Kto platí stratené straty? Šarpanec Ing. Igor Chrapčiak

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Kto platí stratené straty? Šarpanec Ing. Igor Chrapčiak"

Transcript

1 Kto platí stratené straty? Šarpanec Ing. Igor Chrapčiak

2 Energetika inštalácie merania v SR Diaľkový odpočet veľkoodberu Meranie kvalitatívnych parametrov el. siete Centrálne merania distribučných trafostaníc Diaľkový odpočet lokomotív Pilotné projekty Smart metering

3 Svet sa mení... Nové podmienky, zmeny a súvislosti: Presun obyvateľstva do miest, zvyšovanie životnej úrovne, nárast energetickej náročnosti Znečisťovanie životného prostredia, vysoká produkcia CO, smog a výfukové plyny, nežiadúce zdravotné dôsledky, globálne oteplovanie Vysoká závislosť od zdrojov fosílnych palív, resp. ich vlastníkov Veľké centrálne zdroje, diaľkové vedenia, globalizácia, riziko znefunkčnenia veľkých území a veľkého počtu ľudí pri výpadkoch Problémy jadrových elektrární Obnoviteľné zdroje, plánovaná elektromobilita Lokálne a časové prebytky a nedostatky energie, riziko Blackoutov Investičné a ekonomické záujmy, Krízový vývoj v EU a vo svete

4 vývoj v energetike Smart Grid Snaha o prijatie opatrení na zefektívnenie energetických procesov s ohľadom na životné prostredie, bezpečnosť a stabilitu prenosu, schopnosť regulácie, minimalizáciu nákladov na prevádzku, spokojnosť zákazníkov. koncept Smart Grid inteligentná sieť Smart Production (inteligentná výroba), doplnenie klasických veľkých zdrojov menšími zdrojmi (OZE, kogen.), decentralizácia a mix zdrojov Smart Distribution (inteligentná distribúcia), poznanie pomerov v sieti na všetkých napäťových úrovniach a TS, optimalizácia prenosu, zníženie strát, aktívna samoregulačná schopnosť Smart Consumption (inteligentná spotreba), optimalizácia spotreby vrátane aktívnej účasti domácností, regulácia na úrovni odberateľa, elektromobilita, Smart Home, Smart Cities... súčasťou je Smart Metering inteligentné meranie

5 Smart Grid nie je cieľ, ale prostriedok 1. Grid nemôže byť Smart, presnejšie nemôže existovať vôbec, ak nemáme meranie.. Je takmer zbytočné, aby meranie bolo Smart, ak nad ním nebude Smart Grid. 3. Všetko je to zbytočné, ak meranie nebude správne a úplné

6 Kedysi Na začiatku bolo jednosmerné napätie a prúd. Neskôr sa začalo využívať striedavé napätie a prúd s harmonickým časovým priebehom. u( t) Um.sin t i( t) I.sin( t ) m Pre činný výkon takéhoto napätia a prúdu platí P 1 U m I m cos U. I cos kde cos φ je tzv. účinník, φ fázový posun medzi u a i (U m maximálna, U efektívna hodnota)

7 Súčasnosť... reálna záťaž - prúd s poškodením 1 P T T 0 u ( t). i( t) dt

8 Čo sa stalo? Prúd je zamorený, spotrebiče ho deformujú Deformácia vplyvom fázového posunu a vyšších harmonických + + u(t) = 1 T P u( t). i( t) dt 0 T 0 Prúd je tvorený nielen prvou, ale aj ďalšími vyššími harmonickými, medzi prúdmi a napätím je fázový posun. i(t)

9 Zdanlivý a iné výkony Platí: S = U.I nad - nežiadúce 1. člen činný výkon P. Jednotkou P je watt. Zákazník za tento výkon platí.. člen jalový výkon Q. Jednotkou Q je var. Zákazník za tento výkon niekedy platí formou prirážky, alebo penalizácie. 3. člen deformačný výkon D. Jednotkou D je VA. Nikto zaň neplatí, ani nie je penalizovaný.

10 Na čo míňame elektrinu? platí: S=U.I Celkový dodávaný výkon S, ktorý musíme vyrobiť, je možné rozdeliť na:. Činný výkon P užitočný (fakturujeme). Jalový výkon Q míňame ho na vytvorenie fázového posunu (penalizujeme občas). Deformačný výkon D míňame ho na tvorbu neharmonických prúdov a napätí (nevyhodnocujeme). Výkon nesymetrie N neoptimálne rozdelené prúdy vo fázach (nevyhodnocujeme)

11 Meranie - súčasný stav - legislatíva V domácnostiach sa meria len činná energia. V prenosovej aj distribučných sústavách na úrovni sietí zvn, vvn, vn, u zdrojov a aj väčších odberateľov z nn siete sa meria činná a jalová energia, okrem toho je zväčša už diaľkovým odpočtom realizované priebehové meranie výkonov P a Q 1harm. Na niektorých miestach (odovzdávacie miesta PS, distribučné TS) sa na základe interných Technických podmienok začínajú merať aj kvalitatívne parametre elektrickej siete predpísané normou EN Ani v novej norme nie je predpísaná ani doporučená povinnosť sledovania vyšších harmonických prúdu. Je to správne? Stačí to aj do budúcnosti?

12 PF nie je cosφ (iba občas...) V zmysle cenníkov pre distribúciu elektriny je predpísané u mesačne odčítavaných zákazníkov aj sledovanie účinníka cos φ, ktorý musí byť v rozsahu 0,95 1. Pri nedodržaní tejto podmienky je odberateľ penalizovaný tarifnou prirážkou, percentuálnym podielom k tarife za distribúciu. Je treba si ale uvedomiť, že cos φ v tomto prípade reprezentuje len fázový posun prvých harmonických u a i, je definovaný cez tg φ ako pomer Q/P a nereprezentuje skutočný účinník, ktorým sa v odbornej terminológii rozumie pomer činného a zdanlivého výkonu v periodickom režime. PF = λ = P/S (teda nie cos φ) P PF U. I Pojem fázový posun φ, resp. účinník cos φ sa smie používať iba pri harmonických u a i. Pre neharmonické priebehy treba použiť PF P S

13 S, P, Q, D Príklady zo života

14 Úsporná žiarovka 0 W S=36,5 VA P=1 W Q 1 =9 var D=7 VA P/S = 0,6

15 Notebook s nabitým akumulátorom S=39 VA P=7,5 W Q 1 =3,5 var D=14,6 VA P/S=0,7

16 LCD TV 37, stand by S=7 VA I =0,11A P=1 W Q 1 =6 var D=7 VA P/S=0,037

17 Ale aj Úsporná žiarovka HPF 0 W High Power Factor ECO BULB S=,5 VA P=1 W Q 1 =3,5 var D=7,3 VA P/S = 0,93

18 Iniciatívy Energy Star, 80 Plus... LCD TV 37 S=163 VA P=156 W Q 1 =4 var D= VA P/S=0,96

19 Administratívna budova P = 8,63kW Q = 0,34kVar D = 1,13kVA S = 9,47kVA Q/P = 0,0565 D/P = 0,1841 N/P = 0,519

20 TS priemyselný odberateľ P = 199,38 kw Q = 3,3 kvar D = 5,01 kva S = 18,34 kva Q/P = 0,16 D/P = 0,1 N/P = 0,39

21 Linka kv P = 1509 kw Q = 56,4 kvar D = 7,9 kva S = 1630,8 kva Q/P = 0,34 D/P = 0,18 N/P = 0,0898

22 Straty na vedení I I min I nad dobrý I min a zlý I nad prúd I min P U RI RI min RI nad celkové straty na vedení nad straty na vedení minimálne možné straty na vedení Straty spôsobené prechodom elektrického prúdu vodičom, sú nevyhnutné. Môžu byť optimálne alebo nie. Optimálne budú vtedy, ak budú dosahovať minimálnu možnú hodnotu pri danom prenášanom výkone - minimálne straty, keď P=S.

23 Na čo míňame elektrinu? faktor výkonu P/S Elektrina = celý výkon S Jalový výkon Q Nesymetria N Činný výkon P Deformačný výkon D

24 Príklad 1 Majme vedenie, kde meriame U, I, P na oboch stranách. Na konci vedenia je 100 W žiarovka. Vedenie má odpor 13,9 Ω. Údaje na začiatku vedenia: U 1 = 30 V, I = 0,434 A, P 1 = 100 W, P/S= 1 Údaje na konci vedenia: U = 4 V, I = 0, 434 A, P = 97,3 W, P/S = 1 Straty na vedení P 1 P = R.I = 13,9 * 0,434 =,7 W

25 Príklad Majme vedenie, kde meriame U, I, P na oboch stranách. Na konci vedenia je 5ks 0W úsporných žiariviek*. Vedenie má odpor 13,9 Ω. Údaje na začiatku: U 1 = 30 V, I = 0,79 A, P 1 = 100 W, S 1 = 18 VA, P/S= 0,6 Údaje na konci vedenia: U = 19 V, I = 0,79 A, P = 100 W, S = 173 VA, P/S = 0,6 Straty na vedení P 1 P = R.I = 13,9 * 0,79 = 8,67 W * máme 5-násobný svetelný tok

26 Straty - diskusia V oboch prípadoch je P 1 = 100 W, U 1 = 30 V Pri meraní činného výkonu nevidíme rozdiel. V druhom meraní sú ale výrazne väčšie straty na vedení. Straty stúpli z,7 na 8,67 W Ako efektívne možno preniesť 100 W? R je odpor vedenia, rôzne hodnoty PF (P/S, λ), majme U=100 V. P = PF. U. I R. I 100 W = A R W = 0, ,5 A R. 1,5 100 W = 0, A R. 100 W = 0, A R. 5 Pre PF = 0,5 sú straty štvornásobné, ako by boli pri PF = 1.

27 zhrnutie Lineárna záťaž - spôsobuje fázový posun medzi u a i, - Q Nelineárna záťaž spôsobuje okrem toho aj vznik vyšších harmonických - D Nízke P/S (PF) znamená nárast prúdu, zníženie prenosovej kapacity vedení, zvýšenie strát, zníženie životnosti zariadení a ďalšiu devastáciu siete aj životného prostredia Ale aj: prehrievanie transformátorov a motorov, nutnosť inštalácie ďalších vedení kvôli zvýšeniu kapacity prenosu, nesymetriu, preťaženie nulových vodičov, deformáciu tvaru napätia... Výrobca dodáva S, účtuje sa P

28 Fakturácia od roku 010 Cena elektriny pre domácnosti a bežných odberateľov z nn siete v súlade so zákonom 83/008, ktorým sa dopĺňa zákon č. 656/004 o energetike je tvorená zložkami: Za dodávku silovej elektriny Cena za spotrebovanú elektrinu VT/NT Paušálna platba za odberné miesto Za poskytnutie distribučných služieb Pevná zložka tarify za distribúciu elektriny, odberné miesto Variabilná zložka tarify za distribúciu elektriny Za straty Za Systémové služby Za prevádzkovanie systému

29 Straty koeficient zvýšenia strát k z Nežiadúce zvýšenie strát charakterizuje tzv. Koeficient zvýšenia strát k z - koľkokrát sú straty vyššie ako minimálne možné pre daný výkon. po úprave k z k z R I R I min Q 1 P 1 S P Ak je k z >1, potom (nechcene) spotrebovávame elektrickú energiu aj na tvorbu fázového posunu, generovanie vyšších harmonických a nesymetriu. 3 základné faktory, ktoré je treba analyzovať a ich vplyv minimalizovať Veľkosť jalového výkonu Q, meranie Q 1 a cos φ Veľkosť deformačného výkonu D, meranie S a vyšších harmonických Veľkosť nesymetrie, meranie U a I v trojfázovej sústave D P 1 PF N P

30 0:00 0:3 1:05 1:37 :10 :4 3:15 3:47 4:0 4:5 5:5 5:57 6:30 7:0 7:35 8:07 8:40 9:1 9:45 10:17 10:50 11: 11:55 1:7 13:00 13:3 14:05 14:37 15:10 15:4 16:15 16:47 17:0 17:5 18:5 18:57 19:30 0:0 0:35 1:07 1:40 :1 :45 3:17 3:50 Fakty - sumarizácia S =100 W P = 100 VA Q 1 = 0 D = 0 I =0,43 A P/S = 1 k z = 1 S =36,5 VA P =3 W Q 1 = 9 var D = 7 VA I =0,158 A P/S = 0,6 k z =,51 S =, 5 VA P = 1 W Q 1= 3,5 var D = 7,3 VA I =0,098 A P/S = 0,93 k z = 1,15 kv RD FVE Q/P = 0,4 D/P = 0,5 N/P = 0,1 FVE D/P [%] D/P [%]

31 Administratívna budova P/S = 0,845 cos(φ) = 0,987 kz = 1,9

32 TS priemyselný odberateľ P/S = 0,91 0,83 cos(φ) = 0,98 0,96 kz = 1,03 1,45

33 Linka kv P/S = 0,89 cos(φ) = 0,95 kz = 1,7

34 Efektivita a straty - príklad Distribučný energetický podnik na úrovni nn a vn distribuuje 7 TWh elektrickej energie. Nameraný priemerný koeficient P/S je 0,9. Paušálne celkové straty predstavujú podľa údajov z Výročnej správy 8, %. Aké môžu byť straty, ktoré by sa dali technicky eliminovať? Koeficient zvýšenia strát k z je výpočtom 1,34. Počítajme paušálne technické straty 5 % z faktúrovanej (činnej) energie, t.j. 350 GWh. Straty by teoreticky mohli byť vzhľadom na k z nižšie o 3,4 %, t.j. o 81,9 GWh, (uvedené množstvo GWh predstavuje spotrebu viac ako domácností...). 3 distribučné spoločnosti distribuujú spolu 18 TWh rozdiel na stratách by predstavoval GWh.

35 LCD TV 37, stand by S=7 VA I =0,11A P=1 W Q 1 =6 var D=7 VA P/S=0,037 THD= 6% k z =730

36 Stand by prehľad zariadenie ks %NEvyužitia P S A(P)/rok suma A(S)/rok [W] [VA] [kwh] [ ] [kvah] "dig. hodiny" 100% satelitný prijímač 60% PC komplet 50% notebook 1 60% nabíjačky 5 80% LCD TV 60% HiFi veža 90% DVD/CD prehrávač 1 90% Spolu 1 domácnosť Spolu Slovensko [MWh] počet domácností

37 Legislatíva EÚ a SR Nastavené pravidlá 0/0/0 súbor opatrení s cieľom do roku 00 oproti roku 1990 znížiť emisie skleníkových plynov o 0%, zvýšiť podiel obnoviteľľných zdrojov v EU na 0% a zvýšiť energetickú účinnosť v Európe o 0%. Základným dokumentom je Smernica Európskeho parlamentu a Rady 009/7/ES o spoločných pravidlách pre vnútorný trh s elektrinou, prijatá v rámci 3. energetického balíčka. Ukladá povinnosť vláde alebo regulátorovi prijať opatrenia pre optimalizáciu využívania elektriny (napr. aj podporu OZE, prípravu zavádzania Smart Grid ) Povinnosť implementácie smernice do národnej legislatívy do &35b zák. 656 Z.z. Povinnosť členských krajín predložiť cost-benefit analýzu možného zavedenia inteligetných meracích systémov Smart Metering do 3. septembra 01 Ak bude výsledok vyhovujúci, povinnosť členských krajín definovať časový plán implementácie inteligentných meracích systémov a zaviesť tieto systémy pre najmenej 80% spotrebiteľov do 00 Povinnosť členských krajín zabezpečiť interoperabilitu meracích systémov na ich území

38 Smart Metering výmena elektromerov - maloodber porovnanie + pridaná hodnota Chceme podklady pre riadenie a optimalizáciu spotreby, alebo len častejšiu fakturáciu? Alebo len splniť úlohy EU?

39 Záver otázky Poznáme reálny stav siete? Poznáme čo, kde a ako ju ovplyvňuje? Aký je podiel jalového a deformačného výkonu na celkovom zaťažení siete? Aké sú skutočné technické straty? Aký je vplyv obnoviteľných zdrojov? Je správne, kto a za čo platí? Čo možno očakávať v budúcnosti? Plánujeme Smart Metering a Smart Grid? Skutočne chceme zefektívniť využívanie elektriny?

40 Záver - možné odpovede: Prijať legislatívne opatrenia zabraňujúce predaju a inštalácii nevhodných spotrebičov a technológií Merať a analyzovať stav siete s cieľom identifikovať problémové oblasti a ich príčiny (merania existujúcich TS, vybrané kategórie odberov, OZE, uzlové body siete... ) Prijať opatrenia na elimináciu nežiadúcich vplyvov Pre problémových tvorcov negatívnych vplyvov uvažovať o zavedení prirážky alebo penalizácii (ako pre Q) Diskutovať o problematike v súvislosti s plánovaným zavedením inteligentného merania smart metering pre domácnosti a maloodberateľov

41 Ďakujem za pozornosť. Nestačí merať len to, čo doteraz. Myslieť musíme ďaleko dopredu. Elektrina sa tiež zmenila. S v_ energetike P Q 1h U I faktor výkonu P/S Deformácia vplyvom fázového posunu a vyšších harmonických + + u(t) = 1 T P u( t). i( t) dt 0 T 0 i(t) i.chrapciak@schrack.sk

42 Záver - hľadanie správnej cesty pre Smart Metering Inteligentné systémy merania budú pre budúcnosť nevyhnutné. V SR je odlišná štartovacia úroveň a potreby v porovnaní s inými krajinami. Nestačí merať len to, čo meriame dnes. Pre plánované nasadenie je potrebné definovať viaceré kategórie interoperabilných prístrojov s rôznym stupňom funkcionality podľa charakteru a polohy meracieho miesta. Na vybraných miestach siete a v distribučných TS je potrebné merať a vyhodnocovať aj iné parametre siete jako doteraz a vyhodnocovať straty. Implementácia len čiastočných funkcionalít a nepreviazaných izolovaných riešení bez komplexného využitia by bola neúčelným vynaložením finančných prostriedkov a prinesla by (asi) len zdraženie služieb bez ďalších prínosov.

43 Čo je nové na záver? Snaha o Kompetenčné centrum pre Smart Grid ( ) projekt akademických a priemyselných partnerov predložený na spolufinancovanie z EÚ pod záštitou SAV strategickým cieľom je pomôcť navrhnúť stratégiu pre zavedenie smart grid na Slovensku medzi čiastkové ciele patrí aj: výskum v oblasti väzieb smart prvkov prístup k pripájaniu a vplyvu decentralizovaných zdrojov energie analýza a definovanie dôležitých aspektov v oblasti smart Meteringu (veličiny, dáta, kvalita, komunikácia atď.) analýza integrovaného prístupu v aplikácii smart meteringu pre viaceré sieťové odvetvia

44 Cieľ - komplexný prehľad o sieti Vhodná koncepcia riešenia ako podklad smart grid Prehľad o odberoch Podklady pre reguláciu a vyhladenie špičiek Podklady pre optimalizáciu zapojenia a zníženie strát Podklady pre investičný proces, predĺženie životnosti zariadení Zvýšenie stability siete, bezpečnosti, komfortu Komplexné podklady pre rozhodovanie a reguláciu To všetko za dostupnú cenu.

45 Kedy bude vhodný čas implementácie smart meteringu pre domácnosti? Sú definované požiadavky a priority slovenskej energetiky? Je prijatá a štandardizovaná technologická platforma AMM? Sú k dispozícii legislatívne predpisy? Je energetické prostredie pripravené zmysluplne využívať nové technologie? Je vyriešená bezpečnosť nových technológií a ochrana osobných údajov? Je objektívne a správne spočítaný vplyv a prínosy nových smart technológií na finančný rozpočet slovenskej energetiky? Skutočne chceme zefektívniť využívanie elektriny?

Smart Metering reálne slovenské ciele a možnosti. Smart Grid nie je cieľ, ale prostriedok. Efocus KCMTE Ing.

Smart Metering reálne slovenské ciele a možnosti. Smart Grid nie je cieľ, ale prostriedok. Efocus KCMTE Ing. Smart Metering reálne slovenské ciele a možnosti Smart Grid nie je cieľ, ale prostriedok Efocus. 11. 01 KCMTE Ing. Igor Chrapčiak Svet sa mení... Nové podmienky, zmeny a súvislosti: Nárast populácie. Presun

Διαβάστε περισσότερα

I M S Inteligentné Meracie Systémy. Ing. Igor Chrapčiak

I M S Inteligentné Meracie Systémy. Ing. Igor Chrapčiak I M S Inteligentné Meracie Systémy Ing. Igor Chrapčiak Inteligentné meracie systémy - cesta k efektívnejšej energetike Čo je nové? Efocus 1. 11. 013 KCMTE Ing. Igor Chrapčiak Prečo? Svet sa mení... Nové

Διαβάστε περισσότερα

STRIEDAVÝ PRÚD - PRÍKLADY

STRIEDAVÝ PRÚD - PRÍKLADY STRIEDAVÝ PRÚD - PRÍKLADY Príklad0: V sieti je frekvencia 50 Hz. Vypočítajte periódu. T = = = 0,02 s = 20 ms f 50 Hz Príklad02: Elektromotor sa otočí 50x za sekundu. Koľko otáčok má za minútu? 50 Hz =

Διαβάστε περισσότερα

3. Striedavé prúdy. Sínusoida

3. Striedavé prúdy. Sínusoida . Striedavé prúdy VZNIK: Striedavý elektrický prúd prechádza obvodom, ktorý je pripojený na zdroj striedavého napätia. Striedavé napätie vyrába synchrónny generátor, kde na koncoch rotorového vinutia sa

Διαβάστε περισσότερα

Meranie na jednofázovom transformátore

Meranie na jednofázovom transformátore Fakulta elektrotechniky a informatiky TU v Košiciach Katedra elektrotechniky a mechatroniky Meranie na jednofázovom transformátore Návod na cvičenia z predmetu Elektrotechnika Meno a priezvisko :..........................

Διαβάστε περισσότερα

R O Z H O D N U T I E

R O Z H O D N U T I E ÚRAD PRE REGULÁCIU SIEŤOVÝCH ODVETVÍ Bajkalská 27, P.O.Box 12, 820 07 Bratislava 27 R O Z H O D N U T I E Číslo: 0009/2005/E Bratislava 18.11.2004 Úrad pre reguláciu sieťových odvetví podľa 5 ods. 1 písm.

Διαβάστε περισσότερα

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA)

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2014/2015 ARMA modely časť 2: moving average modely(ma) p.1/24 V. Moving average proces prvého rádu - MA(1) ARMA modely

Διαβάστε περισσότερα

Podnikateľ 90 Mobilný telefón Cena 95 % 50 % 25 %

Podnikateľ 90 Mobilný telefón Cena 95 % 50 % 25 % Podnikateľ 90 Samsung S5230 Samsung C3530 Nokia C5 Samsung Shark Slider S3550 Samsung Xcover 271 T-Mobile Pulse Mini Sony Ericsson ZYLO Sony Ericsson Cedar LG GM360 Viewty Snap Nokia C3 Sony Ericsson ZYLO

Διαβάστε περισσότερα

Start. Vstup r. O = 2*π*r S = π*r*r. Vystup O, S. Stop. Start. Vstup P, C V = P*C*1,19. Vystup V. Stop

Start. Vstup r. O = 2*π*r S = π*r*r. Vystup O, S. Stop. Start. Vstup P, C V = P*C*1,19. Vystup V. Stop 1) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet obvodu kruhu. O=2xπxr ; S=πxrxr Vstup r O = 2*π*r S = π*r*r Vystup O, S 2) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet celkovej ceny výrobku s

Διαβάστε περισσότερα

Cenník za distribúciu elektriny

Cenník za distribúciu elektriny Cenník za distribúciu elektriny a za poskytovanie systémových služieb pre používateľov distribučnej sústavy platný od 1. 1. 2008 do 31. 12. 2008 s duálnym zobrazením cien 1 2 Tento cenník bol vypracovaný

Διαβάστε περισσότερα

KATEDRA DOPRAVNEJ A MANIPULAČNEJ TECHNIKY Strojnícka fakulta, Žilinská Univerzita

KATEDRA DOPRAVNEJ A MANIPULAČNEJ TECHNIKY Strojnícka fakulta, Žilinská Univerzita 132 1 Absolútna chyba: ) = - skut absolútna ochýlka: ) ' = - spr. relatívna chyba: alebo Chyby (ochýlky): M systematické, M náhoné, M hrubé. Korekcia: k = spr - = - Î' pomerná korekcia: Správna honota:

Διαβάστε περισσότερα

Matematika Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie

Matematika Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie Matematika 2-01 Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie Euklidovská metrika na množine R n všetkých usporiadaných n-íc reálnych čísel je reálna funkcia ρ: R n R n R definovaná nasledovne: Ak X = x

Διαβάστε περισσότερα

Prechod z 2D do 3D. Martin Florek 3. marca 2009

Prechod z 2D do 3D. Martin Florek 3. marca 2009 Počítačová grafika 2 Prechod z 2D do 3D Martin Florek florek@sccg.sk FMFI UK 3. marca 2009 Prechod z 2D do 3D Čo to znamená? Ako zobraziť? Súradnicové systémy Čo to znamená? Ako zobraziť? tretia súradnica

Διαβάστε περισσότερα

s duálnym zobrazením cien

s duálnym zobrazením cien Cenník za distribúciu elektriny a za poskytovanie systémových služieb pre používateľov distribučnej sústavy platný od 1. 1. 2009 do 31. 12. 2009 s duálnym zobrazením cien 1 2 Tento cenník bol vypracovaný

Διαβάστε περισσότερα

Obvod a obsah štvoruholníka

Obvod a obsah štvoruholníka Obvod a štvoruholníka D. Štyri body roviny z ktorých žiadne tri nie sú kolineárne (neležia na jednej priamke) tvoria jeden štvoruholník. Tie body (A, B, C, D) sú vrcholy štvoruholníka. strany štvoruholníka

Διαβάστε περισσότερα

Riadenie elektrizačných sústav

Riadenie elektrizačných sústav Riaenie elektrizačných sústav Paralelné spínanie (fázovanie a kruhovanie) Pomienky paralelného spínania 1. Rovnaký sle fáz. 2. Rovnaká veľkosť efektívnych honôt napätí. 3. Rovnaká frekvencia. 4. Rovnaký

Διαβάστε περισσότερα

UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.7. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková

UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.7. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková Stredná priemyselná škola dopravná, Sokolská 911/94, 960 01 Zvolen Kód ITMS projektu: 26110130667 Názov projektu: Zvyšovanie flexibility absolventov v oblasti dopravy UČEBNÉ TEXTY Pracovný zošit č.7 Vzdelávacia

Διαβάστε περισσότερα

A Group brand KOMPENZÁCIA ÚČINNÍKA A ANALÝZA KVALITY SIETE KATALÓG

A Group brand KOMPENZÁCIA ÚČINNÍKA A ANALÝZA KVALITY SIETE KATALÓG A Group brand KOMPENZÁCIA ÚČINNÍKA A ANALÝZA KVALITY SIETE KATALÓG ZÁKLADNÉ INFORMÁCIE OBSAH Trvalé úspory energie... 4 Fázový posun Výkon Spotreba... 6 Účinník... 7 Ako navrhnúť výkon kompenzácie... 10

Διαβάστε περισσότερα

UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.2. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková

UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.2. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková Stredná priemyselná škola dopravná, Sokolská 911/94, 960 01 Zvolen Kód ITMS projektu: 26110130667 Názov projektu: Zvyšovanie flexibility absolventov v oblasti dopravy UČEBNÉ TEXTY Pracovný zošit č.2 Vzdelávacia

Διαβάστε περισσότερα

Ekvačná a kvantifikačná logika

Ekvačná a kvantifikačná logika a kvantifikačná 3. prednáška (6. 10. 004) Prehľad 1 1 (dokončenie) ekvačných tabliel Formula A je ekvačne dokázateľná z množiny axióm T (T i A) práve vtedy, keď existuje uzavreté tablo pre cieľ A ekvačných

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín. Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť.

Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín. Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť. Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť. Ktoré fyzikálne jednotky zodpovedajú sústave SI: a) Dĺžka, čas,

Διαβάστε περισσότερα

Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy

Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2012/2013 Jednotkový koreň(unit root),diferencovanie časového radu, unit root testy p.1/18

Διαβάστε περισσότερα

MERANIE NA TRANSFORMÁTORE Elektrické stroje / Externé štúdium

MERANIE NA TRANSFORMÁTORE Elektrické stroje / Externé štúdium Technicá univerzita v Košiciach FAKLTA ELEKTROTECHKY A FORMATKY Katedra eletrotechniy a mechatroniy MERAE A TRASFORMÁTORE Eletricé stroje / Externé štúdium Meno :........ Supina :...... Šolsý ro :.......

Διαβάστε περισσότερα

Rozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti rozvodu tepla

Rozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti rozvodu tepla Rozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti príloha č. 7 k vyhláške č. 428/2010 Názov prevádzkovateľa verejného : Spravbytkomfort a.s. Prešov Adresa: IČO: Volgogradská 88, 080 01 Prešov 31718523

Διαβάστε περισσότερα

PRÍSTROJE PRE ROZVÁDZAČE

PRÍSTROJE PRE ROZVÁDZAČE PRÍSTROJE PRE ROZVÁDZAČE MERAČE SPOTREBY ENERGIE MONITORY ENERGIE ANALYZÁTORY KVALITY ENERGIE PRÚDOVÉ TRANSFORMÁTORY BOČNÍKY ANALÓGOVÉ PANELOVÉ MERAČE DIGITÁLNE PANELOVÉ MERAČE MICRONIX spol. s r.o. -

Διαβάστε περισσότερα

1. MERANIE VÝKONOV V STRIEDAVÝCH OBVODOCH

1. MERANIE VÝKONOV V STRIEDAVÝCH OBVODOCH 1. MERIE ÝKOO TRIEDÝCH OBODOCH Teoretické poznatky a) inný výkon - P P = I cosϕ [] (3.41) b) Zdanlivý výkon - úinník obvodu - cosϕ = I [] (3.43) P cos ϕ = (3.45) Úinník môže by v tolerancii . ím je

Διαβάστε περισσότερα

HASLIM112V, HASLIM123V, HASLIM136V HASLIM112Z, HASLIM123Z, HASLIM136Z HASLIM112S, HASLIM123S, HASLIM136S

HASLIM112V, HASLIM123V, HASLIM136V HASLIM112Z, HASLIM123Z, HASLIM136Z HASLIM112S, HASLIM123S, HASLIM136S PROUKTOVÝ LIST HKL SLIM č. sklad. karty / obj. číslo: HSLIM112V, HSLIM123V, HSLIM136V HSLIM112Z, HSLIM123Z, HSLIM136Z HSLIM112S, HSLIM123S, HSLIM136S fakturačný názov výrobku: HKL SLIMv 1,2kW HKL SLIMv

Διαβάστε περισσότερα

Rozsah akreditácie 1/5. Príloha zo dňa k osvedčeniu o akreditácii č. K-003

Rozsah akreditácie 1/5. Príloha zo dňa k osvedčeniu o akreditácii č. K-003 Rozsah akreditácie 1/5 Názov akreditovaného subjektu: U. S. Steel Košice, s.r.o. Oddelenie Metrológia a, Vstupný areál U. S. Steel, 044 54 Košice Rozsah akreditácie Oddelenia Metrológia a : Laboratórium

Διαβάστε περισσότερα

Analýza poruchových stavov s využitím rôznych modelov transformátorov v programe EMTP-ATP

Analýza poruchových stavov s využitím rôznych modelov transformátorov v programe EMTP-ATP Analýza poruchových stavov s využitím rôznych modelov transformátorov v programe EMTP-ATP 7 Obsah Analýza poruchových stavov pri skrate na sekundárnej strane transformátora... Nastavenie parametrov prvkov

Διαβάστε περισσότερα

Motivácia Denícia determinantu Výpo et determinantov Determinant sú inu matíc Vyuºitie determinantov. Determinanty. 14. decembra 2010.

Motivácia Denícia determinantu Výpo et determinantov Determinant sú inu matíc Vyuºitie determinantov. Determinanty. 14. decembra 2010. 14. decembra 2010 Rie²enie sústav Plocha rovnobeºníka Objem rovnobeºnostena Rie²enie sústav Príklad a 11 x 1 + a 12 x 2 = c 1 a 21 x 1 + a 22 x 2 = c 2 Dostaneme: x 1 = c 1a 22 c 2 a 12 a 11 a 22 a 12

Διαβάστε περισσότερα

u R Pasívne prvky R, L, C v obvode striedavého prúdu Činný odpor R Napätie zdroja sa rovná úbytku napätia na činnom odpore.

u R Pasívne prvky R, L, C v obvode striedavého prúdu Činný odpor R Napätie zdroja sa rovná úbytku napätia na činnom odpore. Pasívne prvky, L, C v obvode stredavého prúdu Čnný odpor u u prebeh prúdu a napäta fázorový dagram prúdu a napäta u u /2 /2 t Napäte zdroja sa rovná úbytku napäta na čnnom odpore. Prúd je vo fáze s napätím.

Διαβάστε περισσότερα

ÚRAD PRE REGULÁCIU SIEŤOVÝCH ODVETVÍ Bajkalská 27, P. O. BOX 12, Bratislava 27 R O Z H O D N U T I E

ÚRAD PRE REGULÁCIU SIEŤOVÝCH ODVETVÍ Bajkalská 27, P. O. BOX 12, Bratislava 27 R O Z H O D N U T I E ÚRAD PRE REGULÁCIU SIEŤOVÝCH ODVETVÍ Bajkalská 27, P. O. BOX 12, 820 07 Bratislava 27 R O Z H O D N U T I E Číslo: 0099/2018/E Bratislava 18. 12. 2017 Číslo spisu: 9249-2017-BA Úrad pre reguláciu sieťových

Διαβάστε περισσότερα

Úloha č. 8: Meranie výkonu v 3-fázovom obvode

Úloha č. 8: Meranie výkonu v 3-fázovom obvode Úloha č. 8: Meranie výkonu v 3-fázovom obvode Zadanie: ) Zmerajte činný výkon impedančnej záťaže v 3f striedavom obvode metódou 3 W- metrov. 2) Zmerajte činný výkon impedančnej záťaže v 3f striedavom obvode

Διαβάστε περισσότερα

KOMPENZÁCIA UČINNÍKA ELEKTRICKÝCH ZARIADENÍ

KOMPENZÁCIA UČINNÍKA ELEKTRICKÝCH ZARIADENÍ KOMPENZÁCIA UČINNÍKA ELEKTRICKÝCH ZARIADENÍ Matej Bjalončík Žilinská univerzita v Žiline, Elektrotechnická fakulta, Katedra výkonových elektrotechnických systémov matejbjaloncik@gmail.com Abstrakt: Príspevok

Διαβάστε περισσότερα

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA)

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2011/2012 ARMA modely časť 2: moving average modely(ma) p.1/25 V. Moving average proces prvého rádu - MA(1) ARMA modely

Διαβάστε περισσότερα

KATALÓG KRUHOVÉ POTRUBIE

KATALÓG KRUHOVÉ POTRUBIE H KATALÓG KRUHOVÉ POTRUBIE 0 Základné požiadavky zadávania VZT potrubia pre výrobu 1. Zadávanie do výroby v spoločnosti APIAGRA s.r.o. V digitálnej forme na tlačive F05-8.0_Rozpis_potrubia, zaslané mailom

Διαβάστε περισσότερα

PRIEMER DROTU d = 0,4-6,3 mm

PRIEMER DROTU d = 0,4-6,3 mm PRUŽINY PRUŽINY SKRUTNÉ PRUŽINY VIAC AKO 200 RUHOV SKRUTNÝCH PRUŽÍN PRIEMER ROTU d = 0,4-6,3 mm èíslo 3.0 22.8.2008 8:28:57 22.8.2008 8:28:58 PRUŽINY SKRUTNÉ PRUŽINY TECHNICKÉ PARAMETRE h d L S Legenda

Διαβάστε περισσότερα

Motivácia pojmu derivácia

Motivácia pojmu derivácia Derivácia funkcie Motivácia pojmu derivácia Zaujíma nás priemerná intenzita zmeny nejakej veličiny (dráhy, rastu populácie, veľkosti elektrického náboja, hmotnosti), vzhľadom na inú veličinu (čas, dĺžka)

Διαβάστε περισσότερα

UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.8. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková

UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.8. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková Stredná priemyselná škola dopravná, Sokolská 911/94, 960 01 Zvolen Kód ITMS projektu: 26110130667 Názov projektu: Zvyšovanie flexibility absolventov v oblasti dopravy UČEBNÉ TEXTY Pracovný zošit č.8 Vzdelávacia

Διαβάστε περισσότερα

Matematika prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad

Matematika prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad Matematika 3-13. prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad Erika Škrabul áková F BERG, TU Košice 15. 12. 2015 Erika Škrabul áková (TUKE) Taylorov

Διαβάστε περισσότερα

Stredná priemyselná škola Poprad. Výkonové štandardy v predmete ELEKTROTECHNIKA odbor elektrotechnika 2.ročník

Stredná priemyselná škola Poprad. Výkonové štandardy v predmete ELEKTROTECHNIKA odbor elektrotechnika 2.ročník Výkonové štandardy v predmete ELEKTROTECHNIKA odbor elektrotechnika 2.ročník Žiak vie: Teória ELEKTROMAGNETICKÁ INDUKCIA 1. Vznik indukovaného napätia popísať základné veličiny magnetického poľa a ich

Διαβάστε περισσότερα

Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ M A T E M A T I K A

Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ M A T E M A T I K A M A T E M A T I K A PRACOVNÝ ZOŠIT II. ROČNÍK Mgr. Agnesa Balážová Obchodná akadémia, Akademika Hronca 8, Rožňava PRACOVNÝ LIST 1 Urč typ kvadratickej rovnice : 1. x 2 3x = 0... 2. 3x 2 = - 2... 3. -4x

Διαβάστε περισσότερα

o pripojení a určená v pripojovacích podmienkach pre jedno odberné miesto. MRK na napäťovej úrovni NN je stanovená amperickou hodnotou hlavného

o pripojení a určená v pripojovacích podmienkach pre jedno odberné miesto. MRK na napäťovej úrovni NN je stanovená amperickou hodnotou hlavného o pripojení a určená v pripojovacích podmienkach pre jedno odberné miesto. MRK na napäťovej úrovni NN je stanovená amperickou hodnotou hlavného ističa pred elektromerom, zabezpečeného plombou SSE-D, alebo

Διαβάστε περισσότερα

Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení

Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení Výpočet lineárneho stratového súčiniteľa tepelného mosta vzťahujúceho sa k vonkajším rozmerom: Ψ e podľa STN EN ISO 10211 Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení Objednávateľ: Ing. Natália Voltmannová

Διαβάστε περισσότερα

Cenník za združenú dodávku plynu pre odberateľov plynu mimo domácnosti (maloodber) Účinný od

Cenník za združenú dodávku plynu pre odberateľov plynu mimo domácnosti (maloodber) Účinný od Cenník za združenú dodávku plynu pre odberateľov plynu mimo domácnosti (maloodber) Účinný od 1. 7. 2018 pre odberné miesta odberateľov plynu mimo domácnosti v kategórií maloodber pozostáva zo súčtu ceny

Διαβάστε περισσότερα

MOSTÍKOVÁ METÓDA 1.ÚLOHA: 2.OPIS MERANÉHO PREDMETU: 3.TEORETICKÝ ROZBOR: 4.SCHÉMA ZAPOJENIA:

MOSTÍKOVÁ METÓDA 1.ÚLOHA: 2.OPIS MERANÉHO PREDMETU: 3.TEORETICKÝ ROZBOR: 4.SCHÉMA ZAPOJENIA: 1.ÚLOHA: MOSTÍKOVÁ METÓDA a, Odmerajte odpory predložených rezistorou pomocou Wheastonovho mostíka. b, Odmerajte odpory predložených rezistorou pomocou Mostíka ICOMET. c, Odmerajte odpory predložených

Διαβάστε περισσότερα

Modelovanie dynamickej podmienenej korelácie kurzov V4

Modelovanie dynamickej podmienenej korelácie kurzov V4 Modelovanie dynamickej podmienenej korelácie menových kurzov V4 Podnikovohospodárska fakulta so sídlom v Košiciach Ekonomická univerzita v Bratislave Cieľ a motivácia Východiská Cieľ a motivácia Cieľ Kvantifikovať

Διαβάστε περισσότερα

ETCR - prehľadový katalóg 2014

ETCR - prehľadový katalóg 2014 ETCR - prehľadový katalóg 2014 OBSAH Bezkontaktné testery poradia fáz Kliešťové testery zemného odporu Bezkontaktné on-line testery zemného odporu Prístroje na meranie zemného odporu Inteligentné digitálne

Διαβάστε περισσότερα

Kompenzácia jalového výkonu

Kompenzácia jalového výkonu Kompenzácia jalového výkonu I. Úvod Prvky rozvodnej sústavy (zdroje, transformátory, vedenia, spínacie a istiace komponenty, spotrebiče) sú všeobecne impedancie a ich náhradnú schému môžeme zostaviť pomocou

Διαβάστε περισσότερα

Model redistribúcie krvi

Model redistribúcie krvi .xlsx/pracovný postup Cieľ: Vyhodnoťte redistribúciu krvi na začiatku cirkulačného šoku pomocou modelu založeného na analógii s elektrickým obvodom. Úlohy: 1. Simulujte redistribúciu krvi v ľudskom tele

Διαβάστε περισσότερα

Cenník za distribúciu elektriny. pre užívateľov distribučnej sústavy platný od do

Cenník za distribúciu elektriny. pre užívateľov distribučnej sústavy platný od do Cenník za distribúciu elektriny pre užívateľov distribučnej sústavy platný od 1. 1. 2016 do 31. 12. 2016 www.zsdis.sk 2 Tento cenník bol vypracovaný v zmysle rozhodnutia Úradu pre reguláciu sieťových odvetví

Διαβάστε περισσότερα

7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE

7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE 7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE Funkcia f reálnej premennej je : - každé zobrazenie f v množine všetkých reálnych čísel; - množina f všetkých usporiadaných dvojíc[,y] R R pre ktorú platí: ku každému R eistuje

Διαβάστε περισσότερα

100626HTS01. 8 kw. 7 kw. 8 kw

100626HTS01. 8 kw. 7 kw. 8 kw alpha intec 100626HTS01 L 8SplitHT 8 7 44 54 8 alpha intec 100626HTS01 L 8SplitHT Souprava (tepelná čerpadla a kombivané ohřívače s tepelným čerpadlem) Sezonní energetická účinst vytápění tepelného čerpadla

Διαβάστε περισσότερα

Zrýchľovanie vesmíru. Zrýchľovanie vesmíru. o výprave na kraj vesmíru a čo tam astronómovia objavili

Zrýchľovanie vesmíru. Zrýchľovanie vesmíru. o výprave na kraj vesmíru a čo tam astronómovia objavili Zrýchľovanie vesmíru o výprave na kraj vesmíru a čo tam astronómovia objavili Zrýchľovanie vesmíru o výprave na kraj vesmíru a čo tam astronómovia objavili Zrýchľovanie vesmíru o výprave na kraj vesmíru

Διαβάστε περισσότερα

Staromlynská 29, Bratislava tel: , fax: http: //www.ecssluzby.sk SLUŽBY s. r. o.

Staromlynská 29, Bratislava tel: , fax: http: //www.ecssluzby.sk   SLUŽBY s. r. o. SLUŽBY s. r. o. Staromlynská 9, 81 06 Bratislava tel: 0 456 431 49 7, fax: 0 45 596 06 http: //www.ecssluzby.sk e-mail: ecs@ecssluzby.sk Asynchrónne elektromotory TECHNICKÁ CHARAKTERISTIKA. Nominálne výkony

Διαβάστε περισσότερα

Goniometrické rovnice a nerovnice. Základné goniometrické rovnice

Goniometrické rovnice a nerovnice. Základné goniometrické rovnice Goniometrické rovnice a nerovnice Definícia: Rovnice (nerovnice) obsahujúce neznámu x alebo výrazy s neznámou x ako argumenty jednej alebo niekoľkých goniometrických funkcií nazývame goniometrickými rovnicami

Διαβάστε περισσότερα

Žilinská univerzita v Žiline Elektrotechnická fakulta

Žilinská univerzita v Žiline Elektrotechnická fakulta Žilinská univerzita v Žiline Elektrotechnická fakulta Katedra výkonových elektrotechnických systémov Kompenzácia kapacitnej jalovej energie v káblových rozvodoch 2007 Marek Psotný DIPLOMOVÁ PRÁCA Priezvisko

Διαβάστε περισσότερα

Elektrický prúd v kovoch

Elektrický prúd v kovoch Elektrický prúd v kovoch 1. Aký náboj prejde prierezom vodiča za 2 h, ak ním tečie stály prúd 20 ma? [144 C] 2. Prierezom vodorovného vodiča prejde za 1 s usmerneným pohybom 1 000 elektrónov smerom doľava.

Διαβάστε περισσότερα

AerobTec Altis Micro

AerobTec Altis Micro AerobTec Altis Micro Záznamový / súťažný výškomer s telemetriou Výrobca: AerobTec, s.r.o. Pionierska 15 831 02 Bratislava www.aerobtec.com info@aerobtec.com Obsah 1.Vlastnosti... 3 2.Úvod... 3 3.Princíp

Διαβάστε περισσότερα

6 APLIKÁCIE FUNKCIE DVOCH PREMENNÝCH

6 APLIKÁCIE FUNKCIE DVOCH PREMENNÝCH 6 APLIKÁCIE FUNKCIE DVOCH PREMENNÝCH 6. Otázky Definujte pojem produkčná funkcia. Definujte pojem marginálny produkt. 6. Produkčná funkcia a marginálny produkt Definícia 6. Ak v ekonomickom procese počet

Διαβάστε περισσότερα

,Zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky,

,Zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky, Farba skupiny: zelená Označenie úlohy:,zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky, Úloha: Zistiť, ako závisí účinnosť zohrievania vody na indukčnom variči od priemeru použitého hrnca. Hypotéza: Účinnosť

Διαβάστε περισσότερα

ÚRAD pre REGULÁCIU SIEŤOVÝCH ODVETVÍ Bajkalská 27, P. O. BOX 12, Bratislava 27 R O Z H O D N U T I E

ÚRAD pre REGULÁCIU SIEŤOVÝCH ODVETVÍ Bajkalská 27, P. O. BOX 12, Bratislava 27 R O Z H O D N U T I E ÚRAD pre REGULÁCIU SIEŤOVÝCH ODVETVÍ Bajkalská 27, P. O. BOX 12, 820 07 Bratislava 27 R O Z H O D N U T I E Číslo: 0176/2017/E Bratislava 29. 12. 2016 Číslo spisu: 6046-2016-BA Úrad pre reguláciu sieťových

Διαβάστε περισσότερα

UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.5. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková

UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.5. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková Stredná priemyselná škola dopravná, Sokolská 911/94, 960 01 Zvolen Kód ITMS projektu: 26110130667 Názov projektu: Zvyšovanie flexibility absolventov v oblasti dopravy UČEBNÉ TEXTY Pracovný zošit č.5 Vzdelávacia

Διαβάστε περισσότερα

III. časť PRÍKLADY ÚČTOVANIA

III. časť PRÍKLADY ÚČTOVANIA III. časť PRÍKLADY ÚČTOVANIA 1. Účtovanie stravovania poskytovaného zamestnávateľom zamestnancom ( 152 Zák. práce) Obsah účtovného prípadu Suma MD Účt. predpis D A. Poskytovanie stravovania vo vlastnom

Διαβάστε περισσότερα

Cenník za distribúciu elektriny

Cenník za distribúciu elektriny Cenník za distribúciu elektriny a za poskytovanie systémových služieb pre užívateľov distribučnej sústavy platný od 1. 1. 2011 do 31. 12. 2011 1 2 Tento cenník bol vypracovaný v zmysle rozhodnutí Úradu

Διαβάστε περισσότερα

Cenník za združenú dodávku plynu pre Domácnosti s Ponukou Plyn so zárukou A Účinný od

Cenník za združenú dodávku plynu pre Domácnosti s Ponukou Plyn so zárukou A Účinný od Vážený zákazník, tento cenník dodávateľa plynu spoločnosti ZSE Energia, a.s., za združenú dodávku plynu pre odberateľov plynu v domácnosti s Ponukou Plyn so zárukou účinný od 1. 1. 2017 (ďalej len cenník

Διαβάστε περισσότερα

LAMA energy a.s. organizačná zložka

LAMA energy a.s. organizačná zložka LAMA energy a.s. organizačná zložka Šulekova 2, 811 06 Bratislava OR OS Bratislava I, odd. Po, vl. č. 1902/B Cenník LAMA energy a.s. organizačná zložka za dodávku plynu pre odberateľov kategórie malé podniky

Διαβάστε περισσότερα

1. OBVODY JEDNOSMERNÉHO PRÚDU. (Aktualizované )

1. OBVODY JEDNOSMERNÉHO PRÚDU. (Aktualizované ) . OVODY JEDNOSMENÉHO PÚDU. (ktualizované 7..005) Príklad č..: Vypočítajte hodnotu odporu p tak, aby merací systém S ukazoval plnú výchylku pri V. p=? V Ω, V S Príklad č..: ký bude stratový výkon vedenia?

Διαβάστε περισσότερα

Technické podmienky prevádzkovateľa distribučnej sústavy spoločnosti Západoslovenská distribučná, a.s., účinné od

Technické podmienky prevádzkovateľa distribučnej sústavy spoločnosti Západoslovenská distribučná, a.s., účinné od Technické podmienky prevádzkovateľa distribučnej sústavy spoločnosti Západoslovenská distribučná, a.s., účinné od 1. 12. 2013 Bratislava 1. 11 2013 Autor: Západoslovenská distribučná, a.s., úsek riadenia

Διαβάστε περισσότερα

Cenník. prístrojov firmy ELECTRON s. r. o. Prešov platný od Revízne meracie prístroje

Cenník. prístrojov firmy ELECTRON s. r. o. Prešov platný od Revízne meracie prístroje Cenník prístrojov firmy ELECTRON s. r. o. Prešov platný od 01. 01. 2014 Združené revízne prístroje: Revízne meracie prístroje prístroja MINI-SET revízny kufrík s MINI-01 (priech.odpor), MINI-02 (LOOP)

Διαβάστε περισσότερα

Odporníky. 1. Príklad1. TESLA TR

Odporníky. 1. Príklad1. TESLA TR Odporníky Úloha cvičenia: 1.Zistite technické údaje odporníkov pomocou katalógov 2.Zistite menovitú hodnotu odporníkov označených farebným kódom Schématická značka: 1. Príklad1. TESLA TR 163 200 ±1% L

Διαβάστε περισσότερα

Cenník za prístup do distribučnej siete a distribúciu elektrickej energie VEGUM a.s., Gumárenská 337, Dolné Vestenice rok 2016

Cenník za prístup do distribučnej siete a distribúciu elektrickej energie VEGUM a.s., Gumárenská 337, Dolné Vestenice rok 2016 VEGUM akciová spoločnosť 972 23 DOLNÉ VESTENICE IČO 44 14 12 11 IČ pre DPH S K 2 022609655 Zapísaná v obchodnom registri OS Trenčín Oddiel: Sa Vložka číslo: 10529/R Cenník za prístup do distribučnej siete

Διαβάστε περισσότερα

RIEŠENIE WHEATSONOVHO MOSTÍKA

RIEŠENIE WHEATSONOVHO MOSTÍKA SNÁ PMYSLNÁ ŠKOL LKONKÁ V PŠŤNO KOMPLXNÁ PÁ Č. / ŠN WSONOVO MOSÍK Piešťany, október 00 utor : Marek eteš. Komplexná práca č. / Strana č. / Obsah:. eoretický rozbor Wheatsonovho mostíka. eoretický rozbor

Διαβάστε περισσότερα

ENERGETICKÝ AUDIT BUDOV

ENERGETICKÝ AUDIT BUDOV Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť/ Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ ENERGETICKÝ AUDIT BUDOV Stavebná fakulta Ing. Katarína Kováčová, PhD., Ing. Martin Kováč, PhD. Táto publikácia vznikla

Διαβάστε περισσότερα

C. Kontaktný fasádny zatepľovací systém

C. Kontaktný fasádny zatepľovací systém C. Kontaktný fasádny zatepľovací systém C.1. Tepelná izolácia penový polystyrén C.2. Tepelná izolácia minerálne dosky alebo lamely C.3. Tepelná izolácia extrudovaný polystyrén C.4. Tepelná izolácia penový

Διαβάστε περισσότερα

Riešenie lineárnych elektrických obvodov s jednosmernými zdrojmi a rezistormi v ustálenom stave

Riešenie lineárnych elektrických obvodov s jednosmernými zdrojmi a rezistormi v ustálenom stave iešenie lineárnych elektrických obvodov s jednosmernými zdrojmi a rezistormi v ustálenom stave Lineárne elektrické obvody s jednosmernými zdrojmi a rezistormi v ustálenom stave riešime (určujeme prúdy

Διαβάστε περισσότερα

CENNÍK ZA DODÁVKU PLYNU ZRANITEĽNÝM ODBERATEĽOM OD 1. JANUÁRA 2017

CENNÍK ZA DODÁVKU PLYNU ZRANITEĽNÝM ODBERATEĽOM OD 1. JANUÁRA 2017 CENNÍK ZA DODÁVKU PLYNU ZRANITEĽNÝM ODBERATEĽOM OD 1. JANUÁRA 2017 Tieto ceny sú stanovené na obdobie 1.1.2017 31.12.2021 na základe vyhlášky č.223/2016 Úradu pre reguláciu sieťových odvetví, ktorou sa

Διαβάστε περισσότερα

Elektromagnetické polia vonkajších ších vedení vvn a zvn

Elektromagnetické polia vonkajších ších vedení vvn a zvn ENEF 2006, 7-9. 7 11. 2006 Elektromagnetické polia vonkajších ších vedení vvn a zvn Ing. Martin VOJTEK VUJE, a.s., Okružná 5, 91864, Trnava Účinky nízkofrekvenčných elektromagnetických polí Účinky elektrických

Διαβάστε περισσότερα

e) Maximálna rezervovaná kapacita

e) Maximálna rezervovaná kapacita b) Tarify sa stanovujú pri základnom zabezpečení pripojenia užívateľa sústavy do distribučnej sústavy prevádzkovateľa distribučnej sústavy štandardným pripojením. Za štandardné pripojenie užívateľa sústavy

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 2. časť: Analytická geometria

Matematika 2. časť: Analytická geometria Matematika 2 časť: Analytická geometria RNDr. Jana Pócsová, PhD. Ústav riadenia a informatizácie výrobných procesov Fakulta BERG Technická univerzita v Košiciach e-mail: jana.pocsova@tuke.sk Súradnicové

Διαβάστε περισσότερα

SLOVENSKÝ PLYNÁRENSKÝ PRIEMYSEL, a. s. BRATISLAVA CENNÍK. za dodávku plynu pre odberateľov kategórie Malé podnikanie a organizácie (maloodber)

SLOVENSKÝ PLYNÁRENSKÝ PRIEMYSEL, a. s. BRATISLAVA CENNÍK. za dodávku plynu pre odberateľov kategórie Malé podnikanie a organizácie (maloodber) SLOVENSKÝ PLYNÁRENSKÝ PRIEMYSEL, a. s. BRATISLAVA CENNÍK za dodávku plynu pre odberateľov kategórie Malé podnikanie a organizácie (maloodber) ev. č. M/1/2012 Platnosť od 1.1. 2012 Podmienky uplatňovania

Διαβάστε περισσότερα

MRK pre zariadenie na výrobu elektriny na napäťovej úrovni NN je stanovená ampérickou hodnotou hlavného ističa pred elektromerom,

MRK pre zariadenie na výrobu elektriny na napäťovej úrovni NN je stanovená ampérickou hodnotou hlavného ističa pred elektromerom, 1.1.4. MRK pre zariadenie na výrobu elektriny na napäťovej úrovni NN je stanovená ampérickou hodnotou hlavného ističa pred elektromerom, zabezpečeného plombou SSE-D, alebo prepočítaná kilowattová hodnota

Διαβάστε περισσότερα

1. písomná práca z matematiky Skupina A

1. písomná práca z matematiky Skupina A 1. písomná práca z matematiky Skupina A 1. Vypočítajte : a) 84º 56 + 32º 38 = b) 140º 53º 24 = c) 55º 12 : 2 = 2. Vypočítajte zvyšné uhly na obrázku : β γ α = 35 12 δ a b 3. Znázornite na číselnej osi

Διαβάστε περισσότερα

Termodynamika. Doplnkové materiály k prednáškam z Fyziky I pre SjF Dušan PUDIŠ (2008)

Termodynamika. Doplnkové materiály k prednáškam z Fyziky I pre SjF Dušan PUDIŠ (2008) ermodynamika nútorná energia lynov,. veta termodynamická, Izochorický dej, Izotermický dej, Izobarický dej, diabatický dej, Práca lynu ri termodynamických rocesoch, arnotov cyklus, Entroia Dolnkové materiály

Διαβάστε περισσότερα

Ceny plynu za združenú dodávku plynu pre domácnosti na rok 2015 (cenník platný od do ) Fixná mesačná sadzba

Ceny plynu za združenú dodávku plynu pre domácnosti na rok 2015 (cenník platný od do ) Fixná mesačná sadzba Ceny plynu za združenú dodávku plynu pre domácnosti na rok 2015 (cenník platný od 1.1.2015 do 31.12.2015) a) Ceny za dodávku plynu podľa jednotlivých taríf Tabuľka č. 1 ceny bez DPH Označenie druhu tarify

Διαβάστε περισσότερα

Modul pružnosti betónu

Modul pružnosti betónu f cm tan α = E cm 0,4f cm ε cl E = σ ε ε cul Modul pružnosti betónu α Autori: Stanislav Unčík Patrik Ševčík Modul pružnosti betónu Autori: Stanislav Unčík Patrik Ševčík Trnava 2008 Obsah 1 Úvod...7 2 Deformácie

Διαβάστε περισσότερα

Cenník. za dodávku plynu pre odberateľov plynu v domácnosti. ev. č. D/1/2017

Cenník. za dodávku plynu pre odberateľov plynu v domácnosti. ev. č. D/1/2017 Cenník za dodávku plynu pre odberateľov plynu v domácnosti ev. č. D/1/2017 Bratislava, 1. december 2016 Podmienky uplatnenia cien za dodávku plynu zraniteľným odberateľom plynu - Domácnosti 1. Úvodné ustanovenia

Διαβάστε περισσότερα

CENNÍK DISTRIBÚCIE ELEKTRINY PRE FIRMY A ORGANIZÁCIE

CENNÍK DISTRIBÚCIE ELEKTRINY PRE FIRMY A ORGANIZÁCIE CENNÍK DISTRIBÚCIE ELEKTRINY PRE FIRMY A ORGANIZÁCIE platný od 1. januára 2016 CENNÍK DISTRIBÚCIE ELEKTRINY PRE FIRMY A ORGANIZÁCIE platný od 1. januára 2016 Cenník bol schválený Úradom pre reguláciu sieťových

Διαβάστε περισσότερα

Cenník za dodávku plynu pre odberateľov kategórie Malé podnikanie a organizácie (maloodber) ev.č. M/1/2014

Cenník za dodávku plynu pre odberateľov kategórie Malé podnikanie a organizácie (maloodber) ev.č. M/1/2014 SLOVENSKÝ PLYNÁRENSKÝ PRIEMYSEL, a.s. BRATISLAVA Cenník za dodávku plynu pre odberateľov kategórie Malé podnikanie a organizácie (maloodber) ev.č. M/1/2014 (okrem cien za dodávku plynu pre Malé podniky)

Διαβάστε περισσότερα

TECHNICKÉ PODMIENKY PREVÁDZKOVATEĽA DISTRIBUČNEJ SÚSTAVY LETISKO M.R ŠTEFÁNIKA AIRPORT BRATISLAVA, A.S. (BTS)

TECHNICKÉ PODMIENKY PREVÁDZKOVATEĽA DISTRIBUČNEJ SÚSTAVY LETISKO M.R ŠTEFÁNIKA AIRPORT BRATISLAVA, A.S. (BTS) TECHNICKÉ PODMIENKY PREVÁDZKOVATEĽA DISTRIBUČNEJ SÚSTAVY LETISKO M.R ŠTEFÁNIKA AIRPORT BRATISLAVA, A.S. (BTS) 1 OBSAH 1. ÚVODNÉ USTANOVENIA A ZÁKLADNÉ POJMY 2. TECHNICKÉ PODMIENKY PRÍSTUPU A PRIPOJENIA

Διαβάστε περισσότερα

Harmonizované technické špecifikácie Trieda GP - CS lv EN Pevnosť v tlaku 6 N/mm² EN Prídržnosť

Harmonizované technické špecifikácie Trieda GP - CS lv EN Pevnosť v tlaku 6 N/mm² EN Prídržnosť Baumit Prednástrek / Vorspritzer Vyhlásenie o parametroch č.: 01-BSK- Prednástrek / Vorspritzer 1. Jedinečný identifikačný kód typu a výrobku: Baumit Prednástrek / Vorspritzer 2. Typ, číslo výrobnej dávky

Διαβάστε περισσότερα

g) Dojednávanie RK 1. RK na napäťovej úrovni VVN, VN sa dojednáva nasledovne:

g) Dojednávanie RK 1. RK na napäťovej úrovni VVN, VN sa dojednáva nasledovne: podľa časti A článku II. písm. b) tohto rozhodnutia. Za nadštandardnú distribúciu sa nepovažuje pripojenie užívateľa sústavy k distribučnej sústave prevádzkovateľa distribučnej sústavy zaslučkovaním. c)

Διαβάστε περισσότερα

3. Meranie indukčnosti

3. Meranie indukčnosti 3. Meranie indukčnosti Vlastná indukčnosť pasívna elektrická veličina charakterizujúca vlastnú indukciu, symbol, jednotka v SI Henry, symbol jednotky H, základná vlastnosť cievok. V cievke, v ktorej sa

Διαβάστε περισσότερα

Maximálne ceny za služby obchodníka pre odberné miesta odberateľov, ktorí spĺňajú podmienky na priznanie regulovanej ceny Malému podniku:

Maximálne ceny za služby obchodníka pre odberné miesta odberateľov, ktorí spĺňajú podmienky na priznanie regulovanej ceny Malému podniku: Informácia o cene za dodávku plynu pre Malé podniky s účinnosťou od 1. januára 2014 do 31. decembra 2014 Spoločnosti Slovenský plynárenský priemysel, a.s. (ďalej len Spoločnosť ) bolo dňa 26. novembra

Διαβάστε περισσότερα

František Pecho. Slovenská prenosová elektrizačná sústava, a.s

František Pecho. Slovenská prenosová elektrizačná sústava, a.s prevádzkovateľa prenosovej sústavy z pohľadu praxe František Pecho Slovenská prenosová elektrizačná sústava, a.s Obsah Prenosová sústava Vyrovnaná bilancia spotreba výroba Energetický mix Medzinárodná

Διαβάστε περισσότερα

Cenník Veolia Utilities Žiar nad Hronom, a.s. za dodávku plynu v roku 2016 pre odberateľov kategórie Maloodber

Cenník Veolia Utilities Žiar nad Hronom, a.s. za dodávku plynu v roku 2016 pre odberateľov kategórie Maloodber Cenník Veolia Utilities Žiar nad Hronom, a.s. za dodávku plynu v roku 2016 pre odberateľov kategórie Maloodber (Platnosť od 1.1.2016 do 31.12.2016 vydaný v zmysle Rozhodnutia Úradu pre reguláciu sieťových

Διαβάστε περισσότερα

ÚRAD PRE REGULÁCIU SIE OVÝCH ODVETVÍ Bajkalská 27Ľ P. O. BOX 12, Bratislava 27 R O Z H O D N U T I E

ÚRAD PRE REGULÁCIU SIE OVÝCH ODVETVÍ Bajkalská 27Ľ P. O. BOX 12, Bratislava 27 R O Z H O D N U T I E ÚRAD PRE REGULÁCIU SIE OVÝCH ODVETVÍ Bajkalská 27Ľ P. O. BOX 12, 820 07 Bratislava 27 R O Z H O D N U T I E Číslo: 0111/2018/E Bratislava 18. 12. 2017 Číslo spisu: 9261-2017-BA Úrad pre reguláciu sieťových

Διαβάστε περισσότερα

Úloha. 7: Meranie výkonu v 1-fázovom obvode

Úloha. 7: Meranie výkonu v 1-fázovom obvode Úloha. 7: Meranie výkonu v 1-fázovom obvode Zadanie: 1) Zmerajte inný výkon impedan nej zá a e v 1-fázovom striedavom obvode. ozbor úlohy: Meranie 1-fázového inného výkonu je meranie výkonu, ktorý vykonáva

Διαβάστε περισσότερα

M6: Model Hydraulický systém dvoch zásobníkov kvapaliny s interakciou

M6: Model Hydraulický systém dvoch zásobníkov kvapaliny s interakciou M6: Model Hydraulický ytém dvoch záobníkov kvapaliny interakciou Úlohy:. Zotavte matematický popi modelu Hydraulický ytém. Vytvorte imulačný model v jazyku: a. Matlab b. imulink 3. Linearizujte nelineárny

Διαβάστε περισσότερα

Školské experimenty s meračmi spotreby energie

Školské experimenty s meračmi spotreby energie Univerzita Pavla Jozefa Šafárika v Košiciach Prírodovedecká fakulta Ústav fyzikálnych vied JÁN DEGRO Školské experimenty s meračmi spotreby energie Environmentálne vzdelávanie vo vyučovaní fyziky 2009

Διαβάστε περισσότερα