SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET STROJARSTVA I BRODOGRADNJE ZAVRŠNI RAD. Danijel Gorički. Zagreb, 2016.

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET STROJARSTVA I BRODOGRADNJE ZAVRŠNI RAD. Danijel Gorički. Zagreb, 2016."

Transcript

1 SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET STROJARSTVA I BRODOGRADNJE ZAVRŠNI RAD Danijel Gorički Zagreb, 06.

2 SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET STROJARSTVA I BRODOGRADNJE ZAVRŠNI RAD Mentor: Prof. dr. sc. Neven Pavković Student: Danijel Gorički Zagreb, 06.

3 Izjavljujem da sam ovaj rad izradio samostalno koristeći stečena znanja tijekom studija i navedenu literaturu. Zahvaljujem se mentoru prof.dr.sc. Nevenu Pavkoviću, dipl.ing.stroj. na stručnim savjetima i pomoći tijekom izrade ovog rada. Također se zahvaljujem svima koji su na bilo koji način pomogli sa svojim savjetima tijekom izrade ovog rada.

4

5 SADRŽAJ. Uvod.... Analiza tržišta.... Analiza postojećih uređaja na tržištu..... Tvrtka Pomak, TL Bravarija Kralj Kocijan Agroservis Pulian Oprema PIGO - R Usporedba konkurentnih proizvoda Zaključak MODELIRANJE FUNKCIJSKOG TOKA MORFOLOŠKA MATRICA KONCEPTI Koncept Koncept Vrednovanje koncepata Proračun i detaljna razrada Odabir elektromotora Prijenos snage Proračun remena Proračun vratila Vratilo Vratilo Proračun zupčanika Proračun nosive konstrukcije Fakultet strojarstva i brodogradnje I

6 6.6. Izvijanje štapova i Proračun kritičnog zavara Proračun sile za namatanje užeta Izbor plosnatnog remena transportne trake Model Zaključak Literatura PRILOZI... 4 Fakultet strojarstva i brodogradnje II

7 POPIS SLIKA Slika. Kukuruz u klipu... Slika. Elevator tvrtke Pomak... Slika 3. Elevator tvrtke Kralj Kocijan... 3 Slika 4. Elevator tvrtke Agroservis... 4 Slika 5. Elevator tvrtke Pulian... 5 Slika 6. Elevator tvrtke Oprema PIGO R... 6 Slika 7. Funkcijska dekompozicija... 9 Slika 8. Nacrt koncepta... 4 Slika 9. Prijenos snage koncepta... 4 Slika 0. Konvejer koncepta... 5 Slika. Mehanizam za promjenu visine koncepta... 5 Slika. Nacrt koncepta... 6 Slika 3. Konvejer koncepta... 7 Slika 4. Pogon koncepta... 7 Slika 5. Mehanizam za promjenu visine koncepta... 8 Slika 6. Elektromotor... 0 Slika 7. Prijenos snage... Slika 8. Oslobađanje veza... 3 Slika 9. Sile pri vožnji Slika 0. Kritični zavar Slika. Sile pri namatanju užeta Slika. Plosnati remen Slika 3. Izometrija modela Slika 4. Nacrt modela Fakultet strojarstva i brodogradnje III

8 POPIS TABLICA Tablica. Specifikacije elevatora tvrtke Pomak... 3 Tablica. Specifikacije elevatora tvrtke Kralj - Kocijan... 4 Tablica 3. Specifikacije elevatora tvrtke Agroservis... 5 Tablica 4. Specifikacije elevatora tvrtke Pulian... 6 Tablica 5. Specifikacije elevatora tvrtke Oprema PIGO - R... 7 Tablica 6. Tablica usporedbe... 7 Tablica 7. Morfološka matrica... 3 Tablica 8. Vrednovanje koncepata... 9 Fakultet strojarstva i brodogradnje IV

9 POPIS TEHNIČKE DOKUMENTACIJE BROJ CRTEŽA Naziv iz sastavnice DG-06-SZTK DG Stroj za transport kukuruza Sklop konstrukcije DG Konstrukcija DG Konstrukcija DG Konstrukcija 3 DG Vratilo s užnicom DG Vratilo s užnicom DG Transportna traka DG-06-0 Sklop vratila DG DG Distancer trake Pogonski bubanj DG Vratilo DG Zupčanik DG Sklop za promjenu visine DG Vratilo 3 DG DG Bubanj Disk DG Ručica DG Ručica DG-06-0 Vratilo Fakultet strojarstva i brodogradnje V

10 POPIS OZNAKA Oznaka Mjerna jedinica Opis a m/s ubrzanje traktora a z mm debljina zavara A z b d d a d b d f mm površina zavara mm širina zupčanika mm diobeni promjer zupčanika mm tjemeni promjer zupčanika mm temeljni promjer zupčanika mm podnožni promjer zupčanika d mm promjer pogonske remenice d mm promjer gonjene remenice d B mm promjer bubnja E N/mm Youngov modul elastičnosti f s - faktor savijanja remena F N sila u remenu F N sila u remenu F A N reakcija u osloncu A F AH N reakcija u osloncu A u smjeru horizontalne osi F B N reakcija u osloncu B F C N reakcija u osloncu C F in N inercijska sila F N uzdužna sila u štapu F kr N kritična sila izvijanja za štap F N uzdužna sila u štapu F kr N kritična sila izvijanja za štap f max s - maksimalni faktor savijanja remena F O N obodna sila u remenu F P N sila pokretanja F Q N sila na kotačić Fakultet strojarstva i brodogradnje VI

11 F RU N ručna sila F S N sila u sajli F VU N sila vučenja g m/s gravitacija G N težina G EM N težina elektromotora i R K I K V K Hα K Hα prijenosni omjer remenica pogonski faktor faktor udara faktor raspodjele opterećenja pri proračunu opteretivosti bokova faktor raspodjele opterećenja po dužini boka zuba I x mm 4 moment tromosti inercije l l l 3 mm duljina cijevi mm duljina cijevi mm duljina korita L mm duljina remena L r mm duljina ručice m m kg mm masa transportera modul m EM kg masa elektromotora M K kg masa korita M s Nmm moment savijanja n B min - broj okretaja bubnja n EM min - broj okretaja elektromotora n R min - broj okretaja pogonske remenice n R min - broj okretaja gonjene remenice P EM W nazivna snaga elektromotora Q N težina korita q N/mm kontinuirano opterećenje konvejera R s mm mm radijus bubnja za namatanje debljina remena Fakultet strojarstva i brodogradnje VII

12 S H faktor sigurnosti protiv ljuštenja bokova t u s vrijeme ubrzanja T EM Nm nazivni moment elektromotora v T m/s brzina trake v rem m/s brzina remena v traktora z broj zubi zupčanika Z H Zℇ x α β ℇ α λ m/s brzina traktora faktor oblika boka za proračun na dodirni pritisak faktor utjecaja stupnja prekrivanja za proračun opterećenja bokova mm udaljenost između kotača za vožnju i oslonca B zahvatni kut obuhvatni kut remena stupanj prekrivanja faktor širine zuba µ faktor trenja σ v N/mm naprezanje na vlak σ f σ H σ Hlim σ HP N/mm naprezanje uslijed savijanja remena N/mm Hertz ov pritisak u kinematskom polu N/mm dinamička čvrstoća kontaktnog pritiska N/mm praktični dozvoljeni kontaktni pritisak bokova σ c N/mm naprezanje uslijed centrifugalne sile σ z N/mm naprezanje uslijed zakretanja remena σ max N/mm maksimalno naprezanje u remenu ω rad/s kutna brzina Fakultet strojarstva i brodogradnje VIII

13 SAŽETAK U ovom završnom radu napravljena je razrada, projektiranje i konstruiranje elevatora za transport kukuruza pogonjenog elektromotorom. Rad sadrži analizu tržišta i postojećih riješenja, te potrebe kupaca. Napravljena je funkcijska dekompozicija i morfološka matrica, te su pomoću njih predložena dva koncepta stroja. Nakon toga je provedena analiza zahtjeva gdje smo prema zadanim kriterijima vrednovali koncepte, te odabrali bolji koncept. Za odabran koncept izrađen je 3D model, tehnička specifikacija i potreban proračun. Ciljano tržište su obiteljska poljoprivredna gospodarstva, te fizičke osobe koje imaju potrebu za strojem za transport kukuruza. Fakultet strojarstva i brodogradnje IX

14 . Uvod Kukuruz je, uz pšenicu i rižu, jedna od tri vodeće poljoprivredne kulture u svijetu. Od svih žitarica kukuruz ima najveći potencijal rodnosti. U svijetu su zabilježeni prinosi suhog zrna od 5 t/ha, a u Hrvatskoj od 8 t/ha. Kukuruz ima potencijal prinosa od tona suhe tvari po hektaru što ne može dati ni jedna druga ratarska kultura. Svi dijelovi biljke kukuruza mogu se iskoristiti, bilo kao hrana (ljudska i stočna) ili za industrijsku preradu. To kukuruzu daje poseban ekonomski značaj. Od kukuruza se u svijetu proizvodi više od 000 raznih proizvoda. Ne zbog boje zrna, nego zbog velike gospodarske vrijednosti kukuruz se naziva i zlatno zrno. Za berbu kukuruza treba se dobro pripremiti uvažavajući moguće loše klimatske i zemljišne uvjete. Berba kukuruza u klipu zadržala se još na individualnim gospodarstvima. Cijeli proces je mehaniziran i izvodi se beračima komušačima. Nakon berbe, obrani i okomušani klipovi transportiraju se i transporterima ubacuju u koševe. Često puta je potrebno prije skladištenja klipa kukuruza obaviti dodatno komušanje. Nakon berbe slijedi skladištenje i dodatno sušenje kukuruza. Prilikom skladištenja koriste se razne izvedbe elevatora kao pomoć pri transportu klipova u skladišta. Velika pažnja je posvećena konsturiranju stroja s ciljem da se uravnoteži njegova cijena, funkcionalnost, te kvaliteta. Slika. Kukuruz u klipu Fakultet strojarstva i brodogradnje

15 . Analiza tržišta U Republici Hrvatskoj kukuruz se nalazi na prvom mjestu po zastupljenosti na oranicama i proizvodi na oko ha godišnje, a prosječan prinos je 4.7 t/ha. Većina proizvodnje se ostvaruje na području između rijeka Drave, Save i Dunava, a poglavito na području istočne Hrvatske (Slavonija, Baranja i zapadni Srijem). Gledajući podatke zadnjih 0 godina primjećuje se da je prosječni prinos u Republici Hrvatskoj u stalnom porastu. Nakon berbe kukuruza u klipu vlaga kukuruza je oko 30 %, zbog toga se kukuruz elevatorom transportira u skladište na daljnje sušenje. Potreba za transportom kukuruza javlja se iz zahtjeva otkupljivača koji žele kukuruz sa sadržajem vode od otprilike 5 %, koji je spreman za daljnju preradu ili preprodaju.. Analiza postojećih uređaja na tržištu Kako je zadano u zadatku, analiza postojećih elevatora ograničena je na elevatore za transport kukuruza. Postoje elevatori za transport bala sijena i drugih sipkih materijala, koji imaju slična konstrukcijska i tehnološka rješenja... Tvrtka Pomak, TL - 0 Slika. Elevator tvrtke Pomak Fakultet strojarstva i brodogradnje

16 Specifikacije Kapacitet,5 t/h Masa 365 kg Dimenzije (dužina, širina) 8000 x 450 mm Snaga, kw Max. visina dizanja 4500 mm Cijena 500 kn Tablica. Specifikacije elevatora tvrtke Pomak Elevator TL 0 je univerzalni transporter namijenjen za transport klipova kukuruza. Beskonačni lanac za koji su pričvršćene metalne lopatice, preko lančanika, pokreće elektromotor. Jednostavan je za rukovanje, smanjuje broj potrebnih radnika, olakšava rad i gotovo je nezamjenjiv prilikom skladištenja većih količina klipa kukuruza... Bravarija Kralj Kocijan Slika 3. Elevator tvrtke Kralj Kocijan Fakultet strojarstva i brodogradnje 3

17 Kapacitet Masa Dimenzije (dužina,širina) Snaga Max. visina dizanja Cijena Specifikacije 8,5 t/h 0 kg 6000 x 350 mm,5 kw 4500 mm 0500 kn Tablica. Specifikacije elevatora tvrtke Kralj - Kocijan Elevator sa beskonačnom trakom za koju su pričvršćene metalne lopatice, koje preko plosnatog remena pokreće jednofazni elektromotor. Ima mogućnost lakog i brzog rastavljanja na osnovne sklopove, kako bi se olakšalo skladištenje elevatora...3 Agroservis Slika 4. Elevator tvrtke Agroservis Fakultet strojarstva i brodogradnje 4

18 Kapacitet Masa Dimenzije (dužina,širina) Snaga Max. visina dizanja Cijena Specifikacije 0 t/h 30 kg 7000 x50 mm,5 kw 5800 mm 0500 kn Tablica 3. Specifikacije elevatora tvrtke Agroservis Elevator namijenjen za transport kukuruza u klipu, ali isto tako i za prijenos onih materijala koji po prirodi nisu sipki, ne izazivaju oštećenja nosive konstrukcije i transportnog lanca. Pogon je riješen pomoću jednofaznog elektromotora, a prijenos pomoću dvije klinaste remenice koje pokreću beskonačni lanac sa metalnim lopaticama...4 Pulian Slika 5. Elevator tvrtke Pulian Fakultet strojarstva i brodogradnje 5

19 Kapacitet Masa Dimenzije (dužina, širina) Snaga Max. visina dizanja Cijena Specifikacije 5 t/h 500 kg 3500x00 mm,5 kw 3000 mm 9000 kn Tablica 4. Specifikacije elevatora tvrtke Pulian Elevator namijenjen za transport sipkih materijala. Nedostatak ove izvedbe elevatora je kruta nosiva konstrukcija, tj. nemogućnost podešavanja visine dizanja. Prednost su metalne košarice koje su zamijenile metalne lopatice, na taj način je omogućen i transport sipkih materijala. Pogon je riješen jednofaznim elektromotorom, a prijenos preko para remenica...5 Oprema PIGO - R Slika 6. Elevator tvrtke Oprema PIGO R Fakultet strojarstva i brodogradnje 6

20 Specifikacije Kapacitet 6 t/h Masa 500 kg Dimenzije (dužina, širina) 5500 x 780 mm Snaga, kw Max. visina dizanja 3000 mm Cijena - Tablica 5. Specifikacije elevatora tvrtke Oprema PIGO - R Elevator služi za podizanje punih gajbica na nivo ulazne pokretne trake koja dalje transportira. Osigurava siguran transport, bez rastresanja materijala ili bilo kakvog drugog oštećivanja. Cijela konstrukcija je smještena na noge sa kotačićima tako da je omogućeno jednostavno premještanje samog elevatora.. Usporedba konkurentnih proizvoda Pomak, TL - 0 Kralj - Kocijan Agroservis Pulian Pigo - R Kapacite t Dimenzij e Max. visina dizanja Snaga motora Masa Cijena (?) Prosjek 4,33 4,7 3,67,8 3, Rang Tablica 6. Tablica usporedbe Fakultet strojarstva i brodogradnje 7

21 Karakteristikama proizvoda dodijelili smo ocjene od do 5, gdje je veća ocjena dodijeljena proizvodu s boljom karakteristikom. Prosječna ocjena predstavlja omjer ukupnog zbroja pojednih ocjena po razmatranim karakteristikama i broju karakteristika, a prema gore priloženoj tablici. Prema dobivenoj prosječnoj ocjeni dobili smo kriterij za konačno rangiranje razmatranih postojećih proizvoda. Karakteristike proizvoda koje smo ocjenjivali određeni su prema dostupnim tehničkim specifikacijama. Jedan od kriterija ocjenjivanja je i cijena. Nažalost, kod tvrtke Oprema PIGO R nije bila dostupna cijena stroja. Stoga je cijena stroja iskustveno i na temelju ostalih postojećih proizvoda procjenjena, što je i vidljivo u tablici. Obzirom na zadane uvjete konstrukcijskog zadatka da visina dizanja iznosi 4,5 m i da pogon bude priključen na standardnu mrežu 0 V. Bolje su ocjenjeni proizvodi sa mogućnošću ostvarivanja zadane visine dizanja, manjih dimenzija, manje mase i naravno proizvodi sa nižom cijenom. Obzirom da nije zadan potreban kapacitet stroja, bolju ocijenu su dobili strojevi sa većim kapacitetom (t/h). Kako su svi strojevi sa pogonom na jednofazni elektromotor, svi su dobili visoke ocjene jer zadovoljavaju zadan uvjet pogona na standardnu mrežu. Temeljem ocjenjivanja najboljim proizvodom se pokazao su elevator TL 0, tvrtke Pomak d.o.o. Odlikuje se kompaktnom izvedbom male mase, najvećim kapacitetom (,5 t/h), pogon je riješen sa jednofaznim elektromotorom (, kw) i visinom dizanja koja odgovara zadanoj u zadatku. Najveći nedostatak predstavlja cijena, koja je iznosom najveća s obzirom na ostala četiri stroja..3 Zaključak Dosadašnji dio završnog zadatka poslužio nam je za upoznavanje sa postojećim stanjem tehnike i proizvodima na tržištu. Nakon provedene analize tržišta, vidimo da svaki od postojećih proizvoda ima neka dobra tehnička rješenja, ali i da postoji prostor za unaprijeđenje stroja. U daljnjem razvoju i konstruiranju treba više pažnje usmjeriti na razvoj mehanizma za mijenjanje visine stroja pri radu i sam transport stroja. Također, potrebno je uvesti čim više standardnih dijelova kako bi cijena stroja bila što niža. Fakultet strojarstva i brodogradnje 8

22 3. MODELIRANJE FUNKCIJSKOG TOKA Slika 7. Funkcijska dekompozicija Fakultet strojarstva i brodogradnje 9

23 4. MORFOLOŠKA MATRICA Rb. Funkcija Radni princip Kip prekidač Grebenasti prekidač Uključenje/. Isključenje omogučiti Frekvencijski pretvarač Električnu. energiju regulirati Kabel 3. Električnu energiju voditi Fakultet strojarstva i brodogradnje 0

24 Jednofazni elektromotor Električnu 4. energiju pretvoriti u mehaničku Lančani prijenos Remenski prijenos Reduktor 5. Okretni moment povećati Vratilo Kardansko vratilo 6. Okretni moment prenositi Lijevak 7. Kukuruz prihvatiti Nosiva konstrukcija elevatora Fakultet strojarstva i brodogradnje

25 Trakasti konvejer Lančani konvejer Pužni konvejer 8. Kukuruz transportirati Ručno + sustav užnica i čeličnog užeta Hidraulični cilindar Teleskop Visinu 9. dobave podesiti Orebrenja na kućištu Ventilator 0. Toplinu odvoditi Opruga Gumena podloga. Vibracije prigušiti Fakultet strojarstva i brodogradnje

26 Zvučna izolacija. Buku prigušiti Kotač Traktor Gibanje 3. stroja omogućiti Tablica 7. Morfološka matrica Fakultet strojarstva i brodogradnje 3

27 5. KONCEPTI Nakon modeliranja funkcijskog toka i morfološke matrice izgenerirani su koncepti. Koncepti moraju ispuniti osnovne funkcije i biti cjenovno prihvatljivi. 5. Koncept Slika 8. Nacrt koncepta Slika 9. Prijenos snage koncepta Fakultet strojarstva i brodogradnje 4

28 Slika 0. Konvejer koncepta Slika. Mehanizam za promjenu visine koncepta Ideja prvog koncepta je elevator koji se sastoji od nosive konstrukcije, mehanizma za pogon i prijenos snage, mehanizma za dizanje i trakastog konvejera sa metalnim lopaticama. Kukuruz se transportira preko trakastog konvejera sa metalnim lopaticama. Osnovni dijelovi trakastog Fakultet strojarstva i brodogradnje 5

29 konvejera su pogonski bubanj (), povratni bubanj (4), metalnih lopatica (3) i trake () koja je uža od metalnih lopatica. Metalne lopatice su pomoću vijaka spojene sa trakom. Pogon se odvija preko vratila na koji je spojen pogonski bubanj () trakastog konvejera, kojeg pokreće jednofazni elektromotor. Okretni moment dobiven od elektromotora povećava se preko remenskog prijenosa (0). Mehanizam za dizanje se sastoji od ručice (), vratila () na koji se namata žičano čelično uže (5), užnica (3) i (4), čeličnog užeta (5), vratila (6) i (7), dva kotačića (8) i dvije cijevi (9) koje služe kao vodilice. Okrećući ručicu () namatamo čelično uže (5) na vratilo (), na taj način mijenjamo visinu dobave elevatora. Ovisno o smjeru okretanja ručice () elevatoru se visina povećava ili smanjuje. Glavna prednost ovog stroja je upotreba puno standardnih dijelova, koji su cijenom prihvatljivi. Nedostatak je potreba za ljudskom snagom pri promjeni visine dobave elevatora. 5. Koncept Slika. Nacrt koncepta Fakultet strojarstva i brodogradnje 6

30 Slika 3. Konvejer koncepta Slika 4. Pogon koncepta Fakultet strojarstva i brodogradnje 7

31 Slika 5. Mehanizam za promjenu visine koncepta Kod koncepta kukuruz se transportira pomoću lančanog konvejera, koji se sastoji od dva pogonskog člana (), dva lanca sa metalnim lopaticama () i dva gonjena člana (3). Pogonskim članovim snaga se dovodi od jednofaznog elektromotora. Okretni moment dobiven od elektromotora se povećava preko lančanog prijenosa (7) i zatim preko para zupčanika (8). Okretni moment sa zupčanika z preuzima vratilo (9) i predaje pogonskim članovima lančanog konvejera (0). Mehanizam za dizanje je izveden pomoću hidrauličnog cilindra (), cijevi (), graničnika (3), vodilice (4), kotača (5) i drugog graničnika (6). Promjena visine dobave se mijenja ovisno o položaju klipa cilindra. Kada je klip cilindra u krajnjem izvučenom položaju, kotač (5) se nalazi kraj graničnika (6) i tada je visina dobave najmanja. Najveća visina dobave je u trenutku kada je klip uvučen i kotač (5) se nalazi kraj graničnika (3). Glavna prednost ovog koncepta je mogućnost promjene visine dobave bez potrebe za ljudskom snagom. Ujedno to je i glavna mana, jer smo povećali cijenu stroja zbog korištenja hidrauličnog cilindra i njegove popratne opreme. Nedostatak je i upotreba lančanog konvejera koji se sastoji iz više dijelova nego trakasti i potrebno je više vremena prilikom montaže. Fakultet strojarstva i brodogradnje 8

32 5.3 Vrednovanje koncepata KRITERIJI KONCEPT KONCEPT Cijena + - Jednostavnost izvedbe Jednostavnost rukovanja +/- +/- + + Kapacitet stroja + + Mobilnost stroja + + Potrošnja energije + - Masa + + Održavanje stroja + +/- Veličina stroja +/- +/- Sigurnost +/- +/- Σ 7 Tablica 8. Vrednovanje koncepata Na temelju usporedbe koncepata utvrđeno je da koncept u većoj mjeri zadovolja potrebe korisnika. Koncept bolji je u pogledu cijene, potrošnje energije i održavanja samog stroja. U nastavku će se napraviti konstrukcijska razrada koncepta. Konstrukcijskom razradom koncepta mogu se uočiti slijedeći podsklopovi elevatora za transport kukuruza: nosiva konstrukcija, sklop zadužen za transport kukuruza, sklop za mijenjanje visine dobave kukuruza, te pogon i prijenos snage. Fakultet strojarstva i brodogradnje 9

33 6. Proračun i detaljna razrada Nakon što smo odabrali koncept potrebno je provesti proračun, da bi vidjeli da li je uopće izvedivo takvo rješenje. Proračun ćemo raditi paralelno sa detaljnom razradom. Od ulaznih parametara imamo zadanu visinu dizanja iznosa 4.5 m i pogon na standardnu mrežu. 6. Odabir elektromotora Snaga motora koji se koristi za pokretanje stroja za transport kukuruza varira između 000 W i 500 kw. Na temelju analize ostalih modela na tržištu odabirem jednofazni elektromotor snage 00 kw, tvrtke Watt drive. Oznaka motora: 3BWAG 90S/L 04E TH TF Snaga: P EM = 00 W Broj okretaja: n EM = 450 min - = 4.7 s - Moment: T EM = 7. Nm Masa: m EM = 0 kg Izlazno vratilo: Ф4j6 x 50 mm Slika 6. Elektromotor Fakultet strojarstva i brodogradnje 0

34 6. Prijenos snage Slika 7. Prijenos snage EM elektromotor R, R remenice Z, Z zupčanici V, V vratila B pogonski bubanj transportne trake Analizom postojećih proizvoda na tržištu, brzine transportne trake kreću se od 0.4 m/s do m/s. Dimenzije prijenosnih članova (remenice, zupčanici) dobivene su na temelju broja okretaja vratila elektromotora n EM = 450 min - i odabrane brzine transportne trake v T = 0.5 m/s. Fakultet strojarstva i brodogradnje

35 Prijenosni omjer remenica: i d 50 = = = 3.97 (6.) d 63 n EM = = 6.09 (6.) n i n s d = 63 mm promjer pogonske remenice d = 50 mm promjer gonjene remenice n = 6.09 s - broj okretaja vratila V Prijenosni omjer zupčanika: i z 75 = = = 4.69 (6.3) z 6 n i n s = 3 =.3 (6.4) n3 z = 6 broj zubi pogonskog zupčanika z = 75 broj zubi gonjenog zupčanika n 3 =.3 s - broj okretaja vratila V Brzina vrtnje transportne trake: ω = π n3 = 8.64s (6.5) db vt = ω = 0.49 m / s 0.5 m / s (6.6) Fakultet strojarstva i brodogradnje

36 ω = 8.64 s - kutna brzina vratila V d B = 0 mm promjer pogonskog bubnja transportne trake v T = 0.5 m/s brzina transportne trake Dosadašnje vrijednosti dobivene su putem iteracije, uz poznati broj okretaja elektromotora i odabranu brzinu transportne trake. U daljnjem proračunu provjerit će se zadovoljavaju li te dimenzije potrebne faktore sigurnosti. 6.3 Proračun remena Odabran je SPZ uskoprofilni remen. b = 9.7 mm širina remena s = 8 mm visina remena E f N = 50 - modul elastičnosti remena za savijanje mm N σ dop = 00 - dopušteno naprezanje u remenu mm µ = 0,7 - koeficijent trenja guma ρ = 00 kg - gustoća remena 3 m a = 350 mm osni razmak i = 3.97 prijenosni omjer d = 63 mm, d = 50 mm promjeri remenica Vlačno naprezanje: T F0 = = = 30.6N 30N d 63 (6.7) d d α a 350 α = arcsin(0,67) = 5.5, α 0,7 sin( ) = = = 0,67 Fakultet strojarstva i brodogradnje 3

37 (6.8) µβ e e F = F0 = 30 = 74.47N (6.9) µβ e e β = π α =.6 (6.0) F N σ = = = 3.54 b h 9,7 8 mm (6.) F 0 obodna sila remenice T nazivni moment elektromotora α kut nagiba slobodnog ili vučnog ogranka remena β obuhvatni kut remena σ naprezanje u vučnom ogranku F sila u vučnom ogranku remena Vlačno naprezanje uslijed centrifugalne sile (v rem > 5 m/s): 450 m vrem d π n d π n 0,063 π 4,78 60 s (6.) - Zanemaruje se, jer je brzina remena v rem < 5 m/s Naprezanje uslijed savijanja remena: h 8 N σ f = E f = 50 3 d 63 mm (6.3) Naprezanje uslijed zakretanja remena: - Otvoreni prijenos, slijedi da je σ z = 0. Naprezanja u remenu: σ max = σ + σ f + σ c + σ z σ dop (6.4) σ N N = = σ dop mm mm max (6.5) Fakultet strojarstva i brodogradnje 4

38 s 8 σ = σ ( E + ρ v 0.) = 00 ( ) = 65 dop dop f rem d 63 mm N (6.6) σ N N = 36 < σ = 65 ZADOVOLJAVA mm mm max dop (6.7) σ max maksimalno naprezanje u remenu σ c naprezanje uslijed centrifugalne sile σ f naprezanje uslijed savijanja remena σ z naprezanje uslijed zakretanja remena Duljina remena: π L = a cos( α) + ( d + d) + α( d d) π L = 350 cos(5.5) + (63+ 50) + 0, 7 (50 63) = 7mm (6.8) Učestalost savijanja: v = L rem f Z f dop s f = = 7.5 fdop = 60s ZADOVOLJAVA (6.9) (6.0) fdop = 60s za uski klinasti remen Z broj remenica L duljina remena Fakultet strojarstva i brodogradnje 5

39 6.4 Proračun vratila Za odabrani materijal vratila St 60- (E355) vrijednosti dopuštenih naprezanja prema Tochtermannu i Bodensteinu iznose σ = 40 N / mm. dop Promjeri vratila koji su istovremeno fleksijski i torzijski opterećeni: 3 M red 0 M d = 3 3 π σ σ dop dop red M = M + 0,75( α T) red 0 (6.) (6.) M - moment savijanja T - moment uvijanja Faktor čvrstoće materijala vratila obzirom na način njegovog opterećenja: σ DN α =,73 τ DI (6.3) Iz Tablice, Podloga Vratilo slijedi za odabrani materijal 80 α = = 0,7,73 30 (6.4) 6.4. Vratilo Moment uvijanja: T R ir = TR = = 7.44Nm TEM ηr (6.5) η = stupanj djelovanja za vratila remenica uležištena na valjnim ležajevima R Fakultet strojarstva i brodogradnje 6

40 Reducirani moment M = M + 0,75( α T) = 0 + 0,75(0,7 7440) = 6635Nmm red 0 (6.6) Promjer vratila iznosi d 3 M 0 M π σ σ 40 red red = 3 3 = 3 = dop dop 6.mm (6.7) Zbog sigurnosti i konstrukcijskih razloga odabiremo promjer vratila d = 5 mm Vratilo Duljina vratila sa pogonskim bubnjem transportne trake iznosi 66 mm. Masa bubnja iznosi 9 kg tj. približna težina iznosi 90 N. Težina bubnja stvara moment savijanja: M = = 3860 Nmm (6.8) Moment uvijanja: T Z iz = TZ = = 4.83Nm TR ηz (6.9) η = stupanj djelovanja za zupčani par Z Reducirani moment M = M + 0,75( α T) M red red 0 = + = , 75(0, ) Nmm (6.30) Fakultet strojarstva i brodogradnje 7

41 Promjer vratila iznosi d 3 M 0 M π σ σ 40 red red = 3 3 = 3 = dop dop 6.8mm (6.3) Zbog sigurnosti i konstrukcijskih razloga odabiremo promjer vratila d = 30 mm. 6.5 Proračun zupčanika Radi jednostavnije i jeftinije izrade, oba zupčanika su izrađena iz istog materijala i jednakim postupcima mehaničke i toplinske obrade. Orijentacijski proračun modula: T K K u + Z Ι V m 3 K Hα KH β ZM ZH Zε u λ z σ HP (6.3) T i = T = T = = 7.44Nm R R R Z TEM ηr (6.33) i Z z z = = = 4.69 = u (6.34) 75 6 Orijentacijski: = = = = = =,5 = 90 N/mm Ck45 ( = 590 N/mm ) λ = 5 σ 590 N H lim σ HP = = = (6.35) SH.3 mm mm N m mm m = 3mm (6.36) Fakultet strojarstva i brodogradnje 8

42 Širina zupčanika: λ = 5 b = λ m = 5 3 = 45mm Geometrija zupčanika: = z = 3 6 = 48 mm (6.37) = + = = 54 mm (6.38) =,5 = 48,5 3 = 40.5 mm (6.39) = cos() = 48 cos(0 ) = 45. mm (6.40) Proračun sigurnosti bokova: F u + σ = K K Z Z Z σ t max H Hα H β M H ε HP b d u (6.4) F t max Tmax = = N (6.4) d 48 Ulazni podaci: b = 45 mm d = 48 mm u = 4.69 kvaliteta ozubljenja 8 = Geometrija zupčanika : = z = 3 75 = 5 mm (6.43) = + = = 3 mm (6.44) = cos() = 5 cos(0 ) =.4 mm (6.45) z + z = = = (6.46) a m mm Fakultet strojarstva i brodogradnje 9

43 - Stupanj prekrivanja: da db + da db a sin( αw) εα = = 0.86 π m cos( α ) n n (6.47) Z ε 4 εα = =.0 (6.48) 3 Z H =.49 cos( α) tan( α) = (6.49) K H α = = 0.96 (6.50) Z ε K H = N, Z = β M 90 mm (6.5) σ H N = mm (6.5) σ S N = 590 mm σ σ 379 H lim H lim = = = H (6.53) Vidimo da je S =.56 > S H =.3, zaključujemo da ovako dimenzionirani zupčanici zadovoljavaju! 6.6 Proračun nosive konstrukcije Proračun nosive konstrukcije provest ćemo za najnepovoljniji položaj, a to je za slučaj kada se teret transportira na najveću visinu, koja iznosi 4.5 m ( za β = 34 ). Fakultet strojarstva i brodogradnje 30

44 Ulazni parametri: m 450kg - masa nosive konstrukcije α = 9, β = 34, ϕ = 38 l = 490mm - duljina štapa l = 3300mm - duljina štapa l3 = 6390mm - duljina puta tereta Slika 8. Oslobađanje veza Fakultet strojarstva i brodogradnje 3

45 Na temelju oslobođenoga štapa duljine l od veza, možemo pisati: Σ F = 0; F = 0 (6.54) H CH Σ F = 0; F + F = G + q l (6.55) V B C EM 3 l3 Σ M C = 0; FB l cos( α) = q l3 cos( β) (6.56) G = m g = N (6.57) EM EM Iz jednadžbe (6.56) slijedi: m g N q = = = 0.69 (6.58) l 6390 mm 3 F B q l l cos( β ) l cos( α) 3 3 = 4750N (6.59) Iz jednadžbe (6.55) slijedi: FC = GEM + q l3 FB 40N (6.60) Na temelju oslobođenoga štapa duljine l od veza, možemo pisati: l3 Σ M C = 0; FA ( l cos( α) + x) = q l3 cos( β ) (6.6) x = l sin(90 ϕ β ) 00mm (6.6) Fakultet strojarstva i brodogradnje 3

46 Iz jednadžbe (6.6) slijedi: F q l l cos( β ) 3 3 A = x + l cos( α ) 3357N (6.63) Iz trigonometrije trokuta slijede izrazi za sile u štapovima i : F A F = 3530N cos(90 ϕ β ) (6.64) F F sin( α) cos( α) = 560N (6.65) 6.6. Izvijanje štapova i Za štap slijedi: l = 490 mm E = 0000 N/mm I = mm 4 4 π E I F = 6743N > F = 560 N ZADOVOLJAVA! (6.66) kr (0.7l ) Za štap slijedi: l = 3300 mm E = 0000 N/mm I = mm 4 4 π E I F = 958N > F = 3530 N ZADOVOLJAVA! (6.67) kr (0.7l ) Fakultet strojarstva i brodogradnje 33

47 E modul elastičnosti I aksijalni moment inercije čelične cijevi (D N = 3 mm) F kr kritična sila pri kojoj dolazi do izvijanja 6.7 Proračun kritičnog zavara Kritični zavar koji treba proračunati nalazi se na priključku za rudu za prijevoz stroja za transport kukuruza. Uzeli smo najnepovoljniju situaciju kada traktor vuče stroj za transport kukuruza po kosini. Za izračunavanje sile kojom traktor vuče stroj za transport kukuruza, potrebno je pretpostaviti nagib kosine, brzinu i vrijeme ubrzanja traktora: ϕ = 40 uz nagib kosine, tu su uzeti u obzir i otpori pri vožnji v traktora m = 0 ; tu = 0.5s s Slika 9. Sile pri vožnji vtraktora 0 m a = 0 t = 0.5 = s (6.68) u Fakultet strojarstva i brodogradnje 34

48 F = m a = = 9000N (6.69) in G = m g = N (6.70) Σ F = 0; F F G sinϕ = 0 (6.7) x VU in F = F + G sinϕ = sin N (6.7) VU in Slika 0. Kritični zavar Naprezanje na vlak: az d = 5mm = 45mm FVU = 893N N σ dop = 3 za S35 mm A z (a z + d) π d π = 785mm (6.73) 4 4 σ = FVU N v 5.5 A = mm (6.74) z N N σ red = σ v = 5.5 < σ 3! dop = ZADOVOLJAVA (6.75) mm mm Fakultet strojarstva i brodogradnje 35

49 6.8 Proračun sile za namatanje užeta Silu za namatanje užeta proračunavamo za najnepovoljniji slučaj ( β = 34 ), tada je iznos sile na ručici najveći. Masa korita stroja za transport kukuruza: mk 50kg Q = m g = N (6.76) K Slika. Sile pri namatanju užeta Iz slike,izračunamo udaljenost užnice pri najvećoj visini stroja za transport kukuruza i sile F, F : P Q y l sin(80 ϕ β α) sin( α + β ) = (6.77) sin(80 ϕ β α) y = l 4780mm sin( α + β ) (6.78) Fakultet strojarstva i brodogradnje 36

50 FP = F cosϕ 78N (6.79) F = F sinϕ 74N (6.80) Q Sila u užetu: FP FP = FS FS = = 39N (6.8) Ručna sila potrebna za promjenu visine stroja za transport kukuruza može se izraziti iz sume momenata oko točke D: F R = F L (6.8) S R Iz konstrukcije očitamo: R = 70 mm polumjer užnice L = 400 mm duljina ručice R FR = FS 45N (6.83) L 6.9 Izbor plosnatnog remena transportne trake Odabiremo plosnati remen CNT 80, tvrtke Tehnoguma: Slika. Plosnati remen Fakultet strojarstva i brodogradnje 37

51 7. Model Slika 3. Izometrija modela Slika 4. Nacrt modela Fakultet strojarstva i brodogradnje 38

52 8. Zaključak Ovaj završni rad je prikaz razvoja stroja za transport kukuruza od analize tržišta, izrade funkcijske dekompozicije i morfološke matrice, vrednovanja koncepta, razrade i konstruiranja pa sve do izrade tehničke dokumentacije. Analizom tržišta istražena su postojeća rješenja sličnih strojeva za transport kukuruza. Karakteristike strojeva koje variraju su vrsta konvejera, pogon, princip mijenjanja visine dobave kukuruza i sam kapacitet stroja. Usporedbom pet stojeva različitih proizvođača, koji su po opisu odgovarali traženim uvjetima, ocjenjivanjem je odabran jedan stroj koji je poslužio kao polazište za razvoj. Funkcijskom dekompozicijom se olakšao prikaz osnovnih funkcija, te funkcija koje je moguće dodati kako bi se proizvod unaprijedio. Nakon razlaganja proizvoda na funkcije napravljena je morfološka matrica kojom je olakšan pronalazak postojećih rješenja primjenjivih na razvoj stroja. Poboljšanja stroja su tražena u vrsti pogona, izvedbi konvejera i upotrebi što više standardnih dijelova. Koncipiranjem su napravljena dva koncepta, te se ocjenjivanjem odabrao pogodniji koncept za konstrukcijsku razradu. Poljoprivredni strojevi ove vrste proizvode se sa vrlo velikom sigurnošću, pa je temeljem toga ovdje proveden pojednostavljen proračun. Većina dijelova je predimenzionirana kako se sama funkcija stroja ne bi dovela u pitanje. Dobiven je stroj opremljen konvejerom koji se sastoji od standardnog plosnatog remena i metalnih lopatica, jednofaznim elektromotorom za pogon i puno standardnih dijelova, što uvelike je smanjilo cijenu stroja. Glavni nedostatak dobivenog stroja i postojećih strojeva na tržištu je njihova visina, što predstavlja problem prilikom skladištenja stroja. Uzevši u obzir da stroj godišnje radi otprilike samo 00 sati, većinu vremena je u skaldištu, ovdje je glavna mogućnost za sljedeće poboljšanje. Fakultet strojarstva i brodogradnje 39

53 9. Literatura [] [] [3] [4] [5] [6] Decker, K.H., Elementi strojeva, Tehnička knjiga, Zagreb, 006. [7] Kraut, B.: Strojarski priručnik, Sajema, Zagreb, 009 [8] Remenski prijenos, podloge uz predavanja, FSB, Zagreb, 03. [9] Herold, Z., Stezni i zavareni spoj, FSB, Zagreb, 998. [0] Nenad Kranjčević: ELEMENTI STROJEVA, Zagreb, studeni, 0. [] Osovine i vratila, podloge uz predavanja, FSB, Zagreb, 03. [] Herold, Z., Računalna i inženjerska grafika, FSB, Zagreb, 003. Fakultet strojarstva i brodogradnje 40

54 PRILOZI I. CD-R disc II. Tehnička dokumentacija Fakultet strojarstva i brodogradnje 4

55 A 6378 F Detalj B M :0 B C 470 D 9 Detalj F M : 0 E F Detalj T M : 3 Q R T 400 Z Y 58 U Detalj W M : X G H I J 8 Detalj R M : 4 Detalj Q Q Detalj Y M : Detalj U M : Detalj Z M : B V Detalj V M : W Sklop za promjenu visine DG x49x58 8,kg 8 Sklop vratila DG x60 3,4kg 7 Kučište DG-06-5 S35 JRG 50x300x90 3,6kg 6 Sklop vratila DG x63 7,78kg 5 Matica M8 8 DIN 46 INOX A4 Vijci Kranjec 0,00kg 4 Vijak M8x5 8 DIN 46 INOX A4 Vijci Kranjec 0,005kg 3 Držač ležaja DG-06-4 S35 JRG 60x50x50 0,68kg Matica M 8 DIN 46 INOX A4 Vijci Kranjec 0,00kg Vijak Mx35 8 DIN 46 INOX A4 Vijci Kranjec 0,005kg 0 Sklop gonjenog vratila trake DG x560 6,kg 9 Transportna traka DG x49x46 33,58kg 8 Aksijalni osigurač remenice DG-06-3 S35JRG 6x4 0,0kg 7 Vijak M8x5 DIN 46 INOX A4 Vijci Kranjec 0,005kg 6 Vijak Mx35 8 DIN 46 INOX A4 Vijci Kranjec 0,005kg 5 Držač ležaja DG-06- S35JRG 80x50x50 0,5kg 4 Matica M 8 DIN 46 INOX A4 Vijci Kranjec 0,00kg 3 Vijak Mx30 DIN 46 INOX A4 Vijci Kranjec 0,005kg Osigurač DG-06- S35JRG 5x50x4 0,kg Matica M DIN 46 INOX A4 Vijci Kranjec 0,00kg 0 EM 3BWAG_90S_04E-TH-7F WattDrive 0kg 9 Sklop konstrukcije DG x4585x58 343,kg 8 Poklopac remenica DG-06-0 S35JRG 70x500x35,4kg 7 Remenica DIN S35JRG 63x8 0,4kg 6 Remenica DIN S35JRG 50x8, kg 5 Remen SPZ 798 mm DIN 7753/ Poliester 0,076kg 4 Matica M DIN 46 INOX A4 Vijci Kranjec 0,00kg 3 Vijak Mx5 DIN 46 INOX A4 Vijci Kranjec 0,005kg Matica M0 6 DIN 46 INOX A4 Vijci Kranjec 0,00kg Vijak M0x5 6 DIN 46 INOX A4 Vijci Kranjec 0,005kg 350 Poz. Naziv dijela Kom. Crtež broj Norma Materijal Sirove dimenzije Proizvođač Masa K Broj naziva - code Projektirao Razradio Crtao Pregledao Datum Ime i prezime Danijel Gorički Danijel Gorički Danijel Gorički Potpis FSB Zagreb ISO - tolerancije Objekt: Napomena: Objekt broj: R. N. broj: Kopija Design by CADLab L Detalj X M :5 Materijal: Masa: 44,4kg Naziv: Mjerilo originala M :0 STROJ ZA TRANSPORT KUKURUZA Crtež broj: DG-06-SZTK Pozicija: Format: Listova: List: A

56 A Presjek B-B M :0 a4 a4 B a4 a4 C Q 4585 R D E B V B F G Presjek A-A M :0 3 Detalj V M : A Detalj Q M : 58 7 A 8 9 Detalj R M : 9 Vratilo s užnicom DG x860 8 Vratilo s užnicom DG x558 7 Držač ležaja 4 DG S35JRG 80x50x50 6 Konstrukcija DG x58x339 5 Matica M 4 ISO 46 INOX A4 Vijci Kranjec 4 Vijak Mx30 4 ISO 46 INOX A4 Vijci Kranjec 3 Ploča EM DG S35JRG 00x80x4 Konstrukcija 3 DG x495x59 Konstrukcija DG x56x365 Poz. Naziv dijela Kom. Crtež broj Norma Materijal Sirove dimenzije Proizvođač Broj naziva - code Datum Ime i prezime Potpis Projektirao Danijel Gorički Razradio Danijel Gorički Crtao Danijel Gorički Pregledao 3,kg 7,44kg 0,5kg 60,kg 0,00kg 0,005kg,09kg 47,7kg 9,76kg Masa FSB Zagreb a5 a5 ISO - tolerancije Objekt: Napomena: Objekt broj: R. N. broj: Kopija Design by CADLab H Materijal: Mjerilo originala M :0 Naziv: Crtež broj: Masa: 343,kg SKLOP KONSTRUKCIJE DG Pozicija: 9 Format: A Listova: List:

57 A A 603 A B a5 a5 a5 a5 a5 a5 365 a5 C a5 a D E Presjek A-A M :5 a a5 6 Ploča DG S35 JRG 50x60x4,6kg 5 Pločica 4 DG S35 JRG 40x35x4 0,8kg 4 Ploča DG S35 JRG 550x90x4,88kg 3 Cijev za prihvat DG S35 JRG 45/ 4x50 0,46kg Disk 4 DG S35 JRG 55x4 0,34kg Noseća cijev DG S35 JRG 30x00 5,kg Poz. Naziv dijela Kom. Crtež broj Sirove dimenzije Norma Materijal Proizvođač Masa Broj naziva - code Datum Ime i prezime Potpis Projektirao Danijel Gorički Razradio Danijel Gorički Crtao Danijel Gorički FSB Zagreb Pregledao ISO - tolerancije Objekt: Broj objekta: a5 a5 Napomena: R. N.: Kopija Design by CADLab F 350 Materijal: Mjerilo originala M:5 Masa: 9,76 kg Naziv: Crtež broj: KONSTRUKCIJA DG Pozicija: Format: Listova: List: A

58 A 544 D Y a5 a5 B C 33 8 Detalj D M 5: D Z 9 a5 a E F G Detalj Y M 5: 3568 X a a Detalj X M : 5 Pločica osovine DG S35JRG 80x0x4 4 Matica M ISO 46 INOX A4 Vijci Kranjec 3 Vijak Mx5 ISO 46 INOX A4 Vijci Kranjec Pločica DG S35JRG 30/ 3x4 Vijak Mx30 ISO 46 INOX A4 Vijci Kranjec 0 Vodilica DSPKGSP0 0K Blickle 9 Cijev DG S35JRG 30x505 8 Ploča DG S35JRG 860x00x4 7 Cijev DG S35JRG 30x385 6 Osovina DG S35JRG 30x550 5 Kotač P30/5-75K Blickle 4 Uskočnik DIN 47 INOX A4 Vijci Kranjec 3 Uskočnik DIN 47 INOX A4 Vijci Kranjec Osovinica DG S35JRG 0x94 Distantni presten DG S35JRG 8/ 5x0 Poz. Naziv dijela Kom. Crtež broj Norma Materijal Sirove dimenzije Proizvođač Broj naziva - code Datum Ime i prezime Potpis Projektirao Danijel Gorički Razradio Danijel Gorički Crtao Danijel Gorički Pregledao ISO - tolerancije Objekt: Napomena: Objekt broj: R. N. broj: 0,68kg 0,00kg 0,005kg 0,08kg 0,005kg 4,4kg,53kg 5,8kg 0,45kg,3kg 7,kg 0,00kg 0,00kg 0,6kg 0,0kg Masa FSB Zagreb Kopija Design by CADLab H Detalj Z M : Materijal: Mjerilo originala M :0 Naziv: Crtež broj: Masa: 60.kg KONSTRUKCIJA DG Pozicija: 6 Format: Listova: List: A

59 A B J I 495 C K D 4 4 a5 a5 E H 639 F G Detalj K M: a5 a a5 a5 Ploča DG S35JRG 995x890x4 0 Poklopac DG S35JRG 455x458x4 9 Ploča DG S35JRG 995x890x4 8 Gornja ploča DG S35JRG 6850x80x4 7 Graničnik DG S35JRG 90x60x4 6 Cijev vodilice DG S35JRG 0x500 5 Ploča vodilice 4 DG S35JRG 500x50x4 4 Vijak Mx30 8 ISO 46 INOX A4 Vijci Kranjec 3 Matica M 8 ISO 46 INOX A4 Vijci Kranjec Spojnica 9 DG S35JRG 6x0x40 Donja ploča DG S35JRG 6900x60x4 Poz. Naziv dijela Kom. Crtež broj Norma Materijal Sirove dimenzije Proizvođač Broj naziva - code Datum Ime i prezime Potpis Projektirao Danijel Gorički Razradio Danijel Gorički Crtao Danijel Gorički Pregledao 7,53kg 0,56kg 7,53kg 54,3kg 0,83kg,4kg 3,5kg 0,005kg 0,00kg,kg 33,kg Masa FSB Zagreb ISO - tolerancije Objekt: Napomena: Objekt broj: R. N. broj: Kopija Design by CADLab H Detalj H M : Detalj I M :5 Detalj J M :5 Materijal: Naziv: Mjerilo originala M :0 Crtež broj: Masa: 47.7kg KONSTRUKCIJA 3 DG Pozicija: Format: A Listova: List:

60 A Detalj G M 5: 8 a4 a4 G B 35E8/h6 3 4 C 58 D 58 E 4 Uskočnik DIN 47 INOX A4 Vijci Kranjec 0,003kg 3 Užnica DG S35 JRG 30x4 3,6kg Vratilo za užnicu DG St60-35x544 4,kg Ležaj DIN 60 PB-0M-A FAG 0,6kg Poz. Naziv dijela Kom. Crtež broj Sirove dimenzije Norma Materijal Proizvođač Masa Broj naziva - code Datum Ime i prezime Potpis Projektirao Danijel Gorički Razradio Danijel Gorički Crtao Danijel Gorički FSB Zagreb Pregledao ISO - tolerancije +0,05 35E8/h6 +0,050 Objekt: Napomena: Broj objekta: R. N.: Kopija a4 Design by CADLab F Materijal: Mjerilo originala M:5 Masa: 7,44kg Naziv: Pozicija: Crtež broj: Vratilo s užnicom 8 DG Format: Listova: List: A

61 A Detalj H M 5: a4 a4 H 8 B 35E8/h6 3 4 C 58 D E 80 4 Uskočnik DIN 47 INOX A4 Vijci Kranjec 0,003kg 3 Užnica DG S35 JRG 30x4 3,6kg Vratilo za užnicu DG St60-35x846 9,87kg Ležaj DIN 60 PB-0M-A FAG 0,6kg Poz. Crtež broj Sirove dimenzije Naziv dijela Kom. Norma Materijal Masa Proizvođač Broj naziva - code Datum Ime i prezime Potpis Projektirao Danijel Gorički Razradio Danijel Gorički FSB Zagreb Crtao Danijel Gorički Pregledao ISO - tolerancije +0,05 35E8/h6 +0,050 Objekt: Napomena: Broj objekta: R. N.: Kopija Design by CADLab F Materijal: Mjerilo originala M:5 Masa: 3,kg Naziv: Crtež broj: Vratilo s užnicom DG Pozicija: 9 Format: Listova: List: A

62 A 68 L B Detalj L M : 5 4 a4 a4 C D E Lopatica 9 DG S35 JRG 46x30x4 0,8kg 4 Vijak M8x0 76 DIN 46 INOX A4 Vijci Kranjec 0,005kg 3 Pločica 38 DG S35 JRG 50x40x4 0,kg Matica M8 76 DIN 46 INOX A4 Vijci Kranjec 0,00kg Plosnati remen CNT 40 Guma 4440x0 4,kg Poz. Naziv dijela Kom. Crtež broj Sirove dimenzije Norma Materijal Proizvođač Masa Broj naziva - code Datum Ime i prezime Potpis Projektirao Danijel Gorički Razradio Danijel Gorički Crtao Danijel Gorički FSB Zagreb Pregledao ISO - tolerancije Objekt: Broj objekta: R. N.: Napomena: Kopija Design by CADLab F 46 Materijal: Mjerilo originala M:0 Masa: 33,58kg Naziv: Crtež broj: TRANSPORTNA TRAKA DG Pozicija: 9 Format: Listova: List: A

63 Detalj M M 5: A 3 B 63 C M 0P9/h6 0P9/h6 K J D E Detalj K M 5: 35H7/h6 35E8/h E8/h6 Detalj J M 5: Uskočnik DIN 47 INOX A4 Vijci kranjec 0,003kg 0 Ležaj PB-0M-A SKF 0,kg 9 Uskočnik DIN 47 INOX A4 Vijci kranjec 0,003kg 8 Distantni prsten DG S35 JRG 37/ 35x0 0,084kg 7 Zupčanik DG Ck45 3x45 0,83kg 6 Pero DIN 6885 Ck45 35x0x8 0,04kg 5 Vratilo DG St60-40x66 4,89kg 4 Pero DIN 6885 Ck45 00x0x8 0,08kg 3 Pogonski bubanj DG S35 JRG 0/ 35x60 8,8kg Distancer trake DG S35 JRG 39/ 35x5 0,8kg Ležaj PB-0M-A FAG 0,6kg Poz. Naziv dijela Kom. Crtež broj Sirove dimenzije Norma Materijal Proizvođač Masa Broj naziva - code Datum Ime i prezime Potpis Projektirao Danijel Gorički Razradio Danijel Gorički Crtao Danijel Gorički FSB Zagreb Pregledao Design by CADLab F ISO - tolerancije +0,04 35H7/h6 0 +0,05 35E8/h6 +0,050-0,006 0P9/h6-0,05 Objekt: Napomena: Materijal: Mjerilo originala M:5 Naziv: Crtež broj: Broj objekta: R. N.: Masa: 7,78 kg Sklop vratila DG-06-0 Pozicija: 6 Format: Listova: List: Kopija A

64 Ra,5 5 35H7 39 Projektirao Razradio Crtao Pregledao Datum Ime i prezime Danijel Gorički Danijel Gorički Danijel Gorički Potpis FSB Zagreb Objekt: Napomena: Objekt broj: R. N. broj: Kopija Design by CADLab ISO - tolerancije +0,05 35H7 0 Materijal: S35 JRG Naziv: Mjerilo originala M : Crtež broj: Masa: 0.8 kg DISTANCER TRAKE DG Pozicija: Format: A4 Listova: List:

65 A Ra,5 ( Ra 0,8 Ra,6 ) 5 35 R0 B Ra 0,8 0P9 0 38,4 +0, 0,0 C x45 84 Ra,6 x45 35E8 D x45 x45 Design by CADLab E F Broj naziva - code ISO - tolerancije 5E8 +0, ,050 0P Projektirao Razradio Crtao Pregledao Mentor Objekt: Napomena: Materijal: Mjerilo originala M : Datum S35 JRG Naziv: Crtež broj: Ime i prezime Danijel Gorički Danijel Gorički Danijel Gorički Masa: 8,8 kg DG Potpis Objekt broj: R. N. broj: POGONSKI BUBANJ FSB Zagreb Kopija Pozicija: Format: A3 3 Listova: List:

66 A A B ( ) Ra 6,3 Ra 0,4 Ra 0,8 Ra,6 Ra 0,4 Ra 0,8 Ra 0,8 Ra 0,4 35 B 8,6h 30k6 35h h6 30k6 8,6h,6H 4 Ra,6 A B,6H 4 Ra, C D +0, 4,7 0,0 0, 4,7 + 0,0 Ra 0,8 Ra 0,8 Design by CADLab E F 0P9 Presjek A-A M : Presjek B-B M : 0P9 Broj naziva - code ISO - tolerancije k ,6h h P ,6H 0 Datum Ime i prezime Potpis Projektirao Danijel Gorički Razradio Danijel Gorički Crtao Danijel Gorički Pregledao Mentor Objekt: Objekt broj: R. N. broj: Napomena: Sva skošenja na vratilu iznose x45. Materijal: St60- Naziv: Mjerilo originala Masa: 4,89 kg VRATILO M : Crtež broj: DG FSB Zagreb Kopija Pozicija: Format: A3 5 Listova: List:

67 Ra 6,3 Ra,6 Ra 0,8 A 45 B 7,5 Ra 0,8 0P9 5 3 x45 35E8 Ra,6 0, 0 37,8 C x45 D Design by CADLab E F Broj zuba z 75 Modul m 3 mm Standardni profil - HRN M.C.05 Promjer diobene kružnice d 5 mm Pomak profila xm - Promjer temeljne kružnice db,4 mm Kontrola, kvaliteta - S" 8ed3 HRN M.C.03 Mjerni broj zubi zw - Mjera preko nekoliko zubi W Aw,g Aw,d - Promjer kinematske kružnice dw 5 mm Broj kodeksa zupčanika u zahvatu - Broj zubi zupčanika u zahvatu z 6 Razmak osi vratila a Aa,g,d 36,5 mm Kut zahvatne linije aw 0 Kružna zračnost j - Broj okretaja n 78 o/min 35E8 0P9 ISO-TOL , Projektirao Razradio Crtao Pregledao Mentor Objekt: Napomena: Materijal: Mjerilo originala M : Datum Ck45 Naziv: Crtež broj: Ime i prezime Danijel Gorički Danijel Gorički Danijel Gorički Masa: 3,5 kg ZUPČANIK Potpis Objekt broj: R. N. broj: DG FSB Zagreb Pozicija: 7 Kopija Format: Listova: List: A

68 A 45 a4 Detalj A M 5: B a4 a4 a4 a4 A C D E Ručica DG S35 JRG 30x50 0,83kg 6 Ručica DG S35 JRG 40x4x400 0,44kg 5 Disk DG S35 JRG 08/ 30x4 0,4kg 4 Bubanj DG S35 JRG 60/ 35x68,37kg 3 Ležaj DIN 60 PB-0M-A FAG 0,6kg Uskočnik DIN 47 INOX A4 Vijci kranjec 0,003kg Vratilo 3 DG St60-35x709 4,84kg Poz. Naziv dijela Kom. Crtež broj Sirove dimenzije Norma Materijal Proizvođač Masa Broj naziva - code Datum Ime i prezime Potpis Projektirao Danijel Gorički Razradio Danijel Gorički Crtao Danijel Gorički FSB Zagreb Pregledao ISO - tolerancije Objekt: Broj objekta: Napomena: R. N.: Kopija Design by CADLab F Materijal: Mjerilo originala M:5 Masa: 8. kg Naziv: SKLOP ZA PROMJENU VISINE Crtež broj: DG Pozicija: 9 Format: Listova: List: A

69 A ( Ra,6 ) Ra 6,3 Ra 0,4 B Ra 0,4 Ra 0, , 0,5 30k , 0,5 30k6 8,6h C 66,6H 4 Ra, D Design by CADLab E F Broj naziva - code ISO - tolerancije k ,6h ,6H 0 Datum Ime i prezime Potpis Projektirao Danijel Gorički Razradio Danijel Gorički Crtao Danijel Gorički Pregledao Mentor Objekt: Objekt broj: R. N. broj: Napomena: Sva skošenja na vratilu iznose x45. Materijal: St60- Masa: 4,84 kg Naziv: Mjerilo originala M : Crtež broj: VRATILO 3 DG FSB Zagreb Kopija Pozicija: Format: A3 Listova: List:

70 Ra, , , 4 60 Projektirao Razradio Crtao Pregledao Datum Ime i prezime Danijel Gorički Danijel Gorički Danijel Gorički Potpis FSB Zagreb Objekt: Napomena: Provrt skošen x45 s obe strane. Objekt broj: R. N. broj: Kopija Design by CADLab Materijal: S35 JRG Naziv: Mjerilo originala M : Crtež broj: Masa:.37 kg BUBANJ DG Pozicija: 4 Format: A4 Listova: List:

71 Ra, , 0, Projektirao Razradio Crtao Pregledao Datum Ime i prezime Danijel Gorički Danijel Gorički Danijel Gorički Potpis FSB Zagreb Objekt: Napomena: Provrt skošen x45 s obe strane. Objekt broj: R. N. broj: Kopija Design by CADLab Materijal: S35 JRG Naziv: Mjerilo originala M : Crtež broj: Masa: 0.4 kg DISK DG Pozicija: 5 Format: A4 Listova: List:

72 Ra, , 0,5 x45 Projektirao Razradio Crtao Pregledao Datum Ime i prezime Danijel Gorički Danijel Gorički Danijel Gorički Potpis FSB Zagreb Objekt: Napomena: Objekt broj: R. N. broj: Kopija Design by CADLab Materijal: S35 JRG Naziv: Mjerilo originala M : Crtež broj: Masa: 0.83 kg RUČICA DG Pozicija: 7 Format: A4 Listova: List:

73 R0 Ra, , 0, ,5 0, R0 4 Projektirao Razradio Crtao Pregledao Datum Ime i prezime Danijel Gorički Danijel Gorički Danijel Gorički Potpis FSB Zagreb Design by CADLab Objekt: Objekt broj: R. N. broj: Napomena: Provrti su skošeni x45 sa obe strane. Materijal: S35 JRG Masa: 0.44 kg Naziv: Mjerilo originala RUČICA M : Crtež broj: DG Pozicija: 6 Kopija Format: A4 Listova: List:

74 A ( ) Ra 6,3 Ra 0,4 Ra 0,8 Ra,6 B Ra 0,4 Ra 0,4 A Ra 0,8 4, +0, 0,0 Ra 0,8 30k6 8,6h k6 8,6h 30 3,9h 5h7 8P9 C Ra,6,6H,6H Ra,6 A 5 8,3H 4 Ra, A-A ( : ) D 60 Design by CADLab E F 8P Broj naziva - code ISO - tolerancije k ,6h h ,9h ,6H ,3H 0 Projektirao Razradio Crtao Pregledao Mentor Objekt: M : Datum Ime i prezime Danijel Gorički Danijel Gorički Danijel Gorički Napomena: Sva skošenja na vratilu iznose x45. Materijal: Mjerilo originala St60- Naziv: Crtež broj: Masa:, kg Potpis Objekt broj: R. N. broj: VRATILO DG-06-0 FSB Zagreb Pozicija: Kopija Format: A3 Listova: List:

75 B A B B Tablica uz zupčanik : C Broj zubi z 6 Modul m 3 mm Standardni profil - HRN M.C.05 D 40, Promjer diobene kružnice d 48 mm Pomak profila x m - Promjer temeljne kružnice d b 45, mm Kontrola; kvaliteta - S " 8fe3 HRN M.C.03 Mjerni broj zubi z - Mjera preko nekoliko zubi Awg W Awd - Promjer kinematske kružnice dw 48 mm Broj kodeksa zupčanika u zahvatu - Napomena: radi ispravnog sparivanja obrade i kontrole E Broj zubi zupčanika u zahvatu z 75 Razmak osi vratila a Aa,g,d 36,5 mm Kut zahvatne linije a w 0 Kružna zračnost j - Broj okretaja n 365,4 min- Broj naziva - code Datum Ime i prezime Potpis Projektirao Danijel Gorički Razradio Danijel Gorički Crtao Danijel Gorički Pregledao Mentor ISO - tolerancije Objekt: Objekt broj: Napomena: R. N. broj: FSB Zagreb Kopija Design by CADLab F B-B ( : ) Materijal: Mjerilo originala M : St60- Naziv: Crtež broj: Masa:, kg VRATILO DG-06-0 Pozicija: Format: Listova: List: A

SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET STROJARSTVA I BRODOGRADNJE ZAVRŠNI RAD. Luka Šilec. Zagreb, 2016.

SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET STROJARSTVA I BRODOGRADNJE ZAVRŠNI RAD. Luka Šilec. Zagreb, 2016. SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET STROJARSTVA I BRODOGRADNJE ZAVRŠNI RAD Zagreb, 206. SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET STROJARSTVA I BRODOGRADNJE Mentor: Prof. dr. sc. Neven Pavković Student: Zagreb, 205. Izjavljujem

Διαβάστε περισσότερα

Dimenzioniranje nosaa. 1. Uvjeti vrstoe

Dimenzioniranje nosaa. 1. Uvjeti vrstoe Dimenzioniranje nosaa 1. Uvjeti vrstoe 1 Otpornost materijala prouava probleme 1. vrstoe,. krutosti i 3. elastine stabilnosti konstrukcija i dijelova konstrukcija od vrstog deformabilnog materijala. Moraju

Διαβάστε περισσότερα

3525$&8158&1(',=$/,&(6$1$92-1,095(7(120

3525$&8158&1(',=$/,&(6$1$92-1,095(7(120 Srednja masinska skola OSOVE KOSTRUISAJA List1/8 355$&8158&1(',=$/,&(6$1$9-1,095(7(10 3ROD]QLSRGDFL maksimalno opterecenje Fa := 36000 visina dizanja h := 440 mm Rucna sila Fr := 350 1DYRMQRYUHWHQR optereceno

Διαβάστε περισσότερα

SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET STROJARSTVA I BRODOGRADNJE ZAVRŠNI RAD. Josip Petić. Zagreb, godina

SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET STROJARSTVA I BRODOGRADNJE ZAVRŠNI RAD. Josip Petić. Zagreb, godina SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET STROJARSTVA I BRODOGRADNJE ZAVRŠNI RAD Josip Petić Zagreb, 015. godina SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET STROJARSTVA I BRODOGRADNJE ZAVRŠNI RAD entor: Izv. prof. dr. sc. Nenad

Διαβάστε περισσότερα

Fakultet strojarstva i brodogranje ZAVRŠNI RAD

Fakultet strojarstva i brodogranje ZAVRŠNI RAD Sveučilište u Zagrebu Fakultet strojarstva i brodogranje ZVRŠNI RD Voditelj rada: Prof.dr.sc. Milan Opalić Zagreb, 2013. Sveučilište u Zagrebu Fakultet strojarstva i brodogranje ZVRŠNI RD 0035163306 Zagreb,

Διαβάστε περισσότερα

SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET STROJARSTVA I BRODOGRADNJE ZAVRŠNI RAD. Vedran Grzelj. Zagreb, 2011.

SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET STROJARSTVA I BRODOGRADNJE ZAVRŠNI RAD. Vedran Grzelj. Zagreb, 2011. SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET STROJARSTVA I BRODOGRADNJE ZAVRŠNI RAD Vedran Grzelj Zagreb, 011. SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET STROJARSTVA I BRODOGRADNJE ZAVRŠNI RAD Mentori: Prof. dr. sc. Milan Opalić,

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju

Διαβάστε περισσότερα

PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste

PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste 7. VJEŽBE PLAN ARMATURE PREDNAPETOG Dominik Skokandić, mag.ing.aedif. PLAN ARMATURE PREDNAPETOG 1. Rekapitulacija odabrane armature 2. Određivanje duljina

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015. Matematika - vježbe. prosinca 5. Stupnjevi i radijani Ako je kut φ jednak i rad, tada je veza između i 6 = Zadatak.. Izrazite u stupnjevima: a) 5 b) 7 9 c). d) 7. a) 5 9 b) 7 6 6 = = 5 c). 6 8.5 d) 7.

Διαβάστε περισσότερα

ČELIČNA UŽAD 6 X 7 + T.J. = 42 6 X 7 + J.J. = 49. Ø 1,5-20 mm 6 X 19 + T.J. = X 19 + J.J. = 133. Ø 3-30 mm

ČELIČNA UŽAD 6 X 7 + T.J. = 42 6 X 7 + J.J. = 49. Ø 1,5-20 mm 6 X 19 + T.J. = X 19 + J.J. = 133. Ø 3-30 mm ČELIČNA UŽAD STANDARD - OPIS Broj žica dimenzije DIN 3053 19 Ø 1-10 mm DIN 3054 37 Ø 3-10 mm DIN 3055 6 X 7 + T.J. = 42 6 X 7 + J.J. = 49 Ø 1,5-20 mm DIN 3060 6 X 19 + T.J. = 114 6 X 19 + J.J. = 133 Ø

Διαβάστε περισσότερα

TRIGONOMETRIJA TROKUTA

TRIGONOMETRIJA TROKUTA TRIGONOMETRIJA TROKUTA Standardne oznake u trokutuu ABC: a, b, c stranice trokuta α, β, γ kutovi trokuta t,t,t v,v,v s α,s β,s γ R r s težišnice trokuta visine trokuta simetrale kutova polumjer opisane

Διαβάστε περισσότερα

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog

Διαβάστε περισσότερα

SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET STROJARSTVA I BRODOGRADNJE ZAVRŠNI RAD. Valentina Jagarčec. Zagreb, 2015.

SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET STROJARSTVA I BRODOGRADNJE ZAVRŠNI RAD. Valentina Jagarčec. Zagreb, 2015. SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET STROJARSTVA I BRODOGRADNJE ZAVRŠNI RAD Valentina Jagarčec Zagreb, 205. SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET STROJARSTVA I BRODOGRADNJE ZAVRŠNI RAD Mentori: Doc. dr. sc. Dragan

Διαβάστε περισσότερα

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA : MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp

Διαβάστε περισσότερα

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada

Διαβάστε περισσότερα

PRORAČUN GLAVNOG KROVNOG NOSAČA

PRORAČUN GLAVNOG KROVNOG NOSAČA PRORAČUN GLAVNOG KROVNOG NOSAČA STATIČKI SUSTAV, GEOMETRIJSKE KARAKTERISTIKE I MATERIJAL Statički sustav glavnog krovnog nosača je slobodno oslonjena greda raspona l11,0 m. 45 0 65 ZAŠTITNI SLOJ BETONA

Διαβάστε περισσότερα

SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET STROJARSTVA I BRODOGRADNJE ZAVRŠNI RAD. Marin Gugić. Zagreb, 2017.

SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET STROJARSTVA I BRODOGRADNJE ZAVRŠNI RAD. Marin Gugić. Zagreb, 2017. SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET STROJARSTVA I BRODOGRADNJE ZAVRŠNI RAD Marin Gugić Zagreb, 017. SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET STROJARSTVA I BRODOGRADNJE ZAVRŠNI RAD Mentor: Prof. dr. sc. Neven Pavković,

Διαβάστε περισσότερα

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova) MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile

Διαβάστε περισσότερα

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA

Διαβάστε περισσότερα

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:

Διαβάστε περισσότερα

( , 2. kolokvij)

( , 2. kolokvij) A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski

Διαβάστε περισσότερα

a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A.

a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A. 3 Infimum i supremum Definicija. Neka je A R. Kažemo da je M R supremum skupa A ako je (i) M gornja meda skupa A, tj. a M a A. (ii) M najmanja gornja meda skupa A, tj. ( ε > 0)( a A) takav da je a > M

Διαβάστε περισσότερα

UZDUŽNA DINAMIKA VOZILA

UZDUŽNA DINAMIKA VOZILA UZDUŽNA DINAMIKA VOZILA MODEL VOZILA U UZDUŽNOJ DINAMICI Zanemaruju se sva pomeranja u pravcima normalnim na pravac kretanja (ΣZ i = 0, ΣY i = 0) Zanemaruju se svi vidovi pobuda na oscilovanje i vibracije,

Διαβάστε περισσότερα

Masa, Centar mase & Moment tromosti

Masa, Centar mase & Moment tromosti FAKULTET ELEKTRTEHNIKE, STRARSTVA I BRDGRADNE - SPLIT Katedra za dinamiku i vibracije Mehanika 3 (Dinamika) Laboratorijska vježba Masa, Centar mase & Moment tromosti Ime i rezime rosinac 008. Zadatak:

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI (I deo)

IZVODI ZADACI (I deo) IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a

Διαβάστε περισσότερα

ВИШЕСТЕПЕНИ РЕДУКТОР

ВИШЕСТЕПЕНИ РЕДУКТОР Средња машинска школа РАДОЈЕ ДАКИЋ ВИШЕСТЕПЕНИ РЕДУКТОР Милош Мајсторовић Београд 200 год. 2 2 3 0 02 4 4 9 0 9 Poz. Kol. JM. Dimenzije, broj crteza: Standard: 24 Vijak M Poklopac vratila I Sklop vratila

Διαβάστε περισσότερα

35(7+2'1,3525$&8195$7,/$GLPHQ]LRQLVDQMHYUDWLOD

35(7+2'1,3525$&8195$7,/$GLPHQ]LRQLVDQMHYUDWLOD Predmet: Mašinski elementi Proraþun vratila strana 1 Dimenzionisati vratilo elektromotora sledecih karakteristika: ominalna snaga P 3kW Broj obrtaja n 14 min 1 Shema opterecenja: Faktor neravnomernosti

Διαβάστε περισσότερα

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

3.1 Granična vrednost funkcije u tački 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili

Διαβάστε περισσότερα

SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET STROJARSTVA I BRODOGRADNJE ZAVRŠNI RAD. Tomislav Zajec. Zagreb, 2013.

SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET STROJARSTVA I BRODOGRADNJE ZAVRŠNI RAD. Tomislav Zajec. Zagreb, 2013. SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET STROJARSTVA I BRODOGRADNJE ZAVRŠNI RAD Tomislav Zajec Zagreb, 013. SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET STROJARSTVA I BRODOGRADNJE ZAVRŠNI RAD Mentor: dr. sc. Neven Pavković Student:

Διαβάστε περισσότερα

7 Algebarske jednadžbe

7 Algebarske jednadžbe 7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.

Διαβάστε περισσότερα

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska

Διαβάστε περισσότερα

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k. 1 3 Skupovi brojeva 3.1 Skup prirodnih brojeva - N N = {1, 2, 3,...} Aksiom matematičke indukcije Neka je N skup prirodnih brojeva i M podskup od N. Ako za M vrijede svojstva: 1) 1 M 2) n M (n + 1) M,

Διαβάστε περισσότερα

18. listopada listopada / 13

18. listopada listopada / 13 18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu

Διαβάστε περισσότερα

NOSIVI DIJELOVI MEHATRONIČKIH KONSTRUKCIJA

NOSIVI DIJELOVI MEHATRONIČKIH KONSTRUKCIJA NOSIVI DIJELOVI MEHATRONIČKIH KONSTRUKCIJA Zavareni spojevi - I. dio 1 ZAVARENI SPOJEVI Nerastavljivi spojevi Upotrebljavaju se prije svega za spajanje nosivih mehatroničkih dijelova i konstrukcija 2 ŠTO

Διαβάστε περισσότερα

PRETHODNI PRORACUN VRATILA (dimenzionisanje vratila)

PRETHODNI PRORACUN VRATILA (dimenzionisanje vratila) Predet: Mašinski eleenti Proračun vratila strana Dienzionisati vratilo elektrootora sledecih karakteristika: oinalna snaga P = 3kW roj obrtaja n = 400 in Shea opterecenja: Faktor neravnoernosti K =. F

Διαβάστε περισσότερα

Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke.

Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. 1. Duljine dijagonala paralelograma jednake su 6,4 cm i 11 cm, a duljina jedne njegove

Διαβάστε περισσότερα

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1

Διαβάστε περισσότερα

PROSTORNI STATIČKI ODREĐENI SUSTAVI

PROSTORNI STATIČKI ODREĐENI SUSTAVI PROSTORNI STATIČKI ODREĐENI SUSTAVI - svi elementi ne leže u istoj ravnini q 1 Z F 1 F Y F q 5 Z 8 5 8 1 7 Y y z x 7 X 1 X - svi elementi su u jednoj ravnini a opterećenje djeluje izvan te ravnine Z Y

Διαβάστε περισσότερα

1.4 Tangenta i normala

1.4 Tangenta i normala 28 1 DERIVACIJA 1.4 Tangenta i normala Ako funkcija f ima derivaciju u točki x 0, onda jednadžbe tangente i normale na graf funkcije f u točki (x 0 y 0 ) = (x 0 f(x 0 )) glase: t......... y y 0 = f (x

Διαβάστε περισσότερα

Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 2009.)

Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 2009.) Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 29.) Zadatak 1 (1 bodova.) Teorijsko pitanje. (A) Neka je G R m n, uz m n, pravokutna matrica koja ima puni rang po stupcima, tj. rang(g) = n. (a) Napišite puni

Διαβάστε περισσότερα

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)

Διαβάστε περισσότερα

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila

Διαβάστε περισσότερα

NERASTAVLJIVE VEZE I SPOJEVI. Zakovični spojevi

NERASTAVLJIVE VEZE I SPOJEVI. Zakovični spojevi NERASTAVLJIVE VEZE I SPOJEVI Zakovični spojevi Zakovice s poluokruglom glavom - za čelične konstrukcije (HRN M.B3.0-984), (lijevi dio slike) - za kotlove pod tlakom (desni dio slike) Nazivni promjer (sirove)

Διαβάστε περισσότερα

Akvizicija tereta. 5660t. Y= masa drva, X=masa cementa. Na brod će se ukrcati 1733 tona drva i 3927 tona cementa.

Akvizicija tereta. 5660t. Y= masa drva, X=masa cementa. Na brod će se ukrcati 1733 tona drva i 3927 tona cementa. Akvizicija tereta. Korisna nosivost broda je 6 t, a na brodu ia 8 cu. ft. prostora raspoloživog za sještaj tereta pod palubu. Navedeni brod treba krcati drvo i ceent, a na palubu ože aksialno ukrcati 34

Διαβάστε περισσότερα

PRIMJER 3. MATLAB filtdemo

PRIMJER 3. MATLAB filtdemo PRIMJER 3. MATLAB filtdemo Prijenosna funkcija (IIR) Hz () =, 6 +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 53 z +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 6 z, 95 z +, 74 z +, z +, 9 z +, 4 z +, 5 z +, 3 z +, 4 z 3 4 5 6 7 8 3 4 5 6 7 8

Διαβάστε περισσότερα

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.

Διαβάστε περισσότερα

SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET STROJARSTVA I BRODOGRADNJE DIPLOMSKI RAD. Josip Petić. Zagreb, 2018.

SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET STROJARSTVA I BRODOGRADNJE DIPLOMSKI RAD. Josip Petić. Zagreb, 2018. SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET STROJARSTVA I BRODOGRADNJE DIPLOMSKI RAD Josip Petić Zagreb, 08. SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET STROJARSTVA I BRODOGRADNJE DIPLOMSKI RAD Mentori: Prof. dr. sc. Neven Pavković,

Διαβάστε περισσότερα

Proračun potrebne glavne snage rezanja i glavnog strojnog vremena obrade

Proračun potrebne glavne snage rezanja i glavnog strojnog vremena obrade Zaod a tehnologiju Katedra a alatne strojee Proračun potrebne glane snage reanja i glanog strojnog remena obrade Sadržaj aj ježbe be: Proračun snage kod udužnog anjskog tokarenja Glano strojno rijeme kod

Διαβάστε περισσότερα

Kolegij: Konstrukcije Rješenje zadatka 2. Okno Građevinski fakultet u Zagrebu. Efektivna. Jedinična težina. 1. Glina 18,5 21,

Kolegij: Konstrukcije Rješenje zadatka 2. Okno Građevinski fakultet u Zagrebu. Efektivna. Jedinična težina. 1. Glina 18,5 21, Kolegij: Konstrukcije 017. Rješenje zadatka. Okno Građevinski fakultet u Zagrebu 1. ULAZNI PARAETRI. RAČUNSKE VRIJEDNOSTI PARAETARA ATERIJALA.1. Karakteristične vrijednosti parametara tla Efektivna Sloj

Διαβάστε περισσότερα

Matematička analiza 1 dodatni zadaci

Matematička analiza 1 dodatni zadaci Matematička analiza 1 dodatni zadaci 1. Ispitajte je li funkcija f() := 4 4 5 injekcija na intervalu I, te ako jest odredite joj sliku i inverz, ako je (a) I = [, 3), (b) I = [1, ], (c) I = ( 1, 0].. Neka

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1. Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati

Διαβάστε περισσότερα

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,

Διαβάστε περισσότερα

( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4

( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET Riješiti jednačine: a) 5 = b) ( ) 3 = c) + 3+ = 7 log3 č) = 8 + 5 ć) sin cos = d) 5cos 6cos + 3 = dž) = đ) + = 3 e) 6 log + log + log = 7 f) ( ) ( ) g) ( ) log

Διαβάστε περισσότερα

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti). PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo

Διαβάστε περισσότερα

SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET STROJARSTVA I BRODOGRADNJE ZAVRŠNI RAD. Roman Jagarinec. Zagreb, 2008.

SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET STROJARSTVA I BRODOGRADNJE ZAVRŠNI RAD. Roman Jagarinec. Zagreb, 2008. SVEUČILIŠTE U ZAGREBU AKULTET STROJARSTVA I BRODOGRADNJE ZAVRŠNI RAD Roman Jagarinec Zagreb, 008. SVEUČILIŠTE U ZAGREBU AKULTET STROJARSTVA I BRODOGRADNJE ZAVRŠNI RAD Mentor: Dr. sc. Neven Pavković Roman

Διαβάστε περισσότερα

TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1.

TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1. TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I Odredi na brojevnoj trigonometrijskoj kružnici točku Et, za koju je sin t =,cost < 0 Za koje realne brojeve a postoji realan broj takav da je sin = a? Izračunaj: sin π tg

Διαβάστε περισσότερα

Geometrijske karakteristike poprenih presjeka nosaa. 9. dio

Geometrijske karakteristike poprenih presjeka nosaa. 9. dio Geometrijske karakteristike poprenih presjeka nosaa 9. dio 1 Sile presjeka (unutarnje sile): Udužna sila N Poprena sila T Moment uvijanja M t Moment savijanja M Napreanja 1. Normalno napreanje σ. Posmino

Διαβάστε περισσότερα

Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE

Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE Dobro došli na... Konstruisanje GRANIČNI I KRITIČNI NAPON slajd 2 Kritični naponi Izazivaju kritične promene oblika Delovi ne mogu ispravno da vrše funkciju Izazivaju plastične deformacije Može doći i

Διαβάστε περισσότερα

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA : MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp

Διαβάστε περισσότερα

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički

Διαβάστε περισσότερα

Opšte KROVNI POKRIVAČI I

Opšte KROVNI POKRIVAČI I 1 KROVNI POKRIVAČI I FASADNE OBLOGE 2 Opšte Podela prema zaštitnim svojstvima: Hladne obloge - zaštita hale od atmosferskih padavina, Tople obloge - zaštita hale od atmosferskih padavina i prodora hladnoće

Διαβάστε περισσότερα

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije

Διαβάστε περισσότερα

1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II

1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II 1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II Zadatak: Klipni mehanizam se sastoji iz krivaje (ekscentarske poluge) OA dužine R, klipne poluge AB dužine =3R i klipa kompresora B (ukrsne glave). Krivaja

Διαβάστε περισσότερα

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije

Διαβάστε περισσότερα

Zadatak 4b- Dimenzionisanje rožnjače

Zadatak 4b- Dimenzionisanje rožnjače Zadatak 4b- Dimenzionisanje rožnjače Rožnjača je statičkog sistema kontinualnog nosača raspona L= 5x6,0m. Usvaja se hladnooblikovani šuplji profil pravougaonog poprečnog preseka. Raster rožnjača: λ r 2.5m

Διαβάστε περισσότερα

zastori sunset curtain Kućište od željeza zaštićeno epoksidnim prahom, opruge od željeza. Lako i brzo se montiraju.

zastori sunset curtain Kućište od željeza zaštićeno epoksidnim prahom, opruge od željeza. Lako i brzo se montiraju. zastori zastori sunset curtain Kućište od željeza zaštićeno epoksidnim prahom, opruge od željeza. Lako i brzo se montiraju. (mm) (mm) za PROZOR im (mm) tv25 40360 360 400 330x330 tv25 50450 450 500 410x410

Διαβάστε περισσότερα

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 1 2 3 4 5 Σ jmbag smjer studija Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 7. 11. 2012. 1. (10 bodova) Neka je dano preslikavanje s : R 2 R 2 R, s (x, y) = (Ax y), pri čemu je A: R 2 R 2 linearan operator oblika

Διαβάστε περισσότερα

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati

Διαβάστε περισσότερα

TABLICE I DIJAGRAMI iz predmeta BETONSKE KONSTRUKCIJE II

TABLICE I DIJAGRAMI iz predmeta BETONSKE KONSTRUKCIJE II TABLICE I DIJAGRAMI iz predmeta BETONSKE KONSTRUKCIJE II TABLICA 1: PARCIJALNI KOEFICIJENTI SIGURNOSTI ZA DJELOVANJA Parcijalni koeficijenti sigurnosti γf Vrsta djelovanja Djelovanje Stalno Promjenjivo

Διαβάστε περισσότερα

SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET STROJARSTVA I BRODOGRADNJE ZAVRŠNI RAD. Luka Mirić. Zagreb, 2015.

SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET STROJARSTVA I BRODOGRADNJE ZAVRŠNI RAD. Luka Mirić. Zagreb, 2015. SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET STROJARSTVA I BRODOGRADNJE ZAVRŠNI RAD Luka Mirić Zagreb, 2015. SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET STROJARSTVA I BRODOGRADNJE ZAVRŠNI RAD Mentori: Prof. dr. sc. Dorian Marjanović,

Διαβάστε περισσότερα

MATEMATIKA Pokažite da za konjugiranje (a + bi = a bi) vrijedi. a) z=z b) z 1 z 2 = z 1 z 2 c) z 1 ± z 2 = z 1 ± z 2 d) z z= z 2

MATEMATIKA Pokažite da za konjugiranje (a + bi = a bi) vrijedi. a) z=z b) z 1 z 2 = z 1 z 2 c) z 1 ± z 2 = z 1 ± z 2 d) z z= z 2 (kompleksna analiza, vježbe ). Izračunajte a) (+i) ( i)= b) (i+) = c) i + i 4 = d) i+i + i 3 + i 4 = e) (a+bi)(a bi)= f) (+i)(i )= Skicirajte rješenja u kompleksnoj ravnini.. Pokažite da za konjugiranje

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai

Διαβάστε περισσότερα

Impuls i količina gibanja

Impuls i količina gibanja FAKULTET ELEKTROTEHNIKE, STROJARSTVA I BRODOGRADNJE - SPLIT Katedra za dinamiku i vibracije Mehanika 3 (Dinamika) Laboratorijska vježba 4 Impuls i količina gibanja Ime i prezime prosinac 2008. MEHANIKA

Διαβάστε περισσότερα

PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA

PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA FSB Sveučilišta u Zagrebu Zavod za kvalitetu Katedra za nerazorna ispitivanja PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA Josip Stepanić SADRŽAJ kapilarni učinak metoda ispitivanja penetrantima uvjeti promatranja SADRŽAJ

Διαβάστε περισσότερα

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f 2. Nule i znak funkcije; presek sa y-osom IspitivaƬe

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z.

Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z. Pismeni ispit iz matematike 06 007 Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj z = + i, zatim naći z Ispitati funkciju i nacrtati grafik : = ( ) y e + 6 Izračunati integral:

Διαβάστε περισσότερα

6 Primjena trigonometrije u planimetriji

6 Primjena trigonometrije u planimetriji 6 Primjena trigonometrije u planimetriji 6.1 Trgonometrijske funkcije Funkcija sinus (f(x) = sin x; f : R [ 1, 1]); sin( x) = sin x; sin x = sin(x + kπ), k Z. 0.5 1-6 -4 - -0.5 4 6-1 Slika 3. Graf funkcije

Διαβάστε περισσότερα

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,

Διαβάστε περισσότερα

SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET STROJARSTVA I BRODOGRADNJE ZAVRŠNI RAD. Nick Findrik. Zagreb, veljača 2016.

SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET STROJARSTVA I BRODOGRADNJE ZAVRŠNI RAD. Nick Findrik. Zagreb, veljača 2016. SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET STROJARSTVA I BRODOGRADNJE ZAVRŠNI RAD Nick Findrik Zagreb, veljača 2016. SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET STROJARSTVA I BRODOGRADNJE ZAVRŠNI RAD Mentori: Doc. dr. sc. Darko

Διαβάστε περισσότερα

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina: S t r a n a 1 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a MgCl b Al (SO 4 3 sa njihovim molalitetima, m za so tipa: M p X q pa je jonska jačina:. Izračunati mase; akno 3 bba(no 3 koje bi trebalo dodati, 0,110

Διαβάστε περισσότερα

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

Linearna algebra 2 prvi kolokvij, Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 27.. 20.. Za koji cijeli broj t je funkcija f : R 4 R 4 R definirana s f(x, y) = x y (t + )x 2 y 2 + x y (t 2 + t)x 4 y 4, x = (x, x 2, x, x 4 ), y = (y, y 2, y, y 4 )

Διαβάστε περισσότερα

Dinamika tijela. a g A mg 1 3cos L 1 3cos 1

Dinamika tijela. a g A mg 1 3cos L 1 3cos 1 Zadatak, Štap B duljine i mase m pridržan užetom u točki B, miruje u vertikalnoj ravnini kako je prikazano na skii. reba odrediti reakiju u ležaju u trenutku kad se presječe uže u točki B. B Rješenje:

Διαβάστε περισσότερα

PRORAČUN REMENSKIH PRIJENOSA

PRORAČUN REMENSKIH PRIJENOSA FAKULTET ELEKTROTEHNIKE, STROJARSTVA I BRODOGRADNJE SPLIT Damir Jelaska Srđan Podrug PRORAČUN REMENSKIH PRIJENOSA (Uputstvo) Split, siječanj 00. . UPUTSVO ZA PRORAČUN PRIJENOSA SA PLOSNATIM REMENOM Zadatak:

Διαβάστε περισσότερα

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI 21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka

Διαβάστε περισσότερα

POVRŠINA TANGENCIJALNO-TETIVNOG ČETVEROKUTA

POVRŠINA TANGENCIJALNO-TETIVNOG ČETVEROKUTA POVRŠIN TNGENIJLNO-TETIVNOG ČETVEROKUT MLEN HLP, JELOVR U mnoštvu mnogokuta zanimljiva je formula za površinu četverokuta kojemu se istoobno može upisati i opisati kružnica: gje su a, b, c, uljine stranica

Διαβάστε περισσότερα

Elementi spektralne teorije matrica

Elementi spektralne teorije matrica Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena

Διαβάστε περισσότερα

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala

Διαβάστε περισσότερα

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa? TET I.1. Šta je Kulonova sila? elektrostatička sila magnetna sila c) gravitaciona sila I.. Šta je elektrostatička sila? sila kojom međusobno eluju naelektrisanja u mirovanju sila kojom eluju naelektrisanja

Διαβάστε περισσότερα

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA **** IVANA SRAGA **** 1992.-2011. ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE POTPUNO RIJEŠENI ZADACI PO ŽUTOJ ZBIRCI INTERNA SKRIPTA CENTRA ZA PODUKU α M.I.M.-Sraga - 1992.-2011.

Διαβάστε περισσότερα

Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost

Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost Limes funkcije Neka je 0 [a, b] i f : D R, gdje je D = [a, b] ili D = [a, b] \ { 0 }. Kažemo da je es funkcije f u točki 0 jednak L i pišemo f ) = L, ako za

Διαβάστε περισσότερα

SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET STROJARSTVA I BRODOGRADNJE DIPLOMSKI RAD. Hrvoje Dalić. Zagreb, 2012.

SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET STROJARSTVA I BRODOGRADNJE DIPLOMSKI RAD. Hrvoje Dalić. Zagreb, 2012. SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET STROJARSTVA I BRODOGRADNJE DIPLOMSKI RAD Hrvoje Dalić Zagreb, 01. SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET STROJARSTVA I BRODOGRADNJE DIPLOMSKI RAD Mentor: Prof. dr. sc. Neven Pavković,

Διαβάστε περισσότερα

SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET STROJARSTVA I BRODOGRADNJE ZAVRŠNI RAD. Marko Džoić. Zagreb, 2012.

SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET STROJARSTVA I BRODOGRADNJE ZAVRŠNI RAD. Marko Džoić. Zagreb, 2012. SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET STROJARSTVA I BRODOGRADNJE ZAVRŠNI RAD Marko Džoić Zagreb, 01. SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET STROJARSTVA I BRODOGRADNJE ZAVRŠNI RAD Mentor: Doc. dr. sc. Dragan Žeželj Student:

Διαβάστε περισσότερα

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3

Διαβάστε περισσότερα

FAKULTET STROJARSTVA I BRODOGRADNJE

FAKULTET STROJARSTVA I BRODOGRADNJE SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET STROJARSTVA I BRODOGRADNJE DIPLOMSKI RAD Ivica Matanović Zagreb, 010. SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET STROJARSTVA I BRODOGRADNJE DIPLOMSKI RAD Voditelj rada: Prof. dr. sc.

Διαβάστε περισσότερα

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!

Διαβάστε περισσότερα

Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort

Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort 15. siječnja 2016. Ante Mijoč Uvod Teorem Ako je f(n) broj usporedbi u algoritmu za sortiranje temeljenom na usporedbama (eng. comparison-based sorting

Διαβάστε περισσότερα

Fakultet strojarstva i brodogradnje

Fakultet strojarstva i brodogradnje Sveučilište u Zagrebu Fakultet strojarstva i brodogradnje Završni rad Voditelj rada: Prof. dr. sc. Branimir Pavić, dipl. ing Siniša Rajković Zagreb, 010. Sveučilište u Zagrebu Fakultet strojarstva i brodogradnje

Διαβάστε περισσότερα

π π ELEKTROTEHNIČKI ODJEL i) f (x) = x 3 x 2 x + 1, a = 1, b = 1;

π π ELEKTROTEHNIČKI ODJEL i) f (x) = x 3 x 2 x + 1, a = 1, b = 1; 1. Provjerite da funkcija f definirana na segmentu [a, b] zadovoljava uvjete Rolleova poučka, pa odredite barem jedan c a, b takav da je f '(c) = 0 ako je: a) f () = 1, a = 1, b = 1; b) f () = 4, a =,

Διαβάστε περισσότερα

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011. Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika Monotonost i ekstremi Katica Jurasić Rijeka, 2011. Ishodi učenja - predavanja Na kraju ovog predavanja moći ćete:,

Διαβάστε περισσότερα