Uputstvo za instalaciju kompaktnih ripitera serije 2X

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Uputstvo za instalaciju kompaktnih ripitera serije 2X"

Transcript

1 Uputstvo za instalaciju kompaktnih ripitera serije 2X P/N REV 01 ISS 06FEB14

2 Autorsko pravo Zaštitni žigovi i patenti Proizvođač Verzija Sertifikacija 2014 UTC Fire & Security. Sva prava zadržana. 2X Serija je zaštitni žig kompanije UTC Fire & Security. Drugi zaštićeni žigovi koji su korišćeni u ovom dokumentu mogu biti zaštićeni žigovi ili registrovani zaštićeni žigovi proizvođača ili dobavljača odgovarajućih proizvoda. UTC CCS Manufacturing Polska Sp. Z o.o. Ul. Kolejowa 24, Ropczyce, Poland. Ovlašćeni predstavnik proizvođača u EU: UTC Fire & Security B.V. Kelvinstraat 7, 6003 DH Weert, Netherlands. Ovaj dokument obuhvata centrale sa firmver verzijom 3.0 ili kasnijom. Direktive Evropske Unije 2004/108/EC (EMC direktiva) 2002/96/EC (WEEE direktiva): Proizvodi koji nose ovu oznaku se ne mogu odlagati kao nesortirani komunalni otpad u Evropskoj Uniji. Da bi se pravilno reciklirao, proizvod treba da vratite svom lokalnom distributeru posle kupovine ekvivalentne nove opreme ili da ga odložite na predviđenim mestima za sakupljanje. Dodatne informacije potražite na adresi: Kontakt informacije Za kontakt informacije pogledajte

3 Sadržaj Važne informacije ii Uvod 1 Instalacija i puštanje u rad 2 Električna bezbednost 2 Sklop kućišta 3 Izgled kućišta i štampane ploče 4 Instalacija kućišta 5 Preporučeni kablovi 9 Povezivanje na protivpožarnu mrežu 9 Povezivanje ulaza 10 Povezivanje releja 10 Povezivanje spoljašnjeg napajanja 11 Povezivanje opreme za proširenje 11 Povezivanje eksternog štampača 12 Konfiguracija 12 Puštanje u rad 13 Održavanje 14 Tehničke specifikacije 15 Regulatorne informacije 19 Uputstvo za instalaciju kompaktnih ripitera serije 2X i

4 Važne informacije Ograničenje odgovornosti U najvećoj meri dozvoljenoj važećim zakonom, ni u kom slučaju UTCFS neće biti odgovoran za gubitak profita ili poslovnih mogućnosti, gubitak funkcionalnosti, zastoje u poslu, gubitak podataka ili bilo koju indirektnu, posebnu, slučajnu ili posrednu štetu prema bilo kojoj teoriji odgovornosti, bez obzira da li je to po pitanju ugovora, delikta, nemara, pouzdanosti proizvoda ili na neki drugi način. S obzirom da neke nadležnosti ne dopuštaju isključenje ili ograničenje odgovornosti za posledične ili slučajne štete, prethodno ograničenje se možda neće odnositi na vas. U svakom slučaju, ukupna odgovornost UTCFS neće prelaziti nabavnu cenu proizvoda. Navedeno ograničenje će se primenjivati do najveće mere dopuštene važećim zakonom, bez obzira na to da li je UTCFS upozorena na mogućnost takvih šteta i bez obzira na to da li bilo koji pravni lek ispunjava svoju osnovnu svrhu. Instalacija u skladu sa ovim uputstvom, primenljive lozinke i uputstva nadležnih vlasti su obavezni. Iako su preduzete sve mere predostrožnosti tokom pripreme ovog uputstva da bi se obezbedila tačnost njegovog sadržaja, UTCFS ne prihvata nikakvu odgovornost za greške ili propuste. Savetodavne poruke Savetodavne poruke vas upozoravaju na uslove ili prakse koje mogu izazvati neželjene rezultate. Savetodavne poruke korišćene u ovom dokumentu su prikazane i opisane u nastavku. UPOZORENJE: Poruke upozorenja vas obaveštavaju o opasnostima koje bi mogle dovesti do povrede ili gubitka života. One vam govore koje akcije da preduzmete ili izbegnete u cilju sprečavanja povreda ili gubitka života. Oprez: Poruke opreza vas obaveštavaju o mogućem oštećenju opreme. One vam govore koje akcije da preduzmete ili izbegnete u cilju sprečavanja oštećenja. Napomena: Poruke napomene vas savetuju o mogućem gubitku vremena ili uloženog truda. One opisuju kako da se izbegne gubitak. Napomene se takođe koriste da se ukaže na važne informacije koje bi trebalo da pročitate. ii Uputstvo za instalaciju kompaktnih ripitera serije 2X

5 Uvod Ovo je uputstvo za instalaciju kompaktnih ripitera serije 2X. Pre instalacije ili rada sa ovim proizvodom pročitajte ova uputstva i svu povezanu dokumentaciju u celosti. Napomena: Pogledajte uputstvo za instalaciju i uputstvo za rukovanje vaše protivpožarne centrale u vezi informacija o LED signalizaciji i opcija za konfigurisanje centrale. Asortiman proizvoda Serija kompaktnih ripitera obuhvata centrale prikazane u nastavku. Tabela 1: Kompaktni ripiteri Model 2X-ER-C 2X-FR-C 2X-FR-D-C 2X-FR-FB2-C 2X-FR-NL-C [1] 2X-FR-SC-C [1] 2X-FR-SCFB-C [1] Opis Adresabilni protivpožarni i evakuacioni alarmni ripiter sa kontrolama za poziv vatrogasaca i protivpožarnu zaštitu (kompaktni) Adresabilni protivpožarni alarmni ripiter (kompaktni) Adresabilna jedinica za odgodu alarma (kompaktna) Adresabilni protivpožarni alarmni ripiter sa kontrolama za poziv vatrogasaca i protivpožarnu zaštitu (kompaktni) Adresabilni protivpožarni alarmni ripiter sa kontrolama za poziv vatrogasaca i protivpožarnu zaštitu (kompaktni) Adresabilni protivpožarni alarmni ripiter sa kontrolama za poziv vatrogasaca i protivpožarnu zaštitu (kompaktni) Adresabilni SS 3654 protivpožarni alarmni ripiter sa kontrolama za poziv vatrogasaca i protivpožarnu zaštitu (kompaktni) [1] Obuhvata vatrogasni ključ. Pogledajte Tehničke specifikacije na strani 15 za dimenzije kućišta. Kompatibilnost firmvera Informacije u ovom dokumentu obuhvataju centrale sa verzijom firmvera 3.0 ili kasnijom. Ovaj dokument ne sme da se koristi kao uputstvo za instalaciju, konfiguraciju ili rad sa centralama sa ranijom verzijom firmvera. Kompatibilnost proizvoda Proizvodi kompatibilni sa ovim centralama su navedeni na isporučenoj listi kompatibilnih uređaja. Samo ti proizvodi navedeni na listi kompatibilnih uređaja su garantovano kompatibilni sa tim centralama. Za više detalja obratite se svom lokalnom distributeru. Uputstvo za instalaciju kompaktnih ripitera serije 2X 1

6 Instalacija i puštanje u rad Ovo poglavlje pruža detaljne informacije o instalaciji, povezivanju i puštanju u rad vaše centrale. Oprez: Ovaj proizvod mora da instalira i održava kvalifikovano osoblje koje se pridržava standarda CEN/TS (ili odgovarajućeg nacionalnog standarda) i bilo kojih drugih primenljivih propisa. Električna bezbednost UPOZORENJE: Opasnost od električnog udara. Da bi se sprečile telesne povrede ili smrt usled električnog udara, pre instaliranja ili uklanjanja ove opreme uklonite sve izvore napajanja i obezbedite pražnjenje sačuvane energije. Oprez: Opasnost od oštećenja opreme. Ovaj proizvod je osetljiv na elektrostatičko pražnjenje (ESP). Da bi se izbegla oštećenja, poštujte prihvaćene procedure rukovanja u vezi sa ESP. 2 Uputstvo za instalaciju kompaktnih ripitera serije 2X

7 Sklop kućišta Sklop kućišta je prikazan ispod. Skinite poklopac i interfejs sa biste pristupili štampanoj ploči. Slika 1: Sklop kućišta Uputstvo za instalaciju kompaktnih ripitera serije 2X 3

8 Izgled kućišta i štampane ploče Slika 2: Izgled kućišta i štampane ploče 1. RS-232 konektor 2. Konektor za mrežu (protivpožarna mreža) 3. Konektori za ulaze 4. Montažne rupe 5. Konektori za relej 6. Konektori za napajanje (VIN1, VIN2) 7. Libela 8. Konektori za lokalnu opremu za proširenje 9. Osigurači za DIN šinu 10. USB konektori tipa A 11. Ethernet konektor 12. USB konektor tipa B 13. Konektori za daljinsku opremu za proširenje 14. Konektor za korisnički interfejs 4 Uputstvo za instalaciju kompaktnih ripitera serije 2X

9 Slika 3: Kućište (zadnja strana) 1. Kuka za DIN šinu 2. Osigurač za DIN šinu Instalacija kućišta Gde instalirati centralu Instalirajte centralu na mestu gde nema građevinske prašine i otpada i koje je zaštićeno od ekstremnih temperatura i vlažnosti. Ostavite dovoljnu površinu poda i zida na kome se centrala može instalirati i servisirati bez prepreka. Kućište treba montirati tako da korisnički interfejs bude u nivou očiju. Uputstvo za instalaciju kompaktnih ripitera serije 2X 5

10 Pričvršćivanje kućišta na zid Kućište pričvrstite na zid pomoću tri M4 zavrtnja dužine 30 mm i tri zidna tipla Ø 6 mm, kao što pokazuje Slika 4 ispod. Slika 4: Raspored montažnih rupa Za pričvršćivanje kućišta na zid: 1. Postavite kućište na zid na potrebnoj instalacionoj visini. 2. Pobrinite se da kućište bude poravnato koristeći ugrađenu libelu i na zidu označite tačke bušenja. 3. Izbušite sve potrebne rupe i u svaku ubacite zidne tiplove od 6 mm. 4. U poziciju (1) umetnite zavrtanj i zakačite kućište na njega. 5. Umetnite zavrtnje u pozicije (2) i pritegnite ih. 6. Pritegnite zavrtanj u poziciji (1). 6 Uputstvo za instalaciju kompaktnih ripitera serije 2X

11 Pričvršćivanje kućišta na DIN šinu Kućište se takođe može instalirati na DIN šinu (tip EN 50022) pomoću isporučenih montažnih kuka i osigurača (pogledajte Slika 3 na strani 5). Za pričvršćivanje kućišta na DIN šinu: 1. Zakačite kućište na šinu pomoću montažnih kuka na poleđini kućišta. 2. Pomoću odvijača gurnite oba osigurača na gore da biste fiksirali kućište na šinu, kao što pokazuje Slika 5 ispod. Slika 5: Pričvršćivanje kućišta na DIN šinu Uputstvo za instalaciju kompaktnih ripitera serije 2X 7

12 Ubacivanje kartica menija Menije za interfejs centrale ubacite kao što je pokazano ispod. Slika 6: Ubacivanje kartica menija Kartice su numerisane brojevima 1, 2, 3 i 4 i umeću se na naznačenom mestu (sa štampanom površinom okrenutom ka prednjoj strani centrale). Kod evakuacionih centrala, ne zaboravite da dodate opise za sve izlazne grupe dodeljene programabilnim tasterima za karticu 3. Napomena: Različite verzije kartice 3 su obezbeđene za protivpožarne centrale i evakuacione centrale, i svaka je označena odgovarajućom šifrom proizvoda centrale. Proverite da li koristite ispravnu verziju kartice za vaš proizvod. 8 Uputstvo za instalaciju kompaktnih ripitera serije 2X

13 Preporučeni kablovi Kablovi koji se preporučuju za optimalan rad sistema prikazani su u tabeli ispod. Tabela 2: Preporučeni kablovi Kabel Karakteristike kabla Maksimalna dužina kabla Kablovi za napajanje 2 x 1,5 mm 2 nema Kabel za protivpožarnu mrežu Sa upredenim paricama, CAT5 0,08-1,5 mm² (28 do 16 AWG) 1,2 km Ethernet kabel Neoklopljeni CAT5 kabel 30 m [1] USB kabel Eksterni kabel za štampač Standardni USB kabel sa konektorima A-B 3 m Dodatni kabel KIT [2] [1] Povežite centralu sa Ethernet čvorištem instaliranim unutar prečnika od 30 m ako se zahtevaju veća rastojanja. [2] Ovaj komplet sadrži kabel dužine 3 m i IB izolacionu ploču koji su potrebni za povezivanje sa spoljnim RS-232 uređajem. 3 m Drugi tipovi kabla mogu se koristiti za specifične uslove elektromagnetne interferencije (EMI) na lokaciji i testiranje instalacije. Učvršćivanje kablova Koristite kablovske spojnice od 20 mm kako bi se osigurali čisti i bezbedni spojevi. Svi kablovi treba da se uvedu kroz kablovske vođice u kućište kućišta kako bi se isključilo pomeranje. Povezivanje na protivpožarnu mrežu Povežite kablove za protivpožarnu mrežu na CH1 (KAN1) i CH2 (KAN2), kao što pokazuje Slika 7 ispod. Slika 7: Povezivanje na protivpožarnu mrežu Konektor ima dva porta (BA, AB). Svaki port je povezan (iz tačke u tačku) na odgovarajuće portove mrežne kartice u drugoj centrali. Uputstvo za instalaciju kompaktnih ripitera serije 2X 9

14 Povezivanje ulaza Povežite ulazne prekidače na IN1 (ULAZ1) i IN2 (ULAZ2) kao što pokazuje Slika 8 ispod. Za nadzor ulaza (prekid kola i kratak spoj), instalirajte otpornik od 15 kω. Slika 8: Povezivanje ulaza Ako se ulaz ne koristi, mora se instalirati krajnji otpornik od 15 kω između neiskorišćenih terminala kako bi se izbegao kvar zbog prekida kola na ulazu. Pogledajte Tehničke specifikacije na strani 15 za karakteristike za aktivaciju ulaza. Povezivanje releja Povežite releje na REL1 i REL2 kao što pokazuje Slika 9 ispod. Slika 9: Povezivanje releja 10 Uputstvo za instalaciju kompaktnih ripitera serije 2X

15 Povezivanje spoljašnjeg napajanja Povežite spoljašnje napajanje na VIN1, kao što pokazuje Slika 10 ispod. Napomena: Možete povezati opcionalno sekundarno spoljašnje napajanje na VIN2. U slučaju kvara primarnog napajanja, centrala će se automatski prebaciti na sekundarno napajanje. Slika 10: Povezivanje spoljašnjeg napajanja Povezivanje opreme za proširenje Na centralu se može povezati lokalna i daljinska oprema za proširenje. Povezivanje lokalne opreme za proširenje Povežite lokalnu opremu za proširenje kao što pokazuje Slika 11 ispod. Prema potrebi, uklonite kablovski uvodnik na obe strane šasije. Oprema povezana na lokalne konektore za proširenje se mora instalirati pored centrale. Ako se zahteva veće rastojanje, koristite daljinske konektore za proširenje. Slika 11: Povezivanje lokalne opreme za proširenje Uputstvo za instalaciju kompaktnih ripitera serije 2X 11

16 Povezivanje daljinske opreme za proširenje Povežite daljinsku opremu za proširenje kao što pokazuje Slika 12 ispod. Prema potrebi, za napajanje daljinske opreme koristite konektor za napajanje. Slika 12: Povezivanje daljinske opreme za proširenje Povezivanje eksternog štampača Povežite eksterni štampač EPSON LX300 na RS-232 konektor. Napomena: Za ovu opciju je neophodno da se na RS-232 konektor instalira KIT (nije isporučen) (pogledajte Slika 2 na strani 4). Ovaj komplet sadrži kabel dužine 3 m i IB izolacionu ploču koji su potrebni za povezivanje sa spoljnim RS-232 uređajem. Konfiguracija Pogledajte uputstvo za instalaciju i uputstvo za rukovanje vaše protivpožarne centrale u vezi opcija za konfigurisanje centrale. 12 Uputstvo za instalaciju kompaktnih ripitera serije 2X

17 Puštanje u rad Nakon instaliranja i konfigurisanja kompaktnog ripitera, centrala se mora pustiti u rad. Proverite sledeće: Da je protivpožarni sistem projektovan u skladu sa svim potrebnim propisima i standardima Da maksimalna struja alarma u vašoj instalaciji ne prelazi specifikacije za maksimalnu struju izvora napajanja Da je sva oprema pravilno instalirana i testirana i da je celokupno povezivanje u skladu sa preporukama navedenim u Preporučeni kablovi na strani 9 Da su sve softverske funkcije pravilno programirane Da svi ulazi i izlazi pravilno rade Da je bilo koja konfiguracija logike ulaza/izlaza (pravila i akcije) ispravna Da protivpožarni sistem pravilno funkcioniše u režimu pripravnosti i da ne prijavljuje nikakve alarme ili greške Da pod alarmnim uslovima (sa aktiviranim svim primenjivim uređajima), potrošnja struje ne prelazi specifikacije izvora napajanja Uputstvo za instalaciju kompaktnih ripitera serije 2X 13

18 Održavanje Da biste obezbedili pravilno funkcionisanje vaše centrale i protivpožarnog alarmnog sistema, kao i usklađenost sa svim evropskim propisima, treba obaviti sledeće kontrole u okviru održavanja. Oprez: Pobrinite se da je poziv vatrogasaca isključen (ako je konfigurisan) ili da vatrogasna brigada bude obaveštena o svim planiranim testovima protivpožarnog alarma. Kvartalno održavanje Kontaktirajte svoj servis za instalaciju ili održavanje radi sprovođenja kvartalne inspekcije protivpožarnog alarmnog sistema. On mora testirati bar jedan uređaj po zoni i potvrditi da centrala reaguje na sve greške i alarmne događaje. Godišnje održavanje Kontaktirajte svoj servis za instalaciju ili održavanje radi sprovođenja godišnje inspekcije protivpožarnog alarmnog sistema. On mora testirati sve uređaje u sistemu i potvrditi da centrala reaguje na sve greške i alarmne događaje. Sve električne veze moraju se vizuelno prekontrolisati kako bi se osiguralo da su bezbedno pričvršćene, da nisu oštećene i da su zaštićene na odgovarajući način. Čišćenje Održavajte čistoću unutrašnjosti i spoljašnosti centrale. Spoljašnost kućišta periodično brišite vlažnom krpom. Za čišćenje uređaja nemojte koristiti proizvode koji sadrže rastvarače. Unutrašnjost kućišta nemojte čistiti tečnim sredstvima. 14 Uputstvo za instalaciju kompaktnih ripitera serije 2X

19 Tehničke specifikacije Specifikacije izvora napajanja Napon napajanja (VIN1, VIN2) Nominalni Minimalni Maksimalni Tipična potrošnja struje (bez povezanih uređaja) 24 VDC 20 VDC 30 VDC 190 ma pri 24 VDC Specifikacije LCD ekrana Tip ekrana Dimenzije LCD ekrana (DxŠ) Tip pozadinskog osvetljenja 240 x 128 grafički LCD ekran (crno-beli) 83 x 44 mm (aktivna površina) Sa LED diodama Boja pozadinskog osvetljenja Bela Specifikacije komunikacionog porta Ethernet TCP/IP USB host port Port USB uređaja Ethernet 10/100BaseT port (10 Mb/s) Napomena: Radi veće bezbednosti, ne preporučujemo korišćenje Ethernet-a za daljinsku konekciju sa centralom preko Interneta. IPv4 USB 2.0, konektor tipa A USB 2.0, konektor tipa B Specifikacije protivpožarne mreže Maksimalna udaljenost između dve centrale Maksimalni podrazumevani kapacitet Komunikacioni protokol 1,2 km 32 petlje i 32 čvora Protokol u vlasništvu baziran na RS-485 Specifikacije ulaza i izlaza Ulazi koji se mogu konfigurisati Broj ulaza Aktivna vrednost Normalna vrednost Vrednosti za kratak spoj Vrednost greške visoke impedanse 2 nadzirana ulaza, krajnji otpornik 15 kω, 1/4 W 60,2 Ω vrednost u aktivnom stanju 8 kω 10 kω vrednost 20,2 kω 60,2 Ω 8 kω < vrednost < 10 kω Uputstvo za instalaciju kompaktnih ripitera serije 2X 15

20 Ulazi koji se mogu konfigurisati Vrednosti za prekid kola Opcije koje se mogu konfigurisati 20,2 kω Za opcije konfigurisanja pogledajte uputstvo za instalaciju vaše protivpožarne centrale. Relejni izlazi Broj relejnih izlaza 2 Specifikacija relejnog izlaza Maksimalna izlazna struja Beznaponski, NO/NC/C 2 A / 30 VDC Izlazi za daljinsku opremu Izlazni napon [1] Minimalni Maksimalni Maksimalna izlazna struja Napon napajanja (VIN1, VIN2) 1,5 V (na primer, 22,5 V sa 24 V) Napon napajanja (VIN1, VIN2) 0,6 V (na primer, 23,4 V sa 24 V) 1 A [1] Za sve izlaze kompletne lokalne i daljinske opreme za proširenje. Mehaničke specifikacije i specifikacije radne sredine Mehaničke Dimenzije kućišta (D x Š x V) Težina Broj kablovskih uvodnika IP klasa 300 x 61 x 240 mm 2 kg 6 x Ø 20 mm na vrhu kućišta 4 x Ø 20 mm na dnu kućišta 6 x Ø 20 mm na poleđini kućišta IP30 (samo kod montaže na DIN šinu) Radna sredina Radna temperatura Temperatura skladištenja Relativna vlažnost od 5 do +40ºC od 20 do +50ºC 10 do 95% bez kondenzacije 16 Uputstvo za instalaciju kompaktnih ripitera serije 2X

21 Slika 13: Dimenzije kućišta Uputstvo za instalaciju kompaktnih ripitera serije 2X 17

22 18 Uputstvo za instalaciju kompaktnih ripitera serije 2X

23 Regulatorne informacije Evropski standardi za električnu bezbednost i elektromagnetnu kompatibilnost Ove centrale su projektovane u skladu sa sledećim evropskim standardima za elektromagnetnu kompatibilnost: EN EN EN EN Uputstvo za instalaciju kompaktnih ripitera serije 2X 19

24 20 Uputstvo za instalaciju kompaktnih ripitera serije 2X

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju

Διαβάστε περισσότερα

numeričkih deskriptivnih mera.

numeričkih deskriptivnih mera. DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

3.1 Granična vrednost funkcije u tački 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili

Διαβάστε περισσότερα

STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA

STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA Katedra za elektroniku Elementi elektronike Laboratorijske vežbe Vežba br. 2 STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA Datum: Vreme: Studenti: 1. grupa 2. grupa Dežurni: Ocena: Elementi elektronike -

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi

Διαβάστε περισσότερα

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU OSNOVI ELEKTRONIKE SVI ODSECI OSIM ODSEKA ZA ELEKTRONIKU LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA Autori: Goran Savić i Milan

Διαβάστε περισσότερα

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3

Διαβάστε περισσότερα

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO

Διαβάστε περισσότερα

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)

Διαβάστε περισσότερα

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa? TET I.1. Šta je Kulonova sila? elektrostatička sila magnetna sila c) gravitaciona sila I.. Šta je elektrostatička sila? sila kojom međusobno eluju naelektrisanja u mirovanju sila kojom eluju naelektrisanja

Διαβάστε περισσότερα

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE **** MLADEN SRAGA **** 011. UNIVERZALNA ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE SKUP REALNIH BROJEVA α Autor: MLADEN SRAGA Grafički urednik: BESPLATNA - WEB-VARIJANTA Tisak: M.I.M.-SRAGA

Διαβάστε περισσότερα

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012 Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)

Διαβάστε περισσότερα

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada

Διαβάστε περισσότερα

PRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C)

PRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C) PRILOG Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C) Tab 3. Vrednosti sačinilaca α i β za tipične konstrukcije SN-sabirnica Tab 4. Minimalni

Διαβάστε περισσότερα

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1

Διαβάστε περισσότερα

18. listopada listopada / 13

18. listopada listopada / 13 18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,

Διαβάστε περισσότερα

LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE

LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE 0 4 0 1 Lanci za vešanje tereta prema standardu MSZ EN 818-2 Lanci su izuzetno pogodni za obavljanje zahtevnih operacija prenošenja tereta. Opseg radne temperature se kreće

Διαβάστε περισσότερα

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA : MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp

Διαβάστε περισσότερα

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA **** IVANA SRAGA **** 1992.-2011. ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE POTPUNO RIJEŠENI ZADACI PO ŽUTOJ ZBIRCI INTERNA SKRIPTA CENTRA ZA PODUKU α M.I.M.-Sraga - 1992.-2011.

Διαβάστε περισσότερα

PRSKALICA - LELA 5 L / 10 L

PRSKALICA - LELA 5 L / 10 L PRSKALICA - LELA 5 L / 10 L UPUTSTVO ZA UPOTREBU. 1 Prskalica je pogodna za rasprsivanje materija kao sto su : insekticidi, fungicidi i sredstva za tretiranje semena. Prskalica je namenjena za kućnu upotrebu,

Διαβάστε περισσότερα

KOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI. NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA.

KOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI. NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA. KOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA 1 Grupoid (G, ) je asocijativa akko važi ( x, y, z G) x (y z) = (x y) z Grupoid (G, ) je komutativa akko važi ( x, y G) x y = y x Asocijativa

Διαβάστε περισσότερα

Elementi spektralne teorije matrica

Elementi spektralne teorije matrica Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI (I deo)

IZVODI ZADACI (I deo) IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a

Διαβάστε περισσότερα

Magneti opis i namena Opis: Napon: Snaga: Cena:

Magneti opis i namena Opis: Napon: Snaga: Cena: Magneti opis i namena Opis: Napon: Snaga: Cena: Magnet fi 9x22x28x29,5 mm 12 V DC 9 Magnet fi 9x22x28x29,5 mm 24 V DC 9 Magnet fi 9x22x28x29,5 mm 24 V AC 9 Magnet fi 9x22x28x29,5 mm 110 V DC 15 Magnet

Διαβάστε περισσότερα

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti). PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo

Διαβάστε περισσότερα

Cenovnik spiro kanala i opreme - FON Inžinjering D.O.O.

Cenovnik spiro kanala i opreme - FON Inžinjering D.O.O. Cenovnik spiro kanala i opreme - *Cenovnik ažuriran 09.02.2018. Spiro kolena: Prečnik - Φ (mm) Spiro kanal ( /m) 90 45 30 Muf/nipli: Cevna obujmica: Brza diht spojnica: Elastična konekcija: /kom: Ø100

Διαβάστε περισσότερα

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1 Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,

Διαβάστε περισσότερα

Operacije s matricama

Operacije s matricama Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M

Διαβάστε περισσότερα

FAKULTET PROMETNIH ZNANOSTI

FAKULTET PROMETNIH ZNANOSTI SVUČILIŠT U ZAGU FAKULTT POMTNIH ZNANOSTI predmet: Nastavnik: Prof. dr. sc. Zvonko Kavran zvonko.kavran@fpz.hr * Autorizirana predavanja 2016. 1 Pojačala - Pojačavaju ulazni signal - Zahtjev linearnost

Διαβάστε περισσότερα

5. Karakteristične funkcije

5. Karakteristične funkcije 5. Karakteristične funkcije Profesor Milan Merkle emerkle@etf.rs milanmerkle.etf.rs Verovatnoća i Statistika-proleće 2018 Milan Merkle Karakteristične funkcije ETF Beograd 1 / 10 Definicija Karakteristična

Διαβάστε περισσότερα

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati

Διαβάστε περισσότερα

Tranzistori s efektom polja. Postupak. Spoj zajedničkog uvoda. Shema pokusa

Tranzistori s efektom polja. Postupak. Spoj zajedničkog uvoda. Shema pokusa Tranzistori s efektom polja Spoj zajedničkog uvoda U ovoj vježbi ispitujemo pojačanje signala uz pomoć FET-a u spoju zajedničkog uvoda. Shema pokusa Postupak Popis spojeva 1. Spojite pokusni uređaj na

Διαβάστε περισσότερα

Magneti opis i namena Opis: Napon: Snaga: Cena:

Magneti opis i namena Opis: Napon: Snaga: Cena: Magneti opis i namena Opis: Napon: Snaga: Cena: Magnet fi 9x22x28x29,5 mm 12 V DC 9 Magnet fi 9x22x28x29,5 mm 24 V DC 9 Magnet fi 9x22x28x29,5 mm 24 V AC 9 Magnet fi 9x22x28x29,5 mm 110 V DC 15 Magnet

Διαβάστε περισσότερα

Program testirati pomoću podataka iz sledeće tabele:

Program testirati pomoću podataka iz sledeće tabele: Deo 2: Rešeni zadaci 135 Vrednost integrala je I = 2.40407 42. Napisati program za izračunavanje koeficijenta proste linearne korelacije (Pearsonovog koeficijenta) slučajnih veličina X = (x 1,..., x n

Διαβάστε περισσότερα

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f 2. Nule i znak funkcije; presek sa y-osom IspitivaƬe

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1. Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati

Διαβάστε περισσότερα

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila

Διαβάστε περισσότερα

ČELIČNA UŽAD 6 X 7 + T.J. = 42 6 X 7 + J.J. = 49. Ø 1,5-20 mm 6 X 19 + T.J. = X 19 + J.J. = 133. Ø 3-30 mm

ČELIČNA UŽAD 6 X 7 + T.J. = 42 6 X 7 + J.J. = 49. Ø 1,5-20 mm 6 X 19 + T.J. = X 19 + J.J. = 133. Ø 3-30 mm ČELIČNA UŽAD STANDARD - OPIS Broj žica dimenzije DIN 3053 19 Ø 1-10 mm DIN 3054 37 Ø 3-10 mm DIN 3055 6 X 7 + T.J. = 42 6 X 7 + J.J. = 49 Ø 1,5-20 mm DIN 3060 6 X 19 + T.J. = 114 6 X 19 + J.J. = 133 Ø

Διαβάστε περισσότερα

Pravilo 1. Svaki tip entiteta ER modela postaje relaciona šema sa istim imenom.

Pravilo 1. Svaki tip entiteta ER modela postaje relaciona šema sa istim imenom. 1 Pravilo 1. Svaki tip entiteta ER modela postaje relaciona šema sa istim imenom. Pravilo 2. Svaki atribut entiteta postaje atribut relacione šeme pod istim imenom. Pravilo 3. Primarni ključ entiteta postaje

Διαβάστε περισσότερα

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI 21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka

Διαβάστε περισσότερα

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala

Διαβάστε περισσότερα

VJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno.

VJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno. JŽ 3 POLAN TANZSTO ipolarni tranzistor se sastoji od dva pn spoja kod kojih je jedna oblast zajednička za oba i naziva se baza, slika 1 Slika 1 ipolarni tranzistor ima 3 izvoda: emitor (), kolektor (K)

Διαβάστε περισσότερα

Tip ureappleaja: ecovit Jedinice VKK 226 VKK 286 VKK 366 VKK 476 VKK 656

Tip ureappleaja: ecovit Jedinice VKK 226 VKK 286 VKK 366 VKK 476 VKK 656 TehniËki podaci Tip ureappeaja: ecovit Jedinice VKK 226 VKK 286 VKK 366 VKK 476 VKK 66 Nazivna topotna snaga (na /),122,,28, 7,436,,47,6 1,16,7 Nazivna topotna snaga (na 60/) 4,21,,621, 7,23,,246,4 14,663,2

Διαβάστε περισσότερα

Otpornost R u kolu naizmjenične struje

Otpornost R u kolu naizmjenične struje Otpornost R u kolu naizmjenične struje Pretpostavimo da je otpornik R priključen na prostoperiodični napon: Po Omovom zakonu pad napona na otporniku je: ( ) = ( ω ) u t sin m t R ( ) = ( ) u t R i t Struja

Διαβάστε περισσότερα

Antene. Srednja snaga EM zračenja se dobija na osnovu intenziteta fluksa Pointingovog vektora kroz sferu. Gustina snage EM zračenja:

Antene. Srednja snaga EM zračenja se dobija na osnovu intenziteta fluksa Pointingovog vektora kroz sferu. Gustina snage EM zračenja: Anene Transformacija EM alasa u elekrični signal i obrnuo Osnovne karakerisike anena su: dijagram zračenja, dobiak (Gain), radna učesanos, ulazna impedansa,, polarizacija, efikasnos, masa i veličina, opornos

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z.

Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z. Pismeni ispit iz matematike 06 007 Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj z = + i, zatim naći z Ispitati funkciju i nacrtati grafik : = ( ) y e + 6 Izračunati integral:

Διαβάστε περισσότερα

PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE)

PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) (Enegane) List: PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) Na mjestima gdje se istovremeno troši električna i toplinska energija, ekonomičan način opskrbe energijom

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,

Διαβάστε περισσότερα

Teorijske osnove informatike 1

Teorijske osnove informatike 1 Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija

Διαβάστε περισσότερα

nvt 1) ukoliko su poznate struje dioda. Struja diode D 1 je I 1 = I I 2 = 8mA. Sada je = 1,2mA.

nvt 1) ukoliko su poznate struje dioda. Struja diode D 1 je I 1 = I I 2 = 8mA. Sada je = 1,2mA. IOAE Dioda 8/9 I U kolu sa slike, diode D su identične Poznato je I=mA, I =ma, I S =fa na 7 o C i parametar n= a) Odrediti napon V I Kolika treba da bude struja I da bi izlazni napon V I iznosio 5mV? b)

Διαβάστε περισσότερα

RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA POLUPROVODNIČKE KOMPONENTE (IV semestar modul EKM) IV deo. Miloš Marjanović

RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA POLUPROVODNIČKE KOMPONENTE (IV semestar modul EKM) IV deo. Miloš Marjanović Univerzitet u Nišu Elektronski fakultet RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA (IV semestar modul EKM) IV deo Miloš Marjanović MOSFET TRANZISTORI ZADATAK 35. NMOS tranzistor ima napon praga V T =2V i kroz njega protiče

Διαβάστε περισσότερα

Regulacioni termostati

Regulacioni termostati Regulacioni termostati model: KT - 165, 90/15 opseg regulacije temperature: 0 90, T85 dužina osovine: 15 mm, opciono 18 i 23 mm dužina kapilare: L= 650 mm 16(4)A 250V - 6(1)A400V promena opsega regulacije

Διαβάστε περισσότερα

XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla

XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti 4. Stabla Teorijski uvod Teorijski uvod Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Primer 5.7.1. Sva stabla

Διαβάστε περισσότερα

( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4

( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET Riješiti jednačine: a) 5 = b) ( ) 3 = c) + 3+ = 7 log3 č) = 8 + 5 ć) sin cos = d) 5cos 6cos + 3 = dž) = đ) + = 3 e) 6 log + log + log = 7 f) ( ) ( ) g) ( ) log

Διαβάστε περισσότερα

SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze

SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze PRIMARNE VEZE hemijske veze među atomima SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze - Slabije od primarnih - Elektrostatičkog karaktera - Imaju veliki uticaj na svojstva supstanci: - agregatno stanje - temperatura

Διαβάστε περισσότερα

III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI

III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI III VEŽBA: URIJEOVI REDOVI 3.1. eorijska osnova Posmatrajmo neki vremenski kontinualan signal x(t) na intervalu definisati: t + t t. ada se može X [ k ] = 1 t + t x ( t ) e j 2 π kf t dt, gde je f = 1/.

Διαβάστε περισσότερα

41. Jednačine koje se svode na kvadratne

41. Jednačine koje se svode na kvadratne . Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k

Διαβάστε περισσότερα

Kaskadna kompenzacija SAU

Kaskadna kompenzacija SAU Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su

Διαβάστε περισσότερα

Inženjerska grafika geometrijskih oblika (5. predavanje, tema1)

Inženjerska grafika geometrijskih oblika (5. predavanje, tema1) Inženjerska grafika geometrijskih oblika (5. predavanje, tema1) Prva godina studija Mašinskog fakulteta u Nišu Predavač: Dr Predrag Rajković Mart 19, 2013 5. predavanje, tema 1 Simetrija (Symmetry) Simetrija

Διαβάστε περισσότερα

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički

Διαβάστε περισσότερα

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska

Διαβάστε περισσότερα

L E M I L I C E LEMILICA WELLER WHS40. LEMILICA WELLER SP25 220V 25W Karakteristike: 220V, 25W, VRH 4,5 mm Tip: LEMILICA WELLER. Tip: LEMILICA WELLER

L E M I L I C E LEMILICA WELLER WHS40. LEMILICA WELLER SP25 220V 25W Karakteristike: 220V, 25W, VRH 4,5 mm Tip: LEMILICA WELLER. Tip: LEMILICA WELLER L E M I L I C E LEMILICA WELLER SP25 220V 25W Karakteristike: 220V, 25W, VRH 4,5 mm LEMILICA WELLER SP40 220V 40W Karakteristike: 220V, 40W, VRH 6,3 mm LEMILICA WELLER SP80 220V 80W Karakteristike: 220V,

Διαβάστε περισσότερα

NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika

NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA Imenovanje aromatskih ugljikovodika benzen metilbenzen (toluen) 1,2-dimetilbenzen (o-ksilen) 1,3-dimetilbenzen (m-ksilen) 1,4-dimetilbenzen (p-ksilen) fenilna grupa 2-fenilheptan

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai

Διαβάστε περισσότερα

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 2 DIODA I TRANZISTOR

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 2 DIODA I TRANZISTOR ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU OSNOVI ELEKTRONIKE ODSEK ZA SOFTVERSKO INŽENJERSTVO LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 2 DIODA I TRANZISTOR 1. 2. IME I PREZIME BR. INDEKSA GRUPA

Διαβάστε περισσότερα

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina: S t r a n a 1 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a MgCl b Al (SO 4 3 sa njihovim molalitetima, m za so tipa: M p X q pa je jonska jačina:. Izračunati mase; akno 3 bba(no 3 koje bi trebalo dodati, 0,110

Διαβάστε περισσότερα

( , 2. kolokvij)

( , 2. kolokvij) A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski

Διαβάστε περισσότερα

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011. Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika Monotonost i ekstremi Katica Jurasić Rijeka, 2011. Ishodi učenja - predavanja Na kraju ovog predavanja moći ćete:,

Διαβάστε περισσότερα

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.

Διαβάστε περισσότερα

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije

Διαβάστε περισσότερα

Tronic 8000T. Bojler za toplu vodu ES 035/050/080/100/120/ SRB, CG - Upustvo za instalaciju, upotrebu i održavanje

Tronic 8000T. Bojler za toplu vodu ES 035/050/080/100/120/ SRB, CG - Upustvo za instalaciju, upotrebu i održavanje 6720812247-00.1V Bojler za toplu vodu Tronic 8000T ES 035/050/080/100/120/150 5... SRB, CG - Upustvo za instalaciju, upotrebu i održavanje 6 720 817 871 (2016/04) SRB, CG 2 Indeks SRB, CG Indeks 1 Objašnjenje

Διαβάστε περισσότερα

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x

Διαβάστε περισσότερα

Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort

Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort 15. siječnja 2016. Ante Mijoč Uvod Teorem Ako je f(n) broj usporedbi u algoritmu za sortiranje temeljenom na usporedbama (eng. comparison-based sorting

Διαβάστε περισσότερα

PRSKALICA - LELA 12 L / LELA16 L

PRSKALICA - LELA 12 L / LELA16 L PRSKALICA - LELA 12 L / LELA16 L UPUTSTVO ZA UPOTREBU 1 Prskalica je pogodna za raspršivanje materija kao sto su : insekticidi, fungicidi i sredstva za tretiranje semena. Uredjaj je namenjen za kućnu,

Διαβάστε περισσότερα

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:

Διαβάστε περισσότερα

Pogoni za modulacionu regulaciju AME 110 NL, AME 120 NL

Pogoni za modulacionu regulaciju AME 110 NL, AME 120 NL Pogoni za modulacionu regulaciju AME 110 NL, AME 120 NL Opis Pogoni se koriste zajedno sa balansnim i regulacionim ventilom nezavisnim od promene pritiska u sistemu, tipa AB-QM za DN 10-32. Pogon se može

Διαβάστε περισσότερα

Obrada signala

Obrada signala Obrada signala 1 18.1.17. Greška kvantizacije Pretpostavka je da greška kvantizacije ima uniformnu raspodelu 7 6 5 4 -X m p x 1,, za x druge vrednosti x 3 x X m 1 X m = 3 x Greška kvantizacije x x x p

Διαβάστε περισσότερα

PRIMJER 3. MATLAB filtdemo

PRIMJER 3. MATLAB filtdemo PRIMJER 3. MATLAB filtdemo Prijenosna funkcija (IIR) Hz () =, 6 +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 53 z +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 6 z, 95 z +, 74 z +, z +, 9 z +, 4 z +, 5 z +, 3 z +, 4 z 3 4 5 6 7 8 3 4 5 6 7 8

Διαβάστε περισσότερα

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA OM V me i preime: nde br: 1.0.01. 0.0.01. SAVJANJE SLAMA TANKOZDNH ŠTAPOVA A. TANKOZDN ŠTAPOV PROZVOLJNOG OTVORENOG POPREČNOG PRESEKA Preposavka: Smičući napon je konsanan po debljini ida (duž pravca upravnog

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015. Matematika - vježbe. prosinca 5. Stupnjevi i radijani Ako je kut φ jednak i rad, tada je veza između i 6 = Zadatak.. Izrazite u stupnjevima: a) 5 b) 7 9 c). d) 7. a) 5 9 b) 7 6 6 = = 5 c). 6 8.5 d) 7.

Διαβάστε περισσότερα

Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo

Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 7.maj 009. Odsek za Softversko inžinjerstvo Performanse računarskih sistema Drugi kolokvijum Predmetni nastavnik: dr Jelica Protić (35) a) (0) Posmatra

Διαβάστε περισσότερα

Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke.

Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. 1. Duljine dijagonala paralelograma jednake su 6,4 cm i 11 cm, a duljina jedne njegove

Διαβάστε περισσότερα

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije

Διαβάστε περισσότερα

7 Algebarske jednadžbe

7 Algebarske jednadžbe 7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.

Διαβάστε περισσότερα

Matematka 1 Zadaci za drugi kolokvijum

Matematka 1 Zadaci za drugi kolokvijum Matematka Zadaci za drugi kolokvijum 8 Limesi funkcija i neprekidnost 8.. Dokazati po definiciji + + = + = ( ) = + ln( ) = + 8.. Odrediti levi i desni es funkcije u datoj tački f() = sgn, = g() =, = h()

Διαβάστε περισσότερα

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D} Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija

Διαβάστε περισσότερα

Reverzibilni procesi

Reverzibilni procesi Reverzbln proces Reverzbln proces: proces pr koja sste nkada nje vše od beskonačno ale vrednost udaljen od ravnoteže, beskonačno ala proena spoljašnjh uslova ože vratt sste u blo koju tačku, proena ože

Διαβάστε περισσότερα

OSNOVI ELEKTRONIKE. Vežbe (2 časa nedeljno): mr Goran Savić

OSNOVI ELEKTRONIKE. Vežbe (2 časa nedeljno): mr Goran Savić OSNOVI ELEKTRONIKE Vežbe (2 časa nedeljno): mr Goran Savić savic@el.etf.rs http://tnt.etf.rs/~si1oe Termin za konsultacije: četvrtak u 12h, kabinet 102 Referentni smerovi i polariteti 1. Odrediti vrednosti

Διαβάστε περισσότερα

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 1 2 3 4 5 Σ jmbag smjer studija Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 7. 11. 2012. 1. (10 bodova) Neka je dano preslikavanje s : R 2 R 2 R, s (x, y) = (Ax y), pri čemu je A: R 2 R 2 linearan operator oblika

Διαβάστε περισσότερα

EKSPONENCIJALNE i LOGARITAMSKE FUNKCIJE

EKSPONENCIJALNE i LOGARITAMSKE FUNKCIJE **** MLADEN SRAGA **** 0. UNIVERZALNA ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE EKSPONENCIJALNE i LOGARITAMSKE FUNKCIJE α LOGARITMI Autor: MLADEN SRAGA Grafički urednik: Mladen Sraga

Διαβάστε περισσότερα

TRIGONOMETRIJA TROKUTA

TRIGONOMETRIJA TROKUTA TRIGONOMETRIJA TROKUTA Standardne oznake u trokutuu ABC: a, b, c stranice trokuta α, β, γ kutovi trokuta t,t,t v,v,v s α,s β,s γ R r s težišnice trokuta visine trokuta simetrale kutova polumjer opisane

Διαβάστε περισσότερα

Algoritmi zadaci za kontrolni

Algoritmi zadaci za kontrolni Algoritmi zadaci za kontrolni 1. Nacrtati algoritam za sabiranje ulaznih brojeva a i b Strana 1 . Nacrtati algoritam za izračunavanje sledeće funkcije: x y x 1 1 x x ako ako je : je : x x 1 x x 1 Strana

Διαβάστε περισσότερα

ТЕМПЕРАТУРА СВЕЖЕГ БЕТОНА

ТЕМПЕРАТУРА СВЕЖЕГ БЕТОНА ТЕМПЕРАТУРА СВЕЖЕГ БЕТОНА empertur sežeg beton menj se tokom remen i zisi od ećeg broj utijnih prmetr: Početne temperture mešine (n izsku iz mešie), emperture sredine, opote hidrtije ement, Rzmene topote

Διαβάστε περισσότερα

Uputstvo za upotrebu Isušivača. (Za serije DH60~DH120)

Uputstvo za upotrebu Isušivača. (Za serije DH60~DH120) Uputstvo za upotrebu Isušivača (Za serije DH60~DH120) Sadržaj I. Uvod... 1 II. Primena... 2 III. Karakteristike... 2 IV. Tehnički parametri... 3 V. Ukupna dimenzija... 4 VI. Uputstvo za instalaciju...

Διαβάστε περισσότερα

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011.

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011. INTEGRALNI RAČUN Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa Lucija Mijić lucija@ktf-split.hr 17. veljače 2011. Pogledajmo Predstavimo gornju sumu sa Dodamo još jedan Dobivamo pravokutnik sa Odnosno

Διαβάστε περισσότερα

Srednjenaponski izolatori

Srednjenaponski izolatori Srednjenaponski izolatori Linijski potporni izolatori tip R-ET Komercijalni naziv LPI 24 N ET 1) LPI 24 L ET/5 1)2) LPI 24 L ET/6 1)2) LPI 38 L ET 1) Oznaka prema IEC 720 R 12,5 ET 125 N R 12,5 ET 125

Διαβάστε περισσότερα

zastori sunset curtain Kućište od željeza zaštićeno epoksidnim prahom, opruge od željeza. Lako i brzo se montiraju.

zastori sunset curtain Kućište od željeza zaštićeno epoksidnim prahom, opruge od željeza. Lako i brzo se montiraju. zastori zastori sunset curtain Kućište od željeza zaštićeno epoksidnim prahom, opruge od željeza. Lako i brzo se montiraju. (mm) (mm) za PROZOR im (mm) tv25 40360 360 400 330x330 tv25 50450 450 500 410x410

Διαβάστε περισσότερα