SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET STROJARSTVA I BRODOGRADNJE ZAVRŠNI RAD. Luka Mirić. Zagreb, 2015.
|
|
|
- Σόλων Δράκος
- 6 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET STROJARSTVA I BRODOGRADNJE ZAVRŠNI RAD Luka Mirić Zagreb, 2015.
2 SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET STROJARSTVA I BRODOGRADNJE ZAVRŠNI RAD Mentori: Prof. dr. sc. Dorian Marjanović, dipl. ing. Student: Luka Mirić Zagreb, 2015.
3 Izjavljujem da sam ovaj rad izradio samostalno koristeći stečena znanja tijekom studija i navedenu literaturu. Zahvaljujem se mentoru prof. dr. sc. Darijanu Marjanoviću na razumijevanju, podršci i korisnim savjetima. Također bih se želio zahvaliti Stjepanu Flegariću, Mirku Faberu i Blažu Zagmajsteru što su našli vremena za razgovor i pomogli korisnim savjetima. Luka Mirić
4 Fakultet strojarstva i brodogradnje 4
5 SADRŽAJ SADRŽAJ... I POPIS SLIKA... III POPIS TABLICA... VI POPIS TEHNIČKE DOKUMENTACIJE... VII POPIS OZNAKA... VIII SAŽETAK... XI 1 UVOD PODJELA STROJEVA ZA PRERADU GROŽĐA Podjela strojeva prema osnovnim radnjama stroja Runjenje Muljanje Podjela strojeva prema principu rada Muljače s trenjem Centrifugalne muljače Podijela strojeva prema položaju rada Samostojeći stroj za mljevenje grožđa Nasadni stroj za mljevenje grožđa TEHNIKE MULJANJA GROŽĐA Gnječenje nogama Raškanje Mlin na ručni pogon Električni mlin za grožđe Prikolica za grožđe ANALIZA TRŽIŠTA Tehnički upitnik za definiranje cilja razvoja proizvoda Fakultet strojarstva i brodogradnje I
6 4.2 Definicija cilja za razvoj proizvoda FUNKCIJSKA DEKOMPOZICIJA MORFOLOŠKA MATRICA KONCEPTI Koncept Koncept Koncept Vrednovanje koncepata Konstrukcijska razrada Odabir elektromotora Vođenje mehaničke energije Prijenosni omjeri Proračun zupčanika Proračun remena Proračun vratila Proračun pužnog transportera Promjena intenziteta muljanja Promjena intenziteta runjenja ZAKLJUČAK Fakultet strojarstva i brodogradnje II
7 POPIS SLIKA Slika 1. Proces runjenja i muljanja... 2 Slika 2. Oblici presjeka valjaka... 3 Slika 3. Bubanj s lopaticama... 3 Slika 4. Muljača s trenjem... 4 Slika 5. Centrifugalna muljača... 5 Slika 6. Samostojeći stroj za mljevenje grožđa... 6 Slika 7. Nasadni stroj za mljevenje grožđa... 6 Slika 8. Gaženje grožđa... 7 Slika 9. Raškanje u raškaduru... 7 Slika 10. Manifestacija berbe grožđa... 8 Slika 11. Mlin na ručni pogon... 8 Slika 12. Električni mlin za grožđe... 9 Slika 13. Prekidač Slika 14. Pomični prekidač Slika 15. Kartica Slika 16. Napajanje iz mreže Slika 17. Agregat Slika 18. Akumulator Slika 19. Asinkroni stroj Slika 20. Trofazni asinkroni stroj Slika 21. Istosmjerni stroj Slika 22. Remen Slika 23. Lanac Slika 24. Zupčanici Fakultet strojarstva i brodogradnje III
8 Slika 25. Limeni usmjerivač Slika 26. Dodatak na mlin Slika 27.Pokretna traka Slika 28. Arhimedov vijak Slika 29. Kosina Slika 30. Termalna kamera Slika 31. Zaštitni lim Slika 32. Gumb za brzo isključivanje Slika 33. Mirujući koš i rotirajuće lopatice Slika 34. Rotirajući koš i lopatice Slika 35. Centrifugalna sila Slika 36. Nazubljene stjenke Slika 37. Valjci oblika a Slika 38. Valjci oblika b Slika 39. Sito na kojem ostaje masulj Slika 40. Tuljak u kojem se sakuplja mošt Slika 41. Monopumpa Slika 42. Impeller pumpa Slika 43. Peristatičke pumpe Slika 44. Kutija Slika 45. Vreće Slika 46. Kotačići Slika 47. Ručke Slika 48. Gumena presvlaka Slika 49. Opruge Fakultet strojarstva i brodogradnje IV
9 Slika 50. Prikaz rasporeda prijenosničkih parova Slika 51. Shema prijenosa Slika 52. Naprezanja na remenu Slika 53. Opterećeno vratilo sa elementima prijenosa Slika 54. Mehanizam pomicanja valjka Slika 55. Sustav prijenosa sa pomičnim elementima Slika 56. Promjena intenziteta runjenja Fakultet strojarstva i brodogradnje V
10 POPIS TABLICA Tablica 1. Definicija cilja Tablica 2. Morfološka matrica Tablica 3. Vrednovanje koncepata Tablica 4. Vrednovanje koncepata Tablica 5. Tehnički podaci elektromotora Tablica 6. Iskustveni brojevi okretaja pojedinih komponenata Tablica 7. Odabrane veličine prijenosničkih elemenata Tablica 8. Poznati podaci za proračun pužnog transportera Tablica 9. Stvarne veličine odabranog puža Fakultet strojarstva i brodogradnje VI
11 POPIS TEHNIČKE DOKUMENTACIJE BROJ CRTEŽA LM-01 LM-01-1 LM-01-2 LM-01-3 LM-01-4 LM-01-5 LM-01-6 LM-01-7 LM-01-8 Naziv iz sastavnice Mlin za grožđe Sklop bubnja Sklop pomičnog valjka Sklop pogonskog valjka Sklop okvira Sklop poklopca Sklop posude Sklop međuvratila Sklop vratila sa lopaticama Fakultet strojarstva i brodogradnje VII
12 POPIS OZNAKA Oznaka Jedinica Opis A a b b CS d d da db df drem DS e Ef FC Ft Ftmax F1, F2 F0 g hs i ir irs kδ KI KV KHα KHβ LQ m m nem nrs ns m² mm mm mm - mm mm mm mm mm mm mm - N/mm 2 N N N N N m/s 2 mm mm mm - o/s o/s o/s površina presjeka pužnog transportera razmak osi vratila širina zupčanika širina remena faktor geometrije spirale puža diobeni promjer zupčanika promjer vratila tjemeni promjer zupčanika osnovni (temeljni) promjer zupčanika podnožni promjer zupčanika promjer remenice vanjski promjer puža baza prirodnog logaritma savojni modul elastičnosti materijala remena dodatna sila u remenu koja poništava centrifugalnu silu obodna sila na diobenoj kružnici maksimalna obodna sila na diobenoj kružnici sile u remenu obodna sila na remenici ubrzanje zemljine sile teže korak spirale prijenosni omjer zupčaničkog para prijenosni omjer remeničnog para prijenosni omjer elektromotora i radnog stroja faktor položaja transportne trake pogonski faktor faktor udara faktor raspodjele opterećenja pri proračunu opteretivosti bokova faktor raspodjele opterećenja (sile) po dužini boka zuba duljina prijenosa materijala modul pomoćni faktor pri računanju užetnog trenja (m=e μα ) brzina vrtnje elektromotora brzina vrtnje radnog stroja brzina vrtnje puža Fakultet strojarstva i brodogradnje VIII
13 P PEM ql Qt r s SH Spog T TEM W W - kg/m 3 mm mm - - Nm Nm snaga snaga elektromotora korekcijski faktor raspodjele sile transportni kapacitet transportera polumjer debljina remena faktor sigurnosti protiv ljuštenja bokova (pitting) pogonski faktor sigurnosti moment vrtnje (okretni moment) moment vrtnje elektromotora u - omjer ozubljenja v m/s obodna brzina na diobenoj kružnici v vrem Wp YP Z m/s m/s mm ZH - brzina kojom se kreće materijal pri transportu pužnim transporterom brzina remena moment otpora presjeka stupanj popunjenosti broj zubi zupčanika faktor oblika boka za proračun na dodirni pritisak (opterećenje boka) ZM N mm² Zε - faktor utjecaja materijala za proračun opterećenja bokova faktor utjecaja stupnja prekrivanja za proračun opterećenja bokova α zahvatni kut (normirani= 20 ) α suplementarni kut obuhvatnom kutu remenice β obuhvatni kut remenice εα - stupanj prekrivanja (sprezanja) profila λ - faktor širine zuba μ μ ρ - - kg/m 3 koeficijent trenja između remena i remenice jedinstveni koeficijent otpora gustoća materijala remena Fakultet strojarstva i brodogradnje IX
14 ρ σc σf kg/m 3 N/mm 2 N/mm 2 gustoća grožđa naprezanje uslijed centrifugalne sile naprezanje na savijanje σh N/mm 2 Hertz-ov (kontaktni) pritisak u kinematskom polu σhlim N/mm 2 dinamička čvrstoća kontaktnog pritiska (za područje trajne čvrstoće-dinamička izdržljivost bokova) σhp σ1,2 σ1dop σdop σmax σz τ τtdop τtdi N/mm 2 N/mm 2 N/mm 2 N/mm 2 N/mm 2 N/mm 2 N/mm 2 N/mm 2 N/mm 2 ω rad/s kutna brzina ωem rad/s kutna brzina elektromotora praktički dozovoljeni kontaktni pritisak bokova vlačno naprezanje u remenu dopušteno naprezanje vučnog ogranka dopušteno vlačno naprezanje za materijal remena maksimalno naprezanje u remenu naprezanje uslijed zakretanja remena torzijsko naprezanje dopušteno torzijsko naprezanje trajna dinamička čvrstoća (dinamička izdržljivost) za slučaj istosmjernog torzijskog opterećenja vratila Fakultet strojarstva i brodogradnje X
15 SAŽETAK Temu završnog rada, stroj za mljevenje grožđa, odabrao sam zbog ljubavi prema vinogradarstvu. U radu ću analizirati tržište te vidjeti kakvi se strojevi i opreme za mljevenje grožđa nude za potrebe malog gospodarstva. U tu svrhu potrebno je odrediti ciljanu grupu korisnika te ispitati njihovo zadovoljstvo sa svojim proizvodom. Vodit ću se pretpostavkom da malo gospodarstvo podrazumijeva kapacitet vinograda do čokota 1 te cijenu koštanja uređaja do kn. Na temelju razgovora sa ciljanom grupom korisnika odredit ću tehničke specifikacije za stroj te razraditi više koncepata. Posebnu pažnju treba obratiti na ergonomske karakteristike te ekološke i sigurnosne kriterije. Na samom kraju vrednovat ću koncepte i za odabrani koncept razraditi projektno rješenje stroja što podrazumijeva izradu računalnog modela te tehničke dokumentacije. 1 Čokot je naziv za cijelu biljku vinove loze, jednako kao i trs. Fakultet strojarstva i brodogradnje XI
16 1 UVOD Vinogradarstvo je poljoprivredna grana koja se bavi uzgojem vinove loze i proizvodnjom vina. Povijest vinogradarstva na prostoru Hrvatske seže u daleka vremena. Stari su Grci vinovu lozu zasadili nekoliko stoljeća prije Krista i na sjevernom dijelu Jadrana, a o tome svjedoče spisi starogrčkog geografa Skilakisa iz 340. godine prije nove ere. Vinova je loza u Slavoniji našla izvanredno pogodno stanište, ali jednako tako i na Moslavačkoj gori i u Hrvatskom zagorju, Međimurju. Širenjem kršćanstva u četvrtom stoljeću, a naročito otkako je rimska država priznala tu vjeru, dolazi do još većeg zamaha u razvoju vinogradarstva i vinarstva. Vino se naime počelo upotrebljavati u crkvenim obredima, te je dobilo mitsku i kultnu dimenziju. [1] Danas je Registriranih vinograda oko , a većina njih ima površine do pola hektara, što ukazuje na to da je jako puno onih koji se vinarstvom bave iz tradicije, ali i hobija, pri čemu znatan dio proizvedena vina ostaje na gospodarstvu. Prema Upisniku proizvođača grožđa, uneseno je proizvođača vina i voćnih vina koji posjeduju hektara vinograda. Međutim, riječ je samo o vinogradarima i vinarima koji svoje vino stavljaju na tržište. [2] Proizvodnja vina može se svrstati u nekoliko poglavlja: a. Uzgoj vinove loze b. Branje grožđa c. Prerada grožđa d. Fermentacija Prerada grožđa Proces u kojem dolazi do odvajanja bobica od peteljki i listova. U toj fazi mašina koja se zove muljača ili mlin lomi grožđe. Nakon lomljenja ( gnječenja ) grožđe odlazi u prešu u kojoj se odvija krajnji proces izdvajanja soka. Preporuča se muljača koja odvaja peteljku, zbog toga što peteljka sadrži tanine koji vinu daju trpak i gorak okus. Treba paziti da valjci na muljači nisu preblizu i da gnječe samo bobice, a ne i sjemenke i peteljkinu, jer njihovi sokovi kvare okus vinu. [3] Fakultet strojarstva i brodogradnje 1
17 2 PODJELA STROJEVA ZA PRERADU GROŽĐA 2.1 Podjela strojeva prema osnovnim radnjama stroja Podjela se vrši ovisno o tome koja se od osnovnih operacija ( muljanje ili runjenje ) u procesu muljanja grožđa izvodi prva Runjenje Odvajanje peteljki od bobica ( jagoda ), bez gnječenja. Odvajanje peteljki je bitno stoga što pri tom procesu uklanjamo velike količine tanina 2 zastupljenog u peteljci, a koji pridonosi gorkom okusu mošta 3. Osim toga, runjenjem se sprječava posmeđenje vina. Važno je da se pri muljanju ne drobe čvrsti dijelovi (sjemenke, peteljke, pokožica) jer su i oni važni nosioci tanina Muljanje Gnječenje grožđa ili samo bobica. Muljanjem se grožđe gnječi da bi se iz njega istisnuo mošt, i na taj način stvorio supstrat za djelovanje epifitne mikroflore grožđa, u prvom redu kvasaca koji su osnovni nosioci alkoholne fermentacije. [4] Slika 1. Proces runjenja i muljanja 2 Tanin ( njem. tanna ) je gorki biljni polifenolni spoj koji veže i apsorbira na bjelančevinama. 3 Mošt (lat. mustum) je iscijeđeni sok grožđa, koji se nakon fermentacije pretvara u vino Fakultet strojarstva i brodogradnje 2
18 2.2 Podjela strojeva prema principu rada Muljače s trenjem Strojevi kod kojih radni dio predstavljaju valjci. Valjci su izrađeni od aluminija ili njegovih legura, a ne od željeza koji kemijski reagira s moštom i prelazi u njega. Niti premazivanje lakom ili plastifikacija ne daju zadovoljavajući učinak. Oblik valjka je važan zbog radnog učinka i kvalitete rada muljače. Postoje razni oblici valjaka, međutim danas su u proizvodnji više zastupljeni tipovi muljača kod kojih se muljanje grožđa uglavnom svodi na gnječenje bobica sa što manje cijepanja pokožice. Ovo se postiže s muljačama u kojima su ugrađeni valjci cilindričnog oblika s jako izraženim rebrima na površini. Prema obliku presjeka valjci mogu biti: a. krilni - krilo jednog valjka ulazi u udubinu drugoga b. žljebasti - u obliku kosih uzdužnih žljebova Slika 2. Oblici presjeka valjaka Na oba valjka rebra su postavljena paralelno u odnosu na osovinu valjka. Time se omogućava da grozdovi pri jednakom okretanju rebara jednog valjka upadaju u udubljenja između rebara drugog valjka, čime se postiže samo gnječenje, a ne cijepanje bobice grožđa niti kidanje peteljke pri radu muljače. Slika 3. Bubanj s lopaticama Fakultet strojarstva i brodogradnje 3
19 Okretanje valjaka muljače se obavlja preko jednog većeg kotača - zamašnjaka i odgovarajućih zupčanika. Stupanj gnječenja se regulira pomicanjem jednog od valjaka prema drugome pomoću specijalnih opruga za tu svrhu. Isto tako, kod ovih strojeva postoje i sigurnosni uređaji koji se uključuju u pogon u slučaju da u muljaču s grožđem upadne i koji tvrdi predmet, koji bi mogao uzrokovati kvar u stroju. Uključivanjem ovih uređaja, pogonsko kolo se automatski odvaja od valjka i radi na prazno. Poslije muljanja grožđa masulj 4 prelazi u vodoravni rešetkasti bubanj, koji se okreće zajedno sa osovinom i lopaticama na njoj. Osovina sa lopaticama se okreće brže od bubnja tako da masulj udara o stijenke bubnja s relativno velikom brzinom i pritom sva količina masulja (osim peteljki) prolazi kroz pore na bubnju. Zaostale peteljke zahvaćaju lopatice u bubnju te ih guraju prema izlazu izbacujući ih na posljetku van iz bubnja. [5] Slika 4. Muljača s trenjem 4 Masulj ( tur. mahsul, njem. meische ), zgnječeno-smečeno voće, odn. grožđe s peteljkom ili bez nje. Fakultet strojarstva i brodogradnje 4
20 2.2.2 Centrifugalne muljače Centrifugalne motorne muljače gnječe bobice grožđa na način da ih utjecajem centrifugalne sile bacaju na plašt te naprave. Starije izvedbe centrifugalnih muljača nisu se preporučivale (u preradi i proizvodnji visokokvalitetnih sorti grožđa) jer su metalne lopatice i bubanj veoma oštećivali kožicu bobice, što je rezultiralo i povećanom količinom taloga u moštu. Osim toga, centrifugalna sila lomila je peteljkovinu, što je posebno negativno utjecalo na kakvoću vina. Međutim današnje, moderno konstruirane muljače imaju plastične lopatice i mogućnost reguliranja okretaja (programator), što bitno doprinosi kvaliteti njihova rada, jer se kruti dijelovi grozda ne oštećuju, a bobice se fino odvajaju. Programator omogućava reguliranje broja okretaja, sa svrhom poboljšanja kvalitete rada samog stroja, ovisno o karakteristikama i stanju grožđa za preradu (sorta, zdravstveno stanje, stupanj dozrelosti i dr.). Grožđe ulazi kroz lijevak u perforirani cilindar koji se lagano okreće. Tim laganim okretanjem dolazi do odvajanja bobica od peteljke, ali na jedan jako nježan i mekan način, tako da se maksimalno smanjuje razbijanje kožice, a količina taloga svodi se na minimum (ima vrlo malo komadića mesa, peteljki ili sjemenki). Također se smanjuje i prelazak fenolnih sastojaka, koji lako oksidiraju. Nakon toga bobice, većinom cijele, lagano padaju prema donjem dijelu muljače gdje se nalaze dva izbrazdana gumena valjka, čija se udaljenost također može regulirati, što je opet vrlo bitno obzirom na različite morfološke karakteristike pojedinih sorta (različita veličina bobica, različita tvrdoća kožice i dr.). Takve nove i moderne konstrukcije muljača omogućavaju proizvođaču veću produktivnost, manja oštećenja krutih dijelova grozda, funkcionalnu preradu strojno ubranog grožđa i veoma jednostavno rukovanje. [5] Slika 5. Centrifugalna muljača Fakultet strojarstva i brodogradnje 5
21 2.3 Podijela strojeva prema položaju rada Samostojeći stroj za mljevenje grožđa Mlin za mljevenje grožđa koji u sklopu ima i posudu za sakupljanje masulja i peteljkovine. Strojevi najčešće imaju gumene kotače sa kočnicama koji omogućuju premještanje stroja. Kapaciteti takvih strojeva kreće se od 2000 kg prerađenog grožđa po satu pa na dalje. Samostojeći strojevi za mljevenje grožđa uvijek su na električni pogon. Slika 6. Samostojeći stroj za mljevenje grožđa Nasadni stroj za mljevenje grožđa Mlin za mljevenje grožđa postavlja se na kacu 5, peteljkovina se odvodi u vreću dok masulj pada u kacu. Kapaciteti takvih mlinova su do 3000 kg obrađenog grožđa po satu. Takvi strojevi imaju na trupu ručke pomoću kojih je mlin moguće premjestit na drugo mjesto. Mogući je i ručni pogon takvih strojeva. Slika 7. Nasadni stroj za mljevenje grožđa 5 Kaca, posuda za grožđe Fakultet strojarstva i brodogradnje 6
22 3 TEHNIKE MULJANJA GROŽĐA 3.1 Gnječenje nogama Muljanje-runjenje je početna faza prerade koja se danas obavlja motornim ili ručnim muljačama dok se nekad grožđe gazilo nogama kao što to prikazuje slika 5. Slika 8. Gaženje grožđa 3.2 Raškanje Drugi zastarjeli način runjenja grožđa je raškanje u raškaduru a radi se o gnječenju grožđa rukama kroz otvore na drvenom uređaju zvanom raškadur. [6] Slika 9. Raškanje u raškaduru Nabrojane načine prerade grožđa danas je moguće vidjeti jedino na manifestacijama ( slika 10.) koje brinu o očuvanju tradicionalnih običaja određenog kraja. Fakultet strojarstva i brodogradnje 7
23 Slika 10. Manifestacija berbe grožđa 3.3 Mlin na ručni pogon Ovakav način runjenja grožđa također je izbačen iz upotrebe. U komoru se ubaci grožđe, preko kotača se zavrte valjci koji pretvaraju grožđe u masulj. Na slici 8 lijevo prikazan je stari drveni mlin koji se koristio nekad dok je na desnoj slici prikazana suvremenija izvedba mlina na ručni pogon koja se koristi i danas. Na principu ovog stroja radi većina strojeva za mljevenje grožđa. Izrađuje se u više veličina i to s valjcima od 280 do 310 mm, promjerom valjaka od 95 do 106 mm, pri čemu težina varira od 28 do 35 kg, a učinak od 1000 do 1100kg grožđa na sat. Ručna muljača se obično postavlja na posebno pripremljeni stalak. [7] Slika 11. Mlin na ručni pogon Fakultet strojarstva i brodogradnje 8
24 3.4 Električni mlin za grožđe Princip rada mlina na električni pogon identičan je onome na ručni samo što je snaga potrebna za preradu grožđa sadržana u elektromotoru. Slika 12. Električni mlin za grožđe 3.5 Prikolica za grožđe Višefunkcijski stroj koji služi za prijevoz grožđa od vinograda do mjesta na kojem se prerađuje te za vrijeme prijevoza obavlja operaciju muljanja grožđa. Fakultet strojarstva i brodogradnje 9
25 4 ANALIZA TRŽIŠTA Veliki problem suvremenih izvedbi mlina za grožđe je neprilagodljivost različitim sortama grožđa. Mirko Faber, vlasnik vinograda veličine čokota iz Orešja (SLO), kaže kako su mlinovi za mljevenje grožđa za njihove kapacitete jako loše izrađeni. Lanac je onoliko jak koliko mu je jaka najslabija karika, a u preradi grožđa to je najčešće mlin za grožđe, kaže gospodin Faber. Kvalitetni mlinovi preskupi su i prevelikog kapaciteta. Najčešće se vinogradi sastoje od područja različitih sorti, po čokota pojedine sorte, tako da je za tako malo područje dovoljan manji mlin, stoga je problem što takvim mlinovima nije posvećeno dovoljno pažnje u samom razvoju. Manji vinogradari koji posjeduju do 2000 čokota nisu svjesni koliko je važan redoslijed operacija u samom procesu mljevenja grožđa. Čak 80% manjih vinogradara koriste mlin u kojem je prva operacija muljanje a onda tek ruljenje što uvelike utječe na samu kvalitetu vina. Ukoliko se muljanje obavlja prije runjenja gnječi se uz bobicu i peteljka koja povećava gorčinu u grožđu, zato je važno da se najprije bobica odvoji od peteljke u operaciji runjenja a tek nakon toga bobica otvori ( izgnječi ) da iz nje izađe sok. Blaž Zagmajster, slovenski vinogradar, također ukazuje na problem prilagodljivosti mlina raznim sortama grožđa. Različite sorte iziskuju različiti intenzitet runjenja i muljanja grožđa što se može regulirati razmakom i zakretom šipki ili lopatica u košu mlina. Također je moguće regulirati brzinu vrtnje rotirajućeg dijela koji obavlja runjenje grožđa. Bitna je razlika između lopatica i šipki koje se nalaze na osovini unutar koša. Lopatice guraju grozd po obodu koša dok šipke uz to okreću grozd po košu što rezultira boljim odvajanjem uz minimalno oštećenje peteljke. Blaž Zagmajster također tvrdi kako profil valjaka igra važnu ulogu u preradi, kvalitetnije obrađeno grožđe dobiveno je muljanjem s valjcima prstastog profila. Važno je da su oba valjka pogonska i da se u nijednom trenutku ne dodiruju kako ne bi došlo do gnječenja koštice u samoj bobici. Fakultet strojarstva i brodogradnje 10
26 Vinska higijena vrlo je bitna u samoj preradi tako da treba izbjegavati za pranje nedostupne kutove. Velika žarišta nečistoća su vijci i neobrađeni spojevi te bi oni trebali biti adekvatno riješeni. Bitno je da su vijci sakriveni i iz razloga što se njima lomi peteljka i tako smanjuje sama kvaliteta vina. Nakon razgovora sa iskusnim vinogradarima, za zaključiti je kako bi mlin za grožđe trebao biti kapaciteta kg obrađenog grožđa na sat. Mlin bi također trebao imati razvijen sustav prilagodljivosti različitim sortama grožđa. Gabaritne mjere mlina trebale bi biti tolike da jedan čovjek može bez problema puniti mlin grožđem bez da pri tome koristi pomagala kao što su stolac ili ljestve što bitno narušava čovjekovu stabilnost i povećava izglede ozljeđivanja. Mlin za grožđe mora biti jednostavna konstrukcija kako bi s njim bilo lakše upravljati i kako bi se pospješilo njegovo održavanje. Fakultet strojarstva i brodogradnje 11
27 4.1 Tehnički upitnik za definiranje cilja razvoja proizvoda [8] 1. Što je stvarni problem koji treba riješiti? Odvojiti bobice od peteljki grozda. 2. Koja implicitna očekivanja i želje je potrebno uključiti u razvoj? Učinkovitost, ekonomičnost, sigurnost, inovativnost. 3. Koje su potrebe korisnika? Učinkovito, sigurno i pravilno odvajanje boba od peteljki bez oštećivanja peteljke. 4. U kojim smjerovima postoje mogućnosti za kreativni razvoj i inventivno rješavanje problema? Izrada stroja prilagodljivog za preradu različite vrste grožđa. 5. Ima li limita na kreativnost u razvoju? Cijena, kompleksnost proizvoda, zaštita korisnika. 6. Koje karakteristike/svojstva proizvod nužno mora imati? Ekonomska prihvatljivost, sigurno čišćenje i rukovanje, pravilno odvajanje bobica od peteljki. 7. Koje karakteristike/svojstva proizvod sigurno ne smije imati? Velika buka, nemogućnost podešavanja stroja u pogledu različitih sorti grožđa, neobrađeni bridovi, velike dimenzije stroja. 8. Koji se aspekti razvoja mogu i trebaju kvantificirati u ovom trenutku? Brzina vrtnje koša, promjer valjaka, promjer koša. 9. Koja su tehnička i tehnološka ograničenja naslijeđena iz prethodnog iskustva sa sličnim proizvodom? Na postojećim mlinovima za grožđe nije posvećeno dovoljno pažnje obradi grožđa i vinu koje nastaje u konačnoj fazi. U procesu muljanja i runjenja grožđa nije omogućeno podešavanje razmaka valjaka koji muljaju grožđe te intenziteta runjenja. Fakultet strojarstva i brodogradnje 12
28 4.2 Definicija cilja za razvoj proizvoda [8] DEFINICIJA CILJA ZA RAZVOJ PROIZVODA Opis proizvoda: Naziv projekta: Stoj za mljevenje grožđa Datum: Mlin odvaja bobice od peteljki grožđa te otvara bobice da iz njih izađe sok. Primarno tržište: Obiteljska poljoprivredna gospodarstva, manja poduzeća za preradu vina. Sekundarno tržište : Vlasnici manjih obiteljskih vinograda, velika poduzeća za dodatnu pomoć Koje karakteristike se podrazumijevaju: Učinkovitost, sigurno rukovanje, konkurentna cijena, podesive karakteristike stroja različitim sortama grožđa. Ciljane grupe korisnika: Obiteljska poljoprivredna gospodarstva Pravci kreativnog razvoja: Podesiv razmak valjaka, brzina vrtnje te intenzitet runjenja grožđa. Limiti projekta: Cijena, dimenzije, kompleksnost proizvoda, vrijeme predviđeno za razvoj Tablica 1. Definicija cilja Fakultet strojarstva i brodogradnje 13
29 5 FUNKCIJSKA DEKOMPOZICIJA LEGENDA: Količina grožđa Material Energija Signal Buku i vibracije prigušiti Od prskanja zaštititi Od ozljede zaštititi Ljudska snaga Grožđe Grožđe Prihvat grožđa omogućiti Grožđe Grožđe voditi Mehanička energija Mehaničku energiju voditi Meh. energija Grožđe Bobice od peteljki odvojiti Peteljke Pohranjivanje peteljki omogućiti Peteljke Odvoz peteljki omogućiti Peteljke Ljudska snaga Pokretanje uređaja Paljenje/gašenje uređaja omogućiti Električnu energiju u mehaničku pretvoriti Bobice Masulj voditi Masulj Signal uključeni/isključeno El. energija Otvaranje bobica omogućiti Bobice Masulj od mošta odvojiti Mošt voditi Mošt Električna energija Električnu energiju dovesti El. energija Električnu energiju voditi Uključeno/ isključeno Ljudska snaga Ljudska snaga Sile reakcije na okolinu prenjeti Sile reakcije na površinu prenesene Ljudska snaga Ljudska snaga Premještanje uređaja omogućiti Uređaj premješten Fakultet strojarstva i brodogradnje 14
30 6 MORFOLOŠKA MATRICA Paljenje/gašenje uređaja omogućiti Tablica 2. Morfološka matrica Slika 13. Prekidač Slika 14. Pomični prekidač Slika 15. Kartica Električnu energiju dovesti Električnu energiju u mehaničku pretvoriti Mehaničku energiju voditi Slika 16. Napajanje iz mreže Slika 19. Asinkroni stroj Slika 17. Agregat Slika 20. Trofazni asinkroni stroj Slika 18. Akumulator Slika 21. Istosmjerni stroj Prihvat grožđa omogućiti Slika 22. Remen Slika 23. Lanac Slika 24. Zupčanici Slika 25. Limeni usmjerivač Slika 26. Dodatak na mlin Fakultet strojarstva i brodogradnje 15
31 Grožđe voditi Slika 27.Pokretna traka Slika 28. Arhimedov vijak Slika 29. Kosina Od ozljede korisnika zaštititi Slika 30. Termalna kamera Slika 31. Zaštitni lim Slika 32. Gumb za brzo isključivanje Bobice od peteljke odvojiti Slika 33. Mirujući koš i rotirajuće lopatice Slika 34. Rotirajući koš i lopatice Slika 35. Centrifugalna sila Otvaranje bobica omogućiti Slika 36. Nazubljene stjenke Slika 37. Valjci oblika a Slika 38. Valjci oblika b Masulj od mošta odvojiti Slika 39. Sito na kojem ostaje masulj Slika 40. Tuljak u kojem se sakuplja mošt Fakultet strojarstva i brodogradnje 16
32 Masulj i mošt voditi Slika 41. Monopumpa Slika 42. Impeller pumpa Slika 43. Peristatičke pumpe Pohranjivanje peteljki omogućiti Slika 44. Kutija Slika 45. Vreće Premještanje uređaja omogućiti Slika 46. Kotačići Slika 47. Ručke Buku i vibracije prigušiti Slika 48. Gumena presvlaka Slika 49. Opruge 7 KONCEPTI 7.1 Koncept 1 Mlin za muljanje grožđa je samostojeći uređaj, a pali se od ovlaštene osobe ubacivanjem kartice u stroj. Grožđe se polaže na vrh stroja te se transportnom trakom ubacuje u mirujući koš. Osovina koja na sebi ima zavarene lopatice okreće se konstantnom brzinom vrtnje te prolazi sredinom koša. Grožđe koje prolazi kroz koš se u trenutku kada lopatice udare o grozd odvaja na bobice i peteljke. Peteljke prolaze kroz koš prema izlazu predviđenom za sakupljanje peteljki Fakultet strojarstva i brodogradnje 17
33 dok bobice padaju kroz rupe na košu te klize po ozubljenoj površini kako bi se otvorile. Na dnu posude za sakupljanje masulja nalazi se cijev s kojom se impeller pumpom masulj pumpa dalje u proizvodnju. Stroj pokreće istosmjerni motor spojen na akumulator što je i najveća prednost koncepta - rad na mjestima gdje nema priključka električne energije. Mehanička energija prenosi se lancima. Stroj na vrhu koša ima termalnu kameru koja bi brzo i efikasno isključila stroj približi li se ruka blizu transportne trake, a sve u svrhu prevencije ozljeda prilikom rukovanja strojem. Fakultet strojarstva i brodogradnje 18
34 7.2 Koncept 2 Mlin za muljanje grožđa prijenosan je i na sebi ima ručke. Pali se na prekidač koji se nalazi na elektromotoru. Postavlja se na kacu te se grožđe ubacuje s gornje strane stroja, pri čemu zbog oblika stroja grožđe pod utjecajem gravitacije upada u koš. Rupičasti koš okreće se konstantnom brzinom vrtnje. Koš se vrti i centrifugalnom silom priljubljuje grožđe o stjenku koša. Kroz rupe koša prolaze bobice a peteljke ostaju u košu. Prolaskom bobica kroz rupe na košu one se otvaraju te padaju u kacu. Peteljke izlaze iz koša i upadaju u vreću za smeće. Stroj pogoni trofazni asinkroni motor spojen na električnu mrežu. Zaštitni lim sprječava osobu da gurne ruku unutar stroja. Na samome stroju nalaze se i rupe za montiranje ručki kako bi se olakšao transport stroja. Fakultet strojarstva i brodogradnje 19
35 7.3 Koncept 3 Mlin za mljevenje grožđa samostojeći je stroj. Grožđe se stavlja s gornje strane stroja, a pužni vijak grožđe ubacuje u rupičasti koš za odvajanje bobica od peteljki. Kroz koš prolazi osovina koja na sebi ima prstene na kojima su pričvršćene šipke. Razmak između prstena moguće je prilagoditi različitim sortama grožđa. Koš i osovina okreću se u suprotnim smjerovima kako bi se postigla što veća relativna brzina između njih. Grožđe koje upadne u koš okreće se pod utjecajem šipki. Bobice koje ispadnu van kroz rupe na košu padaju na dva valjka prstastog profila kojima se razmak može podesiti. Valjci otvaraju bobice koje padaju u posudu iz koje se masulj pumpa dalje u sustav. Peteljke izlaze na kraju stroja i ispadaju u za to predviđenu posudu. Mlin pokreće jednofazni asinkroni stroj. Snaga se dalje u sustavu prenosi remenjem i zupčanicima.. Masulj se pumpa Impeller pumpom s plastičnim impellerom. Na stroju postoji gumb za brzo isključivanje u slučaju potencijalne opasnosti ili povrede. Stroj je moguće transportirati jer se nalazi na gumenim kotačićima koji ujedno i amortiziraju vibracije te time također smanjuju buku. Fakultet strojarstva i brodogradnje 20
36 7.4 Vrednovanje koncepata Koncept 1 uzet će se kao referentni i s njim uspoređivati ostala dva koncepta. + označava da je određeno rješenje na konceptu bolje u odnosu na referentni - označava da je određeno rješenje na konceptu lošije u odnosu na referentni Koncept 1 Koncept 2 Koncept 3 Paljenje uređaja + + Dovod el. energije + + Pogon + + Prijenos mehaničke energije - + Odvajanje bobica od peteljki - + Otvaranje bobica - + Sigurnost + - Jednostavnost + + Prilagodljivost različitim sortama - + Dimenzije + + Ukupno bodova 2 8 Tablica 3. Vrednovanje koncepata Fakultet strojarstva i brodogradnje 21
37 Provodimo iteracijski postupak do vremena kada neće biti boljeg koncepta. Koncept 3 Koncept 2 Koncept 3 Paljenje uređaja - - Dovod El. energije - - Pogon - - Prijenos mehaničke energije - - Odvajanje bobica od peteljki - - Otvaranje bobica - - Sigurnost - - Jednostavnost - - Prilagodljivost različitim sortama - - Dimenzije - - Ukupno bodova Tablica 4. Vrednovanje koncepata Pokazalo se kako je koncept 3 najbolji te će se daljnja razrada vršiti na temelju tog koncepta. Fakultet strojarstva i brodogradnje 22
38 8 Konstrukcijska razrada 8.1 Odabir elektromotora Snaga motora koja se koristi za pokretanje mlina za mljevenje grožđa kapaciteta 3000 kg/h varira između 750 W i 1500 W, ovisno o modelu. Na temelju razgovora sa vinogradarima koji imaju iskustva sa takvim strojevima i proučavanja ostalih strojeva na tržištu odabirem jednofazni asinkroni motor snage 1.1 kw tvrtke Končar. Jednofazni motor poželjan je radi boljeg pristupa električnoj energiji. Tehnički podaci: [9] Snaga [kw] Oznaka motora Broj okretaja [min -1 ] Masa [kg] 1.1 5AZC 90LB Vođenje mehaničke energije Tablica 5. Tehnički podaci elektromotora Slika 50. Prikaz rasporeda prijenosničkih parova Fakultet strojarstva i brodogradnje 23
39 Slika 51. Shema prijenosa RS 1- Pokretanje bubnja RS 2- Pokretanje Arhimedovog vijka i okretanje lopatica. RS 3- Pokretanje valjaka za muljanje bobica EM- Elektromotor Z 1,2,3,. Zupčanici R1, R2- Remenice Fakultet strojarstva i brodogradnje 24
40 8.2.1 Prijenosni omjeri Preporučani brojevi okretaja dani su u tablici 6. te će se na temelju tih podataka određivati prijenosno omjeri, tj. brojevi zubi i promjeri remenica pojedinih prijenosnih parova. Tablica je rađena na temelju iskustava vinogradara i prema ostalim mlinovima na tržištu. Dio mlina Broj okretaja [min -1 ] Bubanj Vratilo sa bubnjem i lopaticama (u suprotnom smjeru od smjera okretaja bubnja) Valjci za mljevenje bobica Tablica 6. Iskustveni brojevi okretaja pojedinih komponenata Osni razmaci vratila konstrukcije: a1,2 = 250 mm a3,4 = 80 mm a5,6 = a6,7 = 125 mm Zupčanici [11] Modul = 5mm ( vidi u proračun zupčanika ) a 1,2 = m (z z 2 ) [mm] (8.1) a 3,4 = m (z z 4 ) [mm] (8.2) a 5,6 = a 6,7 = m (z z 6 ) = m (z z 7 ) [mm] (8.3) d z j = z j m [mm] (8.4) Fakultet strojarstva i brodogradnje 25
41 z 1 + z 2 = 2 a 1,2 m = = 100 (8.5) z 3 + z 4 = 2 a 3,4 m = = 32 (8.6) z 5 + z 6 = 2 a 5,6 m = = 50 (8.7) z 6 + z 7 = 2 a 6,7 m = = 50 (8.8) Pretpostavit ćemo broj zubi zupčanika te promjere remenica na osnovi postojećih mlinova i u skladu sa osnim razmacima te provjeriti najopterećeniji zupčanički par i remen u sljedećem poglavlju. Element Z1 Z2 Z3 Z4 Z5 Z6 Z7 R1 R2 Broj zubi [zubi] Promjer [mm] Tablica 7. Odabrane veličine prijenosničkih elemenata i zj,k = z k z j (8.9) i z1,2 = z 2 z 1 = = 3 i z3,4 = i z5,6 = i z6,7 = 1 Fakultet strojarstva i brodogradnje 26
42 i R1,2 = d 1 d 2 = = 5 (8.10) i RS1 = n EM n RS1 = i R12 i Z12 = 5 1 = 5 (8.11) i RS2 = n EM n RS2 = i R12 i Z12 = 5 1 = 5 (8.12) i RS3 = n EM n RS3 = i R12 i Z12 = 5 3 = 15 (8.13) Konačan broj okretaja pojedinih elemenata: n RS1 = n EM = 1430 = 95 i R12 i Z [min 1 ] (8.14) n RS2 = n EM = 1430 = 286 i R12 i Z [min 1 ] (8.15) n RS1 = n EM = 1430 = 286 i R12 i Z [min 1 ] (8.16) Brojevi okretaja pojedinih sustava mlina su unutar preporučanih vrijednosti. Dosadašnje vrijednosti i odabrani podatci temeljili su se na vrijednostima drugih mlinova na tržištu pa će se u daljnjem proračunu provjeriti zadovoljavaju li potrebne faktore sigurnosti. Fakultet strojarstva i brodogradnje 27
43 8.3 Proračun zupčanika Prilikom proračuna sigurnosti zupčanika pretpostaviti ćemo da svaki radni stroj uzima maksimalnu snagu od elektromotora, P EM = 1,1 kw. Zbog činjenice da je Z 5 = Z 6 = Z 7, a isto tako je i Z 3 < Z 1, te Z 3 < Z 5, kritično mjesto je zupčanički par Z 3 Z 4. Također radi jednostavnije i jeftinije izrade, oba zupčanika su izrađena iz istog materijala i jednakim postupcima mehaničke i toplinske obrade, a s obzirom da imaju identične geometrije, svejedno je kojem ćemo zupčaniku toga zupčanog para proračunavati sigurnost. Orijentacijski proračun modula [11]: 3 m u+1 u 2 T 3 K I K V λ Z 3 2 σ HP 2 K Hα K Hβ Z M 2 Z H 2 Z ε 2 [mm] (8.17) m u+1 u 2 T 3 K I K V b 3 Z 3 2 σ HP T EM P EM ω EM = 2 K Hα K Hβ Z M 2 Z H 2 Z ε 2 [mm] (8.18) u = Z₃ =1 (8.19) Z₄ P EM = 1, πn EM 2 π =7,35 7,4 [Nm] (8.20) T 3 = T EM i rem = 7,4 5 = 37 Nm (8.21) Orijentacijski: K I = K V = K Hα = K Hβ = Z ε = 1 Z H = 2,5 Z M = 190 [N/mm 2 ] Ck45 ( σ Hlim = 590 N mm² ) σ HP = σ Hlim S H = 590 1,3 545 N mm² (8.22) Fakultet strojarstva i brodogradnje 28
44 m ² ,5 2 m 4,68 m = 5 mm Proračun sigurnosti bokova: σ H = F tmax b min d 3 u+1 u K Hα K Hβ Z M Z H Z ε σ HP [N/mm 2 ] (8.23) F tmax = 2 T max d 3 = 2 T 3naz K I K V d 3 = = 925 N (8.24) Geometrija zupčanika: d 3 = m Z 3 = 5 16 = 80 mm (8.25) d a3 = d 3 + 2m = = 90 mm (8.26) d f3 = d 3 2,5m = 80 2,5 5 = 67,5 mm (8.27) d b3 = d 3 cos(α) = 80 cos(20 ) = mm (8.28) Ulazni podaci: b=20 mm d₃ = 80 mm u = 1 kvaliteta ozubljenja 8 q L = 1 ε α = r a3 2 r2 b3 + r 2 a4 r2 b4 a sin (α) π m cos(α) = 2 ( 90 2 )2 ( 75,175 ) 2 80 sin (20 ) 2 π 5 cos (20 ) =1,499 1,5 (8.29) Fakultet strojarstva i brodogradnje 29
45 Z ε = 4 ε α 3 = 4 1,5 3 = 0,913 (8.30) Z H = 1 2 = 1 2 cos(α) tan (α) cos(20 ) tan (20 ) = 2,49 (8.31) K Hα = 1 Z ε 2 = 1 0,913² =1,2 (8.32) K Hβ = 1 Z M = 190 N mm² σ H = , ,49 0,913 = 508, N mm² σ Hlim = 590 N mm² S pog = σ Hlim = 590 σ H 509 1,2 (8.33) Sigurnost bih trebala biti 1.3 ali ako uzmemo u obzir da nismo računali gubitke u ležajevima i kako smo proračun temeljili da će sva snaga ili samo na taj zupčasti par možemo reći kako je sigurnost od 1.2 zadovoljavajuća. Fakultet strojarstva i brodogradnje 30
![8.4 Proračun remena -odabran je SPZ uskoprofilni remen: b = 9,5 mm s = 8 mm E f = 250 σ dop = 200 N mm² μ = 0,7 N mm² ρ = 1200 kg m 3 (guma) [10] Vlačno naprezanje prema [10] : F 0 = 2T = 2 7,35 1000](/docs-images/92/108738626/images/46-0.jpg "= 183,75 184 N (8.34) d rem2 80 sin (α)= d rem2 d rem1 180 =30,06 (8.35) a rem12 π β= ( π - α) 2 = 119,88 (8.36) 2 β =0,666 π m = e μβ = e 0,7 0,666 π =4,326 (8.")
46 8.4 Proračun remena -odabran je SPZ uskoprofilni remen: b = 9,5 mm s = 8 mm E f = 250 σ dop = 200 N mm² μ = 0,7 N mm² ρ = 1200 kg m 3 (guma) [10] Vlačno naprezanje prema [10] : F 0 = 2T = 2 7, = 183, N (8.34) d rem2 80 sin (α)= d rem2 d rem1 180 =30,06 (8.35) a rem12 π β= ( π - α) 2 = 119,88 (8.36) 2 β =0,666 π m = e μβ = e 0,7 0,666 π =4,326 (8.37) F 1 = F 0 F 2 = F 0 m = 184 4,326 = 239,3 N (8.38) m 1 4, = = 55,3 N (8.39) m 1 4,326 1 Slika 52. Naprezanja na remenu Fakultet strojarstva i brodogradnje 31
47 σ 1 = F 0 m = 184 4,326 = 3,15 N b s m 1 9,5 8 4,326 1 mm² (8.40) σ 2 = F 0 b s 1 m 1 = 184 9, ,326 1 = 0,73 N mm² (8.41) Vlačno naprezanje uslijed centrifugalne sile (za v rem > 15 m s ) 2 F C = ρ b s v rem (8.42) v rem = v 1 = v 2 = d 2 π n EM = 0,4 π = 29,95 30 m s (8.43) F C = ,5 8 30²= 82,1 N σ C = F C b s = 82,1 9,5 8 = 1,1 N mm² (8.44) Naprezanje uslijed savijanja remena: σ f E f s d = = 25 N mm² (8.45) Naprezanje uslijed zakretanja remena: -imamo slučaj otvorenog prijenosa, pa je σ Z = 0 σ max = σ 1 + σ f + σ C + σ Z = 3, ,1=29,25 30 N mm² (8.46) σ 1dop = σ dop (E f s d 1 + ρ kg vrem 2 dm 3 m 2 s 2 0,1 N cm2) (8.47) σ 1dop = 200 ( ,2 kg σ max = dm 3 m 2 s 2 N mm² < σ 1dop =67 0,1 N cm 2)= 67 N mm² N mm² Fakultet strojarstva i brodogradnje 32
48 8.5 Proračun vratila Najopterećenije vratilo u sustavu je ono vratilo na koje se dovodi snaga sa elektromotora te preko elemenata na vratilu ( zupčanika ) raspoređuje dalje u sustav. Zbog činjenice da se ne zna koliko snage uzima pojedini radni stroj, vratilo će se proračunati prema približnom proračunu. Čelik St 70-2 (E 360) [12] τ tdi = 260 N/mm 2 Slika 53. Opterećeno vratilo sa elementima prijenosa τ dop = τ tdi 10 = 26 N/mm2 (8.48) τ = T R1 W p τ dop (8.49) T R1 = T EM i rem = 7,4 5 = 37 Nm (8.50) d 3 W p = π 16 d3 (8.51) τ = T R1 π 16 d3 τ dop (8.52) T R1 τ dop π 16 = π 16 = mm 3 (8.53) d = mm d = 20 mm ODABRANO Fakultet strojarstva i brodogradnje 33
49 8.6 Proračun pužnog transportera Ulazni podaci: Broj okretaja puža n s 287 [min -1 ] Transportni kapacitet Qt 3000 [kg/m 3 ] Gustoća grožđa [15] ρ 500 [kg/m 3 ] Tablica 8. Poznati podaci za proračun pužnog transportera Transportni kapacitet [13] : Q t = 3600 A v Y p ρ k δ (8.54) Površina presjeka pužnog transportera je krug, pa je: A = D s 2 π 4 (8.55) Brzina kojom se kreće materijal pri transportu v = n s h s 60 (8.56) hs = korak spirale [mm] Uzimajući u obzir specifičnost pužnog transportera izraz za transportni kapacitet može se napisati: Cs uzima u obzir konstrukciju puža Q t = 60 C s D s 2 π 4 n s h s Y p ρ k δ (8.57) C s=0.9 do 1.0 spirala sa punim zidom C s= 0,7 do 0,9 spirala sa trakastom zavojnicom C s=0,4 do 0,7 spirala segmentnog oblika (lopatica, krilca) Yp = Stupanj popunjenosti Y p=0,45 za lako pokretljive i ne abrazivne materijale Y p=0,3 za malo abrazivne, zrnaste i sitno-komadne robe Y p=0,25 za teško abrazivne i agresivne materijale Kδ =1 za horizontalni transport ODABRANO ODABRANO Fakultet strojarstva i brodogradnje 34
50 hs/ds= Odabrano 0.7 Odabrano: 3000 = D s 2 π 4 Arhimedov vijak tvrtke Archimedys [14] 287 h s = D s 3 π Tablica 9. Stvarne veličine odabranog puža D=Ds F=hs S A H D s 3 = m 3 D s = m = 112 mm h s = = 78.4 mm 120 mm 75mm 8mm 57mm 32mm U praktičnom radu snaga se može odrediti preko jedinstvenog koeficijenta µ : P = Q t L Q μ g (8.58) Duljina prijenosa materijala: LQ= 300 mm Jedinstveni koeficijent otpora (µ) se kreće od 2 do 5 u slučaju horizontalnog transporta, i od 6 do 19 u slučaju vertikalnog transporta. µ=3.5 ODABRANO P = = 8.85 W Fakultet strojarstva i brodogradnje 35
51 8.7 Promjena intenziteta muljanja Muljanje je operacija koju obavljaju dva valjka koja se nalaze ispod koša u kojem se obavlja odvajanje peteljki od bobica. Intenzitet muljanja regulira se primicanjem, odnosno odmicanjem pomičnog valjka prema fiksnom. Pomicanje valjka vrši se preko linearne klizne vodilice. Rješenje: Slika 54. Mehanizam pomicanja valjka Okretanjem ručice trapeznog vretena (2) koje se slobodno okreće u dijelu (3) koji povezuje dvije vodilice (4) vratilo valjka (1) pomiće se linearno i tako ostvaruje razmak ili primak ka valjku (5). Pomični valjak (1) i fiksni valjak (5) uležišteni su kliznim ležajevima za pomični i nepomični dio vodilice. Fakultet strojarstva i brodogradnje 36
52 Jedan valjak nikako ne smije pogoniti drugi preko prstastih profila što znači da je potrebno konstruirati dodatan sustav preko kojeg bi se valjci okretali u suprotnim smjerovima. Potrebno je uzeti u obzir i da je jedan valjak pomičan. Slika 55. Sustav prijenosa sa pomičnim elementima Lančanici fiksnog i pomičnog valjka vezani su preko pera na vratila valjka dok se napinjač lančanika i pomoćni lančanik slobodno mogu okretati oko svoje osi u kliznom ležaju. Pomicanjem pomičnog valjka udesno napinjač napravi zakret u smjeru obrnutom od kazaljke na satu i tako sustav ostaje stabilan. Također je bitno da se lančanici valjaka okreću u suprotnome smjeru kako bi se muljanje grožđa moglo uspješno obaviti. Fakultet strojarstva i brodogradnje 37
53 8.8 Promjena intenziteta runjenja Funkcija koja igra veliku ulogu u samom procesu prerade grožđa je odvajanje bobica od peteljke. Sustav koji obavlja radnju runjenja trebao bi biti podesiv u smislu vremena koje grožđe provede u bubnju, tj. u samom procesu runjenja. Kod nekih je sorti grožđa bobica jače, a kod drugih slabije vezana za peteljku pa bi se sustav trebao i sam prilagoditi u ovisnosti o sorti koja se mulja. Na vratilo su unutar bubnja nasađeni prsteni (4) koji na sebi imaju zavarenu šipku. Prsteni su zakrenuti u odnosu jedan prema drugom. Vratilo se okreće i samim time šipke guraju grozdove na obod bubnja, a budući da su prsteni međusobno zakrenuti grozdovi putuju po bubnju od ulaza do izlaza. Kroz rupe na obodu bubnja ispadaju bobice dok peteljke ostaju u bubnju i uslijed okretanja vratila sa šipkama putuju prema izlazu. Regulaciju sustava moguće je riješiti promjenom kuta za koji su lopatice zakrenute: ukoliko će kut između lopatica na vratilu biti manji grožđe će se kraće zadržavati u mlinu i sam proces će brže teći. Vratilo (1) je peterokutna šipka na kojoj su potokareni rukavci (2) za ležajeve. Na vratilo se nasađuju prsteni koji se mogu zakretati za 60. Ukoliko se želi postići manji intenzitet runjenja prsteni se postavljaju po dva u paru ili se postavljaju prazni prsteni (3) bez šipki. Slika 56. Promjena intenziteta runjenja Fakultet strojarstva i brodogradnje 38
54 9 ZAKLJUČAK U završnom radu prikazano je kako za potrebe malih gospodarstava mlin za grožđe nije razrađen do mjere da bi se njime mogla raditi vrhunska vina. Uočena su žarišta zbog kojih dolazi do pada kvalitete. Podesivost stroja za različite sorte grožđa, povećana pažnja pri rukovanju sa peteljkama, olakšano čišćenje stroja i sigurnost dijelovi su kojima je pri projektiranju mlina potrebno posvetiti posebnu pozornost. Pokazalo se kako se malim preinakama na mlinu može postići zadovoljavajuća razina prerade grožđa za dobivanje vrhunskih vina. Fakultet strojarstva i brodogradnje 39
55 LITERATURA [1] [2] [3] [4] [5] Diplomski rad: VINO_diplomski_OK_-_aper [6] [7] [8] [9] [10] Decker, K. H.: Elementi strojeva, Tehnička knjiga Zagreb, [11] Opalić M., Rakamarić P.: Reduktor, FSB, Zagreb, 2001 [12] Kraut, B.: Strojarski priručnik, Sajema, Zagreb, 2009 [13] [14] Fakultet strojarstva i brodogradnje 40
56 PRILOZI I. CD-R disc II. Tehnička dokumentacija Fakultet strojarstva i brodogradnje 41
57
58
59
60
61
62
63
64
65
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju
3.1 Granična vrednost funkcije u tački
3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili
- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)
MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile
Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju
RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)
FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA
: MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp
Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri
Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog
2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x
Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:
Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto
Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije
PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste
PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste 7. VJEŽBE PLAN ARMATURE PREDNAPETOG Dominik Skokandić, mag.ing.aedif. PLAN ARMATURE PREDNAPETOG 1. Rekapitulacija odabrane armature 2. Određivanje duljina
RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ
RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA
IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)
IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO
INTELIGENTNO UPRAVLJANJE
INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila
PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).
PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo
Dimenzioniranje nosaa. 1. Uvjeti vrstoe
Dimenzioniranje nosaa 1. Uvjeti vrstoe 1 Otpornost materijala prouava probleme 1. vrstoe,. krutosti i 3. elastine stabilnosti konstrukcija i dijelova konstrukcija od vrstog deformabilnog materijala. Moraju
18. listopada listopada / 13
18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu
TRIGONOMETRIJA TROKUTA
TRIGONOMETRIJA TROKUTA Standardne oznake u trokutuu ABC: a, b, c stranice trokuta α, β, γ kutovi trokuta t,t,t v,v,v s α,s β,s γ R r s težišnice trokuta visine trokuta simetrale kutova polumjer opisane
PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE)
(Enegane) List: PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) Na mjestima gdje se istovremeno troši električna i toplinska energija, ekonomičan način opskrbe energijom
Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.
Matematika - vježbe. prosinca 5. Stupnjevi i radijani Ako je kut φ jednak i rad, tada je veza između i 6 = Zadatak.. Izrazite u stupnjevima: a) 5 b) 7 9 c). d) 7. a) 5 9 b) 7 6 6 = = 5 c). 6 8.5 d) 7.
PRORAČUN GLAVNOG KROVNOG NOSAČA
PRORAČUN GLAVNOG KROVNOG NOSAČA STATIČKI SUSTAV, GEOMETRIJSKE KARAKTERISTIKE I MATERIJAL Statički sustav glavnog krovnog nosača je slobodno oslonjena greda raspona l11,0 m. 45 0 65 ZAŠTITNI SLOJ BETONA
( , 2. kolokvij)
A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski
M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost
M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.
Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost
Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost Limes funkcije Neka je 0 [a, b] i f : D R, gdje je D = [a, b] ili D = [a, b] \ { 0 }. Kažemo da je es funkcije f u točki 0 jednak L i pišemo f ) = L, ako za
Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.
Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati
INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011.
INTEGRALNI RAČUN Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa Lucija Mijić lucija@ktf-split.hr 17. veljače 2011. Pogledajmo Predstavimo gornju sumu sa Dodamo još jedan Dobivamo pravokutnik sa Odnosno
PRERADA GROŽðA. Sveučilište u Splitu Kemijsko-tehnološki fakultet. Zavod za prehrambenu tehnologiju i biotehnologiju. Referati za vježbe iz kolegija
Sveučilište u Splitu Kemijsko-tehnološki fakultet Zavod za prehrambenu tehnologiju i biotehnologiju Referati za vježbe iz kolegija PRERADA GROŽðA Stručni studij kemijske tehnologije Smjer: Prehrambena
Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju
Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada
Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare
Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska
ELEKTROTEHNIČKI ODJEL
MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,
Operacije s matricama
Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M
SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET STROJARSTVA I BRODOGRADNJE ZAVRŠNI RAD. Danijel Gorički. Zagreb, 2016.
SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET STROJARSTVA I BRODOGRADNJE ZAVRŠNI RAD Danijel Gorički Zagreb, 06. SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET STROJARSTVA I BRODOGRADNJE ZAVRŠNI RAD Mentor: Prof. dr. sc. Neven Pavković
PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA
FSB Sveučilišta u Zagrebu Zavod za kvalitetu Katedra za nerazorna ispitivanja PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA Josip Stepanić SADRŽAJ kapilarni učinak metoda ispitivanja penetrantima uvjeti promatranja SADRŽAJ
Teorijske osnove informatike 1
Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija
UZDUŽNA DINAMIKA VOZILA
UZDUŽNA DINAMIKA VOZILA MODEL VOZILA U UZDUŽNOJ DINAMICI Zanemaruju se sva pomeranja u pravcima normalnim na pravac kretanja (ΣZ i = 0, ΣY i = 0) Zanemaruju se svi vidovi pobuda na oscilovanje i vibracije,
Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke.
Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. 1. Duljine dijagonala paralelograma jednake su 6,4 cm i 11 cm, a duljina jedne njegove
konst. Električni otpor
Sveučilište J. J. Strossmayera u sijeku Elektrotehnički fakultet sijek Stručni studij Električni otpor hmov zakon Pri protjecanju struje kroz vodič pojavljuje se otpor. Georg Simon hm je ustanovio ovisnost
Linearna algebra 2 prvi kolokvij,
Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 27.. 20.. Za koji cijeli broj t je funkcija f : R 4 R 4 R definirana s f(x, y) = x y (t + )x 2 y 2 + x y (t 2 + t)x 4 y 4, x = (x, x 2, x, x 4 ), y = (y, y 2, y, y 4 )
Kaskadna kompenzacija SAU
Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su
PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,
PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati
35(7+2'1,3525$&8195$7,/$GLPHQ]LRQLVDQMHYUDWLOD
![35(7+2'1,3525$&8195$7,/$GLPHQ]LRQLVDQMHYUDWLOD](/thumbs/60/45174330.jpg "35(7+2'1,3525$&8195$7,/$GLPHQ]LRQLVDQMHYUDWLOD")
Predmet: Mašinski elementi Proraþun vratila strana 1 Dimenzionisati vratilo elektromotora sledecih karakteristika: ominalna snaga P 3kW Broj obrtaja n 14 min 1 Shema opterecenja: Faktor neravnomernosti
Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort
Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort 15. siječnja 2016. Ante Mijoč Uvod Teorem Ako je f(n) broj usporedbi u algoritmu za sortiranje temeljenom na usporedbama (eng. comparison-based sorting
TOLERANCIJE I DOSJEDI
11.2012. VELEUČILIŠTE U RIJECI Prometni odjel OSNOVE STROJARSTVA TOLERANCIJE I DOSJEDI 1 Tolerancije dimenzija Nijednu dimenziju nije moguće izraditi savršeno točno, bez ikakvih odstupanja. Stoga, kada
VJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno.
JŽ 3 POLAN TANZSTO ipolarni tranzistor se sastoji od dva pn spoja kod kojih je jedna oblast zajednička za oba i naziva se baza, slika 1 Slika 1 ipolarni tranzistor ima 3 izvoda: emitor (), kolektor (K)
( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4
UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET Riješiti jednačine: a) 5 = b) ( ) 3 = c) + 3+ = 7 log3 č) = 8 + 5 ć) sin cos = d) 5cos 6cos + 3 = dž) = đ) + = 3 e) 6 log + log + log = 7 f) ( ) ( ) g) ( ) log
3525$&8158&1(',=$/,&(6$1$92-1,095(7(120
Srednja masinska skola OSOVE KOSTRUISAJA List1/8 355$&8158&1(',=$/,&(6$1$9-1,095(7(10 3ROD]QLSRGDFL maksimalno opterecenje Fa := 36000 visina dizanja h := 440 mm Rucna sila Fr := 350 1DYRMQRYUHWHQR optereceno
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,
( , treći kolokvij) 3. Na dite lokalne ekstreme funkcije z = x 4 + y 4 2x 2 + 2y 2 3. (20 bodova)
A MATEMATIKA (.6.., treći kolokvij. Zadana je funkcija z = e + + sin(. Izračunajte a z (,, b z (,, c z.. Za funkciju z = 3 + na dite a diferencijal dz, b dz u točki T(, za priraste d =. i d =.. c Za koliko
IZVODI ZADACI (I deo)
IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3
Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva
Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički
OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA
OM V me i preime: nde br: 1.0.01. 0.0.01. SAVJANJE SLAMA TANKOZDNH ŠTAPOVA A. TANKOZDN ŠTAPOV PROZVOLJNOG OTVORENOG POPREČNOG PRESEKA Preposavka: Smičući napon je konsanan po debljini ida (duž pravca upravnog
a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A.
3 Infimum i supremum Definicija. Neka je A R. Kažemo da je M R supremum skupa A ako je (i) M gornja meda skupa A, tj. a M a A. (ii) M najmanja gornja meda skupa A, tj. ( ε > 0)( a A) takav da je a > M
1.4 Tangenta i normala
28 1 DERIVACIJA 1.4 Tangenta i normala Ako funkcija f ima derivaciju u točki x 0, onda jednadžbe tangente i normale na graf funkcije f u točki (x 0 y 0 ) = (x 0 f(x 0 )) glase: t......... y y 0 = f (x
Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,
PRERAČUNAVANJE MJERNIH JEDINICA PRIMJERI, OSNOVNE PRETVORBE, POTENCIJE I ZNANSTVENI ZAPIS, PREFIKSKI, ZADACI S RJEŠENJIMA Primjeri: 1. 2.5 m = mm Pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu. 1 m ima dm,
I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?
TET I.1. Šta je Kulonova sila? elektrostatička sila magnetna sila c) gravitaciona sila I.. Šta je elektrostatička sila? sila kojom međusobno eluju naelektrisanja u mirovanju sila kojom eluju naelektrisanja
Elementi spektralne teorije matrica
Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena
NOSIVI DIJELOVI MEHATRONIČKIH KONSTRUKCIJA
NOSIVI DIJELOVI MEHATRONIČKIH KONSTRUKCIJA Zavareni spojevi - I. dio 1 ZAVARENI SPOJEVI Nerastavljivi spojevi Upotrebljavaju se prije svega za spajanje nosivih mehatroničkih dijelova i konstrukcija 2 ŠTO
SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija
SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!
radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}
Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija
Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z.
Pismeni ispit iz matematike 06 007 Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj z = + i, zatim naći z Ispitati funkciju i nacrtati grafik : = ( ) y e + 6 Izračunati integral:
radni nerecenzirani materijal za predavanja
Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Kažemo da je funkcija f : a, b R u točki x 0 a, b postiže lokalni minimum ako postoji okolina O(x 0 ) broja x 0 takva da je
Geometrijske karakteristike poprenih presjeka nosaa. 9. dio
Geometrijske karakteristike poprenih presjeka nosaa 9. dio 1 Sile presjeka (unutarnje sile): Udužna sila N Poprena sila T Moment uvijanja M t Moment savijanja M Napreanja 1. Normalno napreanje σ. Posmino
Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE
Dobro došli na... Konstruisanje GRANIČNI I KRITIČNI NAPON slajd 2 Kritični naponi Izazivaju kritične promene oblika Delovi ne mogu ispravno da vrše funkciju Izazivaju plastične deformacije Može doći i
Zadatak 4b- Dimenzionisanje rožnjače
Zadatak 4b- Dimenzionisanje rožnjače Rožnjača je statičkog sistema kontinualnog nosača raspona L= 5x6,0m. Usvaja se hladnooblikovani šuplji profil pravougaonog poprečnog preseka. Raster rožnjača: λ r 2.5m
Linearna algebra 2 prvi kolokvij,
1 2 3 4 5 Σ jmbag smjer studija Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 7. 11. 2012. 1. (10 bodova) Neka je dano preslikavanje s : R 2 R 2 R, s (x, y) = (Ax y), pri čemu je A: R 2 R 2 linearan operator oblika
numeričkih deskriptivnih mera.
DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,
FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA
: MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp
Računarska grafika. Rasterizacija linije
Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem
KORIŠTENJE VODNIH SNAGA
KORIŠTENJE VODNIH SNAGA TURBINE Povijesni razvoj 1 Osnovni pojmovi hidraulički strojevi u kojima se mehanička energija vode pretvara u mehaničku energiju vrtnje stroja što veći raspon padova što veći kapacitet
41. Jednačine koje se svode na kvadratne
. Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k
ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA
**** IVANA SRAGA **** 1992.-2011. ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE POTPUNO RIJEŠENI ZADACI PO ŽUTOJ ZBIRCI INTERNA SKRIPTA CENTRA ZA PODUKU α M.I.M.-Sraga - 1992.-2011.
Proračun potrebne glavne snage rezanja i glavnog strojnog vremena obrade
Zaod a tehnologiju Katedra a alatne strojee Proračun potrebne glane snage reanja i glanog strojnog remena obrade Sadržaj aj ježbe be: Proračun snage kod udužnog anjskog tokarenja Glano strojno rijeme kod
POVRŠINA TANGENCIJALNO-TETIVNOG ČETVEROKUTA
POVRŠIN TNGENIJLNO-TETIVNOG ČETVEROKUT MLEN HLP, JELOVR U mnoštvu mnogokuta zanimljiva je formula za površinu četverokuta kojemu se istoobno može upisati i opisati kružnica: gje su a, b, c, uljine stranica
Kolegij: Konstrukcije Rješenje zadatka 2. Okno Građevinski fakultet u Zagrebu. Efektivna. Jedinična težina. 1. Glina 18,5 21,
Kolegij: Konstrukcije 017. Rješenje zadatka. Okno Građevinski fakultet u Zagrebu 1. ULAZNI PARAETRI. RAČUNSKE VRIJEDNOSTI PARAETARA ATERIJALA.1. Karakteristične vrijednosti parametara tla Efektivna Sloj
RAD, SNAGA I ENERGIJA
RAD, SNAGA I ENERGIJA SADRŢAJ 1. MEHANIĈKI RAD SILE 2. SNAGA 3. MEHANIĈKA ENERGIJA a) Kinetiĉka energija b) Potencijalna energija c) Ukupna energija d) Rad kao mera za promenu energije 4. ZAKON ODRŢANJA
zastori sunset curtain Kućište od željeza zaštićeno epoksidnim prahom, opruge od željeza. Lako i brzo se montiraju.
zastori zastori sunset curtain Kućište od željeza zaštićeno epoksidnim prahom, opruge od željeza. Lako i brzo se montiraju. (mm) (mm) za PROZOR im (mm) tv25 40360 360 400 330x330 tv25 50450 450 500 410x410
Zavod za tehnologiju, Katedra za alatne strojeve: GLODANJE
Glodanje je postupak obrade odvajanjem čestica (rezanjem) obradnih površina proizvoljnih oblika. Izvodi se na alatnim strojevima, glodalicama, pri čemu je glavno (rezno) gibanje kružno kontinuirano i pridruženo
Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo
Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 7.maj 009. Odsek za Softversko inžinjerstvo Performanse računarskih sistema Drugi kolokvijum Predmetni nastavnik: dr Jelica Protić (35) a) (0) Posmatra
LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE
LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE 0 4 0 1 Lanci za vešanje tereta prema standardu MSZ EN 818-2 Lanci su izuzetno pogodni za obavljanje zahtevnih operacija prenošenja tereta. Opseg radne temperature se kreće
IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f
IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f 2. Nule i znak funkcije; presek sa y-osom IspitivaƬe
Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1
Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,
III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI
III VEŽBA: URIJEOVI REDOVI 3.1. eorijska osnova Posmatrajmo neki vremenski kontinualan signal x(t) na intervalu definisati: t + t t. ada se može X [ k ] = 1 t + t x ( t ) e j 2 π kf t dt, gde je f = 1/.
Matematička analiza 1 dodatni zadaci
Matematička analiza 1 dodatni zadaci 1. Ispitajte je li funkcija f() := 4 4 5 injekcija na intervalu I, te ako jest odredite joj sliku i inverz, ako je (a) I = [, 3), (b) I = [1, ], (c) I = ( 1, 0].. Neka
Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.
Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala
PRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C)
PRILOG Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C) Tab 3. Vrednosti sačinilaca α i β za tipične konstrukcije SN-sabirnica Tab 4. Minimalni
21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI
21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka
7 Algebarske jednadžbe
7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.
BETONSKE KONSTRUKCIJE 3 M 1/r dijagrami
BETONSKE KONSTRUKCIJE 3 M 1/r dijagrami Izv. prof. dr.. Tomilav Kišiček dipl. ing. građ. 0.10.014. Betonke kontrukije III 1 NBK1.147 Slika 5.4 Proračunki dijagrami betona razreda od C1/15 do C90/105, lijevo:
10. STABILNOST KOSINA
MEHANIKA TLA: Stabilnot koina 101 10. STABILNOST KOSINA 10.1 Metode proračuna koina Problem analize tabilnoti zemljanih maa vodi e na određivanje odnoa između rapoložive mičuće čvrtoće i proečnog mičućeg
Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012
Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)
TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1.
TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I Odredi na brojevnoj trigonometrijskoj kružnici točku Et, za koju je sin t =,cost < 0 Za koje realne brojeve a postoji realan broj takav da je sin = a? Izračunaj: sin π tg
Sume kvadrata. mn = (ax + by) 2 + (ay bx) 2.
Sume kvadrata Koji se prirodni brojevi mogu prikazati kao zbroj kvadrata dva cijela broja? Propozicija 1. Ako su brojevi m i n sume dva kvadrata, onda je i njihov produkt m n takoder suma dva kvadrata.
SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA
SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije
Mašinsko učenje. Regresija.
Mašinsko učenje. Regresija. Danijela Petrović May 17, 2016 Uvod Problem predviđanja vrednosti neprekidnog atributa neke instance na osnovu vrednosti njenih drugih atributa. Uvod Problem predviđanja vrednosti
PRETHODNI PRORACUN VRATILA (dimenzionisanje vratila)
Predet: Mašinski eleenti Proračun vratila strana Dienzionisati vratilo elektrootora sledecih karakteristika: oinalna snaga P = 3kW roj obrtaja n = 400 in Shea opterecenja: Faktor neravnoernosti K =. F
MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15
MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda
KORIŠTENJE VODNIH SNAGA TURBINE
KORIŠTENJE VODNIH SNAGA TURBINE Osnovni pojmovi hidrauliĉki strojevi u kojima se energija vode pretvara u mehaniĉku energiju vrtnje stroja što veći raspon padova što veći kapacitet što veći korisni uĉinak
ČVRSTOĆA 13. GEOMETRIJSKE KARAKTERISTIKE RAVNIH PRESJEKA ŠTAPA
ČVRSTOĆA 13. GEOMETRIJSKE KARAKTERISTIKE RAVNIH PRESJEKA ŠTAPA STATIČKI MOMENTI I MOMENTI INERCIJE RAVNIH PLOHA Kao što pri aksijalnom opterećenju štapa apsolutna vrijednost naprezanja zavisi, između ostalog,
Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.
Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika Monotonost i ekstremi Katica Jurasić Rijeka, 2011. Ishodi učenja - predavanja Na kraju ovog predavanja moći ćete:,
(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.
1 3 Skupovi brojeva 3.1 Skup prirodnih brojeva - N N = {1, 2, 3,...} Aksiom matematičke indukcije Neka je N skup prirodnih brojeva i M podskup od N. Ako za M vrijede svojstva: 1) 1 M 2) n M (n + 1) M,
Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 2009.)
Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 29.) Zadatak 1 (1 bodova.) Teorijsko pitanje. (A) Neka je G R m n, uz m n, pravokutna matrica koja ima puni rang po stupcima, tj. rang(g) = n. (a) Napišite puni