František Pecho. Slovenská prenosová elektrizačná sústava, a.s

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "František Pecho. Slovenská prenosová elektrizačná sústava, a.s"

Transcript

1 prevádzkovateľa prenosovej sústavy z pohľadu praxe František Pecho Slovenská prenosová elektrizačná sústava, a.s

2 Obsah Prenosová sústava Vyrovnaná bilancia spotreba výroba Energetický mix Medzinárodná spolupráca Skúsenosti a problémy z praxe Export a Import OZE a PpS Pokrytie potreby PpS Pohľad do budúcnosti sústavy z pohľadu praxe 2

3 Prenosová sústava Sústava je zložená zo 400 a 220 kv vedení a elektrických staníc, ku ktorým sú pripojení výrobcovia, odberatelia a zahraniční partneri sústavy z pohľadu praxe 3

4 Vyrovnaná bilancia spotreba výroba Jednou z hlavných povinností je udržiavať vyrovnanú bilanciu spotreba - výroba Každé zapnutie svetla tvorí príspevok k spotrebe elektriny Slovenska Najväčší príspevok prichádza od metalurgie, ťažkej chémie a podobných odberateľov Spotreba je nevyspytateľná a iba čiastočne predikovateľná Výroba sa mení podľa aktuálnej spotreby a úlohou SED je aktivovať/deaktivovať regulačné rezervy elektrární podľa nedostatku/prebytku elektriny v elektrizačnej sústave sústavy z pohľadu praxe 4

5 Energetický mix Dávať stanovisko k investičným zámerom je právom, ktorého zmyslom je pomáhať udržať súlad s energetickou politikou štátu Energetický mix tvoria zdroje s rozdielnym charakterom výroby, pričom na Slovensku: Základ tvoria JE Významný podiel majú vodné zdroje Najpružnejšie sú tepelné elektrárne, ktoré delíme podľa druhu paliva na: Plynové Hnedo- a čierno- uhoľné Teplárne Dieslové generátory Mix dopĺňajú obnoviteľné zdroje sústavy z pohľadu praxe 5

6 Podiel zdrojov na mixe JE VE PE PPC ZE DG OZE 1% 10% 11% 22% MVE 6% FVE 61% KVET 9% VtE 0,1% Inštalovaný výkon zdrojov SR MW JE 1,940 Biomasa 17% Bioplyn 5% Drevná štiepka 2% VE 2,478 9% PE 1,703 Celkom PPC Levice 82 PPC Bratislava 218 PPC Malženice 436 Plynová elektráreň Panické 28% Dravce 51 PPC ENERGY 58 19% TP Pov. Bystrica 64 DG ENERGY 96 PE spolu: 2,708 ZE SSE 404 ZE VSE 250 ZE ZSE 175 VSŽ 188 ZE ŠAĽA 9 ZE spolu: 1,026 Celkom k Biomasa Bioplyn Drevná štiepka FVE MVE KVET Vietor 3.14 Spolu sústavy z pohľadu praxe 6

7 Energetický mix sústavy z pohľadu praxe 7

8 Dôležitejšie je koľko elektriny zdroje vyrobia a nie ich inštalovaný výkon Obvyklá štruktúra pokrytia dennej spotreby, ako je uvedená na predchádzajúcom slide, ukazuje úlohu jednotlivých druhov zdrojov Pri pokrytí spotreby jasne dominuje jadro Podiel OZE sme zaviazaní zvýšiť na úroveň 14% do roku Dnešných 10 % dáva nádej na splnenie V minulom roku dominantný podiel medzi OZE mala výroba elektriny z FVE Vodné zdroje sú závislé od prietokov vody v riekach a tie sú každý rok iné, v ročnej výrobe je obvyklý 18-20% podiel na pokrývaní spotreby Plynové a uhoľné zdroje svojou pružnosťou poskytujú po celý rok podporné služby, a preto je výhodné, že majú významný podiel na vyrobenej elektrine Dovoz má klesajúcu tendenciu a po uvedení do prevádzky EMO 3,4 a stabilizácii výroby v PPC Malženice sa asi zmení na vývoz sústavy z pohľadu praxe 8

9 Energetický mix PODIEL ZDROJOV NA POKRYTÍ ROČNEJ SPOTREBY ELEKTRINY (GWh) (3,62 %) 727 (2,52 %) (9,14 %) (10,36 %) (19,10 %) (17,47 %) (13,88 %) (19,84 %) (50,67 %) (53,40 %) Jadrové Tepelné Vodné Ostatné Saldo (+Import/-Export) sústavy z pohľadu praxe 9

10 Energetický mix ROČNÝ VÝVOJ VÝROBY A SPOTREBY ELEKTRINY (GWh) Výroba Spotreba sústavy z pohľadu praxe 10

11 Energetický mix VÝROBA ELEKTRINY NA SLOVENSKU V ROKOCH 2010 a 2011 (GWh) Jadrové Tepelné Vodné Ostatné Saldo (+Import/- Export) sústavy z pohľadu praxe 11

12 Medzinárodná spolupráca K povinnostiam patrí aj hájenie záujmov SR v medzinárodnom združení ENTSO-E ES SR je súčasťou prepojenej európskej sústavy Hlavnou výhodou je vysoké zabezpečenie prevádzky, kde: Havárie zdrojov v našej sústave pomáhajú riešiť zdroje v susedných sústavách Hlavnou nevýhodou je dopad vplyvov zo susedných sústav na našu sústavu, kde: Havárie u susedov pomáhame riešiť Elektrina tečie cestou menšieho odporu z miesta prebytku na miesto nedostatku, cesta menšieho odporu často vedie cez našu prenosovú sústavu sústavy z pohľadu praxe 12

13 Medzinárodná spolupráca - bloky Naša sústava patrí do stredoeurópskeho regiónu spolu so susednými sústavami PL, CZ, HU aj WPS v rámci energetického bloku združenia ENTSO-E. Tento pohľad ukazuje stav profilov medzi jednotlivými TSO (prevádzkovateľmi prenosových sústav) sústavy z pohľadu praxe 13

14 Medzinárodná spolupráca - siete Legenda: 400 kv vedenia 220 kv vedenia 750 kv vedenia V Európe je niekoľko prepojených sústav. Blízko Slovenska prebieha hranica medzi dvomi z nich. Hranica medzi ruským blokom IPS/UPS a európskym ENTSO-E predstavuje galvanické oddelenie oboch systémov sústavy z pohľadu praxe 14

15 Cezhraničné výmeny elektriny Poland (PSE-O) Czech Republic (ČEPS) Slovak Republic SEPS, a.s. 497 Ukraine (WPS) Hungary (MAVIR) Plánované prenosy (obchodné diagramy) Merané prenosy sústavy z pohľadu praxe 15

16 Elektrina sa nechová podľa obchodných zákonov, ale podľa fyzikálnych Nárast obchodných tokov v rámci budovaného voľného trhu bez budovania sieťovej infraštruktúry zvyšuje disproporcie Dôsledkom sú nezobchodované toky uzatvárané cez našu sústavu a jej preťažovanie Byť súčasťou prepojenej európskej siete prináša aj problémy sústavy z pohľadu praxe 16

17 Problém s nárastom tokov a strát Tranzit elektriny cez PS SR v rokoch 2011 a 2010 (Transit electricity through Slovak power grid in years 2010 and Výrazný nárast tranzitov Straty v PS SR 2010 a 2011 mesačné sumárne hodnoty (Losses in Slovak transmission system in 2010 and 2011 monthly summary values) Nárast strát Povinnosť zabezpečovať spoľahlivú a bezpečnú prevádzku prenosových technológií Ak rastie zaťaženie v prenosovej sústave, rastú aj jej straty Opatrenia proti preťažovaniu sú drahé a ďalej zvyšujú straty Na straty si treba zakúpiť elektrinu, a to podľa odhadu, ktorý nesedí s realitou, aj rozdiel plán skutočnosť vedie k odchýlke, za čo sú ďalšie platby, a to za jej odregulovanie V konečnom dôsledku sa skladáme na pokrytie dôsledkov voľného obchodu v rámci EÚ vlastne my, odberatelia, a to všetci 0 január február marec apríl máj jún júl august september október november december sústavy z pohľadu praxe 17

18 Skúsenosti a problémy z praxe Vykonávanie hierarchického dispečerského riadenia dáva zodpovednosť za najväčšie javy v sústave centrálnemu dispečingu SED Štruktúra odberu a jeho pokrytie rôznymi druhmi zdrojov sú v rovnováhe Zlyhania prinášajú komplikácie, ktoré musia byť riešené okamžite, a to s využitím podporných služieb (PpS) Náš vplyv na vývoj infraštruktúry a na výstavbu zdrojov je stále menší Pár príkladov, ako to vyzerá v praxi, nasleduje sústavy z pohľadu praxe 18

19 Priebeh RE (príklad z ) Kolísanie odberu núti dispečing k aktivácii podporných služieb a pri tom sa vyrobí regulačná elektrina (RE) SRV je sekundárna regulačná rezerva výkonu (na grafe je RE z nej vyrobená svetlozelená) TRV je viac druhov terciárnej regulačnej rezervy výkonu (ostatné farby vyrobenej RE podľa druhu TRV) sústavy z pohľadu praxe 19

20 Export a Import Slovensko sa blíži k stavu, kedy je spotreba pokrytá domácimi zdrojmi vyrovnaná bilancia V treťom štvrťroku 2012 bol priebeh exportu a importu (v grafe) vyrovnaný a kolísal okolo nuly. Za minulý rok dosiahla výroba GWh. Spotreba elektriny dosiahla hodnotu GWh. Dovoz elektriny (importné saldo) dosiahol 727 GWh (asi 2,5%) Ak sa vyrieši deformácia trhu v Európe spôsobená podporou OZE je predpoklad, že sa na trhu uplatnia aj domáce zdroje, čo povedie k prebytku elektriny Podpora OZE napriek snahám eurokomisárov upadá, ekonomika ju nedokáže platiť tak, ako si to v Bruseli nastavili a chcú presadiť. Zdá sa, že vedenie EÚ je v opozícii s vládami krajín únie Národné legislatívy smerujú k obmedzovaniu dotácií do OZE sústavy z pohľadu praxe 20

21 OZE a PpS Podľa legislatívy majú OZE prednosť pred inými zdrojmi Zákon 309/2009, 3/a Spôsob podpory a podmienky podpory výroby elektriny a.podpora výroby elektriny z obnoviteľných zdrojov energie a podpora výroby elektriny vysoko účinnou kombinovanou výrobou sa zabezpečuje prednostným (1)pripojením zariadenia na výrobu elektriny do regionálnej distribučnej sústavy, (2)prístupom do sústavy, (3)prenosom elektriny, distribúciou elektriny a dodávkou elektriny, Zákon 251/2012, 33/3 Výrobca elektriny môže požadovať od dispečingu prednostné zapojenie zariadení na výrobu elektriny, ktoré vyrábajú elektrinu z obnoviteľných zdrojov, kombinovanou výrobou alebo z domáceho uhlia. Výroba v OZE kolíše podľa presne nepredvídateľných vplyvov Počasie má vplyv najmä na slnečné a veterné elektrárne OZE neposkytujú PpS, ale vyžadujú najmä regulačné služby Nemajú konkurenčný dôvod prispôsobovať svoju výrobu potrebám sústavy, predávajú totiž elektrinu za dotované ceny Zvyšujú nároky na PpS, pretože ich výroba kolíše a tým sú viac podobné spotrebe než výrobným zdrojom OZE zaberajú stále väčšie miesto v pokrývaní spotreby a vytláčajú zdroje poskytujúce PpS sústavy z pohľadu praxe 21

22 Pokrytie potreby PpS FVE klasické zdroje poskytujúce PpS SRV NÁRAST POKLES FVE klasické zdroje poskytujúce PpS SRV Pokrytie spotreby zdrojmi a PpS, plán FVE VE ZE PPC PE JE TRV30- TRV3- TRV30+ TRV3+ SRV +/- PRV +/- Nakúpené PpS na 12-tu hodinu 12-ta hodina sústavy z pohľadu praxe 22

23 Rozvoj OZE spolu s tlakom na znižovanie spotreby spôsobili prelom v ponímaní energetiky ako sústavy, kde veľké centrálne zdroje vyrábajú a siete rozvádzajú elektrinu k spotrebiteľom Vzrástol záujem odberateľov o sledovanie svojho odberu Distribučné siete a ani prenosové siete nestačia na nápor elektriny z OZE, ani kryť obchodné prenosy elektriny v prostredí voľného trhu Riešenie bude naisto aj v rozvoji Smartmetering-u (inteligentné meranie s prenosom údajov) a Smartgrid-u (inteligentné siete schopné precízneho manažovania), čo otvára netušené možnosti pri poskytovaní nového spektra služieb Okienko do budúcnosti energetiky sústavy z pohľadu praxe 23

24 Smartmetering a Smartgrid Dnes je to tak Takmer každá bežná domácnosť používa viacero elektrických spotrebičov, ktoré sú v podstate jednosmerné, a preto obsahujú prevodník AC/DC ako zdroj DC, ktoré spotrebič potrebuje, a tak majú straty aj z premeny. Rozvod elektriny je striedavý a niet inej možnosti pre ich napájanie. DC AC DC AC DC AC PC TV R Distribučná sieť sústavy z pohľadu praxe 24

25 Smartmetering a Smartgrid... a zajtra? DC AC pračka vysávač žehlička μt Distribučná sieť Podpora FVE sa zúžila na strechy, tak tam dajme nejaký fotovoltický panel. K nemu pod strechu batériu. V dome musíme urobiť DC rozvodnú sieť. Z nej môžeme počas slnečných dní v lete napájať všetky DC spotrebiče. A ak nebude svietiť slnko, tak príde k slovu centrálny domový prevodník AC/DC, z ktorého môžeme prekryť aktuálny nedostatok výroby z FVE na streche. PC TV R Ak je v dome veľa spotrebičov, je tomu potrebné prispôsobiť počet panelov na streche. Limit je 100 kw, čo bežná domácnosť ťažko dosiahne. A ponúka sa aj rozšírené riešenie o vykurovanie cez plynovú mikroturbínu, či malú veternú elektráreň. Integrácia OZE do života spoločnosti prináša zmeny v chovaní odberateľov, z ktorých sa stávajú aj výrobcovia sústavy z pohľadu praxe 25

26 Smartmetering a Smartgrid Riešením energetickej budúcnosti Európy môže byť Smartvillage s využitím miestnych OZE s akumuláciou v centrálnej baterkárni a... AC DC TV PC R Môžeme hovoriť o Smartlokalite, kde je zastúpená výroba z OZE a iných distribuovaných zdrojov spolu s riadenou spotrebou cez Smartgrid a akumulácia v centrálnom úložisku energie baterkáreň DC AC sústavy z pohľadu praxe 26

27 Smartmetering a Smartgrid Z dnešných Smartvillages sa možno rozvinie Smartlocalities a výmena energie sa obmedzí na prebytky/nedostatky a prenosová sústava bude obsluhovať ustálenejšie toky S-loc1 S-loc2 Prenosová sieť Distribučná sieť Riadenie vyrovnanej bilancie čiastočne prejde na Smartlocality (S-loc). Už v distribučnej sieti podstatne klesnú prenosy elektriny S-loc3 a samozrejme aj v prenosovej sústave. Vývoj trhu bez deformácií povedie zákonite k výrobe v mieste spotreby sústavy z pohľadu praxe 27

28 František Pecho Slovenská elektrizačná prenosová sústava, a. s. Ďakujemzapozornosť

Doplnkové zdroje energie

Doplnkové zdroje energie Doplnkové zdroje energie Doplnkové (obnovitelné) zdroje energie -trvalo sa obnovujú (voda, vietor, biomasa), - prakticky sú nevyčerpateľné (energia zemského vnútra, slnečné žiarenie), - energeticky sa

Διαβάστε περισσότερα

Obvod a obsah štvoruholníka

Obvod a obsah štvoruholníka Obvod a štvoruholníka D. Štyri body roviny z ktorých žiadne tri nie sú kolineárne (neležia na jednej priamke) tvoria jeden štvoruholník. Tie body (A, B, C, D) sú vrcholy štvoruholníka. strany štvoruholníka

Διαβάστε περισσότερα

Podnikateľ 90 Mobilný telefón Cena 95 % 50 % 25 %

Podnikateľ 90 Mobilný telefón Cena 95 % 50 % 25 % Podnikateľ 90 Samsung S5230 Samsung C3530 Nokia C5 Samsung Shark Slider S3550 Samsung Xcover 271 T-Mobile Pulse Mini Sony Ericsson ZYLO Sony Ericsson Cedar LG GM360 Viewty Snap Nokia C3 Sony Ericsson ZYLO

Διαβάστε περισσότερα

Rozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti rozvodu tepla

Rozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti rozvodu tepla Rozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti príloha č. 7 k vyhláške č. 428/2010 Názov prevádzkovateľa verejného : Spravbytkomfort a.s. Prešov Adresa: IČO: Volgogradská 88, 080 01 Prešov 31718523

Διαβάστε περισσότερα

Kombinovaná výroba elektriny a tepla Koľko a kedy je vysoko účinná?

Kombinovaná výroba elektriny a tepla Koľko a kedy je vysoko účinná? Konferencia NRGTICKÝ AUDIT V PRAXI 29. 30. november 2011, Hotel Slovan, Tatranská Lomnica Kombinovaná výroba elektriny a tepla Koľko a kedy je vysoko účinná? Dr. Ing. Kvetoslava Šoltésová, CSc. Ing. Slavomír

Διαβάστε περισσότερα

Motivácia Denícia determinantu Výpo et determinantov Determinant sú inu matíc Vyuºitie determinantov. Determinanty. 14. decembra 2010.

Motivácia Denícia determinantu Výpo et determinantov Determinant sú inu matíc Vyuºitie determinantov. Determinanty. 14. decembra 2010. 14. decembra 2010 Rie²enie sústav Plocha rovnobeºníka Objem rovnobeºnostena Rie²enie sústav Príklad a 11 x 1 + a 12 x 2 = c 1 a 21 x 1 + a 22 x 2 = c 2 Dostaneme: x 1 = c 1a 22 c 2 a 12 a 11 a 22 a 12

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 2. časť: Analytická geometria

Matematika 2. časť: Analytická geometria Matematika 2 časť: Analytická geometria RNDr. Jana Pócsová, PhD. Ústav riadenia a informatizácie výrobných procesov Fakulta BERG Technická univerzita v Košiciach e-mail: jana.pocsova@tuke.sk Súradnicové

Διαβάστε περισσότερα

Matematika Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie

Matematika Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie Matematika 2-01 Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie Euklidovská metrika na množine R n všetkých usporiadaných n-íc reálnych čísel je reálna funkcia ρ: R n R n R definovaná nasledovne: Ak X = x

Διαβάστε περισσότερα

100626HTS01. 8 kw. 7 kw. 8 kw

100626HTS01. 8 kw. 7 kw. 8 kw alpha intec 100626HTS01 L 8SplitHT 8 7 44 54 8 alpha intec 100626HTS01 L 8SplitHT Souprava (tepelná čerpadla a kombivané ohřívače s tepelným čerpadlem) Sezonní energetická účinst vytápění tepelného čerpadla

Διαβάστε περισσότερα

AerobTec Altis Micro

AerobTec Altis Micro AerobTec Altis Micro Záznamový / súťažný výškomer s telemetriou Výrobca: AerobTec, s.r.o. Pionierska 15 831 02 Bratislava www.aerobtec.com info@aerobtec.com Obsah 1.Vlastnosti... 3 2.Úvod... 3 3.Princíp

Διαβάστε περισσότερα

HASLIM112V, HASLIM123V, HASLIM136V HASLIM112Z, HASLIM123Z, HASLIM136Z HASLIM112S, HASLIM123S, HASLIM136S

HASLIM112V, HASLIM123V, HASLIM136V HASLIM112Z, HASLIM123Z, HASLIM136Z HASLIM112S, HASLIM123S, HASLIM136S PROUKTOVÝ LIST HKL SLIM č. sklad. karty / obj. číslo: HSLIM112V, HSLIM123V, HSLIM136V HSLIM112Z, HSLIM123Z, HSLIM136Z HSLIM112S, HSLIM123S, HSLIM136S fakturačný názov výrobku: HKL SLIMv 1,2kW HKL SLIMv

Διαβάστε περισσότερα

3. Striedavé prúdy. Sínusoida

3. Striedavé prúdy. Sínusoida . Striedavé prúdy VZNIK: Striedavý elektrický prúd prechádza obvodom, ktorý je pripojený na zdroj striedavého napätia. Striedavé napätie vyrába synchrónny generátor, kde na koncoch rotorového vinutia sa

Διαβάστε περισσότερα

Riadenie elektrizačných sústav. Riadenie výkonu tepelných elektrární

Riadenie elektrizačných sústav. Riadenie výkonu tepelných elektrární Riadenie elektrizačných sústav Riadenie výkonu tepelných elektrární Ak tepelná elektráreň vyrába elektrický výkon P e, je možné jej celkovú účinnosť vyjadriť vzťahom: el Q k n P e M u k prevodný koeficient

Διαβάστε περισσότερα

1. písomná práca z matematiky Skupina A

1. písomná práca z matematiky Skupina A 1. písomná práca z matematiky Skupina A 1. Vypočítajte : a) 84º 56 + 32º 38 = b) 140º 53º 24 = c) 55º 12 : 2 = 2. Vypočítajte zvyšné uhly na obrázku : β γ α = 35 12 δ a b 3. Znázornite na číselnej osi

Διαβάστε περισσότερα

Ekvačná a kvantifikačná logika

Ekvačná a kvantifikačná logika a kvantifikačná 3. prednáška (6. 10. 004) Prehľad 1 1 (dokončenie) ekvačných tabliel Formula A je ekvačne dokázateľná z množiny axióm T (T i A) práve vtedy, keď existuje uzavreté tablo pre cieľ A ekvačných

Διαβάστε περισσότερα

Start. Vstup r. O = 2*π*r S = π*r*r. Vystup O, S. Stop. Start. Vstup P, C V = P*C*1,19. Vystup V. Stop

Start. Vstup r. O = 2*π*r S = π*r*r. Vystup O, S. Stop. Start. Vstup P, C V = P*C*1,19. Vystup V. Stop 1) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet obvodu kruhu. O=2xπxr ; S=πxrxr Vstup r O = 2*π*r S = π*r*r Vystup O, S 2) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet celkovej ceny výrobku s

Διαβάστε περισσότερα

PRIEMER DROTU d = 0,4-6,3 mm

PRIEMER DROTU d = 0,4-6,3 mm PRUŽINY PRUŽINY SKRUTNÉ PRUŽINY VIAC AKO 200 RUHOV SKRUTNÝCH PRUŽÍN PRIEMER ROTU d = 0,4-6,3 mm èíslo 3.0 22.8.2008 8:28:57 22.8.2008 8:28:58 PRUŽINY SKRUTNÉ PRUŽINY TECHNICKÉ PARAMETRE h d L S Legenda

Διαβάστε περισσότερα

TECHNICKÉ PODMIENKY VÝROBY A ROZVODU ELEKTRICKEJ ENERGIE

TECHNICKÉ PODMIENKY VÝROBY A ROZVODU ELEKTRICKEJ ENERGIE TECHNICKÉ PODMIENKY VÝROBY A ROZVODU ELEKTRICKEJ ENERGIE ŠTYRY ZÁKLADNÉ TEMATICKÉ OKRUHY: 1. Základné pojmy, definícia elektrizačnej sústavy, jej členenie, štruktúra, úrovne (výroba, prenos, distribúcia).

Διαβάστε περισσότερα

Prechod z 2D do 3D. Martin Florek 3. marca 2009

Prechod z 2D do 3D. Martin Florek 3. marca 2009 Počítačová grafika 2 Prechod z 2D do 3D Martin Florek florek@sccg.sk FMFI UK 3. marca 2009 Prechod z 2D do 3D Čo to znamená? Ako zobraziť? Súradnicové systémy Čo to znamená? Ako zobraziť? tretia súradnica

Διαβάστε περισσότερα

= + + + = + β β β β β ( ) β β = + = = = = + + + + = = + + = + + = + + + = + + + = + + = + + = + + + = + + + [ = = ] = = + + + = + = = = = = = = = = = = [ = = [ ] = = ] = + + + + [ = ] = + = = + + =

Διαβάστε περισσότερα

1. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej

1. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej . Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej Definícia.: Hromadný bod a R množiny A R: v každom jeho okolí leží aspoň jeden bod z množiny A, ktorý je rôzny od bodu a Zadanie množiny

Διαβάστε περισσότερα

6 APLIKÁCIE FUNKCIE DVOCH PREMENNÝCH

6 APLIKÁCIE FUNKCIE DVOCH PREMENNÝCH 6 APLIKÁCIE FUNKCIE DVOCH PREMENNÝCH 6. Otázky Definujte pojem produkčná funkcia. Definujte pojem marginálny produkt. 6. Produkčná funkcia a marginálny produkt Definícia 6. Ak v ekonomickom procese počet

Διαβάστε περισσότερα

KATALÓG KRUHOVÉ POTRUBIE

KATALÓG KRUHOVÉ POTRUBIE H KATALÓG KRUHOVÉ POTRUBIE 0 Základné požiadavky zadávania VZT potrubia pre výrobu 1. Zadávanie do výroby v spoločnosti APIAGRA s.r.o. V digitálnej forme na tlačive F05-8.0_Rozpis_potrubia, zaslané mailom

Διαβάστε περισσότερα

MRK pre zariadenie na výrobu elektriny na napäťovej úrovni NN je stanovená ampérickou hodnotou hlavného ističa pred elektromerom,

MRK pre zariadenie na výrobu elektriny na napäťovej úrovni NN je stanovená ampérickou hodnotou hlavného ističa pred elektromerom, 1.1.4. MRK pre zariadenie na výrobu elektriny na napäťovej úrovni NN je stanovená ampérickou hodnotou hlavného ističa pred elektromerom, zabezpečeného plombou SSE-D, alebo prepočítaná kilowattová hodnota

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín. Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť.

Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín. Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť. Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť. Ktoré fyzikálne jednotky zodpovedajú sústave SI: a) Dĺžka, čas,

Διαβάστε περισσότερα

M6: Model Hydraulický systém dvoch zásobníkov kvapaliny s interakciou

M6: Model Hydraulický systém dvoch zásobníkov kvapaliny s interakciou M6: Model Hydraulický ytém dvoch záobníkov kvapaliny interakciou Úlohy:. Zotavte matematický popi modelu Hydraulický ytém. Vytvorte imulačný model v jazyku: a. Matlab b. imulink 3. Linearizujte nelineárny

Διαβάστε περισσότερα

Obsah ZOZNAM POUŽITÝCH SKRATIEK A SYMBOLOV VPLYV ZMENY ČASU NA DIAGRAM ZAŤAŽENIA VPLYV ZMENY ČASU NA REGULÁCIU VÝKONU...

Obsah ZOZNAM POUŽITÝCH SKRATIEK A SYMBOLOV VPLYV ZMENY ČASU NA DIAGRAM ZAŤAŽENIA VPLYV ZMENY ČASU NA REGULÁCIU VÝKONU... Obsah ZOZNAM POUŽITÝCH SKRATIEK A SYMBOLOV...1 ÚVOD...3 1. LETNÝ ČAS...4 1. 1 ČASOVÉ PÁSMA...4 1. 2 HISTÓRIA LETNÉHO ČASU...6 1. 3 ZAVÁDZANIE LETNÉHO ČASU...8 1. 4 ARGUMENTY PRE A PROTI...10 2. VPLYV ZMENY

Διαβάστε περισσότερα

o pripojení a určená v pripojovacích podmienkach pre jedno odberné miesto. MRK na napäťovej úrovni NN je stanovená amperickou hodnotou hlavného

o pripojení a určená v pripojovacích podmienkach pre jedno odberné miesto. MRK na napäťovej úrovni NN je stanovená amperickou hodnotou hlavného o pripojení a určená v pripojovacích podmienkach pre jedno odberné miesto. MRK na napäťovej úrovni NN je stanovená amperickou hodnotou hlavného ističa pred elektromerom, zabezpečeného plombou SSE-D, alebo

Διαβάστε περισσότερα

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA)

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2014/2015 ARMA modely časť 2: moving average modely(ma) p.1/24 V. Moving average proces prvého rádu - MA(1) ARMA modely

Διαβάστε περισσότερα

Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení

Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení Výpočet lineárneho stratového súčiniteľa tepelného mosta vzťahujúceho sa k vonkajším rozmerom: Ψ e podľa STN EN ISO 10211 Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení Objednávateľ: Ing. Natália Voltmannová

Διαβάστε περισσότερα

Harmonizované technické špecifikácie Trieda GP - CS lv EN Pevnosť v tlaku 6 N/mm² EN Prídržnosť

Harmonizované technické špecifikácie Trieda GP - CS lv EN Pevnosť v tlaku 6 N/mm² EN Prídržnosť Baumit Prednástrek / Vorspritzer Vyhlásenie o parametroch č.: 01-BSK- Prednástrek / Vorspritzer 1. Jedinečný identifikačný kód typu a výrobku: Baumit Prednástrek / Vorspritzer 2. Typ, číslo výrobnej dávky

Διαβάστε περισσότερα

REZISTORY. Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických

REZISTORY. Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických REZISTORY Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických obvodoch. Základnou vlastnosťou rezistora je jeho odpor. Odpor je fyzikálna vlastnosť, ktorá je daná štruktúrou materiálu

Διαβάστε περισσότερα

Priamkové plochy. Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava

Priamkové plochy. Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava Priamkové plochy Priamkové plochy Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava Priamkové plochy rozdeľujeme na: Rozvinuteľné

Διαβάστε περισσότερα

Kto platí stratené straty? Šarpanec Ing. Igor Chrapčiak

Kto platí stratené straty? Šarpanec Ing. Igor Chrapčiak Kto platí stratené straty? Šarpanec 3. 11. 011 Ing. Igor Chrapčiak Energetika inštalácie merania v SR Diaľkový odpočet veľkoodberu Meranie kvalitatívnych parametrov el. siete Centrálne merania distribučných

Διαβάστε περισσότερα

KATEDRA DOPRAVNEJ A MANIPULAČNEJ TECHNIKY Strojnícka fakulta, Žilinská Univerzita

KATEDRA DOPRAVNEJ A MANIPULAČNEJ TECHNIKY Strojnícka fakulta, Žilinská Univerzita 132 1 Absolútna chyba: ) = - skut absolútna ochýlka: ) ' = - spr. relatívna chyba: alebo Chyby (ochýlky): M systematické, M náhoné, M hrubé. Korekcia: k = spr - = - Î' pomerná korekcia: Správna honota:

Διαβάστε περισσότερα

Život vedca krajší od vysnívaného... s prírodou na hladine α R-P-R

Život vedca krajší od vysnívaného... s prírodou na hladine α R-P-R Život vedca krajší od vysnívaného... s prírodou na hladine α R-P-R Ako nadprirodzené stretnutie s murárikom červenokrídlym naformátovalo môj profesijný i súkromný život... Osudové stretnutie s murárikom

Διαβάστε περισσότερα

I M S Inteligentné Meracie Systémy. Ing. Igor Chrapčiak

I M S Inteligentné Meracie Systémy. Ing. Igor Chrapčiak I M S Inteligentné Meracie Systémy Ing. Igor Chrapčiak Inteligentné meracie systémy - cesta k efektívnejšej energetike Čo je nové? Efocus 1. 11. 013 KCMTE Ing. Igor Chrapčiak Prečo? Svet sa mení... Nové

Διαβάστε περισσότερα

Smart Metering reálne slovenské ciele a možnosti. Smart Grid nie je cieľ, ale prostriedok. Efocus KCMTE Ing.

Smart Metering reálne slovenské ciele a možnosti. Smart Grid nie je cieľ, ale prostriedok. Efocus KCMTE Ing. Smart Metering reálne slovenské ciele a možnosti Smart Grid nie je cieľ, ale prostriedok Efocus. 11. 01 KCMTE Ing. Igor Chrapčiak Svet sa mení... Nové podmienky, zmeny a súvislosti: Nárast populácie. Presun

Διαβάστε περισσότερα

ÚRAD PRE REGULÁCIU SIEŤOVÝCH ODVETVÍ Bajkalská 27, P. O. BOX 12, Bratislava 27 R O Z H O D N U T I E

ÚRAD PRE REGULÁCIU SIEŤOVÝCH ODVETVÍ Bajkalská 27, P. O. BOX 12, Bratislava 27 R O Z H O D N U T I E ÚRAD PRE REGULÁCIU SIEŤOVÝCH ODVETVÍ Bajkalská 27, P. O. BOX 12, 820 07 Bratislava 27 R O Z H O D N U T I E Číslo: 0099/2018/E Bratislava 18. 12. 2017 Číslo spisu: 9249-2017-BA Úrad pre reguláciu sieťových

Διαβάστε περισσότερα

C. Kontaktný fasádny zatepľovací systém

C. Kontaktný fasádny zatepľovací systém C. Kontaktný fasádny zatepľovací systém C.1. Tepelná izolácia penový polystyrén C.2. Tepelná izolácia minerálne dosky alebo lamely C.3. Tepelná izolácia extrudovaný polystyrén C.4. Tepelná izolácia penový

Διαβάστε περισσότερα

Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ M A T E M A T I K A

Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ M A T E M A T I K A M A T E M A T I K A PRACOVNÝ ZOŠIT II. ROČNÍK Mgr. Agnesa Balážová Obchodná akadémia, Akademika Hronca 8, Rožňava PRACOVNÝ LIST 1 Urč typ kvadratickej rovnice : 1. x 2 3x = 0... 2. 3x 2 = - 2... 3. -4x

Διαβάστε περισσότερα

Trapézové profily Lindab Coverline

Trapézové profily Lindab Coverline Trapézové profily Lindab Coverline Trapézové profily - produktová rada Rova Trapéz T-8 krycia šírka 1 135 mm Pozink 7,10 8,52 8,20 9,84 Polyester 25 μm 7,80 9,36 10,30 12,36 Trapéz T-12 krycia šírka 1

Διαβάστε περισσότερα

MVE a ich prínos v regionálnej energetike. Prof. Ing. Peter Dušička, PhD. Katedra hydrotechniky Stavebná fakulta STU Bratislava

MVE a ich prínos v regionálnej energetike. Prof. Ing. Peter Dušička, PhD. Katedra hydrotechniky Stavebná fakulta STU Bratislava MVE a ich prínos v regionálnej energetike Prof. Ing. Peter Dušička, PhD. Katedra hydrotechniky Stavebná fakulta STU Bratislava Členenie prednášky: Všeobecná časť 1. Čo je to vodná elektráreň? 2. Význam

Διαβάστε περισσότερα

Zrýchľovanie vesmíru. Zrýchľovanie vesmíru. o výprave na kraj vesmíru a čo tam astronómovia objavili

Zrýchľovanie vesmíru. Zrýchľovanie vesmíru. o výprave na kraj vesmíru a čo tam astronómovia objavili Zrýchľovanie vesmíru o výprave na kraj vesmíru a čo tam astronómovia objavili Zrýchľovanie vesmíru o výprave na kraj vesmíru a čo tam astronómovia objavili Zrýchľovanie vesmíru o výprave na kraj vesmíru

Διαβάστε περισσότερα

Ημερομηνία 03/01/2018. Ευρωπαϊκό Δίκτυο Διαχειριστών Συστημάτων Μεταφοράς Ηλεκτρικής Ενέργειας

Ημερομηνία 03/01/2018. Ευρωπαϊκό Δίκτυο Διαχειριστών Συστημάτων Μεταφοράς Ηλεκτρικής Ενέργειας Ευρωπαϊκό Δίκτυο Διαχειριστών Συστημάτων Μεταφοράς Ηλεκτρικής Ενέργειας Πρόταση όλων των ΔΣΜ για τον καθορισμό ενοτήτων ελέγχου φορτίου-συχνότητας (ΕΦΣ) για τη συγχρονισμένη περιοχή της ηπειρωτικής Ευρώπης

Διαβάστε περισσότερα

Návod na montáž. a prevádzku. MOVIMOT pre energeticky úsporné motory. Vydanie 10/ / SK GC110000

Návod na montáž. a prevádzku. MOVIMOT pre energeticky úsporné motory. Vydanie 10/ / SK GC110000 Prevodové motory \ Priemyselné pohony \ Elektronika pohonov \ Automatizácia pohonov \ Servis MOVIMOT pre energeticky úsporné motory GC110000 Vydanie 10/05 11402822 / SK Návod na montáž a prevádzku SEW-EURODRIVE

Διαβάστε περισσότερα

Fotovoltika - praktické návrhy pre rodinné domy, obytné a obchodné centrá

Fotovoltika - praktické návrhy pre rodinné domy, obytné a obchodné centrá Fotovoltika - praktické návrhy pre rodinné domy, obytné a obchodné centrá Ing. Peter DZURKO, Schneider Electric Slovakia, s.r.o. ÚVOD Pod pojmom fotovoltika sa dnes rozumie jednoduchý proces premeny slnečnej

Διαβάστε περισσότερα

Termodynamika. Doplnkové materiály k prednáškam z Fyziky I pre SjF Dušan PUDIŠ (2008)

Termodynamika. Doplnkové materiály k prednáškam z Fyziky I pre SjF Dušan PUDIŠ (2008) ermodynamika nútorná energia lynov,. veta termodynamická, Izochorický dej, Izotermický dej, Izobarický dej, diabatický dej, Práca lynu ri termodynamických rocesoch, arnotov cyklus, Entroia Dolnkové materiály

Διαβάστε περισσότερα

Ceny plynu za združenú dodávku plynu pre domácnosti na rok 2015 (cenník platný od do ) Fixná mesačná sadzba

Ceny plynu za združenú dodávku plynu pre domácnosti na rok 2015 (cenník platný od do ) Fixná mesačná sadzba Ceny plynu za združenú dodávku plynu pre domácnosti na rok 2015 (cenník platný od 1.1.2015 do 31.12.2015) a) Ceny za dodávku plynu podľa jednotlivých taríf Tabuľka č. 1 ceny bez DPH Označenie druhu tarify

Διαβάστε περισσότερα

AUTORIZOVANÝ PREDAJCA

AUTORIZOVANÝ PREDAJCA AUTORIZOVANÝ PREDAJCA Julianovi Verekerovi, už zosnulému zakladateľovi spoločnosti, bol v polovici deväťdesiatych rokov udelený rad Britského impéria za celoživotnú prácu v oblasti audio elektroniky a

Διαβάστε περισσότερα

Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy

Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2012/2013 Jednotkový koreň(unit root),diferencovanie časového radu, unit root testy p.1/18

Διαβάστε περισσότερα

Cenník za združenú dodávku plynu pre Domácnosti s Ponukou Plyn so zárukou A Účinný od

Cenník za združenú dodávku plynu pre Domácnosti s Ponukou Plyn so zárukou A Účinný od Vážený zákazník, tento cenník dodávateľa plynu spoločnosti ZSE Energia, a.s., za združenú dodávku plynu pre odberateľov plynu v domácnosti s Ponukou Plyn so zárukou účinný od 1. 1. 2017 (ďalej len cenník

Διαβάστε περισσότερα

,Zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky,

,Zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky, Farba skupiny: zelená Označenie úlohy:,zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky, Úloha: Zistiť, ako závisí účinnosť zohrievania vody na indukčnom variči od priemeru použitého hrnca. Hypotéza: Účinnosť

Διαβάστε περισσότερα

Vyhlásenie o parametroch stavebného výrobku StoPox GH 205 S

Vyhlásenie o parametroch stavebného výrobku StoPox GH 205 S 1 / 5 Vyhlásenie o parametroch stavebného výrobku StoPox GH 205 S Identifikačný kód typu výrobku PROD2141 StoPox GH 205 S Účel použitia EN 1504-2: Výrobok slúžiaci na ochranu povrchov povrchová úprava

Διαβάστε περισσότερα

Goniometrické rovnice a nerovnice. Základné goniometrické rovnice

Goniometrické rovnice a nerovnice. Základné goniometrické rovnice Goniometrické rovnice a nerovnice Definícia: Rovnice (nerovnice) obsahujúce neznámu x alebo výrazy s neznámou x ako argumenty jednej alebo niekoľkých goniometrických funkcií nazývame goniometrickými rovnicami

Διαβάστε περισσότερα

Doprava a spoje elektronický časopis Fakulty prevádzky a ekonomiky dopravy a spojov Žilinskej univerzity v Žiline, ISSN

Doprava a spoje elektronický časopis Fakulty prevádzky a ekonomiky dopravy a spojov Žilinskej univerzity v Žiline, ISSN ANALÝZA PRODUKCIE EMISIÍ CO 2 Z DOPRAVY V SR 1 Daniel Konečný, 2 Vladimír Konečný 1. Úvod Takmer každá ľudská aktivita ovplyvňuje životné prostredie. Rozvoj rôznych oblastí hospodárstva, a s tým spojený

Διαβάστε περισσότερα

Buderus Zostavy pre zákazníkov Jún Zostavy pre zákazníkov Tepelné čerpadlá. Teplo je náš element

Buderus Zostavy pre zákazníkov Jún Zostavy pre zákazníkov Tepelné čerpadlá. Teplo je náš element Buderus Zostavy pre zákazníkov Jún 2016 Zostavy pre zákazníkov Tepelné čerpadlá Teplo je náš element Prehľad kapitol 1 Zostavy SPLIT Light 2 Zostavy SPLIT 3 Zostavy SPLIT T 4 Zostavy SPLIT Solar 5 Zostavy

Διαβάστε περισσότερα

ZBIERKA ZÁKONOV SLOVENSKEJ REPUBLIKY. Ročník Vyhlásené: Časová verzia predpisu účinná od:

ZBIERKA ZÁKONOV SLOVENSKEJ REPUBLIKY. Ročník Vyhlásené: Časová verzia predpisu účinná od: ZBIERKA ZÁKONOV SLOVENSKEJ REPUBLIKY Ročník 2011 Vyhlásené: 20. 7. 2011 Časová verzia predpisu účinná od: 1. 7.2012 Obsah tohto dokumentu má informatívny charakter. 225 VYHLÁŠKA Úradu pre reguláciu sieťových

Διαβάστε περισσότερα

Metodicko pedagogické centrum. Národný projekt VZDELÁVANÍM PEDAGOGICKÝCH ZAMESTNANCOV K INKLÚZII MARGINALIZOVANÝCH RÓMSKYCH KOMUNÍT

Metodicko pedagogické centrum. Národný projekt VZDELÁVANÍM PEDAGOGICKÝCH ZAMESTNANCOV K INKLÚZII MARGINALIZOVANÝCH RÓMSKYCH KOMUNÍT Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť / Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ Kód ITMS: 26130130051 číslo zmluvy: OPV/24/2011 Metodicko pedagogické centrum Národný projekt VZDELÁVANÍM PEDAGOGICKÝCH

Διαβάστε περισσότερα

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA)

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2011/2012 ARMA modely časť 2: moving average modely(ma) p.1/25 V. Moving average proces prvého rádu - MA(1) ARMA modely

Διαβάστε περισσότερα

Odporníky. 1. Príklad1. TESLA TR

Odporníky. 1. Príklad1. TESLA TR Odporníky Úloha cvičenia: 1.Zistite technické údaje odporníkov pomocou katalógov 2.Zistite menovitú hodnotu odporníkov označených farebným kódom Schématická značka: 1. Príklad1. TESLA TR 163 200 ±1% L

Διαβάστε περισσότερα

Cenník. za dodávku plynu pre odberateľov plynu v domácnosti. ev. č. D/1/2017

Cenník. za dodávku plynu pre odberateľov plynu v domácnosti. ev. č. D/1/2017 Cenník za dodávku plynu pre odberateľov plynu v domácnosti ev. č. D/1/2017 Bratislava, 1. december 2016 Podmienky uplatnenia cien za dodávku plynu zraniteľným odberateľom plynu - Domácnosti 1. Úvodné ustanovenia

Διαβάστε περισσότερα

SLOVENSKO maloobchodný cenník (bez DPH)

SLOVENSKO maloobchodný cenník (bez DPH) Hofatex UD strecha / stena - exteriér Podkrytinová izolácia vhodná aj na zaklopenie drevených rámových konštrukcií; pero a drážka EN 13171, EN 622 22 580 2500 1,45 5,7 100 145,00 3,19 829 hustota cca.

Διαβάστε περισσότερα

Technické podmienky prevádzkovateľa distribučnej sústavy spoločnosti Západoslovenská distribučná, a.s., účinné od

Technické podmienky prevádzkovateľa distribučnej sústavy spoločnosti Západoslovenská distribučná, a.s., účinné od Technické podmienky prevádzkovateľa distribučnej sústavy spoločnosti Západoslovenská distribučná, a.s., účinné od 1. 12. 2013 Bratislava 1. 11 2013 Autor: Západoslovenská distribučná, a.s., úsek riadenia

Διαβάστε περισσότερα

Cenník za združenú dodávku plynu pre odberateľov plynu mimo domácnosti (maloodber) Účinný od

Cenník za združenú dodávku plynu pre odberateľov plynu mimo domácnosti (maloodber) Účinný od Cenník za združenú dodávku plynu pre odberateľov plynu mimo domácnosti (maloodber) Účinný od 1. 7. 2018 pre odberné miesta odberateľov plynu mimo domácnosti v kategórií maloodber pozostáva zo súčtu ceny

Διαβάστε περισσότερα

ŽILINSKÁ UNIVERZITA V ŽILINE

ŽILINSKÁ UNIVERZITA V ŽILINE ŽILINSKÁ UNIVERZITA V ŽILINE Elektrotechnická fakulta BAKALÁRSKA PRÁCA 2008 Peter Špaňo Žilinská univerzita v Žiline Elektrotechnická fakulta Študijný odbor: Elektrotechnika Analýzy spotreby elektrickej

Διαβάστε περισσότερα

Matematika prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad

Matematika prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad Matematika 3-13. prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad Erika Škrabul áková F BERG, TU Košice 15. 12. 2015 Erika Škrabul áková (TUKE) Taylorov

Διαβάστε περισσότερα

Gramatická indukcia a jej využitie

Gramatická indukcia a jej využitie a jej využitie KAI FMFI UK 29. Marec 2010 a jej využitie Prehľad Teória formálnych jazykov 1 Teória formálnych jazykov 2 3 a jej využitie Na počiatku bolo slovo. A slovo... a jej využitie Definícia (Slovo)

Διαβάστε περισσότερα

Modul pružnosti betónu

Modul pružnosti betónu f cm tan α = E cm 0,4f cm ε cl E = σ ε ε cul Modul pružnosti betónu α Autori: Stanislav Unčík Patrik Ševčík Modul pružnosti betónu Autori: Stanislav Unčík Patrik Ševčík Trnava 2008 Obsah 1 Úvod...7 2 Deformácie

Διαβάστε περισσότερα

ENERGIA PRE BUDÚCNOSŤ

ENERGIA PRE BUDÚCNOSŤ ENERGIA PRE BUDÚCNOSŤ Mgr. Rudolf Pado Prorok je ten, kto vidí aleko dopredu, ale zároveň vidí všetko vôkol seba, pretože budúcnos začína dnes. (Konstantin Eduardovič Ciolkovskij) Spoločnos environmentálne

Διαβάστε περισσότερα

CENNÍK ZA DODÁVKU PLYNU ZRANITEĽNÝM ODBERATEĽOM OD 1. JANUÁRA 2017

CENNÍK ZA DODÁVKU PLYNU ZRANITEĽNÝM ODBERATEĽOM OD 1. JANUÁRA 2017 CENNÍK ZA DODÁVKU PLYNU ZRANITEĽNÝM ODBERATEĽOM OD 1. JANUÁRA 2017 Tieto ceny sú stanovené na obdobie 1.1.2017 31.12.2021 na základe vyhlášky č.223/2016 Úradu pre reguláciu sieťových odvetví, ktorou sa

Διαβάστε περισσότερα

Einsteinove rovnice. obrázkový úvod do Všeobecnej teórie relativity. Pavol Ševera. Katedra teoretickej fyziky a didaktiky fyziky

Einsteinove rovnice. obrázkový úvod do Všeobecnej teórie relativity. Pavol Ševera. Katedra teoretickej fyziky a didaktiky fyziky Einsteinove rovnice obrázkový úvod do Všeobecnej teórie relativity Pavol Ševera Katedra teoretickej fyziky a didaktiky fyziky (Pseudo)historický úvod Gravitácia / Elektromagnetizmus (Pseudo)historický

Διαβάστε περισσότερα

MOŽNOSTI OPTIMALIZÁCIE VYUŽITIA ELEKTRICKEJ ENERGIE U VEĽKOODBERATEĽOV

MOŽNOSTI OPTIMALIZÁCIE VYUŽITIA ELEKTRICKEJ ENERGIE U VEĽKOODBERATEĽOV SLOVENSKÁ POĽNOHOSPODÁRSKA UNIVERZITA V NITRE 2118140 TECHNICKÁ FAKULTA MOŽNOSTI OPTIMALIZÁCIE VYUŽITIA ELEKTRICKEJ ENERGIE U VEĽKOODBERATEĽOV 2010 Bc. Marcel Fačkovec SLOVENSKÁ POĽNOHOSPODÁRSKA UNIVERZITA

Διαβάστε περισσότερα

CENNÍK DISTRIBÚCIE ELEKTRINY PRE FIRMY A ORGANIZÁCIE

CENNÍK DISTRIBÚCIE ELEKTRINY PRE FIRMY A ORGANIZÁCIE CENNÍK DISTRIBÚCIE ELEKTRINY PRE FIRMY A ORGANIZÁCIE platný od 1. januára 2016 CENNÍK DISTRIBÚCIE ELEKTRINY PRE FIRMY A ORGANIZÁCIE platný od 1. januára 2016 Cenník bol schválený Úradom pre reguláciu sieťových

Διαβάστε περισσότερα

Zateplite fasádu! Zabezpečte, aby Vám neuniklo teplo cez fasádu

Zateplite fasádu! Zabezpečte, aby Vám neuniklo teplo cez fasádu Zateplite fasádu! Zabezpečte, aby Vám neuniklo teplo cez fasádu Austrotherm GrPS 70 F Austrotherm GrPS 70 F Reflex Austrotherm Resolution Fasáda Austrotherm XPS TOP P Austrotherm XPS Premium 30 SF Austrotherm

Διαβάστε περισσότερα

7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE

7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE 7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE Funkcia f reálnej premennej je : - každé zobrazenie f v množine všetkých reálnych čísel; - množina f všetkých usporiadaných dvojíc[,y] R R pre ktorú platí: ku každému R eistuje

Διαβάστε περισσότερα

ÚRAD PRE REGULÁCIU SIEŤOVÝCH ODVETVÍ Bajkalská 27, P. O. BOX 12, Bratislava 27 R O Z H O D N U T I E

ÚRAD PRE REGULÁCIU SIEŤOVÝCH ODVETVÍ Bajkalská 27, P. O. BOX 12, Bratislava 27 R O Z H O D N U T I E ÚRAD PRE REGULÁCIU SIEŤOVÝCH ODVETVÍ Bajkalská 27, P. O. BOX 12, 820 07 Bratislava 27 R O Z H O D N U T I E Číslo: 0342/2017/E Bratislava 31. 03. 2017 Číslo spisu: 1680-2017-BA Úrad pre reguláciu sieťových

Διαβάστε περισσότερα

u R Pasívne prvky R, L, C v obvode striedavého prúdu Činný odpor R Napätie zdroja sa rovná úbytku napätia na činnom odpore.

u R Pasívne prvky R, L, C v obvode striedavého prúdu Činný odpor R Napätie zdroja sa rovná úbytku napätia na činnom odpore. Pasívne prvky, L, C v obvode stredavého prúdu Čnný odpor u u prebeh prúdu a napäta fázorový dagram prúdu a napäta u u /2 /2 t Napäte zdroja sa rovná úbytku napäta na čnnom odpore. Prúd je vo fáze s napätím.

Διαβάστε περισσότερα

III. časť PRÍKLADY ÚČTOVANIA

III. časť PRÍKLADY ÚČTOVANIA III. časť PRÍKLADY ÚČTOVANIA 1. Účtovanie stravovania poskytovaného zamestnávateľom zamestnancom ( 152 Zák. práce) Obsah účtovného prípadu Suma MD Účt. predpis D A. Poskytovanie stravovania vo vlastnom

Διαβάστε περισσότερα

Pevné ložiská. Voľné ložiská

Pevné ložiská. Voľné ložiská SUPPORTS D EXTREMITES DE PRECISION - SUPPORT UNIT FOR BALLSCREWS LOŽISKA PRE GULIČKOVÉ SKRUTKY A TRAPÉZOVÉ SKRUTKY Výber správnej podpory konca uličkovej skrutky či trapézovej skrutky je dôležité pre správnu

Διαβάστε περισσότερα

RIEŠENIE WHEATSONOVHO MOSTÍKA

RIEŠENIE WHEATSONOVHO MOSTÍKA SNÁ PMYSLNÁ ŠKOL LKONKÁ V PŠŤNO KOMPLXNÁ PÁ Č. / ŠN WSONOVO MOSÍK Piešťany, október 00 utor : Marek eteš. Komplexná práca č. / Strana č. / Obsah:. eoretický rozbor Wheatsonovho mostíka. eoretický rozbor

Διαβάστε περισσότερα

Riadenie elektrizačných sústav

Riadenie elektrizačných sústav Riaenie elektrizačných sústav Paralelné spínanie (fázovanie a kruhovanie) Pomienky paralelného spínania 1. Rovnaký sle fáz. 2. Rovnaká veľkosť efektívnych honôt napätí. 3. Rovnaká frekvencia. 4. Rovnaký

Διαβάστε περισσότερα

1. písomná práca z matematiky Skupina A. 1. písomná práca z matematiky Skupina B

1. písomná práca z matematiky Skupina A. 1. písomná práca z matematiky Skupina B . písoá pác z tetik Skpi A. Zjedodšte výz : ) z 8 ) c). Doplňte, pltil ovosť : ) ). Vpočítjte : ) ) c). Vpočítjte : ) ( ) ) v v v c). Upvte výz ovete spávosť výsledk pe : 6. Zostojte tojholík ABC, k c

Διαβάστε περισσότερα

μ μ μ μ μ, μ ,.. μ : μ μ. μ μ 2003 μ μ μ 2004 μ μ μ μ 1 bar μ

μ μ μ μ μ, μ ,.. μ : μ μ. μ μ 2003 μ μ μ 2004 μ μ μ μ 1 bar μ μ μ μ μ μ μ. μ μ,,.. μ μ μ μ μ μ. μ,,. μ : μ μ μ μ μ μ μ μ. μ μ μ μ. μ μ μ μ 2003 μ μ. μ μ μ μ, μ 2004 μ μ μ μ 1 bar μ 1 2003 μ μ μ μ μ μ. μ μ μ μ μ μ μ. μ μ μ μ :,,, μ,,. μ μ μ μ...... 1, μ, μ. 2 μ μ,,

Διαβάστε περισσότερα

Komplexné čísla, Diskrétna Fourierova transformácia 1

Komplexné čísla, Diskrétna Fourierova transformácia 1 Komplexné čísla, Diskrétna Fourierova transformácia Komplexné čísla C - množina všetkých komplexných čísel komplexné číslo: z = a + bi, kde a, b R, i - imaginárna jednotka i =, t.j. i =. komplexne združené

Διαβάστε περισσότερα

Žiadosť. Časť A Údaje o Žiadateľovi

Žiadosť. Časť A Údaje o Žiadateľovi Žiadosť o pripojenie zariadenia na výrobu elektriny do distribučnej sústavy spoločnosti 1) Dôvod Žiadosti Pripojenie nového paralelného zdroja 1) Pripojenie nového náhradného zdroja 2) Zmena typu alebo

Διαβάστε περισσότερα

Rozsah akreditácie 1/5. Príloha zo dňa k osvedčeniu o akreditácii č. K-003

Rozsah akreditácie 1/5. Príloha zo dňa k osvedčeniu o akreditácii č. K-003 Rozsah akreditácie 1/5 Názov akreditovaného subjektu: U. S. Steel Košice, s.r.o. Oddelenie Metrológia a, Vstupný areál U. S. Steel, 044 54 Košice Rozsah akreditácie Oddelenia Metrológia a : Laboratórium

Διαβάστε περισσότερα

CENNÍK DISTRIBÚCIE ELEKTRINY. platný od 1. januára 2017

CENNÍK DISTRIBÚCIE ELEKTRINY. platný od 1. januára 2017 CENNÍK DISTRIBÚCIE ELEKTRINY platný od 1. januára 2017 CENNÍK DISTRIBÚCIE ELEKTRINY platný od 1. januára 2017 Cenník bol schválený Úradom pre reguláciu sieťových odvetví rozhodnutím číslo 0018/2017/E zo

Διαβάστε περισσότερα

Cenník za prístup do distribučnej siete a distribúciu elektrickej energie VEGUM a.s., Gumárenská 337, Dolné Vestenice rok 2016

Cenník za prístup do distribučnej siete a distribúciu elektrickej energie VEGUM a.s., Gumárenská 337, Dolné Vestenice rok 2016 VEGUM akciová spoločnosť 972 23 DOLNÉ VESTENICE IČO 44 14 12 11 IČ pre DPH S K 2 022609655 Zapísaná v obchodnom registri OS Trenčín Oddiel: Sa Vložka číslo: 10529/R Cenník za prístup do distribučnej siete

Διαβάστε περισσότερα

Cenník za dodávku plynu pre odberateľov kategórie Malé podnikanie a organizácie (maloodber) ev.č. M/1/2013

Cenník za dodávku plynu pre odberateľov kategórie Malé podnikanie a organizácie (maloodber) ev.č. M/1/2013 SLOVENSKÝ PLYNÁRENSKÝ PRIEMYSEL, a.s. BRATISLAVA Cenník za dodávku plynu pre odberateľov kategórie Malé podnikanie a organizácie (maloodber) ev.č. M/1/2013 (okrem cien za dodávku plynu pre Malé podniky)

Διαβάστε περισσότερα

ÚRAD pre REGULÁCIU SIEŤOVÝCH ODVETVÍ Bajkalská 27, P. O. BOX 12, Bratislava 27 R O Z H O D N U T I E

ÚRAD pre REGULÁCIU SIEŤOVÝCH ODVETVÍ Bajkalská 27, P. O. BOX 12, Bratislava 27 R O Z H O D N U T I E ÚRAD pre REGULÁCIU SIEŤOVÝCH ODVETVÍ Bajkalská 27, P. O. BOX 12, 820 07 Bratislava 27 R O Z H O D N U T I E Číslo: 0176/2017/E Bratislava 29. 12. 2016 Číslo spisu: 6046-2016-BA Úrad pre reguláciu sieťových

Διαβάστε περισσότερα

SLOVENSKÝ PLYNÁRENSKÝ PRIEMYSEL, a. s. BRATISLAVA CENNÍK. za dodávku plynu pre odberateľov kategórie Malé podnikanie a organizácie (maloodber)

SLOVENSKÝ PLYNÁRENSKÝ PRIEMYSEL, a. s. BRATISLAVA CENNÍK. za dodávku plynu pre odberateľov kategórie Malé podnikanie a organizácie (maloodber) SLOVENSKÝ PLYNÁRENSKÝ PRIEMYSEL, a. s. BRATISLAVA CENNÍK za dodávku plynu pre odberateľov kategórie Malé podnikanie a organizácie (maloodber) ev. č. M/1/2012 Platnosť od 1.1. 2012 Podmienky uplatňovania

Διαβάστε περισσότερα

ŽILINSKÁ UNIVERZITA V ŽILINE Elektrotechnická fakulta Katedra výkonových elektrotechnických systémov BAKALÁRSKA PRÁCA.

ŽILINSKÁ UNIVERZITA V ŽILINE Elektrotechnická fakulta Katedra výkonových elektrotechnických systémov BAKALÁRSKA PRÁCA. ŽILINSKÁ UNIVERZITA V ŽILINE Elektrotechnická fakulta Katedra výkonových elektrotechnických systémov BAKALÁRSKA PRÁCA 2009 Peter Šulík ZÁVEREČNÁ BAKALÁRSKA PRÁCA Názov práce: Využitie hydroenergetického

Διαβάστε περισσότερα

ROČNÝ VÝKAZ O VÝROBE ELEKTRINY A TEPLA. za rok 2012

ROČNÝ VÝKAZ O VÝROBE ELEKTRINY A TEPLA. za rok 2012 ŠTATISTICKÝ ÚRAD SLOVENSKEJ REPUBLIKY Energ 4-01 ROČNÝ VÝKAZ O VÝROBE ELEKTRINY A TEPLA za rok 2012 Registrované ŠÚ SR Č. Vk 96/12 z 11.11. 2011 Ochranu dôverných údajov upravuje zákon č. 540/2001 Z. z.

Διαβάστε περισσότερα

Tomáš Madaras Prvočísla

Tomáš Madaras Prvočísla Prvočísla Tomáš Madaras 2011 Definícia Nech a Z. Čísla 1, 1, a, a sa nazývajú triviálne delitele čísla a. Cele číslo a / {0, 1, 1} sa nazýva prvočíslo, ak má iba triviálne delitele; ak má aj iné delitele,

Διαβάστε περισσότερα

CHÉMIA Ing. Iveta Bruončová

CHÉMIA Ing. Iveta Bruončová Výpočet hmotnostného zlomku, látkovej koncentrácie, výpočty zamerané na zloženie roztokov CHÉMIA Ing. Iveta Bruončová Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť/projekt je spolufinancovaný zo zdrojov

Διαβάστε περισσότερα

STREŠNÉ DOPLNKY UNI. SiLNÝ PARTNER PRE VAŠU STRECHU

STREŠNÉ DOPLNKY UNI. SiLNÝ PARTNER PRE VAŠU STRECHU Strešná krytina Palety 97 Cenník 2018 STREŠNÉ DOPLNKY UNI SiLNÝ PARTNER PRE VAŠU STRECHU POZINKOVANÝ PLECH LAMINOVANÝ PVC FÓLIOU Strešné doplnky UNI Cenník 2018 POUŽITEĽNOSŤ TOHOTO MATERIÁLU JE V MODERNEJ

Διαβάστε περισσότερα

ÚRAD PRE REGULÁCIU SIEŤOVÝCH ODVETVÍ Bajkalská 27, P. O. BOX 12, Bratislava 27 R O Z H O D N U T I E

ÚRAD PRE REGULÁCIU SIEŤOVÝCH ODVETVÍ Bajkalská 27, P. O. BOX 12, Bratislava 27 R O Z H O D N U T I E ÚRAD PRE REGULÁCIU SIEŤOVÝCH ODVETVÍ Bajkalská 27, P. O. BOX 12, 820 07 Bratislava 27 R O Z H O D N U T I E Číslo: 0196/2017/E Bratislava 23. 02. 2017 Číslo spisu: 835-2017-BA Úrad pre reguláciu sieťových

Διαβάστε περισσότερα

Energetické služby a poradenstvo pre 4. ročník stredných odborných škôl

Energetické služby a poradenstvo pre 4. ročník stredných odborných škôl Energetické služby a poradenstvo pre 4. ročník stredných odborných škôl Učebné texty pre študijný odbor Technik energetických zariadení budov 1 O projekte refuge Energetické služby a poradenstvo Projekt

Διαβάστε περισσότερα

1 Prevod miestneho stredného slnečného času LMT 1 na iný miestny stredný slnečný čas LMT 2

1 Prevod miestneho stredného slnečného času LMT 1 na iný miestny stredný slnečný čas LMT 2 1 Prevod miestneho stredného slnečného času LMT 1 na iný miestny stredný slnečný čas LMT 2 Rozdiel LMT medzi dvoma miestami sa rovná rozdielu ich zemepisných dĺžok. Pre prevod miestnych časov platí, že

Διαβάστε περισσότερα