ΠΙΝΑΚΑΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΩΝ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΠΙΝΑΚΑΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΩΝ"

Transcript

1 i ΠΙΝΑΚΑΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΩΝ ΠΙΝΑΚΑΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΩΝ i ΒΡΑΧΥΓΡΑΦΙΕΣ iv ΕΙΣΑΓΩΓΗ 1 ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΠΡΩΤΟ Ο ΕΥΑΓΓΕΛΙΣΜΟΣ ΣΤΟ ΠΛΑΙΣΙΟ ΤΗΣ ΘΕΙΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ 7 1. Το βιβλικό θεμέλιο 7 2. Ο Ευαγγελισμός κατά τα απόκρυφα κείμενα Το θεολογικό περιεχόμενο της εορτής κατά την πατερική 22 διδασκαλία Ο Ευαγγελισμός ως αρχή της εκπλήρωσης της θείας 22 οικονομίας Η προετοιμασία της Παρθένου Μαρίας Ο Νέος Αδάμ, η Νέα Εύα και η αναγέννηση του κόσμου Η συγκατάθεση της Παρθένου Μαρίας στο λόγο του Θεού Ο Ευαγγελισμός ως στιγμή της σύλληψης του Θεού Λόγου 35

2 ii ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΔΕΥΤΕΡΟ Ο ΧΡΟΝΟΛΟΓΙΚΟΣ ΚΑΘΟΡΙΣΜΟΣ ΤΗΣ ΕΟΡΤΗΣ Η σημασία της 25ης Μαρτίου στα όρια της ισημερίας 45 και του πασχαλινού κύκλου. 1.1 Η σχέση της 25ης Δεκεμβρίου με την 25η Μαρτίου Ο Ευαγγελισμός ως η εορτή της Ενσαρκώσεως 2.1. Οι πρώτες αναφορές στον Ευαγγελισμό 58 στις ανατολικές και δυτικές περιοχές 2.2. Ο Ευαγγελισμός μέσα στον αρχικό θεομητορικό 62 εορταστικό κύκλο 2.3. Η εκδοχή του Αβραμίου, επισκόπου Εφέσου 70 για την καθιέρωση της εορτής ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΤΡΙΤΟ Η ΕΠΙΣΗΜΗ ΚΑΘΙΕΡΩΣΗ ΤΗΣ ΕΟΡΤΗΣ Η Επιστολή του αυτοκράτορα Ιουστινιανού Ενδείξεις καθιέρωσης της εορτής μετά από τον ΣΤ αιώνα Στη Δύση Στην Ανατολή Μαρτυρίες για την καθιέρωση της εορτής 88 του Ευαγγελισμού από τον Η έως τον ΙΒ αιώνα

3 iii ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΤΕΤΑΡΤΟ Ο ΕΥΑΓΓΕΛΙΣΜΟΣ ΣΤΙΣ ΤΥΠΙΚΕΣ ΔΙΑΤΑΞΕΙΣ Σύντομη ιστορία του Τυπικού Η σταδιακή εξέλιξη των τυπικών διατάξεων 99 περί της εορτής του Ευαγγελισμού 3. Η σύμπτωση της εορτής με τη Μεγάλη Τεσσαρακοστή Η σύμπτωση της εορτής με τη Μεγάλη Εβδομάδα 119 και την ημέρα του Πάσχα 4. Νηστευτικές διατάξεις της εορτής Ο εορτασμός του Ευαγγελισμού κατά τη βασίλειο τάξη 129 ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΠΕΜΠΤΟ Ο ΕΥΑΓΓΕΛΙΣΜΟΣ ΣΤΗΝ ΥΜΝΟΓΡΑΦΙΑ Ο Ευαγγελισμός και η Ενανθρώπηση 134 κατά τον Ακάθιστο Ύμνο 2. Το κοντάκιο του Ρωμανού του Μελωδού 154 περί του Ευαγγελισμού 3. Υμνογράφοι της εορτής του Ευαγγελισμού Ύφος και περιεχόμενο των κανόνων της εορτής 171 κατά τους εγκωμιαστικούς λόγους των Πατέρων 5. Ανέκδοτοι κανόνες του Ευαγγελισμού 179 ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ 195 ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ 198

4 iv ΒΡΑΧΥΓΡΑΦΙΕΣ 1. Γενικές αιών. αιώνας Ακ. Ακάθιστος Ύμνος βλ. βλέπε έκδ. έκδοση κ.ά. καί άλλα, άλλες καν. κανόνας (κανόνες) κεφ. κεφάλαιο κώδ. κώδικας κ.τ.λ. καί τά λοιπά όπ. π. όπου παραπάνω π. πατέρα πρβλ. παράβαλε π.χ. παραδείγματος χάριν σ(σ). σελίδα (σελίδες) τ. τόμος τευχ. τεύχος 2. Περιοδικών και Σειρών AB Analecta Bollandiana ΑCO Acta Conciliorum Oecumenicorum, έκδ. Schwartz AHG Analecta Hymnica Graeca e codicibus eruta Italiae Inferioris ΒΕΠΕΣ Βιβλιοθήκη Ἑλλήνων Πατέρων καὶ Ἐκκλησιαστικῶν συγγραφέων BHG εκδ. F. Halkin, Bibliotheca Hagiographica Graeca, Subsidia Hagiographica, vol. I III, Βρυξέλλες, 1957

5 v BZ Byzantinische Zeitschrift CSCO Corpus Scriptorum Christianorum Orientalium CCSL Corpus Christianorum Series Latina CSEL DACL DOP Corpus Scriptorum Ecclesiasticorum Latinorum, Βιέννη 1866 ἑξ Dictionnaire d Archéologie Chrétienne et de Liturgie Dumbarton Oak Papers EO Echos d Orient EL Ephemerides Liturgicae ΕΦ Εκκλησιαστικός Φάρος GCS Die griechischen christlichen Schriftsteller der ersten drei Jahrhunderte, Λιψία, 1897 ἑξ ΘHΕ Θρησκευτικὴ καὶ Ἠθικὴ Ἐγκυκλοπαιδεία, τ. α ιβ, Αθήνα, LQF Liturgiewissenschaftliche Quellen und Forschungen Mansi J. D. Mansi, Sacrorum conciliorm nova et amplissima collectio, τ (σέ 58 μέρη), Παρίσι Λιψία OCA Οrientalia Christiana Analecta QLP Questiones Liturgiques et paroisiales PG J. P. Migne, Patrologiae cursus completus, series Graeca, τ (σέ 166 μέρη), Παρίσι PL J. P. Migne, Patrologiae cursus completus, series Latina, τ (σέ 221 μέρη), Παρίσι

6 vi PO Patrologia Orientalis RΕB Revue des Études Byzantines SC SE Sources Chrétiennes, επιμελ. του C. Mondésert, Παρίσι 1942 ἑξ Sacris Erudiri SH Studia Hagiographica SP Studia Patristica ΣΥΝΤΟΜΟΓΡΑΦΙΕΣ ΤΥΠΙΚΩΝ ΤΑγΣ Τυπικό Αγίας Σοφίας ΤΑΣ Τυπικό Μονής Αγίου Σάββα ΤΔ Τυπικό Μονής Διονυσίου ΤΕ Τυπικό Μονής Ευεργέτιδος ΤΚω Τυπικό Κωνσταντίνου Πρωτοψάλτη ΤΜΕ Τυπικό της του Χριστού Μεγάλης Εκκλησίας (Βιολάκη) ΤΞ Τυπικό Μονής Ξηροποτάμου ΤΡ Τυπικό Γεωργίου Ρήγα ΤΜες Τυπικό Μονής Σωτήρος Μεσσήνης ΤΦ Τυπικό Μονής Φιλοθέου

7 Εισαγωγή 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ Η πίο σημαντική στιγμή μεταπτωτικής συνεργείας μεταξύ Θεού και ανθρωπότητας είναι η στιγμή του Ευαγγελισμού, όπου η Παρθένος δέχεται από τον Αρχάγγελο το χαρμόσυνο μήνυμα αυτής της υπόσχεσης και ελεύθερα συνάδει με το θέλημα του Θεού, συμμετάσχοντας έτσι στην Θεία οικονομία, επιδιορθώνωντας την ανυπακοή του Αδάμ, ομολογώντας: «Ἰδοὺ ἡ δούλη Κυρίου γένοιτό μοι κατὰ τὸ ῥῆμά σου». Ο ετήσιος εορτασμός αυτού του γεγονότος δεν είναι μονάχα μία ιστορική ανάμνηση, αλλά αποτελεί μία πραγματικότητα και ένα βίωμα της εκλλησιαστικής μας ζωής. Πριν όμως να καταλήξει στη σημερινή της μορφή, η εορτή του Ευαγγελισμού εξελίχθηκε βαθμιαία τόσο στη θεολογική, όσο και στη λειτουργική της έκφραση. Αυτή η εξέλιξη αποτελεί και το σκοπό της παρούσας διατριβής που έχει τον τίτλο: «Η εορτή του Ευαγγελισμού στο χριστιανικό εορτολόγιο». Ο τίτλος μπορεί να μας οδηγήσει στο συμπέρασμα ότι η έρευνά μας περιορίζεται στην ιστορία καθιέρωσης της εορτής και στην εξέλιξη της λειτουργικής της μορφής (δηλαδή τις τυπικές διατάξεις και την υμνογραφία). Η προσπάθειά μας επεκτείνεται ωστόσο, στο να προσφέρει μία συνολική εικόνα του Ευαγγελισμού, ως γεγονότος με βιβλική βάση και βαθύτατη θεολογία. Η κατανόηση όλων αυτών των πτυχών σ ένα σύνολο χαρακτηρίζει τη δική μας έρευνα ως πρωτότυπη και ταυτόχρονα διαφορετική από τη δυτική επιστημονική προσέγγιση που την χαρακτηρίζει ένας καταμερισμός και μια διάσπαση. Η εορτή του Ευαγγελισμού είναι άρρηκτα συνδεδεμένη όχι μόνο με τον ακίνητο κύκλο των Χριστουγέννων, αλλά και με τον κινητό κύκλο των Παθών και της Ανάστασης. Το πρώτο κεφάλαιο εμβαθύνει στη σημασία του Ευαγγελισμού σύμφωνα με τη βιβλική μαρτυρία και πατερική διδασκαλία. Στα πρώτα δύο υποκεφάλαια αυτού του κεφαλαίου, βάσει της βιβλικής μαρτυρίας του αγίου Λουκά και της απόκρυφης παράδοσης, ανιχνεύουμε πως εξελίχθηκε ο Ευαγγελισμός στη συνείδηση της πρώτης Εκκλησίας. Ως λογική συνέχεια αυτών των μαρτυρίων

8 2 Εισαγωγή συνεχίζουμε με την εξέταση, στο επόμενο υποκεφάλαιο, του θεολογικού υπόβαθρου της εορτής, όπως αυτό αναδειχνείεται στα ομιλητικά κείμενα των Πατέρων και τις δογματικές συνέπειες του Ευαγγελισμού στη θεολογία της Ενανθρώπησης. Στο δεύτερο κεφάλαιο εκθέτουμε την ιστορική εξέλιξη της εορτής σε δύο παράλληλες γραμμές ο υπολογισμός της ημερομηνίας της 25 Μαρτίου και η σχέση του Ευαγγελισμού με τον αρχικό θεομητορικό εορταστικό κύκλο. Προσπαθούμε σ αυτή την πορεία να διευκρινίσουμε την πατερική προσέγγιση υπολογισμού της 25ης Μαρτίου σε σχέση με το πασχαλινό κύκλο. Αναλύουμε τις θεολογικές συνέπειες «σύμπτωσης» της σύλληψης του Χριστού με την εαρινή ισημερία, το πασχαλινό κύκλο και την πρώτη ημέρα της δημιουργίας του κόσμου. Σ αυτό το σημείο, η δική μας προοπτική αντιπαραθέτει τη δυτική επιστημονική έρευνα που καθορίζει την 25η Μαρτίου ως αποτέλεσμα ενός λογικού υπολογισμού ακριβώς έννεα μήνες πριν τα Χριστούγεννα. Ως δεύτερη γραμμή σ αυτό το κεφάλαιο, η ανίχνευση καθορισμού της ημερομηνίας μας οδηγεί στη μελέτη περί της εμφανίσεως των πρώτων θεομητορικών εορτών και ταυτόχρονα του Ευαγγελισμού ως γεγονότος συνδεδεμένου με τον εορταστικό κύκλο Ενανθρώπησης Χριστουγέννων. Η έρευνά μας προσδιορίζει τη βαθμιαία διαδικασία κατά στην οποία ο Ευαγγελισμός σταδιακά αποκρυσταλλώνεται ως εορτή, με σταθερή θέση στο λειτουργικό κύκλο, λίγο πρίν από τον ΣΤ αιώνα. Παραθέτουμε στο τρίτο κεφάλαιο την καθιέρωση της εορτής σε όλες στη λατρευτική βυζαντινή παράδοση, ως αποτέλεσμα του διατάγματος του Ιουστινιανού. Η συνοδική απόφαση του αυτοκράτορα σφραγίζει την ύπαρξη του Ευαγγελισμού ως επίσημη εορτή. Αυτό φανερώνεται σε πολλά άλλα κείμενα του Ζ ως τον ΙΕ αιώνα. Εκτός από τις μαρτυρίες της βυζαντινής παράδοσης, αναφερόμαστε στα sacramentaria των ΣΤ ΙΑ αιώνων. Με βάση αυτές τις μαρτυρίες, προσπαθούμε να βρούμε μία απάντηση στον προβληματισμό του εορτασμού του Ευαγγελισμού στη Δύση, σε διάφορες ημερομηνίες. Ως συνέχεια έρευνας των ενδείξεων από λεξιονάρια και συναξάρια, το τέταρτο κεφάλαιο εξετάζει τις τυπικές διατάξεις κατά την ιδιαίτερη τοποθέτηση της εορτής μέσα στη Μεγάλη Τεσσαρακοστή. Με βάση τα κείμενα των μοναστηριακών και ενοριακών τυπικών, αναφερόμαστε στις λειτουργική

9 Εισαγωγή 3 «συγκυρία» και τον συνδυασμό του Ευαγγελισμού, όταν η εορτή αυτή «συμπίπτει», με την σαρακοστιανή περίοδο, παρατηρώντας τις ιδιαιτερότητες και τις «προσαρμογές» της κάθε ακολουθίας. Ένα πρωτότυπο σημείο σ αυτό το κεφάλαιο ασχολείται με διάφορες μοναστηριακές παραδόσεις των νηστευτικών διατάξεων. Προσφέρουμε επίσης στο τελευταίο υποκεφάλαιο την αναλυτική περιγραφή τέλεσης της εορτής στη βυζαντινή πρωτεύουσα, τον Ι αιώνα, κατά τη βασίλειο τάξη. Το πέμπτο και τελευταίο κεφάλαιο της διατριβής μας αποτελεί μία πρωτότυπη προσπάθεια ανίχνευσης των πηγών που επηρέασαν την υμνολογία του Ευαγγελισμού. Ξεκινώντας από τα ομιλητικά κείμενα των Πατέρων και συνεχίζοντας με τον Ακαθίστο Ύμνο και τα κοντάκια του Ρωμανού του Μελωδού, ψάχνουμε τα κοινά ποιητικά θέματα που ενέπνευσαν τη σύνθεση των ακολουθιών της εορτής. Παράλληλα, αναφερόμαστε στο ύφος και στη θεολογία των κανόνων κατά την πατερική ερμηνεία. Η ανίχνευση της πατρότητας διάφορων τροπαρίων των ακολουθιών δίνει στη διατριβή μας τη δυνατότητα καταλογράφησης πολυάριθμων χειρογράφων και μερικών ανεκδότων κανόνων της εορτής. Μετά από όσα εκθέσαμε προηγουμένως, ολοκληρώνουμε τη διατριβή μας με την παράθεση των σχετικών συμπερασμάτων. Η ανίχνευση, παρουσίαση, και αξιολόγηση της εξέλιξης της εορτής του Ευαγγελισμού προϋποθέτει την γνώση της ιστορικής συγκρότησής της μέσα από τις διάσπαρτες αναφορές στα πρωταρχικά κείμενα της Εκκλησίας. Η ακόλουθη κατάταξη μας τοποθετεί στο πλαίσιο των ερευνών που έγιναν από τον ΙΖ ως τον ΚΑ αιώνα σχετικά με τις πρώτες ενδείξεις εορτασμού του Ευαγγελισμού. Σ αυτήν την περίοδο, οι μελέτες των ερευνητών, ειδικά στη Δύση, χαρακτηρίζονται από μία τάση να παρουσιάσουν την εορτή αυτή ως ένα παμπάλαιο φαινόμενο, εμπνευσμένο από την παράδοση της πρωταρχικής Εκκλησίας. Ταυτόχρονα, η έλλειψη ιστορικών και λειτουργικών δεδομένων, δεν μας επιτρέπει να χρονολογήσουμε την επίσημη ύπαρξη της εορτής πριν το ΣΤ αιώνα. Είναι όμως ενδιαφέρον να υπενθυμίσουμε ότι, τον ΙΖ αιώνα, οι βολλανδιστές μοναχοί 1, και 1 S. A. Morcelli, Kalendarium Ecclesiae Constantinopolitanae, Roma, 1788, σ. 74: «Quia ignotum est, quo anno sanctae Adnunciationis dies in Ecclesia festus esse coeperit, exordium hujus celebritatis ab ipsa Dei Genetrice Bollandiani quodammodo repetendum duxerunt quae divinum illud beneficium

10 4 Εισαγωγή ύστερα, τον επόμενο αιώνα, ο πάπας Βενέδικτος ο ΙΔος 2, υποστήριξαν ότι ο Ευαγγελισμός ήταν μία εορτή με αποστολικές ρίζες. Και τούτο διότι εκείνη την περίοδο φαινόταν αδύνατο για ένα τόσο κεντρικό γεγονός της Χριστιανοσύνης να μην υπήρχε μία συγκεκριμένη εορτή, αφιερωμένη στη σύλληψη και στην Ενανθρώπηση του Υιού του Θεού 3. Ξεκινώντας από την πρώτη δεκαετία του Κ αιώνα, οι πολυάριθμες εκδόσεις των πατερικών κειμένων και λειτουργικών χειρογράφων, έχουν επεκτείνει το πεδίο της έρευνας, ώστε να δωθεί το βάρος στην χρονολόγηση της εορτής. Τις πρώτες δεκαετίες του Κ αιώνα, βασιζόμενοι στις ομιλίες των Πατέρων τον Δ ως τον ΣΤ αιώνα, οι περισσότεροι ερευνητές ασχολούνται με τη θέση του Ευαγγελισμού στο αρχικό θεομητορικό κύκλο στην Ανατολή 4. Μετά από το δεύτερο ήμισυ του Κ αιώνα, η έρευνα διασαφηνίζει την επίσημη λειτουργική θέση του Ευαγγελισμού στις περιοχές της βυζαντινής παράδοσης, με βάση του διατάγματος του Ιουστινιανού 5. Παράλληλα με την σχετική έρευνα με τον εορταστικό κύκλο στην Ανατολή, εμφανίζονται άρθρα και μελέτες που παρουσιάζουν βαθμιαία την εξέλιξη της εορτής του Ευαγγελισμού στη Δύση 6. humano generi impartitum quotannis recolendo Apostolos admonuerit, ut diem hunc sollemnen haberent, eundemque posteris commendarent». 2 Benedetto XIV, De festis Domini nostri Jesu Christi et Beatae Mariae Virginis, στο Opera Omnia 9, Prato 1843, σσ Acta Sanctorum martii, τ. III., σσ ; 4 Στη διατριβή μας συνοψίζουμε τις επόμενες μελέτες σχετιζόμενες με την έναρξη του θεομητερικού λειτουργικού κύκλου S. Vailhé, Origines de la fête de l Annonciation, EO, 9, 1906, σσ , L. Duschesne, Les origines du culte chrétien, 4ème ed., Paris, 1908, σσ F. Cabrol, H. Leclerq, DACL, t. I, 2ème partie, Paris, 1924, H. Kellner, L année ecclésiastique et les fêtes des Saints, Paris, 1910, σσ , Μ. Jugie, Les homélies mariales byzantines, PO 19, σσ B. Botte, Les origines de la Noël et de l Épiphanie. Textes et Études liturgiques, Louvain, Mont César/ Keizersberg Abbey, Του ιδίου, La première fête mariale de la liturgie romaine, EL, 47/1933, σσ Του ιδίου, Tradition Apostolique de Saint Hippolyte. Essai de reconstitution, LQF 39, Münster Westfalen, Του ιδίου, Le lectionnaire arménien et la fête de la Théotokos à Jérusalem au V e siècle, SE 2/1949, B. Capelle, La fête de la Vierge à Jérusalem au V siècle, Le Muséon, 56, 1943, σσ Τ. Ardans, L Annonciation à Marie dans la liturgie syrienne, στο Orient Syrien 4 (1965), σσ , R. A. Fletcher, Celebrations at Jerusalem on March 25th in the sixth century a.d., SP, 5, 1962, σσ ,Three early byzantine hymns and their place in the Liturgy of the church of Constantinople, BZ 51/1958, σσ M. Van Esbroeck, La lettre de l empereur Justinien sur l Annonciation et la Noël en 561, στο AB 86, 1968, σσ και Encore la lettre de Iustinien. Sa date: 560 et non 561, AB (AB) 87/1969, σσ , A. H. M. Scheer, Aux origines de la fête de l Annonciation, QLP 58/1977, σσ P. Bruylants, Les origines du culte de la Sainte Vierge à Rome, QLP 23/1938, σσ και B. Capelle, La liturgie mariale en Occident, H. du Manoir, Maria, τ. I, Paris, 1949, σσ Th. Maertens,

11 Εισαγωγή 5 Τα τελευταία χρόνια, οι ερευνητές διατριβούν στο να αναλύσουν μία πληθώρα πηγών και προγενέστερων μελετών σχετιζόμενων με την εξέλιξη του λειτουργικού έτους και καθιέρωσης των μεγάλων εορτών 7. Αυτή η αναλυτική μέθοδος μας βοήθησε να διευκρινίσουμε τις πίο σημαντικές στιγμές στην ιστορική πορεία της εορτής. Δεν έχουμε όμως σταματήσει στο σημείο που επιδεικνύει τον Ευαγγελισμό μονάχα ως ιστορικό γεγονός που έχει μία σταθερή θέση στο ημερολόγιο. Αλλά έχουμε φροντίσει να κατανοήσουμε πέρα από αυτό μία πραγματικότητα που έχει μία μοναδική σημασία στην χριστιανική ζωή. Αυτή η εορτή με ακίνητη ημερομηνία δημιουργεί τις προϋποθέσεις για τη μετάβαση του χρόνου στην αιωνιότητα όπως είναι μέσω του Λόγου του Θεού που γίνεται η έλευση της αιωνιότητας μέσα στον χρόνο 8. Πρόκειται για μία επέτειο που αλλάζει οντολογικά τον άνθρωπο και τον επιστρέφει στον αρχικό του προορισμό 9. Η ίδια η Ορθόδοξη εικονογραφία μαρτυρεί την κεντρική θέση που κατέχει η εορτή του Ευαγγελισμού στην Εκκλησία. Μπροστά απο την Αγία Τράπεζα, στην Ωραία Πύλη, τα βημόθυρα υπογραμίζουν αυτήν την σημασία της εορτής εικονίζοντας το καθοριστικό γεγονός που αποτέλεσε και αποτελέι την επανασύνδεση και ένωση των «άνω» με τα «κάτω», των ουρανίων και των επιγείων: Ο Αρχάγγελος προαναγγέλει στην Παρθένο Μαρία «τα καλά νέα» που αποτελούν και την «νέα συμφωνία» συμφιλίωσης του Θεού και του ανθρώπινου γένους με τον Δημιουργό τους, στο Πρόσωπο του σαρκωμένου Λόγου του Υιού του Θεού, που είναι η εκπλήρωση της προφητείας και της υπόσχεσης, όπως φανερώνει «το ἀπ αἰώνος μηστήριον» της σωτηρίας μας. Le développement liturgique et biblique du culte de la Vierge, στο Paroisse et Liturgie, 1954, τεύχος 4, σσ A. Chavasse, Le Sacramentaire gélasien, (Bibliothèque de théologie, série 4, vol. I), Desclée et Cie, Tournai, Th. J. Talley, Origins of the Liturgical Year, Lit. Press Collegeville, Minnesota, Του ιδίου, Liturgical time in the Ancient Church: the state of research, Studia Liturgica, 14/2, 3, 4/1982. Susan K. Roll, Toward the Origins of Christmas, Kampen, Holland, 1995, L. M. Peltomaa, The image of Virgin Mary in the Akathistos Hymn, Brill Leiden Boston Köln, Κατά την άποψη περί των κινητών και ακινήτων εορτών του Γ. Μαντζαρίδη, Χρόνος καὶ ἄνθρωπος, έκδ. Πουρναρά, Θεσσαλονίκη, 1992, σ Βλ. Π. Ι. Σκαλτσή, Θεολογικὴ προσέγγιση τῆς χριστιανικῆς ἑορτῆς, Θεσσαλονίκη, 1990, σ. 5. «Η χριστιανική εορτή δεν είναι μία θεωρητική, αφηρημένη και ανεύθυνη κατάσταση. Απεναντίας συνιστά την κοπιώδη πράγματι πορεία του ανθρώπου να επιστρέψει στο Θεό από τον οποίο κατάγεται».

12 6 Εισαγωγή

13 Ο Ευαγγελισµός στο Πλάσιο της Θείας Οικονοµίας 7 ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΠΡΩΤΟ Ο ΕΥΑΓΓΕΛΙΣΜΟΣ ΣΤΟ ΠΛΑΙΣΙΟ ΤΗΣ ΘΕΙΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ 1. Το βιβλικό θεμέλιο Το ενδιαφέρον μας για το αντικείμενο της διατριβής από βιβλική άποψη στηρίζεται πρώτα απ όλα στο γεγονός ότι ο Ευαγγελισμός είναι η μόνη θεομητορική εορτή βασιζόμενη σε βιβλική μαρτυρία. Πρόκειται δηλαδή για μία θεόπνευστη αγιογραφική μαρτυρία που επηρέασε όχι μόνο τη μεταγενέστερη πατερική γραμματεία, αλλά παρομοίως την υμνογραφία και την εικονογραφία αυτού του γεγονότος. Το παρόν κεφάλαιο δεν έχει ως σκοπό τη λεπτομερή έρευνα επάνω στο ιστορικό πλαίσιο μέσα στο οποίο εμφανίστηκε και εξελίχτηκε το Ευαγγέλιο του Λουκά που περιγράφει το γεγονός του Ευαγγελισμού 10 ούτε προσπαθεί να εμβαθύνει στη σύγχρονη κριτική μέθοδο ανάλυσης του κειμένου του Λουκά, ως μέρος των συνοπτικών ευαγγελιών. Το ενδιαφέρον μας προσανατολίζεται περισσότερο στις πατερικές ερμηνείες άμεσα συνδεδεμένες με το κείμενο της περικοπής 11, ώστε να μπορέσουμε να αναφερθούμε στο επόμενο κεφάλαιο στη θεολογία της εορτής. Οι αναφορές στο πρόσωπο της Παρθένου Μαρίας βρίσκονται στο Ευαγγέλιο του Λουκά περισσότερο από τα άλλα τρία Ευαγγέλια. Μετά από τον πρόλογο, στον οποίο ο ευαγγελιστής εκφράζει τη τάση του να περιγράψει τα γεγονότα «καθὼς παρέδοσαν ἡμῖν οἱ ἀπ ἀρχῆς αὐτόπται καὶ ὑπηρέται γενόμενοι τοῦ λόγου» 12, το κείμενο εξελίσσεται σε δύο παράλληλα επεισόδια. Συγκεκριμένα στα δύο πρώτα κεφάλαια, παρουσιάζονται από μία μεριά η 10 Κάποιες βασικές μελέτες σχετικά με αυτό Π. Βασιλειάδη, Ερμηνεία των Ευαγγελιών, έκδ. Πουρναρά, 2000 και του ιδίου, Τα λόγια του Ιησού. Το αρχαιότερο Ευαγγέλιο, έκδ. Αρτος Ζωής, Αθήνα, Επίσης, R. E. Brown, Que sait on du Nouveau Testament, μετάφρ. του J. Mignon, έκδ. Bayard, Paris, 2000, σσ και Λουκ. α, Λουκ. α, 2.

14 8 Κεφάλαιο Πρώτο σύλληψη, η γέννηση και η περιτομή του Αγίου Ιωάννου του Προδρόμου και από την άλλη τα ίδια γεγονότα σχετιζόμενα με τη ζωή του Ιησού 13. Η πρώτη πληροφορία για την Παρθένο Μαρία συνδέεται με τη σκηνή του Ευαγγελισμού. Όπως είχε γίνει πρίν με το Ζαχαρία, ο αρχάγγελος Γαβριήλ έρχεται ξανά να αναγγείλει το νέο μήνυμα. Πρέπει να υπενθυμίσουμε ότι υπάρχει ένα «σχέδιο του ευαγγελισμού» 14 στην Παλαιά και στην Καινή Διαθήκη που αποδίδει σ αυτά τα επεισόδια κάποιες ομοιότητες, ακολουθώντας βαθμιαία πέντε επίπεδα το πρώτο, της εμφάνισης ενός αγγέλου, το δεύτερο, μίας αντίδρασης λόγω του φόβου, το τρίτο, της αγγελίας του μηνύματος, το τέταρτο, κάποιας αντίρρησης, και το πέμπτο της χορήγησης ενός σημείου που να επιβεβαιώνει την αλήθεια του μηνύματος 15. Ο Λουκάς μας λέει λοιπόν ότι ο αρχάγγελος εμφανίζεται στην Παρθένο, τον έκτο μήνα της σύλληψης της Ελισάβετ, πράγμα το οποίο μας αποδεικνύει την άρρητη σοφία του ευαγγελιστή να συνδέσει τα γεγονότα υπό το πρίσμα της οικονομίας του Θεού. Το μήνυμα του συγγραφέα είναι ότι πρόκειται ξανά για μία γέννηση ως αποτέλεσμα μίας ανώτερης επέμβασης. Η διαφορά της αγγελίας της σύλληψης του Χριστού, σε σύγκριση μ εκείνη του αγίου Ιωάννου, είναι ότι η σύλληψη του Υιού του Θεού ξεπερνάει τα όρια της ανθρώπινης φύσης 16. Σ αυτό το σημείο επιβεβαιώνεται η οικονομία του Θεού, διά της οποίας η «ὑπὲρ φύσιν» σύλληψη και γέννηση έκαναν δυνατή την ύπαρξη ενός Νέου Αδάμ και μίας νέας ανθρωπότητας. Μία ενδιαφέρουσα πτυχή της διήγησης είναι ότι ο ευαγγελιστής Λουκάς προσέχει λεπτομερώς τον τόπο που έγινε ο Ευαγγελισμός, διευκρίνοντας και το όνομα της πόλης και την περιοχή που βρισκόταν Βλ. γι αυτό τον παραλληλισμό στη μελέτη των R. E. Brown, K. P. Donfried, J. A. Fizmeyer, J. Reumann, Mary in the New Testament, Phortress Press, Philadelphia, New York Ramsey Toronto, 1978, σ Ο Ευαγγελισμός στους ποιμένες, Λουκ. β, 9 12, στον Ιωσήφ, Ματθ. α, 20 23, στον Αβραάμ, Γεν. ιη, στο Μωυσή, Δευτ. γ, 2, στον Γεδεών, Κριτ. ιγ, Βλ. αναλικότερα στο Mary in the New Testament, σ. 113, παρομοίως του F. Bovon, L Evangile selon Saint Luc (1, 1 9, 50), έκδ. Labor et fides, Γενεύη, 1991, σ Ιωάννου του Χρυστοστόμου, Εἰς τὸν Εὐαγγελισμὸν τῆς Ὑπερενδόξου Δεσποίνης ἡμῶν Θεοτόκου, PG 50, 793. «Τὸ δὲ παρθένον τεκεῖν μὴ συντυχοῦσαν ἀνδρὶ ἀνωτέρὸν ἐστιν τῶν νόμων τῆς φύσεως. [...] Οὐρανοῦ καὶ γῆς οὐ χωρεῖ σε τὰ πέρατα καὶ πῶς σε μήτρα χωρήσει παρθενική;» 17 Λουκ. α, 26 «εἰς πόλιν τῆς Γαλιλαίας, ᾗ ὄνομα Ναζαρέτ». Ο Τρεμπέλας υποσημειώνει ότι το όνομα της πόλης παρουσιάζεται σε διαφορετικές μορφές στους κώδικες Ναζαρέθ (Ματθ. κα, 11, Πράξ. ι, 38), Ναζαρά (χρησιμοποιείται από τους παλαιότερους κωδ., μία φορά από τον Ματθ. δ,

15 Ο Ευαγγελισµός στο Πλάσιο της Θείας Οικονοµίας 9 Η δεύτερη σημαντικότατη πληροφορία του κειμένου είναι ότι ο Γαβριήλ ήρθε σε μία Παρθένο «μεμνηστευμένην ἀνδρί» 18. Αυτή η παράδοξη έκφραση είναι η δεύτερη ένδειξη ενός θείου γεγονότος, αφού όλα γίνονται υπερφυσικά. Ο άγιος Ιωάννης ο Χρυσόστομος, ερμηνεύοντας αυτό το χωρίο, υπογραμμίζει ότι η Παρθένος ήταν αρραβωνιασμένη, αλλά «οὐ συνημμένη μεμνηστευμένη μέν, τηρουμένη δέ». Και εξηγεί στη συνέχεια γιατί έπρεπε να είναι αρραβωνιασμένη «ἵνα μὴ τάχιον μάθῃ ὁ λῃστὴς τὸ μυστήριον. Ὅτι μὲν γὰρ διὰ παρθένου ἥξει ὁ Βασιλεὺς ᾔδει ὁ πονηρός τῶν γὰρ Ἠσαΐου καὶ αὐτὸς ἠκούσατο φωνῶν, τὸ Ἰδοὺ ἡ παρθένος ἐν γαστρὶ ἕξει καὶ ἕκαστα εἰκότως παρετήρει τῆς παρθένου τὰ προφθέγματα, ἵν ὅπου νοήσει ὅτι πληροῦται τὸ μυστήριον τοῦτο, ἐξαρτύσῃ τὸν ψόγον. Διὰ τοῦτο ὁ Δεσπότης διὰ μεμνηστευμένης ἐλήλυθεν ἡ γὰρ μνηστευθεῖσα λοιπὸν κατηγγυᾶτο» 19. Στην ίδια ομιλία, ο άγιος Ιωάννης εξηγεί την πάνσοφη επιλογή του Ιωσήφ από το Θεό, ώστε να φυλάξει την Παρθένο, αφού αυτός είχε την πνευματική ηλικία να αναλάβει, κατά τη θεία οικονομία, τα θεία μυστήρια «δοθήσεται τὸ ἐσφραγισμένον βιβλίον ἀνδρὶ εἰδότι γράμματα. [...] οὗτος ὁ Ἰωσὴφ σεμνοῖς γάμοις προσομιλήσας πρότερον, καὶ γεννήσας υἱούς, ἀπεβάλλετο τὴν γαμετὴν καὶ λοιπὸν διῆγεν ἐν σωφροσύνῃ, ἐκτρέφων τοὺς παῖδας ἐν παιδείᾳ καὶ νουθεσίᾳ Κυρίου» 20. Κατά το Θεοφύλακτο Βουλγαρίας, η πληροφορία καταγωγής από τη φυλή του Δαβίδ αναφέρεται και στην Παρθένο Μαρία και στον Ιωσήφ 21. Υπάρχουν επίσης διάφορες ερμηνείες των ονομάτων η εξήγηση των οποίων δεν αποτελεί τον κεντρικό σκοπό σ αυτό το υποκεφάλαιο 22. Εξάλλου, η αναφορά στη φυλή του 13 και από το Λουκ. δ, 16 ), Ναζαράτ, αλλά η πιό γνωστή είναι η ονομασία Ναζαρέτ. Βλ. Π. Τρεμπέλα, Ὑπόμνημα εἰς τὸ Κατὰ Λουκᾶν Εὐαγγέλιον, σ Το χρονικό διάστημα μεταξύ του αρραβώνα και του γάμου ήταν περίπου ένα έτος, κατά το οποίο η αρραβωνιασμένη ζούσε με τις φίλες της. Η περιουσία της, όμως, μεταβιβαζόταν στον μέλλοντα σύζυγό της και η τυχούσα απιστία ετιμωρείτο ως μοιχεία διά λιθοβολισμού (Δευτ. κβ, 23 24). 19 Ιωάννου του Χρυστοστόμου, Εἰς τὸν Εὐαγγελισμὸν..., PG 50, όπ. π., PG 50, Ἑρμνηνεῖα εἰς τὸ κατὰ Λουκᾶν Εὐαγγέλιον, PG 123, 701 «Λέγει δὲ μεμνηστεῦθαι τὴν παρθένον ἀνδρὶ ἐξ οἴκου Δαβὶδ, ἵνα δείξῃ ὅτι καὶ αὐτὴ ἐκ τοῦ γένους τοῦ Δαβὶδ κατήγετο». 22 Όπ. π., PG 123, 708 ΑΒ «Μάνθανε δὲ ὅτι Γαβριὴλ μὲν ἑρμηνεύεται «ἄνθρωπος Θεός» Μαριὰμ δέ, «Κυρία» Ναζαρὲτ δὲ «ἁγιασμός» Εἰκότως οὖν ὅταν ἔμελλε γενέσθαι ὁ Θεὸς ἄνθρωπος, ἀποστέλλεται ὁ Γαβριήλ, ὅς ἑρμηνεύεται ἄνθρωπος Θεός ἀλλὰ καὶ ἐν ἁγίῳ τόπῳ γίνεται ὁ ἀσπασμός, τουτέστιν ἐν Ναζαρέτ ὅπου γὰρ Θεὸς, οὐδὲν ἄναγνον».

16 10 Κεφάλαιο Πρώτο Δαβίδ δικαιολογεί και τα άλλα χωρία της Καινής Διαθήκης, στα οποία ο Χριστός αναγνωρίζεται ως «Υἱὸς Δαβίδ» 23. Ο χαιρετισμός του Γαβριήλ ανατρέπει την κατάρα της Εύας 24. Μία πολύ ενδιαφέρουσα ερμηνεία του καθηγητή Π. Τρεμπέλα εξηγεί σ αυτό το σημείο ότι η Παρθένος γίνεται κεχαριτωμένη λόγῳ της παρουσίας του Θεού, λόγῳ του «Ὁ Κύριος μετὰ σοῦ» 25. Ο ασπασμός δημιούργησε ταραχή στην καρδιά της Παρθένου, ως φυσικό αποτέλεσμα φόβου στην ακοή τέτοιων ακαταλήπτων μυστηρίων. Ο Γαβριήλ προσπαθεί να καθησυχάσει την ταραχή της με το να την πείσει για την εύνοια του Θεού στον οποίο «εὗρε χάριν». Το άμεσο αποτέλεσμα της εύρεσης της χάρης του Θεού εκφράζεται στον επόμενο στίχο «Καὶ ἰδοὺ συλλήψῃ ἐν γαστρί» 26, το οποίο ερμηεύεται σ ένα νόθο έργο του Χρυσοστόμου ως εξής «Προέφθασε τὸν ἐμὸν λόγον τὸ ἔργον ὀξυτέρα τῆς ἐμῆς φωνῆς ἡ μυστικὴ σύλληψις γέγονεν» 27. Η ταραχή της Παρθένου γίνεται μία συνετή έρευνα. Αυτή θέλει να διδαχθεί από τον άγγελο για τον παράδοξο τρόπο της σύλληψης «[ ] ἵνα μάθω κατὰ μικρὸν ὅ μέλλω τίκτειν μυστήριον, μάθω πῶς τὰ ἀδύνατα γενήσεται δυνατά, μάθω πῶς τὰ ἀμήχανα τυγχάνει τινὸς μηχανῆς, μάθω πῶς τὰ ἄπορα πόνον εὑρεῖν δεδύνηται, ἀκούσω πῶς τὴν φύσιν ἡ χάρις ἐπὶ τὸ κρεῖττον καινοτομεῖ, ἢ πῶς ἡ φύσις δουλεύει τῇ χάριτι» 28. Το έργο της επισκίασης του Αγίου Πνεύματος δεν είναι μόνο η απόδειξη της εκπλήρωσης της οικονομίας του Θεού, αλλά προετοιμάζει και τον τόπο σάρκωσης του Χριστού. Η μήτρα της Παρθένου, προτυπούμενη στο όρος το κατάσκιον και στη σκηνή της οικήσεως του Θεού, γίνεται τώρα μία εξαιρετική μήτρα, η μοναδική που καθαρίζεται απολύτως από όλα τα ανθρώπινα πάθη, ώστε να μπορέσει να δεχθεί τον ελεύθερο παθών. 23 Ματθ. α, 1 θ, 27 ιβ, 23 ιε, 22 κ, Μάρκ. ι, Λουκ. ιη, Για τη σημασία του ασπασμού του αρχαγγέλου και τις θεολογικές συνέπειές του, βλ. λεπτομερώς στο κεφάλαιο για την πατερική διδασκαλία περί του Ευαγγελισμού. 25 Π. Τρεμπέλα, όπ. π., σ. 52. Αυτή η έκφραση μπορεί να είναι εβραϊικής επίδρασης, αφού βρίσκεται και σε άλλα χωρία της Παλαιά Διαθήκης Γεν. ς, 8 «Νῶε εὗρε χάριν ἐναντίον Κυρίου τοῦ Θεοῦ». Πρβλ. και Γεν. ιη, 3 λθ, 4 Κριτ. ς, 12, Ρούθ, β, Λουκ. α, Ιωάννου του Χρυσοστόμου, Εἰς τὸν Εὐαγγελισμὸν τῆς Θεοτόκου, PG 62, 766 [840]. 28 Όπ. π., PG 62, 767 [840].

17 Ο Ευαγγελισµός στο Πλάσιο της Θείας Οικονοµίας 11 Η έκφραση «ἐν γαστρί» 29 αποδεικνύει την πρόθεση του ευαγγελιστού να επιμένει επάνω στην πραγματικότητα ότι ο Χριστός σαρκώθηκε ουσιώδως από την Παρθένο, ότι δηλαδή έχει λάβει την ανθρώπινη σάρκα 30. Το μήνυμα του Γαβριήλ περιγράφει τον Υιό που θα γεννηθεί υπό το όνομα του Ιησού 31, χαρκτηρίζοντάς τον ως «μέγας», επίθετο που χρησιμοποιείται στα Ευαγγέλια και για τον άγιο Ιωάννη τον Πρόδρομο, ως σημείο αγιότητάς του. Η ονομασία αναφέρεται εδώ στη δύναμη του Θεού Πατρός να δείξει τον Υιό του έχοντας ένα πλήρες αξίωμα και ως Θεός και ως άνθρωπος. Ο Θεοφύλακτος Βουλγαρίας συνδέει την ονομασία «Υἱὸς Ὑψίστου» με την εμφάνιση του Λόγου «ἐν σαρκί», ως επιβεβαίωση της ομοουσιότητας με τον Πατέρα και, ταυτόχρονα, της τέλειας ανθρωπότητας «Ἦν μὲν γὰρ καὶ πρὸ τῶν αἰώνων Υἱὸς Ὑψίστου ὁ Λόγος, ἀλλ οὐκ ἐκαλεῖτο, οὐκ ἐγνωρίζετο. Ἐπεὶ δὲ ἐσαρκώθη καὶ ἐφανερώθη ἐν σαρκί, τότε δὴ καὶ ἐκλήθη Υἱὸς Ὑψίστου» 32. Η επαγγελία για την κληρονόμηση του θρόνου του Δαβίδ συμφωνεί με την εβραϊκή παράδοση σχετιζόμενη με τον ερχομό του Μεσσία, ως καρπού υποσχεμένου στο Δαυίδ από το Θεό 33. Είναι χαρακτηριστικό επίσης ότι η έννοια της βασιλείας θεωρείται από τους Πατέρες από πνευματική άποψη, δηλαδή, ότι η Ενανθρώπηση του Χριστού εισαγάγει μία αιώνια βασιλεία εμπειρείας και γνώσης των θείων μυστηρίων «Θρόνον δὲ Δαυῒδ ἀκούων, μὴ αἰσθητὴν βασιλείαν νόμιζε, ἀλλὰ θείαν. [...] Ὡς γὰρ ὁ Δαυῒδ τὴν αἰσθητὴν βασιλείαν ἔλαβε, οὕτω καὶ ὁ Κύριος τὴν νοητήν» 34. Η απορία της Παρθένου στα λόγια του αρχαγγέλου εκφράζεται ως μία συνετή έρευνα ενός μυστηριώδους ζητήματος. Γι αυτό ο Γαβριήλ δεν 29 Τα περισσότερα από τα παλαιότατα χειρόγραφα παραδίδουν τη γραφή «συλλήψῃ ἐν γαστρί» το οποίο αντιστοιχεί στο Ησ., ζ, 14 «ἐν γαστρὶ ἕξει». 30 Βλ. Π. Τρεμπέλα, όπ. π., σ Το όνομα του Ιησού εμφανίζεται κάτω από διάφορους τύπους Χοσιέα, Γεχοσιούσα, Γοσιούα, Οσχέα και ερμηνεύεται ετυμολογικά από ορισμένους Πατέρες «[...] δικαίως δὲ ἐκλήθη Ἰησοῦς ὁ ἐπὶ σωτηρίᾳ τοῦ ἡμετέρου γένους ἐλθών τὸ γὰρ ὄνομα τοῦτο εἰς τὴν Ἐλλάδα γλῶσσαν μεταβαλλόμενον Θεοῦ λέγεται σωτηρία Ἰησοῦς οὖν Σωτὴρ ἑρμηνεύεται, ὅτι καὶ ἰαὼ ἡ σωτηρία λέγεται», Θεοφυλάκτου Βουλγαρίας,Ἑρμνηνεῖα εἰς τὸ κατὰ Λουκᾶν Εὐαγγέλιον, PG 123, 704 Β. 32 Θεοφυλάκτου Βουλγαρίας, Ἑρμνηνεῖα εἰς τὸ κατὰ Λουκᾶν Εὐαγγέλιον, PG 123, 704 C. 33 Ψαλμ. ρλα, 11 «ὤμοσε Κύριος τῷ Δαυΐδ ἀλήθειαν καὶ οὐ μὴ ἀθετήσει αὐτήν ἐκ καρποῦ τῆς κοιλίας σου θήσομαι ἐπὶ τοῦ θρόνου σου». 34 Θεοφυλάκτου Βουλγαρίας, Ἑρμνηνεῖα εἰς τὸ κατὰ Λουκᾶν Εὐαγγέλιον, PG 123, 704, C D. Επίσης, Σχόλια παλαιά εἰς τὸ κατὰ Λουκᾶν, PG 106, 1185 «Δώσει θρόνον..., τῇ οἰκονομίᾳ ἀρμόττει θρόνον δὲ οὐκ αἰσθητόν, ἀλλὰ τὸν μηδὲν θνητὸν ὡς ἐπίκηρον ἔχοντα, τὸν καθʹ ὅλης τῆς οἰκουμένης».

18 12 Κεφάλαιο Πρώτο καταδικάζει τη σοφή αμφιβολία της, όπως είχε κάνει με το Ζαχαρία, αλλά προσπαθεί να της εξηγήσει τον τρόπο 35. Υπάρχουν δύο προϋποθέσεις σχετικά με την απάντηση του αρχαγγέλου «Πνεῦμα Ἅγιον ἐπελεύσεται ἐπὶ σε» 36. Μία ότι η απουσία του άρθρου είναι απόδειξη της αναφοράς του ευαγγελιστή όχι τόσο πολύ στο θείο πρόσωπο του Αγίου Πνεύματος, αλλά στη δημιουργική του πνοή, και η δεύτερη ότι πρόκειται επίσης για το τρίτο πρόσωπο της Αγίας Τριάδος, διά το οποίο ενεργείται η σύλληψη μ ένα υπερφυσικό και παντοδύναμο τρόπο 37. Εάν, κατά τα λόγια του Εκκλησιαστού 38 δεν μπορεί κανείς να γνωρίσει απολύτως το φυσικό τρόπο σύλληψης και γέννησης, ακόμα περισσότερα η γέννηση του Χριστού γίνεται ακατάληπτη για την ανθρώπινη διάνοια. Η στιγμή του Ευαγγελισμού διά της επελεύσεως 39 του Αγίου Πνεύματος καθαρίζει την Παρθένο από το προπατορικό αμάρτημα 40 και την κάνει ικανή να δεχθεί και να γεννήσει ένα αναμάρτητο βρέφος. Με τη λέξη «Ὕψιστος», ανάλογα με κάποια ανώνυμα σχόλια, ο Γαβριήλ ερμηνεύει την παρουσία των τριών υποστάσεων 41. Με τα λόγια αυτά, πρώτη 35 Θεοφυλάκτου Βουλγαρίας, Ἑρμνηνεῖα εἰς τὸ κατὰ Λουκᾶν Εὐαγγέλιον, PG 123, 704 D, 705 A «Οὐχ ὡς ἀπιστήσασα ἡ Παρθένος, εἶπε τὸ «Πῶς ἔσται μοι τοῦτο;», ἀλλ ὡς σοφὴ καὶ συνετή, ἐπιζητοῦσα μαθεῖν τὸν τρόπον τοῦ πράγματος οὐδὲ γὰρ γέγονε τι τοιοῦτον πρότερον, οὐδὲ μετὰ ταῦτα γενήσεται. Διὸ καὶ συγγινώσκει αὐτῇ ὁ ἄγγελος καὶ οὐ κατακρίνει ὡς τὸν Ζαχαρίαν, ἀλλὰ μᾶλλον ἑρμηνεύει τὸν τρόπον. Ὁ μὲν γὰρ Ζαχαρίας εἰκότως καταδικάζεται. Εἶχε γὰρ πολλὰ παραδείγματα, ὅτι περ καὶ πολλαὶ στεῖραι ἔτεκον ἡ δὲ Παρθένος οὐδὲν εἶχε παραδείγματα». Βλ. επίσης «Ὁ μὲν λόγος ἀξιόπιστος, ὁ δὲ τρόπος ἄπορος» Σχόλια παλαιά εἰς τὸ κατὰ Λουκᾶν, PG 106, Λουκ. α, Βλ. Π. Τρεμπέλα, όπ. π., σ Εκκλ. ια, 5 «ἐν οἷς οὐκ ἔστι γινώσκων τίς ἡ ὁδὸς τοῦ πνεύματος. ὡς ὀστᾶ ἐν γαστρὶ κυοφορούσης, οὕτως οὐ γνώσῃ τὰ ποιήματα τοῦ Θεοῦ, ὅσα ποιήσει σὺν τὰ πάντα». 39 Το ρήμα «ἐπισκιάζειν» χρησιμοποιείται στην Παλαιά Διαθήκη για την νεφέλη που επεσκίαζε την σκηνή του μαρτυρίου, μέσα στην οποία εκρύβετο η θεία δύναμη. Εξοδ. μ, 35, Αριθ., θ, 18, 22, επίσης αναφέρεται στην επισκίαση της κιβωτού από τα Χερουβίμ, Εξοδ., κε, 20, Ι Κορ., κη, 18. Στην υμνογραφική παραγωγή ο συμβολισμός της σκηνής και της κιβωτού προεικονίζουν την Παρθένο τη στιγμή που συλλαμβάνει και δέχεται μέσα της τη θεότητα του Λόγου. Παρομοίως η σάρκωση του Χριστού εκφράζεται από τον ευαγγελιστή Ιωάννη (Ιω., α, 14 «Καὶ ὁ Λόγος σὰρξ ἐγένετο καὶ ἐσκήνωσεν ἐν ἡμῖν») ως «ἐπισκήνωσις» ανάμεσά μας, που μας οδηγεί στον ίδιο συμβολισμό. 40 Το ορθόδοξο δόγμα διαφέρει από την ρωμαιοκαθολική αίρεση της άσπιλης σύλληψης της Παναγίας και την έλλειψη του προπατορικού αμαρτήματος. Βλ. αναλικότερα το υποκεφάλαιο για τον Ευαγγελισμό ως στιγμή της σύλληψης. 41 Σχόλια παλαιά εἰς τὸ κατὰ Λουκᾶν, PG 106, «Ὕψιστος γὰρ ὁ Πατήρ. Δύναμις Ὑψίστου ὁ Ὑιός διὸ περὶ τοῦ Πατρὸς ὅτι Ὕψιστος Σύ μόνος Ὕψιστος, ἐπὶ πᾶσαν τὴν γῆν. Ὅλη, φησὶ, ἡ Τριάς σοι πάρεστιν, ὦ, Παρθένε, τὴν ἀνάκτησιν ποιουμένη τῆς κτίσεως, ἡ εἰποῦσα πάλαι Ποιήσωμεν ἄνθρωπον κατʹ εἰκόνα ἡμετέραν καὶ κατʹ ὁμοίωσιν. [ ] Πνεῦμα ἅγιον ἰδοὺ τὸ

19 Ο Ευαγγελισµός στο Πλάσιο της Θείας Οικονοµίας 13 μέσα σʹ όλη την ανθρωπότητα, μυείται η Παρθένος στο μεγάλο μυστήριο της οικονομίας του Θεού για τη σωτηρία του κόσμου, και δέχεται να τεθεί ταπεινά στην υπηρεσία του Θεού για την πραγματοποίηση του θείου σχεδίου. Τα λόγια του αρχαγγέλου επισημαίνουν και αναγγέλουν μία νέα εποχή αναδημιουργίας και αναπλάσεως του ανθρώπου 42. Ο Γαβριήλ υπενθυμίζει στην Παρθένο ξανά το θαύμα της σύλληψης 43 της Ελισάβετ ώστε να βεβαιωθεί ότι ο ίδιος ο Θεός που έκανε δυνατό αυτό το πράγμα σε μία στείρα, θα ενεργήσει ένα μεγαλύτερο θαύμα με τη σύλληψη και την γέννηση του Υιού Του. Παρατηρόυμε σ αυτό το σημείο του ευαγγελικού αποσπάσματος ότι ο άγιος Λουκάς επιμένει δεύτερη φορά να προσδιορίζει το μήνα που γίνεται ο Ευαγγελισμός. Δηλαδή, ο έκτος μήνας της εγκυμοσύνης της Ελισάβετ γίνεται ο πρώτος μήνας της εγκυμοσύνης της Μαρίας 44. Μετά από την επιβεβαίωση του θαύματος της σύλληψης της Ελισάβετ, ο Γαβριήλ επισφραγίζει την πραγματοποίηση της οικονομίας του Θεού με την αλήθεια ότι «οὐκ ἀδυνατήσει παρὰ τῷ Θεῷ πᾶν ῥῆμα» 45. Αυτή η έκφραση φαίνεται να είχε επηρεαστεί από έναν εβραϊσμό, αφού την συναντάμε και σε άλλο χωρίο της Παλαιάς Διαθήκης 46. Ο διάλογος μεταξύ του Γαβριήλ και της Παρθένου τελειώνει με μία απάντηση της Θεοτόκου 47 που έχει εμπνεύσει τα περισσότερα υμνογραφικά κείμενα και με την οποία προσφέρει στο Θεό ολόκληρη την ύπαρξή της 48. Πνεῦμα τὸ ἅγιον καὶ δύναμις, ἰδοὺ πάλιν ὁ Ὑιός Χριστὸς γὰρ Θεοῦ δύναμις καὶ Θεοῦ σοφία. Ὕψιστος ἰδοὺ πάλιν ὁ Πατὴρ τῇ φωνῇ ταύτῃ κηρύττεται». 42 Ι. Καραβιδοπούλου, Εισαγωγή στην Καινή Διαθήκη, υποκεφ. Η Θεοτόκος στους συνοπτικούς ευαγγελιστές, έκδ. Π. Πουρναρά, 2006, σ Μία γραφή των παλαιοτάτων χειρογράφων έχει «συνείληφε», αντί του «συνειληφυῖα», το οποίο φαίνεται πιό εβραΐζον, σχετικά με την έννοια ενός συγχρόνου και διαρκούς αποτελέσματος. Βλ. Π. Τρεμπέλα, όπ. π., σ Σχετικά με τους υπολογισμούς της ημερομηνίας Ευαγγελισμού βλ. τις σσ Λουκ. α, Ιωβ μβ, 2 «οἶδα ὅτι πάντα δύνασαι, ἀδυνατεῖ δέ σοι οὐδέν». 47 Λουκ. α, 38 «Ἰδοὺ ἡ δούλη Κυρίου, γένοιτό μοι κατὰ τὸ ῥῆμά σου». 48 Για την συγκατάθεση της Παναγίας στο λόγο του Θεού, βλ. λεπτομερώς το υποκεφάλαιο 3. 4., σ. 51 επίσης, Ανδρέου Κρήτης, Λόγος Ε, Εἰς τὸν Εὐαγγελισμὸν τῆς ὑπεραγίας Δεσποίνης ἡμῶν Θεοτόκου, PG 97, 909 Β «Εἶδες σύνεσιν; Εἶδες καταστολῆς κοσμίας ὑπερβολήν; [ ] Ἰδοὺ, ἑτοίμη πρόκειμαι καὶ κωλύσον οὐδέν. Ἡ ψυχὴ πρόθυμος, ἡ γαστὴρ εὔκαιρος ἀνέπαφος γὰρ, μόνῳ τηρουμένη τῷ Πλάσαντι».

20 14 Κεφάλαιο Πρώτο Η διήγηση του Ευαγγελισμού της Παρθένου Μαρίας υπάρχει λεπτομερώς μόνο στο κατά Λουκάν Ευαγγέλιο. Εκτός από αυτή την περικοπή, και η αρχή του ευαγγελίου του αγίου Ματθαίου αναφέρεται στο γεγονός του Ευαγγελισμού. Βρίσκουμε τα ίδια στοιχεία, αλλά μία διαφορετική προοπτική διήγησης. Αν ο άγιος Λουκάς μας λέει ότι ο άγγελος εμφανίζεται σε μία Παρθένο, ο Ματθαίος προσδιορίζει ήδη από την αρχή τη θέση της Παρθένου, ως Μητέρα του Χριστού. Ο ευαγγελιστής τονίζει όπως και ο άγιος Λουκάς ότι το μυστήριο της Ενανθρώπησης είναι απολύτως έργο του Θεού «μνηστευθείσης γὰρ τῆς μητρὸς αὐτοῦ Μαρίας τῷ Ιωσήφ, πρὶν ἢ συνελθεῖν αὐτοὺς εὑρέθη ἐν γαστρὶ ἔχουσα ἐκ Πνεύματος Ἁγίου» 49. Και επαναλαμβάνει αυτή την πραγματικότητα, υπογραμμίζοντας ότι η γέννηση του Χριστού δεν είχε καμία σχέση με την ανθρώπινη συνουσία «καὶ οὐκ ἐγίνωσκεν αὐτὴν ἕως οὗ ἔτεκε τὸν υἱὸν αὐτῆς τὸν πρωτότοκον, καὶ ἐκάλεσε τὸ ὄνομα αὐτοῦ Ιησοῦν» 50. Ο Πρόκλος Κωνσταντινουπόλεως ερμηνεύει αυτό το χωρίο υπό την προοπτική του φθαρτού της ανθρώπινης φύσης και της δυνατότητας μεταμόρφωσής της κατά την άφθαρτη φύση του Χριστού. Δεν ήταν δυνατό για ένα Θεό να γεννηθεί ακολουθούντας τους νόμους του φθαρτού. Όλα ανακαινίζονται και διαμορφώνονται ως αλλαγή ενός παλαιού ενδύματος με ένα καινούριο «Οὐ δυνάμεθα γὰρ δύο κατὰ τὸ αὐτὸ φέρεσθαι χιτῶνας οὐκ ἐγχωρεῖ ἐπὶ τὸ τῆς ἀφθαρσίας ἱμάτιον δερμάτινον ἐπενδύσασθαι χιτῶνα Τίς γὰρ φησί κοινωνία φωτὶ πρὸς σκότος; Μηδὲ τὴν εὐαγγελικὴν γνῶσιν εἰς τὴν γαμικὴν ἐκλάβωμεν σύναψιν τί ζητοῦμεν φυσικὴν ἀκολουθίαν εἰς τὴν ὑπὲρ φύσιν οἰκονομίαν;» 51. Η διήγηση παρουσιάζει την αμφιβολία του Ιωσήφ που «δίκαιος ὢν καὶ μὴ θέλων αὐτὴν παραδειγματίσαι, ἐβουλήθη λάθρα ἀπολῦσαι αὐτήν». Η αμφιβολία λύνεται με την εμφάνιση του αρχαγγέλου «κατʹ ὄναρ» στον Ιωσήφ, για να διαλύσει τους διαλογισμούς και τις σκέψεις του τελευταίου σχετικά με τη Μαρία και για να του αναγγείλει οτι «τὸ ἐν αὐτῇ γεννηθὲν ἐκ Πενύματός ἐστιν Ἁγίου» και ότι «τέξεται Υἱόν, καὶ καλέσεις τὸ ὄνομα αὐτοῦ Ἰησοῦν αὐτὸς γὰρ σώσει τὸν λαὸν αὐτοῦ ἀπὸ τῶν ἁμαρτιῶν αὐτῶν». Μετά από αυτή την επαγγελία, ο 49 Ματθ. α, Ματθ. α, F. J. Leroy, Lʹhomilétique de Proclus de Constantinople [Studi e Testi 247. Vatican City, Biblioteca Apostolica Vaticana, 1967], σσ , TLG, 7, 5.

21 Ο Ευαγγελισµός στο Πλάσιο της Θείας Οικονοµίας 15 Ματθαίος επιβεβαιώνει το μυστήριο της αειπαρθενίας της Μαρίας, τονίζοντας ότι το γεγονός είναι η εκπλήρωση της προφητείας του Ησαΐα για την Παρθένο που θα γεννήσει τον Εμμανουήλ 52. Αυτές οι παρατηρήσεις σχετικά με τη σκηνή του Ευαγγελισμού στην Καινή Διαθήκη και ειδικά στο κατά Λουκάν Ευαγγέλιο, μας διευκολύνουν το πέρασμα στα υποκεφάλαια αφιερωμένα αφ ενός στην περιφραγή του γεγονότος στην απόκρυφη παράδοση και αφ ετέρου στην πατερική διδασκαλία περί της θεολογίας του Ευαγγελισμού. 2. Ο Ευαγγελισμός κατά τα απόκρυφα κείμενα 53 Μία από τις αιτίες εμφάνισης των αποκρύφων διηγήσεων μπορεί να είναι η τάση συμπλήρωσης μίας έλλειψης πληροφορίων περί της Θεοτόκου στα κανονικά Ευαγγέλια. Το αρχαιότερο και σημαντικότερο των Αποκρύφων, από το οποίο πληροφορούμαστε για τον Ευαγγελισμό είναι το Πρωτοευαγγέλιο Ιακώβου 54. Ο Ευαγγελισμός δεν είναι η μόνη αναφορά από την οποία εμπνεύστηκε αργότερα η Εκκλησία στην καθιέρωση της εορτής. Υπάρχουν, επίσης, και άλλες θεομητορικές εορτές που στηρίζονται σ αυτό το απόκρυφο κείμενο, όπως π. χ. τα Εισόδια της Θεοτόκου, η Σύλληψη της Θεοτόκου υπό της Αγίας Άννης, το γενέσιον της Θεοτόκου, η Σύναξις της Θεοτόκου, η σφαγή των νηπίων (29 Δεκεμβρίου), η σύναξη Ιωακείμ και Άννης (9 Σεπτεμβρίου), η μνήμη Ζαχαρίου (5 Σεπτεμβρίου). Η σχετιζόμενη με τον Ευαγγελισμό ιστορία ξεκινάει σ αυτό το κείμενο μ ένα από τα επεισόδια της νηπιακής ηλικίας της Παρθένου, όταν οι ιερείς ζητούν την κατασκευή ενός καταπετάσματος για το ναό του Κυρίου και διαθέτουν γι 52 Ματθ. α, Για τα απόκρυφα ευαγγέλια βλέπε λεπτομερώς τη μελέτη του Ι. Καραβιδοπούλου, Απόκρυφα χριστιανικά κείμενα Α. Απόκρυφα Ευαγγέλια, έκδ. Πουρναρά, Θεσσαλονίκη, 1999, σσ Προέρχεται από το δεύτερο ήμισυ του Β αιώνα, πιθανώς από την Αίγυπτο. Για την ονομασία του κειμένου, την ιστορία του και τη σχετική βιβλιογραφία βλ. λεπτομερώς τη μελέτη του Α. Καραλάσκου, Πρωτοευγγέλιο Ιακώβου. Εισαγωγή Μετάφραση Σχόλια, στο τόμο Απόκρυφα χριστιανικά κείμενα Α. Απόκρυφα Ευαγγέλια, έκδ. Πουρναρά, Θεσσαλονίκη, 1999, σσ Επίσης του Γ. Φίλια, Οἱ θεομητορικὲς ἑορτές..., σ. 15. Επίσης στην κριτική έκδ. του C. Tischendorf Εvangelia apocrypha, Lipsiae, α έκδ. 1853, β έκδ. 1966, σσ Βλ. και του Ι. Δ. Καραβιδοπούλου, Βιβλικὲς μελέτες Γ, έκδ. Πουρναρά, Θεσσαλονίκη, 2004, σ. 265.

22 16 Κεφάλαιο Πρώτο αυτό επτά παρθένους της φυλής του Δαυίδ. Αυτές διαλέγουν τα χρώματα και η Μαρία, «λαβοῦσα τὸ κόκκινον ἔκλωθεν» 55. Η ιστορία συνεχίζεται έξω από το σπίτι, κοντά σ ένα φρέαρ, όπου η Παρθένος έρχεται να πάρει νερό. Εκείνη τη στιγμή ακούει μία φωνή λέγοντάς της «Χαῖρε κεχαριτωμένη, ὁ Κύριος μετὰ σοῦ, εὐλογημένη σὺ ἐν γυναιξίν». Κοιτώντας γύρω της και μη βλέποντας κανέναν, με φόβο, («σύντρομος»), γυρνάει στο σπίτι «καὶ λαβοῦσα τὴν πορφύραν ἐκάθισεν ἐπὶ τοῦ θρόνου αὐτῆς καὶ εἶλκεν αὐτήν». Αυτή τη στιγμή που η Παρθένος κεντούσε, εμφανίζεται μπροστά της ο άγγελος Κυρίου και της μεταφέρει την αγγελία ότι θα συλλάβει παιδί. Η στιγμή δηλαδή του κεντήματος συμπίπτει με τη σύλληψη του Χριστού. Η κουρτίνα που έφτιαχνε η Παναγία διαχώριζε τα Άγια από τα Άγια των Αγίων, σύμφωνα με την περιγραφή της Εξόδου 56. Αυτή η εικόνα της Παρθένου έχει εμπνεύσει την εικονογραφία για τη σκηνή του Ευαγγελισμού 57. Θα θέλαμε να αναφερθούμε σε κάποιες πατερικές ερμηνείες σχετικά με αυτό το απόκρυφο απόσπασμα που συνδέει το μυστήριο της σύλληψης του Χριστού στη μήτρα της Παρθένου με τον τρόπο παραγωγής ενός υφάσματος. Η σάρκα του Χριστού δεν είναι απλή σάρκα, αλλά η αναγεννηθείσα σάρκα όλης της ανθρωπότητας. Η μεταδοτική ασθένεια του θανάτου που υφαίνεται στη μήτρα της Eύας, βρίσκει το αντίδοτό της στις υφάνσεις του παρθενικού εργαστηρίου της Μαρίας. Το έργο της την μεταμορφώνει σε νέα Εύα. Ο μοναχός Νείλος, αναφερόμενος σ αυτό το παραλληλισμό ερμηνεύει ως εξής «Τίς ἔδωκε γυναιξὶ σοφίαν ὑφαντικήν; Ἡ μὲν γὰρ πρώτη γυνὴ σοφίας τετύχηκεν ἐξυφαίνειν ἱμάτια βλεπόμενα, ἵνα τὴν φαινομένην τῶν σωμάτων γύμνωσιν τούτοις περισκέπωμεν. Ἡ δὲ δευτέρα, τουτέστιν ἡ Θεοτόκος, τηλικαύτην σοφίαν ἐπεδείξατο, καὶ ποικιλτικὴν ἐπιστήμην, ὥστε ἐκ τῶν ἐρίων τοῦ ἐξ αὐτῆς γεννηθέντος ἀρνίου ἐνδῦσαι τοὺς πιστοὺς ἅπαντας, τὰ ἐνδύματα τῆς ἀφθαρσίας, καὶ τὸ ἀοράτου ἐλευθερῶσαι γυμνώσεως» C. Tischendorf, όπ. π., σ Έξοδ. 26, «καὶ ποιήσεις καταπέτασμα ἐξ ὐακίνθου καὶ πορφύρας καὶ κοκκίνου κεκλωσμένου καὶ βύσσου νενησμένης [...] καὶ διοριεῖ τὸ καταπέτασμα ὑμῖν ἀνὰ μέσον τοῦ ἁγίου καὶ ἀνὰ μέσον τοῦ ἁγίου τῶν ἁγίων». 57 Η εικονογραφία της εορτής δεν αποτελεί ένα κυρίο θέμα της μελέτης μας. Για λεπτομέρειες βλ. Lafontaine Dosogne, J. Iconographie de l Enfance de la Vierge dans l Empire byzantine et en Occident, τ. I, Βρυξέλλες, 1992, σσ Ἐπιστολαί, α, PG 79, , 267.

23 Ο Ευαγγελισµός στο Πλάσιο της Θείας Οικονοµίας 17 Μία από τις πιο διακριτικές μεταφορές των ομιλιών του Πρόκλου είναι εκείνη που περιγράφει τη μήτρα της Παρθένου ως ένα εργαστήριο, μέσα στο οποίο υφαίνεται η σάρκα του Θεού, δίνοντας στην άσαρκο θεότητα ανθρώπινη μορφή. Αυτή η μεταφορά μας επιστρέφει στη στιγμή της Γένεσης, στους προγόνους Αδάμ και Εύα, οι οποίοι, ανάλογα με την αναφορά της Αγίας Γραφής, ήταν ντυμένοι με τα ενδύματα της δόξης. H παράβασή τους, όμως, αλλάζει αυτά τα ενδύματα σε σαρκικά ενδύματα, του θανάτου και της σύνδεσης της αμαρτίας. Επομένως, ως θεραπεία της γυμνότητας του Αδάμ, ο Χριστός ντύνεται με τον Αδάμ, αναγεννήσας την φθαρτή φύση του προγόνου. Η περιγραφή του Πρόκλου αναφέρεται στο πρώτο ντύσιμο, που έγινε στη μήτρα της Παρθένου, στην οποία «ὁ φρικτὸς τῆς οἰκονομίας ἱστὸς ἐν ᾧ ἀρρήτως ὑφάνθη ὁ τῆς ἑνώσεως χιτών, οὗπερ ἱστουργὸς μὲν τὸ πνεῦμα τὸ ἅγιον, ἔριθος δὲ ἡ ἐξ ὕψους ἐπισκιάσασα δύναμις, ἔριον δὲ τὸ ἀρχαῖον τοῦ Ἀδὰμ κῴδιον, κρόκη δὲ ἡ ἐκ παρθένου ἀμόλυντος σάρξ, κερκὶς δὲ ἡ ἀμέτρητος τοῦ φορέσαντος χάρις, τεχνίτης δὲ ὁ δι ἀκοῆς εἰσπηδήσας Λόγος» 59. Στην ομιλία την αφιερωμένη στη Γέννηση του Χριστού, ο Πρόκλος επιστρέφει στην ίδια εικόνα του ιστού. Εδώ ο Χριστός εμφανίζεται ως βασιλέας «δίφρον ἔχοντα καλλιπρεπῆ τὴ Θεοτόκον Παρθένον, τόγαν ὑπατικὴν τὴν ἄσπορον σάρκα» 60. Παρ ολο που ο τόπος στον οποίο γίνεται ο Ευαγγελισμός διαφέρει από αυτόν του ορίζουν τα Ευαγγέλια, δηλαδή έξω από το ναό, στο φρέαρ, η σκηνή του Πρωτοευαγγελίου του Ιακώβου δεν διαφέρει πολύ όσο αφορά το διάλογο μεταξύ του αρχαγγέλου και της Παρθένου. Ενδιαφέρουσα είναι η χρήση της 59 N. Constas, Proclus of Constantinople and the Cult of the Virgin in Late Antiquity. Leiden Boston Brill, 2003, σ Αυτόθι, σ. 230 «... ξένον τὸ ἔνδυμα καὶ καινότερον τὸ ἱμάτιον καὶ ἡ πῆξις παράδοξος ὡς ἀνθρωπίνης τέχνης ἀμέτοχος ὧ, Παρθένε, κόρη ἀπειρόγαμε καὶ μήτηρ ἀλόχευτε, πόθεν λαβοῦσα τὸ ἔριον κατεσκεύσας ἱμάτιον, ὅ σήμερον ὁ δεσπότης τῆς κτίσεως ἐνεδύσατο; Ποῖον δ εὗρες ἱστῶνα γαστρός, ἔνθα τὸν ἄφραστον χιτῶνα ἐξύφανας; ἀκούειν δὲ τῆς φύσεως ἀντὶ τῆς Παρθένου ἀποκρινομένης δοκῶ, φυλλάτω γὰρ τὴν τάξιν τοῦ λόγου τῷ παρθενικῷ τόκῳ, ἐγὼ ἱμάτιον σαρκὸς δίχα κοινωνίας ἀνδρὸς οὐκ οἶδα ποιεῖν. ὁ ἐμὸς ἱστὸς ῥυπαρὰ ποιεῖ τὰ ἐνδύματα ἐνέδυσα τὸν Ἀδὰμ καὶ ἐγυμνώθη καὶ φύλλα συκῆς μετ αἰσχύνης περιεβάλλετο. Ὅθεν εἰς διόρθωσιν τοῦ φθαρέντος χιτῶνος ἡ σοφία ἑαυτῇ τὸν χιτῶνα τοῦ σώματος ἐν τῷ παρθενικῷ ἐργαστηρίῳ κερκίδι θεϊκῆς ἐργασίας ἐξυφήνασα περιέθετο».

24 18 Κεφάλαιο Πρώτο έκφρασης «Θεοῦ ζῶντος» από τη Μαρία που προσπαθεί να καταλάβει ποία είναι η πηγή τέτοιων αγγελιών 61. Ένα άλλο στοιχείο χαρακτηριστικό για το κείμενο του Πρωτοευαγγελίου είναι ότι ενώ ο ευαγγελιστής Λουκάς αναφέρεται στον Ιησού στον οποίο θα «δώσει Κύριος ὁ Θεὸς τὸν θρόνον Δαυῒδ τοῦ πατρὸς αὐτοῦ καὶ βασιλεύσει ἐπὶ τὸν οἶκον Ιακὼβ εἰς τοὺς αἰῶνας, καὶ τῆς βασιλείας αὐτοῦ οὐκ ἔσται τέλος» 62, εδώ ο αρχάγγελος μιλάει για τον Ιησού ο οποίος «σώσει τὸν λαὸν αὐτοῦ ἀπὸ τῶν ἁμαρτιῶν αὐτῶν». Το επόμενο κεφάλαιο που ακολουθεί τη σκηνή του Ευαγγελισμού, συνεχίζει την ιστορία με την επίσκεψη της Μαρίας στην Ελισάβετ. Ο συγγραφέας σημειώνει ότι αυτή η επίσκεψη έγινε μετά από τη στίγμη που η Παρθένος είχε τελειώσει «τὴν πορφύραν καὶ τὸ κόκκινον». Επίσης τα λόγια με τα οποία την ασπάζει η Ελισάβετ στο ευαγγέλιο του Λουκά, αποδίδονται σ αυτό το κείμενο σ έναν ιερέα «Καὶ εὐλόγησεν αὐτὴν ὁ ἱερεὺς καὶ εἶπεν Μαριάμ, ἐμεγάλυνεν Κύριος ὁ Θεὸς τὸ ὄνομά σου, καὶ ἔση εὐλογημένη ἐν πάσαις ταῖς γενεαῖς τῆς γῆς». Μία άλλη λετπομέρεια του Πρωτοευαγγελίου εικονίζει την Ελισάβετ απασχολημένη με την ίδια δουλειά, φτιάχνωντας δηλαδή ένα ύφασμα «Χαρὰν δὲ λαβοῦσα Μαριὰμ ἀπίει πρὸς Ἐλισάβετ τὴν συγγενίδα αὐτῆς. Καὶ ἔκρουσεν πρὸς τὴν θύραν. Καὶ ἀκούσασα ἡ Ἐλισάβετ ἔρριψεν τὸ κόκκινον καὶ ἔδραμεν πρὸς τὴν θύραν» 63. Το παράδοξο στοιχείο αυτού του κειμένου το οποίο δικαιολογεί και το απόκρυφό του χαρακτήρα, αποτελείται από την έκπληξη της Παρθένου στα λόγια της Ελισάβετ, αφού, μας λέει ο συγγραγέας «[ ] ἡ Μαριὰμ δὲ ἐπελάθετο τῶν μυστηρίων ὧν ἐλάλησεν αὐτῇ Γαβριὴλ ὁ ἀρχάγγελος». Αυτή η παράξενη προσθήκη ότι η Μαρία έχει ξεχάσει τα ευαγγελιζόμενα από του Γαβριήλ είναι απολύτως αντίθετα με το ευαγγέλιο του Λουκά στο οποίο, επισημαίνεται ότι η Παρθένος κρατούσε και θεωρούσε μέσα της όλα τα ρήματα του Κυρίου C. Tischendorf, Evangelia, σ. 22 «Εἰ ἐγὼ συλλήψομαι ἀπὸ Κυρίου θεοῦ ζῶντος, καὶ γεννήσω ὡς πᾶσα γυνὴ γεννᾷ;». 62 Λουκ. α, C. Tischendorf, Evangelia, σσ Λουκ. β, 19 «ἡ δὲ Μαριὰμ πάντα συνετήρει τὰ ρήματα ταῦτα συμβάλλουσα ἐν τῇ καρδίᾳ αὐτῆς».

25 Ο Ευαγγελισµός στο Πλάσιο της Θείας Οικονοµίας 19 Το τέλος της ιστορίας της επίσκεψης στην Ελισάβετ εισάγει μία άλλη λεπτομέρεια στην οποία κανένα από το ευαγγέλια δεν αναφέρεται, σχετικά με την ηλικία της Μαρίας. Εδώ ο συγγραφέας μας λέει ότι η Παρθένος «ἦν δὲ ἐτῶν δέκα ἕξ ὅτε ταῦτα ἐγένετο τὰ μυστήρια» 65. Τον ΙΑ αιώνα, ο Επιφάνιος ο μοναχός 66 επιφέρει κάποιες καινοτομίες στην ευαγγελισκή διήγηση περί του Ευαγγελισμού 67. Στην πρώτη περίπτωση, η δώδεκα ετών Παρθένος, που βρισκόταν στο ναό του Σολομώντος, είδε «κατὰ τὴν ὥρα τῆς προσευχῆς της ἕνα φῶς λαμπρότερο ἀπὸ τὸν ἥλιο καὶ ἄκουσε φωνὴ προερχόμενη ἀπὸ τὸ θυσιαστήριο θα γεννήσεις υἱό». Όπως επισημαίνεται στη συνέχεια της διήγησης, η Θεοτόκος κρατάει μέσα της το όραμα και το αποκαλύπτει μετά από την Ανάληψη του Κυρίου 68. Αυτή η πληροφορία διαφορεί από τη συνηθισμένη ευαγγελική περικοπή, αφού δεν υπάρχει καμία αναφορά στο δισταγμό και τις αμφιβολίες της Παρθένου απέναντι στις εξαγγελίες. Ο καθηγητής Γ. Φίλιας εξηγεί τη συγκεκριμένη πληροφορία ως αναφερόμενη πιθανότατα στο γεγονός της Γέννησης του Κυρίου και ότι η διήγηση «δεν διεσώθη λόγῳ του αντιφατικού χαρακτήρα της» 69. Η δεύτερη περίπτωση του κειμένου του Επιφανίου εναρμόζεται με την αφήγηση του ευαγγελιστή Λουκά. Η Παρθένος βρίσκεται στο σπίτι του Ιωσήφ, τη στιγμή του Ευαγγελισμού, δέχεται την αγγελία του Γαβριήλ, αλλά ταυτόχρονα, εκφράζει πρώτα την αμφιβολία της και μετέπειτα τη διαβεβαίωση του Γαβριήλ περί των εξαγγελομένων. O Ευαγγελισμός παίρνει πιο συνταρακτικές διαστάσεις στο απόκρυφο Ευαγγέλιο του Βαρθολομαίου το Δ αιώνα. Συγκεντρώνονται οι απόστολοι για να ρωτήσουν τη Μαρία πως συνέλαβε τον Κύριο στα σπλάχνα της, πως γέννησε και βάστασε αυτόν που είναι αβάσταχτος. Έχουν αμφιβολίες και ο ένας ζητά από τον άλλο να αναλάβει την πρωτοβουλία C. Tischendorf, όπ. π., σ Περὶ τοῦ βίου τῆς Θεοτόκου, στ, PG 120, 193Β 197Β. 67 Βλ. Γ. Φίλια, Οἱ θεομητορικὲς ἑορτὲς, σσ Περὶ του βίου.., PG 120, 193 Β. 69 Βλ. Φίλια, Οἱ θεομητορικὲς ἑορτὲς, σ A. de Santos Otero, Los Evangelios apocrifos, β έκδ., Madrid, 1958, σ. 549 «ἐγγίσας δὲ ὁ Βαρθολομαῖος, λέγει τῷ Πέτρῳ καὶ Ἀνδρέᾳ καὶ Ἰωάννῃ Ἐρωτήσωμεν τῇ κεχαριτωμένῃ πῶς συνέλαβεν τὸν κύριον ἢ πῶς ἔτεκεν αὐτὸν καὶ ἐβάστασεν τὸν ἀβάστακτον. Οἱ δὲ ἐδίσταζον ἐρωτῆσαι αὐτῇ».

26 20 Κεφάλαιο Πρώτο Τελικά ο Βαρθολομαίος πλησιάζει την Παρθένο και εκφράζει την έκληξή του μπροστά στο μυστήριο της σάρκωσης «Χαίροις σύ, σκηνὴ ὑψίστου, ἐρωτήσομέν σε πάντες οἱ ἀπόστολοι πῶς συνέλαβες τὸν ἀχώρητον ἢ πῶς ἐβάσταξας τὸν ἀβάστακτον ἢ πῶς ἔτεκες τὸ τηλικοῦτον μέγεθος». Η Παρθένος όμως φοβάται να εξηγήσει το μυστήριο, αν και οι απόστολοι επιμένουν, ώστε να μην δημιουργήσει με το θάρρος της την καταστροφή του ολόκληρου κόσμου «πῦρ ἐκ τοῦ στόματός μου ἐξελεύσεται καὶ καταφλέξει πᾶσαν τὴν οἰκουμένην» 71. Αλλά οι απόστολοι επιμένουν να λάβουν μία απάντηση. Η Θεοτόκος τους σηκώνει για προσευχή. Οι απόστολοι κράζουν ξανά το ακατάληπτο μυστήριο με το οποίο ο Θεός, ο αόρατος και ο απερίγραπτος, χωράει σ ένα κτιστό πλάσμα «Ὁ ἐν τοῖς οὐρανοῖς μόλις χωρηθεὶς εἰς σὲ ἠυδόκησεν» 72. Η Παρθένος αρχίζει να τους διηγείται το γεγονός του Ευαγγελισμού και της σύλληψης. Μία πρώτη πληροφορία που ενέπνευσε μετέπειτα τα πατερικά κείμενα αναφέρεται στην πνευματική ζωή της Παρθένου κατά τη διάρκεια διαμονής της στα Άγια των Αγίων. Αυτό το κείμενο διαβεβαιώνει μία παράδοση κατά την οποία η Θεοτόκος τράφηκε αυτή την περίοδο από έναν άγγελο. Επίσης μοναδική είναι εδώ η περιγραφή του Γαβριήλ, η εμφάνιση του οποίου είναι μεταξύ των ορίων κτιστού και ακτίστου «Ὥστε ἤμην ἐν τῷ ναῷ τοῦ Θεοῦ λαμβάνουσα τὴν τροφὴν ἐκ χειρὸς ἀγγέλου, μιᾷ τῶν ἡμερῶν ἐφανερώθη μοι θέσις μὲν ὡς ἀγγέλου, τὸ δὲ πρόσωπον αὐτοῦ ἦν ἀχώρητον, οὐκ ἔχων ἐν τῇ χειρὶ αὐτοῦ ἄρτον ἢ ποτήριον καθὼς ὁ πρὶν πρὸς μὲ ἐρχόμενος ἄγγελος» 73. Η διήγηση συνεχίζει με κάποιες λεπτομέρειες που φαίνονται να εμπνέονται από άλλα βιβλικά κείμενα. Η παρουσία του αρχαγγέλου μπροστά στην Παρθένο της δημιουργεί μεγάλο φόβο και τρόμο που υπενθυμίζει και την κοσμική ταραχή που έγινε τη στιγμή της σταύρωσης του Χριστού «καὶ ἐξαίφνης διερράγη τὸ πέπλον τοῦ ναοῦ καὶ σεισμὸς μέγας ἐγένετο καὶ ἔπεσα ἐπὶ τὸ πρόσωπον ἐγὼ μὴ φέρουσα τὴν ἰδέαν αὐτοῦ. Ὁ δὲ ὑπέβαλε τὴν χεῖραν αὐτοῦ καὶ ἤγειρέν με καὶ ἀνέβλεψα εἰς τὸν οὐρανὸν καὶ ἦλθεν νεφέλη δρόσου εἰς τὸ 71 Όπ. π., σ Όπ. π., σ Όπ. π., σ. 552.

Αποδεικτικές Διαδικασίες και Μαθηματική Επαγωγή.

Αποδεικτικές Διαδικασίες και Μαθηματική Επαγωγή. Αποδεικτικές Διαδικασίες και Μαθηματική Επαγωγή. Mαθηματικό σύστημα Ένα μαθηματικό σύστημα αποτελείται από αξιώματα, ορισμούς, μη καθορισμένες έννοιες και θεωρήματα. Η Ευκλείδειος γεωμετρία αποτελεί ένα

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΑ ΓΙΑ ΘΕΟΛΟΓΟΥΣ

ΘΕΜΑΤΑ ΓΙΑ ΘΕΟΛΟΓΟΥΣ ΘΕΜΑΤΑ ΓΙΑ ΘΕΟΛΟΓΟΥΣ Οι ερωτήσεις προέρχονται από την τράπεζα των χιλιάδων θεμάτων του γνωστικού αντικειμένου των θεολόγων που επιμελήθηκε η εξειδικευμένη ομάδα εισηγητών των Πανεπιστημιακών Φροντιστηρίων

Διαβάστε περισσότερα

Έννοια. Η αποδοχή της κληρονομίας αποτελεί δικαίωμα του κληρονόμου, άρα δεν

Έννοια. Η αποδοχή της κληρονομίας αποτελεί δικαίωμα του κληρονόμου, άρα δεν 1 1. Αποδοχή κληρονομίας Έννοια. Η αποδοχή της κληρονομίας αποτελεί δικαίωμα του κληρονόμου, άρα δεν μπορεί να ασκηθεί από τους δανειστές του κληρονόμου, τον εκτελεστή της διαθήκης, τον κηδεμόνα ή εκκαθαριστή

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ 1. Σε ποια επιστολή του ο Απόστολος Παύλος μιλά για τον κενό τάφο της Ανάστασης ; α) Προς Εφεσίους β) Προς Κορινθίους γ) Προς Γαλάτας δ) Προς Φιλιππισίους 2. Η αρχαότερη επιστολή του Απ. Παύλου είναι η:

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ 1. Η ευθύνη μεταφοράς, διαφύλαξης, συντήρησης, συναρμολογήσεως και αποσυναρμολογήσεως της Σκηνής του Μαρτυρίου ανήκε στη φυλή α) Ρουβήν β) Συμεών γ) Λευί δ) Ιούδα 2. Σύμφωνα με το Γ Βασιλειών ( 6/37εξ.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΕΠ 2000 ΑΣΕΠ 2000 Εμπορική Τράπεζα 1983 Υπουργείο Κοιν. Υπηρ. 1983

ΑΣΕΠ 2000 ΑΣΕΠ 2000 Εμπορική Τράπεζα 1983 Υπουργείο Κοιν. Υπηρ. 1983 20 Φεβρουαρίου 2010 ΑΣΕΠ 2000 1. Η δεξαμενή βενζίνης ενός πρατηρίου υγρών καυσίμων είναι γεμάτη κατά τα 8/9. Κατά τη διάρκεια μιας εβδομάδας το πρατήριο διέθεσε τα 3/4 της βενζίνης αυτής και έμειναν 4000

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΟ ΙΑΤΡΕΙΟ. Με την πιστοποίηση του αποκτά πρόσβαση στο περιβάλλον του ιατρού που παρέχει η εφαρμογή.

ΣΤΟ ΙΑΤΡΕΙΟ. Με την πιστοποίηση του αποκτά πρόσβαση στο περιβάλλον του ιατρού που παρέχει η εφαρμογή. ΣΤΟ ΙΑΤΡΕΙΟ Ο ιατρός αφού διαπιστώσει εάν το πρόσωπο που προσέρχεται για εξέταση είναι το ίδιο με αυτό που εικονίζεται στο βιβλιάριο υγείας και ελέγξει ότι είναι ασφαλιστικά ενήμερο (όπως ακριβώς γίνεται

Διαβάστε περισσότερα

Η ΚΑΡΔΙΑ ΤΗΡΗΣΕ ΕΝΟΣ ΛΕΠΤΟΥ ΣΙΓΗ. Ἡ καρδιά (ἔλεγε κάποτε ὁ γέροντας Παΐσιος) εἶναι ὅπως τό ρολόι.

Η ΚΑΡΔΙΑ ΤΗΡΗΣΕ ΕΝΟΣ ΛΕΠΤΟΥ ΣΙΓΗ. Ἡ καρδιά (ἔλεγε κάποτε ὁ γέροντας Παΐσιος) εἶναι ὅπως τό ρολόι. Η ΚΑΡΔΙΑ ΤΗΡΗΣΕ ΕΝΟΣ ΛΕΠΤΟΥ ΣΙΓΗ. Ἡ καρδιά (ἔλεγε κάποτε ὁ γέροντας Παΐσιος) εἶναι ὅπως τό ρολόι. Καί πράγματι εἶναι! σταματώντας ὁ χρόνος της, χρόνος ὅπου μετριοῦνται μέ τούς χτύπους τῆς καρδιᾶς, σταματάει

Διαβάστε περισσότερα

ΤΑ ΕΥΑΓΓΕΛΙΑ. Για πρώτη φορά τη λέξη Εὐαγγέλιο σαν ό- νομα ενός βιβλίου τη συναντούμε στον Ιουστίνο τον μάρτυρα.

ΤΑ ΕΥΑΓΓΕΛΙΑ. Για πρώτη φορά τη λέξη Εὐαγγέλιο σαν ό- νομα ενός βιβλίου τη συναντούμε στον Ιουστίνο τον μάρτυρα. Ο όρος ευαγγέλιον = χαρμόσυνη αγγελία. Αρχικά η λέξη «εὐαγγέλιον» σήμαινε την α- μοιβή που δινόταν σ' έναν που έφερνε καλές ειδήσεις. Αργότερα η λέξη κατέληξε να σημαίνει αυτές τις ίδιες τις ειδήσεις Έτσι

Διαβάστε περισσότερα

Οι γέφυρες του ποταμού... Pregel (Konigsberg)

Οι γέφυρες του ποταμού... Pregel (Konigsberg) Οι γέφυρες του ποταμού... Pregel (Konigsberg) Β Δ Β Δ Γ Γ Κύκλος του Euler (Euler cycle) είναι κύκλος σε γράφημα Γ που περιέχει κάθε κορυφή του γραφήματος, και κάθε ακμή αυτού ακριβώς μία φορά. Για γράφημα

Διαβάστε περισσότερα

Κείµενο διδαγµένο Κείµενο από το πρωτότυπο

Κείµενο διδαγµένο Κείµενο από το πρωτότυπο ΤΡΙΤΗ 29 ΙΟΥΝΙΟΥ 1999 ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Κείµενο διδαγµένο Κείµενο από το πρωτότυπο Θουκυδίδη Ιστορία Γ, 70 Καὶ (ἦν γὰρ Πειθίας ἐθελοπρόξενός τε τῶν Ἀθηναίων καὶ τοῦ δήµου προειστήκει)

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΚΑΙΩΜΑΤΑ ΠΡΟΣΟΡΜΙΣΗΣ, ΠΑΡΑΒΟΛΗΣ, ΠΡΥΜΝΟΔΕΤΗΣΗΣ ΚΑΙ ΕΛΛΙΜΕΝΙΣΜΟΥ ΣΚΑΦΩΝ ΣΕ ΘΑΛΑΣΣΙΕΣ ΠΕΡΙΟΧΕΣ. (ΛΙΜΑΝΙΑ κ.λπ.) ΤΟΠΙΚΗΣ ΑΡΜΟΔΙΟΤΗΤΑΣ ΛΙΜΕΝΙΚΩΝ

ΔΙΚΑΙΩΜΑΤΑ ΠΡΟΣΟΡΜΙΣΗΣ, ΠΑΡΑΒΟΛΗΣ, ΠΡΥΜΝΟΔΕΤΗΣΗΣ ΚΑΙ ΕΛΛΙΜΕΝΙΣΜΟΥ ΣΚΑΦΩΝ ΣΕ ΘΑΛΑΣΣΙΕΣ ΠΕΡΙΟΧΕΣ. (ΛΙΜΑΝΙΑ κ.λπ.) ΤΟΠΙΚΗΣ ΑΡΜΟΔΙΟΤΗΤΑΣ ΛΙΜΕΝΙΚΩΝ ΔΙΚΑΙΩΜΑΤΑ ΠΡΟΣΟΡΜΙΣΗΣ, ΠΑΡΑΒΟΛΗΣ, ΠΡΥΜΝΟΔΕΤΗΣΗΣ ΚΑΙ ΕΛΛΙΜΕΝΙΣΜΟΥ ΣΚΑΦΩΝ ΣΕ ΘΑΛΑΣΣΙΕΣ ΠΕΡΙΟΧΕΣ (ΛΙΜΑΝΙΑ κ.λπ.) ΤΟΠΙΚΗΣ ΑΡΜΟΔΙΟΤΗΤΑΣ ΛΙΜΕΝΙΚΩΝ ΤΑΜΕΙΩΝ ΚΑΙ ΔΗΜΟΤΙΚΩΝ ΛΙΜΕΝΙΚΩΝ ΤΑΜΕΙΩΝ Επιμέλεια Άγγελου Αργυρακόπουλου

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ 1. Τί ήταν οι πεπτωκότες (lapsi) κατά τους πρώτους χριστιανικούς αιώνες; α) Πόρνοι β) Δαιμονισμένοι γ) Χριστιανοί που εξέπεσαν της πίστης τους για να σωθούν από τους διωγμούς δ) Ειδωλολάτρες 2. Ποιος κανόνας

Διαβάστε περισσότερα

Ας υποθέσουμε ότι ο παίκτης Ι διαλέγει πρώτος την τυχαιοποιημένη στρατηγική (x 1, x 2 ), x 1, x2 0,

Ας υποθέσουμε ότι ο παίκτης Ι διαλέγει πρώτος την τυχαιοποιημένη στρατηγική (x 1, x 2 ), x 1, x2 0, Οικονομικό Πανεπιστήμιο Αθηνών Τμήμα Στατιστικής Εισαγωγή στην Επιχειρησιακή Ερευνα Εαρινό Εξάμηνο 2015 Μ. Ζαζάνης Πρόβλημα 1. Να διατυπώσετε το παρακάτω παίγνιο μηδενικού αθροίσματος ως πρόβλημα γραμμικού

Διαβάστε περισσότερα

ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΟΡΓΑΝΙΣΜΩΝ

ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΟΡΓΑΝΙΣΜΩΝ ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ 1α ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΟΡΓΑΝΙΣΜΩΝ Οι επιστήμονες ταξινομούν τους οργανισμούς σε ομάδες ανάλογα με τα κοινά τους χαρακτηριστικά. Τα πρώτα συστήματα ταξινόμησης βασιζόταν αποκλειστικά στα μορφολογικά

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ ΜΑΘΗΜΑ: ΕΜΠΟΡΙΚΟ ΔΙΚΑΙΟ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ ΜΑΘΗΜΑ: ΕΜΠΟΡΙΚΟ ΔΙΚΑΙΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΕΜΠΟΡΙΚΟ ΔΙΚΑΙΟ Διδάσκων : Πομπιέρη Βασιλεία, Δικηγόρος, LLM UCL Πτωχευτικό Δίκαιο Σημαντικότερες ρυθμίσεις σε προπτωχευτικό στάδιο. Εισαγωγή της διαδικασίας συνδιαλλαγής Σκοπός Η διάσωση και εξυγίανση

Διαβάστε περισσότερα

HY 280. θεμελιακές έννοιες της επιστήμης του υπολογισμού ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ. Γεώργιος Φρ.

HY 280. θεμελιακές έννοιες της επιστήμης του υπολογισμού ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ. Γεώργιος Φρ. HY 280 «ΘΕΩΡΙΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ» θεμελικές έννοιες της επιστήμης του υπολογισμού ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Γεώργιος Φρ. Γεωργκόπουλος μέρος Α Εισγωγή, κι η σική θεωρί των πεπερσμένων

Διαβάστε περισσότερα

Η Θεωρια Αριθμων στην Εκπαιδευση

Η Θεωρια Αριθμων στην Εκπαιδευση Η Θεωρια Αριθμων στην Εκπαιδευση Καθηγητὴς Ν.Γ. Τζανάκης Εφαρμογὲς τῶν συνεχῶν κλασμάτων 1 1. Η τιμὴ τοῦ π μὲ σωστὰ τὰ 50 πρῶτα δεκαδικὰ ψηφία μετὰ τὴν ὑποδιαστολή, εἶναι 3.14159265358979323846264338327950288419716939937511.

Διαβάστε περισσότερα

ΚΛΑΔΟΣ: ΠΕ11 ΦΥΣΙΚΗΣ ΑΓΩΓΗΣ

ΚΛΑΔΟΣ: ΠΕ11 ΦΥΣΙΚΗΣ ΑΓΩΓΗΣ ΚΛΑΔΟΣ: ΠΕ11 ΦΥΣΙΚΗΣ ΑΓΩΓΗΣ Μάθημα: Ενόργανη Γυμναστική Χρήσιμα θεωρία στο κεφάλαιο της ενόργανης γυμναστικής για το γνωστικό αντικείμενο ΠΕ11 της Φυσικής Αγωγής από τα Πανεπιστημιακά Φροντιστήρια Κολλίντζα.

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ ΔΕΙΓΜΑ ΑΠΟ ΤΗΝ ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ ΤΩΝ ΧΙΛΙΑΔΩΝ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ ΔΕΙΓΜΑ ΑΠΟ ΤΗΝ ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ ΤΩΝ ΧΙΛΙΑΔΩΝ ΔΕΙΓΜΑ ΑΠΟ ΤΗΝ ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ ΤΩΝ ΧΙΛΙΑΔΩΝ ΕΡΩΤΗΣΕΩΝ ΓΝΩΣΤΙΚΟΥ ΘΕΟΛΟΓΩΝ ΠΟΥ ΔΙΑΘΕΤΟΥΜΕ ΚΑΙ ΠΟΥ ΑΝΟΙΓΟΥΝ ΤΟ ΔΡΟΜΟ ΓΙΑ ΤΟΝ ΔΙΟΡΙΣΜΟ ΤΩΝ ΥΠΟΨΗΦΙΩΝ ΜΑΣ ΣΤΟ ΔΗΜΟΣΙΟ Α. ΕΙΣΑΓΩΓΗ-ΕΡΜΗΝΕΙΑ ΤΗΣ ΑΓΙΑΣ ΓΡΑΦΗΣ 1.

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ. Εαρινό Εξάμηνο

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ. Εαρινό Εξάμηνο ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΕΠΛ231: Δομές Δεδομένων και Αλγόριθμοι Εαρινό Εξάμηνο 2017-2018 Φροντιστήριο 3 - Λύσεις 1. Εστω ο πίνακας Α = [12, 23, 1, 5, 7, 19, 2, 14]. i. Να δώσετε την κατάσταση

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ: ΕΜΠΟΡΙΚΟ ΔΙΚΑΙΟ

ΜΑΘΗΜΑ: ΕΜΠΟΡΙΚΟ ΔΙΚΑΙΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΕΜΠΟΡΙΚΟ ΔΙΚΑΙΟ Tα Πανεπιστημιακά Φροντιστήρια «ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ» προετοιμάζοντας σε ολιγομελείς ομίλους τους υποψήφιους για τον επικείμενο διαγωνισμό του Υπουργείου Οικονομικών, με κορυφαίο επιτελείο

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΤΑΞΗ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΤΑΞΗ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Σ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΕΥΤΕΡΑ 12 ΙΟΥΝΙΟΥ 2000 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΥΚΛΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ): ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ: ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ

ΜΑΘΗΜΑ: ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΜΑΘΗΜΑ: ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ Tα Πανεπιστημιακά Φροντιστήρια «ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ» προετοιμάζοντας σε ολιγομελείς ομίλους τους υποψήφιους για τον επικείμενο διαγωνισμό του Υπουργείου Οικονομικών, με κορυφαίο επιτελείο

Διαβάστε περισσότερα

Παλαιά ιαθήκη: Μυθολογία των Εβραίων ή Βίβλος της Εκκλησίας;

Παλαιά ιαθήκη: Μυθολογία των Εβραίων ή Βίβλος της Εκκλησίας; Παλαιά ιαθήκη: Μυθολογία των Εβραίων ή Βίβλος της Εκκλησίας; Καθηγητής Μιλτιάδης Κωνσταντίνου Τµήµα Θεολογίας Α.Π.Θ. Ένα από τα µεγαλύτερα επιτεύγµατα του ιθ µ.χ. αιώνα συνιστά αναµφίβολα η ανακάλυψη των

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΟ ΦΑΡΜΑΚΕΙΟ. Με την πιστοποίηση του έχει πρόσβαση στο περιβάλλον του φαρμακείου που παρέχει η εφαρμογή.

ΣΤΟ ΦΑΡΜΑΚΕΙΟ. Με την πιστοποίηση του έχει πρόσβαση στο περιβάλλον του φαρμακείου που παρέχει η εφαρμογή. ΣΤΟ ΦΑΡΜΑΚΕΙΟ Ο ασθενής έχοντας μαζί του το βιβλιάριο υγείας του και την τυπωμένη συνταγή από τον ιατρό, η οποία αναγράφει τον μοναδικό κωδικό της, πάει στο φαρμακείο. Το φαρμακείο αφού ταυτοποιήσει το

Διαβάστε περισσότερα

- 1 - Ποιοι κερδίζουν από το εμπόριο αγαθών και υπηρεσιών; Γιατί η άμεση ανταλλαγή αγαθών, ορισμένες φορές, είναι δύσκολο να

- 1 - Ποιοι κερδίζουν από το εμπόριο αγαθών και υπηρεσιών; Γιατί η άμεση ανταλλαγή αγαθών, ορισμένες φορές, είναι δύσκολο να - 1 - Ο παράξενος πραματευτής Ανθολόγιο Ε & Στ τάξης: 277-279 Οικονομικές έννοιες Ανταλλαγή Αντιπραγματισμός Εμπόριο Ερωτήσεις Ποιοι κερδίζουν από το εμπόριο αγαθών και υπηρεσιών; Γιατί η άμεση ανταλλαγή

Διαβάστε περισσότερα

Γιάννης Ι. Πασσάς. Γλώσσα. Οι λειτουργίες της γλώσσας Η γλωσσική 4εταβολή και ο δανεισ4ός

Γιάννης Ι. Πασσάς. Γλώσσα. Οι λειτουργίες της γλώσσας Η γλωσσική 4εταβολή και ο δανεισ4ός Γιάννης Ι. Πασσάς Γλώσσα Οι λειτουργίες της γλώσσας Η γλωσσική 4εταβολή και ο δανεισ4ός Αρχή πάντων ορισµός εστί Γλώσσα: Κώδικας ση4είων ορισ4ένης 4ορφής (γλωσσικής), 4ε τα ο

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΟΜΑΛΗ ΚΙΝΗΣΗ ΤΡΙΩΡΗ ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ A ΛΥΚΕΙΟΥ. Ονοματεπώνυμο Τμήμα

ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΟΜΑΛΗ ΚΙΝΗΣΗ ΤΡΙΩΡΗ ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ A ΛΥΚΕΙΟΥ. Ονοματεπώνυμο Τμήμα Σελίδα 1 ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ 2014 2015 ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΟΜΑΛΗ ΚΙΝΗΣΗ ΤΡΙΩΡΗ ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ A ΛΥΚΕΙΟΥ Ονοματεπώνυμο Τμήμα ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στην κόλλα σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΛΛΑ ΕΡΓΑΣΙΑΣ. Διδακτική ενότητα

ΦΥΛΛΑ ΕΡΓΑΣΙΑΣ. Διδακτική ενότητα ΜΑΘΗΜΑ: ΑΡΧΑΙΑ ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΑΞΗ: Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟ ΙΣΤΟΡΙΑ Α, Β, Γ, ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΦΥΛΛΑ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Διδακτική ενότητα Στόχος μας είναι: Να ανακαλύψετε τους παράγοντες που οδήγησαν στην εμφάνιση και

Διαβάστε περισσότερα

Πτώση και σωτηρία. Πτώση και σωτηρία

Πτώση και σωτηρία. Πτώση και σωτηρία Πτώση και σωτηρία Πτώση και σωτηρία Καθηγητής Μιλτιάδης Κωνσταντίνου Τµήµα Θεολογίας Α.Π.Θ. Το αρκτικόλεκτο «ΙΧΘΥΣ» συνιστά ένα από τα αρχαιότερα χριστιανικά σύµβολα που συνοψίζει παραστατικά το περιεχόµενο

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγικά. 1.1 Η σ-αλγεβρα ως πληροφορία

Εισαγωγικά. 1.1 Η σ-αλγεβρα ως πληροφορία 1 Εισαγωγικά 1.1 Η σ-αλγεβρα ως πληροφορία Στη θεωρία μέτρου, όταν δουλεύει κανείς σε έναν χώρο X, συνήθως έχει διαλέξει μια αρκετά μεγάλη σ-άλγεβρα στον X έτσι ώστε όλα τα σύνολα που εμφανίζονται να ανήκουν

Διαβάστε περισσότερα

{ i f i == 0 and p > 0

{ i f i == 0 and p > 0 ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ - ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Σχεδίαση και Ανάλυση Αλγορίθμων Διδάσκων: Ε. Μαρκάκης, Φθινοπωρινό εξάμηνο 014-015 Λύσεις 1ης Σειράς Ασκήσεων

Διαβάστε περισσότερα

HISTÒRIA DE LA LLENGUA GREGA: DEL GREC CLÀSSIC AL GREC MODERN MORFOLOGIA DELS PRONOMS PERSONALS (teoria, praxi, autoavaluació) 2015

HISTÒRIA DE LA LLENGUA GREGA: DEL GREC CLÀSSIC AL GREC MODERN MORFOLOGIA DELS PRONOMS PERSONALS (teoria, praxi, autoavaluació) 2015 HISTÒRIA DE LA LLENGUA GREGA: DEL GREC CLÀSSIC AL GREC MODERN MORFOLOGIA DELS PRONOMS PERSONALS (teoria, praxi, autoavaluació) 2015 Ernest E. Marcos Hierro (GIDC ELECTRA) emarcos@ub.edu Pronoms personals

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ: Διαφορές εσωτερικού εξωτερικού δανεισμού. Η διαχρονική κατανομή του βάρους από το δημόσιο δανεισμό.

ΘΕΜΑ: Διαφορές εσωτερικού εξωτερικού δανεισμού. Η διαχρονική κατανομή του βάρους από το δημόσιο δανεισμό. 1 ΘΕΜΑ: Διαφορές εσωτερικού εξωτερικού δανεισμού. Η διαχρονική κατανομή του βάρους από το δημόσιο δανεισμό. Σύνταξη: Παπαδόπουλος Θεοχάρης, Οικονομολόγος, Οικονομολόγος, MSc, PhD Candidate, εισηγητής Φροντιστηρίων

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟ ΣΥΝΟΠΤΙΚΟ ΠΡΟΒΛΗΜΑ

ΤΟ ΣΥΝΟΠΤΙΚΟ ΠΡΟΒΛΗΜΑ Ένα από τα δυσκολώτερα προβλήματα, που έχει να αντιμετωπίσει ο ερευνητής της Κ. Διαθήκης, είναι το λεγόμενο «συνοπτικό πρόβλημα». Το πρόβλημα αυτό δημιουργείται από τις χαρακτηριστικές ομοιότητες των τριών

Διαβάστε περισσότερα

αὐτόν φέρω αὐτόν τὸ φῶς τὸ φῶς αὐτόν τὸ φῶς ὁ λόγος ὁ κόσμος δι αὐτοῦ ἐγένετο, καὶ ὁ κόσμος αὐτὸν οὐκ ἔγνω αὐτόν

αὐτόν φέρω αὐτόν τὸ φῶς τὸ φῶς αὐτόν τὸ φῶς ὁ λόγος ὁ κόσμος δι αὐτοῦ ἐγένετο, καὶ ὁ κόσμος αὐτὸν οὐκ ἔγνω αὐτόν ἐγένετο ἄνθρωπος, ἀπεσταλμένος παρὰ θεοῦ, ὄνομα αὐτῷ Ἰωάννης οὗτος ἦλθεν εἰς μαρτυρίαν ἵνα μαρτυρήσῃ περὶ τοῦ φωτός, ἵνα πάντες πιστεύσωσιν δι αὐτοῦ. οὐκ ἦν ἐκεῖνος τὸ φῶς, ἀλλ ἵνα μαρτυρήσῃ περὶ τοῦ φωτός.

Διαβάστε περισσότερα

21/11/2005 Διακριτά Μαθηματικά. Γραφήματα ΒΑΣΙΚΗ ΟΡΟΛΟΓΙΑ : ΜΟΝΟΠΑΤΙΑ ΚΑΙ ΚΥΚΛΟΙ Δ Ι. Γεώργιος Βούρος Πανεπιστήμιο Αιγαίου

21/11/2005 Διακριτά Μαθηματικά. Γραφήματα ΒΑΣΙΚΗ ΟΡΟΛΟΓΙΑ : ΜΟΝΟΠΑΤΙΑ ΚΑΙ ΚΥΚΛΟΙ Δ Ι. Γεώργιος Βούρος Πανεπιστήμιο Αιγαίου Γραφήματα ΒΑΣΙΚΗ ΟΡΟΛΟΓΙΑ : ΜΟΝΟΠΑΤΙΑ ΚΑΙ ΚΥΚΛΟΙ A Ε B Ζ Η Γ K Θ Δ Ι Ορισμός Ένα (μη κατευθυνόμενο) γράφημα (non directed graph) Γ, είναι μία δυάδα από σύνολα Ε και V και συμβολίζεται με Γ=(Ε,V). Το σύνολο

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Β ΤΑΞΗ ΚΕΙΜΕΝΟ. Πέµπτη 19 Νοεµβρίου 1942. Αγαπητή Κίττυ,

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Β ΤΑΞΗ ΚΕΙΜΕΝΟ. Πέµπτη 19 Νοεµβρίου 1942. Αγαπητή Κίττυ, ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Σ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΡΙΤΗ 6 ΙΟΥΝΙΟΥ 2000 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ: ΝΕΑ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ ΚΑΙ ΓΡΑΜΜΑΤΕΙΑ ΕΚΦΡΑΣΗ - ΕΚΘΕΣΗ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) Αγαπητή

Διαβάστε περισσότερα

Ταξινόμηση των μοντέλων διασποράς ατμοσφαιρικών ρύπων βασισμένη σε μαθηματικά κριτήρια.

Ταξινόμηση των μοντέλων διασποράς ατμοσφαιρικών ρύπων βασισμένη σε μαθηματικά κριτήρια. ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ Ταξινόμηη των μοντέλων διαποράς ατμοφαιρικών ρύπων βαιμένη ε μαθηματικά κριτήρια. Μοντέλο Ελεριανά μοντέλα (Elerian) Λαγκρατζιανά μοντέλα (Lagrangian) Επιπρόθετος διαχωριμός Μοντέλα

Διαβάστε περισσότερα

Αναγνώριση Προτύπων. Σήμερα! Λόγος Πιθανοφάνειας Πιθανότητα Λάθους Κόστος Ρίσκο Bayes Ελάχιστη πιθανότητα λάθους για πολλές κλάσεις

Αναγνώριση Προτύπων. Σήμερα! Λόγος Πιθανοφάνειας Πιθανότητα Λάθους Κόστος Ρίσκο Bayes Ελάχιστη πιθανότητα λάθους για πολλές κλάσεις Αναγνώριση Προτύπων Σήμερα! Λόγος Πιθανοφάνειας Πιθανότητα Λάθους Πιθανότητα Λάθους Κόστος Ρίσκο Bayes Ελάχιστη πιθανότητα λάθους για πολλές κλάσεις 1 Λόγος Πιθανοφάνειας Ας υποθέσουμε ότι θέλουμε να ταξινομήσουμε

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ. Πρώτη Γραπτή Εργασία. Εισαγωγή στους υπολογιστές Μαθηματικά

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ. Πρώτη Γραπτή Εργασία. Εισαγωγή στους υπολογιστές Μαθηματικά ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Πρόγραμμα Σπουδών: ΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ και ΟΡΓΑΝΙΣΜΩΝ Θεματική Ενότητα: ΕΟ-13 Ποσοτικές Μέθοδοι Ακαδημαϊκό Έτος: 2012-13 Πρώτη Γραπτή Εργασία Εισαγωγή στους υπολογιστές Μαθηματικά

Διαβάστε περισσότερα

( ιμερείς) ΙΜΕΛΕΙΣ ΣΧΕΣΕΙΣ Α Β «απεικονίσεις»

( ιμερείς) ΙΜΕΛΕΙΣ ΣΧΕΣΕΙΣ Α Β «απεικονίσεις» ( ιμερείς) ΙΜΕΛΕΙΣ ΣΧΕΣΕΙΣ Α Β «πεικονίσεις» 1. ΣΧΕΣΕΙΣ: το σκεπτικό κι ο ορισμός. Τ σύνολ νπριστούν ιδιότητες μεμονωμένων στοιχείων: δεδομένου συνόλου S, κι ενός στοιχείου σ, είνι δυντόν είτε σ S είτε

Διαβάστε περισσότερα

Ημέρα 3 η. (α) Aπό την εργασιακή διαδικασία στη διαδικασία παραγωγής (β) Αξία του προϊόντος και αξία της εργασιακής δύναμης

Ημέρα 3 η. (α) Aπό την εργασιακή διαδικασία στη διαδικασία παραγωγής (β) Αξία του προϊόντος και αξία της εργασιακής δύναμης Ημέρα 3 η. (α) Aπό την εργασιακή διαδικασία στη διαδικασία παραγωγής (β) Αξία του προϊόντος και αξία της εργασιακής δύναμης Η εργασιακή διαδικασία και τα στοιχεία της. Η κοινωνική επικύρωση των ιδιωτικών

Διαβάστε περισσότερα

23/2/07 Sleep out Πλατεία Κλαυθμώνος

23/2/07 Sleep out Πλατεία Κλαυθμώνος 23/2/07 Sleep out Πλατεία Κλαυθμώνος Μια βραδιά στο λούκι με τους αστέγους «Έχετε ποτέ σκεφτεί να κοιμηθείτε μια χειμωνιάτικη νύχτα στο δρόμο;» Με αυτό το ερώτημα απευθύναμε και φέτος την πρόσκληση στους

Διαβάστε περισσότερα

Ημέρα 4 η (α) Αγορά και πώληση της εργασιακής δύναμης. (β) Η απόλυτη υπεραξία. Αγορά και πώληση της εργασιακής δύναμης

Ημέρα 4 η (α) Αγορά και πώληση της εργασιακής δύναμης. (β) Η απόλυτη υπεραξία. Αγορά και πώληση της εργασιακής δύναμης Ημέρα 4 η (α) Αγορά και πώληση της εργασιακής δύναμης (β) Η απόλυτη υπεραξία Αγορά και πώληση της εργασιακής δύναμης Στο κεφάλαιο για την αγορά και την πώληση της εργατικής δύναμης (ελληνική έκδοση: τόμος

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ ΜΑΘΗΜΑ: ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ ΜΑΘΗΜΑ: ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑ: ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ Tα Πανεπιστημιακά Φροντιστήρια «ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ» προετοιμάζοντας σε ολιγομελείς ομίλους τους υποψήφιους για τον επικείμενο διαγωνισμό του Υπουργείου Οικονομικών, με κορυφαίο

Διαβάστε περισσότερα

ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΓΟΥΜΕΝΙΣΣΑΣ ΕΡΓΑΣΙΑ ΓΕΩΓΡΑΦΙΑΣ

ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΓΟΥΜΕΝΙΣΣΑΣ ΕΡΓΑΣΙΑ ΓΕΩΓΡΑΦΙΑΣ ΙΣΤΟΡΙΑ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΣ ΜΕΣΟΓΕΙΟΥ ΜΑΘΗΤΡΙΕΣ ΤΟΥ Β2 ΠΕΤΡΑ ΠΕΤΣΟΥ ΔΕΣΠΟΙΝΑ ΜΠΟΖΙΝΗ ΜΑΡΙΑ ΧΡΥΣΟΣΤΟΜΙΔΟΥ Yπεύθυνοι καθηγητές Μπουρμπούλιας Βασίλης - φιλόλογος Τσατσούλα Μαρία - φυσικός 1 Η ΜΕΣΟΓΕΙΟΣ: Η Μεσόγειος

Διαβάστε περισσότερα

1. Η συγκεκριμένη εφαρμογή της λειτουργίας για τη λήψη φορολογικής ενημερότητας βρίσκεται στην αρχική σελίδα της ιστοσελίδας της Γ.Γ.Π.Σ.

1. Η συγκεκριμένη εφαρμογή της λειτουργίας για τη λήψη φορολογικής ενημερότητας βρίσκεται στην αρχική σελίδα της ιστοσελίδας της Γ.Γ.Π.Σ. ΕΓΚΥΚΛΙΟΣ 23 η ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Αθήνα, 10 Ιουλίου 2013 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΔΙΚΑΙΟΣΥΝΗΣ, ΔΙΑΦΑΝΕΙΑΣ ΚΑΙ ΑΝΘΡΩΠΙΝΩΝ ΔΙΚΑΙΩΜΑΤΩΝ ΣΥΝΤΟΝΙΣΤΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ Αριθμ. Πρωτ. 153 ΣΥΜΒΟΛΑΙΟΓΡΑΦΙΚΩΝ ΣΥΛΛΟΓΩΝ ΕΛΛΑΔΟΣ Α Θ Η Ν

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΝΕΟΕΛΛΗΝΙΚΗ ΛΟΓΟΤΕΧΝΙΑ. Α1) Ορισμένα από τα βασικά θέματα της Επτανησιακής. Σχολής που εντοπίζουμε στο παραδοθέν χωρίο είναι:

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΝΕΟΕΛΛΗΝΙΚΗ ΛΟΓΟΤΕΧΝΙΑ. Α1) Ορισμένα από τα βασικά θέματα της Επτανησιακής. Σχολής που εντοπίζουμε στο παραδοθέν χωρίο είναι: ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΝΕΟΕΛΛΗΝΙΚΗ ΛΟΓΟΤΕΧΝΙΑ Α1) Ορισμένα από τα βασικά θέματα της Επτανησιακής Σχολής που εντοπίζουμε στο παραδοθέν χωρίο είναι: α) Το θέμα της πατρίδας το οποίο εντοπίζουμε στους στίχους 2 3 του

Διαβάστε περισσότερα

Εφαρμογές στην κίνηση Brown

Εφαρμογές στην κίνηση Brown 13 Εφαρμογές στην κίνηση Brown Σε αυτό το κεφάλαιο θέλουμε να κάνουμε για την πολυδιάστατη κίνηση Brown κάτι ανάλογο με αυτό που κάναμε στην Παράγραφο 7.2 για τη μονοδιάστατη κίνηση Brown. Δηλαδή να μελετήσουμε

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ ΜΑΘΗΜΑ: ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ ΜΑΘΗΜΑ: ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΜΑΘΗΜΑ: ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ Την ευθύνη του εκπαιδευτικού υλικού έχει ο επιστημονικός συνεργάτης των Πανεπιστημιακών Φροντιστηρίων «ΚOΛΛΙΝΤΖΑ», οικονομολόγος συγγραφέας θεμάτων ΑΣΕΠ, Παναγιώτης Βεργούρος.

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ: ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΟΜΑΔΑ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΜΑΘΗΜΑ: ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΟΜΑΔΑ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑ: ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΟΜΑΔΑ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Επιμέλεια: Βουδούρη Καλλιρρόη ΙΑΓ%ΝΙΣΜΑ ΒΙΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΟΝΟΜΑ:.. ΘΕΜΑ Α Α. Να ση)ειώσετε στο γρα1τό σας δί1λα α1ό τον

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΝΟΛΑ (προσέξτε τα κοινά χαρακτηριστικά των παρακάτω προτάσεων) Οι άνθρωποι που σπουδάζουν ΤΠ&ΕΣ και βρίσκονται στην αίθουσα

ΣΥΝΟΛΑ (προσέξτε τα κοινά χαρακτηριστικά των παρακάτω προτάσεων) Οι άνθρωποι που σπουδάζουν ΤΠ&ΕΣ και βρίσκονται στην αίθουσα ΣΥΝΟΛΑ (προσέξτε τα κοινά χαρακτηριστικά των παρακάτω προτάσεων) Οι άνθρωποι που σπουδάζουν ΤΠ&ΕΣ και βρίσκονται στην αίθουσα Τα βιβλία διακριτών μαθηματικών του Γ.Β. Η/Υ με επεξεργαστή Pentium και χωρητικότητα

Διαβάστε περισσότερα

Eισηγητής: Μουσουλή Μαρία

Eισηγητής: Μουσουλή Μαρία Eισηγητής: Μουσουλή Μαρία Τεχνική φλοπ Φορά Σκοπός της φοράς είναι να αναπτυχθεί μια ιδανική για τον κάθε αθλητή ταχύτητα και ταυτόχρονα να προετοιμάσει το πάτημα. Το είδος της φοράς του Fosbury ήτα, μια

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΔΗΛΩΣΕΙΣ ΧΡΙΣΤΙΑΝΙΚΗΣ ΑΓΑΠΗΣ

ΕΚΔΗΛΩΣΕΙΣ ΧΡΙΣΤΙΑΝΙΚΗΣ ΑΓΑΠΗΣ ΙΕΡΑ ΜΗΤΡΟΠΟΛΙΣ ΑΙΤΩΛΙΑΣ ΚΑΙ ΑΚΑΡΝΑΝΙΑΣ ΙΕΡΟΣ ΝΑΟΣ ΑΓΙΟΥ ΔΗΜΗΤΡΙΟΥ ΑΓΡΙΝΙΟΥ ΚΕΝΤΡΟΝ ΕΝΟΤΗΤΟΣ ΚΑΙ ΜΕΛΕΤΗΣ ΠΡΟΒΟΛΗΣ ΤΩΝ ΕΛΛΗΝΙΚΩΝ ΑΞΙΩΝ «ΕΝΩΜΕΝΗ ΡΩΜΗΟΣΥΝΗ» ΕΚΔΗΛΩΣΕΙΣ ΧΡΙΣΤΙΑΝΙΚΗΣ ΑΓΑΠΗΣ Ιερός Ναός Αγίου

Διαβάστε περισσότερα

ιδαγµένο κείµενο 'Αριστοτέλους 'Ηθικά Νικοµάχεια (Β6, 4-10)

ιδαγµένο κείµενο 'Αριστοτέλους 'Ηθικά Νικοµάχεια (Β6, 4-10) ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Σ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΡΙΤΗ 29 ΜΑΪΟΥ 2001 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ: ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΤΕΣΣΕΡΙΣ (4) ιδαγµένο κείµενο 'Αριστοτέλους 'Ηθικά

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ 2014 ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ

ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ 2014 ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ Διδαγμένο Κείμενο ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ 2014 ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ Α1. Επομένως οι αρετές δεν υπάρχουν μέσα μας εκ φύσεως ούτε αντίθετα προς τη φύση μας, αλλά έχουμε από τη φύση την ιδιότητα να τις δεχτούμε

Διαβάστε περισσότερα

ΣΟΦΟΚΛΕΟΥΣ ΑΝΤΙΓΟΝΗ Κείµενο από το πρωτότυπο (701-718)

ΣΟΦΟΚΛΕΟΥΣ ΑΝΤΙΓΟΝΗ Κείµενο από το πρωτότυπο (701-718) ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Β ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 16 ΙΟΥΝΙΟΥ 2000 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ : ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) ΣΟΦΟΚΛΕΟΥΣ ΑΝΤΙΓΟΝΗ Κείµενο από

Διαβάστε περισσότερα

Το κράτος είναι φτιαγμένο για τον άνθρωπο και όχι ο άνθρωπος για το κράτος. A. Einstein Πηγή:

Το κράτος είναι φτιαγμένο για τον άνθρωπο και όχι ο άνθρωπος για το κράτος. A. Einstein Πηγή: Ας πούμε και κάτι για τις δύσκολες μέρες που έρχονται Το κράτος είναι φτιαγμένο για τον άνθρωπο και όχι ο άνθρωπος για το κράτος. A. Einstein 1879-1955 Πηγή: http://www.cognosco.gr/gnwmika/ 1 ΚΥΚΛΙΚΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

2. Κατάθεσε κάποιος στην Εθνική Τράπεζα 4800 με επιτόκιο 3%. Μετά από πόσο χρόνο θα πάρει τόκο 60 ; α) 90 ημέρες β) 1,5 έτη γ) 5 μήνες δ) 24 μήνες

2. Κατάθεσε κάποιος στην Εθνική Τράπεζα 4800 με επιτόκιο 3%. Μετά από πόσο χρόνο θα πάρει τόκο 60 ; α) 90 ημέρες β) 1,5 έτη γ) 5 μήνες δ) 24 μήνες 20 Φεβρουαρίου 2010 1. Ένας έμπορος αγόρασε 720 κιλά κρασί προς 2 το κιλό. Πρόσθεσε νερό, το πούλησε προς 2,5 το κιλό και κέρδισε 500. Το νερό που πρόσθεσε ήταν σε κιλά: α) 88 β) 56 γ) 60 δ) 65 2. Κατάθεσε

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στα αστικά υδραυλικά έργα

Εισαγωγή στα αστικά υδραυλικά έργα Αστικά Υδραυλικά Έργα Εισαγωγή στα αστικά υδραυλικά έργα Δημήτρης Κουτσογιάννης & Ανδρέας Ευστρατιάδης Τομέας Υδατικών Πόρων Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Αντικείμενο Αστικά υδραυλικά έργα Υδρευτικά έργα

Διαβάστε περισσότερα

ΣΟΦΟΚΛΕΟΥΣ ΑΝΤΙΓΟΝΗ Κείµενο από το πρωτότυπο (στ.471-490) ΧΟΡΟΣ ηλοῖ τὸ γέννηµ' ὠµὸν ἐξ ὠµοῦ πατρὸς 471 τῆς παιδὸς εἴκειν δ'οὐκ ἐπίσταται κακοῖς.

ΣΟΦΟΚΛΕΟΥΣ ΑΝΤΙΓΟΝΗ Κείµενο από το πρωτότυπο (στ.471-490) ΧΟΡΟΣ ηλοῖ τὸ γέννηµ' ὠµὸν ἐξ ὠµοῦ πατρὸς 471 τῆς παιδὸς εἴκειν δ'οὐκ ἐπίσταται κακοῖς. ΑΡΧΗ ΜΗΝΥΜΑΤΟΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Β ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΕΜΠΤΗ 24 ΙΟΥΝΙΟΥ 1999 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) ΣΟΦΟΚΛΕΟΥΣ ΑΝΤΙΓΟΝΗ Κείµενο από το πρωτότυπο

Διαβάστε περισσότερα

Μονάδες 5 1.2.α. Να γράψετε στο τετράδιό σας τον παρακάτω πίνακα σωστά συµπληρωµένο.

Μονάδες 5 1.2.α. Να γράψετε στο τετράδιό σας τον παρακάτω πίνακα σωστά συµπληρωµένο. ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΤΑΞΗ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΥΤΕΡΑ 12 ΙΟΥΝΙΟΥ 2000 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΥΚΛΟΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ): ΧΗΜΕΙΑ - ΒΙΟΧΗΜΕΙΑ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στααστικάυδραυλικάέργα

Εισαγωγή στααστικάυδραυλικάέργα Αστικά Υδραυλικά Έργα Εισαγωγή στααστικάυδραυλικάέργα Δημήτρης Κουτσογιάννης & Ανδρέας Ευστρατιάδης Τομέας Υδατικών Πόρων Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Αντικείμενο Αστικά υδραυλικά έργα Υδρευτικά έργα (υδροδότηση,

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ

ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ 1. βλ. φυλλάδιο μετάφρασης ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ 2. βλ. εισαγωγή σελ. 141 : «Είκοσι χρόνια έμεινε αν είναι να σωθεί η αλήθεια;» 3. βλ. σελ. 178 : «Από το έργο αυτό εκπαίδευσης» 4. Ποια παιδεία θεωρείται

Διαβάστε περισσότερα

Η ανισότητα α β α±β α + β με α, β C και η χρήση της στην εύρεση ακροτάτων.

Η ανισότητα α β α±β α + β με α, β C και η χρήση της στην εύρεση ακροτάτων. A A N A B P Y T A Άρθρο στους Μιγαδικούς Αριθμούς 9 5 0 Η ανισότητα α β α±β α + β με α, β C και η χρήση της στην εύρεση ακροτάτων. Δρ. Νίκος Σωτηρόπουλος, Μαθηματικός Εισαγωγή Το άρθρο αυτό γράφεται με

Διαβάστε περισσότερα

Παραδείγµατα ερωτήσεων ανοικτού τύπου και σύντοµης απάντησης. Εισαγωγή: Ο Σωκράτης διηγείται τη συζήτησή του µε τον Πρωταγόρα σε έναν φίλο του.

Παραδείγµατα ερωτήσεων ανοικτού τύπου και σύντοµης απάντησης. Εισαγωγή: Ο Σωκράτης διηγείται τη συζήτησή του µε τον Πρωταγόρα σε έναν φίλο του. 2. ΠΛΑΤΩΝΟΣ ΠΡΩΤΑΓΟΡΑΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ Παραδείγµατα ερωτήσεων ανοικτού τύπου και σύντοµης απάντησης Α. Η διάρθρωση του διαλόγου και τα πρόσωπα Εισαγωγή: Ο Σωκράτης διηγείται τη συζήτησή του µε τον Πρωταγόρα σε

Διαβάστε περισσότερα

Εξαναγκασμένες ταλαντώσεις, Ιδιοτιμές με πολλαπλότητα, Εκθετικά πινάκων. 9 Απριλίου 2013, Βόλος

Εξαναγκασμένες ταλαντώσεις, Ιδιοτιμές με πολλαπλότητα, Εκθετικά πινάκων. 9 Απριλίου 2013, Βόλος ιαφορικές Εξισώσεις Εξαναγκασμένες ταλαντώσεις, Ιδιοτιμές με πολλαπλότητα, Ατελείς ιδιοτιμές Εκθετικά πινάκων Μανόλης Βάβαλης Τμήμα Μηχανικών Η/Υ Τηλεπικοινωνιών και ικτύων Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας 9 Απριλίου

Διαβάστε περισσότερα

ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ Η ΚΑΤΑΝΑΛΩΤΙΚΗ ΑΠΟΦΑΣΗ. Άσκηση με θέμα τη μεγιστοποίηση της χρησιμότητας του καταναλωτή

ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ Η ΚΑΤΑΝΑΛΩΤΙΚΗ ΑΠΟΦΑΣΗ. Άσκηση με θέμα τη μεγιστοποίηση της χρησιμότητας του καταναλωτή ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΙΟΝΙΩΝ ΝΗΣΩΝ ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ: ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟ ΕΤΟΣ 07 08 ΛΕΥΚΑΔΑ ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ Η ΚΑΤΑΝΑΛΩΤΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ: ΓΕΝΙΚΟ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΟ ΔΙΚΑΙΟ ΔΙΚΑΣΤΩΝ

ΜΑΘΗΜΑ: ΓΕΝΙΚΟ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΟ ΔΙΚΑΙΟ ΔΙΚΑΣΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑ: ΓΕΝΙΚΟ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΟ ΔΙΚΑΙΟ ΔΙΚΑΣΤΩΝ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ : Γεώργιος Κ. Πατρίκιος, Δικηγόρος, ΜΔΕ Δημοσίου Δικαίου, Υπ. Διδάκτωρ Νομικής Σχολής Πανεπιστημίου Αθηνών. ΘΕΜΑΤΙΚΗ : Η αρμοδιότητα των διοικητικών

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑ ΕΠΙΛΟΓΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑ ΕΠΙΛΟΓΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑ ΕΠΙΛΟΓΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: ΕΠΩΝΥΜΟ: ΟΝΟΜΑ: ΟΜΑΔΑ Α Για τις προτάσεις Α1 μέχρι και Α6 να

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΠΑ, ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΝΑΥΤΙΛΟΣ

ΕΚΠΑ, ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΝΑΥΤΙΛΟΣ ΣΧΟΛΙΑ Οι κληρούχοι συντάκτες της αίτησης και οι εμπλεκόμενοι Πτολεμαϊκοί αξιωματούχοι Η αίτηση υποβάλλεται από δύο κληρούχους ιππείς, το Μακεδόνα Αντίμαχο, γιο του Αριστομήδη, και το Θράκα Ηρακλείδη,

Διαβάστε περισσότερα

Η ΑΙΡΕΣΗ ΤΩΝ ΜΟΡΜΟΝΩΝ Η «ΟΙ ΆΓΙΟΙ ΤΩΝ ΤΕΛΕΥΤΑΙΩΝ ΗΜΕΡΩΝ»

Η ΑΙΡΕΣΗ ΤΩΝ ΜΟΡΜΟΝΩΝ Η «ΟΙ ΆΓΙΟΙ ΤΩΝ ΤΕΛΕΥΤΑΙΩΝ ΗΜΕΡΩΝ» Η ΑΙΡΕΣΗ ΤΩΝ ΜΟΡΜΟΝΩΝ Η «ΟΙ ΆΓΙΟΙ ΤΩΝ ΤΕΛΕΥΤΑΙΩΝ ΗΜΕΡΩΝ» ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ 2003 ΓΡΗΓΟΡΙΟΥ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΥ ΑΡΧΙΜΑΝΔΡΙΤΗ ΔΙΔΑΚΤΩΡ ΘΕΟΛΟΓΙΑΣ Α.Π.Θ. Διατριβή επί διδακτορία υποβληθείσα εις την Θεολογική Σχολή του Αριστοτέλειου

Διαβάστε περισσότερα

ΤΑ ΜΙΚΡΑ ΒΗΜΑΤΑ ΤΗΣ ΘΕΡΑΠΕΥΤΙΚΗΣ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑΣ: ΠΩΣ ΕΡΧΟΝΤΑΙ ΚΑΙ ΠΩΣ ΜΠΟΡΟΥΜΕ ΝΑ ΒΟΗΘΗΣΟΥΜΕ ΓΙΑ ΝΑ ΕΡΘΟΥΝ

ΤΑ ΜΙΚΡΑ ΒΗΜΑΤΑ ΤΗΣ ΘΕΡΑΠΕΥΤΙΚΗΣ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑΣ: ΠΩΣ ΕΡΧΟΝΤΑΙ ΚΑΙ ΠΩΣ ΜΠΟΡΟΥΜΕ ΝΑ ΒΟΗΘΗΣΟΥΜΕ ΓΙΑ ΝΑ ΕΡΘΟΥΝ ΤΑ ΜΙΚΡΑ ΒΗΜΑΤΑ ΤΗΣ ΘΕΡΑΠΕΥΤΙΚΗΣ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑΣ: ΠΩΣ ΕΡΧΟΝΤΑΙ ΚΑΙ ΠΩΣ ΜΠΟΡΟΥΜΕ ΝΑ ΒΟΗΘΗΣΟΥΜΕ ΓΙΑ ΝΑ ΕΡΘΟΥΝ Eugene T. GENDLIN University of Chicago, U.S.A Αυτό το άρθρο είναι μια αναθεωρημένη έκδοση της πλήρους

Διαβάστε περισσότερα

«ΔΙΑΚΡΙΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ»

«ΔΙΑΚΡΙΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ» HY 118α «ΔΙΚΡΙΤ ΜΘΗΜΤΙΚ» ΣΚΗΣΕΙΣ ΠΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜΗΜ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΥΠΟΛΟΙΣΤΩΝ εώργιος Φρ. εωργακόπουλος ΜΕΡΟΣ (1) ασικά στοιχεία της θεωρίας συνόλων. Π. ΚΡΗΤΗΣ ΤΜ. ΕΠ. ΥΠΟΛΟΙΣΤΩΝ «ΔΙΚΡΙΤ ΜΘΗΜΤΙΚ». Φ. εωργακόπουλος

Διαβάστε περισσότερα

BACCALAURÉATS GÉNÉRAL ET TECHNOLOGIQUE

BACCALAURÉATS GÉNÉRAL ET TECHNOLOGIQUE BACCALAURÉATS GÉNÉRAL ET TECHNOLOGIQUE SESSION 2015 GREC MODERNE MARDI 23 JUIN 2015 LANGUE VIVANTE 2 Séries ES et S Durée de l épreuve : 2 heures coefficient : 2 Série L Langue vivante obligatoire (LVO)

Διαβάστε περισσότερα

τους στην Κρυπτογραφία και τα

τους στην Κρυπτογραφία και τα Οι Ομάδες των Πλεξίδων και Εφαρμογές τους στην Κρυπτογραφία και τα Πολυμερή Σχολή Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Επιστημών ΕΜΠ Επιβλέπουσα Καθηγήτρια: Λαμπροπούλου Σοφία Ιούλιος, 2013 Περιεχόμενα

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ. Εαρινό Εξάμηνο

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ. Εαρινό Εξάμηνο ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΕΠΛ231: Δομές Δεδομένων και Αλγόριθμοι Εαρινό Εξάμηνο 2017-2018 Φροντιστήριο 3 1. Εστω η στοίβα S και ο παρακάτω αλγόριθμος επεξεργασίας της. Να καταγράψετε την κατάσταση

Διαβάστε περισσότερα

Η διπλωματική εργασία

Η διπλωματική εργασία Η διπλωματική εργασία Αριστείδης Χατζής * Το κείμενο αυτό ανανεώνεται συνέχεια με τη δική σας παρέμβαση, τις ερωτήσεις, τα σχόλια και τις παρατηρήσεις σας. Αυτή η εκδοχή ανανεώθηκε στις 12 Δεκεμβρίου 2006.

Διαβάστε περισσότερα

Αναγνώριση Προτύπων. Σημερινό Μάθημα

Αναγνώριση Προτύπων. Σημερινό Μάθημα Αναγνώριση Προτύπων Σημερινό Μάθημα Εκτίμηση Πυκνότητας με k NN k NN vs Bayes classifier k NN vs Bayes classifier Ο κανόνας ταξινόμησης του πλησιέστερου γείτονα (k NN) lazy αλγόριθμοι O k NN ως χαλαρός

Διαβάστε περισσότερα

Ι, 30-32. Α. Ερωτήσεις ανοικτού τύπου ή ελεύθερης ανάπτυξης

Ι, 30-32. Α. Ερωτήσεις ανοικτού τύπου ή ελεύθερης ανάπτυξης Ι, 30-32 1. Παραδείγµατα ερµηνευτικών ερωτήσεων Α. Ερωτήσεις ανοικτού τύπου ή ελεύθερης ανάπτυξης 1. Σε ποιες ενέργειες προβαίνει ο Λύσανδρος σύµφωνα µε τη διήγηση του Ξενοφώντα σ αυτές τις παραγράφους;

Διαβάστε περισσότερα

ΣΟΦΟΚΛΕΟΥΣ ΑΝΤΙΓΟΝΗ Κείμενο από το πρωτότυπο (στίχοι )

ΣΟΦΟΚΛΕΟΥΣ ΑΝΤΙΓΟΝΗ Κείμενο από το πρωτότυπο (στίχοι ) ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ Β ΤΑΞΗΣ ΠΕΜΠΤΗ 29 ΜΑΪΟΥ 2003 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ ΚΑΙ ΓΡΑΜΜΑΤΕΙΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΤΕΣΣΕΡΙΣ ΣΟΦΟΚΛΕΟΥΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΒΑΛΟΝΤΑΣ ΤΗΝ ΘΕΩΡΙΑ ΤΟΥ FOUCAULT ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΞΟΥΣΙΑ ΤΟΥ ΛΟΓΟΥ ΣΤΑ ΜΕΣΑ ΜΑΖΙΚΗΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ ΚΑΙ ΕΝΗΜΕΡΩΣΗΣ

ΠΡΟΒΑΛΟΝΤΑΣ ΤΗΝ ΘΕΩΡΙΑ ΤΟΥ FOUCAULT ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΞΟΥΣΙΑ ΤΟΥ ΛΟΓΟΥ ΣΤΑ ΜΕΣΑ ΜΑΖΙΚΗΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ ΚΑΙ ΕΝΗΜΕΡΩΣΗΣ ΠΡΟΒΑΛΟΝΤΑΣ ΤΗΝ ΘΕΩΡΙΑ ΤΟΥ FOUCAULT ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΞΟΥΣΙΑ ΤΟΥ ΛΟΓΟΥ Εργασία για το µάθηµα του εαρινού εξαµήνου του µεταπτυχιακού προγράµµατος του τµήµατος Επικοινωνίας & Μέσων Μαζικής Ενηµέρωσης του Εθνικού

Διαβάστε περισσότερα

ΣΩΦΡΟΝΙΟΥ Η ΖΩΗ ΤΟΥ ΖΩΗ ΜΟΥ

ΣΩΦΡΟΝΙΟΥ Η ΖΩΗ ΤΟΥ ΖΩΗ ΜΟΥ Αρχιμανδρίτου ΣΩΦΡΟΝΙΟΥ Η ΖΩΗ ΤΟΥ ΖΩΗ ΜΟΥ Εκδόσεις Π. Πουρναρά Θεσσαλονίκη 1983 [//4] Τίτλος του αγγλικού Archimandrite Sophrony His Life is Mine Translated by Rosemary Edmonds A.R. Mowbray & Co, Oxford

Διαβάστε περισσότερα

Συναρτήσεις. Σημερινό μάθημα

Συναρτήσεις. Σημερινό μάθημα Συναρτήσεις Σημερινό μάθημα C++ Συναρτήσεις Δήλωση συνάρτησης Σύνταξη συνάρτησης Πρότυπο συνάρτησης & συνάρτηση Αλληλο καλούμενες συναρτήσεις συναρτήσεις μαθηματικών Παράμετροι συναρτήσεων Τοπικές μεταβλητές

Διαβάστε περισσότερα

Σχέσεις και ιδιότητές τους

Σχέσεις και ιδιότητές τους Σχέσεις και ιδιότητές τους Διμελής (binary) σχέση Σ από σύνολο Χ σε σύνολο Υ είναι ένα υποσύνολο του καρτεσιανού γινομένου Χ Υ. Αν (χ,ψ) Σ, λέμε ότι το χ σχετίζεται με το ψ και σημειώνουμε χσψ. Στην περίπτωση

Διαβάστε περισσότερα

Επίλυση ειδικών μορφών ΣΔΕ

Επίλυση ειδικών μορφών ΣΔΕ 15 Επίλυση ειδικών μορφών ΣΔΕ Σε αυτό το κεφάλαιο θα δούμε κάποιες ειδικές μορφές ΣΔΕ για τις οποίες υπάρχει μέθοδος επίλυσης. Περισσότερες μπορεί να δει κανείς στο Kloeden and Plaen (199), 4.-4.4. Θα

Διαβάστε περισσότερα

Ευρωπαϊκά παράγωγα Ευρωπαϊκά δικαιώματα

Ευρωπαϊκά παράγωγα Ευρωπαϊκά δικαιώματα 17 Ευρωπαϊκά παράγωγα 17.1 Ευρωπαϊκά δικαιώματα Ορισμός 17.1. 1) Ευρωπαϊκό δικαίωμα αγοράς σε μία μετοχή είναι ένα συμβόλαιο που δίνει στον κάτοχό του το δικαίωμα να αγοράσει μία μετοχή από τον εκδότη

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΟ ΘΕΜΑ. Μορφές δημόσιου δανεισμού. Σύνταξη: Παπαδόπουλος Θεοχάρης, Οικονομολόγος, MSc, PhD Candidate

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΟ ΘΕΜΑ. Μορφές δημόσιου δανεισμού. Σύνταξη: Παπαδόπουλος Θεοχάρης, Οικονομολόγος, MSc, PhD Candidate ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΟ ΘΕΜΑ Μορφές δημόσιου δανεισμού Σύνταξη: Παπαδόπουλος Θεοχάρης, Οικονομολόγος, MSc, PhD Candidate 1 Ανάλογα με την πηγή προελεύσεως των πόρων Με βάση το κριτήριο αυτό, ο δανεισμός διακρίνεται

Διαβάστε περισσότερα

Α) Ανάλογα με τη φύση των κονδυλίων που περιλαμβάνουν οι προϋπολογισμοί διακρίνονται σε:

Α) Ανάλογα με τη φύση των κονδυλίων που περιλαμβάνουν οι προϋπολογισμοί διακρίνονται σε: Ο διαγωνισμός της Εθνικής Σχολής Δημόσιας Διοίκησης προϋποθέτει, ως γνωστόν, συνδυασμό συνδυαστικής γνώσης της εξεταστέας ύλης και θεμάτων πολιτικής και οικονομικής επικαιρότητας. Tα Πανεπιστημιακά Φροντιστήρια

Διαβάστε περισσότερα

Θρίαμβος της Ορθοδοξίας; Για την Ορθοδοξία, η Εικονομαχία, η

Θρίαμβος της Ορθοδοξίας; Για την Ορθοδοξία, η Εικονομαχία, η ΚΥΡΙΑΚΗ ΤΗΣ ΟΡΘΟΔΟΞΙΑΣ: Η ΠΙΣΤΗ ΤΩΝ ΟΡΘΟΔΟΞΩΝ ΣΤΗ ΣΥΓΧΡΟΝΗ ΕΥΡΩΠΗ (Αρχιμ. Ιγνατίου Δ. Σωτηριάδη, Βρυξέλλες 13.3.2011) Σεβασμιώτατε, Θεοφιλέστατοι, Σεβαστοί Πατέρες, αγαπητοί αδελφοί και αδελφές εν Χριστώ!

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΘΕΣΕΙΣ ΑΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ

ΕΚΘΕΣΕΙΣ ΑΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ ΕΚΘΕΣΕΙΣ ΑΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ ΥΠΟΒΟΛΗ ΑΠΟΔΟΧΗ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ Αθήνα, 16 Οκτωβρίου 2009 Παναγιάρη Μαρία, Πολυμερή Σχέδια «Μεταφορά Καινοτομίας» ΥΠΟΒΟΛΗ ΕΚΘΕΣΕΩΝ ΑΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ (1) ΠΟΤΕ; Στη μέση της υλοποίησης (άρθρο V

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ. Γενικός σημαιοστολισμός, από τις 8:00 π.μ. της 25 ης Οκτωβρίου. Δημοτικών καταστημάτων, των Ν.Π.Δ.Δ., των Τραπεζών, των οικιών

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ. Γενικός σημαιοστολισμός, από τις 8:00 π.μ. της 25 ης Οκτωβρίου. Δημοτικών καταστημάτων, των Ν.Π.Δ.Δ., των Τραπεζών, των οικιών ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ν Ο Μ Ο Σ Κ Υ Κ Λ Α Δ Ω Ν ΔΗΜΟΣ ΤΗΝΟΥ Τήνος, 21 Οκτωβρίου 2013 Αρ. Πρωτ.: 15.020._ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΟΡΤΑΣΜΟΥ ΕΠΕΤΕΙΟΥ 28 ης ΟΚΤΩΒΡΙΟΥ 1940 Γενικός σημαιοστολισμός, από τις 8:00 π.μ. της 25

Διαβάστε περισσότερα

Αναγνώριση Προτύπων. Σημερινό Μάθημα

Αναγνώριση Προτύπων. Σημερινό Μάθημα Αναγνώριση Προτύπων Σημερινό Μάθημα Bias (απόκλιση) και variance (διακύμανση) Ελεύθεροι Παράμετροι Ελεύθεροι Παράμετροι Διαίρεση dataset Μέθοδος holdout Cross Validation Bootstrap Bias (απόκλιση) και variance

Διαβάστε περισσότερα

Συγκρίσεις ιατονικής Κλίµακας ιδύµου µε άλλες διατονικές κλίµακες.

Συγκρίσεις ιατονικής Κλίµακας ιδύµου µε άλλες διατονικές κλίµακες. Page 1 of 5 Βυζαντινή Μουσική Κλίμακες Σύγκριση τῆς Διατονικῆς Κλίμακας τοῦ Διδύμου, μὲ τὶς ἀντίστοιχες τοῦ Χρυσάνθου, τῆς Ἐπιτροπῆς 1881, καὶ ἄλλων Σὲ αὐτὴ τὴν ἱστοσελίδα δίνουμε τὴν σύγκριση (σὲ συχνότητες)

Διαβάστε περισσότερα

1. Η ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΚΗ ΚΑΤΑΧΩΡΗΣΗ 1

1. Η ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΚΗ ΚΑΤΑΧΩΡΗΣΗ 1 1. Η ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΚΗ ΚΑΤΑΧΩΡΗΣΗ 1 1.1 Η ανάγκη για ενιαίο τρόπο παραπομπών Κύριο μέλημά μας, όταν αναφερόμαστε στην παρουσίαση της βιβλιογραφίας, είναι η εξασφάλιση της ομοιομορφίας και της συνέπειας στο

Διαβάστε περισσότερα

Η ΑΠΟΚΑΛΥΨΗ ΤΟΥ ΠΝΕΥΜΑΤΟΣ

Η ΑΠΟΚΑΛΥΨΗ ΤΟΥ ΠΝΕΥΜΑΤΟΣ ΑΝΝΑ ΜΑΡΙΑ ΠΑΠΑΔΑΚΗ Η ΑΠΟΚΑΛΥΨΗ ΤΟΥ ΠΝΕΥΜΑΤΟΣ Αποφατική Θεολογία και Αφαιρετική Τέχνη Διατριβή επί Διδακτορία Υποβληθείσα στο τμήμα Θεολογίας του Α. Π. Θ. Λάρνακα 2009 10 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΕΥΧΑΡΙΣΤΙΕΣ σ. 5

Διαβάστε περισσότερα

ΤΙΜΕΣ DISNEYLAND RESORT PARIS

ΤΙΜΕΣ DISNEYLAND RESORT PARIS ΤΙΜΕΣ DISNEYLAND RESORT PARIS 09 Νοεµβρίου 2009 01 Απριλίου 2010 DISNEYLAND 4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 1 CHD ΠΑΚΕΤΟ 2N/3Μ 350 419 558 973 392 475 641 1140 491 607 840 1538 117 ΠΑΚΕΤΟ 3N/4Μ 464 562 760 1353

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ: ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΟΜΑΔΑ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΜΑΘΗΜΑ: ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΟΜΑΔΑ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑ: ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΟΜΑΔΑ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Επιμέλεια: Βουδούρη Καλλιρρόη ΙΑΓ%ΝΙΣΜΑ ΒΙΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΟΝΟΜΑ:.. ΘΕΜΑ Α Α. Να ση)ειώσετε στο γρα1τό σας δί1λα α1ό τον

Διαβάστε περισσότερα