov za posbn i spcifičn znakov u raznim jzicima pa tako i za hrvatski jzik. Postoji viš kodnih tablica za odrđni jzik. S obzirom na to da u nkim jzicima postoji vrlo vlik broj znakova, razvijn j 16-bitni kod Unicod koji sadrži znakova (2 16 = 65536). Primjr 2 Kodirajmo 7-bitnim ASCII-kodom znakovni 64 (10) = (ASCII) h 104 (10) = (ASCII) r 114 (10) = = (ASCII) Kodovi s otkrivanjm pogršaka Iako su digitalni sustavi vrlo pouzdani, pri prijnosu digitalnih signala mogu s pojaviti pogršk. Čsto j to pogrška u samo jdnom bitu podatka. Na nkom s mjstu mož pojaviti jdinica umjsto nul ili obratno. Kako bi s takva mjsta otkrila, korist s kodovi s otkrivanjm pogršaka. paran paritt nparan paritt Kodovi s otkrivanjm pogršaka služ za prijnos digitalnih signala i otkrivanj moguć pogršk pri prijnosu. Za otkrivanja pogršk jdn nispravn znamnk čsto s koristi mtoda paritta. Otkrivanj pogršk postiž s tako da s kodnoj rijči, koja prdočuj odrđni podatak, doda još jdan bit, tzv. parittni bit. Dodani bit osigurava da svaka kodna rijč ima paran broj jdinica, ako s koristi mtoda parnog paritta (ngl. vn parity) ili nparan broj jdinica, ako s koristi mtoda nparnog paritta (ngl. odd parity). Primjr 1 Mtodom parnog paritta osigurajmo ispravan prijnos sljdćih 7-bitnih kodnih rijči: , , i Rjšnj: Zadanim kodnim rijčima dodaj s parittni bit, tako da svaka kodna rijč ima paran broj jdinica: , , , Kodovi kod kojih s osim otkrivanja jdnostruk pogršk odrđuj i mjsto pogršk pa s tim dobiva i mogućnost njnog ispravljanja

19 Brojvni sustavi i kodovi 27 Tablica Ovisnost broja ispitnih bitova o broju znakovnih bitova Hammingova koda broj znakovnih bitova broj ispitnih bitova Tablica bitni Hammingov kod za dkadsk znamnk Hammingov kod dkadsk znamnk koda z 7 z 6 z 5 i 4 z 3 i 2 i nazivaju s kodovi s ispravljanjm pogršaka. Jdan od takvih kodova j Hammingov kod. Hammingov kod sastoji s od znakovnih bitova z koji prdočuju podatak i ispitnih bitova i. U kodu j bitan rdoslijd znakovnih i ispitnih bitova. Potrban broj ispitnih bitova ovisi o broju znakovnih. Tablica prikazuj ovisnost broja ispitnih bitova o broju znakovnih. Što j broj znakovnih bitova vći, potrbno j rlativno manj dodatnih ispitnih bitova (tablica 2.3-4). Tako j, primjric, za kodiranj dkadskog sustava, koji ima čtiri znakovna bita potrbno tri ispitna bita, što u odnosu na čtiri znakovna bita iznosi 75%. Za kodiranj 32-bitnog podatka potrbno j samo šst ispitnih bitova, što iznosi 15,6%. Primjr Hammingovog koda za dkadsk znamnk prikazan j u tablici Kod ima ukupno sdam bitova, od čga su čtiri znakovna, a tri ispitna. Podatak j prdočn bitovima z 7, z 6, z 5 i z 3, uz dodana tri parittna bita i 4, i 2 i i 1. Pogrška s odrđuj kroz tri provjr paritta: provjrava s paran paritt bitova z 7, z 5, z 3 i i 1 provjrava s paran paritt bitova z 7, z 6, z 3, i i 2 provjrava s paran paritt bitova z 7, z 6, z 5 i i 4. Uspjšno ispitivanj na paritt označava s sa 0, nuspjšno sa 1. Na taj s način dobij trobitna kombinacija, koja daj rdni broj pogršnog bita. Prikazani kod djluj ispravno ako s radi o pogršci u samo jdnom bitu. Primjr 2 Odrdimo mjsto pogršnog bita u kombinaciji Hammingova koda za dkadsk znamnk. Rjšnj: Prma tablici uočavamo da zadana kombinacija bitova n postoji u tablici, što znači da s sigurno dogodila pogrška. Mjsto pogršk odrđujmo provjrom paritta. Prvo ispitivanj: z 7 z 5 z 3 i 1 = 0101 daj paran paritt i označava s s 0 (najmanj značajan bit). Drugo ispitivanj: z 7 z 6 z 3 i 2 = 0101 daj paran paritt i označava s s 0. Trć ispitivanj: z 7 z 6 z 5 i 4 = 0111 daj nparan paritt i označava s s 1 (najznačajniji bit). Dobivn j binarni broj 100, što odgovara dkadskom broju 4 i znači da j čtvrti bit pogršan ( ). Ispravna bi kombinacija glasila: , a to j prma tablici dkadska znamnka 6.

20 28 Digitalna lktronika PITANJA ZA PROVJERU ZNANJA 1. Što j analogni signal? 2. Što j digitalni signal? 3. Koji s brojvni sustav koristi u digitalnoj lktronici? 4. Koj razin napona odgovaraju binarnim znamnkama? 5. Po čmu s razlikuj pozitivna i ngativna logika pri prikazu binarnih brojva? 6. Opišit srijski prijnos podataka 7. Opišit parallni prijnos podataka. 8. Što j brojvni sustav? 9. Što j dkadski brojvni sustav? 10. Što j binarni brojvni sustav? 11. Kako s naziva znamnka u binarnom brojvnom sustavu? 12. Što j hksadkadski brojvni sustav? 13. Objasnit prtvorbu izmđu dkadskog i binarnog brojvnog sustava. 14. Što j kod? 15. Što j binarni kod? 16. Što j binarno-dkadski kod? 17. Kako s dobij binarni kod? 18. Koji su kodovi tžinski? 19. Kako s dobij XS-3 kod? 20. Kako s dobij Aiknov kod? 21. Čmu služ znakovni kodovi? 22. Kojoj vrsti kodova pripada ASCII-kod? 23. Čmu služ kodovi s otkrivanjm pogršk? 24. Objasnit mtodu paritta za otkrivanj pogršk pri prijnosu digitalnog signala. 25. Objasnit Hammingov kod.